167

7. UNDE N MEDII ELASTICE

7

168

CUPRINS

Nr. crt.

TEMA Pagina

1. Obiective 169 2. Organizarea sarcinilor de lucru 169 3. Topicul 1

Undele mecanice i propagarea lor n medii elastice

170

4. Exemplu ilustrativ 1 171 5. Topicul 2

Frontul de und. Suprafaa de und. Unde sferice i unde plane. Principiul lui Huygens

176

6. Exemplu ilustrativ 2 180 7. Topicul 3

Reflexia i refracia undelor 181

8. Exemplu ilustrativ 3 184 9. TEST DE AUTOEVALUARE 191 10. REZUMAT 192 11. Rezultate ateptate 194 12. Termeni eseniali 194 13. Recomandri bibliografice suplimentare 195 14. TEST DE EVALUARE 196

169

OBIECTIVE

Organizarea sarcinilor de lucru Parcurgei cele trei topice ale cursului. La fiecare topic urmrii exemplele ilustrative. Fixai principalele idei ale cursului, prezentate n rezumat. Completai testul de autoevaluare. Timpul de lucru pentru parcurgerea testului de evaluare este

de 15 minute.

Obiectivele acestui curs sunt: S defineasc undele mecanice. S-i nsueasc principalele metode de obinere a surselor de

oscilaii. S diferenieze undele transversale de undele longitudinale. S defineasc viteza de propagare a undelor transversale i a

celor longitudinale. S recunoasc elementele ntlnite la propagarea undelor. S cunoasc i s diferenieze cele dou tipuri de unde. S defineasc principiul lui Huygens. S cunoasc i s scrie ecuaia undei plane. S defineasc fenomenul de reflexie i refracie. S defineasc fenomenul de interferena. S defineasc fenomenul de difracie. S recunoasc undele staionare.

170

Producerea de unde mecanice sau electromagnetice reprezint un fenomen fizic deosebit de important pentru transmisia informaiei la distan, fr a necesita practic deplasarea din punctul de pornire pn la destinaie [1,33].

Undele mecanice sunt caracterizate prin transportul de energie prin mediu datorit micrii unei perturbaii n acel mediu fr vreo micare n ansamblu a mediului nsui. Fora de revenire care acioneaz asupra tuturor particulelor mediului, deplasate fa de poziia de echilibru, este datorat elasticitii mediului. Toate particulele care oscileaz n aceeai faz se gsesc la distana vT (distana ntre poziiile de echilibru).

Definiie: Distana parcurs de perturbaie n timp de o perioad se numete lungime de und, i se noteaz cu .

Definiie: Procesul de propagare al deformrilor din mediul elastic se realizeaz sub forma de und.

TOPICUL 1

Undele mecanice i propagarea lor n medii elastice

Definirea i msurarea mrimilor fizice

171

vTv (7.1)

Surse de oscilaii:

http://natureatwork.ueuo.com/img/7_html_334299c.jpg

Fig.7.1 Propagarea undelor transversale i longitudinale n medii elastice prin interaciuni din aproape n aproape.

Dac o particul dintr-un mediu elastic este pus s oscileze, ea devine surs de oscilaie pentru toate celelalte particule ale mediului. Dac o particul dintr-un mediu elastic a intrat n oscilaie, toate celelalte particule vor intra ulterior n oscilaie i vor reproduce micarea primei particule dar cu ntrziere. Propagarea oscilaiilor ntr-un mediu elastic se realizeaz, din aproape n aproape datorit interaciuni lor ce exist ntre particulele lui. Aceast propagare se realizeaz treptat i are o vitez finit [6,20].

CONCLUZIE Undele mecanice sau electromagnetice reprezint un fenomen fizic deosebit de important pentru transmisia informaiei la distan, fr a necesita practic deplasarea din punctul de pornire pn la destinaie.

