1

Curs4

5. Parametrii tehnologici ai operaiilor de tratament termic.

Orice tehnologie de tratament termic sau termochimic presupune cel puin dou operaii de baz i anume o operaie de nclzire i una de rcire a produsului cu parametrii termici i temporali controlai. Reprezentarea grafic a acestor operaii poart numele de ciclogram. n practica industrial sunt folosite dou tipuri de ciclograme: carteziene i polare. Cele mai comode sunt ciclogramele carteziene trasate n coordonate temperatur timp (fig.5.1).

Fig.5.1 Reprezentarea grafic a unui ciclu simplu de tratament termic n coordonate carteziene: I nclzirea; II meninerea la temperatur; III - rcirea

5.1 Calculul parametrilor operaiei de nclzire

5.1.1. Stabilirea temperaturii de nclzire.

Temperatura de nclzire n vederea tratamentului termic se stabilete n funcie de natura materialului i de tipul tratamentului termic aplicat.

t [h]

T [0C]

II III

Ti

ti tm tr

I

2

Natura materialului se ia n considerare prin compoziia chimic i punctele critice la nclzire, iar tipul tratamentului termic pri condiia impus pentru structura ce trebuie s fie obinut prin nclzire. Poziia punctelor critice la aceeai marc de material este determinat la rndul ei, de compoziia chimic a arjei tratate i de viteza de nclzire realizat de regimul de nclzire ales.

Luarea n considerare n mod exact a compoziiei chimice a arjei este posibil la aliajele binare (i la unele ternare) pentru care sunt publicate diagramele de echilibru. O metod posibil de aplicat n cazul oelurilor este aceea a determinrii punctelor critice cu ajutorul unor relaii empirice, n care se ine seama de compoziia chimic.

Precizia maxim pentru punctele critice se obine prin determinarea lor direct, pentru fiecare arj, pe cale dilatometrice n coordonate temperatur- timp, temperatur - dilatare sau viteze de nclzire dilatare, iar n zona punctelor critice curbele respective vor prezenta cte un polier.Pentu a se obine o bun concordan cu punctele critice indicate de diagramele de echilibru este necesar ca analiza dilatometric s se execute cu viteze de nclzire i rcire de maximum 3C/min. n acelai scop se poate utiliza metoda clirilor succesive pentru determinarea temperaturii optime de clire.

Din cele artate se desprind urmtoarele reguli generale n stabilirea temperaturii optime de nclzire la tratamente termice cu recristalizare de faz: a. determinarea intervalului optim de nclzire, prin metoda clirilor succesive, la arja dat; metoda este aplicabil la toate materialele metalice care prezint puncte critice la transformri de faz; b. determinarea punctelor critice pe cale dilatometric; c. determinarea punctelor critice prin calcul, n funcie de compoziia chimic;

d. preluarea valorilor indicate n standarte i n lucrrile de specialitate pentru diferite mrci de materiale;

e. determinarea punctelor critice pe diagramele de echilibru binare i pseudobinare.

n cazul regulilor b, c i e temperaturile de nclzire se determin prin adugarea unui interval termic de siguran, cu att mai mare cu ct viteza real de nclzire este mai mare.

Temperatura utilajului de nclzire trbuie s fie ceva mai mare n funcie de regimul de nclzire adaptat, pentru compensarea piederilor termice din sistem. Ca regul general se alege:

Tm====Ti++++(3050)C

3

5.1.2 Alegerea mediului de nclzire.

n tehnologia tratamentelor termice se folosesc surse exterioare de nclzire (numite generic cuptoare) bazate pe transmiterea cldurii din spaiul de lucru al cuptorului la suprafaa prduselor metalice i surse de nclzire interioar, bazate pe utilizarea efectelor calorice ale curentului electric i care genereaz cldur direct n masa pieselor metalice (efect Joule-Lenz, nclzire prin inducie, prin contact i n electrolit). Problema alegerii mediului de nclzire se pune numai la nclzirea cu surse exterioare, care reprezint i modalitatea cel mai mult utilizat n practic. Mediul de nclzire intereseaz sub dou aspecte: ca agent termic, care mijlocete transmiterea cldurii din spaiul de lucru la suptafaa piselor i ca agent chimic, care interacioneaz cu suprafaa pieselor.

