G FI ESRG FI E.AT}ALEERY $C!{ il EI F€R

sa ?nvAyAna RArrruMATEmarrcA

CLA$A s-HV-*

ENITLIR& FSYFERION SRAISVA

CUPRINS

1. Numcre natur*le de la (} ta 1 000 0S0 - scriere, citire,formareo conrp&rrre, orclonars gi r*tuxjire

1.1 No{iuni feoreiice Ei exempleL2 ProL:lerne rcz*1vat*L3 Teste gril6 de evaluare

Testul 1

'l'estul2

ll'estul 3Testul4

2. Adunarea qi sclderea numerelor ntrturale m*i mici s:ruegale eu I 000 000

2"1 Noiiuni te*retice gi exenrple2.2 Probleme rezolvate2.3 1'este gril5 cle evaluare

Testul ITestul2?estul 3

Testul43. Inmulfirea rrumerelor *aturale iu co:lcenfrul0-10$0000

3.1 Noliuni tearetice;i exemple3.? Probleme reznlvate3.3 Teste grill de evaluare

Testul II'estul ?Testul3Test*I4

4. impirfire* unui nurnir natural mai rnic decf,fI 000 000 la un nuruEr de cel mult deul cifre, la 10, 100,I 000

4.1

4.24,3

Testul I'l'estul2ll'cstul 3

Testul45. 0rdineaparantezelor

e{"ecfuirii opera{iilor qi folosirea

5"1 Nofiuni teoretice qi ex*rnple5.2 Problem*rezolvate5.3 Teste grild de eval*are

?estul 1 .

6. Rezolvarea problernelor6.i Noliuni teoretice qi exemple6.2 Problerne rez*lr,atse.3 Teste grii6 de el,aluale

t 'I'est*l ITestul2Testul3

7" Fractii7.1 Noiiuni teoretice gi ex*rnple7.? Prr:btreme rezr:]vate7.3 Tesre grild de evaluare

Testul 1 .

Testul2?estul3

Elem*nte intuitive de geomefrie8.1 Notriuni tearetice qi exeinple8.2 Problerne rez*lvate8.3 Teste grilnde evaluare . . . . . .

Test*l I .

Testul29. Uniti{i de mfisurE

9.1 Noiiuni teoretice gi exenrple9.2 Probleme rez*lvate9.3 Teste grild de evaluare

5

5

6III

l0ttIt

12

12

t51"1IJ'1a

't18

19

2A

3J)t38393q404043505051

525353545555s657

58586i67676S

696971

75

7677aa

78798081

B?

11

)l

?52526?72B

29293tJJ-r -t

343536

'l'estul I

Testul 2'I.este gril5 finale

Noliuni teoretice si exempleProbleme rezolvatell'este gril6 de evaluare

llestul 1

Testul ?TestLll3'festul 4T'estul 5Testul6

9*

10.

99

Testul TTestul S

T'estul911. T*sfe grili penfru *lasels I * 4

Testul 1

T*estul 2'l'estul 3Testul4Testul5Testul6'llestul 7TestulS?'estul 9

Rflspunsuri la testele gril* de evsluare

83

848586868788899091

929-l94

95

Tiparul exscut*t laEDITURA HYPERION

$tr. impXraful Traian nr. 3S

r{}0

4

1,. Numere naturale de la 0 la I *0t] tl${} -scriereo *ifire, f*rrnare, t:{}mparareo ordcreare gi rettunjire

1.1 Notiuni tecretice gi exemirle

1. Nun:erele naturale de Ease ci&'e se noteazd abc def , ilflde soste cif?a sutelor de mii, b ci{ra zecilar de mii, c c\fra miilor:' d cifts.

Sutelor. e cifuazecilor qi"/cifia unit*lilor.Orice nundr natural ou mai pu1in ds gase cifre este considerat ca

nunrdr de qase ci{i"e, avAnd cifrele din si6nga, pflnd la cilra a gasea

egale cu 0.

2. Cel mai mic numdr de g*s* cifre este 100 *00 qi cel rnai mare

numf,r de Ease cifre este 999 999.

3. Cel mai mic num6r impar de qase cif?e este 100 Ot)l ryi c'el maintare num[r impar de qase cifre este 999 999.

4, Cel mai mic num6r par de gase cifre este 100 000 ryi cel maimare num[r par de gase cifre este 999 998.

5. Ce1 mai mic numdr de cinci cifre este 10 00(} gi cel mai mare

nurnfir de cinci cifre este 99 999.