172

Porta-vocea, difuzoarele, boxele antenele parabolice etc.

http://natureatwork.ueuo.com/img/7_html_4ed7d501.jpg

http://natureatwork.ueuo.com/img/7_html_m74dd8361.jpg

http://natureatwork.ueuo.com/img/7_html_72cb8cce.jpg

http://natureatwork.ueuo.com/img/7_html_9137c4c.jpg

EXEMPLU ILUSTRATIV 1:

173

Unde longitudinale i unde transversale

http://natureatwork.ueuo.com/img/7_html_00fg9137a8.jpg

Fig. 7.2.Unde longitudinale i unde transversale

Undele longitudinale se pot produce n toate strile de agregare: solid, lichid i gazoas. Caracteristic pentru undele longitudinale este modificarea distanei dintre particule care, ns n timpul oscilaiei rmn pe direcia de propagare a undei [16]. Aceasta nseamn c atunci cnd se propag o und longitudinal se produce o schimbare a densitii lui n poriunea respectiv.

http://natureatwork.ueuo.com/img/7_html_3173297c.jpg

http://natureatwork.ueuo.com/img/7_html_e2ab464.jpg

Definiie: Dac micrile particulelor care transport unda mecanic sunt perpendiculare pe direcia de propagare atunci avem de-a face cu o und transversal.

Definiie: Dac micrile particulelor care transport unda mecanic au loc nainte i napoi de-a lungul direciei de propagare atunci avem de-a face cu o und longitudinal.

174

Undele transversale se propag numai n mediile solide i la suprafaa lichidelor. n acest caz propagarea undei transversale este urmat i de deformarea mediului. Undele transversale sunt posibile numai cnd schimbarea formei mediului este urmat de apariia unor fore elastice de revenire [19].

Viteza de propagare a undelor longitudinale i transversale

Se observ ca la propagarea oscilaiilor ntr-un mediu elastic se realizeaz i schimbarea fazei. Viteza de propagare a oscilaiilor ntr-un mediu elastic se mai numete i vitez de faz.

Tvv

(7.2)

Experimentul s-a stabilit c viteza de faz este determinat numai de proprietile mediului i de starea lui de agregare. n cazul undelor transversale, care se propag ntr-o coard ntins, elasticitatea este msurat de tensiunea T din coard iar caracteristica inerial de revenire este msurat de masa unitii de lungime a corzii, . Astfel viteza undelor transversale este:

T

v (7.3)

http://natureatwork.ueuo.com/img/7_html_582b1429.jpg

http://natureatwork.ueuo.com/img/7_html_3525f097.jpg

Definiie: Viteza de propagare a undelor elastice transversale, ntr-o coard, se exprim prin rdcina ptrat a raportului dintre tensiunea din fir i masa unitii de lungime a firului.

175

Viteza undelor longitudinale n solide este:

E

v 1 (7.4)

Viteza undelor longitudinale n lichide este:

1v (7.5)

Viteza undelor longitudinale n medii gazoase este:

P

c

cv

v

p1 (7.6)

unde, P, este presiunea gazului, iar, cp, i, cv, sunt respectiv cldurile specifice la presiune constant i la volum constant.

Caracteristicile propagrii undelor elastice:

- n medii izotrope undele mecanice se propag n toate direciile cu aceeai vitez; - Viteza de propagare nu depinde de intensitatea perturbaiei; - n cazul mediilor solide, vt < v1; - Viteza de propagare a undelor depinde de proprietile fizice ale mediului; - La trecerea undei dintr-un mediu n altul frecvena de oscilaie, , rmne constant, dar lungimea de und, , variaz corespunztor cu variaia vitezei, v.

Definiie: Viteza de propagare a undelor elastice longitudinale n lichide se exprim prin rdcina ptrat a raportului dintre modulul de compresibilitate, i densitatea lichidului, .

Definiie: Viteza de propagare a undelor elastice longitudinale n solide se exprim prin rdcina ptrat a raportului dintre modulul de elasticitate, E i densitatea solidului, .

CONCLUZIE

176

Fig.7.3. Propagarea i refracia undelor la suprafaa lichidelor

n mediile elastice undele pot fi unidimensionale, bidimensionale i tridimensionale, depinznd de numrul de direcii din spaiu n care se propag unda [39].

