Introducere in Teoria Structurilor Speciale

7/22/2019 Introducere in Teoria Structurilor Speciale

http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-teoria-structurilor-speciale 1/303

KOPENETZ LUDOVIC

PRADA MARCELA FLORINA

INTRODUCERE ÎN TEORIA

STRUCTURILOR SPECIALE

EDITURA UNIVERSITĂȚII DIN ORADEA



CUPRINS

1. INTRODUCERE ...........................................................................................................7 1.1. GENERALITĂŢI ....................................................................................................7 1.2. VERIFICAREA SIGURANŢEI STRUCTURILOR SPECIALE ........................... 18 1.3. PROBLEMATICA ANALIZELOR EXPERIMENTALE LA STRUCTURI

SPECIALE EXISTENTE ..................................................................................... 20 2. STRUCTURI DIN MATERIALE NECONVENŢIONALE ......................................... 23

2.1. STRUCTURI CU JET DE AER ............................................................................ 25 2.2. STRUCTURI DIN HÂRTIE.................................................................................. 26 2.3. STRUCTURI PORTANTE DIN PĂMÂNT STABILIZAT ................................... 26 2.4. STRUCTURI PARTER CU PEREŢI DIN DEŞEURI VEGETALE ...................... 27

3. STRUCTURI CU DESCHIDERI MARI ...................................................................... 41 3.1. STRUCTURI ARTICULATE (STRUCTURI CU ZĂBRELE) .............................. 45

3.1.1. Structuri articulate plane ................................................................................. 53 3.1.2. Structuri articulate spaţiale.............................................................................. 53

3.2. STRUCTURI ÎN CADRE, ARCE ........................................................................ 53 3.3. STRUCTURI SUSPENDATE ............................................................................... 54 3.4. STRUCTURI CU MEMBRANE ........................................................................... 72

3.4.1. Structuri cu membrană tensionată mecanic ..................................................... 74 3.4.2. Structuri cu membrană tensionată pneumatic .................................................. 74

3.5. STRUCTURI DIN PLĂCI CURBE SUBŢIRI ....................................................... 74 3.5.1. Plăci subţiri din beton armat ........................................................................... 75 3.5.2. Plăci curbe subţiri din oţel sau aluminiu .......................................................... 75 3.5.3. Plăci curbe subţiri din polimeri ....................................................................... 75

3.6. STRUCTURI MIXTE ........................................................................................... 75 3.6.1. Structuri parter sistem PANTADOM .............................................................. 75 3.6.2. Structuri parter cu acoperişuri retractabile ...................................................... 76

4. CLĂDIRI ÎNALTE .................................................................................................... 102 5. STRUCTURI ISTORICE SPECIALE CU CARACTER LAIC ŞI DE CULT ............. 131 6. PROBLEME DE ANALIZĂ STRUCTURALĂ LA CONSTRUCŢII SPECIALE...... 162

6.1. SCHEMATIZĂRI UTILIZATE ÎN TEORIA STRUCTURILOR SPECIALE ..... 163 6.1.1. Schematizarea comportării materialelor ........................................................ 164 6.1.2. Schematizarea / modelarea / structurilor portante speciale ............................ 165 6.1.3. Schematizarea legăturilor (îmbinărilor) şi rezemărilor................................... 167 6.1.4. Schematizarea acţiunilor ............................................................................... 167

6.2. IPOTEZE FUNDAMENTALE............................................................................ 172 6.3. ANALIZA ALCĂTUIRII STRUCTURILOR SPECIALE ................................... 176

6.3.1. Cazul comportării perfect rigide a elementelor structurii ............................... 176



6.3.2. Cazul comportării liniar perfect elastice a elementelor structurii ................... 177 6.4. ANALIZA STRUCTURILOR SPECIALE UTILIZÂND PROCEDEE CAD

(COMPUTER AIDED DESIGN) ....................................................................... 178 6.5. STUDII DE CAZ. STRUCTURI CU DESCHIDERI MARI ................................ 179

6.5.1. Structură parter cu deschidere mare utilizând ferme cabluri .......................... 179 6.5.2. Structură cablu pretensionată cu o încărcare uniform distribuită (Ip.1) .......... 195 6.5.3. Structură aeropurtată ..................................................................................... 204 6.5.4. Structuri parter cu deschideri mari utilizând membrane din lemn .................. 215 6.5.5. Structură parter cu deschidere mare din placă (învelitoare) subţire din beton

armat ........................................................................................................... 239 6.5.6. Structură parter cu deschidere mare din placă reticulată planar pătrată rezemată

pe contur ...................................................................................................... 247 6.6. STUDII DE CAZ. CLĂDIRI ÎNALTE ................................................................ 252

6.6.1. Turnurile Petronas ........................................................................................ 252

6.6.2. 30 St Mary Axe – (SWISS RC).................................................................... 262 6.6.3. Two International Finance Center ................................................................. 266 6.6.4. Miglin-Beitler ............................................................................................... 269 6.6.5. Tokyo City Hall ............................................................................................ 271 6.6.6. Evaluarea încărcărilor din acţiunea vântului .................................................. 275

BIBLIOGRAFIE ............................................................................................................ 295



(arh. FRANK GEHRY)

PREFAŢA

Structurile speciale sunt structuri care se deosebesc de construcţiile curente prin

trăsături care îi sunt proprii.

Concepţia, proiectarea şi execuţia structurilor speciale ce necesită rezolvarea unor

probleme care diferă faţă de rezolvările utilizate la structuri obişnuite.

Teoria generală a structurilor speciale urmăreşte dobândirea cunoştinţelor de bază

pentru concepţia ştiinţifică privind modul de comportare, alcătuirea constructivă, calculul

şi realizarea construcţiilor speciale.Problematica structurilor speciale fiind foarte vastă, în cadrul cărţii se prezintă doar

o introducere în teoria structurilor speciale de tip: structuri din materiale neconvenţionale,

construcţii cu deschideri mari (hale, depozite, poduri, structuri aero-spaţiale) şi a

construcţiilor înalte (clădiri, castele de apă, turnuri de telecomunicaţii etc) luate în

ansamblu.

Disciplinei STRUCTURI SPECIALE îi revine sarcina deloc uşoară de a transmite

studenţilor, inginerilor şi arhitecţilor tineri aflaţi la început de drum, noţiuni de mare

profunzime legat de abordarea proiectării acestor structuri.Progresul în meserie a viitorului specialist depinde în fond de modul cum sunt

înţelese aceste elemente de teoria structurilor.

Noţiunile prezentate având aplicabilitate curentă practică, capitolele cuprinse conţin

atât elemente teoretice cât şi exemple de rezolvare semnificative.

*

Teoria structurilor speciale studiază complexul de probleme legat de realizarea

acestor structuri pentru a obţine o construcţie stabilă şi sigură pe întreaga durată de

exploatare.



5

Colaborare arhitect - inginer



Conţinutul cărţii referindu-se la o activitate tehnică de prim ordin, trebuie (figura

1):

- să fie jalonat pentru însuşirea alfabetului structurilor speciale (acţiuni,

terminologie, elemente structurale, sisteme structurale);

- să permită înţelegerea problemelor ce se pun inginerului, arhitectului structurist

pentru că viitorul specialist să fie capabil la un dialog concret în privinţa alegerii celei mai bune soluţii pentru structura de rezistenţă a construcţiei ce urmează a fi proiectată;

- să imprime bazele unei gândiri logice având la bază principiul da la simplu la

complex;

- să cuprindă sinteza întregului proces de proiectare al unei structuri speciale

(proiectarea conceptuală, tipuri de materiale, tehnologia de execuţie, alegerea structurii

definitive etc);

- să răspundă tematicii puse astăzi de viaţa practică, dar în acelaşi timp să păstreze

interesul în raport cu progresul pe care evoluţia accelerată a fenomenelor de globalizare lelasă să se întrevadă pentru timpii următori.

* *

Prin conţinut şi modul de sistematizare cartea serveşte atât studenţilor ingineri şi

arhitecţi cât şi specialiştilor ingineri şi arhitecţi angrenaţi în activitatea de concepere şi

proiectare a construcţiilor speciale.

Cartea este dedicată profesorului Cătarig Alexandru de la Universitatea Tehnică din

Cluj-Napoca cu prilejul împlinirii a 50 de ani de activitate didactică.

UNIVERSITATEA TEHNICĂ

din CLUJ-NAPOCAUNIVERSITATEA ORADEA

Prof. Dr.Ing. KOPENETZ Ludovic Conf. Dr.Ing. PRADA Marcela



1. INTRODUCERE

1.1. GENERALITĂŢI

Noţiunea de structură specială (din cuvântul latin STRUCTUS - având înţelesul

construcţie) înseamnă obţinerea realităţii prin asamblarea închegata a unor segmente, părţi,

obiecte într-un tot unitar logic întreg având un anumit specific.

Pe un plan mai larg există o mare diversitate de structuri speciale în funcţie de

cererile lumii reale (lumea reală fiind o colecţie de diverse obiecte), astfel pe lângă

structuri biologice, geometrice, algebrice, sociale, politice etc. avem:

— structuri din materiale neconvenţionale (pământ stabilizat, jet de aer, hârtie,

sticlă etc);

— structuri de mari deschideri cu funcţie de:

— hală industrială;

— hala comercială; — depozit;

— poduri suspendate şi hobanate;

— structuri subterane (staţii de metrouri);

— structuri aero-spaţiale;

— structuri pentru înmagazinarea şi epurarea apei;

— structuri înalte cu funcţie de:

— locuire, birouri;

— edilitare (castele de apă); — telecomunicaţii (turnuri de telecomunicaţii);

— evacuare a gazelor şi fumului rezultate din ardere (coşuri de fum);

— producere a energiei electrice (turnuri eoliene);

— structuri offshore;

— structuri pentru depozitări de materiale granulare şi pulverulente

(buncăre şi silozuri);

— structuri pentru reactoare nucleare;

— structuri pentru turnuri de răcire;

— structuri istorice cu caracter laic şi cult.

Relaţia dintre construcţie şi utilizatori (client, investitor, beneficiar) adică

FUNCŢIUNEA a constituit dintotdeauna o preocupare permanentă a omului legată de

cerinţe de ordin biologic, tehnologic, sentimental. Unitatea funcţională caracteristică este

denumită program de arhitectură care reprezintă de fapt relaţia dintre construcţie şi

utilizator.

În figurile 1...6 sunt prezentate diverse construcţii speciale cu programe bine

precizate.

Cerinţele construcţiei determină funcţiuni utilitare (exemplu circulaţia, staţionarea,repausul, igiena etc.) şi funcţiuni materiale constructive adică realitatea fizică a spaţiului

organizat.



Cunoştinţele actuale pentru realizarea structurilor de construcţii implică în primul

rând cunoaşterea proprietăţilor fizico-mecanice ale materialelor structurale împreună cu

definirea acţiunilor (încărcărilor) exterioare şi în al doilea rând presupune alegerea unui

anumit tip de structură sau sistem structural.

În tendinţa de respectare a sustenabilităţii structurilor concepţia structurală trebuie

să se concentreze în primul rând la reducerea cantitativă a materialelor structuraleuti1izate.

Structurile portante spciale de azi din condiţia de dezvoltare durabilă trebuie să

corespundă următoarelor aşteptări:

- să fie sigure, rezistente;

- constructibilitate rapidă cu consum de material structural minim;

- distribuţia reazemelor să nu cauzeze impedimente funcţionale;

- asigurarea unui iluminat corespunzător;

- posibilitate de extindere pe orizontală sau verticală;- asigurarea amplasării de conducte tehnologice şi acces uşor la aceste conducte

fără perturbarea structurii;

- cheltuieli de întreţinere reduse;

- să fie estetică.

Construcţiile speciale sunt supuse acţiunii forţelor exterioare sau de altă natură

(efectul contracţiei al tasării reazemelor, variaţii de temperatură etc.) şi sub acţiunea

acestora trebuie să-şi păstreze formă pentru a putea servi scopului pentru care au fost

concepute şi executate, deci să fie stabile, să nu se distrugă.Structura de rezistenţă sau altfel spus structura reprezintă scheletul care susţine

toate componentele unei construcţii speciale şi permite preluarea acţiunilor ca caracter

permanent şi temporar.

În acest fel şi pentru existenţa unei construcţii speciale componenta de bază este

structura de rezistenţă.

Structura portantă trebuie să combine în mod logic

- partea de funcţiune, estetică şi

- partea rezistenţă, stabilitate la diverse acţiuni statice şi dinamice.

Dar stabilitatea structurală nu este întotdeauna suficientă pentru a asigura

funcţionalitatea construcţiilor. Se impune din acest motiv ca în anumite situaţii

deformaţiile construcţiei în ansamblu sau a elementelor de construcţii componente să fie

sub o valoare maximă admisă de coduri spre a nu perturba funcţionarea utilajelor, fluxul

tehnologic etc.

Teoria generală a structurilor speciale are ca scop final găsirea formelor şi

dimensiunilor cele mai raţionale, deci cele mai economice pentru o structură dată. Ţinând

cont de destinaţia ei şi de proprietăţile materialelor structurale care vor fi utilizate la

executarea ei.



9

Figura 1. – Restaurant cu deschidere mare



Figura 2. – Structură aerospaţială cu deschidere mare



1

Figura 3. – Clădire înaltă (PETRONAS TOWERS - KUALA LUMPUR, MALAYSIA)

1 http://www.tripadvisor.com/Attraction_Review-g298570-d317521-Reviews-Petronas_Twin_Towers-Kuala_Lumpur_Wilayah_Persekutuan.html



Figura 4. – Ansamblu industrial



Figura 5. – Structuri industriale

a). Depozit de minereu

b). Castel de apa



14

2 3

Figura 6. – Viaductul MILLAU, FRANŢA

2 http://www.archicentral.com/the-millau-viaduct-france-foster-partners-6396/3 ibidem



În toate cazurile respectarea legilor naturale este o condiţie de bază încă din faza de

concepţie a structurilor având în vedere că natura se străduieşte la starea de echilibru cu

investirea celui mai mic consum de material structural.

Profesorul EDUARDO TORROJA, în lucrarea PHILOSPHY OF STRUCTURES,

formulează această cerinţă astfel:

“Trebuie să ne străduim la solicitarea minimă a materiei.Proiectarea structurilor este mai mult ca ştiinţă şi tehnică; ea are

foarte multe tangenţe cu arta, cu o gândire realistă, cu simţul şi

intuiţia, cu dotaţia, cu bucuria creării în linii mari, creare la care

calculul ştiinţific contribuie la o finisare ultimă, certificând

sănătatea structurii şi că ea corespunde funcţionalităţii”.

Această constatare este adevărata în totalitate, dacă ne gândim, de câte ori se

întâmplă că structuri care din punct de vedere static sunt încadrate în stadiul de pre colaps

şi colaps. Totuşi rămân în picioare. Pentru că au o alcătuire corespunzătoare şi astfelelementele structurale se ajută reciproc.

Esenţa este deci concepţia şi alcătuirea structurală corectă, procesul de

dimensionare având un caracter subordonat.

Conform opiniei unor mari structurişti, regretabil este ca azi “în era calculatoarelor”

lipseşte tocmai această viziune. Foarte mulţi arhitecţi şi ingineri având tendinţa de a crea

ceva nou fără a lua în considerare criteriile de sustenabilitate.

Conform observaţiei marelui inginer - arhitect P.L.NERVI (L'architecture

d'aujourd'hui XII-1961):“Abundenţa de modalităţi ale soluţiilor structurale nu trebuie să

ducă la modele statice nenaturale, adică la structuri care izvorăsc

din legile nepersonale ale staticii şi care fac acrobatica

exhibiţionistă cu forţele. Aceasta reprezintă în prezent, după

opinia mea, cel mai mare pericol al construcţiilor inginereşti”.

Geneza realizării unei construcţii noi este prezentată în figură 7.

Investitorul (clientul, beneficiarul) prin tema de proiectare precizează, cu date cât

mai complete, funcţiunea construcţiei. Caracteristici de producţie, capacităţi, sortiment,

indici tehnico economici, procese tehnologice şi funcţionale, cerinţe constructive specifice,

indicaţiile privind valoarea investiţiei, a termenului de punere în funcţiune etc. precum şi

date asupra terenului (aşezare, poziţie, dimensiuni, suprafaţă, orientare, acces, legături,

clădiri existente pe teren etc.), date privind utilităţile (energie, combustibil, apă, surse de

materii prime etc).

Tema de proiectare este însoţită de obicei de un plan de situaţie al terenului şi

eventualelor construcţii existente. În această etapă arhitectul şi inginerul de structură

trebuie să cunoască următoarele date:

- gabarite utilaje, maşini;- gabarite de transport;



16

Figura 7. – Geneza realizării unei construcţii noi



- gabarite de instalaţii;

- module funcţionale;

- mărimea acţiunilor (permanente, variabile, accidentale etc.);

- se utilizează lumina naturală sau nu;

- agresivitatea mediului;

- temperaturi şi umidităţi interioare;- nivelul zgomotului interior şi exterior;

- amplasamentul construcţiei cu geografia, climă amplasament, condiţii seismice

(inclusiv eventuale acţiuni de tip tsunami).

Arhitectul şi inginerul structurist trebuie să cunoască tipurile de structuri şi

domeniile lor de aplicabilitate.

La proiectarea efectivă de structura se recomandă parcurgerea a 3 faze distincte:

- faza studiu – (scara 1:100);

- faza proiect tehnic – (scara 1:100);- faza proiect de execuţie – (scara 1:50...1:1).

*FAZA de STUDIU cuprinsă la proiectarea conceptuală aparent conţine puţin

despre filozofia sustenabilităţii; totuşi în această fază sunt luate deciziile care impun

direcţiile pentru dezvoltarea durabilă. Deciziile sunt luate prin analiza logică a cerinţelor

fundamentale impuse structurii în strânsă legătură cu categorii de parametri care cuantifică

diverse fenomene de impact cu mediul natural, social şi economic.

Parametri legaţi de mediu natural sunt:

- consum de apă rece şi volumul apelor reziduale;- energia necesară;

- biodiversitate;

- schimbarea climei şi calitatea aerului exterior;

- consum de materiale structurale şi cantitatea sau volumul de deşeuri rezultate.

Cerinţele legate de mediul social sunt:

- accesibilitate amplasamentului;

- confortul şi eventuale condiţii de sănătate pentru ocupanţi.

Parametrii economici sunt:

- valoarea costului pe ciclu de viaţa (Life Cycle Assessment – LCA);

- flexibi1itatea sau adaptabi1itatea clădirii.

Dintre cerinţele cele mai importante sunt problemele legate de amploarea structurii,

costuri preconizate şi nivelul LCA.

Este indicat ca în această fază să fie concepute mai multe alternative structurale

pentru că în fazele următoare dacă apar condiţii suplimentare să fie posibilă cuprinderea

lor.

