Post on 14-Jul-2016
description
transcript
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
Capitolul V Dispecerizarea in transportul urban
Continut
1. Conducerea si controlul activitatii vehiculelor in trasee
2. Procese de netezire in exploatare
3. Probleme de tehnologie in activitatea de zi
Studiul de caz (12) Supravegherea
desfasurarii activitatii de
transport
Studiul de caz (13) Gararea in spatii restrinse
4. Probleme de tehnologie in activitatea de noapte
Studiul de caz (14) Dispecerizarea activitatii de
noapte
161
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
Notatii si simboluri utilizate in cuprinsul capitolului*
a , b – durate necesare operatiilor diferitelor ateliere de intretinere;
d , h , i , j , k , n , v , R – numarul curent ;e – cererea de vehicule ;
f – functie de recurenta ;
g – valori intermediare necesare calcului functiei de recurenta f
n , m , p – dimensiunile matricii pentru problema de transport cu centre intermediare ;
q – (in cadrul ecuatiei functionale) timpul consumat pentru lucrari ;
r , s – costul ’’in manevrari’’ pentru introducerea, respectiv scoaterea in / din parcare ;
t… – perioada inactiva pentru activitatile celui de al doilea atelier de intretinere ;
u – oferta sistemului de transport ;
w – variabila auxiliara pentru rezolvarea problemei gararii trenurilor ;
x – variabila de comensurare a actiunii de introducere sau nu a trenului la parcare ;
y – variabila de comensurare a actiunii de scoatere a trenului din parcare ;
z – variabila booleana ;
A , B , K – variabile pentru numarul de manevrari necesar la iesirea din parcare ;
C – costul activitatii de introducere-scoatere a vehiculelor in si din autobaza ;
D – identificatorul trenurilor de parcat ;
E – identificatorul locurilor de parcare ;
F – identificatorul trenurilor de scos de la parcare ;
M – numarul de lucrari ale atelierelor de intretinere ;
N – etape succesive care pretind alt numar de vehicule in exploatare ;
, , – numarul de trenuri care trebuie introduse, parcate si scoase din
parcare ;
δ – cererea maxima ;
φ , ψ – functii de cost ;
– numarul maxim de patrate in care a fost incadrat orasul.
* aceste notatii si simboluri, ca si numerotarea formulelor, figurilor si tabelelor sunt valabile doar
in cuprinsul prezentului capitol.
162
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
1. Conducerea si controlul activitatii vehiculelor in trasee
Transportul in comun se caracterizeaza printr-un numar mare de calatorii, cereri
de transport variate, tipuri de calatorii de o mare diversitate, regularitatea,
punctualitatea si rapiditatea fiind influentate de o serie de factori perturbatori,
pentru care este necesara aplicarea de masuri de corectie. In acest scop au
aparut deferite metode de lucru, care pe parcurs au fost perfectionate. In
prezent, in unitatile de transport de calatori se utilizeaza sistemul de lucru prin
dispecerat, care asigura dirijarea (si controlul) activitatii de transport la cerintele
zilnice si posibilitatea interventiei in solutionarea problemelor deosebite in
activitatea din trasee. Necesitatea introducerii dispecerizarii a fost evidentiata si
prin faptul ca, in conditiile intensificarii traficului rutier si cresterii necesitatilor de
transport ale populatiei, se cere o reducere a duratei de imobilizare in trasee sau
a abaterilor fata de programele de circulatie, calitatea transportului reprezentind
o cerinta importanta in zilele noastre.
Dirijarea centralizata a circulatiei a fost aplicata pentru prima oara la caile ferate
si consta in trecerea de la conducerea individuala a circulatiei, efectuata de seful
statiei si de impiegatul de serviciu din fiecare statie (respectiv de mecanicul de
tren), la concentrarea conducerii de catre o singura persoana, care primeste
informatii din toate punctele sectorului supervizat si careia i s-au acordat depline
puteri. Ulterior acest sistem a fost aplicat (cu modificari) si in transportul urban.
Practica a elaborat mai multe forme ale sistemului de conducere prin "dispecer",
dintre care, cele mai importante sunt urmatoarele:
sistemul "traseelor specializate", in care supravegherea regularitatii
circulatiei se face pe fiecare linie in parte (fig. 1);
sistemul "regional", in care dirijarea circulatiei se face pe zone (in care a fost
impartita reteaua) - fig. 2.
163
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
Fig. 1 Dispecerat in sistemul traseelor specializate
Fig. 2 Dispecerat in sistemul regional
Dirijarea circulatiei pe o retea de transport redusa, poate fi efectuata de o singura
persoana si, in acest caz, ambele sisteme se confunda; cind insa reteaua este
intinsa si miscarea intensa, cind numarul apelarilor dispecerului de catre punctele
exterioare intrece numarul realmente posibil de receptionat de catre o singura
persoana, va trebui sa se aleaga unul din cele doua sisteme. La sistemul
"traseelor specializate", fiecare ajutor al dispecerului supravegheza anumite linii
si in acest caz, pot exista portiuni commune dublu sau triplu subordinate. In
sistemul "regional", dispecerul regional dirijeza circulatia in zona sa, fara a avea
164
dispecer central
1
2
…
8 9
…
2
1
dispecer mijloacedispecer energeticdispecer cale
dispeceri de traseudispeceri de capat
dispecer central
1
2
3 4
…
1
dispecer mijloacedispecer energeticdispecer cale
dispeceri de capat dispeceri de capat
dispecer nr. 1 pentru traseele unui raion
dispecer nr. 2 pentru traseele unui raion
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
cunostinta, in mod amanuntit, de ceea ce se intimpla in zonele vecine.
In mod obisnuit, al doilea sistem permite, la rindul sau, din punct de vedere al
coordonarii reciproce a dispecerilor regionali, doua variante:
dispecerul regional pune de acord dispozitiile sale cu cele ale dispecerului
central;
dispecerii regionali au legaturi directa, ocolind legatura prin dispecerul central;
acesta simplifica exploatarea, dar unele dispozitii asupra carora dispecerii
regionali au cazut de acord, nu pot avea totdeauna in vedere situatia de
ansamblu a intregii retele.
Rezulta ca, in prima varianta, conducerea este centralizata, in timp ce la a doua
varianta, conducerea este descentralizata. Exista si o alta varianta a sistemului descentralizat : supravegherea liniilor poate fi transmisa agentilor de
miscare de la puntele terminus, dispecerul central raminind numai cu
coordonarea actiunii acestor agenti. Exploatarea curenta a dovedit ca la o retea
ramificata, este avantajos sistemul "traseelor specializate". Totusi, buna
functinoare a acestui sistem depinde de capacitatea de functionare a punctului
central al dispeceratului. De aceea, citeodata, sarcinile dispecerului central sint
impartite cu doi ajutori ai acestuia:
unul, care are in subordine agentii de linie,
iar celalalt, care are in subordine agentii de la capete.
Agentii inregistreaza momentele de trecere a vehiculelor prin anumite puncte de
control; in felul acesta ei sunt in masura sa-l informeze in orice moment pe
dispecer asupra situatiei din retea (agentii de capat inregistreaza, in principiu,
plecarile vehiculelor de la punctele terminus). Atunci cind circulatia se desfasoara
in mod regulat, rezultatele nu se raporteaza dispecerului de serviciu; atunci cind
circulatia nu se desfasora in mod regulat, se aduce imediat acest lucru la
cunostiinta dispecerului central, pentru a lua masurile cuvenite. Pe linga cei doi
ajutori, agentii de capat si cei de linie, dispecerul central are in subordine, din
punct de vedere operativ, pe dispecerii de parcuri (din depouri si autobaze) si
165
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
agentii de interventie tehnica urgenta.
Dispecerul central are, de asemenea, legatura directa cu operatorul coordonator, care urmareste activitatea intre diferitele sisteme de transport
urban, precum si cu inspectorul de serviciu al Directiei Drumurilor din cadrul
Primarei orasului. Misiunile dispecerului de circulatie care conduce miscarea
mijloacelor de transport in comun de calatori, pe retea, sunt urmatoarele:
adaptarea procesului de transport la modificarile (curentilor de calatori)
neprevazute in programul de circulatie si in planificarea zilnica ;
luarea masurilor la aparitia unor situatii deosebite, care ar impieta asupra
circulatiei, respectiv pentru inlaturarea piedicilor ivite;
intocmirea situatiilor asupra realizarii planului de transport (vehicule,
veh*ore, veh*km.);
analiza activitatii operative.
