Post on 28-Feb-2018
transcript
7/25/2019 Subiecte Electrotehnica Cu Raspunsuri Partial 1
1/35
1
Definiti campul electric, liniile de camp, intensitatea campului electric si unitatea
de masura. 2 puncte
Intensitatea campului electric este o marime primitive de stare (Ev) vectoriala:
.q
F=E v U.M= Volt pe metru (V/m)
F -> forta care actioneaza asupra unui corp
q-> sarcina corpului
Desenati spectrul liniilor de camp electric pentru un corp punctiform incarcat cu o
sarcina pozitiva, cu o sarcina negativa si pentru doua corpuri punctiforme incarcate
cu sarcini electrice de acelasi fel si de semne contrare. 2 puncte
Fig. 2.Spectrul liniilor de cmp electric n cazul unor sarcini electrice punctiforme
Fig. 3. Spectrul liniilor de cmp electric produs de 2 sarcini electrice punctiforme
7/25/2019 Subiecte Electrotehnica Cu Raspunsuri Partial 1
2/35
2
Definiti tensiunea electrica dintre doua puncte in electrostatica si explicati
semnificatia fizica a ei. Care este unitatea de masura? 1 punct
Tensiunea electric n vid
Fie un cmp electric n vid i o curb Caflat n acest cmp, vezi figura 6. Se definete tensiuneaelectric ntre dou puncteAi B de-a lungul curbei C, mrimea fizic derivat definit prin integrala de
linie a intensitii cmpului electric n vid, ntre cele dou puncte, de-a lungul curbei C:
.cosldE=ldE=U v
B
)C(A
v
B
)C(A)C(BA
Tensiunea electric are o semnificaie fizic. nlocuind n relaia de calcul a tensiunii, vectorul vE cuexpresia forei electrice, se obine:
.q
L=ldF
q
1=ld
q
F=ldE=U BA
B
)C(A
B
)C(A
B
)CA(AB
Unitatea de msur pentru tensiunea electric este Voltul (V).
Legea fluxului electric ( definitia fluxului electric, legea fluxului cu precizarea
marimilor care intervin, desen explicativ) 2 puncte
Legea fluxului electric
Se definete fluxul electric printr-o suprafa S (deschis sau nchis) ca integrala desuprafa a vectorului inducie electric prin aceastsuprafa.
.SdD=SdD=SS
S cos
Fig. 7. Explicativ la calculul fluxului electric
7/25/2019 Subiecte Electrotehnica Cu Raspunsuri Partial 1
3/35
7/25/2019 Subiecte Electrotehnica Cu Raspunsuri Partial 1
4/35
4
1.1.Gruparea condensatoarelor
a) Legarea n paralel a condensatoarelor
.UC=qUCUCUC=q++q+q=q ABeeABnAB2AB1n21e b) Legarea n serie a condensatoarelor
.21 qqqqq ne
Avand 5 condensatoare identice de 2mF, cum trebuie legate condensatoare pentru
a obtine o capacitate echivalente electrica mai mare? Care este valoarea posibil a
fi obinuta in acest caz? 2 puncte
Raspuns: Trebuie legate in paralel
Avand 3 condensatoare identice de 1mF, cum trebuie legate condensatoarele
pentru a obtine o capacitate echivalenta mai mica? Care este valoarea ce se obine
n acest caz? 2 puncte
Raspuns: Trebuie legate in serie
7/25/2019 Subiecte Electrotehnica Cu Raspunsuri Partial 1
5/35
5
1. Cum se clasifica materialele dupa starea lor electrocinetic? Dati exemple la fiecare
clasa de materiale. 1 punct
Clasificarea materialelor dupa starea lor electrocinetica
a) Materialele conductoarepermit trecerea curentului electric de conducie.Materialele conductoare se submpart n dou specii:
- conductoare de specia nti. Din aceast categorie fac parte, n general, materialele metalice(cupru, aluminiu etc.).
- conductoare de specia a douaDin aceast categorie fac parte srurile topite, soluiile de sruri,
acizi sau baze (electroliii
b) Materialele izolante (dielectricii)nu permit trecerea curentului electric de conductive. Din aceast
clas fac parte uleiurile minerale, sticla, porelanul, cauciucul etc
c) Materialele semiconductoare sunt materialele ce ocup din punct de vedere al conductibilitiielectrice o poziie intermediar ntre substanele conductoare i cele izolante. (germaniu, siliciu etc.)
Definii intensitatea curentului electric de conductie i de convectie.Unitati de
masura. Desene explicative 2 puncte
Intensitatea curentului electric de conductive
Curentul electric de conducieeste reprezentat de micarea ntr-un corp conductor a unorparticule ncrcate cu sarcini electrice, ce se pot deplasa liber n raport cu un sistem de referin
solidar cu corpul n care se afl aceste particule.
Intensitatea curentului electric de conduciei, este limita raportului dintre suma algebric asarcinilor electrice, qale particulelor microscopice libere care traverseaz seciuneatransversal a conductorului ntr-un anumit interval de timp i durata ta intervalului, cnd
ultima tinde ctre zero i cnd limita exist: .td
d=
t
lim=i
0t
Unitatea de msur a intensitii curentului electric esteAmperul [A].
Definii intensitatea curentului electric de conductie i de convectie.Unitati de
masura. Desene explicative 2 puncte
Intensitatea si densitatea curentului electric de convective
Curentul electric de convective este dat de miscarea corpurilor incarcate cu sarcine electrice
fata de un sistem de referinta.
Intensitatea curentului electric de convecie, se definete ca limita raportului dintre suma algebric asarcinilor electrice (q') care traverseaz o suprafa fix S (prin micarea ntregului corp) ntr-un
interval de timp i durata ta intervalului, cnd ultima tinde ctre zero i cnd limita exist:
,SdJ=td
d=
t
lim=i vS
0tv
Unitatea de msur a intensitii curentului electric esteAmperul [A].
