or Proiectare Axa Numerica

ndrumator de proiectare ax numeric

1

INTRODUCEREndrumtorul de proiectare se adreseaza, n primul rnd, studenilor care au n planul de nvamnt discipline care implic, mai mult sau mai puin, concepte asociate sintagmei comand numeric a mainilor unelte. Poate fi un ghid util, i pentru cei care doresc s-i construiasc, n regie proprie, un sistem de prelucrare CNC. Rspndirea tot mai larg a sistemelor de prelucrare CNC poate fi sintetic argumentat prin productivitate, precizii ridicate i accesabilitate uoar. Se impune a fi subliniat i faptul c s-a schimbat prelucrarea clasic prin copiere, pguboas, gndindu-ne la costurile mari i productivitatea sczut. Nu n ultimul rnd, se menioneaz i faptul c ntocmirea unui program de prelucrare, chiar pentru piese complexe, nu pune probleme deosebite, iar implementarea pe main unealt este simpl. ndrumtorul de proiectare elaborat acoper numai aspect legate de suportul fizic al micrilor axele mainii unelte. n elaborarea materialului au fost consultate o serie de cataloage a firmelor productoare de componente mecanice din structura axelor cinematice CNC. Dintre acestea se disting: THK CO, LTD, SANDVICK COROMANT, NSK, etc.. Soluiile prezentate n ndrumtor, fac posibil ndeplinirea de ctre mainile- unelte CNC a unor cerine minimale, i anume:

Reducerea forelor de frecare ntre elementele cu micare relativ (lagre, ghidaje,

transmisie urub-piuli), ceea ce conduce la reducerea uzurii acestor elemente, a jocurilor dintre ele, fapt pentru care se pstreaz n timp precizia micrii elementelor respective. Necesitatea unor deplasri cu viteze mici a sniilor (la prelucrrile de conturare la coluri n special), trebuie evitat pentru a nu facilita, apariia fenomenului de micare sacadat, determinat de ntreruperea peliculei de fluid.

Precizia ridicat a micrilor de translaie i de rotaie, se obine prin eliminarea Deformaii termice reduse, pentru reducerea erorii de prelucrare.

jocurilor de montaj i realizarea unor prestrngeri controlate.


2

Capacitate ridicat de amortizare a vibraiilor, cu consecine directe asupra calitii Rigiditate ridicat a sistemului portant al mainii unelte, n consecin deformaii Pentru a rspunde acestor cerine, n construcia mainii unelte cu comand numeric

suprafeei prelucrate.

elastice reduse. CNC sunt prevzute o serie de soluii specifice: Lgruirea axelor principale cu lagre de rostogolire speciale ori hidrostatice, cu efect benefic asupra coeficientului de amortizare a vibraiilor, a rigiditii lagrului i reducerii nclzirii. Utilizarea ghidajelor de rostogolire i celor hidrostatice avnd efecte favorabile asupra preciziei micrii de translaie, asupra coeficientului de amortizare a vibraiilor, asupra reducerii nclzirii prin micorarea coeficientului de frecare, asupra rigiditii ghidajului. Utilizarea transmisiei urub-piuli cu bile cu recirculaie ori chiar a piulielor Utilizarea unor motoare de acionare cu turaie reglabil continuu, n limite largi hidrostatice, avnd ca efect principal transmiterea fr joc a micrii la snii.

reversibile (motoare de curent continuu, motoare asincrone comandate prin convertizoare de frecven), fapt care permite scurtarea lanurilor cinematice de avans i, deci, creterea preciziei cinematice. Proiectarea i desenarea trebuie considerate dou activiti distincte. Desenarea este n relaie de subordonare n raport de activitate creatoare de proiectare. Existena unor produse CAD uureaz mult activitatea de reprezentare a ansamblelor i a pieselor componente. Proiectarea nseamn nu o simpl mnuire a acestor produse, ea implic s cunoti, s tii s-i imaginezi ansamblul i condiiile de funcionare care au implicaii asupra formei, solicitrilor, etc.. Ca urmare, pentru o proiectare de calitate, importana unor discipline cum ar fi, mecanica, rezistena materialelor, tiina i ingineria materialelor, organe de maini, maini unelte,stiinta materialelor trebuie atent considerate. Materializarea ansamblului proiectat n condiiile existenei unor informaii consistente, oferite de firmele productoare, este mult uurat. n esen, procesul de proiectare a unei axe cinematice are la baza doi piloni: 1. Determinarea structurii de principiu (sistemul de acionare, suportul cinematic al micrii i structura sistemului de identificare al micrii);


3

2. Md );

Stabilirea datelor necesare alegerii componentelor respective din cataloagele firmelor Solicitri (fora axiala medie Famed , momentul static mediu Mstmed , momentul dinamic Condiii cinematice (turaii, rapoarte de transfer).

specializate. Aceste date, la rndul lor, se mpart n dou categorii, i anume:


4

CAP. I . Aspecte teoretice privind calculul datelor necesare pentru proiectare a axelor numerice

1.1.

Schema de principiu a axei CNC

Schema de principiu (figura 1.1) trebuie astfel redactat, nct s ofere o imagine a soluiei gndite i un numr maxim de informaii.

Fig.1.1. Schema de principiu a unei axe numerice Structura axei, cuprinde motorul de acionare, un cuplaj special, un angrenaj (dac este cazul) ansamblul urub piuli cu bile i un encoder (nereprezentat). Cuplarea direct a motorului la urubul conductor sau prin intermediul angrenajului depinde, n esen, de precizia de poziionare ce se dorete a fi obinut i de tipul traductorului de deplasare. Din schem rezult i soluia de lgruire a urubului pentru o funcionare corect. n aceast etap de proiectare este important s fie marcate (exist modaliti diferite), solicitrile care apar n funcionarea axei cinematice i stabilite momentele n care ele apar. Dimensionarea organologic trebuie fcut considerndu-se solicitrile medii.

1.2.

Ciclograma micrii

Prin ciclograma micrii se reprezint grafic funcionarea axei respective, deplasrile cu avans rapid i de lucru, ntr-un sens sau altul. Indiferent de valoarea vitezei, fiecare ciclu de micare este alctuit din trei etape: de accelerare, deplasare cu vitez constant i de


5

frnare. Rampele de accelerare/decelerare se consider de tip liniar. Alte tipuri de rampe, sunt indicate n [ suportul curs IE an IV] n figura 1.2 este prezentat schema unui sistem de control al micrii pe o ax, care asigur deplasarea sanie port scul conform unui ciclu de tip AR- AT - RR ( apropiere rapidavans tehnologic- retragere rapid).

Fig.1.2 Sistem de control al micrii pe o ax n figura.1.3 este prezentat tahograma ciclului de lucru, pe care se pot evidenia urmtoarele faze:

Fig.1.3. Tahograma ciclului de lucru


6

faza de apropiere rapid compus din accelerare pn la viteza maxim de apropiere

rapid vR ( pe durata ta-AR), mers cu vitez constant ( pe durata tct-AR), decelerare i oprire (pe durata td-AR) i timp de staionare to1; faza de avans tehnologic, compus din accelerare pn la viteza maxim de avans tehnologic ( pe durata ta-AT), mers cu vitez constant ( pe durata tct-AT), decelerare i oprire ( pe durata tc-AT) i timp de staionare t02; faza de retragere rapid, compus din: accelerare pn la viteza maxim, de retragere rapid ( pe durata ta-RR), mers cu vitez constant ( pe durata tct-RR), decelerare i oprire ( pe durata td-RR). Tahograma de vitez, prezentat n figura.1.3, nu este optim. Decelerarea pn la oprire n faza de apropiere rapid, urmat de o nou accelerare pentru atingerea vitezei de avans tehnologic, solicit suplimentar motorul prin introducerea unui moment dinamic rezistent n faza de avans tehnologic pe poriunea de accelerare. O variaie optim a vitezei, care exclude poriunea de accelerare pe faz de avans tehnologic este prezentat n figura.1.4.

Fig.1.4. Tahograma optimizat Utilizarea tahogramei prezentat n figura.1.4, poate ridica costul sistemului. Din acest considerent, i nu numai, se va lua n considerare n calculul de alegere al motorului de acionare, varianta prezentat n figura.1.3. Acest tip de profil de vitez nu presupune modificarea vitezei n timpul funcionarii, modificare necesar n cazul profilului optim.


7

Modificarea vitezei n timpul funcionrii este o facilitate accesibil numai unor anumite tipuri de controlere de poziie, din clasele superioare (a cror utilizare poate ridica semnificativ preul sistemului). Profilul de vitez din figura 1.3 este realizabil cu aproape toate tipurile de controlere standard industriale.

Calculul timpului aferent deplasariiTahograma deplasrii evideniaz dou tipuri de micare: 1. micare cu vitez constant micare uniform accelerarat/decelerat Pentru poriunea de accelerare/decelerare: (1.1) (1.2) (1.3) (1.4) 2. Pentru poriunea cu vitez constant (1.5) (1.6) (1.7) Semnificatia notaiilor rezult din figura 1.3 Relatii de calcul ajutatoare:

1.n care :

, pentru i = 1:1- VR reprezint viteza pe avans [mm/min] - Psb - pasul urubului [mm] - nM -turaia motorului [ min -1]

(1.8)

2.(1.9) n care: aL reprezint acceleraia liniar, [m/s2] M acceleraia unghiular, [rad/s2] i raportul de transfer


8

1.3.A.

Calculul forelor i momentelor rezistente

Se vor calcula momentele static i dinamic, necesare a fi dezvoltate de ctre motor,

coform schemei din figura.1.5

Fig.1.5. Notaii utilizate n dimensionarea axei Notaiile din figura.1.5 reprezint: JM momentul de inerie al motorului electric [ kg*m2] Jz1 momentul de inerie al roii dinate 1 (pinion) [kg*m 2] Jz2 momentul de inerie al roii dinate 2 [kg*m2] Jsb momentul de inerie al urubului [kg*m 2] vL viteza liniar a sarcinii [m/s] aL acceleratia liniar a sarcinii [m/s2] M viteza unghiular a motorului [rad/s] sb viteza unghiular a urubului [rad/s] Frt fora rezistent tehnologic [N] Fi fora de inerie [N] Ffr fora de frecare [N] Fpr fora de pretensionare a piuliei [N] Mpr momentul de pretensionare al piuliei [N*m] psb pasul urubului [m] Momentul static necesar, raportat la arborele motorului se calculeaz din condiia egalitii puterilor la nivelul arborelui motor (micare de rotaie), i la nivelul sarcinii (micare de translaie), innd cond de randamentul transmisie prin angrenare i al transmisiei urub-piuli. (1.10)


9

unde: Mst momentul static necesar al arborelui motorului [N*m] Ft fora rezistent total pe direcia axial [N] t randamentul total al transmisiilor mecanice Solicitarea total se determin cu relaia: Ft = Fn + Fi + Ffr + Fpr = Fn + Fpr + ms ( a+g) unde: ms masa total a sarcinii aflat n micare [kg] - coeficientul de frecare n ghidaje Relaia (1.11) poate fi particularizat pentru diferite poriuni ale tahogramei ciclului de lucru astfel: pentru perioada de accelerare : Ft = Frt + Fi + Ffr + Fpr = Frt + Fpr + ms (a + g) pentru perioada de mers cu vitez constant : Ft = Frt + Ffr + Fpr = Frt + Fpr + msg pentru perioada de decelare : Ft = Frt + Fpr + ms ( g a) pentru perioada de accelerare, sens invers : F t = - Frt Fi - Ffr - Fpr = -[ Frt + Fpr + + ms (a + g) ] pentru perioada de deplasare cu v = ct , sens invers : Ft = - [ Frt + Fpr + msg] pentru perioada de decelarare sens invers: F t = - [ Frt + Fpr + ms( g a)] n unele publicaii n relaiile anterioare se introduce i componenta forei datorat funcionarii ghidajului, notate cu f . Valorile acestei fore sunt indicate n catalogul de firm. Pentru valoarea t exist relaia: t = ang*sb unde: ang - randamentul transmisiei prin angrenaje (se consider ang = 0.9) sb randamentul transmisiei urub- piuli cu bile ( vom considera sb = 0.9) Cu aceste consideraii se obine pentru Mst relaia: (1.13) ntre vitez unghiular a urubului i viteza liniara a sarcinii exist relaia: (1.14) Raportul de transfer al angrenajului este: (1.12) (1.11)

Fora de rezisten tehnologic Frt =0 , pe durata acceleratii/decelerarii.


