Capitolul 3

Conversia numeric- analogica

3.1 Principii de realizare ale CNA

Un convertor numeric analogic are la intrare un semnal numeric s i exprimat printr-o

secvenţă de variabile binare bk, k =1, 2, ... , N (cod binar) şi generează la ieşire un semnal

analogic se (curent sau tensiune) funcţie de valoarea numerică a semnalului de intrare, în

concordanţă cu codul utilizat. Structura unui CNA cuprinde circuite pentru generarea tensiunii

sau curentului de referinţă, comutatoare electronice comandate de biţii semnalului de intrare,

reţea din rezistenţe sau condensatoare de precizie şi circuite de însumare a curenţilor .

Principalele caracteristici ale convertoarelor numeric analogice, pe baza cărora se alege un

CNA pentru o aplicaţie, sunt:

codul semnalului de intrare,

rezoluţia,

precizia,

viteza,

stabilitatea cu temperatura,

natura şi domeniul semnalului de ieşire.

Funcţia de transfer a unui CNA liniar si unipolar este dată prin relaţia:

unde K este o constantă, VREF este tensiune de referinţă şi DCF este valoarea numerică a

secvenţei de intrare bk, k =1, 2, ... , N în codificare fracţionară. Bitul b1 reprezintă bitul de

semnificaţie maximă (MSB, Most Significant Bit), iar bN reprezintă bitul de semnificaţie

minimă (LSB, Least Significant Bit). Putem deasemenea scrie:

unde DCBN este valoarea numerică a secvenţei de intrare corespunzătoare codului binar

natural.

Mărimea reprezintă intervalul de variaţie a semnalului de ieşire (FSR, Full-

Scale Range) şi care are valorile tipice de: 2,5 V; 5V; 10 V sau 2 mA.

Se consideră cazul în care semnalul de ieşire al CNA este un curent, situaţie în care

constanta K are dimensiunea 1/Ω. Rezultă funcţia de transfer a unui CNA sub forma dată de

relaţia:

unde Ie este curentul de ieşire al CNA şi R este o rezistenţă de referinţă.

3.2 Caracteristicile CNA

Rezoluţia unui CNA este dată de numărul de biţi N ce compun secvenţa de intrare. Se

defineşte mărimea LSB ca variaţia minimă a valorii semnalului de ieşire, variaţie ce se obţine

pentru modificarea semnalului de intrare între două valori succesive a codului de intrare.

Rezoluţia teoretică a unui convertor de N biţi este 2N însă rezoluţia reală poate fi mult

mai mică datorită erorilor.

Caracteristica de transfer reprezintă dependenţa mărimii de ieşire faţă de mărimea

de intrare. Pentru un CNA ideal caracteristica de transfer este un set de puncte dispuse pe o

dreaptă conform figurii 3.1

Codul de intrare

digital

OUT

REF

V

V

000 011 100 101 110 111010001

0

1/8

2/8

3/8

4/8

5/8

6/8

7/8

cuanta ideală

ieşire ideală

Fig. 3.1 Caracteristica de transfer a CNA ideal

FS – Full scale (excursia maximă) este diferenţa dintre valoarea tensiunii analogice de

ieşire când toţi biţii codului digital de intrare sunt 1 şi valoarea tensiunii analogice de ieşire

când toţi biţii codului digital de intrare sunt 0

FSR – Full scale range este definit ca limită când N→∞ din FS

3.3 Erori statice ale CNA

Convertoarele sunt caracterizate de erori datorate atât metodei cât şi de erori datorate

abaterii de la parametrii de circuit a componentelor din care sunt realizate. Aceste erori pot

afecta numai caracteristica de transfer caz în care spunem că erorile sunt statice sau pot afecta

şi desfăşurarea în timp a operaţiei de conversie când spunem că avem erori dinamice.

Precizia caracterizează capacitatea circuitelor de conversie de a respecta cu stricteţe

caracteristica de transfer ideală. Precizia are două aspecte : justeţea şi fidelitatea.