*FAZA PROIECTULUI TEHNIC (după procesul de optimizare) sunt efectuate

calcule definitive legate de structură şi sunt definitivate detaliile concepţiei structurale înstrânsă colaborare cu proiectantul de arhitectură şi inginerii de instalaţii. În această fază se



recomandă cuantificarea cantitativă şi calitativă a aspectelor legate de concepte LCA

utilizând programe specifice de auditare a clădirii proiectate. Exemplu: programul LEED şi

BREAM utilizate în USA şi Marea Britanie

*FAZA PROIECT de EXECUŢIE în esenţă este detalierea proiectului tehnic. În

cadrul acestei faze se vor soluţiona următoarele:

- Planul general cu structura sau structurile, cuprinzând dispoziţia în plan aconstrucţiilor, cu reţele de instalaţii aferente etc;

- proiectele de arhitectură, construcţii, instalaţii ale clădirilor cu precizarea

dimensiunilor în plan, secţiuni orizontale şi verticale inclusiv detalii de

execuţie;

- proiectele construcţiilor şi instalaţiilor aferente alimentării cu apa, canalizare,

încălzire, ventilaţie şi frigorifice, instalaţiilor electrice, tehnologice, telefonice,

radio, etc.;

- antemăsurătoare pentru lucrări, categorii de lucrări şi pe obiect.În acest context pentru realizarea unor structuri care să fie pe linia dezvoltării

durabile, activitatea inginerească de cel mai înalt nivel este alegerea dintre mai multe

variante a variantei optime. Această operaţie de alegere nu se poate realiza automat chiar

dacă actual există o mulţime de sisteme de programe expert, din cauza multitudinii

parametrilor ce intervin.

1.2. VERIFICAREA SIGURANŢEI STRUCTURILOR SPECIALE

În cazul structurilor speciale, problemele care produc modificări sensibile ale

siguranţei structurale se pot grupa în următoarele clase:

Probleme legate de calitatea materialului de bază, (rezistenţa la curgere, ruperea

fragilă de diferite feluri, destrămarea lamelare etc.);

Probleme legate de stabilitatea generală şi locală, (voalarea pereţilor subţiri,

voalarea inimii sau tălpii etc.);

Probleme de oboseală la solicitări repetate;

Problema flambajului; Probleme de deformaţii din acţiuni statice şi dinamice;

Probleme de coroziune si eroziune.

Structurile speciale în majoritatea cazurilor fiind structuri zvelte, având forme şi

alcătuiri complexe, sunt caracterizate de fenomene de stabilitate puternic dependente de

geometria fundamentală, adică de starea de echilibru iniţiala (care cuprinde şi

imperfecţiunile geometrice şi fizice), din încărcarea cu greutatea proprie şi eventuale

pretensionări.

Verificarea siguranţei acestor structuri trebuie să fie efectuată studiind comportarea

neliniară şi toţi factorii de care depinde fenomenul de pierdere a stabilităţii echilibrului.



Un fenomen caracteristic acestor structuri îl constituie pierderea stabilităţii generale

în urma propagării în toată structura a unui mod de instabilitate locală.

Pierderea stabilităţii prin „SKAP” având un caracter pronunţat dinamic este cu atât

mai importantă cu cât în timpul saltului apar acceleraţii mari şi ca urmare forţe de inerţie

deosebit de mari.

Astfel la structuri pleoştite ( f/l = 0.03 - 0.06 ) acceleraţiile ajung la cca. 10 - 12m/s2.

Se menţionează că pierderea stabilităţii prin „SNAP”, adică prin salt dinamic, poate

apare şi la structuri uşoare care nu sunt pleoştite. Astfel vechea cupolă de la ROMEXPO -

Bucureşti, cu săgeata la cheie de 17,9 m şi diametrul de 93.5 m (f/l = 0.19) a ajuns în

colaps prin SKAP atât din efectul suprapunerii acţiunii vântului în rafale peste o încărcare

locală din aglomerare de zăpadă, cât şi din cauza rigidităţii insuficiente a nodurilor cu o

alcătuire elastică.

Un element decisiv al activităţii de verificare a siguranţei îl constituie aspectelelegate de satisfacerea condiţiilor de drift, drift remanent, capacitate de rotire limită a

barelor şi îmbinărilor şi rezistenţa la oboseală (oligociclică).

Având în vedere că driftul relativ de nivel, adică criteriul de rigiditate guvernează

comportarea structurii, respectarea valorilor, limita este hotărâtoare.

Rezistenţa la oboseala oligociclică se va cerceta din tensiuni secundare (din vibraţii

sau din expansiunea - contracţia termică zilnică) luând în considerare intensitatea

intervalului tensiunilor.

O structură portantă specială trebuie să aibă suficientă flexibilitate pentru cavariaţiile de temperatură şi cedările iniţiale, combinate cu alte influenţe, să nu determine:

- probleme în punctele de îmbinare ale elementelor structurale;

- suprasolicitări în zonele reazemelor;

- compromiterea legăturilor echipamentelor şi anvelopei fixate de structură.

Îndeplinirea acestor cerinţe se realizează prin:

- determinarea deplasărilor maxime efective şi limitarea lor la valori admisibile,

- determinarea intervalului efectiv de tensiuni produse de diferite cauze şi

limitarea lor,

- limitarea forţelor de legătură din suporturi în punctele de racordare ale

eehipamentelor şi anvelopă.

La structurile speciale cu deschideri mari, datorită intervalului mare de producere a

variaţiilor deplasărilor, în scopul reducerii tensiunilor asociate, în zonele reazemelor sau în

alte puncte ale stucturii se introduc deplasări iniţiale sau de montaj denumite deplasări de

compensare (similar noţiunii de contrasăgeată).

În mod obligatoriu aceste deplasări trebuie însumate cu deplasările rezultate din

celelalte încercări, obţinând astfel deplasările maxime totale, care trebuie să rămână

inferioare celor admisibile.



La structurile speciale din oţel cu un comportament elastic liniar, adică atunci când

tensiunile rămân proporţionale cu deplasările, de obicei nu apar concentrări de tensiuni.

În cazul structurilor caracterizate prin comportament neliniar, concentrările de

tensiuni necontrolate pot avea efecte periculoase asupra siguranţei structurale.

Apariţia unor articulaţii plastice, pe lângă faptul că reduce gradul de nedeterminare

statică, se manifestă prin deformări plastice care pot fi destul de mari în comparaţie cudeplasările elastice.

Verificarea siguranţei capacităţii portante se va efectua în trei etape (trecerea la o

etapă superioară de verificare se va face în cazul când nu se obţin rezultate concludente

pentru etapa analizată), astfel:

Etapa 1 – Identificarea materialelor de construcţie, prin analize fizico-mecanice şi

chimice.

– Calculul static simplificat, inclusiv verificarea la oboseală a zonelor de

îmbinare.Etapa 2 – Calculul static şi dinamic (inclusiv stabilitatea statică şi dinamică), cu

luarea în considerare a conlucrării spaţiale a structurii.

– Stabilirea duratei de viaţă, cu luarea în considerare a încărcărilor viitoare

pe perioada de exploatare.

Etapa 3 – Încercări în situ (în regim static, sau recomandabil dinamic), inclusiv

determinarea exactă pe baze topografice a geometriei structurii.

Tot în această etapă se măsoară eventualele contrasăgeţi existente,

rectiliniaritatea elementelor structurale (grinzi şi stâlpi).În cazul unor structuri uşoare cu înălţime mare (exemplu antene pentru

telefonia mobilă) se va face apel la topografia dinamică, înregistrând

mişcările oscilatorii sau vibraţii ale construcţiei din acţiuni dinamice.

1.3. PROBLEMATICA ANALIZELOR EXPERIMENTALE LA

STRUCTURI SPECIALE EXISTENTE

Analize experimentale

Pentru identificarea materialelor din structurile speciale existente este necesară

efectuarea unui număr minim de analize experimentale în situ sau în laborator.

Analiza experimentală în situ a structurilor speciale existente permite obţinerea

următoarelor informaţii:

- caracteristicile dinamice ale structurii;

- comportarea structurilor zvelte supuse acţiunii seismic şi acţiunii vântului;

- evaluarea ordinului de mărime al deformaţiilor şi deplasărilor din încărcare

simetrică şi nesimetrică urmărind ca intensitatea încărcării să nu depăşească sub

nicio formă valoarea incărcării reale luate în considerare.



În cadrul încercărilor de laborator se efectuează următoarele încercări,

exemplificate pentru structurile din oţel:

a. Încercarea la întindere axială

Această încercare serveşte la determinarea:

- limitei de curgere aparentă;

- limitei de rupere;- alungirii la rupere.

b. Încercarea de duritate (Brinell)

Pentru încercare se utilizează minim trei urme.

La fiecare urmă se măsoară două diameter, cu observaţia ca diferenţa dintre ele să

nu fie mai mare de 2%.

c. Încercarea la încovoiere prin şoc (rezilienta)

Pentru această încercare, de obicei, sunt necesare opt epruvete cu crestătura în U şiopt epruvete cu crestătura în V.

În funcţie de condiţiile de solicitare, materialele pot prezenta o comportare tenace

sau fragilă.

Probleme de intervenţii structurale

Intervenţiile structurale au ca scop final introducerea la structura existentă a unor

modificări raţionale şi economice, ţinând cont de destinaţia ei şi de proprietăţile

materialelor structurale din care este executată.

Cunoştinţele actuale pentru realizarea intervenţiilor structurale implică în primul

rând cunoaşterea proprietăţilor fizico-mecanice ale materialelor structurale atât pentru

structura de baza, cât şi materialele posibile de utilizat pentru intervenţie şi în al doilea

rând presupune alegerea unei anumite proceduri de intervenţie în funcţie de tipul structurii

de bază împreună cu valoarea acţiunilor (încărcărilor) exterioare.

Intervenţiile structurale în cazul construcţiilor speciale înseamnă operaţii de

reparaţii, consolidare, remodelare şi reabilitare.

La proiectarea intervenţiei structurale se recomandă parcurgerea a trei faze

distincte:- faza studiu - (scara 1:100),

- faza proiect tehnic - (scara 1:100),

- faza proiect de execuţie - (scara 1:50…1:1).

Se cunoaşte că pentru a putea prelua încărcări majorate, structurile portanate

rezultate în urma intervenţiilor trebuie să fie corect alcătuite.

Acest lucru presupune o fixare corectă a ansamblului de elemente componente

interconectate (elemente structurale iniţiale, modificate şi adăugate) faţă de mediul de

fundare sau de o altă construcţie stabilă încât să formeze un SISTEM GEOMETRIC FIX,nedeplasabil (indeformabil geometric în ipoteza modelului EUCLID).



Evitarea caracterului de mecanism (sistem sau lanţ cinematic) a structurii în urma

intervenţiilor se realizează prin dispunerea corectă a numărului necesar de legături (egal

sau mai mare ca numărul gradelor de libertate al ansamblului de elemente componente)

atât între elemente (legături interioare) cât şi între structura şi baza de fixare (legături

exterioare - rezemări).

Stabilirea duratei de viaţă a structurilor speciale existente

Durata de viaţă exprima fiabilitatea în ani, adică probabilitatea ca structura să-şi

îndeplinească misiunea prescrisă, cel puţin un timp dat, în condiţiile de utilizare

specificate.

Procedura se bazează pe determinarea istoricului solicitărilor, printr-o metodă de

numărare şi clasare, respective pe histogramele ecarturilor de eforturi delta_sigma_i

(măsurate sau calculate).

Prin acceptarea principiului cumulării liniare (Palmgren, Langer şi Miner _PLM) secalculează vătămarea anuală (S_an).

Durata de viaţă probabilă se calculează cu

Dv = 1 / San.



2. STRUCTURI DIN MATERIALE NECONVENŢIONALE

Utilizarea intensivă a materialelor structurale tradiţionale are ca şi consecinţă, pe

lângă consumul rezervelor de combustibil şi eliberare de noxe în mediul înconjurător

(atmosferă, ape planetare) şi faptul că necesită surse financiare greu de asigurat desocietate.

Astfel, după ROODMAN şi LENSSEN -1995, “clădirile sunt răspunzătoare de o

şesime din consumul de apă, de un sfert din consumul de lemn şi de două cincimi din

consumul global de materiale şi de energie”.

Teoria structurală clasică precizează numai răspunsul structural la diferite acţiuni

(solicitări) prin comparare cu o capacitate de calcul (design).

Fundamentul teoriei constă în trecerea de la acţiuni la efectul lor prin analiza

structurală utilizând conceptele teoriei generale ale structurilor.

Astfel structura de rezistenţă sau structura portantă şi la structuri speciale este

partea din construcţie care colectează şi transferă la fundaţii toate forţele gravitaţionale,

acţiunea vântului, a zăpezii şi a cutremurelor de pământ.

Acest fenomen fizic de transfer se produce prin elementele de construcţii mono -,

bi- sau tridimensionale, cum sunt barele, plăcile plane, curbe respectiv masivele. Aceste

elemente pot lucra la una sau mai multe solicitări din cele cinci fundamentale.

Se constată că nu sunt luate în considerare foarte multe aspecte cum sunt:

- Efecte structurale de natură fizică;

- Efectul forma - structura asupra omului;- Efecte din filozofia Feng - shui;

- Efecte structurale din creaţia artistică împreună cu impactul culorilor şi

sunetelor.

În acest fel se poate vorbi de existenţa unor structuri speciale – imateriale,

poziţionate invizibil în structurile reale.

*Efecte structurale de natură fizică

Aceste efecte sunt cunoscute de fizicieni şi sunt adică cele legate de structura

internă a globului pământesc (gravimetria, geomagnetismul, geotermia,georadioactivitatea) şi cele legate de legi universal valabile cum este legea atracţiei

universale. Astfel există cercetări intense pentru determinarea tensiunilor în corpuri solide

chiar în stare neîncărcată din existenţa unor forţe moleculare interioare însemnate.

Un alt aspect de efect structural de natură fizică este problematica curenţilor

interiori de aer natural şi aer încălzit (tip hipocaust). Prin conceperea unor curenţi naturali

de aer se obţin structuri fără materie solidă, adică structuri cu jet de aer transparent sau

structuri imateriale (invizibile). În funcţie de direcţia jetului de aer putem vorbi de structuri

imateriale cu flux orizontal şi cu flux vertical. Utilizând curenţi naturali aceste structuriexistă şi funcţionează fără consum de energie convenţională şi sunt 100% ecologice. Un

astfel de efect structural este implementat la Pantheonul din Roma, unde chiar şi în



perioada precipitaţiilor intense prin opeionul (cu diametrul de cca.9 m) nu plouă. Explicaţia

constă în existenţa unui flux de aer permanent. Natural şi transparent (imaterial) în zona

golului.

Asemenea fenomene au existat şi în cazul canalelor tip hipocaust pentru încălzirea

caselor romanilor.

*Efectul forma - structura asupra omului

Acest efect apare mai ales în cazul unor construcţii arhitecturale masive: piramide,

clădiri de cult având spaţii cu bolţi din piatră şi cărămidă. Un efect asupra omului care a

fost remarcat la asemenea structuri se manifestă sub forma unei senzaţii de uşurare după

câteva momente de staţionare în aceste spaţii. Formele structurale masive enumerate au ca

şi caracteristică comună o distribuţie exagerată a materialelor de tip piatră şi cărămidă în

jurul spaţiului ce îl adăpostesc.

Luând în considerare pe lângă forţele gravitaţionale şi forţele de atracţie dintrecorpul uman şi construcţie apare o componentă care reduce greutatea corpului. Această

reducere este foarte mică valoric în comparaţie cu forţele gravitaţionale dar sesizabil unor

organisme, exact în felul în care unii oameni sesizează schimbarea vremii (variaţia

presiunii atmosferice).

Pentru surprinderea într-o oarecare măsura a acestui fenomen, modelarea

structurală se poate realiza prin metoda elementelor finite (FEM) cu elemente de film de

săpun (SOAP FILM FINITE ELEMENT). Din aceste analize structurale se observă că

acest efect creşte proporţional cu grosimea structurii portante.

*Efecte din filozofia Feng - Shui

Termenul Feng - Shui înseamnă “vânt şi apă” şi timp de mii de ani a fost utilizat în

Orientul Îndepărtat pentru îmbunătăţirea construcţiilor cu funcţie de locuit şi social

culturale, fără investiţii. Principiul de bază este ca prin realizarea unor amenajări (în

principal goluri prin pereţi şi planşee) să fie evitată sau canalizată energia negativă (figura

2.1.). Filozofia Feng - Shui se bazează pe observaţii empirice, putându-se remarca

utilizarea ei şi la construcţii moderne de astăzi. Şi în Europa au existat asemenea

preocupări, însă fără să fie găsite consemnări asupra aplicării lor, (opeionul de la

Pantheonul din Roma poate să fie privit şi cu această destinaţie).

*Efecte structurale rezultate prin creaţia artistică

Aceste efecte se vor discuta pe un studiu de caz şi anume “coloana fără sfârşit” de

la Târgu-Jiu (figura 2.2.). La această sculptură monumentală, pentru forma Brâncuşi a

utilizat oglindirea prin repetiţie (metoda practicata mult în arta populară românească),

obţinând un efect uluitor. Forma obţinută din alăturarea elementelor romboidale spaţiale

degaja o frumuseţe reală, percepută vizual fără echivoc. În acest caz forma este ocongruentă, între figura geometrică şi imaginea ei obţinând un echilibru atât local pentru



elementele decaedrice cât mai ales global, insuflând observatorului o stare de linişte

interioară.

Din acest punct de vedere structural în acest fel după profesorul Ramiro Sofronie:

“geometria şi nu materia garantează stabilitatea coloanei la orice acţiuni, oricât de severe”.

La senzaţia de echilibru structural contribuie şi faptul că materialele utilizate de

Brâncuşi (şi puse în operă sub conducerea inginerului Ştefan Georgescu-Gorjan), adicăfonta şi oţelul, implică o forţă gravitaţională mult mai mare decât alte materiale clasice de

sculptură (lemn, piatră, ipsos). În acest fel “coloana fără sfârşit” prin verticalitatea perfectă

se raportează la forţa gravitaţională fără apariţia unor momente încovoietoare (care erau

inerente la alte forme structurale, de exemplu înclinate).

Armonia perfectă între formă şi structură are la origine o împletire a armoniei

cosmice cu cea morală (orice abatere de la verticalitatea coloanei ar fi imediat sancţionată

de gravitaţie – exact ca la oameni).

În acest context construcţiile din materiale neconvenţionale reprezentând legăturaomului cu mediul înconjurător sunt esenţa manifestării arhitecturii ecologice şi a

considerării unor efecte speciale neluate în considerare de către proiectanţii vremurilor

noastre.

Problematica realizării unor structuri din materiale neconvenţionale, adică fără

utilizarea materialelor structurale actuale (clasice, tradiţionale) este în vizorul arhitecţilor şi

inginerilor ecologişti (exemplu arh. OTTO FREI, arh. TADAO ANDO şi arh. NORMAN

FOSTER).

Materialele neconvenţionale fac parte din categoria materialelor ecologicecaracterizate prin:

- materiale cu consum redus de energie;

- materiale care nu reduc resursele epuizabile de materii prime, adică sunt

materiale regenerative;

- utilizarea la scară largă a materialelor tradiţionale locale.

Materialele neconvenţionale luate în considerare sunt: jetul de aer, hârtia, materiale

textile şi pământul stabilizat.

2.1. STRUCTURI CU JET DE AER

Structurile cu jet de aer (figura 2.3.), au apărut la începutul secolului XX ca şi

patent elveţian, având în principal trei componente de baza (figura 2.4.):

- gura de admisie;

- ventilator;

- tub de refulare.

În funcţie de direcţia jetului de aer putem avea structuri cu flux orizontal, înclinat şi

cu flux vertical.Avantajul de bază a acestor structuri este că există şi consumă energie numai pentru



durata de funcţionare sau utilizare efectivă.