TOPICUL 2

Frontul de und. Suprafaa de und.

Unde sferice i unde plane. Principiul lui Huygens

Definirea i msurarea mrimilor fizice

177

Fig. 7.4 Reprezentarea unei unde sferice care se propag de la stnga la dreapta.

Frontul de und reprezint acea supra fa care separ partea din spaiu intrat n oscilaie de partea din spaiu care urmeaz s intre n oscilaie. Unda are un singur front de und i care se deplaseaz continuu.

Fig. 7.5 Unde sferice i unde plane. Suprafaa de und poate fi dus prin orice punct din spaiu care oscileaz i este fix. Numrul suprafeelor de und este foarte mare, teoretic infinit.

Definiie: Suprafaa de und este locul geometric al punctelor care oscileaz n aceeai faz.

Definiie: Locul geometric al punctelor la care ajunge oscilaia la un moment dat se numete front de und.

178

Principiul lui Huygens

Fig. 7.6. Ilustrarea principiului lui Huygens.

Se poate arta c mai multe unde sferice dispuse liniar pot da natere la o und plan i dac avem o astfel de und plan care este lsat s treac print-un orificiu atunci se produce o und sferic [40]. Dup Huygens forma fundamental a tuturor tipurilor de und, numit unda elementar este unda sferic.

Enun: Fiecare punct al unui front de und se poate considera ca punct de plecare al unei unde elementare care se pro pag cu aceeai vitez i lungime de und ca i unda iniial. Noua poziie a undei (noul front de und) ce s-a propagat este nfurtoarea tuturor undelor elementare.

Definiie: Unda a crei suprafa de und este o sfer se numete und sferic.

Definiie: Unda a crei suprafa de und este un plan se numete und plan.

Definiie: O linie perpendicular pe frontul de und, care indic direcia de propagare a undelor se numete raz.

179

Fig.7.7.Propagarea undelor sferice principiul lui Huygens

Principiul lui Huygens este o metod de construire a noului front de und.

Ecuaia undei plane S considerm un mediu elastic n care o particul aflat n punctul S ncepe s oscileze armonic, conform ecuaiei:

sssss tT

AtvAtAty

2

sin)2sin()sin()( (7.7)

unde A este amplitudinea, este pulsaia, v este frecvena de oscilaie, T este perioada, ts timpul scurs de la nceperea oscilaiei n punctul S. Dac considerm particula S care constituie sursa de oscilaie, perturbaia se va transmite n tot mediul. Ecuaia de micare (oscilatorie) a

http://natureatwork.ueuo.com/img/7_html_4b3b943e.jpg

http://natureatwork.ueuo.com/img/7_html_6462a85b.jpg

EXEMPLU ILUSTRATIV 2:

180

unei alte particule N aflat la distana d de sursa S, va ncepe dup timpul td conform ecuaiei:

NNN tT

Aty2

sin)( (7.8)

unde tN timpul scurs de la nceperea oscilaiei n punctul N. Relaia dintre aceste intervale de timp este:

vd

tttt sdsN (7.9) astfel de oscilaie a punctului N este dat de:

vTd

T

tA

vd

tT

Aty sssN

2sin2

sin)( (7.10)

unde v este undei plane. Pentru ca amplitudinea A s rmn aceeai este necesar ca oscilaia s se transmit fr pierderi de energie. innd cont de faptul c lungimea de und = vT, avem:

xTt

AvTx

Tt

AtxN 2sin2sin),( (7.11)

Relaia (7.11) reprezint ecuaia undei plane i determin poziia punctului oscilant care se afl la distana x de surs n orice moment de timp. Ecuaia undei plane exprim faptul c elongaia y depinde de dou variabile, timpul t i distana x. Ea este periodic n raport cu ambele variabile. Periodicitatea n raport cu timpul este evideniat de ecuaia de micare care este de tip armonic pentru un punct N aflat la distana x de surs. Periodicitatea n raport cu distana este evideniat de faptul c punctele care se gsesc la distana unul de cellalt oscileaz n faz.

