lOAN LIlA

GHIDUL TEHNICILOR DECOMUNICATII ANALOGICE~

~I DIGITALE

Editura Univer-~:~q!iidin Pite~ti- Pite~ti 2002 -

1. lVlodulatia liniara .....•................•........... : : 11.1 Modulatill BLU ........•........ ;..••..•...•...••..•......•••......................•......... 1

1.1.1 Analiza in timp si in frecventa a semnalului BLD ...................•.•.. 11.1.2 Tebnici de modulatie de tip BLD ••••••••.••••..•.•....•...•...•.......••...•. 21.1.3 .E.xempl~de modulare BLD ..........•......•...........••....•••....••...••... 8

i.2 'Moduiatia in ampiitudine ..•.......•..... , ...........•...............•..•..•.............. 111.2.1 Analiza in timp si frecventa .................•.............•...•..•........... ll

. -J.2.2 Tipu'ri de modulatoare MA :••........................................ 13i-,3 Modulatia BLU ..•..•.•..• '•.. :: .........•..•..•...••.••.•........••............•....•••••..• 21

1.3.1 prezentare principiu .••.•..•..••...••.••••..••.•••••..••••..•.•••••••..••..•..• 211.3.2 ' Analiza' in timp si in frecventa a semnalului BLU ..••••••••..••...••.... 221.3.3 Tehilicj de obtinere a semnalelor BLU 23

1.4 Modulatia RBL .............•..........••......................•............................ 252. ,Receptia semnalelor eu modulatie liniara ...•...••..••.................................... 27

·2.1 DentoduJarea sincrona. tt •••••••• """"••••• -:-.""••••••••• ,.".,.",. ••••••• "•• t .t •••.••••.•••.•. 282.Ll Demodularea sincrona pentru semnale modulate BLD ....••••••••.••. 282.1.2 Demodulatie sincrona pentru modulatie BLU •.....••............••••.... 292.1.3 Demodulatia sincrona pentru cftZulsemnalelor ~1A................••.. 30

2.2 Demodularea asincrona ...•.••...•...............•.........••............................ 312.2.1' Demodulatia asincrona pentru semnalele modulate BLD 342.2.2 Demodulatia asincrona pentru semnalele modulate BLU •....••.•.... 34

2.3 Demodulatia pseudosincrona cu inserare de purtatoare ..•.......••••••....••...• 352.3.1 . Demodulatia pseudosincrna pentru semnale BLD ..••...•••••••.••.•••. 35

" 2.~.2DeDlod~latia pseudosincrona pentru semnalele modulate BLU •..... 363. Modulatia. ungbiuJara (ME); ••••••••........••.....••.......•...•••••...•.......•....•..•..•• 35

3;1 Formelegenerale ale semnalelor modulate expollential. ••.••••......•••••...•.... 353.2 Jndicii deviatiiior de iaza si frecvcuata .................•.............................. 373.3 Analiza semnalelor-ME in domeriiul timp ...........••..••..••••.....••...•......... 383.4 Analiza semnalelor ME in domeniul frecventa ......................•....••....••.• 403.5 Modulatoare pentru realizarea_ME ..••.........................................•..... 42

3.5.1 Modulator pentru ME cu oscilator comandat in tensiune(OCT) ••.;•...••..•......••..••....•.•••...•...................•.................. .42

3.5.2 Generarea semnlelor MP de banda ingusta (BI) •..••••..••........•... .443.5.3 Generarea semnalelor MF ••••......••••..•...••...........................•• 45

3.6 Modulatia d!: rrecventa stereofonica ..............••.••••.•..••....•••.•••...•••••••••• 494. Receptia semnaJelor ME ...............•.................•.•...........•.......••.••••••..••••• ::lU

4.1 Metoda generala de demodulare a sem!!aieJor ME 514.2 Discriminarea de frecventa ...•.....••.................•.•...•. , ...•..................... 51

4.2.1 Conversia MA-MF •....••...••.••....•.••.•••••••..•....••..••................. 514.2.2 . Demodularea MF cu urmarire de frecventa (choffe» ......••....•...... 53

4.3 Demodularea MF ell urmarire de faza (eu reactie negativa eu fazablocata) ••..•••..•.•.•..•.•.•••.•.•....•..••••......•.•..........•.......•.....•..•.......... 53

4.4 Demodularea MF prin procedeuJ urmaririi trecerihtr prin zero (numarareade ciclu) ...•..•............................................................................... 554.4.1 Demodulator MF cu mediere in timp •.•..•........••.... ; 554.4.2 Demodularea MF eu masurarea perioadei ..•••••••••..•••••••••••••••....57

4.5 Demodularea semnalelor MFstereo ......••...•.••.......•.•.•••.....•..••.••.•.•.......•............................•...... 59

5. Modulatia impulsurilor in amplitudine 605.1 Esantionare in banda de baza ..•.•...•................•............•..•................ 61

5.1.1 Esantionarea instantanee (uniform ideala) •.•..•••••...••••..••.......••• 615.1.2 Esantionarea naturala (impulsuri reale inguste) •.••.•.••......•....•••. 63

5.2 Scheme practice de modulatoare MIA•.•............•..•.••..............••......••.• 655.2.1 Modulator MJA cu poarta ........•.....•.•................................... 655.2.2 Modulator MIA cu limitator ..................••..•.......................... 66

5.3 Demodularea semnalelor MIA ..................................•.....•••..••.......•.. 676. ModuJatia impulsurilor in timp ••.•................•.•..•.•........••.•..••..•.....•......... 68

6.1 Generarea semnalelor MIPIMID •.......•.......•..•....•......•.•...•....•........... 696.1.1 Esautionarea uniforma ..................•...................•••..•.....•...... 696.1.2 Esantionarea neuniforma .........•.......•.........................•......... 71

6.2 Analiza semnalelor MIP ................................................•..........•..... 726.2.1 Esantionarea neuniforma ......•...•....•...........•..•......•...••.••...•... 726.2.2 Esantionarea uniforma ..•.•....................•.•......•..............•...... 74

6.3 Analiza semnalelor MID.••....•.....•....................•..............•............... 746.4 Demodularea semnalelor MIPIMID .........................................••..•..... 76

7. Multiplexarea - modulatie compusa ..............................................•......... 797.1 Multiplexarea cu diviziune in timp ••....•..................•.............•.....•...... 797.2 Multiplexarea cu diviziuue in frecventa ............................•........•........ 81

MA·PS - modulatie in amplitudine eu purtatoare suprimata.mCt) - semhalul ell fmax=~n;C(t)=Acosffict, fc»fm - semnal ~llrtator (pllrtatoare)~SBLD(t)=m( t)·c( t)=[ Arn(t )]COSffict

~1.1.1 Analiza in timp si frecventa a semnalului BLD

<m(t»=rno=O=valoarea cornponentei comtinue care se considera nula.SBLD(tr [Am(t)]cosffict ' . '.' " ";'(

~suratoare

SBLD(t)

" "

SBl,D( f)=F{ SBW(t) }=F {m( t )'c(t)} =M(t)~C( f)

C(O = F{Acoscoct} = F{~ (eject + e-j(')ct} = "~ [8([ ~ [c)+{f+ :()J', :~" ~ , -

SBW(f) = Men· ~[8(f - fc)+ 8(\;~fJ]}

SBLD(f) = % [M(f - fJ+ M(f +()] - fonna analitica ,," •., :

BBLD=(t:+fOl)-(t:t;n)~2im .

Repr~~~~tari'~pectrale:

erf).•. \Y.

8ft"+. f) I 6(f- l',i~_m---m-l-~-------T -"-J.f , I '+J.I'

ell C, ,, ,: S&W(j) ,,I

I

./ " / .•......

~/~/ '" //

f, /

-J - { - { - fe +/111 f _ .t' +/c l' + .f:\.~;';J, c··· ••.•m Jc I ..Jc Jm ••J~ •.J'Jfl

~R

~~13.I.D

i

multipl.icat<)f (Jilbert

sBL.£t)~~

~(t)

, .. , .

