7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
1/44
Nr. Ordine proiect n= 2
Evaluarea incarcarilor permanente g [daN/mm]
Strat component Grosime (b) Greut.specif. (g)
(material) [m] [daN/m]
Tencuiala (M100) 0.015 2100
Placa b.a. 0.1 2500
Sapa (M100) 0.04 2100
Mozaic 0.03 2800
gk=
Evaluarea incarcarilor utile
pu (500 + 0,5*n) 510 [daN/m]
pc=pu*1,5 765 [daN/m]
Incarcari totale q = g + pc 1371.825
dgs (distanta dintre grinzile secundare) 2.4 [m]
bgs (latimea grinzii secundare) 0.2 [m]
bgm (latimea grinzii marginale) 0.25 [m]
l01 (lumina placii) l01=dgs-0,5*bgm-0,5*bgs 2.175 [m]
l02 (lumina placii) l02=dgs-bgs 2.2 [m]
Momente de calcul [DaN*m]
M1 = q*l01/11 590 [DaN*m]
MB = q*l02/14 474 [DaN*m]
M2 = MC = MD = q*l02/16 415 [DaN*m]
MA = q*l01/24 270.4 [DaN*m]
b (fasia de calcul pentru placa) 1000 [mm]
h (grosimea placii) 100 [mm]
ac = acoperirea de beton in camp 15 [mm]
h0camp (inaltime calcul camp) h0camp= h-ac 85 [mm]
ar = acoperirea de beton in reazem 20 [mm]
h0reazem = h-ar 80 [mm]
Rc (rezistenta caracteristica de calcul a betonului) 9.5 [N/mm]
Ra (rezistenta caracteristica de calcul a armaturii) 300 [N/mm]
Sect. de calcul
Reazem A MA [N x mm] 2704000
Camp 1 M1 [N x mm] 5900000
Reazem B MB [N x mm] 4740000
Camp 2 M2 [N x mm] 4150000
Reazem C MC = MD = M2 [N x mm] 4150000
Adopt d [mm]
Momente [N x mm]
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
2/44
Pentru a acoperi Anec, se alege din tabel cea mai apropiata valoare pentru 5 bare de 8 m
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
3/44
Incarcari caract. Coef.inc.perm. Valori calculgk=b*g [daN/m] c g=gk*c [daN/m]
31.5 1.35 42.525
250 1.35 337.5
84 1.35 113.4
84 1.35 113.4
449.5 [daN/m]
TOTAL: g= 606.825 [daN/m]
`
[daN/m]
B=M/(b*h0*Rc) x=1-SQRT(1-2*B) Anec=b*h0*Rc/Ra [mm] Aaef mm pef=Aef*100/(b*h0)
0.044473684 0.045509229 115.2900473 251 0.31375
0.085958842 0.090009716 242.2761529 251 0.295294118
0.077960526 0.081262308 205.8645127 251 0.31375
0.060462575 0.062410084 167.987144 251 0.295294118
0.068256579 0.070760073 179.2588514 251 0.31375
8 diametru bara
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
4/44
, respectiv Aef = 251 mm2
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
5/44
Nr. Ordine n 2
1. Calculul incarcarilor
T=5.5+0,05*n 5.6 traveea
dgs 2.4 m
bgp= 0.35 m
bgs= 0.2 m
hgs= 0.4 m
hpl= 0.1 m
bgm= 0.25 m
g 2000 daN/m2
l01=l02=T-bgp 5.25 m
A. Incarcari permanente
1.1. Incarcari transmise de placa
g1 = 449.5 [daN/m] greutatea placii pe metru patrat - incarcar
g1k = g1 *dgs incarcarea transmisa de placa planseului
g1k= 1078.8 [daN /m]
1.2. Greutatea proprie a grinzii secundare (mai putin grosimea placii)
g2k = bgs*(hgs-hpl)g
g2k= 120 [daN/m]
Greutatea totala este:
gk = g1k+g2k
gk = 1198.8 [daN/m]
g=gk*1.35
g= 1618.38 [daN/m]
B. Incarcari variabile
Sunt incarcarile utile
Incarcari utile
Pu 510 [daN/m] Din tema proiectului
Pkgs=Pu*dgs
Pkgs= 1224 [daN/m]
p = Pkgs*1,5
p= 1836
q=g+p
q= 3454 [DaN/m]
1.3.Evaluarea eforturilor de calcul
Calculul se efectueaza in domeniul plastic
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
6/44
Evaluarea momentelor de calcul
M1=(1/11)*q*l01 MB=(1/14)*q*l01
M1 8654.6 [daN*m] MB= 6800 [daN*m]
Forte taietoare [DaN]
QA = 0,45*q*l01 QB = 0,65*q*l01
QA= 8160 QB= 11787
2. Dimensionarea sectiunilor transversale si a ariei de armatura (pentru grinda secundara)
2.1 Caracteristicile materialelor
Otel Pc52 Ra= 300 [N/mm]
Rat=0,8*Ra
Rat= 240 N/mm2 pentru forfecare
OB37 - pentru armaturi transversale (etrieri)
Ra=210 N/mm2
Rat=0,8*Ra