CONCLUZIE

181

Studiul experimental al fenomenului de propagare a undelor la suprafaa de separaie a dou medii (care au viteze de propagare a undelor diferite) arat c o parte din ele se ntorc n mediul din care au provenit, se reflect, iar cealalt parte traverseaz suprafaa de separare i se propag n cel de-al doilea mediu, schimbndu-i direcia de propagare, se refract.

Reflexia undelor mecanice

Fig. 7.8. Unde mecanice incidente

Fig. 7.9. Unde mecanice reflectate

Reflexia i refracia undelor

TOPICUL 3

und incident

und reflectat

182

Fig. 7.10 Folosirea principiului lui Huygens pentru deducerea legilor reflexiei.

Afirmaie: Unghiul de inciden este egal cu unghiul de reflexie, .

ri (7.12) Reflexiile pot fi:

Definiie: Se numete reflexie, fenomenul de ntoarcere al undei n mediul din care a venit la ntlnirea unui obstacol (suprafaa de reflexie).

Definiie: Se numete unghi de reflexie

183

Cu pierdere de jumtate de lungime de und, /2. Fr pierdere de jumtate de lungime de und, /2. Ecuaia undei plane reflectate este atunci:

xTt

Atxr 2sin),( (7.13)

unde = n primul caz i = 0 n al doilea caz.

Refracia undelor mecanice

2

1

2

1

21

21

21

21

sin

sinvv

tvtv

AABA

BABB

ri

(7.14)

Fig. 7.11 Folosirea principiului lui Huygens pentru deducerea

legilor refraciei undelor

Enun: Raportul dintre sinusul unghiului de inciden i sinusul unghiului de refracie este egal cu raportul vitezelor de propagare a undelor n cele dou medii.

Definiie: Unda format prin refracie la suprafaa de separaie se numete und refractat.

Definiie: Se numete refracie, fenomenul de traversare al unei suprafee de separaie a dou medii omogene.

CONCLUZIE

184

i n cazul refraciei ca i n cazul reflexiei raza incident, normala i raza refractat se gsesc n acelai plan Fig.7.12.

Interferena undelor

http://natureatwork.ueuo.com/img/7_html_m1ce94223.jpg

http://natureatwork.ueuo.com/img/7_html_6557af47.jpg

EXEMPLU ILUSTRATIV 3:

suprafa de separaie

n2

n1

mediul 1

mediul 2

S

I

R

N R

Fig.7.12

185

Principiul superpoziiei: Dac ntr-un mediu oarecare se propag unde emise de mai multe surse de oscilaie, atunci fiecare und se propag independent de celelalte.

Fig.7.13. Suprapunerea a dou unde coerent conduce la formarea unei imagini

de interferen cu maxime i minime n acest caz deplasarea rezultat a fiecrui particule este dat de suma vectorial sau algebric a deplasrilor provocate de fiecare und n parte.

S considerm dou unde care provin de la sursele coerente S1 i S2 care se ntlnesc n punctul O. Ecuaia care descrie oscilaia n punctul O datorat undelor provenite de la sursa S1 este:

http://natureatwork.ueuo.com/img/7_html_4b7063d9.jpg

http://natureatwork.ueuo.com/img/7_html_m67a25235.jpg

Definiie: Fenomenul de suprapunere i compunere al undelor coerente se numete interferen.

Definiie: Dou unde de aceeai natur care au aceeai direcie de oscilaie, aceeai frecven v i aceeai lungime de und, au n fiecare punct diferena de faz constant i se numesc unde coerente.

