Studiu de caz

Cluj-Napoca 2016

Definirea si modelul geometric al unei structuri plan paralele.

Modelul cinematic al robotului.

Spatiului de lucru.

Proiectarea constructiva a robotului. Modelul CAD.

Definirea si modelul geometric al unor structuri plane cu 2 GDL

Modelul geometric invers

Modelul geometric direct

PP YX , 2,1, iqi

Date Necunoscute

PP YX ,2,1, iqi

Date Necunoscute

Date: 21 , qq pP yxrd ,;,

Solutie analitica!

Modelul geometric direct

PPAP

PPAP

ysryYY

xcrqxXX 1

2122

12

22

1

;2

1

qqrr

ws

r

qquc

12

2

12

2,2atan2),(atan2 qqqqrwu

pp

pp

yqqrY

xqqX

2

12

2

21

22

12

1

Date: PP YX , PP yxrd ,,,

Modelul geometric invers

Solutie analitica!

PP xqXq 22 12 PP yqqrY 2

12

22

2

1

4

2222

122 PPPP

xqXryY

pp

pppp

xqXq

yYrxXq

22 12

221

1qX P bsaYP

212212 1; qqa

as

a

qqc

12

2

122 ,2atan qqqqa

2

122

1

qqabY

qX

p

p

0,,,

0,,,2

122

212

1211

qqabYqqYXf

qXqqYXf

PPP

PPP

2212

1

bXaYq

Xq

p

p

Precizia robotului

Modelarea spatiului de lucru cu maparea preciziei de pozitionare Valorile subunitare reprezinta precizie ff buna, cele supraunitare zone de precizie mai mica.

Modelul cinematic al robotului plan paralel. Spatiul de lucru.

Mecanism paralel cu orientare constanta a platformei folosind modulul plan

1*3

1*3

*1

sqhZ

bacqY

qX

P

P

P

2222

2

2222

sRsrhZ

bqY

cRcrX

P

P

P

12

13

2

1*3 2

2

1eqqRq

22

131

*1

dqqq

P

P

Zhsq

baYcq

1*3

1*3

22*3

2

31*1

22

1

baYqhZ

bqY

dqqqX

PP

P

P

2*3

2113

2

2*3

211

2

2

P

P

PP

yqRqq

bYq

yqRd

Xq

122*

3 , eyZhbaYq PPP

DGM: IGM:

Unde:

.

022

1,,,,,

0,,,,,

022

1,,,,,

22

1

2

13

2

1

2

3213

23212

313211

baYeqqRhZqqqZYXf

bqYqqqZYXf

dqqXqqqZYXf

PPPPP

PPPP

PPPP

Mecanism paralel cu orientare constanta a platformei folosind al doilea modulul plan

Z

X

0

P { X ,Y ,Z }P P P

q2

j

2

5

83

a b

q2

XP

ZP

YP

r2

Y

h

q*3

d1C7

C3

C8

C1C4

C2

C5

q3

q1

1

C10

C9C6

q1

4

6

7

9

2

C2

C5

C10

C8

d2

5

8

11*3

11*3

1

)(

)(

SdqhZ

baCdqY

qX

P

P

P

SRSrhZ

bqY

CRCrX

P

P

P

222

2

222

21321

*3 qqRq unde

2

2

2

1*3

2

1

aqdqhZ

bqY

qX

P

P

P

2

1

22213

2

1

dZhbaYRXq

bYq

Xq

PPP

P

P

DGM: IGM:

0,,,,,

0,,,,,

0,,,,,

2

1

2221

2

133213

23212

13211

dZhbaYRqqZYXqqqf

bYqZYXqqqf

XqZYXqqqf

PPPPP

PPPP

PPPP

Spatiul de lucru folosind o cupla de rotatie pentru C8

Spatiul de lucru folosind o cupla de translatie pentru C8

Deplasarea robotului, pe o traiectorie liniară între două puncte în spaţiul de lucru cu orientare constanta

mmZmmZmmYmmYmmXmmX fififi 140,49.121,370,84.400,280,245

Proiectarea constructiva a robotului spatial cu orientare constanta

Intrebari