Rev. Roum. Sci. Techn.– Électrotechn. et Énerg., 49, 4, p. , Bucarest, 2004 ASPECTE PRIVIND SIMULAREA NUMERICĂ A SUPRATENSIUNILOR DE COMUTAŢIE ASOCIATE ECHIPAMENTELOR CONŢINÂND CUPTOARE ELECTRICE CU ARC CORNELIA IONESCU 1 , CEZAR FLUERAŞU 1 Cuvinte cheie: Simulare numerică, Supratensiuni, Rigiditate dielectrică, Flicker, Cuptor cu arc electric, Regim UHP. Lucrarea este o prezentare cu caracter general, destinată în principal demonstrării avantajelor abordării problemelor referitoare la întreruperea curenţilor trifazaţi din instalaţiile conţinând cuptoare cu arc de mare capacitate, cu un program general de simulare numerică a regimurilor tranzitorii în circuite electrice. La decuplarea circuitelor cuptoarelor cu arc echipate cu întrerupătoare ultrarapide, pot apare supratensiuni tranzitorii periculoase pentru integritatea echipamentului şi pentru sistem. Se prezintă un exemplu de simulare numerică a unor astfel de regimuri, pentru un caz concret, folosind programul de simulare Resel. 1. PREZENTARE GENERALĂ Unul dintre cele mai importante echipamente de comutaţie primară din circuitele conţinând cuptoare electrice cu arc pentru elaborat oţel, îl reprezintă întrerupătorul automat. El trebuie să execute zilnic 40 - 80 de manevre (se şi numeşte "întrerupător de manevră"), în cele mai grele şi diferite condiţii: de la curenţi de mers în gol, la curenţii de scurtcircuit, simetrici sau nesimetrici, uneori cu întreruperea simultană a arcului electric în cuptor, precum şi sarcini cu factor de putere variind în limite foarte largi. La acestea se adaugă scurtcircuitele de avarie ce pot apare în transformatorul cuptorului sau în amonte cu valori limită, ţinând seama că aceste cuptoare se racordează la puteri de scurtcircuit mari. Noua abordare, atât pe plan mondial, cât şi în ţara noastră, a problematicii cuptorului electric cu arc de mare capacitate funcţionând în regim UHP (Ultra High Power) are o serie de influenţe atât asupra echipamentelor electrice din instalaţia de alimentare a acestuia, cât şi asupra sistemului electroenergetic. 1) Universitatea Politehnica Bucureşti, Splaiul Independenţei 313, 060042, România
Transcript
Rev. Roum. Sci. Techn.– Électrotechn. et Énerg., 49, 4, p. , Bucarest, 2004
ASPECTE PRIVIND SIMULAREA NUMERICĂ A SUPRATENSIUNILOR DE COMUTAŢIE ASOCIATE
ECHIPAMENTELOR CONŢINÂND CUPTOARE ELECTRICE CU ARC
Lucrarea este o prezentare cu caracter general, destinată în principal demonstrării avantajelor abordării problemelor referitoare la întreruperea curenţilor trifazaţi din instalaţiile conţinând cuptoare cu arc de mare capacitate, cu un program general de simulare numerică a regimurilor tranzitorii în circuite electrice. La decuplarea circuitelor cuptoarelor cu arc echipate cu întrerupătoare ultrarapide, pot apare supratensiuni tranzitorii periculoase pentru integritatea echipamentului şi pentru sistem. Se prezintă un exemplu de simulare numerică a unor astfel de regimuri, pentru un caz concret, folosind programul de simulare Resel.
1. PREZENTARE GENERALĂ
Unul dintre cele mai importante echipamente de comutaţie primară din circuitele conţinând cuptoare electrice cu arc pentru elaborat oţel, îl reprezintă întrerupătorul automat. El trebuie să execute zilnic 40 - 80 de manevre (se şi numeşte "întrerupător de manevră"), în cele mai grele şi diferite condiţii: de la curenţi de mers în gol, la curenţii de scurtcircuit, simetrici sau nesimetrici, uneori cu întreruperea simultană a arcului electric în cuptor, precum şi sarcini cu factor de putere variind în limite foarte largi. La acestea se adaugă scurtcircuitele de avarie ce pot apare în transformatorul cuptorului sau în amonte cu valori limită, ţinând seama că aceste cuptoare se racordează la puteri de scurtcircuit mari. Noua abordare, atât pe plan mondial, cât şi în ţara noastră, a problematicii cuptorului electric cu arc de mare capacitate funcţionând în regim UHP (Ultra High Power) are o serie de influenţe atât asupra echipamentelor electrice din instalaţia de alimentare a acestuia, cât şi asupra sistemului electroenergetic.