Codul de intraredigital

Caracteristicaideală

caracteristicareală

REF

OUT

V

v

000 011 100 101 110 111010001

0

1/8

2/8

3/8

4/8

5/8

6/8

7/8

Fig 3.2 Eroarea de gamă (de câştig)

Precizia absolută caracterizează în întregime funcţionarea unui convertor reflectând

orice anomalie a caracteristicii de transfer reale în funcţie de cea ideală. Precizia absolută este

mai des apreciată prin eroarea absolută.

Eroarea de gamă (de câştig) apare datorită modificării pantei caracteristicii de

transfer reale faţă de cea ideală.

Diferenţa de pantă se poate ajusta prin reglarea câştigului convertorului sau

amplificatoarelor ce îl însoţesc şi se poate practic elimina. Eroarea de gamă se poate aprecia

aplicând la intrare valoarea maximă a mărimii de intrare şi măsurând mărimea de ieşire ce

trebuie să corespundă capătului de scară.

Eroarea de decalaj (offset) constă în translaţia caracteristicii reale faţă de cea ideală.

Această eroare se pune în evidenţă aplicând la intrare o mărime de intrare nulă (000…0) şi

Codul de intrare

digital

caracteristica ideală

caracteristica reală

REF

OUT

V

v

000 011 100 101 110 111010001

0

1/8

2/8

3/8

4/8

5/8

6/8

7/8

Fig. 3.3 Eroarea de decalaj (offset)

măsurând ieşirea, diferenţa faţă de 0 este tocmai eroarea de decalaj după cum se constată în

figura 3.3. Acest tip de decalaj este uşor de compensat mai ales dacă nu are o componentă

variabilă în timp. Erorile de gamă şi de decalaj pot fi un efect al modificării punctelor de

funcţionare a componentelor ca urmare a variaţiilor de temperatură sau umiditate sau datorită

fenomenelor de îmbătrânire a componentelor.

Liniaritatea arată în ce măsură caracteristica de transfer a unui convertor se abate de

la forma teoretică de dreaptă. În general caracteristica de transfer este de forma :

y=ax+b+ε ( x )în care x este mărimea de intrare, z mărimea de ieşire, a este panta caracteristicii, b

este eroarea de decalaj iar ε ( x ) este eroarea de liniaritate.

Liniaritatea integrală se exprimă în procente din domeniul de lucru, în fracţiuni de

LSB sau în unităţi absolute (mai rar). Ea poate fi evaluată prin două metode :

- cea mai bună dreaptă ce aproximează caracteristica de transfer

- dreapta ce trece prin punctele extreme ale caracteristicii

Aceste două aproximări sunt redate în figura 3.4.

Intrare

caracteristica reală

dreapta de cea mai bună aproximaţie

dreapta prin puntele extreme

Ieşire

Fig 3.4 Metode de liniarizare

Pentru un CNA neliniaritatea integrală (INL) este dată de diferenţa maximă între

valorile reale ale semnalului de la ieşirea convertorului şi valorile rezultate din funcţia de

transfer liniară ce trece prin punctele extreme ale caracteristicii reale. În general aceste puncte

se obţin pentru secvenţele de intrare 00…0 şi 11…1.

În figura 3.5. este prezentată caracteristica ideală şi o caracteristică reală pentru un

convertor numeric analogic de 3 biţi punându-se în evidenţă erorile de neliniaritate integrală.

Codul numeric de intrare

Caracteristicaideală

REF

OUT

V

v

000 011 100 101 110 111010001

0

1/8

2/8

3/8

4/8

5/8

6/8

7/8

ci

1LSB

-1LSB

Fig 3.5. Neliniaritatea integrală

Neliniaritatea diferenţială DNL a unui CNA este dată de diferenţa maximă faţă de

variaţiile de 1LSB ale semnalului de ieşire corespunzătoare variaţiilor între două valori

succesive ale secvenţei de intrare.

Dacă notăm cu şirul valorilor de ieşire ale unui CNA ce corespund

schimbării codurilor numerice de intrare, atunci :

În figura 4.10 este prezentată caracteristica ideală şi o caracteristică reală pentru un

CNA de 3 biţi punându-se în evidenţă erorile de neliniaritate diferenţială.

