izolate 4.1. Generalități

Îndrumător pentru proiectarea fundațiilor | Șef lucrări dr.ing. Florin BEJAN | 2020-2021

41

TEMA 4 Proiectarea fundațiilor de suprafață izolate

4.1. Generalități

Fundația reprezintă partea inferioară a unei construcții care

are rolul de a transmite încărcările de la suprastructură la

terenul de fundare și de a participa, alături de celelalte

elemente structurale, la asigurarea rezistenței, stabilității,

exploatării și durabilității construcției.

Fundația directă este fundația la care încărcările

transmise de structură sunt preluate exclusiv prin contactul

dintre baza fundației și terenul de fundare.

Cele mai simple fundații sunt cele izolate sub stâlpi.

Dimensiunile în plan a fundațiilor depind de caracteristicile

pământului și de eforturile transmise de stâlpi. Dimensiunile

uzuale ale bazei fundațiilor izolate variază între 1,0 x 1,0 m

și 3,0 x 3,0 m, deși uneori acestea pot fi mai mari.

Figura 4.1 Eforturile transmise de stâlp fundației izolate

Pentru stâlpii din beton armat monolit se pot folosi fundații

tip talpă de beton armat (fundații elastice) sau fundații tip

bloc și cuzinet (fundații rigide).

Figura 4.2 Fundație tip talpă din beton armat de formă

prismatică (fundație elastică)

În prezent, se preferă utilizarea fundațiile flexibile datorită

ușurinței de execuție și a costurilor reduse cu forța de

muncă. Totuși în trecut, când costul materialelor era mai

mare decât costul muncii, în general se realizau fundații

rigide.

Figura 4.3 Fundație tip bloc și cuzinet cu o treaptă

Fundațiile sunt construite centrat față de stâlp, cu excepția

cazurilor în care din cauza anumitor restricții de construire

ele sunt realizate excentric ca în cazul fundațiilor realizate

la limita de proprietate sau a unor construcții învecinate.

Pentru proiectarea fundațiilor izolate trebuie parcurse

următoarele etape:

- Predimensionarea. În această etapă se aleg

dimensiunile fundațiilor: adâncimea de fundare,

lățimea fundației (B) și lungimea fundației (L);

- Proiectarea geotehnică. În această etapă se verifică

fundațiile la starea limită de exploatare normală (SLEN)

și la starea limită ultimă (SLU). La finalul acestei etape

se stabilesc dimensiunile finale ale fundațiilor;

- Proiectarea structurală. În această etapă se alege

tipul de fundație, se stabilește înălțimea fundației (H

respectiv H și hc) și armarea elementelor din beton

armat;

- Întocmirea planurilor de cofraj și armare.

4.2. Predimensionarea fundației

4.2.1. Stabilirea adâncimii de fundare

Adâncimea de fundare este distanța măsurată de la nivelul

terenului (natural sau sistematizat) până la baza fundației.

Stabilirea adâncimii de fundare a unei fundații se face

ținând seama de:

- adâncimea la care apare un strat de pământ cu

capacitate portantă adecvată;

- nivelul (nivelurile) apei (apelor) subterane și presiunea

apei (apa cu nivel liber, apa sub presiune) în corelare

cu problemele care pot apare în timpul execuției sau în

exploatare; D

IDA

CTI

CB

EJA

N F

LOR

IN


42

- adâncimea până la care se pot produce degradări prin

îngheț;

Adâncimea minimă de fundare, 𝐃𝐟, se stabilește conform

Tabelului 4.1 în funcție de natura terenului de fundare,

adâncimea de îngheț (Anexa 4.1) și nivelul apei subterane.

Tabel 4.1 Stabilirea adâncimii minime de fundare

Terenul de fundare

Adâncimea de îngheț

Hî

Adâncimea apei

subterane față de cota

terenului natural

Adâncimea minimă de fundare

Terenuri supuse acțiunii

înghețului

Terenuri ferite de îngheț*)

(cm) (m) (cm)

Roci stâncoase

oricare oricare 30 ÷ 40 20

Pietrișuri curate,

nisipuri mari și mijlocii

curate

oricare

H 2,00 Hî 40

H < 2,00 Hî + 10 40

Pietriș sau nisip

argilos, argilă grasă

Hî 70 H 2,00 80 50

H < 2,00 90 50

Hî > 70 H 2,00 Hî + 10 50

H < 2,00 Hî + 20 50

Nisip fin prăfos, praf

argilos, argilă

prăfoasă și nisipoasă

Hî 70 H 2,50 80 50

H < 2,50 90 50

Hî > 70

H 2,50 Hî + 10 50

H < 2,50 Hî + 20 50

4.2.2. Stabilirea dimensiunilor bazei fundației izolate

pe baza metodei prescriptive

Pentru etapa de predimensionare se consideră că eforturile

pe talpa fundației sunt egale cu eforturile de la baza

stâlpului corespunzătoare stării limită ultime (SLU)

𝐩𝐦𝐞𝐝 =𝐍𝐒𝐋𝐔𝐋 ∙ 𝐁

(4.1)

unde 𝐩𝐦𝐞𝐝 – presiunea medie pe baza fundației;

𝐍𝐒𝐋𝐔 – forța axială la baza stâlpului pentru SLU;

𝐋 – lungimea bazei fundației;

𝐁 – lățimea bazei fundației;

Dimensiunile în plan (lungimea, 𝐋 și lățimea, 𝐁) ale tălpii

fundației se predimensionează pe baza condiției ca

presiunea medie pe talpa fundației să nu depășească o

presiune acceptabilă determinată empiric corespunzătoare

stratului de fundare. Presiunile acceptabile pe terenul de

fundare pot fi de tipul unor presiuni convenționale (𝒑𝒄𝒐𝒏𝒗).

Procedura pentru determinarea presiunii convenționale

este prezentată în Anexa A4.3, conform NP 122:2014.

Condițiile de determinare a dimensiunilor 𝐋 și 𝐁 sunt:

𝐩𝐦𝐞𝐝 ≤ 𝛂 ∙ 𝐩𝐜𝐨𝐧𝐯 𝐩𝟐 ≥ 𝟎

(4.2)

unde

𝐩𝟏 – presiunea efectivă maximă dezvoltată pe baza fundației; 𝐩𝟐 – presiunea efectivă minimă dezvoltată pe baza fundației; 𝛂 – coeficient în funcție excentricitatea încărcării:

𝛼 = 1 - pentru încărcare centrică;

𝛼 = 1,2 - pentru încărcare excentrică pe o direcție;

𝛼 = 1,4 - pentru încărcare excentrică pe două direcții;

𝐩𝐜𝐨𝐧𝐯 – presiunea convențională a terenului în valoare corectată cu adâncimea de fundare și cu lățimea fundației, determinată conform NP 112:2014 (Anexa 4.3).

Între laturile L și B ale fundației se consideră un raport 𝐋

𝐁=𝐥𝐬𝐛𝐬

De asemenea, raportul L/B trebuie să țină cont și mărimea excentricității forței axiale; rapoarte mai mari sunt necesare în cazul transmiterii unor momente importante.

Notă: Dimensiunile 𝐋 și 𝐁 obținute se rotunjesc superior la multiplu de 5 cm (beton armat) sau 10 cm (beton simplu).

Dimensiunile stâlpului, ls și bs sunt considerate stabilite și cunoscute din calculul structurii.

4.3. Verificarea dimensiunilor bazei fundației la starea limită de exploatare normală (SLEN)

Se consideră eforturile corespunzătoare SLEN.

Valorile de calcul ale parametrilor geotehnici sunt egale cu

valorile caracteristice ale acestora deoarece coeficienții

parțiali de siguranță au valoare unitară.

Verificarea la SLEN necesită satisfacerea următoarelor

condiții:

(1) limitarea încărcării transmise terenului de fundare

Pentru determinarea tasărilor probabile a terenului de

fundare folosind metodele teoriei elasticității valorile

presiunilor transmise terenului de fundare trebuie limitate la

valoarea presiunii plastice.

Presiunea plastică este valoarea de calcul limită pentru

care în pământ apar zone plastice cu extindere limitată

(zona plastică este zona pe conturul și în interiorul căreia

se îndeplinește condiția de rupere în pământ).

𝐩𝐦𝐞𝐝 ≤ 𝐩𝐩𝐥 (4.3)

unde 𝐩𝒎𝒆𝒅 – presiunea medie pe baza fundației, calculată pentru grupările de acțiuni (efecte ale acțiunilor) corespunzătoare stării limită de exploatare normală definite conform CR0, după caz (caracteristică, frecventă sau cvasipermanentă);

𝐩𝐦𝐞𝐝 =𝐍𝐄𝐝,𝟐𝐀

𝐍𝐄𝐝,𝟐 – forța axială pe baza fundației;

𝐍𝐄𝐝,𝟏 = 𝐍𝐒𝐋𝐄𝐍 + 𝛄𝐦𝐞𝐝 ∙ 𝐃𝐟

𝐍𝐒𝐋𝐄𝐍 – forța axială la baza stâlpului pentru SLEN;

𝛄𝐦𝐞𝐝 – greutatea volumică medie a betonului din fundație și a pământului care sprijină pe fundație (se poate considera o valoare aproximativă a lui 𝛄𝐦𝐞𝐝 = 𝟐𝟎 𝐤𝐍/𝐦𝟑);

𝐃𝐟 – adâncimea de fundare;

𝐀 = 𝐁 ∙ 𝐋 – aria bazei fundației; 𝐩𝐩𝐥 – presiunea plastică determinată folosind Anexa 4.4.

D

IDA

CTI

CB

EJA

N F

LOR

IN


43

Figura 4.4 Presiunea efectivă pe talpa fundațiilor solicitate

de încărcare excentrică după o direcție

(2) limitarea deplasărilor și/sau deformațiilor

Valorile de calcul limită pentru care se consideră atinsă în

structură o stare limită de exploatare.

𝚫𝐬 ≤ �̅�𝐬 sau

𝚫𝐭 ≤ �̅�𝐭 (4.4)

unde 𝚫𝐬, 𝚫𝒕 – orice deplasări sau deformații posibile ale

fundației ca efect al deformației terenului datorată unei acțiuni sau combinații de acțiuni calculate conform

Anexei 4.6;

�̅�𝐬 – valorile limită ale deplasărilor fundațiilor sau deformațiilor structurilor, stabilite de proiectant sau

determinate conform Anexei 4.5;

�̅�𝐭 – valorile limită ale deplasărilor fundațiilor și deformațiilor structurilor admise din punct de vedere tehnologic, specificate de proiectantul tehnolog, în cazul construcțiilor cu restricții de deformații în exploatare normală.

4.4. Calculul la starea limită ultimă GEO

Se consideră eforturile corespunzătoare SLU.

Valorile de calcul ale parametrilor geotehnici sunt egale cu

valorile caracteristice ale acestora împărțite la coeficienții

parțiali de siguranță corespunzători Abordării de Calcul 3

(Tabelul A3-3 Tema 3).

Pentru verificarea dimensiunilor în plan ale fundației este

necesar, după caz, calculul la următoarele stări limită ultime

de tip GEO:

o Capacitatea portantă;

o Rezistența la lunecare;

o Stabilitatea generală.

Verificarea la starea limită de capacitate portantă trebuie

necesită satisfacerea următoarelor condiții:

(1) limitarea încărcării transmise terenului de fundare

Încărcarea verticală pe baza fundației trebuie să fie mai

mică decât capacitatea portantă a terenului de fundare.

𝐕𝐝 ≤ 𝐑𝐝 (4.5)

unde

𝐕𝐝 – valoarea de calcul a acțiunii verticale sau componenta verticală a unei acțiuni totale aplicată la baza fundației;

𝐕𝐝 = 𝐍𝐒𝐋𝐔 + 𝛄𝐦𝐞𝐝 ∙ 𝐃𝐟

𝐍𝐒𝐋𝐔 – forța axială la baza stâlpului pentru SLU;

𝛄𝐦𝐞𝐝 – greutatea volumică medie a betonului din fundație și a pământului care sprijină pe fundație (se poate considera o valoare aproximativă a lui 𝛄𝐦𝐞𝐝 = 𝟐𝟎 𝐤𝐍/𝐦𝟑);

𝐃𝐟 – adâncimea de fundare;

𝐑𝐝 – valoarea de calcul a capacității portante (Anexa 4.7).

𝐑𝐝 = 𝐀′ ∙ 𝐩𝐜𝐫

𝐀′ – aria efectivă (redusă) a bazei fundației 𝐀′ = 𝐋′ ∙ 𝐁′

𝐋′ = 𝐋 − 𝟐 ∙ 𝐞𝐋 este lungimea redusă,

𝐞𝐋 = 𝐌𝐄𝐝,𝐋/𝐍𝐄𝐝

𝐁′ = 𝐁 − 𝟐 ∙ 𝐞𝐁 este lățimea redusă,

𝐞𝐁 = 𝐌𝐄𝐝,𝐁/𝐍𝐄𝐝

NOTĂ: Vd trebuie să includă greutatea proprie a fundației, greutatea oricărui material de umplutură și toate presiunile pământului, fie favorabile, fie nefavorabile. Presiunile apei care nu se datorează încărcărilor transmise terenului de fundare, trebuie incluse ca acțiuni.

(2) limitarea excentricităților

𝐞𝐋𝟐

𝐋𝟐+𝐞𝐁𝟐

𝐁𝟐≤𝟏

𝟗 (4.6)

unde 𝐞𝐋 este excentricitatea forței 𝐍 față de axa

transversală (lățimea bazei fundației, 𝐁) și 𝐞𝐁 este

excentricitatea forței 𝐍 față de axa longitudinală

(lungimea bazei fundației, 𝐋).

Dimensiunile (minime) ale bazei fundației se determină

astfel încât să fie îndeplinite condițiile următoare, după caz:

(1) Pentru combinarea (efectelor) acțiunilor în situații de

proiectare persistente (permanente) și tranzitorii (Gruparea

fundamentală), aria comprimată a bazei fundației, Ac,

trebuie să fie egală cu aria totală, A.

(2) Pentru combinarea (efectelor) acțiunilor în situațiile de

proiectare accidentală și seismică (Gruparea accidentală și

Gruparea seismică), aria comprimată a bazei fundației, AC,

trebuie să fie mai mare de 75% din aria totală, A, respectiv

aria efectivă (redusă) a bazei fundației, A′, trebuie să fie mai

mare de 50% din aria totală, A.

Aria comprimată a bazei fundației se definește pe baza

următoarelor ipoteze:

- rezistența la întindere pentru pământuri este nulă;

- deplasările/deformațiile sunt proporționale cu eforturile;

- distribuția presiunilor la baza fundației este liniară,

conform teoriei Navier.

În cazul fundației cu baza dreptunghiulară solicitată

excentric după o singură direcție, aria comprimată se

calculează cu relațiile: D

IDA

CTI

CB

EJA

N F

LOR

IN


44

𝐀𝐂 = 𝟏, 𝟓 ∙ (𝐋 − 𝟐𝐞𝐋) ∙ 𝐁 sau

𝐀𝐂 = 𝟏, 𝟓 ∙ (𝐁 − 𝟐𝐞𝐁) ∙ 𝐋 (4.7)

unde 𝐞𝐋 este excentricitatea forței 𝐍 față de axa

transversală (lățimea bazei fundației, 𝐁) și 𝐞𝐁 este

excentricitatea forței 𝐍 față de axa longitudinală

(lungimea bazei fundației, 𝐋).

4.5. Calculul fundațiilor tip talpă din beton armat la starea limită ultimă STR

După stabilirea dimensiunilor bazei (tălpii) fundației este

necesar să se determine celelalte elemente geometrice ale

fundației (NP 112:2014).

La alcătuirea fundațiilor izolate se va ține seama de

următoarele reguli cu caracter general:

- sub fundațiile de beton armat se prevede un strat de

beton de egalizare de 5-10 cm grosime;

- fundațiile se poziționează, de regulă, centrat în axul

stâlpului;

- pentru stâlpi de calcan, de rost sau situații în care

există în vecinătate alte elemente de construcții sau

instalații, se pot utiliza fundații excentrice în raport cu

axul elementului; în acest caz momentul transmis tălpii

fundației se poate reduce prin prevederea de grinzi de

echilibrare;

Fundațiile tip talpă de beton armat pentru stâlpi de beton

armat pot fi de formă prismatică (Figura 4.2) sau formă de

obelisc (Figura 4.5).

