Final-Me

ACADEMIA DE STUDII ECONOMICE BUCUREȘTI

FACULTATEA DE MANAGEMENT

MODELARE ECONOMICĂ

-

PROIECT DE DISCIPLINĂ

Decizia managerială asistată de calculator pentru îndeplinirea obiectivelor

propuse la firma MINDI

Student:

Zaharia Angelica Steluța

An III, Seria C, Grupa 149

București 2015

2

Cuprins

Situaţia tehnico-economică şi de producţie a firmei "MINDI" ................................................................ 3

MODULUL I: Estimarea vânzărilor produsului „Cârnați Semiafumați” ................................................. 4

MODULUL II: Estimarea cererii produsului „Specialitate piept de pui cu piper verde” în condiţii de

concurenţă .............................................................................................................................................. 8

MODULUL III: Decizia managerială în condiţii de incertitudine şi risc: stabilirea strategiei de vânzare

.............................................................................................................................................................. 13

MODULUL IV: Calculul profitului maxim probabil (speranţa matematică a profitului) în cazul în care se

va lansa pe piaţă produsul ”Șunculiță țărănească afumată” .................................................................... 20

3

Situaţia tehnico-economică şi de producţie a firmei "MINDI" S.A.

Firma Raspberry operează pe piaţa unui bun de consum de folosință curentă şi realizează, de 2

ani, două tipuri de produse „Specialitate piept de pui cu piper verde” şi „Cârnați Semiafumați” cu

următoarele caracteristici:

Volumul vânzărilor variază întâmplător de la o lună la alta, cu toate că aceste produse au

câştigat poziţii importante pe piaţă;

Pregătirea producţiei pentru cele două produse „Specialitate piept de pui cu piper verde”, şi

„Cârnați Semiafumați” în lunile următoare (octombrie, noiembrie, decembrie), necesită

cunoaşterea în avans de către S.C. MINDI S.A. a cererii viitoare pentru cele două produse ale

sale;

Produsul „Specialitate piept de pui cu piper verde” este în concurenţă cu alte trei produse

similare ”Mușchi file afumat”, ”Kaizer afumat”, ”Bacon” realizate de firme concurente, astfel că

variaţia cererii pentru produsul „Specialitate piept de pui cu piper verde” este cauzată de evoluţia

ponderii pe piaţă a produselor concurenţiale ”Mușchi file afumat”, ”Kaizer afumat”, ”Bacon”.

Produsul „Cârnați Semiafumați” nu are concurenţă semnificativă pe piaţă, dar cererea pentru

acest produs variază în funcţie de conjunctura economică: rata inflaţiei, creşterea preţurilor unor

produse de consum curent, etc.

În evidenţa contabilă şi statistică a S.C. MINDI S.A. există informaţii privind costul și profitul

unitar (Tabelul 1), şi despre vânzările din produsul „Cârnați Semiafumați” (Tabelul 2).

Individualizare: 339.

Tabelul 1.

Produsul Costul unitar de producţie Profitul unitar

„Specialitate piept de pui cu piper verde” 20 u.m./u.f. 5 u.m./u.f.

„Cârnați Semiafumați” 10 u.m./u.f. 3 u.m./u.f.

Tabelul 2.

Nr.crt. Luna Vânzări din produsul „Cârnați

Semiafumați” (unităţi fizice)

1 Octombrie (anul precedent) 1739

2 Noiembrie (anul precedent) 1839

3 Decembrie (anul precedent) 1539

4 Ianuarie (anul curent) 1639

5 Februarie (anul curent) 1439

6 Martie (anul curent) 1689

7 Aprilie (anul curent) 1789

8 Mai (anul curent) 1489

9 Iunie (anul curent) 1539

10 Iulie (anul curent) 1439

11 August (anul curent) 1649

12 Septembrie (anul curent) 1589

4

MODULUL I: Estimarea vânzărilor produsului „Cârnați Semiafumați”

Societatea Comercială MINDI S.A. are contracte ferme pentru produsul „Cârnați Semiafumați”,

numai în lunile noiembrie şi decembrie a.c. Pentru estimarea volumului vânzărilor produsului „Cârnați

Semiafumați” în luna octombrie a.c., conducerea firmei a hotărât să utilizeze datele din lunile anterioare

(Tabelul 2), care în reprezentare grafică sunt redate în Figura 1.

Figura 1

Din grafic se observă că nu există trend şi variaţii sezoniere.

Analiza economică a rezultatelor

Raportul managerial în care se analizează rezultatele obţinute pentru datele individualizate cu

valoarea c 0 va include următoarele informaţii:

1. Reprezentarea grafică a datelor reale, a mediei vânzărilor şi a estimaţiilor vânzărilor pentru constantele

de nivelare: α = 0,2, α = 0,9 şi, respectiv α optim în raport cu eroarea medie pătratică;

Introducere date

Pentru deschiderea dialogului prin intermediul căruia putem introduce parametrii previzionării

folosim opţiunea “Solve and Analyze” -“Perform Forecasting”. Astfel vom determina valoarea

previzionata pentru luna octombrie a anului curent respectiv luna 13.

