Universitatea “Alexandru Ioan Cuza” din Iași, Romania

Facultatea de Fizică

Université Lille 1 - Sciences et Technologies, France

Rezumatul tezei de doctorat

Studii experimentale și teoretice cu privire la

dinamica plasmelor generate prin ablație laser în

diferite regimuri temporale

Conducători Științifici

Cristian FOCȘA, Université Lille 1, France

Maricel AGOP, “Alexandru Ioan Cuza” University of Iași, Romania

Doctorand

Ștefan-Andrei IRIMICIUC

Iași, 2017

http://www.univ-lille1.fr/

Universitatea "Alexandru Ioan Cuza" din Iași

Școala Doctorală de Fizică

ANUNŢ

La data de 20.10.2017, ora 10, în sala L1, domnul Ștefan-Andrei IRIMICIUC va susține, în

ședință publică, teza de doctorat cu titlul „Experimental and theoretical studies on the dynamics

of transient plasma plumes generated by laser ablation in various temporal regimes”, în vederea obținerii titlului științific de doctor în domeniul Științe exacte – Fizică.

Comisia de doctorat are următoarea componență:

Președinte

Prof. Univ. Dr. Diana MARDARE, Universitatea “Alexandru Ioan Cuza” din Iași

Conducători științifici

Prof. Univ. Dr. Maricel AGOP, Universitatea “Alexandru Ioan Cuza” din Iași, România

Prof. Univ. Dr. Cristian FOCȘA, Université Lille 1- Sciences et Technologies, France

Referenți

Prof. Univ. Dr. Philippe DELAPORTE, Aix-Marseille Université, France

Prof. Univ. Dr. Stéphane PELLERIN, Université d'Orléans, France

Prof. Univ. Dr. Cristina STAN, Universitatea Politehnică din București, România

CS. I Valentin CRĂCIUN, Institutul Național pentru Fizica Laserilor, Plasmei și Radiației din București, România

Vă invităm să participați la ședința de susținere a tezei.

Teza poate fi consultată la Biblioteca Facultății de Fizică

Contents

Capitolul I Introducere .................................................................................................. 1

I.1 Context ................................................................................................................. 1

I.2 Scopul tezei .......................................................................................................... 1

I.3 Ablația laser în diverse regimuri temporale .......................................................... 2

Capitolul II Metode și tehnici de investigare ................................................................. 3

II.1 Realizarea tehnicilor experimentale...................................................................... 3

Capitolul III Studii experimentale cu privire la plasmele de ablație laser ................... 4

III.1 Investigații optice și electrice asupra plasmelor de ablație laser generate pe ținte

metalice pure în diverse regimuri temporale ........................................................ 4

III.1.1 Ablația laser în regim de nanosecundă .......................................................... 4

III.1.1.1 Imagistică cu camera rapidă ..................................................................4

III.1.1.2 Spectroscopie optică de emisie ..............................................................5

III.1.1.3 Investigații electrice asupra plasmelor de ablație utilizând metoda

sondei Langmuir ............................................................................................................8

III.2 Influența naturii materialului țintei asupra dinamicii plasmei ........................... 10

III. 3 Investigații optice asupra plasmelor de ablație produse pe ținte calcogenice

complexe.............................................................................................................. 1

III.3.1 Spectroscopie optică de emisie rezolvată temporal și spațial ...................... 16

Capitolul IV. Studii teoretice asupra plasmelor produse prin ablație laser ................ 17

IV.1 Rolul fractalității în studiul plasmelor de ablație laser. Curgere laminară .......... 18

IV.2 Model hidrodinamic fractal compact pentru studierea dinamicii plasmelor de

ablație laser ........................................................................................................ 22

IV.2.1 Simularea dinamicii plasmei de ablație ...................................................... 23

IV.2.2 Confirmarea modelului teoretic ................................................................... 25

Capitolul IV Concluzii și perspective ............................................................................ 27

Bibliografie Selectivă ................................................................................................................ 30

Activitate științifică..................................................................................................................... 1

1

Capitolul I Introducere

I.1 Context

Teza a fost elaborată în cotutelă între Université Lille 1 - Sciences et Technologies, France și

Universitatea “Alexandru Ioan Cuza” din Iași, Romania în cadrul unei burse doctorale Bourse

du Gouvernement Français (BGF) oferită de Ambasada Franței în România în anul 2014. Între

cele două grupuri implicate există o colaborare de lungă durată de peste 15 ani, colaborare ce a

dus la peste 30 de lucrări științifice cotate ISI și o serie de proiecte internaționale (ARCUS,

ECO-NET și PHC BRANCUSI). De asemenea, cele două grupuri îmbină competențe

experimentale în diagnoza optică și electrică a plasmelor tranziente cu cele de modelare și

simulare teoretică. Partea de originalitate a tezei este prezentată sub două aspecte. Partea

experimentală cuprinde implementarea unor tehnici complementare de investigare a plasmelor de

ablație laser generate pe ține metalice pure și pe ținte complexe în diferite regimuri de ablație

(nanosecundă, femtosecundă, picosecundă). Rezultatele acestor studii au permis propunerea unor

corelații de natură empirică în proprietățile fizice ale țintelor și parametrii plasmei. Cea de-a doua

parte a tezei este reprezentată de studiile de natură teoretică ce implică investigații asupra evoluției

spațio-temporale a plasmelor produse prin ablație laser. Din punct de vedere logistic, teza a fost

împărțită în 18 luni petrecute la Universitatea din Lille, când au fost efectuate toate experimentele

și 18 luni la „Alexandru Ioan Cuza” din Iași unde a fost dezvoltat modelul teoretic și a fost efectuată partea de modelare matematică.

Studiile efectuate în cadrul acestei teze s-au suprapus cu derularea a doua proiecte naționale:

POSDRU 187/1.5/S/155397 „Prin burse doctorale spre o nouă generație de cercetători de elită”,

și “Extreme Light Induced Ablation Plasma Jet And Nanopatterning” (ELIAN E03 /21.05.2014).

Dintr-o perspectivă personală mediul în care a fost dezvoltată teza a fost unul de colaborare ce

mi-a permis sa interacționez cu specialiști în diverse tehnici de diagnoza plasmei cât și în

domeniul teoretic. Astfel am fost capabil sa dezvolt armonios competențe specifice în domeniul ablației laser.

I.2 Scopul tezei

În cadrul acestei teze au fost efectuate studii fundamentale asupra plasmelor tranziente

generate prin ablație laser în diferite regimuri temporale pe ținte metalice pure și calcogenice și

investigații teoretice prin utilizarea unul model matematic fractal pentru studierea dinamicii

plasmelor de ablație. Investigațiile experimentale au cuprins măsurători optice și electrice

efectuate simultan și într-o maniera sistematică pentru „cartografierea” spațio-temporală a

principalilor parametrii ai plasmei (densitatea de particule, temperatura electronilor și viteza de

expansiune). Măsurătorile optice au fost efectuate utilizând tehnica de fotografiarea cu camera

ultrarapidă și spectroscopia optică de emisie rezolvată spațial și temporal, iar cele electrice au fost

bazate pe metoda sondei Langmuir. Tehnicile experimentale eu fost implementate pentru

studierea, în condiții identice de presiune și fluența laser, a unor plasme produse pe ținte pure (Al,

Ni, Cu, Ti, Mn, Zn, In, Te, W) în cele trei regimuri de ablație (ns, ps, fs). Scopul final al acestor

experimente a fost înțelegerea din punct de vedere fundamental a dinamicii plasmelor de ablație

și felul în care aceasta este influențată de mecanismele fundamentale de îndepărtare a particulelor

și de a găsi relații matematice între proprietățile plasmei și cele ale materialelor utilizate în cadrul experimentului.

2

Aceleași tehnici de investigare au fost apoi implementate pentru studierea plasmelor de

ablație produse pe ținte calcogenice ((GeSe2)100-x(Sb2Se3)x, cu x = 0 – 60). Aspectul principal

urmărit aici a fost felul în care modificările structurale induse în material prin adăugarea de Sb2Se3 afectează dinamica plasmelor de ablație. Modificările structurale au dus la modificările

temperaturii plasmei și a vitezelor de expansiune. De asemenea, studiul evidențiază prezența

clusterelor și a nanoparticulelor, ce poate fi in detrimentul procesului de depunere de straturi

subțiri prin ablație laser (PLD). Aceste rezultate au un impact asupra procesul de depunere,

evidențiind o directă legătură între proprietățile cinetice ale plasmei și modificările structurale din

material. Experimente suplimentare au fost efectuate asupra plasmelor de ablație laser produse pe

ținte de Al în regim de PLD. Rezultatele au arătat felul în care configurația de depunere poate

afecta dinamica plasmei și au reliefat prezența unui regim oscilant în dinamica ionilor ce se

suprapune peste regimul considerat „clasic”.

Investigațiile de natură teoretică au avut ca scop studiul dinamicii plasmei de ablație în cadrul

modelul hidrodinamic fractal dezvoltat de cele două grupuri. Dinamica particulele ejectate a fost studiată pentru a analiza evoluției spațio-temporale ale acestora.

I.3 Ablația laser în diverse regimuri temporale

În cadrul tezei s-a urmărit studierea plasmelor produse prin ablație laser în diverse regimuri

temporale (ns, ps, fs), așadar este esențial să prezentăm mecanismele principale de ablație ce sunt

reprezentative fiecărui regim temporal. Pentru regimul de fs (< 1 ps), mecanismele de ablație nu

sunt de natură termică. Aici remarcăm prezența exploziei Coulomb ca mecanism principal de

îndepărtare a particulelor. Pentru cazul ablație în regim de ps (pentru durate ale pulsului mai mari

de 10 ps), materialul este suspus unor mecanisme de natură termică (topire, evaporare, explozie

de fază, etc.). În cazul pulsurilor de durată mai mare (ns), efectele termice sunt mai pronunțate și

mai mult decât atât norul de particule îndepărtat absoarbe o parte din radiația incidentă. Acest fenomen duce la o „încălzire” a plasmei.

