Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Test 1 Partea I1.Numrul care este cu 12 mai mic dect 79 este______.2.Primele dou zecimale exacte ale numrului 5 3sunt ______ . 3.Cel mai mic multiplu comun al numerelor 24 i 36 este ______ . 4.Rezultatul calculului : 29 35 1800 : 2 + 102 este______ . 5.Diagonala unui ptrat face cu latura sa un unghi de ______ . 6.Suprafaa unui teren dreptunghiular cu dimensiunile de 200 m i 100 m este de ___ha; 7.Ariaunuitriunghidreptunghiciisoscelestede16cm2.Lungimeacateteitriunghiuluieste de ______ cm; 8.Lungimealinieimijlociintr-untriunghiechilateralestede4cm.Perimetrultriunghiului echilateral este egal cu ______ cm; 9.Msura unui unghi al unui hexagon regulat este de ______o; Partea II 10. Care este cel mai mic numr natural care mprit la 4 d restul 3, mprit la 6 d restul 5 i mprit la 8 d restul 7? 11. Unobiectcost900000lei.Preulluisemajoreazcu10%,apoi,dupuntimp,sereducecu 10%. Aflai noul pre al obiectului. 12. Artai c : (a + b)(b + c)(a + c)8abc, oricare ar fi numerele reale a; b; c 0;13. Opiramidpatrulaterregulatareapotemabazeiegalcu3 2 cminlimeaegalcu 3 2 . Se cere: a.Aria total i volumul piramidei b.Msura unghiului format de dou fee laterale opuse c.Lacedistandeplanulbazeitrebuiedusunplanparalelcubazaastfelnctariile lateralealecelorcorpuriformatesfieegale.Aflaictlasutareprezintvolumul piramidei mici din volumul trunchiului de piramid obinute astfel. 1Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Soluii Test 1Partea I 1.67;2.66;3.72; 4.215; 5.45o; 6. 2 ha;7.4 2cm;8.24 cm;9.120o; Partea II10. 23; 11. 891000 lei; 12. Se folosete inegalitatea mediilor: (a + b)2 , a b a; b0; 13. a) At = 72(1cm 2) +2; V = 72 2 cm3; b) 90 o; c) OO = 3( 2- 1) cm; x% 54%; 2Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Test 2 Partea I 1.Rezultatul calculului: 756 - 23 29 este ______ . 2.Soluia real a ecuaiei: 2x - 7 = 9 este______ . 3.Media geometric a numerelor x =3 - 1 i y =3+ 1 este ______ . 4.Dintre numerele 2 3i3mai mare este ______ . 25.Dac E(x) = - 2x2 +3x - 5, atunci E(-1) este egal cu ______ .6.Lungimealaturiiunuiptratestede3cm.Lungimeadiagonaleiptratuluiesteegalcu ______ cm. 7.Unterennformdeptratarelungimealaturiide100m.Ariasuprafeeiterenuluiestede ______ ha. 8.25% din 1750000 este ______ lei. 9.Dac 5 m de stof cost 850000 lei, atunci ct vor costa 9 m de stof de acelai fel? Partea II 10. Se dau funciile: 3 2 ) ( , : = x x f R R fi2 3 ) ( , : + = x x g R R g . a.Ssereprezintenacelaisistemdeaxeortogonaleceledoufunciiisseafle coordonatele punctului de intersecie al graficelor celor dou funcii. b.S se verifice dac punctul M(-1,3) aparine reprezentrii grafice a funciei.fc.S se determine punctul de pe graficul funcieigastfel nct ordonata punctului s fie egal cu dublul abscisei punctului. 11. S se demonstreze c oricare ar fi numerele reale a i b, a, b>0, avem ndeplinit relaia: a.a + b 2 a b b.2a bb a+ 12. ntr-opiramidtriunghiularregulatVABCavemlaturabazeiAB=6 3 cminlimea VO = 4 cm. Se cere: a.Aria total i volumul piramidei. b.Tangenta unghiului format de muchia lateral cu planul bazei. c.Distana de la punctul A la planul (VBC). 1Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Soluii Test 2 Partea I1.89; 2.8; 3.2 ; 4.3 2 ; 5.10; 6.3 2cm; 7.1 ha; 8.437500; 9.1530000 lei; Partea II 10.a.I= M Gf Gg1(1;-1); b.M(-1,3) ;Gfc.N(2 4;5 5); 11. a) 0 ; , 2 0 )2> + b a b a b a b a ( . b)0 ; , 2 2 0 )2 2 2> + + b aabbaab b a b a ( ; 12.a.Apotema piramidei VE = 5 cm; At=72 3 ; V =36 3 ; b.tg m(VC ) = O23; c.d(A;(VBC)) = 7,2 cm; 2Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Test 3 Partea I 1.Dacx 25 M 3, atunci x {______} 2.Primele dou zecimale exacte ale numrului 2 5sunt ______ . 3.Cel mai mare divizor al numerelor 24 i 36 este______ . 4.Rezultatul calculului :3 2 : 6 14 10 ) 2 2 1 )( 2 2 3 + ( este______ . 5.Doi muncitori termin o lucrare n 7 zile. 7 muncitori vor termina lucrarea n______zile. 6.Dac x y = 4 i y + z = 5, atunci 3x + y + 4z = ______ . 7.Dac msurile unghiurilor unui triunghi sunt direct proporionale cu numerele 2;3 i 4, atunci msurile unghiurilor triunghiului sunt egale cu______ . 8.Suplementul unghiului de 60o 30 este______ . 9.Soluia inecuaiei 2x + 3 > +5, x R este______ . Partea II 10. Fie funciaR a x a x f R R f + = , 1 ) 2 ( ) ( , : . a.AflaiaR, astfel nct punctul A(1; 21 + a) s aparin graficului funciei.fb.Pentrua= 3 reprezentai grafic funcia. c.Pentru=3,aflaipuncteledepegraficulfuncieiastfelnct |x + 2| = |2y - 1|. a f11. Fie raportul: F( x )= 2 36 11 622 3+ + x xx x x a.Aflai valorile reale ale luixpentru care raportul F( x ) nu are definit valoarea. b.Simplificai raportul F( x ) 12. SedoprismtriunghiularregulatABCABCculaturabazeide6cminlimeade 6cm. Se cere: a.Aria total i volumul prismei. b.Distana de la punctul B la latura [AC]. c.Cosinusul unghiului format de dreptele AC i BC. d.Tangenta unghiului format de dreapta CB cu planul (ACC). 1Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Soluii Test 3 Partea I1.x{2;5;8}; 2.47; 3.12; 4. 4; 5.2 zile; 6.32; 7.40o; 60o; 80o; 8.119o30 9.x (- , -1). Partea II 10. a) = 3;ab);1 ) ( , : + = x x f R R fc) M(1, 2) i M(-1, 0); 11. a)x{1, 2}; b) F( x ) =3) 2 )( 1 () 3 )( 2 )( 1 ( = xx xx x x; 12. a) At = 18 (6 + 3 ) cm2; V = 54 3 cm3; b) d(B;AC) = 3 7 ; c)PrinmijloculMalsegmentului[CC]seducparalelelaACiBC;cos m( ' ) =; ' BC C A41 ; d) tg m (CB;(ACC)) = 515; 2Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Test 4 Partea I 1.Rezultatul calculului 170-120:10 este ______ . 2.3 kg de bomboane cu 30000 lei/kg se amestec cu 5 kg de bomboane cu 70000 lei/kg. Un kg de bomboane amestec cost ______ lei/kg. 3.NiciZitaauimpreun35ani.NicarededouorivrstaZiteiinc2ani.Cianiare Zita? 4.Numrul natural cuprins ntre 2, 11 i 27este ______ . 5.Scriei ca interval mulimea A={xR|-8 < x1}=______ . 6.ntr-untriunghidreptunghiclungimeaipotenuzeiestede10cm i lungimea unei catete este de 8 cm. Lungimea celeilalte catete este de______cm. 7.Unrezervorareformaunuiparalelipipeddreptunghiccudimensiunileinterioarede40cm, 30cm, i 20 cm. Capacitatea rezervorului este de ______l. 8.PuncteleAiBsegsescladistanade5cmfadeunpunct0isuntsimetricefade punctul 0. Distana dintre punctele A i B este de ______cm. 9.Lungimea unui cerc este de 18 cm. Lungimea razei lui este de______cm. Partea II 10. Untatare61deani,iarfiulsu29deani.Cucianinurmafosttatlde5orimain vrst dect fiul? 11. Se d funcia:a x x f R R f 2 ) ( , : + = . a.Determinai aR, astfel nct punctul A( +2; -1) s aparin reprezentrii grafice a funciei. afb.Reprezentai grafic funcia pentru = -1.f ac.Pentrua =-1,determinaiariatriunghiuluiformatdegraficulfuncieiiaxelede coordonate. d.Rezolvai ecuaia.R x x x = + , 0 6212. Unobiectnformdetrunchidepiramidpatrulaterregulatsempacheteazntr-ocutie paralelipipedica de volum ct mai mic. Laturile bazelor i nlimea trunchilui sunt de: L = 10 cm, l = 6 cm, h = 4 cm. Ct la sut din volumul cutiei ocup obiectul? 1Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Soluii Test 4 Partea I1.158; 2.55000 lei/kg; 3.11 ani; 4.3; 5.A =( ;] 1 ; 8 6.6 cm; 7.24 l; 8.10 cm; 9.9 cm; Partea II 10. cu 21 ani; 11. a) = -1;ab);2 ) ( = x x fc) 2 u2; d) S = {+2, - 3}; 12. 65,(3)%. 2Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro ::Test 5 Partea I 1.Danaarecu79068leimaipuindectIoana.DacIoanaare136572lei,atunciDanaare ______lei. 2.Paul are 241500 lei, iar Dinu are de 23 ori mai puin. Ci lei are Dinu? 3.Cel mai mare divizor comun al numerelor 36 i 45 este______ . 4.3500 g + 0,125 t = ______kg. 5.Un trapez ABCD, AB||CD are lungimea liniei mijlocii de 12 cm. AB + CD =______cm 6.Undreptunghiarelungimeade8dm,iarlimeacu30cmmaimicdectlungimea.Aria dreptunghiului este ______dm2. 7.Lungimealaturiiunuihexagonregulatnscrisntr-uncerccurazade6cmesteegal cu______. 8.Msuraunuiunghiestetriplulmsuriialtuiunghi.tiindcsumamsurilorcelordoua unghiuri este de 150o, atunci unghiul mai mic are msura de______ grade. 9.Raza unui cerc este de 4 cm. Aria cercului este ______cm2. Partea II 10. Dou obiecte cost mpreun 900000 lei. Dup ce preul primului obiect se mrete cu 20%, iarpreulceluide-aldoileaobiectsemicoreazcu20%elecostmpreun1000000 lei. Aflai preul iniial al fiecrui obiect. 11. Soluiile ecuaiei x2 6x + 5 = 0, exprimate n centimetri reprezint raza i generatoarea unui cilindru circular drept. a.Aflai aria lateral, total i volumul cilindrului. b.Presupunnd c cilindrul este confecionat dintr-un metal cu densitatea de 7 g/cm3, s se afle masa cilindrului. 12. nlimea i apotema bazei unei piramide patrulatere regulate (msurate in centimetri) sunt x respectiv y, soluii ale sistemului: = = +4 28y xy xa.S se afle aria total i volumul piramidei. b.Msura unghiului diedru format de o fa lateral cu planul bazei. c.Artai c feele laterale opuse sunt incluse n plane perpendiculare. d.Aflai distana de la un vrf al bazei la o fa lateral opus. 1Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Soluii Test 5 Partea I1.57504 lei; 2.10500 lei; 3.9; 4.128,5 kg; 5.24 cm; 6.40 dm2; 7.6 cm; 8.37o30; 9.16 cm2; Partea II 10. 700000 lei; 200000 lei; 11. a) R = 5 cm, G = 1 cm sau R = 1 cm, G = 5 cm; 25 , 60 = = V At sau 10 ; 5 ; 12 = = =l tA V Ab) m = 175 g sau m = 35g; 12. h = 4cm = x,y = ap bazei = 4cm a) At = 64( 2 + 1) cm2,V = 3256cm3; b) 45o; d) d = 4 2cm; 2Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Test 6 Partea I 1.Rezultatul calculului: (2 - 3)2 3(-2) este______ . 2.Dac 1 este soluie a ecuaiei 2ax 3 = 5, atunci a = ______ . 3. din 3 ore + dintr-o or este egal cu______ . 4.TriunghiulABCestetriunghiechilateral,iarE,F,Psuntmijloacelelaturilortriunghiului. Dac aria triunghiului EFP este egal cu 4 cm2, atunci aria triunghiului ABC este = ______ . 5.Soluiile reale ale ecuaiei x2 3x+ 2 = 0 sunt ______ . 6.Punctele A, B, C aparin unui cerc cu raza de 3 cm, astfel nctA C C B B A) ) ) a.Msura unghiului ABC este egal cu ______ grade. b.Lungimea coardei AB este egal cu ______ cm. 7.Lungimea diagonalei unui cub este de3 3 cm. Suma lungimilor muchiilor cubului este egal cu ______ cm. 8.Lungimea unui cerc este 12 cm. Aria lui este ______ cm2 9.Media geometrica a numerelor | 8 3| i | 8 + 3| este______ . Partea II 10. Se d funcia121) ( , : = x x f R R f . a.Reprezentai grafic funcia. b.Aflai mR, astfel nct punctul M(2m, 3) s aparin graficului funciei.fc.Calculai valoarea expresiei: 214 ) ( ) (af a f a f . 11. Olucrarepoatefiterminatde6muncitorin12zile.Duptreiziledelucrunumrul muncitorilor se marete cu 50%. n cte zile se va efectua toat lucrarea? 12. ntr-opiramidpatrulaterregulatnlimeaestede8cm,iarlungimealaturiibazeiestede 12cm. a.Aflai aria total i volumul piramidei. b.Sinusul unghiuluiformat de doua muchii laterale opuse. c.Lacedistandeplanulbazeitrebuiefacutoseciuneparalelcubazapiramidei astfelnctvolumulpiramideimicisfieegalcu 71dinvolumultrunchiuluide piramid? 1Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Soluii Test 6Partea I1.7; 2.a = 4; 3. 49h = 2h 15min; 4.16 cm2; 5.S ={1; 2}; 6.M (ABC) = 60 o; AB = 3 3cm; 7.36 cm; 8.36 cm 2; 9.1; Partea II 10. b) m = 4; c) 5; 11. 9 zile; 12. a) At = 384 cm2, V = 384 cm3; b) sinx = 172 12; c) La 4 cm fa de baz; 2Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Test 7 Partea I 1.Dac 1 este soluie a ecuaiei 2x + a = 10, atunci a = ______ . 2.Dac 2 este soluie a ecuaiei x2 2ax + 7a 10 = 0, atunci a = ______ . 3.Dac A = {x|xZ*, |x| 3}, atunci A={______}4.Dac atunci (-1) = ______ .3 2 ) (2 3+ = x x x x f f5.Dan are de parcurs 100 km, dar el parcurge numai 10% din distan. Cai km parcurge Dan? 6.Mariaare10portocale.DacidSoniei 52dinele,atunciimairmnMariei______ portocale. 7.O gradin n form de ptrat se mprejmuiete cu un gard de srm. Ci metri de srm sunt necesaripentrugard,dacsepunpatrurnduridesrmiselas2mpentrupoarta,iar lungimea terenului este de 15 m? 8.Volumul unui rezervor n form cubic a crui muchie interioara este de 2 m este ______ dm3 egal cu______l. 9.Pentru a vopsi o suprafa de 1m2 sunt necesare 250g vopsea. Ce suprafa poate fi vopsit cu 1 kg de vopsea? Partea II 10. Fie funcia1 2 ) ( , : + = x x f R R f . a.Reprezentai grafic funcia. b.DeterminaiR, astfel nct punctul A( ; a a32 a) s aparin reprezentrii grafice a funciei.fc.S se rezolve ecuaia 3 ) 1 ( ) 1 ( = x f x . 11. Fie expresia :E( x ) = xx xxxx x39 3: 1332+ + a.Aflaix R pentru care expresia E( x ) nu are definit valoarea. b.Artai c E( x ) = 33 x. c.S se reprezinte grafic funcia( f x ) = ) (1x E. 12. nprismapatrulaterregulatABCDABCD,razacerculuicircumscrisbazeiABCDeste egal cu 6 2 cm, iar AA = 8 cm. a.S se calculeze aria total i volumul prismei ABCDABCD. b.Sinusul unghiului format de dreapta AD cu planul (CCA). c.Fie M, N, P, Q mijloacele laturilor [AB], [BC], [CD] i respectiv [AD], i O centrul ptratului ABCD. Aflai volumul piramidei OMNPQ i tangenta unghiului format de o muchie lateral a acestei piramide cu planul bazei. 1Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: SoluiiTest 7Partea I1.a = 8; 2.a = 2; 3.A = {3; 2; 1}; 4. (-1) = 1;f5.10 km; 6.6 portocale; 7.232 m; 8.8000 dm 3 = 8000 l; 9.4 m2; Partea II 10. b)a= -1; c)( S = {2; - = 2 3 2 3 ) 1 ( ) 12x x x f x21}; 11. a)x{3; 0}; x2 - 3 x + 9 > 0 , x R. 13C(4;13)B(0;-1) -1A(3;0)4x y b) ( R R f } 3 , 0 { : , f x ) = 33 x= 31x 1; 12. a) AB = 12 cm; Al = 672 cm2 ; At = 672 cm2;V = 1 152 cm3; b) Sin m(AD;(CCA)) = 2626 3; c) VOMNPQ = 192 cm3; tg m (ON; (ABC)) = 34; 2Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Test 8 Partea I 1.Rezultatul calculului (-2)(-3) (-2 + 3)2 este ______ . 2.30% dintr-un milion de lei este egal cu ______ lei. 3.Probabilitatea de a apreafaa cu cifra 3 la aruncarea unui zar este de _____ . 4.Uncercarerazade3cm.Coardacaresubntindeunarcde60o arelungimeaegal