.,. Multiplicatarul in daua cadrane

V (f = -R 21DSS . V .Vo . ) I'f I 2,vpl-

Observatie:V >OV <0 ..... !v!<o.lV}

7

11 I ! 1 . => multiplicata in 2 cadrane

V 2 = V GS + Vp > 0 '.

x2 caclfane

1"1

;c2 Ci'lclrilne

Se bazeaza pe doua structuri de MA pentru care indicii de modulatie Slilltegali (0.5)

JI m02=O.S-m(t) _

MAm~1=O.5

'-,----

·c('ll1

mal = m"2 = m" = 0,5'5; --';> S,\fJl(t) = [1+ m"In(t)]c(t) = Sj(t)

SL ..:;>, SMA2 (1) = [1- llVn(t) ]c(t) = S2 (1) ,

y(t) = Sl (t) - S2 (I) = 2mam(t)c(l) = 2ma' SBW (r)

pentm 2ma = 1=> In" = 0,5 => .vU) = saw(t)

e; (t) = met) + c(t)

eo(r) ='~ . m2 (t)-ta ,c2 (r) + 2am(t)· c(t)'----y---'

Q_ ~I ~07~!~eJv'~~/rU'G/U '

o. 2 A2 A2 A2

c- (t) = (A co,s,OJ.t) = '- (1 + cos 2OJct) = - + - cos 2()) .t. c 2' 2 2 ,c

~2 ~2 .,Eoef) = m\l(f) ·A1(f) +26(f) + -2-[6(r - 2f)+ 6(j + 2fJ] + 2aSBW(f)

Observatie:1>t~n>2f;n => (>3£n (conditia de neinterferenta)

,,1ttI"t.tt:)

I

{m(t), c(t)<O

eo (I) =. 0, e(t) > 0

rC(t~~~

I \,.,J" .••••..•

1'. \.t "

" \,

.jfCt)oI

\ j'"'<~

-./ .

\ .••.• /'...~.

D nw

f(t,)=fo+22:fK cosKCt\tK=l

Observatie:,1 .., Kn ' sin x

fK =:; -sm e- ".sill ex=--,,2 2 ' xH I

fo,=i2, f1= 2' f2=0, "c' ,f2K= 0

fo >[£11> ]f31 > If51 > .,.e()(t) >= ft) met) + 2f] m(t)cosCDc t + 2f.,m(t)eos3CDc t+ 2fsm(t)cos5CDc t + ...

-,..'--v-' ~~~-' '-v-'~A S A S A S

.//.

/-f;,.,

Y(f) == EoCf)Hro(f) == KjS1w(f)y(t) == KsBW (t) = Kj • m(t)· c(t)

Conditia de interferenta:fe-t~>f;n

I Fe>2f I ..

eo(t) == m(t)· ap(t)

Eo(f) == M(f)· Ap(f)

T KcoeTuncle: a == A-R.-sinc p

K Te 2

m(t) t!

I ;'). '

aplJ

I1 I .I

-flJ1• n'· In.l

,;I I' ,_ ! i

laol > Jail> lazl > ...

SBW (f) = A [M(f - fc) + M(f + fc)]= 02

// t.-'-;1'-" ~-~-•.;.;:. /

}j ':1,

I i

0i :n n f.l ti I r·- I •••

Eo(f) = KaM(£) + Kls~LD (f) + K 2S~~D(f) + K3S~{D (n + ..Obsevatie:

pentru Tp/T = ]<~~2K =O;y(6=Eo(6'HTB(f)=K1S~i:D(f)ITo /2yet) = K\SBLD (t)

Ap(f) = :l>K8(f - Kfc)

K

Eo(f) = M(f) * Ap(f) = :l>K [M(f) + 8(f - Kfc)] = :l>KM(f - Kfc) =aoM(f) +K K

+ ~l [M(f - fc) + M(f + fc )]+ ~[M(f - 2fc) + M(f + 2fc )]+ ..A8 . A a.. .

SBW(t) = met) . c(t); c(t) = A COS (!)e t

SBw(f) = M(f) *C(f) = ~ [M(f - fc)+ M(f +fc)]

a) met) = cosO)m t fm = 10KHzc( t) = A cos 0) ct fc = 100KHz

. ASBW(t) = m(t)· c(t) = Acoscom tCOSCDc t = 2 [COS(Q)c + CDm)+ COS(CDc - COm)]

1 - -. A.M(f) = '2 [o(f -fm)+o(f +fnJJ; C(f)= "2[o(f -fc)+o(f +fJ]

SBLD(f)= ~ [o(f -fc - fm)+ &(f - fc + fnJ+8(f + ( - fm)+8(f + fc + fm)]

pentru cazul general:

t M(f)

I "I ",

//fc-t~n f:,

o(ft~ +±;u)tI

-~-t~n

rO(f-£:-±;n)

f:,+ftn

I

~Ifm=10KHz; A=lVC(t)=ACOSillt,fc=IOOKHz, A=IV

Sm_D(t)=?; SBW(f)=?

th(t) = LAKejKOJmt; K E Z

AK = ~Sinc(~'IT) Ao = 0; A2K = 0; A] = 1/2; A3 = ~(-1) 3~ < 0 =>

=> lAd> IA3i > IA5i > ...:M:(f)

i r I i I-50K -30K -10K I ., 10K

filla.'{ ==SOKF...z. B= 1Ofin= 100KHz

f t30K 50K

5

=>"M(f) LAKo(r- KfnJK=-5

O:5dna~l llla> 1 supralllodulatiellla=O-- SJviA(t)=C(t)apare riumaipurtatoare;

fm=fmax pentru semnalul met)c(t)=Acoswct fc»fm

SMA (t) ~ A[l + malll(t)JCOsco~,t=A(t)coso.'lc t~ "A(t)=anvelopa J ,,- ~- 5

A(t)-m(t)~modulatie1iniara ; st-,1i\ (t) = c(t) + lTIa met) -c(t). ~

SBLD

A+ =SMA!COSOlct=l = A[l+ffiam(t)]

A_ ~ S1I.MlcosOlct=-1 = -A[l +l11am(t)]

SMA (f) = F{SMA (t)}= C(F) + lllaSBLD(f) =

= ~ [O(f -':fc)+(f +.fc)+ m;A[M(f -fc)+M(f +fC)]]=SNTA(f)

c{ ';"" I f-I",

///

-i·-fill

i tMU~

/ I~'j ,~- 111 T J~

."t( r"!5(j + j~.) t l~ \,.1 • !5(f - f:)

1- ------------r- - - - .c'- - - --T

I I, ··1 "-~~ : :+ ..1c:I .SMAU) ,

~ t :! -', 1- / : '"

- ~~ - ",t: + .j~ ..fc - ~(~ + ...(,- ~fc+ ~lm

a)Modulatoare de produs

m(t) .~ X I +';I~~'\-2J- Y ~di1(t)~//~:.

S"1.4 (t)::= [1 + l11"m(t)}c(t)::: e(t)+ 111" • m(t)· e(t)\ I \ I

V

a b

b)Modulatoare cu retea neliniara de gradul al II lea2 .eo=aej

~! : I

-£,

f = 1c 2n~LoCo

ej = m(t)· c(t)

eo(t) = a]m(t) + a]c(t) + a2m2 (t) + 2a2 m(t)c(t) + a2c2(t) =='----v------'

SaLD

+00 '

y( t) = eo (t) * hTB(t) = Je( t)hTB (t -t)dt

Y(f) = Eo(f)· HTB(f) ,. ,', 2 2 2

EO=aISMA(f)+aIM(f)+a2M(f*Mf)+a ~A ()(f)+a2~ .~.[()(f-2fc)+()(f+

-------,1 II ,•...:~"... 1_. J _

-2f, -fm-f, -f,: -f,+fm -2f~ -t~

Y(f) = at S'\i'; (f) => yU) = (/1 S,.n (I)

l- /:'J > 2.1;"

ei (t) = m(t) + e(t)

eo(t) = ej(t)f(t)+00

unde f(t) = LAkeik<d/k;-oc

adica

{l,C(t);::: 0

ft) = . ," ( , 0, cet) < 0

1,kJr/A,_ =--smc- ~ .

"2 c ~ ..

1 1 2 1A =- A =---=-o 2' I 2 1r 1r

\Aol > IA11 > IA31 > '" ,

+cc

F(/) = .,l:Akh'(1 -J..1Jk=-""

Eo = k~AKE, (f - Klc) I =? Eo (I) = Aoi\;l(f) + AoC(f) +

Ei (f) = .MU) + cel)l+'~·1~U(f + fe) +AI(f - fJ]+AI [CC! -fc)+C(f+ fJl+

+ A3[M(f - 3/,,)+ M(f+ 3fc )J+ As[CC!-3/c) + ccf+ 3Ic)]+'"

Observatie

SA1A(/) =C(f) + m;A [i\;J(f- jJ +Me! + J:)]

=? Eo(f) = Ao {eel) + A2~~o ·1[AI(I - fJ+ AI(f + fc)] + .4J -AI(f) +,.,\ V J '

s.«, (f)

Y(f) = H TB (f)· Eo (f)Y (f) = Ao . SAM (f)

I..~\ (t,1;eo ~).1 ",

B = 2jm

jo=j~

jHTBI= 1

\) y(t)-t

n~ I

T k(u TA. = A .-.f...sin c( p p)k 0 T 2'

c

I~'o<f) = !:',Cf) * Ar<I)unde:

""Ap(f) =:2>41:6(/ -JqJ

E;(f) = A· 6(/) + N ·Afcn+:c oc

=> Eaen = 2: AK • E, U - kic) =2: AI: [A6(f - kf~) + NAI(f - kfe)] =k=-oc k=-oc

= ,10A 6(/) + AOIV!(f) +2A1 {; [6(f - fe) + r5U + JJJ} +

2A]N A [~"'f t:. Jv.f(' j' 'J+-A- .'2' 10( -. c) + j + e) +

+ A2[A[r5(f - 2fe) + r5(f + 2j~)]+ N[.M(f - 2fe) +A1(f + 2fcJ] + '"

Y (f) = ~'~(f)· H TB en = 2A1 S,;~~(f)

ETB(£)

/

tEo(t),

/\I .,

-f;,;\

f;,-£;1l f;, f;,+fm

3. Exemplu MAm(t)=COSU>mtc( t)= AcosU>ct

fm=10kHzfc=100kHz

,S.\I.I(ll == [1+ ma,n(t) ]e(I) == [1+ In, COS (Umt) , A COS(uJ ; f»f,uv

('( Iianl'~~loJ)a

V+ (t) == A[l + illa COSffimt] pt.COSwc t == 1V_(t) == -A[l + illa COSffimtl pt.coscoct =-1

SMA(f) = m;A .[M(f-()+M(f+fc)]+c(f)

M(f) = ~[S(f - fm) + o(f + frn)]

') A r 'f f'] m,A [1:(' f ' <;:" f ]SMA(f == 2lNf - c)+o( +tc) +-4- v f + ,,+fm)+v(f +fc - m) +

+o(-fc +fm +f)+o(f -( -fro)

r! r-f:-fm -f: -f:+fm

t r rf:-fm £: f:+£n

BLS <

1.'1.1+(1)" \ .

\t~t\

BLI ~- _1-1..I t--_

-f~

met) lo/rc,dulator SBLD

BLD

Hef)FTSFTJft=f:

lBiSSBLU(

..........BLI

{l, pentru If 1~ fc

HTS(f) = I I0, pentru If 1< fc

." {"1, pentru ifI ~ LHTj Cf) == " "I C

0, pentru ifl < fc

BBw=fm

Utilitate: telefonia analogica: frecventa semnal telefonic E(300-3400Hz)

Considerand sgnD·} = {~:~: ~-1, [<0

" "

si prin transfonnate inverse:

sB~(t) = ~ [m+ (t)e}OJ/ + tn_ (t)e -lWei]

si sCliind _

f11+{t) = F-1 {M!,;-{f)}= j;-l~'l[]+ sgn(f)Y\;!(f)"}. l", )

rezulta

m+ ~t}==: ~[m(t) + jr71(t)]

m_(t) = ~[m(f) - pfl(t)]

"-unde met) ==: H{m(t)}==: m(t) *hh(t): H{trl(t)} tr~nsformata Hilbert1

ell hh = - ; rezulta, ' m'

m(t) =7 m('l'). dr ;_",Jl'(f- r) ,

vom mai avea:M(f) = Hh(f)*M(f) = [- jsgnCf)}W(f)

______ l.t:Ilf_J 1_, _~- ·f___ ~:-targ(l!>@

______ ''_inl2; '. ••• f

-n,i~ I ',' ," ;',c(t) = A eos(Oc tq(t) ==: A sin (0c t - semnalul in cuadratura cu purtatoarea rezulta

, 1SBl.s(t) = 2' [m?)C(f) -In(t)q(i)]

SBU (t) = ~[!11(f)C(t) + m(t)q({)]

iHodulator cu defazare (defazarea cilfiltru Hilbert)

SBW (I) = ~[m(t)c(t) + 111(t)q(t)]

0" c. - oscilator la cuadraturae(t) = ACOSOJct

q(t) = AsintDctEl poate fi sub forma

~ .....•) V2(t) = V S111 mot

~ V,(t) = Vcosw,'

a d" 2-" a .{" a-- =1 a lea HiO = - => J 0 =--TtDo T 2ffT

metoda costisitoare: greu de realizat factorul Hilbert

1J«wer (tehnica Weaver) - pentrll semnal Cll densitate spectrala nula.i ,- •

I OSG 1

~

Pentro semnale eu eornponente mile sau neglijabilelafreeventejoase

___ ,i~~> ~f-~n\

_ffi_Ct_.) ~J Modul.ti,1 BLD

tCt) .'filtru "vestigial"

/· -...1 .

./ '''',./1 "'. /// -......

/ .,.---'

~-f;{ ~ ~+fl{f<! ') ""

.d·x

Se extrage din banda lateraJa superioara si un rest din banda inferioara.Fie f, 0 frecventa., (f f'l 'R (f f)' ;IR (f ! ;RIR v c -, \ + I v. c + ,.1 = ~!. v c), = - (;

"'RBI (1) = mi(t) ·c(t)+ mq{t)· q(t) 'unde {C(t):::;A,co~WJ\.q(t) = Asin(ljcl

{nlj (t) = hj (t) * met) Ill;(t) = hI' (t)COSW)

...mq (1) = hq (1) * m(t) ~U;lhq (I) = h,. (t)sin·wJ)

P=puterea medie

p=~1_Tf2.s2( ...t.)dt.· R· . d . /lr),)- = rezlstenta e sarCIna \ .l.l.f:,.T Tl R

Pp=puterea de varf ...trn+6/2 2 '" 2

P -1· 1 f S (12 d· _ s (t)- lm- -- t---p f-~ E tm-f-12 R R

tm=punctul in care set) are valoarea maxima

P!'viA..=p. c+P,L1\·puterea puterea alocata benzilor laterale

purtatoarei

taLD~(A2/2)\

puterea medie a semalului met);

2. RECEPTIA SEMNALELOR Cll MODULARIELINIAR~".i;1 .". ;.~ . .,

. ; . '::'!.. ..~"".,~1..•.:~to" ~

Receptia impune parcurgerea unor etape de prelucrare a semnaJeior: ,.:a. receptie a semnalelor purtatoare de infonnatii;b. extragerea ~emnalului dotit, purt,:\torde inf()rrnatii din mai muftealte

semnale;c extragerea informatiei grefate pe purtatorul respectiv.

Amplificiiee1(t) .+ Srftltrare, De1flodula.tor

I !!t$i-- :£C~.

'""----,.. ___ .1

,,'

aiel este problema care!Ie intereseaza S1 0 tratam

" sn - seinnale modulateeT

(t) = L. sn(t); i ST - senmale de receptie

Sr poate fi:

/

m(t) . c, (t) ~ la BLD

sit): % (m(t)cT (f) ± m(t)qr (t)J ~ la BLU

JI + maln(f»)' cr(!) ~ la MA

In toate aceste situatii

c,.tt) = Ar cos( wJ + CPc)

t ~Apare 0 atenuare aamplitudinii

Se negJijeaza - interferenta de semnalla receptie- zgomotele la echipamente' .; .

Demodu1area poate fi de doua feluri: ,',. demodulare sincrona sau coerenta la care sincronizareapoatifiin

frecventa,sauin faza, adica intre purtatoarea de la emisie si purtatoarea de laoscilatorullocal(la receptie) utilizat pentru reconstituirea seIIiIialulu.i' '; :

- demodularea asincrona.

s,(t) 1I

:{(t) .I

.j FTJX (O,fnJI

I

Co(t)=cos(root+<p) ..r::- .. Oscilator

lq cal

Conditia oscilatorului local este ca semnalul sau sa fie citit cat mai sincronell eel primit.

A A.x(t)=m(t),cr 'Co(t)= fm(t)cos[(cvc +cvo)t+(lpc + lpo)] + ; m(t)cos[(cvc-cvo

Notam:!uv = cv,'JCCUo

f::...lp= qJc- lposi dupa filtru avem

Ay(t) = fm(t)cos(f::...CV! + fj,lp)

Cu conditia de mai inainte:fj,m = 0

L'1tp= 04' '.

rezulta y(t) = .; met) ,deci semnalul afectat de 0 constanta ,'.

Problemele distorsionarii seIlll1alului informational inCazl~, erorilor defrecventa si faza:a) L'1m = 0 si !1qJ -.;::.0 erori de faza

y(t) = ArmU)cosL'1lp ~ A(L'1tp)m(t) practic nuain distorShme; dar':. '., :2.· .. ' . ',: ,".; :" .. ' ." .. ' ':

. :;. ;' ..... . .'. ,,' . Jr" 3Jr', ".' ',,::semnalul poate fi mai mic si pentru L1lp = ±-~±-..,chiar>sa fie zero, .2' 2" ...

_ est caz este fenomenul de faiding) 6.0) * a si !1qJ = a eroD de frecventa

y( t) = Ii m( t) cas 6.M ---)apar distorsiuni si practic intalnim 0 dublare a

-cilatiilor. In cazul semnalului telefonic si audiose accepta un 4( ::;30Hz.'j /.+ j'-'-¥>m

r 1 fI I ••

-EnlI -+f;;n flfm

N

m(t) = aLcosnillmt si 6.ill = killmn=l

AaN 4an.·

=> yet) = ~ ~ cos(n + k)ill",t +~ ~ cos(n - k)OJ",t

, ',(t) = ~ [m(t)coS(illJ+qJJ±~(t)sin(illJ+qJJ]

x( t) ::=Ar m( t)cos[(w.; + (Oo:)t+ (<Pc + <Po)] + Ar m( t) cos[( (Oc- (Oo)t + (<Pc'- <Po)]4 .. " 4 '" :. '.