7/25/2019 Subiecte Electrotehnica Cu Raspunsuri Partial 1
6/35
6
Definiia tensiunii electrice si a tensiunii electromotoare cu desen explicativ. Uniti
de msur. 1 punct
Tensiunea electric i tensiunea electromotoare
Se definete tensiunea electric ntre dou puncte Ai B de-a lungul curbei C, mrimea fizic derivatdefinit prin integrala de linie a intensitii cmpului electric n vid, ntre cele dou puncte, de -a lungul
curbei C:
.cosldE=ldE=U v
B
)C(A
v
B
)C(A)C(BA
Integrala de linie a intensitii cmpului electric n sens larg n lungul unei curbe ntre dou
puncteAi Bse numete tensiune electric n sens largntre cele dou puncte n lungul acestei curbe:
.ldE=u l
B
)C(A)C(BA
Tensiunea electromotoare (t.e.m.) de conturse definete ca integrala de linie pe o curb nchisa intensitii cmpului electric n sens larg, figura 6:
.ldE=ld)E+E(=ldE=u nise
Fig.6.Explicativ la calculul tensiunii electrice n sens largUnitatea de msur a tensiunii electrice i a tensiunii electromotoare este Voltul (V).
7/25/2019 Subiecte Electrotehnica Cu Raspunsuri Partial 1
7/35
7
Cmpul electric imprimat de volum de acceleraie desen explicativ, descriere
fenomene. 1 punct
Cmpurile electrice imprimate de volum.
Cmpurile e lectrice imprimate de acceleraie.
Avand o baza conductoare a carei capete se gasesc la temperaturi diferite sarcina pozitiva se grupeaza la
capatul mai cald, iar cea negative la capatul mai rece.
Apare un camp coulombian orientat de la plus la minus si un camp electric imprimat in sesc contrar
(Efect Tomson).
Fig. 7.Explicativla apariia cmpului electric imprimat de accelera ie.
Procesul de separare a sarcinilor electrice are loc pn la stabilirea echilibrului electrostatic, cnd
fora electric datorat cmpului electric coulombian cE , produs prin separarea sarcinilor din disc,compenseaz aciunea forei centrifuge:
,0=)E+E(q=Eq+Eq=F+F=F icicnelel
sau:
.0=E+E ic
Din momentul n care electronii se pun n micare i pn n momentul stabilirii echilibrului
electrostatic, apare n disc o stare electrocinetic caracterizat printr-o deplasare de scurt durat aelectronilor, deplasare datorat cmpului electric imprimat de acceleraie.
Cmpul electric imprimat de volum, termoelectric desen explicativ, descriere
fenomene. 1 punct
Cmpurile electrice imprimate de volum.
Cmpurile e lectrice imprimate termoelectrice
Aceste cmpuri electrice imprimate apar ca urmare a unei nclziri neuniforme a unui conductor metalic.
Datorit diferenei de temperatur (a agitaiei termice diferite), electronii vor difuza din zona de agitaietermic mai mare (temperatur mai ridicat) n zona cu agitaie termicmai sczut (temperatur mai
7/25/2019 Subiecte Electrotehnica Cu Raspunsuri Partial 1
8/35
8
sczut). Regiunea cu temperatur mai ridicat (figura 8) se va ncrca pozitiv, iar regiunea cutemperatur mai sczutse va ncrca negativ (efectul Thomson).
Fig. 8.Cmpul electric imprimat termoelectric.
Cmpurile electrice imprimate pe interfee (de contact)
Cmpurile e lectrice imprimate de contact voltaice
Aceste cmpuri electrice imprimate apar pe suprafaa de contact a dou metale care se gsesc la aceeaitemperatur i nu sunt supuse aciunii vreunui agent extern. Cmpul electric imprimat de contact este pus
n eviden prin apariia unei diferene de potenial (V1- V2) ntre cele dou conductoare (figura 10).
Aceast diferen de potenial se explic prin faptul c n stratul de neomogenitate, foreledatorate agitaiei termice ce se exercit asupra electronilor din acest strat, nu se compenseaz i apare odeplasare a electronilor din zona mai dens n zona mai puin dens.
Tensiunea electromotoare imprimatce apare este:
,U=V-V=)V-V(-=ldE-=ldE=u 121221c
2
1i
2
1ei12
undeU21este tensiunea de contact, iar E=E ci la echilibru electrostatic.
Fig. 10.Cmpul electric imprimat de contact voltaic
n stratul de contact al celor dou conductoare se stabilete o diferen de potenial egal i desemn contrar cu t.e.m. imprimat de contact.
7/25/2019 Subiecte Electrotehnica Cu Raspunsuri Partial 1
9/35
9
Cmpul electric imprimat de contact termoelectric desen explicativ, descriere
fenomene. 1 punct
Cmpurile e lectrice imprimate termoelectrice.
Se consider un circuit conductor nchis, format din dou conductoare electrice din materialediferite, figura 11, sudate la ambele capete.
Dac se supun cele dou suduri la temperaturi diferite TA> TB, n circuit apare un curent electric(efect Seebeck).
Fig. 11. Cmpul electric imprimat termoelectric
Tensiunile imprimate de contact care apar n cele dou suduri sunt diferite datorit diferenei detemperatur, obinndu-se astfel o t.e.m. diferit de zero:
.0)A(U-)B(U=)T(u+)T(u=ldE+ldE=ldE= 2121BieAiei
1
)B(2
i
2
)A1(
ie 2112
u
Pe principiul cmpurilor imprimate termoelectrice se construiesc termocuplurile ntrebuinatepentru determinarea diferenei de temperatur, prin msurarea tensiunii ce apare ntre cele dou capete alemetalelor diferite nesudate ntre ele, cu ajutorul unui milivoltmetru magnetoelectric de curent continuu,
figura 11.
