8/18/2019 Cursuri Topografie
1/8
Cap.VII Calculul suprafefelor
pe planuri
pi
hnr,ti
Cunoagtereauprafetelor
eprezentate
e
planuri
qi
h64i
prezintii
o impofiantedeosebitA
ln anumite etapede
proiectare
a unor lucrdri
de
construcgii,mbunitifiri
funciare, cadastru,
asolamentegricole, tc.
Determinarea uprafelelor e planuriqihi4i se aceprin tei metode:
-
grafice
-
numence
-
mecanici
7.1 Metode
grafice
Precizia eterminirii
prin
metode
rafice
suprafetelore eren eprezentate
e planuri
qi
hirfi este
n
functie de scara
lanului,
de
precizia
misuririi
elementelor e
pe plan,
chiar de
deformaJia
n
timp a suportului
haltiei)
pe
cares-a aportatsuprafata
espective.
a) descompunerean forme
geometrice
impte
fig,
7.1)
- semisoardH; 5iDi peplan
-
se ransforme lementelemisurate n funclie de scara
lanului
Z S :
5
Fig.7.l Descompunerea
n figuri
geometrice
imple
s=S.s
t=l
s,=D ' '
H
'2
b)
meloda
laratelor
module
Se suprapune
n
calc
milimetric
peste
uprafala
n cauzi
gi
se
num5re poi modulele
intregi
qi
moduleleracfionare,are
rin
aproximaree ransformdn
modulentregi
fig.
7.2).
7t
Fig.
7.2
Metoda
patratelor
nodule
8/18/2019 Cursuri Topografie
2/8
s=i,
;
s
-
suprafata nui
pdtr_at
modul)
n functie
de sdara
lanului
ex.S
=
100 ni
(pntrat
u aturade cm),
scara
:1.000
-
nr.
de
module nhegi
30
- nr. de module ezultatedin cele ractionale9
S=39 100m2
=
3900
m2
=0,39
ha
7.2 Metode numerice
Se bazeazd
pe
cunoattereaunor valori
numerice:
distanle, coordonate
polarc
sau
rectangulare, alori ce definesc
ozitia planimetricd
a
punctelor
de
pe
conturul
suprafelei.
Nu este necesare aportarea
a
scari a
suprafetei
n
cauzl. Alegereauneia sau alteia
dintre
metodele numerice este funclie
de situalia din
teren
gi,
implicit,
de
elementele
cunoscute.
a) cAnd
n
teren
se misoarl numai
distan{e
-
metoda
ntersectiilor iniare
(fig.
7.3).
Fig. 7.3 Metoda ntersecliilor iniare
t=ir,
i=l
s,=,filn,=ffip;a,ltn-)
pi
-
semiperimetrul
b) cdnd se
ac ridiciri
prin
metoda coordonatelor echerice
fig.
7.4).
t .
Fie. 7,4 Metodacoordonatelor cherice
8/18/2019 Cursuri Topografie
3/8
.s=S.{
S;
=
(11
h41).1,/2
h,
li
-
mesurate
e
teren
c) cand secunosccoordonatele
polare
-metoda
radiall
(fig.7.5).
Fig.
7.5 Metoda adiali
.L
s=)s,
i=1
S==(/, 1,*,sinq
li, c{i elementemesurate
e
teren
d) cind
se
cunosccoordonatele ectangulare
ale
punctelor
de
pe
conturul
suprafelei
(fig.
7.6).
Fig, 7.6 Metodacoordonatelor ectangularc bsolute
Estemetodaceamai
precisl gi
seaplichori de cateori
este
posibil.
Relatia
general[
de
calcul:
s=1i',b,.,-v,)
/-
El
Conform
igurii
qi
aplicdnd elatia
generalS
e calcul:
S
=
1zz
xr(yz
-
ye)
+ x2(y3
y1)
+ x3(y
-
y)
+ x4(y
-
h)
+ xo(yr
ys)]
Pentruoperativitate e
ecomanddolosirea
unui
program
de calcul.
