Prezentarea va fi realizată în power point. Fiecare echipă are în componență 4-5 studenți și are la dispoziție 60 minute pentru expunerea temei alese dintre cele de mai jos. Teme pentru prezentare la Piețe financiare și potențialul lor de finanțare MASTER BPPFB ANUL I Structura și funcționarea pieței financiare. Investiții financiare. Piața financiară, piața de capital, piața financiară în România TEME 1. Piața financiară. Piața monetară. Piața de capital. Piața Financiară în România. Instituții. Mecanismele de piață. Autorități ale piețelor financiare. Instrumente financiare emise pe piața financiară din România. Prezentarea unui titlu financiar tranzacționat pe piața română și a unei instituții financiare române. 2. Acțiuni. Definiții. Clasificare. Prezentare caracteristici ale acțiunilor. Emisiunea acțiunilor. Exemple de emisiune de acțiuni. Dividendul . Votul proporțional și votul cumulativ. Exemple. Condițiile de listare la bursă a acțiunilor. Prezentarea unui exemplu de emisiune de acțiuni. 3. Obligațiuni. Definiții. Clasificare. Prezentare caracteristici ale obligațiunilor. Emisiunea obligațiunilor. Exemple. Cuponul obligațiunii. Condițiile de listare la bursă a obligațiunilor. Prezentarea unui exemplu de emisiune de obligațiuni. 4. Contracte de report. Definiții. Clasificare. Exemple de contracte REPO pe piața română. Prezentarea a trei exemple de contracte REPO 5. Contracte swap pe piața de capital. Contracte Swap pe rata dobânzii. Contracte swap valutar. Contracte Credit Default Swaps. (CDS).Definiție. Clasificare. Exemple. Prezentarea a 6 exemple cu tranzacții SWAP din fiecare categorie câte două tranzacții. Titluri primare. Acțiuni și obligațiuni. Evaluarea acțiunilor și obligațiunilor. TEME 6. Prezentați rezolvarea următoarelor probleme referitoare la evaluarea obligațiunilor și a acțiunilor.: A. În urmă cu cinci ani Ion a cumpărat cu 1.000lei o obligaţiune cu o scadenţă de 20 de ani, o rată a obligaţiunii de 14% şi valoare nominală de 1.000lei. Dobânda obligaţiunii se plăteşte bianual. Pentru cei cinci ani care au trecut ratele dobânzii pe piaţă au rămas constante, dar
Transcript
Prezentarea va fi realizată în power point. Fiecare echipă are în
componență 4-5 studenți și are la dispoziție 60 minute pentru expunerea
temei alese dintre cele de mai jos.
Teme pentru prezentare la
Piețe financiare și potențialul lor de finanțare
MASTER BPPFB ANUL I
Structura și funcționarea pieței financiare. Investiții financiare. Piața
financiară, piața de capital, piața financiară în România
TEME
1. Piața financiară. Piața monetară. Piața de capital. Piața Financiară în România. Instituții.
Mecanismele de piață. Autorități ale piețelor financiare. Instrumente financiare emise pe piața
financiară din România. Prezentarea unui titlu financiar tranzacționat pe piața română și a unei
instituții financiare române.
2. Acțiuni. Definiții. Clasificare. Prezentare caracteristici ale acțiunilor. Emisiunea acțiunilor.
Exemple de emisiune de acțiuni. Dividendul . Votul proporțional și votul cumulativ. Exemple.
Condițiile de listare la bursă a acțiunilor. Prezentarea unui exemplu de emisiune de acțiuni.
3. Obligațiuni. Definiții. Clasificare. Prezentare caracteristici ale obligațiunilor. Emisiunea
obligațiunilor. Exemple. Cuponul obligațiunii. Condițiile de listare la bursă a obligațiunilor.
Prezentarea unui exemplu de emisiune de obligațiuni.
4. Contracte de report. Definiții. Clasificare. Exemple de contracte REPO pe piața română.
Prezentarea a trei exemple de contracte REPO
5. Contracte swap pe piața de capital. Contracte Swap pe rata dobânzii. Contracte swap valutar.
Contracte Credit Default Swaps. (CDS).Definiție. Clasificare. Exemple. Prezentarea a 6 exemple
cu tranzacții SWAP din fiecare categorie câte două tranzacții.
Titluri primare. Acțiuni și obligațiuni. Evaluarea
acțiunilor și obligațiunilor. TEME
6. Prezentați rezolvarea următoarelor probleme referitoare la evaluarea obligațiunilor și a
acțiunilor.:
A. În urmă cu cinci ani Ion a cumpărat cu 1.000lei o obligaţiune cu o scadenţă de 20 de ani, o
rată a obligaţiunii de 14% şi valoare nominală de 1.000lei. Dobânda obligaţiunii se plăteşte
bianual. Pentru cei cinci ani care au trecut ratele dobânzii pe piaţă au rămas constante, dar
acum au scăzut la 10%. Se estimează că pentru următorii 5 ani vor rămâne la 10% iar pentru
restul de 10 ani până la scadenţă vor scădea la 8%. Presupunem că toate încasările primite în
primii cinci ani pot fi reinvestite cu o rată anuală de 14% până la scadenţă; încasările primite
în ultimii 10 ani pot fi reinvestite cu o rată anuală de 8%. Care va fi rata de rentabilitate
realizată de Ion dacă păstrează obligaţiunea pentru întreaga perioadă de 20 de ani?
B. Obligaţiunile CCD aduc anual o dobândă de 80 lei, sunt scadente la 10 ani, şi achită 1.000lei la
scadenţă. Care va fi valoarea lor dacă rata dobânzii pe piaţă este (1) 6%, sau (2) 10%, şi
dobânda este achitată (a) anual, (b) bianual?
