Lucrarea 1 Pagina | 1 INTRODUCERE 1. Scopul lucrării: Recapitularea unor noțiuni de bază ale electrotehnicii – Legea lui Ohm, Legea lui Kirchhoff, sursă de tensiune, sursă de curent. Însușirea modului de lucru cu aparatura de laborator – sursă de tensiune, generator de semnal, voltmetru, ampermetru, osciloscop. 2. Noţiuni teoretice Tensiunea electrică reprezintă diferenţa de potenţial dintre două puncte din circuit şi este proporţională cu energia necesară deplasării de la un punct la celălalt a unei sarcini electrice. (1) unde: U - tensiune electromotoare; L – lucrul mecanic al forței electrice; Q - sarcina electrică. Unitatea de măsură a tensiunii electrice în SI este Voltul (V). Observație importantă: tensiunea electrică este măsurată întotdeauna între două puncte din circuit. În general, în electronică, tensiunile sunt măsurate față de un punct de referință numit masa circuitului (GND). Masa circuitului este o convenție și reprezintă punctul al cărui potențial este considerat 0(zero/nul) și în jurul căruia este proiectată schema circuitului. Rezistenţa electrică este o mărime fizică care exprimă proprietatea unui material de a se opune trecerii curentului electric. Unitatea de măsură a rezistenţei electrice în SI este Ohm-ul, notat cu Ω. Intensitatea curentului electric, numită şi curentul electric este o mărime fizică scalară egală cu variația sarcinii electrice ce traversează secţiunea unui conductor în unitatea de timp. (2) unde dq este variația sarcinii electrice și dt variația timpului. Unitatea de măsură în SI este Amperul (A). Amperul este o mărime fizică fundamentală. Legea lui Ohm
Transcript
Lucrarea 1 Pagina | 1
INTRODUCERE
1. Scopul lucrării: Recapitularea unor noțiuni de bază ale electrotehnicii – Legea lui Ohm, Legea lui Kirchhoff,
sursă de tensiune, sursă de curent. Însușirea modului de lucru cu aparatura de laborator – sursă de tensiune, generator de
semnal, voltmetru, ampermetru, osciloscop.
2. Noţiuni teoretice Tensiunea electrică reprezintă diferenţa de potenţial dintre două puncte din circuit şi este
proporţională cu energia necesară deplasării de la un punct la celălalt a unei sarcini electrice.
(1)
unde: U - tensiune electromotoare; L – lucrul mecanic al forței electrice; Q - sarcina electrică. Unitatea de măsură a tensiunii electrice în SI este Voltul (V). Observație importantă: tensiunea electrică este măsurată întotdeauna între două puncte din
circuit. În general, în electronică, tensiunile sunt măsurate față de un punct de referință numit masa circuitului (GND). Masa circuitului este o convenție și reprezintă punctul al cărui potențial este considerat 0(zero/nul) și în jurul căruia este proiectată schema circuitului.
Rezistenţa electrică este o mărime fizică care exprimă proprietatea unui material de a se
opune trecerii curentului electric. Unitatea de măsură a rezistenţei electrice în SI este Ohm-ul, notat cu Ω.
Intensitatea curentului electric, numită şi curentul electric este o mărime fizică scalară egală
cu variația sarcinii electrice ce traversează secţiunea unui conductor în unitatea de timp.
(2)
unde dq este variația sarcinii electrice și dt variația timpului. Unitatea de măsură în SI este Amperul (A). Amperul este o mărime fizică fundamentală. Legea lui Ohm
Lucrarea 1 Pagina | 2
Figura 1. Reprezentare hidraulică a Legii lui Ohm
Intensitatea (I) curentului electric este direct proporţională cu tensiunea (U) aplicată şi invers proporţională cu rezistenţa (R).
Formula matematică a legii lui Ohm este:
(3)
unde: I - intensitateacurentului, măsurată în amperi (A); U - tensiuneaaplicată, măsurată în volţi (V); R - rezistenţacircuitului, măsurată în ohmi (Ω). Legile lui Kirchhoff Legea I a lui Kirchhoff În oricare nod al unui circuit, suma algebrică a intensităţilor curenţilor care intră și a celor care
ies din acel nod (considerate pozitive pentru curenții care intră în nod şi negative pentru curenții care ies din nod) este Zero.
∑
(4)
Reformulată: suma algebrică a intensităților curenților dintr-un nod este zero.
