Stephen Hawking - Scurta Istorie a Timpului

5/20/2018 Stephen Hawking - Scurta Istorie a Timpului

Scurt istorie a timpului

Stephen Hawking

1. Imaginea noastr despre univers

Un savant bine cunoscut (unii spun c a fost Bertrand Russell) a inut odat o conferin publ

astronomie. El a artat cum pmntul se nvrtete n jurul soarelui i cum soarele, la rndul snvrtete n jurul centrului unei colecii vaste de stele numit galaxia noastr. La sfritul confsale, o btrnic din fundul slii s-a ridicat i a spus: Ceea ce ne-ai spus sunt prostii. n realumea este un disc aezat pe spatele unei broate estoase gigantice. Savantul a avut un zmbsuperioritate nainte de a replica: i pe ce st broasca estoas? Eti foarte detept, tinere, detept,a spus btrna doamn. Dar sunt broate estoase pn jos.

Majoritatea oamenilor ar gsi ridicol imaginea universului nostru ca un turn infinit de bestoase, dar de ce credem c noi tim mai bine? Ce tim despre univers, i cum o tim? De unduniversul i ncotro merge? Are universul un nceput i dac da, ce s-a ntmplat nainte de aCare este natura timpului? Va ajunge el la un sfrit? Progrese recente ale fizicii, posibile ndatorit unor tehnologii fantastice, sugereaz rspunsuri la unele dintre aceste ntrebri vechi. Pontr-o zi aceste rspunsuri vor prea tot att de evidente ca i micarea pmntului n jurul soarel

poate tot aa de ridicole ca un turn de broate estoase. Numai timpul (oricare ar fi acesta) ne va snc din anul 340 a. Chr., filozoful grec Aristotel, n cartea sa Despre ceruri, a putut s

dou argumente n sprijinul credinei c pmntul este o sfer rotund i nu un disc. n primul ri-a dat seama c eclipsele de lun erau produse de pmnt, care se afla ntre soare i lun. U

pmntului pe lun era ntotdeauna rotund, ceea ce ar fi adevrat numai dac pmntul ar fi Dac pmntul ar fi fost un disc plat, umbra ar fi fost alungit i eliptic, n afar de cazul neclipsa s-ar fi produs ntotdeauna n momentul n care soarele era chiar sub centrul discului.

doilea rnd, grecii tiau din cltoriile lor c Steaua Polar apare mai jos pe cer cnd se vede didect cnd se vede din regiunile mai nordice. (Deoarece Steaua Polar se gsete deasupra P

Nord, ea i apare unui observator aflat la Polul Nord chiar deasupra, dar pentru cineva care privela ecuator ea pare s se afle chiar la orizont.) Aristotel a efectuat chiar, din diferena dintre poaparente ale Stelei Polare n Egipt i n Grecia, o evaluare a distanei din jurul pmntului, de 40stadii. Nu se tie exact care era lungimea unei stadii, dar probabil a avut circa 200 iarzi, ceea ce faestimarea lui Aristotel s fie de dou ori mai mare dect cifra acceptat n mod curent. Grecii chiar i un al treilea argument c pmntul este rotund, pentru c altfel de ce se vd mai nti punei corbii deasupra orizontului i numai dup aceea se vede copastia?

Aristotel credea c pmntul era fix, iar soarele, luna, planetele i stelele se deplaseaz pe


circulare n jurul lui. El credea astfel deoarece simea, din motive mistice, c pmntul era cuniversului i c micarea circular era perfect. Aceast idee a fost elaborat de Ptolemeu n secdoilea p. Chr. ntr-un model cosmologic complex. Pmntul sttea n centru, nconjurat de optcare purtau luna, soarele, stelele i cele cinci planete cunoscute n acel moment: Mercur, Venus, MJupiter i Saturn (fig. 1.1).

La rndul lor planetele se micau pe cercuri mai mici ataate unor sfere, pentru a explica traiectorimai complicate pe cer. Sfera exterioar purta aa-numitele stele fixe, care stau ntotdeauna n ac

poziii unele fa( de celelalte, dar care se rotesc mpreun pe cer. Ceea ce se gsea dincolo de sfer nu a fost niciodat foarte clar, dar n mod sigur nu fcea parte din universul observaumanitii. Modelul lui Ptolemeu ddea un sistem destul de precis pentru precizarea poziiilor corpcereti pe cer. Dar, pentru a prezice corect aceste poziii, Ptolemeu a trebuit s fac ipoteza curma o traiectorie care o aducea n unele cazuri la o distan de dou ori mai aproape de pmnt

n altele. i aceasta nsemna c luna trebuia s fie n unele cazuri de dou ori mai mare dect n aPtolemeu a recunoscut acest punct slab dar, cu toate acestea, modelul era acceptat n general, duniversal. El a fost recunoscut de Biserica cretin ca o imagine a universului care era n conformcu Scriptura, deoarece avea marele avantaj c lsa, n afara sferei cu stelele fixe, o mulime de

pentru rai i iad.Totui, n 1514 un preot polonez, Nicholas Copernic, a propus un model mai simplu. (La n

poate de fric s nu fie stigmatizat ca eretic de biserica sa, Copernic a pus anonim n circulaie msu.) Ideea sa era c soarele era staionar n centru i planetele se mic pe orbite circulare nsoarelui. A trecut aproape un secol nainte ca aceast idee s fie luat n serios. Atunci, doi astrogermanul Johannes Kepler i italianul Galileo Galilei au nceput s sprijine public teoria lui Copernciuda faptului c orbitele pe care le-a prezis nu se potriveau exact cu cele observate. Lovitura de g


s-a dat teoriei aristoteliano-ptolemeice n 1609. n acel an, Galilei a nceput s observe cerul nopun telescop, care tocmai fusese inventat. Cnd a privit la planeta Jupiter, Galilei a observat c nsoit de civa satelii mici, sau luni, care se roteau n jurul ei. Aceasta nsemna c nu oricetrebuia s se nvrt n jurul pmntului, aa cum credeau Aristotel i Ptolemeu. (Desigur, era

posibil s se cread c pmntul era fix n centrul universului i c lunile lui Jupiter se mictraiectorii extrem de complicate n jurul pmntului, dnd aparena c ele se rotesc n jurul lui JuTotui, teoria lui Copernic era mult mai simpl.) n acelai timp, Johannes Kepler a modificat teoCopernic, sugernd c planetele nu se mic pe orbite circulare ci eliptice (o elips este un

alungit). Acum prezicerile se potriveau n sfrit cu observaiile.n ceea ce-l privete pe Kepler, orbitele eliptice erau doar o ipotez ad hoc, i nc

respingtoare, deoarece elipsele erau mai puin perfecte dect cercurile. Descoperind apaccidental c orbitele eliptice se potrivesc bine observaiilor, el nu a putut s le mpace cu ideea

planetele erau determinate de fore magnetice s se mite n jurul soarelui. O explicaie a fost datmult mai trziu, n 1687, cnd Sir Isaac Newton a publicat cartea sa Philosophiae Naturalis Prin

Mathematica , probabil cea mai important lucrare care a fost publicat vreodat n tiine fiziaceasta nu numai c Newton a prezentat o teorie privind modul n care se mic corpurile n sptimp, dar a dezvoltat i aparatul matematic complicat, necesar pentru analiza acelor micri. n

Newton a postulat o lege a gravitaiei universale conform creia fiecare corp din univers era atraoricare alt corp cu o for care era cu att mai mare cu ct corpurile erau mai masive i cu ct eraaproape unele de altele. Era aceeai for care producea cderea obiectelor spre pmnt. (Poves

Newton a fost inspirat de un mr care l-a lovit n cap este aproape sigur apocrif. Tot ceea ce Nnsui a spus vreodat a fost c ideea gravitaiei i-a venit atunci cnd se afla ntr-o stare contemp i a fost ocazionat de cderea unui mr.) Conform acestei legi, Newton a artat cgravitaional determin luna s se mite pe o orbit eliptic n jurul pmntului, iar pmntul i plas urmeze traiectorii eliptice n jurul soarelui.

Modelul lui Copernic a renunat la sferele celeste ale lui Ptolemeu i, o dat cu ele, la ide

universul are limite naturale. Deoarece stelele fixe nu par s-i modifice poziiile n afar de o rpe cer cauzat de rotaia pmntului n jurul axei sale, a prut natural s se presupun c stelelerau obiecte ca i soarele nostru, dar la distane foarte mari.

Newton a neles c, n conformitate cu teoria sa privind gravitaia, stelele trebuie s se atragpe altele, astfel nct prea c ele nu pot rmne nemicate. Nu ar trebui s cad toate ntr-un pntr-o scrisoare din 1691 ctre Richard Bentley, un alt gnditor de prim mrime din vreme

Newton argumenta c aceasta s-ar ntmpla ntr-adevr dac ar exista numai un numr finit dedistribuite pe o regiune finit a spaiului. Dar el a gndit c dac, pe de alt parte, ar exista un ninfinit de stele, distribuite mai mult sau mai puin uniform n spaiul infinit, acest lucru nu s-ar ntdeoarece nu ar exista un punct central ctre care acestea s cad.

Acest argument este o ilustrare a capcanelor pe care le putei ntlni cnd vorbii despre intr-un univers infinit, fiecare punct poate fi privit ca un centru, deoarece fiecare punct are un ninfinit de stele de fiecare parte a sa. Abordarea corect, care s-a realizat mult mai trziu, esteconsidera situaia finit n care stelele cad fiecare una pe alta, i apoi de a ntreba cum se molucrurile dac se adaug mai multe stele distribuite aproape uniform n afara acestei regiuni. Conlegii lui Newton, stelele n plus nu vor produce, n medie, modificri celor iniiale, astfel c stelecdea tot att de repede. Putem aduga ct de multe stele dorim, dar ele se vor prbui ntotdeauele nsele. tim acum c este imposibil s avem un model static infinit al universului n care graeste ntotdeauna for de atracie.

O reflecie interesant asupra climatului general al gndirii dinaintea secolului al douzecilea e


nimeni nu a sugerat c universul era n expansiune sau n contracie. Era general acceptat c univeexistat dintotdeauna ntr-o stare nemodificat sau c el a fost creat la un anumit moment de timtrecut, mai mult sau mai puin aa cum l observm astzi. Aceasta s-a putut datora n parte tenoamenilor de a crede n adevruri eterne, ca i mngierii pe care au gsit-o la gndul c embtrni i muri, dar universul este etern i nemodificat.

Chiar aceia care au neles c teoria gravitaiei a lui Newton arta c universul nu poate fi stas-au gndit s sugereze c el poate fi n expansiune. n loc de aceasta, ei au ncercat s modifice considernd c fora gravitaional este de respingere la distane foarte mari. Aceasta nu

semnificativ prezicerile lor asupra micrii planetelor, dar permitea rmnerea n echilibru adistribuii infinite a stelelor forele de atracie dintre stelele apropiate fiind echilibrate de forerespingere de la acelea care erau deprtate. Totui, acum credem c un astfel de echilibru ar fi indac stelele dintr-o regiune ajung doar puin mai aproape unele de altele, forele de atracie dintredeveni mai puternice i ar domina forele de respingere astfel nct stelele ar continua s cad unacealalt. Pe de alt parte, dac stelele ajung doar puin mai departe una de alta, forele de respingdomina i le-ar ndeprta unele de altele.

