Geodezie fizică şi GPS

C01: Forma şi dimensiunile Pământului

Conf. univ. dr. ing. Tiberius TOMOIAGĂ

Tel.: 0722.91.46.22

Email: t_tibis@yahoo.com

Cursuri

1. Forma şi dimensiunile Pământului

2. Sisteme geodezice de referinţă orizontale şi verticale

3. Geodezie fizică, acceleraţia gravitaţională, sisteme de cote

4. Măsuratori gravimetrice şi determinarea componentelor deviaţiei

verticalei

5. Sisteme de poziţionare globală (GPS/GNSS)

6. Proiectarea SIG folosind determinările prin GPS

7. Segmentul utilizator GPS

Geodezia

În cel mai general sens al GEODEZIEI reprezintă “împărţirea

Pământului“.

Geodezia are mai multe ramuri:

Geodezie

• Geodezie fizică

• Gravimetrie

• Magnetism

• Astronomie geodezică

Cartografie

• SIG

Fotogrammetrie şi teledetecţie

• Imagini aeriene şi satelitare

Topografie şi cadastru

Geodezia

GEOMATICA

Geomatica

• Geomatica este un termen ştiinţific relativnou, introdus de către Pollock and Wright în1969, cu intenţia de a combina termeniigeodezie şi geoinformatică.

• Termenul a fost iniţial utilizat în Canada,deoarece este similar în engleză şi înfranceză. Ulterior a fost adoptat de cătreOrganizaţia Internaţională de Standardizare,Institutul Regal de Cartografie şi alte instituţiide profil. Totuşi, unele instituţii, în special dinSUA, au preferat termenul de tehnologiegeospaţială

Geomatica

Geodezie, sau ştiinţe geodezice

Astronomie geodezică

Topografie (administrarea teritoriului, cadastru, aeriană,

minieră, inginerească)

Cartografie, hărţi digitale

Hidrografie, navigaţie, calcule topografice şi spaţiale

Poziţionare Wireless

Fotogrammetrie şi teledetecţie

Scanare laser terestră şi aeropurtată

Geomatica

Sisteme informaţionale geografice, geoinformatica

Global Positioning System (GPS) sau Global Navigation

Satellite Systems (GNSS)

Modelarea digitală a terenului

Retele

Computer-aided design (CAD)

Programarea aplicaţiilor dedicate

Management proiecte

Geomatica

Aplicaţii:

Mediu

Administrarea teritoriului

Planificare urbană

Managementul infrastructurilor

Monitorizarea şi exploatarea resurselor naturale

Cartografierea şi administrarea zonelor costiere

Excavările arheologice and şi culegerea de date pentru

aplicaţiile SIG

Managementul riscurilor la dezastre

Navigaţie

Geografie

….

Istoria geodeziei – pe foarte scurt

Thales din Milet (625-447 Î.C.) este legat de primele idei

documentate legate de geodezie.

Pitagora (născut în 582 Î.C.): a declarat “Pământul este

rotund”.

Prima hartă a bolţii cereşti a fost întocmită de către

Eudoxus (408-355 Î.C), care de asemenea a determinat

lungimea unui an aproape exact - 365.25 zile.

Aristotel (384-322 Î.C.) a formulat primele argumente

legate de sfericitatea Pământului, primele idei legate de

gravimetrie, primele estimări ale dimensiunii Pământului:

circumferinţa la Ecuator: 400,000 stadii, o stadie = aprox.

600 picioare.

Istoria geodeziei – pe foarte scurt

Aristarchus (310-250 Î.C.) a făcut primele încercări

privind determinarea distanţelor şi dimensiunilor soarelui

şi lunii.

Eratostene, Alexandria, Egipt (276-195 Î.C.) este primul

care a determinat dimensiunea Pământului. Rezultatele

lui au fost cu 16% mai mari. Este considerat fondatorul

geodeziei.

Istoria geodeziei – pe foarte scurt

Eratostene este primul care a măsurat circumferinţa Pământului

folosind ecuaţia:

(360° ÷ θ) x (s)

unde (s) reprezintă distanţa între 2 puncte pe direcţia Nord-Sud aflate

pe suprafaţa Pământului iar θ reprezintă unghiul la centru Pământului

între cele două puncte.

Eratosthenes a obţinut unghiul θ folosind razele soarelui. În ziua

solstiţiului de vară la prânz într-o fântână din Syene (acum Aswan,

Egypt), soarele lumina în interior fără nici o umbră. În aceeaşi zi în

Alexandria, Egipt, el a observat că soarele arunca o umbra de aprox.

7°.12. Combinând aceste valori cu distanţa de aprox. 4.400 stadii între

Syene and Alexandria avem: 360°÷ 7,12°=50; 50 x 4.400 =220.000

stadii, sau aprox. 40.234 km. Valoarea acceptată astăzi este de aprox.

