TEZA DE DOCTORAT Rezumat -...

UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCȚII BUCUREŞTI

Facultatea de Construcţii Civile Industriale şi Agricole

TEZA DE DOCTORAT Rezumat

Reducerea efectului acţiunii seismice asupra clădirilor prin metoda izolării

bazei de rezemare

Doctorand ing. CRUCIAT I. Radu-Iuliu

Conducător științific prof. univ. dr. ing. CREŢU Dan-Ilie

BUCUREŞTI 2013

UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCȚII BUCUREŞTI

Facultatea de Construcţii Civile Industriale şi Agricole

Titularul prezentei teze de doctorat a beneficiat pe întreaga perioadă a studiilor universitare de doctorat de bursă atribuită prin proiectul strategic „Burse oferite doctoranzilor în Ingineria Mediului Construit”, beneficiar UTCB, cod POSDRU/107/1.5/S/76896, proiect derulat în cadrul Programului Operaţional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane, finanţat din Fondurile Structurale Europene, din Bugetul Naţional şi cofinanţat de către Universitatea Tehnică de Construcții București.

TEZA DE DOCTORAT Rezumat

Reducerea efectului acţiunii seismice asupra clădirilor prin metoda izolării

bazei de rezemare

Doctorand ing. CRUCIAT I. Radu-Iuliu

Conducător de doctorat prof. univ. dr. ing. CREŢU Dan-Ilie

BUCUREŞTI 2013

Reducerea efectului acțiunii seismice asupra clădirilor prin metoda izolării bazei de rezemare 2013

Cruciat Radu - Iuliu i

Cuprins

Capitolul 1. Introducere..................................................................................................................... 1

1.1. Noțiuni introductive ................................................................................................................... 1

1.2. Conceptul metodei de izolare seismică a bazei de rezemare ...................................................... 3

1.3. Obiectivul tezei de doctorat ........................................................................................................ 5

1.4. Conţinutul tezei de doctorat ....................................................................................................... 5

Capitolul 2. Bazele teoretice ale sistemelor de izolare .................................................................... 7

Capitolul 3. Tipuri de dispozitive de control pasiv prin izolarea bazei ....................................... 17

3.1. Sisteme oscilante ...................................................................................................................... 17

3.1.1. Reazeme din cauciuc laminat ............................................................................................ 17

3.1.2. Reazeme din cauciuc cu amortizare mică (Low-damping rubber bearings - LDRB) ....... 18

3.1.3. Reazeme din cauciuc cu miez de plumb (Lead rubber bearings-LRB) ............................ 21

3.1.4. Reazeme din cauciuc cu amortizare mare (High-Damping rubber bearings-HDRB) ...... 23

3.2. Sisteme neoscilante – reazeme glisante.................................................................................... 25

3.2.1. Reazemul Electricité - de - France .................................................................................... 25

3.2.2. Reazemul pendul cu frecare .............................................................................................. 26

3.2.3. Resorturi elicoidale din oţel .............................................................................................. 29

3.2.4. Reazem de tip şină ............................................................................................................ 29

Capitolul 4. Caracteristicile dispozitivelor de izolare ................................................................... 31

4.1. Avantajele şi dezavantajele sistemelor de izolare .................................................................... 31

4.2. Caracteristicile geometrice şi mecanice ale sistemelor de izolare ........................................... 32

4.2.1. Reazeme din cauciuc ......................................................................................................... 32

4.2.2. Reazeme din cauciuc cu miez de plumb ........................................................................... 35

4.2.3. Reazeme din cauciuc cu amortizare mare (HDRB) .......................................................... 38

4.2.4. Reazeme pendul cu frecare ............................................................................................... 40

4.2.5. Reazeme de tip şină........................................................................................................... 43


Cruciat Radu - Iuliu ii

4.3. Montajul unui izolator seismic ................................................................................................. 46

Capitolul 5. Exemple de clădiri izolate seismic .............................................................................. 48

5.1. Clădiri din Italia........................................................................................................................ 48

5.1.1. Sediul Telecom ................................................................................................................. 49

5.1.2. Centrul de management pentru situaţii de urgenţă din Umbria ........................................ 50

5.1.3. Proiectul CASE din L`Aquila ........................................................................................... 54

5.2. Clădiri din Japonia.................................................................................................................... 56

5.2.1. Construcţii din Sagamihara ............................................................................................... 58

5.2.2. Construcţie înaltă Tokyo ................................................................................................... 59

5.2.3. Fabrica de producţie semiconductoare Yokogawa ........................................................... 60

5.3. Clădiri din Statele Unite ale Americii ...................................................................................... 62

5.3.1. Primăria din Oakland ........................................................................................................ 63

5.3.2. Primăria din Los Angeles .................................................................................................. 64

5.4. Clădiri din Noua Zeelandă ....................................................................................................... 66

5.4.1. Clădirea Parlamentului din Noua Zeelandă ...................................................................... 67

5.5. Clădiri din România ................................................................................................................. 68

5.5.1. Clădirea Victor Slăvescu ................................................................................................... 68

Capitolul 6. Metode de calcul pentru structurile echipate cu izolatori seismici ........................ 70

6.1. Metoda de calcul liniar elastic a sistemelor de izolare ............................................................. 70

6.2. Studiu de caz ............................................................................................................................ 75

6.3. Metoda de calcul dinamic neliniară a sistemelor de izolare ..................................................... 82

6.4. Optimizarea sistemelor de izolare seismică ............................................................................. 83

6.4.1. Introducere ........................................................................................................................ 83

6.4.2. Determinarea dimensiunilor unui izolator circular din cauciuc cu miez de plumb .......... 85

6.5. Studiu de caz 1 ......................................................................................................................... 87

6.6. Studiu de caz 2 ......................................................................................................................... 98


Cruciat Radu - Iuliu iii

Capitolul 7. Influenţa izolării bazei de rezemare asupra caracteristicilor dinamice structurale . ..................................................................................................................................... 106

7.1. Importanţa problemei ............................................................................................................. 106

7.2. Fundamente teoretice ............................................................................................................. 106

7.2.1. Determinarea caracteristicilor dinamice ale unei structuri prin metoda vibraţiilor libere .... ......................................................................................................................................... 107

7.2.2. Determinarea caracteristicilor dinamice din vibrațiile armonice forțate ........................ 109

7.3. Studiu de caz 1 ....................................................................................................................... 111

7.3.1. Prezentare ........................................................................................................................ 111

7.3.2. Metoda vibraţiilor libere – rezultate experimentale ........................................................ 115

7.3.3. Metoda vibraţiilor forţate - rezultate experimentale ....................................................... 121

7.3.4. Comparaţie între rezultatele experimentale şi rezultatele obţinute prin MEF ................ 123

7.4. Studiu de caz 2 ....................................................................................................................... 126

7.4.1. Prezentare ........................................................................................................................ 126

7.4.2. Metoda vibraţiilor libere - rezultate experimentale ......................................................... 128

7.4.3. Metoda vibraţiilor forţate - rezultate experimentale ....................................................... 132

7.4.4. Determinarea perioadei şi frecvenţei proprii de vibraţie a sistemului de izolare folosind metoda vibraţiilor libere ................................................................................................................ 134

7.4.5. Determinarea caracteristicilor dinamice ale sistemului de izolare folosind metoda vibraţiilor forţate ............................................................................................................................ 137

7.4.6. Comparaţie între rezultatele experimentale şi cele obţinute folosind MEF ................... 140

7.5. Concluzii ................................................................................................................................ 143

Capitolul 8. Concluzii, contribuţii şi direcţii viitoare de cercetare ............................................ 149

8.1. Concluzii generale .................................................................................................................. 149

8.1.1. Concluzii privind analiza structurilor cu bază izolată ..................................................... 149

8.1.2. Concluzii privind testele realizate în laborator ............................................................... 152

8.2. Contribuţii personale .............................................................................................................. 152

8.3. Direcţii viitoare de cercetare .................................................................................................. 153

Bibliografie .......................................................................................................................................... 154


Cruciat Radu - Iuliu 1

Capitolul 1. Introducere

Lucrarea de față este structurată în opt capitole și are ca obiectiv principal studiul reducerii efectului acțiunii seismice asupra clădirilor prin metoda izolării bazei de rezemare.

Izolarea bazei este o tehnică prin care o structură este protejată de efectele distructive ale cutremurelor de pământ prin instalarea la baza de rezemare a structurii, a unor elemente flexibile, care fie măresc perioada naturală fundamentală a structurii la o valoare care este suficient de departe de perioadele dominante ale cutremurelor așteptate, fie permit lunecarea la forțe laterale atunci când se depășește un nivel prestabilit. În acest fel, deformațiile induse de un cutremur vor avea loc la nivelul elementului flexibil sau de lunecare, în timp ce structura de rezistență, se va mișca ca un corp rigid. În principiu structura este foarte puțin afectată de mișcările de la baza acesteia.

Figura 1. Principiul teoretic al metodei izolării bazei a.) Spectrul accelerațiilor absolute de răspuns;

b.) Spectrul deplasărilor de răspuns În practică, în general un sistem de izolare a bazei necesită : un element flexibil, care permite

creșterea perioadei naturale a structurii sau un element de lunecare care împiedică transmiterea forțelor seismice la structură; un amortizor sau un mecanism de disipare a energiei care să reducă deformațiile de la un anumit nivel; un mecanism care furnizează clădirii o rigiditate necesară pentru a preveni deplasările și vibrațiile datorate încărcărilor frecvente, cum ar fi vântul și cutremure minore.

Studiile realizate în această lucrare au urmărit eficiența sistemelor de izolare seismică a bazei de

rezemare pentru unele tipuri de structură și pentru acțiunea seismică specifică teritoriului României. În primul capitol se prezintă conceptul metodei de izolare seismică a bazei de rezemare, precum și

obiectivul și conținutul tezei de doctorat. În capitolul 2 Bazele teoretice ale sistemelor de izolare, sunt prezentate noțiunile teoretice pentru

un model simplificat cu două grade de libertate, pentru a analiza comportarea unei structuri izolate seismic. Capitolul 3 Tipuri de dispozitive de control pasiv prin izolarea bazei prezintă tipurile de dispozitive,

care sunt folosite în metoda de izolare seismică a bazei de rezemare și anume: sisteme oscilante şi sisteme neoscilante. Din cadrul sistemelor oscilante fac parte : reazemul din cauciuc laminat, reazemul din cauciuc cu amortizare mică, reazemul din cauciuc cu miez de plumb și reazemul de cauciuc cu amortizare mare. Din categoria sistemelor neoscilante fac parte reazemul Electricité – de - France, reazemul pendul cu frecare, resorturile din oțel și reazemul tip șină.

În introducerea capitolului 4 Caracteristicile dispozitivelor de izolare sunt prezentate avantajele şi dezavantajele sistemelor de izolare oscilante și neoscilante. Cuprinsul acestui capitol este constituit din

Perioada

Dep

lasa

rea

Creşterea perioadei

Perioada

Acc

eler

aţia

Creşterea perioadei

b.) a.)



caracteristicile geometrice și mecanice ale sistemelor de izolare preluate din cataloage de prezentare ale firmelor producătoare de astfel de sisteme. La finalul acestui capitol sunt descrise etapele care trebuie urmate pentru montajul unui izolator seismic.

În capitolul 5 Exemple de clădiri izolate seismic sunt prezentate câteva exemple de clădiri izolate seismic, folosind metoda de izolare a bazei de rezemare, din Italia, Japonia, Noua Zeelandă, Statele Unite ale Americii și România

Capitolul 6 Metode de calcul pentru structurile echipate cu izolatori seismici sunt prezentate două metode de calcul: Metoda liniar elastică şi Metoda de calcul dinamic neliniară. Tot în acest capitol s-a prezentat un algoritm de optimizare a dimensiunilor unui sistem de izolare. Pentru metoda liniar elastică s-a realizat un studiu de caz, în care s-au analizat trei structuri izolate seismic la diferite perioade de izolare. Metoda de calcul dinamic neliniară împreună cu un algoritm de optimizare a dimensiunilor izolatorilor și a nivelului de amplasare a izolatorilor pe înălțimea clădirii a fost utilizată pentru cele două studii de caz.