Se menţionează că principiul jetului de aer a fost deja utilizat şi la Pantheon-ul din

Roma (figura 2.5.), unde în zona opeionului (cu un diametru de cca. 9.0 m) chiar în

perioada precipitaţiilor intense NU plouă. Explicaţia ar fi că există un flux de aer vertical

natural care astfel realizează o structură imaterială în zona golului.

Asemenea fenomene au fost observate şi la turnuri de răcire cu tiraj natural, (figura2.6.).

2.2. STRUCTURI DIN HÂRTIE

Având în vedere că hârtia se fabrică din deşeuri de lemn şi textile înseamnă că

avem un material neconvenţional reciclabil.

Se ştie că o foaie de hârtie nu are rezistenţa suficientă nici pentru greutatea proprie,

dar în momentul în care realizăm o anumită formă structurală deja avem un element cu oanumită rezistenţă.

Formele structurale preferate din hârtie ar fi: cilindrul, suprafeţele cutate, structuri

tip sandwich etc. Cercetări în acest sens a executat celebra firmă de proiectare structurală

“LEV ZETLIN ASSOCIATES” care a realizat şi un pod experimental din hârtie.

Protecţia hârtiei şi materialul utilizat pentru lipire se realizează cu lacuri speciale şi

adezivi sintetici.

În acest sens se poate menţiona pavilionul Japoniei la EXPO 2000, Hannover

(Germania), după un proiect semnat de arh. SHIGERU BAN (JAPONIA) şi prof. ing.STEPHAN POLONYI (GERMANIA), (figura 2.7. … 2.10).

Structura realizată dintr-o reţea de arce intersectate având ca şi material structural

tuburi de hârtie impregnate ( 120mm x 20mm) avea dimensiunile în plan de 35x72 mp

cu săgeata f =15.5m.

Solidarizarea arcelor în zona punctelor de intersecţii a fost rezolvată cu benzi

adezive (figura 2.11.).

Învelitoarea utilizată a fost concepută tot reciclabil din hârtie lăcuită impregnată

special.

2.3. STRUCTURI PORTANTE DIN PĂMÂNT STABILIZAT

Structurile din pământ stabilizat sunt construcţii în alcătuirea cărora intervine

materialul natural, pământ stabilizat cu diverse materiale.

Aceste structuri au fost utilizate încă din preistorie atât la construcţii provizorii cât

şi la cele definitive (figura 2.12.) utilizând sistemul de construcţie a pereţilor sub forma

unor pereţi din cărămizi nearse sau paiante, adică un schelet de lemn având golurile

umplute cu diferite materiale (împletituri de nuiele tencuite cu lut, chirpici).Se cunoaşte că pereţii din paiante, ca sistem constructiv, îmbină remarcabil



structura portantă uşoara din lemn, cu închideri elastice din lut (argilă) armat cu fibre din

paie. Amestecul argilă cu paie realizează o argilă uşoară densitatea bruta sub 1200kg/mc şi

cu proprietăţi termoizolante remarcabile. Tipul de paie utilizat poate fi: orz, ovăz, grâu şi

secară. Pentru tencuială, în general se utilizează paie de orz, pentru că acest material este

mai moale.

Astfel de construcţii întâlnim şi astăzi în Algeria, Tunisia, Turcia, Ungaria (figura2.13), Egipt şi America de Nord.

Aceste structuri realizate cu materiale şi tehnici tradiţionale (figura 2.14), în

perioada actuală sunt reconsiderate ca răspuns pentru criza de materiale convenţionale.

Conceptul structurilor portante cu pământ utilizează actual realizarea pereţilor din

pământ presat (cărămida nearsă) cu sau fără materiale aditive. Aditivii utilizaţi pot fi din

materiale organice şi minerale.

Modul de realizare poate fi în varianta monolită sau utilizând cărămidă presată din

pământ (nearsă) respectiv saci umpluţi cu pământ.În general la clădiri parter, înalţimea pereţilor nu depăşeşte 3.0 m.

În cazul partiurilor dreptunghiulare, pentru stabilizarea pereţilor se utilizează

contraforţi.

În cazul variantei monolite adiţional ranforsării laterale chiar şi la pereţii curbaţi o

măsura de stabilizare este realizarea pereţilor cu secţiune variabilă (de obicei se adaugă

10-15 cm la fiecare 30-50 cm înălţime).

La partiurile circulare sau eliptice stabilizarea sub forma ranforsării nu este

necesară.Exemple de structuri realizate cu acest material structural neconvenţional sunt

prezentate în figurile 2.15 – 2.16.

2.4. STRUCTURI PARTER CU PEREŢI DIN DEŞEURI VEGETALE

Tendinţa realizării pereţilor din baloţi de paie (orz şi ovăz) a reapărut în ultima

perioadă la ţări dezvoltate (Canada, SUA).

În vederea stabilizării pereţilor se recomandă utilizarea unor rigidizări verticale din

stâlpi de lemn, concomitent cu utilizarea unor sârme galvanizate pentru ancorarea de

fundaţie.

Protecţia pereţilor se va efectua prin realizarea unei streşini cu lăţime minimă de

1.5 m, cât şi prin placarea pereţilor cu plăci din rigips sau scândură.



4

Figura 2.1. Clădire modernă din CHINA cu gol în zona

faţadei pentru a elimina energia negativă

4 http://oncyclopedia.net/wiki/Bestand:HKBuildingFengshui.jpg



5 6

Figura 2.2. Coloana fără sfârşit, Târgu Jiu, Brâncuşi

5 http://allromaniansarevampires.com/famous-romanians/6 http://mccheng3d.wordpress.com/category/3d-design/page/2/



Figura 2.3. Patent elveţian pentru structură cu jet de aer



1. Gură de admisie aer

2. Admisie forţare aer

3. Deversare aer

4. Arie de protecţie

Figura 2.4. – Rezolvare structură cu jet de aer



8,9

D = 43,2

OPEION

Figura 2.5. – Pantheonul din Roma

Figura 2.6. – Turn de răcire, Doel, Belgia



33

7

Figura 2.8. – Pavilionul de expoziţie a Japoniei la

EXPO 2000 HANNOVRA, GERMANIA

7 http://www.designboom.com/history/ban_expo.html



34

8

Figura 2.9. – Interior Pavilion de expoziţie

8 idem



35

9

Figura 2.10. – Montaj structură Pavilion din role (tuburi) de hârtie

9 idem



36

10

Figura 2.11. – Detaliu de solidarizare role (tuburi) de hârtie

10 idem



11

Figura 2.12. – Templul lui Ramses, Gourna, Egipt

12

Figura 2.13. – Clădiri parter din pământ, UNGARIA

11 http://www.sejuregipt.ro/obiective-turistice/abu-simbel.php12 http://oradea.bizzyo.ro/case-apartamente-de-vanzare-560



a)

b)

Tencuială din

argilă cu fibrăde orz Nuiele

Figura 2.14. – Tehnici tradiţionale pentru realizarea structurilor

de perete din pământ stabilizat



39

13

Figura 2.15. – IRAN, KASHAN, Moschee din pământ

13 http://lib.hcmuarc.edu.vn:8014/A_pattern_language_book/apl205/apl205.htm



Figura 2.16. – Biserică creştină, JÄRNA SUEDIA (arh.Walter Druml)



3. STRUCTURI CU DESCHIDERI MARI

Tendinţa prezentului este realizarea unor construcţii cu deschideri mari (de la 25-30

m în sus) dar în acelaşi timp respectând condiţia primordială a economicităţii.

Structurile cu deschideri mari sunt utilizate pentru acoperirea unor spaţii mari şi auîn general dimensiuni mari atât pe orizontală cât şi pe verticală.

*Clasificarea clădirilor cu deschideri mari:

- după programe social-culturale, administrative şi alte funcţiuni publice:

magazine;

hale comerciale;

depozite şi antrepozite;

restaurante, cantine;

clădiri publice:

o creşe, grădiniţe;

o şcoli şi licee de cultură generală şi de specialitate, şcoli profesionale,

şcoli speciale pentru copii cu deficienţe fizice şi psihice;

o institute de învăţământ superior şi de cercetare;

o muzee;

o cluburi, teatre şi cinematografe;

o spitale şi policlinici;

o clădiri pentru transporturi:

gări (auto, aero, navale); poduri pe grinzi, arce, suspendate (lănţişor) şi hobanate;

oficii poştale şi de telecomunicaţii;

o construcţii pentru sport (stadioane, arene).

- după programe industriale

clădiri industriale;

rezervoare pentru lichide (subterane, supraterane).

În figură 3.1 este prezentată o clasificare după tipul de structură în concordanţă cu

diversitatea mare a domeniilor de aplicare, posibilităţile de prefabricare, materialelestructurale posibile de utilizat etc.

Pentru aceste structuri un criteriu de bază este eliminarea execuţiei greoaie, scumpe

în principal prin reducerea greutăţii proprii.

Uşurarea structurilor se poate obţine atât prin concepţia de proiectare, adică prin

trecerea de la forme bidimensionale la forme tridimensionale, cât şi prin utilizarea unor

materiale performante pentru elemente structurale.

De alegerea materialului structural depind cheltuielile de întreţinere. În prezent

poate fi în discuţie oţelul, membrane structurale (din oţel, aluminiu, mase plastice şi

materiale textile), betonul armat şi precomprimat, lemnul stratificat, precum şi materiale de

tip SANDWICH.



Structurile cu materiale de tip SANDWICH fac parte din categoria structurilor

uşoare deosebit de eficiente, datorită unor calităţi nerealizabile cu nici un alt tip de

material, cum ar fi:

- varietatea formelor de realizare;

- durabilitatea;

- comportarea favorabilă la seism;- izolarea termică deosebită;

- posibilitatea realizării pe orice tip de teren de fundare cu costuri minime şi în

orice anotimp.

În domeniul structurilor de construcţii, materialele SANDWICH, adică materialele

stratificate, în conlucrare sau compozite, care cuplează proprietăţile fiecărui strat

component, sunt utilizate începând cu anii 1960.

Sunt foarte multe tipuri de materiale de tip SANDWICH, din cauza diversităţii

materialelor care sunt forţate să conlucreze.La ora actuală cel mai mult se utilizează materiale realizate din două straturi

exterioare metalice şi un strat de legătură din material plastic, care cuplează structural

straturile metalice.

Straturile metalice nervurate sau plane, care realizează şi feţele exterioare vizibile

ale materialului compozit, se alcătuieşte din oţel sau din aluminiu, având grosimea de cca.

0.5 – 1.5 mm.

Stratul intermediar, de legătură, se realizează din polimeri cu densitate redusă

(10 – 50 kg/m

3

), cum sunt:- spuma de poliuretan;

- polistiren

având grosimea de cca. 40 – 100 mm.

Straturile exterioare sunt concepute să lucreze la întindere şi compresiune, iar

stratul intermedial de legătură, cu rol de conectare a straturilor exterioare, trebuie să fie

capabil să preia forţele de lunecare.

La analiza structurală a structurilor SANDWICH având straturi exterioare fără

nervuri se poate neglija rigiditatea proprie la încovoiere, momentul de inerţie a

ansamblului rezultând, în acest caz, sub forma = 2 ∗ ∗ ∗ −

unde

B – este lăţimea panoului,

t – este grosimea stratului exterior

H – este înălţimea panoului.

La calculul deformaţiilor se va ţine cont de deformaţia din forţa tăietoare a inimii,

având în vedere că săgeţile din momentul incovoietor şi din forţa tăietoare au acelaşi ordinde mărime.



43

Figura 3.1. – Clasificarea structurilor speciale cu mari deschideri



Cu toate că se constată o creştere a preţului lemnului stratificat, din cauza

avantajelor certe (insensibilitate la coroziune şi influenţe atmosferice, rezistenţa la foc şi la

agenţi fungici corespunzător) nu se poate exclude din cadrul materialelor posibil de utilizat

la structurile cu deschideri mari.

Totuşi materialele structurale de bază rămân oţelul şi betonul structural sub forma

betonului de înaltă rezistenţă (BIR) şi performanţă (BIP).Se pune întrebarea: când este avantajoasă structura de beton armat şi precomprimat

şi când cea de oţel? În paralel cu diversificarea metodelor tehnologice şi ale celor din

industria construcţiilor, se constată în anumite ţări utilizarea preponderentă a structurilor

din oţel. Câteva din motive sunt:

– Greutatea structurilor din oţel este substanţial mai redusă faţă de cea a

structurii din beton structural (utilizarea unor utilaje de ridicare mai mici,

montare rapidă şi uşoară, facilitatea executării fundaţiei şi în cazul unor

terenuri cu caracteristici geotehnice reduse, simplitatea şi costul redus atransportului);

– Fabricarea simplă şi în exclusivitate în regim industrial;

– În caz de demolare materialul provenit din structură este recuperabil ca

materie primă în proporţie de 100%;

– Alcătuirea structurii şi realizarea unor deschideri mari este relativ uşor.

Structurile realizate pe varianta betonului structural au avantajul cert al preţului de

cost şi sunt mai rezistente la foc.

Actual se constată pe lângă aceste materiale structurale utilizarea aluminiului şi a polimerilor armaţi cu fibre de carbon.

Structurile de aluminiu se răspândesc tot mai mult pentru că sunt rezistente la

coroziune (cel mai mare dezavantaj al structurilor din oţel), sunt uşoare, având însă marele

dezavantaj al costului deosebit de ridicat.

Se constată o utilizare susţinută a polimerilor armaţi cu fibre de carbon atât în

combinaţie cu alte materiale cât şi independent.

În tendinţa de respectare a sustenabilităţii structurilor portante parter, ne străduim în

primul rând la reducerea cantitativă a materialelor structurale utilizate. În acest sens

propagăm principiul că nedeterminarea statică este mai economică, (realizarea unor

rezemări suplimentare posibil funcţional, este mai avantajos decât dacă amplasăm numai

două reazeme sub forma rezemării simple, cu observaţia că acest lucru nu este general

valabil deoarece de multe ori stâlpii prefabricaţi utilizaţi pentru rezemarea simplă pot fi

mai economici).

Structurile portante cu cabluri sunt favorabile dacă se pot tensiona uşor sau sunt cu

nedeterminare simplă.

Considerăm a fi un adevăr general valabil că grinzile cu zăbrele sunt mai

economice decât grinzile Vierendeel. Sunt însă cazuri când, din punctul de vedere afabricaţiei sau din alte considerente, grinda Vierendeel să fie mai avantajoasă scopului



urmărit decât obişnuita grindă cu zăbrele.

Reducerea timpului de construcţie a devenit cel mai accentuat factor în domeniul

realizării construcţiilor. Influenţele economice şi modul de calcul al acestuia, azi, sunt

aproape în totalitate cunoscute.

Ritmul dezvoltării tehnologiei în prezent este foarte rapid, deci structurile portante

trebuie să fie adaptate la această cerinţa. Este de imaginat că odată cu schimbareatehnologiei vom schimba şi structura cu neglijarea totală a aspectelor economice, (lucru

care în multe cazuri în condiţiile României s-a şi întâmplat). Promovarea conceptului de

utilizare a structurilor flexibile cu deschideri mari încearcă să găsească soluţie la aceste

probleme având în vedere că aceste structuri realizate după principii avansate nu sunt mai

costisitoare decât structurile clasice.

O problemă care trebuie analizată încă din faza de concepţie este posibilitatea

extinderii viitoare a structurii, adică se pune întrebarea dacă în perioada respectivă sunt

disponibile elementele structurale originale.În acest sens probleme deosebit de dificile apar în cazul structurilor din beton armat

şi precomprimat, având în vedere dificultăţile ce apar la noduri şi la fundaţii.

În cazul arhitecturii structurilor speciale cu deschideri mari apare des termenul de

arhitectura cinetică, adică arhitectura bazată pe mişcare, pe dinamică pentru a fi adaptabilă

la cerinţele programelor de arhitectură. Structurile realizate se îndepărtează de la

arhitectura considerată până nu de mult modernă (postmodernă) exprimând simultan pe

lângă mişcare, fluiditate şi o transparenţă accentuată de spaţii adaptabile dinamic.

Concepţia elementelor structurale cu forme impresioniste trebuie să fie înconcordanţă cu abordarea cinetică pentru a putea ţine sub control stabilitatea structurii. În

acest sens apar acoperişuri care se rotesc în funcţie de însorire sau se pliază în funcţie de

programul de arhitectură, faţade asemănătoarea cu pielea care îşi schimba textură, culoarea

şi respiră prin modificarea controlată a raportului dintre plin şi gol.

3.1. STRUCTURI ARTICULATE (STRUCTURI CU ZĂBRELE)

Structurile articulate sau cu zăbrele (figura 3.2. ... 3.7.) constituie o clasă

importantă de structuri speciale, obţinute prin legarea barelor prin articulaţii în noduri. (S-a

arătat că în realitate este vorba doar de o simplificare acceptată pentru schema structurii.)

Întrucât şi încărcările se presupun aplicate în noduri (ipoteza în general justă,

deoarece la structurile articulate are loc de fapt aplicarea indirectă a acţiunilor) în barele

acestor structuri vor rezulta eforturi dominante axiale, perturbate uşor cu mici momente

secundare, datorită imperfecţiunii articulaţiilor.

În funcţie de modul de lucru avem structuri articulate plane şi spaţiale.



46

Secţiune longitudinală

Secţiune transversală

Figura 3.2.



Figura 3.3.



Figura 3.4.



Figura 3.5.



Figura 3.6. Structură cu zăbrele spaţiale din lemn



Figura 3.7. – Structuri articulate spaţiale



52

MERO PL – Dr.Rudolph 1981

Figura 3.8.



3.1.1. Structuri articulate plane

Dintre multiplele tipuri de structuri articulate plane sunt de reţinut:

a. GRINZILE CU ZĂBRELE pot fi de foarte multe feluri.

În principiu grinzile cu zăbrele pot fi: simple, compuse şi complexe.

Cele simple pot fi cu tălpi paralele, trapezoidale, triunghiulare, curbe, etc. b. CADRELE cu ZĂBRELE sunt folosite cu deosebire în construcţiile speciale şi

industriale.

c. ARCELE cu ZĂBRELE cu tălpi paralele sau curbe, constituie de asemenea

soluţii eficiente pentru acoperirea deschiderilor mari.

3.1.2. Structuri articulate spaţiale

Structurile articulate spaţiale apar sub forma reţelelor planare sau spaţialereticulate, biconstrucţiilor şi în general a formelor poliedrice închise sau deschise, cu faţete

triunghiulare.

Structurile planare reticulate sunt în esenţă o extindere în spaţiu a structurilor tip

grindă cu zăbrele.

3.2. STRUCTURI ÎN CADRE, ARCE

CADRELE, ARCELE (figura 3.8. ... 3.11.) sunt structuri obţinute prin legarearigidă în noduri a barelor drepte sau curbe între ele (cel puţin în parte).

Spre deosebire de grinzi, datorită modului specific de rezemare, tendinţa de

desfacere, de mărire a deschiderii sub acţiunea încărcărilor este împiedicată (sau limitată)

datorită apariţiei unor împingeri laterale (de aici şi denumirea de sisteme cu împingeri

pentru aceste structuri). Aceste componente după orizontala reacţiunilor reduc sensibil

solicitarea de încovoiere din arc şi ca urmare rămâne ca solicitare dominantă

compresiunea.