O metodă relativ simplă de a descrie în amănunt procesul de ablație este de a-l scinda în patru

etape. Absorbția parțială sau totală a energiei fasciculului laser induce o creștere a temperaturii

urmată de difuzia căldurii în material. Această încălzire poate antrena o tranziție de fază sau o

degradare chimică a sistemului activat termic (în funcție de lungimea de undă utilizată, pot de

asemenea să apară si procese fotochimice, mai ales în domeniul UV). Ejectarea materiei sub

formă de atomi, molecule, clustere apare dacă temperatura este suficient de ridicată. Expansiunea

rapidă a materiei (cu viteze în general de ordinul zecilor de km/s) conduce la crearea unei unde

de șoc. În funcție de durata pulsului, această etapă poate fi urmată de absorbția radiației incidente

(pentru pulsuri laser cu durată mai mare de 10 ps). Materia ejectată poate interacționa cu pulsul

laser (»10s) prin difuzie, absorbție, etc. Astfel se formează și dezvoltă o plasmă cu proprietăți

tranziente la suprafața materialului iradiat. După terminarea pulsului laser, materialul începe să

se răcească, iar speciile ionizate se recombină. O parte a materiei ejectate poate să recondenseze și să se redepună pe suprafață.

3

Capitolul II Metode și tehnici de investigare

II.1 Realizarea tehnicilor experimentale

În acest capitol sunt prezentate dispozitivele experimentale care au permis realizarea studiilor

de diagnoză a plasmei produsă la impactul unui fascicul laser cu diferite tipuri de materiale.

Astfel, au fost efectuate măsurători optice (utilizând tehnicile: fotografiere rapidă cu cameră

ICCD și spectroscopie optică de emisie rezolvată temporal şi spaţial) şi electrice (sondă Langmuir

în mod timp de zbor). Detalii asupra particularităților sistemelor de investigare pot fi consulate în Capitolul II al manuscrisului.

Figura II.1 Reprezentarea schematică a instalației experimentale utilizate pentru investigațiile optice și electrice.

Schema aparatului experimental este prezentată în Figura II.1. Eșantioanele diferitelor

materiale (Al, Mn, Ti, Ni, Cu, Zn, (GeSe2)100-x(Sb2Se3)x) sunt iradiate de un fascicul laser focalizat

pe suprafața țintei printr-o lentilă de distanță focală de 25 cm. Sursele utilizate sunt laseri Nd:YAG

(Quantel) cu o durată a pulsului de 10 ns şi cu o rată de repetiţie de 10 Hz. În studiile noastre a

fost utilizată a doua armonică (532 nm). De asemenea, a fost utilizat şi un laser pulsat ultrarapid

Ti:Sa (Spectra Physics) (femtosecondă/picosecondă), cu o lungime de undă de 800 ns, o durată a

pulsului de 40 fs/1 ps şi frecvenţă de repetiţie de 100 Hz. Direcţia fasciculului laser a fost normală

la suprafaţa ţintei. Diametrul suprafeței de iradiere a fost de 500 µm pentru pulsul laser de

nanosecundă și 160 µm pentru cele de femtosecundă și picosecundă. Energiile tipice utilizate în

experimente sunt de 20 mJ/puls – pentru regimul de nanosecundă și 1.8 mJ/puls pentru regimurile

de femtosecundă și picosecundă. Se obțin astfel fluențe de ordinul 10 J/cm2, 12,5 J/cm2 și

respectiv 8.7 J/cm2. În continuarea vor fi prezentate în detaliu metodele de investigare și componentele de detecţie specifice.

4

Capitolul III Studii experimentale cu privire la plasmele de ablație laser

III.1 Investigații optice și electrice asupra plasmelor de ablație laser

generate pe ținte metalice pure în diverse regimuri temporale

III.1.1 Ablația laser în regim de nanosecundă

În acest capitol sunt prezentate rezultatele experimentale asupra dinamicii plasmelor

tranziente produse prin ablație laser pe o serie de 6 ținte metalice pure. Plasmele au fost produse

prin iradierea țintelor cu un laser de tip Nd:YAG (10 ns, 10 Hz, 532 nm). Experimentele au fost

efectuate în condiții identice de presiune (10-6 Torr) și fluență (10 J/cm2). Studiile experimentale

au cuprins investigații cu camera ultrarapidă pentru a înregistra evoluția globală a plasmei, în

timp ce pentru a diferenția între cinetica componentelor din plasmă spectroscopie optică de emisie

și metoda sondei Langmuir rezolvate spațial și temporal. Menționăm că deși studiile asupra

dinamicii spațio-temporale în regim de ps și fs nu sunt prezentate în acest rezumat, tehnicile de

investigare au fost aceleași, iar condițiile experimentale au fost similare cu studiul realizat pentru

cazul regimului de nanosecundă.

III.1.1.1 Imagistică cu camera rapidă

În acest capitol sunt prezentate rezultatele studiilor realizate cu privire la evoluția globală a

plasmelor tranzitorii produse prin ablație laser pe o serie de 6 metale (Al, Cu, Ti, Ni, Mn, Zn),

utilizând tehnica fotografierii rapide cu camera ICCD. Rolul acestor investigații a fost acela de a

determina structura și vitezele de expansiune ale plasmelor și de a înțelege efectul țintei asupra

dinamicii globale a plasmei. Figura III.1 prezintă o secvență de imagini înregistrate în timpul

expansiunii unei plasme de Al. Se poate observa că în timpul expansiunii plasma își mărește

volumul și poziția centrului de masă (definit ca zona ce prezintă o emisivitate ridicată) se

modifică. De asemenea, vitezele globale de expansiune pot fi determine prin reprezentarea deplasării acestui „centru de masă” la diferite momente de timp.

Figura III.1 Evoluția temporală a plasmei de aluminiu în emisie, determinată cu camera ICCD pentru un timp de expunere de 10 ns.

Prima caracteristică evidențiată de aceste imagini este prezenţa unui proces de fracţionare a

plumei în două structuri (Figura III.2 a). Acest proces a fost observat de asemenea pentru plasme

5

de cupru [Gurlui et al. 2006a,b], aluminiu [Gurlui et al. 2008] și grafit [Harilal 1997b, Bulgakova

et al. 2000] și a fost determinat și numeric în cadrul unui model hidrodinamic [Gurlui et al. 2008].

Structurile observate se deplasează cu o viteză constantă (Figura III.2 b) de ordinul 104 m/s pentru

prima și de 103 m/s pentru cea de a doua. Deși majoritatea plasmelor investigate respectă această

regulă, doua excepții au fost găsite pentru țintele de Al și Ti unde ambele structuri au viteze de

ordinul 104 m/s, rezultat datorat masei atomice mai mici ale elementelor. Acest fenomen este în

bun acord cu rezultatele publicate de grupul lui Thomas Lippert [Canulescu et al., 2009; Ojeda-

G-P et al., 2017] unde se arată o diferențiere a vitezelor de expansiune după masa speciilor prezente în plasmă.

Figura III.2 Secțiune transversală a unei imagini achiziționate cu camera ultrarapidă

după 150 ns (a) și evoluția centrului de masă caracteristic fiecărei structuri de plasmă (b).

Această separare a plasmei în două sau mai multe componente este prezentată în literatură ca

fiind un efect al interacțiunilor dintre particulele plasmei și cele ale gazului rezidual [Harilal et

al., 2003a]. Însă, având în vedere condițiile de vid înalt în care au fost efectuate experimentele

noastre, procesul de separare a plasmei poate fi legat de mecanismele de ejectare diferite ce se

manifestă. Astfel structura rapidă se datorează prezenței mecanismelor electrostatice, precum

explozia Coulomb [Bulgakova et al., 2005], în timp ce structura lentă se datorează prezenței

mecanismelor termice (explozie de fază [Kelly and Miotello, 1996,1998]). Rezultatele noastre

mai arată prezența unei a treia componente a plasmei. Aceasta este prezentă în vecinătatea țintei

și are viteze de expansiune de ordinul 102 m/s. Aceste proprietăți sunt caracteristice, conform

rezultatelor din literatura de specialitate [Harilal et al., 2003; Amoruso et al., 2004], dinamicii

clusterelor nanoparticulelor sau a moleculelor ce se pot regăsi în plasmă în regiunea stratului Knudsen.

III.1.1.2 Spectroscopie optică de emisie

Înregistrarea emisiei globale prin fotografiere rapidă dau o imagine preliminară asupra

dinamicii plasmei, aceasta nu poate să evidențieze contribuțiile individuale ale fiecărei specii

prezente în plasmă. În scopul separării acestor contribuții a fost efectuat un studiu spectral

rezolvat temporal și spațial utilizând tehnica spectroscopiei optice de emisie. Pentru a avea o

vedere de ansamblu asupra speciilor prezente în plasmă s-a înregistrat un spectru global (utilizând

un timp de integrare ridicat ~ 2 µs). Rezultate sunt prezentate în Figura III.3. Din spectrele

înregistrare se pot identifica, utilizând bazele de date autorizate, natura speciilor prezente în

plasmă. În studiile noastre am identificat linii caracteristice atomilor și ionilor singular sau

multiplu ionizați. Abundența acestor linii diferă de la element la element însă sunt prezente în

toate plasmele investigate. Acest rezultat este unul de așteptat având în vedere diferențele între

0.00 0.54 1.08 1.62 2.160

1000

2000

3000

4000

5000

6000

(a)

Inte

nsit

y (

a.u

.)

Distance (mm)

150 ns - cross section

Experimental data

Second plasma structure

First plasma structure

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

Second strcuture

v = 12.6 km/s

Dis

tan

ce (

mm

)

Time Delay (ns)

First strcuture

v = 46.8 km/s

Al Target

Ns regime

(b)

6

nivelele energetice pentru fiecare specie [Ralchenko, 2005]. Pentru a studia evoluția spațiala a

proprietăților optice ale plasmei s-au efectuat măsurători sistematice de la 1 mm la 40 mm, iar pentru evoluțiile temporale pe o plaja de 700 ns.

Figura III.3 Spectrele globale de emisie, achiziționate cu un timp de integrare de 2 μs la 25 ns, caracteristice pentru fiecare din cele 6 ținte metalice investigate.