1) Universitatea Politehnica Bucureşti, Splaiul Independenţei 313, 060042, România
Cornelia Ionescu, Cezar Flueraşu 2
Necesitatea racordării cuptorului la noduri cu puteri de scurtcircuit mari, în vederea limitării flickerului şi reducerii pierderilor prin transformări intermediare, a condus la construcţia unor transformatoare cu racord direct până la tensiunea de 220V. La problemele specifice cunoscute [1], [4], ale unui transformator "de cuptor", s-a adăugat aceea a raportului de transformare foarte mare, cu un număr de trepte în secundar şi de manevră al acestor trepte foarte mare. În acelaşi timp s-a evidenţiat problema alegerii aparatelor de comutaţie, printre care aceea a întrerupătorului "de manevră" [1], [4].
Întreruperea curenţilor trifazici în circuitele inductive cu factor de putere scăzut, cum sunt cele întâlnite în instalaţiile cuptoarelor electrice cu arc, poate duce la o serie de fenomene nocive, cum ar fi cel al reaprinderilor succesive ale arcului. În funcţie de parametrii sistemului, aceste fenomene pot cuprinde una, două sau toate cele trei faze şi pot duce la apariţia unor supratensiuni [1].
Supratensiunile datorate "tăierii" curentului în condiţiile unui număr foarte mare de manevre atât la funcţionarea normală, cât mai ales la funcţionarea în regim de avarie, sunt fenomene complexe şi pot genera impulsuri multiple cu front abrupt, care pun în pericol izolaţia dintre spire a sarcinii. Forma abruptă a impulsurilor şi caracterul lor repetitiv prezintă o importanţă mai mare pentru siguranţa instalaţiei şi coordonarea izolaţiei decât însăşi valoarea de vârf a tensiunii de restabilire.
Studiul teoretic al acestor regimuri este dificil datorită complexităţii circuitelor, prezenţei unor elemente neliniare, dificultăţii modelării convenabile a transformatorului, ca şi necesităţii luării în consideraţie a unor fenomene esenţiale în acest tip de probleme, cum ar fi cel al creşterii treptate a rigidităţii dielectrice a spaţiului dintre contactele întrerupătorului, pe măsura îndepărtării acestora.
De asemenea, extrapolarea consideraţiilor despre procesele de comutaţie din reţelele monofazate, asupra reţelelor trifazate este foarte delicată, trebuind să se ia
în considerare defazajul de ��
���
� π3
2 dintre tensiunile de fază.
Studiile din literatură [1, 5] se limitează la tratarea simplificată, bazată pe aproximaţii, dintre care unele pot fi considerate prea restrictive şi departe de realitate.
În lucrarea de faţă se urmăreşte prezentarea unei posibilităţi de abordare a acestei probleme folosind, în scopul studierii regimurilor de funcţionare a circuitului electric al cuptorului cu arc, un program general de simulare numerică a regimurilor tranzitorii din circuitele electrice.
Acest program, denumit Resel [2] a fost elaborat de prof.dr.ing. Cezar Flueraşu şi este disponibil pe sistemele de calcul tip IBM-PC sau compatibile. Fiind vorba de o prezentare cu caracter general, destinată în principal demonstrării avantajelor abordării problemei propuse prin simulare numerică, se va folosi o schemă echivalentă simplificată a cuptorului cu arc (Fig. 1a şi 1b) cu toate că programul Resel are posibilităţi mult superioare celor necesitate în acest caz.
Simularea numerică a unor supratensiuni de comutaţie 3
Fig. 1 – Circuite de alimentare cu energie electrică a cuptorului cu arc. A) Schema monofilară a cuptorului electric trifazat cu arc de 100 tone. b) Schema monofilară echivalentă simplificată a
cuptorului cu arc.