O alt obiecie mpotriva unui univers static infinit este atribuit n mod normal filozofului gHeinrich Olbers, care a scris despre aceast teorie n 1823. De fapt, diferii contemporani ai lui N

au ridicat problema, i articolul lui Olbers nu a fost nici mcar primul care s conin arguplauzibile mpotriva sa. El a fost, totui, larg remarcat. Dificultatea este c, ntr-un univers static iaproape fiecare linie de vedere s-ar termina pe suprafaa unei stele. Astfel, ar fi de ateptat ca ncer s fie tot aa de strlucitor ca soarele, chiar i noaptea. Contraargumentul lui Olbers era c lstelelor ndeprtate s-ar diminua prin absorbie W materia interstelar. Totui, dac aceastantmpla, materia interstelar s-ar nclzi n cele din urm pn cnd ar strluci tot att ct sSingura cale de a evita concluzia c tot cerul nopii trebuie s fie la fel de strlucitor ca i supsoarelui ar fi s se presupun c stelele nu au strlucit ntotdeauna, ci au nceput s strluceascmoment finit n trecut. n acest caz, materia absorbant poate nu s-a nclzit nc sau lumina

stelele ndeprtate poate s nu ne fi ajuns nc. i aceasta ne pune problema cauzei care ar fidetermina stelele s nceap s strluceasc prima oar.nceputul universului a fost discutat, desigur, cu mult nainte de aceasta. Conform unui num

cosmologii timpurii i tradiiei evreieti, cretine, musulmane, universul a nceput la un moment fnu foarte ndeprtat din trecut. Un argument pentru un astfel de nceput a fost sentimentul cnecesar s existe o Prim Cauz pentru a explica existena universului. (n univers, ntotdeauexplic un eveniment ca fiind cauzat de un eveniment anterior, dar existena universului nsui puexplicat n acest fel numai dac el avea un nceput.) Un alt argument a fost prezentat de Sf. Augn carteaDe Civitate Dei. El a artat c civilizaia progreseaz i noi ne amintim cine a realizat afapt sau a dezvoltat acea tehnic. Astfel omul, i poate i universul, poate nu au existat de la ncSf. Augustin a acceptat, conform Crii Genezei, data de circa5000 a. Chr. pentru crearea unive(Este interesant c aceasta nu este prea departe de sfritul ultimei ere glaciare, la circa 10 000 acare este momentul n care arheologii ne spun c a nceput n realitate civilizaia.)

Pe de alt parte, Aristotel i majoritatea celorlali filozofi greci nu agreau ideea unei creaii deoaducea prea mult cu o intervenie divin. Prin urmare, ei credeau c rasa uman i lumea nconjurau existat i vor exista ntotdeauna. Anticii analizaser deja argumentul despre progres descris mi au rspuns spunnd c au existat inundaii sau alte dezastre periodice care au trimis repetauman napoi la nceputul civilizaiei.

ntrebrile dac universul avea un nceput n timp i dac este limitat n spaiu au fost apoi ex

examinate de filozoful Immanuel Kant n lucrarea sa monumental (i foarte obscur) Critica Ra


Pure, publicat n 1781. El a numit aceste ntrebri antinomii (adic, contradicii) ale raiuniideoarece el simea c existau argumente egale pentru a crede teza, c universul are un ncepantiteza, c el a existat dintotdeauna. Argumentul su n favoarea tezei era c dac universul nu aun nceput, ar fi existat o perioad infinit de timp naintea oricrui eveniment, ceea ce el considera absurd. Argumentul pentru antitez era c dac universul avea un nceput, ar fi existat o perinfinit de timp nainte de acesta, astfel nct de ce ar ncepe universul la un anumit moment? Decazurile sale pentru tez i antitez reprezint n realitate acelai argument. Ambele se bazeaipoteza sa, neexprimat, c timpul exist dintotdeauna, indiferent dac universul a existat s

dintotdeauna. Aa cum vom vedea, conceptul de timp nu are sens nainte de nceputul univeAcest lucru a fost artat prima oar de Sf. Augustin. Cnd a fost ntrebat: Ce-a fcut Dumnezeu de a crea universul? Augustin nu a replicat: El pregtea iadul pentru oamenii care pun astfel de ntrn schimb, el a spus c timpul era o proprietate a universului pe care l-a creat Dumnezeu i c timpa existat nainte de nceputul universului.

Cnd majoritatea oamenilor credeau ntr-un univers esenial static i nemodificabil, ntrebareael are sau nu un nceput era n realitate o problem de metafizic sau teologie. Ceea ce se obser

putea explica tot aa de bine pe baza teoriei c universul a existat dintotdeauna sau pe baza teoriea fost pus n micare la un moment finit astfel nct s arate ca i cnd ar exista dintotdeauna. D

1929, Edwin Hubble a fcut observaia crucial c oriunde priveti, galaxiile aflate la distan maise ndeprteaz rapid de noi. Cu alte cuvinte, universul este n expansiune. Aceasta nseamn nceput, obiectele ar fi fost strnse la un loc. De fapt, se pare c a fost un moment, cu circa zecdouzeci de mii de milioane de ani nainte, cnd ele se gseau exact n acelai loc i cnd,densitatea universului era infinit. Aceast descoperire a adus n final problema nceputului univen domeniul tiinei.

Observaiile lui Hubble sugerau c a existat un moment numit Big Bang, cnd universul era infimic i infinit de dens. n aceste condiii, toate legile tiinei i, prin urmare, toat capacitatea

preciza viitorul, nu funcionau. Dac au existat evenimente naintea acestui moment, atunci e

puteau afecta ceea ce se ntmpl n prezent. Existena lor poate fi ignorat deoarece nu arconsecine observabile. Se poate spune c timpul a avut un nceput la Big Bang, n sensul c tdinainte pur i simplu nu ar putea fi definit. Trebuie accentuat c acest nceput al timpului este diferit de acelea care au fost considerate anterior. ntr-un univers care nu se modific, nctimpului este ceva care trebuie s fie impus de o fiin din afara universului; nu exist necesitate

pentru un nceput. Se poate imagina c Dumnezeu a creat universul pur i simplu n orice mometrecut. Pe de alt parte, dac universul este n expansiune, pot exista motive fizice pentru care a ts fie un nceput. Se mai poate imagina c Dumnezeu a creat universul n momentul Big Bang-ulchiar dup aceea, n aa fel nct s arate ca i cnd ar fi existat Big Bang, dar ar fi fr sens

presupun c el a fost creat nainte de Big Bang. Un univers n expansiune nu exclude posibilitatecreator, dar introduce limitri asupra momentului cnd el ar fi putut s fac aceasta!

Pentru a vorbi despre natura universului i a discuta probleme cum este cea a existenenceput sau a unui sfrit trebuie s v fie clar ce este o teorie tiinific. Voi lua n considerare psimpl c o teorie este doar un model al universului, sau o parte restrns a sa, i un set de regulleag mrimile din model de observaiile pe care le facem. Ea exist doar n minile noastre i nu arrealitate (oricare ar putea fi). O teorie este bun dac satisface dou cerine: ea trebuie s descrie o clas larg de observaii pe baza unui model care conine numai cteva elemente arbitrare, i trs fac predicii definite asupra rezultatelor observaiilor viitoare. De exemplu, teoria lui Aristoorice lucru era fcut din patru elemente pmntul, aerul, focul i apa era destul de simpl ca desc

dar nu fcea predicii definite. Pe de alt parte, teoria gravitaional a lui Newton se baza pe un mo


mai simplu, n care corpurile se atrgeau unele pe altele cu o for care era proporional cu o mnumit masa lor i invers proporional cu ptratul distanei dintre ele. Totui, ea prezice cu unnalt de precizie micrile soarelui, lunii i planetelor.

Orice teorie fizic este ntotdeauna temporar, n sensul c este doar o ipotez: niciodat ns-o dovedeti. Indiferent de ct de multe ori rezultatele experimentelor concord cu o teorie, nicinu poi fi sigur c data viitoare rezultatul nu va contrazice teoria. Pe de alt parte, poi s infirmi o gsind doar o singur observaie care nu corespunde prezicerilor sale. Aa cum a subliniat filtiinei Karl Popper, o teorie bun se caracterizeaz prin faptul c face un numr de predicii care

n principiu, contrazise sau falsificate de observaie. De fiecare dat cnd se observ cexperimente corespund prezicerilor, teoria supravieuiete, iar ncrederea noastr n ea crete; darse gsete vreodat o nou observaie care nu corespunde, trebuie s abandonm sau s modteoria. Cel puin aa se presupune c se ntmpl, dar ntotdeauna poi s pui la ndoial comp

persoanei care a fcut observaia.n practic, adeseori se ntmpl c o nou teorie aprut este n realitate o extindere a

anterioare. De exemplu, observaii foarte precise ale planetei Mercur au pus n eviden odiferen ntre micarea sa i prezicerile teoriei gravitaionale a lui Newton. Teoria general a relatia lui Einstein a prezis o micare uor diferit de cea obinut cu teoria lui Newton. Faptul c pred

lui Einstein s-au potrivit cu ceea ce a fost vzut, n timp ce prediciile lui Newton nu s-au potrreprezentat una din confirmrile cruciale ale noii teorii. Totui, noi utilizm nc teoria lui Newton ptoate scopurile practice deoarece diferena dintre prediciile sale i acelea ale relativitii generalizatfoarte mic n situaiile n care avem de-a face cu ea n mod normal. (De asemenea, teoria lui Nare marele avantaj c este mult mai simplu s lucrezi cu ea dect cea a lui Einstein.)

Scopul final al tiinei este de a da o singur teorie care descrie ntregul univers. Totui, n reaabordarea urmat de majoritatea oamenilor de tiin este de a divide problema n dou pri. n

parte, exist legi care ne spun cum se modific universul n timp. (Dac tim cum este universulmoment dat, aceste legi fizice ne spun cum va arta n orice moment ulterior.) n cea de a doua

exist problema strii iniiale a universului. Unii oameni cred c tiina trebuie s se concentreze asupra primei pri; ei privesc problema strii iniiale ca pe o chestiune de metafizic sau de religiespune c Dumnezeu, fiind atotputernic, a putut pune n micare universul n orice fel ar fi dor

putea fi aa, dar n acest caz el ar fi putut, de asemenea, s-l fac s evolueze ntr-un mod coarbitrar. Totui, se pare c el a ales s-l fac s evolueze ntr-un mod foarte regulat, conform anulegi. Prin urmare, pare tot aa de rezonabil s se presupun c exist i legi care guverneaz iniial.

Reiese c este foarte dificil s se elaboreze o teorie care s descrie complet universul. n scam divizat problema n buci i am inventat mai multe teorii pariale. Fiecare dintre aceste teorii pdescrie i prezice o anumit clas limitat de observaii, neglijnd efectele celorlalte mrimreprezentndu-le prin seturi simple de numere. Poate c aceast abordare este complet greit.orice lucru din univers depinde de oricare alt lucru n mod fundamental, poate fi imposibil s se ala o soluie complet prin cercetarea prilor separate ale problemei. Totui, aceasta este n modcalea pe care am fcut progrese n trecut. Din nou, exemplul clasic este teoria newtonian a gravcare ne spune c fora gravitaional dintre dou corpuri depinde numai de un numr asociat ficorp, masa sa, dar altfel este independent de materialul din care este fcut corpul. Astfel, nu trebuexiste o teorie privind structura i constituia soarelui i planetelor pentru a calcula orbitele lor.

