Mircea-Marica-Logica-generala

8/7/2019 Mircea-Marica-Logica-generala

1/91

UNIVERSITATEA OVIDIUS CONSTANA

DEPARTAMENTUL DE PSIHOLOGIEI DE PREGTIRE A PERSONALULUI DIDACTIC

LOGIC

GENERAL

Lector drd. Mircea Marica

1


2/91

adresat studenilormodulului de psihopedagogie

Cursul de Logic generaldeschide Modulul de psihopedagogie destinatstudenilor care se pregtesc pentru cariera didactic. Discursul educaional

trebuie s fie, n mod necesar, logic ntr-un sens larg, adic sistematic, coerent,clar, concis. Pentru aceasta este binevenit o sistematizare i o aprofundare acunotinelor de logic nsuite n anii de liceu.

Cursul de Logica urmrete formarea i consolidarea complexuluicognitiv-instrumental specific analizei logice i utilizarea lui n contexte cognitivevariate; nsuirea tehnicilor de formalizare a limbajelor i de analiz a validitiilor; rafinarea unor aptitudini intelectuale ca exactitate, claritate n gndire icomunicare, rigoare n demonstraie i argumentare, disciplin riguroas nactivitatea intelectual n general. Prin acestea cursul se constituie ntr-o utilpropedeutic a cunoaterii tiinifice. Accentul va fi pus pe dimensiuneaoperaionalizrii informaiilor i nu pe aspectele teoretice. Parafraznd un gnd

eminescian, am spune c preferm n locul unui sac de coji, o mn de mieji. nmiezul gndului vrem s intrm cu sfiala celui ce-i re-cunoate limitele. Dincolode limitele logosului i poate dincoace de ele e erosul. Cu limbaj aristotelic amspune c forma discursului educaional este logosul, iar materia acestuia esteerosul. Ne vom limita la analiza formei, despre materie alte discipline urmeaz ase rosti.

Discursul educaional trebuie s in seama i de aspectele de ordin psiho-logic, de particularitile de vrst i de cele individuale ale personalitii elevilor.De aceast dimensiune a comunicrii didactice se va ocupa n mod specialpsihologia. Pedagogia v va introduce n arta paideii, iar practica pedagogic vva oferi exerciiul necesar. i ntruct coala este un microgrup social, vor fi

binevenite i cteva informaii de sociologie a educaiei.Ca urmare, Modululdebuteaz cu acest curs de Logic n semestrul I al

anului I; n semestrul al II-lea al anului I va continua cu Psihologia colar;cursul de Pedagogie se va desfura pe ntreaga perioad a anului al II-lea, iarMetodica predrii specialitii se va parcurge n primul semestru al anului al III-lea; n semestrul al II-lea al anului al III-lea se va parcurge cursul de Sociologiaeducaiei; tot acum se va ncepe i programul de practic pedagogic.

-i dup? ntreb logosul-Voi cuceri , rspunde erosul-i dup? ntreb iar logosul-Voi cuceri , rspunde erosul

-i dup?-Dup, m voi odihni.

2

CUVNTPREVENITOR


3/91

-Atunci de ce nu ncepi prin a te odihni? ntreab logosul.Eu v ntreb, cine e neleptul, cel ce ntreab sau cel ce rspunde?

V mrturisesc c nu tiu rspunsul, tiu doar c cel ce rspunde esteOmul.

Poate c inta e chiar drumul. S drumeim pe crrile logosului i

dup, ne vom odihni.

3


4/91

Cursul urmrete formarea i consolidarea complexului cognitiv-instrumental specific analizei logice i utilizarea lui n contexte cognitive variate;nsuirea tehnicilor de formalizare a limbajelor i de analiz a validitii lor;rafinarea unor aptitudini intelectuale ca exactitate, claritate n gndire icomunicare, rigoare n demonstraie i argumentare, disciplin riguroas n

activitatea intelectual n general. Prin acestea cursul se constituie ntr-o utilpropedeutic a cunoaterii tiinifice.

*Pentru realizarea acestor obiective am propus urmtoarea

Obiectul i problematica logicii,tem care urmrete familiarizareastudenilor cu domeniul; Principii logice, ce

se instituie n condiii elementare ale corectitudinii gndirii; capitolul Termeniiurmrete fixarea unor norme elementare de construcie i ordonare n sistem atermenilor, prin operaii de definire, clasificare, diviziune, specificare saugeneralizare; Propoziii categorice i Raionamente silogistice vizeaz formareadeprinderilor de formalizare a limbajului natural i dobndirea unor procedee deprobare a corectitudinii raionamentelor cu astfel de propoziii; capitolulPropoziii compuse urmrete aceleai obiective aplicate ns unor noi formelogice; Elemente de logic inductiv are n vedere o trecere n revist aprincipalelor tipuri de inferen i , totodat, metode ale cunoaterii inductive, iarTeoria fundamentrii decripteaz mecanismul logic al demonstraiei i rigorileunei argumentri persuasive.

*Din obiectivele i tematica propus,

considerm c rezult implicit i motivaiasuficient a cursului pentru studenii de lapsihologie i psiho-pedagogie. Ordinea i disciplina riguroas a gndirii, claritateai precizia exprimrii, acurateea discursului argumentativ i fructificareavalenelor persuasive ale comunicrii sunt caliti indispensabile ale oricrui bunpsiholog sau pedagog.

4

OBIECTIVELECURSULUI

TEMATIC

MOTIVA IE


5/91

CUPRINS

I. OBIECT I PROBLEMATIC

1. Ce este logica ? Delimitarea obiectului de studiu;2. Forma i coninutul gndirii. Adevrul logic i adevrul material;3. Problematica logicii. Logica general i multiplele logici;4. Utilitatea studiului logicii. Limitele gndirii, limitele limbii i limitele

lumii.

ELEMENTE DE LOGIC DEDUCTIV

II. PRINCIPII LOGICE

1. Legi i principii logice;2. Principiul identitii;3. Principiul noncontradiciei;4. Principiul terului exclus;5. Principiul raiunii suficiente.

LOGICA TERMENILOR

III. TERMENII

1. Carcterizarea termenilor;2. Structura i tipologia termenilor;3. Raporturi ntre termeni;4. Operaii constructive cu termeni;

IV. PROPOZIII ANALIZATE

4. Raporturile dintre propoziii; Ptratul lui Boethius;

5. Propoziie i inferen. Clasificarea inferenelor;6. Inferene immediate;7. Silogistica;

LOGICA PROPOZIIILOR NEANALIZATE

V. PROPOZIII COMPUSE

1. Caracterizarea propoziiilor compuse;2. Definiia funciilor de adevr;

3. Legi logice propoziionale;4. Relaii ntre propoziii compuse;

5


6/91

5. Reducerea operatoriilor;6. Inferene ipotetice i disjunctive;7. Metode de verificare a validitii inferenelor;8. Raionamente cu propoziii compuse.

VI. PROPOZIII COMPLEXE

1. Limbajul propoziiilor complexe;2. Raionamente cu propoziii complexe.

VII. ELEMENTE DE LOGIC INDUCTIV

1. Deducia i inducia n cunoatere;2. Inducia complet, analogia, inducia amplificatoare;

3. Inducia tiinific. Metode de cercetare inductiv;4. Ipotezele tiinifice i verificarea lor.

VIII. TEORIA ARGUMENTRII

1. Demonstraia i regulile sale;2. Argumentare, convingere i persuasiune;3. Logic i psiho-logic n comunicare.

6


7/91

BIBLIOGRAFIE SELECTIV

1. Aristotel, Organonum, vol. I, II, Ed. IRI, Bucureti, 1997,1998;2. Botezatu, Petre, Introducere n logic, Ed. Polirom, IaI, 1997;3. Botezatu, Petre, Constituirea logicitii, Ed. tiinific i Enciclopedic,

Bucureti, 1983;4. Botezatu, P, Didilescu, I, Silogistica, EDP, Bucureti, 1976;5. Cantemir Dimitrie, Mic compendiu asupra ntregii nvturi a logicii, Ed.

tiinific, Bucureti, 1995;6. Cazacu Aurel, Logica fr profesor. Teste, exerciii, probleme, Humanitas,

Bucureti, 1998;7. Dima,T, Marga,A,Stoianovici D, Logica general, EDP, Bucureti, 1991;8. Dima, Teodor, Metodele inductive, Editura tiinific, Bucureti, 1975;9. Dima, T, Explicaie i nelegere, Ed. tiinific i Enciclopedic,

Bucureti, 1980;10. Dumitriu, A, Istoria logicii, vol. I-III, Ed.Tehnic, Bucureti,199311. Enescu, Gheorghe , Tratat de logic, Ed. Lider, Bucureti, 1997;12. Enescu, Gheorghe, Fundamentele logice ale gndirii, Editura tiinific i

Enciclopedic, Bucureti, 1980;13. Enescu Gheorghe, Dicionar de logic, Editura tiinific i

encuclopedic, Bucureti, 1985;

14. Flew,A, Dicionar de filosofie i logic, Ed. Humanitas, Bucureti, 1996;15. Florian, Mirecea, Logic i epistemologie, Ed. Antet, Bucureti, 1996;16. Grecu, C. Logica interogativ i aplicaiile ei, Ed. tiinific i

Enciclopedic, Bucureti, 1982;17. Ionescu,Nae, Curs de logic, Humanitas, Bucureti,1993;18. Ioan, Petru, (col.), Logic i educaie, Junimea , Iai, 1994;19. Klaus Georg, Logica modern, Ed.tiinific i enciclopedic, Bucureti,

1977;20. Maiorescu, Titu, Scrieri de logic, Editura tiinific i Enciclopedic,

Bucureti, 1988;21. Marcus, Solomon, Paradoxul, Ed. Albatros, Bucureti, 1984;

22. Marga, Andrei, Exerciii de logic general, Universitatea din Cluj-Napoca, partea I-1983, partea a II-a, 1988;23. Mihai Gheorghe, Papaghiuc tefan, ncercri asupra argumentrii, Ed.

Junimea, IaI, 1985;24. Mihai Gheorghe, Psiho-logica argumentrii dialogale, Bucureti, 198725. Mihai Gheorghe, Retorica tradiional i retorici moderne, Ed. All,

Bucureti, 1998;26. Piaget, Jean, Tratat de logic operatorie, EDP, Bucureti. 1991;27. Popa Cornel, Teoria definiiei, Ed. tiinific, Bucureti, 197228. Rovena-Frumuani Daniela, Argumentarea. Modele i strategii, Ed. All,

Bucureti, 2000;

29. Slvstru, C, Logic i limbaj educaional, E.D.P., Bucureti, 1994;30. Slvstru, C, Raionalitate i discurs, EDP, Bucureti, 1996;

7


8/91

31. Slvstru, C., Modele argumentative n discursul educaional, Ed.Academiei Romne, 1996;

32. Teodor Stihi, Introducere n logica simbolic, Ed. All, Bucureti, 1999;33. Stoianovici, Drgan, Logic general, (crestomaie i exerciii),

Tipografia Universitii Bucureti, 1984; ed. a II-a, 1990;

34. Valeriu, Al., Logic, Ediia XXIV, Ed. Garamond, Bucureti, 2001;35. Vieru Sorin, ncercri de logic, Ed. Paideia, Bucureti, 1997

8


9/91

Termenul logic deriv din grecescul logosdesemnnd cuvnt, discurs, raiune, raionalitate. Etimologiclogica este tiina raionrii (gndirii) corecte.

Ce nseamn a gndi, a raiona (corect) ? nsemn acorela informaii, a pune n relaie (legtur) dou sau maimulte judeci pentru a obine o judecat nou. Cu alte cuvinte,a raiona, a face raionamente, nseamn a deriva o noujudecat (concluzie) n baza unor judeci anterioare (premise).