C. Găsiţi valoarea intrinsecă a unei obligaţiuni cu scadenţa peste 20 ani, rata cuponului
obligaţiunii de 9%, valoarea nominală de 1.000lei, dacă dobânda este plătită anual şi dacă
ratele dobânzii pieţei sunt (a) 11% sau (b) 7%. Care sunt valorile curente ale obligaţiunii dacă
totul este la fel cu excepţia faptului că ea are doar (1) 10 ani până la scadenţă sau (2) 2 ani
până la scadenţă? Ce putem spune despre influenţa modificărilor ratei dobânzii pe piaţă
asupra preţurilor de piaţă ale obligaţiunii pe termen scurt comparată cu cea pe termen lung?
Puteţi explica de ce se întâmplă astfel?
D. Firma Galaţi Engineering a emis obligaţiuni cu o valoare nominală de 1.000lei cu o scadenţă
peste 15 ani, care au o rată a dobânzii de 9% achitată anual. Care este randamentul la
scadenţă a obligaţiunii dacă preţul pe piaţă curent al obligaţiunii este:
a) 1.181,72lei?
b) 795,99lei?
c) Eşti dispus să investeşti 795,99lei pe această obligaţiune dacă rata minimă de rentabilitate pe
piaţă este de 11%? De ce da sau de ce nu?
E. O obligaţiune cu valoarea nominală de 1.000lei are o rată a cuponului de 12%, achită
dobânda anual şi are 15 ani până la scadenţă.
a) Dacă V0 =1.151,72lei, care este randamentul până la scadenţă(RPS) ?
b) Dacă obligaţiunea poate fi răscumpărată peste 6 ani cu 1.030lei, care este randamentul până
la răscumpărare(RPR)? De ce RPR este mai mic în acest caz decât RPS? Este întotdeauna acest
lucru adevărat?
c) Care va fi RPS şi RPR în situaţia (a) şi (b) dacă rata cuponului este de 10% în loc de 12% şi
toate celelalte valori rămân aceleaşi? Mai este RPR mai mic faţă de RPS? De ce da sau de ce nu?
d) Acum să presupunem că anii care au rămas până la scadenţă se modifică la 20 de ani, iar
răscumpărarea se va efectua după 10 ani, în timp ce celelalte valori rămân aceleaşi ca şi la
punctele (a) şi (b). Care sunt noile valori pentru RPS şi RPR? De ce diferă de cele calculate la
punctele (a), (b) şi (c)?
e) În final, repetăm calculul de la punctul (d) cu excepţia ratei cuponului care este acum de 10%
în loc de 12%, preţul obligaţiunii este de 1.070lei, şi mai sunt 15 ani până la răscumpărare. Care
sunt valorile pentru RPS şi RPR? Cum sunt acestea faţă de cele de la punctele (a), (b), (c) şi (d)?
F. Acum 5 ani Mariana a cumpărat 20 obligaţiuni cu scadenţă peste 15 ani cu o rată a cuponului
de 14%, cu valoarea nominală de 1.000lei fiecare. Obligaţiunile plătesc dobânda anual. La
finalul celor cinci ani firma emitentă răscumpără obligaţiunile la 1.050lei fiecare, astfel că
Mariana primeşte 21.000lei în total.
a) Care a fost randamentul până la scadenţă (RPS) prevăzut de Mariana când a cumpărat
obligaţiunile?
b) Pe ce se raţionament se bazează valoarea primită pentru obligaţiuni (valoarea la care au fost
răscumpărate obligaţiunile), care a fost rata ei anuală de rentabilitate actuală în cei cinci ani
dacă a reinvestit veniturile primite cu dobânda de 14%?
b) Care ar fi trebuit să fie rata ei de rentabilitate dacă totul rămânea identic precum la punctul
(b), dar ratele dobânzii au scăzut la 12% imediat ce ea ar fi putut reinvesti dobânda primită ?
G. Să presupunem că firma AAA a emis obligaţiuni cu perioada până la scadenţă, valoare
nominală de 1.000lei o rată a cuponului de 10% şi plăţi semi anuale.
a) La doi ani după ce obligaţiunile au fost emise, rata cupoanelor obligaţiunilor de
acelaşi tip a scăzut la 6%. La ce preţ se vând obligaţiunile în acest caz?
b) Dar dacă la doi ani după emisiune rata dobânzii a urcat la 12%.Cât este în acest caz
preţul obligaţiunilor?
c) Să considerăm cazul a), şi după 2 ani rata dobânzii rămâne la 6% pentru următorii 8
ani. Care va fi preţul obligaţiunii de-a lungul celor 8 ani?
H. Firma K&B a emis obligaţiuni cu o valoare par nominală de 1.000lei cu o rată a cuponului de
9%. Obligaţiunea are scadenţa peste 14 ani.
a) Dacă preţul curent de piaţă al obligaţiunii este de 1.200lei şi dobânda este plătită anual care
este randamentul până la scadenţă al obligaţiunii?
b) Cât ar fi RPS dacă totul este precum la punctul (a), dar dobânda este plătită bianual?
7. Prezentați rezolvarea următoarelor probleme referitoare la evaluarea obligațiunilor și a
acțiunilor.:
A. Acţiunile CAM au un dividend curent (D0) de 6 lei pe acţiune. Estimăm că dividendele vor creşte cu 12% pe an pentru fiecare din următorii trei ani (t1, t2 şi t3) şi apoi cu 6% pe an pentru fiecare din următorii 2 ani (t4 şi t5). După t5, ne aşteptăm să crească cu 2% pe an până la infinit.
a) Care este valoarea intrinsecă a acţiunii CAM dacă rata de rentabilitate cerută este de 14%?
b) Care este valoarea intrinsecă dacă totul este identic cu punctul a. cu excepţia faptului că
după cinci ani nu ne mai aşteptăm la o creştere în dividende? (dividendele rămân constante
în valoare)
B. Vasile se află în procesul de evaluare a unei acţiuni sub diferite circumstanţe, conform tabelului:
Condiţii Preţul estimat al acţiunii
Rata de rentabilitate cerută = 15%;
D0=1,00lei; g=0; perioada =∞
6,67lei
Rata de rentabilitate cerută = 15%; 22,00
D0=1,00lei; g=10%; perioada =∞
Rata de rentabilitate cerută = 15%;
D0=1,00lei; g=10% pentru fiecare din următorii 5 ani
urmaţi de 5% de acolo la infinit; perioada =∞
10,00
Rata de rentabilitate cerută =15%;
D0=1,00lei; g=5%; perioada =∞
10,50
Unul dintre răspunsuri nu are nici un sens. Care? De ce?