2. CIRCUITUL ELECTRIC ECHIVALENT SIMPLIFICAT AL CUPTORULUI. IPOTEZE DE CALCUL.
Instalaţia electrică reală a unui cuptor cu arc de 100 t., cu transformator de 75 MVA este reprezentată în figurile 1a) şi 1b) şi cuprinde schema monofilară, respectiv schema monofilară simplificată, fără bare intermediare a acestei instalaţii. Schema monofilară completă, cu bare intermediare şi cu precizarea tipurilor de echipamente utilizate în cazul concret analizat este redată în Anexa 1 (figura 2).
În scopul simplificării studiului, se va folosi circuitul echivalent raportat la una dintre înfăşurările cuptorului (figura 3).
Cornelia Ionescu, Cezar Flueraşu 4
Fig. 3 – Schema electrică trifilară a circuitului echivalent instalaţiei de alimentare a cuptorului cu arc
de 100 t.
În această primă fază a studiului, se va neglija neliniaritatea arcului electric, cuptorul fiind modelat printr-un circuit inductiv liniarizat echivalent.
Luarea în considerare a neliniarităţilor, ca şi modelarea transformatorului printr-un circuit echivalent mai apropiat de realitate [3] nu pune probleme deosebite programului Resel.
Reţeaua electrică de alimentare a fost reprezentată printr-un generator trifazat echivalent. Modelul liniilor electrice de legătură include atât rezistenţele şi inductivităţile fazelor, cât şi inductivităţile mutuale între faze, al căror rol în fenomenele de reaprindere a arcului, în circuitele trifazate nu trebuie neglijat.
Modelul întrerupătorului trebuie să permită reprezentarea comportării în timp a acestuia (nesimultaneitatea acţiunilor celor trei faze, creşterea în timp a rigidităţii dielectrice).
Programul Resel permite ca anumite părţi din circuit să fie modelate separat, sub forma unor module, fapt care simplifică descrierea circuitului şi îi conferă o mai mare supleţe. Se ajunge astfel la circuitul electric echivelent simulat cu programul Resel din figura 4. Modelele pot conţine şi parametrii formali, ale căror valori numerice (sau relaţii de calcul) sunt transmise în momentul apelului modelului (înlocuind eventualele valori standard furnizate în descrierea modelului). Acest mecanism este similar celui al "procedurilor" din limbajele de programare curente.
Simularea numerică a unor supratensiuni de comutaţie 5
2.1. MODELAREA ÎNTRERUPĂTORULUI
Reaprinderile arcului în circuitele trifazate se datoresc faptului că întrerupătoarele nu sunt ideale. La întreruperea circuitului, între contactele întrerupătorului se formează arcuri electrice, care se sting la prima trecere prin zero a curentului electric. După stingerea arcului, rigiditatea dielectrică a spaţiului dintre contacte se restabileşte treptat. Dacă tensiunea electrică între bornele întrerupătorului depăşeşte o anumită limită (care creşte în timp pe măsura deionizării spaţiului dintre contacte), arcul electric se reaprinde.
Fig. 4 – Circuitul electric echivalent simulat cu programul Resel.
În circuitele electrice trifazate, fenomenele dunt complicate în plus de interacţiunile dintre cele trei faze, care depind de parametrii circuitului şi de schema de conexiune. Aceste fenomene au fost analizate în literatură [1].
Modelul numeric al întrerupătorului trebuie să fie capabil să simuleze aceste fenomene. Din acest punct de vedere, caracteristicile programului Resel facilitează adoptarea unui model convenabil.
Modelul întrerupătorului trifazat, denumit INTR 3, este constituit, la rândul său, din trei module, denumite INTR 1, modelând fiecare câte un întrerupător monofazat (figura 4 şi programul din Anexa 2).
Cornelia Ionescu, Cezar Flueraşu 6
Condiţiile logice care descriu starea acestui întrerupător sunt următoarele (simbolul "t" reprezentând timpul): 1) Pentru t < T0, întrerupătorul este închis. În momentul T0 se dă comanda de deschidere a întrerupătorului. Circuitul se întrerupe la prima trecere prin zero a curentului din faza respectivă. 2) Întrerupătorul este deschis dacă valorarea curentului este inferioară unui curent minim de conducţie ICo, a cărui valoare depinde de tipul întrerupătorului. 3) Comutatorul rămâne deschis atâta vreme cât tensiunea la bornele lui rămâne inferioară rigidităţii dielectrice a spaţiului dintre contacte, care poate creşte în timp după o funcţiune care poate fi aproximată ca în figura 5.