Rat= 168 [N/mm2]Rc= 9.5 [N/mm2] 950000 [daN/m2]
2.2 Dimensionarea sectiunii de beton din conditiile de rezistenta
Procentul optim de armare este de 1% p 1
x=p*Ra/100*Rc x= 0.315789474
B=x*(1-0,5*x)
B= 0.265927978
h0nec=[sqrt(1/(x*(1-0,5*x)]*[sqrt(MB/(Bgs*Rc)]
Calculam: k=[sqrt(1/(x*(1-0,5*x)]
k= 1.939179
honec=k*(sqrt(MB/((bgs*Rc))
h0nec= 0.366856012 m
a = acoperirea de beton
a=25+Fmax/2
a[mm]= 35
hnec=h0nec+a
hnec= 0.401856012 m hef= 0.41 m
hef= 450 [mm]
h0=hef-a= 415 [mm]
Verificare: 1/3
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
7/44
lc= 4.2 m
Db=lc/6
Db= 0.7 m
bp1=bgs+2*Db
bp1= 1.6 m
Campul 2
bp2=bgs+2*Db' lc'=0,6*l01 lc'= 3.15 m
bp2= 1.25
Mplcap=cb*z=bp1*hp*Rc*(h0-0,5*hp) in campul 1
Mplcap= 55480 [daN*m]
B=MB/(bgs*h0^2*Rc)
x=1-sqrt(1-2*B)
b=1000 fasia de calculAanec=x*b*h0*Rc/Ra
Lat.sect.b [mm] B=M/(bgs*h0 2*Rc) x=1-sqrt(1-2*B)
MA [N x mm] 39667000 200 0.121221474 0.129622466
M1 [N x mm] 86546000 1600 0.033060333 0.033625676
MB [N x mm] 68000000 200 0.207806495 0.235547903
M2 [N x mm] 59501000 1250 0.029093398 0.029529391
MC [N x mm] 59501000 200 0.18183374 0.202295468
Momente
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
8/44
ea permanenta a placii unif. Distrib (vezi calculul placii)
pe o latime aferenta dgs
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
9/44
M3 = (1/16)*q*l01 MA=(1/24)*q*l01
M3=MC 5950.1 [daN*m] MA 3966.7 [daN*m]
QC = 0,55*q*l01
QC= 9973 Qmax= 11787 [daN]
Deci
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
10/44
Db'=lc'/6 Db'= 0.525
Mplcap=cb*z=bp2*hp*Rc*(h0-0,5*hp) in campul 2
Mplcap= 43344 [daN*m]
Aanec=x*b*h0*Rc/Ra [mm] Nr.bare Aef [mm]
340.69 2x 16 402
707.04 3x 18 763
619.1 2x16+1x18 656.5
485.08 2x 18 509531.7 3x 16 603
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
11/44
Armarea transversala
Inaltimea de calcul:
Rt= 0.8 [N/mm] rezistenta la intindere b
Dmin et. = 100 mm
min= 6 mm (pentru grinzi secundar
min= 8 mm (pentru grinzi principale
Proiectare sub actiunea incarcarilor gravitationale
hgs= 0.4 m Inaltime grinda secunda
hgp 0.7 m Inaltime grinda principal
Dmax=3/4hgp
Dmax=15*d d=diametrul barelor longitudinale
Dmax= 0.3 m pentru grinda secundar
Calculul distantei dintre etrieri
Forta taietoare maxima
Qm=QB= 11787
Trebuie indeplinita conditia:
0,5
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
12/44
ton Bc15
)
ra
a
ton
e
armaturii
reazem A max reazem B max reazem C max
8160 11787 9973
402 656.5 603
16 18 16
417 416 417
1.223022 1.770883 1.494754197
0.48 0.79 0.73
0.26 0.42 0.31
1.126455
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
13/44
Calculul grinzii principale
Evaluarea incarcarilor
A. INCARCARI PERMANENTE
Greutatea proprie a grinzii principale - ca incarcare distribuita
ggpk=bgp*(hgp-hpl)*gba
hgp= 0.7 m
bgp= 0.35 m
g 2000 daN/m2
hpl= 0.1 m
T= 5.6 m
dgs= 2.4 m
gk= 420 [daN/m]
Calculul greutatii transmise de grinda principala + placa Gk
Greutatea transmisa de grinda secundara
ggpk=bgp*(hgp-hpl)*gba
ggsk 120 [daN/m]
G1k=ggsk*T 672 [daN]
Greutatea proprie placa
gkplaca=gplaca/1,35 449.5 [daN/m]
G2k=gkplaca*dgs*T 6041 [daN]
Atunci Gk=G1k+G2k 6713 [daN]
B. INCARCARI VARIABILE
Incarcarea utila
Pk=pkgs*T
pkgs= 1224 [daN/m]
Pk= 6854 [daN]
C. CARACTERISTICI SECTIONALE
Pentru stalp
Is=bs*hs/12
bs=hs= 0.5 m
Is= 0.005208333 [m^4]
Pentru grinda principala
In reazem: Igp=bgp*hgp/12 Igp= 0.010004
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
14/44
In camp
Se va considera sectiunea in T, calculand Iz ca la sectiunea dreptunghiulara, ajustat cu un co
hpl= 0.1 m grosime pl