În cadrul capitolului 7 Influența izolării bazei de rezemare asupra caracteristicilor dinamice structurale sunt prezentate cele două metode folosite în determinarea caracteristicilor dinamice, una folosind vibrațiile libere, iar cealaltă folosind vibrațiile forțate. În următoarele două subcapitole sunt prezentate testele de laborator pentru determinarea caracteristicilor dinamice ale unei structuri cu bază fixă și a unei structuri cu bază izolată. Aceste rezultate sunt comparate cu rezultatele obținute prin modelele de calcul folosind metoda elementului finit.

În ultimul capitol al tezei se face o sinteză a concluziilor rezultate în urma studiilor efectuate atât experimentale cât și prin calcul. Aceste concluzii urmăresc comportarea structurilor analizate la acțiunea seismică de pe teritoriul României descrisă în Codul de proiectare seismică P100-1/2006. Pentru studiile experimentale mișcarea terenului a fost considerată ca o mișcare armonică.

Capitolul 2. Bazele teoretice ale sistemelor de izolare

Relațiile teoretice prezentate în acest capitol, referitoare la o clădire izolată seismic, au fost exprimate prima dată de J.M. Kelly, în anul 1996 și au fost preluate din cartea Fundamentals Concepts of Earthquake Engineering scrisă de R. Villaverde.

Pentru o analiză asupra comportamentului unei clădiri izolate, se va utiliza un model simplu cu două grade de libertate. Sistemul analizat este caracterizat printr-o clădire cu un singur etaj care are masa m, rigiditatea ks și amortizarea vâscoasă cs, izolată cu un sistem linear de izolare seismică format dintr-un resort linear cu rigiditatea kb și amortizarea linear vâscoasă cb. Masa bazei este egală cu mb. Deplasarea absolută laterală a sistemului la nivelul grinzii şi la nivelul bazei este notată us respectiv ub, iar deplasarea terenului este ug .

Figura 2. Parametrii sistemului de izolare cu două grade de libertate Astfel ecuația de echilibru dinamic la nivelul masei ms poate fi scrisă ca:

−c�(u� − u�) − k�(u� − u�) = m�u� (1.)

ks, cs

kb, cb

mb

ms

ub

ug

us



În mod similar, ecuația de echilibru dinamic la nivelul bazei de izolare este −c��u� − u�� − k��u� − u�� + c�(u� − u�) + k�(u� − u�) = m�u� (2.)

unde u� şi u� reprezintă viteze absolute de la nivelul masei ms şi la nivelul bazei de izolare, iar u� şi u� reprezintă acceleraţiile absolute la aceleaşi nivele.

Capitolul 3. Tipuri de dispozitive de control pasiv prin izolarea bazei

În acest capitol sunt prezentate alcătuirea și modul de funcționare al dispozitivele de control pasiv folosite la izolarea bazei de rezemare a unei clădiri.

3.1. Sisteme oscilante

3.1.1. Reazeme din cauciuc laminat Reazemul de cauciuc laminat (reazem elastomeric) este format din foi subțiri de oțel și din cauciuc

(sau orice alt elastomer, cum ar fi neopren), construit în straturi și legate împreună prin vulcanizare. Pentru a facilita conectarea reazemului de fundație și de suprastructură, la partea superioară și inferioară a dispozitivului sunt lipite plăci de oțel groase. Ca o măsură de protecție corozivă a plăcilor de oțel dispozitivul este înfășurat cu un strat de cauciuc.

Reazemele din cauciuc laminat posedă o capacitate mare la sarcină verticală, dar, în același timp o deformabilitate orizontală mare, din cauza modulului de forfecare scăzut al cauciucului, care nu este influențat de introducerea plăcilor de oțel. În consecință, reazemele stratificate din cauciuc pot rezista la deformații laterale mari. Degradarea, acestor dispozitive, se produce în principal din cauza formării și creșterii defectelor cauciucului. Cu toate acestea, o fabricație atentă și asigurarea controlului calității poate preveni formarea defectelor. Costul lor este relativ mare din cauza procesul de producție, care este destul de elaborat. Se impune ca plăcile de oțel să fie tăiate la dimensiuni exacte, și curățate chimic. Apoi, trebuie să fie acoperite cu un compus care delimitează foile de cauciuc. Ulterior, plăcile de oțel sunt intercalate cu foi de cauciuc și apoi sunt supuse la o presiune timp de mai multe ore. La sfârșit, se realizează o acoperire care rezistă la foc pentru a proteja izolatorul.

3.1.2. Reazeme din cauciuc cu amortizare mică (Low-damping rubber bearings - LDRB) Dispozitivele LDRB sunt construite în același mod ca și reazemul laminat din cauciuc compuse din două plăci de oțel groase și straturi din lamele subțiri de oțel și foi de cauciuc.

Cauciucul este vulcanizat și legat de plăcile de oțel printr-o singură operație cu ajutorul căldurii și presiunii, realizată într-un tipar. Așa cum s-a menționat mai înainte, lamelele de oțel previn deformarea laterală a cauciucului și oferă o rigiditate ridicată pe verticală. Oricum, ele nu au nici un efect asupra rigidității orizontale, care este controlată de modulul de forfecare scăzut al cauciucului.

Datorită amortizării reduse LDRB este folosit împreună cu dispozitive de amortizare, cum ar fi amortizori vâscoși, bare de oțel, bare de plumb, și dispozitive pendul cu frecare.

3.1.3. Reazeme din cauciuc cu miez de plumb (Lead rubber bearings-LRB) Dispozitivul LRB a fost inventat în Noua Zeelandă, în 1975 și a fost pus în aplicare la izolarea seismică a clădirilor din Noua Zeelandă, Japonia și Statele Unite. LRB sunt similare cu LDRB, cu excepția faptului că acest dispozitiv are un miez de plumb în centrul reazemului. Plumbul este un material cristalin



care prezintă o forță de deformare elastoplastică importantă intrând în funcțiune la o tensiune relativ scăzut, de aproximativ 10 MPa.

Dispozitivul LRB are capacitatea de disipare a energiei și rigiditatea inițială mare înainte de deformarea miezului de plumb, precum și o rigiditate scăzută după deformare, egală cu rigiditatea de forfecare a cauciucului. În plus, energia stocată în miezul de plumb și cauciuc în timpul unui cutremur produce o forță de revenire, aducând structura la configurația sa inițială, după ce acțiunea seismică încetează. Proiectarea bazei de izolare a clădirilor care folosesc acest tip de dispozitive necesită o analiză neliniară. Cu toate acestea, se obișnuiește ca modelul simplificat de comportament al LRB să fie echivalent cu unul liniar, cu un sistem de amortizare vâscoasă, cu o rigiditate efectivă şi cu un raport de amortizare real.

Cauciuc Plumb Plumb-cauciuc

Figura 3. Curba forță deplasare pentru materialele constituente ale L.R.B.-ului Forța necesară pentru o deplasare u, când limita de curgere a fost depășită pentru prima încercare

este egală cu suma celor două forțe (elastică și plastică) = � + ��, dispozitivul se comportă ca şi cum

cele două materiale ar fi legate în paralel, şi ca urmare: - forța înainte de curgere � = �� + �� = (�� + ��)� = �� - forța după curgere �� = �� = ��

3.1.4. Reazeme din cauciuc cu amortizare mare (High-Damping rubber bearings-HDRB) HDRB sunt dispozitive lamelare construite dintr-un cauciuc compus, care prezintă o amortizare ridicată. HDRB este fabricat prin modificarea procentului de carbon, uleiuri, rășini, utilizate la realizarea acestuia. Amortizarea în dispozitiv nu este vâscoasă, dar nici histeretică. Efectul amortizării este între 10% și 20% până la 100% din efortul de forfecare. Nivelul mai scăzut corespunde cauciucului cu duritate scăzută și modulul de forfecare mai ridicat. Metodele de vulcanizare și de construcție a acestui tip de dispozitiv sunt aceleași ca și cele folosite pentru orice alt dispozitiv laminat din cauciuc. Amortizarea cauciucului natural poate elimina nevoia suplimentară de folosire a dispozitivelor de amortizare..

Dispozitivul HDRB oferă o rigiditate inițială mare, care este esențială pentru a rezista la sarcinile de exploatare uzuale produse de vânt și cutremurele minore, fără mișcări semnificative. Dacă intensitatea excitației crește, rigiditate se reduce și sistemul de izolare devine eficient Dispozitivul HDRB poate oferi mai multe avantaje: (a) se combină într-un singur element care dispune de flexibilitate și capacitate de disipare a energiei, induse de acțiunea seismică; (b) sunt ușor de proiectat și de fabricat; și (c) sunt compacte, ceea ce simplifică procesul de instalarea. Cu toate acestea, caracteristicile materialelor din aceste dispozitive sunt mai sensibile la temperatură și frecvență redusă decât LDRB. Când sunt supuse la mai multe cicluri de solicitări mari, acestea au o rigiditate mai mare și o amortizare mai mare, în primul ciclu decât în următoarele cicluri. În general, proprietățile materialului se stabilizează după al treilea ciclu.

Forț

a

Deplasare

Kr

Deplasare

Forț

a

Kl

Deplasare

Forț

a

Kel= Kl +Kr

Kpl= Kr

Keffkr

kl kel=kl+kr

kpl=kr



3.2. Sisteme neoscilante – reazeme glisante Sistemele glisante, sunt proiectate astfel încât permit structurii să lunece sub încărcări laterale care au valori mai mari față de o valoare a forței de frecare. Utilizarea dispozitivelor cu un coeficient de frecare redus, permite transmiterea forțelor de forfecare de la teren la suprastructură până la un anumit nivel, dincolo de care se produce lunecarea. Mărimea forțelor transmise către suprastructură în timpul unui cutremur puternic este, așadar, independentă de gradul de severitate al cutremurului. Reazemele glisante sunt foarte eficiente în atenuarea efectelor produse de cutremure. În plus, ele sunt relativ ieftine și au dimensiuni compacte. Cu toate acestea, ele nu au capacitatea de a readuce structura în poziția inițială, în urma unui cutremur, deoarece sistemele de glisare, nu generează forțe de revenire. Cele mai multe sisteme de glisare sunt proiectate în combinație cu un mecanism de centrare pentru a evita această problemă.

3.2.1. Reazemul Electricité - de - France Acest dispozitiv glisant a fost dezvoltat de Spie-Batignolles Batiment Travaux Publics și Electricité

- de - France. Acesta combină un reazem lamelar din neopren cu două plăcuțe de frecare care alunecă una față de cealaltă. O placă este din aliaj de plumb-bronz lipită de dispozitiv, iar cealaltă este o placă din oțel inoxidabil atașată la suprastructură. Placa din plumb-bronz are canale pe suprafața sa, pentru a colecta materialele care pot rezulta în timpul procesul de uzură.

Dispozitivul este conceput astfel încât la cutremurele mici până la moderate să opună o rezistență prin deformările elastice ale reazemului din cauciuc singur, în timp ce la cutremure severe dispozitivele au o rezistență redusă datorată deformărilor elastice ale reazemului de cauciuc și lunecărilor plăcii de plumb-bronz pe placa de oțel. Frecarea dintre plăci generează o forță suplimentară de amortizare, asociată energiei histeretice produse prin frecare.

Sistemul nu include nici un dispozitiv de centrare și poate produce deplasări permanente după un cutremur.

3.2.2. Reazemul pendul cu frecare Reazemul pendul cu frecare este un izolator prin glisare, care posedă o capacitatea de auto-centrare. Dispozitivul constă într-o articulație glisantă care se mișcă pe o suprafață sferică din oțel inoxidabil. Articulația glisantă este acoperită cu un material cu frecare mică și capacitate de rezistență la presiune mare. La acțiunea vântului și a cutremurelor de intensitate mică, structura are o comportare ca și cum baza ar fi convențional fixă, datorată frecării dintre suprafețele în contact. După ce forțele de frecare se depășesc, structura răspunde ca un pendul liber. Glisorul se mișcă de-a lungul suprafeței sferice determinând suportul structural să se ridice. Ca efect al forței gravitațională structura va reveni la poziția sa inițială.

Perioada proprie de oscilație a sistemului de izolare este: � = 2��

= 2��

unde g este

accelerația gravitațională. Expresia perioadei proprii de oscilație a pendulului depinde numai de raza pendulului. Acest lucru reprezintă un avantaj al reazemului pendul cu frecare deoarece perioada de izolare nu depinde de masa suprastructurii.

