PARTEA a III - a Nivelmentul CAPITOLUL 8 DATE GENERALE După cum s-a arătat anterior, suprafata terenului este redata pe planurile topogragice prin proiecție orizontală, redusă la o anumită scară. Însă, pentru caracterizarea completă a unei anumite suprafețe de teren este necesară, pe lângă redarea in plan orizontal a detaliilor si reprezentarea reliefului terenului, fapt pentru care trebuie să se determine înăltimile punctelor caracteristice, față de o suprafată de comparație. Determinarea înălțimilor punctelor terenului se poate face cu aparate specifice nivelmentului, numite nivele (nivelmetre) și altimetre, precum și cu aparate utilizate, de regulă, in planimetrie, respectiv cu tahimetrele sau teodolitele. Nivelmentul este partea topografiei care se ocupă cu studiul aparatelor, instrumentelor și metode de determinare a înalțimilor (altitudini sau cote) punctelor caracteristice ale terenului, precum si cu reprezentarea reliefului pe planuri și hărți. 8.1. NOȚIUNI FUNDAMENTALE 8.1.1. SUPRAFEȚE DE NIVEL
Transcript
PARTEA a III - aNivelmentul
CAPITOLUL 8DATE GENERALE
După cum s-a arătat anterior, suprafata terenului este redata pe planurile topogragice prin proiecție orizontală, redusă la o anumită scară. Însă, pentru caracterizarea completă a unei anumite suprafețe de teren este necesară, pe lângă redarea in plan orizontal a detaliilor si reprezentarea reliefului terenului, fapt pentru care trebuie să se determine înăltimile punctelor caracteristice, față de o suprafată de comparație. Determinarea înălțimilor punctelor terenului se poate face cu aparate specifice nivelmentului, numite nivele (nivelmetre) și altimetre, precum și cu aparate utilizate, de regulă, in planimetrie, respectiv cu tahimetrele sau teodolitele.
Nivelmentul este partea topografiei care se ocupă cu studiul aparatelor, instrumentelor și metode de determinare a înalțimilor (altitudini sau cote) punctelor caracteristice ale terenului, precum si cu reprezentarea reliefului pe planuri și hărți.
8.1. NOȚIUNI FUNDAMENTALE
8.1.1. SUPRAFEȚE DE NIVEL
Pentru determinarea altitudinii punctelor topografice a fost necesar să se ia în considerare o suprafață de nivel față de care să se poată determina atât înalțimile punctelor uscatului, cât și înalțimile punctelor batimetrice, situate pe fundul mărilor și oceanelor. Astfel s-a stabilit ca suprafață de nivel, de referință, suprafața curbă a apelor liniștiteale mărilor și oceanelor, presupusă a fi prelungită pe sub continente, care în orice punct al său este perpendiculară pe verticala locului, numită geoid (fig.8.1). Acestei suprafețe, luată ca sistem de referință, i se atribuie cota zero.
Suprafața de nivel zero este, deci, suprafața de referință față de care se măsoară altitudinile punctelor de pe întreg teritoriul unei țări.
Pentru o anumită țară, suprafața de nivel zero se determină prin observații indelungate (30 - 50 ani), executate de un reper fix numit zero fundamental, folosindu-se aparate speciale numite medimaremetre sau medimaregrafe.
Pentru țara noastră, suprafața de nivel zero este suprafața linistită, de nivel mediu, a Mării Negre; în trecut s-au folosit și alte sisteme altimetrice (Marea
Adriatică, Marea Baltică). Punctul zero absolut se află în portul Constanța, încastrat intr-un monolit de beton.
Deoarece suprafața de nivel este diferită ca suprafața perpendiculară, in orice punct al acesteia, pe direcția forței de gravitație, rezultă că orice punct de pe suprafața Pământului are o suprafață de nivel; astfel, suprafețele care trec prin punctele A și B, paralele cu suprafața de nivel zero (Z0), sunt tot suprafețe de nivel, ce pot fi luate ca suprafețe de referință relative, față de care se pot determina înălțimile relative ale diferitelor puncte topografice.
Pentru teritorii mici, topografice, suprafața geoidului și a altor suprafețe de nivel pot fi considerate plane orizontale.
8.1.2. COTE ABSOLUTE ȘI RELATIVE. DIFERENȚE DE NIVEL
Cota absolută sau altitudinea unui punct este distanța pe verticală între suprafața de nivel zero și suprafața de nivel ce trece prin punctul respectiv.
Când punctele, ale căror cote se determină, se află deasupra geoidului, se numesc puncte topografice, iar cele situate sub acestea (pe fundul mărilor și oceanelor) se numesc puncte batimetrice. Ca atare, cotele absolute ale punctelor topografice sunt pozitive, acestea numintu-se și altitudini, iar cotele absolute ale punctelor batimetrice sunt negative, numindu-se cote batimetrice.
Cota relativă sau convențională este cota stabilită față de o suprafață de nivel oarecare (diferită de suprafața de nivel zero). Numite și cote arbitrare, cotele relative se utilizează local în cazul în care zona ridicării nivelitice nu există reperi cu cote absolute cunoscute.
Diferența de nivel ∆Z este distanța, măsurată pe verticală, dintre suprafețele de nivel ce trec prin punctele considerate sau, mai simplu, diferența de altitudine (cotă) dintre două puncte.
Diferența de nivel poate fi pozitivă sau negativă, după cum punctul a cărei se determină se află deasupra sau sub suprafața de nivel a primului punct.
Determinarea diferenței de nivel constituie problema esențiala a nivelmentului, cu ajutorul acestuia determinâdu-se cotele punctelor. Astfel, dacă se cunoaste cota punctului A și s-a determinat diferența de nivel dintre punctele A și B, se poate calcula cota punctului B (Fig.8.2.):
ZB = ZA ± ΔZAB
Pentru determinarea diferențelor de nivel dintre puncte se folosesc instrumente și aparate care dau vize drepte, orizontale sau înclinate. Întrucât suprafețele de nivel sunt curbe, la distanțe mici ele se pot considera ca suprafețe plane orizontale, dar la distanțe mari produc erori de măsurare. De aceea, când se aprlică nivelmentul la distanțe mari, diferențele de nivel dintre puncte se coordonează cu așa numita corecție de sfericitate a Pământului și de refracție atmosferică C, care, pentru țara noastră are valoarea medie dată de relația:
C = 0,87 d2
2R=0,435
d2
R ,
în care: d este distanța orizontală dintre puncte, în km; R este raza medie a Pământului, în km.Dacă se ia R = 6371 km, la latitudinea medie a României, rezultă:
C(m) = 0,0683d
8.2. CLASIFICAREA NIVELMENTULUI
În funcție de instrumentele, aparatele și metodele utilizate pentru determinarea diferențelor de nivel dintre puncte, deosebesc următoarele tipuri de nivelment: geometric, trigonometric, barometric, hidrostatic, fotogrametric, mecanic și satelitar.
Nivelmentul geometric sau direct. Se execută cu aparate care dau, prin construcție, numai vize orizontale (nivelmetre). Diferența de nivel dintre puncte se obține direct, pe baza diferenței unor elemente geometrice (înălțimile a și b ale unei vize orizontale), citite pe mirele ținute în punctele respective (fig.8.3):
ΔZ = a-b.
Este cel mai precis tip de nivelment, motiv pentru care se utilizează şi la determinarea cotelor punctelor din reţeaua nivelmentului de stat.
Nivelmentul trigonometric sau indirect. Se execută cu aparate care dau vize înclinate (teodolite sau tahimetre) şi care permit măsurarea unghiului de pantă (a) sau zenital (Z), iar diferenţele de nivel dintre puncte se obţin indirect cu formule trigonometrice (fig.8.4):
ΔZAB – d∙tg α = d ∙ ctgZ.sau dacă se măsoară distanţa înclinată atunci:
ΔZAB = D sin α = D cos Z.Este mai puţin precis decât nivelmentul geometric, dar, în majoritatea
cazurilor, este mai expeditiv, utilizându-se îndeosebi pentru determinarea cotelor punctelor pe terenuri accidentate.
Nivelmentul barometric. Face parte, împreună cu nivelmentul hidrostatic, din aşa- numitul nivelment fizic. Se bazează pe principiul, cunoscut din fizică, conform căruia presiunea atmosferică scade pe măsură ce creşte altitudinea.
Instrumentele folosite sunt barometrele (cu mercur, aneroide, electrice), care măsoară direct presiunea atmosferică, şi altimetrele, care pe lângă scara presiunilor posedă şi o scară a altitudinilor deasupra nivelului mării, scară pe care se citesc direct cotele punctelor.
Diferenţele de nivel dintru puncte se calculează cu formule speciale, bazate pe presiunile şi temperaturile din cele douâ puncte, iar uneori şi pe alte elemente.
Precizia nivelmentului barometric este mult inferioară faţă de nivelmentul geometric şl trigonometric (ajungând până la ordinul metrilor), însă, prin perfecţionarea instrumentelor, în prezent se pot atinge, relativ uşor, precizii de ± 1 m.
Se utilizează, de regulă, în lucrările de recunoaştere a terenului în locuri greu accesibile (munţi, depresiuni etc).
Nivelmentul hidrostatic. Se bazează pe principiul vaselor comunicante. Nivelul hidrostatic se compune, de regulă, din două tuburi de sticlă, protejate de suporturi metalice, legate între ele cu un tub de cauciuc, lung de 10 - 50 m. Cele două tuburi sunt gradate, iar la aparatele moderne fiecare tub are câte un dispozitiv micrometric pentru citirea precisă a înălţimii nivelului apei.
Nivelmentul fotogrammetrie sau stereofotogrammetric. Este executat cu aparate şi metode fotogrammetrice, utilizând fotografii speciale, aeriene sau terestre, numite fotograme. Pentru ca imaginea terenului să apară în relief, la calculul cotelor se folosesc două fotograme succesive, luate din puncte diferite şi care se află pe aceeaşi suprafaţă de teren.
Nivelmentul mecanic se execută cu aparatură automată, instalată pe vechicule (bicicletă sau autovechicul), care face posibilă înregistrarea grafică a profilului terenului pe traseul parcurs.
Nivelmentul satelitar este cel mai modern tip de nivelment, determinările fâcându-se prin aşa- zisul sistem G.P.S (Global Positioning System), cu ajutorul sateliţilor special lansaţi, în acest scop, în jurul Globului pământesc.
8.3. REŢELE DE SPRIJIN PENTRU NIVELMENT
Ca şi pentru, măsurările planimetrice, şi pentru cele nivelitice există o reţea de sprijin la nivelul întregii ţări, numită reţeaua Nivelmentului de Stat sau reţeaua nivelmentului general, compusă din nivelmente de ordinul I, II, III şi IV, la care, pentru determinarea cotelor reperilor, s-a aplicat nivelmentul geometric de mare precizie. Se desfăşoară în lungul principalelor căi de comunicaţie ale ţării (drumuri, căi ferate, râuri etc.).
Nivelmentul geometric de ordinul I este o lucrare geodezică de o înaltă precizie ( având, pe 1 Km de drumuire o eroare medie pătratică de ± 0,5 mm). Reţeaua pleacă de la reperul zero fundamental din portul Constanţa, fiind executate drumuiri închise de 400-600 km, care se leagă de reţelele de nivelment de precizie ale ţărilor vecine.
Nivelmentul geometric de ordinul II leagă punctele nivelmentului de ordinul I, prin drumuiri având lungimea de 200 - 300 km şi oprecizie de ± 5 mm √L (L fiind lungimea drumuirii, în km).
Nivelmentul geometric de ordinul III constă din drumuiri culungimea desfăşurată de 80- 150 km şi cu o precizie de ± 10 mm √L .
Nivelmentul geometric de ordinul IV se desfăşoară pe lungimide 20 - 40 km, având precizie de ± 20 mm √L.
Reţelele de nivelment de ordinul I şi II constituie sistemul unic de cote pentru ţara noastră, servind pentru determinarea cotelor reperilor de ordinul III şi IV, precum şi pentru urmărirea deplasării pe verticală a punctelor.
Reţelele de ordinul III şi IV sunt utilizate ca puncte de sprijin în ridicările nivelitice necesare pentru reprezentarea reliefului terenului pe planuri şi hărţi topografice, precum şi în diferite probleme de topografie inginerească.
Nivelmentul grometric de ordinul V (nivelment inferior de clasa a V-a) se foloseşte pentru îndesirea reţelei Nivelmentului de Stal, marcând punctele prin repere de perete sau la sol, la distanţe de 3 - 5 km, precum şi pentru executarea diferitelor lucrări de organizarea teritoriului, îmbunătăţiri funciare etc., prin drumuiri nivelitice combinate cu radieri.
Este un nivelment de precizie obişnuită, numit şi nivelment geometric tehnic, având o eroare maximă admisibilă de ± 30 mm √L şi desfăsurâ
CAPITOLUL 9
NIVELMENTUL GEOMETRIC
Ridicările nivelitice completează ridicările planimetrice prin determinarea cotelor diferitelor puncte caracteristice ale terenului, în raport cu suprafaţa de referinţă şi prin reprezentarea reliefului pe hărţi şi planuri topografice.
Nivelmentul geometric sau direct este o metodă de determinare a diferenţelor de nivel, ce se bazează pe principiul vizelor orizontale, funcţie de care se calculează cotele punctelor de pe suprafaţa terestră.