Din acest motiv cadrele şi arcele lucrează static mult mai favorabil comparativ cu

grinzile, întrucât materialele obişnuite de construcţii (betonul, piatra, cărămida) se

comportă mult mai bine la compresiune decât la întindere (încovoiere).

Descoperirea elementului structural tip arc (din zidărie, piatră) a permis realizarea

unor forme arhitecturale cu goluri (deschideri) mari cu împingerile preluate de masivele de

capăt.

În momentul în care forma a necesitat eliminarea acestor masive de capăt,

împingerile arcelor au fost preluate prin contrafort, sau contrafort şi arce butante şi sisteme

structurale cu tiranţi.

Apariţia bolţilor cilindrice şi a bolţii la o formă circulară (adică cupola) a permisrealizarea unor forme arhitecturale deosebite cu deschideri mari, greu de imitat.



Aceste structuri lucrând cu împingeri se va urmări preluarea în siguranţă a acestor

forţe de împingere. Astfel pentru structurile cu mari deschideri avem următoarele tipuri de

cadre şi arce:

a. CADRU PORTAL (cu un singur nivel şi o singură deschidere) dublu articulat

cu trei articulaţii, dublu încastrat, contravântuit.

b. Cadrele DE FORMĂ OARECARE sunt cele care nu respectă restricţiile de maisus.

c. CADRE CU BARE CURBE se numesc structurile care au în alcătuirea lor şi

bare curbe (arce).

d. CADRE CU TIRANT care au tiranţi de legătură între noduri, cu rolul de a

diminua tendinţa de îndepărtare relativă, contribuind astfel la micşorarea solicitărilor de

încovoiere.

e. GRINZI CADRU (VIERENDEEL) care pot fi cu tălpi pararele sau curbe.

Această substructură se foloseşte cu rol de riglă (grindă) în cazul deschiderilor mari puternic încărcate.

f. ARCUL CU TREI ARTICULAŢII

g. ARCUL CU TREI ARTICULAŢII ŞI TIRANT

h. ARCUL SIMPLU REZEMAT CU TIRANT

e. ARCUL DUBLU ARTICULAT

f. ARCUL DUBLU ÎNCASTRAT

g. ARCUL DUBLU ÎNCASTRAT ŞI ARTICULAT LA CHEIE

3.3. STRUCTURI SUSPENDATE

Structurile suspendate prezintă particularitatea că preiau şi transferă forţe numai

printr-o singură solicitare, întinderea.

Elementul structural tip fir care lucrează la întindere apare ca parte componentă a

unor pasarele suspendate cu 3-4 mii de ani î.Hr. pe desene vechi din America de Sud şi

China.

Materialele utilizate în decursul istoriei pentru confecţionarea cablurilor au fost:

papirusul, părul de cămilă, inul şi cânepa, până când, în anul 1834, au fost confecţionate

primele cabluri din sârmă de oţel. Acest nou element de construcţie, datorită proprietăţilor

sale deosebite – rezistenţa mare de rupere comparativ cu greutatea proprie, mare

flexibilitate şi durabilitate a devenit indispensabil în multe domenii.

Cablurile se confecţionează din oţel carbon de calitate, având un conţinut mediu de

carbon de 0.5% şi o rezistenţă la rupere de circa 60 daN/mmp. Prin trefilare, lingoul de

oţel, cu secţiune circulară, se transforma în sârmă, rezistenţa la rupere crescând până la

120-200 daN/mmp.

După trefilare sârmă se supune unui tratament termic şi astfel materialul îşirecapătă proprietăţile plastice.



Figura 3.9.



Figura 3.10.



Figura 3.11.

Figura 3.12.



Firele de sârmă se răsucesc în jurul unei sârme centrale, într-un singur strat sau în

mai multe straturi, formând toroane. La rândul lor, toroanele se înfăşoară în jurul unui miez

central (vegetal sau metalic), formând cablul. În afară de cabluri din oţel se utilizează şi

fascicule, adică un ansamblu de sârme sau toroane dispuse paralel alcătuind în secţiune

transversală, o formă circulară sau dreptunghiulară.

În ultima perioadă, în medii puternic corozive, se utilizează cabluri realizate din polipropilenă (greutate specifică cablu/greutate specifică apa = 0.91), poliesteri şi nylon

(greutate specifică cablu/greutate specifică apa = 1.14).

Întinderea fiind singura solicitare la care configuraţia secţiunii transversale nu

contează, materia poate fi oricât de concentrată. În aceste condiţii structurile suspendate se

bucură de proprietatea de a transfera forţe pe deschideri mari cu cantitate minimă de

materie. Ca atare posibilităţile acestor structuri sunt extraordinare în sensul că oferă soluţii

structurale convenabile economic, sigure şi rapide.

Din punctul de vedere al preluării încărcării structurile suspendate se împart în douăcategorii: structuri care preiau încărcările între punctele de suspendare având astfel forma

poligonală sau lănţişor (parabolă) şi structuri care preiau încărcările numai la punctele de

suspendare având formă unor tiranţi (hobane).

În figurile 3.12. ... 3.25. se prezintă exemple având structura portantă orizontală

rezolvată în varianta suspendată.



Figura 3.13. ARENA RALEINGH / S.U.A.

Concepţia: arh.NOWICKI

Inginer: FRED. SEVERUD Anul construcţiei: 1952



A, Pavilionul OECE Bruxelles / Belgia

Anul construcţiei: 1958

B, Marele Auditoriu al Universităţii din Bruxelles / Belgia


Figura 3.14.



Patinoarul JOHANNESHOV / Suedia

Inginer: JAWERTH


A. HALA LESJÖFORS / Suedia

Inginer: JAWERTH


B. SALĂ DE SPORT V. HUGO / BORDEAUX / FRANŢA

Figura 3.15.



Figura 3.16. Pavilionul Braziliei Bruxelles




PERSPECTIVĂ

PLAN

Figura 3.17. Hala olimpică de nataţie şi judo din Tokyo Anul construcţiei: 1964



Acoperişuri simplu suspendate pe cabluri în planuri paralele

Structură fermă cablu concav

Structură fermă cablu convex – concav

Structură fermă cablu convex

Figura 3.18.



Figura 3.19.



66

Figura3.20. Podul lui C.J. LÖSCHER FRIBOURG / Elveţia


Figura 3.21. Hangarul nr.17 al aeroportului Internaţional J.F. KENNEDY




67

SECŢIUNE LONGITUDINALĂ 1 – 1 VEDERE PERSPECTIVĂ

SECŢIUNE TRANSVERSALĂ 2 – 2

Figura 3.22. Hală industrială (KOPENETZ 1972)



A. Tribuna Clubului YONKERS RACEWAY YONKERS / S.U.A.


Ingineri: Lionel K. Levy, Jacob Feld

B. Arena BLYTH SQUAW VALLEY / S.U.A.


Figura 3.23.



A. Terminalul societăţii PAN AMERICAN / S.U.A.

B. Pavilionul de expoziţie din TULSA / S.U.A.

C. Sala de expoziţie a Angliei


Inginer: Charles Weiss & CO

Figura 3.24.



70

Figura 3.25.



Figura 3.26. Variante de rezolvare pentru acoperireaunui spaţiu între două clădiri



3.4. STRUCTURI CU MEMBRANE

Elementele bidimensionale cu grosimea mică, adică foarte subţire şi care prezintă o

rigiditate la încovoiere neglijabilă după direcţia grosimii, au denumirea de membrană, iar

structurile realizate cu aceste elemente sunt structurile cu membrană.

În cazul acestor structuri, forma este structura şi structura este forma.Primele lucrări cu membrane textile realizate după un desen (azi proiect) au fost

acoperişurile retractabile pentru protecţia spectatorilor la amfiteatrele romane. Pânza

groasă (marele “velum”) a fost în general manevrat de marinari.

Astfel pentru protecţia spectatorilor la amfiteatrul COLOSSEUM sau

AMPHITHEATRUM FLAVIUM din Roma a fost utilizat un acoperiş retractabil (figura

3.26).

Arhitectura textilă utilizând structuri cu materiale textile reprezenta o nouă

revoluţie în domeniul construcţiilor.Structurile textile realizate actual apar din ce în ce mai des sub forma unor

construcţii definitive.

La acoperişuri se utilizează membrane textile impregnate cu diverse materiale

plastice, care au nu numai rol de învelitoare (de închidere), dar sunt şi elemente portante

principale, în conlucrare cu restul elementelor structurale.

În acest fel membranele utilizare la structuri portante cu membrane reprezintă

principalul element de acoperire, de închidere şi în acelaşi timp, de rezistenţă al acesteia.

Trebuie reţinut că structurile cu membrane sunt în general flexibile şi în consecinţăla determinarea stării de eforturi trebuie să se ţină seama de efectele perturbatoare ale

deplasărilor mari suferite, cu alte cuvinte este necesar să fie efectuată o analiză mai fină,

deci un calcul de ordinul II sau de ordinul III.

Alegerea materialului membranei se face luând în considerare mai mulţi factori,

cum sunt:

a. Factori fizici (greutatea specifică, grosimea, culoarea, absorbţia, reflexivitatea,

transmisibilitatea, rezistenţa termică, rezistenţa la temperatură, rezistenţa la alterare etc.);

b. Factori mecanici (rezistenţa la rupere prin întindere, rezistenţa la sfâşiere,

rezistenţa la oboseală etc.).

Membrana este rezultatul îmbinării porţiunilor de folii croite. La ora actuală se

utilizează două clase de materiale pentru folii: materiale izotrope şi materiale anizotrope.

A. MATERIALE IZOTROPE

Din clasa materialelor izotrope fac parte aşa numitele folii, care pot fi din metal

(oţel, aluminiu), poliesteri, po1ietilenă, policlorură de vinil (PVC), polivinilfluorid (PVF

sau TEDLAR). Foliile izotrope pot fi unistrat sau cu mai multe straturi în conlucrare.

În practică, cel mai mult se folosesc foliile din metal, datorită faptului că suntdurabile, rezistente în timp (practic nu prezintă curgere lentă şi nu se relaxează). Foliile



pentru membrane metalice au în general grosimea de 1 mm pentru cazul aliajelor din

aluminiu şi de 1.5 mm pentru oţel. Grosimea foliei metalice se ia din condiţii de

sudabilitate, de evitarea deteriorărilor, precum şi din condiţii de coroziune.

Astfel, într-un mediu coroziv (industria metalurgică), foliile de oţel cu grosimi de

3-4 mm nu rezistă decât 4-6 ani.

Benzile metalice subţiri pot fi laminate la rece sau la cald, din oţeluri de uz generalavând mărcile OL32, OL36, OL37, din oţel rezistent la coroziune atmosferică RCA37,

precum şi din oţeluri speciale pentru benzi: B1 şi B2 respectiv A1, A2 şi A3. Benzile au

grosimea de 0.3-3 mm şi lăţimea de 800-1500 mm, fiind livrate în rulouri a căror masă este

limitată obişnuit la 8000 kg.

Se recomandă ca pentru structurile de acoperiş să se utilizeze benzi zincate. Benzile

de aluminiu şi din aliaje de aluminiu au grosimi de 0.1-3 mm şi laţimi de 20-1500

mm.

Foliile metalice prezintă dezavantajul că sunt sensibile la deformaţii înainte de punerea în operă, deci pun probleme deosebite la croire şi realizare. Utilizarea foliilor

metalice a luat avânt mai ales în Rusia şi Germania.

Astfel, majoritatea construcţiilor realizate pentru Jocurile olimpice de la Moscova

au fost acoperite cu membrane metalice, care au reprezentat soluţii rapide şi ieftine, în

locul unor structuri numai pe cabluri, cu învelitoare nestructurală din beton ori panouri de

tablă cutată sau ondulată. Foliile izotrope pot fi unistrat sau cu mai multe straturi.

B. MATERIALE ANIZOTROPEAceste materiale, având proprietăţi orientate fie ortotropic, fie după mai multe

direcţii, se realizează în principal din table metalice ondulate sau cutate şi prin armarea

materialelor de folii izoptrope cu fibre, în unul sau mai multe straturi obţinând materiale

compozite.

Fibrele utilizate, pentru armare pot fi:

a. organice: in, cânepă sau bumbac;

b. minerale: fibre de sticlă, carbon sau grafit;

c. sintetice: poliesteri (Trevira, Diolen), polietilenă (Fbrene), poliamide (Perlon,

Nylon), poliacrilnitril (Dralon), aramide (Kevlar).

Stratul izotrop de legătură sau de acoperire poate lipsi (cazul materialelor textile)

sau poate fi în afara celor enumerate la pct. A şi din: cauciuc sintetic (Neopren), poliuretan,

politetrafluoroetilen (Teflon).

Utilizarea fibrelor metalice şi de sticlă face posibilă atingerea unor rezistenţe, la

rupere din întindere, neaşteptat de mari. Astfel, pentru membranele cu fibre Kevlar

acoperite cu PVC s-a obţinut 6,9 kN/cm.

În funcţie de modul de tensionare structurile cu membrană se împart în:

- STRUCTURI TENSIONATE MECANIC şi- STRUCTURI MEMBRANĂ TENSIONATE PNEUMATIC.



3.4.1. Structuri cu membrană tensionată mecanic

În figurile 3.27...3.36 se prezintă exemple având structura portantă cu membrană

tensionată mecanic.

3.4.2. Structuri cu membrană tensionată pneumatic

În cazul structurilor cu membrană tensionată pneumatic în figura 3.37 şi 3.38 se

prezintă o clasificare schematizată în construcţii pneumatice aeropurtate, respectiv

aeroportante.

În cazul structurilor aeroportante, portanta se obţine prin umflarea membranei

închisă etanş cu aer sub presiune (0.2-0.5 bar). În acest sens pentru a asigura siguranţa

structurii se vor lua toate măsurile pentru asigurarea etanşeităţii membranei structurale atât prin alegerea adecvată a materialului, cât şi prin concepţia îmbinărilor.

La construcţiile aeropurtate, membrana structurală reazemă pe aerul sub presiune

răspândită pe întregul spaţiu închis. Presiunea interioară, în interiorul incintei este 0.0025-

0.0030 bar (25-36 mmH2O), valoare nesesizabilă de către persoanele din interior.

Luând în considerare că la aceste structuri, din necesitatea funcţionării apar pierderi

de presiune pentru conservarea suprapresiunii de rezemare, se vor amplasa ventilatoare

comandate automat prin senzori de presiune. Pentru a asigura o siguranţă structurală

corespunzătoare, se va prevede două baterii de ventilatoare, una cuplată la reţeaua electricăşi una cu motor cu explozie.

Structurile pneumatice prezentând deplasări mari din majoritatea acţiunilor, la

amplasarea dotărilor interioare se va considera un spaţiu de siguranţă de cca. 75-125 cm.

În figura 3.39 sunt prezentate exemple de structuri pneumatice remarcabile.

3.5. STRUCTURI DIN PLĂCI CURBE SUBŢIRI

Plăcile curbe subţiri sunt structuri sau elemente structurale unde două dimensiuni

sunt mari, apreciabile faţă de a treia (grosimea).

Dreapta pe care se măsoară grosimea plăcii într-un anumit punct, se consideră

normală pe suprafaţa mediană care reprezintă locul geometric al mijloacelor grosimilor

plăcii în toate punctele sale. Plăcile curbe subţiri pot avea grosimea constantă sau variabilă.

Grosimea minimă a plăcilor curbe subţiri rezultă atât din condiţia de stabilitate, cât

şi din tehnologia de execuţie.

După forma suprafeţei mediane, se pot clasifica în: plăci subţiri cu simplă curbură

şi plăci subţiri cu dublă curbură.



Din punct de vedere structural, ideea de bază pentru plăcile curbe subţiri este

tendinţa de a obţine o coincidenţă între forma (geometria) structurală şi suprafaţa de

presiune pentru încărcarea exterioară.

În figurile 3.40...3.46 se prezintă exemple având structura portantă cu plăci curbe

subţiri.

Materialul structural pentru realizarea plăcilor curbe subţiri poate fi: beton armat,metal (oţel sau aluminiu), sticlă şi polimeri.

3.5.1. Plăci subţiri din beton armat

Structurile cu învelitori subţiri din beton şi beton armat monolit sau prefabricat sunt

elemente de rezistenţă de forma unei suprafeţe curbe, la care raportul dintre grosimea

piesei şi oricare dintre razele principale de curbură ale suprafeţei mediane este

cca.0.001...0.05.Structurile cu pereţi subţiri din beton şi beton armat au în general dimensiuni mari

în plan şi spaţiu.

3.5.2. Plăci curbe subţiri din oţel sau aluminiu

Plăcile subţiri metalice cu deschideri mari se utilizează atât pentru structuri civile

cât şi pentru structuri aerospaţiale.

Alcătuirea acestor structuri va urmări asigurarea stabilităţii locale şi generale a plăcii subţiri. În acest sens se utilizează în afară de plăci cutate şi ondulate diverse tipuri de

rigidizări.

3.5.3. Plăci curbe subţiri din polimeri

Polimerii sub formă rigidă utilizaţi ca şi material structural pentru construcţia

plăcilor curbe subţiri, apar sub formă naturală (ebonită, balata) şi sub formă artificială de

sinteză obţinuţi prin polimerizare şi policondensare.

3.6. STRUCTURI MIXTE

Structurile mixte rezultă din asocierea (interconectarea) unor elemente cu rigidităţi

diferite (bare, cabluri, membrane).

3.6.1. Structuri parter sistem PANTADOM

Pantadom este un sistem structural (nu un procedeu de construcţie), având la bazăun mecanism cu o cinematică controlată pentru montajul structurilor tip cupolă.



În aceste fel se poate realiza ridicarea unor structuri tip cupole fără utilizarea unor

eşafodaje grele.

Concepţia având la bază un mecanism se va face o analiză aprofundată a situaţiilor

când centrele instantanee de rotaţie devin coliniare (adică segmentele cadrului ajung să fie

coliniare) din acţiunea pistoanelor hidraulice.

În figurile 3.47...3.48 se prezintă structuri realizate în sistem pantadom.

3.6.2. Structuri parter cu acoperişuri retractabile

Ideea acoperişurilor retractabile a apărut încă din antichitate (perioadă romana) şi a

reapărut odată cu realizarea materialelor uşoare performante.

Aceasta abordarea cinetică permite realizări de acoperişuri care se pliază, se rotesc.

Ele îşi găsesc aplicaţie ori de câte ori activitatea normală din aer liber este

perturbată de condiţiile meteorologice (ploaie, soare, zăpadă). Astfel, structurileretractabile apar din ce în ce mai des la teatre de vară, stadioane şi construcţii agricole (mai

ales la structuri care ţin umbră, precum şi sere),

În figură 3.49 se prezintă exemplul acoperişului retractabil de la plaja artificială

OCEAN DOME (Japonia), având dimensiuni impresionante: lungime 300 m, deschidere

100 m şi înălţime 38 m.





78

Figura 3.27. Amfiteatrul din Pompei



79

Figura 3.28. Pavilionul MARIE THUMAS BRUXELLES Anul construcţiei: 1958



1 – PILON DE FRONTON

2 , 7 – CONTURUL MEMBRANEI

3 – CABLURI PORTANTE ( 40)

4 – INEL CENTRAL

5 – MEMBRANA DIN ŢESĂTURĂ DE FIBRĂ DE

STICLĂ ÎNGLOBATĂ ÎN TEFLON6 – PILON DE COLŢ

8 – PILON CURENT

Figura 3.29. Sala de aşteptare a Aeroportului JEDDAH / Arabia Saudită



81

Figura 3.30.