Codul numeric de intrare

Caracteristicaideală

REF

OUT

V

v

000 011 100 101 110 111010001

0

1/8

2/8

3/8

4/8

5/8

6/8

7/8

LD

+1LSB

-1LSB

-0,5

1

-1,5

1,5

Fig. 3.6. Neliniaritatea diferenţială

-1

O neliniaritate diferenţială mai mare de –1LSB conduce la o comportare nemonotonă

a CNA şi anume la creşterea între două valori succesive a secvenţei de intrare se obţine

scăderea valorii semnalului de ieşire. Folosirea unui astfel de CNA în sistemele de achiziţie şi

control poate duce la apariţia instabilităţii.

Un CNA de calitate trebuie să aibă atât INL cât şi DNL de cel mult ½ LSB.

Monotonia este strâns legată de liniaritate. Comportarea unui convertor este

monotonă dacă panta caracteristicii de transfer nu îşi schimbă semnul (mărimea de ieşire

creşte sau rămâne constantă) la o variaţie strict crescătoare a mărimii de intrare. O

neliniaritate integrală de ±1/2 LSB garantează monotonia caracteristicii de transfer.

Nivele omise pot apărea la aplicarea unei intrări uniform crescătoare şi observarea

ieşirii convertorului. Astfel la aplicarea unei secvenţe de coduri consecutive la intrarea unui

CNA se poate observa că anumite nivele nu pot fi generate indiferent de valoarea intrării.

3.4 Caracteristici dinamice ale convertoarelor D/A

Timpul de stabilizare caracterizează viteza de răspuns a unui circuit. Majoritatea

circuitelor utilizate în instrumentaţie au timpul de stabilizare precizat în catalog. Acesta

reprezintă intervalul de timp de la aplicarea unui anumit cod la intrare şi obţinerea nivelului

corespunzător la ieşire cu o aproximaţie de cel mult ±1/2 LSB

Timpul de conversie reprezintă intervalul de timp necesar unui convertor să obţină

mărimea de ieşire plecând de la o mărime de intrare dată. În cazul CNA acest tip este

considerat a fi chiar timpul de stabilizare.

Timpul de revenire este timpul necesar unui convertor pentru a putea opera din nou

corect.

Rata de conversie este o măsură a vitezei convertorului şi este definită de inversul

sumei timpilor de conversie şi revenire.

Rconv=1

t conv+ trevViteza de variaţie a ieşirii (slew rate) reprezintă o caracterizare a intervalului de timp

necesar ieşirii să realizeze o modificare a semnalului dintr-un capăt în altul al domeniului său

de variaţie. Definiţia completă este :

SR=ΔU 0

Δt|Δt→0

Parametrul slew-rate depinde atât de circuitul de ieşire cât şi de sarcina acestuia mai

ales dacă ea este capacitivă.

V0

Cod numeric

111

100

000

011

Fig 3.7. Apariţia glitch-urilor

3.5 Erori dinamice ale CNA

Eroarea de stabilizare apare la nerespectarea timpului de stabilizare ce poate duce la

denaturarea treptelor generate. Timpul de stabilizare poate varia cu temperatura şi tensiunile

de alimentare dar nu în limite prea largi.

Eroare de slew-rate. Nerespectarea vitezei de variaţie a semnalului (slew-rate) poate

cauza aceleaşi erori ca şi cele provenite din nerespectarea timpului de stabilizare.

Dacă se schimbă foarte repede codurile de intrare (mai ales cu variaţii mari ale lor)

este posibil ca ieşirea să nu poată răspunde corect (mai ales în cazul excursiilor de tensiune

mari).

Glitches sunt caracteristice convertoarelor numeric analogice şi apar ca urmare a

faptului că nu toţi biţii cuvântului de intrare comută simultan (figura. 3.7.).

Aceste fenomene apar mai evident la schimbările de cod în jurul MSB. Amplitudinea

glitch-urilor poate ajunge la jumătate din excursia maximă a ieşirii. Aprecierea cantitativă a

acestui fenomen se face mai ales prin măsurarea ariei glitch-ului şi nu prin valoarea

amplitudinii acesteia. Eliminarea lor se face prin:

- asigurarea comutării simultane a tuturor biţilor cuvântului de intrare prin folosirea

unor scheme sincrone;

Convertoare numeric analogice

Seriale

În sarcină

Paralele

În curent În tensiune În sarcină

În tensiune şi sarcină

lente rapide

- utilizarea codurilor de intrare cu schimbarea unui singur bit la trecerea prin valori

succesive (de exemplu cod termometric);

- utilizarea unor circuite de urmărire şi memorare analogică;

- filtrare analogică.

