1

Revistă şcolară de cultură matematică

Publicaţie semestrială

ANUL II, NR. 3,

Anul şcolar 2015-2016

Şcoala Gimnazială Nr.1 Coşeiu

2

„ Matematica este ceea ce

începe, ca şi Nilul, în modestie şi

se termină în magnific. “ (Calvin Colton)

Grigore Moisil spunea: " Un matematician face matematică

fiindcă vede în matematică ceva frumos,

ceva interesant, ceva care îi place,

ceva care îi e drag, ceva care

îl tulbură, îl face să gândească,

să mediteze, să viseze."

Profesor matematică,

CRIŞAN MARIANA VIORICA

Coordonatorul revistei

3

A

1.

3.

4.

5.

B Orizontal:

1.Cum citim simbolul ”/” din relaţia „7/14”.

2.Numărul a cu proprietatea că a=bc , unde a,b,c, sunt numere naturale se numeşte

…………….. al lui b.

3.Mulţimea divizorilor pari ai lui 9.

4.Numărul de divizori ai lui 16.

5.Număr natural care este multiplu al oricărui număr natural nenul.

6.Numărul de divizori ai unui număr prim.

7.Numărul de divizori ai lui p2 , p – număr prim.

Vertical ………………………………….

Rezolvând rebusul de la A la B o să descoperim tema unei ore de algebră.

SABOU MĂDĂLINA,

Clasa a VIII-a

2.

6.

7.

4

Cantor s-a născut în 1845 în vestul coloniei Sankt Petersburg din Rusia într-o familie

de origine evreiască din Portugalia. George, cel mai mare din cei șase frați, era un violonist

eminent, moștenind de la părinții săi considerabile talente muzicale și artistice.

În 1860, Cantor a absolvit cu distincții școala reală din Darmstadt; calificările sale

excepționale în matematică, cu precădere în trigonometrie, au fost remarcate.

De asemenea, Cantor a realizat prima clasificare a mulțimilor. Pentru aceasta a demonstrat

existența numerelor transfinite, pe care le-a descoperit în 1877, descoperire care, după David

Hilbert, reprezintă una dintre cele mai frumoase creații ale spiritului matematic.

Alte preocupări ale lui Cantor au fost și topologia asamblistă, demonstrarea teoremei

lui Goldbach, paradoxurile geometrice, numerele transcendente și numerele algebrice.

CHIŞ ANDREEA,

Clasa a VII-a

Cantor a fost un matematician profund și a

urmărit problemele noi, moderne.

El a devenit faimos datorită teoriei sale despre

mulțimi, ce a devenit, mai ales din punct de vedere

filozofic, o teorie fundamentală în matematică.

Cantor a stabilit importanța corespondenței unu

la unu între mulțimi, definind mulțimile infinite și cele

bine-ordonate și dovedind totodată că numerele reale

sunt “mult mai numeroase” decât numerele naturale.

De fapt, teoremele lui Cantor implică existența unei

„infinități de infinități”. El a definit numerele

cardinale și cele ordinale și aritmetica lor. Opera lui

Cantor era de un mare interes filosofic, lucru de care

el era foarte conștient.

5

Știați că calculând aflăm anul nașterii cântărețului Thomas Anders, care

s-a născut in Germania și a făcut parte din celebrul duo german Modern Talking.

Știati că calculând aflăm numărul de bilete vândute la concertul de la

Sala Palatului pe 4 noiembrie 2014 susținut de Tarja Turunen.

Știați că calculând ianuarie, , ora : aflăm data și ora la

care a avut loc concertul lui Anders la București.

BODA EMILIA,

Clasa a VII-a

Numere perfecte

Un număr perfect este acel număr întreg egal cu suma divizorilor săi, exceptând

numărul însuși, desigur. Primele 4 patru perfecte, cunoscute încă din antichitate de către

matematicienii greci, sunt: 6, 28, 496 și 8128.

6 = 1 + 2 + 3 = 21(22-1) (singurul număr pentru care suma divizorilor este egală cu

produsul lor)

28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 22(23-1)

496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 24(25-1)

8128 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064 = 26(27-1)

Următorul număr perfect este 33 550 336, întâlnit pentru prima dată într-un

manuscris medieval din secolul XV, alte două numere (8 589 869 056 și 137 438 691 328)

fiind descoperite în 1588 de către matematicianul italian Pietro Cataldi.

Toate numerele perfecte pare sunt de forma 2p−1(2p−1), unde p e număr prim,

formulă cunoscută încă din vremea lui Euclid, dar demonstrată abia în secolul XVIII de

către Leonard Euler.