S lum cteva exemple:Toate femeile sunt frumoase Toi brbaii sunt inteligeniIoana este femeie Ion este brbat

Ioana este frumoas Ion este inteligentDac acceptm premisele, suntem constrni s acceptm concluzia.Cine ne constrnge? Ne constrnge structura, forma

raionamentului, forma lui logic.S analizm aceast

form, utiliznd anumitesimboluri:

notm cu:M= femei, (brbai)P=frumoase, (inteligeni)S= Ioana (Ion).

Forma raionamentului devine:Toi M sunt P

Ce este logica? Delimitarea obiectului destudiuForma i coninutul gndirii. Adevrullogic i adevrul material

Problematica logicii Importana studiului logicii

Denumirea de lo-gic pentru tiinagndirii s-a impusprin colile de du-p Aristotel, n

concuren cu altenume ca dialecti-c sau canonic;nelesul de astzieste fixat deAlexandru dinAphrodisias (sec.al II-lea e.n.)

cuvinte cheielogicform logiclege de raionare

9

n acest capitol introductiv urmrim nelegerea specificuluiabordrii logice a gndirii, a relaiei existente ntre forma gndirii iconinuturile ei materiale, cunoaterea problematicii disciplinei i aimportanei sale formative. De nelegerea corect a relaiei form/coninutal gndirii va depinde succesul operaionalizrii informaiilor ulterioare.

I. OBIECTULI

PROBLEMATICALOGICII

Forma logicreprezintstructura, tiparul,organizarea intern

1. CE ESTELOGICA?

DELIMITAREAOBIECTULUI DE

STUDIU


10/91

S este M,S este P.

Concluzia S este Prezult cu necesitate din premisele enunate, ntructforma este corect.

S lum un alt exemplu:

Toate femeile sunt frumoase Toi brbii sunt inteligeniConstana este frumoas Rex este inteligent

n cazul acestui exemplu, din cele dou premise nu mai rezult cunecesitate nici o concluzie ntruct forma logic nu mai este corect. Forma logiceste corect(valid) atunci cnd respect legile de raionare. n cazurile de maisus este vorba de o singur lege i anume aceea ca obiectul gndirii s rmnacelai pe parcursul raionrii.

Putem conchide acum: logica este tiina formelor (structuriloroperatorii) gndirii corecte. Este, cel puin n accepiunea clasic, o tiinformal interesat doar de condiiile formale ale gndiri i nu de coninutul

material al componentelor raionamentului. n exemplele utilizate mai sus,corectitudinea logic a raionamentului este dat de forma lui i nu de adevrulpropoziiilor componente. Dac este adevrat c toate femeile sunt frumoase esteo chestiune ce ine de estetic, iar aseriunea privind inteligena brbailor ine depsihologie. Aseriunile respective sunt analizate de logician numai n ceea ceprivete posibilitatea lor logic. Este posibil logic ca toate femeile s fie frumoasei este imposibil logic ca toate femeile frumoase s nu fie frumoase. Posibilitateaontic este condiionat de posibilitatea logic. Iat de ce la nceput a fostcuvntul, logosul.

Aa cum am constatat,corectitudinea logic sau validitatearaionamentului (inferenei) este dat destructura sau forma gndirii, independent

de adevrul sau falsitatea propoziiilor componente.Corectitudinea logic (validitatea) este numit i adevr formal, iar

adevrul propoziiiloreste numit adevr material.n cele ce urmeaz, vom folosi termenii de validitate pentru a desemna

corectitudinea formal a raionamentului, iar termenul de adevr, pentru adevrulmaterial al propoziiilor.1

ntr-un raionament valid, plecnd de la premise adevrate se ajunge cunecesitate la concluzie adevrat. Dac plecm de la premise adevrate iajungem la o concluzie fals, atunci nseamn c am raionat greit, craionamentul este nevalid.

S mai lum un exemplu:a) Dac toi X sunt Y, atunci toi Y sunt X

1 Se vorbete uneori de corectitudine material a raionamentului (adevrulpropoziiilor componente) i de corectitudine lui formal (coerena logic); dac

cele dou condiii sunt ndeplinite, raionamentul este valid; noi restrngemacest nelesul al termenului de validitate la corectitudinea logic araionamentului

10

2. FORMA I CONINUTULGNDIRII.

ADEVRUL LOGIC IADEVRUL MATERIAL


11/91

b) Dac toi X sunt Y, atunci unii Y sunt XPrima form logic este incorect (nevalid), iar a doua

este corect (valid), independent de coninutul (material al) propoziiilor. Aceastanseamn c dac introducem n premisa formei b) coninuturi materiale adecvate

(propoziie adevrat), rezult cu necesitate concluzie adevrat.

Certitudinea adevrului consecinei raionamentuluiare o dubl condiie:

a) condiia material= adevrul premiselorb) condiia formal= corectitudinea sau validitatea

raionamentuluiRelaiile dintre adevrul propoziilor componente i

validitatea raionamentului pot fi reflectate n tabelele urmtoare ncare am notat, prin convenie, adevrul propoziiei cu 1, falsul ei cu 0, iarincertitudinea cu ?:

Tab.1Premise Raionament Concluzie1 Valid 11 Nevalid ?0 Valid ?0 Nevalid ?

Tab. 2Premise Concluzie Raionament

1 1 ?1 0 Nevalid

0 1 ?0 0 ?

APLICAIE:Pentru nelegerea acestor relaii sugerm, ca exerciiu individual, identificarea

de situaii concrete pentru fiecare linie a tabelelor, dup exemplul urmtor (pentru primalinie a tab. 2): Dac toate numerele pare sunt divizibile cu 2, atunci toate numereledivizibile cu 2 sunt numere pare; premisa este adevrat, iar concluzia tot adevrat.Raionamentul este valid? Care este forma acestui raionament?

Notnd S = numere pare i cu P = numere divizibile cu 2, obinem: Dac toi Ssunt P, atunci toi P sunt S. Este aceast form de gndire corect? Puntem s ne ajutm

de urmtoarea reprezentare grafic:P

S

Este vizibil acum faptul c raionamentul nu este corect, dei n cazul dat, attpremisa, ct i concluzia erau adevrate: dac toi S sunt P nu este obligatoriu (necesar)ca toi P s fie S. Putem imagina ns i situaii n care din premise adevrate s rezulteconcluzie adevrat, printr-un raionament valid: Dac unii studeni sunt sportivi, atunciunii sportivi sunt sudeni. De aceast dat, reprezentarea grafic arat astfel:

S P

Adevr formalmaterial

condiie formalmaterial

11


12/91

Este evident acum faptul c acest raionament este valid: dac unii S sunt P,atunci n mod necesar unii P sunt S.

Rezult din exemplul nostru c atunci cnd din premise adevrate rezultconcluzie adevrat, nu putem preciza calitatea raionamentului: am plecat de la premiseadevrate i am ajuns la concluzie adevrat, n primul caz printr-un raionament nevalid,iar n cazul al doilea, printr-un raionament valid.

tiina aplicat are ca obiect coninutul gndirii, iar logica formaacesteia. Vom spune, n consecin c logica este tiina care studiaz condiiileformale ale gndirii corecte .

Este locul s menionm, n acest context, deosebirea esenial dintreabordarea logic a gndirii i abordarea psihologic sau gnoseologic. Dacpsihologia studiaz gndirea n relaie cu subiectul cunosctor, iargnoseologia carelaie ntre subiectul cunosctor i obiectul cunoaterii, logica face abstracie attde caracteristicile subiectului ct i de cele ale obiectului. De aceea se spune clogica studiaz gndirea ca gndire, sau c este gndirea care se gndete pe sine

ca gndire (ca operaie formal).

Repetm: logica este tiina formelorgndirii corecte. Analiznd structura

raionamentelor exemplificate anterior, observm c ele se compun din judecisau propoziii, iar acestea la rndul lor sunt alctuite din termeni sau noiuni.Noiunea (termenul), propoziia (judecata) i raionamentul(inferena) sunt formele logice fundamentale ale crorcondiii de adevr formal sunt analizate de gndirea care se

gndete pe sine ca gndire.

Problematica logicii s-a lrgit idifereniat pe parcursul istoriei.2ntruct n unele raionamente gradul de generalitate al

concluziei nu l depete pe cel al premiselor- cazul raionamentelor deductive,avem de-a face cu o logic deductiv, sau logica raionamentelor certe, din care aevoluat logica matematic. n cazul raionamentelor n care generalitateaconcluziei depete gradul de generalitate al premiselor, vorbim de logicainductiv, sau logica raionamentelor probabile, din care a evoluat logica tiinei.

2 Apariia logicii este legat de sofistica practicat de contemporanii lui Socrate, Platon, Aristotel,

tehnic a argumentrii care degenereaz treptat ntr-o acrobaie verbal care pune sub semnulndoielii existena adevrului. Creatorul logicii este Aristotel (384-322 .e.n.) ale crui tratate delogic (Categoriile, Despre interpretare, Analitica prim, Analitica secund, Topica, Respingerilesofitilor) primesc ulterior numele de Organon (instrument). Logica aristotelic cuprinde numai oparte a logicii deductive, logica termenilor sau claselor, cealalt parte (logica propoziiilor) fiindopera logicienilor din coala megaric i stoic. n sec. al XVI-lea Fr. Bacon (1561-1626), prinNovum Organum, pune bazele logicii inductive, n contextul confruntrilor dintre raionalism iempirism. Prima lucrare de logic n cultura noastr aparine lui D. Cantemir Mic compendiu alnvrii logicii(1700). n sec. al XIX-lea G. Boole constituie algebra logic n care operaiilelogice sunt exprimate algebric cu valori 1 i 0, aprnd ecuaii i inecuaii ce pot fi supuse calculuialgebric. G. Frege (1848-1925) realizeaz primul sistem al logicii propoziionale n care operailealgebrice reprezint operaii logice ca disjuncie, negaie, conjuncie; n 1920 este construit primulsistem de logic plurivalent, cu trei valori de adevr, de ctre Jan Lukasiewicz; n secolul nostru

este n curs de constituire logica cercetrii tiinifice, iar, pe de alt parte, au fost elaborate logiciale discursului practic prin teorii ale logicii schimbrii, voinei, scopului, intereselor, datoriei,valorii, etc., domenii care se constituie n aplicaii ale logicii tradiionale.

12

Forme logiceNoiunePropoziieLogic

deductivinductiv

3. PROBLEMATICALOGICII


13/91


14/91

Logica studiaz condiiile corectitudinii gndirii n demersurile ei deductive iinductive. Problematica logicii este circumscris analizei formelor fundamentale alegndirii: noiunea, propoziia, raionamentul. Studiul logicii are un important rol formativ

NTREBRI I TEME DE EVALUARE1. Ce se nelege prin form logic?2. De ce logica este o tiin formal?3. Ce se nelege prin validitate?4. ncercuii continuarea corect:

4.1.Validitatea desemneaz o proprietate aplicabil:a) propoziiilor ce alctuiesc raionamentulb) raionamentelorc) att propoziiilor ct i raionamentelord) noiunilor care alctuiesc propoziiilee) noiunilor, propoziiilor i raionamentelor4.2. Adevrul este o proprietate a :a) noiunilorb) propoziiilorc) raionamentelord) naiunilor, propoziiilor i raionamentelor5. Este cu putin s se obin o concluzie fals ntr-un raionament

valid? Argumentai rspunsul.6. Ce se nelege prin raionament deductiv? Dar prin raionamentinductiv? Exemplificai.7. ncercuii formulrile corecte:

a) Deductiv este un raionament prin care se trece de la constatridespre cazurile singulare dintr-o mulime de obiecte, la aseriunidespre toate cazurile.

b) Deductiv este un raionament n care concluzia are acelai gradde generalitate (uneori un grad mai mic) n raport cu premisele

din care a fost derivat.c) Inductiv este un raionament n care concluzia are acelai grad degeneralitate (uneori un grad mai mic) n raport cu premisele dincare a fost derivat.

d) Un raionament prin care se trece de la judeci de un anumit gradde generalitate la judeci de un grad mai mic de generalitate estedeductiv.

e) Un raionament prin care se trece de la judeci de un anumit gradde generalitate la judeci de un grad mai mic de generalitate esteinductiv.

f) Inducia este un raionament n care concluzia are un grad de

generalitate mai mare dect premisele din care a fost derivat.