Se recomandă alegerea fundațiilor sub formă de obelisc în

cazul în care suprafața în plan a fundației este mai mare de

1 𝑚2. În jurul bazei stâlpului se asigură o porțiune orizontală

de 5 – 10 cm, pentru a permite corectarea unor eventuale

erori de trasaj și a asigura o bună rezemare pentru cofrajele

stâlpului.

Figura 4.5 – Fundație tip talpă din beton armat sub formă

de obelisc

La baza fundației se dispune un strat de beton de egalizare

cu grosimea de 5 cm, care poate fi mărit la 10 cm în cazul

în care terenul este umed sau suprafața lui prezintă

neregularități.

4.5.1. Stabilirea înălțimii fundației

Înălțimea fundației (H) se stabilește funcție de următoarele

condiții:

a) Înălțimea minimă a fundației este 𝐇𝐦𝐢𝐧 = 𝟑𝟎𝟎 𝐦𝐦.

Înălțimea la marginea fundației tip obelisc (𝐇′) rezultă în

funcție de următoarele condiții:

- valoarea minimă este 𝐇𝐦𝐢𝐧′ = 𝟐𝟓𝟎 𝐦𝐦;

- panta fețelor înclinate ale fundației nu va fi mai mare de

1/3.

b) asigurarea rigidității fundației de beton armat

Dacă se respectă condiția 𝐇/𝐋 ≥ 𝟎, 𝟑𝟎 unde 𝐇 este

înălțimea maximă a fundației și L este dimensiunea cea mai

mare în plan, se admite ipoteza distribuției liniare a

presiunilor pe teren;

c) verificarea fundației la forță tăietoare fără să fie

necesare armături transversale

Înălțimea maximă H va fi luată astfel încât să se respecte

condiția:

𝐕𝐄𝐝 ≤ 𝐕𝐑𝐝,𝐜 = 𝟎, 𝟏𝟐 ∙ 𝐤 ∙ (𝟏𝟎𝟎 ∙ 𝛒𝟏 ∙ 𝐟𝐜𝐤)𝟏𝟑 ∙ 𝐁 ∙ 𝐇 (4.8)

unde 𝐕𝐄𝐝 este forța tăietoare maximă, iar 𝐕𝐑𝐝,𝐜 este

capacitatea portantă a betonului simplu la forță tăietoare, condiție ce asigură faptul că secțiunea de beton poate prelua forța tăietoare nefiind necesare armături transversale.

În această relație:

𝐤 = 𝟏 + √𝟐𝟎𝟎

𝐝≤ 𝟐

𝐁 este dimensiunea fundației pe direcția perpendiculară lungimii 𝐋 și 𝐝 este înălțimea utilă a secțiunii: 𝐝 = 𝐇 − 𝐚;

𝐀𝐬𝐥 este aria armăturilor întinse care se prelungesc cu o

lungime 𝐥 ≥ 𝐥𝐛𝐝 + 𝐝. Se va respecta condiția:

𝐕𝐑𝐝,𝐜 ≥ 𝛎𝐦𝐢𝐧 ∙ 𝐁 ∙ 𝐇 = 𝟎, 𝟎𝟑𝟓 ∙ 𝐤𝟑𝟐 ∙ 𝐟

𝐜𝐤

𝟏𝟐 ∙ 𝐁 ∙ 𝐇 (4.9)

d) verificarea la străpungere fără a fi nevoie de

armătură;

Înălțimea maximă 𝐇 va fi luată astfel încât să îndeplinească

condițiile:

(1) în lungul perimetrului 𝐮𝐢 (la distanța 2d de marginea

stâlpului trebuie să respecte condiția:

D

IDA

CTI

CB

EJA

N F

LOR

IN


45

𝛎𝐅𝐝 ≤ 𝛎𝐑𝐝 = 𝟎,𝟏𝟐 ∙ 𝐤 ∙ (𝟏𝟎𝟎 ∙ 𝛒𝟏 ∙ 𝐟𝐜𝐤)𝟏/𝟑 (4.10)

unde

𝛒𝟏 = √𝛒𝐱 ∙ 𝛒𝐲

𝛒𝐱 și 𝛒𝐲 sunt coeficienții de armare pe cele două direcții,

iar

𝛎𝐅𝐝 = 𝛃 ∙𝐍𝐅𝐝𝐮𝐢 ∙ 𝐝

𝛃 este un coeficient care ține seama de influența

momentului încovoietor. Valoarea lui 𝛃 se poate calcula conform metodei din SR EN 1992-1-1, sau se poate lua 1,15 pentru stâlpii centrali și 1,5 pentru restul stâlpilor. În cazul unei încărcări centrice 𝛃 = 𝟏. Înălțimea 𝐝 este media înălțimilor utile pe cele două direcții ale fundației,

𝐝 = (𝐝𝐱 + 𝐝𝐲)/𝟐;

Valoarea netă a forței de străpungere poate fi redusă:

𝐍𝐅𝐝,𝐫𝐞𝐝 = 𝐍𝐅𝐝 − 𝚫𝐍𝐅𝐝 (4.11)

unde 𝐍𝐅𝐝 – forța aplicată

𝚫𝐍𝐅𝐝 – forța de reacțiune verticală din interiorul conturului considerat, adică reacțiunea terenului minus greutatea proprie a fundației

(2) în lungul unor contururi de calcul 𝑢 situate la cel mult 2d

de la fața stâlpului.

În acest caz membrul drept din relația 4.10 se multiplică cu

coeficientul 𝟐𝐝/𝐚 în care 𝐚 este distanța la care se

consideră perimetrul 𝐮.

4.5.2. Armarea fundației

a) armătura de pe talpă, realizată ca o rețea din bare

dispuse paralel cu laturile.

Aria de armătură rezultă din dimensionarea la moment

încovoietor în secțiunile de la fața stâlpului. În calculul

momentelor încovoietoare din fundației se consideră

presiunile pe teren determinate de eforturile transmise de

stâlp. Se vor considera situațiile de încărcare (presiuni pe

teren) care conduc la solicitările maxime în fundație.

Pentru calculul momentelor încovoietoare din fundație se

consideră secțiunile de încastrare de la fața stâlpului și

presiunile aferente fiecărei console a tălpii fundației (Figura

4.6).

Pentru fundații cu baza de formă dreptunghiulară încărcate

excentric pe o direcție, momentele încovoietoare în

secțiunile y-y și x-x se calculează cu relațiile:

𝐌𝐄𝐝,𝐱 = 𝐋 ∙ 𝐩𝐦𝐞𝐝 ∙𝐥𝐲𝟐

𝟐

𝐌𝐄𝐝,𝐲 = 𝐁 ∙ [𝐩𝟎 ∙𝐥𝐱𝟐

𝟐+ (𝐩𝟏 − 𝐩𝟎) ∙

𝟐

𝟑∙ 𝐥𝐱𝟐]

(4.12)

unde

𝐩𝟏,𝟐 =𝐍𝐒𝐋𝐔𝐋 ∙ 𝐁

±𝐌𝐒𝐋𝐔 + 𝐓𝐒𝐋𝐔 ∙ 𝐃𝐟

𝐖

𝐩𝐦𝐞𝐝 =𝐩𝟏 + 𝐩𝟐

𝟐

𝐖 =𝐁 ∙ 𝐋𝟐

𝟔

𝐍𝐒𝐋𝐔; 𝐓𝐒𝐋𝐔; 𝐌𝐒𝐋𝐔 – eforturile la baza stâlpului pentru SLU

Ariile de armătură 𝐀𝐬𝐱 și 𝐀𝐬𝐲 se determină cu relațiile de

calcul corespunzătoare secțiunilor dreptunghiulare simplu

armate supuse la încovoiere.

Figura 4.6 Schema de calcul a momentelor încovoietoare

în secțiunile x-x și y-y

Armăturile se distribuie uniform (cu barele așezate la

distanțe egale) pe lățimea fundației și se prevăd la capete

cu ciocuri cu lungimea minimă egală cu 𝐇𝟎, înălțimea utilă

a secțiunii, la margine. Armăturile paralele cu latura mare

se plasează sub armăturile paralele cu latura mică a bazei

fundației (Anexa A4.8).

Procentul minim de armare pe fiecare direcție, raportat la

secțiunile utile 𝐻0𝐿 și respectiv 𝐻0𝐵 este de 0,10% (𝐻0 –

înălțimea utilă a secțiunii);

Diametrul minim al armăturilor este Φ=10 mm;

Distanța maximă între armături este de 250 mm;

Distanța minimă între armături este de 100 mm.

b) armătura de la partea superioară este realizată din

minim trei bare dispuse în dreptul stâlpului sau ca o rețea

dezvoltată pe toată suprafața fundației.

Fundațiile care nu au desprindere de pe terenul de fundare

se prevăd la partea superioară cu armătură constructivă.

La fundațiile care lucrează cu arie activă, armătura de la

partea superioară rezultă din calculul la încovoiere.

Dimensionarea armăturii se face în secțiunile de consolă

cele mai solicitate, considerând momentele încovoietoare

negative rezultate din acțiunea încărcărilor din greutatea

fundației, a umpluturii peste fundație și a încărcărilor

aplicate pe teren sau prin repartizarea momentului

încovoietor transmis de stâlp. În această situație de

solicitare armătura se realizează ca o rețea de bare dispuse

paralel cu laturile fundației.

Diametrul minim al armăturilor este Φ=10 mm.

Distanța maximă între armături este de 250 mm; distanța

minimă este de 100 mm.

c) armătura transversală necesară pentru preluarea

forțelor tăietoare sau pentru străpungere se realizează ca

armătură înclinată dispusă în dreptul stâlpului. Se prevede

în cazul în care nu se respectă recomandările de la pct.

4.5.1.c și se calculează conform SR EN 1992-1-1.

d) armăturile pentru stâlpi (mustăți)

Armăturile verticale din fundație, pentru conectarea cu

stâlpul de beton armat, rezultă în urma

dimensionări/verificarea stâlpului. Se recomandă ca

D

IDA

CTI

CB

EJA

N F

LOR

IN


46

armăturile din fundație (mustățile) să se alcătuiască astfel

încât în prima secțiune potențial plastică a stâlpului, aflată

deasupra fundației, barele de armătură să fie continue (fără

înnădiri).

Armătura trebuie prelungită în fundație pe o lungime cel

puțin egală cu lbd, unde lbd se determină având ca referință

SR EN 1992-1-1 și codul P100-1.

Etrierii din fundație au rol de poziționare a mustăților; se

dispun la distanțe de maximum 250 mm și cel puțin în 3

secțiuni.

4.6. Calculul fundației tip bloc și cuzinet la starea limită ultimă STR

Fundațiile de acest tip sunt alcătuite dintr-un bloc de beton

simplu, pe care reazemă un cuzinet de beton armat în care

se încastrează stâlpul (Figura 4.3, Figura 4.6).

4.6.1. Stabilirea înălțimii blocului din beton simplu

Blocul din beton simplu este alcătuit din 1...3 trepte, astfel

alese încât să se asigure o repartiție corespunzătoare a

presiunilor pe talpa fundației:

- înălțimea treptei este de minimum 400 mm la blocul de

beton cu o treaptă;

- blocul de beton poate avea cel mult 3 trepte a căror

înălțime minimă este de 300 mm; înălțimea treptei

inferioare este de minimum 400 mm;

- clasa betonului este minim C8/10, dar nu mai mică

decât clasa betonului necesară din condiții de

durabilitate;

- înălțimea blocului de beton se stabilește astfel încât

tan 𝛼 să respecte valorile minime din tabelul II.4;

această condiție va fi îndeplinită și în cazul blocului

realizat în trepte;

- rosturile orizontale de turnare a betonului se vor trata

astfel încât să se asigure condiții pentru realizarea unui

coeficient de frecare între cele două suprafețe 𝛍 = 𝟎, 𝟕

conform definiției din SR EN 1992-1-1, prin realizarea

de asperități de cel puțin 3 mm înălțime distanțate la 40

mm.

Tabel 4.2 Valori minime tanα pentru beton de clasă C8/10

Presiunea efectivă pe teren (kPa)

Valori minime 𝐭𝐚𝐧𝛂𝐦𝐢𝐧 pentru beton de clasă C8/10 sau mai

mare

200 1,05

250 1,15

300 1,30

350 1,40

400 1,50

600 1,85

4.6.2. Stabilirea dimensiunilor cuzinetului

Cuzinetul se proiectează cu formă prismatică, cu

dimensiunile în plan, 𝐥𝐜 și respectiv, 𝐛𝐜 și cu înălțimea, 𝐡𝐜.

Dimensiunile în plan ale cuzinetului se aleg astfel încât să

se asigure limitarea presiunilor pe planul de contact cu

blocul la valori mai mici decât rezistența de calcul la

compresiune a betonului.

Se recomandă ca latura mare, 𝐥𝐜, a cuzinetului să satisfacă

următoarele intervale ale raportului 𝐥𝐜/𝐋:

(1) bloc de beton simplu cu o singură treaptă

𝐥𝐜𝐋= 𝟎, 𝟓𝟎…𝟎, 𝟔𝟓

(2) bloc de beton cu mai multe trepte

𝐥𝐜𝐋= 𝟎, 𝟒𝟎…𝟎, 𝟓𝟎

Pentru determinarea celeilalte dimensiuni în plan a

cuzinetului, 𝐛𝐜, se va considera un raport între laturile

cuzinetului aproximativ egal cu raportul 𝐋/𝐁:

𝐥𝐜𝐛𝐜≅𝐋

𝐁 (4.13)

Înălțimea, 𝐡𝐜, a cuzinetului trebuie să satisfacă simultan

următoarele condiții:

𝐡𝐜 ≥ 𝟑𝟎𝟎 𝐦𝐦 𝐡𝐜𝐥𝐜≥ 𝟎, 𝟐𝟓

𝐭𝐠𝛃 ≥ 𝟎, 𝟔𝟓

(4.14)

NOTĂ: Dacă valoarea hc se alege astfel încât tgβ ≥ 1 nu mai este necesară verificarea la forță tăietoare conform SR EN 1992-1-1.

Rosturile orizontale dintre bloc și cuzinet se vor trata astfel

încât să se asigure condiții pentru realizarea unui coeficient

de frecare între cele două suprafețe 𝛍 = 𝟎, 𝟕 conform

definiției din SR EN 1992-1-1, prin realizarea de asperități

de cel puțin 3 mm înălțime distanțate la 40 mm.

Figura 4.7 Fundație tip bloc și cuzinet cu două trepte

4.6.3. Calculul momentelor încovoietoare din cuzinet

Calculul momentelor încovoietoare pozitive în cuzinet se

face considerând încastrarea consolelor în secțiunile de la

fața stâlpului.

D

IDA

CTI

CB

EJA

N F

LOR

IN


47

Presiunile pe suprafața de contact dintre cuzinet și bloc,

funcție de care se determină eforturile secționale în cuzinet,

sunt determinate de eforturile din stâlp (nu se ține seama

de greutatea cuzinetului).

Presiunile pe suprafața de contact dintre cuzinet și blocul

de beton, dacă nu apar desprinderi (excentricitate mică), se

determină cu relația:

𝐩𝐜𝟏,𝐜𝟐 =𝐍𝐜𝐥𝐜 ∙ 𝐛𝐜

±𝟔𝐌𝐜(𝐱)

𝐥𝐜𝟐 ∙ 𝐛𝐜

(4.15)

Dacă 𝐩𝐜𝟐 < 𝟎 (excentricitate mare), atunci lungimea zonei

active (comprimate) este

𝐀𝐱 = 𝟑 ∙ (𝐥𝐜𝟐−𝐌𝐜(𝐱)

𝐍𝐜) (4.16)

iar pc1 se determină cu relația:

𝐩𝐜𝟏 =𝟒

𝟑∙

𝐍𝐜

𝐛𝐜 ∙ (𝐥𝐜 − 𝟐 ∙𝐌𝐜(𝐱)

𝐍𝐜)

(4.17)

unde 𝐍𝐜 și 𝐌𝐜(𝐱) sunt forța axială și momentul încovoietor

la nivelul tălpii cuzinetului.