82

Figura 3.31.



Figura 3.32.



Figura 3.33.



85

Figura 3.34.



86

Figura 3.35.



87

Figura 3.36.



88

Figura 3.37.



89

A E R O P U R T A T E

Figura 3.38.



A E R O P O R T A N T E

Figura 3.39.



A. PAVILIONUL SUA LA EXPO '70 OSAKA/JAPONIA/B. SALĂ DE SPORT LA UNIVERSITATEA MILLIGAN/SUA/

C. SALĂ DE SPORT LA UNIVERSITATEA SANTA CLARA /SUA/

D. SALĂ DE SPORT LA UNIVERSITATEA NORD/SUA/

E. STADIONUL DIN PONTIAC/SUA/

Figura 3.40. Structuri pneumatice cu cabluri şi membrane cu fibre textile



Figura 3.41.



Figura 3.42.



Figura 3.43.



95

Figura 3.44.



14

Figura 3.45.

14 http://www.ce.jhu.edu/perspectives/protected/ids/Index.php?location=Algeciras%20Market%20Hall



97

NAME

SHAPE

AND

DIMENSION

POSTHUPPUSH

INDICATEPLANSINCIRCLESSMALL

WORLD SINGAPORE ST. JORDI FUKUI NAMIHAYA NARA HALL COAL STORAGE

110 m 200 m 128 m 116 m 127 m 127 m 251 m

BUILT 1984 1989 1990 1995 1996 1998 2001

COVERDAREA

7,700 m2 14,000 m2 12,000 m2 10,500 m2 11,000 m2 6,500 m2 40,000 m2

TOTALWEIGHT

1,680 t 2,600 t 3,000 t 5,430 t 4,690 t 4,660 t 7,500 t

STEELWEIGHT

760 t 1,250 t 950 t 2,770 t 1,160 t - 6,500 t

LIFTINGWEIGHT

20 m 20 m 32 m 28 m 29 m 14 m 30 m

LIFTINGPOINTS

18 12 12 8 16 32 14

SPECIAL

FEATURES

OVAL PLAN

FIRST ATTEMPT

RHOMBIC PLAN

ABROAD

UNFINISHED

SHAPE ABROAD

PURE CIRCLE

HEAVY SNOW

INCLINED

ROOF QUICKLIFT

PRESTRESSED

CONCRETE UNITS

BIG CONVERED AREA

LIGHT WEIGHT

Figura 3.46. Realized Pantadome Structures



15

16

Figura 3.47. Vederi aeriene din timpul ridicării Nara Centennial Hall

15 http://photo.zhulong.com/proj/photo12182_4.htm16 http://it.wikipedia.org/wiki/File:Nara_Centennial_Hall.jpg



17

Figura 3.47. Vederi aeriene din timpul ridicării Nara Centennial Hall

17 http://aedesign.wordpress.com/2010/01/26/nara-centennial-hall/11-2-2/



18

19

Figura 3.48.OCEAN DOME (JAPAN)

18 http://www.mopo.ca/2006/01/sea-dome-worlds-largest-indoor.html19 http://tumbring.blogspot.com/2009/01/dome-japanese-artificial-indoor-beach.html



20

21

Figura 3.48.OCEAN DOME (JAPAN)

20 idem21 http://forums.animworld.net/thread13555.html



4. CLĂDIRI ÎNALTE

Dezvoltarea economică, 1ipsa terenurilor de construcţie în centrele oraşelor şi dorinţa

omului de a lupta cu înălţimile au dus la proiectarea şi construirea a sute de clădiri înalte.

Tendinţa realizării clădirilor cât mai înalte şi în acelaşi timp cât mai sigure este veche.

Prima clădire înaltă din istoria omenirii este turnul din Babel realizat cu cca, 600 de ani î.Hr.

(figura 4.1).

Sistemele structurale utilizate pentru clădiri înalte depind în mare măsură de destinaţia

construcţiei.

Concepţia structurii portante este strâns legat de soluţia constructivă adoptată.

Soluţiile constructive pentru structura de rezistenţă a clădirilor înalte utilizează în prezent:

beton armat, beton armat precomprimat, zidărie, oţel şi combinaţia acestor materiale structurale (aşa

numitele soluţii mixte, adică oţel – beton, oţel – zidărie).

Concepţia structurală va urmări pe lângă preluarea cu siguranţa corespunzătoare a acţiunilor permanente, variabile şi în mod special al acţiunilor cu efect dinamic (vânt şi seismic). Rezolvarea

unor robusteţi structurale, adică a unei comportări stabile din acţiuni excepţionale (explozie, foc,

şoc din lovirea clădirii de către avioane din greşeală umană sau premeditat din atac terorist).

În acest sens utilizarea unui tip de structură care să evite prăbuşirea în lanţ a clădirii este de

mare importanţă, chiar dacă unele elemente stucturale sau părţi din construcţie sunt distruse

accidental.

În funcţie de destinaţie se pot realiza următoarele clasificări pentru clădirile înalte:

- clădiri cu programe de locuire: clădiri de locuit plurifamiliale (apartamente);

hoteluri;

cămine.

- clădiri cu programe administrative:

birouri;

instituţii ştiinţifice, de învăţământ şi cercetare.

- clădiri cu programe industriale:

comerciale; depozite;

garaje.

Notă:

* Clădirile înalte vor avea de regulă, subsoluri parţiale sau totale în funcţie de natura

terenului, adâncimea de fundare etc., cu scopul amenajării unor garaje, instalaţii de

încălzire etc.

În figura 4.2. se prezintă evoluţia înălţimilor clădirilor înalte.

Clădirile înalte în esenţă sunt sisteme spaţiale având următoarele elemente structurale înalcătuire:

- stâlpi, pereţi structurali (diafragme verticale) contravântuiri verticale;



- rigle (grinzi), planşee cu sau fără rol de saibă, contravântuiri orizontale;

- fundaţii radier, izolate, pe piloţi etc.

Cu aceste elemente structurale se realizează următoarele scheme statice (figurile 4.3.; 4.4.):

- cadre rigide pe ambele direcţii;

- cadre contravântuite pe ambele direcţii;

- pereţi structurali (diafragme verticale), nucleu central sau nuclee şi stâlpi periferici;- tub, tub în tub şi tuburi multiple;

- suspendate.

Structura portantă se alege în funcţie de următoarele considerente:

- funcţia clădirii (birouri, hotel, 1ocuinţe, cămine etc.);

- forma, dimensiunile şi gradul de ocupare a terenului disponibil;

- zona climatică, seismică;

- condiţii geotehnice;

- condiţii financiare;- materiale structurale şi tehnologia de montaj, execuţie;

- raportul H/B (H – înălţimea clădirii, B – dimensiunea minimă în plan);

- tipul de anvelopă (închideri exterioare) şi sisteme de instalaţii utilizate (încălzire,

electrice, aer condiţionat, apă, canalizare, ascensoare, semnalizare etc).

Având în vedere că structura portantă reprezintă cca.10 – 15% din costul total, studiile

pentru alegerea structurii optime au o mare importanţă.

Forma în plan şi elevaţie a structurilor înalte se corelează atât cu funcţia clădirii cât şi cu

bună comportare la seism şi vânt.În vederea seismului la alegerea formei se au în vedere următoarele:

- realizarea în plan a unei simetrii, astfel alegerea formei circulare, pătrate sau

dreptunghiulare este o soluţie ideală;

- structura portanta verticală se concepe cu rigidităţi identice sau aproape identice după

două axe ortogonale;

- limitarea raportului H/B 4;

- la clădirile amplasate în zone seismice cu a_g 0.20 g, dimensiunile în plan se vor

limita la 35 – 50 m (pentru a evita efectele excitaţiilor defazate);

- golurile în planşee (şaibe orizontale) să nu depăşească 15 – 20% din suprafaţa

planşeului;

- acscensoarele şi casele de scări să fie grupate în nuclee (de preferabil maxim două

nuclee);

- în cazul unor partiuri neregulate se va utiliza fragmentarea cu rosturi seismice pentru a

obţine forme compacte regulate;

- lăţimea rosturilor se va alege în aşa fel ca să fie evitate coliziunile dintre corpuri în

timpul oscilaţiilor din acţiunea seismică.

Pentru preluarea forţelor orizontale din vânt şi seism, clădirile înalte sunt prevăzute cucadre, pereţi structurali (diafragme verticale plane sau curbe) sau contravântuiri verticale.



Din acţiunea vântului apar deplasări orizontale şi oscilaţii a căror mărime depinde de

rigiditatea la încovoiere şi torsiune a structurii portante.

Rigiditatea la încovoiere a structurii se alege în aşa fel ca deplasarea orizontală să nu

depăşească H/300 – H/600 (unde H este înălţimea clădirii) şi frecvenţa proprie să difere de

frecvenţa rafalelor de vânt.

În literatura de specialitate sunt date diverse criterii privind relaţia dintre gradul desuportabilitate fiziologică şi psihologică a vibraţiilor (având o anumită frecvenţă şi amplitudine) de

către om.

Preluarea acţiunii seismice se poate realiza cu sau fără disipare de energie.

* În cazul structurilor fără disipare de energie nu este nici o diferenţă între diferite sisteme

de structuri şi factorul de comportare q = 1, adică efectele histeretice se neglijează. Calculul

solicitărilor se face utilizând analiza structurală globală elastică, care are la bază ipoteza legăturii

liniare între deformaţii şi tensiuni.

* În cazul structurilor cu disipare de energie sunt luate în considerare fenomene histereticedin deformaţii plastice şi voalări locale, astfel factorul de comportare q > 1.

Cadrele cu noduri rigide sunt eficiente la clădiri având 20 – 25 nivele. Peste această limită,

deplasările rezultate din deformaţiile grinzilor şi stâlpilor devin mari. Astfel contribuţia diferitelor

deformaţii la realizarea deplasării totale orizontale apare în general sub forma: deformaţiile axiale

ale stâlpilor contribuie cu 15 – 20%, încovoierea grinzilor cu 50 – 60%, iar din încovoierea stâlpilor

contribuţia este 15 – 20 %.

Pentru o mai bună rigidizară se utilizează cadre contravântuite pe o direcţie sau pe ambele

direcţii. Contravântuirile pot fi de tipul centrice sau excentrice. În cazul când cadrele cu noduririgide sunt prevăzute cu contravântuiri verticale se obţine sistemul structural dual. În cazul când

cadrele rigide sunt împănate cu zidărie de cărămidă sau cu beton armat, rezultă sisteme mixte.

Introducerea pereţilor structurali (diafragmelor verticale) în varianta simplă sau sub formă

nucleu, a reprezentat un pas important în evoluţia structurilor portante orizontale pentru clădiri

înalte.

Conceptul structural tip tub, tub în tub şi tuburi multiple, înseamnă realizarea unei conlucrări

spaţiale (tridimensionale) între pereţii structurali, cadre şi planşee.

La ora actuală tendinţa de bază care guvernează realizarea clădirilor înalte este axat pe

sustenabilitate. Conceptul de sustenabilitate cuprinde, pe lângă aspectele proiectării ecologice

(reducerea emisiilor de dioxid de carbon), complexul de probleme legat de durabilitatea structurii,

costuri de menţinere şi exploatare cât mai mici, eficienţă energetică cât mai mare.

În acest sens structurile înalte verzi (-green structures) câştigă teren.

Clădirea DYNAMIC TOWER (arh. David Fischer) în curs de execuţie la Dubai cu 420 m

înălţime şi 80 etaje, conceput din module prefabricate cu posibilitate de rotire în jurul unui nucleu

central din beton armat.

Fiecare modul poate executa la comandă o rotaţie completă în cca. trei ore. Energia necesară

pentru mişcările de rotaţie este o energie verde, având în vedere că se obţine de la celulefotovoltaice solare amplasate în zona faţadelor şi de la turbine eoliene.



Fiecare nivel dispune de o turbină eoliană proprie, numărul total fiind 79.

Prefabricarea modulelor are ca efect o reducere a costurilor generale cu cca. 10 – 12% şi o

creştere a calităţii execuţiei.

În figurile 4.5...4.13 se prezintă diverse structuri înalte realizate.

Asigurarea la foc a structurilor înalte reprezintă un pericol deosebit atât pentru siguranţa

structurală, cât şi pentru viaţa oamenilor aflaţi în clădire.Afectarea siguranţei structurale apare ca şi o consecinţă a reducerilor drastice ale

caracteristicilor fizico-mecanice ale materialelor (la beton armat – reducerea modului de elasticitate

şi a rezistenţei la compresiune, la oţel – reducerea limitei de curgere, rupere şi a modulului de

elasticitate).

Viaţa oamenilor prinşi în clădire se pune în pericol atât din cauza fumului şi gazelor, cât şi

din cauza blocării căilor de refugiu din cedări ale elementelor structurale.

În vederea asigurării la foc a clădirilor înalte se iau atât măsuri pasive (adică de proiectare),

cât şi măsuri active, prezentate în TABELA 4.1.Codurile de proiectare prevăd pentru elementele structurale durate de timp minim

(exprimate în minute) la care elementul rezistă la foc sub forma unor clase de rezistenţă la foc

(TABELA 4.2.).

Materialele de protecţie la foc a elementelor structurale au o mare diversitate în funcţie de

modul de aplicare, gradul de incombustibilitate, densitate etc (TABELA 4.3).



TABELA 4.1.

ASIGURAREA STRUCTURII LA SIGURANŢA LA FOC

MĂSURI PASIVE MĂSURI PASIVE

MONITORIZARE CLĂDIRE CUSENZORI DE FUM ŞI CĂLDURĂ

EVALUAREA ACŢIUNII CHIVALENTEDIN FOC NATURAL ŞI FOC GENERAT(ANTICIPAT)

ALEGEREA MATERIALELOR DEPROTECŢIE LA FOC

DIMENSIONAREA GROSIMII

STRATULUI DE PROTECŢIE

VERIFICAREA STRUCTURII PORTANTEVERTICALE ŞI ORIZONTALE LA STARELIMITA DE REZISTENŢĂ ŞISTABILITATE DIN ACŢIUNILEPERMANENTE, VARIABILE ŞIACŢIUNEA ECHIVALENTĂ DIN FOC

ALARMA AUTOMATĂACUSTICĂ ŞI VIZUALĂ

INTRAREA AUTOMATĂÎN FUNCŢIUNE A UŞILORDE SIGURANŢA LA FOC

APEL AUTOMAT LACOMPANIA DE POMPIERI

INTRAREA AUTOMATĂ ÎNFUNCŢIUNE A INSTALAŢIEI DESTINGERE/SPRINKLERE/

DECUPLAREA AUTOMATĂ AALIMENTARII CU GAZE

NATURALE

TABELA 4.2

CLASE DE REZISTENŢĂ LA FOCCLASA F30 F60 F90 F180

DURATA DE

REZISTENŢĂ

ÎN MINUTE

30 60 90 180

OBŢINEREA

REZISTENŢEI

LA FOC

FRÂNAREA

ARDERII

FRÂNAREA

PUTERNICĂ

A ARDERII

MATERIALE

REZIST. LA

FOC

MATERIALE

FOARTE REZIST.

LA FOC



TABELA 4.3

MATERIALE DE PROTECŢIE PENTRU SIGURANŢA LA FOC

1. VOPSELE ŞI LACURI IGNIFUGE ŞI INTUMESCENTE

- UNITHORM (HERBERT-HEICHST)/GERMANIA- ULIFLAMME-SERV /FRANŢA

- PYRO-SAFE-HAMONOPLAST /GERMANIA

-MULTIPROLETET /UNGARIA

2. MORTARE SPECIALE

- PERLIT+VERMICULIT+CIMENT

- PERLIT+VERMICULXT+IPSOS

3. MATERIALE TORCRETATE

- FIBRE MINERALE DIN EXPANDAREA VATEI DE ZGURĂ

-VERMICULIT, PERLIT

4. PLACĂRI CU PLĂCI

- DIN IPSOS

- DIN IPSOS-CARTON

- DIN SILICOCALCAR- DIN CIMENT ADITIVAT CU MATERIALE UŞOARE

- DIN VATĂ DE ZGURĂ

- DIN VERMICULIT

5. BETON

- BETON CELULAR

- BETON UŞOR

- BETON CU AGREGATE PE BAZĂ DE SILICIU

- BETON CU AGREGATE PE BAZĂ DE CALCIU

6. CĂRĂMIZI PLINE



a)

b)

Figura 4.1. Turnul Babel (cca. 600 Î.Hr)

Variante reconstruite a), b)



109

Figura 4.2. Evoluţia înălţimilor clădirilor înalte



110

a. . c. d. e. f. Ten interspaţial g. Suspendat

h. Decalat i. Cadre rigide j. Cadre+nucleu central k. Cadre contravântuite l. Braţe rigide m. Tub în tub n. Tuburi multiple

Figura 4.3.



Figura 4.4. Structuri înalte suspendate



Figura 4.5.



PETRONAS TOWERS

Locaţia: Kuala Lumpur, Malaiezia

Anul construcţiei: 1992-1998

Înălţimea antenei: 452 m

Înălţimea acoperişului: 378,6 m

Înălţimea ultimului etaj: 375 m

Etaje: 88

Suprafaţa la sol : 395.000 m2

Lifturi: 78

Arhitect : Cesar Pelli

22

Figura 4.6.

22 http://www.hindiweb.net/travel-and-tourism/ten-modern-architectural-wonders-of-the-world/



TAIPEI 101

Locaţia: Taipei, Taiwan


Înălţimea antenei: 509,2 m


Înălţimea ultimului etaj: 439,2 m

Etaje: 101


Lifturi: 63

Arhitect: C.Y.Lee

23

Figura 4.7.

23 http://www.dagbladet.no/nyheter/2003/10/17/381199.html



WEST BAY LAGOON PLAZA

24

Figura 4.8.

24 http://www.skyscrapercity.com/showthread.php?t=400405&page=2



CANARY WHARF

Locaţia: Londra, Anglia

Înălţimea acoperişului: 236 m

Etaje: 45


Arhitect : Richard Rogers

25

Figura 4.9.

25 http://www.marketinglider.ro/ovidiucaprita/?page_id=934



EMPIRE STATE

Locaţia: New York, S.U.A.


Înălţimea antenei: 448,7 m

Înălţimea acoperişului: 38l m

Înălţimea ultimului etaj: 373,2 m

Etaje: 102


Arhitect : Shreve, Lamb and Harmon

26

Figura 4.10

26 http://budgetres.se/resekompassen_LISTOR.htm



SEARS TOWER

Locaţia: Chicago, S.U.A.



Înălţimea acoperişului: 442 m

Etaje: 110


Lifturi: 104

Arhitect : Skidmore Owings and Merrill

27

Figura 4.11.

27 http://www.tripadvisor.com/LocationPhotos-g35805-Chicago_Illinois.html#1180351



30 St MARY AXE – LONDRA

28

Figura 4.12.

28 http://london.home.ro/ro/other.html



AZRIELI TOWERS - TEL AVIV

29

Figura 4.13.