cu ______cm. 5.Dintre numerele 5 3i 3 5mai mare este ______. 6.Cel mai mare numr natural mai mic dect 2 3este ______. 7.Unterenareformaunuidreptunghiculungimeade130msi limea de 110 m. Aria suprafeei terenului este de ______ hectare. d2 d1 xo 3xo 20o8.Unrezervornformdecubaremuchiainterioaregalacu50 cm. Capacitatea rezervorului este de ______ litri. 9.Aflai xo din figura alturat tiind c d1 i d2 sunt paralele. Partea II 10. S se arate c raportul : 3 2 1 1 2 34 3 2 12 3 4 3 2 32 2 2 2 2+ + + ++ + + + + + + + +n n n n n nn n n n n se poate simplifica prin 31 oricare ar fiN.n 11. Unvasnformdeparalelipipeddreptunghiccudimensiunilede10cm,20cmi30cmeste plin cu ap. l deertm ntr-un vas cilindric cu raza de 8cm. Pn la ce nlime se ridic apa? 12. Preul unui obiect s-a majorat cu 10%. Dup un timp oarecare obiectul s-a majorat din nou cu 10%, ajungnd astfel s coste 1331000 lei. a.Aflai preul iniial al obiectului. b.Cu ce procent din preul iniial s-a mrit preul obiectului dup cele dou majorri? 1Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Soluii Test 8Partea I 1.5; 2.300000 lei; 3. 61; 4.3 cm; 5.5 3 ; 6.3; 7.1,43 ha; 8.125 dm3 = 125 l; 9.50o; Partea II 10. 31 1231 2) 8 12 27 ( 12) 2 2 2 2 1 ( 23 2= ++ + + +nnnn n, deci se poate simplifica prin 31 ()nN. 11.Vparalelipipedului drept.= 6000 cm3 = volumul cilindrului ocupat de ap; aproximativ 30 cm. 12. a) Fiexlei preul iniial;100110xlei preul dup prima majorare;