Oamenii de tiin de astzi descriu universul cu ajutorul a dou teorii pariale de baz general a relativitii i mecanica cuantic. Ele reprezint marile realizri intelectuale ale primei jum

acestui secol. Teoria general a relativitii descrie fora de gravitaie i structura la scar m


universului, adic structura pe scar de la numai civa kilometri la milioane de milioane de milioamilioane (unu cu douzeci i patru de zerouri dup el) de kilometri, dimensiunea universului obserPe de alt parte, mecanica cuantic trateaz fenomene la scar extrem de mic, cum ar fi o milidintr-o milionime de centimetru. Totui, din nefericire, se tie c aceste teorii nu sunt compatibilcu alta ele nu pot fi ambele corecte. Unul dintre eforturile majore ale fizicii de astzi, i tema maacestei cri, este cutarea unei noi teorii care s le ncorporeze pe amndou o teorie cuangravitaiei. Nu avem nc o teorie de acest fel i poate dura mult pn s avem una, dar cunoatemmulte din proprietile pe care trebuie s le aib. i vom vedea, n capitolele urmtoare, c tim

destule despre prezicerile pe care trebuie s le fac o teorie cuantic a gravitaiei.Acum, dac credei c universul nu este arbitrar, ci este guvernat de legi definite, trebu

combinai teoriile pariale ntr-o teorie unificat complet care va descrie totul n univers. Dcutarea unei astfel de teorii unificate complete, exist un paradox fundamental. Ideile privind ttiinifice schiate mai sus presupun c suntem fiine raionale, libere s observm universul aadorim i s tragem concluzii logice din ceea ce vedem. ntr-o schem de acest fel este rezona

presupunem c putem progresa i mai mult spre legile care guverneaz universul nostru. Totui,exist n realitate o teorie unificat complet, ea ar determina probabil i aciunile noastre. i teoria nsi ar determina rezultatul cercetrii noastre asupra ei. i de ce trebuie s ne determine

dovezi s tragem concluziile juste? Nu poate tot aa de bine s ne determine s tragem congreite? Sau nici o concluzie?

Singurul rspuns pe care l pot da acestei probleme se bazeaz pe principiul seleciei naturaleDarwin. Ideea este c n orice populaie de organisme autoreproductoare vor exista variamaterialului genetic i educaiei pe care le au diferii indivizi. Aceste diferene vor nsemna cindivizi sunt mai capabili dect alii s trag concluziile juste privind lumea din jurul lor i s acicorespunztor. Va exista o probabilitate mai mare ca aceti indivizi s supravieuiasc i reproduc i astfel tipul lor de comportare i de gndire va deveni dominant. n trecut a fost nsigur adevrat c ceea ce noi numim inteligen i descoperire tiinific a reprezentat un avantaj p

supravieuire. Totui, dac universul a evoluat n mod regulat, ne putem atepta ca aptitudingndire pe care ni le-a dat selecia natural s fie valabile i n cutarea unei teorii unificate compastfel s nu ne conduc la concluzii greite.

Deoarece teoriile pariale pe care le avem sunt suficiente pentru a face preziceri corecte pentrusituaiile n afara celor extreme, cutarea unei teorii finale a universului pare dificil s se justific

punct de vedere practic. (Totui, aceasta nu valoreaz nimic, deoarece argumente similare au putilizate mpotriva teoriei relativitii i mecanicii cuantice, iar aceste teorii ne-au dat att energia nuct i revoluia microelectronicii!) Prin urmare, descoperirea unei teorii unificate complete poate ajute la supravieuirea speciei noastre. Poate chiar s nu ne afecteze stilul de via. Dar, chiar nceputurile civilizaiei, oamenii nu erau mulumii s vad evenimentele fr legtur i inexplicabau dorit cu ardoare nelegerea ordinii fundamentale a lumii. Astzi noi gndim nc s tim suntem aici i de unde venim. Dorina cea mai profund a umanitii de a cunoate reprezi

justificare suficient a cutrii noastre continue. i scopul nostru este nu mai puin dect o descomplet a universului n care trim.

2. Spaiul i timpul

Ideile actuale asupra micrii corpurilor dateaz de la Galilei i Newton. naintea lor oam


credeau pe Aristotel, care spunea c starea natural a unui corp era n repaus i c el se mic acionat de o for sau de un impuls. Rezult c un corp greu trebuie s cad mai repede decuor, deoarece ar fi fost atras mai mult spre pmnt.

Tradiia aristotelian consider, de asemenea, c toate legile care guverneaz universul pelaborate doar prin gndire pur: nu era necesar s se verifice prin observaie. Astfel, nimeni pGalilei nu s-a deranjat s vad dac ntr-adevr corpurile cu greuti diferite cad cu viteze diferispune c Galilei a demonstrat c prerea lui Aristotel era fals, lsnd s cad greuti din turnul ndin Pisa. Povestea este aproape sigur neadevrat, dar Galilei a fcut ceva echivalent: el a lsat

rostogoleasc bile cu greuti diferite pe o pant neted. Situaia este similar aceleia a unor cgrele care cad vertical, dar este mai uor de observat deoarece vitezele sunt mai mici. MsurrGalilei au artat c fiecare corp i-a mrit viteza cu aceeai valoare, indiferent de greutatea sexemplu, dac lsai s mearg o bil pe o pant care coboar cu un metru la fiecare 10 metri lun

bila se va deplasa n josul pantei cu o vitez de circa un metru pe secund dup o secund, dmetri pe secund dup dou secunde .a.m.d., indiferent ct de grea este bila. Desigur, o greuta

plumb ar cdea mai repede dect o pan, dar aceasta numai pentru c o pan este ncetinrezistena aerului. Dac se las s cad dou corpuri care nu ntmpin o rezisten mare a aeruluiar fi dou greuti diferite de plumb, ele cad la fel.

Msurrile lui Galilei au fost utilizate de Newton ca baz pentru legile micrii. n experimentGalilei, atunci cnd un corp se rostogolea pe pant, el era acionat ntotdeauna de aceeai(greutatea sa) i efectul era c viteza sa cretea constant. Aceasta arat c efectul real al unei forntotdeauna modificarea vitezei unui corp, nu acela de a-l pune n micare, aa cum se credea anAceasta mai nsemna c ori de cte ori asupra unui corp nu acioneaz o for, el i va mmicarea n linie dreapt cu aceeai vitez. Aceast idee a fost pentru prima dat enunat expli

Newton n lucrarea sa Principia Mathematicapublicat n 1687, i este cunoscut ca legea ntiNewton. Legea a doua a lui Newton explic ce se ntmpl cu un corp atunci cnd asupacioneaz o for. Aceasta afirm c un corp va accelera, sau viteza lui se va modifica, cu o v

proporional cu fora. (De exemplu, acceleraia este de dou ori mai mare, dac fora este de domai mare). De asemenea, acceleraia este de attea ori mai mic de cte ori este mai mare mascantitatea de materie) a corpului. (Aceeai for care acioneaz asupra unui corp cu masa dub

produce jumtate din acceleraie). Un exemplu familiar este dat de un automobil: cu ct estputernic motorul, cu att este mai mare acceleraia, dar cu ct este mai greu automobilul, cu atmai mic acceleraia, pentru acelai motor.

n plus fa de legile micrii, Newton a descoperit o lege care descrie fora de gravitaie; aafirm c fiecare corp atrage orice alt corp cu o for proporional cu masa fiecrui corp. Astfeldintre dou corpuri va fi de dou ori mai puternic dac unul dintre corpuri (s spunem, corpul Amasa de dou ori mai mare. Acest lucru este de ateptat deoarece se poate considera c noul ceste format din dou corpuri cu masa iniial. Fiecare ar atrage corpul B cu fora iniial. Astfel,total dintre A i B ar fi de dou ori fora iniial. i dac, s presupunem, unul dintre corpuri avdou ori masa iniial i cellalt avea de trei ori masa sa iniial, atunci fora ar fi de ase or

puternic. Se poate vedea acum de ce toate corpurile cad la fel: un corp cu greutatea dubl va afor de gravitaie dubl care-l trage n jos, dar va avea i masa dubl. Conform legii a doua

Newton, aceste dou efecte se vor anula unul pe cellalt, astfel c acceleraia va fi aceeai ncazurile.

Legea gravitaiei a lui Newton ne mai spune c atunci cnd corpurile sunt mai deprtate, formai mic. Legea gravitaiei a lui Newton spune c atracia gravitaional a unei stele este exact un

din aceea a unei stele similare aflat la jumtatea distanei. Aceast lege prezice cu mare precizie or


pmntului, lunii i planetelor. Dac legea ar fi c atracia gravitaional a unei stele scade mai rapdistana, orbitele planetelor nu ar fi eliptice, ele ar fi spirale spre soare. Dac ea ar scdea maforele gravitaionale ale stelelor deprtate ar predomina fa de aceea a pmntului.

Marea diferen dintre ideile lui Aristotel i acelea ale lui Galilei i Newton este c Aristotel cntr-o stare preferenial de repaus, pe care orice corp ar trebui s-o aib dac nu s-ar aciona asucu o for sau un impuls. n particular, el credea c pmntul era n repaus. Dar din legile lui Nrezult c nu exist un criteriu unic al repausului. Se poate spune tot aa de bine c, s presupucorpul A era n repaus i corpul B n micare cu vitez constant n raport cu corpul A, sau cor

era n repaus i corpul A era n micare. De exemplu, dac se las deoparte pentru moment rpmntului i micarea pe orbit n jurul soarelui, se poate spune c pmntul era n repaus i tren de pe pmnt se deplasa spre nord cu nouzeci de mile pe or sau c trenul era n repaus

pmntul era n micare spre sud cu145 Km pe or. Dac se efectueaz experimente cu corpmicate n tren, toate legile lui Newton sunt de asemenea valabile. De exemplu, jucnd ping-potren, s-ar gsi c mingea ascult de legile lui Newton exact ca o minge pe o mas de lng calea Astfel nu exist nici o modalitate de a spune cine se mic: trenul sau pmntul.

Lipsa unui criteriu absolut pentru repaus nseamn c nu se poate determina dac dou evenimcare au loc la momente diferite se produc n aceeai poziie n spaiu. De exemplu, s presupun

mingea de pingpong din tren salt n sus i n jos, lovind masa de dou ori n acelai loc la distano secund. Pentru cineva de lng calea ferat cele dou salturi ar prea c au loc la patruzeci de distan, deoarece aceasta este distana parcurs de tren pe calea ferat, ntre salturi. Prin urinexistena unui repaus absolut nseamn c nu se poate da unui eveniment o poziie absolut n aa cum credea Aristotel. Poziiile evenimentelor i distanele dintre ele ar fi diferite pentru o perdin tren i una de ling calea ferat i nu ar exista un motiv pentru a prefera poziia unei persoaneceleilalte.

Newton a fost foarte ngrijorat de aceast lips a poziiei absolute, sau a spaiului absolut aa fost numit, deoarece ea nu era n concordan cu ideea sa despre un Dumnezeu absolut. De fap

refuzat s accepte lipsa unui spaiu absolut, chiar dac aceasta era o consecin a legilor sale. Paceast credin iraional el a fost sever criticat de muli, cel mai notabil fiind episcopul Berkelefilozof care credea c toate obiectele materiale i spaiul i timpul sunt o iluzie. Cnd faimosulJohnson i s-a spus despre prerea lui Berkeley, el a strigat O resping astfel i a fcut un gestrivire cu piciorul pe o piatr mare.

Att Aristotel ct i Newton credeau n timpul absolut. Adic, ei credeau c intervalul de timp dou evenimente se poate msura fr ambiguiti i c acest timp ar fi acelai indiferent cinmsura, cu condiia s aib un ceas bun. Timpul era complet separat de spaiu i independeacesta. Majoritatea oamenilor ar spune c acesta este un punct de vedere de bun sim. Totui, ts ne schimbm prerile despre spaiu i timp. Dei aparent noiunile noastre de bun sim aciocorect cnd se trateaz obiecte ca merele, sau planetele, care se deplaseaz relativ lent, ele nacioneaz pentru obiecte care se deplaseaz cu sau aproape de viteza luminii.

Faptul c lumina se propag cu o vitez finit, dar foarte mare, a fost descoperit prima oar nde astronomul danez Ole Christensen Roemer. El a observat c timpii n care sateliii lui Jupiter trn spatele lui Jupiter nu erau egal distanai, aa cum ar fi de ateptat dac sateliii s-ar deplasa nlui Jupiter cu vitez constant. Deoarece pmntul i Jupiter se deplaseaz pe orbite n jurul Sodistana dintre ele variaz. Roemer a observat c eclipsele sateliilor lui Jupiter apreau cu att mai cu ct noi eram mai departe de Jupiter. El a argumentat c acest lucru se ntmpl deoarece l

provenit de la satelii are nevoie de mai mult timp pentru a ajunge la noi atunci cnd suntem

departe. Totui, msurrile variaiilor distanei dintre pmnt i Jupiter, fcute de el, nu erau


precise, astfel c valoarea sa pentru viteza luminii era de 225 000 km pe secund, fa de vamodern de 300 000 km pe secund. Cu toate acestea, realizarea lui Roemer, care nu numaidovedit c lumina se propag cu vitez finit dar a i msurat acea vitez, a fost remarcabil aprunsprezece ani nainte ca Newton s publice Principia Mathematica.