A v A v ,1.·•..:::-fm(t)sin[(coc +(Oo)t+(<pc + <Po)]±-fm(t)sin[(Wc -Wo)t+(<pc -<Po')J

otam:. [y,(j) ::= cue- <vo

[y,qJ = qJc - qJo

3in filtrare eliminam frecventele mari:

y(t)= A,- m(t)COS(L\O) f+t.rp )±'~ 1~(t)Sin(t.U)?+t.rp)]

. Aceastq candnu am sincronism intreemisie si receptie.

aOLa sincronism perfect: t.w = 0, t.rp = 0

(. Ar. (yt)=4l11 f)

bOCand apar distorsiuni de cudratura :b1 () t.co oF 0 t.<p = 0b2

0~O) = 0 ~<p oF 0 eroare de faza

,.~.'. :

.""~;"

yet) = ..:im(t)COSlltp± Ar mV(t)sin,1tp4 '4 .- daca t.<p = 0,71:, 271:,... yet) = ± Ar met)

. 4 ..

daca t.<p =± h:/2 y(t) =± Ar ii1(t)-; . .. . 4

Exemplu selIll1al vocal:m(t) = coswlni

met) = smill,,J .. .. . ..

y\t) ~ A, cos("',.' +~q» = A.r CO{O]m(t + ,1tpJ'J ..4 . 4.... lVm .

efectul unei astfel. de tip. de distorsiune cuadratura conduce, la semnalulvocal, la 0 simpla intarziere a· selIll1alulni cn t.<p/rom , fapt nesesizat deureche

Sr (t) == Ar[l + lnal11(t)]cos(wJ + rpJ'--------y-----J" (f)-anvelopa

In aceste conditii se obtine Ja receptt~, ,- V(f) (A' ~ 'Ylt) =2 cos u.(iJl + U({J)

a)sincronism perfect /).(u = 0 ,!'1rp = 0V(t) A A -

Yet) = -' - = _r +_r m m(t)-, 2' 2 2 a

b) c) /).O):;t: 0, /).rp = 0~O) =-0, !'1rp:;t: 0

=> concluzii similare ca la BLD

Structura:sr(t) Retea -

neliniara

Reteaua neliniara,-:-; .- redresor dubla alternanta (a)- cu lege 'patratica de neliniaritate (b) ~

a) Curetea neliniara de redresoare dubla alternantas,(t) = ~r[l +l~am(t)JcoS(coct + cpJ :,:,

V (t)-anve1opa

aplicat unui redresor -o /'- _ ._.

57'< ~~,

(:_r(t_)~l?_/i_':'==..~=R=L~ '" x(t)~ FTJ .

:f. X(~)~kI Sr(t) ,Ipentm t ~ 0 => v(t) ~ 0¢ x(t) = kV(t) Icos(mc! + <PcI

Cum jcoscuJI = Co + ii:lCklcos[2kcuc"lcos({v) + c;oJJ=, k~l

Co=2hr. deci

x(t) = kV(t)Co + 2kV(t) flCk Icos\kw/••..•• k~l

~',1 ;

Un semnal MA peannonicile pare alepurtatoarei, fc

Termeninformational

(acest tennen seextrage prin filtrare)

~ ,PLA ·1

() ks2() kU'(' ( ) kV2(t) kV

2(t)cos2(w/+coc)

X t = t = y - t) COS wet + rpe = ' ' + '7. 2 2

\ " "

Se extrage prin FT J

kV2(t)y(t) = 2 kA;[1+mam2(r).+2m"ln(t)]

k k .....y(I)=2A; +kATm(I)+2,A;m;~ .,',

Deranjeaza pentru ca ,Aceasta interes~ilza ' i-eirlizeaia o)t'ritetfen~iJ'tai,';'~ ~

nedorita

'1-'- , akA}2ma- "" (k ?{r)')A 2 ~, ,~~ u_ a""", rffia~"

~'~ ';=-. " '... .-tn "'. fm 2tn '~ :

~ acesta este produsul de interferenta nedorit, . .

Vet) = ~ A; m2 (t) cos2 rpc + A; m2 (t) si.n2 rpc = A, ~T112(t) = A,. iin(t)1 =>=> Vet) =t Arm(l)

nu se poate utiliza in cazul semnalelor BLD

<p(t) = rpc

2.2.2 Demodulatia asincronapentru semnalele BLU_ . ,1 I." /" ~ ". ....t·

'1;.1/ 'i,l>- .:-"~" ~"'''''''1 I·

Sr(t) = ~ [m(t)cos(co/ + rpc) ± tn(i)sin(wct + rpc)] = j~"(t)coscoct ± fqsi(1}/ =

= V(t)cos[UJct + <P(£)]

unde: Vet) ~) f/ (t)+ /q2 (I)

S (1) = Ar m(t)COSaJ.tCOSrpc - Ar m(t) sin co ,t sin me ±r,. 2 . (. 2 \. c 't"c

Ar _ ' . A,. _( ) .±-m(i)SillcoJCOSrpe ±-m t COS(Oe,smrp2 2j~ (I) = A,. [m(t) cos rpc ± 117(1)sin rpJ

2

.f~(t) = - :' [met) sin rp c :;: fnU) cos rpJ

/AI ~ -----

deer: V(t) = ~~ 1112 (1) + ifT

2 (t) 01: m(t.)=> ,uu . se poate semnalul,

informationaL "..

2.3.Dmodulatia pseudosinerona ell ir.;tserarede purtatoare

Schema functionala:

,e..mplific atefiltraIe 'i(t) "1__ D_L_A_~rt~

Generatorde

pUItatoare

Generatorul de purtatoare:oscilator local declansat de semnalul rec~ptionatdaca in semnal exista si un reziduu depurtatoare 51trebuie sa-lextrag;extrag Sr(t),dar cu el alac si un sintetizor de frecventa (sintetize.azapurtatoarea). ;"

~s:(t) = Arm(t)cos(~ct + qJc)leo (t) = Ao COS(Wol + CPo)

La sincrollism roc=ro{). . \ .Consideralld un defazaj ~CP=CPc-<po concentrat la nivelul purtatoarei, rezulta:

S,(t) = A,m(t)cosmct +.40 cos(mct + ~Ip)

~;(;)'~ JA;m(t;)+ ~gCOS2~Ip + 2Ar~o cos~lpm(t) + Ag sin 2 !'lip

i /A J2 ( A JVet) = Ao.J+l+ m:(l).+2l-;-L· cosL\r.nm(t). ., .... 'V Ao"'" A~ . "f"'"

aplicand dezvoltarea in serie.Jl + x ;:::;1+ ~ =>2

, '. A2~ A,

V(t)::;:: AoO + 2Ag m~(t) +~~COSD.qJm(t)

Plmand conditia Ao :>> Ar yom aproxima:

d Arun e~. =m' :-."Ao a

la!J.qJ = ±knf2 se pierde semnalulj ; ~ :

r~(I) ~ A.; [nI(t).COS(a>" + 'P.)± m(t)sin(a>" + 'Pol]lco (t~ -11.0 CO.s(W.of + Ipo) ., "

La sincronism COc=COo,

Considerand un defazaj ~CP=CPc~<prJconcentrat la nivelul purtatoarei, rezultasemnalul suma:

() Ar) A, _.) 'L1 A"S, t =2m(t cosm/± 2 met smUl/+LlocOSUlJCOS~Ip-.n,-Jsm(oJsm~lp=

=[+m(t)+ An COS~1p]COSOJ} ±[f,llet)+: "40sin !'lip}in(OJ 36

vr.

;

r 4 2 "'I'~Vet) = I '; (m\t) + 11/(1))+ AI; + ArA()(m(t)cos6.tp+ Jl1(t)sin~tp -~ ~

~-:- XDand factor comun pe Ao si dezvoltand in serie.ll + x ;:;;1+ -, rezulta :

2

Vet) = AQ[l + Ai

2, (m2(t) + m2(t») + ~(m(t)cos~m+ 7'n(r) sin Lim)Jl8~' . 2~' ~ .. ~.

ell 0 conditie :A 0 » AT yom neglija termenuJ al dOllea :

Vet) = Ao + ~.L [m(t) cos Liif?:;:: m(t)sin ~cp]lAo

Daea: a) Licp = kJZ", k = 0,1,2,.

Vet) = A. ± i m(t) = A+ ± 2~" m(t)]

b).i\cp = km'2, k = 1.3, ...