Lucrarea 1 Pagina | 3
Figura 2. Legea întâi a lui Kirchhoff
(5)
Kirchhoff II Suma orientată a diferenţelor de potenţial dintr-un circuit închis (ochi de circuit) este zero. Sau Suma căderilor de tensiune într-un ochi de circuit este egală cu suma tensiunilor
electromotoare din ochiul de circuit.
Figura 3. Legea a doua a lui Kirchhoff
(6)
Sursa de tensiune Este un dispozitiv care oferă la ieșire tensiune constantă. O sursă ideală de tensiune va
menține aceeași tensiune indiferent de curentul absorbit de sarcină. Rezistența internă a unei surse ideale de tensiune este zero.
Figura 4. Sursa reală de tersiune cu un consumator
(rezistanța de sarcină LOAD)
În cazul unei surse ne-ideale tensiunea la borne are o valoare maximă, numită tensiune electromotoare sau tensiune de mers în gol, atunci când este operată fără sarcină. În prezența unei sarcini valoarea tensiunii de la ieșirea sursei scade odată cu creșterea curentului prin sursă (absorbit
Lucrarea 1 Pagina | 4
de sarcină). Această dependență este liniară întrucât sursa ne-ideală este modelată cu o sursă ideală de tensiune în serie cu o rezistență (pe care o numim rezistența internă a sursei) -Figura 4.
(7)
(8)
adică ULOAD<E în cazul surselor reale.
Sursa reală nu poate suporta curenți infiniți, iar rezistența sa internă este diferită de zero. Tensiunea la bornele sursei este constantă dacă curentul absorbit nu depășește un anumit prag (curent maxim admis). Dincolo de acest prag, sursa nu mai păstrează constantă tensiunea (care va incepe să scadă), fie limitând curentul(prin limitarea tensiunii), fie întreruptându-l (intrând în modul de protecție - ieșirea este decuplată, ULOAD=0, Icircuit=0).
Sursa de curent Este un dispozitiv care generează(SOURCE) sau absoarbe(DRAIN) un curent electric constant,
independent de rezistența de sarcină. În cazul ideal, acest curent poate tinde la infinit.
În cazul unei surse de tip SOURCE, menținerea curentului constant se realizează prin variația tensiunii de ieșire. Tensiunea de ieșire are o valoare maximă finită. În Figura 5 se observă că atunci când tensiunea de ieșire este în limite (Umax=20V) curentul prin sarcina este cel setat (în cazul nostru 1A). Atunci când tensiunea de pe sarcină depășește valoarea maximă admisă de sursă, curentul din circuit este limitat de legea lui Ohm.
Figura 5. Sursa de curent de tip SOURCE cu sarcini de diferite valori
În cazul sursei de tip DRAIN, menținerea curentului constant se realizează prin variația căderii de tensiune de pe sursă(putem spune, simplist, că se comportă ca o rezistență care variază pentru a obține un curent constant), care are o valoare maximă finită(dacă această valoare este depășită componentele interne se distrug).
Lucrarea 1 Pagina | 5
Figura 6. Sura de curent de tip DRAIN cu sarcini de diferite valori
Divizorul de tensiune Există mai multe tipuri de divizoare de tensiune, fiind denumite în funcție de tipul
elementelor componente: divizor rezistiv, divizor capacitiv, divizor compensat, etc.. Deocamdată vom studia doar divizorul de tensiune rezistiv.
Divizorul de tensiune rezistiv se obţine prin aplicarea unei tensiuni E pe o grupare de rezistenţe înseriate şi astfel se poate culege o fracţiune din tensiunea aplicată, de pe una dintre rezistenţele grupării (Figura 7).
Figura 7. Divizorul de tenisune fară sarcină
Atunci când divizorul funcționează în gol (nu are nici o sarcină pe ieșire) putem să îl considerăm o sursă ideală de tensiune (rezistența internă este zero, oferă o tensiune constantă, independentă de curentul tras din sursă), iar tensiunea la ieșire poate fi calculată folosind formula:
(9)
Dacă la ieșirea divizorului se conectează o sarcină (un consumator), nu mai putem aplica formula (9). Motivul este acela că divizorul se comportă acum ca o sursă reală de tensiune, adică are o rezistență internă R0 pe care nu o putem neglija, iar tensiunea obţinută la ieşire este mai mică decât cea obţinută când divizorul funcţionează în gol, fiind dependentă de valoarea rezistenţei de sarcină (Figura 8a).