O teorie corect a propagrii luminii nu a aprut pn n 1865 cnd fizicianul britanic James Maxwell a reuit s unifice teoriile pariale care fuseser utilizate pn atunci pentru descrierea foelectricitii i magnetismului. Ecuaiile lui Maxwell precizau c n cmpul combinat electroma

puteau exista perturbaii ondulatorii i acestea se propagau cu vitez fix, ca undele dintr-un

Dac lungimea de und a acestora (distana dintre dou vrfuri succesive ale undei) este de un sau mai mare, ele sunt ceea ce acum numim unde radio. Pentru lungimi de und mai mici de centimetri, ele se numesc microunde sau infraroii (mai mari dect a zecea mia parte dicentimetru). Lumina vizibil are o lungime de und ntre a patruzecea mia parte i a optzecea miadintr-un centimetru. Pentru lungimi de und i. mai scurte, ele se numesc raze ultraviolete, X i gam

Teoria lui Maxwell prezicea c undele radio sau luminoase trebuie s se deplaseze cu o anvitez fix. Din teoria lui Newton el eliminase ideea de repaus absolut, astfel c dac se presupunlumina se deplaseaz cu vitez fix, trebuie s se indice i n raport cu ce trebuie msurat acea vfix. Prin urmare s-a sugerat c exist o substan numit eter care exist peste tot chiar n s

gol. Undele de lumin trebuie s se deplaseze prin eter aa cum undele sonore se deplaseaz n viteza lor trebuie deci s fie n raport cu eterul. Diferii observatori, care se deplaseaz n rapoeterul, ar vedea lumina venind spre ei cu viteze diferite, dar viteza luminii n raport cu eterul ar rfix. n particular, atunci cnd pmntul se mic prin eter pe orbita sa n jurul soarelui, viteza lmsurat n direcia micrii pmntului prin eter (cnd noi ne micm spre sursa de lumin) trebfie mai mare dect viteza luminii pe o direcie perpendicular fa de direcia micrii (cnd noi micm spre surs). n 1887 Albert Michelson (care apoi a devenit primul american ce a primit pr

Nobel pentru fizic) i Edward Morley au efectuat un experiment foarte atent la Case SchoApplied Science din Cleveland. Ei au comparat viteza luminii n direcia micrii pmntului cu ac

direcia perpendicular pe cea a micrii pmntului. Spre marea lor surpriz, au gsit c eleaceleai!ntre 1887 i 1905 au fost cteva ncercri, cea mai notabil a fizicianului olandez Hendrik Lo

pentru a explica rezultatul experimentului Michelson-Morley prin obiecte care se contract i ccare rmn n urm atunci cnd se mic prin eter. Totui, ntr-o faimoas lucrare din 190funcionar pn atunci necunoscut din biroul elveian de patente, Albert Einstein, a artat c nidee a eterului nu era necesar, cu condiia s se abandoneze ideea timpului absolut. O atitudine sima fost luat cteva sptmni mai trziu de un matematician francez de prim mrime, Henri PoiArgumentele lui Einstein erau mai aproape de fizic dect acelea ale lui Poincar care conside

problema este matematic. De obicei noua teorie i se atribuie lui Einstein, dar Poincar este aminavnd numele legat de o parte importan a sa.

Postulatul fundamental al teoriei relativitii, cum a fost numit, era c legile tiinei trebuie aceleai pentru orice observatori care se mic liber, indiferent de viteza lor. Acest lucru era ad

pentru legile micrii ale lui Newton, dar acum ideea a fost dezvoltat pentru a include teorMaxwell i viteza luminii; toi observatorii trebuie s msoare aceeai vitez a luminii, indiferent repede se mic ei. Aceast idee simpl are unele consecine remarcabile. Probabil cele macunoscute sunt echivalena masei i energiei, exprimat de faimoasa ecuaie a lui Einstein: E =(unde E este energia, m este masa i c este viteza luminii) i legea c nici un corp nu se poate demai repede dect viteza luminii. Datorit echivalentei energiei i masei, energia pe care o are un

datorit micrii sale se va aduga masei sale. Cu alte cuvinte, va face s fie mai greu s i se mr


viteza. n realitate acest efect este semnificativ numai pentru obiecte care se mic cu viteze aprde viteza luminii. De exemplu, la 10% din viteza luminii, masa unui obiect este cu numai 0,5% madect n mod normal, n timp ce la 90% din viteza luminii ea ar fi de mai mult de dou ori manormal. Atunci cnd un obiect se apropie de viteza luminii, masa lui crete i mai rapid, astfeleste necesar din ce n ce mai mult energie pentru a-i mri viteza. De fapt, el nu poate atinge luminii, deoarece masa lui ar deveni infinit i, prin echivalena energiei i masei, ar trebui o cainfinit de energie pentru a realiza aceasta. De aceea, orice obiect normal este ntotdeauna limirelativitate s se mite cu viteze mai mici dect viteza luminii. Numai lumina sau alte unde care

mas intrinsec se pot deplasa cu viteza luminii.O consecin tot att de remarcabil a relativitii este modul n care ea a revoluionat ideile n

despre spaiu i timp. n teoria lui Newton, dac un impuls de lumin este trimis dintr-un loc ndiferii observatori ar fi de acord asupra timpului necesar pentru acea deplasare (deoarece timpuabsolut), dar nu vor fi de acord ntotdeauna asupra distanei parcurse de lumin (deoarece spaeste absolut). Deoarece viteza luminii este raportul dintre distana pe care a parcurs-o i timpul ne

pentru aceasta, observatori diferii vor msura viteze diferite ale luminii. Pe de alt parte, n relatitoi observatorii trebuie s fie de acord asupra vitezei luminii. Totui, ei tot nu sunt de acord adistanei pe care a parcurs-o lumina, astfel c acum ei nu trebuie deci s fie de acord nici a

timpului necesar pentru aceasta. (Timpul reprezint raportul dintre distana pe care a parcurs-o lasupra creia observatorii nu sunt de acord i viteza luminii asupra creia ei sunt de acord.) Ccuvinte, teoria relativitii pune capt ideii timpului absolut! Reiese c fiecare observator trebuie s

propria msur a timpului, nregistrat de un ceas pe care l poart cu el i c ceasuri identice pde observatori diferii nu vor fi, n mod necesar, de acord.

Fiecare observator poate utiliza radarul pentru aspune unde i cnd are loc un eveniment, trimun impuls de lumin sau unde radio. O parte din impuls se reflect napoi la locul de producevenimentului i observatorul msoar timpul dup care primete ecoul. Atunci se spune c t

producerii evenimentului este exact la mijloc, ntre momentul trimiterii impulsului i momentul p

undelor reflectate; distana la care se produce evenimentul este jumtate din timpul pentru adeplasare dus-ntors nmulit cu viteza luminii. (n acest sens, un eveniment este ceva care antr-un singur punct n spaiu, ntr-un moment specificat.) Aceast idee este prezentat n figurcare reprezint un exemplu de diagram spaiu-timp. Utiliznd acest procedeu, observatorii camic unii fa de alii vor atribui timpi diferii i poziii diferite aceluiai eveniment. Nici o msuunui anumit observator nu este mai corect dect o msurare a altui observator, dar toate msusunt corelate. Orice observator poate calcula precis ce timp i ce poziie va atribui evenimeoricare alt observator, cu condiia s tie viteza relativ a celuilalt observator.

Astzi noi utilizm aceast metod pentru a msura precis distanele, deoarece putem msura tmai precis dect lungimea. De fapt, metrul este definit ca fiind distana parcurs de lumi0,000000003335640952 secunde, msurate cu un ceas cu cesiu. (Explicaia acestui numr estecorespunde definiiei istorice a metrului n funcie de dou semne pe o anumit bar de platin inParis.) De asemenea, putem utiliza o unitate de lungime nou, mai convenabil, numit secund-luAceasta este definit simplu ca fiind distana parcurs de lumin ntr-o secund. n teoria relatidefinim acum distana n funcie de timp i viteza luminii, astfel c rezult automat c fiecare obseva msura aceeai vitez a luminii (prin definiie, 1 metru pe 0,000000003335640952 secunde). Nnevoie s se introduc ideea de eter, a crui prezen oricum nu poate fi detectat aa cum a experimentul Michelson Morley. Totui, teoria relativitii ne foreaz s ne schimbm fundamideile despre spaiu i timp. Trebuie s acceptm c timpul nu este complet separat i independe

spaiu, ci se combin cu acesta formnd un obiect numit spaiu-timp.


Este bine cunoscut c poziia unui punct n spaiu poate fi descris de trei numere, sau coordo

De exemplu, se poate spune c un punct dintr-o camer se gsete la doi metri fa de un peretemetru de altul i un metru i jumtate deasupra podelei. Sau se poate stabili c un punct eraanumit latitudine i longitudine i la o anumit nlime deasupra nivelului mrii. Se pot utiliza otrei coordonate adecvate, dei ele au doar un domeniu limitat de valabilitate. Nu s-ar putea spe

poziia lunii printr-un numr de kilometri la nord i la vest de Piccadilly Circus i la un numr dedeasupra nivelului mrii. n schimb, ea se poate descrie prin distana fa de soare, distana fa

planul orbitelor planetelor i unghiul dintre linia care unete luna i soarele i linia care unete soaro stea apropiat cum ar fi Alpha Centauri. Chiar aceste coordonate nu ar fi de mare folos pdescrierea poziiei soarelui n galaxia noastr sau a poziiei galaxiei noastre n grupul local de galax

fapt, ntregul univers se poate descrie printr-o colecie de zone care se suprapun. n fiecare


pentru a specifica poziia unui punct se poate utiliza un set diferit de trei coordonate.Un eveniment este ceva care se ntmpl ntr-un anumit punct din spaiu i ntr-un anumit mo

Astfel, el poate fi specificat prin patru numere sau coordonate. i aici, alegerea coordonateloarbitrar; se pot utiliza oricare trei coordonate spaiale bine definite i oricare msur a timputeoria relativitii nu exist o distincie real ntre coordonatele spaiale i temporale exact aa cuexist o diferen real ntre oricare dou coordonate spaiale. Se poate alege un set nou de coordn care, s spunem, prima coordonat spaial era o combinaie ntre prima i a doua dintre vcoordonate spaiale. De exemplu, n loc de a msura poziia unui punct de pe pmnt prin dista

kilometri la nord de Piccadilly i la vest de Piccadilly se poate utiliza distana n kilometri la nord-Piccadilly i la nord-vest de Piccadilly. Asemntor, n teoria relativitii se poate utiliza o coordonat temporal care era vechiul timp (n secunde) plus distana (n secunde-lumin) la noPiccadilly.

