Date post: | 04-Jun-2018 |
Category: |
Documents |
Upload: | maruantrascu5661 |
View: | 266 times |
Download: | 0 times |
of 46
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
1/46
I. INDICATORI DE PREMISE: datorit faptului c,deaceea,deoarece,din acest motiv,cci,fiindc,ntru-ct,pentru c,pornind de la ideea c.a.II. INDICATORI DE CONCLUZIE: astfel c,aadar,caatare,conchidemc,deci,nconcluzie,prinurmare,reiesec,rezult c.a.
III. INDICATORI AI RELAIEI DE CONCHIDERE:ntruct,rezult c ;pornind de la (bazndu-ne pe);reiese c ;dac ,atunci ; etc.Atenie ns! Prezena cuvintelor care redau un in-dicatorde premis, deconcluziesaualrelaiei deconchidere nu estesuficient pentru a considera c
avem de a face cu unargument 1
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
2/46
Argument
deductiv Premise
Relaie de
conchidere Concluzie
Conclu-dent
Valid Adevrate Necesar Adevrat
Necon-cludent
Valid Mcaruna fals
Necesar
?
NevalidAdevrate
NesigurMcar
una fals
TIPURI DE ARGUMENTE DEDUCTIVE
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
3/46
Date fiind asemenea modificri, adugarea de noipremise sau evaluarea mai exact a celor dejaexistente poate conduce la dou feluri de RAIO-
NAMENTE INDUCTIVE:puternicesauslabe(firave):
Premisesuplimentare
Probabilitatea
relaiei deconchidere
Argument
Inductiv
Favorabile
concluziei
Crete Mai puternic
Defavorabileconcluziei
Scade Mai slab
3
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
4/46
FORMELE LOGICE
Cand se atest ceva, de pild, despreAse spunec este B,aceste propoziii sunt logic-afirmative,ceea ce nseamn c formalorlogic poate firedat prin formula:
Cand se respingeideea cAar fi B,aceste
propoziii sunt logic-negativei structura lorlogicva fi redat prin formula:
AesteB
Anu este B 4
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
5/46
Formulele specificate corespundformelor logicepropoziionale numitepropoziiicategorice
n aceste formule, litereleAiBsunt simboluri care
reprezint forme logice de maxim simplitate numitetermeni i care au rol de componente logice de baz
n propoziiile categorice.
Forma logic a condiionaluluidiscutat anterior (Dacplou,atuncimi iau umbrela) este redat prin formula:
n care literele-simbol p i qsunt semne pentru orice felde propoziii,n sensul logic al cuvntului.
Dac p, atunci q
5
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
6/46
1. PRINCIPIUL IDENTITIIOrice form logic este ceea ce este,adiccu aju-torul unei formule, oarecum clasic:
x=idxn aceast formul, simbolurile =idnseamneste identic cu i drept urmare, formula de
mai sus se citete xeste identic cu x sau xestex, ceea ce nseamn c xeste identic cu el nsui.n multe cri, principiul identitiieste trecut cuvederea, invocndu-se c ar fi prea banalpentru anu fi respectat, dar practica raionrii arat clucrurile nu stau aa, fapt subliniat i de reputaisavani, iar Willard Van Orman Quine este unul
dintre ei. 6
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
7/46
Egalitate matematic i identitate logic
Dup cum reiese din tabel, egalitatea matematiceste relaie formal de echivalen, iar identitatea
logiceste exigen fundamental n argumentare
Proprietilerelaiilor
Egalitatematematic
Identitatelogic
Reflexivitate Orice xeste egal cuel nsui
O ideeeste identiccu ea nsi
Simetrie Dac xeste egal cu y
i yeste egal cu x
Dac xi ysunt idei,
ele nu sunt identice
Tranzitivitate Dac xeste egal cuy, i yeste egal cu z,xeste egal cu z
Dac x, yi zsuntidei, ele nu sunt
identice
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
8/46
Principiile opoziieiSe refer laraporturi dintretermeniori propoziiicare, dei au parial aceiaisemnificaie, sunt cumvasau total diferiteprin valoarea i coninutul lor.Fie urmtoarele ase propoziii:
(1) Oltuleste cel mai lung ru din Romnia(2) Mureuleste cel mai lung ru din Romnia(3) Oltulnu estecel mai lung rudin Romnia(4) Mureuleste cu cel puin 55km mai lung dect
Oltul(5) Mureuleste cu cel mult 55kmmai lung dectOltul
(6) Dunreaeste cel mai lung ru dinEuropa. 8
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
9/46
Propoziiile (1) i (2) nu pot fi simultanadev-
rate,fr a fi exclus s fie ambelefalse
Propoziiile (1) i (3)nu pot fi nici adevrate inicifalsen acelai timp
Dimpotriv, propoziiile (4) i (5) pot fisimultan
adevrate,darnu pot fin acelai timpfalsentre (6) i oricare din celelalte propoziii
- nu exist absolut nici unraport de opoziie
-n acest caz este nclcat principiul identitii
- propoziia (6) vizeaz un context (geografic)
total diferitfa de oricare din celelalte 9
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
10/46
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
11/46
Explicaia este c dou contrare, adic pip, sunt de fapt incompatibile, astfel nct,
dei ele nu pot fi simultanadevrate, pot fitotui simultan false.ntruct nu este exclus ca ambele propozi-
ii contrare fiefalse, dacntre eleexist unintermediar(de pild, p* ar fi adevrat, iarp i par fi false), deci formula necontrarie-
tii este:
i se citete: nu pot fi ambeleadevrate,
adicipip, dar ambelepotfifalse.