In mod obisnuit, in procesul de dirijare a circulatiei prin dispeceri, se efectueaza
urmatoarele operatii:
Modificarea intervalului dintre vehiculele care pleaca de la punctele
terminus, ceea ce are loc, fie ca rezultat al unei intirzieri eventuale si deci al
nerespectarii graficului de miscare, fie din cauza trecerii la un nou ritm de
miscare. Modificarile mici provocate de prima cauza, se regleaza independent de
agentul de capat (din statia terminus), iar modificarile mai importante se
efectueaza tot de agentul de capat, dupa indicatiile primite de la dispecerul de
serviciu. Pentru reducerea abaterilor fata de grafic, dispecerul de la punctul de
dispecerat din traseu poate lua ca prima masura plecarea vehiculului mai inainte
sau dupa ora fixata in grafic pentru reducerea intervalului de circulatie intre
vehicule (intirzierea plecarii vehiculului din fata poate fi facuta pe o perioada
egala cu 1/3 din intervalul de circulatie, iar plecarea in cursa a vehiculului
urmator poate fi facuta mai inainte de ora fixata in grafic tot cu 1/3 din intervalul
de circulatie);
Egalarea intervalelor de-a lungul liniei, se efectueaza pe baza observarii
166
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
trecerii vehiculelor prin punctele importante ale traseului.
Controlorul de linie trebuie sa raporteze dispecerului orice nerespectare a
ritmicitatii mai mare de .... minute (de la caz la caz, durata se fixeaza prin
reglementari interne). Mijlocul cel mai simplu pentru a anihilarea intirzierii consta
in indicatia ce se da soferilor pentru majorarea sau miscorarea vitezei de
circulatie. Totusi, acest lucru nu poate da totdeauna rezultatele asteptate; o
masura radicala este retinerea suplimentara a vehiculelor la punctele terminus.
Schimbarea traseului liniei in cazul cind circulatia a devenit imposibila pe
un sector al liniei sau cind se iveste o cerere acuta de transport pe sectiuni
limitrofe ale ariei deservite si este posibil sa se extinda provizoriu prestatia si pe
acestea; (se tina seama insa nu numai de parcul disponibil, ci si de capacitatea
de circulatie a liniilor si nodurilor care urmeaza sa fie incarcate suplimentar);
Modificarea lungimii cursei pentru toate sau numai pentru o parte a
vehiculelor unei linii. Necesitatea apare ca rezultat al inchiderii unui sector
oarecare din retea, respectiv pentru satisfacerea cerintelor de transport, aparute
urmare schimbarii intensitatii reale a traficlui de calatori pe portiunea respectiva;
Transferarea unui vehicul de pe un traseu pe altul (tinind seama ca
parcursul neproductiv sa fie minim si sa se asigure conditii pentru calatorii de pe
traseul de unde s-a retras vehiculul);
Mentinerea mai departe a vehiculului pe traseu, dupa atingerea orei de
retragere in garaj sau in depou, cu incadrarea muncii in durata de lucru maxima
a personalului de bord (maxim 10 – 12 ore pe zi, conform normativelor);
Anularea unei curse (cu asigurarea unui interval care satisface interesele
calatorilor).
Prin extensie, dispeceratul este serviciul care aplica un complex de masuri
organizatorice prin care se urmareste centralizarea controlului si a comenzii
permanente a procesului de productie din transporturi, in scopul indeplinirii
prestatiei prescrise, circulatia vehiculelor conform graficelor de mers:
dispeceratul asigura prevenirea, localizarea si inlaturarea rapida a intreruperilor
si avariilor si contribuie la folosirea economica a resurselor, la reducerea
167
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
consumurilor de energie si combustibili.
Pentru asigurarea acestor activitati dispeceratul, ca unitate operativa, trebuie
organizat si dotat cu personal, mijloace, dispozitive si instalatii care sa permita
realizarea unei supravegheri plenare. Operatorii de transport urban folosesc
serviciul de dispecerat pentru coordonarea exploatarii parcului si diferite tehnici,
inclusiv electronice, pentru controlul circulatiei vehiculelor.
Prin masurile dispuse prin dispecerat se mareste siguranta circulatiei, se
imbunatateste explorarea mijloacelor de transport si se asigura coordonarea
necesara intre diferitele faze si parti ale procesului propriu-zis. Activitatea de
dispecerat din cadrul unei unitati de transport se executa prin dispeceratul
central, care asigura coordonarea circulatiei tuturor mijloacelor de transport in
comun de pe trasee. La dispeceratul central sosesc informatii din intraga retea,
de la unitati, dispecerii de traseu, controlorii de circulatie, echipele mobile,
personal de miscare, personalul de bord, etc.. Prin dispecerat trebuie sa se
asigure : transmiterea de informatii rapide, complete si obiective asupra
procesului de transport; prelucrarea operativa a informatiilor receptionate, in
vederea determinarii elementelor necesare pentru luarea deciziilor; memorarea
si prezentarea informatiei intr-o forma accesibila prelucrarii ulterioare, etc.. In
acest scop, dispeceratul este dotat cu statii radiotelefon pentru convorbiri directe
(inclusiv magnetofon pentru inregistrarea convorbirilor), in vederea analizei
ulterioare, eventual instalatie de televiziune cu circuit inchis, precum si cu
documentele necesare pentru inscrierea evidentelor privind situatia din teren
(evenimente, avarii, activitatea autodepanarilor, activitatea parcului pe fiecare
traseu, etc.). Punctele de dispecerat din traseu urmaresc activitatea intr-o zona,
pe baza programarii zilnice pe trasee si pe ture, in legatura cu asigurarea
parcului circulant conform programului, circulatia acestuia, defectele, avariile, etc.
si sint subordonate dispeceratului central.
Pentru asigurarea vehiculelor la actiuni speciale, dispeceratul comunica la unitati
si puncte de dispecerat parcul necesar (stabilit de compartimentul de
168
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
programare), pentru a fi indrumat la punctele de imbarcare.
In vederea bunei desfasurari a transportului, dispecerul din traseu urmareste
plecarea ritmica a vehiculelor de la punctul respectiv sau capul de linie (conform
amplasamentului) si ia masuri de reglare a circulatiei in functie de necesitatile
traseului (fluxurile de calatori). Personalul de bord trebuie sa respecte indicatiile dispecerului si sa-l informeze la timp despre schimbarile intervenite in exploatarea vehiculului propriu, conditiile rutiere si in fluxul de calatori.
Punctele de control a circulatiei vehiculelor in traseu sint amplasate la capetele
de linie si in intersectiile principale. In aceste puncte functioneaza controlorii de
circulatie sau dispecerii de traseu. Aceste puncte pot fi amenajate (cu cabina si
dotari minime, instalatie electrica, sanitara), speciale (cu instalatii moderne de
control in traseu) sau neamenajate. Personalul de control are in sarcini:
sesizarea cit mai rapida a blocarilor de circulatie cu caracter local;
eliminarea cauzelor si reducerea duratei blocarilor;
luarea de masuri cit mai eficace pentru intrarea cit mai repede in normal a
circulatiei vehiculelor, dupa incetarea blocarilor;
supravegherea activitatii de transport;
informarea dispeceratului sau unitatii de baza asupra aspectelor de mai sus.
In vederea eliminarii subiectivismului in aprecierea respectarii circulatiei, la
capete de linie sint montate ceasuri de pontaj pentru marcarea curselor. Pentru
efectuarea controlului ritmicitatii prin ceas de pontaj, personalul de bord primeste
o cartela speciala anexata la foaia de parcurs, pe care se marcheaza la capetele
liniei de catre personalul de control sau de catre impiegatii de miscare, informatii
utile referitoare la activitatea in linie. Cartela de pontaj se primeste si se preda
odata cu foaia de parcurs la autobaza (depou), cartela constituind totodata si
documentarul primar pentru calcularea salariului personalului de bord.
Un alt mod de control este asigurat prin sistemul de identificare a trecerii
169
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
vehiculului prin puncte fixe (cu transmiterea datelor la pupitrul de control central):
dispozitiv pentru sesizarea trecerii vehiculului de transport in comun, prin
punctele de control ale traseului cu transmiterea informatiilor la punct central;
prelucrarea operativa a informatiei in vederea cunoasterii de catre personalul
de la punctul de control central a desfasurarii procesului de transport;
prelucrarea automata a informatiei la un centru de calcul, in vederea studiului
analitic si sintetic, simultan sau cel putin retroactiv, procesului de transport.
Dupa prelucrarea operativa, personalul de la pupitrul central analizeaza datele
inregistrate si comunica controlorilor sau personalului de bord, prin intermediul
telefonului sau retelei radio, deciziile luate.