Adesea este util s se ia n considerare cele patru coordonate ce specific poziia sa ntr-un cvadridimensional numit spaiu-timp. Este imposibil s se imagineze un spaiu cvadri-dimensiona

personal mi se pare destul de greu s vizualizez spaiul tri-dimensional! Totui, este uor s se trdiagrame ale spaiilor bidimensionale, cum este suprafaa pmntului. (Suprafaa pmntulu

bi-dimensional deoarece poziia unui punct poate fi specificat prin dou coordonate, latitud

longitudine.) n general, eu voi utiliza diagrame n care timpul crete n sus i una din dimenspaiale este prezentat orizontal. Celelalte dou dimensiuni spaiale sunt ignorate sau, uneori, unele este indicat n perspectiv. (Acestea se numesc diagrame spaio-temporale, cum este figuraDe exemplu, n figura 2.2 timpul se msoar pe vertical n ani i distana de-a lungul liniei de lala Alpha Centauri se msoar pe orizontal n kilometri. Traiectoriile soarelui i Alpha Centaspaiu i timp sunt prezentate ca linii verticale n stnga i n dreapta diagramei. O raz de luminsoare urmeaz a linie diagonal i are nevoie de patru ani pentru a ajunge de la soare la Alpha Cent


Aa cum am vzut, ecuaiile lui Maxwell preziceau c viteza luminii trebuie s fie aceeai indide viteza sursei, i acest lucru a fost confirmat de msurri precise. Rezult din aceasta c daemite un impuls de lumin la un anumit moment i ntr-un anumit punct din spaiu, atunci pe msutrece timpul el se va mprtia ca o sfer de lumin ale crei dimensiune i poziie snt independenviteza sursei. Dup o milionime de secund lumina se va mprtia formnd o sfer cu raza dmetri; dup dou milionimi de secund, raza va fi de 600 metri .a.m.d. Va fi la fel ca undele crspndesc pe suprafaa unui bazin cnd se arunc o piatr n ap. Undele se rspndesc ca un cedevine tot mai mare cu trecerea timpului. Dac se consider un model tri-dimensional care conssuprafaa bidimensional a bazinului i o dimensiune a timpului,cercul de unde n expansiune va

un con cu vrful n locul i timpul n care piatra a lovit apa (fig: 2.3). Asemntor, lumina crspndete de la un eveniment formeaz un con tridimensional n spaiu-timpul cvadri-dimensAcest con se numete conul de lumin viitor al evenimentului. n acelai fel putem trasa un alnumit conul de lumin trecut, care reprezint setul de evenimente din care impulsul de lumin ajunge la evenimentul dat (fig. 2.4).


Conurile de lumin trecut i viitor ale evenimentului p mpart spaiul-timpul n trei regiuni (figViitorul absolut al evenimentului este regiunea din interiorul conului de lumin viitor al lui P. Esetul tuturor evenimentelor care pot fi afectate de ceea ce se ntmpl n P. Evenimentele dinconului de lumin al lui P nu pot fi ajunse de semnalele din P deoarece nimic nu se deplaseazrepede dect lumina. Prin urmare ele nu pot fi influenate de ceea ce se ntmpl n P. Trecutul abal lui P este regiunea din interiorul conului de lumin trecut. El este setul tuturor evenimentelor alesemnale care se deplaseaz la sau sub viteza luminii pot ajunge n P. El este setul tuturor evenimecare pot afecta ceea ce se ntmpl n P. Dac se cunoate ceea ce se ntmpl la un anumit mundeva ntr-o regiune a spaiului care se gsete n conul de lumin trecut al lui P, se poate prez


se va ntmpla n P. Restul reprezint regiunea de spaiu-timp care nu se gsete n conurile de luviitor sau trecut ale lui P. Evenimentele din aceast regiune nu pot afecta sau nu pot fi afectaevenimente din P. De exemplu, dac soarele ar nceta s lumineze chiar n momentul de fa, elafecta obiectele de pe Pmnt n momentul de fa deoarece ele s-ar gsi n regiunea din afara coevenimentului corespunznd stingerii soarelui (fig. 2.6). Noi am ti despre aceasta numai dup 8 mtimpul necesar luminii s ajung de la soare la noi. Numai atunci evenimentele de pe Pmnt s-ar gconul de lumin viitor al evenimentului corespunztor stingerii soarelui. n mod asemntocunoatem ce se ntmpl la momente ndeprtate n univers; lumina pe care o vedem de la ga

ndeprtate le-a prsit acum milioane de ani i n cazul obiectelor celor mai ndeprtate pe cvedem, lumina le-a prsit acum circa opt miliarde de ani. Astfel, cnd privim universul, l vedemcum a fost n trecut.

Dac se neglijeaz efectele gravitaionale, aa cum au fcut Einstein i Poincar n 1905, se ceea se numete teoria special a relativitii. Pentru fiecare eveniment n spaiu-timp putem constcon de lumin (setul tuturor traiectoriilor posibile ale luminii n spaiu-timp emise de evenimedeoarece viteza luminii este aceeai pentru orice eveniment i n orice direcie, toate conurile de lvor fi identice i vor fi ndreptate n aceeai direcie. Teoria mai spune c nimic nu se poate dmai repede dect lumina. Aceasta nseamn c traiectoria oricrui obiect n spaiu i timp trebuie

reprezentat printr-o linie care se gsete n interiorul conului de lumin pentru fiecare eveniment (fig. 2.7).

Teoria special a relativitii a reuit foarte bine s explice c viteza luminii apare aceeai pentrobservatorii (aa cum a artat experimentul Michelson-Morley) i s descrie ce se ntmpl atunciobiectele se mic la viteze apropiate de viteza luminii. Totui, ea nu era compatibil cu newtonian a gravitaiei, care spune c obiectele se atrgeau unele pe altele cu o for care depindistana dintre ele. Aceasta nseamn c dac se deplaseaz unul dintre obiecte, fora exercitat acelorlalte s-ar schimba instantaneu. Sau, cu alte cuvinte, efectele gravitaionale s-ar deplasa cu infinit, n loc s se deplaseze la sau sub viteza luminii, aa cum cerea teoria special a relativitii

1908 i 1914 Einstein a fcut mai multe ncercri nereuite de a gsi o teorie a gravitaiei care compatibil cu teoria special a relativitii. n cele din urm, n 1915, el a propus ceea ce noi nacum teoria general a relativitii.


Einstein a emis ipoteza revoluionar c gravitaia nu este o for ca celelalte fore, ci econsecin a faptului c spaiu-timpul nu este plan, aa cum s-a presupus anterior; el este curbat,nfurat, de distribuia masei i energiei n el. Corpuri ca pmntul nu sunt determinate s se mi

orbite curbe de o for numit gravitaie; n schimb ele urmeaz corpul cel mai apropiat pr


traiectorie dreapt ntr-un spaiu curbat, care se numete o linie geodezic. O linie geodezictraiectoria cea mai scurt (sau cea mai lung) ntre dou puncte apropiate. De exemplu, sup

pmntului este un spaiu curbat bi-dimensional. O linie geodezic pe pmnt se numete un cerci este ruta cea mai scurt dintre dou puncte (fig. 2.8). Deoarece linia geodezic este calea cescurt ntre dou aeroporturi, aceasta este ruta pe care un navigator aerian o va indica pilotului pzbor. n relativitatea generalizat, corpurile urmeaz ntotdeauna linii drepte n spaiu-tcvadridimensional dar, cu toate acestea, nou ni se va prea c se deplaseaz pe traiectorii cuspaiul nostru tridimensional. (Este la fel ca atunci cnd se privete un avion care zboar deasupr

teren deluros. Dei el urmeaz o linie dreapt n spaiul tri-dimensional, urma sa parcurge o traiecurbat pe solul bi-dimensional.)

Masa soarelui curbeaz spaiu-timpul astfel nct dei pmntul urmeaz o linie dreaptspaiu-timpul cvadridimensional, nou ni se pare c se mic de-a lungul unei orbite circulare n stri-dimensional. De fapt, orbitele planetelor prezise de relativitatea generalizat sunt aproape aceleai cu cele prezise de teoria newtonian a gravitaiei. Totui, n cazul lui Mercur care, fiind ce

apropiat planet de soare, simte efectele gravitaionale cel mai puternic i are o orbit mai alurelativitatea generalizat prezice c axa lung a elipsei trebuie s se roteasc n jurul soareluivaloare de circa un grad n zece mii de ani. Orict de mic este acest efect, el a fost observat nain1915 i a servit drept una din primele confirmri ale teoriei lui Einstein. n ultimii ani au fost msurradarul abateri chiar mai mici ale orbitelor celorlalte planete fa de prezicerile newtoniene descoperit c sunt n concordan cu prezicerile relativitii generalizate.

De asemenea, razele de lumin trebuie s urmeze linii geodezice n spaiu-timp. Din nou, fapspaiul este curbat nseamn c lumina nu mai pare c se propag dup linii drepte n spaiu. Arelativitatea generalizat prezice c lumina trebuie s fie curbat de cmpurile gravitaional

exemplu, teoria prezice c conurile de lumin ale punctelor din apropierea soarelui ar fi uor cu


spre interior, datorit masei soarelui. Aceasta nseamn c lumina unei stele ndeprtate care trelng soare ar fi deviat cu un unghi mic, fcnd ca steaua s apar ntr-o poziie diferit pentobservator de pe pmnt (fig. 2.9). Desigur, dac lumina stelei a trecut ntotdeauna n aprosoarelui, noi nu am putea spune dac lumina a fost deviat sau steaua a fost n realitate acolo uvedem. Totui, atunci cnd pmntul se mic n jurul soarelui, diferite stele par a trece n ssoarelui i lumina lor este deviat. Prin urmare, ele i schimb poziia aparent n raport cu cestele.

n mod normal, acest efect este foarte greu de vzut, deoarece lumina soarelui face impoobservarea stelelor care apar pe cer n apropierea soarelui. Totui, acest lucru este posibil n tunei eclipse de soare, cnd lumina soarelui este blocat de lun. Prezicerea lui Einstein privind devluminii nu a putut fi testat imediat n 1915, deoarece era n timpul primului rzboi mondial i a1919 o expediie britanic, ce a observat o eclips din vestul Africii, a artat c ntr-adevr lumfost deviat de soare, exact aa cum a prezis teoria. Aceast verificare a unei teorii germane de ode tiin britanici a fost salutat ca un act mre de reconciliere ntre cele dou ri dup rzboaceea, este o ironie c o examinare ulterioar a fotografiilor luate de acea expediie a artat c e

erau tot att de mari ca i efectul pe care ncercau s-l msoare. Msurarea lor a fost un noroc puun caz de cunoatere a rezultatului pe care au dorit s-l obin, o ntmplare care nu este neobinutiin. Totui, devierea luminii a fost precis confirmat de mai multe observaii ulterioare.

O alt prezicere a relativitii generalizate este c timpul trebuie s par c trece mai ncet lncorp masiv ca pmntul. Aceasta deoarece exist o relaie ntre energia luminii i frecvena sa numrul de unde de lumin pe secund): cu ct este mai mare energia cu att este frecvena mai Atunci cnd lumina se propag n sus n cmpul gravitaional ai pmntului, ea pierde energie ifrecvena sa scade. (Aceasta nseamn c timpul dintre un vrf al undei i urmtorul crete.) Pcineva aflat la nlime ar prea c tot ce se ntmpl jos necesit un timp mai lung. Aceast prezifost testat n 1962, cu ajutorul unei perechi de ceasuri foarte precise montate n vrful i la bazturn de ap. S-a descoperit c ceasul de la baz, care era mai aproape de pmnt, mergea mai nc


exact concordan cu relativitatea generalizat. Diferena de vitez a ceasurilor la diferite ndeasupra pmntului este acum de importan practic considerabil, o dat cu apariia sistemenavigaie foarte precise bazate pe semnale de la satelii. Dac se ignor prezicerile relatgeneralizate, poziia calculat va fi greit cu civa kilometri.