10

(1.15) nlocuind relaia de mai sus, n relaia (1.13), se obine: (1.16) sau n cazul n care se cunoate Mpr n locul Fpr (1.17) Observaie : n cazul n care nu se cunosc valorile F pr sau Mpr se poate face urmtoarea estimare: (1.18) Momentul datorit pretensionrii se poate calcula cu relaia: (1.19)

n care: - este unghiul elicei filetului; psb pasul urubului; d0 diametrul cuprins ntre centrele bilelor; Fpt0 fora de pretensionare; Valoarea momentului poate varia ntr-un interval dat ( tabele de firm) cu (15 - 50)% n funcie de raportul p s/ Dext i clasa de precizie. Momentul dinamic necesar (redus la arboreal motorului) se calculeaz cu relaia: Md = Jt * M unde: Jt momentul de inerie echivalent total redus la arborele motorului [ kg*m 2] M acceleraia unghiular a motorului [rad/s 2] n continuare, se va prezenta modul de calcul al momentului de inerie Jt. Pentru aceasta se vor egala energiile cinetice ale corpurilor aflate n micarea de rotaie i translaie cu energia cinetic a unui corp echivalent, aflat n micare de rotaie cu vitez unghiular a arborelui motorului, avnd momentul de inerie egal cu J t. (1.21) innd cont de raportul de transfer al angrenajului i de relaia (1.14) putem scrie: (1.22) (1.20)


11

Pentru calculul momentelor de inerie al roilor dinate i al urubului (considerate ca i corpuri cilindrice) exist relaia: (1.23) unde: m masa corpului [ kg]; r, d- raza, respectiv diametrul corpului [m]; L lungimea corpului [m]; densitatea corpului [ kg/ m 3], pentru oel = 7800 kg/m 3. Pentru urubul cu bile vom considera pentru d valoarea diamentrului exterior, iar pentru L lungimea total a cursei plus lungimea de lgruire. Pentru roile dinate (cu dantura dreapt) vom considera pentru d valoarea diametrului de divizare, iar pentru L limea danturii, astfel: d = mn*Z L = d*mn*Z1 + 1.5 mn pentru pinion ( Z1) L = d *mn*Z1 pentru roata (Z2) unde: d coeficient de lime a danturii. Date referitoare la momente de inerie, masa i seciune, pentru 1 m liniar sunt indicate n tabelul 1.1. Tabelul 1.1 u.m: mm d, mm 10 15 20 25 30 35 40 45 50 A, cm 0.785 1.767 3.142 4.909 7.069 9.621 12.57 15.90 19.64 J, M Kg/m 0.0000077 0.617 0.0000390 1.39 0.0001233 3.85 0.0003010 5.55 0.0006242 5.55 0.0011565 7.55 0.0019730 9.86 0.0031602 12.5 0.0048165 15.4 d, mm 110 120 130 140 150 160 170 180 190 A, cm 95.3 113.10 153.94 176.71 176.71 201.1 227.0 254.5 283.5 J, M Kg/m 0.1128350 74.6 0.1598075 88.8 0.2960750 121 0.390150 0.390150 0.505075 0.643675 0.809025 1.00435 139 139 158 178 200 223 (1.24) (1.25) (1.26)


12

55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

23.76 28.27 33.18 38.48 44.18 50.27 56.74 63.62 70.88 78.54

0.0070520 18.7 0.0099877 22.2 0.0137572 26.0 0.0185037 30.2 0.0243845 34.7 0.0315675 39.5 0.0402300 44.5 0.0505650 49.9 0.0627725 55.2 0.0770675 61.7

200 210 220 230 240 250 260 270 280 290

314.2 346.4 380.1 415.5 452.4 490.9 530.9 527.6 615.8 706.9

1.233075 1.498825 1.80535 2.15665 2.5570 3.0105 3.5217 4.0832 4.7372 6.2425

247 272 298 326 355 385 417 449 483 555

Acceleraia unghiular se calculeaz innd cont de relaia: (1.27) i de faptul c: M = sbi Rezult: (1.29) Motorul trebuie ales, astfel nct momentul dezvoltat pe perioada accelerrii M a s fie egal cu suma dintre momentul static i cel dinamic: Ma = Mst + M d egal cu momentul static: Mct = Mst (1.31) (1.30) Iar pe perioada mersului cu vitez constant momentul dezvoltat ( M ct) trebuie s fie (1.28)

1.4.

Calculul solicitrilor medii

Axele, pe durata funcionrii, sunt supuse la diferite solicitri. n consecin, se recomand utilizarea n calculele de rezisten i verificarea a valorii medii a solicitrii. Calculul forei medii Calculul forei medii, se poate realiza n trei variante: 1. Calculul forei medii n funcie de viteza medie (figura 1.6).


13

Fig. 1.6. Viteza medie

[N] n care: Fj fora axiala aferenta poriuni j [N] [ m/min] qj = 100% n care: qjvj - reprezint tocmai aria diferitelor poriunii din diagrama viteza timp. 2. Calculul forei medii n funcie de lungimea parcurs

(1.32)

(1.33)

(1.34) n care Fi - fora care acioneaz pe distana li 3. Calculul forei medii n funcie de numrul de rotaii a urubului conductor (1.35) n care: Ni reprezint turaia urubului nmulit cu procentul de utilizare Fai reprezint fora axial.

1.5.

Determinarea parametrilor regimului de achiere

Se recomand ca la stabilirea parametrilor de achiere s se renune la metoda clasic de consultare a unor tabele. Performanele la care au ajuns sculele astzi, rezisten


14

sporit la solicitri mecanice i termice, fac posibil prelucrarea la viteze de achiere i avans foarte mari, de neimaginat n cazul sculelor confecionate din oel rapid sau de scule. Prin urmare, este fireasc consultarea cataloagelor firmelor specializate n fabricarea sculelor. n astefel de cataloage se indic: alturi de parametrii regimului de achiere i scula potrivit pentru diferite tipuri de prelucrri. Pe baza acestor informaii, se calculeaz automat, forele de achiere, puterea necesar, precum i productivitatea. Alegerea parametrilor regimului de achiere se face fie consultnd site-ul firmei Sandvik (www.sandvik-coromant.com), fie utiliznd soft-uri specializate. Detalii se gsesc i n ndrumtorul de laborator, vol.I ()

1.6.

Construcia tahogramei pentru un exemplu de pies

Punctul de plecare n construcia tahogramei, l constituie piesa (cea mai complex) ce urmeaz a fi prelucrat. Pentru exemplificare se indic piesa din figura 1.7. Aceast pies se va considera i n exemplul de calcul al unei axe numerice.

Fig.1.7. Desen pies Deplasarea sculei este programat prin programul CNC, care trebuie elaborat. Asupra modului de ntocmire a programului de prelucrare, se recomand consultatrea titlurilor bibliografice. [cteva titluri bibliografica]


15

Prima etap n ntocmirea programului, o constituie delimitarea curbelor care alctuiesc conturul piesei (figura 1.8).

Fig.1.8. Curbe elementare din conturul piesei n prelucrare se utilizeaz o frez cilindro-frontal 20 mm. x10 = 50 R s tg22 30 = 45.858 mm y10 = 100 +Rs = 110 mm x11 = -10 mm y11 = -54.142 mm Calculul coordonatelor punctelor de pe echidistant poate fi evitat prin activarea coreciei de raz n programare. Presupunnd faptul c, pentru operaia de frezare conturare de degroare i finisare, se utilizeaz freze cu acelai diametru (20 n cazul exemplului), se poate utiliza acelai program dac valorile din registrul pentru corecia de raza sunt diferite. Presupunnd un adaos de prelucrare pentru finisare de 0.5 mm, valoarea care trebuie nscris n registru de corecie, este de 10.5 mm . Programul este ntocmit pentru central de prelucrare CPV 1, echipament General Electric MBD 550. % LF N1 G00 X -20000 Y0 T04 S50 LF N5 Z -25000 D4 T30 M06 LF


16

N10 G91 LF N15 G42 X+ D20 LF Nota : n registrul D20 se introduce valoarea 10500 pentru degroare, respectiv 10000 pentru finisare. N20 G90 LF N25 G01 X 55000 F176 M03 LF N30 G02 X 75000 Y 20000 I 20000 J 0 LF N35 X 95000 Y 0 I 0 J 20000 LF N40 G01 X 150000 LF N45 Y 50000 LF N50 G03 X 100000 Y 100000 I 50000 J 0 LF N55 G01 X 50000 LF N60 X 0 Y 50000 LF N65 Y0 LF N70 G00 Z 50000 LF N75 M03 LF Programul, pentru un centru de prelucrare comandat de un echipament de tip CNC, nu difer esenial. Pe baza blocurilor din programul de prelucrare indicat se cunosc deplasrile efectuate de scul, cu avans rapid i de lucru. n construcia ciclogramei se va considera, pentru exemplificare, numai deplasarea pe axa X. Pentru a avea o imagine exact a timpului de prelucrare, sunt indicate, prin ntreruperi, i valorile timpului de deplasare pe axele Y i Z. Structura ciclogramei pentru piesa (figura 1.7) este indicat n capitolul IV n care se prezint un exemplu numeric complet.


17

CAP II. Noiuni teoretice privitoare la asamblul urub piuli cu bile2.1. Aspecte generale

Ansamblul urubpiuli cu bil reprezint entitatea cea mai important a unei axe numerice. Precizia i eficiena axei depinde de tipul ansamblului piuli-urub ales. Constructiv acest ansamblu poate fi realizat avnd ca elemente intermediare bile sau role. Precizia, n special jocul axial este influenat de tipul urubului, cu prestrngere sau fr prestrngere. Exist o multitudine de firme care produc i comercializeaz acest ansamblu. De regul, aceti productori ofer alturi de ansamblul urub-piuli i elemente periferice, cum ar fi: suport pentru lagre, sisteme de fixare a piuliei, i de siguran. Pentru o funcionare corect, n prospectele majoritii firmelor sunt prezentate condiiile de montare, fixare i lgruire a piuliei. urubul cu bile, poate fi comandat avnd capetele prelucrate sau neprelucrate. Din punct de vedere al preciziei, conform reglementrilor japoneze THK, ansamblul urub cu bile-piuli, se disting dou categorii: urub cu bile rectificat precis care acoper cinci clase (C0 C5); urub cu bile rulate care acoper trei clase ( C7, C8, C9, C10 firma THK). Aspectele privind prezentarea ansamblului urub cu bile piuli, ct i modul de alegere au la baza recomandrile de pe site-ul firmei THK.Co, LTD, TOKYO JAPONIA.

2.2.

Clasificarea urubului cu bile

Firmele productoare realizeaz o gam variat de tipuri standardizate de uruburi cu bile, existnd posibilitatea alegerii soluiei potrivite pentru fiecare aplicaie. Metoda de circulaie a bilelor respectiv a rolelor, se clasifica n trei categorii, astfel: revenire, cu deflector i end cap. Precizia ansamblului este influenat de faptul c uruburile pot fi realizate cu o anumit pretensionare. Un alt element de clasificare, l constituie tipul elementului circulant (bil sau rol, fig.2.1).


18

urub cu bile

urub cu bile precis, rectificat

Pas standard, rulate

urub cu pas mare

Ansamblul urub

Ansamblul piuli

Piuli standard

Piuli standard, capete rulate

Cu capete neprelucrate, tip: MDK, g. BNF,BIF, BNFN

Cu capete prelucrate

Cu pretensionare, tip: DK, DKN, BIF, BNFN

Fr pretensionare, tip: DK, BNF, BNT

Cu pretensionare, tip: JPF

Fr pretensionare, tip: MTF, BTK, BNT

Fig.2.1. Clasificarea urubului Cteva exemple de uruburi din cele realizate de firma THK sunt indicate n figura 2.2, funcie de modul de recirculare a elementelor intermediare, bile sau role.

Typ

BIF

BNFN Fig.2.2 Exemple de uruburi

JPF

2.3.

Gama de fabricaie

Modul n care este prezentat gam de fabricaie difer de la productor la productor. n tabelul 2.1 este indicat combinaia diametru - lungime urub pentru diferite clase de precizie a uruburilor rectificate, iar n tabelul 2.2 pentru uruburile rulate.


19

Tab.2.1 u.m: mm Diametrul urubului 4 6 8 10 12 13 14 15 16 18 20 25 28 30 32 36 40 45 50 55 63 70 80 100 1 2 4 5 6 8 10 12 15 16 20 24

Pas25 30 32 36 40 50 60 80 90 100


20

Tab.2.2 u.m: mm Diametrul urubului 6 8 10 12 14 15 16 18 20 25 28 30 32 36 40 45 50 1 2 4 5 6 8 Pas 10 12 16 20 24 25 30 32 36 40 50 60 80 100

2.4.