3.2.3. Resorturi elicoidale din oțel Resorturile elicoidale au fost folosite la izolare vibrațiilor pentru echipamente, datorită flexibilității

ridicate pe verticală și orizontală. Dispozitivele au fost folosite pentru izolarea seismică, în special atunci când este necesară o izolare tridimensională, ca și în cazul echipamentelor centralelor nucleare electrice.



Având în vedere că amortizarea resorturilor elicoidale din oțel este neglijabilă, ele sunt utilizate frecvent împreună cu un dispozitiv de amortizare vâscoasă pentru a evita rezonanța și a limita deplasările resorturilor. În plus, resorturile izolatoare ale structurii sunt dependente de mișcările orizontale și oscilațiile verticale, care rezultă din flexibilitatea pe verticală a resortului. Prin urmare, acest sistem se folosește în situațiile în care mișcare orizontală suplimentară produsă de oscilații nu este excesivă.

3.2.4. Reazem de tip șină Acest tip de reazem permite o deplasare laterală foarte mare. Este alcătuit dintr-o șină și o culisă

care se află în contact prin intermediul unor bile. Acest montaj este necesar pentru deplasarea structurii doar într-o singură direcție. Pentru a avea o mișcare spațială a structurii s-a cumulat efectul a două șine ca în figura 4:

Coeficientul de frecare al acestui dispozitiv are valoarea între 0,0012 și 0,009. Acest sistem de izolare necesită niște dispozitive suplimentare care să readucă structura la poziția inițială. Una dintre firmele producătoare de astfel de izolatori seismici este THK Seismic Isolation Systems.

Pentru realizarea unei izolări seismice cât mai eficiente firma producătoare propune folosirea reazemelor de tip șină liniară în combinație cu amortizori vâscoși și cu reazeme de cauciuc laminat (LRB) care ajută structura să revină la poziția inițială după ce încetează excitația seismică.

Figura 4. Alcătuirea reazemului de tip șină bidirecționale

Capitolul 4. Caracteristicile dispozitivelor de izolare

Reazemele pentru a-și îndeplini corect rolul, trebuie să permită deplasări orizontale importante și să păstreze o rigiditate verticală mare, în același timp. Din acest motiv accelerațiile verticale transmise structurii nu sunt filtrate. Acestea sunt în mare parte identice cu accelerațiile transmise de la teren.

4.1. Avantajele şi dezavantajele sistemelor de izolare Tipul

dispozitivului Avantaje Dezavantaje

Oscilant

� eficacitate mare în reducerea atât a răspunsului și ca urmare a degradărilor atunci când este utilizat corect (în cazul clădirilor rigide și pe teren tare); � capacitate de deformare orizontală cu capacitate de încărcare pe verticală mare, mai ales în cazul HDRB;

� probleme de stabilitate atunci când au loc deplasări orizontale mari; � probleme din cauza fenomenului de îmbătrânire în cazul unor tipuri de cauciuc � un exces de deformație pentru stadiul de lucru limită

Șină superioară

Șină inferioară

CauciucPlacă de bază

Blocaj



Neoscilant

� reducerea deplasărilor relative în stadiul de lucru limită datorată frecării � curba histeretică stabilă � capacitate de revenire în cazul FPS � costuri scăzute de fabricație

� probleme în definirea coeficientului de frecare datorate sensibilității la coroziune � sensibilitate ridicată la încărcările de compresiune pe suprafețele de glisare � degradarea suprafețelor de glisare după câteva cicluri de încărcare

4.2. Caracteristicile geometrice și mecanice ale sistemelor de izolare În acest subcapitol sunt prezentate caracteristicile geometrice și mecanice ale reazemelor din

cauciuc, reazemelor din cauciuc cu miez de plumb, reazemelor din cauciuc cu amortizare mare, reazemelor pendul cu frecare și a reazemelor de tip șină. Aceste caracteristici au fost preluate din cataloagele de prezentare a unor producători de izolatori seismici cum ar fi FIP Industriale, ALGA Sistem și THK Seismic Isolation Systems.

Capitolul 5. Exemple de clădiri izolate seismic În prezentul capitol sunt descrise câteva exemple de construcții izolate seismic din Italia, Japonia,

Statele Unite ale Americii, Noua Zeelandă și România. În România sistemul de izolare seismică a bazei a fost foarte puțin utilizat la construcții civile, acesta fiind utilizat la poduri și la pasaje supraterane.

Există o singură construcție care are sistemul de izolare seismică a bazei implementat, aceasta fiind clădirea Victor Slăvescu – Calea Griviței Nr.2-2A, București.

A doua clădire la care s-a prevăzut sistemul de izolare seismică a bazei este clădirea primăriei municipiului București din bulevardul Regina Elisabeta. Momentan la această clădire se execută lucrări de consolidare.

5.1.1. Clădirea Victor Slăvescu Lucrările de consolidare și modernizare a clădirii Victor Slăvescu au început în anul 2007 și au fost

finalizate în anul 2010. Pentru consolidarea clădirii a fost aleasă metoda izolării seismice a bazei. Această metodă s-a realizat în două etape și anume:

- Realizarea unui cadru purtător superior sub nivelul subsolului. - Excavarea pământului pe o adâncime de 1,25m sub cadrul purtător superior, susținerea

construcției și realizarea cadrului purtător inferior

Figura 5. Clădirea Victor Slăvescu

Figura 6. Izolatori elastomerici și amortizori seismici la

clădirea Victor Slăvescu



Între cele două cadre superior și respectiv inferior, există un spațiu liber de 44 cm necesar montării izolatorilor seismici.

Sistemul de izolare este realizat din 79 reazeme elastomerice SEP – USA, cu dimensiuni de Ø700 mm – 400 mm, capabile să asigure deplasări laterale de 600 mm, precum și a 18 amortizori seismici Taylor Devices USA care pot furniza o forță maximă de 1500 kN, deplasarea lor maximă fiind de 500 mm.

Capitolul 6. Metode de calcul pentru structurile echipate cu izolatori seismici În codurile de proiectare se prezintă metode simplificate de calcul de tip liniar elastice, care ajută la predimensionarea sistemelor de izolare. Pe lângă aceste metode codurile recomandă utilizarea unor metode de calcul de tip dinamic neliniar, care au ca scop verificarea soluțiilor obținute prin metoda simplificată.

6.1. Metoda de calcul liniar elastic a sistemelor de izolare În acest subcapitol se prezintă metoda de calcul liniară

elastică conform codului românesc P100-1:2006 și codului american ASCE 7-05

Această metodă presupune un calcul simplificat al izolatorilor seismici. Astfel sistemul de izolare se modelează folosind o comportare liniară echivalentă, având rigiditatea echivalentă egală cu panta dreptei din graficul forță-deplasare a unui izolator prezentat în figura 7.

Figura 7. Echivalarea comportării unui izolator seismic cu un sistem liniar Etapele dimensionării unui sistem de izolare pentru o clădire

1. Se determină forțele axiale de la baza fiecărui stâlp (N) 2. În funcție de forța axială se poate determina valoarea diametrului unui izolator

�� = �4 ∙ �

��,!"# ∙ � (3.)

��,!"# – rezistenţa de calcul admisibilă a izolatorului la compresiune 3. Cunoscând valoarea diametrului se poate calcula valoarea înălțimii unui izolator în funcție de

factorul de forma S2. Valoarea factorului S2 este aproximativ 5.

$% =��

ℎ��≅ 5 ℎ�� =

��

$% (4.)

4. Se determina rigiditatea unui izolator

�� =*

∆*=

. ∙ ��

ℎ�� (5.)

unde: Fu este forța maximă de rupere pentru izolator, Δu este deplasarea corespunzătoare forței maxime de rupere, G este modulul de elasticitate transversal al cauciucului și Aiz este aria izolatorului

5. Rigiditatea totală a sistemului de izolare este suma tuturor rigidităților izolatorilor care îl compun ��

/0/!� = 13��3 +1%��

% +. . . . . +1#��# (6.)

n1 este numărul de izolatori de tip 1 ��

3 este rigiditatea izolatorilor de tip 1 6. Se determină valoare perioadei structurii izolate

Fy

Fu

Δy Δu Δ

F

kechiv



� = 2��7

��/0/!� (7.)

7. Se calculează deplasarea cerință ultimă ∆8��9ță= $<(�) (8.)

∆8��9ță= $"(�) ∙ >�

2�?

%

∙ @ (9.)

$<(�) este ordonata spectrului de răspuns elastic corespunzător perioadei T $"(�) este ordonata spectrului de răspuns în acceleraţie absolută pentru amortizarea ξ = 5% η este factor de corecție al spectrului de proiectare care depinde de amortizarea sistemului

@ = �10

5 + C (10.)

ξ este amortizarea reală a sistemului de izolare exprimată în procente. Valoarea ξ este dată de producătorul izolatorilor seismici fiind în funcție de tipul de izolator, materialul din care este realizat izolatorul, dimensiunile izolatorului, și poate avea valori între 15-30%.

C =2�

>�

*−

∆�

∆*? (11.)

8. Se determină valoarea deplasării capabile a izolatorului, care este comparată cu deplasarea cerință calculată anterior. Deplasarea capabilă ultimă se determină din condiția de pierdere a stabilității a izolatorului.

Pentru un izolator circular se poate exprima deplasarea capabilă după cum urmează: ∆8!�= (0,4 ÷ 0,5)�� (12.)

unde diz este diametrul izolatorului 9. Dacă inegalitatea prezentată mai jos se verifică, atunci izolatorul se consideră că este bine

dimensionat. ∆8��9ță≤ ∆8!� (13.)

Dacă inegalitatea dintre deplasări nu se verifică atunci se va redimensiona izolatorul.

6.2. Studiu de caz Studiul de caz se referă la analiza a trei modele de structuri, elementul principal care face

diferențierea între acestea este perioada de vibrație fundamentală. S-au avut în vedere o distribuție a perioadelor de vibrație astfel încât să se acopere o gamă largă de

structuri reale afectate de cutremurele din sursa Vrancea. Astfel perioadele de vibrație țintă a structurilor cu bază fixă sunt T3 = 0.5 s; T% = 0.7 s şi TF = 1.0 s.

S-au avut în vedere următoarele patru cazuri de analiză: i. Structură fără dispozitive de izolare, cu bază fixă.

ii. Structură cu bază izolată (perioada de vibrație a sistemului de izolare de 2 secunde). iii. Structură cu bază izolată (perioada de vibrație a sistemului de izolare de 3 secunde). iv. Structură cu bază izolată (perioada de vibrație a sistemului de izolare de 4.8 secunde).

Pentru modelarea sistemului de izolare a bazei, în cele trei variante, s-a considerat structura așezată pe un radier din beton armat având o grosime de 70 cm, rezultând astfel o masă M� = 393.75 tone. Sistemul de izolare s-a realizat din 16 izolatori cu amortizare ridicată (HDRB), modelaţi în calcul cu ajutorul



a 16 elemente de tip „link”, considerându-se un coeficient de amortizare ξ = 10% din amortizarea critică. Caracteristicile izolatorilor s-au determinat folosind relațiile 14 și 15.

22��

��

TnMk

(14.) n

MTn

Mc �� 222 (15.)

unde : k este rigiditatea laterală a izolatorului, M este masa totală a structurii inclusiv masa radierului, n este numărul de izolatori, T este perioada țintă de izolare și ξ este fracțiunea de amortizare critică.