1000

1050

1100

1150

1200

1250

1300

1350

1400

1450

1500

1550

1600

oct nov dec ian feb mar apr mai iun iul aug sep

Datele reale Media

5

Pentru α = 0,2

Valoarea previzionată pentru

α = 0,2 este de 1.596,736 cu o eroare

medie patratică de 21.628,46.

Pentru α = 0,9

6

Valoarea previzionată pentru luna octombrie pentru α = 0,9 este de 1.592,998 cu o eroare medie

patratică de 30.836,92.

Pentru α optim în raport cu eroarea medie pătratică

α optim corespunde valorii 0,27 și are o estimare a vânzarilor de 1.585,031 și o eroare medie

patratică de 21.276,38.

Reprezentarea grafică

7

Datele reale sunt reprezentate cu negru

Datele obținute pentru α = 0,2 sunt reprezentate cu albastru

Datele obținute pentru α = 0.9 sunt reprezentate cu roșu

Datele obținute pentru α optim sunt reprezentate cu roz

Media este reprezentată cu o linie neagră și are valoarea de 1.614,833

2. Analiza comparativă a rezultatelor pentru cele trei valori ale constantei de nivelare;

Pentru α = 0,2 vânzarile estimate pentru luna octombrie au o valoare de 1.596,736 pentru

produsul B, iar MSE este egal cu 21.628,46.

Pentru α =0,9 vânzarile estimate în octombrie sunt de 1.592,998 pentru produsul B, în scadere

comparativ cu α = 0,2, iar MSE este egal cu 30.836,92.

Pentru α optim respectiv 0,27 vânzările estimate în octombrie sunt de 1.585,031, iar MSE este

de 21.276,38.

3. Volumul vânzărilor recomandat să fie luat în considerare pentru producţia din luna octombrie anul

curent. Justificarea recomandării.

Volumul vânzarilor recomandat să fie luat în considerare pentru producția din luna octombrie

este cel obținut pentru varianta de previzionare în care α este optim în raport cu eroarea medie patratică

(MSE minim), adică de 1.585,031 u.f. de produs, deoarece în acest caz eroarea medie patratică are cea

mai mică valoare și anume 21.276,38, ceea ce înseamnă că previziunea este mult mai aproape de realitate

iar produsul urmează un anumit trend.

4. Recomandări generale pentru alegerea constantei de nivelare α.

În cazul în care produsul nostru activează pe o piață stabilă, cu fluctuații nesemnificative, este

recomandat să se aleagă o valoare a constantei de nivelare cât mai apropiată de 1, deoarece în acest

caz previziunea va ține cont mai ales de valorile vânzarilor reale, observațiile cele mai recente având

o influență foarte puternică.

În cazul în care produsul nostru activează pe o piață instabilă, cu fluctuații semnificative, este

recomandat să se aleagă o valoare a constantei de nivelare optimă în raport cu eroarea medie patratică,

adică ceea ce rezultă din condiția MSE = min.

Se recomandă alegerea unei constante de nivelare apropriată de 0 pentru evitarea fluctuațiilor

mari ale vânzărilor.

8

MODULUL II: Estimarea cererii produsului „Specialitate piept de pui cu piper verde” în condiţii

de concurenţă

La începutul lunii septembrie a.c.SC MINDI SA a organizat o anchetă asupra unui eşantion

reprezentativ de 1.339 consumatori, cu scopul de a determina numărul utilizatorilor produsului

„Specialitate piept de pui cu piper verde”, cât şi al utilizatorilor produselor concurente ”Mușchi file

afumat”, ”Kaizer afumat”, ”Bacon”.

S-au înregistrat următoarele rezultate:

739 cumpărători s-au declarat utilizatori ai produsului „Specialitate piept de pui cu piper verde”;

220 cumpărători s-au declarat utilizatori ai produsului ”Mușchi file afumat”;

230 cumpărători s-au declarat utilizatori ai produsului ”Kaizer afumat”;

150 cumpărători s-au declarat utilizatori ai produsului ”Bacon”.

În luna septembrie a.c., S.C. MINDI S.A. a lansat o campanie de publicitate pentru produsul

„Specialitate piept de pui cu piper verde”. La începutul lunii octombrie s-a efectuat o nouă anchetă asupra

aceluiaşi eşantion reprezentativ de cumpărători şi s-au obţinut următoarele rezultate:

- dintre utilizatorii produsului „Specialitate piept de pui cu piper verde” (la începutul lunii

septembrie a.c.):

80% au rămas fideli produsului „Specialitate piept de pui cu piper verde”;

10% s-au orientat către produsul ”Mușchi file afumat”;

5% s-au orientat către produsul ”Kaizer afumat”;

5% s-au orientat către produsul ”Bacon”;

- dintre utilizatorii produsului ”Mușchi file afumat” (la începutul lunii septembrie a.c.):

60% au rămas fideli produsului ”Mușchi file afumat”;

20% s-au orientat către produsul „Specialitate piept de pui cu piper verde”;

10% s-au orientat către produsul ”Kaizer afumat”;


- dintre utilizatorii produsului ”Kaizer afumat” (la începutul lunii septembrie a.c.):

50% au rămas fideli produsului ”Kaizer afumat”;




- dintre utilizatorii produsului ”Bacon” (la începutul lunii septembrie a.c.):

40% au rămas fideli produsului ”Bacon”;



10% s-au orientat către produsul ”Kaizer afumat”.