Lucrarea 1 Pagina | 6
Figura 8. Divizorul de tensiune cu sarcină
Pentru a calcula căderea de tensiune pe rezistența de sarcină (adică tensiunea la ieșirea divizorului - U) vom echivala circuitul cu un generator ideal de tensiune înseriat cu o rezistență R0 (echivalare Thevenin - Figura 8b).
Tensiunea generatorului echivalent este tensiunea de la ieșirea divizorului când acesta funcționează in gol (fără rezistența de sarcină RS), adică calculată cu ecuația (9). Rezistența R0 o putem calcula folosind legea lui Ohm, astfel:
(10)
unde: ETH- tensiunea generatorului ideal (vezi formula 5) ISC- curentul de scurtcircuit pe ieșire, adică curentul care circulă de la ieșirea circuitului înspre
GND, dacă scurtcircuităm ieșirea (iS din Figura 8. Divizorul de tensiune cu sarcinăa dacă RS ar fi un fir). Valoarea lui este dată de legea lui Ohm:
(11)
Rezultă, astfel, valoarea lui R0:
(12)
Observați că R0 este, de fapt, rezistența echivalentă a rezistențelor “văzute” de ieșire cu E=0.
Rezultă, astfel, valoarea tensiunii de pe rezistența de sarcina RS, U:
(13)
Lucrarea 1 Pagina | 7
3. Utilizarea aparaturii de laborator
Sursă de tensiune de laborator
Pentru realizarea lucrărilor de laborator, este necesară o sursă de tensiune, care să asigure alimentarea montajelor de laborator cu o tensiune constantă.
În cadrul laboratorului de Electronică, se utilizează sursa de tensiune prezentată în Anexa 2. Aceasta este o sursă de tensiune triplă, ce conține: - două surse de tensiune reglabile, de la 0 la 30V, cu un curent maxim de 3A. - o sursă de tensiune fixă, de 5V Pentru sursele de tensiune reglabile, tensiunea de ieșire este stabilită din butoanele de reglaj
(1), respectiv (8). Curentul maxim (peste care intră protecția și sursa se închide) este stabilit din butoanele de reglaj (2), respectiv (7). Ambele surse reglabile dispun de afișaj al tensiunii setate (4), respectiv (6), precum și de afișaj al curentului consumat de la sursă - (3), respectiv (5).
Generator de semnal
Generatoarele de semnal sunt aparate electronice care generează un semnal de joasă tensiune(ordinul mV-V), și care pot avea o impedanță de ieșire bine stabilită(50 ohmi, 500 ohmi). Acestea permit reglarea parametrilor semnalelor( formă de undă, amplitudine, componenta continuă, frecvență, atenuare, factor de umplere, simetrie, etc). Pe lângă acești parametri unele surse dispun de funcții de modulare în frecvență. sau în amplitudine.
ATENȚIE! Ieșirea sursei de semnal nu trebuie pusă în paralel cu ieșirea sursei de tensiune! ATENȚIE! Ieșirea sursei de semnal nu trebuie folosită pentru alimentarea circuitelor!
Generatorul de semnal (Anexa 3) din cadrul laboratorului de Electronică, permite următoarele
reglaje: 1. Frecvența semnalului de ieșire. Observație: frecvența semnalului este invers proporțională cu
perioada sa (f = 1/T). Vom lua ca exemplu un semnal sinusoidal de 30kHz (T = 33us), de amplitudine 2Vpp, fără componentă continuă.
- Frecvența setată poate fi verificată pe afișajul de frecvență (1) - Se selectează o gama de frecvență imediat superioară frecvenței dorite (6). Pentru 30kHz,
vom selecta gama de 50kHz. - Se reglează aproape de frecvența dorită din reglajul brut (9) - Se reglează exact din reglajul fin (10)
2. Forma semnalului de ieșire se poate selecta din (7) - între semnal sinusoidal, semnal dreptunghiular și semnal de tip rampă.
3. Amplitudinea semnalului. - Amplitudinea setată se poate verifica pe afișaj (3); - Amplitudinea poate fi afișată fie în valoare Vpp* fie în valoare Vrms (4). Selectarea tipului de
afișare se face din (3); - Amplitudinea semnalului de ieșire se reglează din (14); - Gama de tensiune a semnalului de ieșire poate fi reglată din cele 2 butoane de selecție
atenuare; Astfel: - implicit, fără atenuarea selectată, tensiunea de ieșire este în gama 1,5V - 20 V (Vpp) - cu -20dB selectat, tensiunea de ieșire este în gama 150mV -2V (Vpp) - cu -40dB selectat, tensiunea de ieșire este în gama 15mV - 200mV (Vpp)
Lucrarea 1 Pagina | 8
- cu -20dB și -40dB selectate simultan, tensiunea de ieșire este în gama 1,5mV - 20mV (Vpp)