C. Eşti interesat să cumperi 100 de acţiuni preferenţiale cu o valoare nominală de 60lei şi care au o rată a dividendului de 8,5%.
a) Dacă rata estimată a rentabilităţii este de 11%, cât vei dori să plăteşti pentru a achiziţiona
cele 100 de acţiuni?
b) Ce se întâmplă dacă nici un dividend nu va fi plătit până la timpul t=t3? La aceeaşi rată de
rentabilitate, cât vei plăti în această situaţie?
D. Acţiunea SSM se vinde cu 54 lei, dividendele prevăzute pentru anul viitor (la timpul t = t1) sunt de 3,78 lei pe acţiune, iar rata estimată de rentabilitate este de 15%. Considerând că dividendele cresc până la infinit cu o rată anuală de creştere constantă cât este aceasta?
E. Acţiunea AMP plăteşte dividende de 0,4 lei pe acţiune (D0 = 0,4 lei), iar rata estimată de rentabilitate este de 12%. Care este valoarea ei intrinsecă în următoarele cazuri:
a) Nu este prognozată nici o creştere viitoare a dividendelor.
b) Se estimează o creştere a dividendelor cu 8% pe an până la infinit.
c) Se prevede o creştere a dividendelor cu 5% pe an pentru fiecare din primii doi ani; după D2
nu se prevede nici o creştere a dividendelor.
d) Creşterea dividendelor va fi de 10% pentru fiecare primii 2 ani, după care creşterea va fi de
5% pe an până la infinit.
e) Recalculaţi (d) cu o creştere de 7% pe an pentru primii 5 ani (n = 5), după care creşterea
dividendelor va fi de 3% pe an până la infinit.
f) În final, presupuneţi că rata estimată de rentabilitate este de 15% iar D0 = 0,25 lei. Recalculaţi
(a), (b), (d) şi (e) cu aceste valori noi.
F. Rezervele de minereu ale Minelor Roşia s-au epuizat. Rata viitoare prevăzută de creştere a dividendelor firmei este de –5%. Dividendul la timpul t = 0 este de 0,44 lei, iar rata estimată de rentabilitate este de 11%. Care este valoarea intrinsecă a acţiunii dacă presupunem că dividendele scad cu 5% pe an până la infinit?
G. Stelian doreşte să cumpere o mică staţie de întreţinere auto într-o zonă centrală. Fluxurile de
numerar încasate după impozitare sunt în prezent de 200.000 lei pe an, iar rata de rentabilitate cerută este de 14%.
a) Care este preţul maxim pe care Stelian ar trebui să-l plătească pentru staţia de service auto
dacă aşteptările de creştere a fluxurilor de numerar sunt de 4% pe an până la infinit?
b) Dacă Stelian decide că are nevoie de o rată de rentabilitate de 15%, şi nu se va înregistra nici
o creştere în fluxurile de numerar după impozitare pentru următorii 3 ani, urmată apoi de o
creştere cu 10% pe an pentru anul 4 respectiv 5, urmată de o creştere cu 3% la infinit, care este
valoarea maximă pe care o poate plăti?
H. Green Energy este o întreprindere nouă care nu prevede nici o plată de dividende pentru următorii 5 ani. Se prevede o valoare a primului dividend (D6) de 2lei, şi dividendele sunt prevăzute să crească pentru următorii 4 ani (până la t = 10) cu 25% pe an. După aceasta, se prevede o creştere a dividendelor cu 5% până la infinit. Dacă R = 18%, care este valoarea P0?
I. Jeni se gândeşte să cumpere o acţiune şi să o păstreze pentru 3 ani. Dividendele prevăzute (cu o rată de creştere de 5%) şi preţul de piaţă sunt: D1=4,20lei; D2=4,41lei; D3=4,63lei; şi P3=97,23lei. Rata de rentabilitate cerută de Jeni, dat fiind riscul implicat, este de 10%.
a) Care este preţul maxim pe care Jeni ar trebui să-l plătească pentru acţiune?
b) Dacă dividendele pentru anii 1 şi 2 rămân la 4,20lei respectiv 4,41lei, şi se aşteaptă o creştere
cu 5% pe an până la infinit, care ar trebui să fie valoarea intrinsecă la sfârşitul celui de-al
doilea an, dacă Jeni vinde acţiunea, dar aşteaptă un venit cu o rată de rentabilitate de 10%?
c) Care este valoarea actualizată a dividendelor din anul 1 şi 2, şi preţul de piaţă actualizat
determinat la punctul (b)?
d) De ce răspunsurile sunt identice la punctele (a) şi (c), ignorând erorile de calcul?
e) Este valoarea actuală a acţiunii dependentă de cât timp plănuieşte Jeni să o deţină? Depinde
preţul actual al acţiunii de planurile lui Jeni de a păstra acţiunea 2 ani, 3 ani, sau orice altă
perioadă de timp?
8. Prezentați rezolvarea următoarelor probleme referitoare la evaluarea obligațiunilor și a
acțiunilor precum și a creditelor:
A. C&E este o firmă cu dividende constante de 8lei pe an. Rata curentă cerută de rentabilitate
este de 12%.
a) Care este preţul curent al acţiunii C&E?
b) Se consideră că managementul C&E va realiza o investiţie care va transforma firma într-una
cu o creştere constantă a dividendelor, dar pentru aceasta este necesar ca acţionarii să
renunţe la distribuţia de dividende pentru următorii 6 ani. În anul 7 dividendele se estimează
că vor fi de 8lei plus o creştere constantă cu 11% din anul 6 la infinit. Daca noua rata cerută
de rentabilitate este de 16%, cum credeţi că vor reacţiona acţionarii?
c) Ce se întâmplă dacă totul este la fel ca în punctul (b), cu excepţia faptului că rata de creştere
a dividendelor este de doar 10%?