Legea micrii a lui Newton pune capt ideii de poziie absolut n spaiu. Teoria relativirenunat la timpul absolut. S considerm o pereche de gemeni. S presupunem c unul dintre gese duce s triasc pe vrful unui munte, iar cellalt locuiete la malul mrii. Primul va mbtrnrepede dect al doilea. Astfel, dac se ntlnesc, unul va fi mai n vrst dect cellalt. n aces

diferena de vrst va fi foarte mic, dar ea ar fi mult mai mare dac unul dintre gemeni pleac cltorie lung cu o nav spaial care se deplaseaz cu o vitez apropiat de viteza luminii. Acnd se ntoarce, el va fi mult mai tnr dect cel care a rmas pe pmnt. Acesta se nu

paradoxul gemenilor, dar el este un paradox numai dac se consider c timpul este absolut. n relativitii nu exist timp absolut unic, dar n schimb fiecare individ are propria sa msur a timcare depinde de locul ctre care se deplaseaz i de modul n care se deplaseaz.

nainte de 1915, spaiul i timpul au fost considerate ca o aren fix n care au loc evenimentelcare nu este afectat de ceea ce se ntmpl n ea. Acest lucru a fost adevrat chiar pentru special a relativitii: Corpurile se micau, forele atrgeau i respingeau, dar timpul i spaiul

simplu continuau s rmn neafectate. Era natural s se considere c spaiul i timpul se deruinfinit.

Totui, n teoria general a relativitii situaia este destul de diferit. Spaiul i timpul sunt mrimi dinamice: atunci cnd un corp se mic, sau o for acioneaz, aceasta afecteaz curspaiului i timpului i la rndul su structura spaiu-timpului afecteaz modul n care corpurile se i forele acioneaz. Spaiul i timpul nu numai c afecteaz, dar sunt afectate de orice se ntmunivers. Exact aa cum nu se poate vorbi despre evenimente din univers fr noiuni de spaiu itot aa n relativitatea generalizat nu are sens s se vorbeasc despre spaiu i timp n afara univer

Pentru urmtoarele decenii aceast nou nelegere a spaiului i timpului a revoluionat im

noastr despre univers. Vechea idee despre universul n esen neschimbtor care a existat i cons existe a fost nlocuit pentru totdeauna cu noiunea de univers dinamic n expansiune care prenceput la un moment finit n trecut i care ar putea s se termine la un moment finit n viitor. Arevoluie formeaz subiectul urmtorului capitol. i, ani de zile mai trziu, a fost de asemenea pude nceput al activitii mele n fizica teoretic. Roger Penrose i cu mine am artat c teoria generelativitii a lui Einstein nsemna c universul trebuie s aib un nceput i, posibil, un sfrit.

3. Universul n expansiune

Dac cineva privete cerul ntr-o noapte senin, fr lun, obiectele cele mai strlucitoare cvd sunt probabil planetele Venus, Marte, Jupiter i Saturn. Vor mai fi i un numr mare de stelela fel ca soarele nostru, dar mult mai departe de noi. De fapt, unele din aceste stele fixe paschimba foarte lent poziiile una fa de cealalt atunci cnd pmntul se mic pe orbit nsoarelui: n realitate ele nu sunt deloc fixe! Aceasta deoarece ele sunt relativ aproape de noi. Pe mce pmntul se mic n jurul soarelui le vedem din diferite poziii pe fondul stelelor mulndeprtate. Din fericire, aceasta ne permite s msurm direct distana dintre stele i noi: cu cmai aproape, cu att par c se deplaseaz mai mult. Steaua cea mai apropiat, numit PrCentauri, este la o distan de circa patru ani lumin (lumina care vine de la ea are nevoie de circa

ani s ajung la Pmnt), sau aproape treizeci i apte de milioane de milioane de kilometri. Major


celorlalte stele care sunt vizibile cu ochiul liber se gsesc n limitele a cteva sute de ani lumin dPentru comparaie, soarele nostru este la numai 8 minute lumin deprtare! Stelele vizibilemprtiate pe tot cerul nopii, dar sunt concentrate n special ntr-o band pe care o numim Lactee. n anul 1750, unii astronomi sugerau c apariia Cii Lactee poate fi explicat dac majostelelor vizibile se gsesc ntr-o singur configuraie n form de disc, un exemplu de ceea ce ngalaxie spiral. Numai cteva zeci de ani mai trziu, astronomul Sir William Herschel a confirmatcatalognd minuios poziiile i distanele unui mare numr de stele. Chiar aa, ideea a fost coacceptat abia la nceputul acestui secol.

Imaginea modern a universului dateaz doar din 1924, cnd astronomul american Edwin Hudemonstrat c galaxia noastr nu era singura. De fapt existau multe altele, cu ntinderi vaste de gol ntre ele. Pentru a dovedi aceasta, a trebuit s determine distanele pn la celelalte galaxii, careatt de ndeprtate nct, spre deosebire de stelele apropiate, ele apar fixe. Prin urmare Hubble silit s utilizeze metode indirecte pentru msurarea distanelor. Acum, strlucirea aparent a unedepinde de doi factori: de ct de mult lumin radiaz (luminozitatea sa) i de ct este de depanoi. Pentru stelele apropiate, putem msura strlucirea lor aparent i distana pn la ele, ast

putem afla luminozitatea lor. Invers, dac tim luminozitatea stelelor din alte galaxii, putem afla dila care se afl msurnd strlucirea lor aparent. Hubble a observat c atunci cnd sunt dest

aproape de noi ca s le msurm, anumite tipuri de stele au ntotdeauna aceeai luminozitateurmare, a argumentat el, dac gsim stele de acest fel n alt galaxie, putem presupune c ele au aluminozitate i astfel putem calcula distana pn la acea galaxie. Dac putem face acest lucru pmai multe stele din aceeai galaxie i calculele noastre dau mereu aceeai distan, putem fi dessiguri de estimarea noastr.

n acest fel, Edwin Hubble a aflat distanele pn la nou galaxii diferite. tim acum c gnoastr este numai una din cteva sute de miliarde care se pot vedea cu telescoapele moderne, fgalaxie coninnd cteva sute de miliarde de stele. Figura 3.1 prezint o imagine a unei galaxii svzut din profil, similar cu felul n care credem c trebuie s arate galaxia noastr pentru cinev

triete n alt galaxie. Noi trim ntr-o galaxie care are aproape o sut de mii de ani lumin diamcare se rotete lent; stelele din braele sale spirale se nvrtesc n jurul centrului su o dat la fcteva sute de milioane de ani. Soarele nostru este doar o stea galben, obinuit, de dimenmedie, aflat lng marginea interioar a uneia dintre braele spirale. Am parcurs desigur un drumde la Aristotel i Ptolemeu cnd credeam c pmntul era centrul universului!


Stelele sunt att de ndeprtate nct ne apar doar ca puncte de lumin. Nu putem dimensiunea sau forma lor. Atunci, cum putem mpri stelele n diferite tipuri? Pentru marea majoa stelelor exist doar o trstur caracteristic pe care o putem observa culoarea luminii lor. Newdescoperit c dac lumina soarelui trece printr-o bucat de sticl de form triunghiular, numit p

ea se descompune n culorile sale componente (spectrul su) ca ntr-un curcubeu. Focalizntelescop pe stea sau pe o galaxie, se poate observa n mod asemntor spectrul luminii acelei stegalaxii. Stele diferite au spectre diferite, dar strlucirea relativ a diferitelor culori este ntotdeaunaceea ce ar fi de ateptat s se gseasc n lumina emis de un obiect incandescent. De fapt, lemis de un obiect incandescent are un spectru caracteristic care depinde numai de temperatura spectru termic. Aceasta nseamn c putem spune care este temperatura unei stele din spectrul lusale. Mai mult, descoperim c anumite culori foarte specifice lipsesc din spectrele stelelor i culori lips pot varia de la o stea la alta. Deoarece tim c fiecare element chimic absoarbe ucaracteristic de culori foarte specifice, comparndu-le cu acelea care lipsesc din spectrul unei

putem determina exact ce elemente exist n atmosfera stelei.n anii '20, cnd astronomii au nceput s priveasc spectrele stelelor din alte galaxii, au descceva deosebit: erau aceleai seturi caracteristice de culori lips ca i la stelele din galaxia noastrtoate erau deplasate spre captul rou al spectrului cu aceeai cantitate relativ. Pentru a nimplicaiile acestui fapt, trebuie s nelegem mai nti efectul Doppler. Aa cum am vzut, lvizibil const din fluctuaii, sau unde, n timpul electromagnetic. Frecvena (sau numrul de unsecund) luminii este extrem de nalt, variind de la patru la apte sute de milioane de milioane de

pe secund. Diferitele frecvene ale luminii reprezint ceea ce ochiul uman vede ca diferite cfrecvenele cele mai joase apsnd la captul rou al spectrului i frecvenele cele mai nalte la c

albastru. S ne imaginm acum o surs de lumin aflat la distan constant de noi, cum este o


care emite unde de lumin cu frecven constant. Evident, frecvena undelor pe care le recepionfi aceeai cu frecvena la care sunt emise (cmpul gravitaional al galaxiei nu ar fi suficient de

pentru a avea un efect semnificativ). S presupunem acum c sursa ncepe s se mite spre noi.sursa emite urmtorul maxim al undei ea va fi mai aproape de noi astfel nct timpul necesar maxundei s ajung la noi este mai mic i prin urmare numrul de unde pe care-l recepionm n fsecund (adic frecvena) este mai mare dect atunci cnd steaua era staionar. n mod corespundac sursa se deprteaz de noi, frecvena undelor pe care le recepionm va fi mai mic. Prin urn cazul luminii, aceasta nseamn c stelele care se deprteaz de noi vor avea spectrul deplasa

captul rou al spectrului (deplasare spre rou) i acelea care se mic spre noi vor avea spdeplasat spre albastru. Aceast relaie ntre frecven i vitez, care se numete efectul Doreprezint o experien de fiecare zi. Ascultai o main care trece pe strad: atunci cnd maapropie motorul su are sunetul mai ascuit (corespunztor unei frecvene mai nalte a undelor soi atunci cnd trece i se ndeprteaz, sunetul su este mai grav. Comportarea undelor de luminradio este similar. ntr-adevr, poliia utilizeaz efectul Doppler pentru a msura viteza mamsurnd frecvena impulsurilor undelor radio reflectate de acestea.

Dup ce a dovedit existena altor galaxii, n anii care au urmat, Hubble i-a petrecut tcatalognd distanele la care se afl i observnd spectrele lor. n acea vreme majoritatea oameni

ateptau ca galaxiile s se mite de jur mprejur la ntmplare, i deci se ateptau s gseasc tot amulte spectre deplasate ctre albastru ca i cele deplasate spre rou. Prin urmare, a fost dessurprinztoare descoperirea c majoritatea galaxiilor apreau deplasate spre rou: aproape toadeprtau de noi! i mai surprinztoare a fost descoperirea pe care Hubble a publicat-o n 192mrimea deplasrii spre rou a unei galaxii nu este ntmpltoare, ci este direct proporionadistana galaxiei fa de noi. Sau, cu alte cuvinte, cu ct este mai ndeprtat de galaxie, cu adeprteaz mai repede! i aceasta nsemna c universul nu poate fi static, aa cum credeau toi nci de fapt este n expansiune; distana dintre diferitele galaxii crete nencetat.

Descoperirea expansiunii universului a fost una din marile revoluii intelectuale ale sec

douzeci. Acum este uor s te miri de ce nu s-a gndit nimeni la ea mai nainte. Newton i alitrebuit s realizeze c un univers static ar ncepe curnd s se contracte sub influena gravitaiei. Tdac expansiunea s-ar face mai repede dect cu o anumit valoare critic, gravitaia nu ar fi nicsuficient de puternic s o opreasc i universul ar continua s se extind pentru totdeauna. Cam antmpl cnd se lanseaz o rachet n sus de pe suprafaa pmntului. Dac ea are o vitez dessczut, gravitaia va opri n cele din urm racheta i ea va ncepe s cad. Pe de alt parte,racheta are o vitez mai mare dect o valoare critic (unsprezece km pe secund) gravitaia nusuficient de puternic s-o trag napoi, astfel c ea se va deprta de pmnt pentru totdeauna. Acomportare a universului ar fi putut fi prezis de teoria gravitaiei a lui Newton n orice momsecolelor nousprezece, optsprezece sau chiar la sfritul secolului aptesprezece. Totui, crntr-un univers static era att de puternic nct a persistat pn la nceputul secolului douzeci. Einstein, cnd a formulat teoria general a relativitii n 1915, era att de sigur c universul trebfie static nct i-a modificat teoria ca s fac acest lucru posibil, introducnd n ecuaiile saa-numit constant cosmologic. Einstein a introdus o nou for antigravitaional caredeosebire de alte fore, nu provenea dintr-o anumit surs ci era ncorporat n struspaiu-timpului. El pretindea c spaiu-timpul are o tendin de expansiune ncorporat i aceasta fi fcut s echilibreze exact atracia ntregii materii din univers, astfel nct ar rezult ; un univers Se pare c numai un singur om a fost dispus s ia drept bun relativitatea generalizat i n timEinstein i ali fizicieni cutau modaliti de evitare a prediciei unui univers nestatic, fizicia

matematicianul rus Alexander Friedmann s-a apucat s-o explice.