Aplicând metoda Boltzman pentru determinarea temperaturii de excitare a speciilor prezente

în plasmă [Cremers et al., 2006; Pompilian et al., 2013] s-a reușit o „cartografiere” spațială și

temporală a acestui parametru. Rezultatele sunt prezentate în Figura III.4. Se poate observa o

descreștere a temperaturilor de excitare specifice atomilor atât în timp cât și în spațiu. Rezultate

confirmate și de alte studii din literatură [Delserieys, 2001.; Amoruso et al., 2002b; Mazhukin et

al., 2003; Ursu et al., 2009; Pompilian et al., 2013]. Un aspect important îl reprezintă diferențele

găsite între temperaturile de excitare ale atomilor și ionilor din aceeași plasmă. Acest rezultat

poate fi privit ca un efect al încălzirii diferențiate de către pulsul laser. Însă, faptul că același

raport între temperaturi poate fi găsit și pentru regimurile temporale mai mici (ps, fs) unde

absorbția radiației incidente de către plasmă nu are lor, duce la concluzia că pentru înțelegerea

acestor rezultate încă mai sunt necesare studii suplimentare.

7

Figura III.4 Evoluția spațială (a) și temporală (b) a temperaturilor de excitare a atomilor metalici din plasmele produse prin ablație laser în regim de nanosecundă.

Pentru a putea decela între contribuțiile individuale a fiecărei specii au fost urmărite evoluțiile

spațio-temporale ale liniilor de emisie caracteristice atomilor și ionilor din plasmă. Rezultatele

acestor studii sunt reprezentate în Figura III.5, unde sunt prezentate semnalele (TOF)

caracteristice atomilor (Cu I - 521.83 nm) și ionilor (Cu II - 505.17 nm și Cu III - 435.19 nm) de

Cu. În Figura IV.3a trasele temporale (timp de zbor – TOF) ale speciilor ionice şi neutri

achiziţionate la o distanță de 3 mm faţă de suprafaţa ţintei. Observăm astfel că primele linii

spectrale de emisie detectate după pulsul laser sunt cele ale ionilor. Acestea sunt urmate de liniile

corespunzătoare neutrilor. Liniile spectrale ce aparţin speciilor atomice au o durată de viață mai

mare și se poate face o diferențiere între semnale în funcţie de gradul de ionizare. Aceasta indică

direct momentul la care aceste specii sunt formate în plasmă și dă o imagine asupra dinamicii

interacțiunilor din plasmă. În același timp, putem ușor observa că pofilele TOF sunt structurate

în două grupe principale: unul rapid, reprezentat de liniile spectrale ale ionilor, și unul mai lent

datorat în principal contribuției neutrilor. Acest comportament poate fi legat de evoluția

temporală a plumei înregistrată prin fotografiere rapidă cu camera ICCD. Analiza vitezelor

acestor grupuri confirmă că prima structură observată prin fotografiere rapidă constă în principal

în specii ionice în timp ce a doua structură în atomi neutri. Cu toate acestea urmărind evoluția

atomilor la distanțe mai mari față de țintă se observă că se pot identifica doua maxime în semnalul înregistrat cu fotomultiplicatorul, o separare și la nivelul atomilor din plasmă.

Figura III.5 Evoluția temporală a liniilor de emisie corespunzătoare Cu I - 521.83 nm,

Cu II - 505.17 nm și Cu III - 435.19 nm înregistrate cu un fotomultiplicator

cu timp rapid de răspuns, la o distanță de 1 mm de țintă și evoluția spațio-temporală a maximului de emisie pentru fiecare specie.

8

III.1.1.3 Investigații electrice asupra plasmelor de ablație utilizând metoda

sondei Langmuir

Metoda sondei Langmuir este o tehnică complementară celor optice utilizate anterior și oferă

informații despre proprietățile particulelor încărcate (electroni și ioni). Investigațiile electrice au

constat în studierea spațială și temporală a parametrilor plasmei prin eșantionarea semnalelor

înregistrate de sondă (Figura III.6 a) și construirea caracteristicilor volt-amperice la diferite

momente de timp (Figura III.6 b). O altă abordare a constat în fitarea traselor temporale ale ionilor

cu o funcție de timp Maxwell în care se ia in considerare viteza de drift a acestora. În Figura III.6

sunt reprezentate semnalele colectate de sondă, caracteristice pentru plasma de ns produsă pe o

țintă de aluminiu, pentru o plajă de valori ale tensiunii aplicate între [-30 V, +30 V]. Eșantionarea

a fost efectuată de la 1 μs până la 20 μs pentru a putea avea o rezoluție temporală bună și astfel a fost posibilă studierea evoluțiilor temporale a parametrilor plasmei.

Figura III.6 Semnale electronice și ionice achiziționate de sonda Langmuir poziționată

la 5 mm de țintă dintr-o plasmă de Al (a) și caracteristicile I-V reconstruite la diferite momente timp (b).

Prin modificarea poziției sondei la diferite distanțe față de țintă a fost posibilă și o

„cartografiere” spațială a parametrilor plasmei determinați (Te, Ni, VPlasma, vthermal). De exemplu,

pentru o plasmă de Al la o distanță de 5 mm, temperatura electronilor variază pe toată durata

evoluției între 5.5 - 1 eV, în timp ce densitatea de ioni scade cu aproximativ un ordin de mărime.

Plasma cu cele mai mari valori ale temperaturii electronilor a fost cea de Cu urmată de cea de Al,

în timp ce valorile cele mai mici au fost regăsite pentru Mn și Ti. Cea mai mare densitate de ioni

a fost găsită pentru plasma de Zn, datorită temperaturilor mici de topire și vaporizare, în timp ce

pentru plasma de Al a fost găsită cea mai mică densitate de ioni. Toate valorile sunt raportare la seria de 6 metale utilizate în studiul nostru.

Astfel se pot construi „hărți” spațio-temporale: VPlasma (x, t), vtermic (x, t), Te (x, t) and Ni (x, t)

reprezentate în Figura III.7 pentru o plasmă de Al. Rezultatele obținute pe cele 6 ținte sunt coezive

și prezintă o scădere a parametrilor energetici ai plasmei (ex: temperatura electronilor, viteza

termică și potențialul plasmei) în timpul expansiunii. De asemenea, se obține și o rarefiere a

plasmei prin scăderea densităților de ioni și electroni, dar și o creștere a lungimii Debye. Se

observă de asemenea, în cazul plasmelor de ns, doua maxime în evoluția spațiala a temperaturii

electronilor, ce sunt atribuite celor două structuri de plasmă. Acest rezultat este în bun acord cu

cele obținute din studii de imagistică unde s-au observat doua componente ale plasmei.

9

Figura III.7 Reprezentarea evoluției spațio-temporale a Te, Ni, VPlasma și vtermic pentru o plasmă de generată de un laser în regim de ns pe o țintă de Al.

Pentru a obține informații referitoare la viteza de drift a particulelor încărcate din plasmă este

important sa reamintim că peste mișcarea indusă de energia termică a plasmei ( descrisă de viteza

termică și temperatura electronilor) se suprapune mișcarea de drift. În general, plasmele tranziente

produse prin ablație laser sunt descrise de funcții de timp ne-maxwelliene. Prin fitarea semnalelor

înregistrate de sondă (pentru polarizări ale sondei din zona de saturație ionică a caracteristicii de

sondă – Figura III.8 a) se pot obține valori ale temperaturii globale a ionilor și vitezele de drift

ale acestora. În Figura III. 8 b se observă că temperatura ionilor descrește cuasi-exponențial în

timpul expansiunii. Plasmele produse pe Cu și Al au cele mai ridicate valori ale temperaturii

ionilor (~ 6 eV) în timp ce, ca și în cazul temperaturii electronilor, plasmele de Mn și Ti au cele

mai scăzute temperaturi. Vitezele de drift sunt de ordinul zecilor de km/s, fiind în bun acord cu

rezultatele obținute prin intermediul metodelo r optice. Menționăm aici că între valorile obținute

pentru viteza de drift și viteza structurii rapide și viteza termică și a celei lente există o buna

corelație. Concluzionăm că mișcarea de drift a plasmei este dictată de structura rapidă în timp ce

mișcarea termică este predominant dată de structura lentă. Rezultatele obținute sunt similare cu

cele ale temperaturii de excitare, fapt ce asigură o coeziune a celor doua abordări, având astfel informații despre dinamica plasmei la diferite scale de timp.

10

Figura III.8 Fitarea semnalului ionic cu o funcție de tip Maxwell (a) și evoluția spațială a temperaturii ionilor (b).

III.2 Influența naturii materialului țintei asupra dinamicii plasmei

Rezultatele prezente în secțiunea III.2 referitoare la dinamica plasmelor de ablație produse în

diferite regimuri temporale au reliefat faptul că aspectul de descreștere a parametrilor plasmei în

timpul expansiunii este un caracter general al ablației laser și nu depinde de natura țintei sau

durata pulsului laser. Însă valorile individuale sunt specifice pentru fiecare țintă și regim de

ablație, în conformitate cu proprietățile fizice ale țintelor și a mecanismelor de ablație implicate

în procesul de ablație. In Figura III.9 sunt reprezentate trei imagini achiziționate cu camera

ultrarapida după 150 ns, în cele trei regimuri temporale studiate. Se observă că plasma produsă

de un laser în regim de ns, prezintă un volum mai mare de emisie comparativ cu celelalte două

regimuri temporale. De asemenea, plasmele de fs sau ps sunt mai direcționate având o distribuție

unghiulară redusă, rezultat în bun acord cu alte rezultate similare din literatură [Noll, 2012;

Verhoff et al., 2012; Freeman et al., 2013], unde autorii respectivi prezintă o diferență de

aproximativ 30o între distribuția unghiulară a ionilor din plasma generată în regim de ns față de

cea produsă în regim de ps. Rezultatele discutate aici au o natura calitativă. Pentru o a prezenta

aspecte cantitative ale plasmei, trebuie sa facem referire la proprietățile plasmei precum vitezele de expansiune ale componentelor plasmei.

Figura III.9 Imagini ICCD a unei plasme de Ti produsă în cele trei regimuri temporale

(fs, ps și ns), înregistrate la 150 ns.