Pentru cazul solicitării excentrice pe o singură direcție,

momentele încovoietoare în cuzinet se calculează cu

relațiile:

𝐌𝐄𝐝,𝐜𝐱 = 𝐥𝐜 ∙ 𝐩𝐜,𝐦𝐞𝐝 ∙𝐛𝐜𝟏𝟐

𝟐

𝐌𝐄𝐝,𝐜𝐲 = 𝐛𝐜 ∙ [𝐩𝐜,𝟎 ∙𝐥𝐜𝟏𝟐

𝟐+ (𝐩𝐜,𝟏 − 𝐩𝐜,𝟎) ∙

𝟐

𝟑∙ 𝐥𝐜𝟏𝟐 ]

(4.18)

Dacă aria activă de pe suprafața de contact cuzinet-bloc

este mai mică decât 70% din talpa cuzinetului (𝐥𝐜 ∙ 𝐛𝐜),

atunci cuzinetul se va ancora de bloc cu armături. Aria

acestor armături poate fi calculată din condiția ca forța din

armături să fie egală cu volumul de întinderi obținut pe baza

unei distribuții liniare a presiunilor.

Figura 4.8 Schema de calcul a momentelor încovoietoare

din cuzinet

4.6.4. Armarea cuzinetului

a) Armătura de la partea inferioară

- se realizează ca o rețea de bare dispuse paralel cu

laturile cuzinetului; aria de armătură rezultă din

verificarea la moment încovoietor în secțiunile de la

fața stâlpului

- procentul minim de armare pe fiecare direcție este de

0,10%;

- diametrul minim al armăturilor este 𝚽 = 𝟏𝟎 𝐦𝐦;

- distanța maximă între armături va fi de 250 mm;

distanța minimă este 100 mm;

- armătura se distribuie uniform pe lățimea cuzinetului și

se prevede cu ciocuri cu lungimea minimă egală cu

lungimea de ancoraj, măsurată de la margine, eventual

întoarsă pe orizontală.

b) Armătura de la partea superioară

Armătura de la partea superioară se dispune când cuzinetul

are desprinderi de pe blocul fundației;

Aria de armătură pe fiecare direcție rezultă din

- verificarea la compresiune excentrică a secțiunii de

beton armat pe suprafața de contact dintre cuzinet și

bloc;

- preluarea întinderilor când zona comprimată pe talpa

cuzinetului este mai mare de 70% din aria tălpii, ca

armătură de ancorare;

- verificarea la moment încovoietor negativ a cuzinetului

încărcat cu forțele dezvoltate în armăturile de ancorare;

- se realizează ca o rețea de bare dispuse paralel cu

laturile cuzinetului și ancorate în blocul de beton

simplu;

- diametrul minim al armăturilor este 𝚽 = 𝟏𝟎 𝐦𝐦;

- distanța între armături va fi de minim 100 mm și maxim

250 mm.

c) Armăturile pentru stâlpi (mustăți)

- armăturile verticale din cuzinet, pentru conectarea cu

stâlpul de beton armat, rezultă în urma dimensionării

stâlpului sau peretelui;

- se recomandă ca armăturile din cuzinet să se

alcătuiască astfel încât în prima secțiune potențial

plastică a stâlpului, aflată deasupra fundației, barele de

armătură să fie fără înnădiri;

- etrierii din cuzinet au rol de poziționare a armăturilor

verticale pentru stâlp și se dispun în cel puțin 2 secțiuni;

- armăturile trebuie prelungite în fundație pe o lungime

cel puțin egală cu lungimea de ancorare.

d) Armăturile înclinate

Armăturile înclinate dispuse pentru preluarea forței

tăietoare în consolele cuzinetului dacă tanβ < 1 se vor

dimensiona conform SR EN 1992-1-1.

D

IDA

CTI

CB

EJA

N F

LOR

IN


48

ANEXA 4.1 Zonarea teritoriului României în funcție de adâncimile maxime de îngheț (STAS 6054)

D

IDA

CTI

CB

EJA

N F

LOR

IN


49

ANEXA 4.2 Determinarea presiunilor pe baza fundațiilor de suprafață cu talpa de formă dreptunghiulară

Presiunile pe baza fundației se definesc pe baza

următoarelor ipoteze:

- rezistența la întindere pentru pământuri este nulă;

- deplasările/deformațiile sunt proporționale cu eforturile;

- distribuția presiunilor pe baza fundației este liniară,

conform teoriei Navier.

A. Fundație solicitată de o încărcare verticală aplicată

în centrul de greutate al bazei fundației

Se consideră că încărcarea N acționează vertical pe baza

fundației în centrul de greutate al acesteia. Încărcarea se

consideră pozitivă în jos.

Figura A4-1 Fundație solicitată de o forță verticală

centrică

În acest caz presiunea este uniform distribuită pe baza

fundației

𝐩𝐦𝐞𝐝 =𝐍𝐳𝐁 ∙ 𝐋

unde 𝐩𝐦𝐞𝐝 - presiunea medie pe baza fundației; 𝐍𝐳 - forța

verticală la nivelul bazei fundației; 𝐁 - latura scurtă a bazei

fundației (lățime); 𝐋 - latura lungă a bazei fundației

(lungime)

B. Fundație solicitată de o încărcare excentrică pe o

direcție


excentrică pe o direcție

𝐞𝐋 =𝐌𝐋

𝐍

În funcție de excentricitatea forței 𝑒𝐿 se disting două cazuri

Cazul 1. Excentricitate mică 𝐞𝐋 ≤ 𝐋/𝟔

𝐩𝟏,𝟐 =𝐍

𝐁 ∙ 𝐋±𝟔 ∙ 𝐌𝐋

𝐁 ∙ 𝐋𝟐

Figura A4-3 Distribuția presiunilor pe baza fundației

acționată de o forță verticală cu excentricitate mică

Cazul 2. Excentricitate mare 𝐞𝐱 > 𝐁𝐱/𝟔

𝐩𝟏 =𝟒

𝟑∙

𝐍

𝐁 ∙ (𝐋 − 𝟐 ∙ 𝐞𝐋)

Figura A4-4 Distribuția presiunilor pe baza fundației

acționate de o forță verticală cu excentricitate mare

C. Fundație solicitate de încărcare excentrică pe două

direcții


excentrică pe două direcții

Pentru cazurile în care încărcarea acționează în alt punct

decât centrul de greutate, forța poate fi transferată în

centrul de greutate și formulele următoare pot fi aplicate

fără modificări. Direcția pozitivă a momentelor

încovoietoare ML și MB sunt alese astfel încât presiunea

maximă să apară în colțul din dreapta sus a bazei fundației.

Excentricitățile determinate de aceste momente se

calculează cu relațiile

𝐞𝐋 =𝐌𝐋

𝐍

D

IDA

CTI

CB

EJA

N F

LOR

IN


50

𝐞𝐁 =𝐌𝐁

𝐍

Figura A4-6 Regiunile corespunzătoare tipurilor de zone

comprimate

În funcție de poziția încărcării N există 5 tipuri de zone

comprimate. Zona hașurată din figură reprezintă aria

comprimată.

Figura A4-7 Tipuri de zone comprimate în funcție de

poziția forței verticale

Tipul 1

Când punctul de aplicație al încărcării verticale V se

situează în sâmburele central (regiunea notată 1) toată

baza fundației este comprimată. În acest caz, numit

„excentricitate mică”, tensiunile în colțurile bazei fundației

se calculează cu relația:

𝐩𝟏−𝟒 =𝐍

𝐀±𝟔 ∙ 𝐌𝐋

𝐁 ∙ 𝐋𝟐±𝟔 ∙ 𝐌𝐁

𝐁𝟐 ∙ 𝐋

Tipul 2

Când punctul de aplicație al încărcării verticale N se

situează în regiunile notate 2 indicate în Fig. 2, apare o

excentricitate mare în care apare o zonă trapezoidală

nesolicitată. În acest caz, zona comprimată este tot de

formă trapezoidală și tensiunea maximă poate fi calculată

cu relația:

𝐩𝟏 =𝟏𝟐 ∙ 𝐍

𝐁 ∙ 𝐭𝐚𝐧𝛂∙𝐁 + 𝟐𝐭𝐁

𝐁𝟐 + 𝟏𝟐 ∙ 𝐭𝐁𝟐

unde

𝐭𝐁 =𝐁

𝟏𝟐(−

𝐁

𝐞𝐁+√(

𝐁

𝐞𝐁)𝟐

− 𝟏𝟐)

𝐭𝐚𝐧𝛂 =𝟑

𝟐∙𝐋 + 𝟐𝐞𝐋𝐭𝐁 − 𝐞𝐁

Tipul 3

Când punctul de aplicație al încărcării verticale N se

situează în regiunile notate 3 indicate în Fig. 2, apare o

excentricitate mare în care apare o zonă trapezoidală

nesolicitată. În acest caz, zona comprimată este tot de

formă trapezoidală și tensiunea maximă poate fi calculată

cu relația:

𝐩𝟏 =𝟏𝟐 ∙ 𝐍

𝐋 ∙ 𝐭𝐚𝐧𝛂∙𝐋 + 𝟐𝐭𝐋

𝐋𝟐 + 𝟏𝟐 ∙ 𝐭𝐋𝟐

unde

𝐭𝐋 =𝐋

𝟏𝟐(−

𝐋

𝐞𝐋+√(

𝐋

𝐞𝐋)𝟐

− 𝟏𝟐)

𝐭𝐚𝐧𝛂 =𝟑

𝟐∙𝐁 + 𝟐𝐞𝐁𝐭𝐋 − 𝐞𝐋

Tipul 4

Când punctul de aplicație al încărcării verticale este în

regiunile notate cu 4 apare tot o excentricitate mare. În

acest caz zona comprimată este pentagonală iar zona

netensionată este triunghiulară. În acest caz calculul exact

al presiunilor este foarte complex. Totuși, pentru cazuri

practice se poate folosi o relație aproximativă:

𝛆 =|𝐞𝐁|

𝐁+|𝐞𝐋|

𝐋

𝐩𝟏 =𝛆 ∙ 𝐍

𝐁 ∙ 𝐋[𝟏𝟐 − 𝟑, 𝟗 ∙ (𝟔𝛆 − 𝟏)(𝟏 − 𝟐𝛆)(𝟐, 𝟑 − 𝟐𝛆)]

Tipul 5

Regiunea ovală delimitată de linia punctată se numește

sâmbure central secundar sau elipsă centrală și conține în

întregime regiunile 1 și 4 și anumite părți din regiunile 2 și

3. Când punctul de aplicație al încărcării verticale N este în

afara elipsei centrale apare o excentricitate foarte mare.

Acest caz în care zona comprimată este mai mică decât

zona netensionată nu este acceptată de reglementările

tehnice. Regiunile notate cu 5 rămân în totalitate în afara

elipsei centrale.

D

IDA

CTI

CB

EJA

N F

LOR

IN


51

ANEXA 4.3 Evaluarea presiunii convenționale

(1) Presiunile convenționale, pconv, se determină luând în considerare valorile de bază p̅conv din tabelele A4-1 A4-5, care

se corectează conform prevederilor de la pct. (2).

Tabel A4-1. Valorile presiunii convenționale de bază pentru roci stâncoase și semistâncoase

Denumirea terenului de fundare �̅�𝐜𝐨𝐧𝐯 [kPa]

Roci stâncoase 1000 6 000

Roci semi-stâncoase Marne, marne argiloase și argile marnoase compacte 350 1100

Șisturi argiloase, argile șistoase și nisipuri cimentate 600 850

Nota 1 - În intervalul indicat, valorile �̅�𝑐𝑜𝑛𝑣 se aleg ținând seama de compactitatea și starea de degradare a rocii stâncoase sau semi-stâncoase. Ele nu variază cu adâncimea de fundare și dimensiunile în plan ale fundațiilor.

Tabel A4-2. Valorile presiunii convenționale de bază pentru pământuri grosiere peste 2 mm

Denumirea terenului de fundare �̅�𝐜𝐨𝐧𝐯 [kPa]

Pământuri foarte grosiere

Blocuri și bolovănișuri cu interspațiile umplute cu nisip și pietriș 750

Blocuri cu interspațiile umplute cu pământuri argiloase 350 6001)

Pământuri grosiere

Pietrișuri curate (din fragmente de roci cristaline) 600

Pietrișuri cu nisip 550

Pietrișuri din fragmente de roci sedimentare 350

Pietrișuri cu nisip argilos 350 5001)

Nota 1 - În intervalul indicat, valorile se aleg ținând seama de consistența pământului argilos aflat în interspații, interpolând între valorile minime pentru Ic = 0,5 și maxime corespunzătoare lui Ic = 1.

Tabel A4-3. Valorile presiunii convenționale de bază pentru pământuri grosiere sub 2 mm

Denumirea terenului de fundare Îndesate1) Îndesare medie1)

p̅conv [kPa]

Pământuri grosiere

Nisip mare 700 600

Nisip mijlociu 600 500

Nisip fin uscat sau umed 500 350

foarte umed sau saturat 350 250

Nisip fin prăfos

uscat 350 300

umed 250 200

foarte umed sau saturat 200 150

Nota 1 - În cazul în care nu este posibilă prelevarea de probe netulburate, stabilirea gradului de îndesare se poate face pe baza penetrării dinamice în foraj sau a penetrării statice.

Tabel A4-4. Valorile presiunii convenționale de bază pentru pământuri fine

Denumirea terenului de fundare

Indicele porilor1) e

Consistenţa1,2)

𝐈𝐂 = 𝟎, 𝟓𝟎 𝐈𝐂 = 𝟎,𝟕𝟓 𝐈𝐂 = 𝟏

�̅�𝐜𝐨𝐧𝐯 [kPa]

Pământuri fine

Cu plasticitate redusă: (𝐼𝑃 ≤ 20%): nisipuri argiloase, prafuri nisipoase și prafuri, având 𝑒 < 0,7

IC ≥ 0,75 0,5

325 350

0,7 285 300

0,5 < IC < 0,75 0,5 300 325

0,7 275 285

Cu plasticitate mijlocie: (10% < 𝐼𝑃 ≤ 20%): nisipuri argiloase, prafuri nisipoase-argiloase, având 𝑒 < 1,0

IC ≥ 0,75

0,5

325 350

0,7 285 300

1,0 225 250

0,5 < IC < 0,75

0,5 300 325

0,7 275 285

1,0 200 225

Cu plasticitate mare (𝐼𝑃 > 20%): argile nisipoase, argile prăfoase și argile, având 𝑒 < 1,1

IC ≥ 0,75

0,5

600 650

0,6 485 525

0,8 325 350

1,1 260 300

0,5 < IC < 0,75

0,5 550 600

0,6 450 485

0,8 300 325

1,1 225 260

Nota 1 - La pământuri coezive având valori intermediare ale indicelui porilor e și indicelui de consistență IC, se admite interpolarea liniară a valorii presiunii convenționale de calcul după IC și e succesiv.

Nota 2 - În cazul în care nu este posibilă prelevarea de probe netulburate, aprecierea consistenței se poate face pe baza penetrării dinamice în foraj sau a penetrării statice.

Valorile de bază din tabelele A4-1 A4-4 corespund presiunilor convenționale pentru fundații având lățimea tălpii B = 1,0 m

și adâncimea de fundare față de nivelul terenului sistematizat D = 2,0 m.

D

IDA

CTI

CB

EJA

N F

LOR

IN


52

(2) Pentru alte lățimi ale tălpii sau alte adâncimi de fundare presiunea convențională se calculează cu relația:

𝐩𝐜𝐨𝐧𝐯 = �̅�𝐜𝐨𝐧𝐯 + 𝐂𝐁 + 𝐂𝐃

unde:

�̅�𝐜𝐨𝐧𝐯 - valoarea de bază a presiunii convenționale pe teren, conform tabelelor 1 4;

𝐂𝐁 - corecția de lățime;

𝐂𝐃 - corecția de adâncime.