Elemente caracteristice ale ansamblului piuli - urub

Elementele care difereniaz urubul cu bile, fa de uruburile clasice, sunt: randamentul, precizia nalt, rigiditatea, viteze rapide de funcionare precum i temperaturi sczute generate n procesul de deplasare. Datorit randamentului ridicat, momentul de antrenare necesar este aproximativ o treime din momentul utilizat la acionrile clasice. Randamentul ridicat se observ att n cazul transformrii micrii de rotaie n micare de translaie ct i invers.


21

Fig.2.3 Randamentul urubului cu bile Un element important n geometria urubului cu bile este unghiul de nclinare a elicei. Acesta poate fi determinat cu relaia:

n care: unghiul de nclinare n dp diametrul centru bil, mm psb pasul urubului, mm n demonstrarea celor afirmate, se consider urmtorul exemplu de calcul a momentului necesar antrenrii: Caz 1. Coeficientul de frecare n ghidaje: element intermediar (=0.003), urub cu bile (=0.003), ca urmare, = 0.96. Frecarea rezistent n ghidaje, este: Masa care trebuie deplasat: Diametrul urubului: Pasul urubului: Unghiul de nclinare 500 (kg) 33 (mm) 10 (mm) 5 30


22

Fa = 0.003*500*9.8 Fa=14.7 N Momentul necesar antrenrii:

M = 24 N*mm Caz 2 Se consider urubul clasic, (=0.2), ca urmare = 0.32 Coeficientul de frecare n ghidaje e cel din exemplul anterior. Fa = 0.003*500*9.8 Fa = 14.4 N

M = 73 N*m Precizia ridicat poate fi evideniat analiznd msurtorile efectuate, pentru un model de urub BIF 3205, indicate n figura 2.4.

Fig.2.4. Precizia urubului Se observ c pentru o lungime aproximativ de 500 mm, eroarea de pas este sub 1 m. Rigiditatea mrit a ansamblului asigur, n cazul urubului pretensionat, un joc de ntoarcere redus la 0. Deplasri axiale cu viteze mari se pot realiza datorit eficienei nalte a ansamblului urub cu bile, ct i a generrii unor temperature sczute, n raport cu sistemul urubului clasic (figura 2.5). Ordinul de mrime al vitezei este de 13 m/s.


23

Fig.2.5. Variaia temperaturii Variaia temperaturii (fig.2.5) este obinut n cazul unei structuri de micare de tipul celei din figura 2.6.

Fig.2.6. Structura de micare Msurtorile au fost realizate pentru un urub BNFN 4010-5, cu pretensionarea de 2700N, pentru o vitez 0.217 m/s (13m/min), ghidajul utilizat este de tipul LM HSR35CA, cu lubrifiant pe baz de litiu.

2.5.

Alegerea urubului cu bile

Alegerea soluiei optime, pentru o anumit utilizare, are la baza procedura firmei THK, care indic urmtoarea schem logic (fig.2.7).


24

Stabilirea condiiilor de funcionare 1 Determinarea preciziei pasului urubului

Jocul axial al urubului urub cu role precizie ridicat urub cu role precizie redus

Stabilirea lungimii urubului 2 Stabilirea lungimii pasului 3 Stabilirea diametrului 4

Determinarea modului de lgruire a urubului

3

4

Determinarea forei axiale


25

Determinarea turaiei admisibile

3

2

4

Analiza ncrcrii admisibile

5

2

3

Verificarea duratei de funcionare

5

2

3

Calculul rigiditii axiale a urubului

Calculul rigiditii axiale a piuliei

Calculul rigiditii axiale a suportului lagrelor

Verificarea rigiditii

3

4

5

Analiza preciziei de poziionare

1

3

4

5


26

Calculul momentului de pretensionare

Calculul momentului datorit forelor exterioare

Calculul momentului dinamic de accelerare

Determinarea momentului total

Alegerea motorului

Alegerea sistemului de ungere i protecia mediului

Fig.2.7. Schema logic pentru alegerea urubului Condiii de funcionare Date generale Direcia de deplasare Masa care se transport Tipul de ghidaj al axei alunecare/rostogolire a) Coeficientul de frecare n ghidaje Rezistena la deplasare a ghidajelor ncrcarea extern n direcia axial Durata de via Date referitoare la micare Lungimea cursei ls [mm] [-] F [N] F [N] [h] orizontal/ vertical m [kg]


27

b) c) vmax m/s

Viteza maxim de deplasare Timpul de accelerare Timpul pentru micare uniform Timpul pentru decelerare Numrul de recicluri pe min Date referitoare la precizie Precizia de poziionare Repetabilitatea Jocul de ntoarcere Avansul minim Date despre motor Motorul de acionare Momentul de inerie Rezoluia motorului Turaia motorului

vmax [m/s] t1 [s] t2 [s] t3 [s] n [min-1]

[mm] [mm] [mm] s [mm/imp]

JM [kg*m2] [impulsuri/rotaie] nM [min-1]

vmax l1 t1 l2 t2 ls l3 t3 l1 t1 l2 t2 ls

l3 t3

mm

s mm

Fig. 2.8 Diagrama vitez - timp Precizia urubului cu bile, este dat de precizia pasului. Dintre cele mai cunoscute standarde pentru indicarea preciziei pasului sunt standardele japoneze, JISB 1992-1997, standardele germane DIN 69501, i ISO 3408. Precizia pasului Mrimile care intervin n aprecierea preciziei pasului sunt indicate n figura 2.9.


28

Fig.2.9 Mrimi ale preciziei pasului Abaterea cumulativ actual Abaterea cumulativ de referin Abaterea cumulativ de referin (int) La confecionarea urubului productorul poate realiza urubul cu valori de eroare a pasului solicitat de beneficiar pentru a compensa uzura, ncrcarea exterioar i temperatura. Abaterea cumulativ a pasului Este dreapt care reprezint tendina erorii cumulativ de pas. Se obine utiliznd de exemplu metoda celor mai mici ptrate. Eroarea abaterii cumulativ de pas Este diferena dintre abatarea cumulativ a pasului i cea int. Fluctuaia Reprezint limea maxim a distanei momentului parcurs ntre dou linii drepte i paralele cu eroarea distanei parcurse. Fluctuaia /300 Indic fluctuaia valorii pasului pe o lungime de 300 mm. Fluctuaia/2 Indic fluctuaia pasului la o rotaie a urubului cu bile.

Eroarea cumulativ de pas msurat pe urub Poate lua valoarea pasului nominal corectat n concordan cu scopul folosirii urubului


29

n tabelele 2.3 i 2.4 sunt indicate valorile admise pentru precizia pasului, respectiv fluctuaia acestuia. Tab.2.3 u.m: mm Precizia urubului (m) urub rectificat Clasa precizie Lungimea filetului urubului De la 100 200 315 400 500 630 800 Pn la 100 200 315 400 500 630 800 1000 3 3.5 4 5 6 6 7 8 9 11 3 3 3.5 3.5 4 4 5 6 6 7 3.5 4.5 6 7 8 9 10 11 13 15 18 22 26 30 5 5 5 5 5 6 7 8 9 10 11 13 15 18 5 7 8 9 10 11 13 15 18 21 25 30 36 44 52 65 7 7 7 7 7 8 9 10 11 13 15 18 21 25 30 36 8 10 12 13 15 16 18 21 24 29 35 41 50 60 72 90 110 8 8 8 10 10 12 13 15 16 18 21 24 29 35 41 50 60 18 20 23 25 27 30 35 40 46 54 65 77 93 115 140 170 210 260 18 18 18 20 20 23 25 27 30 35 40 46 54 65 77 93 115 140 50/ 100 210 300 mm /300 mm /300 mm Er. Fl Er. Fl Er. Fl Er. Fl Er. Fl Er. Er. Er. de C0 C1 C2 C3 C5 urub rulat C7 C8 C10

1000 1250 1250 1600 1600 2000 2000 2500 2500 3150 3150 4000 4000 5000 5000 6300 6300 8000

8000 10000 -

Notaii: Fl- fluctuaia, Er.- eroare cumulativ a pasului


30

Tab.2.4 u.m: mm Clasa de C0 precizie Fl/300mm 3.5 Fl/2 3 5 4 7 5 8 8 18 8 C1 C2 C3 C5 C7 C8 C10

O aplicaie referitoare la precizia pasului, este indicat pentru cazul unei erori de deplasare de -9m/500mm. Datele msurate sunt indicate n tabelele 2.5. Tab.2.5 u.m: mm Poziia Distana parcurs Eroarea cumulativ a pasului 0 -0.002 +0.001 -0.004 0 0 50 49.998 100 100.01 150 149.996

Poziia Distana parcurs Eroarea cursei Poziia Distana parcurs Eroarea pasului

200 199.995

250 249.993

300 299.989

350 349.885

-0.005

-0.007

-0.011

-0.015

400 399.983 a -0.017 cumulativ

450 449.981 -0.019

500 499.984 -0.016

Reprezentarea grafic a datelor din tabelul 2.5, este indicat n figura 2.10.


31

Fig.2.10 Reprezentarea grafic a datelor din tabelul 2.5 Din reprezentarea grafic a datelor rezult o eroare de -7m i o fluctuaie de 8.8m. Precizia deplasrii este influenat n mod hotrtor de valorile abaterile suprafeelor (fig.2.11). Aceste valori sunt n concordan cu specificaiile standardului japonez JISB 11921997.

Fig.2.11. Valorile abaterilor suprafeelor Valorile acestor abateri sunt indicate n tabelele 2.6 2.10.


32

Tab.2.6 u.m: mm Diametrul uruburlui De la 8 12 20 32 50 80 Pn la 8 12 20 32 50 80 100 C0 3 4 4 5 6 7 C1 5 5 6 7 8 9 10 Btaia radial C2 7 7 8 9 10 11 12 C3 8 8 9 10 12 13 15 C5 10 11 12 13 15 17 20 C7 14 14 14 20 20 20 30

Tab.2.7 u.m: mm Diametrul uruburlui De la 8 12 20 32 50 80 Pn la 8 12 20 32 50 80 100 C0 2 2 2 2 2 3 C1 3 3 3 3 3 4 4 Perpendicularitate C2 3 3 3 3 3 4 5 C3 4 4 4 4 4 5 6 C5 5 5 5 5 5 7 8 C7 7 7 7 7 8 10 11

Tab.2.8 u.m: mm Diametrul piuliei De la 20 32 50 80 Pn la 20 32 50 80 125 C0 5 5 6 7 7 C1 6 6 7 8 9 Perpendicularitate C2 7 7 8 9 10 C3 8 8 8 10 12 C5 10 10 11 13 15 C7 14 14 18 18 20


33

125 160

160 200

8 -

10 11

11 12

13 14

17 18

20 25

Tab.2.9 u.m: mm Diametrul piuliei De la 20 32 50 80 125 160 Pana la 20 32 50 80 125 160 200 C0 5 6 7 8 9 10 C1 6 7 8 10 12 13 16 Btaia radial C2 7 8 10 12 16 17 20 C3 9 10 12 15 20 22 25 C5 12 12 15 19 27 30 34 C7 20 20 30 30 40 40 50

Tab.2.10 u.m: mm Lungimea urubului ntre reazeme De la 50 100 Pana la 50 100 200 C0 5 7 C1 6 8 10 C2 7 9 11 C3 8 10 13 C5 10 13 17 C7 17 17 30 Paralelism

Jocul axial (eroarea axial de pas)

Clasele de precizie, privind jocul axial, sunt indicate prin simbolurile G0, GT, G1, G2, G3. Tab.2.11 u.m: mm Simbol Valoarea jocului G0 0 GT 00.005 G1 00.01 G2 00.02 G3 00.05


34

Relaia dintre jocul axial i lungimea filetat a urubului pentru diferite diametre i clase de precizie a filetului este indicat n tabelul 2.12, pentru uruburile rectificate, iar n tabelul 2.13 pentru cele rulate. Tab.2.12 u.m: mm Diametrul urubului 46 8 10 12 16 18 25 28 32 36 45 50 70 80 100 GT C0 C3 80 250 500 800 900 1000 1200 C5 100 200 400 700 800 800 1000 Pe lungimea ntreag a filetului urubului G1 C0 C3 80 250 500 800 1100 1300 1600 1800 C5 100 250 500 700 900 1000 1300 1500 C0 C3 80 250 700 1000 1400 2000 2500 4000 G2 C5 100 300 600 1000 1200 1500 2000 3000 C7 120 300 500 1000 1200 1500 2000 3000

Tab.2.13 u.m: mm Diametrul urubului 612 1428 3032 3645 50 Jocul n direcia axial 0.05 0.10 0.14 0.17 0.20

