1
TENSIUNEA TRANZITORIE DE RESTABILIRE
DETERMINARE PRIN METODA INJECTIEI DE CURENT
2
0000 CLZ 1113
25.1
5.1CCLLZ
nR echechech
10
10
23
ZZ
ZZZR baech
depinde de numărul liniilor conectate pe barele staţiei
10
10
23
LL
LLLL baech
depinde de puterea de scurtcircuit a sistemului
3
2 01 CCCC baech
depinde de capacităţile proprii şi mutuale
Schema electrică echivalentă pentru determinarea TTR prin
metoda injecţiei de curent
114.1
Zn
Z ba
1110 3.17
93 LLLLL ba
110 CCCC ba
valori care pot fi utilizate într-o primă aproximaţie
schema echivalentă pentru evaluarea TTR la bornele primului pol care întrerupe (scc 3F, sistem cu neutrul efectiv legat la pământ)
pentru scc net (fără contact cu pământul) sau sistemul cu neutrul izolat
3
INJECŢIA DE CURENT: dacă circuitul este parcurs de curentul ia anularea curentului poate fi simulată prin injectarea unui curent
fictiv ib de aceeaşi intensitate cu curentul real dar de semn
contrar acestuia
pentru t>0 între bornele 1 şi 2 se conectează un generator de curent i(t)=–ib(t)
- curentul (în domeniul timp)
tIti k sin2
- pentru t 0 aproximaţie
tIti k 2
- curentul (imagine Laplace)
22
sLIs kI
Pentru simplificarea scrierii indicele “ech” a fost omis
(pentru t << 1, sin ( t) ( t))
4
admitanţa operaţională echivalentă pentru circuit R-L-C paralel
2
0
22 2111111
ss
LsLCs
RCs
LsCs
LsRsechY
RC2
1 constanta de
atenuare [s-1] LC
10 pulsaţia proprie
[rad s-1]
imaginea tensiunii tranzitorii de restabilire
sQs
Usss
LIs
ss k
2
0122
0
2
2
012
2
12
Y
IU
LIU k 212
originalul poate fi TTR oscilantă Rech > Rcr
TTR aperiodică Rech < Rcr ech
ech
crC
LR
2
1
5
Imaginea are trei poli:
- un pol în origine
- cele două rădăcini ale polinomului Q(s)
Discuţie: în funcţie de natura discriminantului
regimurile TTR sunt:
a. regim oscilant amortizat
b. regim aperiodic
c. regim aperiodic critic
6
pseudopulsaţie
Rădăcinile polinomului Q(s) sunt complexe conjugate:
Regim oscilant amortizat (2 < 0)
Imaginea analizată are un pol în origine şi doi poli
complecşi conjugaţi;
Se aplică teorema dezvoltarii (forma 2)
7
Calculul coeficienţilor dezvoltării în fracţii simple:
8
Calculul funcţiei original:
Tinand seama de expresiile polilor s1, s2 si s3
9
TTR oscilantă
pulsaţia proprie
constanta de atenuare
pseudopulsaţia
faza iniţială
rezistenţa critică
forma cea mai severă a TTR oscilante apare pentru
R infinit iar expresia este
teUtu i
t
i
cos1ˆ 01212
tUtu 01212 cos1ˆ
CL
10
CR2
1
22
0 i
2
0 1
1
2
1
R
RCR
arctg
cri
C
LRcr
2
1
10
polii numitorului sunt:
,
Imaginea TTR
Regim aperiodic (2 > 0)
Coeficienţii dezvoltării în fracţii simple:
11
TTR aperiodică
Constanta - caracteristică regimului aperiodic
Dacă R << Rcr se poate neglija curentul prin capacitate (iC 0), circuitul RLC paralel devine un circuit RL paralel
constanta de timp
TTR este cunoscută sub numele de "TTR exponenţială"
tteUtu t
shch1ˆ
1212
2
20
2 1
crR
R
/
1212 1ˆ teUtu
R
L
C
LRcr
2
1
12
pentru TTR - exponenţială panta iniţială a TTR poate fi aproximată
coeficientul este L1-inductivitatea + (directă)
pentru sistem cu neutrul legat la pământ şi defect izolat (fără contact cu pământul) sau pentru sistem cu neutrul izolat şi defect izolat sau în contact cu pământul
pentru sistem cu neutrul legat la pământ şi defect cu contact cu pământul
valoarea de vârf a TTR depinde de
valoarea efectivă a curentului de scurtcircuit (Ik)
de reactanţa echivalentă scurtcircuit (Xk = ω Lk = ω L1).
echk
ech
echkk
t
RIL
RLI
U
dt
du
22
ˆ12
0
12
/
1212 1ˆ teUtu
echech
k
L
L
L
L 1
Lech = 1,5 L1 deci = 1,5
Lech = 1,3 L1 deci = 1,3
13
Influenţa Rech asupra pantei iniţiale
panta iniţială a TTR exponenţiale este cu atât mai mică cu cât R din circuitul primului pol care întrerupe este mai mică O pantă iniţială a TTR mai mică, reprezintă o solicitare
electrică mai puţin severă a distanţei de izolaţie dintre piesele de contact şi ca atare o reducere a riscului de producere a unei străpungeri termice
Valoarea Rech depinde în principal de numărul liniilor aflate conectate în staţie în momentul în care se produce deconectarea defectului Cu cât numărul liniilor este mai mare, cu atât Rech este mai mic
pentru sistem cu neutrul legat la pământ şi defect izolat (fără contact cu pământul) sau pentru sistem cu neutrul izolat şi defect izolat sau în contact cu pământul R = 1,5 Z1 / n
pentru sistem cu neutrul legat la pământ şi defect cu contact cu pământul R = 1,14 Z1 / n Z1 impedanţa caracteristică de succesiune pozitivă (directă) n numărul de linii funcţionând în paralel
14
Variaţia în timp a TTR parametrul familiei de curbe Rech / Rcr