40.000 km.

.

Istoria geodeziei – pe foarte scurt

Istoria geodeziei – pe foarte scurt

Poseidonius (135-50 Î.C.) de asemenea a determinat

dimensiunea Pământului măsurând arcul de cerc între

Rhodos şi Alexandria. Rezultatele lui au fost cu 11% mai

mari.

Arabii (califul Abdullah al Mamun) în jurul anului 827

D.C., în apropierea Baghdadului au făcut determinări ale

dimensiunii Pământului cu doar 3.6% mai mari.

În perioada Evului Mediu, geodezia a decăzut datorită

teologiei şi Inchiziţiei.

Explorările majore au revenit la sfârşitul secolului 15

odată cu: Columb (1492), Vasco da Gama (1497),

Magellan (1519). Extinderea cunoştinţelor geografice a

generat noi profesii: desenarea hărţilor şi cartografia.

Istoria geodeziei – pe foarte scurt

Amerigo Vespucci (1451-1512) a realizat prima hartă a

coastei Pacifice a Americii de Nord şi a botezat

continentul.

Mercator poate fi considerat tatăl cartografiei moderne.

Semne ale revigorării geodeziei pot fi găsite la mijlocul

secolului al XV-lea, odată cu inventarea telescopului,

utilizarea triangulaţiei pentru măsurarea arcelor,

introducerea teoriei gravităţii, utilizarea calculului

diferenţial şi integral, standardizarea lungimii şi

introducerea compensărilor prin cele mai mici pătrate.

(Copernic, Galileo, Kepler – inventarea telescopului,

Stevin – introducerea gravimetriei).

Istoria geodeziei – pe foarte scurt

În 1615 olandezul Willebrord Snellius a măsurat un arc

de peste 80 de mile folosind o serie de 33 de triunghiuri.

Calculele sale privind circumferinţa Pământului au fost

cu 3.4 % mai mici.

În 1669-1670 francezul Jean Picard a măsurat un arc pe

meridianul care trece prin Paris şi a obţinut o valoare

doar cu 0.7% mai mare.

Newton a avut nevoie şi a utilizat măsurătorile lui Picard

în dezvoltarea teoriei gravităţii universale, publicată în

1687. De asemenea, Newton a concluzionat ca

Pământul este turtit la poli datorită mişcării de rotaţie.

Istoria geodeziei – pe foarte scurt

Reţele de puncte având poziţiile orizontale determinate

prin măsurători de unghiuri şi ocazional distanţe,

cunoscute astăzi ca reţele de triangulaţie, au început să

fie utilizate în sprijinul realizării hărţilor.

Laplace: pune fundamentele mecanicii cereşti moderne,

a teoriei mareelor.

Gauss: defineşte geoidul, inventează metoda celor mai

mici pătrate.

În secolul 19 majoritatea instrumentelor matematice

utilizate în prezent în geodezie erau inventate. Euler

(1707-83), Lagrange (1736-1813), Fourier(1768-1830).

Istoria geodeziei – pe foarte scurt

Mijlocul secolului 20 – revoluţia tehnologică.

Sistemele de detectare şi măsurare a distanţelor folosind unde

radio;

Radarul;

Dezvoltarea calculatoarelor şi a calculelor numerice;

Dispozitivele electromagnetice precise de măsurare disponibile

şi pentru geodezi (lumina polarizată, unde radio, laser);

Lansarea sateliţilor – salt uriaş în geodezie.

Istoria geodeziei – pe foarte scurt

Forma şi figura Pământului

Forma şi figura Pământului

Forma şi figura Pământului

Dimensiunile Pământului• Circumferinţa la Equator 40,074 km

• Circumferinţa la Poles 40,007 km

• Diametrul la Equator 12,756 km

• Diametrul la Poles 12,714 km

• Suprafaţa totală 510 million km2

• Suprafaţa uscatului 149 million km2

• Procentajul suprafeţei uscatului 29%

• Procentajul suprafeţei acoperite de apă 71%

Factori care afectează forma

Pământului

Factori care afectează forma

Pământului

Forma şi figura Pământului

De-a lungul istoriei, "figura Pământului“ a

trecut de la modele plane la modele

sferice suficient de precise pentru a

permite explorarea, cartografierea şi

navigaţia la nivel global.

Forma şi figura Pământului

Cele 4 suprafeţe utilizate pentru

modelarea formei Pământului:

Planul

Sfera

Elipsoidul

Geoidul

Forma şi figura Pământului

În prezent 3 suprafeţe au o importanţă

deosebită:

Suprafaţa topografică

Suprafaţa elipsoidului

Suprafaţa geoidului

Forma şi figura Pământului

Modelele plane ale Pământului sunt

folosite şi în prezent pentru măsurători pe

distanţe mici, pentru care valoarea curburii

terestre este nesemnificativă (de ordinul

zecilor de km).