Se fac următoarele ipoteze:

Alegerea unuia dintre produsele „Specialitate piept de pui cu piper verde”, ”Mușchi file afumat”,

”Kaizer afumat”, ”Bacon” în luna următoare depinde numai de alegerea din luna curentă;

Se consideră că matricea reorientărilor rămâne neschimbată pentru fiecare din următoarele 3 luni;

Fiecare consumator cumpără un singur tip de produs, iar cantităţile cumpărate rămân

neschimbate în următoarele trei luni.

9

1. Reprezentarea grafică şi analiza evoluţiei ponderilor pe piaţă a celor 4 produse concurenţiale.

Precizarea şi comentarea stadiului pe curba "vieţii" în care se află fiecare produs la momentul iniţial;

Vectorul stării iniţiale sau al cotelor iniţiale de piaţă:

1339

150

1339

230

1339

220

1339

7390S = (0,55 0,16 0,17 0,11 )

Matricea probabilitătilor de tranziţie:

P=

40,010,020,030,015,050,010,025,010,010,060,020,005,005,010,080,0

Introducere date - Situația inițială a cotei de piață a produselor și matricea reorientărilor

Calcularea ponderii ocupată de produse pe piață și evoluția lor în lunile octombrie, noiembrie și

decembrie pentru fiecare produs în parte.

10

Reprezentarea grafică a cotelor de piață pe cele 3 luni analizate

Analiza datelor ne relevă următoarele:

• Produsul „Specialitate piept de pui cu piper verde” are o pondere pe piață din ce în ce mai mică,

el pierzând din cumpărători care se reorientează către produsele concurente. Așadar, ”Kaizer afumat” se

află în stadiul de declin pe “curba vieții”.

• Produsul ”Mușchi file afumat” se află în faza de creștere, deoarece ponderea sa pe piață a

înregistrat o creștere de aproximativ 2 % : de la 19,19% în luna septembrie la 21,51% în luna decembrie.

• Produsul ”Kaizer afumat” se află în faza de declin, deoarece ponderea sa piață a înregistrat o

scădere semnificativă de aproximativ 2% : de la 14,09% în luna septembrie la 12,4% în luna decembrie.

• Produsul ”Bacon” înregistrează o ușoară scădere în cele 3 luni analizate, ceea ce poate indica

faptul că acesta se află fie la sfârșitul stadiului de maturitate, fie la începutul stadiului de declin.

2. Analiza influenţei campaniei de publicitate asupra vânzărilor produsului „Specialitate piept de pui cu

piper verde”;

Pentru produsul „Specialitate piept de pui cu piper verde” se observă tendința de scădere a

ponderilor pe piață ale acestuia. Efectul campaniei publicitare a fost unul nesemnificativ din cauza

scăderii cotei de piață cu aproximativ 1%.

3. Ponderea limită pe piaţă la care poate ajunge produsul „Specialitate piept de pui cu piper verde” dacă

matricea de tranziţie rămâne neschimbată un număr mare de perioade;

Valorile la care se stabilizează cotele de piață ale produselor și a timpului de revenire a

consumatorilor la același produs.

11

Ponderea limită pe piață la care poate ajunge produsul „Specialitate piept de pui cu piper verde”

dacă matricea de tranziție rămâne neschimbată este de 54,34%. De aceea se recomandă schimbarea

tipului de campanie de publicitate sau altă politică managerială pentru consolidarea poziţiei firmei pe

piaţă.

4. Evoluţia pe piaţă în raport cu luna septembrie a fidelităţii faţă de produsul „Specialitate piept de pui

cu piper verde” şi a reorientărilor către produsele concurenţiale;

Shimbăm vectorul stării inițiale cu ( 1 0 0 0 )

Rezultatele specifice fidelității produsului „Specialitate piept de pui cu piper verde”

Fidelitatea consumatorilor pentru celelalte produse

Procentul consumatorilor, din luna octombrie, care vor rămâne fideli produsului „Specialitate

piept de pui cu piper verde” este 80%, 20% dintre aceștia reorientându-se către celelalte produse:

- 10% către produsul ”Mușchi file afumat”

- 5% către produsul ”Kaizer afumat”

- 5% către produsul ”Bacon”

În luna noiembrie 68,75% dintre consumatori vor alege tot produsul „Specialitate piept de pui cu

piper verde”, iar 31,25 % dintre aceștia se vor reorienta către produsele concurente:

- 15,5% către produsul ”Mușchi file afumat”

- 8% către produsul ”Kaizer afumat”

