TEMA PROIECT
Se va realiza structura de rezistenta a unei cladiri din beton armat conform datelor si schitei anexe. Se va face calculul static al placilor si al cadrului din beton armat. Structura sa ve realiza cu regim de inaltime P+1.
Structura de rezistenta a cladirii este formata din: stalpi din beton armat grinzi din beton armat turnate monolit plansee din beton armat prefabricate
Se vor calcula:• plansee• stalpi
• grinziPiese desenate:
o plan partero plan general structura de rezistentao plan de armare pentru:
stalpi grinzi plansee
1). DATE INITIALE:
A. Evaluarea incarcarilor pentru planseul terasa Tabelul 1
Nr.Crt.
Denumirea incarcarii Incarcari normate
Coeficient de incarcare
Incarcare de calcul
1 Planseu beton armat0.13x2500
325.0 1.1 357.5
2 Sapa egalizatoare M1000.02x2100x1.0x1.0
42 1.3 54.6
3 Strat difuzie impaslitura de sticla 29 1.3 37.74 Bariera contra vaporilor; impaslitura fibra de
sticla biturnata23 1.3 29.9
5 Termoizolatie – cenusa termocentrala in vrac compactata (γ=850 daN/m3; d=16 cm) 0.16x850x1.0x1.0
136 1.2 163.2
6 Strat separator impaslitura fibra de sticla tip I A 900
21 1.3 27.3
7 Placi beton armat 7.5 cm (termoizolatie) 0.075x1.0x600
45 1.2 54
8 Sapa mortar M100 armata cu plasa Ф=3/15 cm 0.025x2100x1.0
52.5 1.3 68.3
9 Hidroizolatie p biturnata (panza)+LCB 17.5 1.3 22.810 Protectie hidroizolatie de 4 cm grosime Ф=3
0.004x1800x1.072 1.3 93.6
11 Incarcare din zapada zmac 120 1.4 168TOTAL INCARCARE 1076.9
B. Evaluarea incarcarilor pentru planseul intermediar Tabelul 2
Nr.crt.
Denumirea incarcarii Incarcari normate
Coeficient de incarcare
Incarcare de calcul
1 Planseu beton armat0.13x2500
325 1.1 357.5
2 Mozaic turnat de 1 cm grosime pe sapa mortar M200 de 2.5 cm0.025x2100
52.5 1.3 68.25
3 Incarcare utila 150 1.4 210Pereti despartitori 150 1.2 180
4 Pardoseala parchet 6 1.3 7.8TOTAL INCARCARE 824
I. CALCULUL CADRULUI PRIN PROCEDEUL CROSS
Schemele cadrelor sunt date in figura de mai jos.
Deoarece este structua simetrica figura se simplifica precum urmeaza.
Incarcarile pe cadru
a) Incarcarea data de terasa pe ml:
Nt 89,5050280,5
6,13107692
1
12 === xx
L
xQterasaxSN/ml
b) Incarcarea data de planseu pe ml:
Npl = 75,3864280,5
6,1382402
1
12 == xx
L
SxQplanseuxN/ml
c) Incarcarea data de peretii despartitori pe ml:
Np =1x0,2x2,73x1,3x25000=17745 N/ml
d) Incarcarea data de greutatea grinzii pe ml:
Ng = mlNxxx /33001,1250004,03,0 =
N1= Nt + Ng = 50502,89+3300=53802,89N/ml = 5380,289 daN/mlN2 = Npl + Ng + Np = 38642,75+3300+17745=59687,75 N/ml=5968,775 daN/ml