Friedmann a emis dou ipoteze foarte simple despre univers: c universul arat identic ndirecie privim i c acest lucru ar fi adevrat i dac am observa universul din alt parte. Numaceste dou idei, Friedmann a artat c nu trebuie s ne ateptm ca universul s fie static. De fa1922, cu civa ani nainte de descoperirea lui Edwin Hubble, Friedmann a prezis exact ce a descHubble!

n mod clar ipoteza c universul arat la fel n orice direcie nu este n realitate adevratexemplu, aa cum am vzut, celelalte stele din galaxie formeaz o band distinct de lumin penopii, numit Calea Lactee. Dar dac privim galaxiile ndeprtate, pare s fie mai mult sau mai

acelai numr de galaxii. Astfel, universul pare s fie aproximativ acelai n orice direcie, cu condfie vzut la scar mare n comparaie cu distana dintre galaxii i s fie ignorate diferenele la scar Pentru mult vreme, aceasta a fost o justificare suficient pentru ipoteza lui Friedmann ca o aproxigrosier a universului real. Dar mai recent un accident fericit a pus n eviden faptul c ipoteFriedmann este de fapt o descriere remarcabil de precis a universului nostru.

n 1965 doi fizicieni americani de la Bell Telephone Laboratories din New Jersey, Arno PenRobert Wilson, testau un detector foarte sensibil la microunde. (Microundele sunt exact ca undlumin, dar cu o frecven de ordinul a numai zece miliarde de unde pe secund.) Penzias i Wilsfost ngrijorai cnd au descoperit c detectorul lor capta mai mult zgomot dect ar fi trebuit. Zgo

nu prea s vin dintr-o anumit direcie. Mai nti au descoperit dejecii de psri n detectorulau verificat i alte posibile defecte n funcionare, dar curnd acestea au fost eliminate. Ei tiau czgomot din atmosfer era mai puternic atunci cnd detectorul nu era ndreptat n sus dect ncnd era, deoarece razele de lumin parcurg o distan mai mare n atmosfer cnd sunt recepdin apropierea orizontului dect atunci cnd sunt recepionate direct de sus. Zgomotul suplimentacelai indiferent de direcia n care era ndreptat detectorul, astfel c el trebuia s provin dinatmosferei. De asemenea, el era acelai ziua i noaptea, n tot timpul anului, chiar dac pmnrotea n jurul axei sale i se mica pe orbit n jurul soarelui. Aceasta a artat c radiaia trebuie sde dincolo de sistemul solar i chiar de dincolo de galaxie, deoarece altfel ar fi variat atunci

micarea pmntului ndrepta detectorul n direcii diferite. De fapt, tim c radiaia trebuie cltorit spre noi prin cea mai mare parte a universului observabil, i deoarece pare a fi aceediferite direcii, universul trebuie s fie, de asemenea, acelai n orice direcie, cel puin la scar tim acum c n orice direcie privim, acest zgomot nu variaz niciodat cu mai mult de unu la zeastfel c Penzias i Wilson au nimerit fr s-i dea seama peste o confirmare remarcabil de pre

primei ipoteze a lui Friedmann.Aproximativ n acelai timp doi fizicieni americani de la Universitatea Princeton, Bob Dicke

Peebles, erau interesai de microunde. Ei lucrau la o ipotez, emis de George Gamow (fost studlui Alexander Friedmann), c universul timpuriu trebuie s fi fost fierbinte i dens, incandescent. i Peebles au argumentat c ar trebui s putem vedea nc strlucirea universului timpuriu, deolumina unor pri foarte ndeprtate ale sale ar ajunge la noi abia acum. Totui, expansiunea univensemna c aceast lumin trebuia s fie att de mult deplasat spre rou nct ea ne-ar aprradiaie de microunde. Dicke i Peebles se pregteau s caute aceast radiaie atunci cnd PenzWilson au auzit despre activitatea lor i au realizat c ei o gsiser deja. Pentru aceasta, PenzWilson au primit premiul Nobel n 1978 (ceea ce nu le-a prea convenit lui Dicke i Peebles, ca mai vorbim de Gamow!).

Acum, la prima vedere, aceast dovad c universul arat acelai indiferent n ce direcie privprea s sugereze c exist ceva special n ceea ce privete locul nostru n univers. Mai ales, ar c dac observm c toate celelalte galaxii se deprteaz de noi; atunci noi trebuie s fim n c

universului. Exist, totui, o alt explicaie; universul poate s arate la fel n orice direcie i vz


oricare alt galaxie. Aceasta, aa cum am vzut, a fost a doua ipotez a lui Friedmann. Nu avdovad tiinific pentru sau mpotriva acestei ipoteze. O credem datorit modestiei: ar fi fost cuextraordinar dac universul ar fi artat acelai n orice direcie n jurul nostru, i nu n jurul altor pdin univers! n modelul lui Friedmann, toate galaxiile se deprteaz una de alta. Situaia se prezinun balon cu mai multe pete pictate pe el care este umflat n mod constant. Cnd balonul se udistana dintre oricare dou pete crete, dar nu exist o pat care s poat fi considerat cexpansiunii. Mai mult, cu ct distana dintre pete este mai mare, cu att mai repede se vor ndeprde alta. n mod asemntor, n modelul lui Friedmann viteza cu care se ndeprteaz dou galax

proporional cu distana dintre ele. Astfel, el a prezis c deplasarea spre rou a unei galaxii trebfie direct proporional cu distana la care se gsete fat de noi, exact cum a descoperit Hubbciuda succesului modelului su i prezicerii observaiilor lui Hubble, lucrarea lui Friedmann a necunoscut n vest pn cnd fizicianul american Arthur Walker a descoperit modele similare n ca rspuns la descoperirea lui Hubble a expansiunii uniforme a universului.

Dei Friedmann nu a gsit dect unul, exist, de fapt, trei tipuri diferite de modele care ascucele dou ipoteze fundamentale ale lui Friedmann. n primul tip (pe care l-a gsit Friedmann) unise extinde suficient de ncet nct atracia gravitaional dintre diferitele galaxii s provoace nceti n cele din urm oprirea expansiunii. Atunci galaxiile ncep s se mite una spre cealalt i uni

se contract. Figura 3.2 arat modul n care se modific cu timpul distana dintre dou gnvecinate. Ea pornete de la zero, crete la o valoare maxim i apoi descrete din nou la zerodoilea tip de soluie, expansiunea universului este att de rapid nct atracia gravitaional nu s-o opreasc dei o ncetinete puin. Figura 3.3 prezint distana dintre galaxiile nvecinate, nmodel. Ea pornete de la zero i n cele din urm galaxiile se ndeprteaz cu vitez constansfrit, exist o a treia soluie, n care expansiunea universului este exact att de rapid nct scolapsul. n acest caz, distana, prezentat n figura 3.4, pornete, de asemenea, de la zero i mereu. Totui, viteza cu care se ndeprteaz galaxiile devine din ce n ce mai mic, deci ea nu ajniciodat la zero.


O caracteristic remarcabil a primului tip al modelului lui Friedmann este c n el universul ninfinit n spaiu, dar totodat spaiul nu are limite. Gravitaia este att de puternic nct spaiucurbat n el nsui, fcndu-l asemntor cu suprafaa pmntului. Dac cineva cltorete anumit direcie pe suprafaa pmntului, niciodat nu ajunge la o barier de netrecut sau nu cademargine, ci n cele din urm se ntoarce de unde a plecat. n primul model al lui Friedmann, spaiula fel ca acesta, dar cu trei dimensiuni n loc de cele dou de pe suprafaa pmntului. Cea de-adimensiune, timpul, este de asemenea finit, dar este ca o linie cu dou capete sau limite, un nceun sfrit. Vom vedea mai trziu c atunci cnd se combin relativitatea generalizat cu principincertitudine din mecanica cuantic, este posibil ca att spaiul ct i timpul s fie finite fr margilimite.

Ideea c cineva poate cltori n jurul universului i termina cltoria acolo unde a nceput-bun pentru literatura tiinifico-fantastic dar nu are mare semnificaie practic, deoarece se poatec universul ar suferi un colaps ctre dimensiunea zero nainte ca cineva s-l strbat de jur mpAr trebui s v deplasai mai repede dect lumina pentru a ncheia cltoria acolo unde ai ncenainte ca universul s ajung la un sfrit i acest lucru nu este permis!

n primul tip al modelului lui Friedmann, n care sufer expansiunea i colapsul, spaiul este cn el nsui, ca suprafaa pmntului. Prin urmare are o ntindere finit. n al doilea tip de model, n

expansiunea este etern, spaiul este curbat altfel, ca suprafaa unei ei. Astfel, n acest caz spaiuinfinit. n sfrit, n al treilea tip al modelului lui Friedmann, n care are exact rata critic de expanspaiul este plat (i deci este de asemenea infinit).

Dar care model al lui Friedmann descrie universul nostru? i va opri universul n cele dinexpansiunea i va ncepe s se contracte sau se va extinde pentru totdeauna? Pentru a rspunaceast ntrebare trebuie s cunoatem rata actual de expansiune a universului i densitatea sa actual. Dac densitatea este mai mic nct o anumit valoare critic, determinat de raexpansiune, atracia gravitaional va fi prea slab pentru a opri expansiunea. Dac densitatea estmare dect valoarea critic, gravitaia va opri expansiunea la un anumit moment n viitor i va dete

colapsul universului.


Putem determina rata actual de expansiune msurnd vitezele cu care celelalte galaxii se depde noi, utiliznd efectul Doppler. Aceasta se poate face foarte precis. Totui, distanele pn la gnu sunt foarte bine cunoscute, deoarece nu le putem msura dect indirect. Astfel, tot ceea ce timc universul se extinde cu o valoare ntre 5 i 10% la fiecare miliard de ani. Totui, incertituasupra densitii medii actuale prezente a universului este i mai mare. Dac adunm masele tstelelor pe care le putem vedea din galaxia noastr i alte galaxii, totalul este mai mic dect o sutimcantitatea necesar pentru a opri expansiunea universului, chiar pentru estimarea cea mai sczut de expansiune. Totui, galaxia noastr i alte galaxii trebuie s conin o mare cantitate de m

neagrpe care nu o putem vedea direct, dar despre care tim c trebuie s fie acolo datorit influatraciei staionale asupra orbitelor stelelor din galaxie. Mai mult, majoritatea galaxiilor formeaz ro

putem deduce n mod asemntor prezena unei cantiti mai mari de materie neagr ntre galaxiiaceste roiuri prin efectul su asupra micrii galaxiilor. Atunci cnd adunm toat aceast mneagr, obinem doar circa o zecime din cantitatea necesar pentru a opri expansiunea. Totu

putem exclude posibilitatea c ar putea exista o alt form a materiei, distribuit aproape unifounivers, pe care nu am detectat-o nc i care poate mri densitatea medie a universului pn la vacritic necesar pentru a opri expansiunea. Prin urmare, dovezile actuale sugereaz c universul extinde probabil la nesfrit dar nu putem fi siguri dect de faptul c i n cazul n care se va pr

colapsul universului, aceasta nu se va ntmpla cel puin nc alte zece miliarde de ani, deouniversul s-a extins deja cel puin pe aceast durat. Acest lucru nu trebuie s ne ngrijoreze nejustla acel moment, dac nu am fcut colonii dincolo de sistemul solar, omenirea va fi murit de mult, o dat cu soarele nostru!