Sistemul de supraveghere a circulatiei prin televiziune in circuit inchis consta din
camere de luat vederi montate in punctele de supraveghere, de la care se
transmit imagini la punctul central de control. De la pupitrul de control se poate
regla unghiul vizual al camerei de luat vederi, in plan orizontal cu un unghi de
circa 300 grade si in plan vertical cu un unghi de circa 90 grade. Printr-o
instalatie de transfocator se poate apropia sau departa imaginea pentru
identificarea vehiculelor sau a altor detalii. Intreg acest dispozitiv destinat
supravegerii, este completat de controlorii de circulatie mobili (cu mijloace de
transport rapide), controlori ce sint dotati cu mijloace de comunciatie, prin care
se mentine in permanenta legatura cu dispeceratul central, unde se gaseste
organul de decizie si care, astfel, are informatii din toate punctele cheie ale
traseelor.
In ultima perioada cistiga teren sistemele de tip GPS : GPS este un sistem de
orientare care utilizeaza semnalele transmise de sateliti. Cu ajutorul acestor
sisteme, dispozitivele de navigare GPS receptioneaza in permanenta pozitia
exacta a vehiculelor pe globul terestru. Monitorizarea GPS (monitorizare parc,
management parc, etc.) cuprinde atat localizare sau urmarire pe harti digitale, cat
si obtinerea de rapoarte specifice despre vehicule, folosind echipamente GPS
170
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
montate la bordul autovehiculelor.
Sistemul GPS face posibila localizarea si monitorizarea curselor din transportul
urban de calatori. Totul se realizeaza cu ajutorul unor solutii hibride electronice
care permit localizarea si coordonarea parcului auto. Sistemul foloseste o harta
vectoriala de inalta rezolutie cu peste 200 de locatii dintr-un oras (la nivel de
strada) permitand informarea privind pozitia vehiculelor, traseele parcurse de
catre vehicule, numarul de opriri, timpul petrecut in fiecare locatie de oprire,
precum si o gama larga de rapoarte care pot cuprinde : foaia de parcurs, raportul
de viteze, raportul de consum, tahograful digital si altele (evenimente, blocari in
circulatie, schimbul de anvelope, schimb de ulei, reparatii, etc.). Astfel pot fi
monitorizate cursele apartinand unui operator de transport pe tot traseul pe care-l
parcurg, inclusiv de acces catre capatul de linie si retragere in autobaza. Cei
interesati pot urmari exact ce s-a intimplat pe traseu, in timp real, prin accesarea
unui link special, folosirea un nume de utilizator si o parola creata anterior.
2. Procese de netezire in exploatare
Studiul anumitor procese de planificare se poate face elegant prin metoda
ecuaţiei funcţionale (diferenţa cea mai pregnantă dintre o soluţie explicitată
analitic şi soluţia bazată pe o ecuaţie funcţională este aceea că, prima este de
cele mai multe ori inutilizabilă pentru scopuri numerice; de exemplu regula lui
Cramer, prin câtul a doi determinanţi, este mai mult o dovadă a existenţialităţi,
decit a rezolvarii, căci implică serii de calcule extrem de laborioase).
Fie un proces ce trebuie să parcurga succesiv anumite stări, în fiecare din ele
suportindu-se costuri care depind de mărimea abaterii de la acele stări. Dar
insistând să se dirijeze procesul pe stările antefixate, sistemul trebuie să sufere
transformări care se reflectă într-un alt tip de costuri, dependente de efortul cerut
pentru efectuarea transformărilor. Evident că poate fi determinată o cale de
mijloc, câteodată acceptând abateri de la stările prestabilite, altădată forţând
sistemul să urmeze traseul ideal, dacă se va urmări maximizarea unei funcţii de
171
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
utilitate a întregii operaţii : se preconizează deci apariţia unui proces de netezire.
Concret : o linie de transport public de călători implică schimbarea la intervale de
timp fixate (conform alternanţei vârfurilor de trafic) a numărului de vehicule
chemat să satisfacă cererile de transport. Dacă se urmăreşte scrupulos variaţia
cererii, există permanent un du-te vino de vehicule între linie şi autobază,
parcursul zero (acţiune care implică o anumita valoare a costurilor). Dacă se
ignoră nivelul cererii într-o etapă oarecare, parcul de vehicule menţinut în sistem
(la capul de linie de fapt) aduce cu sine alt tip de costuri si o alta valoare a
acestora. În toate situaţiile însă se impune ca numărul de vehicule din linie să fie
cel puţin egal cu cererea; dar costurile pentru modificarea stării de fapt sau
menţinerea status quo (desi etapa cere o altă distribuţie de mijloace) nu pot fi
acceptate decât la nivelul cel mai scăzut.
Fiind deci dată o serie de cereri care au mari fluctuaţii în timp, nu este de loc de
neglijat problema determinării modului în care să se regleze nivelul prestării
serviciului, astfel încât să se minimizeze costul total al procesului. Exista deci un
sir e1, e2, …, eN al cererilor, unde eh reprezintă cererea corespunzătoare
pasului h si fie uh oferta sistemului în pasul h (număr vehicule din linie,
numar care intotdeauna trebuie sa fie superior cererii ), h = 1, …, N;
de asemenea, există u0 o oferta iniţială a sistemului, de start a procesului.
Se admite ca funcţiile de cost pot fi exprimate prin relatii de urmatorul tip:
cost pendinte de pasul h dacă uh > eh (parc existent ce
trenează in sistem);
cost pendinte de paşii h – 1 şi h dacă (implicat de
aducerea în linie sau de scoaterea din linie a vehiculelor).
Costul total pentru o succesiune de alegeri a nivelelor u1, u2, …, uN este:
(1)
172
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
Scopul decidentului este de a alege valorile u1, …, uN astfel încât această
funcţie C să ia valoare minimă. Căutarea ecuaţiei funcţionale urmează paşii: se instituie nişte costuri parţiale:
(2)
pe domeniul definit de uh > eh unde h = R, R+1, …, N , pentru R = 1, …, N
se constitue o functie de recurenta:
(3)
unde minimul este luat pentru multimea uh definita ca mai sus;
astfel că se poate determina imediat:
(4)
ca urmare, relaţia de recurenţă este:
(5)
pentru R = 1, 2, …, N – 1
Cu alte cuvinte a fost descris un algoritm de soluţionare prin calcul direct. Practic
urmând organigrama din fig. 3 se poate obţine solutia cu un efort neexagerat,
mai ales că există limitări destul de stricte ale domeniului variabilelor:
adică uR este mărginit inferior de valoarea eR din pasul
respectiv şi superior de valoare maximă a oricărui eR.
funcţiile şi sunt aproape întotdeauna tangibile.
173
Start
N = 3 , e0 = 1 , e1 = 2 , e2 = 1 , e3 = 3 , Rutină fN+1 = 0
n = N
Rutină = max (en)
v = en-1
un = en
d =
un – v >
0DANU
g = 2(un – en) + 4(un – v) + fn+1(un)g = 2(un – en) + (v – un ) + fn+1(un)
g < d DAd = g
NU
un = fn(v) = d
DANU
un = un + 1
v = DANU
n = 1DA
Rutină fn+1 = fn
Rutină fn
n = 1
NUv = v + 1
NUn = n - 1
DA
Stop
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
Fig. 3 Schema bloc a procedurii de calcul
În exemplificarea ce va urma, pentru o situatie particulara, se vor considera:
174
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
N = 3 , e0 = 1 , e1 = 2 , e2 = 1 , e3 = 3 ,
= 2
Dupa citeva initializari, se urmeaza traiectoriile din organigrama, rezultatele
finale fiind vizualizate in fig. 4.
Fig. 4 Graful pentru solutionarea problemei de netezire
Soluţia algebrica este: u1 = 2 u2 = 2 u3 = 3
adică s-a produs netezirea (este mai ieftin să se menţina un vehicul în linie în
pasul 2 în loc să se expedieze la autobază si sa se aduca in pasul 3 doar un
vehicul din autobaza, decit sa se trimita un vehicul in pasul 2 in autobaza si sa se
175
e0=1 e2=1 e3=3
t t t
e1=2
(φ=0)+(ψ=2)
(φ=4)+(ψ=4)
(φ=2)+(ψ=8)
(φ=0)+(ψ=4)
(φ=0)+(ψ=8)(φ=2)+(ψ=8)
(φ=0)+(ψ=4)
(φ=0)+(ψ=1)
(φ=0)+(ψ=0)(φ=4)+(ψ=0)
(φ=2)+(ψ=0)
nivel 3
nivel 2
nivel 1
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
aducă 2 vehicule din autobază in pasul 3).