Zgomotul este sursa de instabilitate în funcţionarea unui convertor presupus corect

proiectat şi constă în suprapunerea peste mărimea analogică utilă a unei mărimi cu variaţie

aleatoare sau deterministă. Zgomotul poate fi intern datorită componentelor electronice sau

extern datorită cuplajelor electrostatice, electromagnetice sau regimurilor tranzitorii.

Convertoarele numeric–analogice pot fi clasificate în funcţie de modul de funcţionare

şi de tipul de comunicaţie. O astfel de clasificare poate fi făcută conform figurii 3.8.

Deasemenea convertoarele numeric analogice pot fi clasificate în funcţie de principiul

de construcţie. În funcţie de acesta rezultă şi diferitele avantaje dar şi dezavantajele inerente.

Pentru o bună alegere a convertoarelor numeric analogice trebuie cunoscute atât avantajele cât

şi dezavantajele diferitelor principii constructive prezentate în continuare.

.

.

.

VREF

R2N-1

R2N-2

R0

V2N-1

V2N-2

V1

V0

b0

0b

1b

b0

b1

…

…0b

N 1b

bN-1

VOUT

Fig. 3.9. CNA cu scalarea tensiunii

3.6. Convertor numeric analogic cu scalarea tensiunii.

Idea de bază este obţinerea valorii de ieşire prin selectarea unui nivel de tensiune

corespunzător valorii binare a codului de intrare. Schema de principiu a unui astfel de

convertor numeric analogic de N biţi este prezentată în figura 3.9.

Scalarea tensiunii se realizează prin convertirea tensiunii de referinţă într-un set de 2N

tensiuni care sunt conectate la o ieşire în funcţie de valoarea codului binar de intrare. Această

conectare a unui singur nivel de tensiune la ieşire se face cu ajutorul unui codor. Pentru

obţinerea nivelurilor de tensiune se foloseşte o conectare în serie a mai multor rezistenţe

egale conectate între tensiunea de referinţă şi masă. Presupunând că dorim realizarea unui

convertor numeric analogic pe N biţi vom avea:

D=∑i=0

N−1

bi2i

şi presupunând că toate rezistenţele din divizorul rezistiv sunt perfect egale

R0=R1=. ..=R2N−1

=R , tensiunea de ieşire devine:

vout=V i|i=D=DR

2N RV ref=

V ref2N

∑i=0

N

bi2i

(Buffer)

-+

Vout

R

R

R

R

R

R

R

R

b3

b2

b1

b2

Fig.3.10. Structura CNA folosind comutatoare MOS

VREF

b3

b3

b3

b1b2

b2

b3

b3

b3

b3

În acest caz sunt necesare 2N rezistenţe şi 2N+1-2 comutatoare de obicei realizate cu

tranzistoare MOS. Structura unui convertor numeric analogic folosind direct comutatoare

MOS fără folosirea unui circuit logic de codare este prezentat în figura 3.10.

Principalele avantaje ale unei astfel de structuri sunt:

- simplitate constructivă;

- sunt monotone;

- sunt foarte rapide depinzând doar de viteza de comutare a tranzistoarelor MOS sau a

părţilor de transfer utilizate;

- implementarea pe o arie mică a circuitelor de conversie numeric analogică cu mai

puţin de 8 biţi.

VREF

R2N-1

R0

V2N-1

V1

V0

VOUT

Fig. 3.11.

R1

S0

S1

S2N-1

DecodorN la 2N

D

N bit

Dezavantaje:

- acurateţea şi INL depind de împerecherea rezistenţelor din reţea ;

- cu creşterea numărului de biţi aria de implementare a circuitului creşte foarte mult;

- întârzierea produsă de comutatoarele reţelei este principala limitare a vitezei de

lucru;

- în aplicaţiile de mare viteză performanţele sunt de asemenea limitate de

amplificatorul operaţional folosit ca buffer de ieşire.