(2.1) Corecția de lățime

o Pentru B ≤ 5 m corecția de lățime se determină cu relația:

𝐂𝐁 = �̅�𝐜𝐨𝐧𝐯 ∙ 𝐊𝟏 ∙ (𝐁 − 𝟏) unde: K1 = 0,10 - pentru pământuri necoezive (cu excepția nisipurilor prăfoase),

K1 = 0,05 - pentru nisipuri prăfoase și pământuri coezive,

B - lățimea fundației.

o Pentru B > 5 m corecţia de lăţime este:

𝐂𝐁 = 𝟎, 𝟒 ∙ �̅�𝐜𝐨𝐧𝐯 pentru pământuri necoezive, cu excepția nisipurilor prăfoase;

𝐂𝐁 = 𝟎, 𝟐 ∙ �̅�𝐜𝐨𝐧𝐯 pentru nisipuri prăfoase și pământuri coezive.

NOTĂ: În ceea ce privește stabilirea corecției cu lățimea fundației pentru presiunea convențională, se va porni de la o valoare B rezultată dintr-un calcul preliminar. Dacă în final valoarea definitivă a lui B nu diferă cu mai mult față de valoarea considerată inițial, atunci corecția și implicit valoarea lui pconv nu se mai schimbă.

(2.2) Corecția de adâncime se determină cu relațiile:

o pentru D ≤ 2m

𝐂𝐃 = �̅�𝐜𝐨𝐧𝐯 ∙𝐃 − 𝟐

𝟒

o pentru D > 2m

𝐂𝐃 = �̅� ∙ (𝐃 − 𝟐) unde: D - adâncimea de fundare;

γ̅ - greutatea volumică de calcul a straturilor situate deasupra nivelului tălpii fundației (calculată ca medie ponderată cu grosimea straturilor). Tabel A4-5. Valorile presiunii convenționale de bază pentru umpluturi

Denumirea terenului de fundare

Pământuri nisipoase și zguri (cu excepția nisipurilor prăfoase)

Nisipuri prăfoase, pământuri coezive, cenuși etc.

𝐒𝐫 ≤ 0,5 ≥ 0,8 ≤ 0,5 ≥ 0,8

�̅�𝐜𝐨𝐧𝐯 [kPa]

Umpluturi compactate realizate pe baza unei documentații de execuție și controlate calitativ

250 200 180 150

Umpluturi de proveniență cunoscută, conținând materii organice sub 6%, realizate organizat, sau având o vechime mai mare de 10-12 ani și necompactate inițial.

180 150 120 100

Notă - Pentru valori 0,5 < Sr < 0,8 valorile presiunii convenționale se determină prin interpolare liniară.

D

IDA

CTI

CB

EJA

N F

LOR

IN


53

ANEXA 4.4 Calculul presiunii plastice

Pentru fundații de formă dreptunghiulară, presiunea

plastică se calculează:

a) pentru construcții fără subsol

𝐩𝐩𝐥 = 𝐦𝐥 ∙ (�̅� ∙ 𝐁 ∙ 𝐍𝟏 + 𝐪 ∙ 𝐍𝟐 + 𝐜 ∙ 𝐍𝟑) b) pentru construcții cu subsol

𝐩𝐩𝐥 = 𝐦𝐥 ∙ (�̅� ∙ 𝐁 ∙ 𝐍𝟏 +𝟐 ∙ 𝐪𝐞 + 𝐪𝐢

𝟑∙ 𝐍𝟐 + 𝐜 ∙ 𝐍𝟑)

unde 𝐦𝐥 – coeficient adimensional al condițiilor de lucru (Tabelul A4-9); �̅� – media ponderată a greutăților volumice de calcul ale straturilor de sub fundație cuprinse pe o adâncimea de B/4 măsurată de la baza fundației;

𝐁 – latura mică a bazei fundației;

𝐪 – suprasarcina de calcul la adâncimea de fundare, lateral față de fundație; 𝐜 – valoarea de calcul a coeziunii pământului de sub baza fundației; 𝐍𝟏, 𝐍𝟐, 𝐍𝟑 – coeficienți adimensionali ai presiunii plastice, definiți în funcție de valoarea de calcul a unghiului de frecare interioară a pământului de sub baza fundației (Tabelul A4-10);

o 𝐍𝟏 = 𝟎, 𝟐𝟓 ∙ 𝛑/(𝐜𝐨𝐭𝛟 − 𝛑/𝟐 + 𝛟) o 𝐍𝟐 = 𝟏 + 𝛑/(𝐜𝐨𝐭𝛟 − 𝛑/𝟐 + 𝛟) o 𝐍𝟑 = 𝛑 ∙ 𝐜𝐨𝐭𝛟/(𝐜𝐨𝐭𝛟 − 𝛑/𝟐 + 𝛟)

Nota 1 – Se admite determinarea presiunii ppl cu relațiile de mai

sus și pentru fundațiile de formă specială în plan. Pentru fundații cu baza circulară sau poligonală, latura echivalentă B se

calculează cu relația B = √F, unde F este aria bazei fundației de formă dată. Nota 2 – La stabilirea suprasarcinilor de calcul (q, qe, qi) se iau în considerare greutatea pământului situat deasupra nivelului bazei fundației precum și alte sarcini cu caracter permanent. NOTA 3 – Pentru stările limită de exploatare coeficienții parțiali de rezistență pentru pământuri, γM au valoarea egală cu 1,0.

Tabel A4-6. Valorile coeficientului adimensional al

condițiilor de lucru pentru calculul presiunii plastice

Denumirea terenului de fundare 𝐦𝐥

1. Bolovănișuri și pietrișuri cu interspațiile umplute cu nisip Nisipuri cu excepția nisipurilor fine și prăfoase

2,0

2.

Nisipuri fine

- uscate sau umede (Sr ≤ 0,8) 1,7

- foarte umede sau saturate (Sr > 0,8) 1,6

3.

Nisipuri prăfoase

- uscate sau umede (Sr ≤ 0,8) 1,5

- foarte umede sau saturate (Sr > 0,8) 1,3

4.

Pământuri coezive cu

- IC ≥ 0,5 1,4

- IC < 0,5 1,1

5.

Bolovănișuri și pietrișuri cu interspațiile umplute cu pământuri coezive cu ...

- IC ≥ 0,5 1,3

- IC < 0,5 1,1

Tabel A4-7. Valorile coeficienților adimensionali ai

presiunii plastice

𝛟 [°] 𝐍𝟏 𝐍𝟐 𝐍𝟑

0 0,000 1,000 3,142

2 0,029 1,116 3,320

4 0,061 1,245 3,510

6 0,098 1,390 3,714

8 0,138 1,553 3,933

10 0,184 1,735 4,168

12 0,235 1,940 4,421

14 0,293 2,170 4,694

16 0,358 2,431 4,989

18 0,431 2,725 5,309

20 0,515 3,059 5,657

22 0,610 3,439 6,036

24 0,718 3,871 6,449

26 0,842 4,366 6,902

28 0,983 4,934 7,398

30 1,147 5,587 7,945

32 1,336 6,342 8,550

34 1,555 7,219 9,220

36 1,810 8,240 9,965

38 2,109 9,437 10,799

40 2,461 10,846 11,733

42 2,878 12,514 12,787

44 3,375 14,502 13,982

D

IDA

CTI

CB

EJA

N F

LOR

IN


54

ANEXA 4.5 Valorile limită orientative ale deformațiilor structurilor și ale deplasărilor fundațiilor Tabel A4-8. Valorile limită orientative ale deformațiilor și deplasărilor fundațiilor pentru construcții fără restricții de tasări,

neadaptate în mod special la tasări diferențiale

Tipul construcției

Deformații Deplasări (tasări)

Tipul deformației Valoare limită [-] Tipul deplasării Valoare limită

[mm]

1. Construcții civile și industriale cu structura de rezistență în cadre:

a. din beton armat fără umplutură de zidărie sau panouri tasare relativă 0,002 tasare absolută maximă, smax

80

b. metalice fără umplutură de zidărie sau panouri tasare relativă 0,004 tasare absolută maximă, smax

120

c. din beton armat cu umplutură de zidărie tasare relativă 0,001 tasare absolută maximă, smax

80

d. metalice cu umplutură de zidărie sau panouri tasare relativă 0,002 tasare absolută maximă, smax

120

2. Construcții în structura cărora nu apar eforturi suplimentare datorită tasărilor neuniforme

tasare relativă 0,006 tasare absolută maximă, smax

150

3. Construcții multietajate cu ziduri portante din:

a. panouri mari încovoiere relativă, f 0,0007 tasare medie,

sm 100

b. zidărie din blocuri sau cărămidă, fără armare încovoiere relativă, f 0,001 tasare medie,

sm 100

c. zidărie din blocuri sau cărămidă armată încovoiere relativă, f 0,0012 tasare medie,

sm 150

d. independent de materialul zidurilor înclinare transversală,

tanθtr 0,005 - -

4. Silozuri din beton armat:

a. turnul elevatoarelor și grupurile de celule sunt de beton monolit și reazemă pe același radier continuu

înclinare longitudinală sau transversală tanθ

0,003 tasare medie,

sm 400

b. turnul elevatoarelor și grupurile de celule sunt de b.a.p. și reazemă pe același radier

înclinare longitudinală sau transversală, tanθ

0,003 tasare medie,

sm 300

c. turnul elevatoarelor rezemat pe un radier independent

înclinare transversală, tanθtr

0,003 tasare medie,

sm 250

înclinare longitudinală, tanθl

0,004 tasare medie,

sm 250

d. grupuri de celule de beton monolit rezemate pe un radier independent


0,004 tasare medie,

sm 400

e. grupuri de celule de b.a.p. rezemate pe un radier independent


0,004 tasare medie,

sm 300

5. Coșuri de fum cu înălțimea H [m]:

a. H < 100 m înclinare, tanθ 0,005 tasare medie,

sm 400

b. 100 ≤ H ≤ 200 m înclinare, tanθ

1/2 H

tasare medie, sm

300

c. 200 < H ≤ 300 m înclinare, tanθ tasare medie,

sm 200

d. H > 300 m înclinare, tanθ tasare medie,

sm 100

6. Construcții înalte, rigide

H < 100 m înclinare, tanθ 0,004 tasare medie,

sm 200

D

IDA

CTI

CB

EJA

N F

LOR

IN


55

ANEXA 4.6 Calculul tasării absolute prin metoda însumării pe straturi elementare

Schema de calcul și notațiile folosite sunt prezentate în Fig.

A4-2.

Figura A4-2. Schema de calcul pentru calculul tasării

absolute folosind metoda însumării pe straturi elementare

Presiunea medie, pnet, la baza fundației se calculează:

𝐩𝐧𝐞𝐭 = 𝐩𝐞𝐟 − 𝛄 ∙ 𝐃

unde 𝐩𝐧𝐞𝐭 – presiunea netă medie la baza fundației;

𝐩𝐞𝐟 – presiunea efectivă medie la baza fundației;

𝐩𝐞𝐟 = 𝐍𝐄𝐝/𝐀 𝐍𝐄𝐝 – încărcarea de calcul totală la baza fundației

(încărcarea de calcul transmisă de construcție, Vd, la care se adaugă greutatea fundației și a umpluturii de pământ care stă pe fundație); 𝐀 – aria bazei fundației;

𝛄 – greutatea volumică medie a pământului situat deasupra nivelului bazei fundației; 𝐃 – adâncimea de fundare.

NOTĂ: În cazul gropilor de fundare cu lățimi mari (B > 10 m) executate în terenuri coezive, când există posibilitatea ca fundul săpăturii să se umfle după excavare, efortul unitar mediu pe talpa fundației se acceptă pnet = pef fără a condidera efectul de descărcare al greutății pământului excavat. În acest caz, pentru calculul tasărilor în domeniul de presiuni pef < γ ∙ D, se pot utiliza valorile modulului de deformație liniară la descărcare.

(3) Pământul situat sub nivelul tălpii de fundare se împarte

în straturi elementare, până la adâncimea corespunzătoare

limitei inferioare a zonei active; fiecare strat elementar se

constituie din pământ omogen și trebuie să aibă grosimea

mai mica decât 𝟎, 𝟒 ∙ 𝐁.

(4) Pe verticala centrului fundației, la limitele de separație

ale straturilor elementare, se calculează eforturile unitare

verticale datorate presiunii nete transmise de talpa

fundației:

𝛔𝐳 = 𝛂𝟎 ∙ 𝐩𝐧𝐞𝐭

unde

𝛔𝐳 – tensiunea normală verticală la adâncimea z;

𝛂𝟎 – coeficientul de distribuție al tensiunilor normale verticale, în centrul fundației, pentru presiuni uniform distribuite, dat în tabelul A4-12, în funcție de L/B și z/B;

𝐋 – lungimea bazei fundației;

𝐁 – lățimea bazei fundației; 𝐳 – adâncimea planului de separație al stratului elementar față de nivelul bazei fundației.

Tabel A4-9. Valorile coeficientului de distribuție al

tensiunilor normale verticale 𝛼0, pentru puncte aflate sub centrul fundației

z/B Raportul laturilor L/B

1,0 1,1 1,2 1,4 1,6

0,0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

0,1 0,994 0,995 0,995 0,996 0,996

0,2 0,960 0,965 0,968 0,972 0,974

0,3 0,892 0,902 0,910 0,920 0,926

0,4 0,800 0,817 0,830 0,848 0,859

0,5 0,701 0,723 0,740 0,766 0,782

0,6 0,606 0,631 0,651 0,682 0,703

0,7 0,522 0,547 0,569 0,603 0,628

0,8 0,449 0,474 0,496 0,532 0,558

0,9 0,388 0,412 0,433 0,469 0,496

1,0 0,336 0,359 0,379 0,414 0,441

1,2 0,257 0,276 0,294 0,325 0,352

1,4 0,201 0,217 0,232 0,260 0,284

1,6 0,160 0,174 0,187 0,210 0,232

1,8 0,131 0,142 0,153 0,173 0,192

2,0 0,108 0,118 0,127 0,145 0,161

2,5 0,072 0,078 0,085 0,097 0,109

3,0 0,051 0,056 0,060 0,070 0,078

3,5 0,038 0,041 0,045 0,052 0,059

4,0 0,029 0,032 0,035 0,040 0,046

5,0 0,019 0,021 0,022 0,026 0,030

6,0 0,013 0,014 0,016 0,018 0,021

7,0 0,010 0,011 0,012 0,013 0,015

(5) Zona activă în cuprinsul căreia se calculează tasarea

straturilor se limitează la adâncimea 𝑧0 sub talpa fundației

la care valoarea tensiunii normale verticale 𝜎𝑧 devine mai

mică sau egală cu 20% din presiunea geologică 𝜎𝑔𝑧 la

adâncimea respectivă:

𝛔𝐳 ≤ 𝟎, 𝟐 ∙ 𝛔𝐠𝐳

În situația în care limita inferioară a zonei active rezultă în

cuprinsul unui strat având modulul de deformație liniară

mult mai redus decât al straturilor superioare, sau având

Es ≤ 5.000 kPa, adâncimea 𝑧0 se majorează prin

introducerea acestui strat, sau până la îndeplinirea

condiției:

𝛔𝐳 ≤ 𝟎, 𝟏 ∙ 𝛔𝐠𝐳

În cazul în care în cuprinsul zonei active stabilită apare un

strat practic incompresibil (Es > 100.000 kPa) și există

siguranța că în cuprinsul acestuia, până la limita zonei

active, nu apar orizonturi mai compresibile, adâncimea

zonei active se limitează la suprafața acestui strat.