Structura

Caracteristici structură

Caracteristici Sistem de izolare

cu K = L N

Caracteristici Sistem de izolare cu

K = O N

Caracteristici Sistem de izolare

cu K = P. Q N KR [s]

SN [tone]

kizT=2s

(KN/m) ciz

T=2s (tone/s)

kizT=3s

(KN/m) ciz

T=3s (tone/s)

kizT=4.8s

(KN/m) ciz

T=4.8s (tone/s)

STR1 0.54 825.4 752.02 47.875 334.23 31.92 130.56 19.94 STR2 0.67 1567.6 1209.9 77.02 537.71 51.35 210.05 32.09 STR3 1.07 2794.7 1966.8 125.21 874.13 83.47 341.46 52.17 Cele trei structuri alese au fost analizate, la acțiunea mișcării seismice înregistrate la INCERC

București, sursa Vrancea, 04.03.1977 componenta NS, considerând un răspuns elastic liniar. Pentru a compara răspunsul structurilor analizate la acțiunea seismică considerată s-a urmărit

deplasarea relativă orizontală la ultimul nivel al structurilor. Un alt element de comparație îl constituie forța tăietoare de bază. În figura 8 și 9 este reprezentată deplasarea relativă respectiv forța tăietoare de nivel pentru structura 2

Figura 8. Deplasarea la vârf pentru structura

2

Figura 9. Forţa tăietoare de bază pentru

structura 2 Prin utilizarea unui sistem de izolare cu perioada de izolare de două secunde rezultă pentru structura

1 și structura 2 deplasări la vârf mai mari decât în cazul structurii cu bază fixă, iar pentru structura 3 deplasări aproximativ aceleași cu structura neizolată. Acest lucru poate fi explicat prin faptul ca structurile cu sisteme de izolare a bazei care au perioada de izolare de două secunde sunt într-o zonă de rezonanță cu oscilațiile predominante ale terenului. Forța tăietoare de bază la sistemul izolat cu T=2s este mai mare în cazul structurilor 1 și 2 decât în cazul structurii neizolate. Pentru structura 1 și 2 izolată cu T=2s, Fb=3904KN și, respectiv, Fb =5960KN, față de structura 1 și structura 2 neizolate, Fb =2917KN și, respectiv, Fb =4527KN. Pentru structura 3 izolată cu T=2s forța tăietoare (Fb =8270KN) este mai mică decât la structura 3 neizolată, Fb =13625KN. Dacă se face raportul dintre forța tăietoare de bază a structurii neizolate

-0.1

-0.06

-0.02

0.02

0.06

0 5 10 15 20 25 30

Str bază fixă Str Tiz=2sStr Tiz=3s Str Tiz=4.8s

Dep

lasa

rea

(m)

t (s)-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

0 5 10 15 20 25 30

Str bază fixă Str Tiz=2sStr Tiz=3s Str Tiz=4.8s

Forța

tăie

tore

de

bază

(K

N)

t (s)



și forța tăietoare de bază a structurii izolate va rezulta factorul de comportare echivalent ( qUVWXY =Z[

[\]ă ^_`\

Z[_]ab\dă efgh = 3Fi%j

l%no= 1,65)

Factorul de comportare q al structurii neizolate cu incursiuni în domeniul inelastic de comportare este egal cu 5. Diferența dintre cele două valori a factorilor de comportare qechiv<q arată faptul că structura izolată are incursiuni în domeniul plastic de comportare. Scopul ideal al izolării este ca structura să se comporte în domeniul elastic. Sistemul de izolare cu T=2s în cazul acestor structuri produce o amplificare a deplasărilor și a eforturilor corespunzătoare unei forme de rezonanță.

Structura F��tvă wXxt F�

Xvyzt{ă |}F� qechiv STR1 2917 1630 1,79 STR2 4527 2560 1,77 STR3 13625 3724 3,66

Structura F��tvă wXxt F�

Xvyzt{ă |}~,l� qechiv STR1 2917 380 7,67 STR2 4527 602 7,52 STR3 13625 950 14,3

Pentru sistemul de izolare a bazei cu T=3s se observă că deplasările la vârf sunt mai mici decât în cazul structurilor neizolate. Valorile calculate ale factorului de comportare sunt mai mici decât valoare factorului de comportare a structurii neizolate proiectate pentru q=5. Și în acest caz cele trei structuri izolate vor avea incursiuni în domeniul plastic. Sistemul de izolare a bazei cu T = 3 s este mai eficient decât sistemul de izolare a bazei cu T = 2 s dar comportarea structurilor nu este una elastică.

Un răspuns important din punct de vedere al reducerii efectelor mișcării seismice se poate observa în cazul sistemului de izolare a bazei, pentru care perioada de vibrație proprie a sistemului de izolare este de 4,8 secunde. Reducerea deplasărilor la vârful structurilor analizate se încadrează între 20% şi 30%. Valorile calculate ale factorilor de comportare sunt mai mari decât valoare factorului de comportare (q=5) utilizat la proiectarea structurii cu bază fixă în toate cele trei cazuri analizate. Cele trei structuri vor avea o comportare în domeniul elastic pentru sistemul de izolare cu T=4.8 s. Se poate observa ca pentru structura 3 diferențele dintre factori de comportare este mare qechiv >q şi ca urmare structura 3 se poate utiliza un alt sistem de izolare cu o perioadă de izolare cuprinsă între 3 s și 4,8 s. În concluzie pentru a utiliza sistemele de izolare a bazei de rezemare trebuie alese caracteristicile izolatorilor în funcție de obiectivele de performanță urmărite pentru clădirea analizată.

6.3. Metoda de calcul dinamic neliniară a sistemelor de izolare În metoda de calcul dinamic neliniară, acțiunea seismică este modelată cu ajutorul accelerogramelor

înregistrate în diferite condiții de amplasament și cu ajutorul accelerogramele artificiale, care sunt generate astfel încât să fie compatibile cu spectrul de proiectare.

6.4. Optimizarea sistemelor de izolare seismică

6.4.1. Introducere Folosind metoda de calcul elastic-liniară se poate dimensiona un sistem de izolare relativ ușor.

Dificultatea intervine atunci când se verifică soluția aleasă printr-un calcul dinamic neliniar. În urma analizei dinamice se poate ajunge la o altă soluție de izolare mai eficientă. Această soluție poate sau nu poate să fi soluția optimă.

În continuare se va prezenta o metodă de optimizare pentru dimensionarea izolatorilor seismici folosind algoritmi genetici.



Figura 10. Structura unui algoritm genetic

Filozofia algoritmului genetic constă în: Generarea populației inițiale se realizează aleatoriu. Populația inițială trebuie să conțină o varietate mare de indivizi. Se determină o funcție obiectiv, care măsoară cât de bine individul este adaptat la mediu. Funcția obiectiv trebuie să fie pozitivă și cu atât mai mare cu cât individul este mai bun. În etapa de evaluare a indivizilor se va calcula funcția obiectiv pentru fiecare candidat. Etapa de selecție a noi populații se face în raport cu de funcția obiectiv și poate fi de mai multe tipuri, dintre care amintim selecția de tip ruletă și selecția de tip turneu

6.4.2. Determinarea dimensiunilor unui izolator circular din cauciuc cu miez de plumb

Figura 11. Algoritm utilizat în determinarea caracteristicilor unui izolator

Generarea populaţieiiniţiale

GENERAŢIE

Evaluarea indivizilor prin intermediul funcţiei

obiectiv

Cei mai buni indivizi

Indivizii sunt supuşi proceselor de selecţie, combinare şi mutaţie

Generareapopulaţie nouă

Evaluarea indivizilor prin intermediul funcţiei

obiectiv

Sunt îndeplinite criteriile de optimizare?


DANU

Funcţia obiectiv

Parametru de start este diametrul izolatorului diz

Diametrul miezului de plumb

Rigiditatea elastică

Deplasarea corespunzătoare forţei la curgere

Rigiditatea elastică

Înălţimea izolatoruluiFactorului de

forma S2=5

Rigiditatea plastică Rigiditatea plastică Forţa la curgere

Deplasarea maximă limitată

Forţa ultimă



Parametrii evolutivi din algoritmul genetic prezentat depind de caracteristicile sistemului de izolare în funcție de dimensiunile acestuia. Determinarea dimensiunilor unui izolator se realizează în funcție de curba de comportare forță deplasare a acestuia. Pentru aplicarea algoritmului de optimizare s-a ales o curbă de tip biliniar de comportare a izolatorului seismic diz este diametru exterior al izolatorului, dl este diametrului miezului de plumb, S2 este factorul de formă, h este înălțimea izolatorului, kel este rigiditatea elastică, Al şi Ar sunt aria miezului de plumb şi respectiv aria cauciucului, kpl este rigiditatea plastică, Fy este forța la curgere �� este rezistenţa la curgere a plumbului.

Din condiția de limitare a pierderii stabilității prin răsturnare deplasarea maximă se calculează cu relația:

6.5. Studiu de caz 1 Pentru prezentul studiu s-a ales analizarea unei structuri de 10 etaje alcătuită din grinzi, stâlpi şi

pereți din beton armat. S-au realizat trei modele de calcul: un model care are structura cu bază fixă, un model cu structura cu bază izolată, pentru care izolatorii sunt dimensionați folosind metoda convențională de calcul şi un model cu structura cu bază izolată, izolatorii fiind dimensionați folosind procedeu de optimizare bazat pe algoritmi genetici. Clădirea a fost supusă la o serie de 3 accelerograme, una înregistrată (INCERC Bucureşti, Vrancea 4 martie 1977) şi celelalte două (Vrancea 1986 şi Imperial Valley) modificate astfel încât să fie compatibile cu spectrul de proiectare, folosind programul SeismoMatch. Analiza dinamică neliniară s-a realizat, în prima etapă considerând un interval mediu de recurență de 100 de ani, iar în a doua etapă IMR a fost de 475 de ani. Factorul de scalare pentru accelerograme, pentru care IMR 475 de ani este de 1,5, fată de IMR = 100 de ani.

În modelarea structurilor s-a ținut cont de eventualele incursiuni în domeniul postelastice. La grinzi articulațiile plastice țin seama doar de efectul momentului încovoietor, iar la stâlpi se tine seama și de influența forței axiale. Curbele moment curbură în articulații plastice sunt considerate elastic perfect plastic. Peretele este modelat cu ajutorul unor elemente de suprafață cu comportare neliniară. Proprietățile articulațiilor plastice sunt determinate folosind valorile medii ale rezistențelor materialelor utilizate. Nivelurile de performanță pentru rotirea în articulații plastice sunt: ocuparea imediată (IO), siguranța vieții (LS) și prevenire a colapsului (CP), în confirmate cu FEMA 356.

Figura 12. Elevația structurii Izolatorii seismici cu miez de plumb au fost amplasați câte unul sub fiecare stâlp și câte doi sub

peretele structural, toți având aceleași proprietăți. Modelarea comportării izolatorilor s-a realizat folosind un model biliniar. Deplasarea ultimă a izolatorului a fost introdusă în modelul de calcul cu ajutorul elementului de tip gap. Acest element permite deplasarea liberă a structurii până la o anumită valoare, pentru care deplasarea structurii în direcția elementului de legătură este împiedicată. Pentru determinarea dimensiunilor unui izolator s-a parcurs schema prezentată în figura 11.

∆*= ��

� + �8��ℎ simplificat

∆*= ∆#!�= (0,4 ÷ 0,5)�� (16.)

6,00m

10 e

taje

X 3

,00m

Sistem de izolare

6,00m 6,00m

Rost(Gap)



La modelul 2 pentru structura cu bază izolată pentru care izolatorii au fost dimensionați folosind metoda convențională, s-a urmărit să se realizeze o izolare totală. Acest lucru nu a fost posibil deoarece izolatorii nu au putut atinge o capacitate de deplasare necesară astfel încât structură sa rămână în domeniul de comportare elastic. Folosind tabelele unui producător de izolatori s-a ales un tip de izolator cu miez de plumb cu dimensiunile diz=75 cm şi dl=20 cm Pentru modelul 3 dimensiunile izolatorilor s-au determinat folosindu-se o metodă de optimizare utilizând algoritmi genetici. Această metodă constă în găsirea unei soluții optime care îndeplinește cel mai bine condițiile funcției obiectiv, care este dată de deplasarea relativă la vârful structurii pentru cele trei accelerograme. Parametrii care variază în acest studiu de caz sunt diametrul izolatorului, diametrul miezului de plumb și greutatea adițională la nivelul radierului de deasupra izolatorilor. Pentru acești parametrii s-a impus un domeniu de variație prezentat în relațiile (17.).

30�� ≤ �� ≤ 120�� 7�� ≤ �� ≤ 24�� 0��/�% ≤ �� ≤ 50��/�% (17.) Pentru greutatea adițională la nivelul radierului valoarea 0 kN/m2 reprezintă o placă cu grosimea de

15 cm, iar valoare 50 kN/m2 reprezintă o placă cu grosimea de 2 m. Metoda de optimizare urmărește găsirea unei soluții care să corespundă unei valori minime a

funcției obiectiv conform relației (18.). min ��, ��, �� = max (δ�

3�nn; δ�3�li; δ�

�#� �.) (18.) Procedeul de obținere a soluției optime urmează schema prezentată în figura 13.