Această curbă a fost dedusă după datele din literatură, referitoare la întrerupătoarele cu vid.
Fig. 5 – Curba de restabilire a rigidităţii dielectrice a întrerupătorului.
4) Comutatorul poate întrerupe circuitul dacă derivata în timp a curentului în vecinătatea anulării sale este inferioară unei anumite limite dI0 (practic de 150 A/µs). Aceste consideraţii duc la următoarea funcţie logică de descriere a stării întrerupătorului (valoarea logică ADEVĂRAT corespunzând întrerupătorului închis):
S = (t >T0)
sau ( 0CII >= )
sau ( ( )tUU r>= )
sau ���
����
�>= 0dI
dtdI .
Simularea numerică a unor supratensiuni de comutaţie 7
2.2 MODELAREA CIRCUITULUI ECHIVALENT DE ALIMENTARE CU ENERGIE ELECTRICĂ A CUPTORULUI CU ARC, CU PROGRAMUL RESEL
Descrierea circuitului echivalent similar, folosind convenţiile programului Resel [2] se poate urmări în Anexa 2.
Datele numerice corespud unui cuptor real de capacitate 100 tone, cu transformator de cuptor de 75 MVA tip TTUS (figura 2 din Anexa 1).
Semnificaţiile diferitelor simboluri folosite în calcule sunt precizate prin comentarii inserate în textul sursă. În convenţiile folosite în programul Resel, comentariile pot fi liniile întregi care au ca prim caracter "x", sau continuarea liniilor după caracterul "!".
3. EXEMPLE DE REZULTATE OBŢINUTE PRIN SIMULARE NUMERICĂ PENTRU CIRCUITUL CONSIDERAT
În graficele din figurile 6, 7 şi 8 sunt date unele rezultate obţinute prin simulare numerică, folosind schema echivalentă prezentată (figura 4).
În figura 6 sunt reprezentate variaţiile în timp ale tensiunilor de fază la bornele secundare ale întrerupătorului (V7, V8, V9) în cazul în care comanda de întrerupere se dă în momentul T0=110 ms.
Fig. 6 – Supratensiuni la bornele secundare ale întrerupătorului de cuptor.
Cornelia Ionescu, Cezar Flueraşu 8
În figura 7 sunt reprezentate variaţiile în timp ale curenţilor de fază (I9, I10, I11 - program Anexa 2). Se constată că primul curent care se anulează, în exemplul prezentat este cel din faza 2 (I10), în momentul scăderii sale sub valoarea minimă de conducţie.
Fig. 7 – Variaţia în timp a curenţilor de fază.
Au loc o serie de reaprinderi ale arcului electric, puse în evidenţă cu mai multe amănunte în diagramele din figura 8.
Receptorul (cuptorul) fiind fără fir neutru, în momentele în care faza a doua este întreruptă, ceilalţi doi curenţi (I9 şi I11) sunt practic egali şi de sensuri contrarii.
Din graficul tensiunii între bornele întrerupătorului de pe faza a doua (V5 şi V8 - program anexa 2), se constată creşterea în timp a rigidităţii dielectrice a izolantului (înfăşurătoarea curbei 1 din figura 8, între t = 1020 ms şi t = 1040 ms), în acord cu cele prezentate în figura 5.
O asemenea simulare durează sub 20 de secunde pe un calculator cu procesor Intel 80836 (la frecvenţa orologiului de 33MHz) şi cu coprocesor matematic Intel 80387.
Simularea numerică a unor supratensiuni de comutaţie 9
Fig. 8 – 1) Detaliu pentru supratensiunea V8 de pe faza a doua; 2) Detaliu pentru supratensiunea la
bornele întrerupătorului V5-V8; 3) Detaliu pentru variaţia curentului pe faza a doua (I10).
4. CONCLUZII ŞI OBSERVAŢII
În lucrare este prezentată posibilitatea abordării problemei supratensiunilor din instalaţiile cuptoare electrice cu arc de mare capacitate, echipate cu aparate de comutaţie ultrarapide, utilizând un program general de simulare numerică a regimurilor tranzitorii din circuitele electrice.