29 http://grenzgaenge.wordpress.com/2008/11/13/einblicke-und-ausblicke/



BURJ DUBAI

Locaţia: Dubai, Emiratele Arabe Unite

Anul construcţiei: 21 sept 2004-2009



Etaje: 160


Arhitect : Adrian Smith-Skidmore Owings and Merrill (SOM)

Inginer structural : Bill Baker at SOM

Figura 4.14.



30

Figura 4.15. BURJ DUBAI

30 http://www.roportal.ro/discutii/topic/3152-merita-viziat-dubaiul/page__st__20



DYNAMIC TOWER, DUBAI

31

Figura 4.16.

31 http://www.sightsofdubai.com/dynamic-tower-dubai/



32

Cont. Figura 4.16. Dynamic Tower, Dubai

32 idem



33

Cont. Figura 4.16. Dynamic Tower, Dubai

33 http://news.cnet.com/2300-1008_3-6242770.html



BURJ AL ARAB

( لع ر رج ب )

Locaţia: Dubai

Anul construcţiei: 1994 – 1999

Arhitecţi: Said Khalil; Tom Wright

Înălţime: 321 m

Membrana: Dyneon (fibră de sticlă acoperită cu teflon)

34

Figura 4.17.

34 http://www.arenait.net/2008/08/17/burj-al-arab.html



DEUTSCHE BANK TWIN TOWERS

Locaţia: Frankfurt

Funcţie: Clădire de birou

Număr etaje: 40

Înălţime: 155 m

Structura: Oţel

Arhitecţi: Gilbert Becker, Walter Hanig

35

Figura 4.18.

35 http://www.2space.net/news/article/293692-1280129413/



TURNING TORSO

Locaţia: Malmö (Suedia)

Arhitect : Santiago Calatrava

Înălţime: 190 m

Număr etaje: 57

Fiecare etaj se răsuceşte cu 160 faţa de precedentul, astfel că întreaga clădire se răsuceşte

cu 900 de jos până sus.

Figura 4.19.





36

Figura 4.20.

36 http://mac.tidings.nu/PinkyPentax/PDA21mm.shtml



5. STRUCTURI ISTORICE SPECIALE CU CARACTER LAIC ŞI DE CULT

În general structurile speciale istorice cu dimensiuni mari în plan şi elevaţie sunt incluse la

categoria monumentelor istorice.

Monumentele istorice, reprezentând creativitatea unei societăţi la o anumită treapta dedezvoltare constituie izvoare de mare valoare pentru generaţiile viitoare. Actul de cultură care

reprezintă conştiinţa trecutului apare concret prin tipologia şi morfologia construcţiilor istorice.

Pentru păstrarea acestora este necesară o activitate susţinută interdisciplinară de studii,

cercetări, pentru cunoaşterea caracteristicilor intrinseci de formă, substanţă şi structură.

În cazul construcţiilor tip monument istoric, care reuşind să străbată timpul cu pierderi

structurale mai mari sau mai mici, în cazul în care se doreşte păstrarea lor din partea societăţii, sunt

necesare intervenţiile structurale; înseamnă acţiuni de conservare, restaurare şi reabilitare.

Intervenţiile tip CONSERVARE se fac cu scopul stopării fenomenelor de degradare prin

menţinerea ansamblului în starea existentă.

Operaţiile de RESTAURARE au ca şi scop readucerea la forma iniţială istorică, adică la

nivelul exigenţelor perioadei de construcţie iniţială.

Intervenţiile de REABILITARE au semnificaţie identică cu precizarea de la construcţii

curente.

În căzul monumentelor istorice, intervenţiile structurale trebuie să respecte următoarele

cerinţe stabilite prin convenţii internaţionale (exemplu Carta de la Veneţia, 1964): reversibilate,

compatibilitate şi durabilitate cu materialele structurale originale şi eficacitate, adică eficienţa

soluţiei de intervenţie să fie evidentă.După cum se vede sunt diferenţe majore faţă de noţiunile de intervenţii structurale utilizate

la construcţiile civile şi la lucrări de artă (poduri, tonele etc.) unde această acţiune înseamnă operaţii

de reparaţii, consolidare, remodelare şi reabilitare.

După cum se vede, intervenţiile structurale necesare la structuri istorice având ca scop final

găsirea conceptelor de intervenţie cele mai raţionale şi economice pentru o structură dată, se pot

realiza dacă se ţine cont de specificul structurii, de destinaţia ei şi de proprietăţile materialelor

structurale din care este executată.

Conform legislaţiei naţionale şi internaţionale aceste intervenţii structurale la clădiri se potrealiza numai pe baza unei expertize structurale.

Problemele pe care le ridică expertiza structurilor portante sunt de mare complexitate,

datorită multiplelor variabile aleatoare care intervin.

Starea unei structuri portante istorice depinde atât de gradul de vulnerabilitate, cât şi de

gradul de degradare existent în situ.

Gradul de vulnerabilitate exprimă modul de alcătuire a structurii prin valoarea rezistenţelor

secţionale disponibile în momentul expertizării.

Gradul de degradare depinde atât de natura avariilor fizice cât şi de frecvenţă şi localizarea

acestora în ansamblul construcţiei.

Geneză intervenţiilor structurale asupra unei construcţii existente este prezentată în figură



5.1.

La construcţiile istorice, în general, noţiunea de structură apare într-o condiţionare reciprocă

cu formă, astfel structura nu se poate considera separat ci înglobat în ansamblu.

Analizând dezvoltarea artei construcţiilor speciale istorice, se poate observa că originea

acesteia se pierde în negura timpurilor, fiind cunoscute lucrări importante chiar din antichitate, care

şi astăzi stârnesc admiraţia specialiştilor.În figurile 5.2...5.21 sunt prezentate structuri istorice speciale cu caracteristici structurale

deosebite.



133

Figura 5.1. Geneza intervenţiei asupra unei construcţii existente



134

a)

Boltă falsă

etruscă

(cca. 1400 B, C)

Casa Atreus

Mikènè)

b) Bolţi false la

casele unui sat

din Italia

c)

Figura 5.2. Structuri………………

14.60



135

Figura 5.3. Interior casă din Athena (cca. 1000 Î.Hr.)



a)

Rezolvare structură la clădiri din Grecia Antică

b)

Rezolvare structură la clădiri etajate din Roma Antică

Figura 5.4.



37

Apeductul PONT DU GARD, FRANŢA

38

Apeductul roman SEGOVIA, SPANIA

Figura 5.5. Apeducte romane

37 http://pandoras.realitatea.net/arte-popcult/podurile-vietii-si-ale-mortii-13319.html38 http://robertreghina.blogspot.com/2011/04/ziua-3-segovia-spania.html



138

Figura 5.6. Detaliu arc de piatră Apeduct





.

Figura 5.7. Rezolvare clădire de cult din Roma Antică



a) Secţiune

b) Interior

39

c) Plan

Figura 5.8. Pantheon / Roma

39 http://www.awesomestories.com/assets/pantheon-oldest-largedome-building-in-rome



d)

Legendă pentru materialul structural utilizat:1. Beton roman (opus caementitium) cu tuf măcinat ( = 1350 kg/m3)2. Beton roman (opus caementitium) cu tuf măcinat + spărturi cărămidă arsă ( = 1500

kg/m3)3. Beton roman (opus caementitium) cu tuf măcinat + spărturi cărămidă arsă ( = 1600

kg/m3)4. Beton roman (opus caementitium) cu tuf măcinat + spărturi cărămidă arsă ( = 1600

kg/m3) cu placaj de cărămidă arsă în exterior

5. Beton roman cu travertin (tuf calcaros) + tuf vulcanic măcinat în placaj de cărămidăarsă în exterior6. Beton roman cu travertin

e)

Cont. Figura 5.8. Pantheon / Roma





144

40

Figura 5.9. Hagia Sophia (537) – Constantinopol

40 http://otraarquitecturaesposible.blogspot.com/2009/11/un-alma-para-el-espacio-liturgico-vi.html





Figura 5.10. Structură clădire de cult cu două nivele, perioada romană



a)

Figura 5.11. a) Clădire de cult cu structură din lemn, Suedia, cu caracter gotic



b)

Cont. Figura 5.11. b) Structură turn din lemn, Ardeal, sec. XVII – XVIII



149

A. Poduri cu arce din lemn cu deschiderea 30 m

Figura 5.12. Poduri



PODUL INVALIZILOR peste Seine, Paris, Franţa, 1824 – 1826ing. C.L.M.H. NAVIEE

Pasarelă suspendată LA ANNONAY, 1822ing. M. SEGUIN

Pod peste GALORE, St. VALLIER, 1823 – 1824ing. M. SEGUIN

Pod peste RHONE, între TAIN şi TOURNOU, 1824

ing. M. SEGUIN

B. Poduri suspendateCont. Figura 5.12. Poduri





152

Figura 5.13. Domul din FLORENŢA (1436) – BRUNELLESCHI



153

Secţiune Plan

Cont. Figura 5.13.



154

Figura 5.14. S. PIETRO – ROMA (1626)



Secţiune longitudinală

Plan

Cont. Figura 5.14.



156

Plan Secţiune transversală

Figura 5.15. CUPOLA BASILICA S. PIETRO – ROMA



156

Secţiune

Plan

Figura 5.16. CATEDRALA S. PAUL, LONDRA



157

Figura 5.17.



158

Figura 5.18. Secţiune transversală.

Clădire de cult construită în stil gotic



159

Cont. Figura 5.18 Interior clădire de cult realizat în stil gotic



160

The Monument

Figura 5.19. Secţiuni prin Statuia Libertăţii, USA, 1889



161

41

Figura 5.20.

41 http://www.turistik.ro/franta/chartres/catedrala-notre-dame-de-chartres



162

6. PROBLEME DE ANALIZĂ STRUCTURALĂ LA CONSTRUCŢII

SPECIALE

Arta construcţiilor speciale în etapa actuală de dezvoltare ridică probleme noi şi

complicate în special sub aspectul calculului, probleme izvorâte din tendinţa de a realizaconstrucţii ecologice, uşoare (flexibile), ieftine, frumoase şi durabile.

Analiza structurală are, în obişnuit, trei etape principale:

- Analiza generală;

- Analiza preliminară;

- Analiza finală.

*Analiza generală

Obiectivele acestei etape sunt:

- precizarea subansamblurilor portante verticale;- distribuţia raţională a rigidităţii, pe orizontală şi verticală, a fiecărui

subansamblu;

- stabilirea interacţiunii dintre subansamble verticale (cadre, pereţi structurali,

tuburi etc.).

*Analiza preliminară

Obiectivele acestei etape sunt:

- determinarea stărilor de eforturi şi deformaţii în regim static şi dinamic (analize

modale);- evaluarea efectelor torsiunii generale;

- precizarea secţiunilor cu mecanism de disipare a energiei, inclusiv conceptul

acestora, în cazul analizelor seismice.

*Analiza finală

Această etapă cuprinde precizarea eforturilor finale de proiectare considerând

acţiunile finale.

În cazul acţiunii seismice precizarea se va face în funcţie de macro şi microzonare

(perioada proprie teren sau perioada de colţ) şi tipul de structură.Analiza structurală poate fi statică sau dinamică.

*Analiza statică:

- liniara …elastică – de ordinul I

- neliniară …elastică – de ordinul II

– de ordinul III

…elastic neliniar

…elasto-plastică

…plastică (biografică)…stadiul ultim

…reologică (variaţia în timp a unor proprietăţi)



163

*Analiza dinamică

…elastic liniar

…elastic neliniar

…fără/cu amortizare.

În cadrul analizei structurale se va pune un mare accent pe aprecierea proprietăţilor

mecanice ale materialelor structurale luate în considerare.Corectitudinea rezultatelor unei analize structurale este în funcţie de adaptarea

modelelor matematice pentru întreaga structură şi în stabilirea ipotezelor de încărcare.

Alegerea modelului matematic aproximant şi interpretarea rezultatelor constituie

fazele cele mai grele ale unei analize structurale.

Proiectarea se bazează pe coduri oficiale naţionale şi internaţionale.

În cadrul activităţii de proiectare se va căuta surprinderea prin calcul a posibilelor

abateri dintre situaţia ideală (conform proiect) şi cea reală (structură realizată în situ) cu

diverse abateri de execuţie (pe linia geometriei şi a calităţii materialelor structurale).Având în vedere că activitatea de proiectare la ora actuală se realizează aproape

99,9% asistat de calculator, o importanţă decisivă este controlul ordinii de mărime a

rezultatelor. După cum se ştie rezultatele unui calcul automatizat depind atât de modelarea

fizică cât şi de calitatea programului de calcul utilizat, astfel chiar dacă o structură este

recalculată de câteva ori, poate apărea aceeaşi greşeală de modelare şi eroare datorită

exactităţii aparatului matematic implementat în programe de calcul.

Pentru a elimina acest pericol major de incertitudine şi pentru predimensionarea

structurii sunt necesare în continuare metode aproximative inginereşti.

6.1. SCHEMATIZĂRI UTILIZATE ÎN TEORIA STRUCTURILOR

SPECIALE

Schematizarea - modelarea structurală realizează transpunerea construcţiei virtuale

obţinut prin concepţia structurală într-un model de calcul care să aproximeze cât mai corect

realitatea materială.

Analiza structurală, în mare parte, se bazează pe aceste schematizări - modele

calculabile, adică matematice. Se vor adopta astfel modele pentru: materiale, structuri

(elemente, legături), interacţiuni, acţiuni etc.

Tipuri de modele matematice utilizate sunt:

modele continue pentru rezolvări analitice (exacte)

modele discrete – cu diferenţe finite

– elemente finite

– elemente de frontieră.



164

6.1.1. Schematizarea comportării materialelor

Pentru realizarea structurilor speciale se utilizează diverse materiale structurale în

funcţie de cerinţele de siguranţă, rezistenţă, durabilitate, estetică şi costuri implicate.

Principalele materiale structurale utilizate în proiectarea structurilor speciale sunt:

- beton structural (greu sau uşor) simplu, armat şi precomprimat (utilizând pentruarmare materiale din oţel sub formă de bare, toroane, cabluri, profile fibre sau

materiale pe bază de sticlă şi carbon);

- ferociment;

- oţel (obişnuit, superior) şi aluminiu;

- lemn natural sau produse superioare;

- plastice sub forme rigide (armate cu fibre-sticlă, şi carbon) şi moi (diverse folii);

- sticlă structurală;

- compozite (mixte) sub forme stratificate şi fagure.Materialele structurale ale construcţiilor speciale istorice sunt: lemn, zidărie,

elemente metalice.

- LEMNUL: Pentru calcule din acţiuni neseismice se recomandă metoda

rezistenţelor admisibile. Epruvetele extrase vor fi analizate de către

laboratoare atestate în acest sens.

- ZIDĂRIA: Exista o mare varietate de zidării ia acest la acest tip de structuri.

Astfel avem:

- zidărie din piatră;

- zidărie din cărămidă;

- zidărie mixtă (piatră + cărămidă).

În cazul acţiunii concomitente a încărcării permanente şi a celei

seismice, se recomandă utilizarea rezistenţelor medii (care sunt practic

duble faţă de cele precizate în norme).

- ELEMENTE METALICE: Capacitatea de rezistenţă din acţiuni neseismice se va

determina cu metoda rezistenţelor admisibile. Pentru elemente din

oţel, în lipsa unor încercări de laborator pentru solicitări la întindere,

compresiune şi încovoiere, valoarea rezistenţei se va lua 1000-1700daN/cmp, iar pentru solicitări la lunecare, aceasta se va limita la 600-

800 daN/cmp. Pentru elemente din bronz şi fontă se vor utiliza valori

de calcul furnizate de către un laborator de specialitate.

Aproximarea comportării materialelor în timp se face prin utilizarea modelelor

reologice:

- fundamenatale (elasticitate, plasticitate, vâscozitate) şi

- tehnologice (ductilitate, maleabilitate, duritate etc.).

Modele reologice fundamentale sunt: Modelu1 rigid (EUCLID)

Modelul elastic (HOOKE)



165

Modelul plastic (SAINT VENANT)

Modelul vâscos (NEWTON)

Modelul lichid (PASCAL).

Proprietăţile reologice se definesc riguros prin experimentări. Aceste experimentări

pot fi sub sarcini statice progresive de scurtă durată şi sub sarcini statice de îungă durată.

În vederea analizei structurale, modelele reologice sunt compuse utilizând legareaîn serie sau în paralel.

6.1.2. Schematizarea / modelarea / structurilor portante speciale

În analize, structurile portante speciale vor fi schematizate, deci nu apar sub forma

lor materială de realizare. În general orice structură portantă se poate schematiza (în ceea

ce priveşte scheletul de rezistenţă) la un sistem de bare.

Procesul de căutare a celei mai bune conformări în cadrul optimizării structurale presupune alegerea unui sistem structural la care volumul total al energiei de deformaţie

are valoarea cea mai mică în ipoteza unei comportări elastice. Acest lucru înseamnă

conceperea unei FORME care furnizează rigiditatea maximă la volumul de material inclus.

Pentru definirea rapidă a concepţiei constructive optimale, structurile speciale ca şi

corpurile, se pot modela în funcţie de raportul dintre dimensiunile lor în:

- structuri speciale tip bare, adică corpuri la care o dimensiune este mai mare

faţă de celelalte două;

- structuri speciale tip fir, adică cazul când barele sunt foarte subţiri;- structuri speciale tip plăci plane, unde două dimensiuni sunt mari, apreciabile

faţă de a treia (grosimea);

- structuri speciale tip blocuri (masive) deci corpurile la cele trei dimensiuni au

valori apropiate ca ordin de mărime.

În acest fel, pentru orice structură specială cu încărcare dată, se recomandă în prima

instanţă o analiză structurală simplă, obţinând astfel ordinul de mărime a eforturilor.

Esenţa analizei structurale constă în reprezentarea pe cuprinsul formei structruale a

unei linii de presiune (în cazul structurilor plane) sau a unei suprafeţe de presiune (în cazul

structurilor spaţiale), obligate să treacă prin puncte sau linii bine precizate.

STRUCTURI SPECIALE TIP BARE

Aceste structuri au ca element caracteristic:

- secţiunea transversală care poate să aibă o formă regulată sau o formă

oarecare;

- axa care poate să fie dreaptă sau curbă (înţelegând prin aceasta locul

geometric al centrelor de greutate ale secţiunilor transversale).

Când barele au o rigiditate transversal neglijabilă (deci secţiune transversală foartemică), comportamentul barei va fi identic cu comportamentul firelor.



166

După aspectul şi forma axei, barele pot fi: bare drepte, bare curbe plane şi bare

curbe în spaţiu.

Dacă secţiunile transversale (care se consideră perpendiculare pe axa barei) nu se

modifică ca formă şi dimensiuni în lungul axei, spunem că avem bară cu secţiune

constantă. Dacă acest element se modifică în lungul axei barei, avem cazul unei bare cu

secţiune variabilă. Uneori se obişnuieşte de a se preciza că bară este cu “ I ” constant sauvariabil, ceea ce de fapt înseamnă acelaşi lucru, căci momentul de inerţie (axial) este

funcţie de elementele geometrice ale secţiunii.

STRUCTURI SPECIALE TIP FIRE

Structurile tip fir se pot considera că şi un caz particular a structurilor cu bare

pentru situaţia când secţiunea transversală este foarte mică şi în consecinţă rigiditatea

transversală se poate neglija.

Aceste structuri au şi denumirea de structuri suspendate având particularitatea că preiau şi transferă forţe numai printr-o singură solicitare, întinderea.