PROCEDEUL CROSS
1. Se determina tipul de cadru. CNF sau CND .
NGLE=2n-(b+r)=2x5-(4+6)=0=>CNF
2. Constructia sistemului de baza prin blocarea rotirilor nodurilor rigide.
3. Calculul mo mentelor de incastrare perfecta
M14=12
2pl−=
12
)38,6(601,4563 2x−= -15474,82 daN/ml
M23=12
2pl−=
12
)38,6(241,3442 2x−= -11669,78 daN/ml
MOMENTE DE INCASTRARE PERFECTA
3
4
5
4. Calculul rigiditatilor barelor la rotire de noduri
K12= 2,8
Ex2I4=2,857EI
K15= 2,8
2IE4 x=2,857EI
K14= 6,38
2IE4 x=0,627EI
K23= 6,38
2IE4 x=0,627EI
∑ 1nodK =2,857+0,626+2,857=6,341EI
∑ 2nodK =2,857+0,626=3,484EI
5. Calculul factorilor de distributie
NOD 1
d12= ∑ 1
12
nodK
K=
EI
EI
34,6
857,2=0,451
d15= ∑ 1
15
nodK
K=
EI
EI
34,6
857,2=0,451
d14= ∑ 1
14
nodK
K=
EI
EI
34,6
627,0=0,099
Verificare:d12+d15+d14=0,451+0,451+0,099=1
NOD 2
d21= ∑ 2
21
nodK
K=
EI
EI
483,3
857,2=0,820
d23= ∑ 2
23
nodK
K=
EI
EI
483,3
627,0=0,180
Verificare:d21+d23=0,820+0,180=1
6. Calculul Momentelor maxime
( ) ( ) ⇔=⋅−+−⋅⇒=∑ 02
38,61073,4562058,16057343,1431038,60
2
144vM
342,1427938,6
205,91102092,92848715,174638,6 141414 =⇒=⇔=−+⋅⇔ vvv
( ) ( )0343,14310
2
38,61073,4562058,1605738,60
2
411=−++⋅−⇒=∑ vM
902,1482638,6
635,94595092,92848715,174638,6 144141 =⇒=⇔=++⋅−⇔ vvv
129,31073,4562
342,1427901073,4562342,142790 0000
=⇒=⇒=⋅−⇒= xxxTx
( )74,8036977,22332718,30369
2
129,31073,4562343,14310129,3342,14279
2
max =−=⋅−−⋅=M
( ) ( )
( ) ( )
18,1135638,6
434,7245269,70018744,243338,6
02
38,635,3440287,10047031,1248138,60
25,1059338,6
946,67584069,70018744,2433
02
38,635,3440031,12481287,1004738,60
323232
2
322
232323
2
233
=⇒=⇔+=⋅
⇔=⋅+−+⋅−⇒=
=⇒=⇒=−+⇔
⇔=⋅−+−⋅⇒=
∑
∑
vvv
vM
vvv
vM
079,335,3440
25,10593035,344025,105930 0000
=⇒=⇒=⋅−⇒= xxxTx
( )
65,6261
673,16307287,1004761,326162
079,335,3440287,10047079,325,10593
2
max
=
=−−=⋅−−⋅=M
II .CALCULUL PLACILOR
Se face conform STAS 10107/2 – 1992.
Placa tip 1
ly=5.8
lx=4.15
x
y
l
l=λ
A. Terasa
I. Momente in camp la centru
Mx = α1 x qterasa x lx2
My = α2 x qterasa x ly2
II. Momente negative maxime pe reazeme
M'x = -α3 x qterasa x lx2
M'y = -α4 x qterasa x ly2
III. Sageata la centru
w= α 0 x qterasa x lx4
E x h3
B. Planseu intermediar
I. Momente in camp la centru
Mx = α1 x qpl x lx2
My = α2 x qpl x ly2
II. Momente negative maxime pe reazeme
M'x = -α3 x qpl x lx2
M'y = -α4 x qp lx ly2
III. Sageata la centru
w= α0 x qpl x lx4
E x h3
Placa tip 2
ly=5.8 λ= 5.8 = 1.39 4.15
lx=4.15
A. Terasa
I. Momente in camp la centru
Mx = α1 x qterasa x lx2
My = α2 x qterasa x ly2
II. Momente negative maxime pe reazeme
M'x = -α3 x qterasa x lx2
M'y = -α4 x qterasa x ly2
III. Sageata la centru
w= α 0 x qterasa x lx4
E x h3
B. Planseu intermediar
I. Momente in camp la centru
Mx = α1 x qpl x lx2
My = α2 x qpl x ly2
II. Momente negative maxime pe reazeme
M'x = -α3 x qpl x lx2
M'y = -α4 x qp lx ly2
III. Sageata la centru
w= α0 x qpl x lx4
E x h3
Valorile relatiilor de mai sus sunt centralizate in tabelul 3.