În Figura III.10 este reprezentată evoluția vitezei de expansiune (determinate prin

fotografiere cu camera ultrarapidă) a celor două componente cu masa atomică a elementelor

componente ale țintelor. Se observă că pentru plasmele produsă în regim de ns, s-au obținut viteze

mai mari comparativ cu celelalte regimuri. De asemenea, se observă o scădere a vitezei de

expansiune odată cu creșterea masei [Ursu et al., 2009; Irimiciuc et al., 2017a], comportament

prezent în toate regimurile de ablație. Rezultatul este confirmat și de Cânulescu et al. [Canulescu

et al., 2009], care, utilizând tehnici similare de investigare a unei plasme produse în regim de ns

pe o țintă de LiMn2O4, au arătat ca elementele cu masa mai mică au o viteză mai mare de

11

expansiune (ex: Li). Pentru a studia efectele induse de alți parametri asupra dinamicii plasmei,

am reprezentat în Figura III.10 b-c, evoluția masei cu căldura latentă de vaporizare. S-a observat

că vitezele celor două componente de plasmă sunt proporționale cu acest parametru „termic”. Din

această reprezentare de disting doua regiuni (< 300 kJ/mol și > 300 kJ/mol) ambele descrise de o

creștere liniară, diferența principală fiind panta de creștere. Prima zonă caracterizează elemente

precum Zn, Mn și Al, în timp ce a doua zona este caracteristică Cu, Ni și Ti. Înțelegerea deplină

a acestor rezultate necesită studii suplimentare deoarece comparația a fost făcută sub aproximația

că între viteza de expansiune și parametrii țintei precum masa atomică sau căldură de vaporizare

există o legătură directă. Comparația a fost extinsă pentru temperatura de excitare. Aici s-a

observat o evoluție similară atât cu masa cât și cu căldura de vaporizare. Mai mult , se observă că

plasmele produse în regim de ns au o temperatură de excitare mai mare în comparație cu celelalte

regimuri de ablație. Acest rezultat confirmă alte astfel de dependențe propuse în literatură [Leitz

et al., 2011; Flanigan and Levis, 2014] și este explicat de absorbția radiației incidente de către norul de particule ejectat, fenomen prezent doar pentru pulsuri cu o durată relativ mare.

25 30 35 40 45 50 55 60 650

10

20

30

40

Ex

pan

sio

n V

elo

cit

y (

km

/s)

Atomic mass (amu)

1st structure fs - regime

2nd

structure fs - regime

1st structure ps - regime

2nd

structure ps - regime

1st structure ns - regime

2nd

structure ps - regime

Zn

Al

Cu

MnNi

Ti

(a)

100 150 200 250 300 350 400 450

10

15

20

25

30

35

40

45

50(b)

Exp

an

sio

n V

elo

cit

y (

km

/s)

Heat of Vaporisation (kJ/mol)

1st structure fs - regime

1st structure ps - regime

1st structure ns - regime

Zn

Al

Cu

Mn

Ni

Ti

100 150 200 250 300 350 400 4500

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

(c)

Ex

pan

sio

n V

elo

cit

y (

km

/s)

2nd

structure fs - regime

2nd

structure ps - regime

2nd

structure ns - regime

Heat of Vaporisation (kJ/mol)

Zn

Al

Cu

Mn

Ni

Ti

Figura III.10 Evoluția vitezelor de expansiune cu masa atomică (a) și căldura de

vaporizare (b, c) pentru plasmele produse în cele trei regimuri de ablație

(ns, ps, fs).

Remarcile anterioare au vizat proprietățile termice ale materialelor, însă pentru ablație în

regim ultra-rapid (ps, fs) mecanismele de îndepărtare sunt predominant de natură electrostatică

(explozie de tip Coulomb). Acestea se regăsesc și pentru procesele prezente în regim de ns, însă

sunt reduse, aici mecanismele termice fiind dominante. Pentru a studia și influența parametrilor

electrici asupra dinamicii plasmei am reprezentat în Figura III.11, evoluțiile vitezelor termice și

cele de drift ca funcție de conductivitatea electrică a metalelor. Rezultatele arată o creștere a

vitezelor odată cu creșterea conductivității. Rezultate similare au fost publicate de grupul nostru

[Irimiciuc et al., 2017a], ce vor fi prezente într-o secțiune următoare, unde viteza de expansiune

a plasmelor generate pe ținte calcogenice prin ablație laser în regim de nanosecundă, crește odată

cu modificarea valorii conductivității electrice prin dopare cu Se2Sb3. De asemenea implementând

metoda sondei Langmuir pentru o serie mai mare de ținte metalice (Al, Ni, Mn, Cu, In, Te, W)

am găsit același tip de dependență între viteză și conductivitate [Irimiciuc et al., 2017b]. În cel

studiu, o excepție de la regulă este reprezentat de Te, rezultat datorat punctului mic de topire (~ 1261 K) raportat la valorile celorlalte materiale investigate.

12

0 20 40 60

2

3

4

5

Electrical Conductivity (106S/m)

Ns

PS

Fs

d = 10mm

t = 1 s

Vth

erm

al (

km

/s)

Mn

TiNi

Zn

Al

Cu

(a)

0 10 20 30 40 50 60

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

Electrical Conductivity (109S/m)

Ns

Ps

Fs

d = 10mm

Vd

rift (

km

/s)

Cu

Al

Zn

Ni

Ti

Mn

(b)

Figura III.11 Dependența vitezei termice a electronilor (d = 10 mm și t = 1μs) (a) și a

vitezei de drift a ionilor (d = 10 mm) (b) de conductivitate electrică a materialelor investigate.

În Figura III.12 sunt reprezentate evoluțiile temperaturilor electronice și a potențialului

plasmei ca funcție de conductivitatea electrică. Cei doi parametrii prezintă o creștere rapidă

urmată de o regiune de saturație pentru valori ce depășesc 20 x 106 Sm-1. Același tip de dependență

a fost găsit de grupul nostru [Irimiciuc et al., 2017b] pentru o altă serie de metale (Al, Ni, Mn,

Cu, In, Te, W), cu mențiunea că deși elementele diferă, plaja de valori este aceeași, cele două

seturi de experimente conținând Cu și Mn, elementele cu cea mai mare, respectiv cea mai mica

conductivitate electrică din seriile de metale. Legătura dintre temperatura electronilor și

conductivitatea electrică poate fi explicată acceptând ca și mecanism de ablație explozia

Coulomb. Explicația acestor rezultate este bazată pe un studiu teoretic efectuat de Bulgakova et

al. [Bulgakova et al., 2005], care menționează că în cazul exploziei Coulomb curentul electric

generat ca urmare a acestui mecanism este proporțional cu mobilitatea electronilor. În cadrul

metodei sondei Langmuir, temperatura electronilor este determinata din reprezentarea semi-

logaritmică a curentului electronic. Ținând cont de proporționalitatea dintre mobilitate

electronilor și conductivitatea electrică a materialelor am propus în [Irimiciuc et al., 2017b] o

dependență de tipul 1/σ pentru Te. Dependența a fost inițial propusă pentru ablația în regim de femtosecundă însă aceeași funcție a fost regăsită pentru toate regimurile de ablație investigate.

Aplicând același raționament pentru potențialul plasmei, definit ca punctul de inflexiunii al

reprezentării logaritmice a curentului electronic, putem defini de asemenea o relație empirică între

conductivitatea electrică și potențialul plasmei. Datele experimentale au fost fitate funcțiile

empirice propuse pentru potențialul plasmei în [Irimiciuc et al., 2017b]:

( ) ln( )Plasma V V VV a b c , Eq. (III.2)

unde σ este conductivitatea electrică, 𝑎𝑉(V), 𝑏𝑉(V) și 𝑐𝑉(S m−1) sunt constante pozitive. De

asemenea evoluția temperaturii electronilor a fost aproximată cu următoarea funcție:

( ) TTT

bT c

a

, Eq. (III.3)

unde 𝑎𝑇(S m−1), 𝑏𝑇(eV S m

−1) și 𝑐𝑇(eV) sunt constante pozitive.

Am ales să fitam temperatura electronilor în detrimentul celei ionilor deoarece aceasta definește

un volum bine definit de plasmă (în spațiu și timp – 5 mm și 1 µs), iar temperatura ionilor descrie

13

evoluția globală a plasmei. Cu toate aceasta aceeași funcție poate fi folosită cu succes pentru

fitarea evoluției temperaturii ionilor. Aceste funcții sunt de natură empirică, însă ele se pot aplica

pentru toate regimurile de ablație. După cunoștințele noastre acestea reprezintă prima corelare

matematică între proprietățile plasmei (Te și Vp) și cele ale materialului de acest fel. Studii

suplimentare au fost efectuate pentru a determina însemnătatea fizică a constantelor de fitare.

Datorită corelațiilor multiple între proprietățile fizice ale țintei și a impactului diferit asupra

procesului de ablație este dificil să găsim definiții clare a constantelor de fitare, studii

suplimentare fiind necesare pentru a elucida acestea.

0 10 20 30 40 50 601

2

3

4

5

6

7

8

9

(a)

Ns - regime

Ps - regime

Fs - regime

Theoretical fit

d = 5 mm

t = 1 s

Te(

eV

)

Electrical Conductivity (106S/m)

0 10 20 30 40 50 60

2

3

4

5

6

7Ns - regime

Ps - regime

Fs - regime

Theoretical Fit

d = 5 mm

t = 1s

Vp

las

ma (V

)

Electrical Conductivity (106S/m)

(b)

Figura III.12 Dependența temperaturii electronilor (a) și a potențialului plasmei (b) de conductivitatea electrică a metalelor investigate.

Datorită diversității proprietăților materialelor și a plajei mari de valori ale conductivității

electrici ridicăm problema generalizării funcțiilor empirice. Generalizarea este tentantă deoarece

prin experimentele efectuate acoperim nu doar diferite regimuri de ablație, dar și plaje mari de

valori ale temperaturii electronilor (0.2 eV - 9 eV) și a potențialului plasmei (1 V – 7 V). Cu toate

acestea am dori să menționăm faptul că aceste date caracterizează doar un volum de plasma, la

un anumit moment în timpul expansiunii plasmei. S-a urmărit și evoluția acestor dependențe cu

distanța față de țintă și s-a observat că pentru distanțe mai mari de 2 cm rezultatele nu mai sunt

satisfăcătoare. De asemenea, menționăm aici faptul că rezultatele descriu doar setul e materiale

utilizat de noi, în condițiile experimentale specifice studiilor prezentate. O generalizare trebuie să

țină cont și de parametri externi ca fluența laser sau presiunea gazului de lucru. De aceea studii

suplimentare sunt necesare pentru a reuși generalizarea funcțiilor propuse aici.