(p & p)
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
12/46
3. PRINCIPIUL TERULUI EXCLUSEste specific raportului de contradicie dintreter-meni oripropoziii, de pild, ntre (1) i (3) din listEl vizeaz imposibilitatea catermenii saupropozi-iilentre care exist un raport de contradicie sfie sau simultan adevrate,sau simultanfalsentre propoziiile contradictorii nu este posibil niciun fel de intermediar,altfel spus,terul este exclus
Acest fapt poate este redat i cu ajutorul formulei:
Pentru oricep,sau este adevratp sau este
adevrat negaia luip
p Vp12
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
13/46
4. PRINCIPIUL RAIUNII SUFICIENTEAcest principiu este esenial legat deprocesul argu-mentriii este fundamentaln gndirea critic.Cnd susinem ceva, trebuie s aducem temeiurisuficientepentru a pretinde c acel ceva este adev-rat, ntruct doar astfel de temeiuri pot oferi credibi-
litate autentic concluziilor (deciziilor) noastre.Tipul de temeioferit de premisele oricrei infereneconcluziei sale este numit raiuneasusinerii sale,
iar forasusinerii, deci a temeiuluioferit concluziei,depinde de competenele, deinformaiilei desta-reapsihicacelui care pretinde c o idee trebuie
admis. 13
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
14/46
(1)S presupunem c propoziia Eminescu iCreang au fost prieteni, pe care o notm q, arputea fi justificat de propoziia p, care este
-este clar c peste temei necesarpentru q, dar el
nueste i suficientpentru a susine adevrul lui q- e adevrat c Eminescui Creangau trit n ace-lai timp,darera posibils nu se fi ntlnit delocDeci, ar fi greits considerm c adevrul lui peste temei suficientpentru adevrul lui qn aceste condiii, putem spune doar att
Eminescu i Creang au fost contemporani
Numai dac patunci q
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
15/46
(2) S inversm acum semnificaia lui pi q, deci:
iar
S reinem c acum, peste temei suficientpentru qi deci putem susine pe baza sa adevrul lui q (dac
ei au fost prieteni, era imposibil s nu fi fost contem-porani)Acum, relaia logic dintre pi qpoate fi redat
prin expresia
care spune c adevrul lui peste raiune suficient
pentru adevrul lui q
p = Eminescu i Creang au fost prieteni
q = Eminescu i Creang au fost contemporani
Dac p, atunci q
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
16/46
(3) S presupunem acum c dorim s dovedim c arfi adevrat propoziia:
i n acest scop recurgem, ncalitate de temei, adicpentru a o justifica,la propoziia:
i n aceast situaie,peste un temei corect pentruq, dar e un temei mai puternic: inecesarisuficient
- cuvintele becheri celibatarau acelai neles:primul vine n romn din turc, iar al doilea dinfrancez; deci, putem spune
p=M. Eminescu a fost celibatar
Dac i numai dac p, atunci q
q = Eminescu a fost becher
16
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
17/46
Principalele particulariti ale gndirii critice se re-gsesc sub
formatrsturilor unui discurs rezonabil scris sau rostit
fundamentat pe respectareaexigen-elor logice fundamentale:
(1) Identitatea asigurclaritate, exactitate ipreci-zieoricrei
construcii teoretice.
(2) Necontradicia asigurcompatibilitateaideilorn scrierei n
vorbire.
(3) Terul exclus asigurrigoarei consecvenn argumentarei n
expunere.