100110 xlei100110preul dup a doua majorare. Preul iniial estex = 1100000 lei. b) 21% 2Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Test 9 Partea I 1.Rezultatul calculului2este _____.10 : 2500 10 5 ,2 2.Dac a 53se divide la 2 atunci a { } _____3.Dac 43 din distana dintre dou orae este de 60 km, atunci distana dintre cele dou orae este de ______ km. 4.ntr-un isoscel msura unghiului de la baz este dublul msurii unghiului opus bazei. Msura unghiului opus bazei este de ______ grade. 5.Raza unui disc circular este de 5 cm. Aria lui este de ______cm2. 6.Dac 1 este soluia ecuaiei 2(1-a) x = - a + 1, atunci a = ______ . 7.Dac 1 este soluie a ecuaiei 2ax2 3x a + 2 = 0, atunci a = ______ . 8.Factorizarea numrului 3x2 x 2 este ______ . 9.Seciunea axial a unui cilindrucircular drept este un ptrat cu latura egal cu 6 cm. Volumul cilindrului este______cm3. Partea II 10. Se dau rapoartele(1f x ) = 1 2122+ + x x x i(2f x ) = 3 49 622+ ++ +x xx x. a.Aflai valorile luix R, pentru care rapoartele date nu au definit valoarea.b.Simplificai fiecare raport. c.Artai c 31) () (21+=xxx fx f d.Aflai valorile ntregi ale lui x pentru care 31+xxeste numr ntreg. 11. Se dau punctele A(0, 1) i B(21, 0).a.DeterminaifuncialiniaracreigraficconinepuncteleAiB;reprezentai grafic funcia. ffb.n acelai sistem de axe de coordonate n care ai reprezentat funcia, reprezentai funcia fg :R R, g ( x )=121 x ,apoiaflaicoordonatelepunctuluiM( x , )de intersecie a graficelor celor dou funcii. yc.Artaicreprezentrilegraficeacelordoufunciiif g suntdoudrepte perpendiculare. 12. Uncorpsecompunedintr-uncilindruidouconuriaezateunulpeobazacilindruluii cellaltconpecealaltbazacilindrului.tiindcnlimeacilindruluiesteegalcu nlimea fiecrui con i este egal cu 3 cm, iar razele cilindrului i a conurilor sunt egale i sunt de 4 cm, se cere: a.Volumul corpului; b.Aria total a corpului; c.Masacorpului,presupunndcelesteconfecionatdinmetalacruidensitateestede 7 g/cm3. 1Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Soluii Test 9Partea I 1.0; 2.a ;{ } 8 ; 6 ; 4 ; 2 ; 03.80 km; 4.36o; 5.25 cm2; 6.a = 1; 7.a = -5; 8.(x 1)(3x + 2); 9.54 cm3; Partea II 10. a)(1f x ) nu este definit pentrux { } 1 i(2f x ) nu este definit pentrux { } 3 ; 1 ; b)(1f x ) = 11+xx i(2f x ) = 13++xx; c) 31) () (21+=xxx fx f; d)x { } 7 ; 5 ; 4 ; 2 ; 1 ; 1 ; 11. a);1 2 ) ( ; 1 ; 2 + = = = x x f b ab) M(53;54 ); c)Setiecdac b ax x f R R f + = ) ( ; : in mx x g R R g + = ) ( , : ,atuncigraficele celor dou funcii sunt perpendiculare dacm a = - 1. Avem a = - 2,=m21; decim a = - 1, deducem c dreptele sunt perpendiculare. 12. a) Vcorpului= 80 cm3; b) At corp = 64 cm3; c)m = V ; mcorpului = 80 cm337cmg= 560 g . 2Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Test 10 Partea I 1.Dac 2 este soluia ecuaiei 2mx 5 = 1, atunci m =______ . 2.Fie funcia1 2 ) ( , : + = x x f R R f . Valoarea expresiei: (0) +(1) +(-1) +(2) +(-2) este egal cu ______ .f f f f f3.Soluiile ecuaiei : x2 + x - 6 = 0 sunt x1 =______ i x2 =______ . 4.Raportul 952 3xx nu are definit valoarea pentrux { } ______ . 5.Perimetrul unui ptrat este 20 cm .Aria lui este egal cu ______ cm2 6.Fiefunciab ax x f R R f + = ) ( , :a.Dacgraficulfuncieitreceprinpunctele A(-1;-1) i B(1;3) atunci =______ i =______ .b7.Volumul unui cub cu diagonala de 4cm este egal cu ______cm3.38.Aria total a unui cilindru circular drept cu R = 3 cm ih = 4 cm este egal cu ______cm2. 9.Aria lateral a unui con circular drept cu R = 4 cm i G = 5 cmeste egal cu ______cm2. Partea II 10. Se consider funcia : R R,( f f x ) =x +2. a.Reprezentai graficul funciei. b.Rezolvai ecuaia( f x ) =x2.c.Determinaix Z-{astfel nct fracia} 11) ( x x f s fie numr ntreg. d.Determinai mR, astfel nct punctul M(2m;m-1) s aparinreprezentrii grafice a funciei.f11. Dintr-un bloc de cupru n form de paralelipipeddreptunghic cu dimensiunile de 25 cm , 16 cm i 40 cm se face srm cu diametrul de 0,8 mm .Celungime are srma ? 12. Determinai mR astfel nct ecuaia (m + 3)x2 - 2(m - 1)x + m - 2 = 0 are: a.Soluii reale i diferite. b.Soluii reale i egale. c.Nu are soluii reale. 1Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Soluii Test 10Partea I 1)m =23; 2)5; 3)x1 = 2 i x = -3; 2 4)x ;{ } 3 5)25 cm2; 6) = 2 i =1;a b7)64 cm3; 8)42 cm2; 9)20 cm2; Partea II 10) b) S ={ };1 , 2 c)x { } 2 , 4 , 0 , 2 ; d) m = -3; 11) 31 847m . 12) = 4(-3m + 7), mR-{ }3 Pentru3m+7 0ecuaiaaresoluiirealeidistincte,adicpentrum 37 imR-m(- { } 3 37; ) -{ }.3 Pentru m =37 ecuaia are soluii reale i egale. Pentru m ,37ecuaianu are soluii reale. 2Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Test 11 Partea I 1.Rezultatul calculului: 125 +26este ______ .35 2.Dintre numerele 2012 i 2112 divizibil cu 3 este______ . 3.Dac f(x)=-3x + 4, atunci f(0)=______ . 4.Dac | x 3 |=2, atunci x=______ . )5.n triunghiul ABC dreptunghic nA, m( B))=30o. Dac CB=10cm, atunci AC=______ . 6.Lungimea cercului cu raza de 3cm este egal cu ______ . 7.Undreptunghiarelungimeaegalcudublullimii.Daclimeaestede10m,atunci perimetrul dreptunghiului este egal cu ______ . 8.Soluiile ecuaiei x2 5x + 6=0 sunt ______ . 9.ntr-un cilindru circular drept R=4cm i h=5cm. Volumul cilindrului este egal cu______cm3. Partea II a)S se determine funciile:,f g : RR, unde a x x f 2 ) ( + =i tiind c graficele acestora conin punctul M(1, a + 2b). b x x g + = ) ( , 10. b)Pentrua=-1ib=0reprezentainacelaisistemdeaxedecoordonatefunciilef( x )i g( x ) i apoi aflai msura unghiului format de graficele celor dou funcii. 11. Avem un vas cilindric circular drept cu R=3cm i h=12cm. O furnic pornete de la un punct Aalcerculuidebazalcilindrului,faceodatocolulvasuluiiajungepecerculbazei superioarentr-unpunctAsituatpeaceeaigeneratoarecupunctulAdeplecare.Furnica merge pe drumul cel mai scurt. Se cere lungimea drumului parcurs de furnic. 1Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Soluii Test 11 Partea I 1)1035 2)2112 3)4 4)x=5 sau x=1 5)5cm 6)6 cm 7)60cm 8)S={2, 3} 9)80 cm3 Partea II 10)a), dar+ = ++ = +2b. a ) 1 ( G 2b) a M(1,2b. a ) 1 ( G 2b) a M(1,gfgf+ =+ =b ga f1 ) 1 (2 1 ) 1 (rezolvnd sistemula=-1 i b=0.+ = + + = +b a bb a a2 12 2 1b): RR,f 2 ) ( = x x fg :RR, x x g = ) ( .Deoarece1 ( ) 1 =-1(produsulcoeficienilorluixesteegalcu1) deducem c msura unghiului format de graficul celor dou funcii este de 90o. 11)Sedesfoarsuprafaalateralacilindrului.Drumulcelmaiscurtparcursdefurnicestepe diagonala dreptunghiului obinut prin desfurare. Se obine ~ 22,33cm. 2Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Test 12 Partea I 1.Rezultatul calculului 5 + 7este ______ .( 2 )2.Dac 3215 =x, atunci x = ______ . 3.32 dl + 3,2 dal = ______l. 4.Dac x5 Z i x Z*, atunci x { } ______ . 5.Valorile reale ale lui x pentru care are sens sunt ______ .2 x6.ntr-un triunghi dreptunghic catetele au lungimile egale cu 3cm i 4cm. Lungimea ipotenuzei este ________cm. 7.Obancacorddobndanualde26%.Laodepunerede1000000lei,dobndadup1an este de _______ lei. 8.ntr-uncerccuR=3cm,ocoardsubntindeunarcde120o.Lungimeaacesteicoardeestede _________cm. 9.ntr-untriunghiisoscelmsuraunuiunghidelabazestede75o.Msuraunghiuluiopus bazei este_______ . Partea II 10. Se dfuncia: RR,f 4 2 ) ( = x x f . a.Reprezentai grafic funcia. b.Determinaicoordonatelepunctelordeintersecieagraficuluifuncieicuaxelede coordonate i aflai distana de la originea axelor la dreapta grafic a funciei. c.Aflai coordonatele punctelor M(x;y) situate pe graficul funciei cu proprietatea1 x =2. 11. ntr-o prism patrulater regulat ABCDABCD, avem AB=8cm i m( DB,(ADA))=30o. S se afle: a.Aria total i volumul prismei b.Distana de la punctul C la dreapta AD i la dreapta DB. c.m(DB;(ABC)) d.Sinusul unghiului format de dreptele AD i BC. 12. Dac elevii unei clase se aeaz cte doi ntr-o banc, atunci rmn trei elevi n picioare, iar dac se aeaz cte 3 ntr-o banc, rmn 5 bnci neocupate. Cte bnci i ci elevi sunt n clas? 1Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro : Soluii Test 12 Partea I 1.19; 2.10; 3.35,2 litri; 4.x ;{ } 5 ; 1 5.x [2;+); 6.5cm; 7.260.000 lei; 8.3 3 cm; 9.30o; Partea II 10. b)N( x ; )=G yfOy ==4 20x yxN(0;-4)ON=4;P( x ; )=G yfOx ==4 20x yyP(2;0)OP=2;d(O;NP) este nlime corespunztoare laturii [NP] nNOP dreptunghic n O; d(O;NP)=55 4; c)M(3;2) i N(-1;-6); 11. a) AA=8 2 ; At=128(2 2+ 1)cm2; V= 2 512 cm3; b) d(C;AD)=CD=8cm; d(C;DB)=CO=4 10 cm; c)45o; d)sin m( AD;BC)= 32 2; 12. 18 bnci i 39 elevi. 2Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Test 13 Partea I 1.Rezultatul calculului 12 :3132este _________ . 2.Daca 57 este divizibil cu 5, atunci a { } . _______ 3.Probabilitateacaaruncnddouzarurideodatsaparambelefeecucifra5estede ________ . 4.Bisectoareaunuiunghide79oformeazculaturileunghiuluidouunghiuricumsurilede ________ grade fiecare. 5.ntr-untriunghidreptunghiccuipotenuzade8cm,lungimeamedianeicorespunztoare ipotenuzei este de_________cm. 6.ntr-un trapez lungimea liniei mijlocii este de 24cm i nlimea este de 3cm. Aria trapezului este de ______cm2. 7.a) Media geometric a numerelor 12 i 27 este egal cu _______ . b) Media geometric a numerelor 2 -2i 2 +2este_______ . 8.Dacatunci = = +17y xy x==____________yx9.Dac (x - 2)(x + 3)=0, atunci x { } ______ ______; . Partea II 10. Se consider ecuaia : 14 311112+=+++xxxxxx a.Verificai dac 0 este soluie a ecuaiei. b.Stabilii domeniul de definiie al ecuaiei.c.Aflai soluiile ecuaiei. 11. Se dau n plan punctele A(a; 0); B(1; 2) i C(7; 4) cu a [ ] 7 ; 1 . Calculai: a.Lungimea segmentului [BC]. b.Lungimea segmentului [AB] n funcie de a c.Valorile lui a pentru careABC este dreptunghic n A. 12. DesenaicubulABCDABCDifieM[AB],N[BC]astfelnct[AM] [BN]i ANI DM={P}. Dac AA= 4cm i AM=3cm, se cere: a.Artai c ANDM. b.Calculai distana de la punctul A la dreapta DM. c.Aflai raportul dintre volumul piramidei triunghiulare ACBD i volumul cubului. 1Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Soluii Test 13 Partea I 1)0; 2)a ;{ } 5 ; 03) 361; 4)39o30; 5)4cm; 6)72 cm2; 7)a) 18 ; b)2 ; 8); ==34yx9)x ;{ } 3 ; 2 Partea II 10) a) 0S; b) xR-{ };1 c) S= 21; 2 ; 11) a) BC=2 10 u; b)AB= 5 22+ a acu a ;[ ] 7 ; 1c) a ;{ } 5 ; 312) a)DAM ABN(CC);deducemc PAMiPMAsuntcomplementare,deci m( M P A)=90o, adic AN DM;b) Se folosete teorema celor trei perpendiculare; d(A;DM)=534 4cm.; c) 31; 2Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Test 14 Partea I 1.Rezultatul calculului 27 : 32 3 este ________ .2.Soluia real a ecuaiei 2x 3=-1 este_______ . 3.Dac xN* i 3x 7 8, atunci x { } ______ 4.Dintre numerele 20 i 36 mai mare este________ . 5.Divizorii ntregi ai numrului 6 sunt _________ . 6.Dac A={ }i B= , atuci A B=_______ .3 ; 1 ; 0 ; 2 { 3 ; 1 ; 2 } I7.Seciuneaaxialaunuicilindrucirculardreptesteunptratculaturade6cm.Volumul cilindrului este egal cu ________cm3. 8.nparalelogramulABCD,AD=6cm,AEBC,EBCiAE=8cm.Lungimeasegmentului [DE] este egal cu ________cm. 9.ntr-unconcirculardreptR=3cmiG=5cm.Arialateralaconuluiesteegalcu ________cm2. Partea II 10. Numerele247,297i347mpritelaacelainumrnaturalndauresturile7;9irespectiv 11. a.Determinai cel mai mare numr n care ndeplinete condiiile problemei. b.Determinai cel mai mic numr n care ndeplinete condiiile problemei. 11. Graficele funciilor : f , g :R R, f( x )=2 x +a,g ( x )=23x b au n comun punctul M(1;25). a.Determinai valorile reale ale lui a i b. b.Pentru a=21 , calculai :f(1) +f(2) +f(3) +f(4) + . . . . + f(20)c.Pentru a=21 i b=-1, rezolvai n R inecuaia: f( x ) 2 g ( x )+21 d.Pentru a=1 i b=-2 reprezentai funciilefign acelai sistem de axe de coordonate i aflai aria triunghiului determinat de graficele funciilor cu axa ordonatelor. 12. Fie ABCDABCD un trunchi de piramid patrulater regulat cu AB=12cm, AB=4cm i apotema trunchiului de 5cm. Se cere: a.Volumul trunchiului de piramid. b.nlimea piramidei din care provine trunchiul. c.FieOcentrulbazeiABCDiOcentrulbazeiABCD,iarHunpunctsituatpe [OO]laegaldistandeplanulbazeimariiplanuluneifeelaterale.Calculai distana OH. 1Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Soluii Test 14 Partea I 1)0; 2)1; 3)x ;{ } 5 ; 4 ; 3 ; 2 ; 14)20; 5){ 1;2;3;6}; 6);{ } 17)54 cm3; 8)10cm ; 9)15 cm2; Partea II 10) a) n=48; b) n=12; 11) a) a=21; b=-1; b)430; c)x [ ) + ; 2 ; d)1 u2; 12) a) h=OO=3cm; V=208cm3; b) VO=29cm. c)OH=HF,HF VE,F(VE),VE=apotemapiramideidincareprovinetrunchiul; VFH~ VOE VEVH=OEHF. Deducem HO=2cm=HF. 2Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Test 15 Partea I 1.Rezultatul calculului 232+0,(3) este ________ . 2.Cubul cu muchia de 2cm are lungimea diagonalei egal _________cm. 3.Soluiile reale ale ecuaiei x2 + 5x + 6=0 sunt ________ . 4.Aria unui triunghi echilateral cu latura de 3cm este __________cm. 5.Cel mai mic multiplu comun al numerelor 9 i 12 este_________ . 6.Untrapezarelungimilebazelorde5cmi7cm.Lungimealinieimijlociiatrapezuluieste egal cu ________cm. 7.Media geometric a numerelor 3 -2 i 3 +2este ________ . 8.n triunghiul ABC, AD i BE sunt nlimi, unde DBC i EAC. Fie BC=8cm i AC=6cm. Valoarea raportului BEAD este egal cu _________ . 9.Fie propoziia yx 43 = . Valoarea expresiei. _______ 5 = y x Partea II 10. Un cetean a cheltuit o sum de bani n trei zile astfel: n prima zi a cheltuit 35% din toat sumapecareoavea,nadouaziacheltuit20%dinsumarmas,iarnatreiazirestulde 624000 lei. a.Care a fost suma ntreag pe care a cheltuit-o ceteanul? b.Ce sum de lei a cheltuita doua zi? 11. ntriunghiuldreptunghicABC,m( )=90 Ao,ADBC,D(BC)secunoateBD=12cm, 51=DCBD. Calculai : a.AD b.Perimetrul ABC. 12. Desenaiunparalelipipeddreptunghiccarearedimensiunileproporionalecunumerele2; 3; 5 i volumul de 240cm3. Aflai a.Diagonala paralelipipedului.b.Aria total. c.Tangenta unghiului format de diagonala paralelipipedului cu planul bazei. 1Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Soluii Test 15 Partea I 1. 97; 2.2 3 cm; 3.S ;{ } 3 ; 2 4.A=43 9cm2; 5.36; 6.6cm; 7.7 ; 8. 43; 9.7; Partea II 10. a) 1200000 lei; b) 156000 lei; 11. a) AD=12 5 cm; b) PABC = 12 (6 + 6+30 )cm; 12. L=6cm, l=4cm, h=10cm; a.d=2 38 cm; b.At =248cm2; c.tg x =1313 5; 2Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Test 16 Partea I 1.De pe un hectar de pmnt cultivat cu gru se obin 30 chintale de gru. Cte kg de gru se obin pe 10 ha? 2.Obancacord30%dobndanual.Careestedobndadupunanlaodepunerede 1000000 lei? 3.Un ceas rmne n urm cu 3 secunde la fiecare 30 minute. El a fost potrivit exact la amiaz (ora 12 din zi). Ce or va arta la miezul nopii (ora 24)? 4.Un ran a vndut n pia 18kg 400g zmeur cu 60000lei/kg. El a ncasat ________lei 5.Mama are 40 de ani i fiica ei are 16 ani. Cu ci ani n urm vrsta mamei era de 3 ori vrsta fiicei? 6.3robineteumpluunbazinn12ore.ncteorevorumplebazinul9robinetecuacelai debit?7.Sumadimensiunilorunuidreptunghieste12cm,iardiferenaloreste8cm.Aria dreptunghiului este egal cu ________cm2. 8.Razaunuicercestede9cm.Lungimeaarculuiacruimsurestede60oestede ________cm, iar coarda care subntinde acest arc are lungimea egal cu _______cm. 9.Ct cntrete un cub de ghea cu muchia de 20cm, dac 1 dm3 de ghea cntrete 0,9 kg? Partea II 10. ntr-ocutiesuntportocale.Dacsempartcopiilorcte4portocalermn3copiifr portocale;dacsempartcopiilorcte3portocaleatuncimairmn15portocale.Cte portocale sunt n cutie? 11. Se dau funciile2 ) ( , : = x x f R R fi1 ) ( , : + = x x g R R ga.Reprezentai n acelai sistem de axe de coordonate cele dou funcii. b.Artaicreprezentrilegraficealecelordoufunciisuntdoudrepteparaleleiaflai distana dintre ele. c.DacAiBsuntpuncteledeintersecieagraficuluifuncieifcuaxaabsciselor, respectiv, axa ordonatelor, iar C i D sunt punctele de intersecie a graficului funciei g cu axa absciselor, respectiv, axa ordonatelor, atunci precizai natura patrulaterului ABCD i aflai aria lui. 12. Un bidon n form de paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile de 10cm, 15cm i 20cm este plincuap.Elsegoletentr-unvascubiccumuchiade50cm.Pnlacenlimeseridic apa? 1Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Soluii Test 16 Partea I 1)30000 kg; 2)300000 lei; 3)ora 11 i 58 minute i 48 secunde; 4)1104000 lei; 5)4 ani; 6)4 h; 7)20cm2; 8)3 cm; 9cm; 9)7,2 kg; Partea II 10) 96; 11) b) GfI Gg=; d(Gf; Gg)=22 3; c) ABCD trapez isoscel; AABCD=29; 12) 1,2cm; 2Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Test 17 Partea I 1.Dac x=1 i ax 3(a - 2)=5a 1, atunci a=_______ . 2.Dac x=2 i 2x2 2(a + 3)x (a + 1)=0, atunci a =_______ . 3.Dac x=0 i y=- 2x + 7, atunci y=_______ . 4.Dac f(-2)=3 i f(x)=(a + 2)x 3, atunci a=_______ . 5.Dac x N* i x 3, atunci x{______} 6.TriunghiulABCesteisoscel,AB=AC,im(A)=90o.DacADBC,D(BC)iAD=3cm, atunci perimetrul triunghiului este _______cm; iar aria lui este egal cu_______cm2. 7.Triunghiul ABC este isoscel, AB=AC, i m( )=45 Ao. Dac AB=4cm, atunci: a.Aria triunghiului ABC este egal cu _______cm2 . b.Distana de la punctul B la dreapta AC este egal cu _______cm. 8.TriunghiulABCestetriunghidreptunghicinA,iarADestemedian(D(BC)).Dac AD=4cm, atunci:a.Raza cercului circumscris triunghiului ABC este egal cu _______cm. b.Aria cercului circumscris triunghiului ABC este egal cu _______cm2. 9.Liniamijlocientr-untrapezarelungimeaegalcu8cm.Dacnlimeatrapezuluiestede 3cm, atunci aria trapezului este _______cm2. Partea II 10. ntr-obibliotecsunt11.040decrinlimbaromnilimbistrine.Numrulcrilorn limbi strine reprezint 20% din crile n limba romn. Cte cri de fiecare fel se gsesc n bibliotec? 11. ntrunchiuldepiramidtriunghiularregulatABCABCavemAB=10 3 cm, AB=4 3 cm, OO=4cm, unde O i O sunt centre ale cercurilor circumscrise bazelor ABC, respectiv ABC. a.Lungimea muchiei laterale i tangenta unghiului format de aceasta cu planul bazei. b.Aria total i volumul trunchiului de piramid. c.Volumul piramidei din care provine trunchiul. 12. UnconcirculardreptareR=6cmiG=9cm.Sesecioneazacuunplanparalelcubazala32 fa de vrf. Se cere:a.Aria lateral, total i volumul conului. b.Volumul trunchiului de con obinut prin secionare. c.Msura unghiului sectorului circular obinut prin desfurarea lateral a conului. d.Sinusul unghiului de la vrful conului a seciunii axiale n con. 1Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Soluii Test 17 Partea I 1)1; 2)1; 3)7; 4)5; 5){1; 2; 3}; 6)6(1 + 2); 9; 7)a) 4 2 ; b )2 2 ; 8)a) 4; b) 16; 9) 24; Partea II 10) 9200; 1840 11) a) CC=2 13 ; tg m( C ) = O C'32; b) At=192 3 cm 2; V=156 3 cm3; c) 33 500cm3; VO=320cm; 12) a) h=3 5 cm; Al=54cm2; At=90cm2; V=36 5 cm3; b) V=35 76cm3; c) 240o; d) sin m( )= B V A95 4; 2Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Test 18 Partea I 1.Rezultatul calculului a)5+ 0,(3) este _______ .0,0023b) 123 +12 56este_______ . 2.Care numr este mai mare: a) 3 sau 3 : 0,3? b) 0,22 sau 0,2? 3.Numrul natural situat ntre a) 2,51 i 27este_______ . b)3 i5 este _______ . 4.a) Dintre numerele 3,14 i 3, 14, raional este numrul _______ . b) Dintre numerele12 i36iraional este _______ . 5.a) Dac aria unei grdini este de 1,5 ha atunci ea are _______m2. b)Perimetruluneigrdininformdeptratestede40m.Limeagrdiniiestede _______dam. 6.a) Msura unui unghi este de 50o30. Msura complementului lui este de _______o. b) Msura unui unghi este de 76o30. Msura suplementului lui este de _______o. 7.a) Aria unui cerc cu raza de 5cm este egal cu _______cm2. b) Aria unei sfere cu raza de 5cm este egal cu _______cm2. 8.a) Volumul unui cilindru circular drept cu R=3cm i h=4cm este egal cu _______cm3. b) Volumul unui con circular drept cu R=30mm i h=0,4 dm este egal cu ______cm3. 9.a) Dac 30% din lapte este smntn iar 10% din smntn este unt atunci ce cantitate de unt se obine din 1000kg lapte ? b) Un obiect cost 400000 lei. Preul lui se reduce cu 10%, apoi se majoreaz cu 10%. Care este noul pre al obiectului? Partea II 10. Un drum este parcurs n 4 etape astfel: n prima etap 30% din ntregul drum; n a doua etap 25%dinrestuldrumului;natreiaetap50%dinnoulrest;iarnapatraetaprestul drumului, care era de 168 km. Aflai: a.Ci km avea drumul? b.Ci km au fost parcuri n fiecare etap? 11. a)ntrapezulABCD,AB||CD,ADAB,AB=18cm,DC=12cm,AD=8cm.Ssecalculeze ariaiperimetrultrapezuluiABCD,precumiariaiperimetrultriunghiuluiMAB,unde {M}=ADI BC. b)ntrunchiuldepiramidpatrulaterregulatABCDABCDavemAB=36cm, AB=24cm i OO=8cm unde O i O sunt centrele bazelor ABCD respectiv ABCD. S secalculezeariatotalivolumultrunchiuluidepiramidprecumiariatotalivolumul piramidei din care provine trunchiul. 12. Unsemicerccurazade8cmse nfoar obinndu-se un con circular drept. S se afle aria total, lateral i volumul conului. 1Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Soluii Test 18 Partea I 1)a)127; b) 795 2)a) 3:0,3; b) 0,2; 3)a) 3; b) 2; 4)a) 3,14; b) 12 ; 5)a) 15000m2; b) 1 dam; 6)a) 39o30; b)103o 30 7)a) 25cm2; b) 100cm2; 8)a) 36cm3; b) 12cm3; 9)a) 30 kg; b) 396000 lei Partea II 10) a) 640 km b)192kmnprimaetap;112kmnadouaetap;168kmnatreiaetap;168kmnapatra etap. 11) a) BC=10cm; A=120cm2; P=48cm. MA=24cm, MB=30cm, AMAB=216cm2; PMAB=72cm; b) apotema trunchiului =10cm, At=3 072cm2; V=7 296cm3; inaltimea piramidei din care provine trunchiul=24cm; apotema piramidei =30cm, Atpiramida=3456cm2; V=10 368cm3 12) Gcon= 8cm; Rcon= 4cm; hcon= 4 3 cm; Al= 32cm2; At= 48cm2; V= 33 64 cm3;

2Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Test 19 Partea I 1.Rezultatul calculului: 3 3 : 10 + 2 : 0,2 este_______ . 2.Ioanaarelaunobiectdounotede9,onotde7idounotede8.Mediarotunjit este_______ . 3.FiemulimileA={x|xN,xestedivizorallui12}iB={x|xZ,xestedivizorallui9}. Elementele multimilor: a) A B sunt{______}.Ib) AU B sunt{______}. 4.Dac9 57a M 3, atunci a{______}. 5.Dac n rombul ABCD, m( D A B)=60o atunci: a) m( )=______grade.C B A b) m( C )=______grade.D A6.n triunghiul ABC, m( )=90 Ao, AB=12cm i BC=13cm. AC=_______cm. 7.a) Un cerc cu raza de 2cm are aria egal cu______cm2. b) O sfer cu raza de 2cm are aria egal cu ______cm2. 8.Triunghiul echilateral cu latura de 3 m are:a)Perimetrul egal cu _______cm. b)Aria egal cu _______cm2. 9.Volumul unui cilindru circular drept cu R=3cm i h=5cm este _______cm3. Partea II 10. Fie raportul F( x )=63 ) 3 (22 +x xm x m x. a)Factorizai:.62 x xb)Aflai valorilex R pentru care F( x ) nu este definit. c)DeterminaiR astfel nct F( m x ) s fie ireductibil. d)Pentrum=3 simplificai F( x ). 11. Fie expresia: E( x )=1 - ++ x x x x x 3192312 2 2:912 x. a)Determinaix .R pentru care E( x ) are definit valoarea. b)Artai c forma cea mai simpl a lui E( x ) este: E( x )=xx 6 . c)Determinaix Z astfel nct E( x )Z. d)Rezolvai inecuaia E( x ) 2.12. OcutienformdeparalelipippeddreptunghicnotatABCDABCDareAB=8cm, BC=4cm i AA=12 3 cm. O furnica pornete din punctul A i merge pe suprafaa lateral a cutiei pn n punctul C pe drumul cel mai scurt. Se cere: a)Aria laterala, totala si volumul paralelipipedului b)S se afle lungimea drumului. c)Sseaflemsuraunghiuluixpecaretrebuies-lformezedrumullapornirecu muchia AB pentru a fi cel mai scurt.

1Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Soluii Test 19 Partea I 1.12,7; 2.8; 3.a) {1; 3}; b) { };12 ; 9 ; 6 ; 4 ; 3 ; 2 ; 1 + 4.{0; 3; 6; 9}; a5.a) 120o; b) 30o; 6.5cm; 7.a) 4 ; b) 16 ; 8.a) 900; b) 43 9m2=22500 3 cm2; 9. 45 ; Partea II 10. a) (x - 3)(x + 2); b) x{3; -2}; c) m{3; -2}; d) F(x)=23++xx; 11. a) xR\{0; 3}; c) x { 6 ; 2 ; 1 } ; d) S=[ -2; 0); 12. a) Al=288 3 cm2; At= ) 2 3 9 ( + 32 cm2; V=384 3 cm3; b)SeaducefaaBCCBaparalelipipeduluinacelaiplancufaaABBA;drumulcelmai scurt este lungimea diagonalei [AC] n dreptunghiul ACCA. AC=24cm. c) xo=60o; 2Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Test 20 Partea I 1.Rezultatul calculului: 3,3 233,5 : 10 este_______ .102.56m=______km. 3.Soluia real a ecuaiei 2x + 5=x 1 este________ . 4.25% din 280000 lei este_______ . 5.Daca 751 M 9, atunci a=_______ . 6.Dup simlificare raportul 9 6922+ + x x x devine_______ . 7.Razacerculuicircumscrisunuitriunghiechilateralculaturade3 8 cmesteegalcu _______cm. 8.AriatraezuluiABCD(AB||CD)avndAB=BC=13cm,AD=12cmiCD=18cmestede _______cm2. 9.Un ptrat cu latura 1 dm se rotete n jurul unei laturi. Volumul cilindrului astfel obinut este egal cu _______dm3. Partea II 10. a) S se determine numerele raionale a i b tiind c:2 ) 1 2 ( ) 2 2 ( = + + + b ab)Seconsiderfuncia: ( )b x a x f R R f 1 2 2 ) ( , : + + = ,cu , Q.Ssedetermine ibastfel nct punctul A(a b a1 2 2 ; 1 2 ) s aparin reprezentrii graficea funciei.f11. Doi elevi au mpreun 1700000 lei. Dup ce primul elev cheltuiete 1/3 din suma pe care o aveaialdoileaelevcheltuiete25%dinsumapecareoavea,eiconstatcaurmascu sume egale. S se afle ce sum avea fiecare elev i ct a cheltuit fiecare elev. 12.ntr-un paralelipiped dreptunghic ABCDABCD avem AB=8cm, BC=6cm i AA=10cm. a) S se calculeze aria total, volumul i diagonala paralelipipedului. b) DacE,F,PsuntproieciileunctuluiDpeDA,DBrespectivDC,ssearatec puncteleD, E, F, P sunt coplanare. c) Tangenta unghiului format de planele (DBC) i (ABC). 1Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Soluii Test 20 Partea I 1.9,65; 2.0,056 km; 3. 6; 4.70000 lei; 5.=5;a6.;33+xx 7.8; 8.186cm2;(Se duce paralela din B la AD i se folosete teorema reciproc a lui Pitagora) 9. . Partea II 10. a)=- 1;b =2;ab)=- 1;b =1;a11. 900000 lei i 800000 lei avea fiecare elev; 300000 lei i 200000 lei cheltuiete fiecare elev. 12. a) cm d cm V cm At2 10 ; 480 ; 3763 2= = =b) E, F, P, D sunt coplanare; B D DP CB D DPB D DE AB D DE' ) ' (' ) ' ( ) (') ( 'DEP FB D DFDEP B D c) tg m( )= B C D'45. 2Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Test 21 Partea I 1.a) dintr-or este ______ minute b) 4h 35min + 85min=______h 2.Care numr este mai mare: a) 0,32 sau 0,3 ? b) 4:0,1 sau 4 0,1 ? 3.Produsul dintre cel mai mare divizor comun al numerelor 4 i 6 i cel mai mic multiplu comun al lor este egal cu______ .4.a) Dac 4x=x9 i xN, atunci x=______ . b) Dac 2x2=18 si xZ, atunci x=______ . 5.Dac x=-2 si y=+8 atunci: a) y x =______ . b)| | | | y x =______ . 6.ntr-un triunghi dreptunghic lungimea ipotenuzei este de 8cm, iar msura unui unghi ascuit este de 40 o

a) Msura celuilalt unghi ascuit este de ______o. b) Raza cercului circumscris triunghiului este de ______cm. 7. Soluia ecuaiei 2x + 3=15 exprimat n centimetri reprezint muchia unui cub. Volumul cubului este egal cu ______cm3. 8.ntr-un triunghi echilateral linia mijlocie are lungimea egal cu 5cm. a) Perimetrul triunghiului echilateral este egal cu ______cm; b) Aria triunghiului determinat de liniile mijlocii ale triunghiului este egalcu______. din aria triunghiului echilateral.9.n figura alturat ABCD este trapez, AB||DC, E este mijlocul laturii AD i F este mijlocul laturii BC. Dac EF=12cm i RS=6cm ({R}= EFAC, {S}=EFDB), atunci AB=______cm i DC=______cm . DC EF R S A B Partea II 10. a) Calculai: (x + 2)(x + 5); (x + 3)(x + 4). b) Artai c: (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) + 1 este ptrat perfect oricare ar fi xN. 11. Un gospodar are gini i iepuri. tiind c n total are 54 de capete i 156 de picioare, aflai cte gini i ci iepuri are gospodarul. 12. ntr-o prism triunghiular regulat ABCABC avem AB=10cm i diagonala unei fee laterale de 10 2 cm. Se cere: a)Aria total a prismei i volumul ei; b)Distana de la punctul A la dreapta BC c)Tangenta unghiului format de planele (ABC) i (ABC) d)Distana de la punctul A la planul (ABC) 1Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Soluii Test 21Partea I 1)a) 45 minute; b) 6 h; 2)a) 0,3; b) 4:0,1=40; 3)24; 4)a) 6; b) x = 3;5)a) 16; b) 4; 6)a) 50o; b) R=4cm; 7)V=216cm3; 8)a) P=30cm; b) 1/4; 9)AB=18cm; DC=6cm; Partea II 10)a) x2 + 7x + 10; x2 + 7x + 12; b) (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) + 1=(x + 2)(x + 5)(x + 3)(x + 4) + 1= (x2 + 7x + 10)(x2 + 7x + 10 + 2) + 1 Notm a=x2 + 7x + 10 i avem:a(a +2) + 1=a2 + 2a + 1=(a + 1)2 deci obinem: (x2 + 7x + 10 + 1)2=(x2 + 7x + 11)2 11) 30 gini i 24 iepuri 12) a) At=50( 3+ 6)cm2; V=250 3 cm3; b) d(A,BC)=AE, E este mijlocul laturii BC; AE= 5 7 cm; c) tg m( +xx x x,3 2 17 4 37.Dac ntr-un cilindru circular drept R=2cm i aria lateral este 12 , atunci: a.Generatoarea cilindrului este egal cu ______cm3. b.Volumul cilindrului este egal cu ______cm3. 8.Raza unui cerc este de 2cm.a.Lungimea i aria cercului sunt ______ . b.Dac el este un cerc mare al unei sfere, atunci aria sferei este egal cu______cm2 i volumul sferei este ______cm3. 9.Dac F( )42 5 222 + =xx xx , atunci: a.Feste definit pentru( ) x { } ______ R x . b.Dup simplificare F( = ______ .) xc.F(1)=______ . Partea II 10. Se d funcia, : R R f R b a b x a x f + = ; , 3 2 ) 1 ( ) ( . a.Pentrua ibreprezentai grafic funcia.0 = 2 =b.Determinai ib astfel graficul funcieis conin punctele A(1;0) i B(-1;2).a fc.Aflai cardinalul mulimii M= | ))` + 3 ; 131| *xZ x . 11. Un sondaj a arta c 10% din persoanele intervievate citesc romane, iar dintre acestea, 5%, adic 30000 persoane citesc numai romane S.F.. Cte persoane au fost intervievate? 12. a) Se d un trunchi de con circular drept n care R=12cm, r=8cm i h=3cm. S se calculeze i.Aria lateral, total i volumul trunchiului; ii.Volumul conului din care provine trunchiul; iii.Msura unghiului sectorului de cerc obinut prin desfurarea lateral a conului din care provine trunchiul. b) O sfer cu volumul de 288 cm3 se secioneaz cu un plan ce se afl la distana de 2cm de centrul sferei. Se cere:i.Aria seciunii; ii.Aria lateral a conului cu vrful n centrul sferei i cu baza cercul de seciune 1Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Soluii Test 26Partea I 1.a) 200; b) 361; 2.a) BC=10cm; b) 24cm2; 3.x=2; 4.S={3; 1}; 5.S= ;( ) 3 ; 6.S=(1; 2];7.a) G=3cm; b) V=12 cm3; 8.a) L=4 cm; A=4 cm2; b) A=16 cm2; V=332cm3; 9.a)x ;{ } 2 \ Rb) F( )21 2+=xxx ; c) F(1)=31. Partea II 10. b) ;=== = 202 ) 1 (0 ) 1 () 2 ; 1 () 0 ; 1 (baffG BG Affc)| ) { } 4 ; 3 ; 2 ; 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 3311 3 ; 131 + xxx . b.0 , , 2 42 22 2> +++y xyyxx. 12. ntr-untrunchideconcirculardreptcuvolumulde312 cm3,razamare,razamici nlimea sunt direct proporionale cu numerele 5; 2 i respectiv 3. Aflai: a.Aria lateral a trunchiului. b.Volumul conului din care provine trunchiul. c.Distana de la centrul bazei mari a trunchiului la o generatoare a lui. 1Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Soluii Test 47Partea I 1.a) 0,k ; b) 0,k ;N N2.a) x >y; b) y>x;3.a=4; 4.x=3; y=0; z=2; ma=1,(6);5.a) 39cm2; b) AEAB =64cm2; 6.a) ipotenuza=2 2 ; b) 1cm; c) A = 2 cm2; 7.a) 48cm2; b) 4,8cm; 8.a)3 9 cm2; b)6 3 cm; 9.a) 16cm; b)41 cm; c) 5cm. Partea II 10. a) ; b) S={2};} 5 ; 3 { R x11. a) 0 , 0 ) 2 ( 0 2 2 2 2 2 2 2 222 2 2> + + + x x x x x xxx ; b) Se folosete a); 12. a) R=10cm, r=4cm; h=6cm; G= 2 6 cm; Al= 2 84 cm2;b) hcon=10cm; V=31000cm3;c) d(0; VA)=5 2 cm. 2Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Test 48 Partea I 1.Rezultatul calculului:a. 211111+ 1 este______ . b. 32 323 2 x x este______ . 2.Dac A= 3 4 8 3 4 8 + + , atunci A2=______ . 3.Se dau punctele A(1; 3) i B(-1; 1). Funcia liniar al crei grafic este dreapta determinat de cele dou puncte este:= ) ( , : x f R R f ______ . 4.Dac 529 43 2=++b ab a, atunci: a.=ba______ . b.=+b ab a 3______ . 5.Cardinalul mulimii A= = c b a c b a b a b a = sau ; 2 2 2c b a + =b) Propoziia se scrie sub forma:N nn n ), 9 28 4 2 ( 3 ;11. a)VEF=echilateral (E este mijlocul segmentului [BC] i F mijlocul segmentului [AD]); deducem c AB=VE=4cm; Suma muchiilor laterale este 8 5 cm;b) VO=h=2 3 cm; At=48cm2; V=33 32cm3;c) d(C; VA)=56 4cm=530 4cm; 12. R=20cm; r=10cm;a) At=20 ( ) 25 61 3 + cm2;b)371921=VV;c) Vcon=3200 cm3. 2Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Test 50 Partea I 1.Rezultatul calculului: (-1)1 + (-1)2 + (-1)3 + (-1)4 + + (-1)2002 este______ . 2.tiindcinversulunuinumrpozitivestecu 21maimicdecttriplulsu,atuncinumrul este______ . 3.Dac 2x + 1 i x - 3 reprezint, ncm, lungimile laturilor unui dreptunghi cu:a.Perimetrul de 44cm, atunci x=______cm b.Aria de 9cm2, atunci x=______cm. 4.Suma cifrelor numrului:a=10 , este______ .N nn n + ++, 6 10 315.Numerelenaturalemaimicidect50carempritela7dauctulegalcudublulrestului sunt______ . 6.Dac x + y=6 si y + 3z=10, atunci x + 3y + 6z =______ . 7.Dac x= 144 3 441 4 + +i y= 196 22 24 109 + + , atunci x y = ______ .8.Dac,140 4 140 1442 2 = x = x ______ . 9.n trapezul dreptunghic ABCD, AB||CD, m( )=90 Ao, AB=12cm, BC=6 3 cm i AC=6cm. a.ABC este_______ .b.AD=______cm. c.DC=______cm. Partea II 10. Aflai vrstele fiului i a tatlui tiind c vrsta tatlui este cu 2 ani mai mare dect de 6 ori vrstafiului,iarpeste6anivrstelelorsuntdirectproporionalecunumerelerespectiv3i 11. 11. Fie expresia E = .( ) x R b a bx ax x + + ; , 22 3a.S se determineaibastfel nct E (1)=0 i E(2)=12; b.Pentrua ib, descompunei n factori de gradul nti E .2 = 1 = ( ) x12. SedtriunghiuldreptunghicABC,m( )=90 AoiAB=AC=6cm.Peplanultriunghiuluin punctul B se ridic perpendiculara BE= 3 6 cm. Se cere: a.Lungimea segmentului [BC]. b.Distana de la punctul E la dreapta AC. c.Artai c triunghiul BMA este isoscel, unde M este mijlocul segmentului [EC]. d.Aflai msura unghiului diedru determinat de planele (EAC) i (ABC).

1Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Soluii Test 50 Partea I 1.0;2. 32; 3.a) 8cm; b) 4cm; 4.10; 5.restul poate fi 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Numerele sunt: 0; 15; 30; 45; 6.26; 7.x=11; y=11; x y=0; 8.24; 9.a)ABC este dreptunghic n C; b) AD= 3 3 cm; c) DC=3cm; Partea II 10. 6 ani i 38 ani; 11. a)DinE(1)=0deducem+b =1idinE(2)=12deducem2 +b =3.Rezolvndsistemul obinem. a ==a= + = +3 21b ab a12bab) E( =( ) ) x ( )( 1 1 2 ) + + x x x ; 12. a) BC= 2 6 cm;b) d(E; AC)=12cm;c)[BM]estemedianan EBC,m( )=90 C B Eo,deciBM=21EC;[AM]estemediann EAC, m( )=90 C A Eo, deci AM=21EC;c) m = 60 )) ( ); ( ( ABC EAC o. 2Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Test 51 Partea I 1.Rezultatul calculului:a) ( 75 , 0 :16943 )este______ . b) 210 : 04 , 0 300330+ este ______ . 2.Fie numerele: a= 144 588 i b=( ) 864 2 3 3 22+ . a.Media aritmetic este ______ . b.Media geometric a lor este ______ . 3.Dac A={ } i B=2 | x R x { } 1 3 | < x R x atunci: a.A B=______ .Ub.A B=______ .Ic.A\B=______ . d.B\A=______ . 4.Dac 1 este soluie a ecuaiei2ax 3=x + 2 a, atunci a=______ . 5.Dac 3 este soluie a ecuaiei2ax2 6x + a=1, atunci a=______ . 6.Efectnd 1 321 31+ x x se obine______ . 7.Mulimea soluiilor ecuaiei este S=______ .0 22= + x x8.Daclungimilecatetelorunuitriunghidreptunghicsuntegalecu3cmirespectiv4cm, atunci: a.Lungimea ipotenuzei este ______cm b.Lungimea nlimii corespunytoare ipotenuzei este egal cu ______cm. 9.Raza cercului circumscris unui triunghi echilateral este de 3cm. a.Latura triunghiului este egal cu ______cm. b.Perimetrul triunghiului este egal cu ______cm. c.Aria triunghiului este egal cu ______cm2 Partea II 10.Se d expresia E( x ) =||.|

\|++||.|

\|+ ++222216 4:16 8 4 xxx xx xxx x. a.Aflai valorile luix ,, pentru care expresia are definit valoareaR x b.Artai c forma cea mai simpl a expresiei este E( x ) 44+=xx c.Calculai E( 4 2 ) d.Rezolvai E( x )=1 + x11. n cubul ABCDABCD punctul P este mijlocul lui [CD] i AP=18cm. S se afle: a.Aria total i volumul cubului b.Msura unghiului format de dreptele BD i BC c.Aria triunghiului BPD d.OfurnicpleacdinpunctulA,strbatedoufeelateraleconsecutiveajungndn punctul C. Care este drumul cel mai scurt pe care l parcurge furnica i ct este lungimea lui? 1Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Soluii Test 51Partea I 1.a) 23; b) 4; 2.a) ma=27230 24=+; mg= 5 12 30 24 = ; 3.A=[-2;2]; B=[-3;1); a) A B=[-3;2]; b) A B=[-2;1); c) A\B=[1;2]; d) B\A=[-3;-2)U I4.a=-4;5.a=1; 6. 1 93 32+ xx; 7.S={1; -2}; 8.a) ip=5cm; b) hip=512=2,4cm; 9.a) l3= 3 3 cm; b) P= 3 9 ; c) A=43 27cm2; Partea II 10. a);} 0 ; 4 { R xc) E( ) 1 2 4 4 2 = ; d) Din Ei i( ) 1 + = x x { } 0 6 0 ; 42= + x x R x { } 0 ; 4 R xS={-6} 11. a) P este mijlocul lui [DC]i fie AB=a, a > 0; DinADP - dreptunghic n DAP= 25 a Din PPA - dreptunghic n P cm 12 a =2t2tcm 864 A12cm a6a A= )`==; 33cm 1728 V12cm aa V= )`== b) m(BD; BC)=m(DB; BC)=m(D BC), unde DB||DB. ABCDABCDcub,[DB],[BC],[DC]suntdiagonalenfeelecubului DB=BC=DCDBC=echilateral m (D BC)=60o c) PB=PA=18cm; PD=AP= 5 625=acm, DB= 2 12 cm DPB=oarecare. ADPB= 2 6 5 922 12 5 6 18, ) )( )( ( + =+ += p c p b p a p p 3 + , a=PB=18cm; b=PD= 5 6 cm; c=DB= 2 12 ; ADPB= 108cm2. d) Se aduce fata BCCB in acelasi plan cu fata ABBA. Drumul cel mai scurt este diagonala in dreptunghiul ACCA AC= 5 12 cm. 2Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Test 52 Partea I 1.Fieecuaia:(x-1)2+3(x+2)=9;dintreelementelemulimiiA={-2;0;1;3 }soluiiale ecuaiei date sunt______. 2.Mulimea soluiilor ecuaiei: a.3x2 9x=0 este S= ______. b.(x - 1)(x + 2)=0 este S= ______. c.x2 4=0 este S=______. d.x2 7x + 12=este S=______. e.x2 + 6x + 9=0 este S= ______. f.x2 3x + 9=0 este S= ______. g.(x - 1)2 2(x2 - 4)=(x - 2)(x + 2)+1. 3.Dac 4 este soluie a ecuaiei 2x2 mx 4=0, atunci m=______.

Partea II 1. Se d ecuaia:3 42113122+ =+ x xxx x. a.Stabilii domeniul de definiie al ecuaiei b.Rezolvai ecuaia 2.Sedauecuaiile:i.Determinaiastfelnct ecuaiile date s fie echivalente. 0 2 3 22= x x 0 10 22= + m mx x R m3.Fie ecuaia:. S se determine( ) 1 , 0 ) 1 ( 2 12 = + + m m x m x m R mpentru care: a.Ecuaia dat are soluii reale i distincte; b.Ecuaia dat are soluii reale i egale; c.Ecuaia dat nu are soluii reale. 4.Simplificai fraciile: a. 6 23 4 422 +x xx x; b. ( )3 ) 5 )( 1 (2 ) 4 ( 12 22 2+ + + + ++ + + + +x x x xx x x x; Barem de corectare I 1. 5p; 2. 7x5p=35p; 3. 5p; II 1. a) 3p; b) 5p; 2. 8p; 3. 15 p; 4. a) 6p; b) 8p. Timp de lucru: 2 ore 1Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Soluii Test 52Partea I 1.-2 i 1; 2.a) S={0; 3}; b) S={1; -2}; c) S ={ } 2 ; d) S={4; 3}; e) S={-3}; f) S=;g) S={2; -3}; 3.m=-7; Partea II 1.a)x ;} 1 ; 3 { Rb)}. 2 { = S2.Ecuaiile sunt echivalente dac mulimile soluiilor lor sunt egale: S1=S2. Ecuaia2are0 2 32= x x)`= )`=)`=21- 2; SS S21- 2; S22 11 220 10 22 = )`== + mxm mx x 839210 10 22= )` == + mxm mx x 3.,,1 , 0 ) 1 ( 2 ) 1 (2 = + + m m x m x m m m m ) 1 ( 4 )) 1 ( 2 (2 + = 4 12 + = m . a.{ } 1 ;31, 14 120|.|

\| )` + = > mR m mm; b. { }3114 120 = )` + = = mR mm ; c. { }|.|

\| )` + = < 31;14 120mR mm . 4.a) ( )21 2232 223214=|.|

\|+ |.|

\|+|.|

\|xxx xx x; b) Facem substituia: i obinem:a x x = + + 1232) 3) 2433 ) 4 (2 ) 3 (22++=++++=+ ++ +aaaaaaa a a a)( 1 ()( 1 (32++=++aaaa;Revenim la substituie i obinem: 4322+ ++ +x xx x. 2Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Test 53 Partea I 1.Media aritmetic a numerelor 14, 21 i 49 este _____. 2.Dacmediaaritmeticanumereloraibeste48,iarunuldineleestetriplulceluilalt,atunci a=_____ si b=_____. 3.Un elev are la un obiect notele: 10, 9, 9, 8, 8, 8. Media notelor rotunjit la acel obiect este _____. 4.Ctuladounumereeste 32,iarmediaaritmeticacelordounumereeste25.Numerelesunt _____.5.Mediageometricanumerelor5i45este_____,iaranumerelor729 12 i 576 120 + este _____ . 6.Media aritmetic a dou numere este 24, iar media lor geometric este 12. Media armonic a celor dou numere este______ . 7.Media aritmetic a numerelor a, b, c, d, e este 8, a numerelor a, b, c este 10, iar a numerelor c, d, e este 6. Numrul c este egal cu_____ 8.Dac48 75 432 = x i) 8 ( 6 2 243 + = y , atunci= y x ______ 9.Dac xx 94 =i, atunci x=_____ .Z x Partea II 1.Se dau numerele: |.|

\| + =731121145:724 ai1691 4 , 2413 + = b . S se calculeze media aritmetic, media geometric i media armonic a numerelor date; ordonai cresctor mediile obinute.2.S se afle perimetrul unui dreptunghi care are dimensiunile egale cu ma i mg a numerelor:211 75 , 0433 ) 6 ( , 5 ((

+ = a i7 , 2 : 64 , 1161211+|.|

\|=b . 3.S se demonstreze c oricare ar fi numerele pozitive a i b exist inegalitatea: a.b ab a +2 b.2 +abba c.( ) 41 1|.|

\|+ +b ab a( )( )( d.) 0 , 8 > + + + c abc c a c b b a2 2 2e.R c b a ac bc ab c b a + + + + , , , 1Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Soluii Test 53Partea I 1.28; 2.a=72; b=24;3.9; 4.a=20; b=30;5.15; 6 6 ; 6.6; 7.c=8;8.3; 9.;{ } 6 x Partea II 1.a=9; b=7; ma=8; mg=3 7 ; mh=863; mh < mg < ma; 2.Pdreptunghi=2(L + l); L=ma=10; l=mg=8; P=36; a=4; b=16; 3.a)( ) 0 0 2 22; 0 ;2 + + +> b a b b a a b a b a b ab ab a ; b)( ) 0 0 2 2 2 2 ; 0 ;22 2 2 22 2 + + + + > b a b ab a ab b aabb aabbab a0 ; > b a, c)( ) ( ) > + + > |.|