Principiul de bază al nivelmentului geometric constă din determinarea directă a diferenţei de nivel a unui punct faţă de un alt punct situat în apropiere, cu ajutorul vizelor orizontale, care se realizează cu instrumente de nivelment geometric sau nivele, pe mirele ţinute vertical în punctele respective (fig.9.1). Diferenţa de nivel dintre cele două puncte A şi B din teren, se obţine în funcţie de înălţimea vizei orizontale, de deasupra celor două puncte, ce se măsoară pe mirele verticale din punctele respective. Se consideră, în mod convenţional,
punctul A, ca punct înapoi şi punctul B, ca puncr înainte, pe care Se efectuează citirile a şi b de pe cele două mire. Deci, cele două citiri a şi b efectuate pe mirele din punctele A şi B sunt egale cu înălţimea liniei de vizare deasupra celor două puncte. In baza citirilor a şi 5 se poate obţine diferenţa de nivel:
ΔZAB = a - b.
Din punct de vedere practic, nivelmentul geometric se foloseşte în cazul terenurilor relativ plane sau cu o înclinare redusă. Acest nivelment este cel mai precis, iar cu ajutorul lui se determină reţeaua de nivelment geometric, pe care se sprijină atât ridicările nivelitice cât şi lucrările de trasare pe teren a proiectelor de execuţie.
9.1.2. CLASIFICAREA NIVELMENTULUI GEOMETRIC
Nivelmentul geometric se clasifică în funcţie de poziţia instrumentului de nivelment faţă de cele două puncte între care se măsoară diferenţa de nivel, de modul de determinare a diferenţelor de nivel şi de precizie, după cum urmează:
• După modul de staţionare a instrumentului de nivel, se distinge:- nivelmentul geometric de mijloc, unde se staţionează cu nivelul la mijlocul
distanţei dintre punctul de cotă cunoscută şi punctul a cărui cotă trebuie să fie determinată, între care se va măsura o diferenţă de nivel (Δz);
- nivelmentul geometric de capăt, unde instrumentul de nivel se aşează în punctul de cotă cunoscută, iar în punctul a cărui cotă trebuie să fie determinată se ţine o miră în poziţie verticală, între care se va obţine o diferenţă de nivel (Δz).
• După modul de determinare a diferenţelor de nivel, se distinge:- nivelmentul geometric simplu de mijloc şi simplu de capăt, la care diferenţa
de nivel (Δz) dintre punctul de cotă cunoscută şi punctul sau punctele de cote necunoscute, se determină, dintr-o singură staţie, care din punct de vedere practic corespunde unui traseu scurt de până la 90- 150 m, unde se poate aplica metoda radierii de nivelment geometric;
- nivelmentul geometric compus de mijloc şi compus de capăt, se aplică în cazul unor trasee lungi de până la 3-5 km sau mai mari, iar diferenţele de nivel dintre punctele de pe traseul considerat rezultă din mai multe staţii, prin metoda drumuirii de nivelment geometric.
9.2. INSTRUMENTE DE NIVELMENT GEOMETRIC
Instrumentele de nivel cu lunetă trebuie să realizeze în mod riguros orizontalizarea axei de vizare a lunetei, în dreptul căreia se efectuează citirile pe
mirele verticale. Principala caracteristică a instrumentelor de nivel constă în faptul că, luneta se roteşte numai în plan orizontal, ceea ce asigură realizarea vizelor orizontale, pe baza cărora se determină diferenţa de nivel dintre două puncte. Din punct de vedere constructiv, instrumentele de nivelment geometric cu lunetă sunt de diferite tipuri, care se grupează după o serie de criterii, din care, se menţionează: modul de realizare a vizelor orizontale, principiul de construcţie, precizia şi altele.
• După modul de realizare a vizelor orizontale, se disting următoarele trei grupe:
• nivele clasice cu orizontalizare manuală, fără şurub de fină calare şi cu şurub de fină calare;
• nivele moderne cu orizontalizare automată, ce se efectuează cu ajutorul unui compensator optic;
• nivele electronice digitale, care asigură automatizarea înregistrării citirilor pe miră şi efectuarea observaţiilor de nivelment.
9.2.1. NIVELE CLASICE CU ORIZONTALIZARE MANUALĂ
Nivelele de tip clasic s-au realizat dintr-o lunetă astronomică asamblată cu o nivelă sferică şi o nivelă torică. în funcţie de modul de asamblare dintre, lunetă, nivela torică şi alidadă, se deosebesc următoarele trei grupe de nivele clasice:
• nivele fixe sau rigide, cu nivela torică montată rigid pe lunetă şi cu luneta fixată pe alidadă;
• nivele reversibile, cu luneta şi nivela reversibile;• nivele independente, cu luneta independentă.Dintre grupele menţionate mai sus, se precizează că nivelele din ultimele
două grupe nu se mai folosesc la executarea operaţiunilor de nivelment geometric.Instrumentele de nivel fixe sau rigide, cu orizontalizare manuală, s-au realizat, de-a lungul timpului în diverse tipuri constructivele s- au bazat pe fixarea nivelei torice de partea laterală a lunetei, cu care face corp comun. Primele tipuri constructive din grupa nivelelor fixe sau rigide s-au realizat fără şurub de fină calare sau de basculare, după care s-a trecut la modernizarea lor prin adăugarea unui şurub de fină calare, cu ajutorul căruia se asigură o uşoară înclinare a ansamblului lunetă - nivelă toricâ.
9.2.1.1.Nivele clasice rigide cu orizontalizare manuală, fără şurub de fină calare.
Sunt instrumentele la care ambaza, luneta nivela torică formează un corp comun, având prin construcţie, o pozitk! fixă una faţă de alta. în schema de principiu a acestor instrumente de nivel, se disting următoarele părţi principale (fig. 9.2):
1 - luneta, cu axa de vizare LL'; 2 - nivela torică, cu axa directricea DD' cu ajutorul căreia se realizează orizontalizarea axei de vizare a lunetei; 3 - ambaza, care susţine partea superioară a instrumentului; 4 - nivela sferică pentru calarea aproximativă, cu axa verticală VSV'S; 5 - şuruburi de calare; 6 - placa de tensiune; 7 - şurub de blocare a mişcării lunetei în plan orizontal, în jurul axei verticale VV'; 8 - şurub de rectificare a nivelei torice.
Se menţionează că unele tipuri de nivele din această grupă sunt prevăzute şi cu cercuri orizontale, ceea ce permite şi determinarea poziţiei în plan a punctelor din teren.în vederea efectuării observaţiilor de nivelment geometric se realizează mai întâi calarea aproximativă cu ajutorul nivelei sferice 4 şi a şuruburilor de calare 5 ca la teodolite, prin care se asigură verticalitatea axei principale VV'. în continuare, se execută operaţia de definitivare a calării sau calarea propriu-zise, cu ajutorul nivelei torice 2 şi a şuruburilor de calare 5, urmărindu-se ca bula nivelei torice să fie între repere, în două poziţii ale nivelei torice. După definitivarea calării se consideră că s-a îndeplinit condiţia paralelismului dintre directricea DD' a nivelei torice şi axa de vizare LL'. Deci, axa
de vizare a lunetei LL' este riguros orizontală şi se trece la efectuarea citirilor pe mire.
Din această categorie de nivele, care în prezent sunt folosite foarte puţin, fac parte o serie de nivele de tip vechi: nivelul NT; nivelul WILD NK 01 şi altele. Nivelele din această grupă sunt de precizie mică şi^ s-au folosit la executarea nivelmentului tehnic. Eroarea medie pătratică de determinare a diferenţelor de nivel este mai mică sau egală cu ± 20 mm / km.
9.2.1.2. Nivele clasice rigide cu orizontalizare manuală şi cu şurub de fină calare. Instrumentele de nivel clasice rigide cu şurub de fină calare, s-au conceput în diferite tipuri constructive, fiind realizate cu o serie de modernizări ale sistemului mecanic şi, în special, ale sistemului optic. în schema de principiu (fig. 9.3), se prezintă:
1 - luneta, cu axa de vizare LL' 2 - nivela torică, cu directricea DD'; 3 - ambaza sau suportul instrumentului; 4 - nivela sferică, cu axa verticală VSV'S; 5 - şuruburi de calare; 6 - placa de tensiune; 7 - şurub de blocare a mişcării lumetei în plan orizontal, în jurul axei verticale W; 8 - şurub de rectificare al nivelei torice; 9 - traversă sau pârghie de basculare articulată la un capăt de corpul lunetă - nivelă torică, iar la celălalt capăt având un şurub de fină calare; 10 - şurub de fină calare, care asigură înclinarea fină a ansamblului lunetă - nivelă torică, în plan vertical.Se precizează că aproape toate nivelele din această grupă sunt realizate cu cercuri orizontale gradate (4009) sau (360°). Cele patru
axe ale unui nivel clasic, cu şurub de fină calare, trebuie să îndeplinească următoarele condiţii:
• condiţia de verticalitate: axa principală VV' a instrumentului să fie verticală;• condiţia de perpendicularitate: directricea nivelei torice să fie
perpendiculară pe axa principală DD' ⊥VV';• condiţia de paralelism: axa de vizare a lunetei să fie paralelă cu directricea
nivelei torice LL' || DD', iar axa nivelei sferice să fie paralelă cu axa principală VSV'S || VV'
• Pentru executarea corectă a observaţiilor de nivelment, se efectuează, mai întâi o calare aproximativă cu ajutorul nivelei sferice 4, apoi calarea de precizie cu ajutorul nivelei torice 2. Orizontalizarea axei de vizare a lunetei LL' se face cu ajutorul nivelei torice obişnuite sau cu coincidenţă 2 şi a şurubului fin de calare 10, pentru fiecare viză în parte şi se verifică de fiecare dată, înainte de efectuarea citirilor pe miră. în momentul aducerii bulei de aer a nivelei torice între repere, se consideră că, orizontalitatea este realizată, iar cele două jumătăţi ale bulei sunt aduse cap la cap sau în coincidenţă (fig- 9.4,a şi b). Observarea coincidenţei dintre cele două jumătăţi ale bulei, se face printr-un ocular situat în stânga lunetei, unde imaginea este adusă prin intermediul unor prisme, iar la unele instrumente de mare precizie, imaginea coincidenţei bulei este adusă direct în câmpul ocularului lunetei (fig.9.4,c).
9.2.1.3. Descrierea nivelelor clasice cu şurub de fină calare. În funcţie de precizia de execuţie a nivelmentului geometric, se deosebesc următoarele categorii de nivele clasice cu nivelă toricâ de contact şi cu şurub de fină calare:
Nivele clasice de precizie medie (≤ ± 6 mm / km). Cele mai cunoscute tipuri de niveie din această categorie sunt: nivela 5153-B, realizat de firma Filotecnica Salmoiraghi - Milano; nivela Ni - B1 MOM - Budapesta; nivela N10 Wild - Heerbrugg AG şi altele.
Nivele clasice de precizie (≤ ± 2 mm / km). Dintre nivelele clasice de precizie, se citează: nivelele 5167 şi 5169, realizate de firma Filotecnica Salmoiraghi - Milano; nivela N2 Wild Heerbrugg AG şi nivela Ni - 030 Zeiss.
în construcţia nivelului Ni - 030 Cari Zeiss, se distinge partea superioară mobilă, formată dintr-un pivot cilindric din oţel, ce susţine ansamblul lunetă - nivelă torică şi partea inferioară fixa alcătuită din cercul orizontal gradat, ambaza cu placa de tensiune şi şuruburile de calare. Cele două părţi se pot desface cu ajutorul celor trei şuruburi de fixare de pe carcasa cercului orizontal. Părţile componente ale nivelului Ni - 030, cu cerc orizontal sunt redate în figura 9.5,a şi b, după cum urmează:
- luneta 1 cu ocularul lunetei 2, tubul ocularului 3, capacul de protecţie a şuruburilor de rectificare a reticulului 4, obiectivul lunetei 5 şi şurubul de focusare 6;
- nivela torică 7 fixată pe lunetă, şuruburile de rectificare 8 şj ocularul pentru observarea nivelei torice 9;
- dispozitivul de basculare fină în plan vertical format dintr-o articulaţie elastica 10 şi din şurubul de fină calare 11
- nivela sferică 12, cu şuruburile de rectificare 13;- cercul orizontal gradat 14, cu o prismă pentru iluminarea cercului 15 şi
ocularul microscopului de citire pe cerc 16;- şurubul sau clema de blocare a mişcării în plan orizontal 17 şi şurubul de
fină mişcare orizontală a lunetei 18;- ambaza 19, cu şuruburile de calare 20, placa de tensiune 21 şi de bază 22;- trepiedul, cu platforma 23 şi piciorul trepiedului 24, şurubul de prindere şi
fixare a aparatului de trepied 25 şi cârligul de suspendare a firului cu plumb 26.Dintre părţile componente ale nivelei Ni - 030, se prezintă:- luneta 1 cu focusare interioară şi constanta stadimetrică (K=100) este
realizată cu o placă reticulară, pe care sunt trasate două fire reticulare şi două fire stadimetrice. în cazul nivelelor modernizate, pe lângă firul nivelor sau mai gravat pe placa reticulară şi alte două fire în stânga şi, respectiv, în dreapta sub formă de pană, care asigură mărirea preciziei de efectuare a citirelor pe mire (fig. 9.5, c);
- cercul orizontal gradat 14 este divizat în sistemul centezimal (4009). Citirea unghiurilor se face cu ajutorul unui microscop cu scăriţă, cu o precizie de 10c
(fig. 9.5, d).Se menţionează că, în cazul condiţiilor normale de observaţie, se realizează
o eroare medie pătratică de ±2mm/km, iar pentru condiţiile mai puţin favorabile, de până la ±3mm/km.