Modelarea poate fi ameliorată printr-o serie de modificări ale circuitului echivalent, printre care cităm:
- Modelarea transformatorului printr-o schemă reală a transformatorului [3]. Prin aceasta, se elimină legăturile conductoare dintre circuitul primar şi cel secundar, care nu există în schema reală şi a căror prezenţă poate, în anumite
Cornelia Ionescu, Cezar Flueraşu 10
condiţii, să falsifice unele rezultate în funcţiune, în primul rând, de conexiunile transformatorului).
- Modelarea neliniarităţii caracteristicii tensiune-curent a arcului electric din cuptor.
- Modelarea neliniarităţii caracteristicii tensiune-curent a arcului electric din întrerupător (figura 2b din Anexa 1).
Studiul va fi continuat prin modelarea mai detaliată a transformatorului şi prin luarea în considerare a caracteristicii dinamice a arcului electric (figura 2b din Anexa 1).
ANEXA 1
Fig. 2a) – Schema monofilară completă a instalaţiei de alimentare cu energie electrică, a unui cuptor cu arc de 100 tone. 1 - cuptor cu arc de 100 tone; 2 - transformator de cuptor tip TTCS - 75 MVA,
30/0, 75…0,25 kV cu (2 x 15) trepte de tensiune. Conexiunea : I:T. – triunghi-stea, interşanjabil; J.T. - triunghi; 3 - cabluri tip MEKZ (3 x 210) mm2; 4 - întrerupător automat de cuptor, tip BB10 - 1600
A; 5 - instalaţie de compensare-filtrare; 6 - transformator de alimentare de 160 MVA, 220/38; 7 - descărcătoare între faze; 8 - descărcătoare pe fază. 2b) Caracteristica dinamică a arcului electric.
Simularea numerică a unor supratensiuni de comutaţie 11
ANEXA 2
&x Supratensiuni in cuptoarele electrice cu arc*======================================================&M MAIN; frecv=50; omega=2*PI*frecv; Ub=30k; \
Sk =3000M; Sn=160M; Uk=8;\! Putere s.c.sistem/Pnom trafo/Usc%T0 =100m ; \! Momentul decuplariiRns=0 ! R echiv.neutru
* ---------------------------------------------------------* Generatorul echivalent al sistemului*&M Sistem; Xs=Ub*Ub*(1/Sk+uk/100/Sn); Ls=Xs/omega* Parametri: Ub = tensiunea de faza* Sk = putere de s.c. a sistemului* Uk = tens. de s;c. a trafo de retea [%]* Sn = putere ap.nom. a trafo.
* Parametri: T0 = momentul comenzii de deschidere* Ic0 = curentul minim de conductie* Ur = tensiunea de restabilire (fct. de timp)* dI0 = panta limita de reaprindere (150A/æs)* Rc = rezistenta in conductie* Obs: datele standard se refera la intrerupatoarele cu vid
1. J. Panek, K.G. Fehrle, Overvoltage Phenomena Associated with Virtual Current Chopping in Three Phase Circuit, IEEE Transactions on P.A.S., vol PAS-94, July/Aug. 1975.
2. Cz. Flueraşu, Resel - Simulation interactive sur ordinateur personnel des regimes transitories dans les reseaux electriques, Rev-Roum. Sci. Techn. Electrotechn et Energ. 35, 1, pp 39-49, Bucureşti 1990.
3. Cz. Flueraşu, Corina Flueraşu, Modelisation des transformateurs elctriques monophases pour le programme Resel, Rev-Roum. Sci. Techn. Electrotechn et Energ. 36, 1, Bucureşti 1991.
4. Cornelia Ionescu, Gh. Bărbulescu, Bemerkungen uber die Auswahl und das Verhalten der Leistungsschalter fur elektrishe Lichtbogenofen, Lucrările Conferinţei Internaţionale de Electrotermie, Sibiu, 7-10 Mai 1991.
5. Cz. Flueraşu, Cornelia Ionescu, Corina Flueraşu, Numerical Simulation of Overvoltages Occuring at the Virtual Chopping of Currents in Electric Arc Furnaces, Lucrările Conferinţei Internaţionale de Electrotermie, Sibiu, 7-10 Mai 1991.
Simularea numerică a unor supratensiuni de comutaţie 13
6. T.H.Lee, The effect of Current Chopping in Circuit Breakers on Networks and Transformes, AIEEE Transaction (Power Apparatus and Szstems), vol. 79, pp 535-544, Aug. 1960.