Pentru a confirma o parte din rezultate prezentate anterior vom face referire a o serie de studii

din literatură ce au urmărit corelații similare cu cele prezentate mai sus. În general în literatură

principala proprietate a materialelor luată în considerare este densitate ionilor raportată la energia

de legătura a ionilor din matricea cristalină [Cabalin and Laserna, 1998; Salle et al., 1999;

Schmidt et al., 2000; Thestrup et al., 2002; Zavestovskaya et al., 2008]. Energia de legătură este

definită ca o măsură a volatilității materialului care poate la rândui sa fie atribuită parametrilor

precum căldura latentă de vaporizare sau punctul de topire. Spre exemplu se poate observa în

figura Figura III.13 că densitatea curentului ionic, determinată la 5mm față de țintă și 10 μs,

descrește odată cu creștere punctului de topire al materialelor. Această dependență este observată

pentru toate regimurile de ablații investigate. O dependență similară a fost observată în lucrarea

lui Sallle et al. [Salle et al., 1999] unde se prezintă rezultatele studierea unor plasme generate în

regim de nanosecundă pe o serie de ținte (Mo, Fe, Mn, Cu, Al, Zn, Pb și Sn). De asemenea o

descreștere semnificativă a eficienței ablației (estimată ca fiind proporțională cu dimensiunea

craterului) cu creșterea punctului de topire a fost menționată de aceeași autori. Evoluții similare

14

se pot găsi și între punctul de topire și randamentul de ablație, așa cum a fost raportat de către

Thestrup et al. [Thestrup et al., 2002] . Aceste dependențe au caracterizează o serie de 5 ținte

metalice (Al, Cu, Zn, Bi și Ag) și este specific regimul de ablație de nanosecundă. Aceeași autori

raportează în [Schou et al., 2005] o descreștere de aproximativ două ordine de mărime a

randamentului odată cu creșterea energiei de legătură. Se observă astfel că proporționalitățile

propuse de grupurile respective pentru regimul de nanosecundă sunt confirmate de studiile noastre și mai mult se regăsesc și pentru alte regimuri temporale.

600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

0.0

5.0x1019

1.0x1020

1.5x1020

2.0x1020

2.5x1020

3.0x1020

3.5x1020

Ns

Ps

Fs

d = 5 mm

t = 1 s

Ni (

part

icle

/m3)

Melting point (K)

Mn

Ti

Zn

Ni

Al

Cu

(a)

0 100 200 300 400 500

0.0

5.0x1019

1.0x1020

1.5x1020

2.0x1020

2.5x1020

3.0x1020

3.5x1020

Ns

Ps

Fs

d = 5 mm

t = 1 s

Ni (

part

icle

/m3)

Heat of Vaporisation (kJ/mol)

Zn

Al

Cu

Mn

Ni

Ti

(b)

Figura III.13 Dependența densității ionilor de punctul de topire (a) și de căldura de vaporizare (b).

Prin compararea valorilor parametrilor plasmei cu proprietățile electrice și termice ale țintelor

utilizate, raportate la mecanismele de ablație specifice pentru fiecare regim de ablație, am reușit

să găsim bune corelații între acestea. Unele dependențe sunt raportate aici pentru prima data iar

altele confirmă studii deja existente din literatură, însă nu putem da o explicație generală pentru

toate dependețele găsite nu poate fi dată doar în cadrul parametrilor utilizați în experimentele noastre.

III. 3 Investigații optice asupra plasmelor de ablație produse pe ținte

calcogenice complexe

Pentru a putea studia generalitatea relațiilor prezentate în secțiunea precendentă am ales să

investigăm o serie de ținte calcogenice complexe - (GeSe2)40(Sb2Se3)60 – și de a investiga efectul

concentrației de Sb2Se3 asupra dinamicii plasmei de ablație. Pentru realizarea acestul scop au fost

implementate tehnici optici de inviestigare (fotografiere cu camera rapidă și spesctroscopie de

emise rezolvată spațial și temporal). Dinamica globală a plasmelor generate pe ținte calcogenice

în regim de nanosecundă a fost investigată prin înregistrarea de imagini bindimensionale a

plasmei utilizând camera ICCD (timp de integrare de 20 ns) la diferite momente în timpul

expansiunii plasmei. Un exemplu de o astfel de serie de imagini este prezentată în Figura III.14.

Imaginle înregistrate reliefează o separare a plasmei în trei componente. Acest proces este unul

comun plasmelor de ablație fiind un feonemen observat în diverse regimuri de ablație. Pentru

ablația țintelor calcogenice [Němec et al., 2014; Olivier et al., 2014b; Pompilian et al., 2014], în

general sunt observate doua structuri de plasma [Geohegan and Puretkzy, 1995;Focsa et al.,

2009; Pompilian, 2013; Harilal et al. 2014; Amoruso et al. 2005a], similar cu rezultatele

prezentate în secțiunile anterioare. Stuiile noastre evidențiază prezența unei a treia structuri foarte

bine define și localizată în vecinătatea țintei. Prezența unei structuri în vecinătatea țintei a fost

de asemenea raportată de Canulescu et al. [Canulescu et al., 2009]. Acel studiu prezintă

rezultatele investigațiilor optice asupra plasmelor generate pe ținte de LiMn2O4. A treia

componenta a plasmei a fost asociată cu posibile cioncinir multiple ce determină o diferențiere

15

în vitezele de expansiune a particulelor ejectate. În lucrarea publicată de Amoruso et al. [Amoruso

et al., 2010] se descrie o a treia structură ce are o viteza de expansiune de ~ 102 m/s și conține nanoparticule.

Figure III.14 Imagini secvențiale a plasmei generate prin ablație laser a țintelor de GeSe2

și Ge9.5Sb28.6Se61.9 achiziționate cu camera ICCD utilizând un timp de integrare de 20 ns [Irimiciuc et al., 2017b].

Pentru a obține informații suplimentare referitoare la dinamica plasmei de ablație și a felului

în care concentrația de Sb2Se3 poate o poate influența, am înregistrat imagini ale plasmelor pe un

timp de aproximativ 2μs. Aplicând acelasi algorimt ca în cazul țintelor simple, am determinat

vitezele de expansiune pentru cele trei componente ale plasmei. Vitezele au fost determinate prin

fitarea lineara a deplasării spațiale a maximului de emisie caracteristic fiecărei structuri, la diferite

momente de timp (Figure III.15a). Mai mult, observăm că odată cu creșterea concentrației de

Sb2Se3, viteza de expansiune a componentelor plasmei suferă o creștere cuasi-liniară. Vitezele de

expansiune ating un maxim de 92 km/s pentru prima componentă, 19 km/s pentru ce de-a doua și

8 km/s pentru a treia componentă. Amintim faptul că toate experimente au fost efecutate în

condiții identice de presiune și fluență, astfel, variația vitezei de expansiune poate fi corelată doar

de modificările structurale induse de prezența unei concentrații mai mari de Sb2Se3. Pentru a

înțelege aceste rezultate globale și a le putea corela cu dinamica individuala a pariculelor plamsei a fost utilizată și tehnica spectroscopiei de emisie rezolvată spațial și temporal .

Figure III.15 Evoluția maximul de emisie a fiecărei structuri e plasmă (a) și dependeța vitelor de expansoiu cu concentrația de Sb2Se3

16

III.3.1 Spectroscopie optică de emisie rezolvată temporal și spațial

Pentru a analiza contribuțiile individuale ale speciilor prezente în plasmă a fost implementată

spectroscopia optică de emisie rezolvată spațial și temporal. În prima parte a fost înregistrat un

spectru global (cu un timp de intergare de 2 μs) ce caracterizează 200 μm de plasmă la 6 mm de

țintă. Spectrul a fost înregistrat într-o regiune spectrală de 300 -700 nm. Un exemplu pentru o

plasmă de (GeSe2)40(Sb2Se3)60 poate fi observat în Figura III.16, unde se observă linii

corespunzătoare tuturor elementelor componente din țintă și a ionilor corespunzători. Intensitatea

cea mai mare a fost observată pentru liniile caracteristice Ge și Sb în timp ce liniile

corespunzătoare Se prezintă intensități mai mici. În general intensitatea liniei spectrale este

considerată ca fiind proporțională cu densitatea de particule [Noll, 2012]. Urmărind evoluția

intensităților cu modficarea concentrației de Sb2Se3, observăm că modificările din țintă se

regăsesc în valorile intesnităților liniilor spectrale. Astfel, intensiteata linei Ge scade, a Sb crește

iar cea corespunzătoare Se rămâne aproximativ constant păstrând proporțiile modificărilor din țintă.

Figura III.16 Spectrul global de emisie a unei plasme de (GeSe2)40(Sb2Se3)60 înregistrat la 6 mm de țintă (timp de integrare 2 µs).

Pentru a avea mai multe informații asupra mecanismelor de exictare s-a studiat evoluția

temporală a atomilor și ionilor din plasmă umărind emisia specifică a speciilor. Acest lucru a fost

realizat cu un fotomltiplicator ce a înregistrat semnalele lumioase pentru liniile de Ge, Sb și Se.

Un exemplu poate fi văzut în Figura III.17a (înregistrat la 1 mm de ținta de Ge19.4Sb16,7Se63.9

(x=30%)) unde observă aceleași diferențe între evoluția temporală a linilor ionilor comparativ cu

cele ale atomilor ca în cazul studilui efectuat pe metale, dar și cu alte studii similare din literatură

[ Geohegan and Puretzky, 1995; Harilal et al., 2003b; Amoruso et al., 2005d; Ursu et al., 2009;

Ursu and Nica, 2013; Focsa et al., 2017]. Datorită intensităților mari, studiile următoare vor viza

doar liniile germaniului și stibiului. Menționăm faptul că atomii au un timp de zbor mai lung decât

cel al ionilor. Acest rezultat poate fi explicat prin accelerarea diferențiala a ionilor față de neutri

în primele stagii ale ablației [Bulgakova et al., 2005]. Analizând evoluția vitezei de expansiune,

determinată conform metodolgiei utilizate pentru metalel pure, cu concentrația de Sb2Se3 (Figura

III.17b) a fost posiblă o confirmare a rezultatelor anterioare. Obținem astfel ioni de Ge și Sb

energetici cu viteze de expansiune între 15 – 45 km/s și neutrii corespunzători ce de deplasează

cu o viteză ce variază între 8 – 20 km/s. Concluzionăm astfel că prima componentă a plamsei

conține în majoritate ioni iar cea de a doua are cu prepondereță mai multi neutri ai speciilor

respective. Mai mult, ambele tehnici arată o creștere a vitezelor de expansiune cu creșterea cantității de Sb2Se3 din țintă.

