+ All Categories
Home > Documents > Domeniul Topografie

Domeniul Topografie

Date post: 02-Dec-2015
Category:
Upload: cristi-istrate
View: 293 times
Download: 12 times
Share this document with a friend
Description:
topografie
97
Tematica pentru examenul de absolvire - Domeniul Topografie 1. Elementele topografice ale terenului. Natura unghiurilor topografice. Azimute si orientari Puncte topografice sunt puncte din teren, materializate sau nu, care caracterizeaza pozitia si forma detaliilor topografice (obiecte naturale sau artificiale din teren), sau concura la determinarea pozitiei altor puncte topografice. Ptr a fi reprezentate pe planuri si harti elementele ce sunt masurate pe teren, este necesar sa descompunem terenul in elemente liniare si unghiulare masurabile. Aceasta operatiune se numeste geometrizarea terenului si consta in alegerea pct. caracteristice de pe teren in asa fel incat prin unirea lor linia franta care rezulta sa dea cat mai exact forma terenului. Elementele topografice ale terenului in plan vertical. Sectionand terenul in plan vertical vom avea urmatoarele elemente liniare si unghiulare : Aliniament AB - o linie sinuasa , ce urmareste linia terenului natural, si rezulta din intersectia terenului cu planul vertical ; Distanta inclinata LAB - este linia dreapta ce uneste pct. A si B ; Distanta redusa la orizont DAB - este proiectia in plan orizontal a distantei inclinate si este distanta ce o vom reprezenta pe harti si planuri ; Unghiul de panta aAB - este unghiul facut de linia terenului natural cu proiectia sa in plan orizontal, este un unghi vertical. Unghiul zenital ZAB - este unghiul facut de verticala locului cu linia naturala a terenului si este tot un unghi vertical ; Cotele pct. A si B - HA si HB - sunt distantele pe verticala de la planul de nivel zero la planurile orizontale ce trec prin pct. A si B. Diferenta de nivel - este distanta verticala intre suprafetele de nivel a doua pct. A si B . Poate fi pozitiva sau negativa , in functie de altitudinea pct. si sensul considerat.
Transcript
Page 1: Domeniul Topografie

Tematica pentru examenul de absolvire - Domeniul Topografie

1. Elementele topografice ale terenului. Natura unghiurilor topografice. Azimute si orientari

Puncte topografice sunt puncte din teren, materializate sau nu, care caracterizeaza pozitia si forma detaliilor topografice (obiecte naturale sau artificiale din teren), sau concura la determinarea pozitiei altor puncte topografice. Ptr

a fi reprezentate pe planuri si harti elementele ce sunt masurate pe teren, este necesar sa descompunem terenul in elemente liniare si unghiulare masurabile. Aceasta operatiune se numeste geometrizarea terenului si consta in

alegerea pct. caracteristice de pe teren in asa fel incat prin unirea lor linia franta care rezulta sa dea cat mai exact forma terenului.

Elementele topografice ale terenului in plan vertical.

Sectionand terenul in plan vertical vom avea urmatoarele elemente liniare si unghiulare :

Aliniament AB - o linie sinuasa , ce urmareste linia terenului natural, si rezulta din intersectia terenului cu planul vertical ;

Distanta inclinata LAB - este linia dreapta ce uneste pct. A si B ;

Distanta redusa la orizont DAB - este proiectia in plan orizontal a distantei inclinate si este distanta ce o vom reprezenta pe harti si planuri ;

Unghiul de panta aAB - este unghiul facut de linia terenului natural cu proiectia sa in plan orizontal, este un unghi vertical.

Unghiul zenital ZAB - este unghiul facut de verticala locului cu linia naturala a terenului si este tot un unghi vertical ;

Cotele pct. A si B - HA si HB - sunt distantele pe verticala de la planul de nivel zero la planurile orizontale ce trec prin pct. A si B.

Diferenta de nivel - este distanta verticala intre suprafetele de nivel a doua pct. A si B . Poate fi pozitiva sau negativa , in functie de altitudinea pct. si sensul considerat.

Profil topografic - este reprezentarea grafica in plan a liniei de intersectie intre suprafata terenului si o suprafata verticala ce trece prin doua sau mai multe pct. date.

Panta terenului - este inclinarea dreptei ce uneste doua pct. A si B fata de orizontala, exprimata prin raportul dintre diferenta de nivel si distanta orizontala a celor 2 pct.

Suprafata de nivel - este o suprafata normala in orice punct al ei la directia gravitatii. Suprafata de nivel zero este aproximativ suprafata de echilibru a marilor si oceanelor; se foloseste ca suprafata de referinta a altitudinilor (cotelor) in nivelment .

Elementele topografice ale terenului in plan orizontal

Unghiul orizontal wAB - este unghiul diedru dintre planele verticale ce trec prin doua aliniamente AB si AC.

Distanta redusa la orizont DAB ;

Page 2: Domeniul Topografie

Orientarea topografica qAB - este unghiul orizontal facut de directia nord geografic si directia AB masurat in sensul acelor de ceasornic, de la nord spre aliniamentul dat ;

In mod conventional se defineste orientarea directa qAB si orientarea inversa qBA. Cele 2 orientari difera cu 200g, adica :

qBA = qAB ± 200g

Vom avea 2 situat 848e43i ii : daca q AB < 200g atunci q BA = q AB + 200g

daca qAB > 200g atunci qBA = qAB - 200g

Coordonate rectangulare - individualizeaza poz. in plan orizontal a pct. topografice prin abcisa Y si ordonata X a proiectiei pct. in planul de referinta. Orientarea axei OX din suprafata de referinta este de regula directia nord. Coordonatele rectangulare XA si YA se mai numesc si coordonate absolute plane.

Coordonate relative - sunt lungimile proiectiilor pe axele OX si OY a distantei orizontale intre 2 pct. Se pot calcula din elementele masurate , cand se noteaza dC ,dU sau din coordonate absolute si se noteaza DC,DY .

Coordonate polare - sunt o dist. orizontala DSP numita raza polara si un unghi orizontal wp numit unghi polar care definesc pozitia unui pct. P fata de un alt pct. S si o directie de referinta .Cunocsand orientarea de referinta qSA si coordonatele rectangulare ale pct. S, se pot calcula coordonatele absolute ale lui P.

Coordonate echerice- sunt coordonatele rectangulare intr-un sistem local in care axa abciselor este materializata in teren. Elementele care individualizeaza poz. pct. se masoara direct in valoare orizontala, ordonata fiind lungimea perpendicularei, iar abcisa distanta de la un capat al axei pana la piciorul perpendicularei.

2. Harti si planuri - utilizare; extragerea informatiilor planimetrice, extragerea informatiilor altimetrice . Scara hartilor si planurilor.

Planul topografic- este o reprezentare grafica conventionala a unor portiuni restranse ale suprafetei topografice, proiectate pe un plan orizontal, micsorata la o anumita scara si care prin detaliile pe care le contine reda in mod fidel suprafata topografica respectiva, fara sa se tina seama de curbura pamantului.

Harta- este o reprezentare grafica conventionala, micsorata la o anumita scara, in care este reprezentata intreaga suprafata a pamantului sau numai portiuni din ea si in constructia careia se tine seama de curbura pamantului.

Scara numerica- este raportul constant dintre distanta ,,d" de pe plan dintre doua puncte si distanta orizontala ,,D" dintre aceleasi doua puncte din teren, ambele fiind exprimate in aceleasi unitati de masura. Relatia matematica de exprimare a scarii numerice este:

Valorile scarilor numerice sunt STAS, astfel ca putem avea unrmatoarele tipuri de scari:

Page 3: Domeniul Topografie

Problemele ce se pot rezolva cu ajutorul scarii numerice sunt urmatoarele:

1. Pe un plan la scara 1/2000 s-a masurat o dist. de 20 cm. Ce valoare are aceasta distanta pe teren?

2. Cat reprezinta pe un plan la scara 1/1000 dist. din teren de 150 m?

3. Ce scara are planul ptr. care dist. din teren de 500m are pe plan 100 cm?

Rezolvare

1.Se dau: d = 20cm,

Se cere: D

Conform relatiei numerice pentru scara: ,

rezulta D = d*n sau D=20cm * 2000=40000cm=400m

2. Se dau: D=150m,

Se cere: d

Conform relatiei numerice pentru scara: ,

rezulta

3. Se dau: D=500m, d=100cm

Se cere: n

Page 4: Domeniul Topografie

Conform relatiei numerice pentru scara: ,

Rezulta n = , deci scara este 1/500

ConcluziiDeoarece scara numerica este o egalitate de doua rapoarte ce contin patru termeni: 1,

n, d, D

Se va putea calcula oricare din cele trei necunoscute functie de celelalte doua, astfel:

Atentie! D si d se exprima in aceiasi unitate de masura.

Cu cat numitorul este mai mic, scara este mai mare.

Adica, scara 1/200 este mai mare decat scara 1/10 000.

Scara grafica - fiecarei scari numerice ii corespunde o scara grafica, ce constituie o reprezentare grafica a scarii numerice. Dupa felul de construire a scarii grafice, se deosebesc:

1. scara grafica simpla sau liniara- asigura o precizie de 1/10 din baza.

2. Sacra grafica transversala sau compusa- asigurao precizie de 1/100 din baza.

Scarile grafice se folosesc atat ptr. determinarea distantei de pe harti si planuri, cat si in transpunerea unor distante masurate pe plan sau harta.

Precizia grafica a scarii - reprezinta valoareacorespondenta din teren a valorii erorii de raportare sau citire de pe plan si se exprima prin relatia:

unde : e - eroarea grafica

Pg- precizia grafica

n - numitorul scarii;

Precizia grafica (Pg)este un parametru care permite stabilirea scarii la care trebuie intocmit un plan, in functie de marimea detaliilor care trebuie reprezentate.

Clasificarea hartilor si a planurilor in functie de scara

Page 5: Domeniul Topografie

Planuri topografice

- planul topografic de baza al tarii este tiparit in trei culori si realizat intr-un singur sistem de proiectie la scarile : 1/2000 ; 1/5000 ; 1/10000 ;

- planul topografic special se realizeaza ptr. diverse cerinte economice si poate fi realizat la scari ce variaza intre 1/100 pana la 1/1000.

Harti - sunt reprezentari grafice realizate la scara 1/25000 si mai mici.

- harti la scari mici - 1/25000 pana la 1/100000 servesc ptr. studii de detaliu.

- harti de ansamblu - sunt realizate la scari medii 1/200000 pana la 1/1000000 servesc ptr. studii generale;

- harti geografice - sunt realizate la scari mici incepand cu 1/1000000 si mai mici servesc ptr. studierea generala a unei tari sau zone geografice.

Extragerea informatiilor planimetrice:

Probleme ce se rezolva pe harti si planuri

1.Determinarea coordonatelor geografice: latitudine si longitudine

2. Determinarea coordonatelor rectangulare

3. Determinarea distantei dintre doua puncte de pe plan

4. Determinarea orientarii

5. Determinarea cotelor punctelor

6. Determinarea pantei unei drepte dintre doua puncte pe plan

1.Determinarea coordonatelor geografice: latitudine si longitudine

Pentru rezolvarea acestei probleme trebuie ca foaia de harta sa contina caroiaj geografic. In acest caz pentru a afla coordonatele geografice ale oricarui punct de pe harta se va proceda astfel:

1. se vor duce paralele din punct la caroiajul geografic pana ce-l intersecteaza pe acesta;

2. se va citi valoarea latitudinii si longitudinii din coltul de S-V al hartii;

3. se adauga la valorile citite minutele intregi care sunt din coltul unde s-a facut citirea pana la intersectia cu paralelele trasate anterior;

4. se masoara pe harta lungimea unui minut de latitudine si a unuia de longitudine;

Page 6: Domeniul Topografie

5. se calculeaza cresterile de coordonate prin interpolare si se adauga la valorile citite. Cresterile de coordonate vor fi in secunde.

2. Determinarea coordonatelor rectangulare

Determinarea coordonatelor rectangulare se face in functie de caroiajul rectangular trasat pe foaia de harta. Etapele urmarite in rezolvarea problemei sunt urmatoarele:

1. incadram punctul intr-un carou trasat pe harta;

2. citim coordonatele X, Y ale colturilor caroului respectiv;

3. ducem perpendiculare din punct pe laturile caroului;

4. masuram in milimetri distantele de pe latura caroului din coltul cel mai apropiat pana la intersectia cu perpendicularele;

5. se transforma distantele masurate tinand cont de scara;

6. se aduna cresterile de coordonate la coordonatele colturilor caroului fata de care s-a facut masuratoarea;

7. se va tine cont de deformatia foii de harta calculand coeficientul de deformatie k.

, unde lteoretic este lungimea laturii caroului teoretica si lreal este lungimea laturii caroului masurata pe harta. Acest coeficient se aplica cresterilor de coordonate masurate pe harta.

3. Determinarea distantei dintre doua puncte de pe plan

Distanta se poate determina prin trei metode:

3.1 folosind scara numerica a hartii: unde D se calculeaza in metri iar d se masoara in milimetri

3.2 folosind scara grafica a hartii ( simpla si transversala)

3.3 folosind coordonatele rectangulare calculate la punctul 2 cu relatia:

Precizia grafica ptr. o eroare e = +/- 2mm ;

d. Determinarea orientarii si a unghiurilor orizontale.

Orientarea unei directii reprezinta unghiul format de directia nordului geografic cu directia respctiva, masurat in sens orar. Unghiul de orientare al unei directii se poate determina pe harta prin doua procedee:

Page 7: Domeniul Topografie

- folosind coordonatele rectangulare care definesc directia respectiva :

avand in vedere reducerea la primul cadran

unde a este unghiul calculat prin arctg fara a tine seama de semnele raportului.

- folosind raportul circular gradat in grade centisimale

Ptr. a raspunde necesitatilor topografiei cercul trigonometric s-a adaptat astfel;

- axa OX este verticala, OY este orizontala ;

- originea unghiurilor este axa OX, iar sensul pozitiv numit sens direct topografic este cel orar. Ptr. aflarea valorii si a semnului functiilot trigonometrice cand se dau unghiuri in diferite cadrane sau calculului unghiurilor din intreg cercul cand cunoastem semnul si valoarea functiilor, este necesar sa aplicam reducerea unghiurilor la primul cadran. Cadranul in care se afla orientarea calculata depinde de semnalele ambelor cresteri de coordonate.

Mod de lucru cu raportul : se duce o paralela din pct. A la directia geografica nord si se asaza centrul raportorului in A, astfel ca valoarea 0 sa coincida cu directia nordului. Se masoara direct pe raportor valoarea orientarii directiei AB.

Determinarea unor elemente de altimetrie.

a. Determinarea cotelor punctelor

Cota unui punct se va determina cu ajutorul curbelor de nivel. In acest caz putem avea doua situatii:

A) punctul se afla pe curba de nivel - caz in care cota acestuia va fi cota curbei de nivel

B) punctul se afla intre doua curbe de nivel - cota se va calcula prin interpolare. Se va duce linia de cea mai mare panta ( linia ce este perpendiculara pe ambele curbe) si se va masura lungimea acesteia D, precum si lungimea dreptei de la punct la curba ce are cota cea mai mica dintre cele doua d. Se calculeaza apoi cresterea de coordonate cu relatia:

Page 8: Domeniul Topografie

, unde E este echidistanta curbelor de nivel. Se va avea grija ca cele doua distante sa fie masurate in milimetri. Cota punctului va fi: cota curbei fata de care s-a facut masuratoare plus diferenta de nivel determinata anterior.

Diferenta de nivel intre doua puncte este diferenta cotelor celor doua puncte:

DH12= H2-H1

b. Determinarea diferentei de nivel intre 2 pct.

Cunoscand cotele a 2 pct. A si B se poate determina diferenta de nivel intre cele 2 pct.

DH = HB - HA

c. Determinarea unghiului vertical (de inclinare) al unei drepte de pe plan

Cunoscand distanta orizontala si diferenta de nivel, se poate calcula unghiul vertical( de inclinare) al dreptei respective, prin relatia:

d. Determinarea pantei liniei intre 2 pct. de pe plan

Tangenta unghiului de inclinare a reprezinta chiar panta liniei ce uneste cele 2 pct. de pe plan.

Avem :

Poate fi exprimata in procente la suta sau la mie inmultind raportul cu l00 sau l000

P % = 100 * tga

P % = 1000 * tga

Panta se mai poate exprima si pe cale grafica , folosind graficul de panta.

3.Profilul topografic dupa o linie trasata pe un plan sau harta cu curbe de nivel. In lucrarile de studiu pe harta, se ridica problema reproducerii configuratiei naturale a terenului pe un anumit aliniament. Pe planuri sau harti cu curbe de nivel, aceasta problema se rezolva construind profilul topografic al terenului pe o anumita directie dorita. Ptr. a reprezenta terenul dintre doua puncte, se ia de regula scara inaltimilor de 10, 20, 25 de ori mai mare decat scara lungimilor.

Page 9: Domeniul Topografie

- Se unesc punctele A si B cu o linie dreapta si se numeroteaza toate punctele unde linia taie curbele de nivel;

- Se considera scara lungimilor egala cu scara planului, iar scara inaltimilor de 10 ori mai mare;

- Pe axa orizontala se alege o origine care se atribuie punctului A;

- Se iau in compas distantele intre punctul A si punctele de intersectie ale dreptei AB cu curbele de nivel si se transpun pe axa orizontala, din aceste puncte ridicandu-se verticale;

- Pe axa verticala a profilului se aseaza cotele punctelor la scara inaltimilor, pornind de la un plan de referinta care sa permita reprezentarea punctului de cea mai mica cota;

- Avand pe aliniamentul AB toate punctele de cota cunoscuta, se duc drepte orizontale din aceste valori reprezentate pe scara verticala, pana ce acestea intersecteaza verticalele ridicate din punctele corespondente;

- Unind punctele de intersectie obtinute , rezulta profilul topografic al terenului pe directia AB. In general, la intocmirea profilului topografic nu se mai construieste scara inaltimilor, valoarea cotelor raportandu-se direct pe verticalele ridicate din punctele caracteristice, eliminandu-se astfel incarcarea nejustificata a graficului.

4.Graficul de panta, constructia si utilizarea lui.

Graficul de panta este o scara care permite determinarea grafica pe un plan sau harta a pantei unei linii numai intre doua curbe de nivel. Graficul de panta se deseneaza pe marginea foii de plan sau harta, in functie de echidistanta E a curbelor de nivel si a numitorului scarii. In constructia graficului de panta se pleaca de le formula pantei, luandu-se un sistem de axe rectangulare, apoi pe una din axe la intervale arbitrare se noteaza valorile pantei sau ale unghiului de panta a. Din aceste puncte se ridica perpendiculare de lungime d = D Þ D = 100 * E ale caror extreme se unesc, obtinandu-se graficul

n p

de panta. Fig. 1.13 pag. C-19 .

Folosirea graficului de panta se face astfel: se ia intre varfurile compasului sau distantierului segmentul ,,di'' intre 2 curbe de nivel pe directia liniei careia dorim sa-i aflam panta. Aceasta distanta di se transpune pe graficul de panta astfel ca o gheara a compasului sa fie asezata pe axa pantei, iar celalalt varf sa fie pe grafic, citindu-se prin aproximare panta acestei linii pe axa pantei. Graficul de panta se poate construi ptr. orice forma de exprimare a pantei unei linii ( a, p% , p% ), folosind una din axele sistemului rectangular ptr. forma de exprimare a pantei, iar cealalta axa ptr. distante.