Fig. 11.Schema de principiu a unui termocuplu.
Cmpul electric imprimat de contact fotovoltaic -desen explicativ, descriere
fenomene. 1 punct
Cmpurile electrice imprimate fotovoltaice
Aceste cmpuri electrice imprimate apar pe suprafaa de separaie dintre un metal i unsemiconductor, la iluminarea acestei suprafee. Energia fotonilor incideni este transmis electronilor.
7/25/2019 Subiecte Electrotehnica Cu Raspunsuri Partial 1
10/35
10
Stratul de separaie are proprieti de conductibilitate unidirecional (strat de baraj) i ca urmareelectronii vor trece mai uor ntr-un sens dect n cellalt.
Aceast asimetrie este echivalent existenei unor fore neelectrice medii necompensate ncele dou sensuri, adic unui cmp electric imprimat. Pe baza acestui fenomen se realizeazfotoelementele utilizate ca surse de energie electric.
Din analiza cmpurilor electrice imprimate rezult c se pot produce t.e.m. n circuiteleelectrice n trei moduri:
- prin realizarea unei temperaturi neuniforme;- prin introducerea ntr-un circuit nchis a unor conductori de specia a doua (electrolii), n
care au loc reacii chimice;- prin exercitarea unor aciuni fizice din exterior (radia ii luminoase).
Legea conduciei electrice (expresii n funcie de rezistivitatea materialului i de
conductivitatea materialului, aplicarea legii pentru o poriune de circuit
electric) 3 puncte
Legea conduciei electrice
n regim electrocinetic existnd o deplasare ordonat de sarcini electrice, rezult c fora rezultant
ce acioneaz asupra acestor particule ncrcate electric va fi diferit de zero:
.0)E+E(q=F+F=F ineelel
S-a constatat experimental c suma vectorial dintre intensitatea cmpului electricE i intensitatea
cmpului electric imprimat este proporional cu densitatea curentului de conducie J :
.J=E+E i
Rezistivitatea materialului
.J=E
Conductivitatea materialului:
.1
=
Cu aceast notaie, relaiile anterioare devin:
.E=J,)E+E(=J i
Circuite filiforme
Integrnd forma local a legii conduciei pe curba C(axa conductorului) ntre punctele 1 i 2,
rezult:
.ldJ=ld)E+E(2
)(C1
i
2
)(C1
7/25/2019 Subiecte Electrotehnica Cu Raspunsuri Partial 1
11/35
11
Deoarece circuitul este filiform,S
iJ i J paralel cu ld , rezult:
,S
ldi=ldJ=ldJ
undeSeste seciunea conductorului, iar ieste intensitatea curentului prin circuitul filiform. innd
seama de relaiile anterioare,se obine:
.S
ldi=ldE+ldE
2
)1(C
i
2
)1(C
2
)1(C
Fig. 1. Explicativ la calculul formei integrale a legii conduciei electrice
Se fac urmtoarele notaii:
ldE=u=u
2
)(C1f21 , pentru tensiunea n lungul firului;
ldE=u=u i2
)(C1eie 12 , pentru tensiunea electromotoare imprimat;
S
ld=R
2
)(C121 , pentru rezistena electric a poriunii de circuite dintre punctele 1 i 2.
Cu aceste notaii, se obine forma integral a legii conduciei electrice:
,Ri=u+u 12e12 12
Pentru un circuit nchis (u12= 0, ue12= ue), relaia anterioar devine:
,iR=ue
undeueeste t.e.m. de contur.
n regim staionar (curent continuu) tensiunea n lungul firului este tensiunea la borne ub, iar
tensiunea imprimant este t.e.m. ue, deci legea conduciei electrice se scrie:
.iR=u+u eb
7/25/2019 Subiecte Electrotehnica Cu Raspunsuri Partial 1
12/35
12
Pentru o poriune de circuit fr surse de cmp electric imprimat (poriune pasiv), legea are forma:
.iR=ub
Legea transformrii energiei n conductoare ( relatiadensittii de volum a puterii
electromagnetice, expresia puterii electromagnetice, discutii asupracomponentelor din aceast expresie ) 3 puncte
Legea transformrii energiei n conductoare
.JE=p
.ui=ldEi=ldESJ=)ldS(EJ=Vdp=P f2
1
2
1VV
Fig.3. Explicativ la calculul puterii totale
absorbite de o poriune neramificat de
Exprimnd tensiunea electric n lungul firului prin relaia obinut la legea conduciei electrice,
rezult:
.P-P=ui-iR=)u-iR(i=ui=P GRe2
ef
Unitatea de msur a puterii este Wattul [W], iar a energiei Joulul [J]. n electrotehnic se folosete
pentru energie o unitate mai mare, Kilowattora [kWh]:
1 kWh = 103W 3600 s = 3,6 10
6J .