14


15/91

8. Bazndu-v pe valoarea de adevr a concluziei i pe tipul deinferen corespunztor urmtoarelor patru situaii, artai ce se poate spunedespre valoarea de adevr a premiselor corespunztoare fiecreia:

a) concluzie adevrat, inferen valid, premise.b) concluzie fals, inferen valid, premise.

c) concluzie adevrat, inferen nevalid, premise.d) concluzie fals, inferen nevalid, premise9. Fie urmtorul raionament: Petele rpitor se pescuiete bine cu

momeal vie, deoarece somnul este pete rpitor i se pescuiete binecu momeal vie.

Cerine: a)Identificai tipul raionamentului (inductiv sau deductiv);b)Realizai un raionament de tip opus, utiliznd aceleai propoziii;c)Discutai certitudinea concluziei n cele dou cazuri.

15


16/91

Raionamentele n care concluzia nu depete gradul de generalitate alpremiselor se numesc deductive. Aceste raionamente se caracterizeaz prinvaliditate: din premise adevrate rezult concluzie adevrat. Studiul lorconstituie obiectul logicii deductive.

Corectitudinea gndirii este condiionat de respectarea legilor deraionare, legi logice. Spre deosebire de legile celorlalte tiine, legi ce au uncaracter limitat la un domeniu specific, legile logice, ca legi ale gndirii, suntadevrate pentru toate lumile posibile. Adevrul lor nu depinde de nici un fel decondiie, ci sunt etern valabile. Ele se exprim n tautologii (de la grecescultauton = acelai), formule ntotdeauna adevrate.

Legile elementare care guverneaz i gndirea comun se numescprincipii logice. Acestea sunt:

ntruct legile gndirii reflect legile realitii,principiile pot fi formulate n dou moduri: cu referire la

realitate sau cu referire la gndire, ontologic:a)fiecare lucru este ceea ce este; sau: fiecare lucrueste identic cu sine. Cualte cuvinte, fiecare lucru este identic cu sine i numai cu sine, indiferent ct deasemntor ar fi cu un altul. Aceast identitate nu este menit s sugerezeimobilitatea lumii, ci doar permanena substanei, a esenei, dincolo de accident.Un lucru este identic cu sine n toate momentele transformrilor sale

sau semantic: b)orice form logic este identic cu ea nsi. Identitatea formei logice(noiunii, propoziiei, raionamentului) cu ea nsi este condiia elementar agndirii.

n formul: A= id.A

n formulare expres apare la Leibniz, dar este cunoscut nc de laParmenide:Existena este i nu poate s nu fie (ceea ce este, este) i Aristotel.

16

II. LEGI IPRINCIPII LO

GICE

principiul identitii principiul noncontradiciei principiul treului exclus rinci iul ra iunii su iciente

1. PRINCIPIULIDENTITII

ELEMENTEDE LOGIC

DEDUCTIV


17/91

Nu este un truism: noiunile, conceptele se grupeaz n structuripiramidale, n reele sau plase categoriale. n nodurile acestor plase se gsescnoiunile. Dac se confund (se identific) dou noiuni diferite, plasa nu mai estefuncional, gndirea alunec n confuzie.

Exigenele ridicate de respectarea acestui principiu sunt:

a) definirea corect a noiunilor; Utilizarea improprie sau imprecis anoiunilor genereaz ambiguiti semantice sau situaii ilare (vezideclaraia parlamentarului: Azi am avut o activitate foarte lucrativ;Aceast lege am aprobat-o fortuit); n cazul demersurilor tiinifice,definirea termenilor (construirea conceptelor tiinifice) este operaiefindamental. Totui, dinamica tiinei face ca numeroase concepte s-i atepte nc o definire precis.4

Pot fi definite fr echivoc toate noiunile? Evident c nu. n cazul unorastfel de noiuni se impune urmtoarea exigen:

b) precizarea accepiunii, a sensului n care utilizm noiunea. Noiuni

ca fericire, iubire, teroriti, naionaliti, revoluie ridic n primul rndprobleme de ordin logico-semantic i abia apoi ontice; fr oprealabil precizare a sensului noiunii, discuiile nu-i au rostul.

c) pstrarea aceluiai sens pentru o noiune pe parcursul unui demersraional. Arma predilect a sofitilor era comutarea de sens: Cine sunt cei cenva, cei ce tiu sau cei ce nu tiu? ntreab sofistul Euthydemos. Oricum varspunde tnrul Clenias, tot va fi dezminit de sofist prin comutarea de sens atermenilor cei ce tiu, respectiv netiutorii.5 Nici tiina i filosofia nu au fostscutite de astfel de imprecizii interpretative: vezi comutarea de sens n cazultermenilor: relaii de incertitudine - relaii de indeterminare - indeterminism -acauzalitate.

Sinonimia (cuvinte diferite care desemneaz aceeai noiune) iomonimia (acelai cuvnt pentru noiuni diferite) favorizeaz nclcareaprincipiului.

Respectarea principiului confer claritate i precizie gndirii icomunicrii. n concluzie, subliniem faptul c n orice act de comunicare, nargumentarea dialogal sau n discursul retoric, trebuie s acordm atenieclarificrii minimale a sensului noiunilor utilizate.

A fost formulat de ctre Aristoteln lupta

mpotriva sofitilor, care prin Protagoras6afirmauc Omul este msura tuturor lucrurilor. Stagiritul7 a constatat c oamenii secontrazic, iar dac ei sunt msura, judecile opuse sunt adevrate simultan. Dar,va argumenta Aristotel,

a) este imposibil ca unul i acelai lucru s fie i s nu fie ntr-unanume fel n acelai timp i sub acelai raport

4 Definirea termenilor este o tem ce urmeaz a fi parcurs n capitolul urmtor5 Vezi Platon, dialogul Euthidemos, n Platon, Opere, vol. III, Editura tiinific i enciclopedic,Bucureti, 1978, p. 74 i urm.6

Protagoras (481-411 .e.n.) este cel mai reprezentativ sofist care prin formula sa, valoroas subaspect antropologic, a fcut loc ndoielii n cunoatere, instituind prim criz sceptic.7Aristotel sa nscut la Sagira

17

2. PRINCIPIULNONCONTRADIC IEI


18/91

b) dou propoziii opuse (n care una afirm ceea ce cealalt neagimplicit sau explicit) nu pot fi ambele adevrate n acelai timp i subacelai raport

n formul:(p&p) (nu este adevrat p i non-p)Dintre dou propoziii opuse numai una poate fi adevrat.

n ex: Toi oamenii sunt drepi/ Nici un om nu este drept ,ambele propoziii nu pot fi adevrate, n acelai timp i sub acelai raport, dar potfi ambele false. Demonstraia stagiritului este pe cale indirect, prin reducere laabsurd. Dac nu am admite principiul noncontradiciei, gndirea ar cdea nincoeren cci:

a) dispar nsuirile eseniale ale lucrurilor, toate devenind accidentale,deoarece numai accidentul poate s fie sau s nu fie;

b) toate lucrurile s-ar confunda n unul singur p=p=c=cc) adevrul nu s-ar putea deosebi de fals

Cerina acestui principiu este necontrazicerea. Prezenaunei contradicii ntr-un sistem de argumente invalideazargumentarea. Un gen aparte de contrazicere este prezent nparadox8 sau antinomie9 i n aporie10.Descoperirea acestor dificulti ale gndiriiaparine grecilor antici i semnific, n ultim

instan, limitele gndirii noastre.Respectarea principiului noncontradiciei genereaz

consecven gndirii i argumentrii. Evident, necontrazicereavizeaz un discurs anume i nu o consecven illo tempore.Kant spunea n acest sens c numai nebunii nu se contrazic. A-i accepta erorile, a te dezminii, a revenii asupra crezrilorproprii este semn al consecvenei cu adevrul. i, o tim de la Aristotel, prieteniaadevrului este mai presus de prietenia prietenului.

Se enun astfel:a) este necesar ca un lucru s posede

sau s nu posede o anume proprietate, terul este exclus (n latintertium non datur).

b) dou judeci contradictorii nu pot fi ambele false n acelai timp isub acelai raport; din dou judeci contrare numai una poate fifals; nu se poate ca o propoziie s nu fie nici adevrat, nici fals.

8 De la grecescul para=contra i doxa=opinie, etimologic = contra opiniei, nsensul de enun contradictoriu; paradoxul se ivete atunci cnd, din anumitepremise care sunt acceptate toate ca adevrate, se ajunge printr-unraionament deductiv valid, la o concluzie care este contradictoria premiseiiniiale acceptate; n sens larg, termenul paradoxacoperi situaiile carecontravin credinelor general acceptate.9 Termenul de antinomie (anti=contra i nomos=lege) a fost introdus de ctreImmanuel Kant pentru a desemna un sistem de dou propoziii contradictorii,

fiecare demonstrabil la rndul ei; cei doi termeni au fost mult vremeconsiderai ca fiind sinonimi; astzi muli logicieni i difereniaz.10 Dificultate, fundtur a gndiri

18

3. PRINCIPIULTERULUI EXCLUS

paradox aporie

Paradoxul estevetmntul lacare adevrulrecurge pentru ani la lumin,fr a se plimbaindecent printreoameni


19/91

p vp (p sau non-p)Ex. Unii oameni sunt drepi/ Unii oameni nu sunt drepi. n acest

exemplu propoziiile nu pot fi mpreun false, n acelai timp i sub acelai raport,putnd fi ns adevrate.

Dac principiul noncontradiciei afirm o imposibilitate, nu se poate p i

non-p, principiul terului exclus afirm o necesitate, trebuie s fie p sau non-p.Principiul noncontradiciei stabilete falsul unei teze, iar principiul terului exclusstabilete adevrul unei teze.

Principiul noncontradiciei cere ca predicatele s se exclud dar nu lelimiteaz numrul.

Ex: Balena este mamifer (nu pete,pasre, reptil,batracian)

Principiul terului exclus nu cere ca predicatele s seexclud, dar le limiteaz numrul la dou.

Cele dou principii se pot combina n aa-numitulprincipiu al bivalenei: Orice propoziie este sau adevrat sau fals, terul esteexclus

Logica clasic este o logic bivalent, mulimea propoziiilor se divide ndou clase, adevrate sau false, terul este exclus. Totui, Aristotel a pus problemaviitorilor contingeni: Mine va fi o btlie navaleste o propoziie contingent11.n timp ce

Aristotel i Epicur, pentru a evita fatalismul, susin contingenaviitorului, stoicii (Chrisipp) susin aplicarea terului i la viitor pentru a justificauniversalitatea necesitii. Eroarea lor este legat de acest ontologism. Logicamodern este nechrisippian. Prin 1920 Ian Lukasiewicz construiete primulsistem de logic polivalent introducnd alturi de adevr i fals o a treia valoare

aletic

12

, probabilul.Cu referire la sistemele de propoziii formularea este: acceptm p sau nuacceptm p i servete seleciei propoziiilor coerente care-mi servesc tezei dedemonstrat sau argumentat.

mpreun cele dou principii (principiul noncontradiciei i cel al teruluiexclus) fundamenteaz demonstraia prin reducere la absurd.

Acest principiu este o reflectare n planulgndirii a principiului cauzalitii, conform cruia nu exist fenomen lipsit decauz. Formularea lui explicit aparine lui Leibniz:

a) nici un efect nu e lipsit de cauzb) nimic nu exist fr raiune (nihil est sine ratione)

Spre deosebire de principiile anterioare, principiul raiunii suficiente nuexprim o lege formal ci una metalogic ce prezideaz opera de construcie alogicii. Este motivul pentru care nu se condenseaz ntr-o formul a logiciisimbolice.