8/18/2019 Cursuri Topografie
4/8
8/18/2019 Cursuri Topografie
5/8
Cap.VI
Redactarea
lanurilor
qi
hirfilor
topografice
Ridicdrile topografice
se concretizeaz6,
de
obicei, sub
forma unor
reprezentdri
grafice:
planuri.profi le,
etc.
Succesiunea ste bine
determinata: a inceput se raporteaza
punctele
de sprijin
9i
de
detaliu de coordonate
rectangulare cunoscute, apoi punctele radiate (prin coordonate
rectangulare sau
polare).
Rapodarea se
face cu instrumente
gi
metode diferite,
functie de
elementele
prin
care
sunt determinate
unctele n
cauzd:
-
pe
cale clasici
-
cu instalatii
automate
6.1".
aportarea
e
caleclasici
a) Metodacoordonatelorrectangulare
Presupunecalculul coordonatelor
absolute ale
punctelor
in sistemul
de
proiecgie
considerat.Transpunereaunctelorprin intermediul acesteimetodeasigurd o precizie de
raportare uni
(+
0,1
mrn cu ajutorul coordonatografului
ectangular bignuit
mic
$i
respectiv
10,01mm
cu un coordonatografe
precizie).
lnainte de
raportarea
unctelor
se stabileqle cara
planului
in funclie
de formatul
ales
(f ig.6.1).
Y.i'
r
Fig.
6.1
Alegerea
cerii
planului
Formula cdrii
planului:
Ax=x ,nax -XnL io
AY=Y. " * -Y ' i n
1=d
ND
undeN este umitorul
cdrii,D distanlaeal5,
ar
d
distanta
e
pe
plan.
8/18/2019 Cursuri Topografie
6/8
Dimensiunile r
gi
d2secompare u celeale
ormatelor TAS
A+-Ao.
Se
alegeN
=
max(N1, ).
A+
297mmX2l0mm
A3 42OmmX297 m
A2 594mm X 420mm
Ar 840
mm X 594mm
Ao 1198
mm X
840
mm
Ex. N=427
=>
scara lanuluiN=500
La sciri mai
mari de 1:2.000 e raseaze
henad
ii
indicatorul,
ar la scdri
mai mici
(inclusiv
:2.000)sedelimiteazi
oaia
pentru
aportarea.coordonatelor
o1lurilor e rapez.
Dupa stabilireascdrii
planului
wmeaze rasar6a
adrului
planului
$i
a
caroiajului
rectangular. iniile de cadruau
intotdeauna
oordonate
ectangulare
unoscute,nscrise
pe
marginea ecliunii e
plan.
Caroiajul reprezinti o
reiea de linii
paralele
cu axele de
cordonate, ormind
p6trate
mici,
cu aturadeobicei100mm
x 100
mm.Liniile caroiajului
ot
i trasate
e
oati lungimea
saunumai a interseclia
or
pentru
nu nc[rca
prea
mult desenu].
Pentru aportareaunctelor e olosegteompasul i rigla (se poateutiliza li o scarA
grafica
construitl
in
prealabil)
sau daci num5rul
punctelor
este
mare se
folose$te
coordonatograful
ectangular
computerul).
b) Raportarea
prin
coordonate
polare
Se aplicd in cazul ridicirilor
prin
metoda adierii, dar
pot
fi raportate
pi punctele
de
drumuife. Pentru aceasta
e folosesc aportoare opografice
=
coordonatografe
olare
(punctele
untdeterminate
rin
distante
i
unghiuri).Su
t formate intr-un emicerc
adat
n
ambelesensuri
avAnd entrulcerculuimaterializat
rintr-unorificiu. Astfel se
poate
ixa
raportod in
punctul
de stalie deja raportat
pe plan.
Perpendicular
e
diametrul
raportorului
este ixateo rigld
gradat6,
u
gradafii
a
sciri diferiteex.