Toate soluiile lui Friedmann au caracteristic faptul c la un anumit moment n trecut zece-douzeci miliarde de ani) distana dintre galaxiile nvecinate trebuie s fi fost zero. n acel mo

pe care noi l numim Big Bang, densitatea universului i curbura spaiu-timpului ar fi fost inDeoarece matematica nu poate trata realmente cu numere infinite, aceasta nseamn c teoria generelativitii (pe care se bazeaz soluiile lui Friedmann) prezice c exist un punct n univers unde

nsi nu mai funcioneaz. Un astfel de punct este un exemplu de ceea ce matematicienii numsingularitate. De fapt, toate teoriile noastre tiinifice snt bazate pe ipoteza c spaiu-timpul este i aproape plat, astfel c ele nu funcioneaz la singularitatea Big Bang-ului, unde curbura spaiuluinfinit. Aceasta nseamn c i dac ar fi existat evenimente nainte de Big Bang, ele nu ar puutilizate pentru a determina ce s-ar fi ntmplat dup aceea, deoarece capacitatea de prediciencetat la Big Bang. n mod asemntor, dac aa cum este cazul cunoatem numai ceea cntmplat de la Big Bang, nu am putea s determinm ce s-a ntmplat nainte. n ceea ce ne prievenimentele dinainte de Big Bang nu pot avea consecine, astfel c ele nu trebuie s formeze o punui model tiinific al universului. Prin urmare trebuie s le eliminm din model i s spunem c tare un nceput la Big Bang.

Mult lume nu agreeaz ideea c timpul are un nceput, probabil deoarece aduce a intervenie d(Biserica Catolic, pe de alt parte, a pus mna pe modelul Big Bang i n 1951 a declarat oficeste n conformitate cu Biblia.) Prin urmare, au fost mai multe

ncercri de evitare a concluziei c a existat un Big Bang. Propunerea care a ctigat sprijinmai larg s-a numit teoria strii staionare. Ea a fost sugerat n 1948 de doi refugiai din Austria ocde naziti, Hermann Bondi i Thomas Gold, mpreun cu un englez, Fred Hoyle, care a lucrat c

perfecionarea radarului n timpul rzboiului. Ideea era c atunci cnd galaxiile se deprteaz ualta, n golurile dintre ele se formeaz continuu noi galaxii. Deci universul ar arta aproximativ la timpul, ct i n toate punctele din spaiu. Teoria strii staionare cerea o modificare a relat

generalizate pentru a permite crearea continu de materie, dar rata implicat era att de mic (de c


particul pe kilometru cub pe an) nct nu era n conflict cu experimentul. Teoria era o teorie tiibun, n sensul descris n capitolul 1; ea era simpl i fcea preziceri clare care puteau fi testatobservaii. Una dintre aceste preziceri e c numrul de galaxii sau obiecte similare n orice volum spaiului trebuie s fie acelai oriunde sau oricnd privim n univers. La sfritul anilor '50 i ncanilor '60, un grup de astronomi condus de Martin Ryle (care a lucrat i cu Bondi, Gold i Horadar n timpul rzboiului), la Cambridge, a efectuat o cercetare a surselor de unde radio din scosmic. Grupul de la Cambridge a artat c majoritatea surselor radio trebuie s se gseasc ngalaxiei noastre (ntradevr, multe din ele pot fi identificate cu alte galaxii) i c existau mai multe

slabe dect cele puternice. Ei au interpretat sursele slabe ca fiind cele mai ndeprtate i pe celputernice ca fiind mai apropiate. Apoi preau s fie mai puine surse obinuite pe unitatea de volspaiului pentru sursele apropiate dect pentru cele ndeprtate. Aceasta ar putea nsemna csuntem n centrul unei mari regiuni din univers n care sursele sunt mai puine dect n alt parte.

O alt interpretare presupune c sursele au fost mai numeroase n trecut, n momentul nundele radio le-au prsit pornind spre noi, dect sunt acum. Ambele explicaii contraziceau predteoriei strii staionare. Mai mult, descoperirea radiaiei de microunde fcut de Penzias i Wils1965 a indicat, de asemenea, c universul trebuie s fi fost mult mai dens n trecut. Prin urmare, strii staionare a trebuit s fie abandonat.

O alt ncercare de a evita concluzia c trebuie s fi existat un Big Bang, i deci un ncetimpului, a fost fcut de doi oameni de tiin rui, Evgheni Lifshitz i Isaac Khalatnikov, n 19sugerau c Big Bang-ul putea fi o particularitate doar a modelelor lui Friedmann, care la urma urerau numai aproximaii ale universului real. Poate c, din toate modelele care erau aproximauniversul real, numai cel al lui Friedmann ar conine o singularitate Big Bang. n modelele lui Friedtoate galaxiile se deprteaz direct una de cealalt astfel, nu este surprinztor c la un anumit mdin trecut toate se gseau n acelai loc. n universul real, totui, galaxiile nu se ndeprteaz direde alta ele au de asemenea mici viteze transversale. Astfel, n realitate nu a fost nevoie s fie toaten acelai loc, ci numai foarte aproape una de alta. Poate c atunci universul actual n expansi

rezultat nu dintr-o singularitate Big Bang ci dintr-o faz anterioar de contracie; cnd s-a pcolapsul universului se putea ca nu toate particulele s se ciocneasc, ci au trecut una pe lng apoi s-au ndeprtat, producnd expansiunea actual a universului. Atunci cum putem spuneuniversul real a nceput cu un Big Bang? Ceea ce au fcut Lifshitz i Khalatnikov a fost s stumodele ale universului care erau aproximativ ca modelele lui Friedmann dar luau n considneregularitile i vitezele ntmpltoare ale galaxiilor din universul real. Ei au artat c astfel de m

pot ncepe cu un Big Bang, chiar dac galaxiile nu se mai ndeprteaz ntotdeauna direct una ddar susineau c acest lucru ar fi posibil numai n anumite modele excepionale n care galaxmicau toate n linie dreapt.

Ei argumentau c deoarece preau s existe infinit mai multe modele tip Friedmann fsingularitate Big Bang dect cele care aveau una, trebuie s conchidem c n realitate nu a fost uBang. Ulterior ei au realizat, totui, c exist o clas mult mai general de modele tip Friedmannaveau singulariti i n care galaxiile nu trebuiau s se mite ntr-un fel special. De aceea, n 1970,retras propunerea.

Lucrarea lui Lifshitz i Khalatnikov a fost valoroas deoarece a artat c universul ar fi putut asingularitate, un Big Bang, dac teoria general a relativitii era corect. Totui, ea nu a re

problema crucial: Relativitatea generalizat prezice c universul nostru ar fi trebuit s aib un Big un nceput al timpului? Rspunsul a venit dintr-o abordare complet diferit introdus dmatematician i fizician britanic, Roger Penrose, n 1965. Utiliznd modul n care conurile de lum

comport n relativitatea generalizat mpreun cu faptul c gravitaia este ntotdeauna o for


atracie, el a artat c o stea care sufer un colaps datorit propriei gravitaii este prins ntr-o regcrei suprafa se reduce la dimensiunea zero. i deoarece suprafaa regiunii se reduce la zertrebuie s se ntmple i cu volumul su. Toat materia din stea va fi comprimat ntr-o regiuvolum zero, astfel c densitatea materiei i curbura spaiu-timpului devin infinite. Cu alte cuvinte, o singularitate coninut ntr-o regiune a spaiu-timpului numit gaur neagr.

La prima vedere, rezultatul lui Penrose se aplica numai stelelor; el nu avea nimic de spus dntrebarea dac ntregul univers a avut o singularitate Big Bang n trecutul su. Totui, n vremcare Penrose i-a elaborat teorema, eu lucram n cercetare ca student i cutam cu disper

problem pentru a-mi elabora teza de doctorat. Cu doi ani nainte mi se pusese diagnosticul de cunoscut n mod obinuit ca boala lui Lou Gehrig, sau boala neuro-motorie i mi se dduse de c mai am numai unul sau doi ani de trit. n aceste mprejurri, lucrul la teza de doctorat nu prmare importan nu m ateptam s supravieuiesc att de mult. i totui trecuser doi ani i numult mai ru. De fapt, lucrurile mergeau mai bine pentru mine i m logodisem cu o fat foarte drJane Wilde. Dar pentru a m cstori, aveam nevoie de un serviciu, aveam nevoie de un doctorat.

n 1965 am citit despre teorema lui Penrose care arta c orice corp care suferea un cgravitaional trebuie s formeze n cele din urm o singularitate. Am realizat curnd c dac n telui Penrose se inverseaz direcia timpului astfel nct colapsul s devin o expansiune, con

teoremei sale ar fi nc valabile, cu condiia ca n momentul actual universul s fie aproximativ model Friedmann la scar mare. Teorema lui Penrose a artat c orice stea care sufer un ctrebuie s sfreasc ntr-o singularitate; argumentul timpului inversat a artat c orice univexpansiune tip Friedmann trebuie s nceap cu o singularitate. Din motive tehnice, teorema lui Pecerea ca universul s fie infinit n spaiu. Astfel, am putut de fapt s o utilizez pentru a dovedi c trs fie o singularitate numai dac universul se extindea destul de repede pentru a evita colapsul di(deoarece numai acele modele Friedmann erau infinite n spaiu).

n urmtorii civa ani am elaborat noi tehnici matematice pentru a elimina aceasta i alte cotehnice din teoremele care dovedeau c singularitile trebuie s se produc. Rezultatul final a

lucrare n colaborare a lui Penrose i a mea n 1970, care a demonstrat n cele din urm c ar fi ts existe un Big Bang numai dac relativitatea generalizat era corect i universul conine atta mct observm. Au existat mai multe critici la aceast lucrare, pe de o parte din partea ruilor, din credinei lor marxiste n determinismul tiinific fi pe de alt parte din partea unor oameni care sic ntreaga idee a singularitilor era respingtoare fi strica frumuseea teoriei lui Einstein. Toturealitate nu se poate pune la ndoial o teorem matematic. Astfel c n cele din urm lucrarea na fost general acceptat fi astzi aproape toat lumea consider c universul a nceput cu o singulBig Bang. Poate c este o ironie c, schimbndu-mi prerea, acum ncerc s conving ali fizicieni fapt la nceputul universului nu a existat o singularitate aa cum vom vedea mai trziu, ea poate diso dat ce sunt luate n considerare efectele cuantice.

n acest capitol am vzut cum s-a transformat, n mai puin de jumtate de secol, imaginea odespre univers, format n milenii. Descoperirea lui Hubble c universul era n expansiune fi reallipsei de importan a propriei noastre planete n vastitatea universului au fost doar punctul de plPe msur ce s-au adunat dovezi experimentale i teoretice, a devenit din ce n ce mai clar c unitrebuie s fi avut un nceput n timp, pn ce n 1970 acest lucru a fost dovedit de Penrose mpcu mine, pe baza teoriei generale a relativitii a lui Einstein. Demonstraia a artat c relativgeneralizat este doar o teorie incomplet: ea nu ne poate spune cum a nceput universul, deoare

prezice c toate teoriile fizice, inclusiv ea nsi, nu mai funcioneaz la nceputul universului. Trelativitatea generalizat pretinde a fi numai o teorie parial, astfel c ceea ce ara

Date post:	10-Oct-2015
Category:	Documents
Upload:	ovidiu1159
View:	171 times
Download:	7 times

Stephen Hawking - Scurta Istorie a Timpului

Documents