186

111 2sin),(

dTt

Atd (7.15)

Ecuaia care descrie oscilaia n punctul O datorat undelor provenite de la sursa S2 este:

222 2sin),(

dTt

Atd (7.16)

Prin adunarea vectorial a celor dou oscilaii obinem oscilaia n punctul O:

21221121 2sin2sin),(),(),,(

dTt

Ad

Tt

Atdytdytdd (7.17)

sau:

2

22sin

2

22cos2),,(

2121

21

d

Ttd

Ttd

Ttd

Tt

Atdd 7.18)

de unde:

22sincos2),,( 211221

ddTtdd

Atdd (7.19)

care este de forma:

dTt

Btdd 2sin),,( 21 (7.20)

care are amplitudinea:

)(

cos2 12dd

AB (7.21)

Se constat c amplitudinea este maxim atunci cnd:

22

)(1

)(cos

12

1212

nndd

ndddd

(7.22)

unde = d2 d1 este diferena de drum, iar n aparine 0, 1, 2, ... . Iar amplitudinea este minim atunci cnd:

2)12(

2)12(

)(0

)(cos 1212

nn

dddd (7.23)

unde n aparine 0, 1, 2,... . n punctele pentru care diferena de drum este egal cu un numr par de semilungimi de und se obine o amplitudine maxim. (Fig.7.14)

187

n punctele pentru care diferena de drum este egal cu un numr impar de semilungimi de und se obine o amplitudine minim. (Fig.7.14)

Difracia undelor

n cazul difraciei undele se propag tot timpul n acelai mediu fr schimbarea parametrilor ce l caracterizeaz.

Fig. 7.15 Difracia undelor i apariia unei imagini cu maxime

i minime n umbra geometric a obstacolului. Observaii experimentale ale difraciei undelor:

Definiie: Abaterea undelor de la direcia iniial de propagare la inversarea unor orificii sau la ntlnirea unor obstacole se numete difracie

http://natureatwork.ueuo.com/img/7_html_m67a25235.jpg

maxim

minim

Fig.7.14

Surs

Obstacol Ecran

188

Cu ct n planul obstacolului se ecraneaz mai puine unde elementare, cu att mai mult se mprtie ele n spaiul geometric de umbr. Acelai fenomen apare i n cazul orificiilor. Dac se face experiena cu unde de diferite lungimi de und se constat c determinant pentru fenomenul de difracie este raportul dintre lungimea de und i mrimea obstacolului. Pe msura creterii dimensiunilor orificiilor sau obiectelor i a micorrii lungimii de und, fenomenul de difracie devine mai slab i cu att mai conturat, se detaeaz partea difractat a fronturilor de und de partea nedifractat. Difracia este deosebit de pronunat atunci cnd dimensiunile obstacolelor difractante sunt comparabile cu lungimea de und [44,45].

http://natureatwork.ueuo.com/img/7_html_m96g66525.jpg

Unde staionare Un caz particular al interferenei undelor este producerea undelor staionare.

Fig. 7.16 Dispozitiv experimental pentru punerea n eviden

a undelor transversale n corzi vibrante.

GS A

189

S presupunem c o und se pro pag de-a lungul unei drepte AA nu mit i und direct. n punctul A aceast und se reflect i pierde o jumtate de lungime de und. Ecuaia undei directe este:

xTt

Atxd 2sin),( (7.24)

iar ecuaia undei reflectate este:

xlTt

Atxr2

2sin),( (7.25)

Prin compunerea celor dou unde obinem:

22sin

22cos2

2sin2sin

),(),(),(

lTtx

A

xlTt

Axl

Tt

A

txtxtx rd

(7.26)

care se poate scrie sub forma:

lTtx

Atx 2cos2sin2,

(7.27)

care are amplitudinea maxim pentru:

12sin

x (7.28)

astfel:

2)2(

2)2(2

lnxlnx (7.29)

Punctele care au valori maxime ale amplitudinii se numesc ventre. Iar amplitudinea minim se obine pentru:

02sin

x (7.30)

astfel:

242

2)2(2

nnxnx

(7.31)

Definiie: Undele staionare se obin prin compunerea a dou unde plane cu aceeai amplitudine i perioad.

190

Punctele care au valori minime ale amplitudinii se numesc noduri. Fig. 7.16 Modurile de vibraie, fundamental i primele trei armonice, ntr-o coard vibrant. Apariia nodurilor i a ventrelor.

Fig. 7.16 Modurile de vibraie, fundamental i primele trei armonice, ntr-o coard vibrant. Apariia nodurilor i a ventrelor.