(4) Raiunea suficient asigurjustificarea corect aconcluziilor,a
ideilor sau a opiniilor promovate, fiindtrstur indispensabil a
gndirii critice.
17
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
18/46
ELEMENTELE SEMNULUI
Indiferent de tipul de limb,orice semn ca parte a sa, estealctuit din trei elemente:(1)Substratul material: fenomen fizic perceptibil, fo-lositca suport pentruexteriorizareai comunicareanelesului
unui semn (o ideesau oreacie afectiv)(2)Sensul: fenomen de contiin(ideesau staresu-fleteasc), numit sensori neles alsemnului(3)Regula de semnificaie: normace cere ca un anu-mesens s fie redat de un anume substrat material.Precizare: Semnul este unitatea acestortreicompo-nentecare sunt, totodat, criterii de baz pentru clasificarea
semnelor,avocabularelori alimbajelor 18
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
19/46
PRINCIPALELE TIPURI DE LIMBAJ I CRITERIILEDE DEPARTAJARE NTRE ELE
dup substratul material al semnului:verbali neverbal
dup sensul(nelesul) semnului: limbajulobiecti metalimbajul, difereniate dupreferina sausemnificaia lori dupgradul lor de generalitate
Dup regula de semnificaie a semnului:limbaj natural ilimbaj artificial
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
20/46
TERMENIIntensiuneatermenuluii determin extensiunea i invers,
ntructsuntcomponente corelative,ori mai precis, sunt
dualeFiecare din aceste componente ale termenuluise re-fer laelemente corelative(trsturiobiecte), astfel nct, prinsubstituia reciproca ideii de obiect cu cea de trstur,
definiia extensiuniise transform n definiiaintensiunii iinvers,ceea ce nseamn c ele sunt reciprocduale, cumrezult i din cele de mai jos:
Extensiune: totalitate deobiecte ce au trsturile
care formeaz
intensiunea termenului
Intensiune: totalitate detrsturi ale obiectelor
care formeaz
extensiunea termenului
l f d
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
21/46
Termenii se clasific dup trei criterii: extensiune(sfer), intensiune(coninut) i dup felul utilizrii lor.Clasificarea termenilor dup extensiunepermite,
mai nti, distincia ntre termeni vizi, numii i nere-fereniali, i termeninevizi, numii i refereniali.O parte important a termenilorvizieste rezultatul
falseloripotezeale cunoaterii umane ntr-un anumitmoment orinclcriiprincipiilor logice, iar n acestcaz ar fi cei de perpetuummobile sau bolnavsntos,
ultimul fiind rezultatul nerespectrii terului exclus.Ali termeni vizi sunt justificai didactic, cum ar fi ter-menul cel mai mare numr natural, dac prin el se
precizeaz c irul numerelor naturale este infinit.
ii i i fi l i i d
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
22/46
Termenii nevizi, ce vor fi luai n continuare n vede-re, sunt cei care conin n sfera lor cel puin un deno-tat i sunt, dup cum urmeaz, de mai multe tipuri:
(1)Termeni individualiori generali, astfel nct,n sfe-ratermenuluiindividualntlnim un unic individ (de-notat): satelitul natural al Pmntului, iarn extensiu-
neaunui termengeneralntlnim cel puin doi indivi-zi, cum ar fi termenul student.(2) Termeni preciiversus termeni vagi, apar n tiin
ori n via, de pild numrpareste un termen precis,iar majorsau tnrsunt vagi sau imprecii: avem ezi-tri n a susine c o persoan face sau nu parte din
sfera unuia ori este denotat de unul din ei.
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
23/46
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
24/46
LUND N CONSIDERARE INTENSIUNEA
TERMENILORDistingem pentru nceput termenii concreii abstraci.Un termen este concret, numai dac notele din in-tensiuneasasunt gndite ca rednd trsturisaure-laiiproprii unorobiecte individuale fiziceoriideale.
Un termen este ns abstract, numaidac notele dinintensiunea luisunt gndite ca trsturisaurela-ii,independente de orice fel de obiect fizic.Obs. Specificul legturiitermencuvnt ipermite cuvntului
(denumirii)s exprime uneori un termen concret,iaralteoriacelai cuvnt s materializeze un termenabstract
24
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
25/46
i di i i i i d d i i i
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
26/46
A treia distincie este ntre termeni independenii cei
corelativi, cu precizarea c doi termenisunt
independenidoar dac ei satisfacurmtoarele condiii:
(a)nelesul unuia dintre ei nu depindede nelesul
celuilalt;
(b)afirmarea sau negarea unuia dintre ei nu impu-ne
nici afirmarea i nici negarea celuilalt.