Tabel 3P
LAN
SE
U T
ER
AS
A PL
AC
A 1
ParametrulIn camp Pe reazeme
Directia x Directia y Directia y Directia x' Directia y'
α1 2 3 4 5 6
0.0263 0.0209 0.0221 0.0752 0.0657 0.0281l [m] 6.0800 6.3800 6.3800 6.0800 6.3800
q [N/m] 10769.0000 10769.0000 10769.0000 10769.0000 10769.0000 M [Nm] 10469.7976 9161.4248 9687.4396 29936.4554 28799.3114
Sageata [m] 0.0070
PL
AC
A 2
ParametrulIn camp Pe reazeme
Directia x Directia y Directia x' Directia y'
α1 2 4 5 6
0.0217 0.0189 0.0649 0.0558 0.0236l [m] 6.0800 6.3800 6.0800 6.3800
q [N/m] 10769.0000 10769.0000 10769.0000 10769.0000 M [Nm] 8638.5782 8284.7334 25836.1164 24459.6891
Sageata [m] 0.0059
PLA
NS
EU
IN
TE
RM
ED
IAR
PL
AC
A 1
ParametrulIn camp Pe reazeme
Directia x Directia y Directia y Directia x' Directia y'
α1 2 3 4 5 6
0.0263 0.0209 0.0221 0.0753 0.0657 0.0281l [m] 6.0800 6.3800 6.3800 6.0800 6.3800
q [N/m] 8509.0000 8509.0000 8509.0000 8509.0000 8509.0000 M [Nm] 8272.5887 7238.7932 7654.4176 23685.3964 22755.4407
Sageata [m] 0.0055
PL
AC
A 2
ParametrulIn camp Pe reazeme
Directia x Directia y Directia x' Directia y'
α1 2 4 5 6
0.0217 0.0189 0.0649 0.0558 0.0236l [m] 6.0800 6.3800 6.0800 6.3800
q [N/m] 8509.0000 8509.0000 8509.0000 8509.0000 M [Nm] 6825.6720 6546.0857 20414.1066 19326.5387
Sageata [m] 0.0046
C ALCULUL ARIEI DE ARMARE PE PLACI SI AL NUMARULUI DE BARE
Parametrii geometrici ai placii sunt:
Grosime hp = 13 cmStrat de acoperire a = 1.5 cmLatimea fasiei de calcul b = 100 cm
h0 = hp - a = 11.5 cm Materiale folosite :
Beton BC 20 cu Rc = 115 daN/cm2
Otel PC52 cu Ra = 3000 daN/cm2
Ariile de armare pe cele doua directii se determina cu relatiile:
c20
x1 Rhb
Mm
⋅⋅=
11 m211 ⋅−−=ξ
100R
Rp
a
c11 ⋅⋅ξ=
0x
ax hb100
pA ⋅⋅=
Numarul de bare se calculeaza cu relatia:
2a
d25.0
An
⋅π⋅=
Rezultatele relatiilor de mai sus sunt centralizate in tabelele 4 si 5.
Tabelul 4P
LAN
SE
U T
ER
AS
A PL
AC
A 1
ParametrulIn camp Pe reazeme
Directia x Directia y Directia y Directia x' Directia y'M [Nm] 10469.7976 9161.4248 9687.4396 29936.4554 28799.3114
m 0.0688 0.0602 0.0637 0.1968 0.1894ζ 0.0714 0.0622 0.0659 0.2213 0.2118
p [%] 0.2737 0.2383 0.2525 0.8484 0.8119Aa [mm2] 314.7056 274.0680 290.3576 975.6995 933.6278
PL
AC
A 2
ParametrulIn camp Pe reazeme
Directia x Directia y Directia x' Directia y'M 8638.5782 8284.7334 25836.1164 24459.6891m 0.0568 0.0545 0.1699 0.1608ζ 0.0585 0.0560 0.1874 0.1764p 0.2243 0.2148 0.7185 0.6761Aa 257.9398 247.0603 826.3172 777.5492
PLA
NS
EU
IN
TE
RM
ED
IAR
PL
AC
A 1
ParametrulIn camp Pe reazeme
Directia x Directia y Directia y Directia x' Directia y'M 8272.5887 7238.7932 7654.4176 23685.3964 22755.4407m 0.0544 0.0476 0.0503 0.1557 0.1496ζ 0.0560 0.0488 0.0517 0.1702 0.1629p 0.2145 0.1870 0.1980 0.6525 0.6244Aa 246.6874 215.0662 227.7504 750.4011 718.0592