Tasarea absolută posibilă a fundației se calculează:

𝐬 = 𝟏𝟎𝟑 ∙ 𝛃 ∙∑𝛔𝐳𝐢𝐦𝐞𝐝 ∙ 𝐡𝐢𝐄𝐬𝐢

𝐧

𝟏

[𝐦𝐦]

unde

𝐬 – tasarea absolută probabilă a fundației; 𝛃 = 𝟎, 𝟖 – coeficient de corecție;

𝛔𝐳𝐢𝐦𝐞𝐝 – tensiunea normală verticală medie în stratul

elementar i;

𝛔𝐳𝐢𝐦𝐞𝐝 =

𝛔𝐳𝐢𝐬𝐮𝐩

+ 𝛔𝐳𝐢𝐢𝐧𝐟

𝟐 [𝐤𝐏𝐚]

D

IDA

CTI

CB

EJA

N F

LOR

IN


56

𝛔𝐳𝐢𝐬𝐮𝐩, 𝛔𝐳𝐢

𝐢𝐧𝐟 – tensiunea normală verticală la limita superioară,

respectiv limita inferioară a stratului elementar i; 𝐡𝐢 – grosimea stratului elementar i [m];

𝐄𝐬𝐢 – modulul de deformație liniară al stratului elementar i, kPa; 𝐧 – numărul de straturi elementare cuprinse în limita zonei active.

Nota 1 – Pentru fundațiile de formă specială în plan, la care distribuția presiunilor pe talpă se admite să se considere uniformă, tensiunile 𝜎𝑧 la limitele straturilor elementare se pot determina folosind metoda punctelor de colț; Nota 2 – Pentru distribuții de presiuni pe talpă diferite de cea uniformă, calculul tensiunilor 𝜎𝑧 se efectuează cu metode corespunzătoare.

Parametrii geotehnici de compresibilitate ale structurilor de

pământ care intervin în calculul deformațiilor posibile ale

terenului de fundare sunt:

- Modulul de deformație liniară, Es; - Coeficientul de contracție transversală

(coeficientul lui Poisson), νs.

Parametrii geotehnici de compresibilitate se obțin prin:

- Încercări pe teren - Încercări în laborator - Calcul invers - Utilizarea unor valori orientative

În lipsa încercărilor de teren, pentru calculul deformațiilor în

faze preliminare de proiectare a construcțiilor speciale, CS,

cât și pentru calculele definitive ale construcțiilor obișnuite,

CO, se admite utilizarea modulului de deformație

edometric, Eoed.

Modulul de deformație liniară se calculează pe baza

valorilor modulului edometric:

𝐄𝐬 = 𝐄𝐨𝐞𝐝 ∙ 𝐌𝟎

Eoed – valoarea modulului de deformație edometric,

determinată în intervalul de eforturi cuprins între efortul

geologic corespunzător adâncimii de recoltare a probei, σgz

și efortul unitar vertical total la aceeași adâncime, σgz + σz;

M0 – coeficient de corecție pentru trecerea de la modulul de

deformație edometric la modului de deformație liniară;

valoarea coeficientului M0 se determină experimental sau

se pot adopta valorile orientative indicate în Tabelul A4-13.

Pentru pământuri prăfoase și argiloase având IC < 0,5 sau

e > 1,10 se acceptă M0 = 1 dacă nu se dispune de date

experimentale.

Tabel A4-10. Valorile coeficientului de corecție M0 pentru trecerea de la modulul de deformație edometric la modului de

deformație liniară

Denumirea pământurilor 𝐈𝐂 Indicele porilor, e

0,41-0,60 0,61-0,80 0,81-1,00 1,01-1,10

Nisipuri - 1,0 1,0 - -

Nisip argilos, praf nisipos, argilă nisipoasă

0,00 – 1,00 1,60 1,30 1,00 -

Praf, praf argilos, argilă prăfoasă

0,76 – 1,00 2,30 1,70 1,30 1,10

0,50 – 0,75 1,90 1,50 1,20 1,00

Argilă, argilă grasă 0,76 – 1,00 1,80 1,50 1,30 1,20

0,50 – 0,75 1,50 1,30 1,10 1,00

În lipsa datelor din teren și/sau de laborator, la calculul deformațiilor pentru predimensionare se admite utilizarea valorilor

orientative date în tabelul A4-14.

Tabel A4-11. Valori orientative ale modulului de deformație liniară

Caracterizarea pământurilor Indicele porilor

Originea Compoziția

granulometrică IC

0,45 0,55 0,65 0,75 0,85 0,95 1,05

Valori orientative ale modulului Es [kPa]

Pământuri necoezive

Nisipuri cu pietriș 50 000 40 000 30 000 - - - -

Nisipuri fine 48 000 38 000 28 000 18 000 - - -

Nisipuri prăfoase 39 000 28 000 18 000 11 000 - - -

Pământuri coezive

având 𝑆𝑟 ≥0,8 și

maximum 5% materii organice

Aluviale, deluviale, lacustre

Praf nisipos 0,25 – 1,00 32 000 24 000 16 000 10 000 7 000 - -

Praf, praf argilos, argilă prăfoasă, argilă nisipoasă

0,75 – 1,00 34 000 27 000 22 000 17 000 14 000 11 000 -

0,50 – 0,75 32 000 25 000 19 000 14 000 11 000 8 000 -

Argilă, argilă grasă 0,75 – 1,00 - 28 000 24 000 21 000 18 000 15 000 12 000

0,50 – 0,75 - - 21 000 18 000 15 000 12 000 9 000

Fluvio-glaciare

Praf nisipos 0,25 – 1,00 33 000 24 000 17 000 11 000 7 000 - -

Praf, praf argilos, argilă prăfoasă, argilă nisipoasă

0,75 – 1,00 40 000 33 000 27 000 21 000 - - -

0,50 – 0,75 35 000 28 000 22 000 17 000 14 000 - -

În lipsa unor valori obținute experimentale, se pot adopta valorile indicate în tabelul A4-13

Tabel A4-12. Valori orientative ale coeficientului de contracție transversală (coeficientul lui Poisson)

Denumirea pământurilor 𝝂𝒔 Bolovănișuri și pietrișuri 0,27

Nisipuri (inclusiv nisipuri prăfoase și nisipuri argiloase) 0,30

Praf, praf argilos, argilă nisipoasă, argilă prăfoasă 0,35

Argilă, argilă grasă 0,42 D

IDA

CTI

CB

EJA

N F

LOR

IN


57

ANEXA 4.7 Calculul capacității portante a terenului de fundate

a) Calculul capacității portante în condiții nedrenate

𝐑𝐝 = 𝐀′ ∙ (𝛑 + 𝟐) ∙ 𝐜𝐮;𝐝 ∙ 𝐛𝐜 ∙ 𝐬𝐜 ∙ 𝐢𝐜 + 𝐪

unde

𝐑𝐝 – valoarea de calcul a capacității portante;

𝐀′ – aria redusă a bazei fundației;

o A′ = L′ ∙ B′ o L′ = L − 2eL − lungimea redusă a bazei fundației o B′ = B − 2eB − lățimea redusă a bazei fundației

cu;d – valoarea de calcul a coeziunii nedrenate;

𝐛𝐜 – factor adimensional pentru înclinare bazei fundației;

o bc = 1− 2 ∙ α/(π + 2)

𝛂 – înclinarea bazei fundației față de orizontală;

𝐬𝐜 – factor adimensional pentru forma bazei fundației;

o sc = 1 + 0,2 ∙ (B′/L′) pentru o fundație rectangulară

o sc = 1,20 pentru o fundație pătrată sau circulară

𝐢𝐜 – factor adimensional pentru înclinarea încărcării Vd

produsă de încărcarea orizontală Hd;

o ic =1

2∙ [1 + √1 − H ∙ (A′ ∙ cu;d)] pentru H ≤ A

′ ∙ cu;d

𝐪 – suprasarcina totală la nivelul bazei fundației.

Figura A4-2. Schema de calcul a ariei efective

b) Calculul capacității portante în condiții drenate

𝐑𝐝 = 𝐀′ ∙ 𝐩𝐜𝐫

𝐩𝐜𝐫 = (𝟎, 𝟓 ∙ 𝛄′ ∙ 𝐁′ ∙ 𝐍𝛄 ∙ 𝐛𝛄 ∙ 𝐬𝛄 ∙ 𝐢𝛄 + 𝐪

′ ∙ 𝐍𝐪 ∙ 𝐛𝐪 ∙ 𝐬𝐪 ∙ 𝐢𝐪 + 𝐜𝐝′

∙ 𝐍𝐜 ∙ 𝐛𝐜 ∙ 𝐬𝐜 ∙ 𝐢𝐜)

unde 𝐑𝐝 – valoarea de calcul a capacității portante;

𝐀′ – aria redusă a bazei fundației;

o A′ = L′ ∙ B′ o L′ = L − 2eL − lungimea redusă a bazei fundației o B′ = B − 2eB − lățimea redusă a bazei fundației

𝐜𝐝′ – valoarea de calcul a coeziunii efective;

𝐍𝜸, 𝐍𝐪, 𝐍𝐜 – factori adimensionali pentru capacitate

portantă;

o Nγ = 2 ∙ (Nq − 1) ∙ tan δ , în care δ = ϕd′ /2

o Nq = eπ∙tanϕ′ ∙ tan2(45 + ϕ′/2)

o Nc = (Nq − 1) ∙ cotϕd′

𝛟𝐝′ – valoarea de calcul a unghiului de frecare internă în

termini de eforturi efective;

𝐛𝛄, 𝐛𝐪, 𝐛𝐜 – factori adimensionali pentru înclinarea bazei

fundației;

o bq = bγ = (1 − α ∙ tanϕd′ )2

o bc = bq − (1 − bq)/(Nc ∙ tanϕd′ )

𝐬𝛄, 𝐬𝐪, 𝐬𝐜 – factori adimensionali pentru forma bazei

fundației;

o rectangulară {

sq = 1 + (B′/L′) ∙ sinϕd′

sγ = 1− 0,3 ∙ (B′/L′)

sc = (sq ∙ Nq − 1)/(Nq − 1)

o pătrată sau circulară {

sq = 1 + sinϕd′

sγ = 0,7

sc = (sq ∙ Nq − 1)/(Nq − 1)

𝐢𝛄, 𝐢𝐪, 𝐢𝐜 – factor adimensionali pentru înclinarea încărcării V

produsă de încărcarea orizontală H;

o iγ = [1 − H/(V + A′ ∙ cd′ ∙ cotϕd

′ )]m+1

o iq = [1 − H/(V + A′ ∙ cd

′ ∙ cotϕd′ )]m

o ic = iq − (1 − iq)/(Nc ∙ tanϕd′ )

unde

o m = mB = [2 + (B′/L′)]/[1 + (B′/

L′)] când H acționează în direcția lui B’ o m = mL = [2 + (L

′/B′)]/[1 + (L′/B′)] când H acționează în direcția lui L’

o m = mθ = mL ∙ cos2 θ + mB ∙ sin

2 θ

unde θ este unghiul dintre direcția pe care acționează H și

direcția lui L′; 𝐪′ – suprasarcina efectivă la nivelul bazei fundației;

𝛄′ – valoarea de calcul a greutății volumice efective a pământului sub baza fundației. Tabel A4-13. Valorile coeficienților adimensionali ai

capacității portante 𝛟 [°] 𝐍𝛄 𝐍𝐪 𝐍𝐜

0 0,000 1,000 5,142

2 0,007 1,197 5,632

4 0,030 1,433 6,185

6 0,075 1,716 6,813

8 0,148 2,058 7,527

10 0,257 2,471 8,345

12 0,415 2,974 9,285

14 0,635 3,586 10,370

16 0,937 4,335 11,631

18 1,349 5,258 13,104

20 1,904 6,399 14,835

22 2,652 7,821 16,883

24 3,657 9,603 19,324

26 5,012 11,854 22,254

28 6,842 14,720 25,803

30 9,325 18,401 30,140

32 12,718 23,177 35,490

34 17,390 29,440 42,164

36 23,883 37,752 50,585

38 33,009 48,933 61,352

40 46,002 64,195 75,313

42 64,776 85,374 93,706

44 92,367 115,308 118,369

D

IDA

CTI

CB

EJA

N F

LOR

IN


58

ANEXA 4.8 Capacitatea portantă a fundațiilor de suprafață în condiții seismice (SR EN 1998-5:2004)

(1) Stabilitatea în raport cu starea limită de pierdere a

capacității portante în condiții seismice a unei fundații

directe pe un pământ omogen poate fi verificată cu expresia

următoare, care face legătura dintre rezistența pământului,

efectele acțiunii seismice de calcul (NEd, VEd, MEd) la nivelul

fundațiilor și forțele de inerție în pământ:

(𝟏 − 𝐞 ∙ �̅�)𝐜𝐓 ∙ (𝛃 ∙ �̅�)𝐜𝐓

(�̅�)𝐚 ∙ [(𝟏 −𝐦�̅�𝐤)𝐤′− �̅�]𝐛

+(𝟏 − 𝐟 ∙ �̅�)𝐜𝐌

′(𝛄 ∙ �̅�)𝐜𝐌

(�̅�)𝐜[(𝟏 −𝐦 ∙ �̅�𝐤)𝐤′− �̅�]𝐝

≤ 𝟏

unde:

�̅� =𝛄𝐑𝐃 ∙ 𝐍𝐄𝐝𝐍𝐦𝐚𝐱

�̅� =𝛄𝐑𝐃 ∙ 𝐕𝐄𝐝𝐍𝐦𝐚𝐱

�̅� =𝛄𝐑𝐃 ∙ 𝐌𝐄𝐝

𝐁 ∙ 𝐍𝐦𝐚𝐱

Nmax – capacitatea portantă ultimă a fundației încărcată cu o sarcină verticală centrică; B – lățimea fundației;

F – forța de inerție a terenului (pământului), adimensională;

γRd – coeficient parțial al modelului (Tabelul A4-8); a, b, c, d, e, f, m, k, k′, cT, cM, cM

′ , β, γ – parametrii numerici

dependenți de tipul de pământ (Tabelul A4-7).

Pământuri pur coezive. Pentru pământurile pur coezive

sau cele necoezive saturate, capacitatea portantă ultimă

sub sarcină verticală centrică 𝑁𝑚𝑎𝑥 este:

𝐍𝐦𝐚𝐱 = (𝛑 + 𝟐) ∙�̅�

𝛄𝐌∙ 𝐁

unde c̅ – rezistența forfecare nedrenată a pământului, cu, pentru pământurile coezive sau este rezistența la forfecare

nedrenată a pământului, τcy,u pentru pământurile

necoezive; γM – coeficientul parțial al materialului

Forța de inerție a pământului (adimensională) �̅� este

�̅� =𝛒 ∙ 𝐚𝐠 ∙ 𝐒 ∙ 𝐁

�̅�

unde ρ – densitarea pământului; ag- valoarea de calcul a accelerației pământului din clasa A

(ag = γ1 ∙ agR);

agR – valoarea de referință de vârf a accelerației pământului

din clasa A; 𝛄𝟏 – coeficient de importanță;

𝐒 – parametru caracteristic al clasei pământului definit în EN 1998-1:2004. Următoarele limitări se aplică expresiei generale a capacității portante:

𝟎 < �̅� ≤ 𝟏, |�̅�| ≤ 𝟏 Pământ necoeziv. Pentru pământurile necoezive uscate

sau pentru pământurile saturate fără o acumulare de presiune interstițială semnificativă, capacitatea portantă ultimă a fundației sub o sarcină verticală centrică 𝐍𝐦𝐚𝐱 este

𝐍𝐦𝐚𝐱 =𝟏

𝟐∙ 𝛒 ∙ 𝐠 ∙ (𝟏 ±

𝐚𝐯𝐠) ∙ 𝐁𝟐 ∙ 𝐍𝛄

unde 𝐠 – accelerația gravitațională;

𝐚𝐯 – accelerația verticală a pământului, care poate fi egală cu 𝟎, 𝟓 ∙ 𝐚𝐠 ∙ 𝐒 și

𝐍𝛄 – coeficientul capacității portante, funcție de valoarea de

calcul a unghiului de frecare a pământului 𝛟𝐝′ (care include

coeficientul parțial al materialului 𝛄𝐌)

Forța normală a pământului, adimensională, �̅� este:

�̅� =𝐚𝐠

𝐠 ∙ 𝐭𝐚𝐧𝛟𝐝′

Următoarea limitare se aplică expresiei generale:

𝟎 < �̅� ≤ (𝟏 −𝐦 ∙ �̅�)𝐤′

Valorile numerice ale coeficienților din expresia generală a

capacității portante, conform timpului de pământ sunt

indicate în tabelul A4.7

Tabel A4-14. Parametri numerici pentru calculul

capacității portante a fundațiilor de suprafață în condiții seismice

Coeficient Pământ coezive Pământ cu fricțiune

a 0,70 0,92

b 1,29 1,25

c 2,14 0,92

d 1,81 1,25

e 0,21 0,41

f 0,44 0,32

m 0,21 0,96

k 1,22 1,00

k' 1,00 0,39

cT 2,00 1,14

cM 2,00 1,01

c'M 1,00 1,01

β 2,57 2,90

γ 1,85 2,80

În situațiile cele mai des întâlnite, 𝐹 poate fi egal cu 0 pentru

pământurile coezive. Pentru pământurile necoezive, 𝐹 se

poate neglija dacă 𝐚𝐠𝐒 < 𝟎, 𝟏𝐠.