Precizia de măsurare a nivelelor de tipul Ni - 030 Zeiss se măreşte considerabil, în cazul când în faţa obiectivului lunetei se montează un micrometru optic cu lamele cu feţe plan-paralele (fig. 9.6, a), care asigură citirea fracţiunilor de divziuni de pe mirele cu bandă de invar. în acest scop, se foloseşte un tambur micrometric I (27) şi o lupă 28 montată pe lunetă printr-un şurub de fixare 29. j Ataşarea micrometrului optic pe obiectivul lunetei se face cu ajutorul j şurubului de fixare 30 şi a indexului de montare 31.
Principiul de funcţionare al dispozitivului cu lamele cu feţe plan-paralele constă din ridicarea sau coborârea imaginii firului reticular orizontal, până în dreptul celei mai apropiate diviziuni ale mirei. Deci, în momentul orizontalizării axei de vizare a lunetei, citirea (C) din I dreptul imaginii firului nivelor al reticulului cade între două diviziuni ale 1 mirei. Prin rotirea tamburului micrometric 27 imaginea firului reticular 1 orizontal se deplasează cu o fracţiune de diviziune (ΔC) până în dreptul celei mai apropiate diviziuni (C1), ce se citeşte direct pe miră. Această deplasare a imaginii firului reticular orizontal, ce se efectuează prin rotirea tamburului 27 se obţine prin înclinarea lamei de cristal 32, care se realizează prin intermediul tijei 33 şi a unei articulaţii 34.
Fracţiunea de diviziune (AC) se citeşte în dreptul reperului de pe tamburul gradat 27, iar citirea finală se obţine cu relaţia (fig. 9.6, b):
C = C1 + AC.Dacă lama de cristal 32 este în poziţie verticală, iar tamburul este la gradaţia
zero, se consideră că axa de vizare a lunetei trece nedeviată. în cazul când lama 32 se înclină faţă de verticală cu unghiul (/'), axa de vizare este deviată de lamă cu acelaşi unghi (/') faţă de orizontală (fig. 9.6, b). Pentru exemplificare, se consideră o citire C1 = 2,44000m, pe o miră de invar cu divizare simplă, fără control şi cu numerotare răsturnată (fig. 9.6, c).
în cazul unui tambur micrometric 27 împărţit în 100 diviziuni rezultă că, pentru o rotire a tamburului între diviziunile 0 + 100, se deplasează imaginea firului reticular nivelor pe un interval de 5 mm, adică între două diviziuni ale mirei de invar. Deci, valoarea celei mai mici diviziuni de pe tambur este dată de raportul 5 mm : 100 = 0,05 mm. Pentru exemplul considerat în fig. 9.6, d citirea (AC) pe tambur este 0,00244 m, iar citirea finală (C) se obţine din însumarea citirilor efectuate pe miră (C1) şi pe tambur (AC):
C = C1 + AC = 2,44000 m + 0,00244 m = 2,44244 m.
Citirea adevărată efectuată în cazul unei singure scale, se obţine prin împărţirea citirii finale (C) la doi, deoarece intervalul de 5 cm de pe miră este împărţit în zece diviziuni, iar numerotarea reprezintă dublul valorii unei diviziuni. Deci, citirea finală adevărată este egală cu 1,22122 m (fig. 9.6, c şi d). Prin ataşarea micrometrului optic cu lamele cu feţe plan-paralele şi folosirea mirelor cu bandă de invar, se obţine în cazul nivelelor Ni - 030 Zeiss, o eroare medie pătratică de ± 0,8 mm / km.
Nivele clasice de înaltă precizie (< ± 0,5 mm / km). Din grupa nivelelor clasice de înaltă precizie fac parte nivelele: Ni A1 - MOM NA1; N3 - Wild; Ni 004 Zeiss şi altele.
Nivela Ni 004 Zeiss este formată din (fig. 9.7, a):• corpul lunetei (1) este confecţionat din oţel şi realizat dintr-o singură piesă,
având mărirea M = 44X şi fiind prinsă în carcasă pe o articulaţie liberă arcuită; ocularul lunetei (2); obiectivul lunetei (3); şurubul de focusare (4);
• micrometrul optic cu plăci cu feţe plan-paralele este fixat în interiorul carcasei lunetei, iar citirile pe tamburul (5) se efectuează printr-o lupă reglabilă (6);
• orizontalizarea instrumentului se face în mod aproximativ, cu ajutorul a două nivele torice dispuse în cruce cu sensibilitatea 272 mm şi în mod riguros cu o nivelă torică de precizie cu sensibilitatea 10'72 mm, prin intermediul şurubului de fină calare (7). Coincidenţa celor două jumătăţi ale bulei de aer, se poate observa atât în câmpul lunetei (fig. 9.7, b), unde este transmisă prin intermediul unui sistem de prisme,cât şi din exterior, cu ajutorul unei lupe;
mişcarea lunetei în plan orizontal este acţionată de şurubul de blocare (8) şi de şurubul micrometric (9);
• construcţia inferioară este formată din ambaza (10), şuruburile de calare (11), placa de tensiune (12) şi placa de bază (13);
• trepiedul (14), confecţionat din lemn, cu platforma (15), şurubul de fixare a aparatului pe trepied (16) şi cârligul pentruu suspendarea firului cu plumb (17).
Nivela Ni - 004 este utilizată numai pentru executarea nivelmentului geometric de înaltă precizie, unde asigură o eroare medie pătratică de ± 0,4 mm/km de nivelment dublu.
în tabelul 9.1 se prezintă câteva caracteristici constructive ale principalelor tipuri de nivele clasice, cu şurub de fină calare.
Tabelul 9.1Nivele clasice rigide cu nivelă torică de contact şi cu şurub de fină calare
Nr.Crt
Denumireagrupei
Tipuri de instrumente
Caracteristici lunetă Sensibilitatea
MărireaM[X]
Diametrul obiectivului
[mm]
Lungimea lunetei[mm]
Nivele torică
[’’/2mm]
Nivela sferică[’/mm]
123
1. Nivele de precizie medie ( ≤ ± 6 mm / Km )
5153 – B SalmoriaghiNi – B1 MOM - BudapestaN10 – Wild – Heerbrugg AG
9.2.1.4. Verificarea şi rectificarea nivelelor clasice cu orizontalizare manuală. Verificările şi rectificările nivelelor rigide cu orizontalizare manuală constă din îndeplinirea condiţiilor menţionate în paragraful 9.2.1.2. 1. Verticalitatea axei principale VV'. Condiţia de verticalitate a axei principate se realizează prin operaţia de calare a nivelei sferice şi a nivelei torice, deci prin orizontaiizarea directricei DD' a nivelei torice, cu condiţia, ca cele două nivele sâ fie verificate.
2. Verificarea sensibilităţii torice de precizie, Se efectuează prin acţionarea şurubului de fină calare, cu ajutorul căruia se aduce bula între repere, apoi se citeşte prin lunetă înălţimea firului nivelor pe o miră. Se
dereglează calarea, şi se aduce din nou bula între repere, iar citirea efectuată pe miră în dreptul firului nivelor trebuie să fie egală cu prima citire.
3. Verificarea orizontalităţii firului reticular orizontal. Se face prin vizarea cu firul reticular vertical a unui fir cu plumb suspendat. Dacă firul reticular vertical se suprapune peste imaginea firului cu plumb, rezultă că, firul reticular nivelor este orizontal. în caz contrar, se intervine prin rectificare, ce se realizează prin rotirea plăcuţei reticulului, până când firul vertical se suprapune cu imaginea firului cu plumb.
4. Verificarea paralelismului dintre axa de vizare a lunetei (LU) şi directricea nivelei torice (DD'). Condiţia de paralelism între cele două axe se verifică prin determinarea diferenţei de nivel (AZAB) dintre puncte situate la o distanţă între ele de 50 - 60 m. în acest scop, se aplică nivelmentul geometric de mijloc şi din apropierea unuia din cele două puncte, la o distanţă de 2 - 3 m, funcţie de distanţa minimă de vizare a instrumentului de nivel (fig. 9.8, a şi b).
• în cazul nivelmentului de mijloc (fig 9.8,a) se aşazâ nivelul în staţia S1, exact la mijlocul distanţei dintre cele două puncte A şi B. Se calează în mod riguros, se vizează mai întâi pe mira ţinută vertical în punctul A şi se face citirea a1, apoi se vizează mira din punctul B şi se face citirea b1. Deci, dacă axa de vizare (LL') este paralelă cu directricea nivelei torice (DD'), se determină diferenţa de nivel ΔZAB , cu relaţia:
ΔZAB = a1 – b1
Se consideră că, axa de vizare nu este paralelă cu directricea nivelei torice, fiind înclinată cu un unghi (ԑ), deşi bula nivelei torice se găseşte între repere. Se observă că unghiului (ԑ) îi corespunde, pe cele două mire, aceeaşi eroare liniară eA = eB, deoarece distanţele sunt egale. Dacă în locul celor două citiri juste a1 şi b1 se vor face nişte citiri eronate a1’ şi b1’,care au aceeaşi eroare liniară eA= eB, se poate calcula diferenţa de nivel justă:
în cazul nivelmentului geometric de mijloc, se observă că deşi axa de vizare nu este paralelă cu directricea, diferenţele de nivel dintre punctele considerate, se vor determina în mod riguros, prin diferenţa celor două citiri, deoarece prin modul de lucru, se elimină efectul acestei erori de neparalelism.
• în cazul nivelmentului din exteriorului niveleului AB (fig. 9.8, b), se staţionează cu nivelul în staţia S2, se calează, se aduce bula între repere şi se efectuează citirile b2 pe mira din punctul B şi a2 pe mira din punctul A.
Se consideră că citirea b2 de pe mira din punctul B este fără eroare, deoarece instrumentul se găseşte la distanţa minimă de vizare, deci eB = zero, iar eA = maxim, de unde rezultă că, diferenţa de nivel ΔZ'AB poate să fie eronată. Pentru a pune în evidenţă eroarea de neparalelism, se imaginează linia orizontală teoretică prin instrument şi se consideră cele două citiri teoretice corespunzătoare pe mire a2’ şi b2’ Deci, se poate determina diferenţa de nivel ΔZ'AB cu ajutorul relaţiilor:
ΔZ'AB = a2 - b2 și ΔZ'AB = a2' - b2'
Dacă există paralelism între axa de vizare şi directricea nivelei torice, atunci diferenţele de nivel, determinate prin nivelmentul geometric de mijloc AZAB = (a1
– d1) şi din exterior ΔZ'AB - (a2 - b2) trebuie să fie egale. Ca exemplu, se consideră următoarele citiri obţinute în staţia S1 (flg. 9.8,a) şi în staţia S2 (fig. 9.8,b):
a1 = 1,563 m; b1 = 1,211 m; şi a2 = 1,697 m; b2 = 1,345 m, de unde rezultă: ΔZab = a1 - b1 = 0,352 m şi ΔZ'AB = a2 - b2 = 0,352 m.
• Dacă există eroare de neparalelism dintre cele două axe, rezultă că ΔZAB ≠ AZ'AB sau (a1 – b1) ≠ (a2 - b2). Pentru determinarea citirii juste (a 2 ') care trebuie să fie efectuată din staţia S2 pe mira din punctul îndepărtat A, se consideră relaţia de calcul a diferenţei de nivel: ΔZ'AB - a 2 ' - b 2 ' . în această relaţie se introduce valoarea diferenţei de nivel juste calculată din staţia S1 cu relaţia, ΔZAB
= a1 - b1 şi se consideră b2' = b2 de unde se va obţine:a2 ' = ΔZAB +b2 = (a1 – b1) + b2
Deci, eroarea de neparalelism dintre cele două axe poate să fie determinată ca diferenţă dintre citirea eronată de pe mira din punctul A (a2) şi citirea justă (a2') calculată cu relaţia de mai sus, obţinându-se:
eA = (a2 – a2 ')
Pentru rectificarea erorii de neparalelism (eA), se va acţionaasupra şurubului de fină calare până când se aduce firul nivelor pe diviziunea citirii juste (a 2 ') de pe mira din punctul A . în acest moment, se realizează orizontalizarea axei de vizare, dar prin operaţia efectuată anterior se dereglează fina calare, iar directricea nivelei torice nu mai este orizontală. Se readuce bula nivelei torice între repere prin acţionarea şuruburilor verticale de rectificare ale acesteia, realizându-se paralelismul dintre cele două axe.
9.2.2. NIVELE CU ORIZONTALIZARE AUTOMATĂ A AXEI DE VIZARE
În vederea creşterii randamentului ridicărilor nivelitice s-au conceput şi realizat instrumente de nivelment geometric fără nivelă torică de contact. La aceste instrumente se realizează orizontalizarea automată a axei de vizare cu ajutorul unui compensator; după ce în prealabil se efectuează o calare aproximativă cu nivela sferică şi şuruburile de calare. Din punct de vedere constructiv, se disting, trei categorii de compensatoare: cu pendul, cu nivelă şi cu lichid. Precizia nivelelor cu orizontalizare automată a axei de vizare este determinată de puterea de mărire a lunetei şi de precizia compensatorului folosit. în funcţie de precizia de măsurare a diferenţelor de nivel, se consideră: nivele de precizie medie, cu o eroare medie pătratică de determinare a diferenţelor de nivel (≤ ± 6 mm / km); nivele de precizie (≤ ± 2 mm / km) şi nivele de înaltă precizie (≤ ± 0,5 mm / km).
9.2.2.1 Nivele automate cu compensatoare cu pendul. Pentru orizontalizarea automată a axei de vizare, s-au realizat diferite tipuri de compensatoare mecanice, care din punct de vedere principial deplasează reticulul şi de compensatoare optico-mecanice, cu rol de schimbare a traseului unei raze orizontale ce vine de la obiectivul vizat în luneta nivelei, din care se prezintă:
1. Nivele automate cu compensatoare cu pendul, de precizie medie. Dintre nivelele din prima generaţie se menţionează tipurile: 5173 Filotecnica Salmoiraghi-Milano; NI-D1 MOM-Budapesta; Ni 025 - Zeiss Jena; Ni 050 - Zeiss Jena, iar din generaţiile mai noi seevidenţiază nivela Ni 50 - Zeiss Jena.