O altă variantă în care se folosesc mai puţine comutatoare este aceea în care se

foloseşte un decodor logic cu N intrări şi 2N ieşiri încât pentru orice cod de intrare

să fie activ comutatorul ce scoate la ieşire o tensiune

vout=V i|i=DStructura de principiu a unui astfel de convertor este prezentată în figura 3.11.

Fig. 3.12 CNA cu rezistenţe ponderate binar

… …

-VREF

-AO

+

R1

Ie

Ve

KN

2N·R

bN

IN

Kk

2k·R

bk

Ik

K2

22·R

b2

I2

K1

21·R

b1

I1

Astfel un singur comutator este conectat între fiecare nod al reţelei rezistive şi ieşire.

Prin aceasta se reduce rezistenţa comutatoarelor la cea a comutatorului din fiecare nod. Acest

tip de convertor necesită un număr mai mic de comutatoare dar pe total aria de integrare nu

scade datorită complexităţii decodorului.

Pentru reducerea numărului de comutatoare şi reducerea complexităţii circuitului de

decodare se poate folosi o schemă de decodare pe linii si coloane care implică folosirea a

două decodoare dar de complexitate mult mai mică.

3.7 Convertor numeric analogic cu rezistenţe de valori

ponderate binar.

Structura unui astfel de convertor este prezentată în figura 3.12. şi cuprinde N

comutatoare comandate de secvenţa de intrare bk , k = 1, 2, ... N şi N rezistenţe de valori

ponderate binar.

Se ştie că rezistenţa de intrare a unui amplificator operaţional AO este foarte mare

rezultând astfel că valoarea curentului corespunzător intrării inversoare a acestuia poate fi

neglijată, adică:

astfel că intrarea inversoare (-) a AO este virtual conectată la masă deoarece între

aceasta şi intrarea neinversoare (+) care este conectată la masă nu există circulaţie de curent

Fig. 4.16

deci nu există cădere de tensiune. Toate rezistenţele cu valoarea 2k⋅R pot fi conectate la masă

sau la intrarea inversoare a AO prin comutatoarele Kk.

Comutatoarele Kk sunt comandate de valoarea binară a biţilor bk astfel:

Rezistenţele sunt conectate la aceeaşi tensiune -VREF şi fiecare va fi parcursă de un

curent în funcţie de valoarea acestora şi valoarea bitului bk din secvenţa de intrare. Rezultă

astfel curenţii Ik , k =1, 2, ... , N corespunzători biţilor bk din secvenţa de intrare, conform

relaţiei:

Curentul de ieşire Ie se obţine prin însumarea curenţilor de pe fiecare ramură (curenţi

cu valori ponderate binar), adică:

Pe baza relaţiilor acestor relaţii rezultă:

Amplificatorul operaţional de la ieşire are rolul de a converti curentul de ieşire I e într-o

tensiune de ieşire Ve considerând I−≃0 , deci:

Se obţine astfel funcţia de transfer a CNA cu rezistenţe ponderate binar:

CNA cu reţea de rezistenţe cu valori ponderate binar este o variantă constructivă

simplă, dar necesită o gamă largă de valori pentru rezistenţele din reţea (1... 2N-1 ), dificil de

Fig. 3.13.

…

…-VREF

-AO

+

R1

Ie

Ve

KN

2R

bN

IN

Kk

2R

bk

Ik

K2

2R

b2

I2

K1

2R

b1

I1

…

…

R R R 2R

IR

I1 I2

I1 I2

Ik

IN

IN

IN-1

realizat în condiţii de precizie ridicată. De asemenea, rezultă valori mici de rezistenţe

corespunzătoare biţilor mai puţin semnificativi ai CNA, cu consecinţa creşterii erorilor

datorate rezistenţelor comutatoarelor în stare de conducţie.

Principalul avantaj ale acestei structuri este numărul mic de rezistenţe şi de

comutatoare. Acest avantaj este real numai in condiţiile în care rezistenţele se pot realiza cu

precizie foarte ridicata. Datorită faptului că raportul rezistenţelor sunt în raport de până la 2N

apar probleme la realizarea acestora , convertorul fiind foarte sensibil la erorile de realizare a

rezistenţelor .