hgp= 0.7 m inaltime gri
Se calculeaza:
hpl/hgp= 0.14
Sa determinam bp = latimea activa a placii
Calculul latimii active a placii
bp=bgs+2*Db unde Db este dat de urmatoarele trei conditii:
Conditia 1:
1) Db=lc/6 lc = distanta dintre doua sectiuni consecutive de
Pt. grinzi dublu incastrate: lc=0,5*L
L= 7.2 mlc= 3.6 m
Db=lc/6 0.6 m
Conditia 2:
Db>=6*hp 0.6 m
Conditia 3:
Db
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
15/44
(vezi calculul grinzii secundare)
1.8
90.6255 193.4355
[m^4]
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
16/44
eficient g
ca
nda
oment incovoietor nul
1.045749
64478.4
314
e inertie echivalent
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
17/44
5. Calculul planseului peste parter. Varianta planseu pe retele de grinzi
5.1. Dispunerea si predimensionarea elementelor structurale
5.1.1. Stabilirea distantei dintre grinzi
Distanta dintre grinzi lx si ly trebuie sa fie cuprinsa intre 1.4 si 2m (reteaua sa rezulte cu casete mari)De asemenea, lx/ly=1 - 1.5
Se va cauta ca latura lunga a planseului L si latura scurta T sa fie impartite in mod egal astfel ca grinzile sa
spatiate la distante egale admitandu-se diferente de maximum 5%. De asemenea, se va tine cont ca latura
a casetei sa fie paralela cu latura lunga a planseului
L= 7.2 m
T= 5.6 m
Vom imparti atat latura lunga cat si latura scurta in 4 parti egale
Rezulta ca, dupa deschiderea lunga a planseului (directia x) distanta dintre grinzi va fi lx=L/4 iar dupa desc
Vor rezulta trei grinzi si 4 panouri de placa
lx= 1.8 m
ly= 1.4 m
Raportul lx/ly= 1.285714 se incadreaza in toleranta admisa
5.1.2 Placa planseului5.1.2.a Exigente la stabilirea grosimii placii
Grosimea minima a placii pt. o structura industriala cu destinatie depozit de marfuri
-Hpl=l/45 pentru placi armate pe doua directii si incastrare elastica pe tot conturul;
- grosimea minima admisa la placile monolite hmin=60mm pt. o grosime minima a stratului
de acopenre cu beton c=10mm (10107/0-90, 6.6.1.2);
- grosimea minima pt. cladiri industriale 70mm;
- grosimea minima pt. placi carosabile 100mm;
- grosimile placilor trebuie sa fie, de regula, multiplu de 10mm (10107/0-90, 6.6.1.3).
5.1.2.b Stabilirea grosimii placii
l= 1800 mm
l/45= 40 mm
Luand in considerare exigentele mai sus prezentate se adopta hpl= 100mm
hpl= 100 mm
5.1.3 Grinzile planseului
Toate grinzile planseului casetat vor avea aceeasi sectiune.
Inaltimea minima a grinzii poate fi evaluata la:
hG=l/(1520)l deschiderea cea mai scurta a planseului l= 5600 mm
Valorile alese pentru inaltimea grinzilor trebuie sa fie, de regula, valori modulate la un modul m=50mm.
De asemenea, raportul dintre inaltimea si latimea sectiunii transversale se ia
h/b=23 pentru grinzi cu sectiunea in T (placa la partea superioara).
In cazul grinzilor planseelor casetate se poate merge si catre valori mai mari ale raportului
laturilor sectiunii fara a depasi 4.
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
18/44
hG =l/(1520) adica intre 373.333333 si 280 mm
Se alege preliminar hG= 350 mm
bG=hG/(23) = 175 si 124.4444 mm
Se alege preliminar 180 mm
Grinzile in retea vor avea sectiunea: hG= 350 mm
bG= 180 mm
Sectiunea adoptata pentru grinzile in retea este bxh= 180x350
6. Calculul si dimensionarea placii
6.1 Elemente generate
Solicitarile produse de incarcari in sectiunile placilor armate pe doua directii, izolate sau
continue pe o singura directie sau pe ambele directii, se determina prin metode exacte
ale teoriei placilor plane sau prin metode aproximative (metoda fasiilor elastice).