B. Să presupunem că tu crezi că acţiunea firmei LPS va valora 144lei pe acţiune peste doi ani din
acest moment. Care este maximul pe care eşti dispus să-l plăteşti dacă acţiunea nu aduce nici
un dividend, iar rata cerută de rentabilitate este de 16%?
C. Brokerul se oferă să vă vândă acţiunile ACC care anul trecut au plătit un dividend de 20lei. Vă
aşteptaţi ca dividendele să crească cu o rată de 5% pe an pentru următorii trei ani, şi dacă
cumpăraţi acţiunea planificaţi să o ţineţi pentru următorii 3 ani şi apoi să o vindeţi.
a) Calculaţi dividendele pentru următorii trei ani: D1,D2,D3.(D0=20lei)
b) Dacă vă aşteptaţi să vindeţi acţiunea cu 347,3lei peste 3 ani şi rata de rentabilitate aşteptată
este de 12%, cât este valoarea actuală pe care sunteţi dispus să o plătiţi pentru acţiunea
ACC?
c) Care este valoarea acţiunii ACC considerând că dividendele vor creşte cu 5% până la infinit?
d) Este valoarea acţiunii dependentă de cât timp planificaţi să o deţineţi? Este valoarea acţiunii
dependentă de faptul că o veţi deţine 2 sau 5 ani în loc de 3 ani?
D. Presupunem că ne aflăm în 1 Ianuarie 2014. La 1 Ianuarie 2015 veţi depozita cu dobândă
anuală de 7% 10.000lei.
a) Dacă banca calculează depozitul cu dobânda compusă anual cât veţi avea în cont la 1 Ianuarie
2017?
b) Cât veţi avea în cont dacă banca calculează dobânda compusă trimestrial?
c) Dacă în locul unei depuneri de 10.000 lei veţi depune câte 2.500 lei la 1Ianuarie 2014, 2015,
2016 şi 2017. Cât veţi avea în cont la 1 Ianuarie 2017 dacă banca a calculat dobânda compusă
anual de 7%?
d) Dacă faceţi 4 depuneri egale la 1 Ianuarie 2014, 2015, 2016 şi 2017, şi dobânda compusă
anual este de 7%, cât trebuie să fie mărimea depunerilor pentru ca la 1 Ianuarie 2017 să aveţi în
cont suma de la punctul a)?
E. Dacă astăzi aveţi un cont de economii de 3.000lei calculaţi peste cât timp vă dublaţi suma
dacă rata de dobândă este de a)5% , b)10%, c)15%?
F. Planificaţi să depozitaţi câte 500lei într-un cont de economii în următorii 5 ani ce încep peste
un an din momentul actual. Rata dobânzii este 9%. Care va fi valoarea economiilor în
următoarele situaţii:
a) La sfârşitul celor 5 ani?
b) La sfârşitul anului 6 dacă nu sunt făcute alte depuneri?
c) La sfârşitul anului 5 dacă faţă de punctul a) este făcută şi azi o depunere de 500lei?
G. Firma J&W are nevoie de 1 milion de lei pentru a-şi extinde depozitele. Firma îşi planifică o
finanţare cu 200.000lei din fonduri proprii iar pentru restul necesar va contracta un credit.
Pentru aceasta are o ofertă de creditare pentru care trebuie să plătească o sumă constantă
anuală de 194.599,86lei timp de şase ani. O a doua ofertă de creditare de 800.000lei tot
pentru şase ani este cu rambursarea prin plăţi egale anuale(conţinând atât dobânda cât şi
principalul) cu dobânda de 15%. A treia ofertă făcută din partea unei firme de asigurări
presupune o rambursare printr-o singură plată în valoare de 1.495.327,1lei la sfârşitul
perioadei de şase ani.
a) Care este varianta optimă de creditare pentru firma J&W?
b) Ce alte consideraţii trebuie avute în vedere în afară de costul creditului?
H. Dacă un operator economic are următoarele variante de creditare:
Creditul Valoarea
(în lei)
Plăţi anuale constante
(în lei)
Durata creditului
(în ani)
A 125.000 32.972,83 5
B 125.000 27.864,47 6
C 125.000 21.750,48 8
D 125.000 26.528,01 7
Calculaţi rata anuală a dobânzii şi determinaţi care este cea mai avantajoasă variantă de
creditare.
Emisiunea acțiunilor și obligațiunilor.
9. Prezentați rezolvarea următoarelor probleme referitoare la emisiunea obligațiunilor :
A. O companie a emis obligaţiuni cu o valoare nominală de 10 USD, preţ de emisiune de 8 USD,
preţ de răscumpărare de 12 USD, scadenţa după 5 ani, număr de obligaţiuni emise de 10.000,
rambursarea se efectuează în anuităţi constante, cupon de 10 % p.a. Să se calculeze următorii
indicatori c privire la această finanţare prin emisiune de obligaţiuni:
a) Valoarea de piaţă a obligaţiunilor după primul an de la emisiune (rata de actualizare estimată la 9 %);
b) Profitul total oferit de aceste obligaţiuni;
c) Valoarea actualizată şi valoarea actualizată netă (k=9 %);
d) Randamentul până la maturitate (RIR);
e) Randamentul curent;
f) Maturitatea şi durata;
g) Randamentul promis estimat.
B. Lucraţi la o companie din România ce doreşte să achiziţioneze un echipament din SUA în
valoare de 1.000.000 USD. Pentru a finanţa acest import de tehnologie, compania
intenţionează să emită obligaţiuni străine pe piaţa europeană, valoarea nominală a
obligaţiunilor emise fiind de 15 USD / obligaţiune, scadenţa 5 ani, cupon de 10 % p.a. Să se
determine costul finanţării în fiecare dintre variantele de mai jos:
a. rambursare în serii anuale egale; b. rambursare în anuităţi contante; c. rambursare în tranşă finală; d. dacă emisiunea ar fi cu cupon zero, care ar trebui să fie preţul de emisiune sau cel de
răscumpărare în aşa fel încât profitul oferit de obligaţiunile rambursabile în serii anuale egale să fie egal cu câştigul oferit de aceste obligaţiuni ?
e. dacă aţi fi investitor care dintre variantele de mai sus aţi prefera-o ?