Acest lucru duce la alterarea monotoniei circuitului ,adică păstrarea DNL<1LSB.

Un alt dezavantaj important al acestei structuri este apariţia glitch-urilor atunci când

convertorul lucrează la viteze mari, deoarece comutându-se curenţi de valori diferite apar

timpi de comutare diferiţi .O soluţie pentru reducerea glith-urilor poate fii folosirea unei

structuri cu cod termometric de comandă.

3.8 Convertor numeric analogic cu reţea de rezistenţe de tipul

R-2R.

Structura acestui convertor este prezentată în figura 3.13. şi cuprinde o reţea de

rezistenţe ale căror valori sunt R şi 2R.

2R 2R 2R 2R

2RR

2R

R R R

IIN-k I

- VREF

Fig.3.14. Reţea R-2R

2R

2RIN IN

Fig. 3.15.

echivI

2R 2RR R

2R 2R

RIN-1

2R

IN-1

2R

IN

2R

IN

R

Fig. 3.16.

echivI

2R 2RR R

2R 2R

Indiferent de poziţia comutatoarelor Kk toate rezistenţele sunt conectate fizic sau

virtual la masa circuitului. Având în vedere această situaţie reţeaua R – 2R poate fi echivalată

cu circuitul din figura 3.14.

Se determină rezistenţa echivalentă a reţelei plecând de la sfârşitul acesteia. Astfel

pentru tronsonul marcat cu I în fig. 3.15 rezultă schema şi rezistenţa echivalentă:

Continuând cu tronsonul marcat cu II şi ţinând seama de rezistenţa echivalentă a

tronsonului I se obţine:

Se observă astfel că oricâte grupuri R – 2R se adaugă reţelei rezistenţa

echivalentă a acesteia va fi R. Atunci sursa de tensiune -VREF are o sarcină de valoare R

rezultând deasemenea curentul de referinţă:

Se observă că la fiecare grup R–2R cele două ramuri sunt identice din punct de vedere

rezistiv deci vor fi parcurse de curenţi identici (Ik pentru grupul de ordinul k) şi analizând

curenţii dinspre sursa de referinţă -VREF se observă că:

Ir=2·I1I1=Ir/2

I1=2·I2I2=I1/2=Ir/22

I2=2·I3I3=I2/2=Ir/23

…

Ik=Ir/2k

Curentul la ieşire Ie al reţelei este dat de suma curenţilor Ik corespunzători

comutatoarelor Kk putându-se scrie:

Ţinând seama de expresia curentului Ik se obţine:

Rezultă astfel:

În marea majoritate a aplicaţiilor codul binar natural (CBN) trebuie convertit într-o

tensiunede ieşire Ve şi acest lucru îl realizează amplificatorul operaţional AO pentru care dacă

se neglijează curentul pe intrarea inversoare rezultă:

Convertoarele numeric-analogice cu reţea de rezistenţe de tipul R-2R prezintă

avantajul folosirii unui număr mic de rezistenţe având doar două valori R şi 2R ce pot fii

realizate uşor în condiţii de precizie ridicată şi care pot fii dimensionate astfel încât să fie mult

mai mari decât rezistenţele comutatoarelor aflate în conducţie , astfel încât influenţa

+

-AO

R1

IoutVout

R

KN

I0

bN

R

2R

R

2R

R R

2R2R

RF

KN-1

I0

bN-1

KN-2

I0

bN-2

K1

I0

b1

-VsFig 3.17.

rezistenţei acestora să fie neglijabila. Un dezavantaj important al acestei scheme este faptul ca

cele N comutatoare analogice sunt parcurse de curenţi diferiţi.

Convertoarele numeric analogice cu reţea R-2R cu comandă în tensiune prezentate

anterior sunt simple şi ieftine dar au o liniaritate relativ redusă .Un comutator analogic realizat

de regulă cu porţi de transfer CMOS prezintă o rezistenta RON variabilă cu tensiunea aplicată

pe traseul drena-sursa a tranzistorului MOS cu atât mai mare cu cât aceasta se apropie de

potenţialul porţii. Rezistenţele comutatoarelor se însumează cu cele ale reţelei cauzând erori

de liniaritate prin modificarea factorilor de divizare de la o celula la alta.