• Nivela automată Ni 025 - Zeiss. Este un instrument, care realizează o eroare medie pătratică de ± 2,5 mm/km de nivelment dublu. Instrumentul se manipulează uşor, deoarece are o greutate mică, iar aspectul său general este dat de corpul lunetei, de forma unei cutii paralelipipedice, pe care este montată o nivelă sferică cu ajutorul căreia se efectuează calarea aproximativă.
Părţile componente reprezentate în vederea generală a nivelei Ni 025 (fig. 9.9, a) şi în schema optică (fig. 9.9, b) sunt:
• corpul lunetei (1), cu obiectivul (2), reticulul (3), ocularul (4) şi sistemul de focusare cu şurubul (5);
• compensatorul optic cu pendul, fixat în interiorul lunetei între dispozitivul de focusare şi placa reticulară, fiind format din două prisme triunghiulare (6) fixate pe corpul pendulului (7) şi o prismă pentagonală (8) fixată în corpul lunetei. Pendulul (7) este fixat printr-o articulaţie cu arc (9) sub prisma fixă (8), fiind prevăzut cu o greutate (10), care la înclinări mici ale lunetei pendulează sub acţiunea gravitaţiei în interiorul unui cilindru (11). între greutate şi cilindru se formează vid, ce determină stabilizarea oscilaţiilor pendulului.
• orizontalizarea aproximativă a instrumentului se face cu ajutorul şuruburilor de calare şi a unei nivele sferice (12), fizată pe cutia lunetei (1), fiind prevăzută cu oglinda (13)',
• cercul orizontal gradat (14), cu ocularul microscopului de citire a diviziunilor (15) permite măsurarea unghiurilor orizontale cu o precizie de 10c, în sistemul centezimal (400g);
• mişcarea lunetei în plan orizontal este acţionată de un şurub (16) fără sfârşit, care asigură deplasarea în jurul axului (77);
• construcţia inferioară cuprinde: ambaza (18), şuruburile de calare (19), placa de tensiune (20) şi placa de bază (21);
trepiedul (22), confecţionat din lemn este prevăzut cu şurubul de fixare a instrumentului (23) şi cu cârligul de suspendare a firului cu plumb (24).
Pentru executarea observaţiilor de nivelment, se aşază instrumentul în punctul de staţie, se calează aproximativ cu nivela sferică (12), apoi se vizează prin ocularul lunetei (4) o miră şi se face mai întâi citirea la firul nivelor (Cm), iar pentru control se efectuează şi citirile Cj (firul stadimetric inferior) şi Cs (firul stadimetric superior). Media celor două citiri Cj şi Cs trebuie să fie egală cu citirea de la firul nivelor (Cm). Se consideră citirile: Cj = 1730 şi Cs = 2050, de unde rezultă Cm = (Cj + Cs) / 2 = 1890, care reprezintă citirea efectuată la firul nivelor (fig 9.9, c), în limitele unei abateri de 1-2 mm.
1. Nivela Ni 50 Zeiss. Este o nivelă uşor manevrabilă, cu imagine directă, fiind prevăzută cu cerc orizontal gradat (400g) sau (360°) care permite măsurarea unghiurilor cu o precizie de 0,1g sau 0,1°. Cu acest instrument de nivel se poate executa nivelmentul geometric şi tehnic, cu o eroare medie pătratică de ± 3,0 mm / km de nivelment dublu (fig. 9.10,a).
2. Nivele automate cu compensatoare cu pendul, de precizie. Din grupa nivelelor automate de precizie (< ± 2 mm/km de nivelment dublu) se menţionează seriile mai vechi de tipul: Ni-B3 MOM Budapesta şi NA 2 Wild-Heerbrugg AG, iar din noua linie a nivelelor automate
• Nivela automată Ni 30 Zeiss. Nivela Ni 30 (fig 9.10, b) prezintă o serie de modernizări, ceea ce îi conferă o precizie superioară la executarea lucrărilor de nivelment geometric şi de nivelment tehnic:
- eroarea medie pătratică pe 1 km dublu de nivelment: ± 1,0 mm;- luneta: mărirea M = 32X; diametrul obiectivului = 45 mm; imaginea directă;
câmpul de vizare la 100 m = 2,3 m; iar K = 100;- compensatorul cu pendul, realizează orizontalizarea automată a axei de
vizare în limitele unei precizii de ± 0,5";- cercul orizontal gradat în sistem centezimal 400g sau sexagecimal 360°,cu
diviziuni 1g / 1° şi estimaţia de 0,1g / 0,1°;- sensibilitatea nivelei sferice: 15' / 2 mm;- distanţa maximă de vizare pe mire centimetrice: 120 m.• Nivela automată Ni 40 Zeiss. Nivela Ni 40 (fig. 9.10,c) prezintă
următoarele caracteristici tehnice:- eroarea medie pătratică pe 1 km dublu de nivelment: ± 2,0 mm;- luneta: mărirea M = 25X; diametrul obiectivului = 35 mm; imaginea directă;
câmpul de vizare la 100 m = 2,5 m; iar K = 100;- compensatorul cu pendul: precizia de orizontalizare ± 0,5";
- cercul orizontal: 400g / 360°, cu diviziuni 1g / 1° şi estimaţia de 0,1g / 0,1°; - sensibilitatea nivelei sferice: 15w / 2 mm; - distanţa maximă de vizare: 100 m.
3. Nivele automate cu compensatoare cu pendul, de înaltă precizie. Din grupa instrumentelor de nivel cu compensator, care asigură lucrărilor de nivelment o înaltă precizie (≤ ± 0,5 mm / km), se disting următoarele tipurile: 5190 Filotecnica Salmoiraghi; Koni 007 Zeiss; Ni 002 Zeiss şi altele.
4. Nivela automată Koni 007 Zeiss. în cazul nivelei Koni 007 - Zeiss, se realizează orizontalizarea axei de vizare printr-o mişcare de translaţie optică prin intermediul unui compensator format dintr-o prismă-pendul, suspendată într-o lunetă periscopică (fig. 9.11, a şi 9.11, b).corpul lunetei (1) este fixat în poziţie verticală, fiind protejat de carcasa (2), în care se găseşte: placa de sticlă pentru protecţie (3); prisma pentagonală (4); lentila de focusare (5); obiectivul (6); reticulul (7); ocularul (8);
• compensatorul optic cu pendulul (9) format dintr-o prismă pendulantă (10); o prismă de reflexie (11) a razei de lumină cu 1009 şi articulaţia (12);
• orizontalizarea aproximativă se face cu ajutorul nivelei sferica (13), prevăzută cu o carcasă (14) şi cu şuruburile de rectificare (15)\
• cercul orizontal gradat (16), cu ocularul microscopului de citire (17) şi părţile optice componente (18, 19, 20);
• mişcarea în plan orizontal este acţionată prin clema de blocare (21) şi şurubul micrometric (22);
• tambur micrometric (23) şi şurubul de fixare (24);• construcţia inferioară cuprinde: ambaza (25), şuruburi de calare (26), placa
de tensiune (27) şi placa de bază (28);• trepiedul (29), cu şurubul de fixare (30) şi cârligul firului cu plumb (31).Din punct de vedere practic, nivelul Koni 007 Zeiss, se foloseşte atât în
lucrările de înaltă precizie, fiind utilizat cu micrometrul optic cu lamele cu feţe plan-paralele şi mire cu bandă de invar, cât şi în lucrările de nivelment tehnic, când micrometrul poate fi blocat, iar în locul mirelor cu bandă de invar, se folosesc mirele centimetrice.
• • Nivela automată Ni 002 Zeiss. în construcţia nivelei Ni 002 (fig. 9.12, a), se disting următoarele părţi componente:
luneta (1 ) ,geamul de protecţie (2), cătare optică (3), prismă de iluminare a scalei micrometrice (4), nivela sferică (5), oglinda (6), ocular (7), şurub de focusare (8), şurub de acţionare a micrometrului optic (9), şurub de fină mişcare în plan orizontal (70), ambaza (11), şuruburi de calare (12), placa de tensiune (73), placa de bază (14), trepiedul (75), şurub de fixare a aparatului pe trepied (76) şi cârligul pentru suspendarea firului cu plumb (77).
în schema optică a nivelei Ni 002 (fig. 9.12, b şi c), se prezintă sistemul de măsurare, de transmitere a imaginii şi de observare, care se compune din: geamul de protecţie (2) în formă de lentilă-pană, obiectivul (78), care include reticulul (79) şi oglinda pendulată sau oscilantă (20), ale cărei oscilaţii sunt oprite de un amortizor cu aer (27), prevăzut cu un buton de comutaţie a pendulului (22). Micrometrul optic este fixat în corpul lunetei, fiind solidar cu obiectivul (78), pe care se află o scară a micrometrului (23), iar deasupra ei indicele micrometrului (24). Pentru iluminarea micrometrului s-a prevăzut prisma (4), prin care, lumina pătrunde la indicele micrometrului (24), iar imaginea acestuia este reflectată pe oglinda (25) şi apoi peste scara micrometrului (23). Deci, imaginea scării şi a indicelui micrometrului sunt transmise în planul de măsurare (26), peste care se va suprapune imaginea mirei (27) şi a reticulului (79), precum şi imaginea nivelei sferice.
în tabelul 9.2 se prezintă principalele date tehnice ale câtorva tipuri de nivele automate, referitoare la modul de realizare a componentelor de bază şi a preciziei de măsurare.
9.2.2.2 Verificarea şi rectificarea nivelelor cu orizontalizare automată. în cazul nivelelor automate, se efectuează următoarele verificări şi rectificări:
• Verificarea paralelismului dintre axa de rotaţie a instrumentului (VV') şi axa nivelei sferice (VsVs'), se face ca la nivelele rigide;
• Verificarea orizontalităţii firului nivelor, se efectuează în mod asemănător ca la nivelele rigide, funcţie de tipul nivelei automate;
• Verificarea orizontalităţii liniei de vizare se face în domeniul de funcţionare şi de precizie al compensatorului, prin folosirea nivelmentului geometric de mijloc şi de capăt, câ şi în cazul nivelelor cu orizontalizare manuală.
9.2.2.3. Mire de nivelment. 1. Mirele topografice, denumite şj mire centimetrice, se folosesc atât în
ridicările de planimetrie, cât şi în ridicările de nivelment, de precizie mică şi medie.- Mirele cu diviziuni centimetrice (fig. 9.13, a) sunt rigle confecţionate din lemn uscat, cu lungimea de 2, 3 sau 4 m, lăţimea
Tabelul 9.2Nivele automate cu compensatoare cu pendul
Denumirea grupei Mărimea Elemente de Sensibi Eroarealunetei construcţie optică litatea medie
Nr. ale nivelei pătraticecrt. M compensatorului sferice
Tipuri de instrumente [X] - [72 mm] [mm/km]A. Nivele de precizie medie
10 ... 14 cm şi o grosime de 2 - 3 cm, realizate dintr-o singură bucată, pliante sau telescopice. Cele două capete ale mirei sunt protejate de rame metalice, iar la o înălţime de 1,25 m de la baza mirei sunt montate două mânere, ce servesc la ţinerea mirei în poziţie verticală. Pe o faţă a mirei sunt trasate diviziunile centimetrice, grupate în primii cinci centimetri ai fiecărui decimetru sub forma literei E .
Numerotarea diviziunilor se face la fiecare decimetru, prin metrii şi decimetrii respectivi, începându-se cu baza mirei: 00; 01; 02; ... ; 10; 11;..., care se scriu drept sau răsturnat, în funcţie de imaginea dată de luneta nivelei, în culoare neagră sau roşie pe fondul alb al mirei.
2. Mirele cu bandă de invar, se folosesc în cazul nivelmentului de precizie şi de înaltă precizie împreună cu nivele de precizie prevăzute cu micrometru optic.
- Mirele cu bandă de invar (fig. 9.13, b) sunt confecţionate din lemn uscat, având lungimea de 1,75 m şi de 3,0 m, nefiind pliabile în timpul transportului. Pe mijlocul mirei este fixată rigid o bandă de invar (aliaj de 64% oţel şi 36% nichel, cu un coeficient de dilataţie de ± 0,0008 mm pe metru şi grad Celsius) cu lăţimea de 2,5 cm şi cu lungimea egală cu a mirei. Cele două capete ale bandei de invar sunt prinse de suportul din lemn printr-o montură metalică, prin intermediul unui resort, care asigură o tensiune constantă, indiferent de variaţiile suportului de lemn sau de metal, sub influenţa condiţiilor de mediu. Pentru ţinerea în poziţie verticală sunt prevăzute cu două mânere şi cu o nivelă sferică.
Diviziunile sunt trasate pe banda de invar, de 2,5 cm lăţime, pe două rânduri, cu linii de 1 mm grosime, iar uneori de 3 mm şi de 10 mm (fig. 9.13, b), iar scrierea lor se face din 5 în 5 mm, în poziţie dreaptă sau răsturnată. Cele două rânduri de diviziuni sunt decalate între ele cu 2,5 mm, iar originile celor două scale diferă între ele cu o constantă de 606500, ceea ce permite controlul citirelor pe miră. Acest control se face pe teren, pe baza diferenţei dintre citirile de pe cele două scale, care trebuie să fie egală cu constanta 606500, în limitele unor mici abateri. Se precizează că, prin folosirea mirelor cu bandă de invar şi a micrometrului optic, se poate aprecia 1/100 mm.