Un adevr pentru a fi ntemeiat, trebuie s se sprijine pe un alt adevr.Operaia prin care se face aceast ntemeiere este un raionament. Rezult c

11 termenul contingenteste contradictoriul termenului necesar12 de la grecescul aletheia = adevr

19

4. PRINCIPIULRAIUNII

SUFICIENTE

Logicbivalent olivalent


20/91

raionamentul costituie un produs al principiului raiunii suficiente. Teoriademonstraiei este regizat de acest principiu.

Dintre cele patru categorii de raiuni ce pot fi invocate pentru susinereaunei teze, prin combinarea necesarului cu suficientul, doar cele suficiente suntacceptate ca fiind valide:

a) suficient i nenecesar: ntr-un circuit nchis, reacia chimic dintr-opil genereaz curent electric.

b) suficient i necesar: ntr-un triunghi launghiuri egale se opun laturi egale.

Cerina acestui principiu este de a nefundamenta, ntemeia, justifica susinerile.Invocarea autoritii, a marilor nume suntargumente doar pentru micile spirite. Principiul neconstrnge s dm curs ntrebrii: pe ce te bazezi?Este expresia exigenelor gndirii criticempotriva oricrui dogmatism.

Puterea sugestiei, repetarea cuvintelorcheie, autoritatea i sigurana de sine asusintorului, coincidena ideilor susinute cupropriile opinii sau dorine intime, tinuite,favorizeaz accceptarea ideilor fr o raiune suficient. Desigur, suficientul inei de bunul sim; nu putem justifica totul, undeva trebuie s ne oprim. ngeometrie ne oprim la axiome pe care ns nu le putem justifica; le acceptmdatorit evidenei lor. i n discursul argumentiv trebuie s ne oprim la evidene.Bunul sim ne-o cere; altfel totul se transform ntr-o ciorovial.

REZUMAT

Legile elementare ale gndirii se numesc principiiPrincipiile logice sunt condiii elementare ale adevrului posibil. Identitatea cusine sau consecvena gndirii, necontrazicerea, excluderea terului ntre opuse,ntemeierea aseriunilor sunt standarde ale raionrii corecte. Exigenele acestor principii genereaz norme ce regizeaz operaiile cu termeni(definiii, clasificri), relaiile ntre propoziii, desfurarea raionamentelor.

APLICAII I TEME DE EVALUARE

1.Ce se nelege prin principiu logic?2.Enunai principiile logice i indicai pentru fiecare n parte exigenele pecare le impune;3.Cror principii logice le corespund urmtoarele formulri ale lui Aristotel:a) Este imposibil ca judeci contradictorii s fie mpreun adevrate.b) Nu poate fi nimic ntre dou judeci care se contrazic, ci despre un subiect

orice predicat este necesar s fie afirmat sau s fie negat.

20

Exist i obieciiaduse formulrilor clasice aprincipiilor, dar acestea nuvizeaz respingerea princi-piilor, ci reformularea lorastfel nct s fie aplicabilelogicilor multivalente(principiul al n+1-lea exclussau al n-valenei - negareaunei propoziii n ipostaza

aletic i , i aparinndintervalului 1...n reprezintdisjuncia celorlalte n-1ipostaze).


21/91

c) Orice lucru poate fi cunoscut ntruct are o unitate, e identic cu sine nsui iare caracter de generalitate.

4.S se identifice abaterile de la principiile logice din fragmentele de mai jos(exemplele aparin lui Dimitrie Cantemir) :a) Orbii vd, dup Evanghelie, dar cei care-s orbi sunt lipsii de vedere, deci cei

lipsii de vedere vd.b) Dac Socrate este altceva dect Platon, iar Socrate este filosof, rezult c

Platon nu este filosof.c) Dac vinul este o butur bun, nseamn c vinul este bun pentru bolnavii de

ficat.d) Apostolii sunt 12, iar Petru este apostol, deci Petru este 12.4.Imaginai situaii n care se ncalc principiile logice.5.Discutai din perspectiva paradoxului urmtoarele enunuri (paradoxale):a) Triumful suprem al raiunii este de a-i putea pune la ndoial propria eivaliditate (Miguel de Unamuno)b)Toate generalizrile sunt periculoase; inclusiv aceasta (Dumas-fiul).

c)Din principiu sunt mpotriva principiilor (Tristan Tzara).d)ntr-o disput filosofic, ctig mai mult cel care pierde, deoarece are mai multde nvat (Epicur).e)Dac nu tiu c nu tiu, mi se pare c tiu. Dac nu tiu c tiu, mi se pare c nutiu (R. D. Laing).f)Muli ar fi lai dac ar avea destul curaj (Th. Fuller).g)Excesul de tact este o lips de tact (G. Clinescu).h)Dumnezeu nu este atotputernic, deoarece nu poate construi un zid pe care s nu-l poat sri (Pascal).i)Nimic nu e att de greu de gndit cum e gmdirea; cu o singur excepie:absena total a gndirii (Samuel Butler)j)Fii lucid. Ct timp nu a bgat de seam nimeni c nu tii, dac nvei, i st bine.(Gr. C. Moisil)

21


22/91

III.

TERMENII

Este evident faptul c ntre gndire i

limbaj exist relaii de determinare reciproc.Limitele lumii mele sunt limitele limbii mele spunea un filosof contemporan13.Lumea noastr, a fiecruia dintre noi, este limitat de limba noastr. S nu nesurprind, aadar, referirile noastre frecvente la limbaj.

Lexiculcuprinde totalitatea cuvintelor: - cu rol operaional- (sincategoreme)cuantori: toi, unii, nici unul; copul:este, nu este; modaliti: necesar,posibil; conjuncii: i, sau, dac;

13 Ludwig Wittgenstein, Tractatus logico-philosophicus, Humanitas, Bucureti, 1991

LOGICATERMENILOR

S recapitulm: Logica are ca obiectanaliza mecanismelor gndirii corecte sub aspectformal. Gndim prin raionamente. Raionamentele(inferenele) se compun din propoziii (judeci), iaracestea din termeni (noiuni). Termenii, propoziiile

ra onamen e e sun orme e og ce un amen a e.Pentru a ajunge la analiza raionamentelorconsiderm c este potrivit abordarea prealabil acomponentelor acestora.

Termenul este elementul ultim n care se

descompune o propoziie. Vom ncepe prin analizatermenilor, a operaiilor de construire i deordonare a termenilor n sistem, urmnd ca apoi srelaionm termenii n propoziii simple, iar peacestea, n raionamente de tip silogistic.

22

caraterizareatermenilortipologia termeniloroperaii cu termeni

generalizare specificare diviziune clasificare definiie

raporturi ntretermeni

1. CARACTERIZAREATERMENILOR


23/91

- cu semnificaie- (categoreme14) -doar acestea sunt consideratetermeni.ntre cuvnt i termen, ntre forma lingvistici forma logic, nu exist

relaie univoc. Omonimele sunt termeni diferii desemnai prin acelai cuvnt, iarsinonimele sunt cuvinte diferite ce desemneaz acelai termen; nelegerea este

posibil datorit contextului sau universului de discurs.15 n consecin, existntotdeauna un surplus de semnificaie n raport cu lumea.

n structura termenului intr trei componente logico-semantice: este desemnat printr-un cuvnt(expresie) -componenta lingvistic are un neles , o semnificaie -componenta cognitiv are o referin, se aplic anumitor obiecte (reale sau ideale)

-componenta ontic. innd seama de aceste componente, putem definitermenul astfel:

Termenul este un cuvnt (expresie) care exprim n planul gndirii o

clas de obiecte.Sensul sau nelesul termenului desemneaz

conotaia sau coninutullui (intensiune).Mulimea obiectelorla care termenul se poate aplica

cu sens desemneaz denotaia sau sfera termenului(extensiunea sau referentul).

Ex. Vertebrate conotaie: animale cu coloanvertebral;

-denotaie: mamifere, reptile, psri,peti, amfibieni;

Coninutul unui termen este dat de notele sauproprietile comune obiectelor din clasa respectiv. Un termen poate ficaracterizat prin trei categorii de note:

-sfer: peti, reptile, psri, mamifere, amfibieni.- note proprii -cele care aparin exclusiv elementelor clasei

respective;- note generice- cele ce aparin elementelor clasei respective

dar i genului (clasa supraordonat);- note accidentale16- cele ce aparin doar unor elemente din

clasa de

obiecte.Intensiunea

14Termenul categorematic este o rostire articulat, care semnific prin convenie i prin sineesenele lucrurilor, de pild, Dumnezeu, om. Iar temenul sincategorematic, de pild,oricine, nimeni, cineva, nu cineva. Dimitrie Cantemir, Op. cit. p. 101.15 analiza semnificaiei termenilor este obiectul semanticii, subdisciplin a semioticii, alturi desintaxi pragmatic16

Vorbind despre aa numitele cinci voci ale lui Porphyrius, adic: genul, specia, diferena,propriul i accidentul, D. Cantemir, n Istoria ieroglific, utilizeaz termenii: neamul, chipul,deosbirea, hirisia i tmplarea.

Structuratermenului

conotaiedenotaie note

-proprii-generice-accidentale

23

EXEMPLU: vertebrat:note proprii: animal cu coloanvertebralnote generice: fiin cu nutriieheterotrofnote accidentale: fiin care nate pui vii


24/91

termenului este alctuit numai din notele comune, proprii igenerice.

ntre intensiune i extensiune exist o legtur strns: dac un termeninclude un alt termen n extensiunea sa, atunci acesta din urm l include pe celdinti n intensiunea sa. Cu alte cuvinte, genul include specia sub aspectul

extensiunii, iar specia include genul sub aspectul intensiunii. Variaia lor n seriide termeni este invers: mrimea sferei variaz invers fa de mrimeaconinutului.

Ex: M= mamifere

V= vertebrate AA=animale V

M

Sfera termenului mamifereste cea mai restrns, subordonat fiind sfereitermenului vertebrat i aninal, dar coninutul acestui termen include i notele

genurilor, respectiv: animal cu coloan vertebral.

Pe de alt patre, se impune nc o remarc: raportul dintre intensiunea i

extensiunea unui termen nu este simplu i univoc: unii termeni sunt extensionalechivaleni dar intensional diferii. Spre exemplu, Planeta unde a avut locatentatul terorist din 11 septembrie 2001 i Planeta care i-a dat pe Einstein iBach sunt entiti semiotice extensional echivalente, dar intensional diferite; elesunt contradictorii (pragmatic), neputndu-se nlocui una pe cealalt n propoziiaPlaneta are de ce s fie mndr. Asemntor staulucrurile i cu termeni ca agent de informaii ispion sau revoluia din decembrie 89, revoltadin, micrile din , lovitura de stat din,actul din, utilizate n funcie de intereseleintervenientului, dar desemnnd acelai lucru.

In raport cu interpretul, termenul poate aveaextensiunea cunoscut, dar extensiunea nu, sau invers.Este relevant n acest sens exemplu lui Solomon Marcus care mrturisete c aveao bun cunoatere a intensiunii termenului Marin Preda, cunoscndu-i opera,dar necunoscndu-l personal. n acelai timp, cunotea destul de bine o persoancare lua masa la acelai restaurant, obsrvndu-i gesturile, modul de a vorbi saumnca. O cunotea extensional, dar nu i intensional. Abia dup mult timp a aflatc persoana respectiv era Marin Preda.17

*Deosebirea ntre intensiune i extensiunea termenului rezolv i paradoxul

Electra analizat de stoici: ntors acas, Oreste nu este recunoscut de sora sa Electra, dei

17 Vezi Solomon Marcus, Paradoxul, Ed. Albatros, Bucureti, 1984, p.70

24

Consecina ce rezult de aici este, credem, evident: cu ct un termenare sfera mai larg, cu att coninutul lui este mai srac, la limit, pentru termenide maxim generalitate, notele de coninut dispar, termenul ajungnd la unconinut care repet numele termenului: conceptul de existen desemneaz totceea ce exist, adic existena. Iat de unde dificultatea operrii cu termeni foartegenerali, dificulti ce trebuie avute n vedere n actul didactic.