Viteza de nclzire a materialului reprezint unul din criteriile de baz care trebuiesc luate n considerare la alegerea utilajului de nclzire. Ea trebuie astfel stabilit nct s asigure durata cea mai mic a operaiei, introducnd n material tensiuni interne ct mai mici. Pentru piese cu complexitate geometric sczut se pot utiliza n acest scop relaiile lui M.T. Tai:

5,6aXEv

2

i1 = pentru piese cilindrice

2,3aXEv

2

i2 = pentru plci

n care: 1(2)(0,050,1)a pentru materialul produsului; - coeficientul de dilataie binar; E - modulul de elasticitate;

vi - viteza de nclzire admisibil a materialului; - grosimea de nclzire a produsului; a - coeficientul de difuzibilitate termic a materialului calculat cu relaia

c

a =

- conductibilitatea termic a materialului; c - cldura specific a materialului; - densitatea materialului.

Utilajul de nclzire se alege n funcie de vi calculat inndu-se seama de dotarea seciei de tratamente i de

4

specificul tratamentului aplicat.

Fig.5.2 Stabilirea grosimii de nclzire pentru diferite tipuri de piese

5

5.1.3 Mediul de nclzire ca agent termic.

Caracteristica de baz a mediului de nclzire ca agent termic este coeficientul de transmitere a cldurii . Mrimea acestuia depinde n primul rnd de modul n care se face transmiterea cldurii de la mediul de nclzire la suprafaa pieselor. n cuptoare cu flacr i electrice, mediul de nclzire este gazos, astfel nct transmiterea de cldur se face prin convenie i radiaie.

==== c ++++ R Coeficientul de transmitere a cldurii prin convenie depinde de viteza w de deplasare a gazelor de-a lungul suprafeei pieselor i de modul de constituire a arjei. Pentru w = 23 m/s (convecie natural)

c 15 kcal/m2h*0C. Pentru w 5 m/s

c ==== 5+3,4 w0,8 iar pentru w >>>> 5 m/s

c ====6,2w0,8 n cazul n care piesele sunt aezate pr vatr nct formeaz canale prin care gazele sunt forate s circule

c ==== 3 w0,8d0,25 n care: d diametrul hidraulic n m;

P4Fd =

F aria seciunii transversale a canalului; P perimetrul pe care se face schimbul de cldur.

Coeficientul de transmitere a cldurii prin radiaie depinde de temperatura absolut a mediului de nclzire, temperatura suprafeei corpului nclzit i de constanta de radiaie a materialului supus nclzirii.El se calculeaz cu relaia de baz:

CTT100T

100T

sm

4s

4m

R

=

din care rezult c pe msur ce materialul se nclzete R scade. n relaie: Tm temperatura mediului de nclzire; Ts temperatura suprafeei produsului la momentul considerat; C coeficientul de negreal a produsului, dependent de starea de prelucrare a suprafeei acestuia.

6

La nclzirea n bi de sruri topite sau bi de metale topie, transmiterea cldurii se face simultan prin conducie, convecie i radiaie. n acest caz se poate folosi relaia de calcul:

==== 0 ++++ K (TmTtop) n care: 0 coeficientul de transmitere a cldurii la temperatura de topire a bii; Ttop temperatura de topire a bii. Prin agitarea topiturii coeficientului crete de cca. 1,5 ori.

5.1.4 Mediul de nclzire ca agent chimic.

Din punct de vedere chimic interaciunea mediului de nclzire cu materialul produsului se materializeaz prin reacii de oxidare, decarburare, reducere, carburare, etc. Aerul atmosferic care conine 21% O2 i 79 %N2, adic n raport cu 79/21 = 3,766 are aciune oxidant potrivit reaciei:

2 Me + O2 2 MeO n acelai timp, oxigenul din atmosfera cuptorului reacioneaz cu carbonul dizolvat sau legat chimic potrivit reaciilor:

C() + O2 CO2 2C() + O2 2CO 2Ccarb + O2 2CO

Oxidul de carbon rezultat din ultimele dou reacii contracauz aciunea oxidant a aerului atmosferic.