PL
AC
A 2
ParametrulIn camp Pe reazeme
Directia x Directia y Directia x' Directia y'M 6825.6720 6546.0857 20414.1066 19326.5387m 0.0449 0.0430 0.1342 0.1271ζ 0.0459 0.0440 0.1447 0.1364p 0.1761 0.1687 0.5547 0.5228Aa 202.4964 194.0108 637.8606 601.1824
Tabelul 5P
LAN
SE
U T
ER
AS
A
PLA
CA
1Parametrul
In camp Pe reazemeDirectia x Directia y Directia y Directia x' Directia y'
Momente [Nm] 10469.7976 9161.4248 9687.4396 29936.4554 28799.3114Aria armaturii [mm2] 314.7056 274.0680 290.3576 975.6995 933.6278Nr. bare calculat [bare/m] 6.2640 5.4552 5.7794 19.4208 18.5834
Ø8 / Ø10 4.0090 3.4913 3.6988 12.4293 11.8933Nr. bare adoptat Ø10 [bare/m] 4 3 4 13 12
PLA
CA
2
ParametrulIn camp Pe reazeme
Directia x Directia y Directia x' Directia y'Momente [Nm] 8638.5782 8284.7334 29936.4554 24459.6891Aria armaturii [mm2] 257.9398 247.0603 975.6995 777.5492Nr. bare calculat [bare/m] 5.1342 4.9176 19.4208 15.4767
Ø8 / Ø10 3.2859 3.1473 12.4293 9.9051Nr. bare adoptat Ø10 [bare/m] 4 4 13 10
PLA
NS
EU
IN
TE
RM
ED
IAR
PLA
CA
1
ParametrulIn camp Pe reazeme
Directia x Directia y Directia y Directia x' Directia y'Momente [Nm] 8272.5887 7238.7932 7654.4176 23685.3964 22755.4407Aria armaturii [mm2] 246.6874 215.0662 227.7504 750.4011 718.0592Nr. bare calculat [bare/m] 4.9102 4.2808 4.5332 14.9363 14.2926
Ø8 / Ø10 3.1425 2.7397 2.9013 9.5592 9.1473Nr. bare adoptat Ø10 [bare/m] 4 3 3 10 10
PLA
CA
2
ParametrulIn camp Pe reazeme
Directia x Directia y Directia x' Directia y'Momente [Nm] 6825.6720 6546.0857 23685.3964 19326.5387Aria armaturii [mm2] 202.4964 194.0108 750.4011 601.1824Nr. bare calculat [bare/m] 4.0306 3.8617 14.9363 11.9662
Ø8 / Ø10 2.5796 2.4715 9.5592 7.6584Nr. bare adoptat Ø10 [bare/m] 3 3 10 8
III. CALCULUL INCARCARILOR PE GRINZI
ssssssssssssssssssssPPbLLPPPPP
Structura este alcatuita numai din grinzi principale.
c20
x1 Rhb
Mm
⋅⋅=
11 m211 ⋅−−=ξ
100R
Rp
a
c11 ⋅⋅ξ=
0x
ax hb100
pA ⋅⋅=
Numarul de bare se calculeaza cu relatia:
2a
d25.0
An
⋅π⋅=
GRINZI ETAJ
Greutatea proprie a grinzii pe ml este: 3301,125004,03,0 =⋅⋅⋅=gG daN/mlS1 = 13,6 m2
S2 = 7,2 m2
Incarcarile pe grinzi se calculeaza dupa cum urmeaza:
G Longitudinala1
346,180833015,4
9,10768,621 =+⋅=+⋅= g
terasaGP G
L
qSq
daN/ml
Aria de armare =4.8136 echivalent cu 4 bare Φ 14
G Longitudinala 2
69,328633015,4
9,10768,622 22 =+⋅⋅=+⋅= g
terasaGP G
LqS
q daN/ml
Aria de armare =4.8136 echivalent cu 4 bare Φ 14
G Transversala 3
91,19613308,5
9,10768,613 =+⋅=+⋅= g
terasaGP G
L
qSq
daN/ml
Aria de armare =7.0854 echivalent cu 4 bare Φ 16
G Transversala 4
82,35933308,5
9,10768,622 24 =+⋅⋅=+⋅= g
terasaGP G
LqS
q daN/ml
Aria de armare =7.0854 echivalent cu 4 bare Φ 16