Coeficientul parțial al modelului 𝛾𝑅𝑑 are valorile indicate în

tabelul A4.8

Tabel A4-15. Valorile coeficientului parțial al modelului

𝛄𝐑𝐝 Nisip în stare de îndesare medie până la îndesat

Nisip afânat uscat

Nisip afânat saturat

Argilă nesensitivă

Argilă sensitivă

1,00 1,15 1,50 1,00 1,15

D

IDA

CTI

CB

EJA

N F

LOR

IN


59

ANEXA 4.9 Recomandări privind armarea fundațiilor

1. Barele Φ3 reazemă direct pe partea superioară a fundației, fără a mai fi necesare cârlige.

2. L1 este lungimea de suprapunere a barelor Φ3.

3. Diametrul mustăților este egal cu diametrul barelor Φ3. L4 trebuie să fie ≥ lbd, dar lungimea lbd este definită în EC2 pentru

cazul cel mai defavorabil. În acest caz acoperirea pentru barele Φ3 este foarte mare. Vezi (12), p. 69. O valoare sigură este

lbd′ =

2

3lbd. Dacă L4 <

2

3lbd, adesea o soluție mai potrivită decât creșterea grosimii fundației este să se folosească două bare

de ancoraj pentru fiecare bară Φ3 din stâlp. Suma ariilor secțiunilor celor două bare trebuie să nu fie mai mică de aria secțiunii

barelor Φ3, dar diametrul lor trebuie să fie astfel încât 2

3lbd < L4, unde lbd este lungimea de ancoraj. Detaliul de execuție este

cel de la punctul (a). Această regulă poate fi aplicată oriunde acoperirea este ≥ 10Φ dar nu sub 10cm.

4. r1 = 7,5 cm dacă betonul din fundații este turnat direct pe pământ.

5. r2 = 2,5 cm dar nu mai mic de Φ4.

7. Lungimea L3 trebuie să fie suficientă pentru a lega barele de ancoraj Φ3 de etrierii Φ5. (nu trebuie să fie mai puțin de 2s,

unde s este distanța dintre barele Φ5)

8. Etrierii mustăților au rol doar de a menține pe poziție carcasa mustăților în timpul betonării fundației. Etrierii mustăților nu

sunt aceiași ca cei din stâlp. D

IDA

CTI

CB

EJA

N F

LOR

IN


60

9. Partea superioară a fundației este nivelată cu excepția zonei de contact cu viitorul stâlp, unde trebuie asigurată o suprafață

rugoasă.

10. În pământuri moi, ultimii 25 cm se sapă cu puțin timp înainte de turnarea betonului de egalizare pentru a se asigura că

pământul nu este înmuiat de ploaie chiar înainte de turnarea betonului.

11. Pământul trebuie compactat înainte de turnarea betonului de egalizare.

12. Betonul de egalizare de sub fundație trebuie compactat. Grosimea standard de 10 cm poate fi variată pentru a depăși

toleranțele de nivel;

13. Dacă fundația este realizată în pământuri ce reprezintă medii agresive trebuie protejată de o membrană din asfalt.

14. Înainte de turnarea betonului din stâlp, suprafața de contact trebuie curățată și spălată cu presiune. Betonul trebuie să nu

fie turnat înainte ca suprafața să se usuce.

D

IDA

CTI

CB

EJA

N F

LOR

IN


61

ANEXA 4.10 Exemplu de calcul

Date de intrare

(1) Caracteristicile terenului de fundare

o valoarea caracteristică a greutății volumice

𝛄𝐤 = 𝟏𝟗, 𝟑𝟓 𝐤𝐍/𝐦𝟑

o valoarea caracteristică a unghiului de frecare internă

𝛟𝐤 = 𝟐𝟏°

o valoarea caracteristică a coeziunii

𝐜𝐤 = 𝟏𝟎 𝐤𝐏𝐚

o modulul de deformație edometrică

𝐄𝐨𝐞𝐝 = 𝟕𝟗𝟎𝟓 𝐤𝐏𝐚

o indicele de plasticitate

𝐈𝐏 = 𝟐𝟏%

o indicele de consistență

𝐈𝐂 = 𝟎, 𝟔𝟗

o indicele porilor

𝐞 = 𝟎, 𝟔𝟖

(2) Eforturile la baza stâlpului pentru SLEN

o forța axială la baza stâlpului

𝐍𝐒𝐋𝐄𝐍 = 𝟕𝟖𝟎 𝐤𝐍

o forța tăietoare la baza stâlpului

𝐓𝐒𝐋𝐄𝐍 = 𝟎 𝐤𝐍

o momentul încovoietor la baza stâlpului

𝐌𝐒𝐋𝐄𝐍 = 𝟎 𝐤𝐍

(3) Eforturi la baza stâlpului pentru SLU

o forța axială la baza stâlpului

𝐍𝐒𝐋𝐔 = 𝟗𝟐𝟎 𝐤𝐍

o forța tăietoare la baza stâlpului

𝐓𝐒𝐋𝐔 = 𝟑𝟎 𝐤𝐍

o momentul încovoietor la baza stâlpului

𝐌𝐒𝐋𝐔 = 𝟏𝟒𝟎 𝐤𝐍

(4) Adâncimea de fundare

𝐃𝐟 = 𝟏,𝟏𝟎 𝐦

(5) Dimensiunile stâlpului

𝐛𝐬 = 𝟎, 𝟒𝟓 𝐦 𝐥𝐬 = 𝟎, 𝟔𝟎 𝐦

Predimensionarea fundației

Pentru această etapă se consideră presiunea medie pe

talpă determinată de eforturile de la baza stâlpului pentru

SLU

(1) Se consideră

𝐁

𝐋=𝐛𝐬𝐥𝐬=𝟎, 𝟒𝟓

𝟎, 𝟔𝟎= 𝟎, 𝟕𝟓

𝐀 = 𝐁 ∙ 𝐋 = 𝟎, 𝟕𝟓 ∙ 𝐋𝟐

(2) Presiunea medie pe talpa fundației

𝐩𝐦𝐞𝐝 =𝐍𝐒𝐋𝐔𝐀

=𝟗𝟐𝟎

𝟎, 𝟕𝟓 ∙ 𝐋𝟐

(3) Presiunea convențională (Anexa 4.3)

𝐩𝐜𝐨𝐧𝐯 = 𝟑𝟖𝟐 𝐤𝐍/𝐦𝟐

(4) Condiția de verificare

𝐩𝐦𝐞𝐝 ≤ 𝐩𝐜𝐨𝐧𝐯

𝟗𝟐𝟎

𝟎, 𝟕𝟓 ∙ 𝐋𝟐= 𝟑𝟖𝟐 ⇒ 𝟐𝟖𝟔, 𝟓 ∙ 𝐋𝟐 = 𝟗𝟐𝟎 ⇒ 𝐋 = √

𝟗𝟐𝟎

𝟐𝟖𝟔, 𝟓

𝐋 = 𝟏, 𝟕𝟗 𝐦

(5) Dimensiunile fundației rezultate în urma

predimensionării sunt:

𝐋 = 𝟏, 𝟖𝟎 𝐦 𝐁 = 𝟏, 𝟒𝟎 𝐦

Verificarea la SLEN

Valorile de calcul a parametrilor geotehnici se determină

prin împărțirea valorilor caracteristice la coeficienții parțiali

de siguranță. Pentru starea limită a exploatării normale

(SLEN) coeficienților parțiali de siguranță au valoare 1,00.

Deci valorile de calcul a parametrilor geotehnici sunt egale

cu valorile caracteristice ale acestora.

(1) Limitarea încărcărilor transmise la teren

o Valoarea de calcul a greutății volumice în stare naturală

𝛄𝐝 = 𝟏𝟗, 𝟑𝟓 𝐤𝐍/𝐦𝟑

o Valoarea de calcul a unghiului de frecare internă

𝛟𝐝 = 𝟐𝟏°

o Valoarea de calcul a coeziunii

𝐜𝐝 = 𝟏𝟎 𝐤𝐏𝐚

o Coeficientul adimensional al condițiilor de lucru (pământ coeziv cu 𝐼𝐶 > 0,5)

𝐦𝐥 = 𝟏, 𝟒𝟎

o Suprasarcina la nivelul tălpii fundației

𝐪 = 𝛄𝐝 ∙ 𝐃𝐟 = 𝟏𝟗, 𝟑𝟓 ∙ 𝟏, 𝟏𝟎 = 𝟐𝟏, 𝟐𝟗 𝐤𝐏𝐚

o Coeficienții adimensionali ai presiunii plastice

𝐍𝟏 = 𝟎, 𝟐𝟓 ∙𝛑

𝐜𝐨𝐭𝛟 −𝛑𝟐+ 𝛟

= 𝟎, 𝟓𝟔𝟏

𝐍𝟐 = 𝟏 +𝛑

𝐜𝐨𝐭𝛟 −𝛑𝟐+ 𝛟

= 𝟑,𝟐𝟒𝟑

𝐍𝟑 = 𝛑 ∙𝐜𝐨𝐭𝛟

𝐜𝐨𝐭𝛟 −𝛑𝟐+𝛟

= 𝟓, 𝟖𝟒𝟐

o Presiunea plastică

𝐩𝐩𝐥 = 𝐦𝐥 ∙ (�̅� ∙ 𝐁 ∙ 𝐍𝟏 + 𝐪 ∙ 𝐍𝟐 + 𝐜 ∙ 𝐍𝟑) 𝐩𝐩𝐥 = 𝟏, 𝟒𝟎 ∙ (𝟐𝟏, 𝟐𝟗 ∙ 𝟏, 𝟒𝟎 ∙ 𝟎, 𝟓𝟔𝟏 + 𝟐𝟏, 𝟐𝟗 ∙ 𝟑, 𝟐𝟒𝟑 + 𝟏𝟎

∙ 𝟓, 𝟖𝟒𝟐) = 𝟐𝟎𝟎 𝐤𝐏𝐚

o Forța verticală pe baza fundației

𝐍𝐄𝐝 = 𝐍𝐒𝐋𝐄𝐍 + 𝐃𝐟 ∙ 𝐀 ∙ 𝛄𝐦𝐞𝐝 = 𝟕𝟖𝟎 + 𝟏, 𝟏𝟎 ∙ 𝟏, 𝟖 ∙ 𝟏, 𝟒𝟎 ∙ 𝟐𝟎

𝐍𝐄𝐝 = 𝟖𝟑𝟓, 𝟒𝟒 𝐤𝐍

o Presiunea efectivă pe talpă

𝐩𝐞𝐟 =𝐍𝐄𝐝𝐀

=𝟖𝟑𝟓, 𝟒𝟒

𝟏, 𝟖𝟎 ∙ 𝟏, 𝟒𝟎= 𝟑𝟑𝟏, 𝟓 𝐤𝐏𝐚

o Coeficientul de utilizare

𝚲𝟏 =𝐩𝐞𝐟𝐩𝐩𝐥

∙ 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏𝟔𝟔% > 𝟏𝟎𝟎%− 𝐍𝐔 𝐒𝐄 𝐕𝐄𝐑𝐈𝐅𝐈𝐂Ă!

Pentru că verificarea nu este îndeplinită trebuie modificate

dimensiunile fundației. Noile dimensiuni sunt:

𝐋 = 𝟐, 𝟒𝟎 𝐦 𝐁 = 𝟏, 𝟖𝟎 𝐦 𝐩𝐩𝐥 = 𝟐𝟎𝟔 𝐤𝐏𝐚

𝐩𝐞𝐟 = 𝟐𝟎𝟐, 𝟓 𝐤𝐏𝐚 𝚲𝟐 = 𝟗𝟖, 𝟒𝟒 < 𝟏𝟎𝟎%− 𝐒𝐄 𝐕𝐄𝐑𝐈𝐅𝐈𝐂Ă‼!

(2) Limitarea deplasărilor fundației

o Modulul de deformație liniară

𝐄 = 𝐌𝟎 ∙ 𝐄𝐨𝐞𝐝 = 𝟏, 𝟒𝟎 ∙ 𝟕𝟗𝟎𝟓 = 𝟏𝟏𝟎𝟔𝟕 𝐤𝐏𝐚

o Presiunea netă

𝐩𝐧𝐞𝐭 = 𝐩𝐞𝐟 − 𝛄 ∙ 𝐃𝐟 = 𝟐𝟎𝟐, 𝟓 − 𝟏𝟗, 𝟑𝟓 ∙ 𝟏, 𝟏𝟎 = 𝟏𝟖𝟏, 𝟐 𝐤𝐏𝐚

D

IDA

CTI

CB

EJA

N F

LOR

IN


62

În tabelul următor este prezentat calculul tasărilor folosind metoda însumărilor tasărilor straturilor elementare conform Anexei

4.6.

o Tasarea absolută

𝐬𝐞𝐟 = 𝟐𝟒, 𝟏 𝐦𝐦

o Tasarea admisibilă (Anexa A4.5)

𝐬𝐚𝐝𝐦 = 𝟖𝟎 𝐦𝐦

o Coeficient de utilizare

𝚲𝟑 =𝐬𝐞𝐟𝐬𝐚𝐝𝐦

=𝟐𝟒, 𝟏

𝟖𝟎= 𝟑𝟎% > 𝟏𝟎𝟎%− 𝐒𝐄 𝐕𝐄𝐑𝐈𝐅𝐈𝐂Ă‼!