In cazurile simple obisnuite de rezemare si pentru mcarcari uniform repartizate, metodele aproximative
metodele aproximative introduc ipoteze simplificatoare, cum este metoda echivalentei sagetilor in care
se presupune ca placa se imparte in fasii dupa doua directii paralele cu reazemele (la placi dreptunghiulare
cu neglijarea momentelor de torsiune, si prin scrierea egalitatii sagetilor m punctele de intersectie si a cond
ca suma incarcarilor preluate de fasiile dupa cele doua directii, se obtin ecuatii din a caror rezolvare rezulta
incarcarile preluate de placa dupa cele doua directii considerate.
Se calculeaza mat intai momentele incovoietoare dupa cele doua directii sectiunile placii rezultand armate l
actiunea acestor eforturi iar daca este necesar pentru placi groase se calculeaza si fortele taietoare. Metod
este acoperitoare deoarece neglijarea momentelor de torsiune rezulta pentru momente incovoietoare
valori reale mai mari decat cele reale.
Pentru placi dreptunghiulare cu un singur camp armate pe doua directii avand diverse moduri
de rezemare si pentru incarcari obisnuite, distribuite uniform, valorile momentelor
in camp cat si pe reazem sunt date (10107/2-90, 3.2).
6.2 Evaluarea incarcarilor; Scheme de incarcare.Solutia structurala pentru placa planseului se mentine cea initiala iar incarcarea utila este aceeasi.
Valorile incarcarilor permanente ,,g" si temporare (utile) ,,p" sunt evaluate in Tab. 3-1
Astfel valorile de calcul ale incarcarilor sunt:g= 449.5 daN/m
2- incarcare permanenta
p= 510 daN/m2
-mcarcare temporara (utila)
La placile si grinzile continue ale planseelor, incarcarile temporare pot alcatui impreuna cu incarcarile perm
una sau mai multe scheme de incarcare (10107/2-90, 2.3).
Solicitarile care apar in sectiunile placilor si grinzilor continue calculate in domeniul elastic, la care incarcari
alcatui mai multe scheme de incarcare , se determina pentru schema de incarcare cea mai defavorabila
corespunzatoare fiecarei sectiuni(10107/2-90, 2.4).
Pentru determinarea momentului maxim pozitiv intr-un camp, incarcarea permanenta se considera aplica
toate deschiderile, iar incarcarea temporara in deschiderea respectiva, precum si in deschiderile alternate.
Fig. 6-1 - Schema de incarcare a fasiei de placa pt. determinarea Mmax in camp
Pentru determinarea momentului maxim negativ pe un reazem Mmax, incarcarea permanenta
se considera aplicata in toate deschiderile, iar incarcarea temporara in deschiderile adiacente
reazemului respectiv, precum si in deschideri alternate, Fig. 6-2.
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
19/44
Fig. 6-2 - Schema de incarcare a fasiei de placa pt. determinarea Mmax pe reazem
Pentru determinarea momentelor maxime panourile de placa delimitate de reteaua de grinzi va fi marcata d
Determinarea momentelor Mmax direct pe baza schemei din Fig. 6-3 nu este posibila datorita faptului
ca forma deformatei nu prezinta o forma cunoscuta si nu se pot scrie conditiile de rezemare pt. fiecare pan
De aceea se va recurge la doua scheme conventionale de incarcari uniform distribuite ale caror efect cumu
duce la acelasi efect produs de schema de incarcare prezentata in Fig. 6-3.
Fig. 6-3 Sche
de placa pt.
Vedere in pla
6.2.1 Scheme de conventionale de incarcare
La placile continue rezemate pe tot conturul, solicitate de incarcari permanente si temporare aplicate unifor
distribuit, la care pe fiecare directie deschiderile sunt egale sau difera intre ele cu cel mult 30%, se admite
momentele maxime si momentele minime din campuri sa se determine pe baza a doua scheme convention
de rezemare.
In prima schema conventionala de rezemare a placilor, panourile se considera incastrate perfect pe
reazemele intermediare si simplu rezemate pe conturul planseului. Fig. 6-4. Pe suprafetele
tuturor panourilor acestei scheme se aplica o incarcare conventionala de sus in jos a carei marime,
, pe unitatea de suprafata, se determina astfel (10107/2-90, 3.2.2):
la placi monolite, cu relatia: q'=g+p/2
In a doua schema conventionala de rezemare a placilor, panourile acestora se considera simplu rezem
pe tot conturul lor. Fig. 6-5. Pe suprafetele tuturor panourilor acestei scheme se aplica o incarcare conventi
alternant de sus in jos si respectiv de jos in sus in toate modurile practic posibile a carei marime, pe unitate
suprafata, este data de relatia:
q"=p/2
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
20/44
Schemele de incarcare din Fig. 6-4 si Fig. 6-5 transpuse la toate panourile de placa conduc la panouri
de aceleasi dimensiuni actionate de aceleasi incarcarile uniform distribuite q si respectiv q
dar cu rezemari diferite Fig. 6-6 a si b.