12

- 7,75% către produsul ”Bacon”

În luna decembrie 62,42% dintre cumpăratori vor rămâne fideli produsului „Specialitate piept de

pui cu piper verde”, iar 37,58% se reorientează către produsele concurente:

- 18,53% către produsul ”Mușchi file afumat”

- 9,76% către produsul ”Kaizer afumat”

- 9,29% către produsul ”Bacon”

5. Volumul vânzărilor produsului „Specialitate piept de pui cu piper verde” în lunile octombrie,

noiembrie, decembrie, pentru situaţia în care volumul total al vânzărilor celor patru produse este de 6000

u.f. în fiecare lună;

Volumul vânzărilor pentru produsul „Specialitate piept de pui cu piper verde” =

= Volumul total al vânzărilor ∙ Cota de piață pentru produsul „Specialitate piept de pui cu piper verde”

Octombrie: Volum vânzări = 6.000 ∙ 0,5530 = 3.318 u.f.

Noiembrie: Volum vânzări = 6.000 ∙ 0,5503 = 3.301,8 u.f.

Decembrie: Volum vânzări = 6.000 ∙ 0,5480 = 3.288 u.f.

În perioada analizată se constată o scădere a volumului vânzărilor pentru produsul „Specialitate

piept de pui cu piper verde”.

6. Evoluţia profitului asociat produsului „Specialitate piept de pui cu piper verde”;

Profitul total pentru produsul „Specialitate piept de pui cu piper verde” = Profitul asociat produsului

„Specialitate piept de pui cu piper verde” ∙ Volumul vânzărilor pentru „Specialitate piept de pui cu piper

verde”

Octombrie: Profitul total = 5 ∙ 3.318 = 16.590 u.f.

Noiembrie: Profitul total = 5 ∙ 3.301,8 = 16.509 u.f.

Decembrie: Profitul total = 5 ∙ 3.288 = 16.440 u.f.

Se observă o ușoară tendință de scădere din luna octombrie până în decembrie.

7. Politica managerială privind produsul „Specialitate piept de pui cu piper verde”.

Având în vedere faptul că produsul „Specialitate piept de pui cu piper verde” are o evoluție

descendenta pe curba vieții din cauza scăderii ponderii pe piață și totodată o scădere a volumului

vânzărilor și implicit a profitului obținut din comercializarea produsului „Specialitate piept de pui cu

piper verde” se recomandă:

- Realizarea de studii de piață

- Activitate promoțională eficientă

- Creșterea productivității

- Scăderea costurilor

- Îmbunătățirea calității produsului

- Diversificarea sortimentului

- Campanii publicitare agresive, care să crească atractivitatea produsului

- Politică salarială motivantă

- Minimizarea timpului suplimentar de muncă

13

MODULUL III: Decizia managerială în condiţii de incertitudine şi risc

MINDI realizează în principal două produse, „Specialitate piept de pui cu piper verde” şi

„Cârnați Semiafumați”. Pentru produsele „Specialitate piept de pui cu piper verde” şi „Cârnați

Semiafumați”, volumul vânzărilor variază întâmplător de la o lună la alta, iar conducerea firmei este

interesată în planificarea programului de producţie pe ultimul trimestru a.c. astfel ca oferta să se

apropie cât mai mult de cererea manifestată pe piaţă.

Ajustarea nivelului producţiilor pentru produsele „Specialitate piept de pui cu piper verde” şi

„Cârnați Semiafumați” este estimată în funcţie de volumul previzionat al vânzărilor corelat cu vânzările

reale din produsele concurente existente pe piaţă (produsele ”Mușchi file afumat”, ”Kaizer afumat”,

”Bacon” pentru produsul „Specialitate piept de pui cu piper verde” şi produsele substitut pentru

produsul „Cârnați Semiafumați” a cărui cerere fluctuează în funcţie de conjunctura economică). Sunt

evidenţiate următoarele situaţii obiective de evoluţie a vânzărilor:

- Starea naturii SN1: situaţie favorabilă societăţii MINDI (condiţii slabe de concurenţă)

- cererea pentru produsul „Specialitate piept de pui cu piper verde” se estimează astfel:

cota de participare pe piaţă (calculată prin modelul Markov) ∙ 6000 u.f. în luna octombrie

= 0,5530 ∙ 6000 = 3.318 u.f.

1,10 ∙ cota de piaţă (din modelul Markov) ∙ 6000 u.f. în luna noiembrie = 1,10 ∙ 0,5503 ∙

6000 = 3.631,98 u.f.

1,15 ∙ cota de piaţă (din modelul Markov) ∙ 6000 u.f. în luna decembrie = 1,15 ∙ 0,5480 ∙

6000 = 3.781,2 u.f.

Rezultă că în cazul stării naturii SN1, cererea pentru produsul „Specialitate piept de pui cu piper

verde” se situează la nivelul: 3.318 u.f. + 3.631,98 u.f. + 3.781,2 u.f. = 10.731,18 u.f.

