PROIECT DIDACTICClasa a V-aMatematică

Proiect didactic realizat de profesor Liliana Olărașu, Fundația Noi Orizonturi, în cadrul programului - pilot Digitaliada, revizuit de Ioan Popa, profesor Digitaliada

Textul și ilustrațiile din acest document sunt licențiate de Fundația Orange conform termenilor și condițiilor licenței Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International (CC BY-NC-SA 4.0) care poate fi consultată pe pagina web https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/.

Înțelegerea matematicii utilizând jocul 3D Creationist

Volumul cubului şi al paralelipipedului dreptunghicTipul lecției – Dobândire de cunoștințe

IntroducereÎn această lecție, elevii de clasa a V-a se vor familiariza cu noțiunea de volum al unui corp. Vor deduce formulele de calcul pentru volumul cubului și al paralelipipedului dreptunghic și le vor aplica în contexte variate. Ora va debuta cu un exercițiu în care elevii vor număra cuburile din care este format un paralelipiped. Utilizând jocul 3D Creationist,

elevii vor observa că volumul unor corpuri se poate afla prin suma volumelor unor corpuri mai mici, părți componente ale corpului mare. Elevii vor lucra individual și câte doi. Profesorul trebuie să fie familiarizat cu jocul 3D Creationist și să pregătească înainte de a începe lecția materialele necesare (vezi mai jos). Elevii vor sta la mese grupați câte doi.

Întrebări esențiale: Care este unitatea de măsură pentru măsurarea volumului? Care este formula de calcul a volumului paralelipipedului dreptunghic? Care este formula de calcul a volumului cubului?

Competențe generale și specifice:CG 1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice, în contextul în care acestea apar.CS 3. Identificarea noțiunilor geometrice elementare și a unităților de măsură în diferite contexte.CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice.CS 3. Determinarea perimetrelor, a ariilor (pătrat, dreptunghi) și a volumelor (cub, paralelipiped dreptunghic) și exprimarea acestora în unități de măsură corespunzătoare.CG 5. Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situații date.CS 3. Interpretarea prin recunoașterea elementelor, a măsurilor lor și a relațiilor dintre ele, a unei configurații geometrice dintr-o problemă dată.CG 6. Modelarea matematică a unei situații date, prin integrarea achizițiilor din diferite domenii.CS 3. Analizarea unor probleme practice care includ elemente de geometrie studiate, cu referire la unități de măsură și la interpretarea rezultatelor.Competențe derivate:

Alegerea unității de măsură pentru estimarea lungimilor/distanțelor, ariilor și volumelor în diferite situații practice.

Determinarea volumului unui cub, al unui paralelipiped dreptunghic, utilizând rețeaua de cuburi cu lungimea muchiei egală cu 1 și deducerea formulei de calcul.

Estimarea mărimii unor caracteristici (lungime, arie, volum) ale unor obiecte din mediul înconjurător.

Alegerea unui etalon adecvat pentru activități practice referitoare la lungimi/ arii/ volume/ capacități.

Materiale necesare:● Tabletele cu jocul 3D Creationist● Fișe de lucru ● Videoproiector

Concepte abordate:

Volum Cub

Paralelipiped dreptunghic Metrul cub

Desfășurarea lecției1. Captarea atenției și prezentarea titlului lecțieiScop: Elevii să intre în atmosfera lecției cu atenție și curiozitate maximă

Timp: 5 minuteMateriale: Videoproiector, imagini cu un cub și cu un paralelipiped dreptunghic

Metode: Conversația, jocul Concepte: Cub, paralelipiped dreptunghic

Profesorul prezintă, cu ajutorul videoproiectorului, următoarele imagini:

Profesorul conduce o conversație scurtă cu elevii, plecând de la următoarele întrebări: Ce corpuri geometrice sunt acestea? Cu ce obiecte din viața noastră se aseamănă? Câte cuburi mici sunt în paralelipipedul dreptunghic? Dar în cubul mare? Cum ați aflat numărul cuburilor mici? Ce credeți că aflăm numărând cuburile mici dintr-un corp mai mare?Se anunță și se scrie pe tablă titlul lecției: Unități de măsură pentru volum. Volumul cubului și al paralelipipedului dreptunghic.

2. Dirijarea învățăriiScop: Elevii să deducă formulele de calcul pentru volumul paralelipipedului dreptunghic și al cubului

Timp 15 minuteMateriale: Fișa de lucru 1

Metode: Conversația, explicația, munca independentă

Concepte: Cub, paralelipiped dreptunghic, volum

A măsura volumul unui corp înseamnă a afla numărul care arată de câte ori se cuprinde o unitate de măsură în acel volum.

Prin analogie, se descoperă care este unitatea principală pentru măsurarea volumelor și care sunt multiplii și submultiplii acesteia.

Unitatea principală pentru măsurarea volumelor este metrul cub (m3). Metrul cub este volumul unui cub cu muchia de 1 m.