Ch. S. Peirce, de numelecruia este legatconstituirea semioticii catiin, afirma csemnul este ceva carepentru cineva st n loc

de altceva


25/91

ea cunotea faptul c Oreste este fratele ei. Se poate spune c Electra tia i nu tia, nacelai timp, c persoana din faa ei este fratele ei. Cu alte cuvinte, cunotea cine esteOreste (este fratele ei), dar nu cunotea cine este Oreste (adic persoana din faa ei). Cudeosebirea intensiune-extensiune se poate spune c Oreste este cunoscut de Electraintensional, dar nu este recunoscut extensional.

Nu vom intra ntr-o analiz detaliat aproblemei, limitndu-ne, aici, doar la acele tipuri

de termeni care vor impune anumite restricii n operaiile ulterioare. Clasificareatermenilor o vom realiza utiliznd drept criteriu cele dou elemente structurale,extensiunea, respectiv intensiunea.

extensional: intensional:

termeni vizi / nevizi abstraci / concreiindividuali / generali absolui / relativi

colectivi / divizivi pozitivi / negativi

precii / vagiUn termen este vid, dac nu conine nici un element n extensiunea sa, n

caz contrar este nevid. n exemplul.: Actualul rege al Franei este chel, temenulactualul rege al Franei este vid, n timp ce termenul cheleste nevid. Dac vomconsidera propoziia de mai sus ca fiind fals, conform principiului terului exclusva trebui s acceptm ca adevrat negaia ei: Actualul rege al Franei nu estechel. Cum nici aceasta nu este adevrat, rezult c propoziia este ilogic,adic lipsit de sens. Aadar, utilzarea termenilor vizi n propoziie genereazabsurditatea propoziiei respective, cu o singur excepie: propoziia n care seneag existena termenului respectiv. Ex.: Nu exist cercuri ptrate.

Un termen este individual sau singular, dac are n extensiunea sa unsingur element, i este general, dac are n extensiunea sa cel puin douelemente. Ex.:Constana / ora.

Termenii care denot mulimi de obiecte a cror proprietate nu seconserv prin trecerea de la clas la element sunt colectivi. n cazul termenilorcolectivi raportul ntre clas i element este raport ntreg/parte: ceea cecorespunde ntregului nu corespunde fiecrei pri. ntregul are determinrispecifice, proprii numai lui, i nu fiecrui element n parte. Ex.: pdure,bibliotec, armat, echip, flor, faun, etc.

Dac ceea ce se poate spune despre clas se poate spune i desprefiecare element al ei , atunci termenul respectiv este diviziv. Anticipnd raporturilentre termeni, precizm aici faptul c raportul ntre clas i element, n cazultermenilor divizivi, este raport gen/specie.

Eludnd diferenele dintre termenii colectivi i cei divizivi, sofitiiantichitii transferau ilicit note de la colectiv la element sau de la element lacolectiv: Din faptul c omul este o specie biologic i Socrate este om, rezult cSocrate este o specie biologic.

Termenii vagi sunt cei n cazul crora nu se poate determina cu exactitatesfera lor: tnr, trecut, grmad, crd, ciread, etc. Termenii vagi admit nuanri i

solicit din partea celui ce i utilizeaz precizri, n timp ce termenii precii nuadmit nuanri. Spre exemplu, putem spune c: Mihai a intrat n politic la o

25

2.TIPOLOGIATERMENILOR


26/91

vrstdestul de tnr, dar nu putem spune despre un triunghi c este destul detriunghi.

Dac un termen red proprieti considerate n sine, izolat, nelegate de unobiect anume, termenul este abstract, iar dac termenul red nsuiri aparinndunui obiect, el este concret. Acelai cuvnt poate desemna un termen abstract ntr-

un context i unul concret n alt context. Spre exemplu propoziiile:nelepciunea este o virtute i nelepciunea grecilor antici

Un termen care are sens de sine stttor estenumit absolut (ex. student, om, ora), iar termenii carenu au sens dect n raport cu alii sunt numii relativisau corelativi (ex. frumos-urt, bun-ru, afirmaie-negaie, legal-ilegal, drept-nedrept).

Dac un termen red prezena uneia sau maimultor nsuiri este pozitiv, iar dac red privarea densuiri este negativ. Din punct de vedere logic, fiecruitermen pozitiv i corespunde un termen negativ:

om/non-om, vertebrat/non-vertebrat etc. Termenulnegativ este complementul termenului pozitiv, relativ launiversul discursului considerat. Principiulnoncontradiciei nu permite ca doi termeni careformeaz o astfel de pereche s fie enunai simultandespre acelai obiect al gndirii.

3.1. OPERAII BIUNIVOCE18:

SPECIFICAREA este operaia logicprin care se construiete specia pornind de la ungen al su.

GENERALIZAREA este operaialogic prin care se construiete genul plecnd de

la o specie a sa.Sunt operaii inverse, reversibile, care se bazeaz pe legea raportului

invers ntre variaia extensiunii i variaia intensiunii. Variaia intensiunii serealizeaz prin adugarea (specificare) sau eliminarea (generalizare) de note

definitorii sau diferene specifice.18 se construiete un termen plecnd de la un alt termen

Existena termenilor vagia fost semnalat nc dinantichitate, megariciiformuld paradoxulchelului i cel algrmezii:Cte fire de pr trebuies-i lipseasc unui ompentru a fi considerat

chel?Cte boabe de grualctuiesc o grmad?Termenii vagi sunt astzianalizai n logica fuzzy.

2. OPERAIIDECONSTRUIRE IDEORDONARE

A TERMENILOR NSISTEM

26

SPECIFICAREAI

GENERALIZAREA


27/91

Dac la intensiunea unui gen se adaug diferena specific a uneia dinspeciile sale, atunci obinem acea specie (specificare)

Utiliznd exemplul anterior, genul vertebrat are n intensiune notaanimal cu coloan vertebral. Dac adugm la aceast not diferena specific aspeciei mamifer: nate pui vii i i hrnte prin lapte, obinem specia mamifer.

Dac din intensiunea unei specii eliminm diferena specific, atunciobinem genul su (generalizare). Dac procedm la eliminarea difereneispecifice: nate pui vii i i hrnete prin lapte, ceea ce rmne este termenul gen,vertebrat.

Corectitudinea celor dou operaii este condiionat de respectareaurmtoarelorreguli:

a) Specificarea i generalizarea necesit trei categorii de termeni:termenul dat, termenul construit i diferena specific;

b) ntre termenul dat i cel construit trebuie s existe raport deordonare;

c) Nota adugat sau eliminat trebuie s fie o diferen specific.Prin specificare i generalizare, prin adugare, respectiv eliminare, dediferene specifice, se construiesc noiunile tiinifice Cele dou procedee deconstrucie a termenilor reprezint, n acelai timp, i metode de expunere aconinuturilor tiinifice.

3.2.OPERAIILOGICE

UNIVOCE19:

Operaia logic prin care descompunem genul n speciile sale se numetediviziune. De exemplu, genul vertebrate se divide n speciile: mamifere, reptile,

peti, psri, amfibieni. Dup numrul claselor obinute,

diviziunile sunt dihotomice, trihotomice, tetratomice,politomice.Operaia logic prin care compunem genul din

speciile sale se numete clasificare. De exemplu, bradul,molidul, pinul .a formeaz mpreun clasa coniferelor. Clasificrile pot fi

artificiale (pragmatice), atunci cnd criteriul nu exprim o notdefinitorie, aa cum este clasificarea cuvintelor n dicionare, saunaturale, atunci cnd criteriul este o not definitorie (ex.clasificarea elementelor chimice n tabloul periodic).

Diferena specific se numete acum fundament (n cazul diviziunii) saucriteriu (n cazul clasificrii).

19 pleac de la mai muli termeni sau ajung la mai muli

27

Reguli

DIVIZIUNEAI

CLASIFICAREA

Diviziunidihotomicetrihotomice

Clasificrinaturaleartificiale


28/91

Corectitudinea acestor operaii este condiionat de respectareaurmtoarelorreguli:

1. diviziunea i clasificarea necesit trei serii de termeni: termeni dai,termeni construii i criteriu sau fundament;

2. ntre termenii dai i cei construii trebuie s existe raporturi de

ordonare;3. fundamentulsau criteriul trebuie s fie unic ntr-o operaie;4. extensiunea genului trebuie s fie epuizat prin diviziune sau

clasificare;5. speciile s fie termeni exclusivi ntre ei.Prin diviziune i clasificare se ordoneaz obiectele realitii n clase dup

asemnrile i deosebirile lor. Rezultatul acestor dou operaii este constituireasistemului de termeni. Din punct de vedere didactic, apreciem c un termen nupoate fi considerat ca fiind stpnit de ctre elev dect atunci cnd acesta arecapacitatea de a-l manipula, de a-l specifica sau generaliza, de a-l clasifica saudivide. Insistena asupra acestui aspect n actul predrii are rezultate benefice.

3.3. ALTE OPERAII CU TERMENI:

Ex. Secol =df. un interval de timp de 100 de ani

Structura standard a unei definiii este A = df. B n care A (secol)este definitul (definiendum), B (un interval de timp de 100 de ani) estedefinitorul (definiens), iar =df. este relaia de definire, prin care sestabilete identitatea definitului cu definitorul.

TIPOLOGIA DEFINIIEI

Vom folosi drept criterii obiectul definiiei, procedura de definire iscopul definiiei.

Dup obiectul definiiei, definiiile pot fi reale, atunci cnd definiiavizeaz obiectul ca atare existent real sau ideal, componenta ontic a termenului,i definiiile nominale, atunci cnd definiia are ca obiect numele, componenta

lingvistic a termenului, cu rolul de a-i explicita sensurile.Ex.: definiie real: Embolofrazia este tulburarea

psihic manifest prin umplerea golurilor dintre cuvintele uneifraze prin adugarea unor sunete, cuvintesau expresii de tipul:, nu e aa20. Cele mai multe definiii tiinifice sunt reale,

rednd trsturi eseniale care formeaz propriul noiunii definite.Ex.: definiie nominal: Eutanasie= s. f. care desemneaz a) moarte

uoar, fr suferin; b) provocarea de ctre medic a morii unui bolnav

20 Cf. Dicionar de psihologie,(Coord. U. chiopu), Ed. Babel, Bucureti, 1997, p.260

Definiia esteoperaia logic prin care se precizeaz nelesul unui termen.

Structuradefiniieidefinitdefinitorrelaie dedefinire

28

Reguli

DEFINIIA

Definiiirealenominale


29/91

incurabil; c) sacrificare prin procedee rapide, nedureroase, a animalelor bolnavecare nu mai pot fi vindecate. (Cf. gr. eu=bine i thanatos=moarte)21

Definiiile nominale, la rndul lor, pot fi nominal-lexicale, caz n caresunt enumerate toate nelesurile pe care le are un termen ntr-o anumit limb (can cazul de mai sus), sau nominal-stipulative, caz n care se precizeaz un anumit

neles atribuit unui cuvnt. Definiiile stipulative introduc o construcielingvistic nou, acord un sens nou unei expresii cunoscute, expliciteaz oabreviere, un simbol, etc.

Ex. Eforie este denumirea dat unui grup de persoane care formeazconducerea colectiv a unei instituii de cultur sau de binefacere.

Dup procedura de definire distingem, mai nti ntre definiiiledenotative - cele care vizeaz extensiunea termenului i definiiile conotative -cele care vizeaz intensiunea termenului.