3. Probleme de tehnologie in activitatea de zi
Conducerea sistemelor presupune functia de comanda, reglare si control, care
se desfasoara de-a lungul ciclului de viata a sistemului (400-2400). Pentru cazul
considerat, conducerea circulatiei prin dispecerat, in transportul urban de
calatori, sistemul reprezinta ansamblul inzestrarilor tehnice fixe si al unitatilor in
miscare, existente pe retea. In prezent, acest sistem este deservit pe toate treptele ierarhice numai de oameni (operatori, dispeceri, conducatori, agenti, etc.).
Exista o multitudine de posibilitati de asigurare a functionari si implicit a
conducerii sistemului, in functie de inzestrarile tehnice avute la dispozitie; de
asemenea, in fiecare din aceste situatii se poate pune problema optimului:
optimul conducerii, optimul executiei si optimul evidentei. In transportul urban
asigurarea acestor optime este realizata de un dispecer, singurul organ care
conduce circulatia.
Ansamblul masurilor ce se iau pentru a face ca variatia ofertei sa se mentina strict in cadrul posibilitatilor practice, tehnice si organizatorice, constituie activitatea dispecerului. Cadrul instructional existent nu face insa
precizari asupra optimului; totul depinde de experienta dispecerului. O abordare
a problemei conducerii circulatiei, in pas cu dezvoltarea generala a tehnicii si cu
modernizarea pe multiple planuri, trebuie sa statueze cadrul acestor optime (mai
ales ca introducerea calculatoarelor face imperios necesara clarificarea
obiectivelor, programarea neputindu-se efectua decit prin precizarea modului de
rezolvare a fiecarui aspect al problemei conducerii circulatiei pe retea).
O analiza detaliata a sistemului trebuie sa stabileasca oportunitatea de a
introduce, in locul sistemului actual, un sistem "om - masina" (respectiv dublarea
operatorului uman cu un calculator) sau chiar a unui sistem total automatizat.
176
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
Analiza sistemului (cu referire la problema conducerii circulatiei) cuprinde:
definirea problemei - redresarea a circulatiei in conditii de optimalitate;
precizarea obiectivelor - aducerea vehiculelor in orar, ori de cite ori apar
dereglari in circulatie, cu respectarea unor conditii impuse de operatorul uman;
precizare limitelor - redresarea circulatiei nu implica asigurarea
consumurilor minime, ci acoperirea cererii la nivel cit mai deplin;
analiza cerintelor consta in identificarea si evaluarea necesitatilor reale ale
dispecerului : sursele de informatii, felul de prelucrare, mijlocul de raspuns,
sistemul de analiza, modul de evidenta;
masura eficientei consta in identificarea si evaluarea posibilitatilor
dispecerului, tinind seama de volumul informatiilor pe unitatea de timp, acceptabil
pentru o prelucrare eficienta si de timpul de raspuns din momentul aparitiei
necesitatii unei interventii;
analiza functionala consta in precizarea functiunilor pe care trebuie sa le
indeplineasca sistemul (culegerea informatiilor de pe retea, planificarea circulatiei
vehiculelor, realizarea planului - stabilirea parcurselor, realizarea lor, alegerea
regimului de circulatie pentru fiecare vehicul - conducerea vehiculelor, controlul -
de executie, asupra circulatiei, tehnic, asupra aparturii, special, pentru siguranta
circulatiei - informarea agentilor participanti - de traseu si de capat in special -
analiza si evidenta executarii graficului, prezentarea datelor catre alte organe);
evaluarea restrictiilor este necesara datorita obiectivelor contradictorii pe
care le implica conditia de optim pusa in fata redresarii opertive. Aducerea
vehiculelor in limitele orarului se poate face fie prin actionarea asupra vehiculelor
intirziate sau prin actionarea asupra tuturor vehiculelor.
Prima posibilitate are un grad mic de libertate, intrucit se bazeaza in operatia de
readucere in orar, numai pe eventualele rezerve existente pentru vehiculul
intirziat (de exemplu, posibilitati tehnice si de trafic, de marire a vitezei).
A doua posibilitate are sanse cele mai mari de aplicare, utilizind avantajele
aranjarii reciproce a traselor in diagrama grafica, adica, posibilitatea de
modificare a orarului cu pastrarea ritmicitatii;
177
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
identiicarea variantelor realizabile, care tine seama de posibilitatile actuale
de abordare a problemei redresarii printr-un dispecer, cel putin intr-un sistem om
- masina sau chiar un sistem complet automatizat, fara interventia omului;
evaluarea variabilelor realizabile:
- sistemul complet automatizat nu poate avea sanse de realizare, pe cadrul
actual al transporturilor urbane, datorita in special problemelor de hard;
- pentru sistemul de redresare pe cale manuala trebuie demonstrat daca se
poate face fata cerintelor (de optim) si cererilor (de rezolvat), astfel incit circulatia
sa nu se desfasoare la "intimplare";
- pentru sistemul om - masina trebuie demonstrat ca exista soft capabil sa ofere,
prin prelucrarea pe calculator, optimul in situatia data (sistemul imbina cadrul
organizatoric rigid, cu posibilitatile mijloacelor electronice - calculatoare - fara sa
pretinda schimbari majore in transmiterea si analizarea datelor, modificind numai
momentul "prelucrare", care reprezinta insa cel mai important moment in luarea
deciziei asupra desfasurarii circulatiei).
Ceea ce nu este inca suficient de conturat este marimea rationala a
disponibilitatilor pe care trebuie sa le foloseasca dispeceratul astfel incit masura
eficientei conducerii desfasurate sa fie exact compensata de valoarea mijloacelor
implicate (in capitolul consacrat fiabilitatii s-a prezentat déjà un procedeu de
organizare care ofera raspunsuri partiale si numai din punct de vedere tehnic,
la problemele eficientei conducerii activitatii oamenilor si vehiculelor in trasee).
Studiul de caz (12) Supravegherea desfasurarii activitatii de transport
Problema supravegherii desfasurarii activitatii de transport, in fond o problema
ce se refera la dinamica procesului de productie din transportul urban de calatori,
se poate prezenta convenabil daca se incadreaza intr-o topologie adecvata:
care trebuie sa fie punctele de supraveghere a retelei de trase, puncte care
permit urmarirea deplasarii vehiculelor (care echipeaza fiecare linie exploatata)
de catre un operator de transport public ? Sub cea mai simpla forma, dificultatea
178
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
respectiva poate fi solutionata daca se caleaza problematica pe un model de
programare bivalenta. Concret, este necesar sa fie fixate pozitiile unor locatii,
care trebuie sa indeplineasca conditiile referitoare la posibilitatea de a tine sub
observatie liniile respective, iar pe de alta parte, sa implice un numar cit mai mic
de supraveghetori, umani sau electronici. Pentru rezolvarea problemei este
necesar sa se formalizeze planul de situatie (ce cuprinde traseele), sub forma
unui caroiaj de linii orizontale si verticale, linii care partajeaza orasul intr-o tabla
de sah, cu patrate numerotate (in fig. 5 a fost reprezentat acest caroiaj, liniile mai groase materializind traseele care trebuie supraveghetate).
In continuare se va intelege prin variabila bivalenta sau booleeana variabila z
care nu poate lua decit valorile 0 sau 1. Daca un sistem oarecare depinde in
mod organic de valorile particulare ale unor variabile de acest tip, se poate spune
ca sistemul este guvernat de functii booleene.
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
Fig. 5 Traseele liniilor de transport – schematizate pe caroiajul orasului
Printre proprietatile importante ale algebrei booleene, proprietati care joaca un
anume rol in rezolvarea unor probleme, trebuie enumerate in mod expres cele
179
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
care fac oarecum nota discordanta de restul regulilor algebrice (si fara a se intra
in situatiile de negare a variabilelor); de exemplu:
Reguli ordinare: z1*z2 = z2*z1 comutativitatea inmultirii
(z1*z2)*z3 = z1*(z2*z3) asociativitatea inmultirii
z1 + z2 = z2 + z1 comutativitatea adunarii
(z1 + z2) + z3 = z1 + (z2 + z3)asociativitatea adunarii
z1*(z2 + z3) = z1*z2 + z1*z3 distributivitatea inmultirii
Reguli speciale: z1 + (z2*z3) = (z1 + z2)*(z1 + z3) distributivitatea adunarii
z12 = z1 idempotenta inmultirii
z1 + z1 = z1 idempotenta adunarii
z1 + z1*z2 = z1 absorbtia inmultirii
z1*(z1 + z2) = z1 asorbtia adunarii
Regulile de mai sus vor fi folosite in continuare pentru rezolvarea problemei
determinarii locatiilor din care procesul de transport poate fi supravegheat
eficient. In acest scop, se noteaza cu:
z ℓ = 0 valoarea bivalenta, care, prin valoarea ei, arata ca nu se va institui
punct de supraveghere in patratul ℓ
z ℓ = 1 valoarea bivalenta, care, prin valoarea ei, arata ca trebuie sa se
institue punct de supraveghere in patratul ℓ
Fiecarei linii puse in functie (in total sint 6 linii) îi corespunde o restrictie care
arata ca nu este necesar decit un singur punct de observatie pentru fiecare linie.