\'., A AT-(). {t} = 1'-\.0 ± 2 m t

MP: \111(t)I >1 pentru un semnal oarecare

rp(t)=m,m(t)=mplm(t)1 . " m(~) =mp 'i,l/n(t)',I"""" ,mn(t)J mo., Irn(r),

I Imax

operatie d/normareI11n(t)=semnlul nonnat

. Ilnn(t) Isl

Fie p=mp Imet) I mllX iudice de modulatie de faza,I , '~= i (j)(t) I max

O)(t)~cp)(t)=mpfO)(t)m .

sidefil1esc: 6./ = 7:' 1m' (t>!m.x => rp'(t) = 4l' 271' m;,(t)I -,.

MF: (O(t)~cp)(t)=mO)m(t)Definesc un indice al deviatiei de frecventa:

6.' = mU) !m(t)! ~ m'(t) = 6.( ,271 'In (t)

Y 271 . . ma,,"'" . n

;

lP(t) ~ rp(t) = mU) f m(x)d,10

I 1

/3 = m,,, fm(x)d-x-iCo Imax

(I '\deci, rp(t) = /31 f m(x)dx )

\.t,J J n

Acesti indici exprima dinamica fazei sau frecventei in cele douasisteme de modulatie.

m(t) = a cas OJ,/

m(r)I.= ~ a 1m'(I)L, ~aw",! ~'m(t)1 ::::~

•. ma.-.: (j) m

(.\tiP) : fJ =mpo

mrJIII = _. aOJ :::: Rf- 21[: m ~ ITI

);"ota:

1) fJ:::: 1'::.1 raport de deviatie; ; , , ;; ,'.Im • ;"

2) pentru met) sinusoidal sMI'Ct)=SMF(t),ell exceptia unui defazaj de n12;3) MP devine MF daea la nivelullui \fI(t) se realizeaza 0 convergenta:

mpm(t) --7 m",fm(x)dx

4) valori uzuale pentru I'::.flaMF: radio MF: 1'::.f-=75KHzaudio TV: llf-=25KHz

s(t) = ~)1lAejj3q>n(l)ej(iJJ J(Pn(t)- faza normata (instantanee);~ - indicele deviatiei de faza (qJo=O);

AeiiJ'Plllt)- reprezinta an velopa semnalului complex a carel parte neintereseaza Az(t):m(t) - considerat periodic If . .

. . =:> Z (1) penodlctpn (t) - considerat periodic J

deci Z(t) se dezvolta serie Fomier-+«;,

Z(t) = IZke)kcv"rk=-oc.

unde: roo - pulsatia primei annonici dictata de ptilsatia sernnaluluiinformational

+«>

s(t) = A IZk cos(wc +kwo)t

care este forma generala de scriere a semnalelor ME.Caz particular:

met) = sin (Om! =:> 00 = 0)111' deci To -= T11I. . . ','

, .' 1 T,>2 ' .Z k ::::"-''-' 'f e .iC8sin wml-kw-m:\dt

Tm -T",i2 -;' .. , ,.".!

Facand scbimbarea·de variabila:. iT.' ".'. "

o t.....-+ X=:> Z = -- feJ\i3smX-kx)dx = J. (13)m k 2Jr K. •

-Jr: ::

adica functie Bessel de ordinul k.

Observatie (proprietati):- pt. k>O Zk=Jk(j»- pt. k<O Zk=h(j»=( -llJk(0)

+.:~

:l = A LJk (fJ)cos(OJc + k(JJ",)/ =k=--<c

+oc ~

== • Jo (fJ)cos(j}J + ALJ2k (fJ)COS«(JJe + 2kOJm)t +v ',(-=1

oufT.a~oorea ne.mooulata ~~~BLS . anllonici pare .

->0

- ALJ2k (f3)COS(We - 2km",)1 +<'=1

+<0 ~

- ALJ2k-1 (jJ)COS[CUe + (2k -l)OJrn]1 - ALJ2k-1 (jJ)COS[rUe - (2k -l)OJrn]11:=1 k=1

_-_uun numar infinit de componeme spectrale.

".4 Analiza seJ..~or ME in domeniul frecventelor \ '.

SU) = F{s(t)}= .~ k~",Zk [o(j - Ue + kf~)]+ o(j + (Ie + kf,))TI

(azul particular: met) == Sll10JIlJ

:Cf) == ~ Jo(jJ)[o(f - fJ+ 0(/ + fe)}+

- ~ ~l2k(8)[S[(f - (Ie + 2ki,,)]+ 8[f + (Ie + 2~,J]]+

.l- ~ Illk (,8)[8[(/ - (Ie - 2~,,)] + 8[f +U~ - 2lif~,,)]J+- k=1

.L ~ IJ2k-1 (13)[5((/ + .f, + (2k -1).f;"J + 5(.f - f~.- (2k -1)};,,]]-- k=]

- ~ ~J2k-l un[b'[(f + f~- (2k -l)fJ + b'[f- Ie + (2k -l)fm]]

pentru cawl .10,5()=3

.0,50.3•I

II. ,

'f£.:+t""m fc+2fm •••

Sursa deinfonnatii

OCT devine:OPV - oscilator eu faza variabila(in cazul MP);OFV - oscilator eu frecventa variabila(in cazul .tvlF).

:--.{ <p(t)=mpill(t)-la MP<p'(t)=n1mm(t)-la MF

Amplitudinea A nu 0 pot mentine constanta

a) Generarea semnalelor sinusoidalecomandate in tensilme i :):':

- cazul oscilatorului in 'cuadratura10111 <. 'II:'1--~1 <~. X ····Mi· " " .

~ (-)HJl II '>~H~l"""' V2=VC(.swotx I /~~ ri'V '1"h'~"-_. ~- I. /". I L ~:./~~I -

I .~ vl=VsinQJot

1-) - multiplicator iversorenl - semnalul de comanda in tensitme

e Vf e V.\.! = -'-"- CDS ())o tdt = -"-'- 8m ())o t

r [(1)0 .

_"ntru em r())o

-. = V sin {Vat

e Vf . e V..~=--"-'- sm{ootdt=-m-, -COS())r,tVCOSOJo!r r())o

f - ())o -~

fJ - 211: - 211:,

I 1 si h pot fi integratoare comutabileR1 R1

+ • r,./'--/ , ----"-/-"-"----lVic ,b c I

~ \J 51 Il--~-I

--~ -.j--

'> I

Rei (t) --'./'-,./'---~O----~-o

52

Sunt trei moduri de lucru:I. initializarea (resetarea): Sj - inchis;2_ integrareapropriu-zisa: Si''- deschis si Sz- inchis;3. memorarea starii anterioare: Sl - deschis si Sz - deschis.

:. .~ __ V"',

~ ~}~t/loi

. '~en,~10V

- OV~VR~OV, fo == en;" ,10 ' 21l' . r

~ -.2.Generarea s~mnalelor MP de banda ingusta (BI)"

AfJ ( \. AfJ ( ': ;'.. '-IfPBJ=:tCO~(i)c~- 2 coswc-mmJlf2 coswc+wm!=

purratoarea c(t)

Cat de mare este ~?S~'IPBI (t) = A~~I-+-f3-2-m-2-(t-)cos[W) + arctg[,Bm(t)ll

x3 2',arctgx=x--+-x' +,,,

3 152

Pentru distorsiuni mai mici de 3% ~ ~ = 0,03; va rezulta !m(t)','~ 13 'si deci seimpune f3 < 0,3 si semnalul va avea forma:

S~'fPBI (t) = A~1 + O,O~m2 (t) eos[wJ + OJm(t»)

Reaetie variabila:

n- inductiva; realizeaza L\L1L\m-.+.6.L:=Ktm(t)- capacitiva; realizeaza .6.C/ .6.m-.+.6.C=Kcm(t)

Ose, ell circuit acordatFie cazul capacitarii variabite'C(t)=Co+.6.C si L(t}=ct=Lo

1 1 1OJ(t)= f - R£ -(ua' ~vL(t)C(t) ry:r~ 1 AC " AC

v.LOLO +-- 1+-o 0 Co IJ Co

'1;, x 3 ,Ixcum--,:= 1- - + _XL +., pentru x« 1=> --:= l--si rezulta

.Jl + x 2 8" , . .Jl + x 2

(" (1 ACj', Kem(t)" I ' l' fi(() t) = (00 - -) = a)o - Wo , lar va oarea mstantanee a argumentu Ul va I ,2C 2Co

~ Kr r~ .

'P(t) = J w(x)dx = wot- [00 -': J m(x)dx10

2Co 0

I I [0 Kr f KImplmand m(tY:~ 1=? L\(V = _0_, sau ilf = ~ =?I !' 7C ?C,- ° - "0

'f 10 lsw(t) = A cos\f(t) = Acos wot - .6.OJIm(X)dXJI. . L 0

.i\;fetoda indirecta (Armstrong)modulatie de frecventa banda ingusta;prin multiplicari.