Pentru eliminarea jocului axial se apeleaz la pretensionarea urubului. Cteva aspecte privind pretensionarea sunt evideniate n subcapitolul 2.8. O pretensionare excesiv, conduce la reducerea duratei de via i creterea temperaturii degajate. Ca recomandare, se consider ca 10% din valoarea ncrcrii dinamice (Ca) este maxim admisibil pentru pretensionare. Momentul datorat pretensionarii


35

Pretensionarea creaz la nivelul ansamblului piuli - urub cu bile la un moment rezistent ce poate fi calculat cu relaia:

Valoarea momentului fluctueaz. Fluctuaia este reglementat prin anumite valori stabilite de firmele constructoare (tabelul 2.14). Tab.2.14 u.m: mm Lungimea filetului efectiv Momentul de referin recomandat N*mm Clasa de precizie Pn la 200 400 35 40 % 400 600 % 25 30 % 600 1000 % 20 25 % 1000 2500 % 15 20 % 2500 6300 % 10 15 % 6300 10000-

4000mm

400010000 mm

Clasa de precizie

Clasa precizie

de

De la

C0

C1

C2, C3 45 % 35 % 30 % 25 % 20 % 15 %

C5 55 % 45 % 35 % 30 % 25 % 20 %

C0 45 % 38 % 30 % 25 % 20 %-

C1 45 % 38 % 30 % 25 % 20 %-

C2, C3 55 % 45 % 35 % 30 % 35 % 20 %

C5 65 % 50 % 40 % 35 % 30 % 25 %-

C2, C3-

C5

--

40 % 35 % 30 % 25 %

45 % 40 % 35 % 30 %

%-

Exemplu de calcul: urub tip BNFN 4010-5G0+1500LC3 Lungimea filetului Fp = 3000 N lf = 1300 mm


36

Diametrul Diametrul centru bil - bil Pasul urubului

d = 40 mm dp = 41.75 mm psb = 10 mm

Pentru calculul fluctuaiei, se consider raportul:

Conform tabelului anterior fluctuaia indicat n condiiile impuse (lungimea filetului < 4000mm, clasa de precizie C3, iar lf 40 ) este de 30%. Ca urmare domeniul de variaie al momentului datorat pretensionrii, este: 606 Nmm 1125 Nmm.

2.6.

Scheme de montaj

Modul n care este conceput lgruirea ansamblului urub cu bile influeneaz n mod hotrtor fora axial permis ct i turaia maxim. n figurile 2.122.14 sunt indicate schemele uzuale de montaj. Dintre cele trei scheme, n domeniul mainii unelte comandate numeric, se utilizeaz frecvent varianta fix rexemat pentru urub i fix pentru piuli.

Fig.2.12 Montaj de tip fix-liber Distana DPL se recomand n verificarea turaiei urubului Distana DLP se recomand n verificarea forei axiale


37

Fig.2.13 Montaj de tipul fix-rezemat

Fig.2.14 Montaj de tipul fix-fix

2.7. Verificarea urubului cu bileVerificrile uzuale se refer la stabilirea forei axiale premise i a turaiei maxime a urubului. Fora axial Fora axial permis, calculat din relaiile 1.11, 1.32 trebuie comparat cu valoarea medie a solicitrii. Acoperit, fora axial permis, se verific pentru solicitarea de ncovoiere i compresie. n cazul relaiei referitoare la solicitarea de ncovoiere se consider un factor de siguran, n valoare de 0.5.

n care: Fai este fora maxim pentru solicitarea de ncovoiere ls distana ntre lagrele urubului E modulu Young I momentul geometric de inerie

(N) (mm) (2.06*105 N/mm2) (mm4)


38

d1 diametrul minim al urubului1, 2

(mm)

factori conform metodei de montare1 1

a) b) c)

fix liber fix rezemat fix fix

= 0.25 = 2.0 = 4.0

2 2

= 1.3 = 10.0 = 20.0

1

2

Pentru solicitarea la compresiune, se consider relaia: (2.7) n care valoarea tensiunii = 147 MPa Diagrama din figura 2.15 indic un mod rapid de a stabili fora axiala permis.

Fig.2.15 Diagrama forei axiale


39

Pentru: ls = 900 mm, = 50mm, modul de lgruire fix-rezemat, rezult o for FA = 400kN Turaia maxim admisibil Este necesar verificarea turaiei maxime din cauza pericolului de apariie a rezonanei.

N1 este turaia maxim admis, la dinstana dintre suporii de sprijin ai urubului, E modulul Young I momentul geometric de inerie,

min-1 mm (2.06*105 N/mm2) mm4

densitatea A seciunea minim a urubului Valorile factorului de montaj pentru cazurile: fix liber rezemat rezemat fix rezemat fix fix 1 = 1.875 1 = 3.142 1 = 3.927 1 = 4.730

(7.85*10-6 kg/mm3) (mm2) 2 = 3.4 2 = 9.7 2 = 15.1 2 = 21.9

Diagrama din figura 2.16 permite evaluare rapid a valorii turaiei maxime. O alt verificare a turaiei maxime poate fi fcut utiliznd valoarea DN: urub de precizie, rectificat:

-

urub rulat

n care D reprezint diametru centru urub-centru bil.


40

Fig.2.16 Diagrama turaiei ncrcarea static de baz C0a ncrcarea static de baz, n general, este egal cu fora axial permis. Funcie de condiii, este necesar s se considere un factor de siguran: (2.8) Valorile factorului de siguran sunt date n tabelul: Tab.2.15 Domeniul de utilizare Aplicaii generale Maini-unelte Condiii Fr vibraii Cu vibraii Fr vibraii Cu vibraii Valorile fs 11.3 23 11.5 2.57


41

2.8.

Piulia

Cea de-a doua entitate a ansamblului o reprezint piulia. Modul de recirculare a elementelor intermediare (bile sau role), i modul de pretensionare influeneaz n mod hotrtor precizia i efieciena ansamblului urub piuli. n funcie de modul de recirculare a bilelor, se disting urmtoarele trei tipuri: Revenirea prin eav, asigur o micare perpetu spre poziia iniial figura 2.17.

Fig.2.17 Piulia cu elemente de recirculare prin revenire Revenire prin deflectare bil, sare peste creasta filetului pentru a reveni n poziia

iniial figura 2.18.

Fig.2.18 Piulia cu elemente de recirculare prin deflectare Revenire prin canalul practicat n piuli. Acest tip este recomandat pentru utilizarea

la turaii nalte figura 2.19.


42

Fig.2.19 Piulia cu elemente de recirculare prin revenire prin canal Modalitile de pretensionare a piulielor sunt indicate n figurile 2.20, 2.21, 2.22. Metoda introducerii unui distanier ntre cele dou piulie

Fig.2.20 Pretensionarea piuliei prin metoda introducerii distanierului Metoda offset (figura 2.21) are la baz modificarea distanei dintre canalele de recirculare. Este o soluie mai compact n comparaie cu cea prezentat n figur 2.19.


43

Fig.2.21 Pretensionarea piuliei prin metoda offset

Metoda realizrii unei presiunii constante (de natur elastic) prin modificarea, n

centrul piuliei, a canalului de recirculare (fig.2.21).

Fig.2.22 Pretensionarea piuliei prin metoda realizrii unei presiuni

2.9.

Caracteristici determinate ale ansamblului piuli-urub cu bile

Durata de via Durata de via a fiecrui urub cu bile, difer chiar dac uruburile sunt realizate n cadrul aceluiai proces sunt supuse la aceleai condiii de exploatare.


44

Din acest motiv se consider durata de via nominal ca un parametru de referin. Ea este dat de numrul de rotaii efectuate de urub, pentru care 90% dintre uruburile unui lot ajung s prezinte microciupituri sau alte deteriorri ale cii de rulare. Relaia de calcul a duratei de via, este: (2.9) n care: L reprezint durata de via Ca ncrcarea dinamic de baz Fa fora axial fw coeficient de ncrcare (tabelul 2.16) tab.2.16 Vibraii/impact Fr Viteza Foarte mic v 0.25m/s Slab Mic 0.25 v 1.0 m/s Medii Intermediar 0 v 2.0 m/s Puternice Mare v > 2.0 m/s Pe baza relaiei (2.9), se poate calcula durata de viaa exprimate n: Ore (2.10) n care: Lh durata de via, N rotaii pe minut, nr numr de cicluri pe minut , psb pasul urubului, ls lungimea cursei, Distana parcurs (2.11) (h) (min-1) (min-1) (mm) (mm) 2.0 3.5 1.5 2.0 1.2 5 1.5 fw 1.0 1.2 rotaii N N


45

n care: Ls este durata de via. Pentru solicitrile axiale, care nu sunt constante se calculeaz o for medie. Dac acionarea presupune deplasri n ambele sensuri se recomand calculul forei medii pentru fiecare sens. Se va lua drept fora medie pentru ciclul valoarea maxim pentru dou sensuri. Studiul rigiditii Rigiditatea axial a sistemului de avans se determina cu relaia 2.13 Deformarea elastic n direcia axial, este dat de relaia: (2.12) n care: - reprezint deformarea elastic a sistemului urub cu bile Fa fora axial K rigiditatea sistemului de avans (m) (N) (N/m) (2.13) n care: ks rigiditatea urubului kN rigiditatea piuliei ka rigiditatea suportului lagrelor kH rigiditatea sistemului de fixare al piuliei Rigiditatea urubului se calculeaz prin relaii specifice sistemului de lgruire. Configuraia fix/rezemat (2.13) n care A reprezint seciunea transversal a urubului (mm2) (mm2) Pentru aceast configuraie, rigiditatea urubului este indicat n figura 2.23. [N/m] [N/m] [N/m] [N/m]


46

Fig.2.23 Configuraia fix/rezemat

Fig.2.24 Diagrama configuraiei fix/rezemat Configuraia fix/fix (2.14) Pentru poziia

, ks devine minim:(2.15)

Pentru configuraia fix-fix, rigiditatea urubului este indicat n figura 2.25.


47

Fig.2.25 Configuraia fix-fix

Fig.2.26 Diagrama specific configuraiei fix-fix Rigiditatea piuliei este influenat de tipul acesteia, cu/fr pretensionare. Pentru o ncrcare axial de 30% din valoarea constantei de ncrcare dinamic, C a, rigiditatea este indicat n tabelele corespunztoare tipului de piuli. Pentru situaiile n care ncrcarea nu depete 30% din C a, rigiditatea se calculeaz cu expresia: (2.16)


48

n care: kN rigiditatea piuliei K valoarea rigiditii indicate n tabele, Fa fora axial aplicat/fora de pretensionare Ca ncrcarea dinamic de baz, coeficient - 0.3 pentru piulia fr prestrangere - 0.1 pentru piulia cu prestrangere Rigiditatea suportului lagrului depinde de tipul suportului de lagr. Poate fi calculat cu relaia: (2.17) [N/m] [N/m] [N] [N]

n care: Ka rigiditatea suportului Fa0 fora de prestrngere aplicat suportului a0 deplasarea axial (2.18) (2.19) n care: Q fora axiala Da diametrul bilelor din lagr unghiul de contact iniial al lagrului z numrul de bile din rulment Pentru detalii se poate consulta [ Rulmeni] Rigiditatea dispozitivului de fixare a piuliei i a suportului port lagr trebuie considerate pentru fiecare soluie proiectat. Studiul preciziei de poziionare Precizia de poziionare este influenat de precizia pasului urubului i de jocul axial. Exemple de selectare a preciziei pasului urubului, n funcie de aplicaie sunt indicate n tabelul 2.17. (N) (mm) ()


49

Tab.2.17 Aplicaii Axe C0 Strunguri X Z Centre de prelucrare Maini de gurit Maini de alezat Maini pentru XY Z XY Z XY Z X Y Z Maini pentru rectificat circulare Electroeroziune Z XY Z Electroeroziune, tiere cu fir XY Z UV Prese Prelucrare cu laser Prelucrare lemn Maini utilizare general Coordonate industriali Roboi carteziene Asamblare Alte utilizari Tip vertical Asamblare x x x x x x x x x x x x x x x x x XY X Z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x X x x x x x x x X x x x x x x x rectificat plan Maini unelte x x x X x x x x x x x x C1 x C2 x C3 x x x x x Clasa C5 x x x x x x x C7 C8 C10


50

Alte aplicaii

x

x

Pentru exemplificarea calcului erorii de poziionare se consider sistemul de avans. Condiii de exploatare: greutatea deplasat greutatea mesei model urub lungimea cursei tipul de lgruire 1000N 500N BNF2512-2.5 (d1 = 21.9 mm) 600 mm (L=100 700 mm) fix-rezemat L = 100mm i L = 700 mm este cauzat

