Home >Economy & Finance >Curs regresie statistica economica

Curs regresie statistica economica

Date post:12-Apr-2017
Category:
View:255 times
Download:3 times
Share this document with a friend
Transcript:
  • Modelul de regresie clasic

  • CE ESTE REGRESIA?Modelul de regresie modeleaz dependena variabilelor complexe de un ansamblu de factori principali i secundari, sistematici sau aleatori, care acioneaz n acelai sens sau n sensuri diferite

    CauzeFunciaEfectVariabileindependentefVariabiladependent

    f(x1,x2,...,xn)=Y

    *

  • REGRESIA Cnd i cum o utilizm?Regresia se folosete pentru:a determina o relaie cauzala testa o relaie cauzala previziona o variabil dependent n funcie de una sau mai multe variabile independentea explica efectul n funcie de cauze

    *

  • Regresia simpla liniar

    Corelaie pozitivCorelaie negativNu exist corelaie

  • Specificarea unui model de regresie Modelul liniar general de regresie unifactorial:

    Y=+x +

    Componenta predictibilVariabila/eroarea aleatoare

  • Specificarea unui model de regresie

    Modelul liniar unifactorial y=1+0,5xXY

    1.0

    10,5XY

  • Specificarea unui model de regresie Se efectueaz o selecie de volum n : (xi,yi)i=1...n Modelul de regresie liniar observat este:

    yi = a + bxi + eicu componenta predictibila:

    ei = yi (a + bxi)

  • Estimarea parametrilor modelului de regresie clasicMetoda celor mai mici ptrate:

    Pentru estimarea parametrilor i pe baza datelor observate =>minimizarea erorilor observate:

  • Estimarea parametrilor modelului de regresie clasicCondiiile de ordin 1: determinarea soluiei

    Condiia de ordin 2: soluia gsit este un punct de minim. Matricea derivatelor pariale de ordin doi trebuie s fie pozitiv definit.

  • Estimarea parametrilor modelului de regresie clasic

    Condiiile de ordin 1:

  • Estimarea parametrilor modelului de regresie clasicCondiia de ordin 2

    Deci matricea este pozitiv definit

  • Estimarea parametrilor modelului de regresie clasicDeci:

  • Estimarea parametrilor modelului de regresie clasic

    sxy este covariana ntre x i y.

    Linii de regresie cu a) pant pozitiv b) pant negativ c) pant egal cu zero

  • ExempluDirectorul unui liceu dorete s vad dac media cu care un elev de clasa a noua ncheie anul depinde de media de la examenul de admitere n liceul respectiv. n acest scop el selecteaz aleatoriu 20 de studeni pentru care nregistreaz media la admitere i media obinut la sfritul primului am de studii n liceu. Rezultatele obinute sunt:

    Determinai dreapta de regresie ce descrie cel mai bine legtura ntre media de la examenul de admitere n liceu i media de la sfritul primului an de studii.

    Medie primul an98.38.27.489.79.58.78.27.88.48.98.59.88.17.88.59.47.68.2Nota la admitere9.18.397.98.59.79.48.68.87.688.98.39.27.87.489.88.27.5

  • Exemplu

  • Exemplu

    y estimaterori8,967450,032558,34465-0,044658,8896-0,68968,03325-0,633258,50035-0,500359,434550,265459,2010,2998,57820,12188,7339-0,53397,79970,00038,11110,28898,811750,088258,344650,155359,04530,75477,95540,14467,6440,1568,11110,38899,5124-0,11248,2668-0,66687,721850,47815

    Medie primul anNota la admitere

    Mean8,5Mean8,5Standard Error0,154919Standard Error0,160918Median8,35Median8,4Mode8,2Mode8,3Standard Deviation0,69282Standard Deviation0,719649Sample Variance0,48Sample Variance0,517895Kurtosis-0,59508Kurtosis-0,9326Skewness0,496952Skewness0,238184Range2,4Range2,4Minimum7,4Minimum7,4Maximum9,8Maximum9,8Sum170Sum170Count20Count20

    *

    *

Click here to load reader

Embed Size (px)
Recommended