~ezu.lta ca modulatia de tip MF este cea mai indicata:

_fultiplicatorul de frecventa (N=2,3, ... )'::taj de amplificare (putea fi si limitator):

J',~(t)r-=h:orIf"\ R l;Q> LtC 1",0(1:.)th,.) (

~ I .

Vbe 'j . +~~_.~._. i' T -

:::~;dr~~~::::::::::::::::~~::""/' I I '" /' I l" t .••.••

(Jo I I -•.•., ../ I t I -, .

: : '-<, / : : ,,"t: .•.l(t): ''-'''' /' To ....,,' ...1 ~ 1 " / "": I I ..••••-.-/'" ......•

! IA i.-t--" /r~", curent care ar fi'/"'1 \ / \1/ ~ L . ~

TJ2,i(t)

2R A.mT - - - -1/ \I

///

\. I

\V~~_/_' _r To/N"

Curentul strabatand lID circuit rezonant acordat va reahza un semnalvo(t) pe 0 noua frecventa: Nfo; fie exemplul N~2,

+«:: _ ':G •

i(t) = I Ckejkt')OI = Co+2ICk COS(klUolLCo),

k=-«: k=l .

CA. k j~T. , (k.,.,..{')'k :=-SIll Wa '-. -:= AjarslUe JyaT

klr faTTo:2

d C 1 I4. -Ikro"d A-J'kwoti-r:2un e k =- L e' <r t=---e 'l' T 'k !ri2o -Toi2 0) lUo

pentru A« 1, sine/\;::: 1;Cum k=N«Tclr (se indeplineste eonditia A«l)

G,~AfoT

Pentru eircuitul rezonant:. R 1 .', '. .' .

HU) = - (2 2J' unde ff r;-;:; estefrecveirtade l'ezorianta; seialege fr= Nf()1+ D [~L 2Jl'\jLC

J,"- /'/, '" ::' .. :' ; .. '::,,';.i: '.' .:. ;, ·'i',.:,"·

Notam eu Q = ~ factorul decahtate a~cir~uitului. :,'ii; .: . :'(j)rL

I/;'"."....R /:,/2. \ .jr - - ~ - - 1\

I. '\;

' / I : i \./: •...\"'-..--...: ...---

•

'~-:i( 1 J'

1+- J.'~" 2Q ..

+«>

, ,) "\' jkw r d IH '>')1 Cvo(t, = L..Jqke D,un eqk = (j I' I:k=-cc

{pentru N «To I L Ck = AloT .

Cum: >

circuitul este calculat pe frecventa (, (se elimina restul)

vom obtine: Vo (t) = 2RAfoTcos(NOJot) si q~: = RAfoT

3.6.Modulatia'de frecverita ster~ot'onica \'\l.

Scop: transmiterea simultana a doua informatii.Conditii: - sa fie compatibile cu receptoarele MF monofonice;

- folosirea cat mai judicio~saa benzii. '

FP - filtru depredistoTsionare (preaccentuare) impune la receptor 0

egalizare si imbunatMire afapoitrilui semnallzgomot,'f msr(t)- mdr(t) = md(t)lmsr(t) + mdr(t) = ms(t)

(*) - atenuator pentru consyrvarea purtatoarei Co(O=Aocosffiot;,mT(t) - semnal stereo;SMF(t)- semnalul modul'at stereoI11T(t) = I11s(t) + md(t)cos 20)/ + Co(t)+ my (t)

MT(!)=F{mr(t)}" "

.••.Aol2

I

'","-15 ,9

. . . ,

CSA-comunicatii subsidiare auxiliare

SMF (I) =': cos[mJ +2lf4! J mT (X)dxJ'tu '

Schema bloc a tIDuireceptor ME este: .,')

e ftf srl(fl ,,' x(t) ,', " ' ,

~'l II ARF !'r{"t) Mx. . IIii .AFT II ·~.:'L",.,.I Deplod, yet)

1Lr;~iLi-Il1

·I ~ ~'ME It I CM(j)otL.-. ~1 ,;,',

1 6acord(pe £,)

'ARF - amplificator de radiofrecventaAFI - amplificator de frecventa intennediaraSr(t)- semnalul dorit pt a-I extrage

Etape:1. seledfirea~analullii dorit; ,2, hetei'oCihiare si transferarea' semnalultii 'de pe :( pe b purtai~a;'e'

intermediara ;3, limitare;4, demodulare,

~ >< I~.~FTJ II I COSO)itI

X(t) II ni2j,I .• sincoit

I ~ >< !~_",_-J~;F_T_J ~

multiplicarea analogica pe douacai ;OL +n/2 - oscilator local in cuadratura ;filtrul - extrge semnalul.

I

~'I~ly(t)•••I arctg(f/fc) 1

f

xU):;;: V(t)cos[m/ + <D(t)]

x{t):;;: Ar cos[tp(t) + qJc]eos aJ/ - Ar sin [tp(t) + tpc ]sin (J)/. ~' V J \ V '

fc (t) j~ (t)

f; (t)<D(t):;;: arctg _'1_:;;: met) + m. f~(t) 't' / 't'c

fA [. ] f (1)

1-{costfJ<t)+qJc =~

~ t' ((, q )

2

Discriminarea de frecventa realizeaza 0 transpunere a variatiilor defrecventa in variatii de amplitudine, Teoretic esteprocedeul derivarii.

\

dar <p(t)= 27ZZ~ff m(x)dx ~ <p'(t) = 2Jr!1fm(t) ~

x '(t) = A, [t; + Nin(t)]sin{m;t + <p(i) + (Pc + /[Jdeci inforrnatia care era peunghi am transferat-a laru~elul anvelopeiSchema bloc a sistemului va fi:

y(t)=Ar[~+Mrn(t)]-----<~.

metoda diferentierii propriu-zise (eu AO) :P. '

r""V\~x (t) c-;rl t--., ' " dx(t) I , .--l~ . ~"~ -";-;-. 1~' x'(t) ,.~ J u.

~.- 2rr 2rr+./ ----

". ....-

diferentierea eu linii de intarziere (aproximam derivata prin diferentefinite) : .. .':

, ' ,

x'(ty~,X(t)-x(t-r) ~6.:r(t:T)'. r T,

_x(_.t) ~Ir+~ _1 II ~_I I 2n

U '1;I~_~ X(t-T)

x'(t)21< '••••

'f0 4.2.2 Demodularea MF eu urmarire de frecventa (ehoffe)

~i"t)~~! t', I . f

1

Co(t) "

Iy I "/--"" +.. ' :, O~T._~( + '..--. . .. . rnf., \,_/'

iReglaj initial.' (i)o==c.oc-wi " ,

metoda este ell reactie (oscilatorul este comandat in tensiune) ;B'=banda in AFTmai mica decat B (compresie de banda) ;

'\ (t) = AT (t) cos(COJ + (O(t) + (OJ'( \ lx(t) = ATAo cos lOJc - cooJt ~ (O(t) - (00 (t) + (Oc - (00 =2~ , '----y---' I

_ {f)i ¥ .:..

AA .= _r _0 cos[co/ + (OCt) - (00 (t) + ~f]',.1',. ,.2,',., ,', ". ' " "; ,si se obtine :

Discriminatorde ire cvelltaechlliorat

~ :" ..~ 4.3 Demodulatoare MF cu UI:m~lIirede faza (cu reactie negativa eu faza

blocata)

La realizarea sincronizarii (prinderea frecventei) trebuie ca faza instantaneesa tinda Ia zero.

, (

rp(t) = 2Jr' mr f m(x)d-c

(

CPo(t) = 2Jr'/11 f f y(t)dt'.

Cand buda se inchide incepe unnarirea de faza si frecventa in l.ihnatoateleetapea): t,O)=O ;b).LlqF1t/2Incepe unnarirea frecventei mstantanee astfel incat <p(t)-<Po(t)«rr./2.In aceste conditii yet) devine:

, A,AnG [' . ..' ]a).y(t}= . 2 COSCPl.t)-ffJo(t)+Llrp

.4 A G ,.b).y(t)= ~ r / cos[rp(t)-rpo(t)] .

d' . (., ArAOG () A,AnG f ( 'd .a lcaYl)= 2 rp t ---2-mOJ• y x) x

" \.. aime» . aderivam si obti~e~'i

y'(t)+ay(t}= a rp'(l).. m(0

asY(s) + aY(s;l = -s<D(s), m

(,)

aimyes) = -,-' -"'S<1>(5)

s+a

PLL se poate echivala printr-o schema hniarizata

Y(s)

<1>(8) a1 +-

"a In1 + ----, -_!!,-,

m(U s

0110) _ 'y(t) = --' e crt * m(t)m

cu'

'~~

h,(I),}!(t) = he(t) * met)

:J'\')j,t)---' --~[ :. 1_' _~I _Y(_s)

+ IWm.I'1Isl

r 1 A, A.p 'I 2 fill l' d '.1m = - "'",Jr ,m f ::::> mf > 4 'LlG - re atIe e prOlectare,2Jr. 2 , r'"O

;t. 4.4 Demodularea MF prin procedeul numararii trecerilor prin zero(numarare de delu)

51 (el'\ limita1e

6 formue

I y(c)IT,J, f---

~_.J

R-

. . :- ~~.