Analiznd condiiile de funcionare rezult c diferena n rigiditatea axial pentru numai de rigiditatea urubului. Ca urmare eroarea de poziie datorit rigiditii sistemului de avans este egal cu diferena n deformarea axial a urubului ntre L = 100mm i L = 700mm. rigiditatea axial a urubului

Pentru L = 100mm

Pentru L = 700 mm

deformarea axial

pentru L = 100mm

Pentru L = 700 mm

Ca urmare eroarea de poziionare


51

= 1 - 2 = 1.9 13.5 = 11.6 m Alte aspecte care pot fi analizate n studiul preciziei de poziionare sunt cele legate de deformarea termic i modificarea orientrii saniei pe durata deplasrii. Alungirea (contracia) urubului datorit temperaturii se calculeaz cu relaia: l = * t * lf n care: l reprezint alungirea/contracia urubului ceoficientul termic t variaia de temperatur a urubului lf - lngimea poriunii filetate a urubului Astfel pentru t = 1C rezulta o alungire a urubului cu 12m/mm. Modificarea poziiei sistemului figura 2.27 se produce din cauza momentelor ce se exercit n plan orizontal i vertical. (mm) (12*10-6/C) (C) (mm) (2.20)

Fig.2.27. Poziia sistemului

A= l* sin n care: A precizia de poziionare datorit momentelor externe l distana (orizontal/vertical) de la urub la punctul de aplicare - unghiul de nclinare (mm) (mm)


52

2.10. Breviar privind relaiile de calcul utilizate n proiectarea axelor CNCAvnd n vedere forma tahogramei de micare, se pot evidenia trei tipuri distinct de moment considernd tipul de micare: -

momentul exercitat pe durata micrii accelerate, Ma; momentul exercitat de durata deplasrii cu vitez constant, M ct; momentul exercitat pe durata de frnare, Md Momentul pe durata micrii uniforme Mu = M1 + M2 + M4 (2.21)

n care:

M1 moment datorit forelor externe M2 moment datorit pretensionrii M4 alte moment Momentul pe durata accelerarii Ma = Mct + M3 M3 momentul necesar accelerarii Momentul pe durata decelerarii Md = Mct - M3 Momentul datorat forelor exterioare

(N*mm) (N*mm) (N*mm)

(2.22) (N*mm)

(2.23)

(2.24)

n care: Fa fora axiala care se exercit asupra urubului psb pasul urubului - randamentul urubului = 0.9 0.95) i raport de transfer ntre motor-urub Moment datorat prestrngerii M2 = Mp*i Mp momentul de prestrngere al urubului Momentul pentru accelerare/decelerare M3 = Jt* m n care: Jt - momentul de inerie redus la arborele motor (kg*m2) (2.26) (2.25) (N*mm) (N) (N)


53

m acceleraia unghiular

(rad/s2)

Relaiile de calcul detaliate pentru determinarea momentelor i a momentului de inerie redus la arborele motor, sunt date n capitolul I. Servomotorul Turaia servomotorului de achiere se calculeaz cu relaia: (2.27) n care: v viteza de avans nM turaia calculat psb pasul urubului i raport de transfer Rezoluia encoderului se determina cu relaia (2.28) n care: s avansul minim micare. Valoarea efectiv se poate calcula cu relaia: (2.29) Mi momentul necesar pe durata ti (min) Momentul pe care trebuie s-l furnizeze motorul este diferit n cele trei perioade de (m/s) (min-1) (N)

2.11 Metoda detaliat pentru alegerea urubului cu bileAlegerea urubului cu bile, este una din activitile importante, care trebuie avute n vedere la proiectarea axei numerice. Aa cum am afirmat la nceputul acestui capitol, ansamblul urub piuli reprezint entitatea esenial a unei axe numerice. n ndrumtor, vor fi prezentate dou modaliti de alegere a urubului cu bile, i anume, o metod detaliat, i o alta rapid. Ceea ce difereniaz cele dou metode, sunt valorile datelor generale. n metoda detaliat, datele generale de intrare s-au folosit dup catalogul firmei THK, iar n metoda rapid, catalogul firmei NSK.


54

Pas 1

Precizarea condiiilor de funcionare

Primul lucru care trebuie s se fac n acest prim pas, este acela de a preciza condiiile de funcionare (vezi paragraful 2.5) Exemplificarea modului de alegere se face considernd urmtoarele condiii de funcionare: masa transportat: a mesei mainii unelte a piesei lungimea cursei viteza maxim timpul de accelerare/decelerare numrul de cicluri pe minut jocul de montare precizia de poziionare repetabilitatea avansul minim durata de via motor moment de inerie motor ghidaje de rostogolire coeficient de frecare n ghidaje rezistena la deplasare Selectarea preciziei pasului urubului cu bile Precizia pasului urubului, este indicat conform standardului japonez JIS B 11921997. Deoarece n datele firmei THK precizia, se refer la lungimea de 300 mm, este necesar convertirea preciziei impuse, pentru 1000 mm, astfel: = 0.003 f = 15 N (fr sarcin) m1 = 60 kg m2 = 20 kg ls = 1000 mm vmax = 1 m/s t1 = t3 = 0.15s n = 8 min-1 0.15 mm 0.3 mm/1000 mm 0.1 mm s = 0.020 mm/imp 30000h AC servo, 3000 min -1 JM = 1*10-3 kg * m2

Pas 2

= > x = 0.09 Ca urmare, clasa de precizie C7 ( 0.05mm/300mm) conform tabelului 2.3 este acoperitoare. Se poate opta, fie pentru un urub rectificat, fie pentru un urub rulat. Varianta rulat din punct de vedere al costurilor, este mult mai redus.


55

Jocul axial pentru urub, trebuie s fie de cel mult 0.15 mm, conform condiiilor de funcionare. Din tabelul 2.13, rezult c este necesar un urub cu diametru d 32 mm.

Sinteza pas 1 Un urub, avnd diametrul de cel mult 32 mm, clasa de precizie a saptea, C7, corespunde condiiilor de funcionare, prezentate anterior. Pas 2: Determinarea pasului urubului Din relaia:

Deoarece avansul minim este de 0.020 mm/imp, pentru pasul: 20 mm, corespunde un encoder cu 1000 imp/rot; 30 mm, corespunde un encoder cu 1500 imp/rot; 40 mm, corespunde un encoder cu 2000 imp/rot. Lungimea urubului, se poate calcula considernd limea piuliei de 100 mm i cele dou capete, tot 100 mm. Ls = 1000+100+100 Ls = 1200 mm Sinteza pas 2 urubul ce urmeaz a fi ales trebuie s aib un pas de cel puin 20 mm i o lungime de aproximativ 1200 mm. Pas 3 Stabilirea diametrului urubului Din tabelul 2.2 rezult c pentru a satisface condiia referitoare la pas (20 mm, 30 mm, sau 40 mm), uruburile au diametrele: diametru 15 mm 15 mm 20 mm 20 mm pas 20 mm 30 mm 20 mm 40 mm


56

Deoarece lungimea urubului este mare, se opteaz pentru diameteul 20 mm.

Sinteza pas 3 Exist cel puin dou tipuri de uruburi care satisfac condiiile: 20 mm cu pas de 20 mm; 20 mm cu pas de 40 mm. Selectarea modului de fixare a ncrcrii i turaiei urubului Avnd n vedere lungimea cursei, metodele Fora axiala permis Din datele iniiale rezult: fix/rezemat i fix/fix satisfac

Pas 4

condiiile de funcionare. Se recomand metoda fix/rezemat fiind mai puin costisitoare.

a = 6.67 m/s2 Valorile solicitrilor axiale: perioada de accelerare a micrii Fa1 = (m1+m2)*g + f + (m1+m2)*a Fa1 = 500 N perioada de micare uniform Fa2 = (m1+m2)*g + f Fa2 = 17 N perioada de frnare Fa3 = (m1+m2)*g + f - (m1+m2)*a Fa3 = - 516 N perioada de accelerare la rentoarcere Fa4 = - (m1+m2)*g - f - (m1+m2)*a Fa4 = - 17 N perioada de micare uniform la ntoarcere Fa5 = - (m1+m2)*g - f Fa5 = - 17 N perioada de frnare la ntoarcere Fa6 = - (m1+m2)*g - f + (m1+m2)*a Fa6 = 516 N


57

Rezult c fora axial maxim ce se exercita asupra urubului este F amax = 550 N. n ceea ce privete solicitarea de ncovoiere, se calculeaz conform relaiei:

Fi = 15500 N

Valoarea 2 = 20.0 s-a ales deoarece se consider c poriunea dintre urub ntre piuli i suport este de tipul fix/fix. Valoarea diametrului minim d 1 = 17.5 mm, s-a ales considernd urubul cu 20 mm. Pentru solicitarea la compresiune, fora axial critic este: Fc = 116*d12 Fc = 116*17.52 = 35500N Deoarece fora axial care solicit urubul, Famax = 550N este mai mic dect Fi, i Fc, urubul ndeplinete condiiile de utilizare.

Turaia admis considernd valoarea DN:

Valoarea diametrului d p s-a considerat pentru urubul cu 20 mm. Sinteza pas 4 Modul de montare a urubului, este de tipul fix/rezemat, varianta 20 mm, asigur condiii corespunztoare de funcionare din punctul de vedere a solicitrilor la ncovoiere i compresiune, precum i a turaiei critice. Pasul 5 Selectarea piuliei Paii parcuri ofer posibilitatea selectrii piuliei, prin consultareea catalogului firmei. n exemplul considerat, urubul ales este unul de tip rulat, cu diametrul i pasul de cel puin 20 mm. Piuliele care corespund acestor caracteristici sunt:


58

WTF 2040-2 WTF 2040-3 WTF 3060-2

(Ca = 5.4 kN, (Ca = 6.6 kN, (Ca = 11.8 kN,

C0a = 13.6 kN) C0a = 17.2 kN) C0a = 30.6 kN)

Pentru modelul de urub rulat, pasul de 20 mm se gsete numai pentru urubul cu 15 mm, fapt pentru care s-a omis. uruburile reinute 20 mm, 30 mm, cu pasul de 40 mm. Sarcina axial admis Verificarea se face pentru modelul care are sarcina axial admisibil minim (WTF 2040-2).

n care valoarea coeficientului de siguran fs este indicat tabelar. Deoarece fora axial maxim care este aplicat sistemului are valoarea F a = 550N, soluia verificat este corespunztoare. Durata de via Din datele de funcionare, se poate calcula distana care urmeaz s fie parcurs. Aceasta se calculeaz n funcie de diferitele micri , i anume: pe durata acceleraiei

-

pe durata decelerarii

-

pe durata micrii uniforme

l1u = 1000-150 = 850 mm Sinteza datelor calculate Tip micare 1. Accelerat nainte 2. Uniform nainte 3. Decelerat nainte Fora axial Fai (N) 550 17 -516 Distana parcurs ls (mm) 75 850 75


59

4. Accelerat napoi 5. Uniform napoi 6. Decelerat napoi

-550 -17 516

75 850 75

Datele indicate n sintez, permit calculul forei medii pentru cele dou sensuri de deplasare: pentru semnul + al forei (direcia pozitiv)

Fm1 = 225 N pentru semnul - al forei (direcia negativ)

Fm2 = 225 N Ca urmare fora axial medie este:

Fm = 225 N Durata nominal de via n calculul duratei de via se utilizeaz valoarea forei medii gsite:

Pentru fw = 1.5 (tabelul 2.16) rezult urmtoarele valorile: Tip WTF 2040 2 WTF 2040 3 WTF 3060 2 Numrul mediu de rotaii pe minut (ls = 1000 mm, n = 8 min -1) pentru pasul de 20 mm Ca (N) 5400 6600 11800 Durata de via L (rot) 4.10*109 7.47*109 4.27*109


60

-

pentru pasul de 60 mm Nm = 267 min-1 Durata de viat, n ore

pentru modelul WTF 2040 - 2

pentru modelul WTF 2040 3

pentru modelul WTF 3060 2

Durata de via, n km Ls = L * ps * 10-6 km pentru modelul WTF 2040 - 2 Ls = 4.10 * 109 *40 * 10-6 Ls = 164000 km pentru modeulu WTF 2060 3 Ls = 7.47 * 109 *40 * 10-6 = 298800 km pentru modelul WTF 3060 2 Ls = 4.27 * 109 *40 * 10-6 = 256200 km Toate tipurile constructive selecionate ndeplinesc criteriul de utilizare impus de 3000 h. Calculul rigiditii axiale Pn n acest moment, s-a ales clasa de precizie C7. Aceasta are o eroare cumulat de 0.05 mm/ 300 mm. Presupunnd c poziionarea se face ntr-o singur direcie, jocul axial nu influeneaz precizia de poziionare. Dac poziionrile sunt bidirecionale, se apeleaz la un model pretensionat. Valoarea jocului axial (anexa) este: WTF 2040 : 0.10 mm


61

WTF 3060 : 0.14 mm Ambele soluii ndeplinesc condiia impus. Alte verificri, care mai pot fi efectuate sunt cele n legtur cu alungirea datorit efectului termic i eventual cele privitoare la modificarea poziiei piesei sub aciunea forelor externe. Din verificrile efectuate, rezult c alegerea urubului WTF 2040 2 este corect. Sa ales acest urub fa de modelele WTF 2040 3 i WTF 3060 2 din cauza costurilor mai mici, dar i a robustii sale.