\|+ + 0 ; , 4 0 ; , 41 1b aabb ab a b ab ab a2 2 ( ) ( ) 0 ; , 0 0 ; , 4 > > + b a b a b a ab b a ; d)( )( )( ) 0 ; ; , 82220 ; ;> + + + )` + + +>c b a abc c a c b b ac a c ac b c bb a b ac b a; e)( )R c b a ca bc ab c b aca bc ab c b aac c abc c bab b a + + + + + + + + )` + + +, , ,2 2 2 22222 2 22 2 22 22 22 2 2Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Test 54 Partea I 1. Pe axa real a numerelor se reprezint punctele A(3) i B(-2). a)Distana de la punctul O (originea axei) la punctul B este egal cu _____. b)Distana de la punctul O la punctul A este egal cu _____. c)Distant dintre punctele A i B este egal cu _____. 2. Se d triunghiul ABC cu m( )=90 Ao., AB=3cm, AC=4cm. Distana de la punctul A la dreapta BC este egal cu ____cm.3. ABCD este dreptunghi cu AB=12cm, BC=5cm. Distana de la punctul A la dreapta BD este egal cu ____cm.4. ABCDesteunptratcuAB=4cm.Distanadintredouvrfuriopusealeptratuluiesteegalcu _____cm.5. SedtrapezuldreptunghicABCD,m( )=90 Ao,AB||CD,AB=18cm,CD=CB=10cm.Distana dintre bazele trapezului este egal cu _____cm. 6. n triunghiul ABC avem AB=13cm, AC=14cm, BC=15cm. Distana de la punctul B la dreapta AC este egal cu _____cm. 7. ntr-un sistem ortogonal de axe reprezentai punctele A(3;0) i B(0;4). a)Distana dintre punctele A i B este egal cu _____ . b)Distana de la O (originea axelor) la dreapta AB este de _____ . 8. Pe planul ptratului ABCD se ridic perpendiculara AM=4cm. Dac AB=4cm, atunci: a)Distana de la punctul M la planul (ABCD) este egal cu _____ . b)Distana de la M la B este egal cu _____ . c)Distana de la M la BD este egal cu _____ . d)Distana de la A la (MDB) este egal cu _____ . Partea II 9. ntr-un sistem ortogonal de axe xOy reprezentai punctele: A(+1; -1), B(6; 4) i C(-2; 2). Aflai: a)Distana dintre punctele B i C b)Distana de la A la dreapta BC. 10.Se d cubul ABCDABCD cu AB=4cm. Aflai: a)Distana de la D la B. b)Distana de la D la AB. c)Distana de la A la DB. d)Distana de la A la planul ABD. 11. VABC este o piramid triunghiular regulat cu AB=6cm i VO=3cm. Se cere: a)Distana de la V la BC. b)Distana de la O la planul VBC (O este centrul cercului circumscris bazei). c)Distana de la A la (VBC). 1Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Soluii Test 54 Partea I 1.a) d(O; B)=OB=2 u; b) d(O; A)=OA=3 u; c) d(A; B)=AB=5 u. 2.d(A; BC)=512cm = cm 2,4 cm52= 2 ; 3.d(A; BD) = cm1384 cm1360= ; 4.d(A; C)=d(B; D)= 2 4 cm; 5.d(AB; CD)=6cm; 6.AABC=84cm 2;84 AC) d(B; AC21 = d(B; AC)=12cm: 7.a) d(A; B)=AB=5; b) d(0; AB)=2,4cm; 8.a) d(M; (ABCD))=MA=4cm; b) d(M; B)=MB=4 2 cm;c) d(M; BD)= 6 2 cm;d) d(A;(MDB))= 33 4cm. Partea II 9.a) d(B; C)=BC= 17 2u; b) d(A; BC)=1717 15 u; 10. a) d(D; B)=DB=4 3 cm;b) d(D;AB)=DA=4 2 cm; c) d(A; DB)=36 4cm; d) d(A; (ABD))=33 4cm; 11. a) d(V; BC)=ap= 3 2 cm; b) d(0; (VBC))=23cm; c) d(A; (VBC))=29cm. 2Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Test 55 Partea I 1.Valoarea expresiei 6 + 0,5 - 2 103 este ______ .5p 2.Soluia ecuaiei4 1 2 + = x x este______ .5p 3.Banca Romn acord o dobnd de 60% anual. Dan depune la banc 1000000 lei. Dup un an, fr alte depuneri sau restituiri, Dan va avea la banc suma de ______lei. 5p 4.Suma a dou numere este 12, iar diferena lor este 8. Cele dou numere sunt______ .5p 5.ntr-untriunghidreptunghiclungimilecatetelorsuntde6cmi8cm.Lungimeaipotenuzei este______cm.5p6.Fie mulimile A ={ } 2 , | x N x xi B ={ } 1 3 , | < x Z x x . Elementele mulimii A B sunt______ 5p I7.Suprafaa curii colii este un ptrat cu perimetrul de 360 m. Aria suprafeei curii colii este de ______m2. 5p 8.O canistr are forma unui cub cu muchia de 30 cm. Capacitatea canistrei de ______litri. 5p 9.Volumul unei sfere cu raza de R = 3 cm este______ .5p Partea II 10.Se consider funcia( ) + + = ; 3 , 3 ) 1 ( ) ( , : m m x m x f R R f . a.Studiai monotonia funciei date. b.SsedeterminemastfelnctpunctulA( ,3)saparinreprezentriigraficea funciei date. mc.Pentrum = 1 s se reprezinte grafic funcia dat. 15p 11. a. Polinomul P( x ) se mparte la polinomul obinndu-se ctul. Determinai polinomul P(22 + x x 13+ x xx ) tiind c P(1) = 6 i P(-2) = 0. Scriei polinomul P( x )n form canonic. 5p b.Se d E( x ) = ( )( )( )( ) 11 3:111 11112 322 2 +++ +++x x xxxx xx. Ssedeterminevalorilerealealeluix pentrucareE( x )aredefinitvaloarea,apoisse aduc la forma cea mai simpl.10p 12.Un trunchi de con circular drept are G = 15 cm, R = 12 cm, r = 3 cm. S se afle: a.Aria lateral i volumul trunchiului de con. b.Aria total i volumul conului din care provine trunchiul. c.Msura unghiului sectorului de cerc obinut prin desfurarea conului.15p 1Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Soluii Test 55 Partea I 1.3; 2.5; 3.1600000 lei; 4.10; 2; 5.10 cm; 6.{0;1}; 7.8100 m2; 8.27 l; 9.36 ; Partea II 10. a) pentrum , funcia este strict cresctoare;) ; 1 ( + pentru, funcia este constant;1 = mpentru, funcia este strict descresctoare;) 1 ; 3 ( mb)1 = m ; 11. a) P( x ) =;2 5 33 4 5+ + + x x x xb); E } 1 { R x ( )11=xx ; 12. a) Al = 225cm2; V = 756cm3; b) hcon = 16 cm; Gcon = 20 cm; Atcon = 384cm2, Vcon = 768cm3; c) no = 216o. 2Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Test 56 Partea I 1.Soluia ecuaiei4 3 2 + = + x x este______ . 5p 2.Valoarea expresiei 2163:535 +3 este ______ . 5p 3.Fiind dat polinomul P( ) , atunci P(1) este ______ .5p3 5 73+ = x x x4.Lungimea unui cerc cu raza de 4 cm este ______ .5p 5.Aria triunghiului cu lungimile laturilor de 3 cm, 4 cm, 5 cmeste ______ .5p6.DupceaajunslajumtateadrumuluiAlinamaimers10km,parcurgndastfel,ntotal, 0,75 din lungimea drumului. Drumul ntreg are lungimea de ______km.5p 7.Banca acord o dobnd de 48 % annual. Pentru o depunere iniial de 1.500.000 lei, suma de lei dup trei luni va fi ______lei, dup un an va fi ______lei, iar dup doi ani va fi ______lei. 5p 8.n figura alturat, triunghiul ABC este dreptunghic n A, m( ) = 30 Co, AB = 2 cm, iar E este mijlocul lui [BC]. Atunci x = ______cm.5p 9.Volumul cubului cu muchia de 3 cm este ______cm3.5p 30ox 2 EBA C Partea II 10.Se consider funcia( ) + + = ; 3 , 2 ) ( , : m m mx x f R R f . a.SsedetermineastfelnctpunctulA( ,3)saparinreprezentriigraficea funciei. m mfb.Ssereprezintegraficfunciapentrum=1,apoissedeterminepunctul graficului care are abscisa egal cu dublul ordonatei.15p f11. Fie polinomul P( x ) =ax .R b a x bx + + , , 4 52 3a.Precizai gradul polinomului P( x ). b.DeterminaiiastfelnctP( a b x )mpritla1 + x sdearestul6impritla s dea restul 2.10p1 x12. FieABCDABCDunparalelipipeddreptunghiccuAB=3cm,BC=4cm,iarunghiul fcut de diagonala paralelipipedului cu planul bazei este de 60o. Se cere: a.Aria lateral i volumul paralelipipedului. b.Distana de la punctul A la dreapta DB. c.Tangenta unghiului format de planele (DAC) i (ABC).20p Timp de lucru: 2 ore. Se acord 10p din oficiu. 1Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Soluii Test 56 Partea I 1.1; 2. 1013; 3.5; 4.8 ; 5.6 cm2; 6.40 km; 7.1680000 lei dup 3 luni; 2220000 lei dup un an; 3285000 lei dup 2 ani; 8.2 cm; 9.27 cm3; Partea II 10. a);1 = mb) M(-4, -2); 11. a) gr P( x ) = 3 pt;0 agr P( x ) = 2 pt i; 0 = a 0 bgr P( x ) = 1 pt i;0 = a 0 = bb)aib ;3 = 0 =12. a) Al =3 70 cm2; V =3 60cm3; b) d(A; DB) = 521 4 cm; c) tg m( (DAC); (ABC)) =123 25. 2Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Test 57 Partea I 1.Rezultatul calculului195:3212+ este______ .5p 2.0,2m3 + 3000cm3 = ______dm3 = ______l = ______dl. 5p 3.Perimetrul unui triunghi echilateral este de 18 dm. Aria lui este ______ dm2. 5p 4.35 kg reprezint 5% din ______kg.5p ) ) )5.Punctele A, B, C aparin unui cerc cu raza de 3 cm. Dac) ( ) ( ) ( A C m C B m B A m = = , atunci: a) = ______grade.)( C B A mb) AB = ______cm. 5p6.Lungimeadiagonaleiunuicubestede4 3 cm.Sumalungimilormuchiilorcubuluieste egal cu ______cm.5p 7.Dimensiunileunuiparalelipipeddreptunghicsunt4;5i12.Lungimeadiagonalei paralelipipedului este______ .5p 8.Media geometric a numerelor a =5 3 i b =5 3 +este ______ .5p 9.Din 15 kg de lmi se obin 9 l de suc. Din cte kilograme de lmi se obin 15 l de suc? 5p Partea II 10.Fie funcia. 121) ( , : = x x f R R fa.Reprezentai grafic funcia b.Aflaim R , astfel nct punctul M(2 ; 3) s aparin graficului funciei.m fc.Calculai valoarea expresiei:R a a f a f a f + ), 1 3 ( 2 ) ( ) ( 10p 11. Olucrarepoatefiterminatde6muncitorin12zile.Duptreiziledelucrunumrul muncitorilor se mrete cu 50%. n cte zile se va efectua toat lucrarea?15p 12. ntr-opiramidpatrulaterregulatnlimeaestede8cm,iarlungimealaturiibazeieste egal cu soluia ecuaiei x2 7x 60 = 0 (exprimat n cm). Se cere: a.Aria totala i volumul piramidei. b.Lacedistandeplanulbazeitrebuiefcutoseciuneparalelcubazapiramidei astfelnctvolumulpiramideimicisfieegalcu1/7dinvolumultrunchiuluide piramid.20p Timp de lucru: 2 ore. Se acord 10p din oficiu. 1Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Soluii Test 57 Partea I 1.151; 2.203 dm3 = 203 l = 2030 dl; 3.9 3 dm2; 4.700 kg; 5.a)( )oC B A 60= m ; b) AB = 3 3cm; 6.48 cm; 7.185 ; 8.2; 9.25 kg; Partea II 10. b)m ;4 =c);1 3 + a11. 9 zile; 12. a) x > 0, x = 12 cm =latura bazei At = 384 cm2; V = 384 cm3; b) 4 cm. 2Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Test 58 Partea I 1.Rezultatul calculului2este:10 : 2500 10 5 ,2 (A) 1;(B) 0;(C) 10; (D) 25; 2.Daca 53se divide la 2 atunci: (A); (B)a ; (C){ 4 ; 2 ; 1 a } { } 6 ; 4 ; 2 ; 0 { } 8 ; 6 ; 4 ; 2 ; 0 a ; (D){ } 8 ; 6 ; 4 ; 2 a3.Dacdindistanadintredouoraeestede60km,atuncidistanadintreceledouorae este de: (A) 70 km;(B) 60 km;(C) 80 km; (D) 110 km; 4.Dac 1 este soluie a ecuaiei1 ) 1 ( 2 + = a x a , atunci este:a(A) 1;(B) 2;(C) 0; (D) -1; 5.Factorizarea numrului: x22 3 + xeste: (A) ; B) ( ) ; C) ( )( 2 1 x x ) ) ( 1 2 + x x ( )( ) 1 2 + x x ; (D) ( )( ) 3 1 + x x ; 6.Aria unei fee a unui cub este de 16 cm2. Diagonala cubului este egal cu: (A) 16 cm;(B) 2 2 cm;(C) 3 4 cm; (D) 4 cm; 7.Dimensiunile unui dreptunghi sunt: 8 cm i 6 cm. Perimetrul dreptunghiului este egal cu: (A) 20 cm;(B) 48 cm;(C) 14 cm;(D) 28 cm; 8.Un cilindru circular drept are R = 4 cm i h = 5 cm. Volumul cilindrului este egal cu: (A) 160 cm3; (B) 80 cm3;(C) 20 cm3;(D) 100 cm3; 9.ntr-untriunghiisoscelmsuraunuiunghidelabazatriunghiuluiestede30o.Msura unghiului opus bazei este de: (A) 100o;(B) 150o;(C) 60o; (D) 120o; Partea II 10.Se dau rapoartele 1 21) (221+ + =x x xx fi 3 49 6) (222+ ++ +=x xx xx f . a.Aflai valorile luixreale pentru care rapoartele date nu au definit valoarea b.Artai c 31) () (21+=xxx fx f c.Aflai valorile ntregi ale luixpentru careZxx+31 11. Preul unui obiect s-a majorat cu 10%, apoi s-a majorat din nou cu 10%, noul pre fiind astfel de 1.331.000 lei. Aflai preul iniial al obiectului. 12. Untrunchideconcirculardreptareseciuneaaxialuntrapezisoscelcu:bazamarede30 cm; baza mic 18 cm i h = 8 cm. Se cere: a.Aria lateral, aria total i volumul trunchiului b.Aria lateral, aria total i volumul conului din care provine trunchiul. 1Otilia Neme, Paul Neme www.testemate.ro :: Soluii Test 58Partea I 1.B; 2.C; 3.C; 4.A; 5.A; 6.C; 7.D; 8.B; 9.D; Partea II 10. a);{ } { 1 ; 3 ; 1 x x }c);{ } 7 ; 1 ; 5 ; 1 ; 4 ; 2 x11. 1100000 lei; 12. a) Al = 240cm2; At = 546cm2; V = 1176 cm3; b) Al = 375cm2; At = 600cm2; V = 1500 cm3. 2::TEST 59