Întinderea fiind singura solicitare la care configuraţia secţiunii transversale nu

contează, materia poate fi oricât de concentrată.

STRUCTURI SPECIALE TIP PLĂCI

Aceste structuri se caracterizează prin grosimea lor şi prin aşa numita suprafaţă

mediană a plăcii, care reprezintă locul geometric al mijloacelor dreptelor care măsoară

grosimea plăcii în toate punctele sale. Dreapta pe care se măsoară grosimea plăcii într-unanumit punct se consideră normală pe suprafaţa mediană.

Plăcile pot avea grosimea constantă sau variabilă şi după forma suprafeţei mediane

se pot clasifica în:

- plăci plane (sau dale);

- plăci cu simplă curcură;

- plăci cu dublă curbură.

Dacă rigiditatea plăcii după direcţia grosimii se poate neglija, ea fiind foarte

subţire, atunci se va numi membrană.

STRUCTURI SPECIALE TIP BLOCURI (MASIVE)

La aceste structuri speciale cele trei dimensiuni au valori apropiate ca ordin de

mărime.

Utilizarea acestei modelări este recomandată atât pentru structuri speciale având

rigiditate spaţială foarte mare, cât şi pentru cazul structurilor complexe divizate în

substructuri tip blocuri.

Deşi majoritatea structurilor speciale sunt construcţii spaţiale, în prima aproximaţie

se va urmări reducerea lor la sisteme plane de rezistenţă, utilizând modele alcătuite din

bare pentru care metodele de analiză sunt mai simple, mai intuitive şi mai uşor de aplicat



167

decât cele referitoare la plăci plane, curbe (membrane) sau blocuri.

În toate cazurile se va căuta transmiterea solicitărilor pe drumul cel mai scurt în

terenul de fundare.

Schematizarea pentru analiza structurală a barelor construcţiilor se va face prin

reprezentarea sistemului de axe ale barelor indicându-se prin simboluri convenţionale

modul de rezemare al lor.Se va urmări ca schema structurală de analiză să fie cea mai simplificată posibil,

dar prin toate aceste simplificări să nu obţinem rezultate care se abat mult faţă de

comportarea reală a structurii la diverse acţiuni. Prin acţiuni sau încărcări vom înţelege

ansamblul de forţe şi cuple care acţionează asupra construcţiilor.

Etapele pentru realizarea schemei structurale sunt prezentate în figura 6.1.

6.1.3. Schematizarea legăturilor (îmbinărilor) şi rezemărilor

Tipuri de legături (reazeme, îmbinări, noduri) întâlnite la structuri speciale respectă

tipuri de legături de la structurile clasice, adică avem:

- legături punctuale (ideale) sub formă de articulaţii (perfecte, cu frecări,

elastice);

- legături tip încastrări perfecte şi elastice;

- legături tip simplă rezemare (perfectă, elastică);

- legaturi tip dimensiuni finite în variante rigide (perfecte), elastice.

6.1.4. Schematizarea acţiunilor

Prin acţiune se înţelege orice cauză susceptibilă să producă solicitări şi/sau

deformaţii în construcţii, structuri sau în elemente portante.

Caracteristică de bază a structurilor de rezistenţă este de a prelua şi de a rămâne un

tot unitar întreg în urma solicitărilor care apar din acţiuni permanente sau temporale pe

toată durata exploatării acesteia.



168

Figura 6.1. – Realizarea schemei structurale



169

Încărcarea este denumirea data schematizării, reprezentării pentru calcul a oricărei

acţiuni ce se ia în considerare la determinarea eforturilor (forţelor secţionale şi/sau de

legătură) şi a deplasărilor unei structuri sau a unui element portant al acesteia.

Încărcările pot fi reprezentate prin forţe, sisteme de forţe şi deplasări impuse.

Acţiunile care pot solicita construcţiile speciale prezintă o mare diversitate, ceea ce

implică clasificarea lor după anumite criterii în vederea schematizării.Cauze susceptibile să producă solicitări au ca provenienţă categorii de fenomene:

* Fenomene fizice concrete:

– câmp gravitaţional;

– condiţii atmosferice (mişcări eoliene – vânturi, precipitaţii – ploi, zăpadă,

variaţii de temperatură);

– cauze terestre (seisme – cutremure, valuri tsunami, tasări, împingerile de

pământ şi apă).

* Fenomene legale de activitatea umană: – greutatea oamenilor;

– uti1aje (individuale, tehnologice, convoaie de utilaje mobile etc.) şi efectele

funcţionării utilajelor;

– explozii, şocuri etc.

Normele europene (EUROCOD 1) şi Codul de proiectare naţional aferent “Bazele

proiectării structurilor în construcţii – CR 0-2005” clasifică acţiunile după trei criterii:

În funcţie de variaţia încărcărilor în timp avem:

Acţiuni permanente (G) sunt acelea care se aplică în mod continuu şi cu o

intensitate practic constantă, adică la care variaţia în timp este nulă sau

neglijabilă.

În cadrul acţiunilor permanente se pot considera:

– greutatea proprie a elementelor structurale şi nesţructurale ale

construcţiilor;

– împingerea (presiunea) pământului, muntelui, greutatea umpluturilor

etc;

– efectul precomprimării elementelor sau structurilor etc.

Acţiuni variabile (Q) sunt cele care variază sensibil în raport cu timpul sau

pot să lipsească total în anumite intervale de timp, adică variaţia în timp a

caracteristicilor nu este nici monotonă, nici neglijabilă.

În cadrul acestor acţiuni se consideră:

– greutatea unor elemente nestructurale (autoportante) care pot fi mutate

(de exemplu pereţii despărţitori la structurile cu partiu flexibil etc.);

– greutatea utilajelor, agregatelor, materialelor depozitate, mobilierului,

aparatelor, oamenilor etc. specific exploatării şi destinaţiei

construcţiilor; – încărcări datorate convoaielor feroviare sau rutiere, convoaielor speciale



170

grele, decolării avioanelor etc.;

– presiunea gazelor, lichidelor sau mediilor pulverulente în conducte sau

recipiente (buncăre, silozuri etc.), împingeri din materiale depozitate etc.

care apar în exploatarea construcţiilor;

– presiunea hidrostatică şi hidrodinamică a apei asupra construcţiilor;

– încărcări datorită mijloacelor de ridicare şi transport (poduri rulante, benzi transportoare etc);

– încărcări apărute în timpul confecţionării, transportului şi montajului

elementelor de construcţii, respectiv în timpul reparării şi întreţinerii

construcţiilor etc;

– încărcări dinamice datorită utilajului staţionar sau mobil (efectele

tranzitorii la cuplarea sau decuplarea utilajelor), efecte de şoc;

– deplasări neuniforme ale terenului de fundare, inexactităţi de montaj etc;

– acţiuni climatice datorită: zăpezii, grindinei, chiciurii, acţiuni statice şidinamice a gheţii, vântului (inclusiv acţiunea rafalelor), variaţiilor de

temperatură, însoririi etc.

Acţiuni accidentale (A) se considera că apar foarte rar, adică se

caracterizează prin durată scurtă dar cu intensitate semnificativă.

În cadrul acestora se cuprind:

– acţiunea seismică provocată de cutremure;

– încărcările datorate inundaţiilor catastrofale şi fenomenelor tip tsunami;

– încărcări datorate uraganelor; – încărcări provenite din defectarea unor utilaje (ruperi de cabluri) sau

datorită ruperii unor elemente de construcţie;

– încărcări provenite din deplasări mari de reazeme ca urmare a

perturbării sensibile a terenului de fundare (lucrări subterane etc);

– încărcări cu caracter de şoc datorate ciocnirii vehiculelor de construcţii.

exploziilor, boom-ului sonic etc.

În funcţie de variaţia încărcărilor în spaţiu se vor considera:

Acţiuni fixe caracterizate de distribuţie şi poziţie fixe pe structură.

Exemplu: greutatea proprie

Acţiuni libere la care putem avea distibuţii diverse pe structură.

Exemplu: încărcări mobile, acţiunea vântului şi zăpezii.

Clasificări suplimentare unde apare răspunsul structurii

Acţiunea statică caracterizată de faptul că nu apar forţe de inerţie pe

structură.

Acţiunea dinamică caz în care apar forţe de inerţie.

Este de remarcat, că în cazuri speciale se admit şi alte criterii de clasificare.

Încărcările pot acţiona asupra construcţiilor distinct (individual) sau sub forma unorcombinaţii de acţiuni. Calculul construcţiilor speciale trebuie să fie efectuat cu



171

considerarea combinaţiilor celor mai defavorabile, practic posibile, ale diferitelor acţiuni.

Astfel se vor considera după caz:

a. Încărcări active

Aceste încărcări cuprind greutatea apei din precipitaţii (în cazul unor blocaje la

sifoanele de curgere pentru canalizarea pluvială) şi încărcarea din zăpadă sau gheaţă.

b. Încărcări inactive

Aceste încărcări cuprind greutatea elementelor structurale, izolaţiile şi alte încărcări

permanente.

c. Temperatura ambiantă

Temperatura ambiantă coborâtă trebuie neaparat avută în vedere.

Elementele structurale cu temperatura minimă admisibilă de lucru mai mică de 00C

se încarcă suplimentar cu gheaţa formată prin condensarea umezelii din atmosferă.

La structurile tubulare, prin răcirea gazelor sau a vaporilor înglobaţi în interiorultubulaturii, presiunea acestora poate scădea suficient pentru a crea un vid interior. În acest

caz elementele structurale de tip tub trebuie să poată prelua presiunea exterioară la

temperatura scăzută.

Aceste combinaţii se reprezintă prin grupări de încărcări, alcătuite pe baza

schemelor (ipotezelor) de încărcare distinctă considerate pentru diferite acţiuni.

Calculul structurilor în Europa şi SUA se realizează pe baza metodei

semi-probabilistice a stărilor limită, adică situaţii când structura concepută şi executată nu

mai corespunde exigenţelor de capacitate portantă maximă şi stări limită de serviciu (deexploatare normală).

Stările limită ultima (SLU) se consideră pentru siguranţa structurii şi protecţia vieţii

oamenilor.

Stările limită ultime (SLU) a capacităţii portante maxime cuprind următoarele

criterii:

- starea limită ultimă de rezistenţă;

- starea limită ultimă de stabilitate (flambaj prin încovoiere, încovoiere-răsucire,

răsucire, voalare);

- starea limită ultimă de pierderea poziţiei de echilibru prin deplasare, alunecare,

răsturnare, ridicare de pe reazeme etc);

- starea limită de oboseală.

Exemple de stări de limită ultime:

- pierderea echilibrului ansamblului structural sau a unei părţi a acesteia;

- apariţia în structură a unor mecanisme urmate de deformaţii, deplasări mari.

Stările limită de serviciu (ale exploatării normale) se consideră pentru funcţionarea

structurii în condiţii normale de exploatare.

Astfel de fenomene sunt:- deplasări şi deformaţii elastice mari;



172

- oscilaţii ale structurii portante.

Exemple de stări limită de serviciu:

- limitarea deplasărilor, deformaţiilor şi vibraţiilor;

- confortul ocupanţilor.

Valorile de proiectare (design) considerate pentru diferite acţiuni pot interveni

uneori în cadrul combinării ipotezelor prin intermediul unor coeficienţi de grupare(simultaneitate) care au rolul de a introduce probabilitatea apariţiei simultane a diferitelor

acţiuni, pentru a obţine o siguranţă raţională în raport cu diferitele stări limită avute în

vedere la proiectare.

În Codul de proiectare naţional “Bazele proiectării structurilor în construcţii – CR

0–2500 sunt prevăzute grupări ale efectelor structurale ale acţiunilor pentru stări limită

ultime şi stări limită de serviciu. Diferiţi parametrii care intervin în calculele statice şi de

rezistenţă (de exemplu intensităţi, amplitudini, frecvenţe etc. pentru acţiuni, respectiv

rezistenţe, moduli de elasticitate etc. pentru materiale) sunt daţi prin valorile lorcaracteristice şi de calcul (de proiectare).

Valorile caracteristice (normate) sunt valori de referinţă stabilite după reguli date în

coduri de specialitate, iar valorile de calcul (de proiectare) sunt valori utilizate şi stabilite

pornind de la valorile normate, ţinându-se seama de abaterile posibile în sens defavorabil

faţă de valorile caracteristice.

De regulă, faţă de valorile normate, se consideră valori sporite pentru intensitatea

acţiunilor (Y_F – coeficient parţial de siguranţă pentru acţiune) şi valori mai reduse pentru

rezistenţele elementelor structurale (Y_M – coeficient parţial de siguranţă pentru rezistenţamaterialului).

În cazurile când unele acţiuni permanente au efect favorabil, intensitatea lor se ia în

calcul cu valori reduse. În cazurile speciale când valorile sporite ale rezistenţei sau

rigidităţii materialelor, în anumite zone ale construcţiei, au efecte defavorabile asupra

comportării statice, aceste valori se consideră drept valori de calcul.

În orice caz valorile caracteristice ale rezistenţei materialelor trebuie să prezinte o

probabilitate minimă de asigurare de 95% în condiţiile unei calităţi a materialelor care

corespunde calităţii garantate prin standarde sau norme referitoare la aceste materiale.

Celelalte caracteristici ale materialelor (moduli de elasticitate, caracteristicile reologice,

unghiul de frecare interioară etc.) se stabilesc ca valori medii statistice.

Rezultă din cele prezentate importanţă şi atenţia deosebită care trebuie acordată

schematizării acţiunilor, stabilirii ipotezelor de încărcare şi a celor mai defavorabile

combinaţii ale acţiunilor.

6.2. IPOTEZE FUNDAMENTALE

Structurile portante speciale trebuie astfel concepute încât să asigure preluarea şitransmiterea încărcărilor aplicate spre terenul de fundare în condiţii de deplină siguranţă şi



173

economicitate.

Acesta presupune, în primul rând, ca structura adoptată să-şi păstreze forma,

adică să fie stabilă din punctul de vedere al rezistenţei, ceea ce implică o astfel de alcătuire

(asamblare a elementelor componente şi legarea structurii de teren) încât în ipoteza

modelului EUCLID (de comportare perfect rigidă a materialului) structura să reprezinte un

ansamblu de bare GEOMETRIC NEDEPLASABIL.Pentru evitarea caracterului de mecanism (sau de pseudo-mecanism în cazul

alcătuirii critice) se impune analiza cinematică a structurii şi legăturilor sale ţinând seama

de tipologia, topologia şi geometria ei.

Materialele din care se realizează elementele structurilor portante se deformează

sub acţiunea eforturilor provocate de încărcări.Ca urmare, nodurile libere ale structurii

(cele nelegate de teren) vor suferi deplasări. În general aceste deplasări pentru o gamă largă

de structuri sunt foarte mici comparativ cu dimensiunile geometrice ale barelor.

În anumite situaţii se impune totuşi o limitare a deformaţiilor, respectiv deplasărilor(săgeţilor) sub valori maxime impuse de norme (coduri), pentru a se asigura bună

exploatare a construcţiilor. În aceste cazuri, criteriul de rezistenţă (respectat implicit) nu

mai este suficient, el fiind înlocuit prin criterii mai severe de limitare a flexibilităţii. Tot

aici este căzul de a se aminti că în situaţia structurilor flexibile cu elemente comprimate,

există pericolul pierderii stabilităţii formei iniţiale de echilibru, ca urmare a atingerii unor

solicitări numite “critice” care provoacă fie bifurcarea echilibrului (instabilitate de ordin I),

fie divergenţa acestuia (instabilitate de ordin II).

Aceste aspecte necesită o analiză mai fină şi metode specifice de calcul.Elementele structurilor portante speciale solicitate trebuie să satisfacă în orice caz

următoarele relaţii fundamentale întâlnite şi la structurile clasice:

a.Eforturile de capăt de bară şi deplasările relative (generalizate) dintre capetele

respective trebuie să respecte relaţiile deduse din ecuaţiile constitutive “efort-

deformare” specifice modelului prin care se aproximează comportarea

materialului din elementele structurii.

b.În punctele de conexiune dintre elemente (noduri) trebuie să fie respectate

relaţiile de compatibilitate, care la rândul lor se împart în două categorii:

b1. Relaţii de compatibilitatea geometrică (CONTINUITATE) care exprimă

compatibilitatea (în cazul nodurilor rigide egalitatea) dintre deplasările

capetelor de bară, cu cele ale nodurilor de care acestea sunt legate;

b2. Relaţii de compatibilitate statică (ECHILIBRU STATIC) care cer ca

eforturile de capăt de bară ale elementelor concurente într-un nod, să

echilibreze încărcarea exterioară aplicată pe acel nod.

Caracterul şi complexitatea acestor relaţii vor depinde evident de modelele

matematice aproximante acceptate pentru material, structură, legături, cât şi de tipul

(caracterul dominant al eforturilor), topologia (distribuţia nodurilor reţelei) şi de geometriastructurii.



174

O asemenea aproximaţie vizând ultimele aspecte menţionate s-a făcut implicit şi cu

ocazia grupării elementelor de construcţii speciale pe categorii de bare, fire, plăci şi

masive.

Şi în cazul structurilor speciale sunt acceptate o serie de ipoteze simplificatoare

preluate din formularea clasică a teoriei generale a structurilor, menite să reducă volumul

de calcule.Astfel:

1. Se accepta modelul HOOKE, de comportare liniar perfect elastic a materialelor.

Această ipoteză, corectă pentru oţel, aproximează satisfăcător comportarea

globală şi a altor materiale structurale de construcţii (beton, lemn etc) în

domeniul solicitărilor provocate de sarcinile de exploatare. În general

materialele structurale de construcţii se consideră că fiind omogene, izotrope şi

continue.

2. Se accepta ipoteza micilor deformaţii, ceea ce permite exprimarea echilibruluistructurii pe forma sa iniţială nedeformată.

Această ipoteză constituie de fapt o bună aproximare a comportării unui mare

număr de structuri portante în domeniul încărcărilor de exploatare.

3. Cu privire la comportarea mecanică a elementelor se acceptă ipoteza secţiunile

plane (BERNOULLI) pentru bare, respectiv a normalei, nedeformate

(KIRCHHOFF) pentru plăci plane şi învelitori subţiri.

Conform acestor ipoteze o secţiune plană (normală) pe ax (plan median) înainte

de deformare rămâne plană şi normală pe ax (plan median) şi după deformareaelementului.

Pentru masive se presupune că eforturile se dezvoltă pe o zonă, având înălţimea

transversală cel mult egală cu distanţa dintre reazeme.

4. Încărcările şi efectele acestora (eforturile, deformaţiile) se consideră că nu

depind de timp.

Încărcările se consideră aplicate cu caracter “static”, iar efectele acestora că

apar instantaneu (fără fenomene dinamice!).

5. Legăturile (reazemele) simple şi articulaţiile se acceptă ca fiind ideale (fără

frecare), iar încastrările perfecte.

Acceptarea primelor două ipoteze fundamentale conduce la conceptul de “structură

liniară”, caracterizată printr-un răspuns (eforturi, deplasări) direct proporţional cu acţiunile

(încărcările) ca urmare a valabilităţii principiului suprapunerii efectelor (consecinţa directă

a principiului independenţei acţiunilor, derivat la rândul său din ipotezele respective).