- cererea pentru produsul „Cârnați Semiafumați” să fie în luna octombrie la nivelul de 1.592,998

u.f. prognozat prin modelul Brown pentru α = 0,9, apoi în luna noiembrie la nivelul de 1.400 u.f.

şi în decembrie la 3.500 u.f.

Rezultă că în cazul stării naturii SN1, cererea pentru produsul „Cârnați Semiafumați” se situează

la nivelul: 1.592,998 + 1.400 + 3.500 = 6.492,998 u.f.

- Starea naturii SN2: condiţii medii de concurenţă pe piaţa produselor „Specialitate piept de pui cu

piper verde” şi „Cârnați Semiafumați”

- cererea pentru produsul „Specialitate piept de pui cu piper verde” se estimează astfel:

cota de piaţă (calculată prin modelul Markov) ∙ 6000 u.f. în luna octombrie = 0,5530 ∙ 6000

= 3.318 u.f.

cota de piaţă (calculată prin modelul Markov) ∙ 6000 u.f. în luna noiembrie = 0,5503 ∙ 6000

= 3.301,8 u.f.

cota de piaţă (calculată prin modelul Markov) ∙ 6000 u.f. în luna decembrie = 0,5480 ∙ 6000

= 3.288 u.f.


verde” se situează la nivelul: 3.318 + 3.301 + 3.288 = 9.907,8 u.f.

- cererea pentru produsul „Cârnați Semiafumați” să fie în luna octombrie la nivelul de 1.596,736 u.f.

prognozat prin modelul Brown pentru α =0,2, apoi în luna noiembrie la nivelul 1.200 u.f. şi în

decembrie la 3.200 u.f.

Rezultă că în cazul stării naturii SN2, cererea pentru produsul „Cârnați Semiafumați” se situează

la nivelul: 1.596,736 + 1.200 + 3.200 = 5.996,736 u.f.

- Starea naturii SN3: situaţie nefavorabilă pentru SC. MINDI (concurenţă agresivă a celorlalte

produse)

14

- cererea din produsul „Specialitate piept de pui cu piper verde” se situează la nivelul:

cota de participare pe piaţă (calculată prin modelul Markov) ∙ 6000 u.f. în luna octombrie

= 0,5530 ∙ 6000 = 3.318 u.f.

0,95 ∙ cota de piaţă (din modelul Markov) ∙ 6000 u.f. în luna noiembrie = 0,95 ∙ 0,5503 ∙

6000 = 3.136,71 u.f.

0,90 ∙ cota de piaţă (din modelul Markov) ∙ 6000 u.f. în luna decembrie = 0,90 ∙ 0,5480 ∙

6000 = 2.959,2 u.f.


verde” se situează la nivelul: 3.318 + 3.136,71 + 2.959,2 = 9.413,91 u.f.

- cererea pentru produsul „Cârnați Semiafumați” să fie în luna octombrie la nivelul de

1.585,031 u.f. prognozat prin modelul Brown pentru α optim, apoi în luna noiembrie la nivelul 1.000

u.f. şi în decembrie la 3.200 u.f.

Rezultă că în cazul stării naturii SN3, cererea pentru produsul „Cârnați Semiafumați” se

situează la nivelul: 1.585,031 + 1.000 + 3.200 = 5.785,03 u.f.

Sunt luate în considerare următoarele variante decizionale referitoare la oferta de producţie

pentru următoarele trei luni:

V1 – oferta pentru produsul „Specialitate piept de pui cu piper verde” să fie egală cu cererea

totală estimată pe baza cotelor de piaţă din octombrie, noiembrie şi decembrie a.c.

obţinute cu modelul Markov = 0,5530 ∙ 6000 + 0,5503 ∙ 6000 + 0,5480 ∙ 6000 = 3.318 +

3.301 + 3.288 = 9.907,8 u.f., iar oferta pentru produsul „Cârnați Semiafumați” să fie

egală cu [(cererea pentru luna octombrie estimată cu modelul lui Brown pentru α = 0,2)

+ (cererea de 1.000 u.f. pentru luna noiembrie) + (cererea de 3.200 u.f. pentru luna

decembrie)] = 1.596,736 + 1.200 + 3.200 = 5.996,736 u.f.

V2 – oferta pentru produsul „Specialitate piept de pui cu piper verde” să fie cu 5% mai mare

faţă de cererea totală estimată pe baza cotelor de piaţă din octombrie, noiembrie şi

decembrie a.c. obţinute cu modelul Markov = 1,05 ∙ 9.907,8 = 10.403,19 u.f., iar oferta

pentru produsul „Cârnați Semiafumați” să fie cu 5% mai mică decât [(cererea pentru luna

octombrie estimată cu modelul lui Brown pentru α = 0,2) + (cererea de 1.000 u.f. pentru

luna noiembrie) + (cererea de 3.200 u.f. pentru luna decembrie)] = 0,95 ∙ 5.996,736 =

5.696,8992 u.f.