Vaporii de ap din atmosfer au att aciune oxidant ct i decarburant potrivit reaciilor:

Me ++++ H2O ==== MeO ++++ H2 [C] + H2O ==== CO + H2

n produsul de ardere a combustibilului rezult componente oxidante i decarburante, iar dac proporia de aer este mai mare dect cea stoichiometric corespunztoare unui coeficient de consum de aer = 1, aceste produse conin i O2 liber:

CH4 ++++ 2(O2 ++++ 3,76N2) ==== CO2 ++++ H2O ++++ 7,5N2

Dac proporia de aer este mai mic dect cea stoichiometric are loc reacia endoterm:

CH4 ++++ 0,5(O2 ++++ 3,76N2)====CO ++++ 2H2 ++++ 1,88N2

7

Aceste componente au aciune reductoare, carburant i decarburant potrivit reaciilor:

MeO ++++ CO ==== Me ++++ CO2 MeO ++++ H2 ==== Me ++++ H2O

3Fe ++++ 2CO ==== Fe3C ++++ CO2 Fe3C ++++ 2H2 ==== 3Fe ++++ CH4

5.1.5 Atmosfere utilizate n practica tratamentelor termice i termochimice.

n practica tratamentelor termice i termochimice se folosesc n general atmosfere preparate n urmtoarele scopuri:

a) de a furniza, prin disocierea unor componeni, elementele cu care dorim s aliem oelul n stratul superficial;

b) de a dilua cu alt gaz folosit ca surs a elementului de aliere, de a contribui la circulaia i la o mai bun uniformizare a acestuia n cuptor, de a constitui cu alte cuvinte suportul acestuia;

c) de a proteja piesele contra oxidrii i/sau decarburrii la intrarea i ieirea din cuptoarele de tratament;

d) de a purja incinta de lucru nainte de tratament n scopul splrii urmelor de aer sau de alt atmosfer;

e) de a asigura formarea n straturile superficiale ale produselor a unor tensiuni de compresiune, echilibrate de tensiuni de ntindere n zonele centrale ale acestora;

f) de a atenua efectele negative ale prezenei rizurilor i crestturilor de pe suprafaa produselor (microgeometria) i de a asigura durabilitatea n exploatare prescris n documentaia tehnic;

g) de a mri rezistena produsului la aciunea mediului n care acesta va fi utilizat.

Atmosferele controlate utilizate n practica tratamentelor termice pot fi clasificate dup materia prim utilizat i modul de preparare a ei i dup domeniul de utilizare. Conform STAS 9353-73, se utilizeaz urmtoarele grupe de atmosfere controlate:

a) Atmosfere obinute din combustibili solizi: -atmosfere prin gazeificare (simbol G) b)Atmosfere din hidrocarburi gazoase sau lichide: -exoterme (EX); -exoterme purificate (EXP); -endoterme (EN); -prin disociere cu aburi (DH); c) Atmosfere din amoniac sau alcool metilic: -prin disocierea amoniacului (D); -prin disocierea amoniacului purificate (DP); -prin disocierea exotern a amoniacului (DX);

8

-prin picurare (DL); -prin picurare purificate (DLP); d) Atmosfere conrolate preparate i mbuteliate n afara

seciilor de tratamente termice: -hidrogen tehnic; -gaze inerte (heliu, argon, azot); -amestecuri de gaze. Dup scop: - protecie

- reactive. Mediile solide (pan de font, praf de crbune, etc.) se

folosesc pentru a preveni oxidarea i decarburarea prin formarea, n urma reaciei carbonului din acestea cu oxigenul din aer, a componentelor reductoare i carburante. n ultimii ani a luat o larg dezvoltare folosirea mediilor gazoase cu aciune chimic controlabil astfel nct, n funcie de obiectivul propus, s realizeze n anumite condiii de nclzire sau rcire, fie protecia mpotriva oxidrii sau decarburrii, fie o anumit modificare a compoziiei chimice a materialului metalic din straturile superficiale.