4. Factorul de umplere (10). Reglaj din (11). Atenție! La activarea symmetry, frecvența semnalului scade cu o decadă.
Pentru semnale sinusoidale: Vpp = V peak-peak( amplitudine vârf la vârf a semnalului); Vrms1 = V root mean square; pentru un semnal sinusoidal,
√
√ (14)
iar dacă semnalul sinusoidal are și componentă continuă (precum cel din Figura 9), atunci Vrms va fi:
√
(15)
Figura 9. Semnal Sinusoidal cu componentă continuă
Pentru semnale dreptunghiulare: În Figura 10 este ilustrat un semnal dreptunghiular de amplitudine Vp și factor de umplere γ
egal cu
.
Figura 10. Semnal dreptunghiular fără componentă contiună
Pentru a calcula Vrms trebuie să ținem cont și de partea negativă a semnalului (-Vp) care contribuie la energia consumată de sarcină. Asta înseamnă că
2. În cazul în care semnalul
nu are componentă negativă (Figura 11), folosim ecuația (16).
Figura 11. Semnal dreptunghiular fără componentă negativă
√
(16)
Voltmetrul Este dispozitivul utilizat pentru măsurarea tensiunii și conectează în paralel cu elementul de
circuit a cărui tensiune doriți să o măsurați. Ex: înFigura 13a, Voltmetrul este conectat în paralel cu rezistența de 1KΩ pentru a măsura căderea de tensiune pe rezistența în cauză.
Pentru măsurarea tensiunii într-un punct al circuitului, față de masă, se va conecta borna (-) a voltmetrului la masa circuitului (GND) și borna (+) la punctul a cărui tensiune ne interesează. Anexa 4 prezintă multimetrul pe care îl veți utiliza în cadrul laboratorului, acesta putând fi utilizat și ca voltmetru, și ca ampermetru.
Pentru mai multe detalii: http://www.allaboutcircuits.com/vol_6/chpt_2/1.html
Este dispozitivul utilizat pentru măsurarea curentului electric ce trece printr-un circuit și se conectează în serie cu elementul de circuit al cărui curent doriți să îl măsurați.
ATENŢIE!A nu se conecta în paralel cu o sursă de tensiunepentru a evita producerea unui scurt-circuit (ampermetrul are o rezistență internă neglijabilă, în mod ideal 0, iar amepermetrul se va arde).
Pentru mai multe detalii: http://www.allaboutcircuits.com/vol_6/chpt_2/4.html
Osciloscopul Osciloscopul este un aparat de măsură și de observare vizuală a semnalelor care reprezintă
variația rapidă, sau lentă, în timp a unor mărimi fizice, de obicei electrice. Osciloscoapele digitale(precum cele utilizate în laborator) convertesc semnalele electrice într-o reprezentare grafică pe care o afișează pe un ecran. Ele adesea dispun şi de funcţii suplimentare, adjuvante, precum: memorarea datelor, determinarea frecvenței, a factorului de umplere, a timpilor de creștere și de cădere, a valorii eficace a tensiunii(RMS), a valorilor maxime(Vpp- Tensiunea Vârf la Vârf, Vp - Tensiunea la Vârf), a maximelor și a minimelor locale ale tensiunii semnalului, analiza matematică a semnalelor(FFT, filtrare, etc), tipărirea lor la o imprimantă şi salvarea lor în format digital, etc.
Printre parametrii cei mai importanţi ai semnalelor electrice care se pot măsura sunt următorii:
perioada sau frecvenţa semnalelor; amplitudinea semnalelor(cu o precizie mai mică decât a multimetrelor) timpul de creştere sau de descreştere (cădere); defazajul între semnale; durata unui impuls; factorul de umplere al unui semnal dreptunghiular. etc
Meniul principal și afișajul osciloscopului pe care îl veți utiliza în cadrul laboratorului de Electronică este prezentat în Anexa 5.
Se dau: Vs+ = 5V, pentru punctele 1 - 4. Vs+ = 12V pentru punctele 5, 6. Ui semnal sinusoidal de amplitudine 0,5Vpp si frecventa 3kHz pentru punctul 5.