5. Principiul de trasare a unei linii de panta data.

Ptr. trasarea unei linii de panta constanta intre 2 puncte se folosesc curbele de nivel, adica la gasirea unor distante ,,di" pe plan, astfel ca omoloagele lor Di din teren sa aiba panta p% egala cu cea impusa. Cand punctele A si B se afla intre 2 curbe de nivel, se vor calcula

Page 10: Domeniul Topografie

distantele d1 si d3 de la punctul respectiv pana la prima curba de nivel, iar intre curbele de nivel se vor calcula o distanta d2 , numita si pas de proiectare, toate corespuzand pantei p% impuse. Se calculeaza d1, d3, d3 dupa formulele de mai jos :

- d1 - distanta de la punctul A la prima curba de nivel:

- d2- pasul de proiectare;

- d3 - distanta de la ultima curba de nivel la punctul B.

d1 = 100 * D H A-C1 * 1 ; d2 = 100 * E * 1 ; d3 = 100 * D HC2 - B * 1

p% n p% n p% n

Cum procedam :

Ptr. a trasa linia de panta constanta pe plan, se ia in compas distanta d1 si cu varful compasului A se descrie un arc de cerc care va intersecta prima curba de nivel in doua puncte. Aceste puncte unite cu punctul A dau directii care respecta conditia de panta impusa. Cu varful compasului in aceste puncte si cu dist. d2 se descriu 2 arce de cerc care intersecteaza curba de nivel urmatoare in 4 puncte, obtinandu-se 4 variante care respecta conditia data. Mergand in continuare cu d2 in compas, variantele se dubleaza mereu, pana la ultima curba, din care cu d3 in compas se face inchiderea pe punctul B. Este bine ca proiectarea liniei de panta constanta impusa sa se porneasca din ambele puncte A si B, facandu-se jonctiunea lor pe traseul dintre A si B

6. Reprezentarea pe harti si planuri a reliefului prin curbe de nivel. Echidistanta. Clasificarea curbelor de nivel.

Metoda curbelor de nivel este metoda cea mai utilizata ptr. reprezentarea reliefului pe planuri si harti topografice, ptr. ca exprima orografia terenului, facilitand determinarea si interpretarea diverselor elemente ale reliefului pe plan ( altitudinea punctelor, panta, aria si volumul formelor de relief). Curbele de nivel sau izohipsele sunt proiectiile orizontale ale liniilor sinuoase ce unesc punctele de aceeasi cota, ele rezulta prin intersectarea imaginara a suprafetei topografice cu plane orizontale si echidistante. Valoarea c. de n. se exprima printr-un nr. intreg sau zecimal rotund. Acestea se exprima printr-un nr. intreg de metri in cazul scarilor uzuale, respectiv in metri si fractiuni rotunde de metri in cazul scarilor mari, pe terenuri sese. Cotarea c .de n. se face in functie de inaltimea planului orizontal imaginar de sectionare a reliefului. Ptr. ca reprezentarea reliefului sa se faca in mod unitar, planele orizontale imaginare se traseaza la distante egale pe verticala.

Distanta verticala dintre planele orizontale care determina 2 c. de n. consecutive se numeste echidistanta naturala sau numerica se noteaza cu E. Valoarea echidistantei naturale se alege in functie de accidentatia terenului, de scara planului sau hartii si de scopul lucrarii ptr. care se intocmeste planul. Ptr. terenuri accidentate, reprezentate pe planuri sau harti intocmite la scari mici , se alege o echidistanta mare ( 10,20, 40, 50, 100m); ptr. terenuri cu relief usor ondulat, reprezentate pe planuri intocmite la scari mari, se alege o echidistanta mica ( 1, 2, 5m) . Ptr. lucrari de irigatii sau desecari, care se executa pe terenuri cu relief ses, se alege o echidistanta foarte mica ( 0,10 ; 0,20 ; 0,25 ; 0,50 m). Stabilirea echidistantei naturale este determinata de echidistanta grafica, data de distanta orizontala de

Page 11: Domeniul Topografie

pe plan sau harta dintre 2 c. de n. succesive. Echidistanta grafica , notata cu e, nu poate fi mai mica de 0,2mm, ptr. a nu se confunda o c. de n. cu cealalta.

In functie de echidistanta , c. de n. sunt de mai multe feluri, desenandu-se cu diferite tipuri si grosimi de linii:

- c. de n. normale - se traseaza la echidistanta normala ,,E", aleasa in functie de scara hartii sau a planului si in functie de accidentatia terenului. Se reprezinta printr-o linie subtire si continua.

- c. de n. principale - sunt c. de n. normale ingrosate care se traseaza la cote rotunde. Pe ele se fac inscriptiile care indica valoarea c. de n.

- c. de n. ajutatoarea - se traseaza prin linii intrerupte la echidistanta E/2, intre curbele normale.

- c. de n. accidentale- se traseaza cu linie punctata la echidistanta E /4, intre curbele normele. Ultimele 2 categorii de c. de n. se folosesc la reprezentarea reliefului, in teren plan, cu variatii altimetrice reduse ale suprafetei topografice. Pe planurile si hartile topografice policrome, c. de n. precum si cifrele ce reprezinta valorile acestora se deseneaza si se scriu in culoare sepia( maro). Cifrele se vor inscrie cu baza orientata spre vale, pe portiunea respectiva c. de n. intrerupandu-se; valoarea curbei trebuie sa poate fi citita cu usurinta pe directiile sud si est ale planului sau hartii. Intrucat reprezentarea reliefului se suprapune reprezentarii planimetrice, c de n. se intrerup la marginea constructiilor, soselelor, rapelor; Acolo unde c. de n. sunt mai apropiate terenul are panta mai abrupta si invers, cand c. de n. sunt rare, terenul are panta mica. Linia cea mai scurta dintre 2 c. de n, perpendiculara pe acestea, se numeste linie de cea mai mare panta.

7. Sisteme de coordonate folosite in topografie. Suprafete de referinta.

Un pct. de pe supr. terestra poate fi definit de trei tipuri de coordonate:

- coordonate geografice jA si lA - latitudine si longitudine

- coordonate rectangulare X,Y,Z

- coordonate polare D si q - distanta redusa la orizont si orientarea ;

Coordonatele rectangulare - individualizeaza poz. in plan orizontal a pct. topografice prin abcisa Y si ordonata X a proiectiei pct. in planul de referinta. Orientarea axei OX din supr. de referinta este de regula directia nord.

Coordonatele rectangulare XA si YA se mai numesc si coordonate absolute plane.

Coordonate relative - sunt lungimile proiectiilor pe axele OX si OY a distantei orizontale intre 2 pct. Se pot calcula din elementele masurate , cand se noteaza dC ,dU sau din coordonate absolute si se noteaza DC,DY .

Page 12: Domeniul Topografie

Se pot calcula din elemente masurate, cand se noteaza dX, dY, sau din coordonate absolute si se noteaza DX, DY:

Cu ajutorul coordonatelor relative se pot calcula coordonatele rectangulare ale unui punct daca se cunosc coordonatele altui punct:

Coordonate polare - sunt o dist. orizontala DSP numita raza polara si un unghi orizontal wp numit unghi polar care definesc pozitia unui pct. P fata de un alt pct. S si o directie de referinta .

Cunoscand orientarea de referinta qSA si coordonatele rectangulare ale pct. S, se pot calcula coordonatele absolute ale lui P.

Coordonate echerice- sunt coordonatele rectangulare intr-un sistem local in care axa abciselor este materializata in teren. Elementele care individualizeaza poz. pct. se masoara direct in valoare orizontala, ordonata fiind lungimea perpendicularei, iar abcisa distanta de la un capat al axei pana la piciorul perpendicularei.

Pozitia unui pct. pe suprafata pamantului se exprima prin coordonatele lui geografice longitudinea l si latitudinea j precum si prin cota z. In planul de proiectie adoptat, pozitia pct. se noteaza cu x si y si precizeaza departarile in plan

fata de axele sistemului cartezian adoptat.

Coordonatele geografice sunt latitudinea si longitudinea

Latitudinea - j este unghiul format de normala la elipsoid cu planul ecuatorului. Putem vorbi de latitudine nordica sau sudica in functie de poz. punctului intr-una din cele 2 emisfere.

Page 13: Domeniul Topografie

Longitudinea - l este unghiul diedru dintre meridianul geodezic ce trece prin pct. si meridianul de origine al elipsoidului de referinta. Meridianul de origine 0 este ales conventional cel ce trece prin observatorul astronomic Greenwich, de langa Londra. Longitudinile se considera pozitive spre est si negative spre est.

Suprafete de referinta.

Retelele geodezice sunt reprezentate pe suprafete de referinta diferite, suprafete a caror descriere face obiectul cursurilor de geodezie si cartografie.

Suprafete de nivel. Geoidul. Sferoidul de nivel. Cvasigeoidul.

Aceste supr. sunt folosite aproape exclusiv ptr. definirea teoretica si realizarea practica a retelelor de nivelment si a a retelelor gravimetrice. Ptr. retelele planimetrice utilizarea acestor suprafete este extrem de limitata. Valoarea fortei de gravitatie variaza pe supr. globului datorita variatiei celor 2 forte din care rezulta. Intr-un pct. directia gravitatii este materializata de directia firului cu plumb. Suprafata pe care o intersecteaza aceasta directie sub un unghi drept se numeste suprafata de nivel.

Geoidul a fost considerat suprafata de nivel zero si a fost denumit de catre Listing in 1873. Uzual geoidul este definit ca suprafata medie a marilor linistite prelungita pe sub continente.

Elipsoidul de referinta- in raport cu geoidul, elipsoidul de referinta poate ocupa o poz. oarecare. In caz general verticala V la supr. geoidului G, care trece print-un pct. oarecare P situat pe supr. pamantului S, nu coiuncide cu normala N la supr. elipsoidului E care trece prin acest pct. ci formeaza cu acesta un unghi oarecare u, denumit unghi de deviatie a verticalei. Ptr. aducerea retelelor devtriangulatie pe supr. elipsoidului de referinta s-au propus mai multe metode ;

Metoda proiectarii - in aceasta metoda se procedeaza la aducerea elementelor masurate ( unghiuri, directii, lungimi, ) pe supraffat elipsoidului prin aplicarea unor corectii. Exista 2 posibilitati in acest sens::

Metoda Pizzetti- introduce complicatii insemnate prin faptul ca presupune cunoasterea curburilor verticale.

Meioda Bruns - Helmert - un pct. P de pe supr. fizica a Pamantului este proiectat in P' pe supr. elipsoidului cu ajutorul normalei N2 la aceasta supr. Coordonatele tuturor pct.

triangulatiei de stat din tara noastra se determina prin metoda Bruns- Helmert.

Sfera de raza medie ( sfera Gauss) - aceasta suprafata este des folosita in calculele dezice din reteaua de ordin superior.

Planul si sistemul de proiectie.

In retelele de triangulatie de indesire, nr. pct. este extrem de mare, fiind necesar sa se treaca la o suprafata plana, prin adoptarea unbui sistem de proiectie cartografica.

In tara noastra este folosit din 1951 sistemul de proiectie conforma Gauss - Kruger, avandu-se ca baza elipsoidul Krasovski.

Page 14: Domeniul Topografie

Din 1971 s-a introdus un nou sistem de proiectie denumit sistem de proiectie stereografica 1970, cu elipsoid de referinta Krasovski.

In situatii speciale ptr. zone mai mici se poate folosi si un plan local de proiectie la care se raporteaza reteaua geodezica considerata.

In 1970 a fost adoptata in Romania Proiectia Stereografica 1970 si sistemul de cote referit la Marea neagra, ptr. executarea lucrarilor geodezice, topografice, fotogrametrice si cartografice.

Nume PROIECTIE STEREOGRAFICA CU

PLAN SECANT 1970

Elipsoid KRASOVKI 1942

Punctul central al proiectiei Este situat la N de Fagaras

Coordonatele originii sistemului de

referinta

X=500.000,000; Y=500.000,000

Deformatia in punctul central al proiectiei 0,99975

Sisteme de cote MAREA NEAGRA

8. Marcarea la sol a punctelor topografice. Descrierea topografica a punctelor. Operatia de fixare in pamant sau in zidaria constructiilor a marcilor geodezice sau topografice, poarta denumirea de marcare. Punctele geodezice din reteaua de sprijin si unele puncte din reteaua de ridicare se marcheaza in mod permanent. Unele puncte din reteaua de ridicare, care sevesc numai ptr. desfasurarea operatiilor de masuratori de teren, neavand o semnificatie deosebita ptr. definirea pozitiei detaliilor topografice se marcheaza in mod provizoriu. Tot in mod provizoriu se marcheaza si punctele importante noi, pana la definitivarea lucrarilor de marcare permanenta.

Marcarea provizorie se face cu tarusi de lemn, repere mobile, vopsea sau creta, in functie de situatie. In extravilan ptr. marcarea punctelor de statie sau a altor puncte importante, se folosesc tarusi din lemn de esenta tare, cu lungimea de 30 - 40cm si grosimea de 4 - 5 cm, cu sectiunea patrata sau rotunda. Partea inferioara se ascute, iar la partea superioara se poate executa o tesitura proaspata ptr. inscrierea numarului. Capatul superior trebuie sa fie taiat perpendicular pe lungime, iar centrul se marcheaza printr-un cui, sau semn in cruce, desenat cu creionul. Marcarea temporara in intravilan pe trotuare, carosabilul stazilor asfaltate, betonate sau pavate, terase, soclurile unor constructii, garduri se poate realiza prin semne desenate cu vopsea, var, creta, notand alaturi si nr. punctului respectiv. Reperele mobile ( numite si saboti sau broaste de nivelment) se utilizeaza ptr. marcarea provizorie a pct. De legatura la ridicarile nivelitice. Ptr. marcarea de foarte scurta durata a unor pct. se pot folosi fisele ( vergele metalice cu inel).

Marcarea permanenta a pct. se face prin borne, marci, buloane metalice si stalpi de lemn. Bornele servesc ptr. marcarea permanenta a punctelor din extravilan. Ele sunt confectionate din beton, beton armat sau piatra cioplita

avand dimensiuni reglementate prin standarde. Bornele au forma unui trunchi de piramida cu bazele patrate. Punctul matematic al bornei este materializat printr- un bulon metalic, incastrat in centrul bazei mici sau print-o crestatura in forma de cruce. Unele pct. de hotar dintre localitatile vecine sunt materializate prin borne de hotar din beton armat, avand fixate la partea superioara o placa din fonta, cu inscriptia hotar. In topografia silvica, dar si in cea agricola, in

locul bornelor pot fi folositi stalpi din lemn de esenta tare, in jurul carora se construieste o movila de pamant.

Page 15: Domeniul Topografie

In intravilan, punctele topografice sunt marcate permanent prin buloane metalice batute in trotuar sau carosabil, avand o crestatura sau un pct. excavat in centrul capului superior, situat la suprafata. Ptr. marcarea permanenta a reperelor nivelitici se folosesc marci de nivelment confectionate din fonta, incastrate pe capul bornelor geodezice sau in zidul unor cladiri, cu cel putin 50 cm deasupra nivelului terenului. Bornele kilometrice de pe marginea soselelor, CF, si canalelor pot servi ca pct. de nivelment sau planimetrie.

9. Semnalizarea pct. topografice. Conditiile semnalelor topografice. Punctele de la sol sau din apropierea solului, trebuie sa fie semnalizate ptr. a asigura vizibilitatea reciproca pe deasupra vegetatiei sau altor obstacole de pe teren. Semnalizarea poate fi de scurta durata( provizorie) sau de lunga durata (permanenta). Semnalizarea provizorie se realizeaza cu ajutorul jaloanelor. Jalonul este un semnal portabil, confectionat din lemn usor, cu o lungime de 2m, grosimea de 4-5cm, si cu sectiunea octogonala, hexagonala sau triunghiulara. La capatul inferior este armat cu un sabot metalic de forma conica care usureaza fixarea prin infigere in pamant. Ptr. a fi vizibile de la distanta, jaloanele se vopsesc in 2 culori ( rosu si alb), pe portiuni alternative cate 20cm. In intravilan sau pe terenuri betonate sau care nu permit fixarea prin infigere in pamant, jaloanele se sprijina de ziduri, arbori, se tin cu mana pe durata limitata a masuratorilor sau se sprijina cu ajutorul unor trepiede ori prin legarea de alte 2 jaloane oblice. Pe langa semnalizarea prov. a pct. cu ocazia ridicarilor topografice, jaloanele se utilizeaza si ptr. vizualizarea unor trasee rectilinii ( jalonarea aliniamentelor, la pichetarea unor experiente, trasarea de unghiuri drepte). Semnalizarea permanenta a pct. din reteaua de sprijin si a celor de indesire se realizeaza cu balize, piramide sau semnale pe arbori. Balizele topografice se construiesc din lemn, cu inaltimea de 3 -6 m putand fi formate din 2 sau 3 parti: corpul ,fluturele si cutia. Corpul balizei este un pilon din lemn de brad, cu sectiunea patratica sau rotunda de 8 cm grosime sau din teava din metaL. Fluturele este fixat la partea superioara, fiind confectionat din 4 scandurele sau fasii de tabla cu lungimea de 40 - 80 cm si latimea de 17 - 20 cm, dispuse in cruce, vopsite alternativ in alb si negru.

Semnalele pe arbori sunt fluturi montati pe un corp fixat pe arbori in pozitie centrica sau excentrica fata de borna. Piramidele la sol sefolosesc ptr. semnalizarea unor pct. mai importante si sunt semnale in forma de piramida, avand o inaltime de 4 -7 m, cu 3 sau 4 picioare, din lemn sau teava metalica, pe care se fixeaza corpul cu fluturele asemanator cu al balizelor topografice sau o cutie de scanduri, vopsita in culoare neagra numita pop. Piramide cu poduri se folosesc ptr. semnalizarea unor pct. geodezice situate la distante mari in zone de ses. Aceste piramide au inaltimi mar, fiind construite cu unul sau 2 poduri ori etaje.

Conditiile semnalelor topografice.

- sa se deosebeasca net de obiectele inconjuratoare, ca forma si colorit;

- sa fie stabil si solid; stabilitatea piramidelor simple sau cu poduri trebuie sa permita masurarea unghiurilor pe vant de tarie medie, iar pilastrul sa nu faca atingerea cu piramida semnal;

- la construirea piramidelor se impune ca vizele din centrul pilastrului, catre punctele alaturate, sa nu treaca la mai putin de 10 cm de stalpii de baza sau balustrade;

- excentritatea proiectiei cilindrului de vizare a piramidelor si a centrului pilastrului fata de centrul bornei sa nu fie mai mare de 0,5 m.

Page 16: Domeniul Topografie

- Cand balizele sunt construite exact deasupra pct. stationabile, ptr. a fi temporar demontabile, se introduc intr-o cutie de lemn, formata din 4 scanduri sau intr-o teava mai groasa in lungime de 60 - 100 cm, fixata in pamant. Pe timpul cat se stationeaza cu aparatele topografice in pct. de statie, baliza este scoasa din cutie, urmand a fi reintrodusa inainte de plecarea din statie, dupa ambalarea aparatului. Corpul balizei poate fi montat si definitiv, in poz. excentrica fata de pct. matematic.

- Inaltimea semnalelor se stabileste incat sa existe vizibilitate reciproca cu semnalele vecine atat in momentul construirii lor, cat si in perspectiva.

- Trebuie sa se tina seama de inaltimea maxima ce poate fi atinsa de diferite obstacole de pe aliniamentele dintre semnale, cum ar fi constructii si arbori din parcuri, paduri, plantatii etc..

10. Geometrizarea liniilor de teren. - este operatia de selectare judicioasa a unui nr. minim de puncte topografice care sa aproximeze cu suficienta fidelitate liniile in cea mai mare parte sinuase din teren, atat in plan orizontal cat si in plan

vertical, cu o linie poligonala, respectiv suprafetele ondulate ale terenului cu o suprafata poliedrica. Fig. 1.1 C.3

Densitatea pct. de detaliu este cu atat mai mare cu cat scara planului, accidentatia si sinuozitatea terenului sunt mai mari. Conditia care se impune este ca abaterea maxima f a liniei poligonale de la linia din teren sa fie mai mica de 0,2 mm la scara planului. In plan vertical, ptr. redarea reliefului, in functie si de accidentatia terenului, se aleg pct. la cel mult 3 -4 cm la scara planului.

Puncte topografice ( caracteristice) si ridicarea topografica a acestora . Semne conventionale.

Punctele topografice sunt pct. din teren, materializate sau nu, care caracterizeaza pozitia si forma detaliilor topografice ( obiecte naturale sau artificiale din teren), sau concura la determinarea pozitiei altor pct. topografice. Deoarece

detaliile topografice ale terenului sunt compuse din elemente geometrice simple: pct., linii, planuri, care toate la rindul lor sint definite prin pct. rezulta ca ridicarea in plan consta in alegerea in mod judicios a pct. caracteristice, atit ca

numar, cit si ca pozitie. Din pct. de vedere planimetric si altimetric, pct. si liniile caracteristice ale detaliilor topografice sint: un colt parcela, o incrucisare de drumuri, pct. de schimbare de directie ale limitelor si traseelor rectilinii, talvegul

vailor, schimbare si sfarsit de panta, virful mamelonului, fundul gavanului.