5.1.6 Calculul duratei de meninere a produsului n cuptor.

Durata de meninere a produsului n cuptor se mparte n urmtoarele etape succesive n timp:

-durata de nclzire (ti) considerat ca fiind timpul necesar pentru ca suprafaa produsului s ating temperatura de nclzire prescris;

-durata de egalizare termic (teg) reprezentnd timpul necesar egalizrii temperaturii pe reaciune;

-durata de transformare (ttr) reprezentnd timpul necesar desfurrii complete a proceselor de transformare la nclzire, specifice tratamentului termic aplicat.

tm = ti + teg + ttr n practica tratamentelor termice se aplic urmtoarele

regimuri de nclzire simple: 1) nclzire n cuptor cu temperatur constant

Tm=constant. 2) nclzire cu vitez dat (Vi=constant).

5.1.6.1 Calculul duratei de nclzire prin metoda criterial.

n condiiile introducerii unui produs rece ntr-un mediu aflat la o temperatur dat, atunci cnd se poate neglija schimbul de cldur ntre mediu i capetele produsului se poate uriliza metoda de calcul criterial bazat pe rezolvarea ecuaiei difereniale FOURIER-KIRCHOFF, prin introducerea unor condiii suplimentare (condiii de univocitate):

9

I.) La timpul t0=0, temperatura corpului este aceeai n toat masa sa (Ts0=Tc0=T0);

II.) Proprietile termofizice ale corpului sunt constate i egale numeric cu valorile medii n intervalul de temperatur T0Ti;

III.) Corpul este de form geometric simpl (cilindu, plac), de lungime infinit i grosime 2X.

Condiiile limit care exprim caracterul schimbului de cldur dintre corp i mediul nconjurtor sunt urmtoarele:

I.) Temperatura mediului de nclzire este constant pe toat durata nclzirii;

II.) Schimbul de cldur la suprafaa corpului se face conform legii lui Newton:

q ==== (Tm - T) III.) Nu se iau n considerare efectele termice

suplimentare care apar ca urmare a unor eventuale transformri de faz n stare solid.

Pentru simpilficarea calcului se recurge la teoria similitudinii care permite s se asocieze aceste variabile independente sub forma unor criterii adimensionale. n principal se folosesc urmtoarele criterii:

I.) Criteirul Biot (grosimea relativ) caracterizeaz rezistena la nclzire opus de un corp de lungime infinit avnd grosimea de nclzire X.

i ==== X/m

II.) Criteriul Fourier (timpul relativ) caracterizeaz evoluia nclzirii straturilor interioare, prin conducie, n timp.

F0====at/X2

III.) Criteriul parametric poziional(coordonata relativ) permite stabilirea poziiei unui punct de pe seciunea produsului n raport cu centrul ei.

x/X

IV.) Criteriul de temperatur (temperatura relativ) permite determinarea temperaturii unui punct de pe seciune la un moment dat.

==== (TmT)/(Tm-T0)

Folosind aceste criterii i o serie de soluii tabelate sau reprezentate grafic (nomograme)(fig.5.3..5.6) se poate calcula

10

Fig. 5.3 Dependena temperaturii relative a suprafeei unui cilindru de lungime infinit de criteriile Bi i Fo

Fig. 5.4 Dependena temperaturii relative a centrului unui cilindru de lungime infinit de criteriile Bi i Fo

11

Fig.5.5 Dependena temperaturii relative a suprafeei unei plci de lungime infinit i grosime X de criteriile Bi i Fo

Fig. 5.6 Dependena temperaturii relative a centrului unei plci de lungime infinit de criteriile Bi i Fo

12

orice parametru al operaiei de nclzire. Mersul calculului comport urmtoarele operaii necesare:

1). Se determin temperatura necesar n cuptor Tm. 2). Se calculeaz valoarea criteriului cu Ts = Ti. 3). Se calculeaz valoarea criteriului Biot. 4). Cunoscnd i Bi, din nomogram sau tabel se

determin F0. 5). Se calculeaz difuzivitatea termic a materialului

,,a. 6). Din expresia criteriului F0 se determin durata de

nclzire n h.