Schema următoare va indica modul în care cresc sau descresc unitățile de măsură pentru volum:

1 km3

1 hm3

1 dam3

× 103n 1 m3 : 103n

1 dm3

1 cm3

1 mm3

(n – reprezintă numărul de „trepte” dintre cele două unități de măsură)Ex.: a) 21,234 dam3 = .... m3

b) 100000 cm3 = .... dam3

Elevii au pe bănci fișa de lucru 1. Se lucrează pas cu pas, frontal, fișa de lucru 1. Elevii vor calcula volume utilizând rețeaua de cuburi cu muchia de 1 cm. Folosindu-se de ceea ce au lucrat, profesorul va deduce împreună cu elevii formulele pentru calcularea volumului unui cub și al unui paralelipiped dreptunghic.

3. Fixarea cunoștințelor Scop: Elevii să-și fixeze cunoștințele despre volume, în contexte cât mai variate

Timp: cca. 30 minuteMateriale: Fișa de lucru 2, tablete, jocul 3D Creationist

Metoda: Exercițiul individualElevii au tabletele pe mese. Profesorul împarte copiilor Fișa de lucru 2. Pe tablete, elevii caută jocul 3D Creationist. Prin acest joc se pot genera diverse corpuri geometrice selectând pictograma din partea stângă, din josul paginii. Cuburile (în acest caz) se generează atingând prima pictogramă (cea cu pătrat) din cele care apar în partea de jos.

De fiecare dată, cubul va apărea în centrul „paginii”, dar acesta va putea fi așezat exact în locul dorit prin mișcări stânga-dreapta, respectiv sus-jos, manevrând săgețile corespunzătoare celor trei axe 3D, care sunt în permanență prezente pe pagină. Mișcarea oricărui cub (sau secvență de construcție) este posibilă doar dacă acesta este selectat prin atingere și apare în prim-plan și, obligatoriu, trebuie deselectate restul cuburilor, tot prin atingere, care vor apărea ca și cum ar fi transparente. Astfel, se mișcă în direcția dorită doar cuburile selectate. Culorile se vor alege din a patra pictogramă din stânga, sus. De asemenea, se vor colora cu nuanța aleasă doar cuburile selectate.

Etapa 1Elevii urmăresc pe rând cerințele 1 și 2 din fișa 2, construiesc corpurile cerute cu jocul 3D Creationist salvează imaginile și efectuează calculele. Se verifică frontal modul de lucru. Imaginile vor fi asemănătoare cu cele de mai jos. Acestea pot fi prezentate cu ajutorul videoproiectorului în etapa de verificare a exercițiului.

Etapa 2Elevii urmăresc cerința 3 din fișa 2, construiesc folosind culori diferite pentru două cuburi alăturate niște corpuri după modelele din fișă și determină volumul fiecărei construcții. Elevii au voie să le construiască în ce ordine doresc. Se verifică consultându-se cu colegul de bancă. Imaginile salvate de elevi vor fi asemănătoare cu cele de mai jos:

Etapa 3

Elevii vor avea de calculat independent, pe fișa de lucru 3, volumele unor paralelipipede dreptunghice și ale unui cub de dimensiuni date. Înainte de a începe să lucreze, profesorul discută cu elevii și le explică acestora ce trebuie să facă. Se verifică rezultatele frontal.

Etapa 4Reflecție pornind de la următoarele întrebări:

Cum ați aflat volumul corpurilor care nu au formă de paralelipiped?

Credeți că se poate proceda și altfel? Cum vi s-au părut sarcinile? Ce ați învățat din aceste exerciții? Cum v-a ajutat jocul 3DC să înțelegeți volumul? Cum puteți folosi acest exercițiu în viața de zi cu zi?

Etapa 5Tema pentru acasăElevii vor rezolva acasă exercițiul 2 din fișa de lucru 3.

Bibliografie:http://www.mathguide.com/lessons/Volume.html

Fișă de lucru 1 Volumul cubului şi al paralelipipedului dreptunghic.

Fișa de lucru 2

Aplicații în 3D Creationist

1. Construiți în 3D Creationist un paralelipiped cu L=5m, l=2m și h =5m. (Se consideră că fiecare cub din joc are muchia de 1 m). Calculați volumul acestui paralelipiped.V= ………….. m3

2. Construiți folosind cuburi din 3D Creationist un cub care are volumul de 8m3. Se consideră că fiecare cub din joc are muchia de 1 m.l= ……..3. Matei a primit în dar un set de cuburi de construcție cu muchia de 1 dm. El construiește un orășel care are clădiri care arată ca în figurile de mai jos. Construiește-le în 3D Creationist, salvează imaginile și află-le volumul în dm3.

V=…………………… V=…………………… V=……………………

V= V= V=

Fișa de lucru 3

1. Completați spațiile punctate urmărind desenele:

L= ……………l= ……………h= ……………V= L∙l∙hV= …..∙…….∙…….V= …………. cm3

V= …..∙….∙….

V= ………….cm3

l= ………….V= l3

V= ……..

V= ……... cm3

2. Temă pentru acasă:

V= ....∙......∙.....

V= ...... cm3

V= .....∙......∙....

V= ........... cm3

V= 32 cm3

h= ....: (....∙.....)h= ........... cm

Vcub=27cm3

l= ...... cm