11. Corectiile ce se aplica lungimilor masurate direct pe teren cu benzi de otel.

- Corectia de etalonare - Daca la compararea si etalonarea benzii au aparut abateri fata de valoriile nominale ale panglicii acestea trebuie luate in considerare. Corectia de etalonare ptr. o lungime de banda se defineste prin relatia : ce = l r - ln

lr - lungimea reala rezultata dupa etalonarea benzii;

ln - lungimea nominala inscriptionata pe banda de otel;

Ptr. lungimea intregului aliniament masurat rezulta corectia totala de etalonare: Ce = ( Ltotal /l n )ce ;

Lungimea totala corectata se obtine cu relatia: L corectat = L total + Ce

Corectarea lungimii masurate poate fi realizata si prin aplicarea unui coeficient de etalonare, care se calculeaza: k = ( lr / ln ) ;

lungimea corectata fiind data de relatia : L corectat = L total K ;

Page 17: Domeniul Topografie

- Corectia de tensiune sau de intindere - benzile de otel fiind elastice, lungimea lor variaza in functie de forta de intindere in timpul masurarii. Corectia ptr. o lungime de panglica datorata variatiei fortei de intindere fata de cea la etalonare se calculeaza cu relatia:

CF = ( lF - ln) = [ ( 1000 ln) / ( S . E ) ] ( F - Fo);

ln - lungimea nominala a panglicii;

lF - lungimea panglicii in timpul masurarii;

E - modulul de elasticitate a otelului 2,1 × 10 4 kg / mm 2 ;

S - suprafata sectiunii transversale a panglicii;

Corectia totala ptr. o lungime masurata va fi :

CF = ( L total / ln ) × cF ;

Iar lungimea totala corectata se va obtine :

Lcorectat = L total + C F ;

- Corectia de temperatura - Functie de temperatura in timpul procesului de masurare lungimea benzii va fi : lt = [ l + a ( t - te )] unde in timpul procesului de masurare temperatura este diferita de cea

lt - lungimea benzii in timpul masurarii;

le - lungimea benzii la etalonare ;

a - coeficientul de dilatare a otelului a = 0,0115 mm / 1 C / 1 m liniar;

t - temperatura in timpul masurarii;

te - temperatura in timpul etalonarii;

Rezulta corectia de temperatura ptr. o lungime de panglica:

ct = Dlt = lt - le = lc [ l + a ( t - te) ] - le = le a ( t - to ) ; Semnul corectiei este dat de diferenta ( t - to) . Ptr. reducerea efectului variatiei temperaturii asupra lungimii masurate, se recomanda ca masuratorile sa se execute pe timp de stabilitate termica si folosirea de termometre de contact ptr. determinarea temperaturii panglicii.

12. CONDITIILE GEOMETRICE ALE AXELOR UNUI TEODOLIT. NIVELA TORICA DE LA TEODOLIT.

Conditiile geometrice ale axelor:

Page 18: Domeniul Topografie

a) VV sa fie verticala. Prin calare se realizeaza VV ^ NN. Neindeplinirea acestei conditii conduce la eroarea de inclinare a axei principale de rotatie a teodolitului.

b) rO ^ OO (axa de vizare sa fie perpendiculara pe axa secundara). Neindeplinirea acestei conditii conduce la eroarea de colimatie.

c) OO ^ VV (axa secundara trebuie sa fie orizontala). Neindeplinirea acestei conditii conduce la eroarea de inclinare a axei secundare.

d) linia indec3ilor de la cercul vertical sa fie intr-un plan orizontal sau vertical, care contine axa OO de basculare a lunetei. Neindeplinirea acestei conditii conduce la eroarea de index.

NIVELA TORICA A TEODOLITULUI

Nivelele sunt dispozitive care servesc la orizontalitatea sau verticalizarea de drepte sau planuri, cat si la masurarea unor unghiuri mici de panta.

Nivela torica - este o fiola de sticla curbata dupa o anumita raza de curbura 'r'. Fiola este umplutaa incomplet cu eter sau alcool, care prin vaporizare formeaza o

bula de gaz, denumita impropriu bula de aer.

Nivela torica de la teodolite serveste la calarea definitiva (fina) a instrumentului.

Partile constructive ale unei nivele torice sunt:

- montura metalica

- fiola de sticla

- fereastra

- surub de rectificare

- suport (alidada)

- articulatie

- reperii nivelei

- gradatiile nivelei (la 2 mm)

- bula de aer

Elementele caracteristice ale unei nivele torice sunt:

- mm planul meridian al torului

- M' centrul bulei de aer

- M punctul mijlociu al torului fata de care sunt trasati simetric reperii si gradatiile nivelei

Page 19: Domeniul Topografie

- NN directricea nivelei torice

- d = MM' deplasarea bulei de aer

- a unghiul de inclinare al directricei

- r raza de curbura torului

- C - centrul de curbura a torului

- a - marimea unei diviziuni de pe fiola(2 mm).

Teoria nivelei: Pentru o aceeasi nivela, unghiul de inclinare a al fiolei este direct proportional cu deplasarea bulei de aer.

MM' = d = r a in care a = (d/r) rcc

Sensibilitatea nivelei torice:

Se numeste sensibilitatea nivelei torice unghiul de inclinare 't' al fiolei, inclinare corespunzatoare unei deplasari a bulei de aer egala cu o gradatie a = 2 mm. Cu cat unghiul 't' este mai mic cu atat sensibilitatea nivelei este mai mare.

Sensibilitatea nivelei se exprima in secunde sexagesimale ale unghiului la centru:

s = t' = (a / r ) r' = 4' 105 / r

Sensibilitatea nivelei torice este cuprinsa intre 10' si 120' si raza de curbura r de 41,2 - 3,8 m si este direct proportionala cu raza de curbura.

Tipuri de nivele:

- nivela torica cu camera de compensare

- nivela torica cu coincidenta

Verificarea si rectificarea nivelei torice:

O nivela torica este rectificata cand directricea ei NN este paralela cu suportul pe care se afla montata nivela, chiar daca acesta nu este orizontal.

Verificarea si rectificarea se face astfel:

- se orizontalizeaza cercul orizontal aproximativ

- se roteste teodolitul astfel incat nivela torica sa fie paralela cu doua suruburi de calare

- se caleaza nivela torica din suruburile de calare

- se roteste nivela torica cu 200g (cap la cap)

- rectificarea se face prin anularea valorii 'd / 2' din suruburile de rectificare a nivelei.

13. Cercul orizontal al teodolitului. Modul de masurare a unghiurilor cu el. Planul de vizare azimutal al teodolitului.

Cercul orizontal - serveste la masurarea directiilor ( unghiurilor) orizontale. El se compune din:

Page 20: Domeniul Topografie

- cerc gradat denumit limb, are diametrul de 70 - 100 mm la teodolitele de precizie medie si si pana la 250 mm la teodolitele de precizie ridicata.

- un cerc denumit cerc alidat sau alidada, pe care se sprijina suprastructura teodolitului si se afla indicii de citire;

Ptr. masurarea corecta a unghiurilor orizontale limbul trebuie sa fie orizontal si sa ramana fix, iar alidada cu indicii de citire trebuie sa fie centrica cu cercul gradat si sa execute miscari de rotatie in jurul axei comune VV. Ptr. masurarea unui unghi orizontal w = AOB se vizeaza punctul A si se citesc in dreptul indicilor de citire diametral opusi valoarea directiilor CA si C'A.,se roteste cercul alidad pana cand luneta se afla pe directia punctului B. Indicii de citire vor executa aceeasi miscare de rotatie ca cercul alidad si luneta, in dreptul lor efectuandu-se lecturile CB si CB pe cercul orizontal gradat.

Ptr. verificare trebuie ca CA = CB + 200g ± 2ec si CB = CB + 200g ± 2ec cu ec - eroarea de citire. Unghiul orizontal se calculeaza din diferenta citirilor efectuate. w = CB - CA ; respectiv w = CB - CA ;

Valoarea cea mai probabila a unghiului w va fi media aritmetica : w ( w + w ) / 2 ; Fig. 2.17. B - 25

Cercurile orizontale trebuie sa indeplineasca urmatoarele coditii:

- cercul gradat sa fie orizontal si fixat in timpul masurarii unghiurilor;

- cercul alidad sa fie orizontal si centric cu cercul gradat.

14. Cercul vertical al teodolitului . Modul de masurare a unghiurilor verticale . Planul de vizare zenital al teodolitului.

Se construieste din acelasi material ca si cercul orizontal, iar modul de gradare se face asemanator. Cercul vertical are functia de masurare a unghiurilor verticale sau a celor zenitale.

Ptr. a masura unghiurile verticale, cercul vertical gradat ( limbul) trebuie sa se roteasca solidar cu luneta in jurul axei secundare a teodolitului OO, iar linia ce uneste indicii de citire trebuie sa fie riguros intr-un plan orizontal sau vertical . Cercul vertical gradat este astfel montat, incat linia ce uneste gradatiile 0 - 200g sa se gaseasca in acelasi plan cu axa

de vizare a lunetei ( planul de vizare zenital). Cercurile verticale trebuie sa indeplineasca urmatoarele conditii constructive :

- sa fie centric cu axa secundara a teodolitului OO ( axa de rotatie a lunetei) ;

- limbul trebuie sa se roteasca solidar cu luneta;

- cercurile sa se gaseasca intr-un plan vertical paralel cu axa principala de rotatie- VV - a teodolitului;

- linia gradatiilor 0 - 200g sa se afle in acelasi plan cu axa de vizare - rO - a lunetei, planul de vizare zenital al teodolitului.

- Indicii de citire sa se afle riguros intr-un plan orizontal sau vertical.

Spre deosebire de cercul orizontal, ptr, masurarea unui unghi vertical cercul gradat este mobil si indicii de citire sunt ficsi.

La un teodolit clasic masurarea unui unghi vertical se face ca si la cercul orizontal, executand citiri la cele 2 dispozitive de citire.

Page 21: Domeniul Topografie

Masurarea unghiurilor verticale sau zenitale se face in felul urmator:

Se vizeaza pct. , se asigura orizontalitatea sau verticalitatea indecsilor de citire, aducand bula nivelei zenitale intre repere cu ajutorul surubului de basculare. Unghiul vertical se obtine direct, nu prin diferenta de 2 directii ca ptr. unghiul orizontal.

15. Microscopul cu scarita, principiul optic. Utilizarea lui la citirea pe limb a unghiurilor.

Aceste microscoape permit centralizarea citirilor efectuate la cercul orizontal si cel vertical. Acest microscop are pe reticul o scara gradata, a carei marime corespunde cu marimea aparenta a unei diviziuni a cercului gradat. Scarita este subdivizata intr-un nr. de parti egale, care permit executarea clara si simpla a citirilor.

Principiul microscopului cu scarita.

Obiectivul O1 care se afla tot timpul la aceeasi distanta fata de limb, formeaza o imagine reala micsorata si rasturnata. Ocularul O2 are rol de lupa si mareste imaginea formata de obiectiv. Distanta ,,p" fiind tot timpul constanta, inseamna ca si imaginea se va forma tot timpul in acelasi plan imagine. Scarita trebuie amplasata in planul imagine, astfel incat marimea ei sa corespunda cu imaginea unei diviziuni de pe limb. Fig. 2.21 B - 29 ;

( 1/ p) + ( 1 / p) = 1 / f 1 ; p = constant ; f = constant ; p = constant ;

Aproximatia de citire a unei scarite se stabileste cu relatia : a = 1 / n ;

1 - valoarea unei diviziuni de pe limb;

n - nr. de diviziuni al scaritei;

Ptr. a asigura aproximarea valorii PII toate scaritele sunt gradate in sens invers cresterii diviziunilor de pe limb.

16. Micrometrul optic cu coincidenta. Realizarea lui. Efectuarea citirilor.

Micrometrul optic cu coincidenta - permite coincidenta diviziunilor diametral opuse ale cercurilor gradate si efectuarea automata a mediei citirilor.

Realizarea lui :

- lamelele micrometrului optic

- tamburul micrometrului

- montura lamelelor

- articulatia monturii

- bratele oscilante( biele)

Page 22: Domeniul Topografie

- melcul ce actioneaza bratele

- prisma deviatoare.

Efectuarea citirilor :

- se vizeaza si se puncteaza semnalul din teren

- sec actioneaza de tamburul micrometrului pana la realizarea coincidentei diviziunilor diametral opuse

- se citesc gradele de pe imaginea dreapta din stanga indicelui de citire

- se numara diviziunile de la gradele de citire pana la gradele diametral opuse care difera cu 200g si se inmultesc cu 10c

- minutele, zecile de secunde si secundele se culeg de pe tamburul micrometrului optic.

17. Nivela sferica, constructia si utilizarea ei . Verificarea si rectificarea nivelei sferice.

Serveste la calarea aproximativa a instrumentului; este mai putin precisa decat nivela torica.

Este formata dintr-o fiola de sticla de forma cilindrica , avand partea superioara sub forma de calota sferica. Fiola este umpluta cu eter sau alcool si este inchisa ermetic . Ea este montata intr-o cutie metalica de protectie, care la randul ei este prinsa prin trei suruburi de suport. Partea cea mai de sus a calotei sferice reprezinta pct. central al nivelei. Gradatiile unei astfel de nivele sunt cercuri concentrice cu centrul in pct. central si distantate intre ele la 2mm. Ptr. a lucra corect, diametrul bulei de aer trebuie sa fie cu 1 - 2 mm mai mic decat cel al cerculetului de reper.

Verificarea si rectificarea nivelei sferice . O nivela sferica este rectificata atunci cand PNPN este paralel cu suportul " ss" .

Verificarea si rectificarea se face astfel:

- se roteste suprastructura teodolitului pana cand nivela sferica se afla deasupra unui surub de calare;

- se aduce bula de aer in cerculetul de reper prin actionarea suruburilor de calare;

- se roteste alidada cu 200g in jurul axei VV ; daca bula de aer ramane in cerculetul de reper, atunci nivela sferica este rectificata. Daca bula de aer sufera o deplasare " d" din cerculetul de reper, atunci nivela trebuie rectificata.

- rectificarea nivelei se realizeaza prin descompunerea deplasarii "d" pe 2 directii perpendiculare, una paralela cu suruburile de calare S1 S2 ( d1) si cealalta pe directia celui de al treilea surub de calare S3 ( d2) . Rectificarea se realizeaza separat pe fiecare directie in parte.

18. Reticulul lunetei. Reglarea lunetei. Punctarea semnalelor, precizia de vizare.

Page 23: Domeniul Topografie

Reticulul lunetei este format dintr-o placa de sticla pe care sunt gravate foarte fin trasaturi numite fire reticulare. Notam intersectia firelor reticulare cu " r" si de aici deriva axa de vizare a lunetei " rO" care este data de pct. r si de centrul optic al obiectivului. Pe langa firele reticulare, reticulul mai poate prezenta trasaturi reticulare scurte, simetrice fata de firul reticular orizontal, denumite fire stadimetrice, care servesc la masurarea indirecta a lungimilor. La majoritatea reticulelor firul reticular vertical este doar pe jumatate un fir simplu, cealalta jumatate fiind formata din fire reticulare duble. Acest mod de gravare a firului reticular vertical sustine cele 2 metode de punctare - prin sectionare si prin incadrare.

Formarea imaginii in luneta - obiectul care se vizeaza va forma o imagine micsorata, reala si inversa intre ocular si focarul sau.

Marirea lunetei - este raportul dintre unghiul sub care se vede un obiect vizat prin luneta si unghiul sub care se vede acelasi obiect cu ochiul liber.

Reglarea lunetei se realizeaza in 2 etape :

a). Se indreapta luneta spre un fond deschis si se roteste de ocular pana cand imaginea firelor reticulare este clara, iar firele sunt bine conturate;

b). Se indreapta luneta spre obiectul din teren si se actioneaza de mansonul de focusare, pana ce imaginea obiectului din teren este clara, iar fenomenul de paralaxa nu apare prin deplasarea transversala a ochiului in fata ocularului.

Punctarea semnalelor - consta in aducerea centrului firelor reticulare pe pct. sau axa de simetrie a semnalului vizat. Ea se realizeaza in trei faze:

- se indreapta luneta spre obiectul dorit folosind colimatorul montat deasupra lunetei. Se verifica aparitia obiectului in campul lunetei si se blocheaza miscarile teodolitului;

- se actioneaza asupra surubului micrometric de deplasare a lunetei in plan vertical si se aduce firul reticular orizontal pe pct. caracteristic al semnalului.

- din surubul micrometric ptr. miscarea lunetei in plan orizontal se aduce firul reticular vertical peste pct. vizat.

Precizia de vizare reprezinta spatiul conic vazut prin luneta sub unghiul w, limitat de diafragma reticulului;

Campul lunetei este invers proportional cu marirea lunetei.

Vizarea se face in trei faze (timp):

1.Vizarea aproximativa, care se face cu miscarile lunetei deblocate, prin suprapunerea colimatorului pe semnalul topografic din teren, dupa care se blocheaza miscarile generale in plan orizontal si vertical.

2.Punerea la punct a imaginii din luneta. Se incepe prin clarificarea imaginii reticulului prin intermediul ocularului, respectiv ajustarea ocularului la posibilitatile vizuale ale operatorului, pana ce imaginea firelor reticulare apare foarte clara si atat de neagra pe cat este de posibil.

Page 24: Domeniul Topografie

Apoi se realizeaza focusarea imaginii semnalului topografic din teren, actionand asupra surubului sau inelului de focusare.

3. Vizarea definitiva ( punctarea) consta in aducerea centrului r al reticulului pe semnalul vizat S actionand asupra suruburilor de miscare fina in plan orizontal si vertical.

Pozitiile lunetei ( poz. teodolitului sau ale cercului vertical) au fost alese prin conventie dupa cum urmeaza:

- pozitia I, in care cercul vertical se afla la stanga lunetei ( respectiv la stanga operatorului care vizeaza prin luneta) ; ptr. a diminua o eroare de constructie , prin conventie s-a stabilit ca in poz. I sensul de rotatie in plan orizontal al alidadei si al lunetei sa fie sensul acelor de ceasornic.

- pozitia a II a in care cercul vertical este situat in dreapta lunetei ; in acest caz s-a convenit ca sensul de rotatie in plan orizontal al alidadei si al lunetei sa fie in sensul trigonometric.

Vizarea definitiva

Vizare aproximativa

19. Principiul masurarii optice a distantelor cu luneta topografica pe mire verticale .

Cand terenul este orizontal si axa de vizare este perpendiculara pe mira .

D = distanta dintre puncte ;

F = distanta focala a obiectivului ;

d = distanta dintre centrul optic al obiectivului si centrul de vizare al teodolitului;

D = distanta dintre focarul anterior al obiectivului si mira ;

D = D¢ + f + d ; f si d fiind constante, rezulta :

D = D¢ + K2 ; unde K2 poarta denumirea de constanta aditionala .

( h /H) = ( f /D ) deci D¢ = ( f / h ) h ;

Distantele dintre firele stadimetrice ale reticulului s-a notat cu " h". Rezulta ca raportul ( f /h ) este tot o constanta si va fi notat cu K1, purtand denumirea de constanta stadimetrica sau constanta multiplicatoare. Valoarea H este o marime variabila, in functie de distanta la care este amplasata mira fata de luneta si poarta denumirea de numar generator. Rezulta deci :

Page 25: Domeniul Topografie

D = K1H + K2 ;

La lunetele moderne datorita montarii unei lentile analizatoare in spatele obiectivului, care are rol de lentile de focusare, constanta aditionala K2 = 0 , rezultand : D = K1 H

Numarul generator H, se determina cu ajutorul mirelor, prin efectuarea citirilor la firele stadimetrice si efectuand diferenta acestor citiri.

H = Cs - CJ ;

Unitatea de masura in care este exprimat numarul generator H, va genera o distanta exprimata in aceleasi unitati de masura.

Ptr. controlul citirilor pe mira se face si o lectura in dreptul firului reticular orizontal. Firele stadimetrice fiind simetrice fata de acest fir rezulta :

C¢m = ( Cs - Cj ) / 2 ;

Diferenta dintre media C¢m si citirea directa Cm nu trebuie sa difere la mai mult de ± 1 - 2 mm.

20. Principiul masurarii optice a distantelor cu luneta topografica pe mire verticale.

Cand terenul este inclinat si axa de vizare este la o inaltime oarecare pe mira . Aflarea distantei orizontale :

( H¢/ 2 ) = ( H / 2 ) cosa Þ H¢ = H cos a

L = K1 H¢ = K1 H cosa ;

D = L cosa = K1 H cos 2 a

Determinarea diferentei de nivel :

dh + s = I + D unde : i este inaltimea instrumentului in statie ;

s este inaltimea la care s-a vizat pe mira ;

dh este diferenta de nivel.