Un exemplu practic.de astfel-de demodulator se prezinta in figura dernalJOS:

Se face reconstituirea semnalului informational dupa fiecare ciclu.Schema bloc :

Bloc de3r(t) generare

impulsuri

1"F Bloc~ 10.;o,d,~comanda

I~-----' i .. ~~

_~Td. Integrator (X5) i Circuit de .

"t=RC i esantionare-. -memorare

(X6) II

, II1 .

V

- are 0 structurade integrator; T~1= - ::c f (V3 + V; )dl ..

dar V3=V2 Vo;In curent continuu: cVj=V2Vo si VO=-V'ti'V2

(X.) vor fi impulsuri fomie scurte ; . i

(~) este un semnal care da informatie de la perioada la perioada.

.~X4) , .. ".:

t•... ",..

t~~)II

I

jY(!l

II

",··/1//// j

/./

I I I

I I I

I J I II. I I ,I I , I

I I III

I tII ••••

Dupa fiecare ciclu am 0 valoare de varf detenninata Vpk.

I Vpk=KTk

Vpk se transfera in memorie.X2'=~; V l=N c2<O

r-58

• mda"

----------~---.I

: + r'~-\a~+ ..- ... ;] /\ ../

,I l'. '-- / ,+, -....., ---::"..,-~[~~-_/*+I + J ".

I ',.{ + 'I / )I \..lI .~,

' ..1

blocdemultiplexor

Filtruegalizator

Filtruegalizator:-

ARF - amplificator radiofrecventa;API - amplificator frecventa intermediara;* - captarea subpurtatoarei, fp;

** - amplificare si selectie pt. SBLD;*** - detector de anvelopa,

Comunicatii:• analogice - au fost analizate anterior;

r

• digitale // -r fara cuantizare .

,"(1MIA .(",~ _ all,...,.Mlp?' F<I/'~MID '

.". cu,cuanti~are --,MICComunicatii digitale:

a) in banda de baza - pe cabIu;b) in radiofrecventa

canal cucuantizare

.. -,..,

vet) ~ _

~ I, . ···~inte~Ol'f"·(,( ,I decodor decuant~zator

'l./"YL

/'·'-.-Receptie $i I ~rl'U conversie de Li0t).

'--- --', frecventa vc(t)

Se pune problema si unei duble modulari: una digitala 'urmata de un~ analogica.Un exemplu pentm MIA/MA este urmatorul : .

:MLt...l.,ill1-ITDM1C

,

I

Notatii: MIA-PAMMIC-PCM

·'-MIC/MA:c. ASK - OOK (amplitudine shift keying; on off keying)MICIMF ~ FSK (frequency shift keying)MIC/MP - PSK (phase shift keying)

met). r--I v~t)..• 1 x ~

. Ita(!;aCt)- purtatoare instantanee formata dintr-un tren de impulsuri Dirac

+00

a(t) = Io(t - KT,)K=-oo

Ts= 1/f~=freeventa de esantionarem(t)=semnal unipolar sau bipolar eu I met) I ~1

vet) = m(t)· aCt) = Im(KTJK

~ .~~:

A(f) = f a( t) . e - jWI dt =; f e}(co-Km.<)t dt-00 5 -::0

T!J '." '.

. +"" 'At» I . 1 'f- .11:<0' 1pt. c.a aCt) = l>KeJ , SI aK = T a(t)eJ' r dt = T-00 s -T, '2 . s..

A( .-- =~ ~ 5(f-KF)'"') T L...J. J .\

S K=-·",

si aCt) = _1 I eJKO'DI

Ts

V(f) = ~ IM(Ji)A(f - Je)d}" =;- f../'v1(f - Kf~)Ts -00 T~ -00

v( f) = _1 f 11,1( ( - K( )T L-J"

S ~OO

tV(t)

III f

•••

v(t)=m(t)·ap(t), unde ap(t)=a(t)* p(t)= fp(},,)a(t-A)d;~

+'"aU) =. ~c5(t - KTs)

K =-00 ~,+00

a /1) = LP(t - kTJK=-ao

r(~ILD 0 n'~tl \ t I f I: 'I I I I:7~t) I I I I I i .1, I :j!.. I I I 'I' I I..,:

'I ': " '.,.', f,ol "1u(f'

I I fl. I I I { I I ~-- •.•)

I I I ; .._~~ __..•..........r I _~-

: ~--~":::' ~ .•. ~ fu~,~""'"I ~~. '.'" '."""" ·~~"V .~ .~ffj ~ §~ f~r l'%~ -'.

I ".

T +:r. ( T "V(f) = T: K~'" sin c Kms ; J M(f - Kfs)

S.l.Scheme practice de modulatoare .ML<\S.2.l.Modulator MIA cu poarta

Q _blocat => vet) = _R . m(t)~:VB~ R R---+--2 2Conditii: VB > 0, iVal« !m(t)1 ~ vet) ~ -met)

vet) = - ~ VCEsa! - ~ VB = -(2VCEsat + VB)

2aproximam Vet) = 0

'\ I~.,' .:~

.. r: ~ t..-~

·---15Rf

arnp 1if icator. ,~ .. .. ... ' :

.•. ,,,(n-I' ~t•• ,.,.0'" . ~

a). ap(t)=l OV ; fie Vp,=-5VAi realizeaza si sumarea: OJ conduce, D, blocata .

. - f-, ' '.:".

x(t)=-(ap+m+ VB)v(t)=-(ap-ap-m-VB]=m(t)+ VB<O

b).ap(t)=O ,. 01 blocata, O2 conduce ~ x=O

cum ap=O~ I v(t)=O I ";5.3. Demodularea semoalelor MIA .',1/

. x~I''>':(\ \ ,

V

esantionare instantaneeIpoteze~ Yl-'-

""" cdtlitii de transmisie idealeSchema bloc a sistemului emisie - receptie este :

+00

vet) = Iffl(KT..~)o(t - KI's)K =-<»

V(f) = _1 IJvf(f - Kfs)Ts K=-<»

'f.i;-

HI (f)

I· II Interpolator IhiCt)

y(t>:~m(t)••

H1(f) extrage ce este hasurat (filtru)

{

l< if! :s fHI([) = .' ! I 111

0; If 1> fm

Y(f) == F{y(t)},= V(n * Hj (f) == T1

M(f)s

yet) == hJt) * v(t)!+f

h; (t) == f HI(0 < ej"'t df == i21meJ())l!1 m => hi (t) == 2fm sin c(21tfm t) ==; sin c(21tfm t). .-frr, S

In aceste conditii :

yet) =; Im(KTs) < sinc[21tfm (t -KT~)]s

~'-----v-----~;aceasta dezvoltare reprezita chiar m( t)

d '. 1 ( )eel: v( t) == - • m t. Ts

___ in pozitie (MIP)Modulatie _

in durata (MID)

MIA --. ML (liniara)MIT --. ME (exponentiala)

/~MIP MID

Variatia de pozitie (durata) :,esteproportionala eu amplitudineaesantionului extras din semnalul'inforrriational la anumite momente conformteoremei esantionarii.

"- P (t)"

./ .,;3 (t)

Gen.iwpulsuri

v(t)---. MIA(Tp=Ts)a(t) - semnal dinte de fierastrauf(t)=v(t)+a(t)

"- -en . imp. Vp (t)'. de

+c." .a (t)

Gen. dintede

\.

1\

'" II '; .j'J \I .1.\

f(t)j

II

'\\ I

\, II..•.\'. i'"'''''' !

'-',J

la vp - intre -Ts si Ts impulsul se poate deplasa dupa cum este polaritateasemnalului informational, m(t).

-deplasarile sunt proportiona1e cu,esantioanel¢ semnalultlhn( t)la Vd - aceIasi lucru cudurataimpulsului.' ",.

6.1.2. Esantionarea neuoiformaStructural este simpla :

m(t) + ,r--·..,-----~ ..•~. + J

, './+~.

':t)

dinte

/1':Sinc:ronizaretimp

m~L ~_" .._~. .... "':-- .•.••.•••.: .. I ""........ I---.:...--~--. :

I ,

I

, ,"I _------... I-------;--- .•..:•.•.•...

••.~. I ' '"' .••....•j' •••.•• ,.r- I '\ ~

i \\

.',i,,

"", I", I'\; "

,,:;-:2Xs.•..

: '-", '"I '. JI )

II

,,,", :.. ~ "

" '

I,,"..... j

,,~

II,I

I

III

J'.." :I "" :I -~':--~ I'.