2.12

Metoda rapid pentru alegerea urubului cu bileMetoda are n vedere, principalele caracteristici care difereniaz tipurile de uruburi

cu bile: precizia pasului msura n care micarea de rotaie este transformat, exact proporional ntr-o micare de translaie a piuliei. Precizia pasului este reglementat n ISO 3408, DIN 69051 i JIS 1992; precizia axial msura n care piulia poate fi deplasat axial fr s existe micare de rotaie a urubului/piuliei; durata de via este definit de ncrcarea dinamic de baz sub aciunea creia se estimeaz un ciclu de via al urubului definit de 106 rotaii. Datele de baz, necesare pentru verificarea urubului/piuliei sunt: fora axial maxim; fora axial medie turaia maxim necesar/vitez maxim axial; distana dintre lagre i tipul acestora. Procesul de alegere al urubului cuprinde dou etape: de alegere preliminar; de verificare a soluiei alese.

1. Alegerea preliminar Asemenea metodei detaliate, i n aceast metod, trebuie parcuri anumii pai pentru alegerea urubului.


62

Pas 1 Selectarea preciziei i a jocului axial Clasa de precizie se deduce, din condiiile de funcionare impuse, prin consultarea tabelelor firmelor de constructive a urubului cu bile. n tabelul 2.3 sunt prezentate recomandrile privind clasa de precizie a urubului cu bile, pentru diferite aplicaii.

Pasul 2 Alegerea pasului Pasul urubului, se determin cu relaia: [mm] n care: vmax - viteza axial maxim [mm/min] nM turaia motorului (presupus) Pas 3 Selectarea diametrului Datele de identificare ale unui urub cu bile, codul urmat de diametrul, pasul i lungimea filetat, sunt date de fiecare furnizor de uruburi. Din tabel se alege soluia, cu diametrul minim pentru pasul calculat, care s permit o deplasare egal cu valoarea impus de curs. n urma parcurgerii acestor pai, rezult: Diametrul urubului; Pasul; Lungimea prii filetate; Clasa de precizie; Jocul axial. Exemplul 1

Condiii de proiectare: Masa mainii m1 = 40 kg


63

-

Masa piesei Cursa maxim Viteza maxim Precizia de poziionare Repetabilitatea Durata de via Coeficientul de frecare n ghidaje Motor acionare

m2 = 20 kg lsmax = 700 mm vmax = 1000 mm/s 0.05/700 mm (0.005 mm/imp) 0.005 mm 25000 h (5 ani) 0.01 AC Servo (nM = 3000 min-1)

Pasul 1 Tabelul 2.17, indic pentru axele X, Y, Z ale mainii unelte, centre de prelucrare clasa de precizie C5. Pentru precizia indicat n cadrul condiiilor de proiectare: Repetabilitatea : Rezoluia: 0.005 mm 0.005 mm/imp

Conform tabelului 2.18, pentru combinaia clasei de precizie cu jocului axial, este necesar clasa de precizie C5 (jocul axial este mai mic dect 0.005 mm). Ca urmare se adopt clasa C5 i un urub cu prestrangere (joc axial zero).

Tab.2.18 Jocul axial Z 0 (mm) Clasa de precizie C0 C1 C2 C3 C5 Ct7 C0Z C1Z C2Z C3Z C5Z C0T C1T C2T C3T C5T C3S C5S C7S C5N C7N T 0.005 (mm) S 0.020 (mm) N 0.050 (mm) L 0.3 (mm)

Pasul 2 Pasul minim necesar este:


64

psb = 20 mm Ca urmare, trebuie selectat un urub cu pasul minim de 20 mm. Pasul 3 Diametrul urubului se alege din tabelul 2.19. Pentru pasul de 20 mm, rezult un diametru cuprins ntre 15 mm 25 mm. Se alege urubul cu diametrul minim, 15 mm. Tab.2.19 u.m: mm Diametrul urubului 4 6 8 1 1 1 1.5 2 10 2 2.5 4 5 10 12 2 2.5 5 10 20 30 14 5 8 15 5 10 20 x x x x x x x x x x x x x x x x x Pasul -50 x x -100 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x -150 -200 -250 Cursa -300 -350 -400 -450 -500 -550 -600


65

30 16 2 2.5 5 16 32 20 4 5 10 20 30 40 60 25 4 5 6 10 20 25 30 50 28 5 6 32 5 6 8 10 25 32 36 40 10 5 8 x x x x x x

x x x x x x x x

x x x x x x x

x x x x x x

x

x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

x x

x x x x x

x

x x x x x x

x x

x x

x x

x

x x x x x

x x

x x x x x x x x x

x

x

x

x

x x

x x x x

x

x

x x

x x x x x x x

x

x

x x x

x

x

x x x

x

x

x

x

x

x x x

x

x x x

x x


66

10 12 45 50 10 10

x

x

x x

x

x

x

x

Din acelai tabel, verificnd i lungimea filetat, se stabilete urubul (alegere preliminar): Diametrul urubului Pasul Lungimea filetat Clasa de precizie Jocul axial soluie. Trebuie de altfel, precizat i faptul c, urubul ales are capete prelucrate. Calculele de verificare sunt prezentate la soluia detaliat de alegere. Ele includ: Calculul forei axiale; Verificarea la ncovoiere; Verificarea la turaia critic; Verificarea duratei de via; Calculul momentului de torsiune (inerie); Calculul momentului motor. Fora axial Valoarea 246 N 6N 234 N 15 mm 20 mm 700 mm C5 0

Aceste date, permit alegerea urubului W1507FA 3PG C5Z20, tabelul 2.20 ca o prim

Pentru aplicaia numeric indicat, rezultatele sunt:

Pe perioada De acceleraie Mers cu vitez constant De deceleraie Rezult

FAmax = 246 N Verificarea la ncovoiere

dc > 5.3 mm. Pentru urubul ales, dmin = 12.2 mm.


67

Verificarea la turaia critic nadmis = 3000 min-1 Verificarea la durata de via L = 62800 h Momentul motor necesar Jt = 6.7 * 10-4 kg*m2

Conform tabelului,

Momentul de inerie redus la arborele motor:

Pe perioada De acceleraie Mers cu vitez constant De deceleraie

Valoarea 1.35 N*m 0.12 N*m -1.11 N*m

Se poate alege un servomotor cu specificaiile: Puterea motorului Turaia maxim Momentul nominal Momentul de inerie PM = 3000 W; nM = 3000 min-1; TM = 1 N*m; JM = 3.1*10-4 kg*m2

Verificarea motorului

Momentul efectiv mediu necesar:

Trms = 0.81 N*m Calculul timpului necesar pentru atingerea vitezei maxime

n care,

= 2Tm. ta = 0.23 s Tab.2.20 u.m: mm

urubul Cu pretensionare Precizia

Lungimea Nominal max

Lungimea urubului Lt La L0

Abaterea pasului T ep vu


68

W1501 FA- W1501 3PGC5Z20 W1502FA5PGC5Z20 W1502FA7PGC5Z20 W1503FA5PGC5Z20 W1503FA7PGC5Z20 W1504FA5PGC5Z20 W1504FA7PGC5Z20 W1505FA5PGC5Z20 W1505FA7PGC5Z20 W1506FA5PGC5Z20 FA-4GC5T20 W1502FA -6GC5T20 W1502FA -8GC5T20 W1503FA -6GC5T20 W1503FA -8GC5T20 W1504FA -6GC5T20 W1504FA -8GC5T20 W1505FA -6GC5T20 W1505FA -8GC5T20 W1506FA -6GC5T20

100

141

186

204

271

0

0.020

0.018

150

191

236

254

321

0

0.023

0.018

200

241

286

304

371

0

0.023

0.018

250

291

336

354

421

0

0.025

0.020

300

341

386

404

471

0

0.025

0.020

350

391

436

454

521

0

0.027

0.020

400

441

486

504

571

0

0.027

0.020

450

491

536

554

621

0

0.030

0.023

500

541

586

604

671

0

0.030

0.023

550

591

636

654

721

0

0.035

0.025

600 W1506FA7PGW1506FA -8G-

641

686

704

771

0

0.035

0.025


69

C5Z20 W1507FA3PGC5Z20 W1508FA3PGC5Z20 W15010FA -3PGC5Z20

C5T20 W1507FA -4GC5T20 W1508FA -4GC5T20 W15010F A-4GC5T20 1000 1041 1086 1104 1171 0 0.046 0.030 800 841 886 904 971 0 0.040 0.027 700 741 786 804 871 0 0.035 0.025

Tab.2.21 u.m: mm urubul Btaia radial Condiii Cu pretensionare W1501 FA- W1501 FA3PG-C5Z20 W1502FA5PG-C5Z20 W1502FA7PG-C5Z20 W1503FA5PG-C5Z20 W1503FA7PG-C5Z20 W1504FA5PG-C5Z20 W1504FA7PG-C5Z20 W1505FA4G-C5T20 W1502FA6G-C5T20 W1502FA8G-C5T20 W1503FA6G-C5T20 W1503FA8G-C5T20 W1504FA6G-C5T20 W1504FA8G-C5T20 W1505FA0.050 1.1 3000 3000 0.050 1.0 3000 3000 0.050 0.95 3000 3000 0.040 0.88 3000 3000 0.040 0.81 3000 3000 0.035 0.75 3000 3000 0.035 0.68 3000 3000 0.025 0.61 3000 3000 Precizia Fix-rezemat Fix-fix Masa Viteza de rotaie


70

5PG-C5Z20 W1505FA7PG-C5Z20 W1506FA5PG-C5Z20

6G-C5T20 W1505FA8G-C5T20 W1506FA6G-C5T20 0.065 1.3 3000 3000 0.065 1.2 3000 3000 0.065 1.1 3000 3000

W1506FA7PG-C5Z20 W1507FA3PG-C5Z20 W1508FA3PG-C5Z20 W15010FA3PG-C5Z20

W1506FA8G-C5T20 W1507FA4G-C5T20 W1508FA4G-C5T20 W15010FA -4G-C5T20 0.110 1.8 1590 2240 0.085 1.5 2400 3000 0.085 1.4 3000 3000


71

CAP. III. Sisteme de ghidaje cu elemente intermediare (LM)Ghidajele utilizate n axele CNC trebuie s asigure: Deplasarea uniform fr salturi; Precizie de poziionare ridicat; Deplasri la viteze mari; Rigiditate ridicat n toate direciile; Capacitatea de ncrcare ridicat.

Aceste caracteristici, la rndul lor, conduc la: Preul de cost total sczut; Precizia mainii care ncorporeaz ghidaje de tip LM este mare; Productivitate ridicat; Consum redus de energie; ntreinere simpl; Eficien n proiectarea mainii.

Cteva dintre soluiile constructive ale ghidajelor cu elemente de rostogolire (bile, role) sunt: Ghidaje cu bile cu rigla de ghidare, cunoscute i sub denumirea de uniti LM; Buce cu bile recirculabile, nchise i deschise; Alte sisteme LM cum ar fi tanchetele cu role prinse pe un suport, plat sau n V, aezat ntre cile de ghidare. Capacitatea de ncrcare i durata de viaa sunt elemente eseniale n alegerea unui model de ghidaj.


