Calcul numeric aplicatCalcul numeric aplicat Dob Dobândă, dobăndă simplă, dobăndă compusă,ândă, dobăndă simplă, dobăndă compusă,

T.V.A., Profit, Rata profitului T.V.A., Profit, Rata profitului Clasa a X-aClasa a X-a

Prof.Prof.Apostol ManuelaApostol ManuelaGrup Grup ŞcolarŞcolar “ “Grigore C. MoisilGrigore C. Moisil”” Buzău Buzău

20122012

1 .Se poate trăi fără a avea nici un fel de cunoştinţe financiare?

2. La ce sunt utile cunoştinţele financiare?

Cunoştinţele financiare îmi sunt utile la..........* cumpărături; * achitarea unor facturi;* calculul unor impozite;* calculul de dobânzi; * calculul de T.V.A; *alte calcule financiare;

3. De unde pot obţine informaţii financiare?

Se pot obţine informaţii financiare............ * de la părinţi;

* de la şcoală; * de la sediul băncilor;

* de pe Internet prin accesarea unor site-uri; * de la persoane care lucrează în domeniu;

1.Se pot da exemple din viaţa cotidiană de utilizare a cunoştinţelor financiare?

Exemplul1.

Am primit de ziua mea suma de 500 de lei de la un unchi.

Vreau să depun aceşti bani la o bancă cu ajutorul părinţilor.

Cum aleg cea mai convenabilă ofertă dintre ofertele băncilor din oraşul meu?

Exemplul 2.

Părinţii mei vor să-mi cumpere de ziua mea un calculator foarte performant.

Nu au banii necesari şi de aceea trebuie să obţină un împrumut de la o bancă, sau se gândesc la o achiziţie în rate.

Cum aleg cea mai convenabilă ofertă dintre ofertele băncilor din oraşul meu sau ofertele magazinelor de electronice?

Definirea unor noţiuni financiare:

Dobândă

Suma de bani primită după plasarea unui capital (a unei sume de bani într-o bancă), sau dat (dată) cu împrumut se numeşte dobândă. Raportul procentual dintre dobândă şi capitalul plasat (împrumutat) se numeşte rata dobânzii. Capitalul iniţial, S0 , reprezintă suma depusă sau împrumutată pentru care se calculează dobânda. Capitalul final, Sf , este suma restituită după o perioadă de timp. Diferenţa Sf –S0 =D se numeşte dobândă.

Dobânda simplă

Dobânda simplă este dobânda care se calculează numai asupra capitalului iniţial, o singură dată.

Dacă un capital este plasat cu dobândă simplă, dobânda este direct proporţională cu timpul de plasament şi cu rata dobânzii.

Modalitatea de calcul pentru dobânda simplă este: Fie S0 capitalul iniţial, plasat cu dobândă simplă pe o perioadă de n ani, cu rata anuală a dobânzii d. Dobânda corespunzătoare fiecărui an de plasament este: D=S0d.

După un an capitalul S0 produce o dobândă:D1=D+S0d,

iar suma obţinută va fi: S1=S0+D1=S0+S0d=S0(1+d)

După 2 ani dobândă va fi : D2=2D=2S0d,

iar suma disponibilă va fi: S2=S0+D2=S0+2S0d=S0(1+2d)

După n ani dobândă va fi: Dn=nD=nS0d,

iar suma disponibilă va fi: Sn=S0+Dn=S0+nS0d=S0(1+nd).

Dobânda compusă

Dobânda compusă este dobânda calculată pe o perioadă de timp pentru suma dintre capitalul iniţial plasat şi dobânda simplă a perioadei anterioare.

Dobânda compusă mai este numită „dobândă la dobândă” sau dobândă capitalizată.

2000212 )1()1()1( dSddSdSDSS

10 )1( n

n ddSD

.)1(0n

n dSS

Modalitatea de calcul pentru dobânda compusă este:

Fie S0 capitalul iniţial, plasat cu dobândă compusă pe o perioadă de n ani, cu rata anuală a dobânzii d. După un an dobânda obţinută este: D1=S0d.

Această dobândă se adună la capitalul iniţial S0.

Astfel suma S1=S0+D1=S0+S0d=S0(1+d),

devine capitalul care va produce dobândă în al doilea an.După 2 ani dobândă va fi : D2=S1d=S0d(1+d),

care se adaugă la capitalul existent S1, astfel încât suma disponibilă S2 va fi :

devine capitalul care va produce dobândă în al treilea an.După n ani dobândă va fi:

iar suma totală disponibilă va fi:

Observaţie: Pentru n>1 plasamentul cu dobândă compusă este mai avantajos decât cel cu dobândă simplă, la aceeaşi rată a dobânzii.