6. Cel mai mic numdr impar de cinci cifle este 10 001 qi ce1 mai

mare numlr impar de ci:rci cilie este 99 999.

7. Cel n:rai mic num*r par de cinci cifre este 10 000 9i cel mai

mare numlr par de cinci cifre este 99 998.

8. Cel mai rnic numlr de pauu cif're este I 000 qi cel mai mare

num6r de patru cifre este I999.9" Cel mai mic numXr impar de patr* cike esle I S0l gi cel mai

more numir irnpar de patru cifre este 9 999.

10. Cel mai mic num#r par de doul patru cifre este 1 Ofi{} ;i cel

rnai mare numflr par de patru cifre este 9 998.

11. Rotunjirsa t1urllerelor de gase r,ifre:

- Rotunjirea la zeci se face dup& modelul:4622 *_+ 46?0 215 _*r 220 12328 --+12334

- Itotunjirea le s*te se face dup[ modelul:6322 ---p 63*0 352 --+ 400 15378 --> I5400

- Rotunjirea la mii se fhc* *upl mcdelul;4342 -+ 400S 25346 --$ 25000 16858 -+ 17$00

fr.z Probleme rezolvalel. C.nlcplet*azi numerele care lipsesc:

a) 1 752, 1 753,1 ?54,.... I T5g:b) 3 742,3 744" 3 746" ... ,3 7{>{}:c) 8 710,8 7?0, 873tj,..". fi 9il0.

$*f:*{ie. a} }iur:rerele sunf dirr 1 in t 9i treb*ie *i:r::pletatenr*trerel*: ! 755, 1 7S{},1 TST" I ?58.b) Numerele sunr di*1i*2 gi trebuie c<xnpletate nume'elc:3 749, 3 75*,3 752"3 754.3 V56.3 758.c) ){um*rel* sunt din 10 iri I {} gi trebui* completate n*mere le :& v4{}. & v 5t}. & 76A, & 77*, g ?ga,g ?90.

2. IiLrm*r* 6i scri*:a) dir: 10 ?n lS de la T 5{}0 ta V 6Ae:b) din 2S{} ?n 20fi cle ta 38 0{i0 ja 39 {}{)ri;cj 4rrz 3000 in 3000 de la 500 000 Ia SIZ {}{}*.

Solugte. a) 7 500.7 SnA,7 52A,7 53A,7 S4t),7 SS{J,? 56{}"7 57{},7 ?gtt,7 5*{},7 6{}{).b) 3s 0{}{}" 3s 2t){}"38,+{}i.}. 3E 60S" 3E 800" 39 0{.X};c) 500 t]00" 503 tltlf.l, 5{}6 0{}0. 5fiq 0r}0" jt2 000.

$. Dete:aninfi taate n*m*rsle pare depatn: cifie gi t*ate numereleii-r,pare cie Fratu:u cilre, griinri c* p::in'rele tfei cir're sunt lgale cu 3.

S*!ufie" l\umercie ,lare sunt: 3 3i{}, 3 332. 3 i3i,3 336.3 J3g"iarnur:terele inlpane sunt:3 j3l.S 333"3 335.3 337, -3 33g.

4. Detenni** toate nume'ele rle patru *ifre. gtiind cE ei{ieiesunt imp*re c*nse*utive.

5. D*terminx fa*ie nun:erele naturcle mai nad de*&t 4 #*s simai mici ciec6t i fi00, c*rre iril suma cifi:elor *gald cu 6.

{}r do rzeazh cres*Bt*r a*este l.} Lirrere.SolutEe. Numer.ele sunrde fonr* 4i6c sr4* a * b + c = 6atlit6, s,*b * c =2. Avent: &:Z,b =t),c:*;ft= 1,b = L,

c = 0; &= 1.,h =A,c = 3.;#.= 0,1) =Z,c = {J, &= *,b =1.,c = !, {i : 0, & = 0, c = Z, iar numcrelc $unt:

42*{},4 I10,4 l0l, .+ {}?t},4. 011,4 {}0?.

fi

Acestc ilnffiere r:rc{onate cl*scitor sunt:4 Q{}2,4 0l l, 4 *2t}.4 101. 4 I 1{}" 4 z{Jfi.

6. Determinir taate numrcreie de firrma TaSE . qtiind cE

tt I lt : ?. {iase6te aperi pe ce} mai rxar* din*e ele, qi r:*tunje:5te-l }a:lrrlc.