Valorile incarcarilor de pe cele doua scheme de incarcare sunt:
q'=g+p/2= 704.5 daN/mp
q"=p/2= 255 daN/mp
6.2.2 Deschideri de calcul
Rezemarea placii se face pe grinzi, reazemele nefiind punctuale avand o latime b= 180mm, vezi Fig. 6-7.
Schema de calcul static si deschiderile de calcul sunt m functie de legaturile care se realizeaza la reazeme
Astfel latimea reazemului influenteaza atat momentul de pe reazem cat si cel din camp.
Pentru a realiza un calcul care sa tina cont de dubla influenta a latimii reazemului asupra momentelor incov
sectiuni caracteristice, in calculul curent se va considera deschiderea libera a placii ca deschidere de calcu
Deschiderea de calcul lox dupa directia x (se va alege cea mai mare valoare):
lo1= lx-0.5bGM-0.5bG= 1585 mmlo2= lx-0.5bG-0.5bG= 1620 mm
Final lox= 1620 mm
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
21/44
Fig. 6-7 - Deschideri de calcul dupa latura lunga a planseului (directia x)
Deschiderea de calcul loy dupa directia y :
bgp= 0.35
lo1= ly-0.5bGP-0.5bG= 1135 mm
lo2= lY-0.5bG-0.5bG= 1220 mm
Final loy= 1220 mm
Fig. 6-8 Deschideri de calcul dupa latura scurta a planseului (directia y)
6.3 Calculul eforturilor de dimensionare
6.3.1 Relatii de calcul pt. placi armate pe directii ( calcul elastic)
Momentele de calcul in sectiunile critice ale placilor din beton armat cu un singur camp, realizate monolit
rezemate pe tot conturul, solicitate de incarcari permanente si temporare aplicate uniform distribuit, pot fi d
conform tabelelor (10107/2-90, 3.2.4):
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
22/44
l=l2/l1; M1=al1HqH l12; M2= al2HqH l2
2; q1=bl1Hq; q2=bl1Hq;
l a11 a12 b11 b12
0.5 0.0059 0.0946 0.0588 0.9412
0.55 0.008 0.0881 0.0838 0.9162
0.6 0.0105 0.0813 . 0.1147 0.8853
0.65 0.0133 0.0744 0.1515 0.8485
0.7 0.0162 0.0676 0.1936 0.8064
0.75 0.0193 0.0612 0.2404 0.7596
0.8 0.0227 0.0555 0.2906 0.7094
0.85 0.0261 0.0491 0.343 0.6570.9 0.0292 0.0447 0.3962 0.6028
0.95 0.0329 0.0403 0.4489 0.5511
1 0.0365 0.0365 0.5 0.5
1.1 0.0439 0.03 0.5942 0.4058
1.4 0.0657 0.0171 0.7935 0.2065
1.5 0.0721 0.0142 0.8351 0.1649
1.7 0.0829 0.0099 0.8931 0.1069
1.8 0.0873 0.0082 0.913 0.087
1.9 0.0912 0.007 0.9287 0.0713
2 0.0946 0.0059 0.9412 0.0588
1.3 0.0588 0.0206 0.7407 0.2593
1.2 0.0514
0.13241.6 0.0776 0.86760.0118
0.0248 0.6747 0.3253
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
23/44
M1=a21HqH l12; M2=a22HqH l2
2; q1=b21Hq; q2=b22Hq;
M1=-q1Hl12/8; M2=-q2Hl2
2/8;
l a21 a22 b21 b22 l a21 a22
0,50 0,0071 0,0887 0,1351 0,8649 1,10 0,0384 0,0210
0,55 0,0093 0,0808 0,1862 0,8138 1,20 0,0429 0,0163
0,65 0,0142 0,0654 0,3086 0,6914 1,40 0,0499 0,0100
0,70 0,0169 0,0582 0,3751 0,6249 1,50 0,0526 0,0079
0,75 0,0197 0,0515 0,4417 0,5583 1,60 0,0546 0,0063
0,80 0,0224 0,0455 0,5059 0,4941 1,70 0,0567 0,0051
0,85 0,0252 0,0401 0,5661 0,4339 1,80 0,0587 0,0042
0,90 0,0280 0,0352 0,6212 0,3788 1,90 0,0600 0,0034
0,95 0,0307 0,0310 0,6706 0,3294 2,00 0,0606 0,0028
1,00 0,0334 0,0272 0,7143 0,2857
l' a22 a21 b22 b21 l' a22 a21
0,60 0,0117 0,0730 0,2447 0,7553 1,30 0,0467 0,0127
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
24/44
l a31 a32 b31 b32 l a31 a32
l' a32 a31 b32 b31 l' a32 a31
0,0133
0.0313
0,50 0,0073 0,0801 0,2381 0,7619 1.1 0,0293
0,0330
0,55 0,0093 0.0709 0,3139 0,6861 1,20
0,0343
0,0098
0,60 0.0114 0,0620 0,3932 0,6068 1.3
0,0353
0.0074
0,65 0,0136 0.0538 0.4716 0,5284 1.4
0,0362
0,0057
0,70 0,0157 0,0463 0.5456 0.4544 1,50
0,0369
0.0044
0,75 0.0178 0.0396 0,6127 0,3873 1,60
0,0374
0.0035
0,80 0,0198 0.0338 0,6709 0.3291 1.7