Verificarea la SLU

o Valoarea de calcul a încărcării verticale

𝐕𝐝 = 𝐍𝐒𝐋𝐔 +𝐀 ∙ 𝐃𝐟 ∙ 𝛄𝐦𝐞𝐝 = 𝟏𝟎𝟏𝟓 𝐤𝐍

o Valoarea de calcul a încărcării orizontate

𝐇𝐝 = 𝐓𝐒𝐋𝐔 = 𝟑𝟎 𝐤𝐍

o Valoarea de calcul a momentului încovoietor

𝐌𝐝 = 𝐌𝐒𝐋𝐔 + 𝐓𝐒𝐋𝐔 ∙ 𝐃𝐟 = 𝟏𝟕𝟑 𝐤𝐍𝐦

o Excentricitatea forței

𝐞𝐋 =𝐌𝐝

𝐕𝐝= 𝟎, 𝟏𝟕 𝐦

o Lungimea efectivă a bazei fundației

𝐋′ = 𝐋 − 𝟐 ∙ 𝐞𝐋 = 𝟐,𝟎𝟔 𝐦

o Lățimea efectivă a bazei fundației

𝐁′ = 𝐁 − 𝟐 ∙ 𝐞𝐁 = 𝟏, 𝟖𝟎 𝐦

o Aria efectivă a bazei fundației

𝐀′ = 𝐁′ ∙ 𝐋′ = 𝟑,𝟕𝟏 𝐦

o Presiunea medie pe aria redusă

𝐩𝐦𝐞𝐝 =𝐕𝐝𝐀′= 𝟐𝟕𝟒 𝐤𝐏𝐚

o Valoarea de calcul a unghiului de frecare interioară

𝛟𝐝′ = 𝐚𝐭𝐚𝐧((𝐭𝐚𝐧𝛟𝐤) /𝟏, 𝟐𝟓) = 𝟏𝟕, 𝟎𝟕°

o Valoarea de calcula coeziunii

𝐜𝐝 =𝐜𝐤𝟏, 𝟐𝟓

= 𝟖 𝐤𝐏𝐚

o Factorii adimensionali pentru capacitate portantă

𝐍𝛄 = 𝟏, 𝟏𝟒

𝐍𝐪 = 𝟒, 𝟖𝟏

𝐍𝐜 = 𝟏𝟐, 𝟑𝟖

o Factorii adimensionali pentru înclinarea bazei

𝛂 = 𝟎 𝐛𝛄 = 𝐛𝐪 = 𝐛𝐜 = 𝟏, 𝟎𝟎

o Factori adimensionali pentru forma bazei fundației

𝐬𝛄 = 𝟎,𝟕𝟒

𝐬𝐪 = 𝟏,𝟐𝟔

𝐬𝐜 = 𝟏, 𝟑𝟐

o Factorii adimensionali pentru înclinarea încărcării

𝐦 = 𝟏, 𝟒𝟕 𝐢𝛄 = 𝟎, 𝟗𝟑

𝐢𝐪 = 𝟎, 𝟗𝟔

𝐢𝐜 = 𝟎, 𝟗𝟓

o Presiunea ultimă

𝐩𝐮𝐥 = 𝟐𝟔𝟏 𝐤𝐏𝐚

o Capacitatea portantă

𝐑𝐝 = 𝟗𝟔𝟗 𝐤𝐍

o Coeficientul de utilizare

𝚲𝟒 =𝐕𝐝𝐑𝐝

=𝟏𝟎𝟏𝟓

𝟗𝟔𝟗= 𝟏𝟎𝟓% > 𝟏𝟎𝟎%− 𝐍𝐔 𝐒𝐄 𝐕𝐄𝐑𝐈𝐅𝐈𝐂Ă‼!

o Se modifică dimensiunile fundației

𝐁 = 𝟏, 𝟗𝟎 𝐦 𝐋 = 𝟐, 𝟓𝟎 𝐦

𝐕𝐝 = 𝟏𝟎𝟐𝟒, 𝟓 𝐤𝐍 𝐑𝐝 = 𝟏𝟎𝟕𝟗 𝐤𝐍

𝚲𝟒 = 𝟗𝟓% < 𝟏𝟎𝟎%− 𝐒𝐄 𝐕𝐄𝐑𝐈𝐅𝐈𝐂Ă ‼!

Fundații tip talpă din beton armat

(1) Caracteristici geometrice

o Lățimea bazei fundației

𝐁 = 𝟏, 𝟗𝟎 𝐦

o Lungimea bazei fundației

𝐋 = 𝟐, 𝟓𝟎 𝐦

o Aria bazei fundației

𝐀 = 𝐁 ∙ 𝐋 = 𝟒, 𝟕𝟓 𝐦𝟐

o Adâncimea de fundare

Metoda însumării tasărilor pe straturi elementare

D = 1,10 [m] adâncimea de fundare

γ1 = 19,35 [kN/m3] greutatea volumică a pământului în stare naturală pentru stratul 1

E1 = 11067 [kPa] modulul de deformație liniară pentru stratul 1

B = 1,80 [m] lățimea tălpii fundației

0,4B = 0,72 [m] grosimea maximă a stratului elementar

L = 2,40 [m] lungimea tălpii fundației

L/B = 1,33 [m] raportul dimensiunilor tălpii fundației

pnet = 181,3 [kPa] presiunea netă la nivelul tălpii fundației

hi zi γi σgz 0,2σgz zi/B α0 σzi σzi,med Esi si

[m] [m] [kN/m3] [kPa] [kPa] [-] [-] [kPa] [kPa] [kPa] [mm]

0,0 0,0 19,35 21,3 4,3 0,00 1,000 181,27 - - -

0,6 0,6 19,35 32,9 6,6 0,33 0,894 162,13 171,70 11067 9,31

2 0,6 1,2 19,35 44,5 8,9 0,67 0,619 112,19 137,16 11067 7,44

3 0,6 1,8 19,35 56,1 11,2 1,00 0,403 73,02 92,61 11067 5,02

4 0,6 2,4 19,35 67,7 13,5 1,33 0,270 48,96 60,99 11067 3,31

5 0,6 3,0 19,35 79,3 15,9 1,67 0,190 34,38 41,67 11067 2,26

6 0,6 3,6 19,35 90,9 18,2 2,00 0,139 25,20 29,79 11067 1,62

7 0,6 4,2 19,35 102,6 20,5 2,33 0,106 19,16 22,18 11067 1,20

Δs = 24,1 [mm]

StratNr. strat

elem.

1

1

D

IDA

CTI

CB

EJA

N F

LOR

IN


63

𝐃𝐟 = 𝟏,𝟏𝟎 𝐦

o Dimensiunile în secțiune ale stâlpului

𝐛𝐬 = 𝟎, 𝟒𝟓 𝐦

𝐥𝐬 = 𝟎, 𝟔𝟎 𝐦

o Lățimea consolei fundației

𝐥𝐱 =𝐋

𝟐−𝐥𝐬𝟐= 𝟎, 𝟗𝟓 𝐦

𝐥𝐲 =𝐁

𝟐−𝐛𝐬𝟐= 𝟎, 𝟕𝟐𝟓 𝐦

o Înălțimea fundației (grosimea tălpii)

𝐇 = 𝟔𝟎𝟎 𝐦𝐦

0,65

Vedere laterală

stâlp

Vedere de sus

(2) Eforturi la baza stâlpului

o Forța axială la baza stâlpului


o Forța tăietoare la baza stâlpului


o Momentul încovoietor la baza stâlpului

𝐌𝐒𝐋𝐔 = 𝟏𝟒𝟎 𝐤𝐍𝐦

(3) Eforturi pe baza fundației

o Forța axială

𝐍𝐝 = 𝐍𝐒𝐋𝐔 = 𝟗𝟐𝟎 𝐤𝐍

o Momentul încovoietor

𝐌𝐝 = 𝐌𝐒𝐋𝐔 + 𝐓𝐒𝐋𝐔 ∙ 𝐇 = 𝟏𝟒𝟎 + 𝟑𝟎 ∙ 𝟎, 𝟔 = 𝟏𝟓𝟖 𝐤𝐍𝐦

(4) Presiuni pe talpă

o Excentricitatea forței concentrate

𝐞𝐋 =𝐌𝐝

𝐍𝐝= 𝟎, 𝟏𝟕𝟐 𝐦

o Presiunea maximă pe talpa fundației

𝐩𝟏 =𝐍𝐝𝐁 ∙ 𝐋

+𝟔 ∙ 𝐌𝐝

𝐁 ∙ 𝐋𝟐

𝐩𝟏 =𝟗𝟐𝟎

𝟏, 𝟗𝟎 ∙ 𝟐, 𝟓𝟎+

𝟔 ∙ 𝟏𝟓𝟖

𝟏, 𝟗𝟎 ∙ 𝟐, 𝟓𝟎𝟐= 𝟐𝟕𝟑, 𝟓 𝐤𝐏𝐚

o Presiunea minimă pe talpa fundației

𝐩𝟐 =𝐍𝐝𝐁 ∙ 𝐋

−𝟔 ∙ 𝐌𝐝

𝐁 ∙ 𝐋𝟐

𝐩𝟐 =𝟗𝟐𝟎

𝟏, 𝟗𝟎 ∙ 𝟐, 𝟓𝟎−

𝟔 ∙ 𝟏𝟓𝟖

𝟏, 𝟗𝟎 ∙ 𝟐, 𝟓𝟎𝟐= 𝟏𝟏𝟑, 𝟗 𝐤𝐏𝐚

o Presiunea medie pe talpa fundației

𝐩𝐦𝐞𝐝 =𝟏

𝟐∙ (𝐩𝟏 + 𝐩𝟐) = 𝟏𝟗𝟑, 𝟕 𝐤𝐏𝐚

o Presiunea la fața stâlpului

𝐩𝟎 = 𝐩𝟐 +𝐋 − 𝐥𝐱𝐋

∙ (𝐩𝟏 − 𝐩𝟐) = 𝟐𝟏𝟐, 𝟖 𝐤𝐏𝐚

(5) Caracteristicile materialelor

o Clasa de expunere: XC2 o Clasa de rezistență: C20/25 o Valoarea caracteristică a betonului

𝐟𝐜𝐤 = 𝟐𝟎 𝐌𝐏𝐚

o Coeficientul parțial de siguranță pentru beton

𝛄𝐜 = 𝟏, 𝟓𝟎

o Valoarea de calcul a rezistenței la compresiune a betonului

𝐟𝐜𝐝 =𝐟𝐜𝐤𝛄𝐜=

𝟐𝟎

𝟏, 𝟓𝟎= 𝟏𝟑, 𝟑𝟑 𝐌𝐏𝐚

o Tip oțel: B500 o Valoarea caracteristică a rezistenței la întindere a oțelului

𝐟𝐲𝐤 = 𝟓𝟎𝟎 𝐌𝐏𝐚

o Coeficientul parțial de siguranță al oțelului

𝛄𝐬 = 𝟏,𝟏𝟓

o Valoarea de calcul a rezistenței la întinderea a oțelului

𝐟𝐲𝐝 =𝐟𝐲𝐤

𝛄𝐬= 𝟒𝟑𝟓 𝐌𝐏𝐚

(6) Acoperirea cu beton

o Clasa structurală: S6

𝐜𝐦𝐢𝐧,𝐛 = 𝟏𝟒 𝐦𝐦

𝐜𝐦𝐢𝐧,𝐝𝐮𝐫 = 𝟑𝟓 𝐦𝐦

𝐜𝐦𝐢𝐧 = 𝟑𝟓 𝐦𝐦

𝚫𝐜𝐝𝐞𝐯 = 𝟏𝟎 𝐦𝐦

𝐜𝐧𝐨𝐦 = 𝟒𝟓 𝐦𝐦 𝐝 = 𝐇𝟎 = 𝐇 − 𝐜𝐧𝐨𝐦 = 𝟓𝟓𝟓 𝐦𝐦

(7) Armarea longitudinală pe direcția X

o Momentul încovoietor de calcul în secțiunea y-y

𝐌𝐄𝐝,𝐲 = 𝐁 ∙ [𝐩𝟎 ∙𝐥𝐱𝟐

𝟐+ (𝐩𝟏 − 𝐩𝟎) ∙

𝐥𝐱𝟐

𝟑] = 𝟐𝟏𝟕, 𝟏𝟕 𝐤𝐍𝐦

o Lățimea secțiunii (lungimea bazei fundației)

𝐛𝐲 = 𝐁 = 𝟏𝟖𝟎𝟎 𝐦𝐦

o Valoarea relativă a momentului încovoietor de calcul

𝛍𝐲 =𝐌𝐄𝐝,𝐲

𝐟𝐜𝐝 ∙ 𝐁 ∙ 𝐝𝟐= 𝟎,𝟎𝟏𝟏

𝛚𝐲 = 𝟏 − √𝟏 − 𝟐 ∙ 𝛍𝐲 = 𝟎,𝟎𝟏𝟏

o Aria de armare necesară

𝐀𝐬,𝐲 = 𝛚 ∙ 𝐁 ∙ 𝐝 ∙𝐟𝐜𝐝𝐟𝐲𝐝

= 𝟗𝟎𝟓 𝐦𝐦𝟐

o Aria de armare minimă D

IDA

CTI

CB

EJA

N F

LOR

IN


64

𝐀𝐬,𝐦𝐢𝐧,𝐲 = 𝟎, 𝟐𝟔 ∙𝐟𝐜𝐭𝐦𝐟𝐲𝐤

∙ 𝐁 ∙ 𝐝 = 𝟏𝟑𝟐𝟏 𝐦𝐦𝟐

o Numărul barelor

𝐧𝐲 = 𝟗

o Diametrul barelor

∅𝐲 = 𝟏𝟒 𝐦𝐦

o Distanța dintre bare

𝐝𝐚𝐫𝐦,𝐲 =𝐛𝐲 − 𝐧𝐲 ∙ ∅𝐲 − 𝟐 ∙ 𝟕𝟓

𝐧𝐲 − 𝟏= 𝟏𝟗𝟏 𝐦𝐦

Secțiunea y-y

o Aria de armare efectivă

𝐀𝐬,𝐞𝐟,𝐲 = 𝐧𝐲 ∙𝛑 ∙ ∅𝐲

𝟐

𝟒= 𝟏𝟑𝟖𝟓 𝐦𝐦𝟐

o Procentul de armare

𝐩𝐲 =𝐀𝐬,𝐞𝐟,𝐲

𝐝 ∙ 𝐛𝐲= 𝟎, 𝟏𝟒%


𝚲𝟔 =𝐦𝐚𝐱(𝐀𝐬,𝐲; 𝐀𝐬,𝐦𝐢𝐧,𝐲)

𝐀𝐬,𝐞𝐟,𝐲= 𝟗𝟓% < 𝟏𝟎𝟎%− 𝐒𝐄 𝐕𝐄𝐑𝐈𝐅𝐈𝐂Ă

(7) Armarea longitudinală pe direcția Y

o Momentul încovoietor de calcul în secțiunea x-x

𝐌𝐄𝐝,𝐱 = 𝐋 ∙ 𝐩𝐦𝐞𝐝 ∙𝐥𝐲𝟐

𝟐= 𝟏𝟐𝟕, 𝟐𝟔 𝐤𝐍𝐦


𝐛𝐱 = 𝐋 = 𝟐𝟒𝟎𝟎 𝐦𝐦


𝛍𝐱 =𝐌𝐄𝐝,𝐱

𝐟𝐜𝐝 ∙ 𝐋 ∙ 𝐝𝟐= 𝟎,𝟎𝟏𝟓

𝛚𝐱 = 𝟏 −√𝟏 − 𝟐 ∙ 𝛍𝐱 = 𝟎,𝟎𝟏𝟓


𝐀𝐬,𝐱 = 𝛚 ∙ 𝐋 ∙ 𝐝 ∙𝐟𝐜𝐝𝐟𝐲𝐝

= 𝟔𝟎𝟓 𝐦𝐦𝟐

o Aria de armare minimă

𝐀𝐬,𝐦𝐢𝐧,𝐱 = 𝟎, 𝟐𝟔 ∙𝐟𝐜𝐭𝐦𝐟𝐲𝐤

∙ 𝐋 ∙ 𝐝 = 𝟏𝟕𝟔𝟏 𝐦𝐦𝟐

o Numărul barelor

𝐧𝐱 = 𝟏𝟐

o Diametrul barelor

∅𝐱 = 𝟏𝟒 𝐦𝐦


𝐝𝐚𝐫𝐦,𝐱 =𝐛𝐱 − 𝐧𝐱 ∙ ∅𝐱 − 𝟐 ∙ 𝟕𝟓

𝐧𝐱 − 𝟏= 𝟏𝟖𝟗 𝐦𝐦


𝐀𝐬,𝐞𝐟,𝐱 = 𝐧𝐱 ∙𝛑 ∙ ∅𝐱

𝟐

𝟒= 𝟏𝟖𝟏𝟎 𝐦𝐦𝟐


𝐩𝐱 =𝐀𝐬,𝐞𝐟,𝐱𝐝 ∙ 𝐛𝐱

= 𝟎, 𝟏𝟒%


𝚲𝟕 =𝐀𝐬,𝐞𝐟,𝐱

𝐦𝐚𝐱(𝐀𝐬,𝐱; 𝐀𝐬,𝐦𝐢𝐧,𝐱)= 𝟗𝟓% < 𝟏𝟎𝟎%− 𝐒𝐄 𝐕𝐄𝐑𝐈𝐅𝐈𝐂Ă

Secțiunea x-x

Fundații tip bloc și cuzinet

(1) Caracteristici geotehnice

o Dimensiunile în secțiune ale stâlpului

𝐥𝐬 = 𝟎, 𝟔𝟎 𝐦

𝐛𝐬 = 𝟎, 𝟒𝟓 𝐦

o Lungimea blocului

𝐋 = 𝟐, 𝟓𝟎 𝐦

o Lățimea blocului

𝐁 = 𝟏, 𝟗𝟎 𝐦

o Lungimea cuzinetului

𝐥𝐜 = (𝟎, 𝟓…𝟎, 𝟔𝟓) ∙ 𝐋 = 𝟏, 𝟐𝟓…𝟏, 𝟔𝟑 𝐥𝐜 = 𝟏,𝟓𝟎 𝐦

o Lățimea cuzinetului

𝐛𝐜 = 𝐥𝐜 ∙𝐁

𝐋= 𝟏, 𝟏𝟒 ⇒ 𝐛𝐜 = 𝟏, 𝟐𝟎 𝐦

o Lățimea consolei cuzinetului

𝐛𝐜𝟏 =𝐛𝐜𝟐−𝐛𝐬𝟐= 𝟎, 𝟑𝟕𝟓 𝐦

o Lungimea consolei cuzinetului

𝐥𝐜𝟏 =𝐥𝐜𝟐−𝐥𝐬𝟐= 𝟎, 𝟒𝟓𝟎 𝐦

o Înălțimea cuzinetului 𝐡𝐜𝐥𝐜> 𝟎, 𝟐𝟓

𝐭𝐚𝐧𝛃 =𝐡𝐜𝐥𝐜𝟏

> 𝟏}

⇒ 𝐡𝐜 = 𝟎, 𝟒𝟓 𝐦

o Înălțimea blocului (Tabel 4.2)