I. Completeaz spaiile punctate: 1.Scriei n ordine cresctoare numerele: -7,25; + 4,9; + 4,8; - 5,10: 2. Cel mai mic multiplu comun anumerelor: 12; 20 i 25 este .................. 3. Se dau numerele 4,5 i 12,5. a) Media lor aritmetic este .............. b) Media lor geometriceste ............. 4. Soluiile naturale ale inecuaiei3 5 2 xsunt ................................ 5. Dintre numerele 2 5i17 2 mai mic este. II. Alege rspunsul corect: 6.Perimetrulunuitriunghiechilateralculungimealaturiide3 11 cmeste:a) 2 142cm;b)3 33cm;c)6 74cm 7. Numrul cu mai mare dect 7 este: 4 / ) 1 4 2 ( + a) 9,25;b) 36/4;c) 10,02 8. Descompunerea n factori a expresiei ( ) 1 1 22+ + x x este: a);b) ( 3 3 x ) ) ( )( 3 2 1 + x x;c) ( )( ) 1 2 1 + x x 9. O prism patrulater regulat are latura bazei de 7 cm i diagonala unei fee de9 cm. nlimea prismei este: a)2 4cm;b) 10 cm;c)2 11cm III. Rezolv: 10.ntr-o curte sunt psri i oi, n total65 capete i 180 de picioare. a) Cte psri i cte oi sunt n curtea respectiv? b) n curte sunt gini i rae. tiind c numrul ginilor este de trei ori mai mare dect numrul raelor, aflai cte gini i cte rae sunt n curte? 11. Distana dintre dou orae A i D este de 280 kilometri. ntre cele dou orae seafldoulocalitiBiC(A,B,C,Dcoliniare,naceastordine).Distanadintreoraul A i localitatea B este jumtate din distana dintre cele dou orae, iar distana dintre cele dou localiti este o ptrime din distana dintre localitatea B i oraul D. a)Aflaidistana dintre cele dou localiti. b) Aflai distana dintre localitatea C i oraul D. 12. Un trunchi de piramid patrulater regulat ABCDA'B'C'D' are lungimea laturii mari AB = 8 cm, lungimea nlimii OO' egal cu 3/4 din lungimea bazei mari i volumul de258 cm. a)Realizaiundesencorespunztortextului,apoiscrieiipotezaiconcluzia problemei. b)Aflai lungimea laturii bazei mici a trunchiului. c)Determinai aria lateral a trunchiului. d)Aflai lungimea nlimii piramideidin care provine trunchiul. BAREMDE CORECTARE I NOTARE I 1.7,25;-5,10;+4,8;+ 4,9 2.300 3. a) 8,5;b) 7,5 4.0; 1; 2; 3; 4 5. 2 5 Total 25 puncte II 6. b) 3 33 cm 7. a) 9,25 8. c) (x+1)(2x-1) 9. a) 2 4Total 20 puncte III 10. a) x numrul psrilor, y numrul oilor1p x + y = 65 2p 2x + 4y = 180 2p y = 252p x = 402p b) g numrul ginilor, r numrul raelor 1p g + r = 401p g = 3r1p 3r + r = 402p r = 10,g = 30 2p Total 16 puncte 11. Desen 2p a) AD = 280 km,AB = 140 km 1p BD = AB = 140 km 2p BC = 35 km2p b) CD = BD BC 1p CD= 105 km 1p Total 9 puncte 12. a) Desen + ipotez + concluzie2p + 1p + 1p b) OO' = 6 cm, OO' nlimea trunchiului 1p Formula volumului 1p A'B' + 8A'B' 65 = 02p = 324 1p A'B' = 5 cm 2p c) Formula1p Apotema trunchiului = 2 / 17 3 cm2p Al = 17 39 cm1p d) Completarea desenului1p VO'/VO = A'B'/AB1p VO'= VO OO' 1p VO = 16 cm2p Total 20 puncte 10 puncte din oficiu::TEST 60

I. Completeaz spaiile punctate: 1.Rezultatul calculului4 17 4 5 este ............ 2. Dintre numerele 4,0503 i 4,0513 mai mic este .................. 3. Cel mai mare divizor comun al numerelor28 i 100 este ................ 4. Un cub are muchia de 8 cm. Diagonala cubului are lungimea egal cu ..... cm. 5. Volumul unei piramide patrulatere regulatecu latura bazei de6 dm i nlimea de 9 dm este .............6. Media geometric a numerelora = 6 + 2 i b = 6 - 2 este 7. Seconsiderfunciaf:RR,f(x)=4x2a.PunctulA(1;4)aparinegraficului funciei f pentrua = ..... 8. Un dreptunghi are aria de 225 cmi lungimea de25 cm. a)limea dreptunghiului este de ......... cm; b)perimetrul dreptunghiului este de ...... cm. 9. Msurile unghiurilor unui triunghi sunt direct proporionale cu numerele 2; 3 i 5. a)Suma msurilor unghiurilor unui triunghi este egal cu ............ b)Msurile unghiurilor triunghiului sunt ..........; ........ ; ........ II. Rezolv: 10.Dacogospodinarcumpra5kilogramedeviinecu30000leikilogramul,8 kilogramedeviinecu25000leikilogramuli12kilogramedeviinecu40000lei kilogramul, atunci ct ar costa n medie un kilogram de viine? 11.a) S se afle x din proporia: . 937 4=+ x b) Determin numrul realmastfel ca (m - 2; m + 3) s fie soluie a ecuaiei: . R y x y x = + , , 0 6 3 212.Fiefuncia] ( , ) ( , 2 ; : b ax x f R f + = punctulA(-1;-2)aparinegraficului funciei f, iar a estede trei ori mai mare dect b. a)Calculai valorile lui a ib. b)Reprezentai grafic funcia f, pentru a = 3 i b = 1. c)Pentru aceleai valori ale lui a i b, calculai: f(-3) + f(-2) + + f(1) + f(2) 13.OprismtriunghiularregulatABCABCareAB=4cm,AA=6cmiM mijlocul laturiiBB. a)Realizaiundesencorespunztortextului,apoiscrieiipotezaiconcluzia problemei. b) Aflai aria lateral, aria total i volumul prismei. c)Artai c triunghiul AMC este isoscel. d)Aflai tangenta unghiului MNB, unde N este mijlocul laturiiAC. BAREME CORECTARE I NOTARE I 1. 48 5p2.4,0503 5p3.45p 4.3 8 5p 5. 1085p6. 2 5p 7. 0 5p 8. a) 9 3p b) 68 2p 9. a) 180 2p b) 36 ; 54; 901p+1p+1p Total 45 puncte II 10.12 8 540000 12 25000 8 30000 5+ + + + 4p Calcululnmulirilor 2p Preul mediu: 33200lei 1p Total 7 puncte 11. a) 4x + 7 = 27 2p 4x = 27 7 1p x = 51p b)x = m 2; y = m + 31p 2(m 2) + 3( m + 3 ) 6 = 02p 2m 4 + 3m + 9 6 = 0 2p 5m = 1 1p Finalizare 1p Total11 puncte 12.a) f(-1) = -2 1p -a + b = -21p a = 3b 1p -3b + b = -2 1p b = 1 i a = 31p b) f:(- ;2] R, f(x) = 3x + 1 1p Reprezentare grafic3p c)f(-3) + f(-2) + f(-1) + f(0) + f(1) + f(2) = (-8) + (-5) + (-2) + 1 + 4 + 7 2p Finalizare 1p Total 12 puncte 13. Desen + ipotez + concluzie2p+1p+1p a)Al = 72 cm1p At = 72 + 3 8 cm sau At = 8(9 + 3) cm 2p V = 243 cm 1p b)MBA MBC (sau alt soluie) 3p Finalizare 1p c) Identificarea MBN ca dreptunghic 1p tg( 4a + b = 12p a = 7 2p b = -27 1p f: [3;4] R, f(x) = 7x 272p Total 11 puncte 12. Desen + ipotez + concluzie 2p + 1p + 1p a) Aria = 482 cm 2p b) AB = 12 cm1p Perimetrul = 48 cm 1p SM = 10 cm3p Al = 240 cm2p Ab = 144 cm1p At = 384 cm1p V = 384 cm1p c) P mijlocul laturii SM => OP median => OP = SM/2 => OP= 5 cm2p [SP] [PM], aria triunghiului POM egal cu aria triunghiului SOP2p 10 puncte din oficiuTotal 20 puncte ::TEST 63 I. Completeaz spaiile punctate: 1. Rezultatul calculului:(5 5 5) (5 5) 100 este ........2. Mulimea divizorilor ntregi a numrului1o este.3. Descompunereanprodusdedoifactoriaiexpresieix8x+7este ............................. 4. Se dau numerele naturale a i b. Cel mai mare divizor comun al lor este 23, iar cel maimicmultiplucomunalloreste276.Produsulcelordounumereaibeste ................. 5. O urn conine 7 bile roii i 13 negre. a) Probabilitatea extragerii unei bile roii este ....... b) Probabilitatea extragerii unei bile negre este ...... 6. Un dreptunghi are diagonala de 12 cm i una dintre laturi de 63 cm. a) Lungimea celeilalte laturi este.cm. b) Aria dreptunghiului este .cm . 7. Rezultatul calculului:2863 5+112 2este .8. Un ptrat are diagonala de 8 2dm. a) Latura ptratului este . dm. b) Aria ptratului este .dm. 9. a) Un triunghi MNP are m(