0,0379
0,0028
0.85 0.0218 0.0289 0.723 0,2770 1.8
0.0383
0,0022
0.9 0,0235 0,0246 0,7664 0,2336 1,90 0.0018
0,95 0,0252 0.021 0.8029 0,1971 2,00 0,0015
1,00 0.0267 0,0179 0.8333 0,1667
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
25/44
l a41 a42 b41 b42 l a41 a42
0,50 0,0037 0,0589 0,0588 0.9412 1.1 0.0322 0,0220
0,55 0,0051 0,0561 0,0838 0,9162 1,20 0,0370 0,0179
0,60 0,0069 0,0529 0,1147 0,8853 1.3 0,0414 0,0145
0,65 0,0089 0,0496 0,1515 0,8485 1,40 0.0452 0,0118
0,70 0,0111 0,0462 0,1936 0,8064 1.5 0,0485 0.0096
0,75 0,0135 0,0427 0.2404 0,7596 1,60 0,0513 0,0078
0.8 0.0161 0.0393 0.2906 0,7094 1.7 0,0537 0,0064
0,85 0,0187 0,0359 0,3430 0,6570 1,80 0.0557 0,0053
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
26/44
0,90 0.0215 0,0327 0.3962 0.6038 1.9 0,0574 0.0044
0,95 0,0242 0,0297 0,4489 0.5511 2,00 0,0589 0,0037
1 0,0269 0,0269 0,5000 0.5
l a51 a52 b51 b52 l a51 a52
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
27/44
0,50 0,0041 0,0560 0,1111 0,8889 1,10 0,0257 0,0153
0,55 0,0053 0,0523 0,1547 0,8453 1,20 0,0284 0,0119
0,60 0,0072 0,0484 0,2058 0,7942 1,30 0,0305 0,0092
0,65 0,0091 0,0442 0,2631 0,7369 1,40 0,0322 0,0072
0,70 0,0110 0,0401 0,3244 0,6756 1,50 0,0337 0,0057
0,75 0,0131 0.0361 0,3876 0,6124 1,60 0,0348 0,0046
0,80 0,0151 0,0323 0,4503 0,5497 1,70 0,0358 0,00370,85 0,0171 0,0287 0,5108 0,4892 1,80 0,0365 0,0030
0.9 0,0190 0,0254 0,5675 0,4325 1,90 0,0371 0,0024
0,95 0,0209 0,0224 0,6196 0,3804 2,00 0,0377 0,0020
1,00 0,0226 0,0198 0,6667 0,3333
l' a52 a51 b52 b51 l' a52 a51
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
28/44
l a61 a62 b61 b62 l a61 a62
0,50 0,0023 0,0367 0.0588 0,9412 1.1 0,0214 0,0146
0,55 0,0032 0,0352 0,0838 0,9162 1,20 0.0244 0,0118
0,60 0.0044 0,0336 0,1147 0.8853 1,30 0,0271 0,0095
0,65 0.0057 0,0322 0,1515 0,8485 1.4 0,0293 0,0076
0,70 0,0072 0.0299 0,1936 0,8064 1,50 0,0312 0,0062
0,75 0,0088 0,0279 0.2401 0,7599 1.6 0,0327 0,0050
0,80 0.0106 0,0258 0.2906 0,7094 1,70 0,0340 0,0041
0,85 0,0124 0,0238 0,3430 0,6570 1,80 0,0351 0,0033
0,90 0.0143 0,0217 0,3962 0.6038 1,90 0,0360 0,00280.95 0.0161 0,0198 0,4489 0.5511 2 0.0367 0.0023
1,00 0,0179 0.0179 0.5 0.5
Raportul laturilor panoului de placa:
l=l0x/l0y
l= 1.327868852
Panou de tip 1 l= 1.32786885 a11= 0.0588 a12= 0.0206
Panou de tip 4 l= 1.32786885 a41= 0.0414 a42= 0.0145
Panou de tip 5 l= 1.32786885 a51= 0.0305 a52= 0.0092
Panou de tip 5' l'= 0.75308642 a51'= 0.0092 a52'= 0.0305
Panou de tip 6 l= 1.32786885 a61= 0.0271 a62= 0.0095
6.3.3.Calculul momentelor maxime si minime in campuri
Momentele de calcul se obtin prin insumarea efectelor din schema de incarcare conventionala 1 si schema
q'= 704.5 daN/m2
q"= 255 daN/m2
l1= 1.62 m
l2= 1.22 m
Panou de tip 4:
Mmax41=a41*q' * l1+a11*q'' * l1 Mmax42=a42*q' * l2+a12*q'' * l2
Mmin41=a41*q' * l1-a11*q'' * l1 Mmin42=a42*q' * l2-a12*q'' * l2
Mmax41= 115.8942913 [daN*m] Mmax42= 23.02294 [daN*m]
Mmin41= 37.19378412 [daN*m] Mmin42= 7.385813 [daN*m]
Panou de tip 5:
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
29/44
Mmax51=a51*q' * l1+a11*q'' * l1 Mmax52=a52*q' * l2+a12*q'' * l2
Mmin51=a51*q' * l1 - a11*q'' * l1 Mmin52=a52*q' * l2-a12*q'' * l2
Mmax51= 95.7413925 [daN*m] Mmax52= 17.27558 [daN*m]
Mmin51= 17.0408853 [daN*m] Mmin52= 1.828351 [daN*m]
6.3.4. Calculul momentelor maxime pe reazeme
g= 449.5 daN/m
p= 510 daN/m
Panou de tip 4 Panou de tip 5
M41'=-1/8*b41*(g+p)*l1 M51'=-1/8*b51*(g+p)*l1
M41'= -233.1456763 daN/m M51'= -267.864 daN/m
M42'=-1/8*b42*(g+p)*l2 M52'=-1/8*b52*(g+p)*l2
M42'= -46.28893302 daN/m M52'= -26.5987 daN/m