1:100, :200, 1:500.
c) Raportarea punctelor de detaliu
Se
poate
ace
gi prin
alte metode
and idicarea n
plan
s-a icut
prin
metodeexpeditivecu
panglica
e
oJel
$i
echereopografice.
c1)
prin
distanfe
(fig.
6.2): cdnd idicarea -a fdcut
prin
interseclii
de distanle,
olosind
compasul
cu
educereaorespunzitoare
a
scaria
distanleiespective).
Fig. 6.2
Raponarea
nui
punctprin
disranle
*
8/18/2019 Cursuri Topografie
7/8
c2)
pr:n
unghiuri se
aplicd n
cazul
ridicirilor
planimetrice
a care s-au mesuat
numai
unghiuri
fig.
6.3).
Fig. 6.3 Raportarea
nui
punctprin
unghiud
ca)
prin
metodacoordonatelor cherice And
-au
m[surat n terendistante
erpendiculare
(fig.
6.4).Se olosescigla,echenrl
i
distanlierul.
l r--9r--i--.r-L-o
rt
t'
2'
3'
Fig.
.4
Raportarea
nui
unct
olosindoordonatelecherice
Dup[ raportarea
punctelor printr-una
din metodele
prezentate,
ang[ fiecare
punct
raportat escrienumid
punctului,
ventual
rmeazd
nirea
unctelor
e detaliu onform u
schi{a e eren.
Detaliile
planimetrice
e figureazdn
principiu
a scard.Pentruuneledetalii
(la
sciri
mici) se olosesc emne onvenfionale.entru edarea ltimetriei e
oloseste etoda urbelor
denivel.
Se completeazt
lanul
cu toate nscripliilenecesare:enumirea
ocalitililor, apelor,
pidurilor,
titlul
planului,
direcliaN, caroiajul,nventarul e
coordonate
entru
punctele
e
statie, bservatii, ata a care -a acutmasuretoarea,cara, umele
xecutantului,tc.
Planul astfel oblinut se copiazi
pe
calc rezultdndoriginalul
dupd care urmeazi si
se
execute
rin
copierecopiile necesarea executant.
6.2.Raportareacu instalafii automate
Pentru reducerea volumului mare de
munci
necesar a raportarea
$i
trasarea n tug a
planurilor
s-au
realizat instalaiii complexe,
automate, bazate
pe
utilizarea
calculatorului.
Datele
necesare aportdrii sunt inscdse in
cametele de teren
ale ridicirilor
sau la tahimetrele
electronice
statii
totale)
pe
suporturide date.
Ex. instalatia automate
ARISTOMAT 205G
avdnd
masa de lucru 1200 mm
X 1500 mm,
viteza
de
desen30m./min,
recizia
graficd
*0,01mm
I
--T\*
,il
l\
iil
8/18/2019 Cursuri Topografie
8/8
Planul original este
pdstrat
n
condilii
de arhivd
a exerutant.
Beneficiarul
primegte
opii
la aceeatiscare, e se
pot
obline de
pe
original
prin procedee
iferite:
-
heliografiere
e
haftie
sensibil5 e ozalid
-
zincografiere:
ustificatd
n cazul unor exemplare
opiatenumeroase,
iind
necesarexecutarean prealabila unuicligeu
-
xerografiere: opiile se obqin
direct
gi
rapid, chiar
pe
formatemari
pinl
la
An
Penhu
racordarea nor ridicdri de sclri
diferite
sau
pentru
mtrrirea
micqorarea)
nor
planuri
se
mpune ransformareacestorae a
o
scarEa alta.
In cazul
ormatelormici trecerea e a
o scari
la alta se
poate
ace
prin
fotografieresau
xerografiere, neori olosind metoda aroiajului
prin
folosireaunui
compasde reduclie,
Metoda
opograficA pecificA stecea
a
pantogafierii utilizdnd
pantograful.