Definiiile denotative pot fi enumerative- n situaia n care definitorulenumer cteva elemente reprezentative din extensiunea definitului (enumerativ

pariale, ex. Felina este un animal ca pisica sau rsul) sau

enumer toate elementele extensiunii definitului (enumerativcomplete, ex. Valoare de adevr nseamn adevr, fals sauprobabil) i ostensive-n situaia n care sunt indicate, artateobiecte din clasa definitului, folosind una din expresiile: acesta

este un, iat un, avem n fa un Aceste procedee denotative dedefinire, dei utile, sunt imprecise, ele nu dau nelesul explicit al termenului.

n categoria definiilorconotative, cele mai utilizate sunt definiiile pringen (proxim) i diferen specific22. n cazul acestor definiii, definitul esteconsiderat o specie creia definitorul i indic genul din care face parte, iar apoi,indic notele ce constituie diferena specific.

Ex. Triunghiul deptunghic este un triunghi care are un unghi drept. Acesttip de definiie nu poate fi utilizat n cazul termenilor de maxim generalitatecrora nu li se poate indica un gen i, de asemenea, n cazul termenilorindividuali.

O alt categorie a definiiilor conotative este reprezentat de definiiileoperaionale utilizate n tiinele de aplicaie. n cazul acestor definiii, definitorulindic o noiune reprezentativ pentru clasa din care face parte definitul, iar apoienumer operaii, probe, teste menite s confirme sau s infirme prezenadefinitului.

Ex. Acid= compus chimic care:a) nroete hrtia de turnesol,

b) disociat n soluii cedeaz ioni pozitivi de hidrogen.Definiiile genetice sau constructive indic modul n care ia natere sause construiete definitul.

Ex. Delta este acea form de relief aflat n zona de vrsare a unei apecurgtoare ntr-un lac, mare sau ocean, aprut n urma procesului de acumularea aluviunilor.

Cerculeste figura geometric ce se obine prin secionarea unui cilindrudrept pe un plan paralel cu baza.

21

Cf. Dicionar de neologisme,(F. Marcu, C. Maneca) Ed. Academiei, 1978,p.41522 Procedeul este analizat pe larg de ctre Aristotel n Topica

29

Definiiidenotative


30/91

Definiiile sinonimice sunt cele n care se definete un termen printr-unalt termen, care posed acelai neles (nea=zpad, lealitate=sinceritate, cinste,franchee).

O definiie teoretic are drept scop explicitarea tiinific a termenuluidefinit. Dac definiia vizeaz impunerea unei atitudini n raport

cu termenul definit este numit persuasiv. De reinut c ncazul definiiilor persuasive, acceptare definiiei impuneacceptarea poziiei celui ce a dat definiia.

Rezumm tipologia definiiei n urmtoarea schem:

De sesizat faptul c definiiile pot fi date la nivele diferite de exigen, nfuncie de scopul i posibilitile de decodificare semantic ale receptorului. Celemai bogate n informaie sunt definiiile conotative dar, n practica definiiei,formele se combin i se completeaz. Pentru a obine o imagine complet a unuiobiect, pot fi utilizate i alte operaii, cum ar fi descrierea, caracterizarea,comparaia.

Corectitudinea definiiei este condiionat de respectarea urmtoarelorregulilogice:

a) Regula adecvrii: definitorul trebuie s fie adecvat definitului inumai lui, cu alte cuvinte, ntre definitor i definit trebuie s existe un

raport de identitate. Erorile cele mai frecvente sunt definiiile prealargi, cnd definitorul este gen pentru definit, definiiile prea nguste,cnd definitorul este specie pentru definit i definiiile deopotriv prealargi i prea nguste, n cazul n care ntre definit i definitor exist unraport de ncruciare. De pild definiia: Medic=df. Orice persoanmputernicit prin lege s practice medicina, este prea larg, n timpce definiia: Matematica este tiina numerelor i a operaiilor cunumere este prea ngust. Definiia: Cadru didactic este oricepersoan mputernicit prin lege s i desfoare activitatea nnvmntul se stateste i prea larg i pre ngust. Aceast regul nuvizeaz i definiiile stipulative, care, preciznd un anumit sens

termenului, se adreseaz doar acelui sens.

Dup definitor- reale-nominale -lexicale

-stipulative

Dup procedeul de definire- denotative -enumerative (pariale sau complete)-ostensive

-conotative -prin sinonimie-prin gen i diferen specific-operaionale-genetice sau constructive

Dupscopul urmrit- teoretice- persuasive

30

Regulile

definiiei

Definiiiteoretice


31/91

b) Regula exprimrii esenei: definitorul trebuie s exprimeproprietile eseniale ale obiectului definit. Este citat deseori, cureferire la aceast cerin, definiia dat de sofiti omului ca fiindfiin biped, fr pene i cu unghii late. Evident, definiia nusurprinde esena omului, dei, se pare, identific note care, luate

mpreun, constituie o diferen specific, dar neesenial; la fel sentmpl lucrurile cu definiia antic a omului ca fiina care poate srd. Aceast regul nu se refer la definiiile denotative. n cazulacestora cerina ar putea fi ca definitorul s enumere elementereprezentative pentru ntreaga clas a definitului.

c) Regula claritii: exprim cerina ca definiia s nu conin termenivagi, ambiguiti, limbaj echivoc sau metaforic. Expresiile care coninfiguri de stil se numesc enunuri retorice i pot fi acceptate caelemente ale argumentrii dar nu ca definiii.

d) Regula conciziei: solicit ca definiia s fie ct mai scurt cu putin,

fr ns a nclca celelalte reguli; abaterea de la aceast regul facedefiniia stufoas, greu de neles i reinut.e) Regula afirmrii: exprim cerina ca definitorul s arate ce este

definitul nu ce nu este el. Evident, termenii negativi se vor defini prinnegaie.

f) Regula noncircularitii: definitorul nu trebuie s-l conin pe definiti nici s se defineasc la rndul lui prin definit. Excepie de la aceastregul fac termenii corelativi, care se definesc numai unul princellalt.

g) Regula contextualizrii: solicit clarificarea contextului n care

termenul definit poate fi utilizat. Aceast regul vizeaz ndeosebitermenii polisemantici, caz n care trebuie precizat contextul utilizriisensului respectiv.

h) Regula consistenei: exprim o cerin ce vizeaz sistemul decunotine n care este integrat definiia cernd ca ea s nu intre nopoziie cu alte definiii sau cunotine acceptate n sistem.

*Definiia ncheie gama operaiilor constructive cu noiuni.

4. RAPORTURI LOGICE NTRE TERMENI

n cele ce urmeaz vom prezenta raporturile logice dintre doi termenidistinci, nevizi i precii dup criteriul extensiunii lor. Vom distinge mai ntidou mari clase: raporturi de concordan, atunci cnd termenii au cel puin un

Revenim cu o exigen didactic: definiia este necesar pentru nelegerea

termenilor, dar nu este suficient; recomandm utilizarea n bloc a operaiilorconstructive pentru ca elevul s poat manipula termenul, specificndu-l,generalizndu-l, clasificndu-l sau divizndu-l. De asemenea, este util iprecizarea raporturilor cu ali termeni ai aceluiai univers de discurs, dupschema ce o vom prezenta n continuare.

31


32/91

element comun n extensiunea lor i raporturi de opoziie, cnd cei doi termeni nuau nici un element comun.

Schematic, putem distinge urmtoarele tipuri de raporturi:

Sunt n raport de identitate extensional doi termeni care au extensiuneacomun. Ex.: bnuitor-suspicios, nea-zpad, numr par-numrdivizibil cu 2. n general, sinonimele au att extensiunea, ct i intensiuneacomun. Ali termeni pot fi n raport de identitate doar extensional, fr a fi nidentitate intensional, cum este cazul termenilor: fiin raional - fiin

creatoare.Vom reprezenta raporturile dintre termeni prin intermediul diagrameleEuler23. Pentru raportul de identitate diagrama arat astfel:

A B

Sunt n raport de ncruciare doi termeni care au cel puin un elementcomun n extensiunile lor, dar n acelai timp au i elemente necomune. Ex.:numere naturale-numere pare, pisic-animal cu blana neagr.

A BDoi termeni sunt n raport de ordonare dac extensiunea unuia cuprinde

n ntregime extensiunea celuilalt fr a o epuiza.Ex.:

AA=mamifer BB=vertebratTermenul supraordonat (A) se numete gen, iar cel subordonat (B) se

numete specie. Genul cel mai apropiat de o specie se numete gen proxim, iarspecia cea mai apropiat de un gen se numete specie proxim. Genul care nu estespecie pentru un gen superior lui se numete gen maxim, iar specia care nu estegen pentru o alt specie se numete specie ultim. Notele prin care specia sedeosebete de genul proxim poart numele de diferen specific.

Doi termeni sunt n raport de contrarietate dac sunt specii ale aceluiaigen care ns nu este epuizat de extensiunile lor. Ex.: garoaf-gladiol

A B C

23 Leonhard Euler (1707-1783), matematician elveian

identitate

Raporturi de concordan: ncruciare ordonare

Raporturi de opoziie: contrarietate contradicie

32


33/91

Doi termeni sunt n raport de contradicie dac unul este negaiaceluilalt.

Ex.:A=vertebrat A AA=nevertebrat

Rporturile ntre doi termeni generaz propoziii simple. Spre exemplu,raportul de ordonare: Toi A sunt B, Unii B sunt A, etc. n capitolul ce urmeazvom analiza astfel de propoziii.

Rezumat

Termenul este componenta elementar a propoziiei care exprim n planul

gndirii o clas de obiecte. Mulimea obiectelor desemnate de termen(extensiunea) este alctuit n baza notelor comune obiectelor (intensiuneatermenului). Corectitudinea utilizrii termenilor n actele de gndire icomunicare este o condiie minimal impus de principiile logice.

Stpnirea efectiv a termenului presupune posibilitatea:precizrii nelesului printr-o definiie,ordonrii corecte n sistem prin operaiile de clasificare i diviziune,trecerii de la gen la specie i de la specie la gen, adugnd sau eliminnd

diferena specific, prin operaiile de specificare i generalizare,stabilirii raporturilor de concordan i opoziie cu ali termeni ai

aceluiai univers de discurs.

APLICAII I TEME DE EVALUARE1. Prezentai structura urmtoarelor preferine ale unui grup de

studeni privind programele de televiziune sub forma raporturilor ntretermeni:

Numai studenii care prefer filmele vizioneaz i programele culturale,

n timp ce aceia care prefer programele culturale nu le suport pe cele sportive,ca de altfel i o parte dintre cei care prefer filmele. Pe de alt parte, toi cei careprefer programele culturale i cei care le prefer pe cele sportive au preferinemuzicale, dar nu toi cei care prefer filmele prefer i muzica. n sfrit, toistudenii i-au exprimat interesul pentru programele de tiri, cu excepia unoracare sunt teribil pasionai de sport i de topurile muzicale.

2. Membrii unei familii de vegetarieni se deosebesc unii de alii duppreferinele lor culiare: doar cei care mannc bame consum cu plcere spanac,n timp ce aceia care mnnc spanac nu se ating n ruptul capului de morcovi, cade altfel i o parte din consumatorii de bame; pe de alt parte, toi cei caremnnc spanac i toi cei care mnnc morcovi consum cu o deosebit plcere

cartofi, dar nu toi cei care prfer bamele se simt atrai de cartofi.

33


34/91

Prezentai structura acestei familii sub forma raporturilor dintretermeni.

2. Enumerai regulile clasificrii.3. Enumerai regulile diviziunii.4. Enumerai regulile definiiei.6. Pentru fiecare dintre urmtoarele enunuri:

a) stabilii dac ele exprim sau nu definiii corecte;b) dac rspunsul este afirmativ artai care este tipul definiiei;c) dac rspunsul este negativ, indicai ce regul este nclcat.