6.4. Dimensionarea armaturii de rezistenta
6.4.1. Sectiunea de calcul; elementele de calcul ale sectiunii
Sectiunea de calcul este o sectiune dreptunghiulara de inaltime hpl si latime unitara 1.00 m
Inaltimea de calcul se va considera:
in sectiuni caracteristice din camp dupa directia x se apreciaza a = 15
h01camp=hpl-a rezulta h01camp= 85
in sectiuni caracteristice din camp dupa directia y se apreciaza a = 25
h02camp=hpl-a rezulta h02camp= 75
in sectiuni caracteristice din reazem dupa directia y se apreciaza a = 20
h01reaz=hpl-a rezulta h01reaz= 80
in sectiuni caracteristice din reazem dupa directia x se apreciaza a = 40
h02reaz=hpl-a rezulta h01reaz= 60
h01 - inaltimea de calcul a sectiunii pentru barele de pe randul 1 (directia scurta)
h02 - inaltimea de calcul a sectiunii pentru barele de pe randul 2 (directia lunga)
b - latimea de calcul a sectiunii b= 1 m
hpl-grosimea placii
Rc= 9.5 [N/mm2]
Ra= 300 [N/mm]
y - distanta dintre doua bare consecutive
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
30/44
6.4.2. Calculul ariei de armatura
Relatiile de calcul pentru determinarea ariei de armatura necesara sunt:
B=M/(b*h0*Rc) x=1-sqrt(1-2*B) Aanec=x*b*h0*Rc/Ra
Calculul ariei de armatura in sectiuni caracteristice este sintetizat in tab.6.1 pentru armare
cu plasa sudata si in tab.6.2. pentru armarea placii cu plase sudate din sarma trefilata
Tab.6.1. - Calculul ariei de armatura - varianta plasa legata
Tip de panou Moment de calcul Inaltime utila B x Aria nec.Aa
Tip Sectiune Denom. Val.[daNm] h0 [mm] [mm]
Camp M41 115.894291 85 0.016885 0.01703 45.839061
4 M42 23.0229433 75 0.004308 0.004318 10.254557
Reazem M'41 233.145676 80 0.038346 0.039111 99.081631
M'42 46.288933 60 0.013535 0.013628 25.892501
Camp M51 95.7413925 85 0.013949 0.014048 37.811221
5 M52 17.2755758 75 0.003233 0.003238 7.6904849
Reazem M'51 267.864143 80 0.044057 0.045072 114.18332M'52 26.5987313 60 0.007777 0.007808 14.834988
Camp M5'1 56.3600398 85 0.008211 0.008245 22.193472
5' M5'2 39.8001881 75 0.007448 0.007476 17.755341
Reazem M'5'1 46.8998323 80 0.007714 0.007744 19.617554
M'5'2 151.916244 60 0.04442 0.045453 86.360584
Camp M61 89.4551672 85 0.013033 0.013119 35.312088
6 M62 17.7800543 75 0.003327 0.003333 7.9154367
Reazem M'61 233.145676 80 0.038346 0.039111 99.081631
M'62 46.288933 60 0.013535 0.013628 25.892501
Tab.6.2. - Calculul ariei de armatura - varianta plasa sudata
Tip de panou Moment de calcul Inaltime utila B x Aria nec.Aa
Tip Sectiune Denom. Val.[daNm] h0 [mm] [mm]
Camp M41 115.894291 87.5 0.015934 0.016063 44.507668
4 M42 23.0229433 82.5 0.003561 0.003567 9.3188195
Reazem M'41 233.145676 82.5 0.036058 0.036732 95.962732
M'42 46.288933 62.5 0.012474 0.012552 24.843353
Camp M51 95.7413925 87.5 0.013163 0.013251 36.716174
5 M52 17.2755758 82.5 0.002672 0.002675 6.9893802
Reazem M'51 267.864143 82.5 0.041427 0.042323 110.56769
M'52 26.5987313 62.5 0.007168 0.007194 14.237198
Camp M5'1 56.3600398 87.5 0.007749 0.007779 21.554327
5' M5'2 39.8001881 82.5 0.006155 0.006174 16.130683
Reazem M'5'1 46.8998323 82.5 0.007253 0.00728 19.018654
M'5'2 151.916244 62.5 0.040937 0.041812 82.75199
Camp M61 89.4551672 87.5 0.012299 0.012375 34.290338
6 M62 17.7800543 82.5 0.00275 0.002754 7.1937647
Reazem M'61 233.145676 82.5 0.036058 0.036732 95.962732
M'62 46.288933 62.5 0.012474 0.012552 24.843353
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
31/44
fie
mare
hiderea scurta, ly=T/4
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
32/44
),
itiei
la
a
anente
le pot
ta in
Fig. 6-1.