9.2.3. NIVELE ELECTRONICE DIGITALE
Pentru execuţia reţelelor de nivelment geometric de înaltă precizie şi a măsurării unor deformaţii ale diferitelor construcţii, s-a realizat, o -serie nouă de nivele digitale. în acest scop, s-a implementat în nivelă un detector electronic integrat, iar mira clasică de nivelment a fost înlocuită cu o miră, care poartă o riglă codificată. Din punct de vedere principial, valorile culese de pe rigla codificată sunt sesizate cu o precizie ridicată, analizate de un calculator integrat şi apoi stocate într-o memorie internă. Se menţionează, că în condiţiile utilizării nivelelor digitale de diferite tipuri constructive: Zeiss, Wild, Leica şi altele, se ating precizii cuprinse între ±0,3 mm şi ±0,7 mm pe kilometru de nivelment dublu.
Din noile generaţii de nivele digitale realizate de firma Cari Zeiss Jena, se prezintă câteva caracteristici ale nivelei Di Ni 11 T Zeiss:
• eroarea medie pâtratică: ± 0,3 mm / km nivelment dublu;• mărirea lunetei M=32X;• tijă telescopică cu mira codificată, pentru înălţimea de 5 m;
• precizia de măsurare electronică a distanţelor = 20 mm;• domeniul de măsurare a distanţelor: 1,5 la 100 m;• precizia de măsurare a unghiurilor pe o direcţie = 2 mgon / 6";• precizia de realizare a orizontalizării automate = ± 0,2".Instrumentul Di Ni 11 T posedă o bancă de date standard cu
PC-Card şi cu DOS-compatibil pentru arhivarea şi utilizarea datelor în diferite scopuri. Se poate realiza transferul datelor între staţiile GPS, tahimetrele electronice de tipul Cari Zeiss şi PC. Datele alfanumerice cuprind: numărul şi codul punctului, numărul de trecere şi alte informaţii.
9.3. ERORI, PRECIZII Şl TOLERANŢE ÎN NIVELMENTUL GEOMETRIC
La executarea nivelmentului geometric, se produc erori sistematice a căror influenţă este parţial eliminată prin metodele de lucru folosite şi prin aplicarea diferitelor corecţii, precum şi erori întâmplătoare determinate de o serie de cauze.
9.3.1. ERORILE SISTEMATICE
în ridicările de nivelment geometric se produc erori sistematice determinate de eroarea de sfericitate a Pământului şi eroarea de refracţie atmosferică. Pentru calculul corecţiei totale, ce se aplică măsurătorilor de nivelment, datorită sfericităţii Pământului şi a refracţiei
atmosferice, se foloseşte relaţia: Ct = d2
2R (1-K) care: d – lungimea
vizei; R - raza medie a Pământului; K - coeficientul de refracţie atmosfericăLa nivelmentul geometric de mijloc, corecţia totală (Ct) este anulată, iar în
cazul nivelmentului de capăt, această eroare se scade din citirea de pe miră.Se menţionează că, la distanţe mici, până la 120 m, corecţia totală (Ct) se poate neglija, în cazul lucrărilor de nivelment tehnic, urmând să fie aplicată numai la nivelmentul geometric de înaltă precizie.
9.3.2. ERORILE ÎNTÂMPLĂTOARE1. Eroarea de orizontalitate a axei de vizare. Această eroare este
determinată de eroarea de calare şi de eroarea de punctare a diviziunilor de pe miră. Deci, pentru o portee, eroarea medie pătratică de orizontalitate (e0 ) a axei de vizare este dată de relaţia:
e 0 =±√ec2+ev2
în care: ec este eroarea de calare şi ev - eroarea de punctare.
Pentru calculul erorii de calare, se foloseşte formula: ec = 0,15 x φ, unde φ este sensibilitatea nivelei torice, iar eroarea de punctare,
se obţine cu expresia ev = ±200cc
M , în care M este puterea de mărire
a lunetei. In cazul nivelei Ni 030 Zeiss, φ = 30" şi M = 25X, se va obţine:
ec = 0,15 x 33cc,33 = 4CC,99 ≈ 5cc şi ev=±200cc
M = ± 8cc,
de unde rezultă:
e0=±√ec2+ev2 = ± √52+82= 9cc,4
2. Eroarea de citire pe miră. Erorile întâmplătoare care intervin în efectuarea unei citiri pe miră sunt determinate atât de înclinarea axei de vizare care s-au prezentat mai sus, cât şi de aprecierea eronată a fracţiunilor de diviziuni de pe miră. Deci, la efectuarea unei citiri pe miră se va lua în considerare: eroarea datorită puterii de mărire a lunetei (eM); eroarea datorită sensibilităţii nivelei torice (e ); eroarea determinată de grosimea firului nivelor reticular (er) şi eroarea determinată de diviziunile mirei (e ). Pentru o portee, eroarea medie pătratică de citire pe miră, se obţine cu relaţia:
em = ± √eM2 +eφ2+er
2+ed2
iar pentru un niveleu cu două portee egale, rezultă:
en = ± √em2 +em2 = ± em √2
Pentru o drumuire cu „n" niveleuri egale, va rezulta:
Ez = ± √en2+en2+ .. .+en2= ± en√n,
iar în urma înlocuirii lui n = L/2d, în care:L - lungimea totală a traseului drumuirii de nivelment; d - lungimea unei portee, se va obţine:
Ez = ± en √ L2d
= ±en
√2d √L
În relația de mai sus, se notează cu e = ± en
√2d , ca fiind eroarea
pe un kilometru de drumulre. Deci, rezultă: Ez = ± e√LKm .Dacă se consideră eroarea (e) pe un kilometru de drumuire egală cu ± 2 mm, atunci pentru o lungime oarecare a traseului drumuirii va rezulta următoarea eroare totală:
Ez = ± 2mm √LKm
9.3.3. PRECIZII Şl TOLERANŢE
Precizia nivelmentului geometric, se obţine cu relaţia stabilită mai sus de forma: Ez = ± emm √LKm , care depinde de erorile instrumentelor şi aparatelor folosite, de lungimea porteei, de lungimea traseului de nivelment şi alţi factori.
Toleranţele (Tz) de închidere a diferenţelor de nivel provizorii, se stabilesc în funcţie de precizia lucrărilor, pe baza normelor tehnice de execuţie a ridicărilor de nivelment geometric.
în funcţie de satisfacerea preciziei de realizare a reţelelor de nivelment tehnic, s-au stabilit următoarele formule de calcul ale toleranţelor admisibile:
Tz = ± 0,5 mm √LKm - pentru nivelmentul geometric de ordinul I,Tz = ± 5 mm √LKm - pentru nivelmentul geometric, de ordinul II,Tz = ± 10 mm √LKm - pentru nivelmentul geometric de ordinul III,Tz =±20 mm √LKm - pentru nivelmentul geometric de ordinul IV,Tz = ± 30 mm √LKm - pentru nivelmentul tehnic.
9.4. NIVELMENTUL GEOMETRIC DE MIJLOC
Se bazează pe principiul staţionării cu instrumentul de nivel la mijlocul distanţei dintre cele două puncte între care se determină diferenţa de nivel. Instalarea nivelei se poate face pe aliniamentul dintre punctele considerate sau lateral faţă de acesta, dar cu condiţia păstrării egalităţii distanţelor de la aparat până la cele două puncte, în limitele unei abateri de 1-2 m.
Distanţa dintre instrumentul de nivel şi miră se numeşte portee, iar distanţa dintre cele două mire consecutive de pe traseul de nivelment se numește niveleu.
Pentru exemplificare, se consideră punctele A şi B şi se cere măsurarea diferenţei de nivel ΔZAB dintre cele două puncte şi determinarea cotei punctului 6, în raport cu cota cunoscută a punctului A (fig.9.14).
În faza de teren se execută următoarele lucrări:• se aşază instrumentul de nivel în poziţie corectă de lucru, în punctul de staţie S,
unde se efectuează calarea aproximativă şi calarea de precizie, în funcţie de tipul de nivelă folosit;
• se ţine câte o miră cu diviziunea zero pe reperul din punctul A şi din punctul S, în poziţie perfect verticală;
• se efectuează citirile pe miră la cele trei fire, mai întâi pe mira din punctul A, considerat în mod convenţional punct înapoi, unde se vor obţine citirile: CmA la firul nivelor şi CsA, CjA la firele stadimetrice de sus şi de jos şi apoi pe mira din punctul 8, considerat punct înainte, cu citirile: CmB şi CsB, CjB;
• se verifică citirile efectuate la cele trei fire, cu relaţia:
Cm =C s+C j
2 sau (Cs - Cm) = (Cm - Cj), în limitele unei abateri admisibile de pâna la 1-2 mm.
În faza de calcul, se determină cota punctului B (ZB), în funcţie de cota cunoscută a punctului A (ZA), în următoarele două moduri:
• Cu ajutorul diferenţei de nivel dintre cele două puncte ΔZAB = CmA - CmB, în care:
CmA - citirea la firul reticular nivelor pe mira din punctul A;CmB - citirea la firul reticular nivelor pe mira din punctul B.Diferenţa de nivel dintre cele două puncte ΔZAB poate să fie pozitivă sau
negativă, în funcţie de citirea de pe mira din punctul înapoi, care poate să fie mai mare sau mai mică decât citirea de pe mira din punctul înainte.
Deci, cota punctului B este egală cu cota cunoscută a punctului A, la care se adună algebric diferenţa de nivel ΔZAB, obtinându-se: ZB = ZA + ΔZAB
Exemplu: se consideră citirile pe mira din punctul A: Cs = 2752; Cj = 2304; Cm = 1528 şi citirile pe mira din B: Cs =1516; Cj = 0990; Cm = 1253 şi cota punctului A: ZA = 45,421 m.
Se calculează: ΔZAB = CmA - CmB = 2,528 - 1,253 = 1,275 m
şiZB = ZA + ΔZAB - 45,421 + 1,275 = 46,696 m.
• Cu ajutorul cotei planului de viză. Se determină mai întâi cota planului de viză (Zpv) al instrumentului de nivel, din punctul de staţie S, cu relaţia: Zpv = ZA
+ CmA.în continuare, se calculează cota punctului B ca fiind egală cu diferenţa
dintre cota planului de viză (Zpv) şi citirea pe mira din punctul B, a cărei cotă trebuie să fie determinată:
Din punct de vedere practic, procedeul diferenţei de nivel, se foloseşte la calculul drumuirilor de nivelment geometric, iar procedeul cotei planului de viză, denumit şi procedeul orizontului instrumentului, se recomandă pentru calculul cotelor punctelor de radiere şi de pe profilele transversale de nivelment geometric.
9.5. NIVELMENTUL GEOMETRIC DE CAPĂT
În cazul nivelmentului geometric de capăt sau înainte, se staţionează cu instrumentul de nivel, în punctul A de cotă cunoscută (ZA), iar mira se ţine în poziţie verticală în punctul B, a cărei cotă trebuie să fie determinată (fig. 9.15).în faza de teren, se execută următoarele operaţii:
• se aşază instrumentul de nivel în poziţie corectă de lucru în punctul A şi se calează aproximativ, apoi în mod definitiv;
• se măsoară înălţimea aparatului (/) deaupra punctului de staţie A, pe verticala respectivă, până la axa de vizare, cu ajutorul mirei topografice sau a unei rulete;
• se ţine o miră în poziţie verticală, cu diviziunea zero pe reperul punctului B, şi se efectuează citirile la cele trei fire şi se verifică, în limitele unei abateri de 1-2 mm..
În faza de calcul, se determină cota punctului B (ZB) în raport cu cota cunoscută a punctului A (ZA), prin folosirea diferenţei de nivel şi a cotei planului de viză:
- Cu ajutorul diferenţei de nivel, care în cazul nivelmentului geometric de capăt se obţine ca diferenţă între înălţimea aparatului (/) şi citirea pe mira din punctul de cotă necunoscută CmB, cu relaţia: ΔZAB = (/ - CmB). Cota punctului B se calculează cu formula: ZB = ZA + ΔZAB
- Cu ajutorul cotei planului de viză. Se calculează cota planului de viză (Zpv) prin însumarea la cota cunoscută a punctului de staţie A a înălţimii aparatului (/) Zpv = ZA + I. Cota punctului B se exprimă în funcţie de cota planului de viză cu relaţia: Z8= Zpv - CmB.Sub aspectul preciziei de determinare a diferenţelor de nivel, nivelmentul de capăt este mai puţin precis decât nivelmentul geometric de mijloc. Din punct de vedere principial, se evidenţiază următoarele particularităţi ale celor două feluri de nivelment:
• diferenţa de nivel determinată prin nivelmentul geometric de mijloc, se obţine cu o precizie de 1...3 mm, în funcţie de cele două citiri efectuate pe mirele din punctele considerate;
• diferenţa de nivel se calculează în cazul nivelmentului de capăt, între înălţimea aparatului (/), care se măsoară cu o eroare de 1...3 cm şi citirea pe mira din punctul, a cărei cotă trebuie să fie determinată;
• prin staţionarea cu instrumentul de nivel la mijlocul distanţei dintre două puncte date, se elimină, atât influenţa curburii Pământului şi a refracţiei atmosferice, cât şi eventuala eroare produsă de neparalelismul dintre axa de vizare şi directricea nivelei torice;
• prin staţionarea cu nivela în unul din cele două capete ale unui niveleu, se precizează că efectul erorilor menţionate mai sus, în cazul nivelmentului geometric de mijloc este cu atât mai mare, cu cât creşte distanţa de la aparat la punctul de cotă necunoscută, care nu trebuie să depăşească 150 m.