Ca atare, termeniiindependenipot fi definii, n-
elei, utilizai etc.separat unul de cellalt, iar
sunt independeniunii de alii.astenie, atenie, memorie
f it l t l d di ti t t
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
27/46
n sfrit, n al patrulea rnd, distingem ntre terme-ni pozitivii termeni negativi, care este mai dificil.Astfel, termenii sunt pozitividoar dac redaunsuiri
careaparinefectivunor obiecte sau relaii
sunt termeni n principiu pozitivi.
Un alt termen este apreciat ca negativnumai dacsugereaz privareaunui obiect de o proprietatepe ca-re, n mod normal, ar trebui s o dein
sunt termeni prin excelen negativi.Obs. n situaia termenilor izolai, diferenierea ntre
termeni pozitivii negativieste dificil.
alb, demn, psihic, sensibil
amnezie, insensibil, neatent
A li il di i
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
28/46
Analizaraporturilordintretermeni presupune
directextensiunea ori denotaialoriindirect
intensiunea sau conotaiatermenilor.La nivel general,ntre doi termeni AiBexist
fie un raport de concordan, dac extensiunile
acestor doi termeni au cel puin un element co-mun, fie un raport de opoziie, dac extensiuni-
le lui A iBnu au nici un element comun.
Ambele tipuri de raporturi cunosc mai multe
variante,n care se regsescrestriciile impuse
deexigenele logice fundamentale.28
RAPORTURI INTRE TERMENI
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
29/46
RAPORTURI INTRE TERMENI
(1) Raportul de Identitate dintre termeni presupune faptul corice individ aflat n extensiunea
luiA se afl automat i n extensiunea luiB i invers, conform schemei euleriene al-turate.De pild, A=autohipnoz,B=hipnoz autoindus; scomparmpropoziiile urmtoare:
(i) Autohipnozaestehipnozautoindus
(ii) Autohipnozaesteautohipnoz
De aici reiese c doi termeni care sunt identiciex-tensionalnu sunt absolut identici i intensional. Mai precis, cazul (i)este adevrat, dar dei (ii) este i el adevrateste totui banal.
A,B
29
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
30/46
Dualitatea termenilor gen specie
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
31/46
Dualitateatermenilorgen-specie
Oricare dintre aceste definiii se transform n cealal-t prinsimpla substituire reciproc a componentelor duale(gen-specie, intensiune-extensiune)ntruct genuli speciasunt n raport de dualitate,raportulgen-specie nu se confund cu raportul ntregparte. De pild,creieruleste parte a corpului,dar cre-ierul nu este specie a
corpului omenesc.
Gen=termena crui exten-siuneincludetotal
extensiuneaspecieii a cruiintensiuneeste total inclus
nintensiuneaspeciei
Specie=termena crui in-tensiuneinclude total inten-
siuneagenuluii a cruiextensiuneeste total inclus
nextensiuneagenului
31
(3) R t l d i t i
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
32/46
(3) Raportul de ncruciare presupune ca extensiu-
nile termenilor AiBsse suprapun
parial, adicn zona lor de intersec- A Bie s existecel puin un individ comun
luiA iluiB, ns fiecare din Ai Bare n extensiunea
luiindivizi care nu aparinextensiuneaceluilalt.FieA=obsesieiB=fobie, elementul comun ambi-
lor este teama, iar indiviziiprin care cei doi termeni
difer ar fi persistena de gnduriori impulsurinedo-rite,care sunt proprii obsesiei,iar doar fobieii
suntspecifice evitarea maladiv de obiecte,spaii
publice orizone nefamiliare.32
(4) R t l d t i t t di t t i
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
33/46
(4) Raportuldecontrarietatedintre termeni presupu-ne
principiulnecontrarietiii exist ntre doi terme-ni din minim
trei, care se opun unul altuia.
Cei doi sau trei termeni contrari sunt
subordonai aceluiai gen, cum ar fi A B
Ai Bdin genul alturat.
Prin urmare, nici un individ care face parte din Anu face parte
din extensiunea lui Bi invers, dar poate lipsi din extensiunea
ambilor termeni.
De pild, dac A= veseli B= furios, ei aparin genu-lui reacii
emoionale, dar dei nimeni nu poate fi n acelai timp i veseli
furios, el poate fi totui reinut, n sensul c ar fi indiferent.