72

Pentru determinarea capacitii de ncrcare este necesar s se cunoasc coeficientul de siguran static aferent modelului. Durata de viaa poate fi estimat prin calcularea duratei de via nominal care are la baza coeficientul de ncrcare dinamic, de baz. Durata de exploatare se refer la distana total parcurs, pn la apariia unor ciupituri la suprafaa elementelor intermediare (bile sau role). Capacitatea static de ncrcare de baz C0 se refer la o ncrcare static, ntr-o direcie dat, i de o anumit valoare, astfel nct deformarea, la solicitarea maxim, este de 0.0001 din diametrul elementului de rulare. Coeficientul static de siguran fs se exprim prin raportul dintre C 0 i ncrcarea extern ce se exercita: (3.1) sau n care: fs coeficientul static de siguran C0 coeficientul static de ncrcare de baz Mst momentul static permis M momentul calculat F fora calculat [N] [N*mm] [N*mm] [N](3.2)

Capacitatea de ncrcare dinamic de baz, C se refer la o ncrcare, de direcie i mrime dat, astfel nct atunci cnd un sistem liniar de micare dintr-un grup este schimbat cu un altul, n aceleai conitii, durata de via (L) a sistemului este L = 50 km, pentru cazul utilizrii bilelor, i L = 100 km, n cazul rolelor.

Momentul static admisibil, M stadmMomentul static admisibil, Mstadm este momentul ntr-o direcie dat, cu o astfel de valoare nct deformarea zonei de contact, element de rulare calea de rulare, este de 0.0001 ori mai mare dect diametrul elementului de rulare.


73

Momentul static admisibil, pentru ghidaje liniare este definit pe trei direcii:M A, MB, MC.

Fig.3.1 Direciile momentului static n care: MA reprezint momentul n direcia longitudinal MB reprezint momentul de rotaie/rsucire MC reprezint momentul transversal/ de rsturnare Durata de via, pentru sisteme de micare liniare, se calculeaz cu relaiile: pentru bile (3.3)

pentru role n care: L este durata de via, C ncrcarea dinamic de baz, F sarcin impus,

(3.4)

[km] [N] [N]

Coeficientul de frecare pentru sistemele liniare de micare LM ghidate, indicat n figura 3.2, variaz n domeniul: ghideje de tip LM cu bile = 0.002 0.003


74

LM cu role

= 0.0050 0.010

Fig.3.2 Coeficientul de frecare Tipuri de sisteme liniare de ghidare pentru micare liniare 1) Dou ci de rulare pentru a se obine o rigiditate maxim n toate direciile

2) Dou ci de rulare pentru a se obine o rigiditate maxim n direcie radial

3) Pentru o rigiditate maxim n toate direciile, iar spaial pe nalime este limitat


75

4) Sarcina medie, suprafaa de montare nefinisat (pretensionare, autoreglabil)

5) O singur cale de rulare

Fig.3.3 Soluii de ghidaje Cteva exemple de configuraii de sisteme LM sunt indicate n figura 3.4.


76

Fig.3.4 Configuraii de sisteme LM

Calculul forei aplicateCalculul solicitrii ghidajelor are ca punct de plecare poziia n care se exercit forele tehnologice n raport de masa mainii (figura 3.5)

Fig.3.5 Schema de principiu a unei axe NC Pentru calcul este necesar s fie precizate condiiile de funcionare: Mas: Direcia forei de acionare Poziia punctului de acionare: Poziia de exercitare a momentului: Aranjamentul sistemului LM: Diagrama de vitez l2, l3, h1 (mm) l4, h2 (mm) l0, l1 (mm) v (mm/s), t0 (s), acc (mm/s2) m, (kg)


77

-

Structura ciclului - numrul de cicluri pe minut: N1 (min-1)

-

Lungimea cursei: Viteza medie: Durata de viaa necesar

ls (mm) vm (m/s) Ln (h)

Fig.3.6 Schema de ncrcare a ghidajului i diagrama v - t Sarcina aplicat asupra ghidajelor depinde de for extern care se exercit de poziia i obiectul care este deplasat, de poziia n care se aplic momentul exterior, (inerie), de perioadele de accelerare/decelerare, etc.. Cteva din situaiile posibile sunt indicate n continuare: a) Punctul de acionare a sarcinii pe suprafaa mesei. b) punctul de acionare a sarcinii n exteriorul mesei

Fig.3.7 Scheme de ncarcare a ghidajelor, montat orizontal


78

a) nclinare lateral

b) nclinare longitudinal

Fig.3.8 Scheme de ncrcare a ghidajelor nclinate

Specific pentru: Maini de burghiere Maini de frezat Strunguri Centre de prelucrare etc

Fig.3.9 Scheme de ncrcare a ghidajelor cu montaj orizontal i fore exterioare Pentru cazurile n care se folosesc n ghidaje, unul/dou blocuri LM, calculul micrii se face utiliznd factorul de moment echivalent (anexa) Relaia de calcul: F = K*M n care: F este sarcina echivalent pe un bloc K factorul de moment echivalent (3.5)


79

M momentul dezvoltat Exemple de calcul: 1. Un bloc LM Model SSR20XV 1 g = 9.8 m/s2 l1 = 200 mm l2 = 100 mm Nr.1: 6752N Nr.2: Nr.3: Nr.4: F1 = mg+KAR1*mg*l1+KCR*mg*l2 =

(N*mm)

98+0.275*98*200+0.129*98*100=

F2= mg-KAL1*mg*l1+KCR*mg*l2 = 98-0.137*98*200+0.129*98*100= 1323N F3= mg-KAL1*mg*l1-KC*mg*l2 = 98-0.137*98*200-0.0644*98*100= -3218N F2= mg+KAR1*mg*l1-KCL*mg*l2 = 98+0.275*98*200-0.0644*98*100=4857N

3.11 Exemplu de ghidaj pentru 1 bloc 2. Dou blocuri LM Model SNS30R2 g=9.8m/s2


80

m=5kg l1 = 200 mm l2 = 150 mm Nr.1:

Nr.2:

Nr.3:

Nr.4:

3.12. Exemplu de ghidaj pentru 2 blocuri Valorile coeficientilor K a, Kc pentru exemplul indicat sunt prezentate n tabelele 3.1 (model SSR20XV 1), respectiv 3.2 (SNS30R2). Tab.3.1 Model KAR1 KAL1 KAR2 Coeficieni KAL2 KB1 KB2 KCL KCR


81

SSR15 XV (TB) SSR15 XV SSR20 XV (TB) SSR20 XV SSR25 XV (TB) SSR25 XV SSR30 XV

2.08*10-1 1.04*10-1 3.75*10-2 1.87*10-2 1.46*10-1 2.59*10-2

1.71*10-1

8.57*10-2

3.19*10-1 1.60*10-1 5.03*10-2 2.51*10-2 2.20*10-1 3.41*10-2 1.69*10-1 8.46*10-2 3.23*10-2 1.62*10-2 1.19*10-1 2.25*10-2

1.71*10-1 1.29*10-1

8.57*10-2 6.44*10-2

2.75*10-1 1.37*10-1 4.28*10-2 2.14*10-2 1.89*10-1 2.89*10-2 1.41*10-1 7.05*10-2 2.56*10-2 1.28*10-2 9.86*10-2 1.77*10-2

1.29*10-1 1.10*10-1

6.44*10-2 5.51*10-2

2.15*10-1 1.08*10-1 3.40*10-2 1.70*10-2 1.48*10-1 2.31*10-2 1.18*10-1 5.91*10-2 2.19*10-2 1.10*10-2 8.26*10-2 1.52*10-2

1.10*10-1 9.22*10-2

5.51*10-2 4.61*10-2

Tab.3.2 SNS 25 SNS 25 L SNS 30 SNS 30 L SNS 35 SNS 35 L SNS 1.12*101

9.42*102

2.11*102

1.78*102

1.02*101

1.91*102

9.41*10-2 7.90*10-2 9.41*10-2 7.90*10-2 8.42*10-2 7.07*10-2 8.42*10-2 7.07*10-2 7.01*10-2 5.89*10-2 7.01*10-2 5.89*10-2 5.27*10-2 4.43*10-2

8.51*102

7.16*102

1.77*102

1.48*102

7.73*102

1.60*102

9.86*102

8.28*102

1.80*102

1.51*102

8.93*102

1.63*102

7.37*102

6.19*102

1.50*102

1.26*102

6.68*102

1.36*102

8.64*102

7.26*102

1.61*102

1.36*102

7.83*102

1.46*102

6.80*102

5.71*102

1.33*102

1.12*102

6.17*102

1.21*102

6.34*10-

5.33*10-

1.30*10-

1.10*10-

5.75*10-

1.18*10-


82

40 SNS 45 L

2

2

2

2

2

2

5.17*102

4.34*102

1.06*102

8.94*102

4.69*102

9.64*102

5.27*10-2 4.43*10-2

Pentru alte metode se va consulta: http://www.cbmind.com/linear/thk/pdf/LM%20Guide%20Technical%20Descriptions.pdf

Calculul forei echivalenteConstrucia ghidajelor cu rigla de ghidare permite aciunea simultan a forelor i a momentelor dup patru direcii: radial FR, invers FRR i lateral FL, n ambele direcii, precum i momentele M A, MB, MC. (figura 3.13).

Fig. 3.13 Construcia ghidajelor conform forelor i momentelor n care: FR fora radial FRR fora radial invers FT fora lateral Calculul forei echivalente este specific fiecrui tip de construcie. Pentru modelul HSR (firma THK) ecuaia este: Fe = FRR + FL (3.6)


83

Coeficientul static de siguranFor medie ce se exercit asupra ghidajului se utilizeaz n calculul duratei de via, iar valoarea sa maxim este necesar pentru calculul coeficientului static de siguran. n cazul unui sistem care include n funcionare opriri i porniri repetate sub aciunea forelor tehnologice se poate produce o ncrcare excesiv, mai mare dect cea estimat. Alegerea tipului de ghidaje implic considerarea coeficientului de siguran pentru a nltura efectul eventualelor suprasarcinii. Valorile coeficientului static sunt indicate n tabelul 3.3. Tab.3.3 Echipament Maini-unelte Condiii de ncarcare Funcionare fr vibraii sau ocuri Funcionare cu vibraii sau ocuri Alte echipamente industriale Funcionare fr vibraii sau ocuri Funcionare cu vibraii sau cu ocuri 2.03.0 1.01.3 2.57.0 Valoare coeficient fs 1.01.5

Verificarea coeficientului static de siguran Fore mari radiale (3.7) Fore mari radiale, sens invers (3.8) Fore laterale mari (3.9)


84

n care: fs este coeficientul static de siguran C0 reprezint capacitatea de ncarcare static de baza (radial) C0R reprezint capacitatea de ncarcare static (radial-invers) C0T reprezint capacitatea de ncarcare static (lateral) FR reprezint fora calculat (radial) FRR este fora calculat (radial inversa) FT este fora calculat (lateral) FH este factorul de durat fT este factorul de temperatur fC este factorul de contact (N) (N) (N) (N) (N) (N)

Valorile factorilor fH, fT, fC sunt: fH fT

Duritatea cii de rulare (HRC) Numr de blocuri utilizate 2 3 4 5 6 sau mai mare Utilizare normal Factorul de contact, fc 0.81 0.72 0.66 0.61 0.6 1 fr slab mediu puternic Vibraii

Temperatura cii de rulare Viteza (v) Fora mic v0.25m/s Mic 0.25v 1 m/s 1v2 m/s v>2 m/s fw 12 1.21.5 1.52 23.5


85

Factorul de ncrcare fw se consider atunci cnd se apreciaz c instalaia este supus la vibraii i ocuri semnificative. n astfel de situaii este dificil s se determine amplitudinea i nivelul ocurilor. Este cazul ciclurilor de funcionare care presupun micri de tipul dutevino (reciprocal). n astfel de situaii valoarea capacitii dinamice de micare C trebuie micorat prin factorul f w. Coeficientul static de siguran poate fi utilizat pentru alegerea preliminar a ghidajului conform relaiei: (3.10) Se compar aceast valoare cu cea indicat n tabelul 3.3.