1)Lombard- nume referitor la regiunea din nordul Italiei numitLombardia.2) Etil- radical organic monovalent, obinut din etan, prin ndeprtareaunui atom de hidrogen.3) Globulin =df. Protein cu molecule mari, solubil n soluii saline,care se gsete n plasma sanguin, n lapte, n vegetale i care este

folosit n medicin.4) Brdac- vas mic, cilindric, de pmnt sau lemn, cu toart, pentrubut.5) Mobil- impulsie care ne face s acionm.6) Introspecie -metod psihologic subiectiv, bazat pe observareacontiinei de ctre ea nsi.7) Eviden - caracter al unei idei clare i distincte.8) Dialoguri-titlu sub care se nglobeaz opera lui Platon, cu excepiactorva Scrisori.9) Frumuseea- binele din perspectiva ochiului10)

7.Ce relaie exist ntre adevrul i corectitudinea unei definiii?

34


35/91

La finalul acestui capitol vom deine instrumentele necesarederivrii tuturor propoziiilor adevrate, respectiv false,plecnd de la valoarea de adevr a unei propoziii oarecare.

Raportul ntre doi termeni (mamifer-vertebrat) genereaz mai multejudeci (toate mamiferele sunt vertebrate, unele vertebrate sunt mamifere .a.)sau propoziii, cum prefer logicienii contemporani.

Folosind drept criteriu intenia enunuluivom distinge :

a) propoziii cognitive -care au intenia de a transmite o informaie cuo anumit valoare logic (adevrat, fals, posibil, absurd)

-categorice24-(de predicaie)-compuse-complexe

24 gr. kategorein=a predica

IV.PROPOZIIILECATEGORICE

Propoziia este o unitate de discurs care poate fi acceptat sau respins

pe baza unor criterii de evaluare (adevr sau fals, adecvat, inadecvat, .a.)

35

1.CLASIFICAREAPROPOZI IILOR


36/91

b) propoziii pragmatice25-care indic o aciune pentru cel cruia i seadreseaz

-deontice26-de obligaie(Este obligatoriu s deschizi bine ochii)-de permisiune (Este permis s deschizi bine ochii)-de interdicie (Este interzis s nu deschizi ochii)

-imperative (Deschide ochii!) -interogative (Ai deschis ochii?)

c)propoziii axiologice27-care indic o apreciere (bine, ru, frumos, urt)Analiza logic vizeaz formularea lor precis, identificarea criteriilor de

admitere sau respingere, a legilor ce permit inferarea unora din altele.Logica tradiional studiaz clasa propoziiilor cognitive, propopziii care

au drept caracteristic distinctiv aceea de a fi adevrate sau false, adic de a fipurttoare de valori de adevr. Celelalte tipuri de propoziii sunt, n ultiminstan aplicaii ale propoziiilor cognitive i constituie obiectul unor logicispeciale. n cursul de fa ne vom ocupa doar de propoziiile cognitive, ncepndanaliza cu propoziiile categorice.

Vom califica drept categoric orice propoziie n care un termen seenun sau se neag despre un alt termen. Cu propoziiile categorice suntem ncntr-o logic a termenilor ntruct ele exprim raporturi ntre acetia.

S analizm structura acestor propoziii pornind de la un exemplu:Toi studenii sunt posesori de diplom de bacalaureat.

Termenul despre care se enun ceva este subiectul logic i va fisimbolizat cu S.

Termenul care enun ceva despre subiect este predicatul logic iva fi simbolizat cu P.

n exemplul nostru:S= studenii

P= posesorii de diplom de bacalaureatFormaliznd propoziia obinem:

Toi S sunt P

Se observ c pe lng subiect i predicat, propoziiaconine un cuantor(cuantificator) logic, care exprimextensiunea subiectului -toi (sau unii, nici unul etc.) i o

copul - elementul care face legtura ntre subiect ipredicat, constituind n exemplul nostru o afirmaie sunt(sau negaie - nu sunt).

Dup criteriul cantitii28 (cuantificatorului) propoziiile categorice pot fi:

25 gr. pragma= fapt26 gr. deontos=cum trebuie27 gr. axia= valoare28 Sugestivi pentru limba romn sunt termenii de ctin- pentru cantitate i cel de feldein-

pentru calitate, nscocii n ceasul de nceput al culturii noastre de ctre prinul Cantemir care a lemoldoveni sau a le romni silete, n moldovenie ellinizete i n ellinie moldovenisete (Iarictre cititoriu n Istoria ieroglific)

36

Structurapropoziieisubiectpredicat

cuantorcopul

Propoziiicognitive

pragmaticeaxiologice

2. STRUCTURA ICLASIFICAREA

PROPOZIIILORCATEGORICE


37/91

singulare : Platon este filosof (S este P)particulare: Unii filosofi sunt greci (Unii S sunt P)universale: Toi filosofii sunt nelepi (Toi S sunt P)ntruct propoziia singular - S este P poate fi redus la forma Toi

indivizii care sunt S sunt P, adic la o universal, vom scoate din discuie aceste

propoziii.Dup calitate (dup copul) propoziiile pot fi afirmative sau negative.Combinnd criteriile vom obine propoziii:

universal afirmative: SaP n formulare standard Toi S sunt Puniversal negative: SeP Nici un S nu este Pparticular afirmative: SiP Unii S sunt Pparticular negative: SoP29 Unii S nu sunt P

Dat fiind frecvena unei greeli de formalizare, se cuvine s facemurmtoarea precizare: propoziia universal negativ are forma Nici un S nu este

P i nu Toi S nu sunt P, aa cun eronat procedeaz lectorul grbit. Dacjudecm cu atenie, putem constata c propoziia Toi S nu sunt P lasposibilitatea ca unii S s fie P, n timp ce Nici un S nu este P exclude aceastposibilitate.

Limbajul natural este infinit mai bogatdect cele patru structuri formale asupra croraam convenit n rndurile de mai sus. Prinintroducerea limbajului logic sa urmrit

eliminarea unor imprecizii i echivocuri ale limbajului natural. Prin aceasta,limbajul logicii pierde expresivitatea i nuanele limbajului natural. Va trebui,aadar, s recurgem la simplificri, fr a devia de la sensul logic al formulrii. Deexemplu propoziii de tipul: A iubi nseamn suferin, Iubirea este suferin,Cel ce iubete sufer; Oricine va iubi va suferi, Nu exist iubire frsuferin vor fi reduse la o propoziie universal afirmativ: Toi cei ce iubescsunt oameni care sufer.

Propoziiile cu subiect singular vor fi reduse la universale de aceeaicalitate: Socrate este filosof va fi simbolizat SaP; propoziiile particularenchise de tipul: Numai unii S sunt P afirm att particulara de calitate invers:Unii S nu sunt P, ct i particulara de aceeai calitate Unii S sunt P; Doar

unii S nu sunt P nseamn c Unii S sunt P i Unii S nu sunt P. Universalelede tipul: Numai S sunt P vor fi traduse n Toi P sunt S, iar negativa Numai Snu sunt P n Nici un P nu este S. n cazul propoziiei exceptive: Toi, cuexcepia lui S, sunt P vom parcurge un pas intermediar: Numai S nu este Pceea ce nseamn Nici un P nu este S.

Cele expuse mai sus sunt doar convenii, ntruct nu dispunem de criteriiformale de traducere a limbajului natural n cel formal. Ne vom baza pe celeexpuse i, mai ales, pe simul limbii, orientndu-ne dup intenia celui ceformuleaz propoziia. Este preul pe care trebuie s-l pltim formalizrii.

29 simbolurile au fost fixate n evul mediu timpuriu i reprezint primele vocale ale termenilorlatini affirmo (a i I pentru afirmative), respectiv nego ( e i o pentru negative)

37

3. ADUCEREAPROPOZIIILOR DINLIMBAJUL NATURAL

LA EXPRIMRILESTANDARD


38/91

Vom prezenta n cele ce urmeaz doumetode de reprezentare grafic a propoziiilorcategorice, metode ce ne vor fi utile n verificarea

validitii inferenelor cu astfel de propoziii.

4.1. DIAGRAMELE EULER

Metoda este cunoscut de la reprezentarea raporturilor ntre termeni iP fiind acum cei doi termeni. aflai n raport de concordan, n cazul propoziiilorafirmative, respectiv, n opoziie, n cazul propoziiilor negative.

Iat reprezentarea grafic a celor patru propoziii:

SaP SeP SiP SoP

PS S P S P S P

Zona haurat indic, n aceast metod de reprezentare grafic,prezena unor elemente; n metoda propus de Venn, haura unei zone va nsemnaabsena elementelor.

4.2. DIAGRAMELE VENN

Metoda conceput de logicianul englez John Venn presupune interseciasferelor termenilor, lund n consideraie cele trei zone ce rezult prin aceastintersecie, SP, SP, SP:

SP SP SP

a) pentru a semnala absena elementelor

dintr-o anumit zon, se folosetehaura; este cazul propoziiilor universale care indic faptul c o zoneste vid:

SaP SP SP SP SeP SP SP SP

SP=0 SP=0

b) pentru a indica faptul c o zon are elemente, se folosete un asterix;

este cazul propoziiilor particulare, propoziii de existen:

38

4. REPREZENTAREAGRAFIC A

PROPOZIIILORCATEGORICE

Regulile de reprezentare


39/91

SiP SP SP SP SoP SP SP SP* *

SP 0 SP 0

4.1. OPOZIIA PROPOZIIILORCATEGORICE

Relaiile de opoziie ntre dou propoziii categorice au fost stabilite dectre filosoful Boethius(480-524), ultimul mare antic sau primul mare medieval,prin aezarea propoziiilor n colurile unui ptrat care i poart numele. Pentru a

stabili aceste relaii propoziiile respective trebuie s conin acelai subiect iacelai predicat.

Sugerm redescoperirea raporturilor ntre propoziiile categorice dupurmtorul model: dac SaP este adevrat, ce valoare de adevr poate aveapropoziia SeP ?; dar dac SaP este fals, cum poate fi propoziia propoziia SeP?

Boethius a stabilit urmtoarele raporturi:

SaP contrarietate SeP

subalt

SiP subcontrarietate SoP

subcontrarietate

a) Raportul de contrarietate are loc ntre propoziiile universale, SaP iSeP, propoziii ce nu pot fi mpreun adevrate, dar pot fi false. Sunt false

mpreun atunci cnd numai unii S sunt P. Notnd adevrul propoziiei cu 1,falsul cu 0 i indecizia cu ? obinem urmtoarele relaii:(SaP=0) (Sep=?)(SaP=1) (SeP=0)(SeP=1)(SaP=0)(SeP=0) (SaP=?)

b) Raportul de subcontrarietate are loc ntre propoziiile particulare,SiP i SoP, propoziii care nu pot fi mpreun false, dar pot fi adevrate. Dinfalsitatea uneia decurge adevrul celeilalte.

(SiP=1) (SoP=?)

(SiP=0) (SoP=1)(SoP=1) (SiP=?)

39

co

n tr

ad

4. RELAII LOGICENTRE PROPOZIIILE

CATEGORICE


40/91

(SoP=0) (SiP=1)c) Raportul de contradicie are loc ntre propoziiile SaP i SoP, precum

i ntre SeP i SiP, propoziii ce nu pot fi mpreun nici adevrate, nici false. Cualte cuvinte, valoarea de adevr a contradictoriilor este invers.

(SaP=1) (SoP=0)(SaP=0) (SoP=1)(SoP=1) (SaP=0)(SoP=0) (SaP=1)d) Raportul de subalternare are loc ntre universalele i particularele

de aceeai calitate, adic ntre perechile SaP - Sip i ntre SeP i SoP. nsubalternare, din adevrul supraalternei decurge adevrul subalternei, iar dinfalsul subalternei decurge falsul supraalternei:

(SaP=1) (SiP=1)(SaP=0) (SiP=?)(SiP=1) (SaP=?)(SiP=0) (SaP=0)

Rezult din aceste relaii c din adevrul universalei afirmative decurgeadevrul particularei afirmative i falsitatea ambelor negative; dinfalsitatea particularei decurge adevrul universalei i particularei decalitate invers i falsitatea universalei de aceeai calitate.