_/"

1\\\\ ,

'\I

:~ ._~ 1'--•...

-.•~~~: I

.' :_,:', : ,_ I

: ~ : :

_·lW~· -' U-U! : I ;:: , ', I

,\1 ., 0" '- rr1(t)=

- m(t)=O- m(t)+=O

,II

I

(k-l)T,I

k'T'.1;

+00 +ce'

cp(t) = LP(t-klS)=P(t)* L<xt-kTs)k=-oc k=-:o

+-x: . +c:e

~ Vp(t) = I p(t -tK) = p(t)* I<5(t - tK)k=-«: K =->0

unde tk=KTs+d(t), Ll(t)=m(m(t) . , ' ,i J 131.;, n!n:Observatie: Tp~Ts-21 Ll(t) Imax -_. -;Informatia este tinuta in 2:8(t-tk), " , !Conform teoremei lui Rove se face extragerea informatiei'dintr-o functie f(t) cuf(to)=O.Conform acestei teoreme se poate scrie ;

unde f (t) este fin itain cazul nostru consideram ;

f(t)=t-kT s-d(t) = t-tk ~ f(t)=l-Ll'(t)Pentru O~ Imtm'(t)1 ~1 ~to=KTs+Ll(t)=tk; 8(t-tk)=[1-Ll'(t)]8[t-kTs-Ll(t)]Deci

+<x:; +00

I 8(t- tk) = [1-S(t)JI[(t - ,1.(0) - kTsJk=-oo k=-oo

darcum

Io(t-kTs)= I akejktust=~.t.-o eJk""l=_1 Il+2Icoskcost]k~-", k~-", Is k=;;:-«, Ts k~-«>

Rezulta"

+00

am notat i_ Vp8(t) = L o(t - tK)k~-",

() . lr- +00. ' l~~~ _, Vp(t) = PT~/*[l-mlm'(t)]· 1+2~c~_~(~wst-h)~1ll,m(t)J

\ _.yl~,

Ecuatia anterioara reprezinta expresla III domeniu1 timp pentro semnalelemodulate in pozitieIn domeniul frecventei :

!L'. 2. ,. , " I

P(f) = f p(t)e-Jmdt = Tp sinc(m-f)-~ ,

o

met) - vet)M(f)- V(t)

Semnalul modulat in pozitie :

Vp (t) = P(.() *[1- m, v'(t)], [1+ 2f cos({oskt - k{))smt vet»~lJTs k=J

Studiem cazul real (impulsuri eu fronturi tsi-J..,)

t-f-J/ II

.J,-o."-,c'

I

.-.~-

jqKC!)

,1K(t)=mcm(kts) - pentru esantionare ynifurma,1K(t)=mCm(tk) - pentru esantionare neuniforma

I .' T<iL1(t)1 :; -" - 2,1i '. max 2

I

•..••_..... I

'- I.•....•.~•...

Il/~/·i: (4I I, ,' .• , J\k I,2.8 1.:. nUn I

:~~~I" •.'v .J/1 j" •.•••••.

If

"J I...'low,~ .....-..

~

d~plasat'ea maxspre dreapta

t•••

d,~pl~sGU:~A.maxspre stanga

, I, I

2tl I

~

I

~III.

'~ PHtit' : t

~(t)- poatefi '/~i.· AKmin

dqK Ts-= p(t-kT +-)-p(t-L)dt s 2 ' K.

i T 1qK = !lP(t-kT<;+2S)-P~t-t,J/t

VD(t) = frf:P(t-kT~+Ts)- Ip(t-tk)lLk=-~ k=~ ~, v ''-----v-------'

cp(t+Is' 2) \fp(t)=semnal nemoduL1t =semnal modulaidar intarziat ell Is,' 2. in pozitie

~D (t) ~ f[ cp( t + -; J - Vp(t)}t ~ f[p(t) *e", (t) - pet) * VPd (t)}.!t

CpS(t) = I8(t-kTs)

Semnalul MID este rezultatul combimirii unui semnal MIP nemodulat (trenoriginar pt. MIP) si a unui semnal MIP.

Vp = P(f) [_1 f (_l)K 5(f - kj~ -,-~. Vn Cf)lTs JOJ k=-«> '. .)Co J

ConverSlel\·ffiJ -lv1JD

. met.) , "

Diferentiatorclldt

poarta deco!nu.t·at. i e

extractCJrsemnalsincro

gen.serrmalsincro

+-oc

Vpo(t)= LPI(t-:-!:K +to)k;-<>e

-+«>

Vp!(t) = LPI(t - tK)k;-oo

" poart.aesant.

I~

II

.·Ih(tl=?Vit)

inter:polator pfl(t)J •. en

Vd - semna1e modulate in durata generate de generatoru1 de impulsuri ~ .

comandat de un semna1 de sincronizare Ls[t - ~ (2k -1)) care il declanseaza

-+ (:;.. : .-.J-':.I : . . : . 9p~) modulat

J ,. ~ ~~ /.----,."/-'--------,,':.r----.~<·r .. - ..- - . - - - -:~'-;(- - - - - :::~-:::..- - - / - - - - - - - ,.;:'/~~..- - - - ::-...-\-..- - -/ - - - - - -"<r:...,:7/- :. - - - - -'~",~I' i ~ i' ii' i 'Ilo-t• ::-l}T; kT,:: : i(k+l)~_ : ::

1

\- - -.,: I :.: ~ f I;' :

? " I I I I I"'I , I. ,

1r------~--n i noI ~,' kTl-T,i2 1<T. ---' kT.+T,i2

to ; to :• I

I

IIj -)()

I! --• 'I

IIIi+'v{t',I ' ,

IiI

0 0 ~t: tk-l

,Itk tk.•J

",

i

I -","-~..•.~

~ .•.".-..•...---- I

<"' !

,I

....---------~ .. ,...J---~----! _..__- I . ~ -I ,,'.

_____ ---y-..,... i ~ l

! k:: I

MUX = trasmiterea simultana a mai muhor canale pe un singur canal fizicMe = proces de comunicare ce ape1eaza 1a mai mult de un nivel de modulatie

MUX - m.d.t. - pentru canale ce au aceesi banda (simulane in frecventa)- .m.d.f -: esalonare in frecventa ; semnalele sunt simultane in timp

I ell btQc-l)Ts

M canale informationaleM - interval de garda (pt a nu avea interferente)T=Tp+L1t

Ts - interval de esantionare1

Ts =MT=~, 2fm

Le rescriu :T';'Tp+L1t

T, = AfT = _1_, 21m

, si rezulta conditia pentru perioada fiecarui canal

~ J' 11 Ts 11 1ip ~ -o't =--0,/ =---tJ"t<\" J I'J (1 ~j m

1--tMJATp

5- ---+ Al1PTp

]5- +-' "- -t A1IDTp Tp,

11< " I ,~//1

,---------1II

I1\./- ,1. It\fs:, I

I

I

I,,II ,:. (-----I ' I

I I

( ,J I

lt1

VM =LVii-II2 (t), 0,Wz (t)

~ ,"

j~ (t) ",

..••.•.;./

en. freev.~tab!1 ~

odul.ato~~

-onvertoRIA-l"'f'" I

I ' , " ,I

;~., v;-(t)+/ ',-"

" + p'/ ' ,a\ ,--' ,/

"1:+ I

I'I'

r--------·-I, I.,,

I,I -- ,I

III,

~ale de~rangrnis ie

~

: Inm\t.)

: #H ', /,,: ·Interp()lare si

- - - ~/T'~.- - _.2 egahzare~------I

x:tra'~rereemnal

r~c, ;;

j,'\ (Ii -' ••••r,

/ rr)~.~, _.v' ,/ '

\ j '\ ""

7.2. MUltitllexa~ea eu diviziune in freevental:;:lN

'- '"

"'\ClIwI

Spectre'i!Ml(t)III ! p.-

I fm

eu modulatie hniara (ML) sau ME se reahzeaza MUX infinita.w - interval de garda - pentru a inlatura interferentele intre canale

r 2fm -4 (MA, BLD)Bo = ifm -4 (BLU)

l2fnr(/3 + 2) -4 (lVIP,MF)-* -

(lv! = I)

Schema bloc MUX in frecventa, eu 2 nivele de moduJatie (eu modulatiedubla) :

--------------------------------------------,: rnJX I

I

el " ' I• J

II

If.'

8r~l)

_____I +\:;-" ~~smih'"/

ML!ME +1-eM (t) ! I

, II

c~(t)1

I Derocld. 'niv.2'. /

/' '""',> + )

\.....-r.//''\

"eneratar dereeventar. h' ;'l

/ Ifr~cy~nte IIII

I

--------------------------------------------~

I

III

HL!~ I/ "c (t)

IDemod.niv.2

'./

BT=bandatotcila

{

2BXf--+ BLD,A1ABr = BM --+ BL U .

2 Bi\f (PM + 1) --+ A1P IMF

f .,V