5.1.6.2 Calculul duratei de nclzire n funcie de raportul dintre volumul i suprafaa piesei

KKKWTTTTc

t cfim

m

eginc

=+0ln

n care:

W = FV [cm]raportul dintre volumul i suprafaa piesei;

Kf coeficientul de form al produsului; Kc coeficientul de complexitate geometric; K coeficient de corecie.

Fig.5.7 Elementele dimensionale de calcul pentru coeficienii din ecuaia aproximat a izotermei

13

a. Sfer W = D/6 Kf = 1

b. Cub W = E/6 Kf = 1

c. Cilindru plin

DllDW24 +

= Kf 1 + 0,2 D/l pt. l > D i

Kf 1 + 0,2 l/D pt. l < D

d. Clindru gol (eav)

( )( )dDDl

ldDW+

=

24

ldDK f

+= 2,01 pt. l > D-d i

dDlK f

+= 2,01 pt. l < D-d

e. Plac

( )lEBElBlBEW

++

=

2

lE

BEK f ++= 2,01

f. Prism regulat dreapt cu N laturi i Di diametrul cercului nscris bazei

i

i

DllDW

24 +

=

112,01+

++=Nl

DK if pt. l > Di i

+++=

112,01

NDlK

if pt. l < Di

Valorile coeficientului de complexitate a formei este dat n tabelul 5.1

Tab.5.1 Valorile Kc pentru scule profilate Tipul sculei Kc Tipul sculei Kc

Scule netede (lise) 1,00 Freze canale-disc, semicirculare, zencu-itoare

0,70

Scule de rulat filete, pile circulare, freze circulare

0,90 Freze deget, melc, de filetat

0,65

Cuite, bacuri de filetat plane

0,85 Bacuri circulare 0,45

Freze cilindrice, evere, scule de mortezat (discuri)

0,75

Valorile coeficientului de corecie sunt date n tab. 5.2

14

Tab.5.2 Valorile K pt. diferite materiale i tipuri de utilaje Tipul oelului Temperatura de

nclzire [0C] Tipul

cuptorului K

[min/cm] Electric 45 Oel carbon i

aliat 300 - 400

Cu gaz 35 Electric 40 Cu gaz 35

Oel carbon

750 - 900 Baie de sruri 10

Electric 45 Cu gaz 40

Oel aliat

750 - 900 Baie de sruri 15

Electric 35 Cu gaz 30

500 - 650 Baie de sruri 7

800 900 Baie de sruri 10

Oel rapid

1200 - 1300 Baie de sruri 5

Duratele de transformare se calculeaz cu ajutorul unor relaii de calcul empirice n funcie de tipul transformrilor specifice tratamentului aplicat.

5.1.7 Tensiuni interne la nclzire i limitarea vitezei de nclzire.

Datorit diferenei de temperatur pe seciunea piesei n curs de nclzire, dilatarea acesteia este neuniform. Dilatarea ntre sraturile vecine, rigid legate ntre ele, fiind reciproc frnat, dilatrile posibile dar nerealizate se transform n deformaii elastice locale, crora le sunt asociate tensiuni interne, a cror mrime poate fi calculate cu relaia simplificat:

1E

max

= T

n care este coeficientul de contracie transversal a materialului (pentru oeluri 0,3).