Astfel pentru linia care strabate patratele 1 , 2 si 3 exista restrictia:
z1+z2+z3 1
deoarece oricare ar fi solutia, linia poate fi supravegheata dintr-un punct situat in
sau in patratul 1 sau in patratul 2 sau in patratul 3.
Se obtine deci, o problema de programare in variabile booleene, constind dintr-o
functie de minimizat si din 6 restrictii principale liniare:
180
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
(z1+z2+z3)(z2+z6+z5)(z3+z7+z8+z12)(z8+z12+z16)(z6+z10+z14+z13)(z10+z11+z12) = min.
(z1+z2+z3) 1
(z2+z6+z5) 1
(z3+z7+z8+z12) 1
(z8+z12+z16) 1
(z6+z10+z14+z13) 1
(z10+z11+z12) 1
Procedeul tipic de solutionare a acestui tip de problema de programare in
numere intregi, impune rezolvarea ecuatiei de mai jos, in conditiile in care fiecare
paranteza sa fie egala cu 1 , adica pe fiecare traseu sa nu exista mai mult, decit
un punct de obsevatie:
(z1+z2+z3)(z2+z6+z5)(z3+z7+z8+z12)(z8+z12+z16)(z6+z10+z14+z13)(z10+z11+z12) = 1
Ecuatia de mai sus, prelucrata pe segmente, conduce la urmatoarele rezultate
(aplicind cu prioritate regula distributivitatii speciale booleene):
(z1+z2+z3)(z2+z6+z5) = [(z2) + (z1+z3)]*[(z2) + (z5+z6)] =
= z2 + (z1+z3)(z5+z6)
(z3+z7+z8+z12)(z8+z12+z16) = [(z8+z12) + (z3+z7)]*[(z8+z12) + z16] =
= z8 + z12 + z16(z3+z7)
(z6+z10+z14+z13)(z10+z11+z12) = [z10 + (z6+z13+z14)]*[z10 + (z11+z12)] =
= z10 + (z11+z12)(z6+z13+z14)
Reunind polinioamele rezultate se obtine expresia:
[z2 + (z1+z3)(z5+z6)]*[z8 + z12 + z16(z3+z7)]*[z10 + (z11+z12)(z6+z13+z14)] =
= [z2+z1z5+z1z6+z3z5+z3z6]*[z8+z12+z3z16+z7z16]*
181
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
*[z10+z6z11+z11z13+z11z14+z6z12+z12z13+z12z14] =
= [z2z8 + z2z12 + z2z3z16 + z2z7z16 + z1z5z8 + z1z5z12 + z1z3z5z16 + z1z5z7z16 +
+ z1z6z8 + z1z6z12 + z1z3z6z16 + z1z6z7z16 + z3z5z8 + z3z5z12 + z3z5z16 + z3z5z7z16 +
+ z3z6z8 + z3z6z12 + z3z6z16 + z3z6z7z16]*
*[ z10 + z6z11 + z11z13 + z11z14 + z6z12 + z12z13 + z12z14] = …
Continuarea calculelor nu mai este necesara in totalitate, deoarece solutia cu un
numar minim de locatii de supraveghere se obtine egalind cu 1 factorii unuia din
cele 7 monoame de grad cel mai mic (gradul 3) care pot aparea dupa
efectuarea tuturor inmultirilor, adica:
z2z8z10 sau z2z10z12 sau z2z6z12 sau z2z12z13 sau z1z6z12 sau z2z12z14 sau
z3z6z12
ceea ce se traduce prin urmatoarele posibilitati: Locatii in ’’patratul 2’’ si in ’’patratul 8’’ si in ’’patratul 10’’
Locatii in ’’patratul 2’’ si in ’’patratul 10’’ si in ’’patratul 12’’
etc.
Se va alege in final prima varianta, deoarece toate celelalte pretind
supravegherea a trei linii din locatia 12, ceea ce poate fi o sarcina prea dificila.
Studiu de caz (13) Gararea mijloacelor mobile in spatii restrinse
Fie următoarea situatie de exploatare din activiatea metroului:
In remiza din fig. 6 sosesc pentru a fi garate un numar de 4 trenuri, maxim
posibil pe cele doua linii (linia de evitare nu poate fi ocupata);
O data sosit un tren, trebuie imediat garat intr-unul din locurile de parcare
E1 , E2 , E3 sau E4 , nefiind permisa asteptarea sosirii urmatorului tren;
In programul de a doua zi, expedierile trenurilor nu tin seama de posibilitatile
de minim efort necesare miscarii la iesire fara manevre suplimentare (adica
expedierile nu sint ordonate strict in ordinea inversa a sosirilor).
182
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
Fig. 6 O remiza pentru gararea trenurilor de metrou
Se cere sa se determine cea mai avantajoasa varianta de introducere a trenurilor
la linie, astfel incit, in programul de a doua zi, iesirea sa nu fie insotita decit de
manevrele imposibil de evitat. Concret, se poate imagina un caz in care
introducerea trenurilor se face in succesiunea E1 E2 E3 E4 iar expedierea de a
doua zi trebuie sa urmeze secventa :
trenul garat in locul de parcare E2 trebuie expediat primul si ca urmare o
manevra este inevitabila ;
trenul garat in locul de parcare E4 trebuie expediat al doilea si acest lucru de
poate face fara manevre ;
trenul garat in locul de parcare E1 trebuie expediat al treilea si ca urmare o a
doua manevra este inevitabila ;
ultimul tren, garat in locul de parcare E3 nu necesita nici o manevra.
Urmarirea intregii dinamici a activitatii de introducere a trenurilor se poate face
relativ lesne cu ajutorul unei reprezentari matriciale (ca va fi numita componenta
de intrare) : prin D1 D2 D3 D4 reprezentind cele patru trenuri ce trebuie garate, pe
cele patru locuri de parcare, E1 E2 E3 E4 (in tab.1 se mentioneaza si variantele
avute la dispozitie).Tab. 1 Componenta de intrare
D1 D2 D3 D4 trenuri
E1 da – singura nu nu nu 1
183
E1E3
E2E4
Linia curenta a retelei de metrou
Locuri de parcare in fata Locuri de parcare la perete
Linie de evitare
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
alternativa (cealalta
posibilitate nu intra
in discutie pentru
ca reprezinta numai
o permutare a
acestui caz )
E2 nu da – ori se
introduce ’’in linie’’
cu primul tren, ori
se trece la
ocuparea celei de
a doua linii
da – in functie de
algerea pentru al
doilea tren, sint
disponibile cite
doua variante
pentru al treilea
tren, in total trei
variante
independente
nu 1
E3 nu da – ultimul tren nu
poate ocupa decit
ceea ce a ramas
disponibil, adica
unul din cele doua
locuri din fata
1
E4 nu nu 1
trenuri 1 1 1 1 4
Concluzia catre care este impinsa logica fenomenului : cel putin conditiile de
punere intr-un cadru matematic (daca nu chiar solutionarea) indica un tip de
problema de transport, tab. 2.
Tab. 2 Prezentarea introducerii trenurilor sub forma unei probleme de transport
* D1 D2 D3 D4 trenuri
E1 r11
x11
nu nu nu 1
E2 nu r22
x22
r23
x23
nu 1
E3 nu r32
x32
r33
x33
r34
x34
1
E4 nu nu r43
x43
r44
x44
1
trenuri 1 1 1 1 4
*in care fiecare xij comensureaza actiunea de introducere sau nu a unui tren ( 0 sau 1 ) iar prin rij sint notate costurile dintr-o problema clasica de transport, comensurate aici prin valoarea unei manevre si sint, pentru cazul introducerii, nule (la introducere nu este
184
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
necesara nici o manevra).