V3 - oferta pentru produsul „Specialitate piept de pui cu piper verde” să fie cu 5% mai mică faţă

de cererea totală estimată pe baza cotelor de piaţă din octombrie, noiembrie şi decembrie

a.c. obţinute cu modelul Markov = 0,95 ∙ 9.907,8 = 9.412,41 u.f., iar oferta pentru

produsul „Cârnați Semiafumați” să fie cu 5% mai mare decât [(cererea pentru luna

octombrie estimată cu modelul lui Brown pentru α = 0,2) + (cererea de 1.000 u.f. pentru

luna noiembrie) + (cererea de 3.200 u.f. pentru luna decembrie)] = 1,05 ∙ 5.996,736 =

6.296,5728 u.f.

Din Tabelul 1: profitul unitar „Specialitate piept de pui cu piper verde” = 5 u.m./u.f.;

profitul unitar „Cârnați Semiafumați” = 3 u.m./u.f.;

costul unitar producţie „Specialitate piept de pui cu piper verde” = 20 u.m./u.f.;

costul unitar producţie „Cârnați Semiafumați” = 10 u.m./u.f.

Conducerea societăţii doreşte ierarhizarea variantelor decizionale în funcţie de profitul care ar

putea fi obţinut atât în condiţii de incertitudine, cât şi în situaţia în care, din experienţa anterioară se

estimează că probabilităţile pj asociate stărilor naturii sunt:

p1 = 0,4 pentru SN1, p2 = 0,4 pentru SN2 şi p3 = 0,2 pentru SN3.

15

Modelul economico-matematic

În condiţii de incertitudine, ierarhizarea variantelor se poate obţine prin utilizarea criteriilor

de decizie Wald, Laplace, Savage şi Hurwicz.

În condiţii de risc, ierarhizarea variantelor decizionale se va face în funcţie de speranţa

matematică a profitului (valoarea medie probabilistă a profitului) calculată pentru fiecare

variantă.

Structurarea situaţiei decizionale sub forma unui set finit de variante de acţiune, a mai multor

stări ale naturii şi posibilitatea de a calcula consecinţele economice asociate fiecărei combinaţii

variantă decizională – stare a naturii permite formularea unui model de decizie sub formă matriceală.

Tabelul 3. Stările naturii SN1 (p1 = 0,4)

Cererea A = 10.731,18 u.f. Cererea B = 6.492,998 u.f.

SN2 (p2 = 0,4) Cererea A = 9.907,8 u.f.

Cererea B = 5.996,736 u.f.

SN3 (p3 = 0,2) Cererea A = 9.413,91 u.f. Cererea B = 5.785,03 u.f.

Varianta decizională V1 Oferta A = 9.907,8 u.f. Oferta B = 5.996,736 u.f.

67.529,208 u.m. 67.529,208 u.m. 52.429,78 u.m.


69.106,6476 u.m. 56.721,8976 u.m. 44.374,6476 u.m.


65.951,7684 u.m. 62.053,89 u.m. 59.301,712 u.m.

De exemplu, consecinţa asociată variantei V1 dacă se manifestă starea SN1 a naturii va fi:

Profit (V1, SN1) = 5 ∙ MIN{9.907,8; 10.731,18} + 3 ∙ MIN{5.996,736; 6.492,998} – 20 ∙

MAX{0, (9.907,8 - 10.731,18)} – 10 ∙ MAX{0, (5.996,736 - 6.492,998)} = 5 ∙ 9.907,8 + 3 ∙ 5.996,736

– 0 – 0 = 49.539 + 17.990,208 = 67.529,208 u.m.

După construirea matricei consecinţelor de tip profit se vor aplica criteriile de decizie pentru

ierarhizarea variantelor decizionale.


Se recomandă ca raportul managerial să includă explicaţii asupra următoarelor aspecte:

1. Recomandări de alegere a celei mai potrivite reguli de decizie din cele folosite: Wald (minmax),

maxmax, Savage (minmax regret), Laplace (equal likelihood), Hurwicz;

Introducere date (WINQSB – Decision Analysis – Payoff Table) - stările naturii 1, 2, 3 și cele

trei variante decizionale aferente fiecărei stări – valorile profitului.

16

Rezultatele obținute în urma introducerii valorii p = 0,6 (Solve and Analyse - Solve the

Problem)

Realiarea surclasării (Results Show Payoff Table Analysis Hurwicz Value)

Resuls - Show Regret Table

Potrivit criteriului Wald (MaxiMin Value) varianta optimă este varianta 3 cu un profit de 59.301,71

u.m..

Conform criteriului MaxiMax Value varianta optimă este varianta 2 cu un profit de 69.106,65 u.m..

Criteriul Hurwicz Value ne indică drept variantă optimă varianta 3 cu un profit de 63.291,74 u.m..

Potrivit criteriului MiniMax Regret Value (Savage) varianta optimă este a 3-a cu un profit de 5.475,32

u.m..

Criteriul Laplace (Equal Likelihood Value) indică prima variantă ca fiind optimă cu un profit de

62.496,07 u.m..