PR= puterea transformata sub forma de caldura(este mereu positiva)
PG= reprezint puterea primit sau cedat de sursa de cmp electric imprimat.( este pozitiva saunegativa)
Fig. 4.Explicativ la puterea unei surse debitate
7/25/2019 Subiecte Electrotehnica Cu Raspunsuri Partial 1
13/35
13
Fig. 5.Explicativ la puterea unei surse absorbite Ce sunt acumulatorii electrici.Caracteristicile tehnice ale acumulatorilor. Domenii
de utilizare industrial 2 puncte
Acumulatorii electrici:sunt elemente reversibile. Pe durata incarcarii, acumulatorii transformaenerga elctrica in energie chimica iar pe durata descarcarii transforma energa chimica in energie
elctrica
Caracteristicile tehnice ale unui acumulator:
- tensiunea acumulatorului
- capacitatea acumulatorului- durata de functionare (cicluri de incarcaredescarcare)- curentul de incarcare si de descarcare- randamentele electrice- rezistenta interna
Clasificai circuitele electrice dup cel puin 2 criterii 1 punct
Clasificarea circuitelor electrice:
A) dup proprietile de material ale elementelor circuitului electric:
- circuite electriceliniare, care auparametrii independeni de valorile curenilori tensiunilor;
- circuite electrice neliniare, care auparametrii dependeni de valorilecurenilor i tensiunilor i nu li se pot aplica legea conduciei electrice subform integral.
B) din punct de vedere al repartiiei densitii de curent electric n seciuneaconductoarelor:
- circuite electrice filiforme - la care repartiia curentului electric n seciuneeste uniform (densitatea curentului este constant n seciuneaconductorului);
- circuite electrice masive - la care densitatea curentului electric nu esteconstant n seciunea conductoarelor.
C) dup regimul de funcionare:
- circuite de curent continuu(c.c.) - caracterizate prin existena numai acurentului electric de conducie n conductoare i avnd mereu acelai sens;
- circuite de curent alternativ (c.a.), caracterizate de regimul cvasistaionar,existnd curent electric de conducie n conductoare i curent electric dedeplasare n dielectricul condensatoarelor din circuit. ntr-o seciune a
conductorului, intensitatea curentului variaz periodic n timp (sinusoidal saunesinusoidal).
7/25/2019 Subiecte Electrotehnica Cu Raspunsuri Partial 1
14/35
14
Desenai convenia de semne de la receptoare i de la generatoare 1 punct
Conventia de semne de la generatoare si de la rectoare
Ue
R
+
-
Ub
I
R
+
-
Ub
I
a. b.
Fig. 1 .a.Convenia de semne de la generatoare, b. Convenia de semne de la receptoare
Desenai relaiile dintre tensiune, curent i putere pentru cazul puterii cedate 1
punct
Desenai relaiile dintre tensiune, curent i putere pentru cazul pute rii absorbite 1
punct
Relaiile dintre tensiune, curent i putere pentru cazul puterii cedate/Relaiile dintre
tensiune, curent i putere pentru cazul puterii absorbite (Putere absorbita/cedata vezi
figura 5.)
+-
Ue Ue
Fig. 2.Sensul convenional pozitiv al t.e.m.
A BR
I
UAB
Fig. 3.Sensul convenional (pozitiv) al tensiunii
7/25/2019 Subiecte Electrotehnica Cu Raspunsuri Partial 1
15/35
15
RI
U
Conv. de la receptoare
RI
U
Conv. de la generatoare
Fig. 4.Asocierea curentului i tensiunii n cele dou convenii
CircuitPabs
I
A
B
U CircuitPced
I
A
B
U
Fig. 5.Relaia dintre asocierile permise ntre curent, tensiune i putere 2. Teoremele lui Kirchhoff (desen, demonstratie, enunt, asoicere de semne) 2 puncte
Teoremele lui Kirchhoff
Prima teorem a lui Kirchhoff
.0=td
qd-=SdJ=I
Generaliznd relaia de mai sus, rezult: 0Nk
kI
Suma curenilor care intr ntr-un nod de reeaeste egal cu suma intensitilor curenilor care ies dinnodul respectiv.
Prima teorem a lui Kirchhoff este valabil i n cazulcircuitelor de c.a
,0=ikNk
Suma algebric a valorilor
instantanee ale curenilor din laturile unui circuit ceconverg ntr-un nod de reea estenul.
7/25/2019 Subiecte Electrotehnica Cu Raspunsuri Partial 1
16/35
16
A doua teorem a lui Kirchhoff
.dJ=ld)E+E( i
Suma algebric a t.e.m. ale surselor din laturile unui ochi de reea este egal cusuma algebric a cderilor de tensiune din laturile ochiului.
R1
R2
RkUek
Rn
Ik
In
I2I1
q
n regim staionar 0=ldE
, iar n membrul stng din relaia anterioar rmne atunci
,e kqki U=ldE
Membrul drept al relaiei legii conduciei devine:
,RI=S
ldI=ldJ kk
qkl
k
qkk
Folosind relaiile anterioare se obine:
RIU kkqkkeqk =
Teorema a doua a lui Kirchhoff se poate aplica i la ochiuri de reea de c.a., enunndu -se
astfel: suma algebric a valorilor instantanee ale t.e.m. ale generatoarelor din laturile unui
ochi de reea este egal cu suma algebrica a cderilor de tensiune instantanee din laturile
respective.
7/25/2019 Subiecte Electrotehnica Cu Raspunsuri Partial 1
17/35
17
Teorema conservarii puterilor ( desen, enunt, asociere de semne) - 1 punct
Teorema conservrii puterilor
Suma algebric a puterilor primite i cedate de toate laturile unei reele electrice izolate
(autonome) pe la borne este nul(fig. 8).
Expresia teoremei este dat de relaia:
0IUPL
1k
kbk
L
1k
bk
.
(b)
(c)
vb
vc
Rk
Uek
Ik(k)
Ubk
Fig. 8.Reea izolat (autonom)
Teorema conservrii puterilor este o consecin a primei teoreme a lui Kirchhoff
0IVbk
k
N
1b
b
Regrupnd termenii dup laturi, se poate scrie:
0IUI)VV( k
L
1K
bkk
L
1k
cb
,
Forma de bilan a teoremei: Suma algebric a puterilor debitate de sursele din laturile
reelei izolate este egal cu suma puterilor consumate n rezistenele laturiloritransformate n cldur.