Nivelmentul geometric de mijloc, se aplică la executarea drumuirilor de nivelment sprijinite, în circuit, cu punct nodal şi sub formă de poligoane, iar nivelmentul geometric de capăt, se foloseşte, în cazul radierilor de nivelment şi a profilelor transversale.
9.6. METODE DE NIVELMENT GEOMETRIC
În lucrările de nivelment geometric sunt folosite diverse moduri de dispunere a punctelor cotate şi staţiilor, ca şi de calcul al cotelor. Alegerea metodelor depinde de scopul urmărit, forma şi dimensiunile terenului măsurat, vizibilitatea dintre puncte.
Ca şi în lucrările de planimetrie, în funcţie de mărimea suprafeţei se poate folosi metoda radierii, drumuirii, sau drumuirii combinate cu radieri, care sunt variante ale nivelmentului geometric simplu şi compus, de mijloc sau de capăt. în funcţie de scopul urmărit şi de dispunerea punctelor în plan, se folosesc metodele de nivelmentul geometric pe ax, pe bandă sau pe suprafaţă.
9.6.1. NIVELMENTUL GEOMETRIC PE AX
Metoda nivelmentului geometric pe ax se foloseşte la proiectarea unor lucrări cu lungime relativ mare şi lăţime mică (drumuiri de exploatare, canale sau diguri mici etc.).
Punctele caracteristice a căror cotă se determină prin această metodă de nivelment sunt dispuse la distanţe egale (mai rar variabile) pe unul sau mai multe aliniamente situate pe axul lucrării proiectate.Traseul lucrării poate fi format din unul sau mai multe aliniamente.
Trasarea capetelor aliniamentelor se face aplicând noţiunile din capitolele anterioare. Axul lucrării se pichetează apoi la distanţe egale (de 20, 25, 50 sau 100 m, în funcţie de metodele de execuţie şi de gradul de frământare al terenului). Se pot picheta şi alte puncte caracteristice (schimbările de pantă).
Măsurătorile se fac de regulă din mai multe staţii, desfăşurate sub forma unei drumuiri sprijinite pe două puncte de coordonate cunoscute din măsurători anterioare. Dacă distanţa dintre punctele caracteristice este mică (20, 25 sau 50 m), drumuirea se combină cu radieri (pe lângă vizele înapoj şi înainte se dau şi vize intermediare). Staţiile pot fi situate pe aliniament sau lateral faţă de acesta (fig. 9.16).
Cotele se calculează cu una din metodele prezentate anterior (faţă de punctul iniţial, de la punct la punct sau prin calculul cotei planului de vizare), efectuându-se şi compensările necesare.
Pentru control se poate"folosi una din metodele cunoscute: metoda celor trei citiri, metoda staţiilor duble sau metoda schimbării orizontului instrumentului. Este, de asemenea, indicată metoda citirilor duble, pe mira ţinută în fiecare punct caracteristic pe câte doi ţăruşi (punct şi martor). în acest caz, în fiecare staţie, diferenţa de nivel între punct şi martor obţinută din vizele (citirile) înainte trebuie să fie egală cu cea obţinută între punctele respective din vizele înapoi, efectuate din staţia următoare.
Cotele punctelor caracteristice de pe axul lucrării, împreună cu distanţele dintre puncte, servesc la întocmirea profilului longitudinal al terenului pe axul lucrării proiectate.Acesta se întocmeşte pe hârtie milimetrică, pe care punctele se
raportează pe două axe perpendiculare. Pe axa^orizontală se raportează distanţele (parţiale şi cumulate) dintre punctele caracteristice, la o scară relativ mică, de obicei egală cu scara planului topografic cu amplasarea lucrărilor. Cotele sau înălţimile se raportează la o scară mai mare de 10, 20, 50 sau 100 de ori decât scara pentru distanţele orizontale (lungimi), pentru a reda mai accentuat denivelările terenului. Pentru cote sau înălţimi, în stânga profilului terenului se întocmeşte o scară grafică simplă, incompletă, care să conţină însă cele mai mici şi cele mai mari cote ale terenului şi elementele lucrării proiectate (fundul canalului sau tranşeelor pentru conducte îngropate şi drenuri, coronamentul digurilor sau a altor lucrări în rambleu etc.).
Ţinând seama de cele două scări, se raportează grafic pe hârtia milimetrică fiecare punct caracteristic prin distanţă şi cota sa. Prin unirea acestor puncte rezultă linia terenului pe traseul axului lucrării proiectate (fig.9.17).
Profilurile longitudinale pot fi folosite pentru stabilirea elementelor geometrice în plan vertical.
în urma dimensionării lucrării respective, profilul se completează şi cu alte date sau linii grafice, spre exemplu, în cazul proiectării unui canal, cotele şi linia fundului proiectat, cotele şi linia coronamentului, cotele şi linia apei la nivele caracteristice etc.
9.6.2. NIVELMENTUL GEOMETRIC PE BANDĂ
în vederea studiilor de teren şi a proiectării unor lucrări lungi, dar şi cu lăţime apreciabilă (până la 300 m), pe fâşia respectivă se execută un nivelment geometric tehnic cunoscut şi sub numele de nivelement geometric pe bandă.
Pentru ridicarea nivelitică, aproxi-mativ pe mijlocul benzii se pichetează un traseu (ax longitudinal) la distanţe de 25, 50 sau 100 m, în funcţie de densitatea recomandată (de precizia de reprezentare a reliefului cerută).
Din fiecare punct se ridică perpendiculare de o parte şi alta a axului, pichetându-se şi aceste aliniamente la aceleaşi distanţe. Rezultă o pichetare după un caroiaj (fig. 9.18.).Stabilirea punctelor de staţie şi a punctelor de legătură (de drumuire), efectuarea operaţiilor din teren (vize, citiri), ca şi calculele se pot face prin metoda drumuirii sprijinite combinată cu radieri de nivelment geometric. în mod excepţional, în lipsa unor repere nivelitice sau pentru trasee mai scurte se pot folosi drumuiri nelegate (dus-întors). Metoda mai este cunoscută şi sub denumirea de profite longitudinale combinate cu profile transversale.
Cu ajutorul cotelor obţinute (şi distanţelor măsurate cu ocazia pichetării) se pot întocmi atât profiluri longitudinale, cât şi profiluri transversale, perpendiculare pe axul
principal al lucrării. Profilurile transversale se redactează la aceeaşi scară atât pentru distanţele orizontale, cât şi pentru cote (înălţimi). Scara unică pentru profilurile transversale este, de regulă, egală cu scara pentru cote a profilului longitudinal.
Profilurile transversale reprezintă secţiuni în plan vertical, perpendiculare pe axul longitudinal al lucrării proiectate. Ca şi în cazul profilurilor longitudinale, ele pot fi completate cu elemente ale secţiunii rezultate din dimensionarea lucrărilor proiectate (diguri, canale, drumuri etc.) şi servesc la urmărirea execuţiei lucrărilor respective.Profiluri transversale şi longitudinale se întocmesc şi pentru reprezentarea unor lucrări existente sau cursuri naturale de ape, în vederea reprofilării, completării, reparaţiilor, a despotmolirii albiei etc.
9.6.3. NIVELMENTUL GEOMETRIC PE SUPRAFAŢĂ
Pentru nivelmentul suprafeţelor, necesar reprezentării microreliefului pe plan sau proiectării diferitelor amenajări (nivelări capitale, amenajări piscicole, orezării, irigaţii prin scurgere la suprafaţă, platforme, terenuri de sport etc.), punctele cotate se dispun, de regulă, în colţurile unor pătrate cu laturile de 20...100m.
În cazul unor suprafeţe restănse şi cu denivelări mici, măsurătorile se pot efectua dintr-o singură staţie, prin me-toda radierii.
Pe suprafeţe mai întinse, cu dimensiuni ce depăşesc dublul porteelor maxime (300m), măsurătorile se efectuează din mai multe staţii, desfăşurate de obicei sub forma unei drumuiri sprijinite sau în circuit închis, a unor drumuiri acolate sau cu punct modal (fig.9.19.)
în acest caz relieful (mi- crorelieful) terenului se repre-zintă printr-un plan cotat (cupuncte dispuse în colţurile caroiajului). Planurile cotate pot fi utilizate ca atare pentru proiectarea unor lucrări de nivelare, pentru redactarea unor profiluri, la trasarea de curbe de nivel sau pentru alte reprezentări ale reliefului.
Nivelmentul trigonometric sau indirect se poate aplica pe toate terenurile, dar se utilizează, de regulă, pe terenurile accidentate, precum şi pentru determinarea diferenţelor de nivel dintre puncte situate la distante mari.
Deşi are o precizie mai mică decât nivelmentul geometric, nivelmentul trigonometric are, totuşi, unele avantaje faţă de acesta: se poate executa pe orice terenuri, în regiunile accidentate fiind singurul convenabil; este mult mai expeditiv, deorece dintr-o singură staţie se pot determina diferenţe de nivel mari, pentru care la nivelmentul geomeric ar trebui foarte multe staţii, care îi afectează precizia; pe terenuri frământate, avantajul nivelmentului trigonometric creşte în cazul în care se execută concomitent cu ridicările planimetrice.
Nivelmentul trigonometric se bazează pe principiul vizei înclinate (fig. 10.1), diferenţa de nivel dintre puncte determinându-se pe cale trigonometrică, în funcţie de unghiul vertical (de pantă sau cel zenital), măsurat cu teodolitul sau tahimetrul, şi de distanţa ditre puncte, măsurată direct sau determinată indirect pe cale stadimetrică sau prin calcul, din coordonate.
În funcţie de distanţele dintre puncte, nivelmentul trigonometric poate fi:- nivelment trigonometric la distanţe mici;- nivelment trigonometric la distanţe mari.
10.2 NIVELMENTUL TRIGONOMETRIC LA DISTANTE MICI
Este specific topografiei, aplicându-se la distanţe mici (sub 400 m), la care nu se ia în considerare influenţa sfericităţii Pământului şi a refracţiei atmosferice.
Se aplică pe terenuri accidentate, în lucrările de combatere a eroziunii solului, pentru înfiinţarea plantaţiilor de vii şi pomi etc.
Distanţele se pot măsura direct sau, de regulă, indirect, iar unghiul de înclinare al vizei se măsoară, de obicei, cu tahimetrul - de unde şi denumirea de nivelment tahimetric -, putându-se măsura, însă, şi cu teodolitul.
Pentru determinarea diferenţei de nivel dintre punctele A şi B (fig. 10.1), se staţionează cu aparatul în punctul A, de cotă cunoscută, măsurându-se înălţimea aparatului ( / ). Se vizează mira din punctul B, cu firul nivelor la înălţimea aparatului (m = i), făcându-se citirile şi la firele stadimetrice, pentru aflarea numărului generator (A/). Se citeşte unghiul de pantă (a) sau cel zenital (Z), în
funcţie de tipul aparatului. S-a precizat mai sus că distanţa se poate măsura şi în mod direct.
Din figura 10.1 rezultă că:ΔZAB= dtgα
sauΔZAB= dctgz.
Cunoscând diferenţa de nivel dintre cele două puncte, precum şi cotapunctului A, se calculează cota punctului B:
Zs = ZA + ΔZAB
Diferenţa de nivel poate fi pozitivă sau negativă în funcţie de poziţiaunghiului vertical faţă de orizontală.
10.3. NIVELMENTUL TRIGONOMETRIC LA DISTANŢE MARI
Se aplică la distanţe mai mari de 400 m, pentru determinarea cotelor reperelor de nivelment sau ale bornelor de planimetrie, îndeosebi în cazul punctelor situate în zone accidentate şi foarte accidentate şi care nu sunt accesibile nivelmentului geometric. Chiar dacă nivelmentul geometric ar fi accesibil pe aceste terenuri, acestea nu ar putea da, de regulă, o precizie mai mare decât cel trigonometric, datorită numărului mare de staţii, care măresc substanţial erorile de măsurare.
în nivelmentul trigonometric la distanţe mari se măsoară doar un singur element topografic, respectiv unghiul vertical, operaţie care se face cu teodolitul. Distanţa dintre puncte nu se măsoară direct, ci se calculează din coordonatele punctelor geodezice.
Pentru determinarea diferenţei de nivel dintre punctele A şi B (fig. 10.2), se instalează teodolitul în punctul A de cotă cunoscută şi se măsoară înălţimea aparatului (i). Se vizează vârful semnalului din punctul S (modul de vizare a semnalelor fiind redat în fig. 10.3) şi se măsoară unghiul vertical (α); de asemenea, dacă nu se cunoaşte din fişa punctului, se va măsura şi înălţimea semnalului vizat (S).
Din figura 10.2 rezultă că:ΔZAB + S = Dv + i ,
de unde:ΔZAB = Dv + i – S ,
în care :Dv = d•tgβ ,
deciΔZAB = d•tgβ + i – S
În cazul acestui tip de nivelment se va ţine cont de influenţa sfericităţii Pământului şi a refracţiei atmosferice, care se adună:
AZAB = d•tgα + i - S + 1−K2 R
d2 ,
în care: K este coeficientul de refracţie atmosferică, egal cu 0,13;R - raza Pământului la latitudinea medie a României, egală cu 6371 km.
Distanţa dintre puncte se calculează cu relaţia cunoscută:d = √(X A−XB)
2+(Y B−Y A)2
Cunoscând cota punctului A şi diferenţa de nivel dintre A şi B, se calculează cota punctului B:
ZB = ZA + ΔZAB
Metodele de ridicare aplicate în nivelmentul trigonometric sunt: radierea, drumuirea, drumuirea combinată cu radierea şi drumuirea cu punct nodal. Atât drumuirile, cât şi radierile de nivelment se execută, de obicei, concomitent cu cele planimetrice.