Pentru matricea anterioara se pot scrie 7 ecuatii (pentru 8 necunoscute):
x11 = 1
x22 + x23 = 1
x32 + x33 + x34 = 1
x43 + x44 = 1
x22 + x32 = 1
x23 + x33 + x43 = 1
x34 + x44 = 1
Deoarece se intrevede si o componenta necesara actiunii coroborate care
vizeaza iesirea trenurilor, se poate constata ca fenomenul este reprezentabil in
totalitatea lui de catre o problema de transport cu centre intermediare.
Anticipind : rezvolvarea matematică se va baza pe procedeul simplificării unui
model din programarea liniara, problema fundamentala de transport cu centre intermediare, plus o combinare a acesteia cu o problema de alocare.
Fie un "produs" omogen care trebuie transportat din mai multe centre de
producţie Di ( i = 1,…, m) în centrele de consum Fk (k = 1, …, p) trecând prin
depozite intermediare Ej (j = 1, …, n). Se fac notaţiile:
xij – cantităţile ce trebuie deplasate efectiv pe relaţia Di - Ej : ( xij = 0 sau 1 ) ;
yjk – cantităţile ce trebuie deplasate efectiv pe relaţia E j – Fk : ( yjk = 0 sau 1 ) ;
i – cantităţile disponibile în centrele Di : ( i = 1) ;
j – cantităţile preluate prin depozitele intermediare Ej : ( j = 1) ;
k – cantităţile care trebuie să ajungă în centrele de consum Fk : ( k = 1) ;
rij – costul transportului unei unităţi de produs de la D i la Ej : ( rij = 0) ;
sjk – costul transportului unei unităţi de produs de la E j la Fk : ( sjk = 0 sau 1 in
functie, pe de o parte de amplasamentul locului de parcare – in fata sau la
185
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
perete, iar pe de alta parte, in functie de expedierile anterioare, care pot
’’descoperii’’ trenul de la perete) ;
Se cere să se determine valorile xij şi yjk astfel încât, cheltuielile implicate prin
manevre să fie minime, pe total activitate. Informatiile de baza ale modelului
matematic se pot cencentra într-o matrice de tipul următor, care implica
indeplinirea conditiilor descrise in continuare (sub tab. 3) :
Tab. 3 Reprezentarea sub forma de matrice a problemei de transport cu centre intermediare
Di
Ej
D1 ... Dm Fk
j
F1 … Fp
E1 1
rij
xij
sjk
yjk
En n
i 1 … m k 1 … p
atenţie : utilizarea tabelului trebuie să ţină cont de aşezarea neortodoxă a componentei
din stânga a matricii, în care liniile au fost colonizate, iar coloanele sunt pe post de linii
j = 1, …, n
j = 1, …, n
i = 1, …, m
k = 1, …, p
Dificultăţile problemei sint diminuate prin asigurarea condiţiei (pentru cazul
particular al celor patru locuri de parcare):
186
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
ca si prin structura funcţiei obiectiv, ce urmareste o minimizare printr-un singur
termen:
Atributul principal al acestui tip de problemă rezultă din cunoaşterea valorilor j :
fiind cunoscute aprioric cantităţile j se poate face defalcarea în două probleme
independente, minimul general fiind asigurat o dată cu minimizarea realizata
numai in componenta de date de iesire, deoarece costurile r ij sint nule, intrucit la
garare, nu este nevoie de vreo manevra, iar costurile s jk sint boleene (ori zero ori
unu, adica fara sau cu manevra). In plus, valorile xij respectiv yjk sint si ele tot de
natura booleeana, intrucit reprezinta o unitate mobila feroviara, un tren.
Din punct de vedere procedural, cimpul variantelor determinat anterior se traduce
sub forma prezentata in tab. 4, in care fiecare valoare de tip x ij este rezultatul
combinatorial al unor alternative:
Tab 4. Procedura de intrare la linia de garare
Semnificatia
continutului
D1 D2 D3 D4 trenuri
E1 x11 = 1 nu nu nu 1
E2 nu x22 x23 = 1 – x22 nu 1
E3 nu x32 = 1 – x22 x33 = (1 – w)x22 x34 = wx22 1
E4 nu nu x43 = wx22 x44 = 1 – wx22 1
trenuri 1 1 1 1 4
Cazul I in conditiile in care w = 0 sau 1 , daca x22 = 0
alocarea este D1 – E1 D2 – E3 D3 – E2 D4 – E4
Cazul II in conditiile in care w = 0 sau 1 , daca x22 = 1
alocarea este D1 – E1 D2 – E2 D3 – E3 D4 – E4
sau este D1 – E1 D2 – E2 D3 – E4 D4 – E3
Soluţia optimă stabileşte toate valorile x ij nenule, care urmează să fie trimise din
Di la Ej precum şi cantităţile yjk trimise din centrele intermediare Ej la destinaţiile
187
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
Fk prin rezolvarea in etape a doua matrici, prima, în spiritul solutionarii obişnuite
a unei probleme de transport, a doua, ca intr-o problema de alocare a unor
executanti pe operatii : utilizând rezolvările din problemele de afectare (deoarece
cantităţile de transportat sint la cea mai mică "cuantă" posibilă, adica un tren,
pentru care se pregateste gararea provizorie, de obicei pe timpul noptii, urmind
ca a doua zi trenul sa intre in programul de circulatie conform unei succesiuni
cunoscute), se poate obţine modalitatea optima de garare.
Asemanarile intre problema prezenta si problemele de repartizare – tab. 5 –
impun o conduita condusa matematic astfel:
se cauta formarea de perechi intre resurse (locuri de parcare) si activitati ce
se doresc consonante (necesitatea de asigurare a unei anumite succesiuni la
iesire, pe cit posibil fara manevre inutile),
fiecare resursa si fiecare activitate trebuie sa intre intr-o pereche si numai intr-
una, astfel incit sa se maximizeze suma performantelor prechilor formate.
Insa, pentru ca expedierea se face de pe pozitii bine precizate, componenta de
iesire a matricii combinate din tab. 3 nu are la dispozitie toate gradele de
libertate : numai anumite locatii de parcare sint admisibile, altele trebuind sa fie interzise (eventual prin considerarea unor costuri infinite).
In cadrul componentei din dreapta a matricii din tab. 3 trebuie marcate ariile
obligatorii la care se restringe sfera cautarilor : daca, de pilda, pentru trenul sosit
al treilea (D3) se pretinde plecarea a doua zi ca ultima expediere (F4) atunci, cele
trei locatii matriciale permise in componenta stinga, se transpun in pozitia
corespunzatoare, in componenta dreapta, etc., tab. 5.
Tab. 5 Transpunerea in componenta dreapta, a informatiilor referitoare la intrarile trenurilor
188
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
* D1 D2 D3 D4 F1 F2 F3 F4
E1 nu nu nu 1 A A 0
E2 nu nu 1 B B 0
E3 nu 0 0 0 0
E4 nu nu 0 0 0 0
imperecherea F3 F1 F4 F2
* in tabel, valorile din componenta dreapta a matricii (numai costuri) au semnificatia:
0 nu este necesara manevra
1 manevra este obligatorie
A poate fi sau zero sau unu : manevra poate fi evitata daca trenul plasat in E3 pleaca
inaintea trenului plasat in E1 sau nu poate fi evitata, in caz contrar;
B poate fi sau zero sau unu : manevra poate fi evitata daca trenul plasat in E4 pleaca
inaintea trenului plasat in E2 sau nu poate fi evitata, in caz contrar.
Tratarea teoretica a acestor consideratii reduce problema initiala la una de
alocare a executantilor pe activitati, in conditii de restrictii (valorile ), prelucrind
in continuare numai datele din componenta dreapta. Reunind cele doua modele
(si pentru cererea deja avansata in prima parte a materialului, prezentata inca o
data in ultima linie a componentei stinga a matricii din tab. 5), se poate obtine
tab. 6 : structura activitatilor este identica cu cea din matricea de intrare, dar ca
pozitie, sint aranjate conform succesiunii de iesire a trenurilor la program.