Forma şi figura Pământului

Modelele sferice ale Pământului

aproximează suprafaţa acestuia cu o sfera

de o anumită rază.• Modelele sferice sunt des utilizate în sistemele de

navigaţie pe distanţe mici (VOR-DME) şi pentru

diverse aproximări la nivel global.

• La nivelul polilor, diferenţa între raza medie a

sferei şi raza reală este în jurul a 20 km.

Sfera

Forma şi figura Pământului

Modelele elipsoidale ale Pământului sunt

necesare pentru determinarea de unghiuri

şi lungimi pe distanţe foarte mari.• Receptoarele pentru navigaţia folosind Loran-C şi

GPS folosesc modele elipsoidale pentru

determinarea poziţiilor.

• Modelele elipsoidale se definesc printr-o semiaxă

mare şi o semiaxa mica (o raza ecuatorială şi o

raza polară).

• Cele mai bune modele pot avea în raport cu

suprafaţa liniştită a mărilor şi oceanelor variaţii de

până la 100 m.

Elipsoidul

Elipsoidul

Un elipsoid este definit fie prin semiaxa

mare, a şi semiaxa mică, b, fie prin a şi

prin turtire. Turtirea reprezintă diferenţa

dintre lungimile celor două semiaxe

exprimate ca o fracţie sau ca un număr

zecimal.

Turtirea, f, este:

Elipsoidul

O altă mărime, care ca şi turtirea descrie

suprafaţa elipsoidului (sferoidului) este

pătratul excentricităţii, e2.

Ea este dată de relaţia:

ElipsoiziReference Ellipsoid ID

Code

Semi-Major

Axis a

Semi-Minor

Axis b

Flattening

f

Airy (1930) AA 6377563.396 6356256.9090 1/299.3249646

Australian National AN 6378160 6356774.7190 1/298.25

Bessel 1841

Ethiopia, Indonesia, Japan, Korea BR 6377397.155 6356078.9630 1/299.1528128

Namibia BN 6377483.865 6356165.383 1/299.1528128

Clarke 1866 CC 6378206.4 6356583.800 1/294.9786982

Clarke 1880 CD 6378249.145 6356514.870 1/293.465

Everest

Brunei & E. Malasia (Sabah & Sarawak) EB 6377298.556 6356097.550 1/300.8017

India 1830 EA 6377276.345 6356075.413 1/300.8017

India 1956* EC 6377301.243 6356100.228 1/300.8017

Pakistan* EF 6377309.613 6356109.571 1/300.8017

W. Malasia and Singapore 1948 EE 6377304.063 6356103.039 1/300.8017

W. Malasia 1969* ED 6377295.664 6356094.668 1/300.8017

ElipsoiziReference Ellipsoid ID

Code

Semi-Major

Axis a

Semi-Minor

Axis b

Flattening

f

Geodetic Reference System 1980 (GRS 80) RF 6378137 6356752.3141 1/298.257222101

Helmert 1906 HE 6378200 6356818.170 1/298.3

Hough 1960 HO 6378270 6356794.343 1/297

Indonesian 1974 ID 6378160 6356774.504 1/298.247

International 1924 IN 6378388 6356911.946 1/297

Krassovsky 1940 KA 6378245 6356863.019 1/298.3

Modified Airy AM 6377340.189 6356034.4480 1/299.3249646

Modified Fischer 1960 (South Asia) FA 6378155 6356773.320 1/298.3

South American 1969 SA 6378160 6356774.719 1/298.25

World Geodetic System 1972 (WGS 72) WD 6378135 6356750.520 1/298.26

World Geodetic System 1984 (WGS 84) WE 6378137 6356752.3142 1/298.257223563

Elipsoidul

Oferă cea mai bună aproximare

matematică a Pământului

Suprafaţă geometrică simplă

Nu poate fi “simţit” de către instrumente

Geoidul

Geoidul este un termen grecesc la origine

şi însemna “de forma Pământului” şi

reprezintă cea mai uzuală aproximare a

formei Pământului.

Reprezintă suprafaţa echipotenţială a

câmpului gravific al Pământului care

aproximează cel mai bine nivelul mediul al

mării la nivel global.

Geoidul

Limitări:

Nu are o formula matematică completă.

Variaţiile suprafeţei care apar în timp pot

introduce erori în determinări.

Neregularităţile suprafeţei ar necesita un

număr prohibitiv de calcule.

Geoidul global

Relaţia geoid - elipsoid

Relaţia geoid - elipsoid

Întrebări?......