C. Guvernul României se decide să finanțeze deficitul balanței de plăți printr-o emisiune de
obligațiuni străine în euro pe piața europeană, valoarea nominală de 10 euro / obligațiune,
dobânda 10 % p.a., număr de obligațiuni emise 100.000, scadenta peste 3 ani, rambursare în
serii anuale egale.
a) Să se întocmească tabloul de amortizare al acestui împrumut obligatar în
următoarele condiţii:
subscrierea se face la valoarea nominala (ad pari);
subscriere se face la o valoare mai mică decât valoarea nominală (sub pari), preţul
de emisiune fiind in acest caz de 8 euro / obligaţiune;
subscrierea se face cu primă de răscumpărare de 2 euro / obligaţiune
b) Să se compare cele trei variante sub aspectul costului şi al riscului.
D. O companie românească emite obligaţiuni pe piaţa Germaniei in valoare de 100.000 USD,
valoare nominală de 10 USD / obligaţiune, PE=9,5 USD / obligaţiune. Obligațiunile sunt emise
cu un cupon fix de 10 % p.a., pe o perioada de patru ani, rambursarea acestora făcându-se în
anuităţi constante. Se cere:
a. Să se întocmească tabloul de amortizare pentru aceasta finanţare şi să se determine
randamentul curent şi randamentul până la scadenţă;
b. Să se compare rata cuponului cu randamentele calculate la punctul a). şi să se
comenteze rezultatele obţinute;
c. Cum se modifică rezultatele de la punctul a) şi b) dacă emisiunea se făcea la un preţ de
răscumpărare de 11 USD / obligaţiune.
E. O companie românească emite obligaţiuni pe piaţa Germaniei în valoare de 100.000 EUR
valoare nominală de 10 EUR / obligaţiune. Obligaţiunile sunt emise la valoarea nominală cu
un cupon fix de 10 % p.a., pe o perioada de patru ani, rambursarea acestora făcându-se în
anuităţi constante. Printre investitorii care au subscris pentru obligaţiunile emise se află şi o
bancă de investiţii franceze. Se cere:
a. Care este valoarea actualizată netă a acestei emisiuni (rata de actualizare de 9 %),
randamentul curent şi randamentul până la scadenţă;
b. Daca în anul al treilea, banca de investiţii franceză vinde obligaţiunile la un preţ de piaţa
de 9.5 EUR / obligaţiune, se cere să se determine randamentul obţinut de investitorul
francez pe perioada cât a deţinut în portofoliu aceste obligaţiuni;
c. Care este rata profitului pentru al treilea an şi rata profitului pe întreaga perioadă în care
obligaţiunile au fost deţinute în portofoliu de banca de investiţii franceză.
F. Pentru a-şi finanţa importul de bunuri de echipament din UE, ALPHA SA, o companie
românească, emite euroobligaţiuni pe piaţa japoneză în valoare de 200.000 EUR, valoare
nominală de 10 EUR / obligaţiune. Obligaţiunile sunt emise cu un cupon variabil mediu de 10
% p.a. (calculat în raport cu LIBOR), pe o perioadă de patru ani, rambursarea acestora
făcându-se în tranşe anuale egale. Se cere:
a. Sa se întocmească tabloul de amortizare pentru aceasta finanţare şi determine
maturitatea şi durata acestui împrumut prin emisiune de obligaţiuni pe piaţa străină;
b. Daca se previzionează o scădere a ratei de dobândă LIBOR pe piaţă care ar duce la o
scădere a cuponului mediu de la 10 % la 8 %, preţul de piaţă actual al acestor obligaţiuni
fiind de 9 euro / obligaţiune, care ar fi modificarea estimată de preţ generată de această
modificare.
G. Guvernul american a emis obligaţiuni guvernamentale pe piaţă cu valoare nominală de 20
USD / obligaţiuni, preţ de emisiune de 18 USD / obligaţiune, cupon anual de 10 %,
răscumpărarea acestora făcându-se în serii anuale egale după primii trei ani, scadenţa
obligaţiunilor fiind de 7 ani, valoarea nominală a emisiunii fiind de 1.000.000 USD. Primăria
oraşului New York a emis de asemenea obligaţiuni municipale cu valoarea nominală de 10
USD, număr de obligaţiuni emise fiind de 100.000, preţ de răscumpărare de 12 USD,
rambursarea se face în anuităţi constante, scadenţa fiind 5 ani, cupon anual de 7 %.
a. Să se precizeze care dintre cele două variante este mai expusă la riscul de dobândă;
b. Să se determine randamentul fiecărui tip de obligaţiune în condiţiile în care nivelul de
impozitare pentru obligaţiunile guvernamentale este de 10 % şi pentru cele municipale de 0
%.
H. O companie se decide să-și finanțeze un import de tehnologie printr-o emisiune de
obligațiuni străine în pe piața europeană, valoarea nominala de 10 euro / obligațiune,
dobânda 12 % p.a., număr de obligațiuni emise 100.000, scadenta peste 3 ani. Se cere:
a) Daca un investitor german cumpără iniţial obligaţiunile la 9 euro / obligaţiune să
se determine care este preţul estimat al obligaţiunilor la sfârşitul fiecărui an, în
următoarele condiţii de rambursare: serii anuale egale, anuităţi constante, tranşă
finală (rata de actualizare de 9,5 %).
b) Aceeaşi cerinţă ca la punctul a) dacă preţul iniţial al obligaţiunilor dacă
rambursarea se face cu o primă de rambursare de 2 euro.