17

Figure III.17 Evoluțiile temporale a emisiei spectrale a atomilor și ionilor de Ge și Sb la

1 mm de țintă (a) și evoluția vitezelor de expansiune corespunzătoare speciilor investigate cu creșterea conținutului de Sb2Se3 (b).

Aceste rezultate pot fi explicate pe baza modificărilor structurale și a proprietăților termice și

electrice a ținteler, ca urmare a adăugării de Sb2Se3. Într-un studiu publicat de grupul cu care am

colaborat în acest studiu de la Universitatea din Pardubice [Olivier et al., 2015], se prezintă o

descreștere a energiei benzii interzise cu aproximativ 1.5 eV și o creștere a temperaturii de

tranziție odată cu adăugarea unui conținut mai mare de Sb2Se3. Afifi et al. [Afifi et al., 1992]

menționeză că proprietățile precum conductivitățile termice și electrice precum și energia de

activare cresc odată cu adăugarea de Sb în sistemul Se75Ge25-xSbx. În acea lucrare modifcările

sunt corelate cu creșeterea densității de legături slabe din țintă. Autorii prezintă faptul că prezența

legăturilor slabe duc la creșterea conductivității electrice, rezultat confirmat recent de Olivier et

al. [Olivier et al., 2014a]. Creșterea conductivității electrice poate duce la creșterea câmpului

electric inițial de acelerare a particulelor ejectate fapt ce explică evoluția vitezelor de expansiune cu conținutul de Sb2Se3.

Capitolul IV. Studii teoretice asupra plasmelor produse prin ablație laser

Modelarea fenomenelor fizice ce intervin în proecesul de ablație este și a fost de mare interes

pentru acest domeniu. Datorită complexității procesului de ablație, modele existente sunt dedicate

pe anumite segmente (absorbția radiației, transformările de fază ale materialului, expansiunea

adiabată a plasmei). Așadar pentru a efectua simulări teoretice, trebuie ales modelul dedicat plajei

de parametri utilizați în experiment (durata pulsului, fluența laser, tipul materialului, etc.). Pentru

a simplifica acest proces este de dorit să găsim o abordare teoretică generalizată care ar putea,

ideal în cadrul aceluiași model să surprindă diferite aspecte ale aceluiași proces fizic (de la

proprietăți globale spre cele locale – ca în cazul tehnicilor experimentale). O abordare unificatoare

poate fi dezvoltată în utilizând teoria relativității de scară (TRS) dezvoltată de Nottale [Nottale,

1993, 2010]. TRS este construită prin adăugarea la legile fizice clasice ce descriu dinamica

fenomenelor fizice, un nou set de ecuații ce fac referire la rezoluția de scară caracteristică fiecărui

proces. În cadrul acestui model, coordonatele spațio-temporale sunt considerate variabile

intrinseci, ce in timpul transformărilor de scală, vor juca rolul vitezelor din cazul transformărilor

de mișcare [Nottale, 1993, 2010]. Această abordare a fost dezvoltată pe conceptul de spațiu-timp

fractal [El Naschie, 1995; Weibel, 2005] și pe o generalizare a principiului lui Einstein de

relativitate a transformărilor de scară. Întru-un astfel de cadru, orice în model teoretic dezvoltat,

este necesar ca legile fizicii sa fie aplicabile, pe cât posibil, pentru toate tipurile de mișcare

(principiul relativități de mișcare) și pentru toate scările (principiul relativității de scară). Din

punct de vedere matematic poate fi acest scop poate fi atins prin principiu covarianței de scară

18

ce impune ca ecuațiile să fie reprezentate în forma lor cea mai simplă pentru a putea efectua transformările de rezoluție de scară.

În aceste condiții, un nou model matematic poate fi dezvoltat. Să considerăm cazul unui fluid

complex ce are componente numite „unități structurale” [Badii et al., 1999; Hou et al., 2009;

Mitchell et al., 2009; Gatski et al., 2012] și prezintă un comportament haotic ce poate atinge self-

similaritate în asociere cu fluctuațiile puternice prezente la toate scările de timp posibile. Astfel,

dinamica fluidului complex va fi dictată sau cel puțin afectată de fluctuațiile prezente la toate

scările spațio-temporale[Hou et al., 2009; Mitchell et al, 2009]. Pentru o scară de timp, care este

mai mare decât inversului celui mai mare exponent Lyapunov[Mandelbrot, 1982; Cristescu,

2008], traiectoriile deterministe pot fi înlocuite cu densități de probabilitate. Evoluția unui astfel

de fluid complex nu poate fi prezisă prin simpla investigare a dinamici individuale a particulelor

componente (ex: în cazul plasmei aceste elemente pot fi reprezentate de atomi, ioni, electronii sau

fotoni). Soluția este să înțelegem cum aceste elementele structurale influențează dinamica globală

a sistemului studiat. Astfel, daca presupunem că gradul de complexitate al unui proces este

înlocuit de nediferențiabilitate, nu mai este necesar să utilizăm „arsenalul” complet de parametri

fizici, precum drumul liber mediu, secțiunea eficace de ciocnire, integrala de mișcare, etc. În

cadrul unui astfel de model (TRS) presupunem că dinamica unităților structurale ale fluidului are

loc pe curbe continue dar nediferențiabile (traiectorii fractale). Cu alte cuvinte, elementele se

deplasează în line dreaptă între ciocniri iar funcțiile ce descriu mișcarea particulei devin

nediferențiabile în punctul de ciocnire. Modelul impune astfel ca toate fenomenele fizice să

depindă de coordonatele spațio-temporale și pe lângă acestea de rezoluția de scară. Din această

perspectivă mărimile fizice ce descriu dinamica fluidului complex pot fi considerate funcții

fractale [Federer et al., 1990; Gouyet et al., 1992; Nottale, 1993, 2010; Stauffer et al., 2017].

Făcând un pas mai departe spre generalizarea acestui concept, unitățile structurale ale fluidului

complex pot fi reduse la, și identificate cu traiectoriile acestora (geodezici), astfel fluidul complex

va avea un comportament de fluid fără interacții descris de traiectoriile elementelor sale componente într-un spațiu fractal, pe care îl vom numi fluid fractal.

În acest capitol vom prezenta rezultatele simulării dinamici plasmei de ablație laser utilizând

această abordare nediferențiabilă. Studiul este bazat pe modelul dezvoltate de Agop et al.

[Merches and Agop, 2015], pentru care sunt utilizate doua soluții ce pot urmări în mod adecvat

evoluțiile spațio-temporale a parametrilor plasmei surprinse de tehnicile experimentale.

IV.1 Rolul fractalității în studiul plasmelor de ablație laser.

Curgerea laminară

În cele ce urmează vom analiza felul în care fractalitatea afectează soluția staționară a

modelului hidrodinamic fractal. Pentru aceasta vom utiliza următorul sistem de ecuații:

2/ 1

0FDi l l i

F lf V dt V

= 2

Eq. (IV.1)

0ll FV . Eq. (IV.2)

Prima ecuație prezintă faptul ca forța fractală devine nulă în această aproximație iar ce de a

doua arată incompresibilitatea fluidului fractal pentru o scară fractală la care densitate de stări

devine constantă. În general, luând în considerare natura neliniară a sistemului (prin l i

F l FV V ), este

dificil să obținem o relație analitică. Însă daca vom considera doar evoluția particulelor în planul (x,y), plan ce conține direcția principală de expansiune (x), câmpul de viteze fractale devine:

19

1

2

(x, y)

(x, y)

F x

F y

V V

V V

Eq. (IV.3)

sistemul de ecuații format din Eq. (IV.1) și Eq. (IV.2) poate fi rescris ca:

22/ 1

2 F

Dx x xx y

V V VV V dt

x x y

, Eq. (IV.4)

0yx

VV

x y

, Eq. (IV.5)

care acum poate avea soluții analitice. Într-adevăr acest lucru este posibil cu următoare condiții la limită:

0 0

lim , 0, lim 0, lim , 0xy xy y y

VV x y V x y

y

Eq. (IV.6)

și considerând fluxul constant pe unitatea de lungime:

2 const.xV dy

Eq. (IV.7)

utilizând procedeul matematic din [Landau and Lifshitz, 1959; Batchelor, 1999], sistemul de ecuații format din Eq. (IV.4) și Eq. (IV.5) are următoarele soluții:

2 13 3

2

1 23 32/ 1 2/ 1

1.5 0.56 6

sechF F

xD D

y

V

dt x dt x

Eq. (IV.8)

23

132/ 1

1 11 3 3

3

2

2 2 23 3 32/ 1 2/ 1 2/ 1

4.56

3

0.5 0.56 66

sec tanh

F

F F F

yD

D D D

V

dt x

y yy

h

dt x dt x dt x

Eq. (IV.9)

Aceste soluții arată faptul că viteza fractală este puternic neliniară prin componenta de tip

soliton Vx (Eq. (IV.8)) dar și prin soluția de tip soliton-kink găsită pentru componenta Vy (Eq.

IV.(9)). Pentru proprietățile și alte generalități ale acestor soluții indicăm următoarele monografii care pot fi consulate [Jackson, 1978; Cristescu, 2008].

Pentru 0y , putem obține pentru ecuația E. IV. (8) valoare vitezei critice de curgere (componenta acesteia pe direcția de expansiune) având următoarea formă

20

23

132/ 1

1.56

, 0F

x cD

V x y V

dt x

, Eq. (IV.10)

în timp ce Eq.(IV.7) devine:

2 2, ,0c

c

d

x c

d

V x y dy V x dy

, Eq. (IV.11)

unde cd definește spațiul limită de curgere a fluidului fractal.