Fig. 7.17. Modurile de vibraie, fundamental i primele trei armonice, ntr-o

coard vibrant. Apariia nodurilor i a ventrelor.

191

TEST DE AUTOEVALUARE

1. Undele mecanice sunt caracterizate prin a) fora de revenire b) procesul de propagare c) transportul de energie 2. Lungimea de und este a) procesul de propagare al deformrilor b) distana parcurs de perturbaie n timp de o secund 3.Undele longitudinale se pot produce n starea de agregare: a) solid b) lichid c) gazoas 4.Undele transversale se propag n mediile: a) solide b) la suprafaa lichidelor c) gazoase 5.Fenomenul de propagare a undelor la suprafaa de separaie a dou medii poate fi:

ncercuii rspunsurile corecte la urmtoarele ntrebri. ATENIE: pot exista unul, niciunul sau mai multe rspunsuri corecte la aceeai ntrebare. Timp de lucru: 10 minute

192

a) de ntoarcere al undei n mediul din care a venit la ntlnirea unui obstacol (suprafaa de reflexie). b) de traversare al unei suprafee de separaie a dou medii omogene. c) de suprapunere i compunere Grila de evaluare: 1.- c; 2.-niciunul; 3.-a,b,c; 4.-a,b; 5.-a,b.

- n TOPICUL 1 am definit undele, fora de revenire, lungimea de und, sursele de oscilaii i exemplele ilustrative, unde longitudinale, unde transversale i vitezele lor de propagare. DEFINIII 1.Procesul de propagare al deformrilor din mediul elastic se realizeaz sub forma de und. 2. Fora de revenire care acioneaz asupra tuturor particulelor mediului, deplasate fa de poziia de echilibru, este datorat elasticitii mediului. 3. Distana parcurs de perturbaie n timp de o perioad se numete lungime de und, i se noteaz cu .

vv

Tv - n TOPICUL 2 am prezentat elementele de propagare a undei, precum am explicat i definit principiul lui Huygens. Elementele de propagare a undei sunt:

front de und suprafa de und

REZUMAT

193

Principiul lui Huygens:

Ecuaia undei plane este:

xTt

ATv

xTt

ATxN 2sin2sin),(

- n TOPICUL 3 am precizat i prezentat fenomenul de reflexie i refracie a undelor cu aplicaiile corespunztoare, respectiv interferena, difracia i unde staionare.

Definiie: Abaterea undelor de la direcia iniial de propagare la inversarea unor orificii sau la ntlnirea unor obstacole se numete difracie

Definiie: Se numete reflexie, fenomenul de ntoarcere al undei n mediul din care a venit la ntlnirea unui obstacol (suprafaa de reflexie).

Definiie:Undele staionare se obin prin compunerea a dou unde plane cu aceeai amplitudine i perioad.

Definiie: Fenomenul de suprapunere i compunere al undelor coerente se numete interferen.

Definiie: Se numete refracie, fenomenul de traversare al unei suprafee de separaie a dou medii omogene.

Enun: Fiecare punct al unui front de und se poate considera ca punct de plecare al unei unde elementare care se propag cu aceeai vitez i lungime de und ca i unda iniial.

194

Dup studierea acestui curs ar trebui s contientizai importana fenomenului de propagare a undelor mecanice n diferite medii, precum i aplicaiile lor directe n cele dou fenomene, i anume: interferena i difracia. De asemenea nsuirea tuturor noiunilor de baz ce caracterizeaz undele electromagnetice mpreun cu toate fenomenele, legile i ecuaiile ce le descriu.

REZULTATE ATEPTATE

Un fenomen fizic deosebit de important pentru transmisia informaiei la distan, fr a necesita practic deplasarea din punctul de pornire pn la destinaie este acela al producerii de unde mecanice sau electromagnetice. Definiie: Procesul de propagare al deformrilor din mediul elastic se realizeaz sub forma de und. Undele mecanice,lungimea de und i fora de revenire. Undele longitudinale i unde transversale. Viteza de propagare a undelor n diferite medii. Front de und, suprafaa de und. Unde sferice i unde plane. Principiul lui Huygens. Ecuaia undei plane. Reflexia i refracia undelor. Interferena undelor. Difracia undelor. Unde staionare.