Reţelele rezistive de tipul R-2R pot fii comandate direct în curent folosind generatoare

de curent comutate. Schema de principiu a unui astfel de convertor numeric-analogic este

prezentată în figura 3.17.

Comutatoarele K N introduc în circuit generatoarele identice de curent I 0 .

Considerând închis doar comutatorul Kk (k=1,2,......N) curentul se împarte în trei parţi egale,

deoarece rezistenţele echivalente ale celor trei ramuri ce se întâlnesc în nodul k au rezistenţa

egală cu 2R.

Treimea curentului care circulă spre nodurile cu rang mai mare (spre ieşire) este cea

care produce efect asupra ieşirii. Această componentă se divide cu 2 la fiecare nod întâlnit ,

numărul total de noduri fiind k-1. Aşadar efectul închiderii comutatorului Ki este generarea la

ieşire a unui curent

I out=I 0

31

2k−1

Reţea capacitivă VoutVREF

Cod numeric

Fig. 3.18.

Aplicând principiul superpoziţiei , curentul de ieşire pentru un cuvânt de intrare

oarecare este :

Valoarea tensiunii de ieşire va fi :

Această structură are următoarele avantaje :

- curenţii ce circulă prin comutatoarele analogice sunt egali

- nu necesită realizarea de dispozitive de diferite valori , ceea ce reduce aria de

integrare.

Ca şi principale dezavantaje amintim:

- necesită o buna împerechere a rezistenţelor şi surselor de curent

- posibilitatea apariţiei glitch-urilor

- au viteza de lucru redusă deoarece nodurile reţelei comută între valori diferite de

tensiune rezultând timpi mari de stabilizare .

3.9 Convertoare numeric-analogice capacvitive

Principiul general de funcţionare al unui astfel de convertor numeric–analogic este

prezentat în fig. 3.18

VREF +-Vout

+

-Fig. 3.19.

C1

C2

Acest convertor se bazează în principiu pe divizarea capacitivă a unei tensiuni de

referinţă, divizare ce se realizează cu o reţea capacitivă comandată de biţii cuvântului de

comandă. Pentru un circuit precum cel din fig. 3.19.

valoarea tensiuni de ieşire Vout este dată de relaţia:

Acest tip de convertor are ca avantaj faptul că este insensibil la offsetul de intrare al

amplificatorului operaţional de ieşire precum şi la zgomotul de tipul 1/f.

Ca principale dezavantaje amintim:

- împerechera grea a condensatoarelor,

- influenţa rezistenţei în conducţie RON a comutatoarelor analogice,

- banda de frecvenţă limitată

În funcţie de tipul reţelei de condensatoare folosite, avem diferite tipuri de convertoare

numeric analogice.

3.10 Convertor numeric-analogic cu amplificator de sarcină

Acest tip de convertor foloseşte tot o reţea de condensatoare cu valori ponderate binar

care se află în circuitul de reacţie al unui amplificator operaţional, având schema dată în

fig.3.20.

+

-

AOVout

K1

C/2

b1

K2

C/4

b2

K3

C/8

b3

KN

C/2N

bN

VREF

Fig 3.20

CF

K

Pentru funcţionarea corectă a circuitului trebuie mai întâi descărcate toate capacităţile.

Acest lucru este posibil prin trecerea tuturor comutatoarelor comandate de biţii bK pe poziţia

corespunzătoare bK = 0 (la masă) şi închiderea comutatorului K.

Având în vedere faptul că nu există nici un nod de circuit flotant, se asigură o mai

bună imunitate faţă de semnalele parazite, precum şi o viteză mai mare de lucru. Folosirea

amplificatorului operaţional duce deasemenea la eliminarea condensatorului terminal.

Pentru o descărcare a condensatoarelor indiferent de poziţia comutatoarelor comandate

de bK, în paralel cu acestea şi comandate împreună cu K se realizează câte un comutator care

conectează condensatoarele la masă.

Principalul avantaj al acestor convertoare este precizia şi viteza de lucru.