Eq. (IV.8) și Eq. (IV.8) pot fi simplificate utilizând următoarele notații:

0 0 0

2 13 3

0

1 23 32/ 1 2/ 1

0

, , , ,

6 6,

F F

yx

o

D D

o o

VVx yV V

x y w w

y

w dt x dt x

Eq. (IV.12)

cu 0 0 0, ,x y w

reprezintă lungimile și vitezele „specifice”, caracteristicii curgerii laminare a

fluidului fractal (ex: în cazul plasmelor generate prin ablație laser acești parametri corespund

lungimii Debye și vitezei termice). Am dori să atragem atenția asupra noul parametru definit, σ. Acesta este invers proporțional cu scala de rezoluție și deci rezultă următorul sistem de ecuații:

21 23 3

1.5 0.5, sechV

Eq. (IV.13)

2

32

1 1 2 2 23 3 3 3 3

4.5 0.5 0.5, sech tanh

3V

Eq. (IV.14)

Deoarece am presupus că dinamica plasmei poate fi aproximată cu cea a unui fluid fractal,

prin urmare putem investiga evoluția componentelor câmpului de viteze pe direcția de expansiune

(𝜉) și corespunzător pe direcția ortogonală (𝜂). Dorim să menționăm aici că în următoarele reprezentări grafice punctul de pornire al curgerii este echivalent cu punctul de interacțiune între

pulsul laser și țintă (𝜂 = 25, 𝜉 = 0). În Figura IV.1 sunt reprezentate evoluțiile câmpului de viteze pentru componenta V𝜉 pe direcțiile 𝜉, 𝜂, pentru trei valori ale parametrului σ = 0.3; 1; 3. Efectele

gradului de neliniaritate (σ) poate fi înțeles ca o „amprentă” a rezoluției de scară ( 2/ 1FDdt

)

deoarece cei doi parametri sunt corelați prin relația Eq. (IV.12). Se observă ca odată cu creșterea

gradului de fractalizare plasma are o distribuție spațială mai mare. Forma spațială variază cu

gradul de fractalizare, plasma având o distribuție ungiulară redusă odată cu descreșterea acestui

parametru. Acest rezultat este similar cu cele obținute prin fotografiere cu camera rapidă pentru

cele trei regimuri de ablație (ns, ps și fs regime). Fiecărui regim de ablație i se atribuie astfel o

scară de rezoluție( 2/ 1FDdt

) și o dimensiune fractală specifică (DF).

21

Figura IV.1 Distribuția spațială a câmpului normalizat de viteze V𝜉 (𝜉, η) pentru diferite grade de neliniaritate σ = 0.3, 1 și 3: (a, c, e) în reprezentare tridimensională și (b, d, f) contur plot.

Pentru a cea de a doua componentă a vitezei fractale se obține o evoluție aproximativ

constantă în spațiu. Odată cu variația rezoluției de scară se observă o creștere a distribuției spațiale

a componentei vitezei, în timp ce valorile acesteia rămân aproximativ constante. Putem presupune

aici că modificările din dinamica plasmei sunt induse cu precădere de componenta de pe direcția

de expansiune a plasmei. Pentru a înțelege dacă evoluția plasmei este afectată de constrângeri

interne trebuie să evaluăm forța fractală. Acest parametru ne a ajuta, cel mai probabil, să

înțelegem modifcările de formă a plasmei raportate la rezoluția de scară. Simulările și

reprezentările grafice ne-au arătat că atât curgerea laminară cât și cea turbulentă sunt puternic

dependente de factorul de neliniaritate, rezultat corelat cu durata pulsului laser. Pentru a putea

utiliza același model matematic pentru a simula evoluția spațio-temporală a parametrilor plasmei

trebuie să folosim soluția dependentă de timp. Această abordare poate duce la înțelegerea

rezultatelor experimentale înregistrate cu sonda Langmuir.

22

IV.2 Model hidrodinamic fractal compact pentru studierea

dinamicii plasmelor de ablație laser

În analiza făcută anterior am considerat doar evoluția spațială a fluidului farctal ce a dus la

rezultate importante. Acum ne vom direcționa atenția asupra analizei spațio-temporală a

parametrilor fluidului fractal și pe corelarea acestor parametri teoretici cu proprietățile plasmei

definite în teoria sondei. Trebuie să menționăm că în forma sa originală modelul fractal ia in

considerare o serie numeroasă de parametri precum coeficientul de tranziție fractal - nefractal,

rezoluția de scară, dimensiunea fractală, etc. Aplicarea modelului trebuie să ia în considerare și

factori experimentali precum, forma pulsului laser, valoarea potențialului aplicat pe sondă și țintă,

etc. Vedem astfel că efectuarea unei analize spațio-temporale complete asupra dinamicii plasmei

devine complexă și dificil de realizat. Această problemă poate fi soluționată printr-o simplificare

a realțiilor, prin alegerea unor constate de normare adecvate. Simplificarea se va produce atât din

punct de vedere matematic dar și din punct de vedere fizic, fapt ce duce la o analiză mai aboradabilă a dinamicii plasmei.

În continuare vom relua ecuațiile modelului hidrodinamic fractal cu o dimensiune fractală

arbitrară constantă. Soluția pe care o vom utiliza pentru analiza dinamicii plasmei va descrie doar

axa ox, în absența unui potențial fractal extern. Astfel ecuațiile de bază a noului nostru sistem devin:

4 1 122 2 22 ( ) )(F

D

t x xx xv v v dt

, Eq. (IV.15)

0t xv v . Eq. (IV.16)

Considerăm următoarele condiții inițiale:

(x, t 0)v c , Eq. (IV.17)

2

0(x, t 0)

x

e

, Eq. (IV.18)

și cele la limită:

(x ct, t)v c , Eq. (IV.19)

(x , t) (x , t) 0 . Eq. (IV.20)

unde α reprezintă lățimea distribuției gausiene, și c este viteza de expansiune.

Pentru a simplifica aceste dependențe multi-parametrice ale variabilelor dinamice fractale (ρ,

v, j, etc.) de parametrii ce descriu factorii externi (

21

: , , ( ) FD

ex dt

etc.) ce pot afecta dinamica

plasmei, vom alege următoarea relație de normalizare 2 c . Astfel relațiile devin:

42

, , 2 (dt) FDx tc

. Eq. (IV.21)

23

Normarea ne permite să rescriem dependențele parametrilor fluidului fractal de gardul de

fractalizare, ce acum va include toate posibilele influențele externe ce pot afecta dinamica plasmei:

i) Viteza:

2

1( , , )

1V

; Eq. (IV.22)

ii) Densitate de particule:

22 1/2

2e

( )( , , ) x[1 ]

1pN

; Eq. (IV.23)

iii) Densitate de curent:

2

2 3/2 2exp

1 ( )( , , )

[1 ] 1J

; Eq. (IV.24)

iv) Potențialul fractal

2

2

2( , , )

1q

; Eq. (IV.25)

v) Forța fractală

2

22

( , , )1

f

; Eq. (IV.26)

vi) Lungime specifică

1/2 2

2 3/2 2

( , , ) 1 ( )( , , )

( , , ) [1 ]exp

2 1

q

N

. Eq. (IV.27)

IV.2.1 Simularea dinamicii plasmei de ablație

Utilizând sistemul de ecuații de mai sus vom investiga dinamica spațio-temporală a tuturor

variabilelor dinamice în condiții identice (vom alege pentru început aceleași constrângeri externe

– μ este constant). De asemenea, vom investiga care este efectul cumulativ al rezoluției de scară,

dimensiunii fractale sau a coeficientului de tranziție fractal-nefractal, acum reprezentat de μ,

asupra dinamicii plasmei. Mai mult, trebuie sa luăm în considerare faptul că fiecare regim de

ablație este definit de mecanisme de ablație specifice. Fiecare din aceste mecanisme este descris

la rândui de o scară de timp la care au loc interacțiunile respective, ce sunt atribuite unor

coeficienți de tranziție fractal-nefractal și rezoluții de scară. Același raționament a fost folosit

pentru a înțelege rezultate obținute în cazul soluției staționare și ne va ajuta să explicăm evoluțiile

observate. Astfel pentru mecanismele electrostatice, ce se manifestă la un timp scurt de timp (ex:

24

explozia Coulomb), vor fi definite de 𝜇 < 1, în timp ce mecanismele de natură termică, ce au un timp mai mare de incubare, de μ > 1.

Înainte de a discuta rezultatele obținute, este imperativ să prezentăm corespondența dintre

parametrii fluidului fractal și cele ale plasmei de ablație, astfel densitatea de particule fractală va

descrie densitatea de ioni sau electroni din plasmă, curentul fractal va fi corelat de curenții ionici

și electronici, viteza fractală va fi atribuită vitezei termice. În cazul modelelor diferențiale, viteza

termică descrie mișcarea aleatorie a particulelor din plasmă în afara ariei de colectare a sondei. În

mod analog viteza fractală definește mișcarea particulelor indusă de câmpul fractal. În contextul

discutat aici, cel al abordării fractale, nu putem discuta de o „temperatură fractală”. Însă știind că

temperatura electronilor este o măsură a energiei interne a plasmei, analogul acestui parametru

poate fi considerat ca fiind potențialul fractal ce este o măsură a nediferențiabilității sistemului.

În final, lungimea specifică a fluidului fractal, ce definește tranziția fractal-nefractal, este în bună

corelație cu definiția lungimii Debye ce definește un volum minim pentru are putem defini plasma

ca fiind omogenă și neutră din punct de vedere electric.

În Figura IV.2 este reprezentată evoluția spațio-temporală a parametrilor menționați anterior.

Simulările prezentate sunt caracteristice pentru o valoarea constantă a gradului de

fractalizare (𝜇 = 5), ce descrie o componentă plasmei produsă generată de mecanisme termice. Densitatea de particule și curentul descresc exponențial atât în timp cât și în spațiu. Aceste

rezultate sunt în bun acord cu alte modele teoretice diferențiale [Amoruso et al., 1999] și sunt

consistente cu rezultatele noastre experimentale prezentate în capitolul anterior dar și alte studii

experimentale similare [Hansen et al., 1999; Lunney et al., 2007; Donnelly et al., 2010b]. În

Figura V.2d este reprezentă evoluția temperaturii plasmei. Se pot identifica doua maxime, rezultat

confirmate de prezența a doua componente ale plasmei cu proprietăți diferite, evidențiate în capitolul precedent.

25

Figura IV.2 Evoluția spațio-temporală curentului de particule (a), vitezei de expansiune

(b), densității de particule (c), și a temperaturii plasmei (d) pentru un grad

de fractalizare 𝜇 = 5.

