7/22/2019 Profilele NACA Cu Patru Cifre

http://slidepdf.com/reader/full/profilele-naca-cu-patru-cifre 1/7

Profilele NACA cu patru cifre

NACA abcd se difnesc astfel:

a - prima cifră descrie curbura maxima a profilului ca procent din coardă.

b - a doua cifră descrie prozitia curburii maxime fata de bordul de atac al profilului în zeci de procentedin coarda.

cd - ultimele două cifre care descriu grosimea maximă a aripii ca procent din coarda.

Ecuația pentru un profil simetric de 4 cifre NACA este: 

 în care:

c - este lungimea coardei,

x - este în poziția de-a lungul corzii la 0 la c,

y- este grosimea jumătate, la o valoare dată a lui x (ax de suprafață), și

t -este grosimea maximă ca o fracțiune din coarda

Ecuația pentru un profil nesimetric de 4 cifre NACA: 

Cele mai simple profile nesimetrice NACA cu 4 cifre, care utilizează aceeași formulă ca și cea utilizată

pentru a genera 00xx profilele simetrice, dar cu linia de medie curbata. Formula utilizată pentru a calcula

linia medie curbata este:

, unde

m - este curbura maximă (100*m -este primul dintre cele patru cifre),

p - este prozitia curburii maxime (10*p - este a doua cifră ).

Pentru acest profil aerodinamic nesimetric, deoarece grosimea trebuie să fie aplicata perpendicular pe

linia medie curbata,coordonatele x, y de pe extrados si intrados devin:

7/22/2019 Profilele NACA Cu Patru Cifre

http://slidepdf.com/reader/full/profilele-naca-cu-patru-cifre 2/7

, unde

Cu aceste ecuații, orice profil NACA cu 4 cifre poate fi reprezentat, iar toate punctele pot fi conectatecu linii drepte, pentru a forma panouri.

Pentru a simula curgerea în jurul profilului, fiecare panou este tratat ca un panou sursă avand curgere

uniformă. În esență, fiecare panou emite o sursă constantă de fuid de-a lungul lungimii sale paralelă cu

vector normalei a fiecărui panou. 

Pentru a simplifica lucrurile, fiecare panou poate fi tratat ca o sursă punctiformă, mai degrabă decât un

panou sursă, așa cum se arată în figura de mai jos. Atunci când se utilizează un număr mare de panouri,

dimensiunea fiecărui panou este mica, iar ele pot fi reprezentate ca surse punctiforme.

Punem sursa punctul de la punctul de control de pe fiecare panou, care se află la punct central. Găsirealocația punctului de control este simpla. 

Dacă punctele terminale ale panoului i sunt (xi, yi) și (xi +1; yi +1) așa cum se arată în figura de mai sus,

atunci punct central este situat la (xcpi; ycpi), în cazul în care xcpi și ycpi sunt date de ecuațiile

7/22/2019 Profilele NACA Cu Patru Cifre

http://slidepdf.com/reader/full/profilele-naca-cu-patru-cifre 3/7

(1)

Vectorul normalei de la fiecare punct de control este calculat folosind două etape: 

1) Găsiți unghiul între vectorul normalei și axa x pozitiva. 

2) Folosiți functiile sinus si cosinus pentru a descompune unghi într-un vector unitate.

Unghiul ϒ, măsurat între panou și axa x pozitiv, este ușor de gasit folosind functia arctangenta: 

(2)

Prentru a calcula unghiul α, trebuie doar sa adunam unghiul ϒ cu π/2 si vom obtine: 

(3)

Vectorul normale este definit :

, (4)

Similar, vectorul tangentei este definit asa:

(5)

O altă valoare care va fi necesara în viitoarele calcule este lungimea panoului. Aceasta poate fi găsita

folosind următoarea ecuație: 

(6)

Acum, se ia în considerare viteza de la un panou care acționează pe un alt panou. Așa cum se arată în

figura de mai jos, panoul de j induce o viteză, V ij pe panou i. Distanța măsurată între punctele de

7/22/2019 Profilele NACA Cu Patru Cifre

http://slidepdf.com/reader/full/profilele-naca-cu-patru-cifre 4/7

control ale panoului j și panou i este reprezentat de Lji.Unghiul dintre raza de conectare la punctul de

control panoul de j la panoul de punct de control i face un unghi cu ji pozitiv x-axa. Următoarele ecuații

pot fi folosite pentru a gasi aceste valori:

(7-8)

Viteza V ij poate fi descompusă în două componente: una normală la panou i și una tangenta la panou.

7/22/2019 Profilele NACA Cu Patru Cifre

http://slidepdf.com/reader/full/profilele-naca-cu-patru-cifre 5/7

 

Vector A ij reprezintă componenta normală a V ij, și T ij este componentatangențială . V ij poate fi scris

ca:

(9)

Pentru a obține componenta normala a V ij, vom lua produsul scalar: 

(10)

Pentru utilizare în ecuații suplimentare, termenul mj va fi împărțit, lăsând normale în coeficientul de

influență, Aij: 

(11)

Aplicand o identitate trigonometrica, ecuația 11 poate fi rescrisă ca: 

(12)

 În mod similar, coeficientul de influenta tangential poate fi scris ca :

(13)

Acum, că ne putem gasi viteza indusa pe la panou de altul, avem nevoie pentru a rezuma toate vitezeleinduse pe fiecare panou. Componentele normale ale vitezei induse pe panou i poate fi scris ca:

(14)

7/22/2019 Profilele NACA Cu Patru Cifre

http://slidepdf.com/reader/full/profilele-naca-cu-patru-cifre 6/7

unde U ∞ este viteza de curent liber inmultita cu vectorul normal al panoului , care este perpendicular

pe panou.

Având în vedere condițiile la limită pentru un profil, știm că nu poate exista nici o curgere printr-un

panou; componenta normală a vitezei trebuie să fie zero. Putem stabili ce ecuația 14 este egala cu zero

și rescriem în formă de matrice: 

(15)

Ecuația 15 este echivalentă cu ecuația 14 odată ce vni a fost setat la 0. Pentru întregul sistem (toate

panourile), mai multe rânduri se adaugă la matricea A:

(16)

Pentru a simplifica, ecuatia 16 poate fi scrisa ca:

(17)

Cum suma tuturor vitezelelor normale pentru fiecareeste egala cu zero, viteza tangențială totală la

panou i este dat de:

(18)

Ecuația 14 si ecuatia 18 pot fi, de asemenea, scrise ca : 

(19)

7/22/2019 Profilele NACA Cu Patru Cifre

http://slidepdf.com/reader/full/profilele-naca-cu-patru-cifre 7/7

Toate cele trei matrici de pe partea dreaptă a ecuației 19 sunt acum cunoscute, și viteza tangentiala

poate fi calculată. În cele din urmă, coeficientul de presiune din fiecarea punct de control poate fi

calculat folosind ecuatia:

(20)

Circulatia de pe fiecare panou poate fi calculata din relatia care urmeaza:

Pentru a calcula coeficientul de portanta, avem nevoie de circulatia totala de pe profil:

(22)

(23)

Unde l este lungimea corzii profilului (c).