Sub form de bilan teorema se exprim prin relaia: cg PP , respectiv:
L
1k
2
kk
L
1k
kek IRIU
7/25/2019 Subiecte Electrotehnica Cu Raspunsuri Partial 1
18/35
18
Se ia cu semnul plus puterea debitata (UEK) daca sensul tensiunii electromotoare si sensul
curentului debitat este acelasi
Teorema transferului maxim de putere pe la borne (desen, demonstratie, enunt)
2puncte
Teorema transferului maxim de putere pe la borne
Un generator de t.e.m. Ueavndrezistena intern Rg, transfer o putere maxim PS
sarcinii RSa unui dipol cu condiia carezistena RSs fie egal cu Rg;randamentul
transferului maxim de putere este de 50%( 5,0 ).
2
SABS IRIUP , unde:gS
e
RR
UI
A
Rg
Ue
UAB RS
B
P
I
Fig. 9.Transfer de putere pe la borne
Ca urmare:
2gS
2
esS
)RR(
URP
,
a crei valoare maxim se obine determinnd valoarea lui RSpentru care se anuleazderivata:
0RR0)RR(
RRU
)RR(
R2RRU
)RR(
)RR(R2)RR(U
R
P
Sg3
gS
Sg
e
3
gS
SgS2
e4
gS
gSS
2
gS2
e
S
S
.
Cu aceast condiie, puterea maxim transferat sarcinii devine:
7/25/2019 Subiecte Electrotehnica Cu Raspunsuri Partial 1
19/35
19
g
2
e
RsRgpentru
2
gS
2
esmaxS
R4
U
)RR(
URP
.
0
ge RU 4/2
maxP
P
s
Rsg RR
Fig. 10.Curba de variaie a puterii absorbite cu sarcina
Puterea furnizat de surs n acest caz devine:
g
2
eeg
R2
UIUP ,
unde s-a inut cont de expresia curentului:g
e
RsRgpentrugS
e
R2U
RRUI
.
Randamentul transferului maxim de putere este n acest caz:
%505.0
R2
U
R4
U
P
P
g
2
e
g
2
e
RsRgpentrug
Smax
.
Generatorul ideal de tensiune (desen, caracteristica, relatii) 1 punct
Generatorul ideal de tensiune
Generatorul ideal de tensiune are proprietatea c menine la borne o tensiune constantUb,
indiferent de valoarea curentului debitat (indiferent de sarcin), figura 13.
7/25/2019 Subiecte Electrotehnica Cu Raspunsuri Partial 1
20/35
20
A
B
RUe Ub
I
r=0 Ue
0
Ub
I
Tensiunea la borne generatorului este egal cu t.e.m. furnizat de generatorulideal:
eb UU ,
iar rezistena intern a sursei ideale de tensiune este nul ( r = 0).
Explicaie:
Conform legii lui Ohm, curentul prin circuit, la alimentare unei sarcini R este:
R
UI e .
A
B
R
Ue
Ub
I
r
a.
7/25/2019 Subiecte Electrotehnica Cu Raspunsuri Partial 1
21/35
21
I
M
Ub
Ue
Ub (I)=Ue-rI
Isc0
b.
Fig. 14.Generatorul real de tensiune
n condiiile n care 0R , generatorul este n regim de scurtcircuit, curentul ar
trebui s tind ctre infint; ca urmare i puterea cedat de generator ar fi i ea infinit:
IUIUP ebb .
Generator real debiteaz o putere finit pe la borne i are o rezisten intern 0r
(fig. 14).Tensiunea la bornele generatorului real este :
IrUU eb
i se ajunge la cazul ideal (sursa ideal), cnd 0r .
Caracteristica Ub(I)pentru acest generator este cztoare, ca n figura 14b.Aceast
caracteristic intersecteaz abscisa ( 0Ub ) n punctul M, n care curentul ia valoarea de
scurtcircuit:
r
U
rR
UII eeSCM .
Generatorul ideal de curent (desen, caracteristica, relatii) 1 punct
Generatorul ideal de curent
Generatorul ideal de curent debiteaz un curent constant fr a fi influenat devariaiile
tensiunii la borne (fig. 15). n acest caz se poate scrie c:
JII SCg .
7/25/2019 Subiecte Electrotehnica Cu Raspunsuri Partial 1
22/35
22
A
B
RJ=Isc Ub
I
g=0
r=
J=Isc
Ub
I
0
Fig. 15.Generatorul ideal de curent i caracteristica sa U(I)
Generatorul ideal de curentreprezint un caz ideal, deoarece ar trebui s debiteze oputere infint, imposibil practic.
Explicaie:
Conform legii lui Ohm, tensiune aplicat laturii AB ce conine sarcina R este :
.IRU scb
n condiiile n care R , generatorul este n regim de mers n gol, iar tensiunea bU
, la fel i puterea debitat de generator.
IUIUP ebb .
A
B
RUb
IC
D
r
(g)
I
J=Isc
J
Ub
IJ=Isc
Ub(I)
0
Fig. 16.Generatorul real de curent i dependena tensiune-curent
Schema echivalent a generatorului real de curent conine rezistena (conductana)
echivalent n paralel cu generatoru l (fig. 16).
n acest caz curentul debitat de generator devine:
7/25/2019 Subiecte Electrotehnica Cu Raspunsuri Partial 1
23/35
23
r
UI'III bSCSC .
Se vede din relaia de mai sus, c n cazul absenei rezistenei interne r ( r ) se
revine la cazul generatorului ideal de curent.
Conexiunile serie si paralel a rezistoarelor (desen, rezistenta echivalenta,
demonstratie) 2 puncte
Conexiunile serie ale rezistoarelor
I
Ub
R1 R2 Rn
U1 U2 Un
A B
a.