Toleranta admisă de instrucţiuni se calculează cu relaţia:
T = 0,20 m √L
în care L este distanţa în km.
CAPITOLUL 11
REPREZENTAREA RELIEFULUI PE PLAN
Prin relieful terenului se înţelege totalitatea neregularităţilor pe verticală de pe scoarţa terestră.
în lucrările de proiectare din diferite domenii de activitate nu este suficient, cel mai adesea, ca planurile topografice să redea numai poziţia planimetrică a punctelor de limită şi de detaliu, ci ele trebuie să conţină şi formele de relief ale terenului, care întregesc partea de planimetrie.
Reprezentarea convenţională a reliefului terenului pe plan trebuie să se facă cât mai sugestiv, clar şi precis, putându-se realiza prin mai multe metode şi anume: metoda planului cotat, metoda curbelor de nivel, metoda profilelor, metoda haşurilor, metoda tentelor hipsometrice şi metoda planurilor sau a hărţilor în relief.
în cazul terenurilor cu maluri abrupte ca: râpe, piscuri, ravene etc. sau al celor care au suferit anumite transformări artificiale: terase, diguri, canale etc., reprezentarea reliefului acestora se face prin semne convenţionale adecvate, completate cu cote şi indicatori de pantă.
în topografie, în funcţie de forma suprafeţei terenului şi scopul urmărit, se utilizează primele trei dintre metodele amintite mai sus şi, îndeosebi, metoda curbelor de nivel, ori de câte ori este posibil acest lucru. Din acest motiv vom prezenta în detaliu doar metoda curbelor de nivel, celelalte metode urmând a fi prezentate în capitolul 16, în cadrul desenului topografic.
11.1. REPREZENTAREA RELIEFULUI PRIN CURBE DE NIVEL
Metoda curbelor de nivel este, în prezent, metoda cea mai utilizată pentru reprezentartea reliefului terenului pe planuri şi hărţi topografice, pentru că exprimă în mod foarte sugestiv orografia terenului, facilitând determinarea şi interpretarea diverselor elemente ale reliefului pe plan (altitudinea punctelor, panta, aria şi volumul formelor de relief).
Curbele de nivel sau izohipsele sunt proiecţiile orizontale ale liniilor sinuoase ce unesc punctele de aceeaşi cotă. Ele rezultă prin intersectarea imaginară a suprafeţei topografice cu plane orizontale şi echidistante (fig. 11.1).
Valoarea curbelor de nivel se exprimă printr-un număr întreg sau zecimal rotund. Astfel, acestea se exprimă printr-un număr întreg de metri în cazul scărilor uzuale, respectiv în metri şi fracţiuni rotunde de metri în cazul scărilor mari, pe terenurile şese (ex. 120; 122- la echidistanţa de 2 m; 120, 25; 120, 50- la echidistanţa de 0,25 m). Cotarea curbelor de nivel se face în funcţie de înălţimea planului orizontal imaginar de secţionare a reliefului.
Pentru ca reprezentarea reliefului să se facă în mod unitar, planele orizontale imaginare se trasează la distanţe egale pe verticală. Distanţa verticală dintre planele orizontale care determină două curbe de nivel consecutive se numeşte echidistanţă naturală sau numerică şi se notează cu E.
După cum se poate observa în figura 11.2, în care se reprezintă relieful unei forme pozitive de relief (movilă sau mamelon), echidistanţa naturală aleasă este de 10 m, valoarea acesteia determinând cotarea curbelor de nivel pe pjan.
Valoarea echidistanţei naturale se alege în funcţie de accidentaţia terenului, de scara planului sau hărţii şi de scopul lucrării pentru care se întocmeşte planul. Astfel, pentru terenuri accidentate, reprezentate pe planuri sau hărţi întocmite la scări mici, se alege o echidistanţă mare (10, 20, 40, 50, 100 m); pentru terenuri cu relief uşor ondulat, reprezentate pe planuri întocmite la scări mari, se alege o echidistanţă mică (1, 2, 5 m). Pentru lucrări de irigaţii sau desecări, care se execută pe terenuri cu relief şes, se alege o echidistanţă foarte mică (0,10; 0,20; 0,25; 0,50 m).
în tabelul 11.1 se prezintă valorile câtorva echidistanţe, pentru scările cele mai utilizate, în funcţie de accidentaţia terenului; se poate concluziona că, la scări mari şi pe terenuri mijlociu accidentate, va-loarea echidistanţei naturale repre-zintă, de regulă, a mia parte din numitorul scării.
Valoarea echidistanţei naturale In funcţie de scară şi accidentaţia terenului
Echidistanţa naturală, Echidistanţa naturală,
în metri în metri
Teren Teren Teren Teren Teren Teren
Scaraşes sau
uşor ondulat
mijlociu muntos Scara şes sau uşor ondulat mijlociu muntos
1: 200 0,10 0,20 0,50 1: 10000 5 10 20
1: 500 0,20 0,50 1,00 1: 25000 5 10 20
1: 1000 0,50 1,00 2,00 1: 50000 10 20 20
1: 2000 1,00 2,00 4,00 1:100000 20 20 40
1: 5000 2,00 5,00 10,00
În general, stabilirea echidistanţei naturale este determinată de echidistanţa grafică, dată de distanţă orizontală de pe plan sau hartă dintre două curbe de nivel succesive. Echidistanţa grafică, notată cu e, nu poate fi mai mică de 0,2 mm, pentru a nu se confunda o curbă de nivel cu cealaltă.
în funcţie de echidistanţă, curbele de nivel sunt de mai multe feluri,desenându-se cu diferite tipuri şi grosimi de linii (v. fig.11.2):
• curbe de nivel normale (n) care se trasează printr-o linie continuă subţire, la echidistaţa naturală (E ) stabilită după criteriile amintite, fiind şi cele mai numeroase pe planuri sau hărţi. Daca echidistanţa grafică este mai mică de 0,2 mm, acestea se întrerup, pe porţiunea respectivă trasându-se numai curbele de nivel principale;
• curbe de nivel principale (p) sunt curbe de nivel normale îngroşate şi se trasează la a patra sau a cincea curbă de nivel normală, în funcţie de valoarea echidistanţei naturale, având valori rotunde mai mari: 10, 20, 100 m etc.;
• curbe de nivel ajutătoare (a) au echidistanţa egală cu jumătatea
celei naturale (12 E ), trasându-se cu linie subţire întreruptă şi se folosesc numai
în porţiunile în care echidistanţa curbelor de nivel normale este prea mare pentru redarea corectă a reliefului. Acesta nu se trasează dacă distanţa dintre două curbe normale de pe plan este mai mică de 3 mm sau atunci când ele împart formal echidistanţa grafică în două părţi egale (atunci când panta terenului este uniformă);
• curbe de nivel accidentale se utilizează mai rar, atunci când microrelieful nu poate fi reprezentat prin curbe de nivel normale sau ajutătoare; se trasează pe plan tot printr-o linie subţire întreruptă dar având segmentele mai scurte decât la curbele ajutătoare, sau chiar prin linie punctată. Echidistanţa la care se trasează
corespunde unui sfert din echidistanţa naturală ( 14
E ) respectându-se aceleaşi
condiţii de trasare ca şi la curbele ajutătoare.Pe planurile şi hărţile topografice policrome, curbele de nivel precum şi
cifrele ce reprezintă valorile acestora se desenează şi se scriu în culoare sepia (maron). Cifrele se vor înscrie cu baza orientată spre vale, pe porţiunea respectivă curba de nivel întrerupându-se; valoarea curbei trebuie să poată fi citită cu uşurinţă pe direcţiile sud şi est ale planului sau hărţii.
Întrucât reprezentarea reliefului se suprapune reprezentării planimetrice, curbele de nivel se întrerup la marginea construcţiilor, şoselelor, râpelor etc.
Acolo unde curbele de nivel sunt mai apropiate (echidistanţă grafică mică), terenul are pantă mai abruptă şi invers, când curbele de nivel sunt rare, terenul are pantă mică (dulce).
Linia cea mai scurtă dintre două curbe de nivel, perpendiculară pe acestea, se numeşte linie de cea mai mare pantă. Astfel, linia D, perpendiculară pe douâ curbe de nivel consecutive, în punctele 1' şi 2', făcând cu planul orizontal unghiul cel mai mare (φ) este linia de cea mai mare pantă între cele două puncte (v. fig.11.2), iar traseul 6', 5', 4', 3', 2',1' reprezintă linia de cea mai mare pantă între vârful şi baza mamelonului. Triunghiul 12 2' se numeşte triunghi de pantă. Deşi traseele 1' 2 şi 1'', 2 se află între aceleaşi curbe de nivel (având cotele 190 şi 200) ca şi traseul 1, 2, liniile corespunzătoare acestora (D' şi D") nu mai constituie linii de cea mai mare pantă, pentru că nu sunt perpendiculare pe cele două curbe de nivel, iar unghiurile φ1 şi φ2 sunt mai mici decât unghiul φ.
Pentru a deosebi o formă de relief pozitivă de una negativă, curbele de nivel sunt prevăzute cu liniuţe situate în exteriorul sau în interiorul curbei de nivel, numite linioare de pantă, indicatori de pantă sau bergştrihuri. Pe unele planuri sau hărţi bergştrihurile pot lipsi, caz în care forma reliefului se determină după cotele curbelor de nivel alăturate, iar când există numai o cotă a curbei de nivel, după criteriul conform căruia cifrele sunt orientate întotdeauna cu baza spre vale. Când lipsesc şi cotele curbelor de nivel, forma reliefului se determină după cotele punctelor înscrise pe plan.Trasarea curbelor de nivel. Se poate face în douâ moduri: indirect, prin interpolare, sau direct, prin filare, în ultimul caz determinându-se punctele de aceeaşi cotă în teren şi apoi reprezentându-se pe plan.
Interpolarea curbelor de nivel constă în determinarea pe plan sau pe hartă a poziţiei planimetrice a punctelor de cotă rotundă, conform echidistanţei stabilite, puncte prin a căror unire rezultă curbele de nivel.
La interpolarea curbelor de nivel se pleacă de la ipoteza conform căreia între două puncte de cotă cunoscută, terenul are o pantă uniformă, care creşte sau descreşte în mod continuu.
La baza interpolării curbelor de nivel stă planul cotat obţinut, cel mai adesea, prin prelucrarea nivelmentului de suprafaţă în caroiaj.
Determinarea poziţiei planimetrice a punctelor de cotă rotundă sau interpolarea curbelor de nivel, se poate face prin trei procedee: numeric, grafic şi mecanic.
1. Procedeul numeric. Constă în determinarea poziţiei planimetrice a punctelor de cotă rotundă, prin calcul.
Este procedeul cel mai precis, dar şi cel mai laborios.Fie o
porţiune de teren cu pantă uniformă, delimitată de punctele A şi B de cote cunoscute şi diferite (ZA şi Zs), pe care trec curbele de nivel cu cote rotunde
Zp şi ZR (fig.11.3), situate la distanţele orizontale d1 şi d2
şi, respectiv, la diferenţele de nivel AZ1 şi AZ2 faţă de punctul A. întrucât ridica rea nivelitică s-a făcut prin metoda caroiajului, punctele A şi B sunt situate în două din colţurile unui carou, distanţa d dintre punctele A şi B fiind, deci, egală cu latura caroului .
Pentru determinarea poziţiei punctelor de cotă rotundă P' şi R' , respectiv pentru interpolarea curbelor de*nivel care trec prin cele două puncte, trebuie calculate distanţele orizontale AP' = d1 şi AR' = d2.
Din asemănarea triunghiurilor AP'P, AR'R şi AB'B se poate scrie:
AP 'PP'
= AR 'RR '
= AA 'BB '
sau:
d1
ΔZ1
=d2
ΔZ2
= dΔZ AB
de unde:
d1d
ΔZ AB
ΔZ1
d2=d
∆ Z AB
∆ Z2
în care d este distanţa orizontală dintre punctele A şi B, respectiv latura patratului (caroului), iar ΔZv ΔZ2 şi ΔZAB sunt diferenţele de nivel dintre punctul A şi punctele P, R şi fî, calculate din cotele punctelor:ΔZ1 = ZP - ZA; ΔZ2 = ZR – ZA; ΔZAS = ZB – ZA
După calcularea distanţelor c/1 şi d2, acestea se transpun grafic pe plan, adică pa latura caroului, din punctul A spre punctul B, deter- minându-se, astfel, poziţiile punctelor de cotă rotundă P' şi R'.
Se procedează în mod asemănător şi pe celelalte laturi ale caroiajului, după care se unesc punctele de aceeaşi cotă, rezultând curbele de nivel; pe fiecare curbă de nivel se înscrie valoarea acesteia, întrerupându-se linia pe porţiunea respectivă (fig.11.4).
2. Procedeul grafic. Constă în interpolarea curbelor de nivel pe cale grafică, fiind un procedeu rapid, însă de o precizie mai mică decât cea a procedeului numeric.
Interpolarea grafică se poate realiza în două moduri: printr-o construcţie grafică sau cu ajutorul izografului.în primul caz, pe planul cotat se unesc printr-o dreaptă cele douâ puncte (A şi B) între care se urmăreşte determinarea poziţiei punctelor de cotă rotundă P şi R (fig.11.5).în punctul cu cota mai mare (ZB) se ridică o perpendiculară (BB') pe dreapta AB (latura caroului) pe care se transpune la o scară mare, convenabilă (1: 20; 1: 50; 1: 100), diferenţa de nivel dintre cele două puncte (ΔZAB = ZB - ZA), stabilindu-se
astfel, pe cale grafică, poziţia nivelitică a punctului B faţă de A. Se uneşte vârful perpendicularei cu punctul A, obţinându-se linia de panta a terenului (AB'). Pe aceeaşi perpendiculară şi la aceeaşi scară se transpun şi diferenţele de nivel dintre punctele de cotă rotundă şi punctul A, respectiv ΔZ1 = ZP- ZA şi ΔZ2 = ZR - ZA. Din vârful acestor înălţimi se trasează câte o paralelă la dreapta AB care intersectează linia de pantă în punctele P' şi R', corespunzătoare poziţiei nivelitice a celor două curbe de nivel. Din punctele P' şi R' se coboară câte o perpendiculară pe dreapta AB obţinându-se poziţiile punctelor de cotă rotundă P şi R.