Masurarea distantelor pe cale indirecta cand terenul este inclinat D = D tg a ;

Rezulta : D = K1 H cos2 a tg a = K1 H sin a cos ;

dh = K1 H sin a cos a + ( I - s ) relatia se aplica cand viza este ascendenta.

Ptr. vize descendente se poate demonstra ca :

dh = K1 H sin a cos a + ( s - i) ;

Page 26: Domeniul Topografie

Cand se vizeaza la inaltimea instrumentului pe mira instalata in punctul B, rezulta :

dh = K1 H sina cos a ;

21. Verificarea si rectificarea erorii de indice la cercul vertical al teodolitului. (a patra conditie geometrica a axelor teodolitului).

Se mai numeste si eroare de colimatie la cercul vertical.. Intervine la masurarea unghiurilor verticale si se datoreste urmatoarelor cauze:

a. necoincidenta dintre proiectia axei de vizare pe cercul vertical cu linia ce uneste gradatiile 0 -200.

b. indecsii de citire nu se afla intr-un plan orizontal sau vertical si deci nu asigura o linie de credinta orizontala sau verticala.

Prin medierea citirilor efectuate in cele 2 poz. ale lunetei, eroarea de index este eliminata.

Constatarea erorii :

Se vizeaza un obiect indepartat bine vizibil in ambele poz. ale lunetei si se face citirea unghiurilor zenitale z' si z'' la cercul vertical. Suma celor 2 unghiuri zenitale trebuie sa fie egala cu 400g ± 2s (s abaterea standard de masurare a unei directii zenitale ).

Cand suma unghiurilor zenitale nu satisface conditia de mai sus, inseamna ca exista o eroare de index.

Rectificarea erorii - se poate face in 2 moduri : cu nivela torica sau cu compensator.

In cazul nivelei torice - cu luneta in poz. a doua se va introduce la cercul vertical valoarea corecta 400g - z, din surubul de calare a nivelei torice zenitale. Se va constata ca nivela torica zenitala s-a decalat. Se va cala nivela torica zenitala integral din suruburile de rectificare a acestei nivele.

In cazul teodolitelor cu compensator la cercul vertical, valoarea corecta ptr. unghiul zenital in poz. a doua se va realiza la cercul vertical prin actionarea asupra surubului micrometric de miscare a lunetei in plan vertical. Daca privim spre luneta se va consata ca firul reticular orizontal s-a deplasat de pe pct. vizat. Refacerea punctarii corecte se va realiza din suruburile de rectificare al reticulului, dispuse in plan vertical.

Operatiile de verificare si eventual rectificare se va repeta prin vizarea altui semnal, pana cand eroarea de index e £ 2s sau z' si z''= 400 g ± 2s

Verificarea poz. juste a firelor reticulare - prin gravare este asigurata perpendicularitatea firelor reticulare. Firul reticular orizontal trebuie sa ocupe o poz. orizontala, iar cel vertical o poz. verticala. Este suficient sa se verifice poz. justa a unui singur fir reticular.

Daca aceasta conditie nu este indeplinita, rectificarea acestei erori se va realiza prin slabirea suruburilor coaxiale cu luneta, care fixeaza reticulul de tubul obiectiv, rotirea convenabila a intregului reticul si strangerea la loc a suruburilor.

Page 27: Domeniul Topografie

22. Verificarea si rectificarea erorii de perpendicularitate a axei secundare ( 00) pe axa principala ( VV) la teodolite. (OOI VV). ( a treia conditie a axei teodolitului).

Eroarea de inclinare a axei de basculare a lunetei afecteaza masurarea unghiurilor orizontale, intrucat planul azimutal in care se misca axa de vizare, intersecteaza axa VV sub unghi ,, i " si nu contine aceasta axa.

Constatarea erorii - se face prin mai multe procedee numai dupa ce au fost indeplinite conditiile geometrice anterioare. Se vizeaza un pct. situat la inaltime pe un perete dintr-un pct. de statie apropiat ( cca. 20m) in ambele pozitii ale lunetei si se face proiectarea acestuia prin plonjarea lunetei pe o rigla situata in orizontul instrumentului. Daca conditia de perpendicularitate este indeplinita atunci citirile efectuate pe rigla in dreptul firului reticular vertical vor corespunde in limita erorii facute la punctarea pct. ( d £ 1 mm ).

Rectificarea erorii - se face din umerii lunetei, ridicand sau coborand unul din capetele axei de basculare a lunetei. La teodolitele moderne, prin montaj, aceasta eroare nu depaseste ± 20 cc.

23. Eroarea de colimatie la teodolite. Verificarea si rectificarea ei.( a doua conditie geometrica a axei teodolitului). ( conditia rO I OO).

Aceasta eroare se datoreaza descentrarii reticulului ( centrul firelor reticulare r nu se afla pe axa optico - geometrica a lunetei ). Prin rotirea lunetei in jurul axei secundare OO, axa de vizare rO nu mai descrie un plan perpendicular pe OO, ci un con a carui generatoare este rO.

Constatarea erorii : cu luneta aproximativ orizontala se vizeaza un pct. cat mai indepartat si bine vizibil in ambele pozitii ale lunetei si se fac citirile pe cercul orizontal. Daca citirile sunt egale ± 200g s (s = abaterea standard de masurare a unei directii), se poate cosidera ca eroarea nu exista. Daca egalitatea de sus nu este indeplinita , se considera ca eroarea exista si deci rO nu este perpendicular pe OO.

Prin medierea citirilor din ambele pozitii ale lunetei eroarea de colimatie este eliminata. Diferenta dintre valorile directiilor masurate in ambele poz. ale lunetei ( facand abstractie de cele 200g) reprezinta dublul erorii de colimatie . Valoarea erorii trebuie sa fie mai mica decat toleranta T = ± ( 2 -3 s).

Rectificarea- cu luneta in poz. a 2 a se introduce la cercul orizontal valoarea justa ptr. directia considerata, rezultata din medierea citirilor in ambele poz. ale lunetei din surubul micrometric de miscare in plan orizontal. Privind prin luneta, se va constata ca firul reticular s-a deplasat de pe semnul vizat. Suprapunerea firului reticular vertical peste semnalul vizat se va realiza din suruburile de rectificare ale reticulului s1 si s2 dispuse in plan orizontal. Operatia de verificare si rectificare se va repeta , fie alegand alt semnal, fie modificand poz. originii limbului, pana cand e £ ± 2 s .

VV I NN- prima conditie geometrica a axelor teodolitului.

Verificarea si rectificarea ei.- se face prin calarea teodolitului, presupunand ca nivelele acestuia sunt verificate si rectificate. Cercurile orizontale orizontale fiind din constructie perpendiculare pe axa VV, inseamna ca prin orizontalitatea acestora se obtine automat verticalizarea axei VV.

Page 28: Domeniul Topografie

Constatarea erorii - daca in urma calarii instrumentului se constata canivelele se deregleaza prin rotirea teodolitului in diferite poz. inseamna ca axa VV nu ramane verticala, desi calarea s-a facut corect si nivelele au fost rectificate.

Rectificarea - se face numai in ateliere specializate sau la uzinele construtoare. Eroarea de neverticalitate a axei VV nu se elimina prin metode de lucru. Din acest motiv :

- operatia de calare trebuie facuta cu cea mai mare atentie

- nivelele teodolitului trebuie verificate si rectificate iaintea masuratorilor.

Calarea instrumentului trebuie facuta cu maxima atentie. Ptr. evitarea decalarii instrumentului in timpul masuratorilor aparatul trebuie sa fie instalat in teren stabil si protejat contra influentelor radiatiilor solare.

24. Metode de masurare a unghiurilor orizontale. Masurarea unghiurilor verticale. In topografie unghiurile orizontale se masoara in scopul determinarii poz. planimetrice a pct. , iar unghiurile verticale servesc la determinarea poz. altimetrice si reducerea distantelor la orizont.

Unghiul orizontal (w AB ) este unghiul diedru format de 2 plane verticale care contin dreptele din teren . Poate fi masurat intre proiectiile ortogonale ale dreptelor .

Unghiul vertical ( a AB ) este unghiul format de axa de vizare cu un plan orizontal care contine axa de rotatie a lunetei. Unghiul de panta poate avea valori pozitive sau negative in functie de inclinarea axei de vizare.

Unghiul zenital ( z AB ) masoara inclinarea axei de vizare fata de zenit, indicii de citire fiind dispusi intr-un plan vertical, iar verticalizarea lor facandu-se automat cu ajutorul unui compensator.

Metode de masurare a unghiurilor orizontale .

1. Metoda simpla se utilizeaza ptr. masurarea unghiurilor izolate si are 2 variante:

a. Procedeul prin diferenta citirilor .

b. Procedeul cu zero in coincidenta - ung. se masoara in mod asemanator, cu deosebirea ca pe directia punctului A se va introduce la cercul orizontal gradatia zero ( diviziunea dispozitivului de citire se aduce in coincidenta cu diviziunea zero a limbului ). Inaintea vizarii pct. A, se introduce ,,zero" la cercul orizontal astfel incat citirea c¢A = 0 , operatiile urmatoare decurgand asemanator :

In poz. I : wAB¢ = c¢B - c¢A = c¢B - 0 = c¢B

In poz. a - II- a : wAB¢¢ = cB¢¢ - cA¢¢= c¢B - 200 ;

Unghiul rezulta ca diferenta a mediilor citirilor din cele 2 pozitii.

2. Metoda unghiurilor orizontale prin metoda in tur de orizont.

Page 29: Domeniul Topografie

3. Masurarea unghiurilor prizontale prin metoda repetitiei .

4. Masurarea unghiurilor orizontale prin metoda reiteratiei.

25. Masurarea unghiurilor orizontale in statii ecentrice.

Centrarea directiilor - daca dintr-un pct. C nu este vizibilitate catre un pct. A din cauza unui obstacol, se stationeaza excentric in pct. E. Relatia de calcul a corectiei e este:

Corectia e se aplica unghiului masurat si rezulta unghiul centrat.

Centrarea unghiurilor - centrarea unui unghi se reduce la centrarea a 2 directii, urmand a calcula

unghiul ca diferenta intre cele 2 directii. Din cauza obstacolului , se stationeaza excentric si se masoara unghiurile directiilor si se determina corectiile

.

Semnal excentric - cand statia este centrica, dar semnalul este excentric, corectia se va determina cu relatia :

26. RETEAUA DE RIDICARE PLANIMETRICA - METODA DRUMUIRII. CLASIFICAREA DRUMUIRILOR PLANIMETRICE.

Metoda drumuirii este un procedeu de indesire a retelei geodezice in vederea ridicarii detaliilor topografice din teren.

Drumuirea este o linie poligonala franta, in care pozitia reciproca a punctelor este determinata prin masuratori de distante intre punctele de frangere si masuratori

unghiulare in punctele de frangere ale traseului poligonal.

In functie de elementele de constrangere de care se dispune in teren, dar si a obiectivelor topografice care trebuie ridicate se pot face urmatoarele clasificari ale drumuirilor:

Clasificarea drumuirilor in functie de elementele de sprijin

drumuire libera (neconstransa) - Cand in teren s-au efectuat doar masuratori pentru stabilirea pozitiei reciproce a punctelor din traseul poligonal.

drumuire sprijinita la capete pe puncte de coordonate cunoscute - De cele mai multe ori insa, traseul poligonal se sprijina la capete pe puncte de coordonate cunoscute - drumuiri constranse sau drumuiri sprijinite, care permit ca punctele de drumuire sa fie determinate intr-un anumit sistem de coordonate.

drumuire sprijinita la capete pe puncte de coordonate cunoscute si orientari cunoscute (pe lanturi cunoscute) - Controlul elementelor

Page 30: Domeniul Topografie

masurate devine si mai concludent daca in punctele de coordonate cunoscute pe care se sprijina drumuirea, se masoara suplimentar directii spre alte puncte de coordonate cunoscute, care fiecare reprezinta un alt element de control.

drumuire cu punct nodal

Clasificarea drumuirilor dupa forma traseului poligonal :

- drumuiri intinse

- drumuiri inchise

In multe situatii, drumuirile se pot sprijini la capete pe puncte din alte drumuiri, constituidu-se in asa-numitele retele poligonale.

In aceasta situatie este justificata introducerea notiunii de 'ordinul drumuirii' si anume:

Traseul A - 201 - . - 206 - B - drumuire principala

Traseul 202 - 301 - . - 304 - C - drumuire secundara

Traseul 205 - 401 - . - 403 - 303 - drumuire tertiara

Ordine inferioare drumuirii tertiare nu sunt admise in instructiuni.

27. CONDITII DE PROIECTARE A DRUMUIRILOR PLANIMETRICE. OPERATII DE TEREN LA EXECUTIA UNEI DRUMUIRI PLANIMETRICE.

PROIECTAREA RETELELOR DE DRUMUIRI:

- Traseul drumuirilor se proiecteaza de regula de-a lungul arterelor de circulatie, cursurilor de apa, etc, intrucat laturile si punctele drumurii trebuie sa fie usor accesibile.

- Punctele de drumuire se amplaseaza in locuri ferite de distrugere, in care instalarea instrumentelor topografice se face cu usurinta.

- Intre punctele de drumuire invecinate trebuie sa existe vizibilitate perfecta, pentru ca directiile si lungimile sa se masoare fara dificultate.

- Punctele de drumuire se aleg in apropierea detaliilor care urmeaza sa fie ridicate.

Distanta intre punctele de drumuire este determinata de:

- conditiile concrete din teren,

- gradul de acoperire cu vegetatie sau cu constructii

- scopul ridicarii topografice

Page 31: Domeniul Topografie

- aparatura topografica avuta in dotare

In situatia in care dispunem de aparatura clasica (teodolite, mire, panglici) se recomanda ca: - lungime medie latura de 100 - 150m

- lungime minima de 40 - 50 m

- lungime maxima 2000 - 3000 m.

In zone construite lungimea laturilor cat si lungimea drumuirii vor fi reduse in zone de extravilan.

OPERATII DE TEREN:

marcarea punctelor de drumuire - se face de regula cu tarusi, in localitati cu tarusi metalici cherneruiti, iar in afara localitatilor cu tarusi de lemn.

intocmirea schitelor de reperaj si descrierea topografica a punctelor.

masurarea lungimii laturilor:

- cu panglica se masoara laturile dus-intors, fiind admisa o toleranta intre cele

doua determinari de ± 0,004 ****

- cu aparatura electro - optica distantele se masoara dus - intors, eroarea de masurare admisa fiind in functie de precizia instrumentului folosit ( 2-3 pe unde pe - precizia de masurare a instrumentului :

***

Masurarea unghiurilor verticale - unghiurile verticale se masoara in fiecare punct de statie in ambele pozitii ale lunetei, atat spre punctul din spate, cat si spre punctul din fata al traseului poligonal.

Cand vizarea se face la inaltimea instrumentului in ambele sensuri, se va face media determinarilor, luandu-se sensul unghiului vertical in sensul de parcurgere al drumuirii.

, cu semnul lui

cand vizarea se face la inaltimi diferite, medierea se poate realiza numai la diferentele de nivel

determinate in ambele sensuri, dandu-se semnul lui *** de la dus.

Masurarea unghiurilor orizontale (de frangere) - se determina din directiile masurate in fiecare punct de statie, masurate prin metoda seriilor.

28. PRINCIPIUL DE CALCULARE SI COMPENSARE A ORIENTARILOR INTR-O DRUMUIRE.

Etape de calcul

I. Calculul distantelor orizontale

1. Calculul orientarilor:

Page 32: Domeniul Topografie

a) calculul orientarilor laturilor de sprijin

b) calculul orientarilor provizorii ale laturilor de drumuire (transmiterea orientarilor

c) calculul neinchiderii pe orientari

daca eq £ Tq, se calculeaza corectia

d) calculul corectei unitare

e) calculul orientarilor definitive

29. PRINCIPIUL DE CALCULARE SI COMPENSARE A CRESTERILOR DE COORDONATE. CALCULUL COORDONATELOR ABSOLUTE.

1. Calcului coordonatelor relative:

a) Calculul coordonatelor relative provizorii

b) calculul corectiilor de inchidere pe coordonate - rezulta corectiile de inchidere pe coordonate.

corectia totala:

Toleranta este:

- pentru intravilan si terenuri cu panta < 5g :

- pentru extravilan si terenuri cu panta >5g:

Se verifica daca: c £ T; ch £ Th

c) calculul corectiilor unitare

d) calculul corectiilor relative compensate

2. Calculul coordonatelor absolute

Prin calculul coordonatelor absolute se modifica geometria traseului prin compensarea orientarilor.

Unghiurile si orientarile din punctele de sprijin influenteaza cu imprecizia lor tot calculul de compensare.

30. METODE DE RIDICARE A DETALIILOR PLANIMETRICE - OPERATII DE TEREN. CALCULAREA COORDONATELOR.

Metodele de ridicare planimetrica sunt:

1. Metoda radierii (metode coordonatelor polare)

2. Metoda coordonatelor rectangulare (in terenuri cu panta < 5g)

3. Ridicarea detaliilor prin intersectia liniara

Page 33: Domeniul Topografie

4. Ridicarea detaliilor prin intersectia unghiulara.

1. Metoda radierii (metode coordonatelor polare)

Elemente cunoscute:

Coordonatele punctelor 201, 202 (X,Y)

Orientarile q201-200, q201-202

1. Se calculeaza:

2. Calculul orientarilor pentru punctele radiate:

3. Calculul coordonatelor relative:

4. Calculul coordonatelor absolute:

2. Metoda coordonatelor rectangulare (in terenuri cu panta a £ 5g )

Elemente cunoscute:

Coordonatele punctelor 201, 202 (X, Y)

Orientarea q201-202

1. Se calculeaza:

Page 34: Domeniul Topografie

2. Calculul coordonatelor punctului P:

3. Ridicarea detaliilor prin intersectia liniara

Cunoastem:

- coordonatele puntelor X, Y

- distantele d1, d2

Calculam:

- unghiurile prin relatiile:

- orientarile:

- cresterile de coordonate, iar apoi coordonatele absolute ale punctului P.

4. Ridicarea detaliilor prin intersectia unghiulara

Cunoastem:

coordonatele puntelor X, Y

unghiurile w si j masurate

Calculam:

- orientarile:

31. INSTRUMENTE DE NIVELMENT GEOMETRIC RIGIDE CU SURUB DE BASCULARE. EFECTUAREA CITIRILOR PE MIRE DE NIVELMENT (CENTIMETRICE SI DE INVAR)

Pentru determinarea distantei pe verticala a punctelor fata de o suprafata de referinta, se masoara diferente de nivel.

In geodezie se folosesc in principal 3 metode:

- nivelmentul geometric

- nivelmentul trigonometric

- nivelmentul barometric.

Page 35: Domeniul Topografie

Diferenta de nivel DHAB este distanta pe verticala dintre 2 puncte prin care trec doua suprafete de nivel. Diferentele de nivel pot fi pozitive sau negative. Precizia cea mai mare in determinarea diferentelor de nivel o obtinem prin nivelmentul geometric.

Instrumente de nivelment geometric

- instrumente de nivelment geometric simple

- instrumente de nivelment geometric cu luneta.

Instrumente de nivelment geometric simple:

Lata de nivelment - este o rigla de lemn cu o lungime de 2 - 4 m in care se incastreaza o nivela torica, astfel ca directricea ei NN sa fie paralela cu muchia riglei. Se foloseste la determinarea diferentelor de nivel in cazul ridicarilor profilelor transversale in terenurile cu pante mari.

Nivelul cu apa sau furtunul de cauciuc cu apa - se foloseste pe santiere de caii si instalatii in locuri lipsite de vizibilitate cu trasee inguste, printre utilaje, schele, etc. Este compus dintr-un furtun de cauciuc de 5 - 50 m, transparent, la capetele caruia se monteaza 2 fiole de sticla sau din plastic transparent. Principiul nivelului se bazeaza pe principiul vaselor comunicante, iar in combinatie cu o ruleta sau o mira pot fi determinate si diferentele de nivel.

Instrumente de nivelment geometric cu luneta - aceste instrumente realizeaza rigurps orizontalitatea axei de vizare a lunetei in dreptul careia se fac citiri pe mirele verticale.

Pot fi clasificate astfel:

- instrumente de nivelment geometric la care orizontalitatea axei de vizare se face cu nivela torica

- instrumente de nivelment geometric automate care folosesc compensator pentru orizontalitatea axei de vizare.

Instrumente de nivelment geometric rigide cu nivela torica pe luneta:

Sunt instrumente comode in lucrarile pe teren. Nivela torica este montata rigid pe luneta si face corp comun cu aceasta. La randul lor pot fi simple sau cu surub de basculare.