Pentru studierea dinamicii plasmei au fost implementate doua tipuri de soluții (staționară și

dependentă de timp) care oferă posibilitatea de a studia dinamica unui fluid fractal atribuit unui

obiect fizic real, în cazul nostru – plasma produsă prin ablație laser. Posibilitatea de a varia gradul

de fractalizare ne-a permis să studiem dinamica componentelor plasmei produse prin mecanisme

de ablație diferite. Deși în acest pas al abordării teoretice rezultatele sunt predominant calitative,

pentru o confirmare cantitativă a modelului este necesar să comparăm rezultatele simulării cu cele

obținute prin metoda sondei Langmuir.

IV.2.2 Confirmarea modelului teoretic

Validarea oricărui model teoretic nou, sau în cazul nostru a unui model deja consacrat, se

poate realiza prin compararea rezultatelor simulate la realitatea fizică a fenomenelor, așa cum se

reiese din datele experimentale. Acestea pot fi de natură calitativă și cantitativă. Din punct de

vedere calitativ, evoluția spațială a câmpului de viteze (Figura IV.2) cu variația rezoluției de scară

este similară cu cea obținută prin fotografiere cu camera rapidă. Din această comparație calitativă

între cele două metode, se poate stabili un bun grad de corelare între regimul de ablație și rezoluția

de scară. Rezultat ce confirmă presupunerea noastră precum că fiecare mecanism de ejectare este

descris de o rezoluție de scară specifică. De asemenea, creșterea expansiunii laterale (pe direcția

η) este în concordanță cu distribuția spațială a plasmei observate prin fotografiere cu camera

rapidă unde s-a observat că plasmele generate în ps și ns prezintă o expansiune laterală mai mare

raportată de plasmele produse prin ablație laser în regim de fs. Evoluțiile spațio-temporală a

temperaturii fractale, densității particulelor, vitezei fractală și lungimii specifice sunt compatibile cu cele ale corespondentelor lor în fizica plasmei (temperatura electronilor și a ionilor, densitatea,

viteza termică și lungimea Debye) determinate prin măsurători de sonda, pentru toate cele trei regimuri de ablație.

Pentru fitarea datelor experimentale cu funcțiile propuse de modelul teoretic, acestea din urmă

au fost mai întâi normate la valorile minime înregistrate experimental. Din această normare a

datelor experimentale și fitarea lor cu funcțiile modelului teoretic se pot obține valorile lui ξ

(distanța fractală) și a lui μ (gradul de fractalizare). Există un bun acord (~ 10%) între valorile

derivate din cele patru fitări diferite (Figura IV.4), validând astfel modelul nostru. Mai mult,

valorile obținute pentru gradul de fractalizare μ (în intervalul 2.6-2.95) corespund valorilor

presupuse pentru cea de a doua structură de plasmă, rezultat în bună concordanță cu duratele de

timp la care au fost efectuate investigațiile experimentale (> 1 μs). În capitolul precedent, am prezentat o investigație amplă asupra evoluției spațio-temporale a plasmelor produse prin ablație

laser în diverse regimuri temporale. Putem extinde comparațiile teorie-experiment către alte seturi

de date care reprezintă, fie evoluția în timp la diferite distanțe, fie evoluția spațială pentru diferite

momente de timp (a se vedea capitolul III din teză). In acest moment dorim să reamintim că,

atunci când fiecare set de date experimentale este comparat cu funcțiile teoretice obținem un grup

de coordonatele spațiale și temporale caracteristice modelului nostru fractal și o valoare specifică

pentru gradul fractalizare. Am obținut astfel o bună corelație între valorile experimentale și

teoretice, și deducem astfel că modelul fractal în forma sa compactă reușește să identifice

coordonatele spațiale și temporale ale volumului de plasmă investigat prin metoda sondei Langmuir.

26

Figura IV.3 Evoluția temporala a temperaturii electronilor (a), densității ionilor (b),

vitezei termice (c), a lungimii Debye (d) și fiturile utilizând relațiile date de

modelul hidrodinamic fractal.

În cele din urmă dorim să comparăm rezultatele obținute din fitarea datelor experimentale

caracteristice celor trei regimuri ablație (ns, ps, fs). In Figura IV.4 am reprezentat evoluția

gradului fractalizare ca funcție de durata pulsului laser. Observăm că rezultatele sunt în

concordanță cu ipotezele noastre anterioare, atunci când am atribuit o rezoluție de scară fiecărui

mecanism de ablație. Gradul fractalizare proporțional cu rezoluția scală, și are cea mai mică

valoare pentru cazul ablație laser fs. Odată cu modificarea regimului de ablație și apariția

mecanismelor termice, se observă o creștere a gradului de fractalizare. Astfel, suntem capabili să

determinăm din datele experimentale gradul fractalizare al plasmelor de ablație indiferent de

regimul temporal. Concluzionăm aici că fiecare regim de ablație este descris de o scară rezoluție

diferită ce este legată direct de mecanismul de ablație implicat în ejectarea particulelor.

10-13

10-12

10-11

10-10

10-9

10-8

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

2.6

2.8 ns

ps

Fra

cta

liza

tio

n d

eg

ree

,

Pulse width (s)

fs

Figura IV.4 Evoluția gradului de fractalizare cu durata pulsului laser

27

Capitolul IV Concluzii și perspective

În încercarea de a realiza o unificare între informațiile extrase din tehnicile de investigare a

plasmelor de ablație și proprietățile fizice ale țintei pentru a îmbunătăți procesul de depunere prin

ablație laser, investigații optice și electrice rezolvate spațial și temporal au fost implementate în

mod sistematic asupra plasmele tranzitorii generate prin ablație laser în regim de nanosecundă,

picosecundă și femtosecundă pe serii de ținte pure metalice (Cu, Mn, Ti, Cl, Zn, Ni) și ținte

calcogenice complexe ((GeSe2)100-x(Sb2Se3)x).

Fotografierea cu camera rapidă a relevat divizarea plasmei în două sau trei componente.

Procesul de separare a plasmei în multiple componente a fost observat în toate regimurile de

ablație și pentru toate tipurile de plasmele investigate. Componenta rapidă, deplasându-se cu o

viteze de zeci de km/s, conține în principal ioni și este generată prin mecanisme electrostatice

(explozie Coulomb), în timp ce pentru cea de a doua am găsit vitezele cu un ordin de mărime mai

mici. A doua structură este generată de mecanisme termice și conține mai ales specii neutre. Acest

rezultat este confirmat pentru toate regimurile de ablație și este în bun acord cu imaginea actuală

a procesului de separare a plasmei de ablație în timpul expansiunii. Acest fenomen nu depinde de

proprietățile țintei deoarece rezultate similare au fost obținute inclusiv pentru plasmele generate

pe țintele calcogenice. O a treia componentă a fost observată în cazul țintelor complexe, ce este

de asemenea de natură termică și conține în principal nanoparticule și clustere. Menționăm că aceeași componentă lentă poate fi văzută și ținte pure în regimurile ablație ps și fs.

Studiile complementare s-au axat au constat în spectroscopie optică de emise rezolvată spațial

și temporal care a evidențiat prezența atomilor, ionilor și ionilor de doua ori ionizați, pentru

fiecare din plasmele investigate. Folosind metoda Boltzmann, temperatura de excitare a fost

estimată pentru fiecare specie. Plasma generată prin ablație laser în regim de nanosecundă are în

general o temperatură mai mare decât cele generate în regimurile de fs sau ps. Rezultat explicat

de încălzirea unei zone din plasmă ca urmare a absorbției radiației incidente. Discrepanțe

sistematice au fost găsite pentru toate regimurile de ablație între temperatura de excitare

corespunzătoare speciilor ionizate și a neutrilor, rezultat confirmat, de asemenea, în cazul plasmelor calcogenice.

Rezultatele oferite de metodele optice au vizat în principal nivelele de excitare caracteristice

speciilor prezente în plasmă. Acestea au fost completate cu investigații electrice rezolvate spațial

și temporal utilizând metoda sondei Langmuir. Investigațiile electrice au fost implementate pe o

plajă largă de „coordonate“ spațiale și temporale, care ne-a permis „cartografierea” evoluției

spațio-temporale a tuturor parametrilor plasmei. Rezultatele au relevat un comportament „clasic“

al tuturor parametrilor plasmei: o scădere a densității particulelor, potențialul plasmei, temperaturi

ionilor și electronilor și o creștere a lungimii Debye. Studiul a fost extins pentru a considera și

mișcarea de drift a ionilor prin fitarea semnalului înregistrat de sondă cu o funcție de tip Maxwell.

Gama largă de ținte folosite și faptul că investigațiile a fost efectuate în trei regimuri de ablație

diferite, a permis construirea unei imagini complete asupra dinamicii plasmelor generate prin

ablație laser. Ceea ce diferențiază studiile noastre de alte abordări similare din literatura de

specialitate este densitatea mare de puncte spațiale și temporale luate în considerare. Studiile au

fost efectuate până la o distanță de 4 cm de țintă, ce este o distanță la care de obicei, substratul

este introdus în timpul depunerii prin ablație laser. Astfel, rezultatele prezentate aici sunt relevante și procesul de depunere, controlul energiei particulelor ejectate este esențială.

Prin implementarea sistemului de diagnoză (optică și electrică) la condițiile reale PLD, am

investigat dinamica plasmelor de ablație laser în condiții specifice de depunere. Investigațiile

28

optice și electrice ale plasmei de Al în condiții de PLD au arătat comportamente specifice ale

dinamicii globale ale plasmei și ale particulelor individuale din plasmă. Fotografierea cu camera

rapidă a surprins fenomenul de reflexie a plasmei în vecinătatea substratului. Fenomenul de

reflexie s-a dovedit a fi puternic dependent de presiunea gazului de lucru și configurația PLD,

fiind mai pronunțată la presiuni ridicate și distanțe țintă-substrat relativ mici. De asemenea,

energia cinetică totală a particulelor ejectate s-a dovedit la rându-i a fi puternic afectată de

configurația PLD, în funcție de distanța țintă - substrat și presiune. Măsurătorile efectuate cu

sonda Langmuir a reliefat un comportament oscilatoriu al ionilor de plasmă, care a fost confirmat,

de asemenea, pentru atomi prin măsurători de spectroscopie de emisie. Principalul aspect de

noutate aici a fost efectuarea de măsurători rezolvate spațiale, care a permis „cartografierea”

frecvenței de oscilație. Am găsit aici, în imediata apropiere a țintei că ionii oscilează pe două

frecvențe (cu un ordin de mărime diferenț