Până în prezent se cunosc 47 de numere perfecte.

Nu se știe dacă există sau nu numere perfecte impare.

În antichitate şi în evul mediu s-a atribuit numerelor perfecte o semnificaţie mistică:

în 6 zile a făcut Dumnezeu lumea şi această creaţie este desăvârşită, iar în 28 de zile Luna

înconjoară Pământul.

PAL SZILVIA,

Clasa a VI-a

6

1. Un ţăran are de 5 ori mai multe găini decât raţe.

Dacă vinde 5 găini şi cumpără 3 raţe, atunci

numărul găinilor devine de 3 ori mai mare decât al

raţelor. Câte găini şi câte raţe a avut ţăranul?

2. La un concurs se acordă 6 puncte pentru o

problemă rezolvată corect şi se scad 2 puncte

pentru o problemă rezolvată greşit.Maria a trimis la

concurs 12 probleme rezolvate şi a primit 48 de

puncte. Câte probleme a rezolvat corect şi câte a

rezolvat greşit?

3. 27:43+33•27:35+(3•24-42):23 =

4. [37•310+2203:2108-5•(52)5]:(317+295-511)=

BALABUC MERCE ANTONIO

Clasa a V-a

1. Gândiţi-vă la un număr şi îl scrieţi. Înmulţiţi acest număr cu 2 şi

adunaţi 1. Apoi înmulţiţi cu 5 şi scădeti 5. Numărul obţinut împărţiţi

prin 10. Rezultatul scrieţi-l lângă primul număr gândit. Ce aţi obţinut? 2. Pe o casă sunt patru coşuri de fum, pe casa vecină – trei, iar pe casa

următoare – două. Ce obţinem în rezultat? 3. Trenul electric merge de la est spre vest. Accelerând mersul, trenul

face 60 km pe oră. În aceeaşi direcţie, de la est spre vest, suflă vântul,

dar cu viteza 50 km pe oră. În ce direcţie va fi dus fumul trenului? 4. Un om spune prietenului: "Eu am prins mulţi peşti mari, dar cei mici

de două ori mai puţin. În total am avut 16 peşti". Este oare just? 5. Cum se poate cu un sac de grâu, măcinându-l să umpli doi saci, care

au aceeaşi mărime ca şi sacul în care se află grâul?

CHIŞ ANA,

Clasa aV-a

7

DOMOCOŞ ALINA şi ILIE DENISA

Clasa a V-a

1. Am numaratorul patru .

Din intreg sunt o patrime .

Cum imi ziceti ?

2. Pe crenguţă-s 11 flori.

Frunze, cam de două ori,

Mai multe şi mai verzui,

Câte-s în total, să-mi spui?

3. Câte stele lucitoare

Strălucesc în Carul Mare ?

4. Dacă numitoru-i 2

Iar numărătorul 3

Spuneţi-mi ce fracţie sunt,

Că vă dau pe loc un punct.

COVACIU RĂZVAN,

Clasa a VI-a

5. Mi se spune fracţie

Şi-n orice situaţie

Am numărătorul

Mai mare ca numitorul.

Cum mă numesc,

ştiţi voi oare?

Nota 10 la –ntrebare.

Răspunsul ce notă are?

6. La un număr mă gândesc

Tu încearcă să-l găseşti

Decât 10 e mai mare

Decât 20 mai mic,

Unităţi numai 3 are

Iară zeci, în fine

Ştiu că-s mai puţine

La ce număr m-am gândit ?

Ai ghicit ?

8

Rezolvând corect următoarele exerciţii veţi găsi răspunsul corect la următoarele probleme.