Figura 13. Schema de calcul a metodei de optimizare folosind algoritmi genetici

Dimensiunile optime obținute în urma utilizării algoritmului sunt: �� = 49�� = 7�� = 2,4 ��/�%

În continuare se prezintă rezultatele obținute pentru cele trei modele analizate pentru o acțiune seismică care corespunde unui IMR=475ani.

Generarea populaţiei iniţiale(20 indivizi)

GENERAŢIE (20 indivizi)

Evaluarea indivizilor

Cel mai bun individ


Generarea noiipopulaţii



Sunt îndeplinite criteriilede optimizare?

Funcţia obiectiv

Modelul structural realizat cu element finit

Indivizii cei mai performanţi

NU DA



Figura 14. Variația în funcție de timp a deplasării

relative pentru cutremurul de proiectare cu un IMR=475ani , INCERC -Vrancea 77

Figura 15. Curbele histeretice ale izolatorilor

Se poate observa că deplasările relative la structura cu bază fixă sunt cu 57% mai mari față de structura cu izolatori dimensionați optim. Diferența dintre structura cu bază izolată dimensionată convențional și structura cu izolatori dimensionați optim este de 38% S-a constat că energia disipată reprezentată prin curba histeretică a modelului convențional este mai mare cu 15% față de energia disipată în cazul modelului optim. Se poate observa că izolatorul convențional are o forță de curgere Fy și o rigiditate laterală mult mai mare, deplasarea ultimă având o valoare mică la o forță ultimă mare Fu. Izolatorul optim are o rigiditate mai mică, cu o forță de curgere mai mică, dar o deplasarea ultimă mult mai mare. Cu toate că energia disipată de izolatorul optim este mai redusă, acesta posedă o flexibilitate mai mare ceea ce permite atingerea unei deplasări cerință la o forță mai redusă în raport cu izolatorul dimensionat convențional. Din punct de vedere al masei adiționale, la nivelul radierului, s-a observat, că un surplus de masă este benefic comportării structurii la acțiuni seismice. În urma utilizării algoritmilor genetici s-a stabilit o valoare pentru care masa are un aport pozitiv.

(a) (b)

Figura 16. Numărul articulațiilor plastice pentru cele trei modele analizate (a) IMR=100 ani (b) IMR=475ani

Pentru o acțiune seismică care corespunde unui IMR de 100 ani structura optimă ar trebui să aibă o comportare aproape de limita elastică. Este evident din figura 16. (a) că există o îmbunătățire substanțială

-0.195

0.198

-0.320

0.320

-0.390

0.468

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Dep

lasa

rea

rela

tivă

[m]

Timp[s]Optimal ConvenţionalBază fixă

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-0.2 -0.1 0 0.1 0.2

Forţ

ă [k

N]

Deplasare [m]Optim Convenţional

0

20

40

60

80

100

120

Bază fixă Convenţional Optim

Num

ărul

art

icul

aţiil

or

plas

tice

<I.O. <L.S. <C.P. >CP

0

20

40

60

80

100

120

Bază fixă Convenţional Optim

Num

ărul

art

icul

aţiil

or

plas

tice

<I.O. <L.S. <C.P. >CP



a comportării structurii pentru cazurile în care sunt introduse sisteme de izolare. Practic deformațiile plastice din elementele disipative sunt mult mai reduse decât în cazul structurii cu bază fixă.

Pentru o acțiune seismică corespunzătoare unui IMR de 475 ani structura cu bază fixă prezintă unele elemente care ajung la colaps. În cazul structurii cu izolatori dimensionați convențional unele elemente ajung în pragul colaps-ului, în timp ce pentru structura cu izolatori dimensionați optim există unele articulații plastice care cel mult trec numai de nivelul de performanță ocupare imediată.

În concluzie, pentru studiul de caz analizat, o izolare perfectă nu se poate realiza, dar o îmbunătățire a răspunsului structurii la acțiunea seismică se poate obține dimensionând optim sistemul de izolare a bazei de rezemare. Pentru studiul de caz analizat îmbunătățirea se observă la nivel de deplasare relativă, care a fost redusă cu 60% față de structura cu bază fixă, și 40% față de structura cu bază izolată cu dispozitive de izolare dimensionate convențional. În urma acestui studiu de caz s-a constatat că diametrul izolatorului trebuie să fie mai mare, iar diametrul miezului de plumb trebuie să fie mai mic. Aceste dimensiuni trebuie să verifice inegalitățile prezentate anterior, rezultând astfel o forță de curgere mică, o rigiditate laterală mică, dar o deplasare capabilă mult mai mare. Algoritmii genetici sunt foarte utili în determinarea caracteristicilor sistemului de izolare. Sistemul de izolare determinat optim este mai eficient decât sistemul de izolare dimensionat clasic pentru structura analizată și pentru acțiunea seismică considerată.

Pentru a putea aprecia eficienta algoritmilor genetici în dimensionarea sistemelor de izolare seismică a bazei de rezemare ar trebui realizate mult mai multe analize cu diferite acțiuni seismice și diferite tipuri de structuri, interpretând pe criterii probabilistice.

6.6. Studiu de caz 2 Pentru studiu de caz 2 s-a ales analizarea unei structuri cu 11 etaje alcătuită din grinzi, stâlpi şi pereți

din beton armat. S-au realizat patru modele de calcul: un model care are structura cu bază fixă, un model cu structura cu bază izolată, izolatorii fiind dimensionați folosind metoda convențională de calcul, un model cu structura cu bază izolată, izolatorii fiind dimensionați folosind procedeu de optimizare bazat pe algoritmi genetici, și un model la care pe lângă dimensionarea sistemului de izolare variază şi poziționarea acestuia pe înălțimea structurii.

Figura 17. Elevația structurii și poziționarea sistemului de izolare

Analiza dinamică neliniară s-a realizat pentru două intervale medii de recurență de 100 de ani și de 475 de ani. Caracteristicile unui izolator se obțin conform algoritmului din figura 11. prezentate la subcapitolul 6.4.2. . La modelul 2 pentru structura cu bază izolată la care izolatorii au fost dimensionați folosind metoda convențională, s-a urmărit să se realizeze o izolare totală. Acest lucru nu a fost posibil deoarece izolatorii

6,00m

11 e

taje

X 3

,00m

Sistem de izolare la bază

6,00m 6,00m 6,00m 6,00m 6,00m

Sistem de izolare

intermediar

Sistem de izolare

intermediar

6,00m 6,00m 6,00m



rezultați nu au putut atinge o capacitate de deplasare necesară astfel încât structură sa rămână în domeniul de comportare elastic. Folosind tabelele unui producător de izolatori s-a ales un tip de izolator cu miez de plumb cu dimensiunile diz=60 cm şi dl=12 cm Pentru modelul 3 dimensiunile izolatorilor s-au determinat folosindu-se o metodă de optimizare care utilizează algoritmi genetici. Această metodă constă în găsirea unei soluții optime care îndeplinește cel mai bine condițiile funcției obiectiv care este dată de deplasarea relativă între vârful structurii și baza de rezemare pentru cele trei accelerograme. Parametrii care variază în acest studiu de caz sunt diametrul izolatorului(diz), diametrul miezului de plumb (dl), nivelul la care se amplasează sistemul de izolare (nI-S) şi greutatea adițională la nivelul radierului de deasupra izolatorilor (pf). Pentru acești parametrii s-a impus un domeniu de variație după cum urmează

30�� ≤ �� ≤ 120�� 7�� ≤ �� ≤ 24�� 1 ≤ 1�� ≤ 11 0��/�% ≤ �� ≤ 50��/�% (19.) Pentru greutatea adițională la nivelul radierului valoarea 0 kN/m2 reprezintă o placă cu grosimea de

15 cm, iar valoare 50 kN/m2 reprezintă o placă cu grosimea de 2 m. Metoda de optimizare urmărește găsirea unei soluții conform schemei prezentate în figura 18.

Figura 18. Schema de calcul a metodei de optimizare folosind algoritmi genetici

Unde �� este diferenţa dintre deplasarea la vârf a structurii din care se scade deplasare de la nivelul sistemului de izolare (figura 19.) �� = ��/�*8/*�ă − ��0�!/0�

Dimensiunile optime obținute în urma utilizării algoritmului, pentru structura cu sistemul de izolare amplasat la baza de rezemare, sunt:

�� = 49�� = 7�� = 1,25 ��/�% Dimensiunile optime obținute în urma utilizării algoritmului, pentru structura cu sistemul de izolare amplasat pe înălțimea structurii, sunt:

�� = 37�� = 7,4�� 1�� = 11 Figura 19. Deplasarea relativă a structurii �� = 0 ��/�%

Generarea populaţiei iniţiale(20 indivizi)

GENERAŢIE (20 indivizi)


Cel mai bun individ


Generareapopulaţie nouă




Funcţia obiectiv

Modelul structural realizat cu

elemente finite

Indivizii cei mai performanţi

NU DA

δstructură

Sistem de izolare

intermediar

δizolator



În continuare se prezintă rezultatele obținute pentru cele trei modele cu sisteme de izolare pentru un cutremur de proiectare corespunzător unui IMR de 475ani.

Se poate observa că deplasările relative la structura cu sistem de izolare dimensionat convențional sunt cu 46% mai mari față de structura cu izolatori dimensionați optim la bază. Diferența dintre structura cu izolatori dimensionați optimi la bază și structura cu izolatori și nivel de izolare dimensionați optim este de 30% S-a constat că energia disipată prin intermediul izolatorilor pentru modelul convențional și cel optim cu izolare la bază este aproximativ egală. Ariile acestor diagrame sunt aproximativ egale, diferențele fiind de 10%. Se remarcă că cel mai bun răspuns se obține pentru structura optimizată, curba histeretică fiind mult mai mică. Acest lucru se poate explica prin efectul de masă acordată (tuned mass damper) pe care ultimul nivel îl are asupra comportării structurii.

Figura 20. Variația în funcție de timp a deplasării

relative pentru cutremurul de proiectare cu un IMR=475ani , INCERC -Vrancea 77

Figura 21. Curbele histeretice ale izolatorilor

Pentru a evidenția cantitativ comportarea neliniară a structurii s-a realizat o reprezentare a numărului de articulații plastice raportate la nivelurile de performanță și în funcție de intervalul mediu de recurență de 100 ani (figura 22.a) și respectiv de 475 ani (figura 22.b) pentru acțiunea considerat

(a) (b)

Figura 22. Numărul articulațiilor plastice pentru cele trei modele analizate (a) IMR=100 ani (b) IMR=475ani

Pentru o acțiune seismică corespunzătoare unui IMR de 100ani structura optimă și structura cu izolare optimă la bază au o comportare aproape de limita elastică. Este evident din figura 22. a.) îmbunătățirea substanțială a comportării structurii pentru cazurile în care sunt introduse sisteme de izolare

0.196

-0.171

0.282

-0.263

0.364

-0.321-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Dep

lasa

rea

rela

tivă

[m]

Timp [s]OptimOptim izolare la bazăConvenţional

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

-0.15 -0.05 0.05 0.15Forţ

ă [k

N]

Deplasare [m]

OptimOptim izolare la bazăConvenţional

0

20

40

60

80

100

120

B. F. Convenţional Optim izolarela bază

OptimNum

ărul

art

icul

aţiil

or p

last

ice

<I.O. <L.S. <CP >CP

0

20

40

60

80

100

120

B. F. Convenţional Optim izolarela bază

Optim

Num

ărul

art

icul

aţiil

or p

last

ice

<I.O. <L.S. <CP >CP

Col

aps



dimensionate optim. Practic rotirile plastice din elementele disipative sunt mult mai mici decât în cazul structurii cu bază izolată convențional și structurii cu bază fixă.

Pentru o acțiune seismică corespunzătoare unui IMR de 475ani structura cu bază fixă ajunge la colaps. În cazul structurii cu izolatori dimensionați convențional unele elemente ajung în pragul colaps-ului, în timp ce structura cu izolatori dimensionați optim la bază prezintă unele articulații plastice care trec de nivelul de performanță ocupare imediată. Comparând structura optimizată cu structura cu bază izolată optim se poate spune că numărul de articulații plastice care apar după nivelul de performanță ocupare imediată sunt reduse de 4 ori.