Srrlu{fe. s * h = Z * #" : 2,f: = S; ta. = X,b : 1;#. = 0,

Ir --' '), iar numsrele sunt: 5?3*,5131,5t'32. Cel rnai *rare dintre ele

cslc 523{}, care i:*tdrxjit 1a sute devine 52{}*.

7. ileten::inH tclats nurcerele cle fbrma tn6e6a , qtiind c5

rr I b :4.. fi*sr:qte ap,:i pe cel mai ynare dintre ele, gi r*tunje;;te-l larr rtc.

Solufie. Deoar*ce /,, €ste prima cifrd. rezult* *5 rl ) 0.

tr I, h : 4 * A= \,b : 3;6=2,b :Z;g= 3,b = IotL= 4,b = 0.

Nurrcreie sunt : 13 131" 2: 222. 3n 313. 40 4t3&. Celrnai mare dintrer'lr"cste 4{} 4*4, care rntunjit la sute devine 4{i 400.

tl. Determin5 toate nurrerele i*rpare de {br:r:ra 3.23a* 6i ap*i leo rr loneaz6 descrescXtor.

SoXufie. Num*rcl* surtt: l2 3ll- 1: 33:i" l2 355, 12 377" l2 399"t rrrc orcloncte deseresc*tor devin: 12 3qq, L2 377, 12 355, 12 333,r.l il 1.

9. Deter::rinft t*alrr r rtrrrr.jepte la zeci"

nunrerel* de lb*:ra 1,.aTal gi le

Soluffr*. Numerele sunt: I1 |1j,12121, l3 i31.14141,l'i t5l" 16 161. t7 171,18 181. L9 l9I"

Numer"ele rr:tunjit* lazeci sunf: 1tr 110" 12 nA,13 13CI.

l,t t40. 15 15{}, 16 16*, 17 17*, I I 1 80, 1t} l9{}.

I tl. Determinh cit:k9, tl, gg;:?UH:* r*c egariratea :

SotuqEe" ;\ver:regalitil1ile: c *b:5,b + tt* 4,a*7 =&.l)irra*7*8*a=B-7:l-.l)irr b * s.= 4+ fi * L : 4+ & = 4.* l. = 3.

l)irr c*& = 5 = c*3 = 5 * C = 5 *3 = 2.

e

i

tr.3 Tes€e gril*X cle evqluilr*?estul I

1. Se cansider6 succesinnea de rulmere nafiirale:

-1 3S0, 3 400, 3 sot, t] 3 7oo, tlcel mai nrare dintre numerele n*turale care trebuiesc campletate este:a) 4 ?00 b) 4 100 t) 1{}{}0 cJ) 3 9{}{i e} 3 B*0.

2. Cel mai mic nun:Srnatural cte 4 cifre care contine ci.lra g deZori este:a) 2199 b) :099 c) I59e d) 9159 e) 61Q9.

3. Sesiseazd gi completeazd ginrl de numere naturatre:I 000. I 500.2 000. 2 5*0".".,8 000.

AI doisprezecelea element al girului este:a) 5 t}CIO b) 5 500 c) 6 il00 d) 6 5tl0 e) ? 000.

4. cel rnai mare numfrr natriral de 5 cifi'*" care ciln{ins cifra 6 de3 ori *ste:a) 60 l{i6 b) 96 6e9 c} 99 666 d eg $66 e} 66 699.

5. Cea mai micH *ifrd a penft-u care este *der.,5rat6inegalitatea:

954" <g\{teest*a)t tr)2c)3 d)4 e)5.

6. Valoarea lui s carc r,eriflc* inegalitfiile:a+l 500 > 4 500 qi a+ SZS <3SZ7

este:

a) 3 000 t)) 3 00J c) 3 002 d) 3 00j e) 3 {}t}4.

7. NumArul natural cle J'orma mb, pefttru cars tt>Z gib: a+{}.+$ *Ste:a) lt33 b) 3311 c) 33ee d) 4222 e) 9457.

Testul 2

l. Cel mai mare num6r naturiil &t p'atr* c-ifre cu cift'a zecil<>t:

e'galfi cu 5 este:rr) 9951 b) 9*57 c) 9955 d) 9959 e) 9954.

2. Celmai mare numdr natural de patru dtre abctL care se pcate

s(rrie cu cifrele I " 2, 7 .8 este:

n\ 8721 b:l &271 c) 8127 dj 2781 e) 8172.

