L6 Identificarea Sistemelor v.8

5/28/2018 L6 Identificarea Sistemelor v.8

1/14

1

L : Identificarea experimentala a sistemelor

1. Sistemul automat si filtrul de ordin unu analogUnsistemeste definit drept o mulime de elemente ntre care exist o mulime de relaii n

vederea realizrii unor scopuri. Determinarea elementelor, relaiilor i scopurilor nu este simpl

deoarece depinde, ntr-o oarecare msur, de observatorul sistemului(principiul incertitudinei).Un exemplu de sistem este sistemul liniar cu parametrii invariabili in timp (LTI in

denumirea Matlab), n care se aplic principiul superpoziiei. Principiul superpoziiei afirm crspunsul sistemului la intrri aditive este egal cu suma rspunsurilor la fiecare intrare n parte.

Sistemele de conducere automat sunt formate din : procese, traductoare, elemente deexecuie, automate, regulatoare, controlere si altele. Structura acestor tipuri de sisteme estedeterminata de transferul informatiei i poate fi de tip feedback sau feedforward.

Identificarea proceselor sistemelor automate reprezint determinarea funcieide transfer dincadrul cutiei negre cunoscndu-se intrarea si ieirea.

Pentru construirea si simularea diferitelor sistemelor se folosesc diferite medii de dezvolltare :Scilab, Matlab, Dynast. Aplicaiile din acest laborator vor fi executate in Scilab 5.4.1.

Fig. 1 Schema tehnologic a sistemului automat si circuitele filtrului de ordinul unu analog

regulator de nivel implementat cu microcalculator de proces

m (t)

y (t)LC1

LD

+ 10V

r (t)

robinet

robinet

pompa

rezervor

perturbatii

(ex. ploi)

traductor de nivel

m (t)

CR

R

Cy (t)

u (t) y (t)+

+


2/14

2

2. Schema bloc standard a sistemului automat cu feedback de la iesire

3. Functia de transfer a sistemului automat cu feedback de la iesire si cu feedforward de laperturbatie

E(s) U(s) Y(s) R(s) P

(s)

N(s)

K (s ) G(s ) _

R e g u l a t o r

H(s)

E U YR

N

F K G_

Regulator

H

D1

_

D2Yf

Rf

C A

P

_

B


3/14

3

Daca, pentru simplificare, D1=0 si D2=1, atunci:

NKGH

KGP

KGH

BCGAFR

KGH

KGY

111

urmarire=1 rejectie=0 filtrare=0

4. Identificarea manuala a procesului G a sistemului automatMetoda

n

f

sT

fsT

eKG

m

)1(

Streijc/Larionescu

Metodaf

sT

fsT

eKG

m

1 Kupfmuller

Ipunct deinflexiune

TApunctul mort(timp mort)

Kupfmuller)( stationarregimulu

yK

t

f

BAm TTT CF TT

f

sT

fsT

eKG

m

1


4/14

4

0, 2

0, 4

0, 60, 8

1

1, 2

1, 4

1, 6

1, 8

2

2, 2

4 8 1 2 1 6 2 0 2 4 2 8 3 2 3 6 4 0

y(t)u(t)

TA T

B

TC


5/14

5

StreijcsTC 12 sTB 2

Am TT

3)16,1()112

210()110( roundround

T

Troundn

c

B

)110( c

B

T

Troundn n=3 43 f

f

C TT

T

n

f

sT

fsT

eKG

m

)1(

3

2

)14(9,1

s

eG

s

5. Modelul numeric ARMAX al unui sistem

Un exemplu foarte simplu de sistem cu eantionare care nu are intrarea aleatoare este descrisde urmtorul model matematicsub forma de ecuatie cu diferente finite:

n careu(t) - intrarea n sistem,

n TC/Tf

1 1

2 2,7

3 3

4 4,46

5 5,2

6 5 7

y(t)

u(t)

e(t)

)(

)(1

1

qA

qC

)(

)(1

1

qA

qB

Nttubtyaty ),1()1()( 11


6/14

6

y(t)ieirea din sistem,ttimpul discret normalizat cu valori egale cu un numr ntreg de perioade de eantionare Te.Modelul matematic sub form de ecuaie cu diferene a sistemului cu eantionare poate fi

obinut pe cale teoretic, din ecuaia diferenial a sistemului neeantionat sau pe cale experimental,prin msurarea mrimilor de intrare u(t) i de ieirey(t).

De exemplu, modelul teoretic al instalaiei pomp rezervor din este ecuaia diferenial

n care u(t) este debitul din conducta care umple rezervorul iar z(t) este nivelul din rezervor.Prin eantionare derivata poate fi aproximat prin metoda Euler

nlocuind se obine ecuaia cu diferene

Comparnd se obine identificarea teoretic a modelului sub form de ecuaie cu diferene asistemului cu eantionare:

Modelul sub form de ecuaie cu diferene poate fi folosit pentru calculul ieirii z(t) alsistemului cu eantionare atunci cnd se cunoate intrarea sa u(t). De exemplu, dac a1=-0,5 iarb1=0,5se obin rezultatele din urmtorul tabel pentru rspunsul indicial

1

t 0 1 2 3 4 5

u(t) 0 1 1 1 1 1

y(t) 0 0,5 0,75 0,875 0,937 0,969

1Rspunsul sistemului la o intrare treapt unitar.