Lsm ca exerciiu alte formulri ce rezult din ptratul opziieipropoziiilor categorice.

Dac dintr-o singur propoziie asumat ca premisderivm fr intermedieri concluzia, inferena este imediat.

n situaia n care gradul de generalitate al concluziei nu ldepete pe cel al premisei, inferena este deductiv. Estecazul inferenelor despre care vom vorbi n cele ce urmeaz.ntruct validitatea acestor inferene este condiionat de legeadistribuirii termenilor vom ncepe prin analiza distribuirii.

Numim distribuit termenul considerat n

ntregimea extensiunii sale i nedistribuit untermen considerat doar printr-o parte a extensiunii

Inferena este operaia logic prin care derivm o propoziie (concluzie)din alte propoziii (premise).

inferene deductive

inductive imediate mediate

40

4.2.1.DISTRIBUIREA

TERMENILOR NPROPOZIIILECATEGORICE

4.2. INFERENE

DEDUCTIVEIMEDIATE CUPROPOZIII

CATEGORICE

Tem


41/91

sale. Proprietatea distribuirii este relativ la propoziia n care termenul figureaz.Astfel, distribuirea termenului care ndeplinete funcia de subiect este indicat decuantificatorul propoziiei (de semnul cantitii) : n propoziiile universalesubiectul este considerat n ntregimea extensiunii sale (toii Ssau nici un S) fiind,prin urmare, distribuit, iar n particulare el este nedistribuit (unii S).

n ceea ce privete termenul cu funcie de predicat, distribuirea nu esteindicat de cuantificator ci de calitatea propoziiei: predicatul este distribuit npropoziiile negative i nedistribuit n cele afirmative.

Aadar, termenul cu rol de subiect este distribuit n universale, iartermenul cu rol de predicat este distribuit n propoziiile negative.

Notnd cu + termenul distribuit i cu - termenul nedistribuit vom obineurmtoarea situaie:

S PSap + -SeP ++

SiP - -SoP - +

Legea distribuirii temenilor se formuleazastfel: nici un termen nu poate aprea distribuit nconcluzie dac nu este distribuit n premis. Aceastlege exprim, n ultim instan, caracterul deductiv alacestor inferene; nu putem s inferm o concluzieuniversal deci toi plecnd de la o premis particularunii. Un astfel de raionament este inductiv, probabil.

Legea invocat ne permite s conchidem toi dacplecm de la premis de tip toi, dar concluzia de tip unii poate fi derivat attplecnd de la universal toi, ct i de la premisa particular unii.

Conversiunea este inferena prin care se schimb funciile termenilorunei propoziii categorice, prin trecerea de la premis la concluzie.

Ex.: Dac Unii studeni sunt poei, atunci Unii poei sunt studeni.Premisa se numete convertend, iar concluzia se numete convers.

Inferena este valid dac respect legea distribuirii termenilor.n cazul SaP, S este distribuit, iar P nu este; prin convertirea propoziiei

n PaS obinem P distribuit, iar S nedistribuit. Rezult c aceast conversiunencalc legea distribuirii i, n consecin, nu este valid. SaP i PaS suntindependente din punct de vedere logic. Totui, SaP se poate converti n PiS, fr

a nclca legea distribuirii. Vom numi o astfel de conversiune, conversiune prin

termen distribuit nedistribuit legea distribuirii

41

4.2.2. RELAII DEECHIVALENNTRE PROPOZIIILECATEGORICE

CONVERSIUNEA


42/91

accident. Corectitudinea conversiunii poate fi verificat i prin apel la diagrameleEuler:

P SaPPiSPentru cazul SeP, ambii termeni sunt distribuii, iar prin conversiune

obinem PeS, cu ambii termeni distribuii. Sau:

SePPeSPentru particulara afirmativ, SiP, ambii termeni sunt nedistribuii i

obinem o concluzie PiS.SiPPiS

Propoziia particular-negativ, SoP, are S nedistribuit i P distribuit, iarprin conversiune n PoS se ajunge la P nedistribuit i S distribuit, nclcndu-selegea distribuirii. Rezult c SoP nu are convers.

Rezumnd, avem:SaP PiS, conversiune prin accidentSeP PeS, conversiune simplSiP PiS, conversiune simpl

n cazul conversiunilor simple, relaia dintre premis i concluzie esteuna de echivalen. Aceasta nseamn c premisa i concluzia au aceeai valoarede adevr. n cazul conversiunii prin accident, relaia dintre premis i concluzie

nu mai este una de echivalen, lucru evident din moment ce PaS esteindependent logic de SaP. n baza raportului de subalternare, tim acum cadevrul lui Sap implic adevrul lui Sip, care se convertete simplu n PiS.Rezult, aadar, c ntre convertend i convers, n cazul SaP PiS, exist unraport de subalternare. Firete, mai rezult de aici i posibilitatea conversiunii prinaccident a propoziiei SeP, echivalenta lui PeS, care, la rndul ei, are ca subalternpropoziia PoS.

Obversiunea este inferena prin care se schimbn concluzie calitatea copulei i a predicatului premisei.

Ex. Dac Toate mamiferele sunt vertebrate, aunci Nici un mamifer nueste nevertebrat.

Premisa se numete obvertend, iar concluzia se numete obvers. Iatcele patru obversiuni:

SaP SeP+ - + -

P Dac toi S sunt P, atunci nici un S nu esteP.

SePSaP

42

S

S

S

P

OBVERSIUNEA


43/91

SiP SoPSoP SiP

n toate aceste situaii este respectat lrgea distribuirii termenilor.ntre obvertend i obvers relaia este de echivalen, obversa obversei

fiind obvertenda.

Combinnd cele dou operaii putem ajunge la alte dou tipuri deinferene: contrapoziia i inversiunea.

c) Prin contrapoziie se nlocuiete n concluzie subiectul premisei cucontradictoriul predicatului i predicatul cu subiectul (n contrapoziia parial)sau cu contradictoriul subiectului (n contrapoziia total). Contrapoziia esteobversa convertit :SaP SeP PeS P aS (obversiune, conversiune, obversiune)

Iat contrapoziiile:pariale totale

SaP PeS PaSSeP PiS PoSSiP ---- -----SoP PiS PoSd) Inversiunea este inferena prin care din propoziia dat se deriv o

propoziie care are ca subiect negaia subiectului dat i ca predicat, fie predicatuldat, (inversiunea parial), fie negaia predicatului (inversiunea total)

Inversiunile sunt:pariale totale

SaP SoP SiPSeP SiP SoP

Nu este necesar s reinem legile contrapoziiei i ale inversiunii ntructaceste rezult din aplicarea succesiv a conversiunii i obversiunii, cum vomconstata n cele ce urmeaz.

Deducei toate propoziiile adevrate, respectiv false, care derivlogic corect din adevrul propoziiei Toate numerele divizibile cu 6 suntdivizibile cu 3

Rezolvare:Toate numerele divizibile cu 6sunt divizibile cu 3Etape:

a) aducerea propoziiei la forma standard; n exemplul nostru propoziiaeste la forma standard.

b) identificarea subiectului i a predicatului logic:S= numere divizibile cu 6P= numere divizibile cu 3

n consecin: S= numere indivizibile cu 6 P= numere indivizibile cu 3c) identificarea formulei propoziiei SaPd) derivarea propoziiilor adevrate prin succesiunea conversiunilor i

obversiunilor:

43

APLICAIEREZOLVAT


44/91

SaP PiS PoSSaP SePPeSPaS SiPSoPDe observat c repetnd o inferen obinem propoziia iniial, cu o

singur excepie: conversiunea prin accident; aici putem repeta conversiunea:SaPPiS SiP (obinnd subalterna propoziiei iniiale)

n limbaj natural am obinut urmtoarele prpoziii adevrate:Unele numere divizibile cu 3 sunt divizibile cu 6;Unele numere divizibile cu 3 nu sunt indivizibile cu 6;Nici un numr divizibil cu 6 nu este indivizibil cu 3;Nici un numr indivizibil cu 3 nu este divizibil cu 6;Toate numerele indivizibile cu 3 sunt indivizibile cu 6; Unele numere indivizibile cu 3 sunt indivizibile cu 6;Unele numere indivizibile cu 6 nu sunt divizibile cu 3;Unele numere divizibile cu 6 sunt divizibile cu 3.Acestea sunt toate propoziiile adevrate ce decurg logic corect din

adevrul propoziiei iniiale.e) derivarea propoziiilor false presupune utilizarea raporturilor de

opoziie ntre propoziiile categorice. Dac SaP este adevrat, atuncicontradictoria ei, SoP i contrara, SeP, vor fi false; echivalentelepropoziiilor false sunt, evident, false i ele:

(SaP=1)(SoP=0) (SeP=0)Echivalentele celor dou propoziii le aflm prin conversiuni i

obversiuni:SoP SiPPiSPoSSePPeSPaSSiPSoP SiPPiSPoSSePSaPPiSPoS PiSSiPSoPAcestea sunt toate propoziiile false ce deriv din adevrul propoziiei

iniiale. Ele pot fi obinute i prin aplicarea relaiilor de opoziie la propoziiileadevrate obinute la d):

SaP PiS PoSSaP SePPeSPaSSiPSoPDac PiS este adevrat atunci va fi fals contradictoria, PeS; dac PoS

este adevrat, va fi fals contradictoria PaS etc.

REZUMAT

propoziiile categorice exprim un singur raport ntre numai dounoiuni absolute;

exist patru tipuri fundamentale de propoziii categorice: universalafirmativ SaP, universal negativ SeP, particulara afirmativ SiP i universalanegativ SoP;

contradictoriile nu pot fi ambere nici adevrate i nici false;

contrarele nu pot fi ambele adevrate; subcontrarele nu pot fi ambele false; din

44


45/91

adevrul supraalternei decurge adevrul subalternei, iar din falsul subalterneidecurge falsul supraalternei

prin conversiune se inverseaz ordinea termenilor fr a schimbacalitatea lor

prin obversiune se pstreaz ordinea termenilor dar se schimb

calitatea termenului secund.

APLICAII I TEME DE EVALUARE1. Derivai toate propoziiile adevrate, respectiv false, din adevrul

propoziieiNici un mamifer nu este nevertebrat.2. Derivai toate propoziiile adevrate, respectiv false, care deriv

logic corect din falsitatea propoziiei Nici un adevr nu estenedureros.

3. Deducei toate propoziiile adevrate, respectiv false, dinfalsitatea propoziiei : Toate girafele au gtul scurt

4. Fiind dat ca adevrat propoziia: Majoritatea pictorilor suntcunoscui, artai ce se poate spune despre valoarea de adevr aurmtoarelor propoziii:

a) Unii pictori nu sunt cunoscuib) Unii pictori sunt necunoscuic) Toi pictorii sunt cunoscui

d) Toi pictorii sunt necunoscuie) Unii oameni cunoscui sunt pictorif) Unii oameni necunoscui nu sunt pictorig) Puini dintre cei care nu sunt pictori sunt necunoscui5. Ce se poate spune despre valoarea de adevr a propoziiilor de

mai jos, tiind c propoziia Toi oamenii cinstii sunt morali esteadevrat?

a) Nici un om necinstit nu este moral;b) Toi oamenii necinstii sunt imorali;c) Toi oamenii cinstii nu sunt imorali;

d) Toi oamenii imorali sunt necinstii;e) Nici un om imoral nu e cinstit;f) Unii necinstii sunt oameni imorali;g) Unii necinstii nu sunt imorali.

4

Date post:	08-Apr-2018
Category:	Documents
Upload:	cristina-t
View:	293 times
Download:	39 times

Mircea-Marica-Logica-generala

Documents