Practic comportarea cea mai favorabilă pentru această structură și pentru acțiunea seismică aleasă este dată de structura optimizată la care sunt optimizate atât dimensiunile izolatorilor cât şi amplasarea nivelul de izolare pe înălțimea structurii. Deși efectul de masă acordată nu prezintă rezultate bune, datorită conținutului diferit în frecvențe predominante a acțiunilor seismice, în cazul analizat răspunsul structurii este îmbunătățit prin poziționarea izolatorilor sub nivelul ultimului etaj.

Capitolul 7. Influența izolării bazei de rezemare asupra caracteristicilor dinamice structurale

7.1. Importanta problemei Caracteristicile dinamice se determină prin calcul la etapa de proiectare și pot avea valori mai mult

sau mai puțin apropiate de valorile reale ale construcției realizate. Acest fapt se datorează unor factori care nu pot fi luați în calcul, cum ar fi, detaliile și condițiile de execuție, varietatea materialelor folosite, etc..

7.2. Fundamente teoretice În acest subcapitol se prezintă o sinteză a fundamentelor teoretice necesare determinării

caracteristicilor dinamice pentru o structura oarecare, folosind metoda vibrațiilor libere și metoda vibrațiilor forțate

7.3. Studiu de caz 1

7.3.1. Prezentare Studiul de caz a fost realizat pe un model la scara redusă a unei structuri cu două grade de libertate. Structura are patru stâlpi din aluminiu cu o secțiune de tip U. Planșeele structurii sunt alcătuite din

PAL cu o grosime de 11 mm cu o formă de pătrat cu latura de 185 mm. Structura este prinsă de o placă de bază tot din PAL cu dimensiunile 18x250x390mm. Prin intermediul acestei plăci structura este fixată de masa vibrantă. La nivelul fiecărui planșeu s-a amplasat câte o masă adițională după cum urmează: la primul planșeu o masă egală cu 3.055 kg, iar la al doilea planșeu o masă egală cu 3.077 kg. La realizarea experimentului s-au folosit patru accelerometre, amplasate pe direcția fiecărui GLD și la nivelul masei vibrante. La ultimul nivel și pe masa vibrantă s-au montat două accelerometre triaxiale, iar la nivelul planșeului și al plăcii de bază s-au montat două accelerometre monoaxiale



După ce se realizează excitația

structurii, accelerometrele înregistrează un semnal electric. Acest semnal este transmis condiţionatorului , care are rolul de a amplifica semnalul. Odată amplificat semnalul poate fi transmis punții de preluare a datelor. Sistemul de achiziție a datelor împreună cu softul instalat pe calculator convertesc mărimea electrică în mărime de accelerație prin intermediul unei funcții de transformare. Accelerațiile rezultate sunt transferate către calculator, acesta reușind să le înregistreze şi să se stocheze în timp real.

Figura 23. Echipamentele și modelul experimental La experimentul cu vibrații armonice forțate, excitația s-a produs cu ajutorul unei mese vibrante.

Masa vibrantă este legată de un oscilator electromagnetic, care primește semnalul de la un amplificator de semnal. Semnalul corespunzător mișcării armonice este realizat cu ajutorul unui generator de semnal. Înainte de a fi prelucrate, accelerogramele înregistrate au fost corectate, prin utilizare unei corecții liniare de zero, şi filtrate pentru a elimina contaminarea cu vibrațiile ambientale sau din alte cauze. Prelucrarea accelerogramelor înregistrate s-a realizat cu programul Seismosignal.

7.3.2. Metoda vibrațiilor libere – rezultate experimentale La încercările experimentale, în cazul

vibrațiilor libere, s-au realizat 12 teste. La fiecare test structura a fost supusă la o excitație prin șoc cu diferite intensități și a fost lăsată să oscileze liber.

Pentru fiecare înregistrare s-a considerat un număr constant de valori pentru a fi prelucrate. Pentru a obține perioada de vibrație și decrementul logaritmic s-au folosit cinci vârfuri ale accelerației. Aceste vârfuri se află la un interval de timp (Δt) (vezi Figura 24.) unul față de celălalt. Perioada proprie de vibrație a structurii a rezultat ca fiind media celor patru intervale de timp delimitate de vârfurile accelerogramei.

Figura 24. Vibrațiile libere ale structurii supuse la o excitație de tip șoc S-au realizat calculele perioadei de vibrație, atât pentru valorile intervalelor de timp corespunzătoare

vârfurilor din accelerogramă de deasupra axei timpului (valori pozitive), cât şi pentru valorile de sub axa timpului (valori negative).

�3/�/ � =

14

� ∆��/�/ �

~

�}3

[�] (20.) �3/�/ � =

1�3

/�/ � [��] (21.)

Accelerometre triaxiale

Oscilator eletromagnetic

Amplificator de semnal

Generator de semnal

Condiţionatoare de semnal

Punte de preluare a datelor

Masă vibrantă

Structură

Calculator

Accelerometre monoaxiale

-15

-10

-5

0

5

10

15

3 4 5

Timpul [s]

Acce

lera

ţia[m

/s2 ]

Δt1 Δt2 Δt3 Δt4

Vibraţii libere

Δt1 Δt2 Δt3 Δt4

Decrement logaritmic

Decrement logaritmic



Decrementul logaritmic s-a determinat folosind prima valoare a vârfului şi ultima valoare

considerată în calcul, respectiv a cincea valoare a vârfului din accelerogramă �/�/ � = 3~

�1 �* *¡

¢ [��]

Valorile perioadei, frecvenței proprii de vibrație și fracțiunii de amortizare critică a structurii au fost calculate folosind media aritmetică a celor 24 de rezultate obținute experimental.

� = 0.183 [�] � = 5.459 [��] C = 5.69%

7.3.3. Metoda vibrațiilor forțate - rezultate experimentale Structura a fost excitată forțat prin intermediul mesei vibrante. Pentru funcția de excitație s-a ales o

bandă de frecvențe de la 1 Hz la 9 Hz, compusă din 27 de frecvențe. Pentru fiecare valoare a excitației menționată anterior s-a determinat valoarea maximă a accelerației la vârful structurii și la baza structurii, adică la nivelul mesei vibrante.

În figura 25. sunt reprezentate variațiile accelerațiilor la bază și la vârful structurii în funcție de timp la o solicitare armonică cu frecvența de 5.7 Hz.

Figura 25. Accelerația înregistrată la o

excitație armonica de 5,7 Hz Figura 26. Graficul accelerațiilor normalizate

de răspuns în funcție de frecvența excitației

Din figura 26. se poate observa că frecvența de rezonanță a structurii, are valoarea de 5.7 Hz, iar perioada proprie de vibrație este inversul frecvenței: �3 = 3

� = 3

j.n= 0.175 �

Fracțiunea de amortizare critică se obține prin metoda jumătății benzii de putere. Aceasta metodă este o metodă grafică de determinare a fracțiunii de amortizare critică a structurii. Se trasează un grafic în funcție de răspunsul normalizat al accelerațiilor și raportul frecvențelor. Răspunsul normalizat al accelerațiilor reprezintă raportul dintre accelerația măsurată la vârful structurii și accelerația măsurată la nivelul mesei vibrante.

Figura 27. Graficul răspunsului normalizat al accelerațiilor și raportul frecvențelor

-6-4-20246

0 0.5 1 1.5

Acceleraţia la vârful structuriiAcceleraţia la nivelul mesei vibrante

Timpul [s]Acc

eler

aţie

[m/s2 ]

0

2

4

6

8

10

12

14

1 3 5 7 9

11.702

5.7 Hz

Răs

puns

ul n

orm

aliz

at

al a

ccel

eraţ

iilor

f [Hz]

�#!��#�/�*8/*�ă

�#!��##!�ă ��¤�!9/ă

0.932 1.029

0

2

4

6

8

10

12

14

0.8 0.9 1 1.1 1.2

11.702

Răs

puns

ul n

orm

aliz

at a

l ac

cele

raţii

lor

fexcitaţie/frezonanţă

�#!��#�/�*8/*�ă

�#!��##!�ă ��¤�!9/ă

2ξ=0.097

8.275



Raportul frecventelor este raportul dintre frecvența de excitație (a mișcării armonice) și frecvența de rezonanță. Pe graficul din figura 27 se determină valoarea maximă a răspunsului normalizat al

accelerațiilor corespunzătoare raportului de frecvențe egal cu 1. Această valoare maximă se împarte la √2. Se trasează o dreaptă orizontală corespunzătoare cu valoarea calculată. Banda de putere se determină ca intersecţie a graficului răspunsului normalizat al acceleraţiilor în funcţie de raportul frecvențelor și dreapta orizontală. Punctele de intersecție sunt la 0.932 și respectiv 1.029. Lățimea benzii de putere este egală cu de două ori fracțiunea de amortizare critică și are valoarea de 0.097. Fracțiunea de amortizare critică a structurii

se poate determina astfel: C = 3.o%��o.�F%%

= o.o�n%

= 0.0485 (4.85%)

7.3.4. Comparație între rezultatele experimentale și rezultatele obținute prin MEF

Pentru a verifica acuratețea rezultatelor experimentale s-a efectuat o analiză numerică folosind metoda elementului finit. Structura a fost modelată folosind programul SAP 2000 versiunea 15. Modelul simulează aproape în totalitate structura reală.

Excitația modelului numeric s-a realizat prin introducerea accelerogramelor de la nivelul mesei vibrantei, înregistrate în urma experimentului. Aceste accelerograme au fost filtrate și corectate folosind programul SeismoSignal. Amortizarea modală echivalentă a modelului numeric a fost egală cu 4,85%, această valoare fiind determinată din modelul experimental.

Primul parametru de control dintre modelul experimental și cel numeric este perioada proprie de vibrație, sau inversul acesteia, frecvența, care în modelul experimental a rezultat de 0,175s și pentru modelul

numeric de 0,17681s. Se poate observa că diferența dintre cele două valori, este neglijabilă.

Comparația răspunsului structural din modelul experimental și modelul numeric s-a realizat folosind curbele de răspuns accelerații normalizate în funcție de frecvențe normalizate. În figura 28 sunt prezentate curbele de răspuns pentru modelul experimental și pentru modelul numeric.

Se poate determina valoarea maxima, atât pentru modelul numeric cât și pentru modelul experimental, a raportului accelerațiilor care se află în dreptul

valorii de 1 a raportului frecvențelor. Eroarea dintre cele două modele studiate este de:

¦§¨©§¦© =12.4497 − 11.7020

12.4497100 =

0.747712.4497

100 ≈ 6.01% (22.)

Figura 28. Comparație între răspunsul normalizat al accelerațiilor în funcție de frecvență pentru modelul experimental și modelul de

calcul

0

2

4

6

8

10

12

14

0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5

Model MEF Model experimental

Răs

puns

ul n

orm

aliz

at a

l ac

cele

raţii

lor

�#!��#�/�*8/*�ă

�#!��##!�ă ��¤�!9/ă

fexcitaţie/frezonanţă[Hz]

12.4497 11.7020



7.4. Studiu de caz 2

7.4.1. Prezentare Studiul de caz 2 a fost realizat pe același model folosit la studiul de caz de la capitolul 7.3, la care

s-a adăugat un sistem de izolare la baza de rezemare. Sistemul de izolare este alcătuit din placa de izolare și din lamele metalice, flexibile la încovoiere, dar rigide axial. Sistemul de izolare se află amplasat între placa de bază a structurii și masa vibrantă.

Lanțul de măsură utilizat este compus din 4 accelerometre (două accelerometre monoaxiale și două accelerometre triaxiale), condiţionatorul de semnal, sistemul de achiziție al datelor, calculator, generator de semnal, amplificator de semnal, oscilator electromagnetic şi masa vibrantă. Toată această aparatură utilizată a fost prezentată în capitolul 7.3.1 .

S-au înregistrat accelerațiile din vibrații libere de diferite intensități cât și din vibrații forțate. Cu accelerațiile înregistrate s-au determinat caracteristicile dinamice atât ale structurii izolate cât și ale sistemului de izolare.

Figura 29. Structura și amplasarea accelerometrelor pe structură

7.4.2. Metoda vibrațiilor libere - rezultate experimentale

S-au realizat 12 teste experimentale în cazul vibrațiilor libere. La fiecare test structura a fost solicitată la o excitație prin șoc cu diferite intensități și a fost lăsată să vibreze liber.