Taxa de valoare T.V.A Este un impozit indirect, exprimat în procente şiperceput de stat asupra valorii adăugate în fiecare stadiu al producţiei şi al distribuţiei bunurilor economice.Mărirea taxei pe valoarea adăugată depinde de baza de calcul şi de cotele de impozitare. Cota de impozitare (procentul TVA) este fixă şi unică pe o anumită perioadă stabilită de stat. De exemplu, în perioada anilor 1992-1997 a fost 18%, în 1998 a fost 22% şi începând cu 1999 s-a stabilit cota de 19%.În prezent, în România cota unică de T.V.A este de 24%. Valoarea adăugată de agenţii economici participanţi la procesul de producţie şi de circulaţie a unui produs se referă la diferenţa între preţul de vânzare şi preţul de cumpărare.

p

masa profitului şi rata profitului. Masa profitului P reprezintă diferenţa pozitivă dintre veniturile totale Vşi cheltuielile totale C, P=V-C.

Rata profitului Rp se calculează fie ca raportul procentual dintre masa profitului P şi cheltuielile totale C: Rp=(P/C)100,

fie ca raportul procentual dintre masa profitului P şi veniturile totale V, Rp=(P/V)100.

Cu cât Rp este mai mare, cu atât eficienţa activităţii este mai mare.

Profitul sau beneficiul

Reprezintă câştigul realizat din executarea unei activităţi.Profitul este caracterizat de următorii indicatori:

ReflecteazReflecteazăă::1. Dobânda se calculează relativ la1. Dobânda se calculează relativ la::aa) ) depozit depozit ((plasamentplasament) ;) ; bb)) credit credit ; ; cc)) profit profit ; ;

2. T.V.A.-ul reprezint2. T.V.A.-ul reprezintăă::aa) ) taxa pe valoare anticipatătaxa pe valoare anticipată;;bb)) taxa pe valoare adăugată taxa pe valoare adăugată; ; cc)) taxa pe valoare achitată taxa pe valoare achitată;;

3. Profitul într-o firmă apare dacă3. Profitul într-o firmă apare dacă::aa) ) veniturile sunt mai mici decât cheltuielileveniturile sunt mai mici decât cheltuielile;;bb)) veniturile sunt egale cu cheltuielile veniturile sunt egale cu cheltuielile;;cc)) veniturile sunt mai mari decât cheltuielile veniturile sunt mai mari decât cheltuielile;;

SARCINĂ DE LUCRU

COMPLETAŢI CIORCHINELE CU FORMULELE CORESPUNZĂTOARE ŞI PARCURGEŢI FIŞELE 2 ŞI 3:

Matematici financiare

Procente-aflarea a P% dintr-un număr dat.................................

-creşteri şi scăderi cu atât la sută……………………-aflarea unui număr cândse cunoaşte P%din el………

-aflarea raportului procentual

Dobândă, TVA, Profit-dobândă...................-dobândă simplă.......-dobândă compusă...-T.V.A-ul este...........-profitul……………-rata profitului…….

•Studiaţi problemelerezolvate de pe fişa 2.•Rezovaţi problemele

de pe fişa 3.

Aplicaţie:• Ce dobândă simplă produce un capital de 6 000 lei pe o perioadă de 1 an, dacă rata dobânzii este de 28%?. Dar după 4 ani ? Răspuns:

STUDIAŢI PROBLEMELE REZOLVATE - EXERSARE

După un an ,D=S0dn, n=1 D=6000(28/100)=1680 leiiar după 4 ani ,D=S0dn, n=4, avem D=6000(28/100)4=6720 lei.

S0=9000000, d=40, n=3

Sf=S0(1+d)³

Sf=9000000(1+40/100)³==24.696.000 lei.

Aplicaţie:2. O persoană depune pe termen de trei ani suma de 9.000.000 lei la o bancă curata anuală a dobânzii compuse d =40%. Care este suma de care dispune persoana după trei ani?

Răspuns:

600(24/100)=144 lei reprezintă T.V.A-ul.Preţul de vânzare al produsului este de 600 + 144 = 744 lei .

Aplicaţie: 3. Unui produs, care are preţul (de achiziţie) de 600 lei, i se aplică TVA-ul de 24%. Care este preţul de vânzare al produsului ?