Pentru a nu încărca planul cu linii prea multe, aceeaşi construcţie auxiliară se poate face pe o coală de hârtie separată pe care, în prealabil, s-a transpus la scară poziţia planimetrică a celor două puncte de cotă cunoscută A şi B. Distanţele obţinute (d1 şi d2) se iau în distanţier şi se transpun pe planul cotat, plecând de la punctul cu cota inferioară (A).
Izograful este o bucată de hârtie transparentă, de preferinţă calc milimetric, pe care se trasează linii paralele şi echidistante la 2...10 mm, în funcţie de
distanţa cea mai mică între curbele de nivel care trebuie interpolate. Liniile rezultate se notează cu valorile corespunzătoare curbelor de nivel ce vor fi interpolate, având în vedere că fiecare spaţiu dintre două linii vecine reprezintă echidistanţa naturală a curbelor de nivel. Modul de lucru cu izograful este redat în figura 11.6. .
Fie punctele 1 şi 2 ale unui plan cotat pe care trebuie interpolate curbele de nivel cu cotele: 10,20; 10,40; 10,60 şi 10,80. Pe planul cotat se aşază izograful
aproximând cota punctului 1 {Z1 = 10,05), punct în care se fixează izograful prin înţepare cu un ac, apoi se roteşte izograful în jurul acestui punct până când se găseşte, tot prin aproximare, cota punctului 2 (Z2 = 10,95). Fără a mai mişca izograful, se înţeapă intersecţiile liniei 1 - 2, de pe planul cotat, cu fiecare linie a izografului, obţinându-se punctele P1 , P2 , P3 , P4 , prin care trec curbele de nivel cu cotele 10,20; 10,40; 10,60 şi 10,80. în acelaşi mod se procedează pe toate laturile carourilor; se unesc apoi toate punctele de aceeaşi cotă, obţinându-se curbele de nivel.
Pentru o reprezentare cât mai fidelă a reliefului, modelarea curbelor de nivel se face ţinând cont de schiţele şi profilele schematice executate în teren.
Interpolarea cu ajutorul izografului este rapidă, nefiind nevoie de nici un calcul, însă trebuie multă atenţie la stabilirea poziţiei punctelor între liniile de cotă cunoscută ale izografului.
3. Procedeul mecanic. Este un procedeu expeditiv, fără calcule, dar cu precizie redusă faţă de celelalte procedee. în cazul acestui procedeu, pentru interpolarea curbelor de nivel se foloseşte rigla gradată şi echerul.
Pe rigla gradată în cm şi mm se stabilesc, la scara adecvată, valorile cotelor celor două puncte cunoscute ale caroiajului. Cu valoarea cotei inferioare (ZA) se aşază rigla în dreptul punctului A de pe planul cotat (fig.11.7). în dreptul valorii cotei punctului B, staoilită pe riglă, se aşază vârful unghiului drept al echerului. în această poziţie se roteşte cuplul riglă - echer în jurul punctului A până când cateta echerului, perpendiculară pe riglă ajunge pe punctul B al planului cotat. Prin mişcare de translaţie de-a lungul riglei, se aduce vârful unghiului drept al echerului în dreptul valorii cotei rotunde de pe riglă. Se trasează apoi, cu un creion, de-a lungul catetei echerului, o dreaptă care intersectează latura AB de pe planul cotat (fig.11.8). Intersecţia acestor drepte reprezintă poziţia punctului de cotă rotundă.Poziţia punctelor de cotă rotundă se determină, în acelaşi mod, între două câte două puncte învecinate, pe toate direcţiile, după care se face trasarea şi modelarea curbelor de nivel, la fel ca şi la celelalte procedee.
11.2. FORME DE RELIEF
Formele de relief se clasifică în două grupe mari:• forme de relief generale: şes, deal şi munte;• forme de relief speciale: mamelon, căldare, bot de deal, vale, pinten, şa şi
bazin hidrografic.Pe planuri şi hărţi, formele speciale de relief se recunosc după alură,
indicatorii de pantă (bergştrihuri) şi după valorile curbelor de nivel.• Mamelonul sau movila (fig.11.9) este o formă de relief pozitivă, de obicei
bine individualizată, ale cărei pante cad în toate direcţiile începând dintr-un vârf care poate fi ascuţit (pisc) sau, cel mai adesea, rotunjit. Punctul de cotă maximă se numeşte vârful mamelonului, iar partea înclinată, versant.
Pe plan, mamelonul se reprezintă prin curbe de nivel închise ale căror cote cresc de la exterior către interior. Bergştrihurile (atunci când apar pe plan) sunt îndreptate către exteriorul curbelor de nivel.
• Căldarea, pâlnia sau găvanul (fig.11.10) este o depresiune închisă în toate părţile; partea cea mai coborâtă se numeşte fundul căldării.
Căldarea este o formă negativă de relief, inversă mamelonului, reprezentându-se, ca şi acesta, tot prin curbe de nivel închise, însă valoarea lor descreşte de la exterior spre interior, iar bergştrihurile sunt îndreptate către interior.
• Botul de deal sau crupa (fig.11.11) este o formă de relief pozitivă alcătuită din doi versanţi care se unesc la partea lor superioară pe direcţia unei linii îndulcite, numită creastă, spinare, linia de separare a apelor sau cumpăna apelor.în plan se reprezintă prin curbe de nivel deschise, sub forma literei V, având valori ce cresc progresiv de la exterior spre interior, iar indicatorii de pantă sunt orientaţi către exterior.
• Valea (fig.11.12) este o formă de relief negativă, alcătuită din doi versanţi care se unesc la partea lor inferioară după o linie numită talveg, firul apei sau firul văii. Firul văii poate fi îngust, rotund (concav) sau lat.
Pe plan se reprezintă, ca şi botul de deal, prin curbe de nivel deschise, în forma literelor V sau U, care, însă, descresc de la exterior spre interior, fiind forma de relief opusă botului de deal; indicatorii de pantă sunt îndreptaţi către interior.
• Pintenul (fig.11.13) este o formă de relief compusă, alcătuită dintr-un bot de deal şi un mamelon. Fiecare dintre cele două forme de relief este
reprezentată prin curbe de nivel, deschise şi, respectiv, închise, conform celor prezentate la fiecare formă de relief componentă.
• Şaua (fig.11.14) este, ca şi pintenul, o formă de relief compusă alcătuită dintr-o depresiune (vale) situată între două mameloane.
Pe plan se prezintă prin două serii de curbe de nivel închise şi alăturate cu două vârfuri. Centrul şeii se numeşte gât, din el pornind, în direcţii opuse două sau mai multe văi.7. Bazinul hidrografic, de recepţie sau colector (fig.11.15) este o formă de relief complexă, alcătuită din mai multe văi care converg spre valea principală, reprezentând de fapt suprafaţa de teren de pe care se colectează apele unui curs principal şi ale afluenţilor săi.Bazinul hidrografic se reprezintă pe plan prin mai multe văi, având următoarele linii caracteristice: linia de separare a apelor (cumpăna apelor), care delimitează
suprafaţa bazinului hidrografic, talvegul principal, central sau colector şi talvegurile văilor afluente.
11.3.PANTA
11.3.1. DEFINIŢIE Şl MOD DE EXPRIMARE
Panta terenului se defineşte ca tangenta trigonometrică a unghiului format de linia terenului cu orizontala, adică raportul dintre diferenţa de nivel (ΔZ) şi distanţa orizontală (d) dintre două puncte. Cel mai adesea se notează cu p sau cu /:
p=¿=tg α= ΔZd
Panta se poate exprima:• în grade, deci prin valoarea unghiului de pantă α (ex. p = 5°34' sau p =
7g22c40cc);• prin tangenta trigonometrică a unghiului de înclinare (de pantă).Ca tangentă a unghiului de înclinare, panta terenului se poate
exprima în patru feluri:• la unitate, de exemplu: p = 0,03, ceea ce înseamnă ca la distanţa
orizontală de 1 m corespund 0,03 m pe verticală, adică la o unitate (1 m) pe orizontală, linia terenului urcă sau coboară cu 0,03 m;la suta de unităţi (la suta de m) sau în procente; exemplu 1,5%, adică la distanţa orizontală de I00 m, linia terenului urcă sau coboară cu 1,5 m;
• la mia de unităţi (la mia de m) sau în promile; exemplu: p = 3‰ , deci la distanţa orizontală de 1000 m, linia terenului urcă sau coboară cu 3 m;
• ca fracţie ordinară; exemplu p=12
, ceea ce înseamnă că la
distanţa orizontală egală cu 2 m, terenul urcă sau coboară cu o unitate. Acest mod de exprimare se foloseşte în cazul pantelor mari, de regulă la exprimarea înclinării taluzelor (la canale, diguri, terase etc.).
11.3.2. CALCULUL PANTEI
Fiind cunoscute cotele punctelor A şi B (ZA şi ZB), precum şi distanţa orizontală (d ) dintre ele (fig.11.16), se poate calcula panta terenului, fie de la A spre B (pAB), fie de la B spre A (pBA):
pAB=ZB−Z A
d=
+ΔZ AB
dcaz în care panta este pozitivă, crescătoare sau urcătoare, numită uneori şi rampă, îndeosebi în domeniul circulaţiei rutiere;
pBA=Z A−Z B
d=ΔZ AB
dsituaţie în care panta este negativă, descrescătoare sau coborâtoare; doar aceasta este denumită pantă în domeniul amintit. în lucrările de îmbunătăţîri funciare, unde se utilizează foarte mult panta terenului, se foloseşte în ambele cazuri numai termenul de pantă. Considerăm că acest mod de utilizare a termenului este cel mai corect deoarece, indiferent că urcă sau coboară, panta terenului este, prin definiţie, aceeaşi.
Panta la sută se calculează cu relaţia:
p%=ΔZ AB
d100
iar panta la mie, cu relaţia:
p%=ΔZ AB
d1000
11.3.3. CALCULUL DIFERENŢEI DE NIVEL CU AJUTORUL PANTEI
Cunoscându-se panta (p) şi distanţa orizontală (d) se poate calcula diferenţa de nivel dintre extremităţile liniei de pantă, cu relaţia:
ΔZ = d • p = d • tg α.
Exemplu: distanţa orizontală dintre punctele A şi B este de 150 m, iar panta - 2% ; înlocuind în formula diferenţei de nivel obţinem:
ΔZAB - 150 • 0,02 = 3 m.
11.3.4. CALCULUL DISTANŢEI ORIZONTALE CU AJUTORUL PANTEI
Cunoscând panta (p) şi diferenţa de nivel (ΔZ) dintre două puncte, se poate calcula distanţa orizontală:
d= ΔZp
Dacă: ΔZ = 3 m; p = 2%, atunci: d = = 150 m.
11.3.5. CALCULUL PANTEI PE PLAN CU AJUTORUL CURBELOR DE NIVEL
în acest caz se determină cotele curbelor de nivel care trec prin punctele considerate, cu ajutorul cărora se calculează diferenţa de nivele dintre cele două puncte. Dacă punctele sunt pe două curbe de nivel învecinate, atunci diferenţa de nivel este chiar echidistanţa naturală (E); dacă punctele sunt pe două curbe de nivel îndepărtate, diferenţa de nivel va fi un multiplu al echidistanţei naturale (fig.11.17). Se măsoară apoi distanţa dintre cele două puncte la scara planului, calculându-se panta terenului; astfel:
pAB=ZB−Z A
d=ΔZ AB
d= Ed
; pAB=75−70
80= 5
80=0,625 ; pAB=6,25 % ,
pCDZD−ZC
d=ΔZCD
d=3E
d ; pCD=
90−75190
=1590
=0,079 ; pCD=7,90 %
Dacă punctul interesat (p) se află situat între două curbe de nivel, atunci cota acestuia se află prin interpolare:
d1
d2
=ΔZ EP
ΔZ EP
=ΔZEP
E
de unde:
ΔZEP=d1
d2
E
iarZP=ZE+ΔZEP
Înlocuind se obține:
ΔZEP=4090
5=2,22m
11.3.6. TRANSFORMAREA (CONVERTIREA) GRADELOR ÎN PROCENTE Şl INVERS
În diverse situaţii se cere transformarea pantei din grade în procente sau invers.
Exemplul 1: se dă o pantă de 8%; se cere corespondentul acesteia în grade; deci:
p=tgα=8 %= 8100
=0,08
din tabelele cu valori naturale sau cu ajutorul calculatorului se află valoarea unghiului corespunzător: α = 5g08c22cc.
Exemplul 2: se dă o pantă de 10g; se cere corespondentul acesteia în %:
p%=tg10g ∙100=0,1584 ∙100=15,84 %
11.3.7. CALCULUL PANTEI MEDII PE UN VERSANT NEUNIFORM
Adesea, în Icrările de organizarea teritoriului, combaterea eroziunii solului, terasări etc., se cere panta medie a versantului. Aceasta se calculează cu relaţia:
pmed (%)=0,1∙ E ∙LC
S
în care: E este echidistanţa naturală, în m;LC – lungimea curbelor de nivelS – suprafața versantului, în Km2