Valoarea perioadei și a frecvenței proprii de vibrație a structurii izolate a fost calculată folosind media aritmetică a celor 24 de rezultate obținute experimental

� = 0.54 [�] � = 1.851 [��]

7.4.3. Metoda vibrațiilor forțate - rezultate experimentale Structura a fost excitată prin intermediul mesei vibrante. Pentru excitația structurii s-a ales o bandă

de frecvențe de la 1 Hz la 8 Hz, compusă din 27 de frecvențe și pentru fiecare excitației s-a determinat valoarea maximă a accelerației la vârful structurii și la nivelul mesei vibrante. În figura 30 sunt reprezentate variațiile accelerațiilor la bază și la vârful structurii și la nivelul mesei vibrante în funcție de timp la o solicitare armonică cu frecvența de 1.9 Hz Din figura 31 se poate observa că frecvența de rezonanță a structurii, care este și frecvența proprie

de oscilație are valoarea de 1.9 Hz, iar perioada proprie de vibrație este �3 = 3�

= 33.�

= 0.526 �

Fracțiunea de amortizare critică se calculează folosind metoda jumătății benzii de putere și are valoarea C = 3.o3i�o.�i%

%= o.oj~

%= 0.027 (2.70%)

Accelerometremonoaxiale

Masă vibrantă

Structura

Sistemul de izolare

Accelerometretriaxiale



Figura 30. Accelerațiile înregistrate la o excitație armonica de 1.9 Hz

Figura 31. Graficul accelerațiilor normalizate de răspuns în funcție de frecvența excitației

7.4.4. Determinarea perioadei și frecvenței proprii de vibrație a sistemului de izolare folosind metoda vibrațiilor libere

Sistemul de izolare a fost montat pe masa vibrantă şi s-au amplasat pe acesta o masă adițională egală

cu masa structurii analizate. La încercările experimentale în cazul vibrațiilor libere s-au realizat 12 teste. Pentru fiecare test sistemul de izolare a fost solicitat cu o excitație de tip impuls cu diferite intensități, lăsat să vibreze liber. Pentru fiecare încercare experimentală s-au înregistrat accelerațiile la nivelul plăcii de peste sistemul de izolare.

Valoarea perioadei și a frecvenței proprii de oscilație a structurii a fost calculată folosind media aritmetică a celor 24 de rezultate prezentate în tabelele 5.4.1 și 5.4.2.

� = 0.4947 [�] � = 2.0214 [��]

7.4.5. Determinarea caracteristicilor dinamice ale sistemului de izolare folosind metoda vibrațiilor forțate

Caracteristicile dinamice ale sistemului de izolare sunt necesare în vederea modelării structurii cu ajutorul MEF. Modelul numeric este necesar pentru compararea caracteristicilor dinamice determinate experimental cu cele rezultate din modelul de calcul.

Pe placa de izolare s-a amplasat o masă adițională egală cu masa întregii structuri analizate. Sistemul de izolare a fost excitat prin intermediul mesei vibrante. Pentru excitația structurii s-a ales o banda de frecvențe de la 1 Hz la 8 Hz, compusă din 28 de frecvențe. Frecvența de rezonanță a sistemului de izolare are valoarea de 2.0 Hz, iar perioada proprie de vibrație este �3 = 3

� = 3

%.o= 0.5 �

Fracțiunea de amortizare critică este de C = 3.o3F�o.�ln%

= o.o%i%

= 0.013 (1.30%)

7.4.6. Comparație între rezultatele experimentale și cele obținute folosind MEF

Rezultatele obținute experimental au fost verificate printr-un calcul numeric folosind metoda elementului finit. Structura a fost modelată folosind programul SAP 2000 versiunea 15. Modelul realizat încearcă să reproducă aproape în totalitate structura reală. Pentru structura analizată, sistemul de izolare a fost modelat folosindu-se reazeme de tip link, iar caracteristicile acestora (kizolator, cizolator) rezultând din perioada proprie de vibrație și fracțiunea de

-2

-1

0

1

2

0 1 2 3 4 5 6

Acceleraţia la vârful structuriiAcceleraţia la nivelul plăcii vibranteAcceleraţia la nivelul mesei vibrante

Timpul [s]Acce

lera

ţie

[m/s

2 ]

0

5

10

15

20

25

0.8 1.8 2.8 3.8 4.8 5.8 6.8 7.81.9

Răsp

unsu

l no

rmal

izat

al

acce

lera

ţiilo

r

f [Hz]

�#!��#�/�*8/*�ă

�#!��##!�ă ��¤�!9/ă

23.0639



amortizare critică a sistemului de izolare, determinate la subcapitolul 7.4.5 ( ��0�!� = 0.5 [�] C��0�!� =1.3%).

Excitația modelului numeric s-a realizat prin introducerea accelerogramelor de la nivelul mesei vibrante, înregistrate în urma experimentului. Aceste accelerograme au fost filtrate şi corectate folosind programul SeismoSignal. În analiza numerică s-a considerat că structura are o amortizare egală cu 4.85%, această valoare fiind determinată din modelul experimental cu bază fixă şi a fost atribuită materialelor care compun suprastructura.

Primul parametru de control dintre modelul experimental și cel numeric este perioada proprie de vibrație, sau inversul acesteia, frecvența, care în modelul experimental a rezultat de 0,526 s şi pentru modelul numeric de 0,52064 s. Diferența dintre cele două valori, poate fi neglijată. Comparația răspunsului structural dintre modelul experimental și modelul numeric s-a realizat folosind curbele de răspuns în accelerații normalizate în funcție de frecvențele normalizate. În figura 32 sunt prezentate curbele de răspuns pentru modelul experimental și pentru modelul numeric.

Eroarea dintre cele două modele este de

¦§¨©§¦© = %F.oiF��%3.3i%l%F.oiF�

100 = 3.�o33%F.oiF�

100 ¦§¨©§¦© ≈ 8.24%

7.5. Concluzii

Studiile experimentale prezentate în subcapitolele 7.3 și 7.4 au scopul de a determina caracteristicile dinamice, prin metoda vibrațiilor libere sau prin metoda vibrațiilor forțate. Testele experimentale efectuate în condiții de laborator au confirmat fundamentele teoretice.

În tabelul 7.5.1 sunt prezentate valorile pentru perioadele proprii de vibrație (T) și frecvențele proprii de vibrație (f) pentru structura cu bază fixă, structura cu bază izolată și sistemul de izolare.

Tabelul 7.5.1 Centralizarea rezultatelor obținute din metoda vibrațiilor libere, metoda vibrațiilor forțate și MEF

Vibrații libere Vibrații forțate MEF Structura cu bază fixă

T [s] 0.183 0.175 0.17681 f [Hz] 5.459 5.70 5.70

Structura cu bază izolată T [s] 0.540 0.526 0.52064 f [Hz] 1.851 1.90 1.90

Sistemul de izolare T [s] 0.4947 0.50 - f [Hz] 2.0214 2.00 -

Din punct de vedere al răspunsului structurii s-a observat în subcapitolele 7.3.4 și 7.4.6 că existentă o diferență între rezultatele obținute prin metoda vibrațiilor forțate și MEF. Diferența este calculată sub

Figura 32. Comparație între răspunsul normalizat al accelerațiilor în funcție de frecvență pentru

modelul experimental și modelul de calcul

0

5

10

15

20

25

0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 2.1 2.3 2.5 2.7 2.9

Model MEF Model experimental

Răs

puns

ul n

orm

aliz

at

al a

ccel

eraţ

iilor

�#!��#�/�*8/*�ă

�#!��##!�ă ��¤�!9/ă

fexcitaţie/frezonanţă[Hz]

21.1628

23.0639



formă de eroare raportată la valorile maxime din curbele de răspuns, acestea având valori de 6.01% în cazul structurii cu bază fixă și respectiv 8.24% în cazul structurii cu bază izolată. Se poate face o extrapolare a rezultatelor numerice folosind MEF, la alte studii de caz care pot fi mai complicat de realizat în laborator datorită condițiilor experimentale limitative.

O altă concluzie importantă a acestor două studii de caz este eficienta sistemului de izolare. În figura 33 se prezintă răspunsul structurii cu bază fixă și răspunsul structurii cu bază izolată.

Se poate observa că structura cu bază fixă are o frecvență proprie de vibrație egală cu 5.7Hz corespunzătoare unei perioade proprii de vibrații de 0.175s , în timp ce aceeași structură dar cu sistem de izolare are frecvența proprie de vibrație de 1.9Hz corespunzătoare unei perioade proprii de vibrații de 0.526s.

Figura 33. Comparație între răspunsul

normalizat al accelerațiilor în funcție de frecvență pentru structura cu bază fixă și structura cu bază

izolată folosind metoda vibrațiilor forțate

Figura 34. Comparație între răspunsul normalizat al accelerațiilor în funcție de

frecvență pentru structura cu bază izolată pentru diferite fracțiuni de amortizare critică

Se poate observa că datorită sistemului de izolare, perioada proprie de vibrație creste de 3 ori. ��/� ¤!�ă ��0�!/ă

��/� ¤!�ă ��ă=

0.5260.175

≅ 3.00 (23.)

Deși perioada crește se poate observa că structura cu bază izolată are o accelerație mult mai mare decât structura cu bază fixă. Flexibilizarea bazei unei structuri nu este suficientă pentru realizarea unui sistem de izolare seismic, putându-se produce amplificări ale accelerațiilor la nivelul structurii în funcție de fracțiunea din amortizarea critică a sistemului de izolare. Amplificarea se poate reduce prin mărirea amortizării sistemului de izolare. Prin aceasta se confirmă necesitatea utilizării amortizorilor în combinație cu izolatorii seismici sau a izolatorilor seismici cu amortizare mai mare pentru a evita intrarea în rezonanță a dispozitivelor de izolare. După validarea modelului experimental prin analiză numerică folosind MEF s-au realizat trei modele numerice similare cu primul model, dar la care sistemul de izolare are fracțiuni de amortizare critică de 2.5%, 5% și 10%. În figura 34 se poate observa influenta amortizării sistemului de izolare asupra curbei de răspuns a întregii structuri.

Se observă că prin creșterea amortizării sistemului de izolare, accelerațiile la nivelul structurii scad. Structura cu bază fixă are un nivel de accelerații egal cu o structură cu bază izolată la care sistemul de

0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8Structura cu bază fixă - experimentStructura cu bază izolată - experimentStructura cu bază fixă - MEFStructura cu bază izolată - MEF

Răs

puns

ul n

orm

aliz

at

al a

ccel

eraţ

iilor

�#!��#�/�*8/*�ă

�#!��##!�ă ��¤�!9/ă

f[Hz]1.9Hz 5.7Hz

ξ=1.3 ξ=4.85

5.8748

21.1628

14.5225

8.7891

0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8ξizolare=10% ξizolare=1.3%ξizolare=2.5% ξizolare=5%

1.9 Hz

Răs

puns

ul n

orm

aliz

at a

l ac

cele

raţii

lor

f [Hz]

�#!��#�/�*8/*�ă

�#!��##!�ă ��¤�!9/ă



izolare are o amortizare de 2.5%. Dacă sistemul de izolare are o fracțiune din amortizarea critică mai mare de 2.5% structura va prelua un nivel de accelerații mai reduse comparativ cu structura cu bază fixă.

Datorită posibilităților experimentale reduse nu s-a putut realiza un sistem de izolare la care fracțiunea de amortizare să poată fi modificată. Sistemul experimental realizat va fi eficient în cazul în care fracțiunea de amortizare critică a acestui va fi de 10 %.

Capitolul 8. Concluzii, contribuții și direcții viitoare de cercetare

8.1. Concluzii generale Rezultatele obținute în urma analizei modelelor experimentale și numerice, constituie o confirmarea

a fundamentelor teoretice utilizate în practica de proiectare a sistemelor de izolare seismică și corespund obiectivelor propuse în lucrarea de doctorat.

