Bine ati venit !Bine ati venit !

Metode Numerice in Metode Numerice in Ingineria Chimica si BiochimicaIngineria Chimica si Biochimica

06 octombrie 2015

Probleme de inginerieProbleme de inginerieEmpiriceObservare si experimentAnumite aspecte ale studiilor empirice apar repetat O astfel de comportare se poate exprima prin Legi

fundamentale care includ cumulativ experienta si cunostintele anterioare

Teoretic / Numeric formularea Legilor fundamentaleAlgebric

ODE

PDE

2

2

2 2

2 2

F ma; E ; pV=nRT

dv d xF m mdt dt

T T qx y

Modele MatematiceModele MatematiceModelarea consta in dezvoltarea reprezentarilor

matematice a sistemelor fizice/ biologice/ chimice/ economice, etc.

Organizarea intelegerii noastre despre un sistem in forma matematica

Instrumente de rezolvare a problemelor: Solutii analitice, grafice, metode numerice,

metode statistice, etc.Metodele Numerice reprezinta unul din

mijloacele de rezolvarea a modelelor matematiceLa baza sta matematica asistata de calculator

ModelareModelareModele de autovehicule, avioane, vapoare, poduri, etc.Modelul atomului sau al moleculei, al unui utilaj chimicModele in modaTunelul aerodinamic, vasul cu agitare, termostatul, balonul de laborator, etc.,Modele matematiceCe au in comun aceste modele ?Reprezentarea intr-o forma idealizata a unui obiect sau procesModelul poate reprezenta foarte bine unele caracteristici ale obiectului ce il

reprezinta; altele sunt reprezentate mai putin exactModelele matematice reprezinta un proces cu anumite ipoteze de idealizareModelel matematice utilizeaza ecuatii descriptive ( legi fundamentale) pentru

a reprezenta ce dorim sa modelam

Modele matematiceModele matematiceDescriu procese naturale sau sisteme in termeni matematiciReprezinta o idealizare si simplificare a realitatii Modelul ne da rezultate reproducibile pentru scopuri

predictive Ce legi fundamentale se pot utiliza in modelare ? Conservarea maseiConservarea momentului linear/unghiular Conservarea energieiConservation sarcinii electrice, etc.

Cum putem utiliza modelul ?

Informatie de inalta calitate pentru fundamentarea

deciziei

Inovare accelerata cu

risc redus

Software Servicii

Educatie & Training

Metodologii

Advanced process modelling – APMModelarea avansata a proceselor - MAP

Separare

Reactii

Refinare titei

Polimerizare

Minerales &

sector minier

Cristalizare

Energie

Alimentatie

Celuloza si hartieAplicatii principale si domenii

Pharma

Petrochimie

Oil &

Gas

Procese Noi

Produse Chimice diverse

Refinare titei

Minerales &

sector minier

Utilizatori mondiali ai MAP

Americas

Air ProductsBP Chemicals

Dow ChemicalsDuPont

ExxonMobilINEOSPraxair

Bend ResearchJohns Manville

LXEngProcter & Gamble

SQMToyota Motor US

United Technologies RCUnited Technologies Power

EMEAArkema

BP ChemicalsBP Exploration

BASFBayer TS

Cargill CerestarInfineum

Jacobs EngineeringLinde EngineeringMorgan Stanley

Repsol YPFShell Global Solutions

Süd-ChemieSulzerTOTAL

Wolff Cellulosics

Atomic Weapons EstablishmentCadbury’s

Ceres Powerdet Norske Veritas

FLS AutomationFriesland FoodsGlaxoSmithKlineNexia Solutions

NestléPURAC

RWEnpowerTopsøe Fuel Cells

Voith Paper

APAC

Ebara R&DIdemitsu Petrochemicals

JFE Soldec Kawasaki Heavy Industry

LG ChemMaruzen Petrochemical

Mitsubishi ChemicalOrgano Chemicals

Samnam PetrochemicalSKC

SK ChemicalsSK Energy

SK PetrochemicalsTaiyo Nippon Sanso

Samsung ElectronicsSamsung SDI

Sugar AustraliaToshiba Fuel Cell Power Systems

Toyota Motor Company

Industrii de proces “Conventionale”

Industrii de proces “Neconventionale”

Aplicatii tipice recente (procese inovative) Evaluarea unui nou catalizator pentru un

reactor existent Dezvoltarea unui nou proces considerand un

nou sistem de reactie Dezvoltarea unui nou reactor multitubular

de inalta performanta Dezvoltarea accelerata celulelor de

combustie PEM Dezvoltarea unei noi tehnologii pentru

rezervoare LNG Proiectarea unor noi tipuri de utilaje de

separare Stabilirea conditiilor de operare optime

pentru a prelongi viata catalizatorilor

Instrumente pentru APM (MAP)