I. O companie a emis obligaţiuni la valoarea nominală pe o perioadă de 10 ani, valoarea
emisiunii fiind de 1.000.000 USD, număr de obligaţiuni emise 50.000, valoare nominală de
preţ de răscumpărare 22 USD, cupon anual de 10 %.
a. Se cere să se realizeze graficul evoluţiei preţului şi al randamentului până la scadenţă
al aceste obligaţiuni pe întreaga perioadă până la scadenţă în următoarele variante:
de rambursare: anuităţi constante, serii anuale egale şi tranşă finală (rata de
actualizare de 9 %);
b. Să se compare graficele preţurilor pentru cele trei tipuri de rambursări calculate la
punctul a) (în care s-a folosit o rată de actualizare de 9 %) cu cele obţinute în cazul în
care rata de actualizare ar fi de 11 % (mai mare decât rata cuponului). Să se
comenteze rezultatul obţinut.
J. O companie care intenţionează să achiziţioneze un echipament din SUA are de ales între mai
multe variante de finanţare:
i. Emisiune de obligaţiuni pe piaţa europeană, valoarea nominală de 1.500.000
EUR, preţ de emisiune de 9 EUR, valoare nominală de 10 EUR, scadenţa 5 ani,
cupon de 12 % p.a., rambursare în anuităţi constante, curs iniţial 1 USD=1,5 EUR,
deprecierea estimată a euro fiind de 2 % p.a.;
ii. Credit în USD pentru suma de 1.000.000 USD, scadenţa 5 ani, rambursarea în
serii anuale egale, rata dobânzii de 10 %, perioadă de graţie 2 ani;
iii. Leasing în USD, taxa de leasing de 15 % p.a., perioada de închiriere 3 ani, după
trei ani compania achiziţionând bunul după anul trei, taxa vamală fiind de 10 %,
amortizarea făcându-se liniar, rata generală de impozitare fiind de 15 %.
Care dintre variantele de mai sus este mai avantajoasă sub aspectul costului pentru compania
românească ?
10. Prezentați rezolvarea următoarelor probleme referitoare la emisiunea obligațiunilor :
A. O companie a emis obligaţiuni convertibile în acţiuni în valoare de 20.000.000 EUR, scadenţa
20 de ani, cupon 10 % ,VN = 10 EUR / oblig, PE = 9 EUR / oblig.
În momentul emisiunii de obligaţiuni acţiunile companiei erau cotate la 100 EUR / acţiune.
Se cere:
a. Să se determine evaluarea valorii de piaţă a obligaţiunilor după primii cinci ani.
b. Cunoscând că în momentul conversiei (după primii cinci ani) preţul acţiunilor era de 120
EUR / acţiune să se determine numărul de acţiuni ce trebuie emise pentru a se putea
realiza conversia.
B. O companie a emis obligaţiuni convertibile în acţiuni (raportul de conversie 1 obligaţiune =
10 acţiuni) la o valoare nominală de 10 EUR / obligaţiune, preţ de emisiune de 9 EUR /
obligaţiune, cupon anual de 10 %, scadenţa 5 ani. La scadenţă, preţul de piaţă al acţiunilor
era de 1,2 EUR / acţiune. Se cere să se determine:
a. prima de conversie a acestei emisiuni;
b. să se întocmească graficul evoluţiei anuale a preţului obligaţiunilor convertibile (preţul acţiunilor este fix);
c. costul total al finanţării prin emisiune de obligaţiuni convertibile în acţiuni;
d. cum ar fi variat acest cost dacă preţul acţiunilor era de 1 EUR / acţiune.
C. O companie românească se decide să emită acţiuni pe pieţele internaţionale. Pentru aceasta
are de ales între următoarele variante de finanţare:
a. emisiune de acţiuni preferenţiale, dividend anual estimat de 30.000 EUR, VN=10 EUR /
acţiune, Nr. acţiuni emise=500.000 acţiuni;
b. emisiune de acţiuni obişnuite, dividend pe primul an de 25.000 şi creşte cu 5 % p.a.,
VN=12 EUR, preţ de emisiune = 10 EUR, răscumpărarea acţiunilor se face în anul 5 la
valoarea nominală a acestor acţiuni, acțiuni emise 500.000
c. emisiune de obligaţiuni convertibile în acţiuni, VN=10 EUR, preţ de emisiune de 9 EUR,
cupon de 3 % p.a., primă de conversie de 0.5 EUR, scadenţa 5 ani, nr. obligaţiuni emise
500.000
d. emisiune de acţiuni obişnuite, VN=10 EUR, dividend estimat pe primul an este de 28.000
EUR, ritm anual de creştere al dividendului de 5 %, nr. acţiuni emise 500.000.
Se cere să se determine:
a. costul finanţării prin emisiune de acţiuni în fiecare dintre cazurile prezentate mai sus;
b. să se precizeze care dintre variantele de mai sus este mai avantajoasă pentru beneficiar (sub
aspectul costului).
D. O companie românească doreşte să se finanţeze printr-o emisiune de certificate de
depozitare asupra unor acţiuni pe piaţa americană. Valoarea nominală a acţiunilor emise este
de 100 ROL / acţiune, dividend estimat pe primul an este de 10 %, ritmul anual de creştere al
dividendului este de 5 %. Certificatele de depozitare emise au valoarea nominală de 8 EUR /
certificat. Cursul de schimb iniţial estimat fiind de 10 ROL / EUR, deprecierea anuală fiind
estimată la 2 % p.a. Se cere să se determine:
a. prima de emisiune a certificatelor de depozitare;
b. costul emisiunii de acţiuni;
c. profitul total al investitorilor americani (rata de impozitare de 40 %).
E. O companie financiară românească deţine în portofoliul său următoarele tipuri de active
(creanţe faţă de debitori diverşi):
- 100 contracte de leasing, valoarea nominală medie 10.000 EUR / contract, taxa de
leasing medie percepută de 10 % p.a.;
- 100 de contracte de factoring (plata în avans), valoarea medie a contractelor de
20.000 EUR / contract, dobânda percepută de 8 % p.a.;
- credite în valoare de 3.000.000 EUR, la o rată medie de dobândă de 9 % p.a.