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
33/44
upa fig.6.3
ou in parte
lat va
ma de incarcare a panourilor
eterminarea Mmax in camp;
n.
m
a
ale
te
onala
a de
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
34/44
.
oietoare in
l.
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
35/44
m
terminate
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
36/44
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
37/44
b21 b22
0,7854 0,2146
0,8383 0,1617
0,9057 0,0943
0,9268 0,0732
0,9425 0,0575
0,9543 0,0457
0,9633 0,0367
0,9702 0,0298
0,9756 0,0244
b22 b21
0,8772 0,1228
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
38/44
b31 b32
b32 b31
0.912
0.8798
0,9346
0,1202
0,9505
0,0880
0.962
0.0654
0,9704
0,0495
0,9766
0,0380
0,9813
0,0296
0,9849
0.0234 |
0,9877
0.0187
0.0151
0,0123
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
39/44
b41 b42
0,5942 0,4058
0.6747 0,3253
0,7407 0,2593
0,7935 0,2065
0,8351 0,1649
0,8676 0,1324
0,8931 0,1069
0.913 0.087
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
40/44
0.9287 0,0713
0,9412 0,0588
b51 b52
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
41/44
0,7454 0,2546
0,8057 0,1943
0,8510 0,1490
0,8848 0,1152
0,9101 0,0899
0,9291 0,0709
0,9435 0,05650,9545 0,0455
0,9631 0,0369
0,9697 0,0303
b52 b51
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
42/44
b61 b62
0.5942 0,4058
0,6747 0,3253
0,7407 0,2593
0,7935 0,2065
0,8351 0,1649
0,8676 0,1324
0,8931 0,1069
0,9130 0.087
0,9287 0,07130,9412 0,0588
b11= 0.7407 b12= 0.2593
b41= 0.7407 b42= 0.2593
b51= 0.851 b52= 0.149
b51'= 0.149 b52'= 0.851
b61= 0.7407 b62= 0.2593
conventionala 2 pentru fiecare panou in parte
Panou de tip 5':
Mmax5'1=a5'1*q' * l1+a11*q'' * l1 Mmax5'2=a5'2*q' * l2+a12*q'' * l2
Mmin5'1=a5'1*q' * l1-a11*q'' * l1 Mmin5'2=a5'2*q' * l2-a12*q'' * l2
Mmax5'1= 56.36004 [daN*m] Mmax5'2= 39.80019 [daN*m]
Mmin5'1= -22.3405 [daN*m] Mmin5'2= 24.16306 [daN*m]
Panou de tip 6:
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
43/44
Mmax61=a61*q' * l1+a11*q'' * l1 Mmax62=a62*q' * l2+a12*q'' * l2
Mmin61=a61*q' * l1 - a11*q'' * l1 Mmin62=a62*q' * l2-a12*q'' * l2
Mmax61= 89.45517 [daN*m] Mmax62= 17.78005 [daN*m]
Mmin61= 10.75466 [daN*m] Mmin62= 2.142924 [daN*m]
Panou de tip 5' Panou de tip 6
M5'1'=-1/8*b5'1*(g+p)*l1 M61'=-1/8*b61*(g+p)*l1
M5'1'= -46.8998 daN/m M61'= -233.146 daN/m
M5'2'=-1/8*b5'2*(g+p)*l2 M62'=-1/8*b62*(g+p)*l2
M5'2'= -151.916 daN/m M62'= -46.2889 daN/m
hpl= 100
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
7/29/2019 Calcule Beton Armat - Proiect_ultima Varianta
44/44
Arie ef.
[mm]
26
3,56
46
Arie ef.
[mm]