)()(1)(

tuT

Kty

Tdt

tdy

e

e

T

tyTty

dt

tdy )()()(

)()()()()1()1( 11 tubtyatuT

Kty

T

Tty e

KT

Tb

T

Ta ee 11 ,1


7/14

7

6. Filtrele numerice folosite cel mai frecventFil tre realizate prin

convoluti e - FI R

Filtre realizate prin

recursie - I I RAnaliza in domeniul

timp

Media alunecatoare Sistem de ordinal unu

Analiza in domeniul

frecventa

Sinus - cardinal Cebasev

Deconvolutia FIR la comanda Proiectare iterativa

Performantele filtrelor cu media alunecatoare si a celor realizate printr-un sistem de ordinalunu sunt asemanatoare. In schimb performantele filtrului tip sinus-cardinal sunt mai bune decat alefiltrului numeric tip Cebasev. Acesta din urma prezinta alte avantaje, de exemplu o realizare sistabilitate mai buna.


8/14

8

7. Exemplu implicit de masurare si identificare a unui procesRezultate cu ProiectIdent541/masurareY1 si ProiectIdent541/ident

G =

2---------------------------

2 31 + 7.8s + 20.28s + 17.576s

Ordinul:ordin =

3.

Perioada de masurare:T1e =

0.26

Numar de masurari:n =

201.

Raspunsul indicial pentru prelucrarea manuala [i, t, y3(t)]=y3 =

1. 0. 0.2. 1.3 0.03962903. 2.6 0.18991134. 3.9 0.40453025. 5.2 0.66377016. 6.5 0.89696667. 7.8 1.072764

8. 9.1 1.21579899. 10.4 1.345023410. 11.7 1.486211311. 13. 1.64377512. 14.3 1.777343513. 15.6 1.894016714. 16.9 1.961633215. 18.2 1.976958716. 19.5 1.981408217. 20.8 1.953863818. 22.1 1.906360919. 23.4 1.846067920. 24.7 1.8049508


9/14

9

Execution done.Gnominal =

2

---------------------------2 3

1 + 7.8s + 20.28s + 17.576sTe =

0.26ordin =

3.n =

201.Gidentificat =

2 31.9648943 + 0.3684023s - 0.0135251s - 0.0087846s------------------------------------------------

2 31 + 9.5143556s + 14.505426s + 29.338934s

Gsimplificat =

1.9648943---------------------------------------

2 31 + 9.5143556s + 14.505426s + 29.338934s

WARNING: csim: Direct feedthrough set to zero.

Execution done.


10/14

10


11/14

11

8. Exemplu de masurare si identificare a unui filtru analog de ordinul unuRezultate cu ProiectIdent541/masurareY1 si ProiectIdent541/ident

G =

2-------1 + 2.6s

Ordinul:ordin =

1.

Perioada de masurare:T1e =

0.26

Numar de masurari:n =

201.

Raspunsul indicial pentru prelucrarea manuala [i, t, y3(t)]=y3 =

1. 0. 0.2. 1.3 1.14656043. 2.6 1.67606324. 3.9 1.6875617

5. 5.2 1.64950556. 6.5 1.69916767. 7.8 1.58968788. 9.1 1.58179289. 10.4 1.612281110. 11.7 1.830191511. 13. 1.974837412. 14.3 2.148105213. 15.6 2.0457723

14. 16.9 1.823546915. 18.2 1.8067721


12/14

12

16. 19.5 2.107025417. 20.8 1.974439318. 22.1 2.283296419. 23.4 2.1571462

20. 24.7 1.9441004

Execution done.Gnominal =

2-------1 + 2.6s

Te =

0.26ordin =

1.n =

201.Gidentificat =

1.8793947 - 0.2443213s----------------------

1 + 2.2307998sGsimplificat =

1.8793947-------------1 + 2.2307998s

WARNING: csim: Direct feedthrough set to zero.

Execution done.


13/14

13


14/14

14

9. Tema lucrarii de laboratorSe repeta exemplele prezentate cu functiile de transfer avand K=Kf=2+Nr/10

a) Identificarea manuala a procesului sistemului automat. Raspunsul indicial este simulatcu ProiectIdent541/masurareY1 pentru procesul

n

f

sT

fsT

eKG

m

)1(

in care Tm=9, Tf=2,6 si n=3

b) Calculul manual al raspunsului indicial al modelului numeric ARMAX cu T=2,6:

c) Identificarea automata a procesului sistemului automat cu Tm=0, Tf=2,6 si n=3. SefolosesteProiectIdent541/masurare Y1 si ProiectIdent541/ident

n

f

sT

fsT

eKG

m

)1(

d) Identificarea automata a filtrului de ordin unu cu Tm=0, Tf=2,6. Se folosesteProiectIdent541/masurareY1 si ProiectIdent541/ident

f

sT

fsT

eKG

m

1

)()(1)(

tuT

Kty

Tdt

tdy

Date post:	19-Oct-2015
Category:	Documents
Upload:	octavian-enache
View:	37 times
Download:	0 times

L6 Identificarea Sistemelor v.8

Documents