I
Ub
Res
A B
b.
Fig. 18.a - Conexiunea serie, b - Schema echivalent
Scriind a doua teorem a luiKirchhoff pentru cele dou circuite (rezistoarele nseriate i
circuitul echivalent) se obin relaiile:
n
1k
K
n
1k
Kb RIUU ,
sebRIU .
se
n
1k
kb RIRIU
,
7/25/2019 Subiecte Electrotehnica Cu Raspunsuri Partial 1
24/35
24
n
1k
kseserieechivRRR .
Conexiunea paralel a rezistoarelor
I
Ub
R1
R2
Rn
A B
I1
I2
In
I
Ub
Rep
A B
a. b.
Fig. 19.aConexiunea paralel, bSchema echivalent
Din prima teorem a lui Kirchhoff scris pentru unnod al conexiunii paralel i a doua
teorem a lui Kirchhoff pentru schema echivalent se obin relaiile:
n
1k k
b
n
1k k
bn
1k
kR
1U
R
UII ,
pe
bn
1k k
bR
U
R
1UI
,
n
1k kpeparalelechivR
1
R
1
R
1,
n
1k
kpeparalelechivGGG
Transfigurarea stea triunghi , triunghi- stea (desen conexiune stea, desen
conexiune triunghi, relaii de transfigurare) 1 punct
Transfigurarea triunghi-stea
312312
3112
1RRR
RRR
,
312312
2312
2RRR
RRR
,
312312
2331
3RRR
RRR
.
7/25/2019 Subiecte Electrotehnica Cu Raspunsuri Partial 1
25/35
25
V1
V2V3
R31 R12
R23
I12I31
I23
1
23
I2
I1
I3
V0
V2V3
R3
R1
R2
I1
I3 I2
V1
a. b.
Fig. 20. aConexiunea triunghi, b- Conexiunea stea
Transfigurarea steatriunghi
3
133221
12R
RRRRRRR
,
1
13322123
R
RRRRRRR
2
13322131
R
RRRRRRR
Divizorul de tensiune (desen, relaii) - 1 punct Divizorul de curent ( desen, relaii) 1 punct
Divizorulde tensiune Divizorul de curent
A
R1
R2
I
B
U1
U2
Ub
A
R1 R2
I
B
Ub
I1 I2
Fig. 22.Divizor de tensiuneFig. 23.Divizor de curent
Se poate scrie: Se poate scrie:
I)R(RU 21b IRR
RRIRU
21
21
eb
,
7/25/2019 Subiecte Electrotehnica Cu Raspunsuri Partial 1
26/35
26
i tensiunile devin:i curenii devin:
21
1
11
RR
RUIRU
,21
2
1
b
1
RR
RI
R
UI
21
222
RR
RUIRU .
21
1
2
b
2RR
RI
R
UI
Calculul rezistenei adiionale (desen, calculul valorii rezistenei) 1punct
Calculul rezistenei adiionale
Se va calcula valoarea rezistenei adiionale Rapentru mrirea domeniului de msurare al
unui voltmetru de curent continu, de n ori. Se noteaz:Utensiunea de msurat;
Uv tensiunea maxim de msur a votmetrului;
Rv rezistena intern a voltmetrului;
Rarezistena adiional, introdus pentru extinderea domeniului de msurare a
voltmetrului.
Ra
Rv
I
VUv
U
RS
IA
IA
IS
IA
a. b.
Fig. 24.Extinderea domeniului de msur a unui voltmetru (a) i a unui ampermetru (b)
va RRUI
,
1
R
R
R
RRn
U
U
RR
RUU
v
a
v
va
vva
v
v
)1n(RR va .
7/25/2019 Subiecte Electrotehnica Cu Raspunsuri Partial 1
27/35
27
Calculul untului ( desen, calculul valorii rezistenei) 1punct
Calculul untului
Iintensitatea curentrului de msurat;
IAintensitatea maxim de msur a ampermetrului;
RArezistena intern a ampermetrului;
RSrezistena untului, introdus pentru extinderea domeniului de msurare a
ampermetrului.
SA
S
ARR
RII
,
1
R
R
R
RRn
I
I
S
A
S
SA
A
1n
RR AS
.
Ce este cmpul magnetic i ce sunt fenomenele electromagnetice? 1 punct
Campul magnetic si fenomenele electromagnetice
Campul magnetic este o forma de existent a materiei prin care se exercita forte si cupluri
de natura magnetica asupra altor corpuri.
In jurul conductoarelor parcurse de un current electric apare un camp magnetic, acest
fenomen fiind numit fenomen electromagnetic
Definii intensitatea cmpului magnetic i dai unitatea de msura 1 punct
Intensitatea campului magnetic in vid este o marime derivate de stare a campului
magnetic si este definit prin relatia:
,B=H
0
v
v unde oeste o constant universal, numitpermeabilitate magnetic a viduluii are
valoarea:
,m/H104=
-7
o
Unitatea de msur pentru intensitatea cmpului magnetic este Amper/metru [A/m].
Desenai spectrul liniilor de cmp magnetic pentru un conductor parcurs de un curent
electric 1 punct
7/25/2019 Subiecte Electrotehnica Cu Raspunsuri Partial 1
28/35
28
Desenai spectrul liniilor de cmp magnetic pentru o spira circular parcurs de un curent
electric 1 punct
Desenai spectrul liniilor de cmp magnetic pentru un solenoid 1 punct
Legea magnetizaiei temporare 1 punct
Legea magnetizaiei temporare
Legea magnetizaiei temporare arat c n orice punct al materialului, magnetizaia
temporar tM este proporional cu intensitatea cmpului magnetic n acel punct:
,H=Mmt
unde factorul mse numete susceptivitate magnetic.