Pentru a consolida aceste creanţe, compania financiară se adresează unei bănci de investiţii
de prim rang pentru derularea unei operaţiuni de securitizare. Pentru acest lucru, banca de investiţii
emite obligaţiuni convertibile în acţiuni la un preţ de emisiune de 9 EUR, valoarea nominală de 10
EUR, primă de conversie de 1 EUR, raportul de conversie fiind de 10 acţiuni / obligaţiune, cupon
anual de 10 %. În acest caz se cere să se determine:
a. valoarea nominală a emisiunii de obligaţiuni şi numărul de obligaţiuni convertibile în acţiuni ce au fost emise;
b. valoarea de piaţă a acţiunilor pentru care se face conversiunea; c. costul securitizării pentru compania financiară românească; d. tabloul de amortizare a emisiunii de obligaţiuni convertibile în acţiuni; e. profitul brut al băncii de investiţii în urma acestei operaţiuni.
Modelul medie varianță Markowitz. Teoria modernă de
portofoliu
11. Prezentați rezolvarea următoarelor probleme referitoare la teoria modernă de portofoliu :
A. Acţiunile A şi B au avut următoarele rate de rentabilitate de-a lungul timpului:
Anul Rentabilitatea acţiunii A, Rentabilitatea acţiunii B
[ % ] [ % ]
2011 - 10,00 - 3,00
2011 18,50 21,29
2013 38,67 44,25
2014 14,33 3,67
2015 33,00 28,30
a. Calculaţi rata de rentabilitate medie pentru fiecare acţiune între 2011-2015. Presupunem că
un investitor a deţinut un portofoliu constând în 50% acţiuni A şi 50% acţiuni B. Care ar fi
fost rata de rentabilitate realizată de acest portofoliu în fiecare an, din 2000 până în 2005 ?
Care ar fi fost rata medie a rentabilităţii portofoliului pentru această perioadă?
b. Calculaţi apoi deviaţia standard a rentabilităţii pentru fiecare acţiune şi pentru portofoliu.
c. Folosind doar valorile rentabilităţilor anuale ale celor două acţiuni, puteţi estima dacă
coeficientul de corelare dintre cele două acţiuni este mai aproape de 0,9 sau de – 0,9 ?
d. Dacă adăugaţi mai multe acţiuni în portofoliu, la întâmplare, care dintre următoarele
afirmaţii va explica cel mai exact ce se va întâmpla cu Pσ ?
a) Pσ va rămâne constant;
b) Pσ va scădea undeva în jurul valorii de 15%;
c) Pσ va scădea la zero dacă sunt incluse suficiente acţiuni.
B. Piaţa de capital şi acţiunea J au următoarea distribuţie a probabilităţii ratei de rentabilitate:
Probabilitatea MR JR
0,3 15% 20% 0,4 9% 5% 0,3 18% 12%
a. Calculaţi ratele medii de rentabilitate previzionate pentru piaţă şi pentru acţiunea J.
b. Calculaţi deviaţia standard pentru rentabilitatea pieţei şi a acţiunii J.
c. Calculaţi coeficientul de variaţie pentru rentabilitatea pieţei şi a acţiunii J.
C. Acţiunile X şi Y au următoarea distribuţie a probabilităţii pentru ratele de rentabilitate
previzionate viitoare:
Probabilitate X Y
0,1 -10% -35%
0,2 2 0
0,4 12 20
0,2 20 25
0,1 38 45
a) Calculaţi rata de rentabilitate previzionată R pentru acţiunea Y ( xR = 12% )
b) Calculaţi deviaţia standard a rentabilităţii previzionate a acţiunii X.
(Deviaţia standard a rentabilităţii acţiunii Y( Yσ ) este 20,35%).
c) Acum calculaţi coeficientul de variaţie pentru acţiunea Y. Este posibil ca o mare parte a
investitorilor să considere acţiunea Y ca fiind mai puţin riscantă decât acţiunea Z ?
Explicaţi.
D. Să presupunem că RFR = 8%, MR = 11% şi AR = 14%.
a. Calculaţi coeficientul beta al acţiunii A. b. Dacă coeficientul beta al acţiunii A ar fi 1,5, care ar fi noua rată de rentabilitate cerută
pentru acţiunea A ?
12. Prezentați rezolvarea următoarelor probleme referitoare la teoria modernă de
portofoliu :
A. Să se determine valoarea aşteptată a rentabilității şi deviaţia standard pentru fiecare dintre
variantele de mai jos:
Varianta 1: Scenariu Probabilitatea CF estimat Pesimist 10% $1.000.000 Moderat 40% $4.000.000 Optimist 50% $6.000.000 Varianta 2: Varianta Probabilitatea Rata de rentabilitate Varianta A 10% 60% Varianta B 50% 40% Varianta C 30% 20% Varianta D 10% -40% Varianta 3: Varianta Probabilitatea CF estimat Scenariu A 10% $1,000 Scenariu B 20% $2,000 Scenariu C 40% $3,000 Scenariu D 20% $4,000 Scenariu E 10% $5,000
B. Se cunosc următoarele date (probabilitatea de distribuţie şi rentabilitatea) cu privire la
titlurile A, B, C pe ultimii patru ani:
Rata de rentabilitate (%)
Probabilitatea Titlul A Titlul B Titlul C
20 % 8 % 24 % 16 %
30 % 10 % 16 % 10 %
30 % 12 % 12 % 12 %
20% 14 % 17 % 6 %
a. Se cere să se determine care este rata aşteptată a rentabilității pentru fiecare dintre cele trei
titluri A, B, C.
b. Să se calculeze covarianţa pentru fiecare pereche de titluri.