𝐭𝐚𝐧𝛂 =𝐇

𝐋𝟐−𝐥𝐜𝟐

> 𝟏, 𝟎𝟓 ⇒ 𝐇 = 𝟎,𝟔𝟎

(2) Solicitări la baza stâlpului

o Forța axială la baza stâlpului


o Forța tăietoare la baza stâlpului


o Momentul încovoietor

𝐌𝐒𝐋𝐔 = 𝟏𝟒𝟎 𝐤𝐍𝐦

(3) Solicitări pe baza cuzinetului

𝐍𝐝 = 𝐍𝐒𝐋𝐔 = 𝟗𝟐𝟎 𝐤𝐍

𝐌𝐝 = 𝐌𝐒𝐋𝐔 + 𝐓𝐒𝐋𝐔 ∙ 𝐡𝐜 = 𝟏𝟓𝟒 𝐤𝐍𝐦

(4) Presiuni pe baza cuzinetului

o excentricitatea forței verticale

𝐞 =𝐌𝐝

𝐍𝐝= 𝟎, 𝟏𝟔𝟕 𝐦

o Aria comprimată

𝐀𝐜 = 𝟏, 𝟓 ∙ (𝐥𝐜 − 𝟐𝐞) ∙ 𝐛𝐜 = 𝟐,𝟏𝟎 𝐦𝟐

o Presiunea maximă pe baza cuzinetului

D

IDA

CTI

CB

EJA

N F

LOR

IN


65

𝐩𝐜𝟏 =𝐍𝐝𝐛𝐜 ∙ 𝐥𝐜

+𝟔 ∙ 𝐌𝐝

𝐛𝐜 ∙ 𝐥𝐜𝟐 = 𝟖𝟓𝟐 𝐤𝐏𝐚

o Presiunea minimă pe baza cuzinetului

𝐩𝐜𝟐 =𝐍𝐝𝐛𝐜 ∙ 𝐥𝐜

−𝟔 ∙ 𝐌𝐝

𝐛𝐜 ∙ 𝐥𝐜𝟐= 𝟏𝟕𝟎 𝐤𝐏𝐚

o Presiunea la fața stâlpului

𝐩𝐜𝟎 = 𝐩𝐜𝟐 +𝐥𝐜 − 𝐥𝐜𝟏𝐥𝐜

∙ (𝐩𝐜𝟏 − 𝐩𝐜𝟐) = 𝟔𝟒𝟖 𝐤𝐏𝐚

o Presiunea medie pe baza cuzinetului

𝐩𝐜,𝐦𝐞𝐝 =𝐩𝐜𝟏 + 𝐩𝐜𝟐

𝟐= 𝟓𝟏𝟏 𝐤𝐏𝐚

(5) Caracteristici materiale în blocul de beton simplu

o Clasa betonului în bloc: C8/10 o Valoarea caracteristică a rezistenței la compresiune a

betonului

𝐟𝐜𝐤 = 𝟖 𝐌𝐏𝐚


𝛄𝐜 = 𝟏, 𝟓𝟎


𝐟𝐜𝐝 =𝐟𝐜𝐤𝛄𝐜= 𝟓, 𝟑𝟑 𝐌𝐏𝐚

(6) Verificarea presiunilor pe bloc

o presiunea admisibilă

𝐩𝐚𝐝𝐦 = 𝐟𝐜𝐝 = 𝟓𝟑𝟑𝟑 𝐤𝐏𝐚

o coeficientul de utilizare

𝚲𝟖 =𝐩𝐜𝟏𝐩𝐚𝐝𝐦

∙ 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏𝟔% < 𝟏𝟎𝟎%− 𝐒𝐄 𝐕𝐄𝐑𝐈𝐅𝐈𝐂Ă

(7) Caracteristicile materialelor din cuzinet

o Clasa de expunere: XC2 o Clasa de rezistență: C20/25 o Valoarea caracteristică a betonului

𝐟𝐜𝐤 = 𝟐𝟎 𝐌𝐏𝐚


𝛄𝐜 = 𝟏, 𝟓𝟎


𝐟𝐜𝐝 =𝐟𝐜𝐤𝛄𝐜=

𝟐𝟎

𝟏, 𝟓𝟎= 𝟏𝟑, 𝟑𝟑 𝐌𝐏𝐚

o Tip oțel: B500 o Valoarea caracteristică a rezistenței la întindere a oțelului

𝐟𝐲𝐤 = 𝟓𝟎𝟎 𝐌𝐏𝐚

o Coeficientul parțial de siguranță al oțelului

𝛄𝐬 = 𝟏,𝟏𝟓

o Valoarea de calcul a rezistenței la întinderea a oțelului

𝐟𝐲𝐝 =𝐟𝐲𝐤

𝛄𝐬= 𝟒𝟑𝟓 𝐌𝐏𝐚

(8) Acoperirea cu beton

o Clasa structurală: S6

𝐜𝐦𝐢𝐧,𝐛 = 𝟏𝟒 𝐦𝐦

𝐜𝐦𝐢𝐧,𝐝𝐮𝐫 = 𝟑𝟓 𝐦𝐦

𝐜𝐦𝐢𝐧 = 𝟑𝟓 𝐦𝐦

𝚫𝐜𝐝𝐞𝐯 = 𝟏𝟎 𝐦𝐦

o acoperirea nominală

𝐜𝐧𝐨𝐦 = 𝟒𝟓 𝐦𝐦

o înălțimea utilă a secțiunii

𝐝 = 𝐡𝐜 − 𝐜𝐧𝐨𝐦 − ∅ = 𝟑𝟗𝟏 𝐦𝐦

(9) Armarea longitudinală pe direcția X

o Momentul încovoietor de calcul în secțiunea y-y

𝐌𝐄𝐝,𝐜𝐲 = 𝐛𝐜 ∙ [𝐩𝐜,𝟎 ∙𝐥𝐜𝟏𝟐

𝟐+ (𝐩𝐜,𝟏 − 𝐩𝐜,𝟎) ∙

𝐥𝐜𝟏𝟐

𝟑] = 𝟏𝟕𝟑, 𝟗𝟑 𝐤𝐍𝐦


𝐛𝐲 = 𝐛𝐜 = 𝟏𝟐𝟎𝟎 𝐦𝐦


𝛍𝐜𝐲 =𝐌𝐄𝐝,𝐜𝐲

𝐟𝐜𝐝 ∙ 𝐛𝐜 ∙ 𝐝𝟐 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟕

𝛚𝐜𝐲 = 𝟏 − √𝟏 − 𝟐 ∙ 𝛍𝐜𝐲 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟕


𝐀𝐬,𝐜𝐲 = 𝛚𝐜𝐲 ∙ 𝐛𝐜 ∙ 𝐝 ∙𝐟𝐜𝐝𝐟𝐲𝐝

= 𝟏𝟎𝟐𝟕 𝐦𝐦𝟐


𝐀𝐬,𝐦𝐢𝐧,𝐜𝐲 = 𝟎, 𝟐𝟔 ∙𝐟𝐜𝐭𝐦𝐟𝐲𝐤

∙ 𝐛𝐜 ∙ 𝐝 = 𝟔𝟐𝟕 𝐦𝐦𝟐

o Numărul barelor

𝐧𝐲 = 𝟕

o Diametrul barelor

𝚽𝐜𝐲 = 𝟏𝟒 𝐦𝐦


𝐝𝐚𝐫𝐦,𝐜 𝐲 =𝐛𝐜𝐲 − 𝐧𝐜𝐲 ∙ 𝚽𝐜𝐲 − 𝟐 ∙ 𝟒𝟓

𝐧𝐜𝐲 − 𝟏= 𝟏𝟔𝟗 𝐦𝐦


𝐀𝐬,𝐞𝐟,𝐜𝐲 = 𝐧𝐜𝐲 ∙𝛑 ∙ 𝚽𝐜𝐲

𝟐

𝟒= 𝟏𝟎𝟕𝟖 𝐦𝐦𝟐


𝐩𝐜𝐲 =𝐀𝐬,𝐞𝐟,𝐜𝐲

𝐝 ∙ 𝐛𝐜𝐲= 𝟎,𝟐𝟑%


𝚲𝟗 =𝐦𝐚𝐱(𝐀𝐬,𝐜𝐲; 𝐀𝐬,𝐦𝐢𝐧,𝐜𝐲)

𝐀𝐬,𝐞𝐟,𝐜𝐲= 𝟗𝟓% < 𝟏𝟎𝟎%− 𝐒𝐄 𝐕𝐄𝐑𝐈𝐅𝐈𝐂Ă

(10) Armarea longitudinală pe direcția Y

o Momentul încovoietor de calcul în secțiunea x-x

𝐌𝐄𝐝,𝐜𝐱 = 𝐥𝐜 ∙ 𝐩𝐜,𝐦𝐞𝐝 ∙𝒃𝒄𝟏𝟐

𝟐= 𝟓𝟑, 𝟗𝟏 𝐤𝐍𝐦


𝐛𝐜𝐱 = 𝐥𝐜 = 𝟏𝟓𝟎𝟎 𝐦𝐦


𝛍𝐜𝐱 =𝐌𝐄𝐝,𝐜𝐱

𝐟𝐜𝐝 ∙ 𝐥𝐜 ∙ 𝐝𝟐 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟕

𝛚𝐜𝐱 = 𝟏 −√𝟏 − 𝟐 ∙ 𝛍𝐜𝐱 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟕


𝐀𝐬,𝐜𝐱 = 𝛚𝐜𝐱 ∙ 𝐥𝐜 ∙ 𝐝 ∙𝐟𝐜𝐝𝐟𝐲𝐝

= 𝟑𝟏𝟕 𝐦𝐦𝟐


𝐀𝐬,𝐦𝐢𝐧,𝐜𝐱 = 𝟎, 𝟐𝟔 ∙𝐟𝐜𝐭𝐦𝐟𝐲𝐤

∙ 𝐥𝐜 ∙ 𝐝 = 𝟕𝟖𝟑 𝐦𝐦𝟐

o Numărul barelor

𝐧𝐜𝐱 = 𝟏𝟎

o Diametrul barelor

∅𝐜𝐱 = 𝟏𝟎 𝐦𝐦


𝐝𝐚𝐫𝐦,𝐜𝐱 =𝐛𝐜𝐱 − 𝐧𝐜𝐱 ∙ ∅𝐜𝐱 − 𝟐 ∙ 𝟒𝟓

𝐧𝐜𝐱 − 𝟏= 𝟏𝟒𝟔 𝐦𝐦


𝐀𝐬,𝐞𝐟,𝐜𝐱 = 𝐧𝐜𝐱 ∙𝛑 ∙ ∅𝐜𝐱

𝟐

𝟒= 𝟕𝟖𝟓 𝐦𝐦𝟐


𝐩𝐜𝐱 =𝐀𝐬,𝐞𝐟,𝐜𝐱𝐝 ∙ 𝐛𝐜𝐱

= 𝟎,𝟏𝟑%


𝚲𝟏𝟎 =𝐀𝐬,𝐞𝐟,𝐜𝐱

𝐦𝐚𝐱(𝐀𝐬,𝐜𝐱; 𝐀𝐬,𝐦𝐢𝐧,𝐜𝐱)= 𝟗𝟗% < 𝟏𝟎𝟎%− 𝐒𝐄 𝐕𝐄𝐑𝐈𝐅𝐈𝐂Ă

D

IDA

CTI

CB

EJA

N F

LOR

IN

250

50

60

110

45

65

110

B=

190

L=250

95 60 95

72,5

45

72,5

B

A

PLAN

SCARA 1:50

SECȚIUNEA A-A

SCARA 1:50

SECȚIUNEA B-B

SCARA 1:50

B

A

1 9φ14 B500 L=3,35 m

235

50

50

173

50

50

2 12φ14 B500 L=2,75 m

72,5

45

72,5

190

95 60 95

1

2

9φ14

1 9φ14

2 12φ14

12φ14

7

7

4,5

7

7

Data:

04.2021

Proiectat

NUMESPECIFICATIE SEMNATURA

Pr.nr.

1/2021

Faza

PTh + DE

Titlu plansa:

R5Plan cofraj și armare fundație izolată elastică

dr.ing. Bejan Florin


Scara:

Beneficiar:

Proiect:

Amplasament:

UNIVERSITATEA TEHNICĂ „GHEORGHE ASACHI” DIN IAȘI

FACULTATEA DE CONSTRUCȚII ȘI INSTALAȚII

DEPARTAMENTUL CĂI DE COMUNICAȚII ȘI FUNDAȚII

FACULTATEA DE CONSTRUCȚII ȘI

INSTALAȚII

Fundații, CCIA, anul III

Municipiul Iași, Județul Iași

Întocmit

Șef proiect


D

IDA

CTI

CB

EJA

N F

LOR

IN

B=

19

0

L=250

50 60 50

35

45

35

B

A

PLAN

SCARA 1:50

SECȚIUNEA A-A

SCARA 1:50

SECȚIUNEA B-B

SCARA 1:50

B

A

4545

37

,5

37

,5

Beton simplu C8/10

250

50 45 60 45 50

Umplutură

35

139

35

1 7φ14 B500 L=2,10 m

Beton simplu C8/10

190

35

37,5

45

37,5

35

Umplutură

30

30

109

2 10φ10 B500 L=1,70 m

45

60

5

11

0

54

56

0

11

0

2 10φ10

1 7φ14

1 7φ14

2 10φ10

150

12

0150

120

Data:

04.2021

Proiectat

NUMESPECIFICATIE SEMNATURA

Pr.nr.

1/2021

Faza

PTh + DE

Titlu plansa:

R6Plan cofraj și armare fundație izolată rigidă



Scara:

Beneficiar:

Proiect:

Amplasament:

UNIVERSITATEA TEHNICĂ „GHEORGHE ASACHI” DIN IAȘI

FACULTATEA DE CONSTRUCȚII ȘI INSTALAȚII

DEPARTAMENTUL CĂI DE COMUNICAȚII ȘI FUNDAȚII

FACULTATEA DE CONSTRUCȚII ȘI

INSTALAȚII

Fundații, CCIA, anul III

Municipiul Iași, Județul Iași

Întocmit

Șef proiect


D

IDA

CTI

CB

EJA

N F

LOR

IN

Date post:	04-Oct-2021
Category:	Documents
Upload:	others
View:	11 times
Download:	0 times

izolate 4.1. Generalități

Documents