Tab. 6 Componenta dreapta a matricii de date de intrare (referitoare la expedierea trenurilor)
F1 F2 F3 F4
E1 s13
y13
1
E2 s21
y21
s24
y24 1
E3 s31
y31
s32
y32
s34
y34 1
E4 s42
y42
s44
y44 1
1 1 1 1 4
Pentru aceasta matrice se pot scrie tot 7 ecuatii (dar tot pentru 8 necunoscute):
189
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
y13 = 1
y21 + y24 = 1
y31 + y32 + y34 = 1
y42 + y44 = 1
y21 + y31 = 1
y32 + y42 = 1
y24 + y34 + y44 = 1
Logica interna a fenomenului studiat conduce la urmatoarele constatari :
toate costurile din locatiile matriciale corespunzatoare liniilor E3 si E4 trebuie
sa fie nule, nefiind necesara manevra, la plecarea, de pe pozitiile din fata.
s21 = 1 deoarece plecarea primului tren de pe orice pozitie a locurilor de
parcare E1 si E2 de la perete adica, implica obligatoriu o manevra.
s24 este nul, deoarece ultima plecare nu implica manevra.
s13 = 0 daca y31 = 1 sau y32 = 1
s13 = 1 daca y31 = 0 si y32 = 0
y13 = 1 ca unica posibilitate.
Se cere sa se determine valorile y astfel incit:
care concret devine :
y21 + s13 = min ( 0 , 1 sau 2 )
Solutia: y21 + s13 poate fi zero daca y21 = 0
atunci y31 = 1 deoarece y21 + y31 = 1
in acest caz s13 = 0 pentru ca
trenul din fata de pe linia E1 E3 este cerut la program
inainte de trenul de la perete deci valoarea minimului cautat este 0.
pentru restul variabilelor :
190
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
y21 + y24 = 1 ceea ce conduce la y24 =1
dar pentru ca y31 + y32 + y34 = 1 in conditiile in care y31 = 1
rezulta ca y32 = 0 si y34 = 0
deci y42 = 1 deoarece y32 + y42 = 1 pentru ca in final y44 = 0
Prin urmare matricea de iesire este :
Tab. 7 Rezolvarea matricii de date de intrare (referitoare la expedierea trenurilor)
F1 F2 F3 F4
E1 0
1
1
E2 1
0
0
1 1
E3 0
1
0
0
0
0 1
E4 0
1
0
0 1
1 1 1 1 4
Ceea ce conduce la o componenta de intrare :
Tab. 8 Transpunerea in componenta stinga, a informatiilor referitoare la intrarile trenurilor
D1 D2 D3 D4 F1 F2 F3 F4
E1 x11=1 nu nu nu y 13=1
E2 nu x23=1 nu y 24=1
E3 nu x32=1 y 31=1
E4 nu nu x44=1 y 42=1
imp. F3 F1 F4 F2
adica :
Primul tren garat trebuie sa intre in locul de parcare E1
Al doilea tren garat trebuie sa intre in locul de parcare E3
Al treilea tren garat trebuie sa intre in locul de parcare E2
191
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
Al patrulea tren garat trebuie sa intre in locul de parcare E4
fara nici o manevra la iesire (pentru succesiunea deja prezentata).
Metoda algebrica de rezolvare de mai sus poate fi substituita cu o metoda grafica
care pretinde alegerea intr-un tabel de valori a cite o singura locatie matriciala pe
fiecare linie si fiecare coloana, in conditiile existentei apriorice a unor locatii
privilegiate : ele vor asigura valoarea zero pentru costurile unora din locatiile
despre care nu se poate spune aprioric daca sint zero sau unu (deoarece depind
de dinamica expedierilor de trenuri), costuri considerate aici comensurate prin
manevre, asemanator tab. 5 :
Se cauta mai intii o solutie care sa foloseasca numai acele celule care au
valoarea zero numai in zone permisive ale componentei dreapta; daca se
poate gasi o astfel de solutie, ea va fi optima (s-ar putea intimpla sa existe
mai multe solutii de acest fel; atunci toate acele solutii vor fi optime).
Daca nu este fezabila o asemenea varianta, se identifica conditiile care pot
transforma un cost incert, intr-un cost nul.
Se marcheaza locatiile care prin alocarea valorilor y jk nenule devin locatii
privilegiate.
Dupa depasirea aceastei faze de lucru, se poate reveni la prima faza si se pot
alege si locatii nenule, incepind cu locatiile privilegiate. Daca nu exista locatii privilegiate, procedura s-a incheiat, solutia nu poate fi
imbunatatita.
Procedeul matematic utilizat se poate aplica fara dificultati la orice dispozitiv de
linii de cale ferata, in conditiile in care se pastraza nivelul de suprapunere a
trenurilor : cel mult doua pe fiecare linie (de asemenea, procedeul se poate aplica in transportul rutier, in autobazele de mijloace mobile, in cazul parcarii autobuzelor doua cite doua, etc.). Extensia la trei linii, conduce la o imagine a matricii omoloage celei din fig. 7 a
carei explicitare este prezentata in tab. 9.
192
E1E3
E2E4
Linia curenta a retelei de metrou
Locuri de parcare in fata Locuri de parcare la perete
E6E5
Linie de evitare
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
Fig. 7 Un dispozitiv mai dezvoltat pentru o remiza
Tab. 9 Transpunerea sub forma de matrice, a informatiilor referitoare
la intrarile si iesirile de trenuri (pentru 6 locuri de parcare) – numai costuri
D1 D2 D3 D4 D5 D6 F1 F2 F3 F4 F5 F6
E1 nu nu nu nu nu 1 A A A A 0
E2 nu nu nu nu 1 B B B B 0
E3 nu 0 0 0 0 0 0
E4 nu nu 0 0 0 0 0 0
E5 nu nu nu 1 K K K K 0
E6 nu nu nu 0 0 0 0 0 0
Imp. …
Dificultatile cresc insa imediat ce se institue posibilitatea de garare a mai mult de
doua garnituri pe fiecare linie. Complicatiile nu apar datorita dimensiunilor
matricilor de lucru sau din multiplicarea calculelor logico-matematice, ci datorita
iesirii din cadrul algebrei booleene, intrucit o situatie ce impune scoaterea unei
garnituri de la perete, implica manevre multiple, citeodata a doua garnituri de
tren ; ca urmare sirul posibilitatilor de tip 1 , A , A , … 0 devine 2 , A , A , … 0
cu schimbari de profunzime in economia procedurii.
4. Probleme de tehnologie in activitatea de noapte
193
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
Desfasurarea activitatii de productie propriu-zisa (in timpul zilei) nu poate avea
loc decit daca vehiculele – in primul rind – sint in buna stare de functionare la
orele 400 – 500 de incepere a procesului de productie din transportul public urban
de calatori. Desi exista posibilitatea ca reviziile, intretinerea si reparatiile sa se
desfasoare si in perioada 500 – 2400 o mare parte a activitatiilor in teren trebuie
efectuata pe timpul noptii deoarece amplasarea punctelor de lucru si specificul
activitatii la infrastructura (de pe pamint – sine sau din aer – fire de contact) fac
aproape imposibila coabitarea activitatiilor de mentenanta si exploatare –
simultan. Evident ca fortele umane si disponibilitatile materiale utilizate pentru
aceste activitati sint altele decit cele care asigura deplasarea calatorilor, dar
trebuie sa existe o comunitate de interese care rezida in complementaritatea
celor doua tipuri de activitati.
A existat o perioada in care, de exemplu RATB, utiliza pina la 30% din personal
la activitatile de pe timpul noptii; cauze :
Fiabilitatea redusa a vehiculelor;
Productivitatea mica in activitatea de mentenanta;
Lipsa unei autentice scaderi a traficului de calatori intre cele doua virfuri
principale ale zilei; etc..
In prezent la RATB numai cca. 10% din personal mai activeaza in schimbul 3,
scaderea procentajului respectiv fiind urmarea unor imbunatatiri ale celor trei
aspecte prezentate mai sus. La Metrorex situatia este alta : chiar si in present
cota parte a celor care muncesc in activitatea de noapte este ridicata, unul din
principalele motive fiind existenta tunelului subteran :
Activitatea de mentenanta este imposibila literalmente sub circulatie din
cauza lipsei de spatiu intre sina si perete si totodata din cauza prezentei
tensiunii in sina a 3-a;
Fenomenul infiltratiilor de apa este omniprezent.
Pe de alta parte, durata redusa in care infrastructura se afla la dispozitia
echipelor de noapte reprezinta un factor de accelerare a desfasurarii operatiilor,
194
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
planificarea si programarea activitatiilor cu specific electric, mecanic, hidraulic
– sint zone in subteran in care, daca pompele stau citeva ore, tunelul este in
pericol de a fi inundat, pneumatic – asigurarea aerului propaspat fiind o conditie
a muncii in subteran, etc. trebuie sa fie stricte. In plus, formatiile reduse si
raspindirea exagerata citeodata a punctelor de lucru in diferite zone ale retelei
deservite, implica un orar foarte exact intre mai multe categorii de activitati.