(5) Raportul de contradicie dintre termeni este gu
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
34/46
(5) Raportuldecontradiciedintre termeni este gu-vernat de principiulteruluiexcluscare presupunedou specii ale aceluiai gen, aflate la
acelai nivel de generalitate care nu au A Bnu au nici un element comun, astfel nct,unul din termeni este alternativaceluilalt:
dac A= sntosi B= bolnav, ei acoper tot genul.n aceste condiii, nimeni nu poate finacelaitimpi subacelairaporti bolnavi sntos, pentru c o
asemenea situaie este contrar restriciilorteruluiexclus.S reinem totui c, n situaia termenilor vagira-
portul de contradicie se refer numai la nucleul lor.
DEFINITIA
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
35/46
DEFINITIA
Componente: definit, definitor, relatia de definire Tipuri:
dupa obiectul definitiei: reale
nominale (lexicale, stipulative) dupa definitor:
prin gen proxim si diferenta specifica operationale genetice enumerative partiale
Corectitudinea i eficiena definiiei presupune res
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
36/46
Corectitudinea i eficiena definiiei presupuneres-pectareaexigenelor logice fundamentale, prin inter-mediul urmtoarelor restricii n definire:
(1) Regulaadecvrii: definitorul corespunde extensio-nali intensionalnumai obiectului definit.(2) Regulaafirmrii: definiia este afirmativ, ntruct
definitorul spune ceeste obiectul definiiei.(3) Regulaireflexivitii: nici un obiect al definiieinueste propriul lui definitor(AdfA).
(4) Regulaasimetriei: dac a fost datA=dfB, atunci numai avemB=dfA.(5) Regulaexactitii: definitorul nu conine termeni
vagi, figuridestil, metaforesau alte mijloaceretorice.
Chiar dac respect integral cele cinci reguli orice
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
37/46
Chiar dac respect integral cele cinci reguli, orice
definiieesterelativ, cel puin n dou sensuri:
(i) multe definiii propuse de tiine se pot modificaulteriorpe baza unor noi descoperiri;
(ii) nu pot fi definite toatedenumirileobiectelor ori
nsuirilor dintr-o anume limb naional, pentru nacest fel ar fi nclcat regula (4) de definire, ntru-ct
cel puin o definiie ar fi circulari de-a drep-tul banal
(vezi cazul Tudor Arghezi =idTudor Arghezi).Pe de alt parte, folosirea de metafore n tiinnu
este total exclus, dar ele nuintr n definiii.
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
38/46
PROPOZITII CATEGORICE SI SILOGISM
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
39/46
PROPOZITII CATEGORICE SI SILOGISM
Propoziiile categorice care au rolul de premisei de concluzientr-o
inferen sunt de patru feluri fun-damentale, cum rezult i dinurmtorul tabel, n ca-re litera Aindic subiectullogic, iar simbolul Bred predicatullogical unei propoziii categorice.Obs. Se spune c Bexprim o nsuire a lui A.
Structura Formula DenumireaToi Asunt B Aa B Universal afirmativ
Nici un Anu este B Ae B Universal negativ
Unii Asunt B Ai B Particularafirmativ
Unii Anu sunt B Ao B Particular negativ
Ptratul lui Boethius
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
40/46
PtratulluiBoethiusContrarietate
AaB AeB
Contradicie
AiB Subcontrarietate AoB
Subalternare
Subalternare
40
Sintetic extensiunea termenilor propoziiilor
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
41/46
Sintetic, extensiunea termenilor propoziiilorcategori-ce poate fi redat printr-un tabel n caresimbolul + indic termendistribuit, iar semnul -
indic termennedistribuit:
Formulapropoziiei
categorice
Subiectullogic Predicatullogic
AaB + -
AeB + +
AiB - -
AoB - +
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
42/46
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
43/46
n funcie de premisele (informaiile) disponibile i de
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
44/46
n funcie depremisele(informaiile) disponibilei deconcluzia dorit,n argumentarea silogisticsuntimpli-cateialte tipuri depropoziii categorice, iar raionarea silogisticse
deruleaz i prinalte scheme de inferen.La nivel general, existpatru scheme fundamentale deargumentare silogistic,cunoscute sub numele defigurisilogistice iar ele sunt urmtoarele:
A - C
C - B
A- C
B - C
C - A
C - B
AB(3)
C - A
B - C
AB(1)
AB(2)
AB(4)
44
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
45/46
MODURI
8/13/2019 Gandirea Crtitica in Psihologie - Rezumat
46/46
MODURI
Deductii ipotetico categorice Modus Ponens {PQ, P, => Q} Modus Tollens {PQ, Q, => P}
Deductii disjunctive categorice Modus Ponendo Tollens {(P&Q), P, => Q} Modus Tollendo Ponens {(PvQ), Q, =>P}