Cele simple sunt de constructie veche, cu precizie redusa si aproape scoase din uz.

Instrumente de nivelment geometric rigide cu nivela torica pe luneta si cu surub de basculare.

Aceste instrumente poseda o parghie de basculare care permite inclinarea fina a lunetei prin intermediul unui surub de basculare.

Orizontalitatea instrumentului se face mai intai aproximativ cu ni'vela sferica, dupa care se face calarea fina din surubul de basculare, inaintea fiecarei citiri pe mira.

Parti componente:

- VV axa principala de rotatie a instrumentului

- NN directricea nivele torice

- rO axa de vizare a lunetei

- luneta

- nivela torica

- ambaza

- nivela sferica

Page 36: Domeniul Topografie

- surub de calare

- placa de baza

- parghia de basculare

31. Efectuarea citirilor pe mire de nivelment ( centrimetrice si de invar).

Ptr. determinarea diferentelor de nivel, inaltimea axei de vizare a lunetei instrumentului fata de pct. marcat pe teren, se masoara pe rigle gradate, numite mire de nivelment.

Mirele centimetrice - lungimea este de 3m si pot fi intregi sau pliabile

- lungimea 4m numai pliabile

- capetele mirelor sunt protejate prin saboti metalici

- verticalitatea lor intr-un pct. este realizata cu o nivela sferica

- sunt vopsite in culori contrastante (fond alb- gradatii negre sau rosii)

- inscrierea pe mira numai la metri si decimetri

- diviziunile centrimetrice sunt vopsite

- milimetri se aproximeaza

- ptr. nivelment exista mire centrimetrice cu gradare pe ambele fete, originea de gradare a fetelor fiind diferita la talpa mirei, astfel incat citirile pe cele 2 fete sa difere mereu cu o constanta.

- Sectiunea mirei este astfel aleasa ca sa nu se curbeze, iar eroarea de curbare sa fie cat mai mica.

- Citirile pe mirele centimetrice se efectueaza obligatoriu la cele trei fire ale reticulului.

(Cfir sus + Cfir jos) = Cfir mijloc ± 1mm.

Mirele de invar - banda de invar este fixata la talpa mirei, iar la varf un resort intinde banda astfel ca tensiunea din banda sa ramana consatnta

- coeficientul de dilatatie Ct = ±0,0008 mm/1°/m

- lungimea de d 3 sau 1,75 m numai dintr-o singura bucata

- trasaturile pe mira au grosimea de 1mm ptr. benzile cu 2 scale si de 3mm ptr. benzile de invar cu o singura scala

- distanta dintre trasaturi 5mm

- eroarea de divizare a benzii de invar ± 0,001mm/1m

Page 37: Domeniul Topografie

- pe banda de invar se fac 2 randuri de diviziuni decalate la 2,5mm intre ele

- originea celor 2 scale difera

- mirele de invar se folosesc intotdeauna in pct. intermediare dintre reperi in combinatie cu broastele de nivelment

- verticalizarea mirelor se face cu nivele sferice montate pe partea din spate a cutiei

Mirele sunt gradate in semidecimetri, avand gradatii atat pe cutie cat si pe banda de invar. Gradatiile pe banda de invar sunt din 5 in 5 mm, astfel incat 10 gradatii conduc la un semidecimetru inscris pe cutia mirei. Mirele de invar se folosesc numai la instrumente de nivelment geometric care au micrometre optice, care permit deplasarea optica a imaginii reticulului cu ± 5 mm.

La mirele de invar controlul citirilor se efectueaza prin efectuarea lecturilor pe 2 scale care au originea decalata. La mirele de fabricatie zeiss aceasta constanta este de 606500 astfel incat trebuie indeplinita conditia de control Cscala dreapta - 606500 = Cscala stanga ± 20 unitati de ultim ordin.

32. Instrumente de nivelment geometric cu compensator - din Leu

Nivelele cu compensator sau automate simplifica procesul de masurare, ridicand randamentul lucrarilor de teren. Orizontalizarea axei de vizare se realizeaza automat cu ajutorul unui compensator, dupa ce in prealabil aparatul a fost

calat cu nivele sferica.

Dupa constructie compensatoarele pot fi de diferite tipuri, dar toate respecta aceleasi principii, bazandu-se pe principiul pendulului si refexiei.

Din pct. de vedere constructiv se distind trei categorii de compensatoare:

- cu pendul

- cu nivela

- cu lichid

Precizia nivelelor cu orizontalizare automata a axei de vizare este determinata de puterea de marire a lunetei si de precizia compensatorului folosit.

In functie de precizia de masurare a dif. de nivel avem:

- nivele de precizie medie

- nivelele de precizie

- nivele de inalta precizie

Nivele cu compensatoare cu pendul - ptr. orizontalizarea automata a axei de vizare, s-au realizat diferite tipuri de compensatoare mecanice, care din punct. de vedere principial

Page 38: Domeniul Topografie

deplaseaza reticulul si de cmpensatoare optico - mecanice cu rol de schimbare a traseului unei raze orizontale ce vine de la obiectivul vizat in luneta nivelei din care se prezinta:

a. nivele automate cu compensatoare cu pendul, de precizie medie exemple:

- nivela automata Ni 025 - Zeiss - este un instrument care realizeaza o eroare medie patratica de ± 2,5 mm/km de nivelment dublu. Instrumentul se manipuleaza usor, deoarece are o greutate mica, iar aspectul sau general este de corpul lunetei, de forma unei cutii paralepipedice, pe care este montata o nivela sferica cu ajutorul careia se efectueaza calarea aproximativa.

Parti componente:

- corpul lunetei cu obiectivul, reticulul, ocularul si sistemul de focusare cu surubul.

- compensatorul optic cu pendul, fixat in interiorul lunetei intre dispozitivul de focusare si placa reticulara , fiind format din 2 prisme triunghiulare fixate pe corpul pendului si o prisma pentagonala fixata in corpul lunetei. Pendulul este fixat print-o articulatie cu arc sub prisma fixa, fiind prevazut cu o greutate care la inclinari mici ale lunetei penduleaza sub

actiunea gravitatiei in interiorul unui cilindru.

- orizontalizarea aproximativa se face cu ajutorul suruburilor de calare si a unei nivele sferice, fixata pe cutia lunetei, fiind prevazuta cu oglinda.

- cercul orizontal gradat permite masurarea unghiurilor orizontale cu o precizie de10c

- miscarea lunetei in plan orizontal este actionata de un surub fara sfarsit, care asigura deplasarea in jurul axului

- constructia inferioara cuprinde: ambaza, suruburile de calare, placa de tensiune si placa de baza

- trepiedul

- nivela Ni 50 Zeiss - este o nivela usor manevrabila, cu imagine directa, fiind prevazuta cu un cerc gradat( 400g) sau 360° care permite masurarea unghiurilor cu o precizie de 0,1g 0,1°

b. nivele automate cu compensatoare cu pendul de precizie exemple:

- nivela automata Ni 30 Zeiss areo precizie superioara la executarea lucrarilor de nivelment geometric si tehnic ;

- nivela automata Ni 40 Zeiss

c. nivele automate cu compensatoare cu pendul de inalta precizie exempla:

- nivele automata koni 007 Zeiss- orizontalitatea axei de vizare se realizeaza print-o miscare de translatie, optica prin intermediul unui compensator format dintr- o prisma pendul, suspendat intr-o luneta periscopica. Parti componente:

- corpul lunetei este fixat in poz. verticala, fiind protejat de carcasa, in care se gaseste:

- placa de sticla ptr. protectie, prisma pentagonala, lentila de focusare, obiectivul, reticulul si ocularul;

Page 39: Domeniul Topografie

- compensatorul optic cu pendulul format dint-o prisma pendulata, o prisma de reflexie

- orizontalizarea aproximativa se face cu ajutorul nivelei sferice

- miscarea in plan orizontal este actionata prin clema de blocare si surubul micrometric

- cercul orizontal gradat cu ocularul microscopului de citire si partile optice componente

- tambur micrometric si surubul de fixare

- constructia inferioara cuprinde: ambaza, suruburi de calare, placa de tensiune si placa de baza

- trepiedul

- nivela automata Ni 002 zeiss

32. Instrumente de nivelment geometric cu comensator - din Masuratori Terestre

Principiul comensatorului - consideram un sistem optic, format dintr-o lentila convergenta L, cu axa Of si de distanta focala f, F fiind focarul imagine si ,,P" planul focal imagine.

Un pct. H la infinit formeaza imaginea in ,,h" planul focal, confundat cu F in centrul firelor reticulare. Daca se inclina sistemul optic cu un unghi a, noua axa a sistemului optic intersecteaza planul P in h' unde se formeaza imaginea lui H' si unde se afla firele reticulare. Prin rotire pct. r a descris un arc de raza f ajungand in r'. Planul focal ,,P" este perpendicular pe axa de vizare se roteste si el cu unghiul a.

Daca sistemul optic este orizontalizat cu o nivela sferica unghiul a este mai mic:

d/a = f/b Þ b = (f/d) a

f/d = ct. Þb = c a

Valoarea c este constanta ptr. un instrument si se numeste amplificator unghiular sau putere de multiplicare a compensatorului si depinde de poz. pct. k in interiorul lunetei. Realizarea principiului de compensare poate fi obtinut pe 2 cai:

- prin deplasarea centrului reticulului ,,r" pe directia razei orizontale si atunci este vorba de un compensator mecanic

- prin devierea razei orizontale printr-un dispozitiv optic amplasat in pct. ,,k" astfel incat raza sa ajunga in centrul firelor reticulare, si atunci vorbim de un compensator optico - mecanic

Rezolvarea tehnica a acestor compensatoare se bazeaza pe principiul pendulului si reflexiei.

Nivelul Ni 007 de realizare a compensatorului - compensatorul este format dintr-o prisma pendul, suspendata intr-o luneta verticala si care realizeaza o translatie optica a liniei de

Page 40: Domeniul Topografie

vizare ca sa fie indeplinita conditia b = c a . Prisma este suspendata la distanta d = f/2 deci c =2.

Cand axa verticala a instrumentului este inclinata cu unghiul a si prisma se deplaseazacu o cantitate x/2, raza va fi deviata in total cu cantitatea x. Prisma pentagonala poate fi deplasata pe verticala cu ajutorul unui tambur, ca urmare raza va fi deplasata paralel pe o distanta de 5 mm, consituind astfel micrometrul optic al aparatului.

Precizia medie asigurata de Ni 007 pe dublu kilometru de nivelment cu micrometrul optic si mire de invar de ± 0,7 mm. Fara utilizarea micrometrului, cu blocarea acestuia la diviziunea 5 si cu mire centimetrice precizia este de ± 2mm pe dublu km de nivelment.

Nivelul Ni 025 si modul de realizare a compensatorului.

Principiul de compensare - prismele 3 si 5 ocupa prin pendulare ptr. inclinari mici ale lunetei aceeasi poz. ca si in cazul lunetei orizontale. Fascicolul care intra in luneta, inclinata cu unghiul a, este rabatut de prisma 3 cu un unghi 2 a si dupa o tripla reflexie in prisma fixa 4(prisma acoperis), este inca o data rabatut cu 2a de prisma 5. In total fascicolul este rabatut cu unghiul b = 4 a deci c = b/a = 4. In consecinta d = f/4, iar compensatorul trebuie amplasat intre lentila de focusare si reticul.

Caracteristici:

- marimea lunetei 20 x

- distanta minima de vizare 1,5m

- precizia ± 2,5 mm pe dublu km de nivelment

- utilizabil numai ptr. mire centimetrice.

Nivelul automat cu olinda suspendata vertical. La jumatatea distantei focale d = f/2 se suspenda vertical o oglinda. Cand instrumentul este orizontal razele orizontale care vin de la H converg catre centrul reticulului r si sunt reflectate de oglinda in pct. r' simetric cu r in raport cu oglinda M.

Cand luneta s-a inclinat cu un unghi a, razele orizontale converg in r' din planul focal al obiectivului. Ele vor fi reflectate de oglinda M in pct. r' simetric cu r".

Caracteristici:

- marirea lunetei este de 40x

- destinat numai masuratorilor cu mire de invar

- olinda pendulata de ± 0.2 mm pe dublu km de nivelment

- oglinda pendulata are si rol de focusare

Page 41: Domeniul Topografie

- prin masurare in 2 poz. ale oglinzii pendulate sunt eliminate erori reziduale si se realizeaza uh orizont cvasi absolut de ± 1 secunda.

33. VERIFICAREA SI RECTIFICAREA INSTRUMENTELOR DE NIVELMENT GEOMETRIC.

Conditiile geometrice ale axelor constructive:

- axa principala de rotatie VV sa fie verticala:

- axa de vizare (rO) a lunetei sa fie paralela cu directricea (NN) nivelei torice la nivelele torice pe luneta sau rO orizontala la nivelele automate.

- axa de vizare sa fie paralela cu directricea nivelei torice in plane verticale (eroarea de incrucisare).

Alte conditii:

- firele reticulare in dreptul carora se fac lecturile pe mira sa ocupe o pozitie corecta

- sistemul de focusare trebuie sa functioneze corect, ptr. a nu schimba inaltimea axei de vizare.

1. Verificarea conditiei ca axa principala de rotatie a nivelului sa fie verticala.

Verticalizarea axei principale de rotatie a instrumentului in statie se realizeaza prin calarea nivelei sferice. O verticalizare corecta se face numai daca nivela sferica este veridicata si rectificata. Aceasta se face prin calare. In situatia in care nivela sferica nu este rectificata, rectificarea ei se face ca la teodolit. ***

2. Verificarea si rectificarea conditiei de orizontalitate a axei de vizare.

Cauze de neindeplinire a conditiei:

- deregrarea nivelei torice montata rigid pe luneta

- dereglarea reticulului

- sistemul compensator dereglat sau defect

Verificarea se face prin nivelmentul geometric de mijloc si nivelmentul geometric de capat, realizand o dubla stationare a aceluiasi niveleu AB de aprox. 40 - 60 m.

Prin nivelmentul geometric de mijloc eroarea se elimina obtinandu-se o valoare corecta ptr. diferenta de nivel masurata.

Prin nivelmentul geometric de capat - daca eroarea este cuprinsa intre 1 - 2 mm la mire centrimetrice si 0,1 - 0,2 mm la mire de invar, instrumentul poate fi considerat rectificat.

Cum se face rectificarea:

Stiind ca prin nivelmentul de mijloc s-a obtinut o valoare corecta ptr. diferenta de nivel, se va calcula citirea corecta pe mira indepartata. Aceasta citire se face diferentiat, in functie de tipul de instrument de nivelment geometric.

La instrumentele rigide cu surub de basculare citirea calculata se realizeaza din stadia S2 actionand surubul de basculare. Nivela torica se va deregla. Rectificarea ei se va realiza integral din suruburile de rectificare a nivelei torice situata in plan vertical.

Pentru nivelele automate cu compensator citirea justa se realizeaza prin deplasarea placutei firelor reticulare. Se repeta masuratorile din statia S2 schimband orizontul instrumentului reluandu-se operatiile de constatare si verificare.

Daca dupa rectificare apar neconcordante, trebuie verificata functionarea corecta a compensatorului.

Operatiile de verificare sunt:

Page 42: Domeniul Topografie

- se asaza instrumentul in statie si se caleaza nivela sferica

- se aduce luneta deasupra unui surub de calare si se deplaseaza o mira pe aceasta directia la cca 3 - 5 m

- se actioneaza de surubul de calare orientat spre mira de 1/4 in 1/4 de rotatii si se urmareste citirea pe mira. Cand compensatorul functioneaza normal, citirea trebuie sa ramana constanta.

- citirea pe mira se va modifica atunci cand bula de aer a nivelei sferice se deplaseaza spre marginea cerculetului de reper.

- compensatoarele defecte se repara numai in ateliere de specialitate.

3. Verificarea indeplinirii conditiei ca axa de vizare sa fie paralela pe directricea nivelei torice in plane verticale.

Apare numai la instrumentele cu nivela torica pe luneta. Ea nu se poate elimina printr-o metoda de lucru in teren. Eroare este variabila cu directia lunetei si proportionala cu eroarea de verticalitate a axei de rotatie VV.

La instrumentele cu precizie medie eroarea este neglijabila.

4. Verificarea pozitiei corecte a firelor reticulare. - rectificarea se face din suruburile de fixare a reticulului pozitionate coaxial cu luneta. Operatiile de verificare si rectificare sunt identice cu cele de la teodolit.

5. Verificarea functionarii corecte a sistemului de focusare.

Pe un teren aproximativ orizontal se fixeaza tarusi pe un semicerc de raza aprox. 30 m. Cu instrumentul pozitionat in pct. C1 se determina diferentele de nivel intre tarusii de pe semicerc. Se muta pozitia aparatului intr-un alt punct si se determina diferentele de nivel. In aceasta situatie, la fiecare citire se va actiona asupra surubului de focusare. Diferentele obtinute intre diferentele de nivel trebuie sa se incadreue in precizia de citire pe mira ± 1 - 2 mm. Rectificarea se face numai in atelierele specializate.

6. Verificarea mirelor de nivelment.

- se verifica starea talpii mirei si a gradatiilor

- se verifica planeitatea mirelor de lemn

- verificarea pozitiei 0 a mirei in raport cu talpa. Ptr. aceasta se verifica primul decimetru si se tine seama in calcule de aceasta eroare.

- se verifica gradatiile mirei cu un metru etalon prevazut cu o lupa. La mirele din lemn eroarea maxima admisa de de ± 1 mm/dm. La mirele de invar de 0,1 mm/dm.

- se face verificarea nivelei sferice. Se verticalizeaza mira cu un fir de plumb si se rectifica nivela.

34. NIVELMENTUL GEOMETRIC LONGITUDINAL SI TRANSVERSAL.

Nivelmentul longitudinal - se caracterizeaza prin aceea ca urmeaza axa viitoarei lucrari de constructie ce trebuie sa se execute, tinand cont de toate punctele caracteristice alte terenului.

Operatiile ce se executa sunt:

- legarea pichetului de reperul de nivelment de stat prin drumuire de nivelment de legatura (cu doua planuri de vizare sau dus - intors.

- pichetarea punctelor caracteristice si a niveleurilor care au lungimea cuprinsa intre 50 - 200 m.

- masurarea distantelor niveleurilor si intre picheti

- numerotarea punctelor care se face direct pe tarusi sau pe tarusul martor sau se foloseste pichetarea dubla.

Nivelmentul profilului longirudinal se executa astfel:

Page 43: Domeniul Topografie

- din statia S1 se face mai intai citirea pe mira din urma si apoi pe mira din fata. Purtatorul mirei din urma trece in punctul intermediar, se face citirea, apoi la urmatorul punct unde se executa citirea. Pentru punctele de legatura controlul se face repetand citirile cu alta altitudine a planului de vizare. Trebuie sa retinem ca in fiecare statie se caleaza nivelul aproximativ cu nivela sferica si apoi pe fiecare directie inainte de a citi pe mira se face coincidenta capetelor bulei gazoase cu surubul de basculare. Se muta aparatul in statia S2 si operatia se repeta ca la statia S1.

Nivelmentul transversal - se executa odata cu nivelementul longitudinal, atunci cand s-a ajuns in dreptul punctului prin care trece profilul transversal. In cazuri speciale nivelmentul transversal poate fi executat separat.

Modul de executare a lucrarilor:

Ptr. efectuarea masuratorilor instrumentul se instaleaza intr-un pct. al profilului in lung si apoi se vizeaza, la un alt pct. cunoscut, de obicei pct. precedent al profilului in lung si apoi se vizeaza succesiv la mirele tinute vertical in pct. caracteristice ale profilului transversal, pct. ce se aleg la distante egale in cazul terenurilor cu pante aproximativ uniforme sau la distante diferite in cazul cand panta terenului se schimba evident.

35. DRUMUIREA DE NIVELMENT GEOMETRIC

Cand distanta si diferenta de nivel intre pctele A si B creste (D > 200m), diferenta de nivel DH nu mai poate fi determinata dintr-o singura statie, fiind necesara o descompunere a aliniamentului pe mai multe niveluri.

Pentru a elimina eroarea de divizare a mirelor normativele prevad ca nr. niveleurilor sa fie par, astfel ca mira care sta pe punctul de pornire, trebuie sa inchida masuratorile pe punctul de inchidere.

Calcule si contrulul lor:

Nivelmentul geometric este una dintre cele mai precise metode de masurare cunoscute in Geodezie. El este predispus spre erori, in special sistematice mari. Din acest motiv se recomanda utilizarea unor metode de lucru care sa asigure controlul nivelmentului executat.