Diferenele de temperatur pe seciune se calculeaz cu relaiile:

Pentru plci i prisme:

TSP ==== 32 (TSP-TCP)

TCP ==== - 31 (TSP-TCP)

pentru cilindri:

TSC ==== 21 (TSC-TCC)

TCC ==== - 21 (TSC-TCC)

15

Relaiile de calcul ale tensiunilor devin astfel: - la suprafaa plcii:

1E

32

max

= (TSP-TCP) - n centrul plcii:

1E

31

max

= (TSP-TCP) - la suprafaa cilindrului:

1E

21

max

= (TSP-TCP) - n centrul cilindrului:

1E

21

max

= (TSP-TCP) Semnele diferite pentru tensiuni arat c acestea variaz

i ca sens, nu numai ca mrime, pe seciune.

5.2 Calculul parametrilor operaiei de rcire

5.2.1 Medii de rcire.

n tratamentele termice clasice viteza de rcire trebuie s varieze de la 10-2 0C/s pn la 102 0C/s. Principala caracteristic a unui mediu de rcire este capacitatea sa de a prelua cldura de la piesa cald. Ea este determinat de coeficientul de transmitere a cldurii de la suprafa la mediu, transmitere care se face prin radiaie, convecie i conducie. n cazul mediilor gazoase, cedarea de cldur se face n principal prin radiaie i convecie. La rcirea cu cuptorul, schimbul de cldur se regleaz prin reducerea treptat a aportului de energie termic n instalaia de nclzire (arztoare, rezistoare,etc.), iar n cazul reducerii totale a acesteia (cuptorul oprit), prin pierderile de cldur proprii cuptorului. n aceste condiii, rcirea cu cuptorul poate fi realizat n limite relativ largi, cu viteza de la 0,5 0C/min pn la 1015 0C/min. Realizarea unei viteze de rcire constante este posibil prin folosirea de aparatur de automatizare adecvat. n lipsa acesteia se poate recurge la o rcire n trepte succesive, reducnd (i meninnd) temperatura, la fiecare or, cu o valoare egal cu viteza de rcire msurat n 0C/h. Rcirea n aer se face prin radiaie i convecie (pn la cca. 500C) i aproape numai prin convecie sub 500C. n aceste condiii, coeficientul de transmitere a cldurii va fi variabil, scznd pe msur ce temperatura piesei va scdea. Rcirea ntr-un mediu lichid cu temperatur cobort de vaporizare se face n patru etape succesive:

16

subrcirea instantanee, ca urmare a consumrii unei mari cantiti de cldur pentru vaporizarea brusc a mediului;

calefacia, cu formarea unei cmi de vapori mai mult sau mai puin abundent pe pies; n aceste condiii schimbul de cldur ntre pies i mediu scade brusc;

fierberea cu bule, iniial vehement i, apoi, linitit; convecia (sub temperatura de fierbere a mediului).

n consecin, coeficientul de transmitere a cldurii, la rcirea n medii lichide, variaz foarte mult i neuniform, trecnd printr-un maxim n perioada de fierbere.

5.2.2 Capacitatea de rcire fizico-chimic i relativ.

Dificultile n determinarea direct a coeficientului de transmitere a cldurii , au condus la ideea stabilirii unei scri relative a capacitii de rcire a diferitelor medii. Problema a fost rezolvat de Grossmann i colaboratorii si prin determinarea capacitii de rcire fizico-chimice, bazat pe ipoteza verificat experimental c adncimea de clire a oelurilor este funcie de durata de rcire de la temperatura de austenitizare pn la atingerea temperaturii medii, ntre cea de austenitizare i cea a mediului de rcire. Admind i alte ipoteze simplificatoare (respectarea legii lui Newton n intervalul considerat, constana caracteristicilor termice ale piesei, constana temperaturii mediului de rcire), s-a introdus noiunea de intensitate de rcire.