Biblioteci cu modele specializateReactii catalitice in strat fix, modele de cristalizare,separari gaz/lichid, Celule de combustie

2

Mediu de Modelare Advansata a Proceselor Solutie tehnologica de

modelare recunoscuta mondial

Mediu de modelare a reactoarelor chimice

Dezvoltare Continua

1

Instrumente pentru APM (MAP)3. Realizarea si rezolvarea modelului

In forma nativa in gPROMS

In forma exportata in alt mediu software …

gO:CAPE-OPEN gO:RungO:Simulink gO:MATLABgO:CFD

…toti utilizeaza acelasi model si aceeasi masina se rezolvare consistency deplina in robustete, eficienta & resultate

Utilizarea MAP de-a lungul ciclului de viata a unui proces

Concept & descoperire

Laborator: analza datelor

Proiectare Conceptuala a procesului

Proiectare Catalizator

si analiza

Proiectare optima

experiment

Proiectare si Engineering

Proiectare de detaliu a

unitatilor cheie

Proiectarea sistemelor de

control si verificare

Proiectare optima a proceselor si

echipamentelorProiectare front-

end (FEED)

Proiectarea procedurilor

optime de operare

Aplicatii de Automatizare bazata pe model – RTO, MPC, …

Hot-spot

Diagnosticare cu modele predictive

detaliate

Operation

Etape dezvoltarii unui model1. Construirea modelului

Din biblioteci existente si/sau din ecuatii fundamentale

Using the gPROMS language

2. Validare Cu date din instalatie sau laborator Pe intregul domeniu de aplicare Identificarea necesitatii altor

experimente

3. Aplicare Compatibilizare cu biblioteci

existente (PML) sau personalizate simulare si optimizare Utilizare in flowsheeting, OTS,

automatizari13

DESIGN

Un MODEL elementar: vas tampon cu curgere gravitationala

outindM F Fdt

Ecuatii Bilant de masa

Calcularea nivelului lichidului :

Caracterizarea debitului de iesire:

Parameteri: , A ,

Variabile : M, Fin, Fout, h 14

M Ah

outF h

h

Fout

M

Fin

Caderea unui obiect in aer F = ma = Fdown + Fup

= mg - cv2 (greutatea minus rezistenta aerului)

Observatii / ExperimenteDe unde provine mg ?De unde provine -cv2 ?

Sunt necesare mai multe Observatii!

Alt exempluAlt exemplu

Acum avem legi fundamentale ale fizicii, Sa le combinam cu observatii pentru a modela sistemul

O multime de lucruri sunt “conservate” dar trebuie sa stim cum sa utilizam observatiile !

Cum au schimbat computerele rezolvarea problemelor in inginerie?

Sa incercam sa ne concentram asupra descrierii corecte a problemei studiate, decat sa ne preocupam de rezolvarea ei.

Examplu: Elemente Finite si Examplu: Elemente Finite si Analiza StructuralaAnaliza Structurala

Structura simpla – echilibrul fortelor Structura Complexa

In loc de a ne limita la analiza cazurilor simple, metodele numerice ne permit sa lucram cu cazuri mai aproape de realitate.

Dinamica fluidelor asistata de calculator - Computational Fluid Dynamics

Aspecte de considerat in modelareaAspecte de considerat in modelareasi metode numericesi metode numerice

Nelinar vs. LiniarSisteme Mari vs. MiciNeideal vs. IdealAnaliza SenzitivitatiiProiectare

Metodele Numerice si Metodele Numerice si Practica InginereascaPractica Inginereasca

Metodele numerice sunt instrumente extrem de puternice pentru rezolvarea unor probleme dificile : sisteme mari de ecuatii, problme cu neliniaritati, geometrii complexe, ….

Chiar folosind Software comercial (pregatite deja sau or “incapsulate” ) – este necesar sa se inteleaga teoria de baza ce sustine metodele numerice

Multe probleme nu pot fi abordate cu programe “incapsulate” si este necesar efortul propriu de a dezvolta un program in loc de a investi in software

Metodele Numerice permit aprofundarea intelegerii aspectelor matematice ale modelarii in inginerie

Computer HardwareComputer HardwareMetodele Numerice combina matematica si

computerele (computer mathematics)Evolutia Computerelor (Hardware) Generatia zero (pre-1951): manual si mecanic Prima generatie (1951-1958): tuburi electronice A 2 a generatie (1958-1964): tranzistori A 3 a generatie (1964-1971) Circuite integrate A 4 a generation (1971-1990) integrare pe scara larga time sharing (retele), computere personale, statii de lucru,

mainframes, supercomputers A 5 a generatie (1990-) procesare paralela, inteligenta

artificiala, GRID, wireless, ….