Metode de control in nivelmentul geometric:

- nivelarea in acelasi sens cu doua instrumente si doua echipe de nivelare

- nivelarea aceluiasi traseu de aceeasi echipa si cu acelasi instrument, insa dus - intors

- nivelarea in acelasi sens de aceeasi echipa insa cu schimbarea orizontului in fiecare punct de statie.

36. NIVELMENTUL SUPRAFETELOR

Prin nivelmentul suprafetelor se asigura determinarea cotelor la o serie de puncte caracteristice de pe teren, in vederea reprezentarii cat mai fidele a reliefului suprafetei respective pe un plan topografic.

Nivelmentul geometric al suprafetelor se poate executa prin metoda patratelor si metoda profilelor.

Page 44: Domeniul Topografie

Metoda patratelor - se aplica la ridicarea nivelitica a terenurilor putin accidentate, pe care urmeaza a se amenaja constructii industriale, stadioane, aeroporturi etc.

In functie de marimea suprafetei, de precizia necesara, de relief, acoperire, etc. nivelmentul suprafetelor se poate executa prin patrate mici sau patrate mari.

Nivelmentul suprafetelor prin patrate mici - se aplica in terenuri neaccidentate, unde panta nu depaseste 5%. Patratele se traseaza alegand mai intai o baza AB si se masoara pe ea cu panglica distante egale de 10, 15 - 30 m. La alegerea lungimii laturilor caroiajului se tine seama de accidentatia terenului, precizia de reprezentare a reliefului si de scara planului. Se picheteaza pctele. Din pctele AB se ridica perpendiculare egale cu lungimea terenului. Aceste aliniamente se pichiteaza la aceleasi intervale cu axul de baza AB si se numeroteaza. Astfel rezulta o retea de patrate care acopera intreaga suprafata. Se verifica daca latura CD = AB. Numerotarea pctelor se face in coltul patratelor, iar tarusii se bat pana la nivelul pamantului. Pentru a nu gresi la metoda patratelor este bine sa nu se foloseasca carnetul de citiri ci sa se intocmeasca o schita cu caroiajul punctelor la o scara mai mare pe care se numeroteaza colturile patratelor.

Ridicarea altimetrica a tuturor pctelor caroiajului se face prin:

- metoda radierii - la terenuri mici ce pot fi vizate dintr-o singura statie sau 2 statii cu 2, 3 puncte de legatura intre ele

- drumuire inchisa de nivelment geometric combinata cu metoda radierii la terenuri mijlocii cu minimum 3 statii.

- complex de drumuiri compensate combinate cu radieri la teritorii mai mari.

Prin metoda radierii - se face statie cu instrumentul in S1 situat aproximativ in centrul suprafetei, dar nu pe un tarus al caroiajului, se caleaza aparatul si pornind de la pctul 1 se fac pe rand citirile pe stadia asezata succesiv pe pctele 1, 2, 3, .. Citirile pe mira se scriu la numarator direct pe schita, in dreptul pctului respectiv.

Din statia S,1, dupa calarea nivelului se executa un nou nivelment al tuturor pctelor, pentru control. Citirile celei de-a doua serii se trec pe schita la numitor.

Pentru calculul cotelor se face diferenta celor doua citiri pentru fiecare punct al caroiajului obtinute din statiile S1 si S'1. Nivelmentul se considera bun cand ecartul nu depaseste 4 mm.

Dupa aceasta verificare in teren se face media celor doua citiri la fiecare punct al caroiajului si se scrie pe schita.

Aceste medii sunt considerate citiri definitive si cu ajutorul lor se calculeaza cotele pctelor astfel:

- se pleaca de la pctul 1 cu cota cunoscuta

- se calculeaza altitudinea planului mediu de vizare care este egal cu altitudinea pctul 1 H1 + citirea medie din pctul 1.

Pentru calculul cotelor celorlalte pcte, din altitudinea medie a planului de vizare se scad succesiv citirile medii din fiecare punct. Aceste altitudini se trec intr-o noua schita a caroiajului suprafetei, la fiecare colt scriindu-se la numarator nr. pctului iar la numitor altitudinea lui.

Cu schita astfel intocmita se trece la trasarea curbelor de nivel.

In cazul drumuirii inchise de nivelment geometric combinata cu metoda radierii. Se asaza nivelul in statii astfel ca din ele sa se poata nivela prin radieri colturile patratelor de pe intreaga suprafata. Dintre radieri se aleg o serie de colturi ale patratelor drept puncte comune ale drumurii de nivelment inchise. Restul cotelor pctelor colturilor patratelor se determina prin metoda radierii. Lungimea vizelor la pctele de legatura nu trebuie sa depaseasca 75 m, iar la pctele radiate 120 m.

Calculul cotelor se face astfel:

- se compenseaza mai intai drumuirea inchisa, calculandu-se cotele definitive ale acestor puncte.

- se calculeaza apoi cotele punctelor radiate prin metoda altitudinii planului de vizare ptr. fiecare statie, pornindu-se de la cotele pctelor de legatura definitiv calculate.

Page 45: Domeniul Topografie

In cazul complexului de drumuiri - se completeaza prin metoda aproximatiilor succesive sau printr-o alta metoda reteaua de drumuri si apoi se calculeaza cotele pctelor radiate.

Nivelmentul suprafetelor prin patrate mari

Se poate face prin doua procedee:

- prin nivelment in patrate izolate

- prin nivelment inchis pe punctul de plecare

Ridicarea altimetrica prin patrate izolate: se aplica pe terenuri a caror suprafata depaseste 2 - 3 ha. Lungimea laturilor variaza intre 50 - 200m, iar trasarea perpendicularelor se face cu un teodolit cu tahimetru sau cu un instrument cu cerc gradat orizontal.

Dupa pichetarea varfurilor patratelor se va stationa cu instrumentul in centru fiecarui patrat (centrul se determina la intersectia diagonalelor cu o abatere de 2 - 3 m) si se fac citiri la firul nivelor pe mira care se asaza pe rand la toate cele 4 colturi ale fiecarui patrat. Citirile din fiecare statie se trec pe schita, in interiorul fiecarui patrat langa colturile respective. Aceasta asigura efectuarea unui control special al citirilor pe mira.

Cotele colturilor patratelor se determina prin drumuire de nivelment inchisa ptr. varfurile patratelor exterioare si ca drumuiri sprijinite la capete pentru varfurile interioare ale patratelor.

37. Idem 33

38. TRASAREA SI INTERPOLAREA CURBELOR DE NIVEL.

Metoda curbelor de nivel este metoda cel mai des folosita pentru reprezentarea reliefului.

Curbele de nivel care reprezinta relieful unui teren acoperit cu apa se numesc curbe batimetrice.

Curbele de nivel se proiecteaza pe plan la scara planului respectiv, ca orice alta figura de pe teren.

Desenarea pe plan a curbelor de nivel presupune mai intai raportarea de cote cunoscute si apoi determinarea punctelor de cota rotunda prin interpolare numerica sau grafica.

Interpolarea grafica a curbelor de nivel are cea mai mare utilizare practica si se efectueaza pe planul cotat prin procedeul izografului.

Izograful consta dintr-o hartie de calc obisnuita pe care se traseaza o serie de linii paralele la distanta de 3 - 5 mm, in numar de 10 - 20.

Principiul interpolarii. Avand raportate 2 puncte A si B de cote cunoscute, se asaza izograful astfel ca linia de cota a pct.A sa se suprapuna peste pct.B. Se roteste izograful in jurul pctului B pana cand linia de cota a pctului A vine peste pct.A. Se inteapa pe plan intersectia liniei A - B cu paralele izografului, determinandu-se astfel punctele de cota rotunda. Se unesc punctele de aceeasi cota si se obtine reprezentarea reliefului prin curbe.

39. Elementele masurate in statie cand se efectueaza nivelment trigonometric la distanta mica.

Aceasta metoda de nivement se caracterizeaza prin aceea ca determinarea diferentei de nivel dintre puncte se realizeaza cu ajutorul distantei dintre pct. si unghiul vertical.

La executarea lui, unghiurile verticale se masoara cu ajutorul teodolitelor , iar distantele se masoara tahimetric sau se determina din coordonatele pct. daca acestea sunt cunoscute.

Principiul nivelmentului trigonometric consta in determinarea diferentei de nivel functie de distanta orizontala si unghiul vertical.

Page 46: Domeniul Topografie

In cadrul acestei metode se disting 2 cazuri:

- viza ascendenta

- viza descendenta

1. Viza ascendenta .

Se dau : cota pct. de statie HA

Se masoara : unghiul vertical, inaltimea aparatului, distanta dintre pct. de statie si pct. nou.

Se calculeaza: cota pct. nou HB

Modul de lucru pe teren - se instaleaza teodolitul deasupra pct. de cota A ( se centreaza, se caleaza), se masoara ianltimea I a aparatului si apoi se vizeaza semnalul aflat pe pct. nou B, se citeste unghiul vertical( zenital z, sau de panta a).

Modul de calcul

2. Viza descendenta

Se dau: cota pct. de statie HA

Se masoara : unghiul vertical, inaltimea aparatului, dist. dintre pct. de statie si pct. nou ;

Se calculeaza : cota pct. nou HB

Modul de lucru pe teren - se instaleaza teodolitul deasupra pct. de cota cunoscuta A ( se centreaza, se caleaza), se masoara inaltimea aparatului si apoi se vizeaza semnalul aflat pe pct. nou B, se citeste unghiul vertical (zenital z, sau de panta a).

Modul de calcul

Unghiul de panta este negativ, iar unghiul zenital este mai mare de 100g, fapt ce conduce la valori negative ptr. tangenta sau cotangenta.

Daca pct. B poate fi vizat la inaltimea aparatului termenii :'' I -s" si "s - I" devin zero, iar calculele se vor efectua :

Page 47: Domeniul Topografie

40. Care sunt elementele (ipoteza) ce se urmaresc in cazul preciziei unei portei de nivelment trigonometric .

In cazul nivelmentului trigonometric la distante mici dif. de nivel rezulta indirect in functie de distanta orizontala dintre pct. d si unghiul de inclinare j al

terenului, cu ajutorul relatiei : dz = d × tg j .

Marimile d si j se masoara cu anumite erori si astfel si dif. de nivel este afectata de o anumita eroare.

In cazul terenurilor orizontale , unghiul de inclinare este foarte mic, tgj tinde catre zero, iar cosj tinde spre 1, eroarea de distanta are un efect neinsemnat.

In cazul terenurilor inclinate, cand j tinde spre 50g, tgj tinde catre 1, iar cos2 practic este egal cu 0,5, rezulta ca eroarea de distanta intervine in marime naturala, iar efectul erorii naturale se dubleaza.

In cazul nivelmentului trigonometric la distante mari in relatiile de calcul al dif. de nivel intervin si alte marimi: inaltimea aparatului I si inaltimea semnalului S. Aceste elemente pot fi masurate cu o precizie destul de ridicata ± 1 cm, si astfel efectul eroriilor se poate neglijia.

Valorile coeficientului de refractie atmosferica in cazul vizelor inalte si nu prea lungi ( pana la 3-4 km) efectuate in timpul pranzului sunt destul de bine controlate.

In cazul vizelor lungi si in special al vizelor joase, duse din statii la sol, variatiile coeficientului de refractie atmosferica devin necontrolabile si afecteaza in mare masura precizia nivelmentului trigonometric.

Concluzii- Eroarea dif. de nivel creste direct proportional cu lungimea vizei si cu eroarea de masurare a unghiului de inclinare. Daca se urmaresc rezultatele de valoare se recomanda limitarea vizelor si masurarea unghiurilor cu atentie , in ambele poz. ale lunetei, facand citiri atat la firul nivelelor cat si la firele stadimetrice, folosind aparate de mare precizie.

41. Ponderea in nivelmentul trigonometric.

- Nivelmentul trigonomeric se poate aplica pe toate terenurile , dar se utilizeaza de regula pe terenurile accidentate precum si ptr. determinarea dif. de nivel dintre pct. situate la distante mari ;

- este mult mai expeditiv, deoarece dintr-o singura statie se pot determina diferente de nivel mari, pentru care la nivelmentul geometric ar trebui mai multe statii, care ii afecteaza precizia ;

- pe terenuri framantate, avantajul nivelmentului trigonometric creste in cazul in care se executa concomitent cu ridicarile planimetrice.

- Nivelmentul trigonometric se bazeaza pe principiul vizei inclinate, diferenta de nivel dintre puncte determinandu-se pe cale trigonometrica, in functie de unghiul vertical, masurat cu

Page 48: Domeniul Topografie

teodolitul sau tahimetrul, si de distanta dintre puncte, masurata direct sau determinata indirect pe cale stadimetrica sau prin calcul, din coordonate.

In cadrul metodei radierilor la distante mari pct. de intersectie inainte sau inapoi pot primi cote din mai multe parti. Cota medie, daca vizele sunt sensibil diferite se calculeaza ca o medie ponderata.

Ptr. calculul ponderilor , ce da eroarea medie a dif. de nivel rezulta ;

42. Tahimetre cu fire stadimetrice nereductoare - determinarea distantelor ???

43. Reducerea la orizont a distantelor in cazul masurarii lor cu tahimetrele.- din Masuratori

Ptr. masuratori topografice rapide se folosesc instrumentele tahimetrice, care efectueaza in acelasi timp atat ridicare planimetrica cat si ridicare altimetrica, deci cu aceleasi instrumente se masoara atat unghiurile cat si distantele.

Teodolitele tahimetru care folosesc mire verticale fac parte din categoria tahimetrelor de precizie medie. Aceste instrumente sunt tahimetre nereductoare, dist. orizontala si dif. de nivel determinandu-se prin calcul.

In principiu precizia ridicarilor tahimetrice este inferioara ridicarilor clasice, unde unghiurile se masoara cu teodolitul sau tahimetrul, iar distantele cu panglica.

Prin utilizarea tahimetrelor autoreductoare creste randamentul lucrarilor. Aceste aparate dau direct distantele reduse la orizont, precum si diferenta de nivel intre pct. de statie si pct. vizat.

In cazul ridicarilor tahimetrice curente, filosind principiul stadimetric al masurarii distantelor, se demonstreaza ca ptr. reducerea dict. la orizont si calculul diferentelor de nivel se folosesc relatiile :

- pentru reducerea la orizont a distantelor

- pentru diferentele de nivel

Dh = K . sina × cosa + I - S

Dh = K . H . sinZ . cosZ + i - S

- pentru i = S

Dh = K . H . sina . cosa

Page 49: Domeniul Topografie

Dh = K . H . sinZ . cosZ

in care :

a - unghiul vertical

Z - unghiul zenital

H - nr. generator interceptat pe mira intre firele stadimetrice

K - constanda stadimetrica K =100

i- inaltimea tahimetrului pana la axa de vizare

S - inaltimea semnalului vizat cu firul reticular orizontal.

Ptr. ca unghiul vertical a sau unghiul zenital Z sa fie masurate corect, se vizeaza intotdeauna la ialtimea aparatului pe stadie si ce citeste unghiula si Z apoi se face citirea nr. generator H.

Atat dist. redusa la orizont cat si dif. de nivel se poate calcula usor cu ajutorul tabelelor trigonometrice sau cu ajutorul tabelelor de coordonate topometrice.

43. Reducerea la orizont a distantelor in cazul masurarii lor cu tahimetre - luata din geodezie.

Relatia distantei D = K ×H este valabila numai in cazul cand viza este perpendiculara pe stadie, deci in terenuri orizontale. In cazul terenurilor inclinate viza nu cade perpendicular pe stadie si astfel nr. generator citit este mai mare decat cel corespunzator distantei inclinate L.

Ptr. a obtine distanta inclinata reala , nr. generator citit se inmulteste cu cosinusul unghiului de inclinare, adica H' = H × cosj iar L = K ×H ×cosj. Ptr. obtinerea distantei reduse la orizont valoarea obtinuta se mai inmulteste inca odata cu cosj , adica :

D = L × cosj = K × H ×cos2

Reducerea distantelor in cazul stadiilor orizontale , care se tin intotdeauna perpendicular pe viza, indiferent de inclinarea terenului se face ca si in cazul masurarii distantelor pe cale directa cu relatia :

D = L × cos.

44. Determinarea diferentelor de nivel in cazul masurarii unghiurilor verticale si a distantelor cu tahimetrele. ???/

45. Verificarea si determinarea constantelor tahimetrice.

Se recomanda ca verificarea constantei instrumentului sa fie realizata pe o baza de etalonare. Ptr. a efectua masuratori corecte de distanta constanta trebuie setata in instrument in meniul ,,Adj''.

Verificarea si rectificarea coaxialitatii axei optice a lunetei cu axa componentei MED

Page 50: Domeniul Topografie

Se realizeaza numai in atelierele de specialitate.

Verificarea si rectificarea nivelei sferice.

Se realizeaza ca la teodolit.

Verificarea si rectificarea nivelei torice

Se realizeaza ca la teodolit.

Erorile mici reziduale de inclinare a axei principale a instrumentului, datorita unei nivele torice putin dereglate sau a decalarii instrumentului in timpul masuratorilor, pot fi eliminate, intrucat majoritatea statiilor totale dispun de compensatoare biaxiale, care permit determinarea inclinarii axei principale de rotatie a instrumentului pe directia axei de vizare a lunetei si pe directia axei secundare OO.

Verificarea si rectificarea erorii de colimatie.

Se realizeaza ca la teodolit. Fiind o eroare sistematica valoarea ei poate fi setata in meniul ,,Adj", corectia fiind aplicata automat directiilor masurate.

Verificarea si rectificarea erorii de index ( indice) la cercul vertical.

Se realizeaza ca la teodolit. Fiind o eroare sistematica valoarea ei poate fi setata in meniul ,,Adj" corectia fiind aplicata automat unghiurilor verticale masurate.

Verificarea poz. juste a firelor reticulare.

Se realizeaza ca la teodolit.

46. Porteea limita a unei linii tahimetrice. ????

47. Masurarea distantelor inclinate cu tahimetre, cand se utilizeaza mire orizontale.

Operatiile ptr. determinarea distantei orizontale.

- se instaleaza in statie teodolitul de precizie, intr-o extremitate a distantei de masurat ;

- se instaleaza in statie, la celalalt capat al distantei mira orizontala, se orizontalizeaza si se orienteaza perpendicular pe directia de vizare ;

- se masoara cu teodolitul de precizie unghiul paralactic g dintre marcile de la extremitatile mirei, in cele 2 poz. ale lunetei ;

- se determina distanta prin calcularea valorii ctg g /2 .

47. Masurarea distantelor inclinate cu tahimetre, cand se utilizeaza mire orizontale - din geodezie.

Ptr. masurarea distantelor se folosesc stadii, care se tin de obicei vertical sau orizontal. Verticalitatea respectiv orizontalitatea se poate asigura cu nivelele sferice. Ptr. citirea nr. generator (H) de pe stadie se folosesc firele stadimetrice din campul lunetei, cele orizontale,

Page 51: Domeniul Topografie

in cazul stadiilor tinute vertical si cele verticale in cazul stadiilor tinute orizontal. Stadiile orizontale sunt prevazute cu cate o catare care permite asezarea lor perpendiculara pe directia vizei.

48. Tahimetre autoreductoare - principiul

Tahimetrele autoreductoare utilizate astazi sunt instrumente care folosesc citirea centralizata a unghiurilor orizontale si verticale precum si a distantelor reduse la orizont si a diferentei de nivel, dupa diferite principii. Tahimetrele autoreductoare dau direct distanta orizontala de la aparat la mira.

Unele asigura aceeasi precizie ca si tahimetrele propiu-zise, iar altele asigura o precizie comparabila cu aceea a masuratorilor directe.

49. Tahimetre autoreductoare cu diagrama - principiul

Aceste tahimetre dau direct atat distanta redusa la orizont(d), cat si diferenta de nivel(DZ).

La tahimetrul autoreductor Dahlta, in campul lunetei, apare imaginea unei diagrame generata pe o placa de sticla optica. Diagrama contine:

- firul reticular orizontal , firele distantei , firele ptr. diferentele de nivel si firul reticular vertical .

- Firele curbe ptr. diferente de nivel pornesc de la intersectia firului reticular orizontal cu firul reticular vertical si sunt simetrice fata de firul reticular vertical. Sunt trasate o serie de curbe ptr. diferente de nivel negative. Aceste curbe au valori de 10, 20, 100 sau 10, 20,50,100 cu semnele adecvate. Curbele sunt desenate dupa legea calcului diferentelor

de nivel:

DZ = KN sin 2 a /2, unde:

a - este unghiul de panta,

z - unghiul zenital.