Legea legturii dintre B, H i M , cu demonstraie 2 punct2
Legea legturii ntre inducia magnetic , intensitatea cmpului magnetic i
magnetizaia
n orice punct dintr-un corp inducia magnetic este proporional cu suma vectorial
dintre intensitatea cmpului magnetic i magnetizaie:
.)M+H(=B0
7/25/2019 Subiecte Electrotehnica Cu Raspunsuri Partial 1
29/35
29
Legea fluxului magnetic ( definiia fluxului, desen, enunul legii, dezvoltare
integrala, consecine ) - 3 puncte
Legea fluxului magnetic
Se numete flux magnetic printr-o suprafa S, integrala de suprafa a vectorului induciemagnetic pe suprafa S:
,SdB=
S
S
unde dS este elementul de suprafa considerat ca vector, orientat dup normala la
suprafa, ntr-un sens arbitrar, numit sens de referin sau sens pozitiv convenional al fluxului
magnetic, figura 1.
Unitatea de msur a fluxului magnetic esteWeberul [Wb].
Enunul legii:Fluxul magnetic prin orice suprafa nchis este ntodeauna nul, oricare ar fi
natura i starea de micare a mediilor prin care trece suprafaa i oricare ar fi variaia n timp
a induciei magnetice:
.0=SdB=
Relaia de mai sus exprim forma integral a legii fluxului magnetic.
Fig. 5.Explicativ la legea fluxului magnetic
Aplicnd formula lui Gauss-Ostrogradski relaiei anterioare se obine:
.0=Bdiv,0=VdBdiv=SdBV
Consecine ale legii fluxului magnetic:
1. Fluxul magnetic depinde numai de conturul pe care se sprijin suprafaa.
7/25/2019 Subiecte Electrotehnica Cu Raspunsuri Partial 1
30/35
30
2. Liniile de cmp magnetic sunt linii nchise. Dac aceste linii ar porni sau ar sfri ntr-
un punct, atunci fluxul magnetic printr-o suprafa nchis care nconjoar punctul ar fi diferitde
zero.
3. Fluxul magnetic se conserv n lungul unui tub de linii de cmp.
Legea circuitului magnetic ( definire mrimi care intervin, desen, enunul legii,
dezvoltare integral) 3 puncte
Legea circuitului magnetic
Se consider patru circuite filiforme nchise, parcurse de curenii de conduciei1, i2, i3,
i4i o curb nchis care nlnuie dou din cele patru circuite, ca n figura 6.
Se definesc:
- Tensiunea magneticntre dou puncte Ai Bale curbei ca integrala de linie a
vectorului intensitate a cmpului magnetic n lungul curbei :
.ldH=u
B
)(A
m BA
-Tensiunea magnetomotoare (t.m.m.) a curbei , circulaia vectorului intensitate a
cmpului magnetic n lungul curbei :
.ldH=u mm
T.m.m. i tensiunea magnetic depind de conturul .
- Solenaia printr-o suprafa deschis, mrginit de conturul ca suma algebric a
curenilor din conductoarele care trec prin suprafaa respectiv:
,iw= kkS
unde curenii se consider pozitivi cnd sensul n care ei nlnuie conturul se asociaz dupregula burghiului drept cu sensul pozitiv de parcurgere al conturului (sensul n care se face
integrarea pentru calculul t.m.m.). Pentru figura 6, solenaia esteS= 3i1- 2i3.
n cazul general, solenaia se calculeaz cu relaia:
.SdJ=S
S
7/25/2019 Subiecte Electrotehnica Cu Raspunsuri Partial 1
31/35
31
Fig. 6 .Explicativ la legea circuitului magnetic.
.td
d+=u
S
Smm
innd seama de relaii deja cunoscute, rezult:
.Sd)vxD(rot+SdDdivv+Sdt
D+SdJ=SdD
td
d+SdJ=ldH
SSSSSS
Legea induciei electromagnetice ( enun, regula lui Lenz cu aplicare asupra unui caz
precizat la examen, dezvoltare integral ) 2 puncte
Legea induciei electromagnetice
Se numete inducie electromagnetic producerea unei t. e. m. ntr-un circuit sau, n
general, n lungul unei curbe nchise, datorit variaiei n timp a fluxului magnetic care strbate
orice suprafa ce se sprijin pe acea curb.
.SdBtd
d-=
td
d-=ldE=u
S
S
e
Sensul t.e.m. induse este astfel nct efectele ei se opun cauzei care a produs-o ( regula lui
Lenz).
Teorema Biot Savart Laplace ( desen, enun) 1 punct
Teorema Biot-Savart-Laplace
,
r
rld
4
1H
3v
unde: I este intensitatea curentului din circuit,
7/25/2019 Subiecte Electrotehnica Cu Raspunsuri Partial 1
32/35
32
ld - elementul de lungime al circuitului , considerat ca vector n sensul curentului,
r - raza vectoare dirijat de la elementul ld la punctul P unde se calculeaz
intensitatea cmpului magnetic.
Teorema Biot-Savart-Laplace este riguros valabil numai n regim staionar.
Fig. 8.Explicativ la teoreme lui Biot-Savart-Laplace
Teoremele refraciei liniilor de cmp magnetic la suprafaa de separaie a dou medii
(desene explicative, enunul celor 3 teoreme, demonstraii ) 3 puncte
Teoremele refraciei liniilor de cmp magnetic la suprafaa de separaie a dou medii
a) Se consider dou medii cu permeabilitile 1i 2desprite de o suprafa plan. Liniilede cmp magnetic din mediul unu care cad pe suprafaa de separaie sub un unghi de
inciden 1, trec n mediul doi, suferind o refracie, figura 9a. Mrimile care se refer la mediul
unu sunt afectate de indicele 1, iar cele din mediul doi, de indicele 2.