Calculul ncrcrii mediin ciclul de funcionare a echipamentelor industrial (maini unelte, roboi, etc.) ncrcarea nu este constant. n consecin, pentru alegerea corect a ghidajelor se impune calcularea ncrcrii medii Fm. Acest calcul trebuie particularizat pentru fiecare tip de ncarcare . Sarcini care variaz n trepte (3.11) n care: Fm sarcina medie Fi sarcinile variabile ls distana total parcurs Li distana parcurs sub aciunea forei Fi Fig.3.14 Reprezentarea grafic a sarcinii care variaz n trepte (N) (N) (mm) (mm)


86

Sarcini care variaz continuu

(3.12) n care: Fmin este sarcina minim Fmax este sarcina maxim (N) (N)

Fig.3.15 Reprezentarea grafic a sarcinii care variaz continuu Sarcina care variaza sinusoidal a) Fm = 0.65 Fmax b) Fm = 0.75 Fmax

Fig.3.16 Reprezentarea grafic a sarcinii care variaz sinusoidal pentru varianta a

Fig.3.17 Reprezentarea grafic a sarcinii care variaz sinusoidal pentru varianta b


87

Aplicaia numeric pentru calculul sarcinii mediia) Condiii de operare

Fig. 3.17 Reprezentarea grafic a condiiilor de operare b) Calculul forei care acioneaz asupra blocurilor LM din structura ghidajului Micare uniform Micare accelerat Micare decelerat

c) Calculul forei medii (3.13)

(3.14)


88

(3.15)

(3.16)

Calcul duratei de viaDurata de via a blocului Lm poate fi calcult utiliznd relaia: (3.17) n care: L reprezint durata de via, km C - ncrcarea de baz dinamic, N Fc sarcina calculat, N ,fw coeficieni. Durata de via, exprimat n ore, se poate calcula cu relaia: (3.18) n care: Lh reprezint durata de via, ls cursa, nr numarul de cicluri pe minut, (ore) (mm) (min-1)

Exemplu de calcula) Condiii de operare Masa: m1 = 800kg m2 = 500kg Cursa: ls = 1450 mm Distane: Acceleraia: a1 = 10 m/s2 a3 = 3.333 m/s2 l0 = 600 mm l1 = 400mm


89

Viteza: Timpi:

v= 0.5 m/s t1 = 0.05 s t2 = 2.8 s t3 = 0.15 s

l2 = 120 mm l3 = 50 mm l4 = 500 mm l5 = 350 mm

Fig.3.18 Reprezentarea grafic a condiiilor de operare b) Fora exercitat asupra ghidajelor de blocurile LM Deplasare uniform

Sarcina aplicat pe direcie radial FR


90

Pe durata accelerrii spre stnga

Sarcina aplicat radial F La

Sarcina aplicat lateral F Tla

Pe durata deccelerarii spre stnga

Sarcina aplicat n direcie radial Fld


91

Sarcina aplicat lateral F Tld

Pe durata accelerrii spre dreapta

Sarcina aplicat radial

Sarcina aplicat lateral F TRa


92

Pe durata decelerrii spre dreapta

Sarcina aplicat radial FRd

Sarcina aplicat lateral F TRd

c) ncrcare combinat, sarcina axial i radial n micare uniform Fe1 = FR1 = 2891 N


93

Fe2 = FR2 = 4459 N Fe3 = FR3 = 3479 N Fe4 = FR4 = 1911 N Acceleraie spre stnga FeLa1 = | Fla1| + | F Tla1| = 608.9 N FeLa2 = | Fla2| + | F Tla2| = 7958.9 N FeLa3 = | Fla3| + | F Tla3| = 6978.9 N FeLa4 = | Fla4| + | FTla4| = 1588.9 N Decelerare spre stnga FeLd1 = | Fld1| + | FTld1| = 4057.7 N FeLd2 = | Fld2| + | FTld2| = 3514.5 N FeLd3 = | Fld3| + | FTld3| = 2534.5 N FeLd4 = | Fld4| + | FTld4| = 3077.7 N Acceleraie spre dreapta FeRa1 = | FRa1| + | F Tra1| = 6390.9 N FeRa2 = | FRa2| + | F Tra2| =1625.7 N FeRa3 = | FRa3| + | F Tra3| = 645.7 N FeRa4 = | FRa4| + | F Tra4| = 5410.9 N Decelerare spre dreapta FeRd1 = | FRd1| + | F Trd 1| = 1946.5 N FeRd2 = | FRd2| + | F Trd2| = 5625.7 N FeRd3 = | FRd3| + | F Trd3| = 4645.7 N FeRd4 = | FRd4| + | F Trd4| = 966.5 N


94

Considernd valoarea maxim a sarcinii combinate, Fela2 = 7958.9 N, pentru un factor de siguran fs = 7 (tabelul 3.4), din relaia 4.1 rezult valoarea coeficientului static de ncrcare, fiind: C0>55.7kN Tab.3.4 u.m: mm Model nlime M HSR15A HSR15AM HSR20A HSR20AM HSR20LA HSR20LAM 30 63 90 53 40 M6 66.8 10 9.5 26 5 30 63 74 53 40 M6 50.8 10 9.5 26 5 24 Lime W 47 Lungime L 56.6 38 30 M5 38.8 7 11 19.3 4.3 B C S Dimensiuni L1 t T T1 K N

HSR25A HSR25AM

36

70

83.1

57

45

M8

59.5

-

11

16

30.5

6

HSR25LA HSR25LAM

36

70

102.2

57

45

M8

78.6

-

11

16

30.5

6

HSR30A HSR30AM HSR30LA HSR30LAM HSR35A HSR35AM HSR35LA HSR35LAM HSR45A

42

90

98

72

52

M10

70.4

-

9

18

35

7

42

90

120.6

72

52

M10

93

-

9

18

35

7

48

100

109.4

82

62

M10

80.4

-

12

21

40.5

8

48

100

134.8

82

62

M10

105.8

25

12

21

40.5

8

60

120

139

100

80

M12

98

29

13

15

50

10


95

HSR45LA HSR55A HSR55LA HSR65A HSR65LA HSR85A HSR85AM 110 215 90 170 70 140

170.8 163 201.1 186 245.5 245.6 303 185 140 M20 142 110 M16 116 95 M14

129.8 118 156.1 147 206.5 178.6 236 28 30 94 23 55 21.5 23 76 19 37 13.5 17 57 11

Tab.3.5 u.m: mm Model Lime W1 0.005 HSR15A HSR15AM HSR20A HSR20AM HSR20LA HSR20LAM 20 21.5 18 60 6*9.5*8.5 21.3 31.8 20 21.5 18 60 6*9.5*8.5 13.8 23.8 15 W2 16 15 60 4.5*7.5*5.3 8.33 13.5 Dimensiuni nalime M1 ncrcarea dinamic de baz Pasul p d1*d2*h C C0

HSR25A HSR25AM

23

23.5

22

60

7*11*9

19.9

34.4

HSR25LA HSR25LAM

23

23.5

22

60

7*11*9

27.2

45.9

HSR30A HSR30AM HSR30LA

28

31

26

80

9*14*12

28

46.8

28

31

26

80

9*14*12

37.3

62.5


96

HSR30LAM HSR35A HSR35AM HSR35LA HSR35LAM HSR45A HSR45LA HSR55A HSR55LA HSR65A HSR65LA HSR85A HSR85AM 85 65 65 180 24*35*28 63 53.5 53 150 18*26*22 53 43.5 44 120 16*23*20 45 37.5 38 105 14*20*17 60 80.4 88.5 119 141.5 192 210 282 95.6 127 137 183 215 286 310 412 34 33 29 80 9*14*12 50.2 81.5 34 33 29 80 9*14*12 37.3 61.1

Tab.3.6 u.m: mm Model MA Momentul static permis Ma Mc LM block 1bloc HSR15A HSR15AM HSR20A HSR20AM HSR20LA HSR20LAM 0.323 1.66 0.323 1.66 0.27 0.47 2.3 0.19 1.04 0.19 1.04 0.201 0.35 2.3 0.0805 2blocuri 0.457 1bloc 0.0805 2blocuri 0.457 1bloc 0.0844 0.2 1.5 Masa LM rail

HSR25A HSR25AM

0.307

1.71

0.307

1.71

0.344

0.59

3.3


97

HSR25LA HSR25LAM

0.529

2.74

0.529

2.74

0.459

0.75

3.3

HSR30A HSR30AM HSR30LA HSR30LAM HSR35A HSR35AM HSR35LA HSR35LAM HSR45A HSR45LA HSR55A HSR55LA HSR65A HSR65LA HSR85A HSR85AM

0.524

2.7

0.524

2.7

0.562

1.1

4.8

0.889

4.37

0.889

4.37

0.751

1.3

4.8

0.782

3.39

0.782

3.39

0.905

1.6

6.6

1.32

6.35

1.32

6.35

1.2

2

6.6

1.42 2.44 2.45 4.22 4.8 8.72 8.31 14.2

7.92 12.6 13.2 21.3 23.5 40.5 45.6 72.5

1.42 2.44 2.45 4.22 4.8 8.72 8.31 14.2

7.92 12.6 13.2 21.3 23.5 40.5 45.6 72.5

1.83 2.43 3.2 2.48 5.82 7.7 11 14.7

2.8 3.3 4.5 5.7 8.5 10.7 17 23

11

15.1

22.5

35.2

Din tabelul anterior de alege ghidajul: HSR 35 LA 2SS + 2500 LP II


98

CAP. IV. Exemplu numeric1. Schema de principiu a axei numerice i solicitrile la care este supus, este indicat n figura 1.1. 2. Se cere: - alegerea urubului cu bile (capitolele I i II); Alegerea cuplajului (anexa ROTEX); Alegerea sistemului de ghidaje (capitolul III) Alegerea motorului de acionare (anexa MOTOR) Alegerea traductorului de deplasare (anexa)

3. Date de intrare: Masa piesei: Lungimea cursei: Viteza maxim: Constanta de timp: Precizia de prelucrare: Coeficientul de frecare n ghidaj-sanie: Fora de rezisten a ghidajului: Numrul de operaii reciproce: Jocul de ntoarcere: m = 3000 kg ls = 1000 mm vmax = 3000 mm/min = 0.1 s = 3m g = 1 f = 15N n = 5 15 *10 min -1 ji = 0

Datele prezentate anterior, sunt datele de la care se va porni proiectarea axei numerice. Pentru alegerea componentelor axei, este necesar s se precizeze: Solicitrile: - fora axial medie, Famed; - momentul static mediu, Mstmed; Condiii cinematice - raportul de transfer al reductorului;


99

- raportul de transfer traductor/urub conductor. Diagrama vitez timp

Diagrama vitez timp pentru axa X, a piesei indicate n figura 1.12, este prezentat n figura 4.1.

Fig.4.1 Diagrama vitez timp Legend o Perioada de accelerare

o Perioada de decelerare

o Perioada de mers cu vitez constant

Informaiile care rezult din curba profilul de micare, conform tipului de suprafa sunt: timpul, viteza (turaia), forele axiale. Tipul de suprafee din diagrama vitez - timp/profil de micare:


100

Li1 specifice micrilor acelerate/decelerate. Acioneaz fore de inerie, frecare, pretensionare piuli; Lj 2 specifice deplasrilor de poziionare (avans rapid cu vitez constant), acioneaz fore de frecare i pretensionare. Lk 3 specifice deplasrilor cu avans de lucru. Acioneaz fore de rezisten tehnologic, de frecare i pretensionare. Timpii specifici perioadelor de accelerare, decelerare, deplasare cu vitez constant, calculate conform relaiilor 1.1. - 1.7. sunt indicai n tabelul 4.1, timpii din tabel se refer la axa X. Timpii, pentru deplasrile dup axele Y i Z sunt indicai n tabel, specificndu-se axa n cauz. Tab.4.1 u.m: s Poriunea 112 tar tdr tal tdl tc r tc l Total 122 23 Axa Y 2*0.1 0.06 0.26 910 tar tdr tal tdl tc r tc l Total 17.04 17.04 2*0.006 26.93 26.942 1011 2*0.006 4.09 4.102 1112 Axa Y 0.0017 0.0041 24.106 24.118 21.86 21.872 1.929 2.0704 Poriunea 0.7865 2.72 3.7065 0.9 1.0 schimb scula 20.503 2*0.006 2*0.0707 0.1/0.89/0.011 0.1 inclus 2s 17.18 17.18 1213 17.18 17.18 2*0.006 4.09 4.09 2*0.006 26.93 26.942 1314 2*0.006 17.72 17.732 42.27 42.27 34 45 56 67 78 89

Poriunea Axa Z Axa Z


101

1413 tar tdr tal tdl tc r tc l Total 1.0 0.1 0.9

Axa Z inclus 2s schimb scula 33.5965

1314 0.1 0.9 1.0

Axa Z inclus 2s schimb scula 16.800

n care,

ta,dr timpul de accelerare/decelerare pentru deplasare cu avans rapid; ta,dl - timpul de accelerare/decelerare pentru deplasare cu avans de lucru; tcr - timpul pentru deplasare cu viteza constanta, avans rapid; tcl - timpul pentru deplasare cu viteza constanta, avans de lucru;Pentru calculul timpului pe axa Z, s-a ntocmit ciclograma urmtoare figura 4.2

Fig.4.2 Diagrama vitez timp pentru axa Z Timpul total pe ciclu conform tabelului 4.1 este de 299.4102 sec, adic 300 sec. Timpul de deplasare total pe axa X este de 177.22s

Date post:	19-Jul-2015
Category:	Documents
Upload:	pop-diana-holban-diana
View:	520 times
Download:	7 times

or Proiectare Axa Numerica

Documents