Computer SoftwareComputer SoftwareAplicatiile software contin instructiuni sau

comenzi pe care dorim sa le realizeze calculatorulSisteme de OperareSunt livrate cu calculatorul Asigura o intefata intre utilizator si hardwareContin un grup de programe numite “utilitare”

ce permit realizarea unor functii uzuale : imprimare fisiere, listare fisiereles, copiere pe alt suport (CDROM, DVD, memory stick, etc.

Computer SoftwareComputer SoftwareProcesoare de text - Microsoft Word, Open Office Word

Processor, Latex, desktop publishingSpread Sheet (calcul tabelar) - Excel, Lotus 1-2-3, ….Database Management – Oracle, DB2, ….Computer-Aided Process Engineering – UniSim,

ASPEN Plus, ASPEN HYSYS, PRO II, gPROMS, ...Computer Fluid Dynamics – FLUENT, CFX,…Computer-Aided Design - AutoCAD, ….Solvere - MATLAB, Maple, Mathematica,Mathcad...Limbaje de programareLimbaje masina: cod binar (on/off, open/close, +/-...)Limbaje de asamblareLimbaje de nivel inalt: C++, C, Fortran, Pascal,…

Compilatorul si executia programelorCompilatorul si executia programelorTransferul instructiunilor de limbaj inalt in

limbaj masina inainte de a fi executate de calculator

Program de calcul Compiler

Program in limbaj masina

Link/Load Executie

input

output

compilare linking/loading executie

Executie MATLAB Executie MATLAB Mediu interactiv – nu necesita formal compilare, linking/loading si executie

Script-uri – dezvoltarea si executia de m-files ce contin comenzi MATLAB

Procesul de dezvoltare softwareProcesul de dezvoltare softwarePas 1 – dezvoltare algoritm Dezvoltare logicii de baza a programului

Pas 2 – compunerea programului Scrierea programului in limbajul computerului

Pas 3 – reparare si testare Asigurarea ca programul este fara erori si stabil

Pas 4 - documentare Se realizeaza pentru ca programul sa fie usor de utilizat

Pas 5 – stocare si mentenanta Salvarea programului si imbunatatirea prin acumularea de

experienta

Programare structurataProgramare structurataProiectare modulara subroutine/function apelate de un program principalProiectare de sus in jos (Top-Down)Proces de dezvoltare sistematica care incepe cu

formularile generale ale obiectivului programului si apoi se divizeaza succesiv in segmente din ce in ce mai detaliate

Programare structurataAre scopul de a asigura dezveloltarea programului

astfel ca sa fie usor de inteles, de corectat si de modificat

Programare structurataProgramare structurataStilul ideal de programare este cel Structurat Structurat

sau ModularModular Un obiectiv major este sectionat in sarcini mai

miciSe dezvolta un modul pentru fiecare sarcinaUn modul are o singura intrare si o iesireModulele se pot utiliza repetatO subroutina subroutina poatepoate contine cateva module

Un Program structurat pentru a Un Program structurat pentru a construi un apartament complexconstrui un apartament complex•Excavare•Fundatia•Subrutina de etaj - etaj 1•Subrutina de etaj - etaj 2•Subrutina pentru un dormitor•Subrutina de doua dormitoare•Subrutina bucatarie•Subrutina baie •etc.

Rutina de excavare

Rutina Fundatie

Rutina realizare cofraj

Rutina de dormitor

Rutina realizare cofrajRutina realizare cofraj• masurare lemn• taiere lemn• asamblare piese• asezare cofraj• se asambleaza cofraje

Fiecare din acestea poate avea subrutine

Proiectare ModularaProiectare Modulara

Subroutinele sunt apelate de un program Subroutinele sunt apelate de un program principal principal

Proiectarea algoritmuluiProiectarea algoritmului Secventa de pasi logici necesari sa se Secventa de pasi logici necesari sa se

realizeze o sarcina specifica (rezolvarea unei realizeze o sarcina specifica (rezolvarea unei probleme)probleme)

Fiecare pas sa fie determinatProcesul sa se termine intr-un numar finit de pasi Un algoritm nu poate ramane deschisAlgoritmul trebuie sa fie suficient de general

pentru a satisface orice situatie logica

Metodologia de rezolvare Metodologia de rezolvare a problemelor ingineresti a problemelor ingineresti

Formularea clara a problemeiDescrierea informatiei privind intrarile si iesirile (I/O)

(read/write)Se face un exemplu de mana pentru problema dataSe realizeaza algoritmulSe dezvolta metoda de rezolvare cu MATLAB Depanare si testareRealizarea documentatiei