Trebuie mentionat ca in aceleasi puncte de lucru trebuie sa lucreze (succesiv)
echipe diferite si mai mult, unele operatii sint conditionate de terminarea altor
operatii desfasurate de alte formatii (care pot avea o alta ordine a prioritatilor si o
alta lista de lucrari pentru noaptea respectiva). Astfel, rezolvarea la nivelul
simtului practic a unei asemenea activitati de planificare si programare este o
atitudine neproductiva, intizierile si timpii liberi intre activiti fiind paguboase, mai
ales datorita regimului deosebit al platilor pentru munca din timpul noptii (dublu).
Studiul de caz (14) Dispecerizarea activitatii de noapte
Activitatea de noapte, in reteaua de transport urban de calatori, este suficient de
importanta pentru un operator de transport public, incit sa-i acorde un tratament
nu preferential, dar adecvat (mai ales in conditiile in care platile pentru personal
sint cu 25% mai ridicate).
Fie doua ateliere mobile, de interventie pe timpul intreruperii activitatii de
prestatie (la linie tip sina sau la linie de alimentare electrica, la schimbatoarele de
cale, pentru aducerea in stare de functionare corespunzatoare a punctelor
tehnice din capetele traseelor sau chiar pentru substatiile de tractiune electrica,
etc.), ateliere care trebuie sa efectueze reparatii de durata diferentiata, in diferite
locatii din oras : un atelier pe probleme mecanice, al doilea atelier pe probleme
electrice. In tab. 10 este redata durata cea mai probabila in care vor putea fi
incheiate interventiile, in 7 puncte in care se reclama prezenta atelierelor :
Tab. 10 Duratele necesare terminarii mentenantei intr-un punct specificat
Punct de lucru 1 2 3 4 5 6 7
195
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
Echipa
AT 1 Mec (ai ) 10 40 20 35 25 15 30
AT 2 Electr (bi ) 20 35 25 30 15 40 45
Tehnologia lucrului impune o succesiune stricta : intii interventia mecanica, apoi
interventia pe linie electrica, pentru fiecare punct de lucru in parte. Daca se
accepta ipoteza unei durate a deplasarilor dintre diferitele puncte de interventie,
de valoare aproximativ identica (cca. 15 min) atunci o succesiune oarecare poate
conduce la valorile precizate prin tab. 11.
Tab. 11 Desfasurarea activitatii intr-o succesiune oarecare a punctelor de lucru
AT 1 Mec Timp liber AT 2 Electr Inactivitate
incepe termina incepe termina
1 0.00 0.25 0.25 1.00
2 0.25 1.20 1.20 2.10 20 min
3 1.20 1.55 15 min 2.10 2.50
4 1.55 2.45 5 min 2.50 3.35
5 2.45 3.25 10 min 3.35 4.05
6 3.25 3.55 10 min 4.05 5.00
7 3.55 4.40 20 min 5.00 6.00
Total 60 min 20 min
Ceea ce deranjeaza in exploatare nu este durata de 60 min. intre incheierea
operatiilor mecanice si inceperea operatiilor electrice, ci cele 20 min. de
stationare a ateliererului 2, pentru ca ateliereul mecanic nu si-a incheiat lucrarile.
O problema ca cea de mai sus apare des in organizarea curenta a activitatilor;
din punct de vedere procedural ea este o problema de planificare a liniilor de
productie : conform relativitatii miscarii, este irelevant ca atelierele trec prin
dreptul punctelor de lucru sau invers; de asemenea, este evident : stationarea
unui atelier nu este benifica.
196
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
Fiind dat timpul necesar pentru acoperirea fiecarei lucrari de catre cele doua
ateliere, intrebarea de substanta este : in ce ordine trebuie sa fie atacate
lucrarile de catre primul atelier, astfel incit sa se micsoreze timpul total necesar
pentru prelucrarea tuturor lucrarilor (interventiilor).
Rezolvarea problemei nu este deosebit de dificila, in conditiile in care se accepta
ca reducerea perioadei de inactivitate a atelierelor reprezinta un obiectiv intru-
totul reprezentativ pentru cadrul fixat.
Folosind notatiile:
ai timpul necesar pentru operatia i in cazul primului atelier;
bi timpul necesar pentru operatia i in cazul celui de al doilea atelier;
t… perioada inactiva pentru al doilea atelier,
si introducind o ecuatie functionala necesara programarii dinamice care se
utilizeaza in continuare pentru solutionare, se obtine:
q(a1, b1, …, aM, bM ; t) = min [ai + q(a1, b1, … 0, 0, …, aM, bM ; bi + max (t – ai, 0))]
unde:
q(a1, b1, …, aM, bM ; t) este timpul consumat pentru toate cele M
lucrari, cind al doilea atelier este ocupat pentru
inca t unitati de timp, in conditiile in care se
foloseste o strategie optima de planificare;
q(a1, b1, … 0, 0, …, aM, bM ; bi + max (t – ai, 0))] este aceeasi functie q
daca prima interventie se
executa in locatia i
(combinatia 0, 0 se
gaseste acum pe locul in
care a fost inainte (ai, bi)).
197
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
Pentru a folosi aceasta relatie, se considera efectul schimbarii intre ele a ordinii a
doua activitati de interventie succesive. Introducind mai intii interventia de ordin i
si apoi pe cea de ordin j intre functiile de tip q exista legatura:
q(a1, b1, …, aM, bM ; t) = ai + aj + q(a1, b1, … 0, 0, 0, 0,…, aM, bM ; tij )
in care:
tij = bj + bi – aj – ai + max [t , max [ai + aj – bi , ai ]]
Se observa ca daca:
max [ai + aj – bi , ai ] < max [ai + aj – bj , ai ]
este convenabil ca ordinea sa fie schimbata (in loc de i , j in j , i ).
Acest criteriu mai poate fi scris:
ai + aj +max [ – bj , – aj ] < ai + aj + max [ – bj , – aj ]
deci nu este nevoie decit sa se compare:
max [ – bj , – aj] si max [ – bj , – aj]
Ca urmare, procedura se desfasoara astfel:
Se inscriu valorile ai si bi pe doua coloane;
Se cauta cea mai scurta durata : daca aceasta este o valoare a i atunci
lucrarea i va fi executata prima; daca aceasta este o valoare b i atunci
lucrarea i va fi executata ultima;
Se repeta pasii pentru toate lucrarile (pina la penultima, deoarece planificarea
pentru ultima lucrare este evidenta).
198
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
Numeric.
1 ai = 10 I – la inceputul listei bi = 20
2 ai = 40 bi = 35
3 ai = 20 IV – la inceputul listei bi = 25
4 ai = 35 bi = 30 V – la sfirsitul listei
5 ai = 25 bi = 15 II – la sfirsitul listei
6 ai = 15 III – la inceputul listei bi = 40
7 ai = 30 VI – la inceputul listei bi = 45
care operational arata astfel:
Tab. 12 Desfasurarea activitatii in succesiunea rationala a punctelor de lucru
AT 1 Mec Timp liber AT 2 Electr Inactivitate
incepe termina incepe termina
1 0.00 0.25 0.25 1.00
6 0.25 0.55 5 min 1.00 1.55
3 0.55 1.30 25 min 1.55 2.35
7 1.30 2.15 20 min 2.35 3.35
2 2.15 3.10 25 min 3.35 4.25
4 3.10 4.00 25 min 4.25 5.10
5 4.00 4.40 30 min 5.10 5.40
Total 130 min 0 min
In conditiile in care terminarea activiatii se face cu 20 min. mai devreme decit in
cazul anterior (in care alegerea s-a facut la intimplare).
199
TRANSPORT URBAN. FENOMENUL – dispecerizarea in transportul urban
Bibliografie
[1] Bărbatu, Gh. Cercetarea operaţinală în îndustriale industriale
Bucuresti Ed. Tehnică 1981
[2] Bellman, R. Programarea dinamica aplicata
Bucuresti Ed. Tehnica 1967
[3] Ciobanu, Ghe. Cercetari operationale cu aplicatii in economie
Bucuresti Ed. Matrix 1996
[4] Dragu, V. Trafic urban si suburban de calatori
Bucuresti Ed. Bren 2001
[5] Malcoci, I., Popa, D. Optimizarea transportului urban
Bucuresti Ed. Tehnică 1978
[6] Mihoc, Gh. Teoria probabilitatii si statistica matematica
Bucuresti Ed. Didactica si Pedagogica 1970
[7] Postolache, M. Metode numerice
Bucuresti Ed. Sirius 1994
[8] Zidaroiu, C. Programarea liniara
Bucuresti Ed. Tehnica 1983
200