3. Cel nrai mic nurnfr natural rje firrma Tffi rrt*,r) 5067 hi s967 c) 5567 d) 5e67 e' 5267.

4. l)intre toate numerele de maijos:1545, l5?1, 1532, l5l?, 1505, 151&, I524

ccl apropiat de I 500 este:

u) 1505 h) I52l c) l5?4 d) 1545 e) 1518'

5. Cel rnai :xic nurndr natural r1e lbflna ffirli ,ucil'rc clistincte $i

u+b+c+d {11*ste:nl 1234 b) I23s c) 1236 d) 1237 e) 1?38.

6. Cea m*i man: sifr?" a pentrrt care e$te adevErat[ inegalitat*a:

go21"gL,rt

cste

r)5 b)6c)7 d)8 s]9.

7. f,)rdonali crescfltor toate nutnerele rJe fomra m, s*b=5.'l'cflnenul din mijloc al succesiunii de nunrere *aturale f'*rmate eEtc:

rr) 52?0 b) 4?21 c) 2223 d) 3222 ej 1224.

8. Llel mai mare nu:r:6r natural de forma abcabc ut a * l) "

h * c , c *.a qi care are suma cifrelor 48 este:

rr) 876999 b) q87q87 c)995996 d) 99q876 e) 989876.

Testul3

I. Vecinal mai rnare al numdrului natural3 900 este:a) 3 899 b) 3 90: t) 3 9A22 d) 3 903 e) 3 904.

2. Valoarea cifrai a astfel incdt sI aib6 lcc inegalitatea:

3"456 <31456ests:a)0 h)ic)2d)3 e)4.

t. Numirul natural rie forma iiii asti.el incAt b=Zacifrelor este 12 este:a) 1234 b) 1212 c) 21?4 d) 3636 e) 4848.

4. N'um6rul mai mare dec6t ? 00S gi mai mic decdt 3succesiunea de mai j*s:

g7 6, 25, l5{}9, 2 145, 3 567, g 769" 35, 459este:

a) I 598 b) 2 145 c) 3 56T d) ST6 e) 458.

5. in girul de mai jos:l, 11, ll1, 1111,...

unneaz6:a) I b) lI c) lll d) llll ei 1il1r.

6. Numdrul nar'ral de farma 1frt avilnclsu*ra cifrelor esair cu12 est*:

sl sulna

000 din

a) lill b) 2222 c) 3333 d) 4444 e)

7. Num*ml de 4 cif?e ?n c*re ciii"elecrescitaare ryi suma cillelor este egal* cu I g este:a) 1234 b) ?34s c) 3456 d) 4s6? e)

5555.

sunt consecutive

5678.

$1

t$ t!,

Testul4

l. Vecinul mai mic al num5ruIui natural l0 000 este:

r) 9e96 b) 9997 c) 99e8 d) geeq e) 10001.

2. Dintre numerele care indeFlinesc inegalitatea:

79a52<79852celcare are suma cifielor egalS tu 30 este:

a) 79 652 b) 79v52 c) 79852 d) 79252 e) 79 353.

3. Numdnrl par u care i*depliiregte condiliile :

7425 <a <742&cste:

il 742a b) 742\ c) 7422 d) 7423 e) 7426.

4. Num6rui mai rnare decdt 3 00S gi mai mic decat 4 000 dinBuccesiurre* de mai jos:

876, 25, 1598, 2 145, 3 567, 8 769, 35, 438

oste:

o) I 5qs b) 2 j4s c) 3 567 d) 876 e) 458.

5. in girul de rT::ai jos:t,72, 123.1234,...

clementul de pe pazilia a gasea ar.e sum& cifrelor egal[ cu:

a) 2l lj) 22 c,) 23 d) 24 e) ?5.

6. Numbrul natural par de fcrma iFi6 astl'el ?ncAt intre ciflele

tlumerului sd aib* loc relalia a*b = 1 este:

n) l0l0 b) 1011 c) 1012 d) 1212 e) 1313.

7, NunrErul cle 4 cifre ffifi mai marc decat 5 74tJ;i rnai mic

decAt 5 750. care are surrla cikelor egal6 clt 20 este:

a) 5 741 b) 5 742 c) 5 743 d:) 5 744 e) 5 745.

8. Valcar*a ciflei rl astfel inctt sd aib[ Ioc inegalitat*a:

?G3a7 <21317este:

u)0 b)lc)zd)3 s)4.