Criteriul Wald (pesimist): se recomandă alegerea variantei optime care aduce cel mai mare

profit (respectiv cea mai mare pierdere posibilă în cazul consecințelor de tip costuri) în cea mai

defavorabilă stare a naturii.

17

Criteriul MaxMax: se recomandă alegerea variantei care aduce cel mai mare profit (respectiv

cea mai mică pierdere posibiclă, în cazul consecințelor de tip costuri) în cea mai defavorabilă stare a

naturii.

Criteriul Savage: se recomandă alegerea variantei care să aducă cel mai mic regret posibil, prin

regret înțelegându-se utilitatea pierdută ca urmare a selectării unei alte variante decizionale decât cea

optimă, în condiție de înformație completă.

Criteriul echiprobabil - Laplace: se recomandă alegerea variantei optime care aduce cea mai

mare valoare medie a profiturilor (respectiv cea mai mică valoarea a pierderilor), în ipoteza că toate

stările naturii au aceeași probabilitate de apariție.

Criteriul Hurwicz (optimist): se recomandă să se aprecieze pentru fiecare strategie o

probabilitate p1 de realizare a situației cele mai avantajoase (coeficient optimist) și o probabilitate p2

de realizare a situației cele mai dezavantajoase (coeficient pesimist), astfel ca p1 + p2 = 1. Cu ajutorul

acestor două probabilități se calculează speranțele matematice și se alege strategia care corespunde

speranței matematice cele mai avantajoase.

2. Estimarea costului maxim pentru achiziţionarea unor informaţii complete asupra stărilor naturii;

Costul maxim stabilit pentru achiziționarea unor informații complete asupra stărilor naturii este

de 65.312,53 um (Expecte Value with Perfect Information).

3. Recomandări de alegere a valorii coeficientului de optimism pentru regula/ criteriul Hurwicz şi

surclasarea variantelor decizionale pentru valorile coeficientului de optimism [0, 1].

Criteriul Hurwicz (optimist): se recomandă să se aprecieze pentru fiecare strategie o

probabilitate p1 de realizare a situației cele mai avantajoase (coeficient optimist) și o probabilitate p2

de realizare a situației cele mai dezavantajoase (coeficient pesimist), astfel ca p1 + p2 = 1. Cu ajutorul

acestor două probabilități se calculează speranțele matematice și se alege strategia care corespunde

speranței matematice cele mai avantajoase. Se alege maxim de hi:

hi = ∙ maxj cij + (1 - ) ∙ minj cij ;

cij – consecința economică în cazul alegerii variantei decizionale i și a manifestării stării j a naturii.

V1 : h1 = ∙ 67.529,208 + (1- ) ∙ 52.429,78 = 15.099,428 ∙ + 52.429,78

V2 : h2 = ∙ 69.106,6476 + (1- ) ∙ 44.374,6476 = 24.732 ∙ + 44.374,6476

V3 : h3 = ∙ 65.951,7684 + (1- ) ∙ 59.301,712 = 6.650,0564 ∙ + 59.301,712

h1 = h2 : 15.099,428 ∙ + 52.429,78 = 24.732 ∙ + 44.374,6476 = 0,836 și aparține [0,1] .

h1 = h3 : 15.099,428 ∙ + 52.429,78 = 6.650,0564 ∙ + 59.301,712 = 0,813 și aparține [0,1] .

h2 = h3 : 24.732 ∙ + 44.374,6476 = 6.650,0564 ∙ + 59.301,712 = 0,826 și aparține [0,1] .

Rezultă următoarele intervalele: [0 ; 0,813) ; [0.813 ; 0.826) ; [0.826 ; 0.836) ; [0.836 ; 1].

Pentru = 0 – Ordinea variantelor este V3, V1, V2

18

Pentru (0 ; 0,813) – se alege coeficientul 0,5 – Ordinea variantelor este V3, V1, V2

Pentru [0.813 ; 0.826) –coeficientul 0,820 – Ordinea variantelor este V1, V3, V2

Pentru [0.826 ; 0.836) - coeficientul 0,830 – Ordinea variantelor este V1, V2, V3

Pentru [0.836 ; 1] - se alege coeficientul 0,95 – Ordinea variantelor este V2, V1, V3

Pentru = 1 – Ordinea variantelor este V2, V1, V2

4. Decizia în condiţii de risc.

În condiții de risc se alege Varianta 1: 64.509,33.(Expected Value).

19

Graficul în condiții de risc :

20

MODULUL IV: Calculul profitului maxim probabil (speranţa matematică a profitului) în cazul

în care se va lansa pe piaţă produsul ”Șunculiță țărănească afumată”

Departamentul de cercetare producţie al S.C. MINDI S.A. a creat un nou produs ”Șunculiță

țărănească afumată” care a fost testat pe piaţă şi care este acceptat de către utilizatori. Pentru realizarea

produsului conducerea S.C. MINDI S.A. are în vedere mai multe variante. Alegerea variantei

convenabile depinde în principal de evoluţia vânzărilor produsului peste 2 ani, acesta fiind timpul de

amortizare a utilajelor. După primul an se vor lua noi decizii în funcţie de situaţia vânzărilor. Datele

privind variantele şi stările naturii pentru cele 2 momente de decizie sunt prezentate în Tabelul 4.1.