8.1.1. Concluzii privind analiza structurilor cu bază izolată În urma studiului de caz prezentat în subcapitolul 6.2 s-au desprins următoarele concluzii: a.) Prin utilizarea metodei de izolare a bazei de rezemare a unei clădiri, folosind izolatori seismici,

s-a obținut o reducere a efectelor acțiunii seismice față de o clădire cu bază fixă. Reducerea se referă la mărimea eforturilor din elementele structurale.

b.) S-a putut observa că odată cu reducerea forței tăietoare de bază a structurilor analizate are loc o creștere a deplasărilor. Deși clădirea în ansamblu are o deplasare mai mare, suprastructura de deasupra nivelului de izolare are deplasări mai mici decât în cazul clădirii cu bază fixă. Această creștere a deplasărilor se datorează flexibilității la translație a izolatorilor seismici.

c.) În studiul de caz analizat s-a urmărit eficienta sistemului de izolare pentru trei structuri care diferă între ele prin perioadele de vibrație. Pentru fiecare structură s-au ales trei tipuri de sisteme de izolare, cu o perioadă de vibrație de 2, 3 și 4,8 secunde. Studiul a urmărit evidențierea sistemului de izolare care poate genera cea mai bună izolare seismică, astfel încât suprastructurile să aibă un răspuns în domeniul elastic. Prin compararea forțelor tăietoare de bază în cazul structurilor cu bază izolată cu forțele tăietoare de bază aferente structurilor cu bază fixă s-au putut observa următoarele:

- Sistemul de izolare cu perioada de vibrație de 2 secunde produce o amplificare a deplasărilor și a eforturilor, față de structura cu bază fixă, plasând de fapt răspunsul în domeniul de rezonanță cu mișcarea predominantă a terenului;

- Pentru sistemul de izolare cu perioada de vibrație de 3 secunde s-a observat că atât deplasările la vârful structurii cât și forțele tăietoare de bază sunt mai mici. Se poate afirma că acest sistem de izolare este eficient, dar structura va avea incursiuni în domeniul inelastic;

- Pentru sistemul de izolare cu perioada de vibrație de 4.8 secunde se poate observa o reducere substanțială a efectelor acțiunii seismice, asigurându-se astfel îndepărtarea structurii de zona de amplificare specifică cutremurelor de tip Vrancea.

Realizarea unei izolări a bazei eficiente se obține prin îndepărtarea răspunsului structural de zona de rezonanță cu oscilațiile predominante ale terenului. Aceasta se obține prin alegerea potrivită a caracteristicilor dinamice ale dispozitivelor de izolare a bazei. O proiectare corespunzătoare a dispozitivelor de izolare va reducere semnificativ forțele de inerție.



d.) Studiile de caz prezentate în subcapitolele 6.5 și respectiv 6.6 s-au realizat prin analize dinamice neliniare pentru o structură cu bază fixă și respectiv o structură cu bază izolată. Sistemele de izolare seismică au fost determinate, printr-o dimensionare convențională folosind dispozitive de catalog, precum și printr-o dimensionare a caracteristicilor dispozitivelor bazată pe un algoritm genetic de optimizare. În primul studiu de caz s-a realizat o schemă pentru a determina dimensiunile unui izolator de tip reazem din cauciuc cu miez de plumb. S-au analizat trei modele: un model cu bază fixă, unul cu bază izolată cu izolatori aleși dintr-un tabel al unui producător și unul cu bază izolată, izolatorii fiind dimensionați folosind un procedeu de optimizare bazat pe algoritmi genetici. În urma acestei analize s-a constatat următoarele:

- Din punct de vedere al deplasărilor relative dintre vârful structurii și baza de rezemare structura cu izolatori dimensionați optim are o deplasarea mai mică cu 38% față de structura cu izolatori convenționali.

- Energia disipată într-un izolator dimensionat optim este mai mică cu 15 % față de izolatorul dimensionat convențional. Deși energia disipată de izolatorul dimensionat optim este mai mică, acesta are o flexibilitate mai mare putând atinge o deplasare cerință la o forță mai mică decât forța necesară pentru un izolator convențional.

- Curbele moment-curbură la baza peretelui și la capătul unei grinzi ne sugerează faptul că energia disipată la baza peretelui este mult mai mică în cazul optim față de structura cu izolatori dimensionați convențional și respectiv față de structura cu bază fixă.

- Eficiența sistemului de izolare dimensionat optim este evidențiată cantitativ prin numărul de articulații plastice apărute în structură în funcție de nivelurile de performanță și de intervalele medii de recurență considerate. Astfel pentru IMR de 100 de ani structura cu izolatori optim dimensionați are o comportare aproape de limita elastică. În cazul IMR de 475 de ani structura cu bază fixă prezintă unele elemente la care deformațiile depășesc valorile asociate unui stadiul de colaps, structura cu izolatori dimensionați convențional prezintă unele elemente care ajung în pragul colapsului, în cazul structurii cu izolatori dimensionați optim apar unele articulații plastice cu rotiri care depășesc doar nivelul de performanță ocupare imediată.

Al doilea studiu de caz se referă la patru modele structurale, trei asemănătoare primului studiu de caz și unul la care pe lângă optimizarea dimensiunilor izolatorilor s-a încercat și optimizarea amplasării nivelului de izolare pe înălțimea structurii (structura optimizată). În urma analizării rezultatelor s-au obținut următoarele concluzii:

- Deplasările relative ale structurii cu sistemul de izolare dimensionat convențional sunt cu 48% mai mari decât în cazul structurii optimizate, iar diferența dintre structura cu izolatori dimensionați optimi la bază și structura cu izolatori poziționați și dimensionați optim este de 30%.

- Energia disipată de către izolatorii dimensionați convențional și modelul cu izolatori dimensionați optim plasați la bază este aproximativ egală. Pentru modelul optimizat energia disipată este mult mai mică, dar răspunsul structural este cel mai favorabil. Acest lucru se explică prin efectul de masă acordată (tuned mass damper) pe care ultimul nivel îl are asupra comportării structurii.

- Curbele moment-curbură la baza peretelui și la capătul unei grinzi ne sugerează faptul că energia disipată la baza peretelui este mai mică în cazul structurii optimizate în raport



cu structura cu izolatori dimensionați optim plasați numai la baza de rezemare precum și față de structura cu izolatori dimensionați convențional.

- S-a urmărit comportarea fiecărui model de calcul din punct de vedere cantitativ prin numărul de articulații plastice apărute în structură raportate la nivelurile de performanță și intervalele medii de recurență considerate. Pentru IMR de 100 de ani structura optimizată și structura cu izolatori dimensionați optim plasați numai la bază au o comportare aproape de limita elastică, structura cu bază fixă la care unele elemente ajung la colaps. Pentru IMR de 475 de ani structura cu bază fixă ajunge la colaps, structura cu sistem de izolare dimensionat convențional conține unele elemente care ajung în pragul colaps-ului, în timp ce structura optimizată conține unele articulații plastice care trec numai de nivelul de performanță ocupare imediată. Prin compararea structurii optimizate cu structura cu sistemul de izolare dimensionat optim plasat numai la baza de rezemare se constată că numărul de articulații plastice care depășesc nivelul de performanță ocupare imediată este de 4 ori mai redus.

Pentru studiile de caz realizate izolarea perfectă nu se poate realiza, dar îmbunătățirea comportării structurii la acțiunea seismică se obține fără echivoc prin folosirea unor sisteme de izolare a bazei de rezemare. Algoritmii genetici sunt instrument puternic în determinarea dimensiunilor optime ale sistemului de izolare precum și pentru determinarea amplasării nivelului de izolare plasat pe înălțimea structurii.

8.1.2. Concluzii privind testele realizate în laborator Studiile experimentale prezentate în subcapitolele 7.3 și 7.4 sunt destinate comparării a două metode

pentru determinarea caracteristicilor dinamice ale unei structuri cu bază fixă și respectiv cu bază izolată și anume metoda vibrațiilor libere și metoda vibrațiilor forțate.

În primul studiu de caz se determină caracteristicile dinamice ale unei structuri cu bază fixă prin metoda vibrațiilor libere și prin metoda vibrațiilor forțate. S-a constat că metoda vibrațiilor forțate este mult mai precisă decât metoda vibrațiilor libere, deși din punct de vedere al perioadelor proprii de vibrații nu sunt mari diferențe. Diferențele majore între cele două metode se referă la valorile amortizării critice. Rezultatele obținute în urma experimentelor de laborator au fost verificate prin MEF, diferențele dintre aceste valori fiind de circa 6%.

În cel de al doilea studiu de caz s-a determinat caracteristicile dinamice ale aceleași structuri, cu un sistem de izolare la baza de rezemare. Rezultatele obținute din testele experimentale au fost comparate cu un model numeric prin MEF, diferențele între valori fiind exprimate printr-o eroare de aproximativ 8%. Această diferență se încadrează în procentul de 10%, care reprezintă eroarea maximă acceptată experimental. O concluzie importantă a acestor studii experimentale se referă la eficiența sistemului de izolare asupra răspunsului structurii. Datorită flexibilizării bazei de rezemare se produce o creștere a perioadei proprii de vibrație (în cazul analizat de trei ori), dar cu prețul amplificării accelerațiilor la nivelul structurii. Rezultatele obținute argumentează necesitatea dispozitivelor de izolare cu o capacitate substanțială de amortizare. Sistemul de izolare nu devine eficient numai prin introducerea unor dispozitive flexibile la nivelul bazei de rezemare, fiind necesare și dispozitive suplimentare care sa mărească amortizarea sistemului de izolare. Prin creșterea amortizării și a perioadei proprii de vibrație structura poate avea o comportare mult mai bună decât structura cu bază fixă.



8.2. Contribuții personale Principalul obiectiv al lucrării este efectul pe care îl are asupra comportării unei structuri

introducerea unui sistem de izolare la nivelul bazei de rezemare. În acest sens, principalele contribuții ale autorului în acest domeniu sunt: � În prima parte a tezei de doctorat sunt analizate în detaliu dispozitivele de izolare seismică a bazei de

rezemare împreună cu caracteristicile acestora, precum și aplicarea lor la clădiri în diferite țări. � Prezentarea metodelor de calcul a structurilor echipate cu sisteme de izolare a bazei de rezemare. � Realizarea unui scheme de determinarea a caracteristicilor unui izolator seismic de tip reazem din

cauciuc cu miez de plumb. � Folosirea algoritmilor genetici la determinarea caracteristicilor izolatorilor precum și la determinarea

poziției de plasare a sistemului de izolare pe înălțimea structurii � Realizarea unor analize dinamice liniare și neliniare pe o serie de structuri în vederea evidențierii

eficienței comportării acestora prin introducerea sistemelor de izolare la nivelul bazei de rezemare. � Realizarea unui sistem de izolare pentru un model de structură la scară redusă și determinarea

caracteristicilor dinamice ale acestuia prin teste experimentale și prin intermediul MEF-ului. � Analizarea și interpretarea datelor experimentale obținute în laborator și extrapolarea numerică folosind

MEF-ul, pentru a determina caracteristicile sistemului de izolare cel mai eficient în reducerea efectului acțiunii seismice.

Bibliografie selectivă P. Komodromos, Seismic Isolation for Earthquake-Resistant Structures, Boston:WIT Pres Southampton, 2000.

R. Villaverde, Fundamental Concepts of Earthquake Engineering, CRC Press, 2009.

J. M. Kelly și F. Naeim, Design of seismic isolated structures, New York: Jhon Wiley & Sons Inc, 1999.

A. Chopra, Dynamics of Structures, New Jersey: Prentice Hall, 1995.

M. Ifrim, Dinamica structurilor și inginerie seismică, București: Editura Didactică și Pedagogică, 1984.

E. Tulei, D. Cretu, C. Ghindea și R. Cruciat, „Efficiency of Passive Control Devices in Rehabilitation of a Building in the Seismic Conditions of Romania,” în FourteenthEuropean Conference on Earthquake Engineering, Ohrid, Republica Macedonia, 2010.

S. Pourzeznali și M. Zarif, „Multi-objective Optimization of Seismically Isolated High-Rise Building

Structures Using Genetic Algorithms,” Journal of Sound Vibration, pp. 1141-1198, 2008.

R. Cruciat, A. G. Pricopie și D. Creţu, „Optimization of Seismically Isolated Structure Using Genetic Algorithms,” în International Conference on Earthquake Engineering SE-EEE 1963-2013, Skopje, Republica Macedonia, 2013.

R. Cruciat și C. Ghindea, „Experimental determination of dynamic characteristics of structures,” Mathematical modelling in Civil Engineering, pp. 51-59, Decembrie 2012.

Date post:	08-Feb-2018
Category:	Documents
Upload:	vandat
View:	247 times
Download:	12 times

TEZA DE DOCTORAT Rezumat -...

Documents