Curbele ptr. distanta la Dahlta 020 zeiss - Jena sunt amplasate deasupra si dedesuptul firului reticular orizontal. Curba ptr. distanta amplasata deasupra are constanta stadimetrica 100, iar curba amplasata dedesupt are constanta

stadimetrica 200. Curbele sunt desenate dupa legea reducerii distantei la orizont cu formulele:

d = KN cos2 a

d = KN sin2 z

Tahimetrul autoreductor are in dotare o mira speciala din pct. de vedere al gradatiilor, zero al mirei este amplasat la 1,40 m de la sol. De la acest reper pornesc gradatiile pozitive in sus si negative in jos.

Operatiile ptr. masurare ;

- se pune aparatul in statie ( se centreaza, se caleaza si se orienteaza aparatul pe directia nord magnetic)

- se masoara inaltimea aparatului in statie

- se vizeaza pe mira cu firul reticular orizontal la zero al mirei

- se citeste pe mira la intersectia firului reticular si firul de dist. - distanta redusa la orizont

- se citeste pe mira la intersectia firului reticular vertical cu firul ptr.dif. de nivel- dif. de nivel

Page 52: Domeniul Topografie

50. Tahimetre cu dubla imagine - principiul. (refractie) .

Principiul de constructie al tahimetrelor cu dubla imagine este urmatorul: in fata obiectivului se monteaza o pana de sticla , care acopera partea inferioara a campului lunetei, formand un sistem deviator. In aceste conditii unele raze vor trece prin luneta nedeviate, intalnind stadia orizontala intr-un punct. Alte raze vor intalni prisma deviatoare din partea inferioara a campului obiectivului si vor fi deviate intalnind stadia orizontala in alt punct. Devierea este in functie de

unghiul format de cele doua fete ale penei. Deoarece unghiul de refractie este constant, rezulta ca distanta este proportionala cu segmentul pe mira orizontala dintre cele doua puncte. Ptr. ca sistemul sa fie reductor in constructia

lunetei se introduc doua pene K1 si K2 de caracteristici identice.

51. Masurarea paralactica a distantelor- principiul.

Principiul de determinare paralactica a distantelor consta in masurarea unghiului orizontal sub care se vede o mira orizontala de lungime constanta, cu un teodolit de precizie. Se considera o mira orizontala AC si axa de rotatie OO a lunetei unui teodolit. Mira AC trebuie astfel orientata incat in planul AOC sa fie perpendiculara pe axa de vizare a lunetei. Proiectia lui AC in planul orizontal care trece prin punctul O este ac. Liniile de vizare OA si OC se proiecteaza in Oa si Oc, iar inaltimea OH a triunghiului isoscel AOC se proiecteaza in Oh.

- Unghiul care se masoara cu teodolitul, este unghiul diedru aOc = y.

Prin urmare, este suficient sa gasim cotangenta unghiului de panta masurat cu un teodolit de precizie pentru a determina valoarea distantei D. Aceasta metoda de masurat nu necesita deci nici un instrument special, in afara de o mira prevazuta cu un colimator in centru , pentru asigurarea perpendicularitatii pe dreapta OH.

52. Ce erori intervin la masurarea paralactica a distantelor.

Erori la masurarea paralactica a unei distante :

Eroarea la masurare a distantei depinde de urmatoarele erori :

- eroarea lungimii b a mirei

- eroarea de masurare a unghiului g cu teodolitul

- eroarea de perpendicularitate a mirei pe axa de vizare a teodolitului

- eroarea de orizontalitate a mirei.

Influentele acestei erori se studiaza succesiv si independent una de cealalta.

53.Tahimetre telemerice-principiul .

Se deosebesc fundamental de tahimetrele propiu- zise si autoreductoare deoarece sunt construite cu baza in instrument si astfel nu este necesara o baza in al doilea punct al distantei de masurat, ci doar un semnal simplu, de ex. un jalon sau chiar obiectul vizat. Aceste tahimetre sunt construite in doua variante: cu baza variabila si unghi paralactic

constant, si cu baza constanta si unghi paralactic variabil.

.

54. PRINCIPIUL MASURARII DISTANTELOR CU TAHIMETRELE ELECTRONICE

Fara cunoasterea principiului de masurare nu pot fi luate masuri pentru combaterea aparitiei erorilor sau reducerea influentelor acestora.

Principiul este relativ simplu. Toate aparatele emit o unda electromagnetica de la un emitator spre un reflector, care dupa reflectie ajunge la un receptor si ulterior este prelucrata.

Page 53: Domeniul Topografie

Exista 2 principii de masurare care folosesc unda emisa si ca semnal pe care se fac masuratorile.

Un al treilea principiu moduleaza unda emisa, suprapunand acesteia un alt semnal pe care se executa masuratoarea.

Pot fi enumerate urmatoarele procedee:

- procedeul cu impulsuri - la care emitatorul emite in intervale foarte scurte de timp semnale, iar fascicolul serveste si la masurarea distantei.

- procedeul prin interferenta - semnalul emis este folosit si ca semnal pe care se face masuratoarea.

- procedeul fazic - semnalului continuu emis i se moduleaza un semnal pe care se face masurotoarea.

Cel mai utilizat este procedeul fazic.

55. CARACTERISTICI COMUNE TUTUROR INSTRUMENTELOR DE MASURARE ELECTRONICA A DISTANTELOR.

Tahimetrele electronice sunt instrumentele geodezice cele mai des folosite in practica. Evolutia lor a condus la denumirea de statii totale, care pe langa functia de masurare a elementelor caracteristice pentru un tahimetru, mai ofera o serie de controale si calcule direct in teren, stocarea automata a datelor si dispun de programe specifice pentru diferite tipuri de lucrari geodezice.

Echipamentul este format din:

- instrumentul in sine

- unul sau mai multe reflectoare

- trepied

- bastoane gradate port reflector

Principalele parti componente ale unei statii totale:

- nivela sferica

- nivela torica

- surub de ajustare a nivele sferice

- surub de blocare al miscarii verticale

- ocular

- manson de focusare

- conectorul interfetei electronice

- clema de fixare in ambaza

- parghia de blocare a bateriei

- punctul central al aparatului

- buton de fixare CARD

- surub de miscare fina orizontala

Page 54: Domeniul Topografie

- surub de blocare al miscarii orizontale

- intrerupator alimentare.

Operatii pregatitoare ptr. masurare:

a) conectarea bateriei la aparat

b) punerea in statie a instrumentului:

- instalarea trepiedului in punctul de statie

- fixarea instrumentului pe trepied cu surubul de prindere

- calarea grosiera a instrumentului cu nivela sferica

- calarea fina cu ajutorul nivelei torice

- centrarea instrumentului pe punctul de statie folosind disp. optic de centrare

- verificarea calarii si eventual corectarea acesteia

- masurarea inaltimii instrumentului in punctul de statie

- montarea prismei pe bastonul gradat si reglarea la inaltimea dorita

- punerea in functiune a instrumentului prin apasarea tastei ON.

Meniurile principale ale unei statii totale:

Prog.

Std

Mem

Comm

Adj

Para

Prog - activarea unor programe specifice

Std - se masoara directii orizontale

unghiuri verticale

distante

coordonate

Mem - setarea memoriei, afisarea fisierelor, stergere, redenumire, copiere, protectie, initierea

unui card sau fisier.

Comm - setarea modului de comunicare: comunicare cu un aparat extern

intrare/iesire fisiere de date

Page 55: Domeniul Topografie

incarcarea promelor aplicative

Adj - aplicare corectii: corectii ptr. erori sistematice

afisarea corectiilor sistematice

setarea datei si a timpului

setarea constantei instrumentului

Para - setarea parametrilor.

Verificarea si rectificarea unei statii totale din carte de citit pag. B 95.

56. TRIANGULATII TOPOGRAFICE LOCALE - CARACTERISTICI

Aceste retele se proiecteaza si se executa in cazuri de exceptie ca de exemplu:

- cand triangulatia geodezica nu exista pe suprafata de ridicat ;

- cand conditiile de precizie asigurate de reteaua geodezica de stat nu sunt indeplinite

- cand se necesita o densitate de pct. de sprijin mai mare, determinate cu o precizie ridicata;

Triangulatia locala poate fi privita ca o triangulatie geodezica pe o intindere redusa (laturi de lungime maxima 3 km)

Realizarea unei retele de triangulatie locala comporta in principal 3 etape:

operatii preliminare

operatii de teren

operatii de calcul.

57. TRANSMITEREA ERORILOR DE MASURARE A TRIUNGHIURILOR VECINE INTR-O RETEA DE TRIANGULATIE - PRINCIPIU

2.1.2. Operatii de teren

2.1.2.a. Marcarea si semnalizarea punctelor din reteaua de triangulatie locala a punctelor de indesire.

Marcarea in sol cu borne si in suprasol prin semnale se va face in puncte noi prin borne din piatra naturala sau din beton armat, respectiv prin semnale simple cu

fluture sau prin semnale cu picioare.

2.1.2.b. Efectuarea masuratorilor unghiulare:

unghiurile orizontale vor fi masurate intre orele 600 - 1100; 1630 - 1930;

unghiurile verticale vor fi masurate intre orele 1100 - 1500;

- se vor masura dimineata punctele din partea de rasarit si dupa - amiaza cele de apus pentru a avea tot timpul soarele in spate;

Page 56: Domeniul Topografie

se va intocmi la inceput un tur de orizont informativ in puncte, pentru a evita miscari suplimentare in cautarea punctelor;

se vor masura unghiurile prin metoda seriilor, respectand toate recomandarile si restrictiile prevazute;

se va stabili numarul de serii complete de masurare in fiecare punct si pe baza acestora se va stabili intervalul dintre originile seriilor:

q - numarul microscoapelor de citire ( = 2)

t - numarul seriilor

Pentru a se diminua erorile de perioada scurta ale gradatiilor limbului, se modifica intervalele calculate cu 10c.

Directiile in punctele retelei vor fi masurate cu teodolite de precizie (Wild T2, Theo 010A sau B, Wild T3).

La fiecare directie se va masura cu doua coincidente la micrometrul optic. Diferenta intre doua coincidente nu trebuie sa depaseasca 4cc.

Inchiderea unui tur de orizont sa nu depaseasca , unde s = numarul de puncte vizate.

Variatia intre diferitele directii reduse la origine sa nu depaseasca 15 - 20cc.

Seriile fiind cicluri de observatii independente, este permisa refacerea calarii instrumentului intre serii daca este nevoie.

Intr-o serie se admit maximum 8 vize.

Daca trebuie masurate mai mult de 8 directii dintr-o statie se vor forma doua grupe care sa contina 2 - 3 directii comune, de preferinta directia de origine sa fie comuna pentru cele 2 - 3 grupe.

Compensarea seriilor si stabilirea directiilor ce vor intra in compensare.

2.1.2.c. Efectuarea masuratorilor liniare asupra bazei retelei de triangulatie

Determinarea marimii liniare a bazei retelei de triangulatie se poate face prin:

Page 57: Domeniul Topografie

masurarea directa;

masurarea cu aparatura electrooptica;

nivelmentul bazei;

determinarea lungimii bazei.

2.1.3. Operatii de calcul (Compensarea masuratorilor)

In esenta se urmareste o geometrizare a retelei de triangulatie, astfel incat figurile geometrice create sa satisfaca urmatoarele conditii:

suma unghiurilor in triunghiuri sa fie 200g;

suma unghiurilor in jurul unui punct sa fie 400g;

intre laturi si sinusurile unghiurilor opuse sa existe raporturi de perfecta egalitate.

Primele doua asigura conditii geometrice de baza, iar ultima asigura conditia de scara in reteaua creata. stiut fiind ca masuratorile noastre unghiulare si liniare sunt afectate de erori, conditiile amintite mai sus, vor fi satisfacute numai aproximativ, ceea ce impune efectuarea unor calcule de compensare.

Uzual sunt folosite doua metode de compensare a masuratorilor:

metoda masuratorilor conditionate;

metoda masuratorilor indirecte.

58. PRINCIPIUL INTERSECTIEI INAINTE

Este procedeul prin care determinam coordonatele x, y ale unui punct nou din minim 3 puncte vechi stationabile.

Prin stationare deasupra punctelor vechi se masoara: directii unghiulare orizontale catre punctul nou P.

Cum se masoara:

Din pctul 1 vizam punctul nou P , apoi pctul 2.

Din pctul 2 se vizeaza pctul 1, pctul nou P apoi pctul 3. s.a.m.d.

Determinarea directiilor unghiulare orizontale se face in ambele pozitii ale lunetei

- poz. I.-a cercul vertical sa fie in partea stanga a ocularului

- poz. a II- a se obtine dand luneta peste cap si efectuam masuratori cu cercul vertical pe partea dreapta.

Dupa efectuarea masuratorilor in ambele pozitii ale lunetei se va lua in calcul valoarea in grade citite in prima pozitie a lunetei si media aritmetica a minutelor, secundelor citite in ambele pozitii.

Etape de calcul:

Page 58: Domeniul Topografie

1. calculam unghiurile orizontale dintre directiile vizate. Diferenta dintre prima citire si cea de a 2-a ne da unghiul orizontal.

2. calculam orientarile

3. calculam distantele d 1-2 din coordonate

4. calculul distantelor d 1-p si d 2-p din teorema sinusurilor

5. calculul coordonatelor punctului P prin radiere

59. PRINCIPIUL INTERSECTIEI INAPOI

Metoda intersectiei inapoi presupune determinarea unui punct nou din minim 4 puncte vechi.

Punctul nou este stationabil iar punctele vechi sunt de regula nestationabile.

Conditie: Ideal ar fi ca cele 4 puncte sa fie dispuse in cite unul din cele 4 cadrane.

Se masoara:

- directii unghiulare orizontale din pctul P catre punctele vechi.

Se recomanda:

- masuratorile sa se faca in cele 2 pozitii ale lunetei.

- masuratorile unghiulare in fiecare pozitie a lunetei sa se faca in tur de orizont.

Etape de calcul:

I. 1. calculul unghiurilor orizontale (intre directiile vizate)

2. calculam orientarile - prin metoda Delambre

II. Dupa rezolvare si calculul orientarii se rezolva pct. P prin intersectie inainte din pct. 1,2 si respectiv 3.

60. PRINCIPIUL INTERSECTIEI LATERALE

Este o metoda de indesire a punctelor combinata din intersectii inainte si inapoi. Metoda foloseste atat vize orientate de la puncte vechi de coordonate cunoscute , ca la intersectia inainte, cat si vize duse de la punctul nou de determinat spre puncte vechi de coordonate cunoscute, ca la intersectia inapoi.

Cum masuram:

- din 1 si 2 se vizeaza pctul P.

- din P se vizeaza 1, 3, 4 (pctul 2 nu se vede)

Coordonatele punctului P s-ar putea determina prin:

- intersectia inainte a vizelor orinetate 1-P si 2-P, dar determinarea dintr-o singura intersectie nu este suficienta.

- intersectia inapoi folosind vizele P-1, P-4, P-3; ca verificare avem orientarea P-2 = orientarea 2-P ± 200g. Acesta nu se ia in considerare deoarece nu ia in considerare viza 2-P.

Pentru a inlatura aceste inconveniente se procedeaza astfel:

- se determina qP-1 = q1-P ± 200g

Page 59: Domeniul Topografie

- se calculeaza qP-3 = qP-1 + a; qP-4 = qP-1 - b

- se calculeaza q3-p = qP-3 ± 200g; q4-p = qP-4 ± 200g

Se obtin toate cele patru directii orientate.

- se grupeaza directiile astfel orientate doua cate doua incat sa formeze unghiuri optime pentru intersectiile inainte.

- se efectueaza apoi din aceste vize calculul a doua, trei intersectii inainte.

Obs. daca se dorecste o precizie mai mare se foloseste intersectia laterala. In acest caz avem nevoie de mai multe vize orientate din exterior spre punctul nou.

61. INTERSECTIA INAINTE - PROCEDEUL ANALITIC

LA XEROX

62. INTERSECTIA INAINTE - PROCEDEUL TRIGONOMETRIC

LA XEROX

63. CONDITII DE APLICARE IN PRODUCTIE A INTERSECTIEI INAINTE

Din punct de vedere practic sunt de adaugat cateva reguli de lucru pentru ca rezultatele sa fie cat mai bune:

- se vor folosi in caucl, pentru determinarea punctelor, vize cat mai scurte si cat se poate de egale in lungime;

- se vor folosi cel putin 3 vize venite din puncte vechi, luandu-se 2 cate 2 in toate combinatiile posibile;

- unghiurile optime sub care trebuie sa se intersecteze vizele in punctul nou sunt intre 30g - 100g. Se exclud cu desavarsire unghiurile obtuze sau prea ascutite.

- cele 3 - 4 vize din care se calculeaza un punct nou trebuie sa fie raspandite cat mai uniform pe intregul tur de orizont. Sunt slabe determinarile facute din vize care se grupeaza in doua cadrane si sunt excluse cele ce se incadreaza intr-un singur ecran.

64. INTERSECTIA INAPOI - PROCEDEUL DELAMBRE - PRINCIPIU

Principial, problema este de a gasi coordonatele unui punct nou P (x, y) prin vize date exclusiv din acest punct nou P spre trei puncte vechi A (x1, y1), B (x2, Y2) si C (x3, y3) - date prin coordonatele lor. Din masuratorile de teren se determina unghiurile a si b folosind metode precise de masurare.

Se reduc toate orientarile de la pct. cunoscute la pct. necunoscut la o orientare de origine in functie de unghiurile orizontale masurate.

PROCEDEUL DELAMBRE

Calculul coordonatelor punctului 2400

CAZUL II

Elemente necesare rezolvarii problemei

a) coordonatele punctelor vechi

Page 60: Domeniul Topografie

Pct. X Y2020 554132.760 342880.910211 552289.914 341246.407833 551561.589 338549.343839 546798.361 336457.884

b)Unghiurile orizontale a, b, d

calculate din directiile masurate si compensate in statia 2400

PS PV Dir. mas.2400 2020 289.9870

211 311.9405833 351.3485839 15.2682

a = dir - dir = 311.9405 - 289.9870 =21.95

b = dir -dir = 351.3485 - 311.9405 = 39.41

d = dir - dir = 15.2682 - 351.3485 = 63.92

[a1]c) Schita vizelor

Etape de calcul

1. Calculul orientarii

_, 17/04/12,
Page 61: Domeniul Topografie

89.9999

2. Calculul orientarilor

89.9999+21.95 = 111.9499

89.9999+39.41 =129.4099

3. Calculul coordonatelor punctului 2400 prin intersectie inainte cu orientari

548316,365

342096,098

65. CAZURI DE NEDETERMINARE A INTERSECTIEI INAPOI

A) Cazul cand patrulaterul ABCP este inscriptibil.

Daca pe teren se masaora in P doua unghiuri alfa si beta care insumate la unghiul g dintre directiile vechi AB si BC totalizeaza 200g, patrulaterul este inscriptibil si problema este nedeterminata.

Unghiul g se afla din coordonatele punctelor vechi ABC si din diferenta orientarilor. Deci nu putem determina coordonate ptr. pctul P pana cand nu se schimba pozitia punctului astfel ca a' + b' + g' = 200g.

Page 62: Domeniul Topografie

B). Cazul cand unghiurile a si b sunt prea mari.

Daca unul dintre cele doua unghiuri masurate in punctul nou P are o valoare apropiata de 200 g(180g - 210g) ctga si ctgb variaza prin salturi mari si bruste pentru variatii mici ale unghiurilor a si b. Aceasta inseamna ca o foarte mica eroare la masurarea unghiurilor se traduce printr-o mare diferenta in valoarea ctg.

Se observa ca eroarea in coordonate a punctului nou P este functie de marimea erorii de orientare a directiei D.

In cazul acesta se va schimba directia de referinta a orientarilor retrointersectiei si se vor masura in P unghiurile alfa si beta la care, din cauza ca unghiul este aprox. 200g nu se va mai lua ca referinta a orientarilor prima directie AP si directie din BP.

66. INTERSECTIA INAPOI - SOLUTIA TRIGONOMETRICA - PRINCIPIU

Solutia analitica

Pentru a rezolva problema sunt de parcurs doua etape:

In prima etapa, specifica retrointersectiilor, se vor gasi orientarile q1, q2, q3 ale vizelor AP, BP, CP.

In a doua etapa avand trei drepte de orientare cunoscuta si trecand fiecare prin cate un punct dat, se vor rezolva niste intersectii obisnuite (inainte).