C. Aveţi în faţă următoarele variante cu privire la două variante de plasament:
Varianta 1:
Varianta Probabilitatea CF estimat
Pesimist 10% -$ 2,199
Moderat 60% $ 2,116
Optimist 30% $ 3,501
Varianta 2:
Varianta Probabilitatea CF estimat
Pesimist 20% - $ 500
Moderat 40% $ 2,000
Optimist 40% $ 3,500
Care dintre cele două variante este mai riscantă ?
D. Să considerăm următoarele variante de plasament internaţional care generează următoarea
rentabilitate aşteptată(R) şi au deviaţia standard (STDEV) :
Varianta A: R = 11 % şi STDEV = 12 %;
Varianta B: R = 10 %, STDEV = 10 %;
Varianta C: R = 11 %, STDEV= 10 %;
Varianta D: R = 11 %, STDEV = 11 %.
Care ar fi varianta de plasament preferată de un operator raţional cu aversiune faţă de risc ?
E. Un investitor american are posibilitatea să-şi plaseze fondurile financiare de care dispune
într-un portofoliu internaţional format din trei titluri de pe piaţa României (A, B, C). Suma
investită în aceste titluri precum şi coeficientul beta pentru fiecare titlu este:
Titlul Suma investită Beta
A 30.000 USD 1.50
B 20.000 USD 2.00
C 20.000 USD 0.50
a. Să se determine beta portofoliului internaţional ţinând cont de suma investită şi beta
fiecărui titlu din portofoliu.
b. Ce se poate spune despre riscul unui astfel de portofoliu în raport cu piaţa ?
F. Se cunosc următoarele informaţii cu privire la titlurile A, B, C:
Rata de rentabilitate (%)
Probabilitatea Titlul A Titlul B Titlul C
20 % 8 % 24 % 16 %
30 % 10 % 16 % 10 %
30 % 12 % 12 % 12 %
20% 14 % 17 % 6 %
Pentru un portofoliu format din două titluri (50% - 50%), să se determine:
a. Rentabilitatea aşteptată de pe urma fiecărei variante de portofoliu (3 variante);
b. Deviaţia standard pentru fiecare variantă posibilă şi să se interpreteze rezultatul;
c. Care dintre aceste combinaţii este cea mai bună alternativă de plasament? Motivaţi răspunsul.
d. Este mai riscantă o combinaţie între cele trei titluri (10 % - A, 10 % - B, 80 % - C) decât o combinaţie de două titluri ?
G. Se cunosc următoarele informaţii cu privire la titlurile A, B, C:
Rata de rentabilitate (%)
Probabilitatea Titlul A Titlul B Titlul C
20 % 8 % 24 % 16 %
30 % 10 % 16 % 10 %
30 % 12 % 12 % 12 %
20% 14 % 17 % 6 %
Pentru un portofoliu format din două titluri (40% - 60%), să se determine:
a. Rata de rentabilitate aşteptată de pe urma fiecărei variante de portofoliu (AB, AC, BC); b. Deviaţia standard pentru fiecare variantă posibilă şi să se interpreteze rezultatul; c. Care dintre aceste combinaţii este cea mai bună alternativă de plasament ?
H. Se cunosc următoarele informaţii despre titlurile A şi B:
Probabilitatea Titlul A Titlul B
20 % 8% 20%
30 % 9% 18%
50 % 10% 16%
Pentru un portofoliu format din două titluri A şi un titlu B Să se determine:
a. Rata rentabilității aşteptate; b. Covarianţa; c. Dacă rata dobânzii fără risc (RFR) este de 5% care este prima de risc folosind CAPM (beta B=1.05); d. Folosind datele şi rezultatele de la c) să se precizeze care este, conform CAPM, profitul aşteptat pentru un portofoliu al pieţei format din titluri de tipul A (de exemplu acţiuni), ale căror beta este de 0.03.
I. Se cunosc următoarele informaţii cu privire la titlurile A, B, C:
Rata de rentabilitate (%)
Probabilitatea Titlul A Titlul B Titlul C
20 % 8 % 24 % 16 %
30 % 10 % 16 % 10 %
30 % 12 % 12 % 12 %
20% 14 % 17 % 6 %
Pentru un portofoliu format dintr-un titlu A, un titlu B şi un titlu C să se determine:
a. Rentabilitatea aşteptată; b. Dispersia şi să se interpreteze rezultatul; c. Dacă rata dobânzii fără risc este 8 %, să se determine prima de risc (beta B=1.05); d. Dacă titlurile A, B, C, sunt obligaţiuni cu risc, un portofoliu al pieţei format din aceste titluri
are o rată aşteptată a profitului de 9,5% şi dobânda fără risc este de 8 %, să se determine folosind CAPM, beta pentru titlul A.
e. Dacă beta pentru titlul B este de 0.75 şi pentru titlul C este 1.25, să se determine folosind punctul d şi CAPM profitul aşteptat pentru titlul B şi titlul C.
J. Aveţi la dispoziţie următoarele informaţii cu privire la două titluri din piaţă:
Titlu A: EA(r) = 12 %, beta A=1,05; Titlu B: EB(r) = 11 %, beta B = 0.9;
a) Ce puteţi spune despre riscul titlului A şi B în raport cu riscul mediu al pieţei; b) Să se determine rata fără risc a pieţei şi rata profitabilităţii medii pe această piaţă; c) Să se deseneze graficul SML şi să se precizeze care este prima de risc pentru această piaţă. d) Care ar fi profitul aşteptat pentru un titlu C care are beta C = 1.10 ?
K. Se cunosc următoarele informaţii cu privire la titlurile A, B, C:
Rata de rentabilitate(%)
Probabilitatea Titlul A Titlul B Titlul C
20 % 8 % 24 % 16 %
30 % 10 % 16 % 10 %
30 % 12 % 12 % 12 %
20% 14 % 17 % 6 %
a) Să se analizeze rentabilitatea aşteptată şi riscul pentru un portofoliu format din titlurile A (30%), B
(20%), C (50%) conform modelului propus de Markovitz;
b) Dacă piaţa este formată din patru titluri A, B, C, D, şi pentru titlul D se cunosc variantele probabile