Vectorul inducie magnetic poate fi descompus n dou componente, una normal la
suprafaa de separaieBn= B cosi una tangent la suprafa Bt= B sin.
Fig. 9a. - Explicativ pentru prima teorem a
refraciei liniilor de cmp magnetic.
Fig. 9b.- Explicativ pentru cea de a doua
teorem a refraciei liniilor de cmp magnetic.
7/25/2019 Subiecte Electrotehnica Cu Raspunsuri Partial 1
33/35
33
,0=SdB+SdB=SdB+SdB+SdB=SdB 22S
11
SSSS 212l1
deoarece fluxul prin suprafaa lateral Sleste nul ( 0Sl ).
Deoarece suprafeele bazelor sunt foarte mici se poate considera B1i B2constante pe
suprafeele paralelipipedului, deci:
.B=B:undede,0=AB+AB-=
=SdB+SdB-=cosSdB+)-180(cosSdB
2n1n2n1n
22n
S
11n
S
222
S
111
S 2121
b) Dac n zona de separaie a celor dou medii se consider un contur dreptunghiular abcd,
foarte plat cu lcd= lad= 0, (figura 9b) i aplicm acestui contur teorema lui Ampre rezult,
innd seama c solenaia este nul (nu avem curent):
.H=H:undede,0=lH-lH=)+90(cosldH+
+)-90(cosldH=ldH+ldH+ldH+ldH=ldH
2t1tdc2tba1t22
d
c
11
b
a
a
d
2
d
c
c
b
1
b
a
La suprafaa de separaie a dou medii cu permeabiliti diferite, componenteletangeniale ale intensitii cmpului magnetic se conserv.
c) Cele dou relaii, obinute anterior, se pot restrnge dac se scriu tangentele trigonometrice
ale unghiurilor facute de liniile de cmp i normala la planul de separaie:
.B
H=
B
B=tg,
B
H=
B
B=tg
2n
2t2
2n
2t
2
1n
1t1
1n
1t
1
mprind cele dou relaii i innd seama de relaiile anterioare, rezult:
,=tg
tg
2
1
2
1
unde1 i 2sunt unghiurile fcute de liniile de cmp n cele dou medii cu normalele la
suprafaa de separaie.
7/25/2019 Subiecte Electrotehnica Cu Raspunsuri Partial 1
34/35
34
Clasificarea materialelor magnetice cu exemple 1 punct
Clasificarea materialelor din punct de vedere magnetic
Din legea legturii dintreB ,HiM se tie c ntre intensitatea cmpului magnetic i inducia
magnetic exist relaia:
.H=H=Bro
n funcie de valorile permeabilitii magnetice relative, materialele se clasific n:
- materiale diamagnetice,la care momentul magnetic atomic sau molecular este nul
(materiale cu molecule nepolare). Din aceast categorie fac parte: hidrogenul,
gazele inerte, carbonul, cupru, argin tul, zincul, aurul etc;
- materiale paramagnetice, la care momentele magnetice orbitale i de spin nu suntnule (materiale cu molecule polare). Din aceast categorie fac parte: alum iniu,
platina, cromul, azotul etc.
Deoarece permeabilitile relative ale acestor dou clase de materiale sunt foarte
apropiate de unitate, n calculele practice se iau pentru ele 1r i 0 ;
- materiale feromagnetice
Din aceast clas fac parte fierul, nichelul, cobaltuli unele aliaje ale acestora
Principiul de funciunonare al generatorului de curent alternativ (desen, explicaii, relaii )1 punct
Principiul de funcionare al generatorului de curent alternativ.
.ld)Bxv(N=ld)Bxv(=usp
e
,tsinN=ldsinBvN+ld)-(sinBvN=u m
D
C
B
A
e
unde: v = a = 2na, m = B.S = B.2al (fluxul maxim care strbate spira), iar este
unghiul dintre o linie de cmp magneric i normala la planul spirei.
Fig. 14.- Principiul de funcionare al generatorului sincron
7/25/2019 Subiecte Electrotehnica Cu Raspunsuri Partial 1
35/35
Circuite magnetice ( desen, explicaii ) 1 punct
Circuite magnetice
Liniile de cmp magnetic sunt curbe nchise care conform teoremelor refraciei liniilor de cmp
magnetic, sunt practic tangeniale pe faa interioar a suprafeelor corpurilor feromagnetice iperpendiculare pe aceste suprafee la ieirea din ele.
Deoarece componentele tangeniale ale intensitii cmpului magnetic se conserv la
suprafaa corpurilor feromagnetice, componenta tangenial a induciei magnetice din corpul
feromagnetic Bt = Hteste mult mai mare ca n exterior (>>0) i se poateconsidera c liniile
de cmp magnetic sunt conduse prin corpurile feromagnetice cum este condus curentul electric
prin conductoare.
Se numete circuit magnetic un sistem de corpuri feromagnetice desprite eventual
prin aer (ntrefieruri), care permite nchiderea liniilor de cmp magnetic(fig.15).
Majoritatea liniilor de cmp se nchid prin fier i ntrefier, adic prin poriunile utile ale
circuitului magnetic i creeaz fluxul magnetic util u. Liniile de cmp care se nchid parial
prin aer i parial prin circuitul magnetic se numesc linii de dispersie, iar fluxul creat de ele se
numete flux de dispersie .
Fig. 15.Exemple de circuite magnetice.
Calculul circuitelor magnetice const n determinarea solenaiei necesare pentru a stabili un
anumit flux util sau a fluxului util cnd se cunoate solenaia. n general se consider fluxul
magnetic uniform repartizat n seciunea circuitului magnetic i dispersia nul.