2H =

Se consider drept mediu de rcire ideal, un mediu capabil s rceasc instantaneu suprafaa piesei pn la temperatura mediului i care asigur un coeficient = , ceea ce i confer o intensitate de rcire H = . Mediile de rcire reale au intensiti de rcire finite, care variaz n funcie de natura mediului, temperatura sa i gradul de agitare relativ mediu/pies i sunt prezentate n tabelul 5.3. Tab. 5.3 Coeficientul de transmitere a cldurii [kcal/m2h0C] Temperatura suprafeei produsului

[0C]

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Ap rece la 20 0C

800 2000 12000 4000 2500 2000 1500 1000 700

Ulei mineral la 50 0C

200 400 500 700 1000 1200 700 300 250

17

Capacitatea de rcire relativ a unui mediu s-a definit ca raportul ntre capacitatea de rcire fizico-chimic a mediului studiat i capacitatea de rcire fizico-chimic a apei linitite considerat drept etalon. S-a ntocmit astfel o scar cu valori cuprinse ntre 0,01 pentru aer linitit i 5,0 pentru soluii apoase de sruri, violent agitate. Tab.5.4 Capacitatea de rcire relativ a unor medii de TT

5.2.3 Durata rcirii i viteza de rcire.

Cunoscnd coeficientul de transmitere a cldurii i constantele termofizice ale materialului produsului metalic se poate determina durata rcirii, prin aceleai metode ca i n cazul nclzirii inndu-se cont de modificrile caracteristicilor mediului de tratament termic i semnificaia indicilor temperaturilor.

5.2.4 Tensiuni interne la rcire.

Rcirea neuniform pe seciune este nsoit de un gradient de temperatur variabil n timp i care d natere la tensiuni interne de valoare mult mai mare dect la nclzire. Tensiunile interne sunt de natur termic (din cauza frnrii contraciei normale) i structural (atunci cnd n cursul rcirii se produc transformri structurale cu modificri de volum). La acestea se pot aduga tensiunile provocate de

18

neuniformitatea structural pe seciune (efectul clibilitii la oeluri). Tensiunile termice variaz n timp, att ca semn ct i ca mrime. La nceputul rcirii, suprafaa se rcete mai repede dect centrul, dar contracia sa este frnat de ctre miezul mai puin contractat, astfel nct n suprafa apar tensiuni de ntindere, iar n miez de contracie. n continuare, suprafaa ajunge la temperatura mediului, iar miezul, care mai este cald, continu s se rceasc, astfel c tensiunile termice n cele dou zone scad i mai mult sau chiar i schimb semnul. n cursul rcirii, diversele puncte de pe seciunea piesei trec de la starea plastic la starea elasto-plastic i, n final la starea elastic, astfel nct tensiunile temporare variaz ntr-un mod complicat, n funcie de comportarea materialului, diferena de temperatur pe seciune i coeficientul de contracie liniar . Dintre tipurile de tensiuni, cele mai periculoase sunt cele de ntindere, iar dintre acestea, valorile maxime le au tensiunile axiale n centrul piesei i cele tangeniale n suprafa. Relaiile de calcul recomandate n acest caz sunt: - pentru centrul piesei

( ) ccctcrc TE141

==

( ) cccac TE122

=

- n suprafaa piesei

( ) sssts TE121

=

( ) sssas TE12

=

n care: - rc, tc i ac sunt tensiunile radiale, tangeniale i axiale n centrul piesei; - ts, as sunt tensiunile tangeniale i axiale n suprafaa piesei. Relaiile sunt aplicabile numai din momentul n care pe seciunea piesei s-a stabilit diferena maxim de temperatur; pn n acest moment se consider c materialul metalic este suficient de plastic pentru a anula tensiunile prin relaxare. Tensiunile structurale datorate modificrilor de volum caracteristice transformrilor structurale la rcire se suprapun peste cele termice, cu care se nsumeaz algebric n funcie de semnul i mrimea modificrilor volumetrice. La rcirea oelurilor, transformarea de baz este nsoit de creteri de volum. Dac ea se produce n domeniul elasto-plastic creterea dimensiunilor liniare este e 10-3 210-3

19

m/m i introduce tensiuni suplimentare a cror mrime este dat de relaiile: - n centrul piesei:

( ) eE141

ctcrc

==

( )( ) eE12

2 cac

=

- n suprafa:

( ) eE121

sts

+=

( ) eE12

sas

+=

Tensiunile structurale care se produc la clirea oelurilor sunt de valori foarte mari i de semn contrar celor termice.