TERMENI ESENIALI

195

RECOMANDRI BIBLIOGRAFICE SUPLIMENTARE

- Ardelean I., Fizic pentru ingineri, Editura U.T.PRESS, Cluj- Napoca, 2006; - Biro D., Prelegeri Curs de Fizic general (format electronic, CD, revizuit), Universitatea Petru Maior, Trgu-Mure, 2006; - Berkeley, Cursul de fizic - Electricitate i Magnetism (Vol. 2), Editura Didactic i pedagogic, Bucureti, 1982; - Berkeley, Cursul de fizic - Mecanic (Vol.1), Editura Didactic i Pedagogic, Bucureti, 1981; - Fechete R., Elemente de fizic pentru ingineri, Editura U.T.PRESS, Cluj Napoca, 2008; - Feynmann R.P., Leighton R. B., Sands M., Fizica modern, Vol. I - III. Editura Tehnic, Bucureti, 1970; - Gju S., Bag E., Lucrri de laborator - Fizic. Editura - Universitatea Petru Maior, Trgu-Mure, 1991; - Gju S., Teorie i Probleme, Editura Universitatea. Petru Maior, Trgu-Mure, 2001; - Gju S., Curs de Fenomene termice i electromagnetice, Editura Universitatea Petru Maior, Trgu-Mure, 2003; - Halliday D., Resnick R., Fizica, vol. I i II. Editura Didactic. i Pedagogic, Bucureti, 1975; - Hudson A., Nelson R., University Physics, Second Edition, Saunders College Publishing, New York, 1990; - Modrea A. , Lucrri de laborator (format electronic), Universitatea, Petru Maior, Trgu-Mure, 2006; - Modrea A., Curs de Fizic general(format electronic), Universitatea, Petru Maior, Trgu-Mure, 2006; - Oros C., Fizic general-format electronic, Universitatea Valahia, Trgovite, 2008; - Serway R. A., Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, Second Edition, Saunders College Publishing, New York, 1986.

196

TEST DE EVALUARE

1.Particulele care se gsesc la distana vT (distana ntre poziiile de echilibru) i oscileaz n aceeai faz este: a) fora de revenire b) unda electromagnetic c) lungime de und 2. Surse de oscilaii: a) dac o particul dintr-un mediu elastic este pus s oscileze ea devine surs de oscilaie pentru toate celelalte particule ale mediului b) dac o particul dintr-un mediu a intrat n oscilaie toate celelalte particule vor intra ulterior n oscilaie i vor reproduce micarea primei particule dar cu ntrziere 3. Caracteristicile propagrii undelor elastice sunt: a) n medii izotrope undele mecanice se propag n toate direciile cu aceeai vitez; b) viteza de propagare nu depinde de intensitatea perturbaiei; c).n cazul mediilor solide vt < v1; d).viteza de propagare a undelor depinde de proprietile fizice ale mediului;

ncercuii rspunsurile corecte la urmtoarele ntrebri. ATENIE: pot exista unul, niciunul sau mai multe rspunsuri corecte la aceeai ntrebare. Timp de lucru :15 minute

197

e).la trecerea undei dintr-un mediu n altul frecvena de oscilaie, v rmne constant dar lungimea de und, variaz corespunztor cu variaia vitezei, v. 4. Fenomenul de suprapunere i compunere al undelor coerente se numete: a) reflexie b) refracie c) und staionar d) difracie e) und electromagnetic 5. Se numete difracie: a) abaterea undelor de la direcia iniial de propagare b) abaterea undelor de la direcia iniial de propagare la inversarea unor orificii sau la ntlnirea unor obstacole c) abaterea undelor la ntlnirea unor obstacole Grila de evaluare: 1.-c; 2.-a,b; 3.-a,b,c,d,e; 4.-niciunul; 5.-b