1. Respiraţia mugurilor şi frunzelor de conifere încetează abia la temperatura de …………°C.

–7 + 12 – (–5) – (–7 + 11 + 3) – (+25) + (–7) =

2. Unele alge din apele termale respire încă la temperature de aproximativ ……..°C.

ǀ 3 – 5 ǀ • ǀ 12 – 8 ǀ – (–20) : 5 + (–10) • (–5) – (–3) =

3. Staţiunea Poiana Braşov se află la o altitudine de peste ………m.

(–10)1999 : (–10)1997 + (–2000) : (–2) – (85 – 5 + 20) + 20 =

4. Vârful Măgura Şimleu are o înălţime de ………m.

– (–120 + 30) + (–1 + 2 – 3 + 4 …….. – 999 + 1000) – ( –7) =

5. Prima legătură telefonică din ţara noastră a fost realizată în anul………..

– (–1880) + (12 – 13 + 14) – (+13) – (–2) =

6. Primul meci de fotbal international s-a jucat între Anglia şi Scoţia în anul….. .

(–1)1992 – (–1850)1 + (–42) : (–2) =

7. Oraşul Timişoara a fost primul oraş din Europa cu străzile illuminate electric în anul…….. .

(–2)2 • (–2)4 + (–1200)0 – (–1800) – (– 15 – 4) =

8. Dunărea are o lungime de ………km.

103 + (150 – 15 – 35)3 – (–800)1 + (–3 + 60) =

9. Ion Creangă s-a născut la Humuleşti în anul…….. .

– (–1 – 2 – 3 ……. – 50) – (–5) • (–5 + 105) – (–62) =

10. De la Pământ la Lună sunt în medie ………km.

– 384 • (–10)3 + (400 – 40 + 4) + (–120) : (–3) =

MARCHIŞ ANDREEA,

Clasa a VII-a

9

1.Fermat Riemann- Ce mai este de cercetat in matematica?

Putem aduna două numere pătrate pentru a obţine un al treilea

număr pătrat. De exemplu, 52+122=132. Dar putem aduna două cuburi

(numere la puterea a treia) pentru a obţine un cub? În mod remarcabil nu

putem. Demonstrarea acestei afirmaţii a durat 358 de ani şi s-a întamplat

datorită unui băiat de 10 ani care a citit într-o zi la bibliotecă despre

această vanatoare de comori matematica. Ipoteza Riemann reprezintă una

dintre cele mai încăpăţânate provocări ale matematicii pure iar

confirmarea ei va afecta modul în care sunt criptate şi securizate datele pe

internet.

2. Paradoxul săgeţii

Un alt paradox, cunoscut ca fiind "paradoxul săgeţii", ne spune că o săgeată

aflată în mişcare între punctele A şi B nu se află la un moment dat nici în punctul A,

pentru că a plecat de acolo, nici în punctul B, că n-a ajuns încă acolo. Dacă reduci

distanţa AB la lungimea săgeţii, înseamnă că săgeata este, de fapt, în repaus.

Cum concluzia este evident falsă, este vorba de un paradox din domeniul

logicii.

3. Există infinitul cu adevărat?

Argumentul încearcă să demonstreze că mişcarea dintr-un punct în altul este

imposibilă. Un om pleacă de la borna ce indică 0 km la borna ce indică 1 km.

Zenon spune: Ca să parcurgă această distanţă de un kilometru, omul parcurge mai

întâi jumătate de kilometru (adică jumătate din distanţa totală), apoi jumătate din

distanţa rămasă, apoi jumătate din distanţa care i-a mai rămas şi tot aşa, astfel că

niciodată nu va ajunge la final, pentru că această diviziune ar putea exista la infinit.

Încerca astfel Zenon să refuze ideea că există infinitul cu adevărat?

SABĂU DENIS,

Clasa a VII-a

10

Matematica este cea mai veche ştiinţă, istoria sa întinzându-se pe mai multe milenii şi în

mai multe spaţii geografice, simultan, din Orientul îndepărtat până în America Centrală,

şi din Asia Mică şi Africa până în Europa.

6 matematicieni care au schimbat lumea

Poate că elevii nu vor fi de acord cu următoarea afirmaţie, însă niciun alt domeniu nu a

jucat un rol mai important în schimbarea cursului istoriei decât matematica. Din păcate, în

general matematicienii nu prea primesc aprecieri pentru munca lor, aşa că vom încerca să

remediem acest lucru. Iată şase matematicieni care au revoluţionat lumea modernă cu

descoperirile lor.

1. Blaise Pascal, inventatorul primului calculator

2. Charles Babbage, vizionar în domeniul computerelor

3. Ada Lovelace, primul programator IT

4. Euclid din Alexandria, autorul primului manual de matematică

5. Issac Newton, inventatorul analizei matematice

6. Joseph Fourier, primul care a explicat efectul de seră

Redactor șef : Sabou Mădălina Redactorii revistei: BALABUC MERCE ANTONIO, clasa a V-a;

CHIŞ ANA, clasa a V-a; DOMOCOŞ ALINA, clasa a V-a;ILIE SENISA, clasa a V-a;

PAL SZILVIA, clasa a VI-a; BODA EMILIA, clasa a VII-a;

CHIŞ ANDREEA, clasa a VII-a; MARCHIȘ ANDREEA clasa a VII-a;

SABĂU DENIS, clasa a VII-a; SABOU MĂDĂLINA, clasa a VIII-a.