1. Evidențierea legii lui Ohm (1p)
Pe placa de laborator realizați circuitul din Figura 13a). Variați potențiometrul astfel încât curentul indicat de ampermetrul analogic să fie, succesiv: 1mA, 5mA, 7mA. Pentru fiecare valoare măsurați căderea de tensiune pe rezistență.
Notați rezultatele în Anexa 1, punctul 1. Verificați respectarea matematică a legii lui Ohm.
Lucrarea 1 Pagina | 12
a) b) c) d)
Figura 13. Schemele pentru punctele 1, 2 și 3
2. Kirchhoff I(1p)
Realizați circuitul din Figura 13b) pentru fiecare dintre cele 3 ramuri. Setați potențiometrele într-o poziție preferată de voi (dar să fie diferite între ele) și calculați curentul prin fiecare rezistență folosind legea lui Ohm;
Fără să schimbați poziția potențiometrelor realizați circuitul din Figura 13c) și măsurați curentul total prin cele 3 ramuri ale circuitului.
Notați rezultatele în Anexa 1, punctul 2. Verificați respectarea matematică a legii întâi a lui Kirchhoff.
3. Kirchhoff II(1p)
Realizați circuitul din Figura 13d). Se variază potențiometrul in pozițiile minimă, maximă si intermediară. Pentru fiecare caz se măsoară căderile de tensiune pe rezistența de 1k, pe potențiometru și pe LED.
Notați rezultatele în Anexa 1, punctul 3. Verificați respectarea matematică a legii a doua a lui Kirchhoff.
Lucrarea 1 Pagina | 13
4. Divizorul de tensiune rezistiv(2p)
Identificați pe placă o variantă de montaj pentru divizorul de tensiune rezistiv. Realizați montajul și, înainte de a porni sursa de tensiune, rugați asistentul de laborator să îl verifice. Calculați valoarea tensiunii pe ieșirea divizorului. Apoi, măsurați-o cu ajutorul voltmetrului.
Corespund cele 2 valori? Notați rezultatele obținute și schema folosită în Anexa 1, punctul 4.
5. Surse de tensiune și de curent(3p)
Trebuie să trasați graficul curent-tensiune (Ureg în funcție de Ireg și U’reg în funcție de Ireg)
pentru sursa de tensiune. În acest sens, veți folosi sursa de curent pe post de sarcină - Figura 14a). Placa se alimentează ca și până acum, dar la Vs+=12V. Măsurați Ureg si U’reg pentru valorile lui Ireg din Anexa 1, punctul 5.
a) b)
Figura 14. Scheme punctul 5
Pentru primul grafic(acasă), Ureg în funcție de Ireg,conectați sursa de curent direct în ieșirea sursei de tensiune. Efectuați masurătorile necesare.(1.5p pt masuratori)
Pentru al doilea grafic(acasă), U’reg în funcție de Ireg,conectați sursa de curent în serie cu
rezistența externă de sarcină și efectuați masurătorile necesare - Figura 14b).(1.5p pt masuratori) Notați rezultatele in Anexa 1, punctul 6.
6. Amplificatorul de semnal(2p) Aplicați la intrarea amplificatorului (blocul ca un triunghi, Ui este intrarea) un semnal
sinusoidal cu valoarea eficace(RMS) a tensiunii 0,5V și frecvență de 1kHz. Placa trebuie să fie alimentată ca la punctul anterior.
Măsurați cu osciloscopul semnalul de la ieșirea amplificatorului (Uo). Cum diferă parametrii semnalului de ieșire Uo (forma de undă, amplitudine, fază, frecvență) față de cei ai semnalul original?
Cât este amplificarea de tensiune (
)? Notați observațiile în Anexa 1, punctul 5.
Lucrarea 1 Pagina | 14
6. Informații suplimentare Link-uri utile: http://www.ese.upenn.edu/rca/calcjs.html http://www.dummies.com/how-to/content/measuring-stuff-with-a-multimeter.html http://www.dummies.com/how-to/content/electronics-for-dummies-cheat-sheet0.html Codul culorilor pentru rezistențe: În general, rezistențele nu sunt marcate cu o valoare inscripționată numeric, întrucât pe o rezistența de dimensiuni reduse aceasta nu ar fi lizibil. Astfel, se preferă folosirea unui cod al culorilor.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Valoarea, în Ω, a unei rezistențe, este dată de formula: R = cifara1*cifra2*10^multiplicator În exemplul din figură, rezistența are o valoare de 22 * 101 = 220 Ω. Pentru banda de toleranță, auriu semnifică o marjă de toleranță de ±5%, iar argintiu de ±10%.