Deci, doar prima parte a problemei este noua pentru a carei rezolvare se vor scrie cele trei ecuatii analitice, teoretice ale celor trei drepte care trec prin punctul P si respectiv A(x1, y1), B(x2, y2) si C(x3, y3).

(1)

Se observa ca daca qAP = q1 atunci:

(2)

Se introduc relatiile (1) si (2) si obtinem:

(3)

Sistemul (3) este un sistem de trei ecuatii cu trei necunoscute tgq, x si y

(4)

Se iau primele 2 ecuatii din (3) si avem:

Page 63: Domeniul Topografie

(5)

un sistem de 2 ecuatii cu 2 necunoscute; din prima ecuatie rezulta

(6)

pe care o inlocuim in ecuatia a doua din sistemul (5)

(7)

Se face si in ecuatia a treia aceeasi substitutie:

(8)

si apoi se iau ecuatia I si a III-a si se face substitutia de mai sus, va rezulta o ecuatie de acelasi tip cu ecuatia (7).

(9)

Se imparte ecuatia (7) la ecuatia (9) si rezulta:

(10)

(11)

grupand termenii dupa tgq1 vom avea

Page 64: Domeniul Topografie

(12)

(13)

din relatia (13) se determina q1 si apoi q2 si q3.

Urmeaza determinarea orientarilor inverse qAP, qBP, qCP cu care se va intra in calculele unor intersectii inainte normale gasind astfel coordonatele punctului P.

67. Intersectia inapoi - metoda Collins - principiu.- din Masuratori

Printre metodele de rezolvare a retrointersectiilor este si aceea datorata lui Collins cunoscuta sub numele de metoda punctului ajutator.

Se dau coordonatele pct: 1 (x1, y1) , 2 (x2, y2) , 3 (x3,y3)

Pe teren se masoara unghiurile orizontale a si b din pct. P.

q este pct. ajutator a lui collins.

Din coordonatele pct. A si C se calculeaza qAC

Din coordonatele pct. vechi A si C si cu orientarile qAQ si qCQ se vor calcula prin intersectie inainte coordonatele pct. ajutator Q (XQ , YQ ).

Din coordonatele pct. B si Q se determina qQB

Cu coordonatele date ptr. punctele vechi A (X!, Y1) si C (X3, Y3) si cu orientarile calculate mai sus se poate calcula prin intersectie inainte punctul P.

Page 65: Domeniul Topografie

67. Intersectia inapoi - metoda Collins - principiu.- din caiet

Se dau x,y ptr. 1,2,3 ,

Se cer x,y pentru pct. P.

Se masoara unghiuri orizontale a si b

Se duce un cerc prin 3 pct. doua de coordonate cunoscute pct. 1,3 si al treilea pct. necunoscut P. Se uneste pct. P cu pct. cunoscut 2 si se prelungeste dreapta pana ce intersecteaza cercul in pct. C denumit pct. lui Collins.

Avand orientarile de la pct. cunoscute catre pct. necunoscut s-a redus intersectia inapoi la mai multe intersectii inainte.

S-au masurat prin stationare in pct. P directii unghiulare orizontale catre pct. 1,2,3 ;

Se calculeaza punctul C ca intersectie inainte din triunghiul 13C

1.1 Calculam D13

1.2 Calculam g = 200 - (a+b)

1.3 Scriem teorema sinusului in triunghi

1.4 Calculam D1C si D3C

1.5 Calculam q13 si q1C, q3C

1.6 Calculam XC si YC

Page 66: Domeniul Topografie

2. Calculam punctul P ca intersectie inainte din triunghiul C1P sau C3P

68. Intersectia inapoi - metoda punctelor duble - principiu. Hansen

Hansen a gasit o solutie de obtinere a unui pct. nou cand se pot viza numai doua pct. de coordonate cunoscute.

In cazul in care pe teren gasim numai 2 pct. vechi pentru a determina pct. nou P se mai materializeaza un al doilea pct. Q asfel incat - distanta PQ sa fie 30% din distanta AB

- directia nou aleasa sa fie aproximativ paralela cu directia pct. cunoscute

Se dau : x,y ptr. A, B

Se cer x,y ptr.P

Pe teren stationam pe rand in pct. P si Q si masuram directii orizontale catre pct. vechi si catre celalalt pct. nou, si masuram distanta intre P si Q.

- se vor masura directii Hz si distanta de la PQ

- unghiuri orizontale intre directii vizate

- aplicam teorema sinusurilor

- calculam orientarile

69. Intersectia inapoi generalizata - principiu - xerox

70. Intersectia inapoi - metoda Casini - Martian - principiu.

Se dau : coordonatele pct. 1,2,3

Se masoara : unghiurile orizontale a si b

Se cere: sa se determine coordonatele pct. P.

Se traseaza doua cercuri prin pct. 12P si 23P, se duce din pct. 2 prin centrul cercurilor, diametrul si se obtin pct. A si B;

Latura AB este perpendiculara pe latura P2.

Ptr. a obtine coordonatele pct. A si B s-a unit pct. A cu pct. 1 si 2 obtinand triunghiul 12A, in care se observa ca unghiul din A subintinde acelasi arc ca unghiul a, iar unghiul din 1 este unghi drept, intrucat subintinde diametrul cercului;

Se determina unghiul g din pct. 2 cu formula :

g = 200g - ( 100g + a) = 100g - a

Cunoscand orientarile catre pct. cunoscute, din pct. necunoscut, intersectia inapoi s-a redus la mai multe intersectii inainte.

71. Metode de control la intersectia inapoi - metoda Casini - Martian - principiu - xerox

72. Intersectia inapoi - rezolvarea Marek - principiu. - din Masuratori

In zona sunt 2 pct. inaccesibile 1 si 2 de coordonate cunoscute spre care exista vizibilitate din pct. R pe care vrem sa-l determinam.

In apropiere se poate gasi un pct. S (necunoscut) care sa aibe vizibilitate reciproca cu R si spre pct. cunoscute 3 si 4.

Page 67: Domeniul Topografie

Se masoara : a, b, g si d

Calculam :

a¢ = 200g - a ; b¢ = 200g - b ; g¢ = 200g - g ; d = 200g - d ;

Se observa ca :

< A 21 = a¢ ; < A12 = b¢ ; < 34 B = g¢ ; < 43B = d ;

Calculul orientarilor :

q1-2 = din coordonate ; q1-A = q1-2 + b¢ ; q2-A = q2-1 - a¢ ;

q3-4 = din coordonate ; q3-B = q3-1 - d¢ ; q4-B = q4-3 + g¢ ;

Se calculeaza coordonatele pct. A si B prin intersectie inainte din 1 si 2, respectiv 3 si 4.

Se obtin XA, YA ; XB, YB .

Se determina qAB = qRS

qR1 = qRS - a ; qS-3 = qR-S ± 200g +g ;

qR2 = qRS - b ; qS-4 = qR-S ± 200g - d ;

Pct. R si S se determina prin intersectie inainte respectiv din 1 si 2 ; 3 si 4

Se obtin XR , YR ; XS , YS ;

Verificare :

- Se calculeaza suprafata inchisa ARSB care trebuie sa fie zero.

- Se calculeaza coordonatele punctului R prin intersectie inainte din 1 si S obtinandu- se aceleasi coordonate.

72. Intersectia inapoi - rezolvarea Marek - principiu- din Geodezie

Presupunem ca din pct. noi de determinat R si S exista vizibilitate reciproca si din fiecare, spre cate 2 pct. vechi ale retelei de sprijin 1 si 2 respectiv 3 si 4.

Determinarea coordonatelor pct. noi R si S se sprijina pe procedeul Collins.

Se duc cercurile 1,2 ,R si 3,4,S, se prelungeste dreapta RS obtinand pct. ajutatoare pe cerc A si B prin intersectii inainte, se determina mai intai coordonatele pct. A si B si in final ale pct. noi R si S.

Ptr. controlul calculelor se deduce din aceste coordonate suprafata ARSB, care trebuie sa fie nula , pct. fiind colineare.

- se masoara unghiurile

- se calculeaza orientarile dreptelor din coordonate

- se calculeaza orientarile directiilor din pct. noi R si S

Coordonatele pct. noi R si S rezulta din intersectarea dreptelor corespunzatoar; 1R cu 2R respectiv 3S cu 4S;

Drept control pct. A,R,S si B trebuie sa fie colineare respectiv suprafata inchisa sa fie nula.

73. Intersectia liniara.

Page 68: Domeniul Topografie

Pct. de coordonate cunoscute : A( XA,YA); B(XB,YB) ;

Masurat in teren : DAP ; DBP ;

Distantele pot fi masurate din pct. vechi spre pct. nou sau din pct. nou spre pct. vechi.

Se considera un cerc circumscris triunghiului ABP cu diametrul AB. Procedeul devine tot mai inexact cu cat pct. P se afla mai aproape de baza AB. Se remarca ca pct. P poate fi in stanga sau in dreapta bazei AB, rezolvarea matematica

fiind acceasi.

Calcule :

Ptr. control trebuie sa fie indeplinite relatiile:

Se poate verifica in functie de semnul unghiului b, daca pct. este in stanga sau in dreapta bazei.

b = qBP - qBA

In cazul in care s-a masurat suplimentar distanta DAB Intre pct. vechi, se poate calcula factorul de scara

73. Transmiterea la sol a punctelor de triangulatie si indesire

Cazul cand punctele sunt stationabile- principiu. Sa presupunem ca avem un punct de triangulatie ,,P" de coordonate cunoscute situat pe terasa unei cladiri. Avem posibilitatea sa facem statie cu teodolitul in acest punct. Din acest punct P se observa inca cel putin 1-2 pct. de triangulatie mai indepartate. Pentru ca acest pct. sa serveasca la inchiderea

drumuirilor, el trebuie transmis la sol. Se efectueaza urmatoarele operatii de teren:

Page 69: Domeniul Topografie

-Se aleg la nivelul terenului punctele 1, 2, 3 astfel incat ele sa formeze cu punctul P doua triunghiuri aproximativ echilaterale si se borneaza aceste puncte;

- Se stationeaza cu teodolitul in punctul P, in pct. 1, 2, 3 si se masoara cu precizia corespunzatoare indesirii triangulatiei, unghiurile;

- Se masoara cu precizia corespunzatoare laturile celor doua triunghiuri;

La birou efectuam urmatoarele operatii:

- Se determina in valorile lor orizontale, distantele prin aplicarea tuturor corectiilor( tensiune, etalonare, temperatura si reducere la orizont).

- Se compenseaza unghiurile in cele doua triunghiuri- in triunghiul I sunt unghiurile masurate

a1' + b1' + g1' - 200g = W1

- in triunghiul II unghiurile a2' + b2' + g2' - 200g = W2

- ptr. Control

- Se calculeaza orientarile din coordonatele pct. vechi;

- Se calculeaza orientarile de la pct. P spre cele trei puncte de la sol;

- Cu teorema sinusurilor se calculeaza lungimile laturilor;

- Se calculeaza coordonatele pct-lor 1, 2, 3 prin radiere din P'(x, y);

- Ca verificare trebuie sa gasim din coordonatele calculat e aceleasi distante;

74. Transmiterea la sol a pct. de triangulatie - cazul cand pct. sunt stationabile - principiu - de la Curs

Avem un pct. P de coordonate cunoscute.

Se materializeaza la sol 3 pct. astfel incat sa se formeze 2 triunghiuri aproximativ echilaterale.

Ptr. rezolvarea problemei e necesar sa vedem din pct. P minim 2 pct. de coordonate cunoscute.

Se dau : X,Y, ptr. P,A,B

Se cer : X,Y ptr. 1,2,3

Pe teren se stationeaza cu aparatul deasupra pct. P si vizam pe rand pct. A,1,2,3,B catre fiecare in parte masurand directiile unghiulare orizontale.

Se stationeaza pe rand in pct. noi 1,2,3 si masuram din fiecare pct. in parte directiile orizontale unghiulare catre pct. P si catre celelalte pct. noi, deasemeni vom masura si distantele intre pct. noi de la 1 la 2 si de la 2 la 3.

Calcule :

Page 70: Domeniul Topografie

- Calculam din directiile unghiulare masurate unghiurile orizontale

- Aplicam teorema sinusurilor in triunghiul 12P si in triunghiul P23

- Calculam orientari

- Verificare finala o facem calculand distanta D1 si D2 din coordonatele nou obtinute.

75. Transmiterea la sol a pct. de triangulatie si indesire - cazul cand pct. sunt nestationabile. Elemente cunoscute : coordonatele pct. P, T1, T2;

Elemente masurate :

1. Calculul unghiurilor g ;

2 Calculul lungimii laturilor triunghiurilor;

3. Calculul unghiurilor d ;

4. Calculul distantelor din coordonate;

5. Calculul orientarilor spre pct. noi;

6. Calculul coordonatelor pct. 1,2,3 ;

7. Control .

76. Transcalcularea geometrica - principiu.

Cand avem pct. de drumuire ptr. care se cunosc coordonatele intr-un sistem oarecare, iar pe laturile de drumuire s-au facut ridicari echerice.

Se doreste ca pct. de detaliu ridicate echeric sa obtina coordonate rectangulare in acelasi sistem cu drumuirea.

Avem 2 sisteme de axe de coordonateXOY si xoy.

Ptr, pct. 101 si 102 se cunosc coordonate din calculul si compensarea drumuirii A.B.

Ptr. pct. P1 se cunosc coordonatele echerice x si y.

Se cer coordonatele X1 si Y1 in sistemul in care a fost calculata drumuirea.

X1 = X0 + Y1 sina + x1 cosa ; Y1 = Y0 + y1 cosa - x1sina ;

X0 , Y0 - coordonatele originii

a - unghiul de rotatie a axelor de coordonate

x1, y1 - coordonate echerice ale pct. P1

Page 71: Domeniul Topografie

X1, Y1, coordonatele topografice ale pct. P1 in sistemul drumuirii.

77. Transcalcularea topografica - principiu.Pct. P1 este determinat in sistemul xoy si dorim coordonatele in

sistemul XOY.Sistemul de axe de coordonate ptr. o lucrare topografica locala difera

de sistemul de axe rectangulare al unui sistem geodezic atat in ce priveste originea axelor de coordonate cat si orientarea lor.

Transaclcularea in sistem local in sistem geodezic presupune urmatoarele faze de teren si birou:

a. Se determina prin operatiuni de teren si birou un nr. de pct. de triangulatie locala in sistem geodezic. Un nr. de pct. vor avea

coordonate duble in sistem local si in sistem geodezic.b. Se calculeaza unghiul mediu de rotatie al axelor.

Unghiul de rotatie al axelor va fi : a = q T - q G

In cazul mai multor pct. vom avea a1 .aI si se va lua media acestor valori egala cu unghiul mediu de rotatie al axelor.

c. Se calculeaza coeficientul mediu de deformatie. Calculand distanta din coordonatele topografice si geodezice intre aceleasi pct. vom avea :

Perechile de distante nu sunt egale desi pe teren avem aceeasi distanta, ptr. ca :

- pct. au fost determinate cu precizii diferite in cele 2 sisteme de axe de coordonate.

- Datorita deformatiilor specifice sistemelor de proiectie, va trebui sa corectam coordonatele locale in asa fel incat sa obtinem distante egale cu cele obtinute din coordonate geodezice.

Aceasta corectare se face prin calcularea unui coeficient de mediu de deformatie cu care se inmultesc distantele din coordonatele sistemului local.

Se calculeaza mai multi coeficienti Ki obtinandu-se un coeficient Kmediu.

d.Calculul coordonatelor geodezice ale originii o a sistemului local . Coordonatele locale se inmultesc cu K( Kmediu)

Ptr. fiecare pct. cu coordonate duble va corespunde o pereche de coordonate Xo, Yo ale sistemului local

Se va lua media ptr. aceste coordonate Xo (mediu) si Yo(mediu)

d. Calculul coordonatelor geodezice ala pct. din sistem local

Se poate face calculul in serie din pct. in pct.

Page 72: Domeniul Topografie

e. Calculul simplificat al coeficientilor Ksina si Kcosa.

Ptr. fiecare pereche de pct. cu coordonate duble se obtin valori apropiate ptr. coeficienti K sin a si Kcosa, iar ptr. transcalculare se ia media acestora.

78. Transcalulari utilizand Teoria celor mai mici patrate.

Consideram n pct. de coordonate cunoscute in ambele sisteme XOY si xoy.

Presupunem ca mai avem j pct. care au coordonate numai in sistemul xoy si dorim sa determinam coordonatele acestor pct. in sistemul XOY. Pornind de la coordonatele de transcalcul cunoscute:

X = Xo + xKcosa + yKsina ;

Y = Yo + yKcosa - xKsina ;

Formulele pun in evidenta rototranslatia si coeficientul de scara.

K cosa = a ; K sina = b ; X0 = c ; Y0 = d ;

X = ax + by + c

Y = - bx + ay + d

In sistem avem 4 necunoscute deci la limita este nevoie de 2 pct. comune carev genereaza 4 ecuatii. Daca avem mai mult de 2 pct. comune atunci valorile a,b,c,d se deduc prin metoda celor mai mici patrate.

79. Aspecte privind precizia interioara si exterioara a retelelor de sprijin.

Eroarea medie a pct.

este o masura a preciziei care este cel mai adesea preferata ptr. retelele de sprijin.

Ea descrie printr-o cifra precizia determinarii unui pct. si este univoc determinata, ea nemodificandu-si valoarea in cazul transformarilor spre deosebire de erorile medii mx si my ala coordonatelor.

In compensarile retelelor prin metoda observatiilor indirecte aceste erori se calculeaza ptr. fiecare pct. coeficienti de pondere Qxx si Qyy ptr. pct. noi se gasesc pe diagonala principala a matricei de cofactori.

In multe domenii, retelele de sprijin locale sunt prelucrate ca retele libere. Aici nu sunt pct. de sprijin vechi, neeronate, care sa determine originea, orientarea si factorul de scara.

Fiecare pct. din retea este considerat ca pct. nou.

In retelele libere se pot calcula eroriile medii ptr. toate pct. retelei.

Page 73: Domeniul Topografie

Erorile medii de determinare al apct. in aceste retele sunt semnificativ mai mici decat intr-o retea constransa cu aceasi configuratie.

Erorile medii ale pct. cresc atunci cand se reduce nr. pct de constrangere , iar cand aceste constrangeri dispar in retea , erorile pct. devin brusc semnificativ mai mici.

a. Semnificatia geometrica a erorilor medii ala pct. in retele constranse .

In retelele constranse, ptr. eroarea unui pct. nou mp se pot da 2 explicatii:

- prima rezulta din diferenta coordonatelor dintre un pct. vechi si pct. nou.

Eroarea medie mPi a unui pct. nou este egala cu radicalul sumei erorilor medii patratice a diferentelor de coordonate dintre pct. Pi si un pct. vechi oarecare.

- cea de a doua semnificatie rezulta din legatura dintre un pct. vechi si pct. nou considerat exprimata prin coordonate polare DAi si qAi

Eroarea medie totala mPi este obtinuta ca fiind radical din suma erorilor distantei si orientariidintre pct. nou I un pct. vechi oarecare.

b. Semnificatia geometrica a erorii medii a unui pct. intr-o retea libera.

Semnificatia geometrica de la pct. a . nu se mai poate folosi neavand pct. vechi.

Eroarea medie a altitudinii unui pct. nou mHi intr- o retea libera este egala cu eroarea medie a dif. de nivel intre pct. respectiv si centrul de greutate a tuturor pct. din retea.

Retele planimetrice.

Intr-o retea planimetrica libera, eroarea medie mPi a unui pct. este egala cu radical din suma patratelor erorilor medii a cresterilor de coordonate dintre pct. considerat si centrul de greutate al retelei sau cu radical din suma patratelor erorilor distantei si a orientarii dintre pct. considerat Pi si centrul de greutate.

Concluzii :

- eroarea medie totala a unui pct.are semnificatii total diferite in retele constranse si in retelele libere desi forma de exprimare este aceeasi;

- in retelele cu aceeasi configuratie prelucrate ca retea constransa si libera, comparatii intre erorile medii totale nu au sens, ele au semnificatii geometrice diferite ;

- ptr. a scoate in evidenta aceasta deosebire mp este denumita in retelele constranse eroare medie exterioara a pct., iar in retelele libere eroare medie interioara a pct. ;

Page 74: Domeniul Topografie

- pe langa preciziile pct. in retelele locale se mai prezinta si precizia intregii retele, ptr. aceasta se foloseste media patratica a tuturor erorilor pct. np din retea :

- comparatii intre aceste 2 marimi nu au sens, ele au semnificatii geometrice total diferite.


Recommended