Răspuns:

Conform formulei V=C+P avem V=4,5 •10.000=45.00045.000= 34.000+ P, rezultă P = 11.000 , iar Rp=(P/C)100Rp=(11000/34000)100=32,25.

Aplicaţie: 4. Un atelier, folosind 3400 lei, realizează 10.000 caiete şi îşi propune să livreze caietele la preţul de 4,5 lei bucata. Care va fi profitul realizat de atelier în urma acestei activităţi? Dar rata profitului?

Răspuns:

51076 5106612,7

TEST DE EVALUARE 1)Dacă ai suma de 500 de lei şi unchiul îţi mai dă 20% din suma ta, ce sumă vei avea? Scrieţi răspunsul…………………………………………………2) Elena a depus în urmă cu un la bancă 320 $, iar acum are 368 $. Cât la sută este dobânda anuală ? Scrieţi răspunsul……………………………………………………………3) Un capital de 1000 lei produce după un an de zile o dobândă de D=360 lei.Care este rata anuală? Care este rata lunară? Alegeţi răspunsul: a) 3%, 24% ; b) 36%, 12% ; c) 36%, 3%  ; d) 24%, 3%.4) Preţul unui produs este de 950000 lei cu TVA. Care este preţul fără TVA ? Alegeţi răspunsul: a)

; b) 766129 ; c)760000 ; d)

5) Dacă se depune la bancă suma de 3000 de lei cu o dobândă de 6,5% pe an cu capitalizare, ce sumă veţi avea peste 36 de luni? a) 3401,15 lei ; b) 3623,85 lei ; c) 3585,25 lei; d) 3424,56 lei.

Barem de notare: ex.1...................1 punct, ex.2...................1 punct ex.3...................2 puncte, ex.4...................2 puncte ex.5...................2 puncte, Oficiu................2puncte

TEMA PENTRU ACASĂ

TEMA 1. Rezolvaţi testul

1) Un atelier de croitorie a încasat 41 000 u.m. pentru obiectele lucrate. Ştiind că s-au investit 25 000 u.m. pentru materii prime, 3 000 u.m. pentru salarii, 700 u.m. pentru întreţinerea utilajelor şi 400 u.m. pentru amortizări, să se determine: profitul şi rata profitului;profitul net, dacă impozitul pe profitul este de 16%. Alegeţi răspunsul: a) 11900 u.m., 40,89%, 9996 u.m.; b) 1190 u.m., 40,8%, 9996 u.m.; c) 1900 u.m., 40%, 9996 u.m.; d) 119 u.m., 40,9%, 996 u.m.; 2) Care este câştigul anual al unei bănci, dacă aceasta acordă un împrumut de 20000 lei, percepând o rată a dobânzii de 36% ? Dar câştigul pe 5 ani ? 3) Dacă se depune la bancă suma de 2000 lei cu o dobândă de 5,5% pe o perioadă de 2 ani şi după cei doi ani suma totală este de 222o lei, ce dobândă s-a aplicat depozitului?

a) dobândă simplă; b) dobândă compusă;

TEMA 2.

Realizaţi o hartă conceptuală a unităţii de învăţare « Calcul numeric aplicat » după modelul de mai jos. Indicaţie de rezolvare: - folosiţi aplicaţia Microsoft Word şi salvaţi imaginea într-un document Word; sau - folosiţi aplicaţia online https://bubbl.us şi salvaţi imaginea cu PrtScr într-un document Word; Încărcaţi documentul pe site-ul Wiki al clasei.

Calcul numeric aplicat

PROCENTE DOBÂNZIT.V.A.

PROFITBUGET

MEDII

Exemple :

Definiţie Exemple Formule Notaţie Noţiuni

Exemplu de hartExemplu de hartă conceptuală în aplicaţia ă conceptuală în aplicaţia bubbl.us, pentru unitatea de învăţare pentru unitatea de învăţare ““Elemente de combinatoricăElemente de combinatorică””

Site-uri web utile:

* http://dobanzi.ro/ -util pentru depuneri (plasamente) cu comparaţie între ofertele diferitelor bănci comerciale; * http://www.ghiseulbancar.ro/articole/66/2339/Secretele dobanzilor la credite.htm 6-util pentru toate tipurile de oferte ale diferitelor bănci comerciale;

AceastAceastă prezentare a fost realizată în cadrul ă prezentare a fost realizată în cadrul proiectproiectului ului ““Formrea continuă a profesorilor de matematică şi ştiinţe economice în Formrea continuă a profesorilor de matematică şi ştiinţe economice în

societatea cunoaşteriisocietatea cunoaşterii”.”.