Conducerea S.C.MINDI S.A. doreşte să cunoască acţiunea pe care trebuie să o întreprindă în prima şi,

respectiv, a doua etapă pentru a obţine maximum de profit.

Modelul economico - matematic

Tabelul 4.

Anul t Anul t+1

Variantele Stările naturii Variantele Stările naturii Profitul

estimat

Instalarea unui

utilaj nou

(cost 359 u.m.)

Conjuctură

favorabilă

(probabilitatea=0.7)

Instalarea unui nou

utilaj

(cost 359 u.m.)

Cerere mare (probabilitatea =0.3) 1.139

Cerere medie (probabilitatea =0.6) 939

Cerere mică (probabilitatea=0.1) 839

Ore suplimentare de

lucru

(cost 341 u.m.)

Cerere mare (probabilitatea=0.3) 939

Cerere medie (probabilitatea=0.6) 839

Cerere mica (probabilitatea=0.1) 739

Conjuctură

nefavorabilă


Utilizarea capacităţii

existente




Ore suplimentare

de lucru

(cost 341 u.m.)

Conjuctură

favorabilă


Instalarea unui utilaj

nou

(cost 359 u.m.)




Instalarea unui utilaj

nou şi

ore suplimentare de

lucru

(cost 700 u.m.)




Conjuctură

nefavorabilă


Ore suplimentare de

lucru

(cost 341 u.m.)




21


1. Reprezentarea arborelui decizional cu valorile asociate tuturor nodurilor;

Introducere date

În continuare se va alege din Solve and Analyse – Solve the problem pentru a rezolva problema și a afișa

următoarele informații :

22

Reprezentarea grafică a arborelui decizional – Results – Show decision tree graph

2. Analiza rezultatelor şi indicarea variantelor optime atât în primul an cât şi în cel de al doilea an.

Calculul valorilor nodurilor într-un arbore decizional se realizează de la nodurile finale către cele

inițiale – de la dreapta la stânga, prin procedura ROLL – BACK (procedură regresivă).

De exemplu :

Valoarea nodului 8 (Instalarea unui nou utilaj) s-a calculat astfel : 1.139 ∙ 0,3 + 939 ∙ 0,6 + 839 ∙

0,1 = 989 u.m.

Valoarea nodului 6 (Conjunctura favorabilă) a fost determinată preluând valoarea cea mai mare

de la nodul 11 (839 u.m.) din care s-au scazut cheltuielile cu instalarea unui nou utilaj (-359 u.m.),

obținându-se astfel un rezultat de 480 u.m. (mai mare decât 749-700= 49 - daca s-ar fi instalat un utilaj

și s-ar fi prestat și ore suplimentare).

Valoarea nodului 1 (Moment inițial) a fost determinată astfel: preluând valoarea de la nodul 2

deoarece diferența dintre nodul 2 (665,7 u.m.) și cheltuielile cu instalarea unui nou utilaj (-359 u.m.) este

mai mică (306,70 u.m.) decât diferența dintre nodul 3 (449,40 u.m.) și cheltuielile cu orele suplimentare

de lucru (-341 u.m.) care este de 108,4 u.m.

Pentru primul an, decizia optimă este „Instalarea unui utilaj nou”(Varinata 2), deoarece ar aduce

un profit mult mai mare decât daca s-ar alege opțiunea”Ore suplimentare de lucru”, respectiv 306,70

u.m. în comparație cu 108,40 u.m..

În al doilea an, varianta 2, dacă este o conjunctură favorabilă se va alege „Instalarea unui nou

utilaj” deoarece profitul așteptat este de 630 u.m., iar în cazul în care conjunctura este nefavorabilă se

recomandă „Utilizare a capacității existente” cu un profit așteptat de 749 u.m.

23

3. Analiza senzitivităţii soluţiei la variaţia probabilităţilor de realizare a stărilor naturii (minim 2 scenarii).

Considerăm următoarele variații ale probabilităților de realizare a stărilor naturii:

• Conjunctura favorabilă: 80% și 20%

• Conjunctura nefavorabilă: 20% și 80%

Introducere date

24

Reprezentare grafică a arborelui decizional







Modificarea probabilităților atât a stării naturii din anul t, cât și asupra probabilităților cererii din

anul t+1 are ca efect scăderea profitului total de la 306,70 u.m. în situația inițială la 294,80 u.m.

• Conjunctura favorabilă: 30% și

70%

• Conjunctura nefavorabilă: 30% și

70%

25

Reprezentare grafică

26







Modificarea probabilităților atât a stării naturii din anul t, cât și asupra probabilităților cererii din

anul t+1 are ca efect creșterea profitului total de la 306,70 u.m. în situația inițială la 354,30 u.m.

Date post:	06-Feb-2016
Category:	Documents
Upload:	lary-adrian
View:	3 times
Download:	0 times

Final-Me

Documents