Calculul structurilor speciale efectuat în contextul acestor ipoteze, adică neglijând

influenţa deformaţiilor atât asupra geometriei cât şi a eforturilor în exprimarea echilibrului

este un calculul static liniar (de ordin I).

În realitate structurile se comportă mai mult sau mai puţin neliniar din următoarelemotive:



175

în primul rând datorită comportării neliniare a materialului din care este

alcătuită structura (acest aspect afectează comportamentul structurilor la depăşirea

încărcărilor de exploatare, deci va trebui luat în consideraţie în teoriile care-şi propun

evaluarea sarcinii de cedare limită);

în al doilea rând datorită deformaţiilor “mari” specifică anumitor tipuri de

structuri speciale flexibile, în care situaţii nu mai este acceptabilă exprimarea echilibrului pe starea “nedeformată” a structurii;

în sfârşit, datorită influenţei efortului axial asupra rigidităţii la încovoiere a

barelor, ştiut fiind că efortul axial de întindere măreşte această rigiditate, pe când cel de

compresiune o diminuează. Deşi acest fenomen poate fi interpretat ca un sub caz al

punctului precedent, totuşi el merită o atenţie deosebită întrucât în anumită cazuri (la

bifurcarea echibrului) ne poate furniza informaţii cu privire la sarcina critică a cărei

depăşire poate cauza pierderea stabilităţii unei structuri, care continuă să se comporte

elastic.Analiza structurilor, ţinând seama de fenomene de neliniaritate amintite, se numeşte

calculul static neliniar (“de ordin II”). Aceasta se efectuează de obicei iterativ şi este mai

complicat, deoarece în probleme concrete cauzele de neliniaritate sus menţionate se

interpătrund şi se influenţează reciproc.

În calculul static neliniar, exprimarea echilibrului se face pe forma deformată a

structurii, dar se acceptă pentru relaţiile de compatibilitate geometrică ipoteza micilor

deplasări (inclusiv regulile specifice geometriei diferenţiale) valabilă şi în calculul liniar,

de ordunul I.În cazul “deplasărilor mari”, când relaţiile de compatibilitate se exprimă sub forma

unui sistem de ecuaţii diferenţiale liniare, calculul se defineşte ca fiind “de ordinul III”.

Trebuie reţinut însă, că analiza stucturală liniară de ordinul I constituie o etapă de

calcul fundamentală, care se va aplica în general şi pentru paşii succesivi din analiza

iterativă neliniară.

Calculul de ordin III prezintă importanţă la analiza statică a structurilor speciale cu

deformaţii mari, iar în căzul structurilor rigide poate da informaţii cu privire la natura

instabilităţii (bifurcarea sau divergenţa echilibrului), instabilitate precizată printr-un calcul

de ordin II.

În cazul acţionării structurilor având în alcătuire elemente structurale realizate din

materiale care se deformează în timp (de exemplu materiale vasco-elasto-plastice de tipul

maselor plastice armate cu fibre poliesterice sau fibre de sticlă etc.) trebuie efectuat o

analiză structurală de tip biografic (ce ţine seama de istoria încărcărilor şi deformaţiilor),

care necesită aplicarea unor metode matematice adecvate.

În general pentru analize structurale curente se acceptă ca valabile cele 5 ipoteze

enumerate, specifice structurilor liniare.

Trebuie remarcat că, deoarece în teoria structurilor corpurile se considerădeformabile (elastic, plastic etc.), ea se diferenţiază net de mecanica teoretică în care



176

corpurile se schematizează ca fiind perfect rigide, din care motiv mecanica nu poate da

informaţii decât în cazuri particulare asupra stării de solicitare din elementele structurilor.

6.3. ANALIZA ALCĂTUIRII STRUCTURILOR SPECIALE

S-a arătat că pentru a putea prelua încărcări structurile portante trebuie să fie corectalcătuite, ceea ce presupune o fixare corectă faţă de o bază (mediu de fundare sau o altă

construcţie stabilă) a ansamblului de elemente componente astfel încât interconectate să

formeze un SISTEM GEOMETRIC FIX, nedeplasabil (indeformabil geometric în ipoteza

modelului EUCLID).

Evitarea caracterului de mecanism (sistem sau lanţ cinematic) a structurii se

realizează prin dispunerea corectă a numărului necesar de legături (egal sau mai mare ca

numărul gradelor de libertate al ansamblului de elemente componente) atât între elemente

(legături interioare) cât şi între structura şi baza de fixare (legături exterioare -rezemări).Se recomandă analiza, alcătuirea structurilor din punctul de vedere al distribuirii

legăturilor (interioare şi exterioare) ca număr şi poziţie.

Aceasta analiză se va conduce distinct pentru cazul comportării perfect rigide a

elementelor şi pentru cazul comportării liniar perfect elastice, cu acceptarea ipotezei

micilor deplasări.

6.3.1. Cazul comportării perfect rigide a elementelor structurii

Un element component al unei structuri considerat izolat, prezintă în ipoteza

modelului EUCLID, 6 grade de libertate în spaţiu, respectiv 3 în plan.

Aceste grade de libertate corespund în spaţiu la cele trei componente ale translaţiei,

iar în plan la cele două componente ale translaţiei şi o componentă de rotire (după o axă

perpendiculară pe plan).

În consecinţa în cazul unui corp rigid pentru blocarea sa completă în raport cu o

bază vor fi necesare un număr de minim 6, respectiv 3 legături simple. Prezenţa acestor

legături constituie o condiţie necesară, dar nu şi suficientă.

Pentru blocarea efectivă a gradelor de libertate , legăturile trebuie să fie corect

amplasate, ceea ce presupune că două sau mai multe legături simple să nu blocheze un

acelaşi grad de libertate, ci fiecare să fixeze câte un grad de libertate distinct.

În cazul unei fixări incorecte pot surveni două situaţii:

sunt posibile deplasări nelimitate, adică suntem în prezenţa unui mecanism;

sunt posibile deplasări finite importante datorită deformabilităţii structurii şi

legăturilor până la modificarea direcţiilor acestora, deci caracterul de mecanism

se manifestă numai la începutul mişcării.

Acest ultim caz se numeşte forma critică (de alcătuire sau de fixare), eaconduce la apariţie de eforturi şi deplasări mari şi în consecinţă va trebui evitată



177

întotdeauna.

În acest sens, identificarea formelor critice este o necesitate de bază pentru

proiectantul unei structuri portante.

Cele prezentate pot fi generalizate pentru ansamblul unor corpuri (elemente

structurale) interconectate alcătuind o structură.

Pentru identificarea zonelor de mecanism dintr-o structură specială se poate aplicateorema coliniarităţii centrelor instantanee (a lui ARONHOLD) cunoscută din mecanica

teoretică. Conform acestei teoreme două corpuri legate între ele şi o bază se pot mişca

relativ unul faţă de celălalt dacă centrele lor de rotire instantanee absolute (în raport cu o

bază de referinţă) şi cel relativ (dintre cele două corpuri) sunt coliniare.

Trebuie remarcat că teorema coliniarităţii conduce la rezultate univoc determinate

numai în cazul lanţurilor cinematice cu un singur grad de libertate.

În cazul mecanismelor cu mai multe grade de libertate rezultând pentru centre

instantanee locuri geometrice. Dacă în toate variantele posibile de definire va rezulta înmod univoc un set de 3 corpuri (sau porţiuni indeformabile) având centrele coliniare atunci

structura formează un mecanism (lanţ cinematic) cu un grad de libertate.

6.3.2. Cazul comportării liniar perfect elastice a elementelor structurii

Acceptând modelul HOOKE pentru comportarea materialului devin posibile

deplasări relative cu caracter elastic între diferitele puncte materiale ale unui corp şi astfel

acesta va prezenta teoretic o infinitate de grade de libertate. Ca urmare, o structurăindeformabilă geometric în ipoteza modelului EUCLID, devine deformabilă elastic în

ipoteza modelului HOOKE, deci nodurile libere ale acesteia vor putea suferi deplasări.

Aceste deplasări elastice sunt în general mici şi ele respectă principiul continuităţii

materialului, adică sunt geometric compatibile.

S-a arătat mai sus că, în cazul dispunerii incorecte a unor legături în alcătuirea

structurilor (deşi numărul acestora este egal sau mai mare că numărul minim necesar

păstrării fixe a configuraţiei geometrice - în ipoteza modelului Euclid poate rezulta o formă

critică (de alcătuire sau fixare) caracterizată printr-o comportare de mecanism la începutul

mişcării, până la ieşirea din coliniaritate a centrelor instantanee respective şi ca urmare

apariţia unor deplasări şi eforturi mari în structură.

Condiţia ca o structură portanta să nu reprezinte o formă critică, constituie condiţia

de STRICTĂ INDEFORMABILITATE GEOMETRICĂ.

Dacă evitarea formelor critice reprezintă o condiţie obligatorie în alcătuirea

structurilor, este de dorit ca structura adoptată să fie cât mai depărtată de eventualele forme

critice posibile.

Situarea din punct de vedere cinematic a unei structuri în vecinătatea unei forme

critice (trei centre instantanee corespondente sunt “aproape” coliniare) face ca structura săfie RĂU CONDIŢIONATĂ DIN PUNCT DE VEDERE STATIC, adică să prezinte o stare



178

de eforturi şi deplasări periculoase sub acţiunea încărcărilor. Acesta este cazul de exemplu

al arcelor foarte pleoştite sau a învelitorilor subţiri cu rază mare de curbură, unde prin

producerea unor deplasări nedorite se poate ajunge la comportări statice mult mai

defavorabile de grindă în loc de arc, respectiv de placă în loc de învelitoare subţire curbă.

Analiza cinematică a structurilor oferă o imagine geometrică intuitivă asupra

strictei indeformabilităţii şi permite determinarea unor parametrii caracteristici importanţi pentru analiza structurală ulterioară.

6.4. ANALIZA STRUCTURILOR SPECIALE UTILIZÂND PROCEDEE

CAD (COMPUTER AIDED DESIGN)

Analiza structurală presupune efectuarea unui volum mare de calcule. Elementele

principale care intervin în aceste calcule pot fi sistematizate în următoarele categorii de

date: date care descriu structură, ca:

- elemente geometrice (topologia);

- proprietăţi mecanice;

- condiţii de rezemare;

- discontinuităţi interioare, etc.

date referitoare la încărcări, ca:

- natura încărcărilor;

- ipoteze de încărcare;- combinaţii de ipoteze posibile;

rezultatele urmărite (de interpretat):

- punctele (secţiunile) în care se cer rezultatele;

- forţe de legătură (reacţiuni) şi eforturi.

Volumul mare de calcule şi necesitatea repetării acestora în majoritatea situaţiilor a

favorizat generalizarea utilizării calculatoarelor.

Pentru zone seismice, o problemă importantă este activitatea de definire a acţiunilor

seismice care cuprinde înregistrarea, generarea, prelucrarea şi actualizarea

accelerogramelor naturale şi artificiale.

Există baze de date care cuprind seisme naturale şi seisme artificiale.

Principalele seisme naturale cuprinse în baze de date sunt: El Centro, Taft, San

Fernando, Mexic (1985), Vrancea (1977), Kobe (1994) etc.

Seismele artificiale generate sunt familii de accelerograme din care rezultă seism

maxim posibil pe amplasament.

Seturile de accelerograme sunt diferenţiate pe criteriul compoziţiei spectrale.

Tipurile de procesare utilizate:

singură etapă; iterativă;



179

incrementală;

incrementală – iterativă.

Există pe plan mondial foarte multe produse CAD, dintre care menţionăm softurile:

CASE, SAP, PROKON, ROBOT, STAAD.

6.5. STUDII DE CAZ. STRUCTURI CU DESCHIDERI MARI

6.5.1. Structură parter cu deschidere mare utilizând ferme cabluri

Generalităti şi motivaţii

Cunoscute şi utilizate din cele mai vechi timpuri pentru realizarea de poduri, corturi

- structurile suspendate moderne au apărut de-abia în secolul trecut, când au fost folosite la

realizarea unor poduri şi acoperişuri.

Interesul deosebit de care se bucură acest sistem constructiv este datorat eficienţeitehnico-economice ridicate, precum şi diversităţii şi supleţei formelor arhitecturale.

Avantajele pe care le prezintă acoperişurile suspendate, comparativ cu sistemele

clasice, sunt în general următoarele:

raportul dintre efortul unitar din cabluri şi greutatea proprie este cel mai ridicat,

distribuţia de tensiuni este cea mai raţională (tensiuni şi întindere);

cu o greutate proprie redusă se poate prelua o sarcină utilă de multe ori mai

mare (la structurile clasice greutatea proprie depăşeşte adesea pe cea utilă);

oferă rapiditate în execuţie prin prefăbricare. Cablurile se asamblează la sol şise ridică la cotă fără macarale, eşafodaje, cofraje sau piese provizorii de montaj,

costisitoare;

materialul structurii de acoperiş este ieftin datorită faptului că este recuperat din

industria minieră şi de la macarale (unde se lucrează cu coeficient de siguranţă foarte

mare);

transportul materialului structurii de acoperiş este ieftin, datorită raportului

scăzut dintre greutate şi volum;

sistemele de cabluri fiind tensionate, sunt structuri stabile la încărcări statice,spre deosebire de structurile clasice preponderent comprimate, la care există pericol de

flambaj sau voalare;

prezintă mai mare siguranţă la incendiu ca cele clasice. Creşterea temperaturii

conduoe la relaxarea cablurilor, fără a periclita restul construcţiei;

masa fiind redusă, forţele de inerţie induse de cutremure sunt mici, deci au o

comportare mai bună la seisme decât structurile clasice;

la tasări diferenţiale, se adaptează aproape instantaneu noilor condiţii de

echilibru, fără modificări esenţiale



180

Stabilirea tipului de structură

Au fost studiate mai multe tipuri de structuri cu alcătuire de ansamblu, aşa cum se

vede în figura 6.5.1.1.

a)

b)

c)

d)

Figura 6.5.1.1.

Luând în considerare câteva probleme de importanţă cum sunt:

1. Cunoaşterea scopului pentru care se realizează studiul

2. Cunoaşterea materialului ce îi stă beneficiarului la dispoziţie

3. Modul de manifestare şi aplicare a secţiunilor, am ales schema de ansamblu

conform fig.6.5.1.1.d.

Rezultatele calculului structural static sunt prezentate în figurile 6.5.1.2 – 6.5.1.4,

pentru deschiderile 27 m, 36 m, respectiv 48 m, cu luare în considerare a 5 ipoteze de

încărcare.

Probleme de alcătuire şi detalii sunt prezentate în figurile 6.5.1.5 – 6.5.1.15.



181

IPOTEZE 1. TENSIONARE [H]

2. ZAPADĂ + GREUTATE PROPRIE + TENSIONARE / 975 kg/m3. TEMPERATURA Ө / Δ t = – 300 C / + TENSIONARE4. TEMPERATURA / Δ t = + 400 C / + TENSIONARE5. ZĂPADĂ PE …………/ 700 daN/ml / VÂNT + GREUTATE PROPRIE + TENSIONARE

Figura 6.5.1.2.



182

IPOTEZE 1. TENSIONARE [H]2. ZAPADĂ + GREUTATE PROPRIE + TENSIONARE / 975 kg/m3. TEMPERATURA Ө / Δ t = – 300 C / + TENSIONARE4. TEMPERATURA / Δ t = + 400 C / + TENSIONARE5. ZĂPADĂ PE …………/ 700 daN/ml / VÂNT + GREUTATE PROPRIE + TENSIONARE

Figura 6.5.1.3.



183

IPOTEZE 1. TENSIONARE [H]2. ZAPADĂ + GREUTATE PROPRIE + TENSIONARE / 975 kg/m3. TEMPERATURA Ө / Δ t = – 300 C / + TENSIONARE4. TEMPERATURA / Δ t = + 400 C / + TENSIONARE5. ZĂPADĂ PE …………/ 700 daN/ml / VÂNT + GREUTATE PROPRIE + TENSIONARE

Figura 6.5.1.4.



184

SECŢIUNEA TRANSVERSALĂ

Figura 6.5.1.5.



185

PLAN ŞARPANTĂ ŞI CONTRAVÂNTUIRE VEDERE A – A

Figura 6.5.1.6.



186

Figura 6.5.1.7.



187

SCHEMA TEHNOLOGICĂ DE MONTAJ

FAZA II

Figura 6.5.1.8.



188

Figura 6.5.1.9.



189

Figura 6.5.1.10



190

Figura 6.5.1.11.



191

Figura 6.5.1.12.



192

Figura 6.5.1.13.



193

Figura 6.5.1.14.



194

Figura 6.5.1.15



195

6.5.2. Structură cablu pretensionată cu o încărcare uniform distribuită (Ip.1)

Generalităţi

Se cer eforturile în cablul din figura 6.5.2.1, din două ipoteze de încărcare, încărcarea

uniform distribuită pe toată deschiderea şi încărcarea pe jumătate din deschidere, neglijândalungirea cablului.

Figura 6.5.2.1.

Analiza structuralăCalculele se prezintă în cele ce urmează (Figura 6.5.2.2.)

Figura 6.5.2.2.

Ipoteza 1

Reacţiunile sunt:

kN2500108

10020H

21

kN1000108

10020V1

Tensiunea din cable este:

kN58,269210002500T 221



196

Ipoteza 2

Reacţiunile au valorile:

kN2502

1005

VkN625108

1005

H

22

2

kN1254

1005V0H **

Săgeata la l / 4 este

m5,262582

1005

f

2

a

Ipoteza 1 + 2

kN31256252500HTOTAL

Săgeata la l / 4 are valoarea

m5,0312582

1005

f

2

a

Se observă o creştere semnificativă a rigidităţii, prin considerarea încărcării care simulează

acţiunea permanentă.În figurile 6.5.2.3. – 6.5.2.8. sunt prezentate problemele de principiu pentru un

TELESCAUN (PROIECT DE DIPLOMĂ U.T. CLUJ - NAPOCA). Telescaunul se compune din:

staţie inferioară, staţie supeioară, piloni de linie, cablu purtător-tractor montat în circuit închis.

În figura 6.5.2.9. este prezentată schema structurală pentru o supratraversare suspendată.



197

Figura 6.5.2.3. – Vedere de sus – Staţia de jos



198

Detaliu reazem

Figura 6.5.2.4. – Secţiune longitudinală – Staţia de jos



199

Secţiunea “B-B”

Vedere frontală

Distanţa între scaune în garaj

Detaliu zona de îmbarcare

Figura 6.5.2.5. – Secţiuni, vederi zona de îmbarcare



200

Figura 6.5.2.6. – Plan, secţiune longitudinală – Staţia de sus



201

Secţiunea “B-B” Secţiunea “C-C”

camera de control

Figura 6.5.2.7. – Secţiune transversale – Staţia de sus



202

Vedere frontală

Detaliul “X”

Figura 6.5.2.8. – Detalii zona de îmbarcare



203

Figura 6.5.2.9.



204

6.5.3. Structură aeropurtată

6.5.3.1. Exemplu de calcul

Generalităti

Figura 6.5.3.1.

Se cere să se realizeze analiza structurală

a unei structuri aeroportate semisferice

(figura 6.5.3.1.) din presiunea interioară (pi)

şi secţiunea (ps).

Se dau:

R = 25 m

OHmm30

m

daN30at003,0 p 22i

2sm

daN50 p

Analiza structurală

Eforturile în membrană sunt:

m

daN1000252

3050R 2

p pnn isG

Forţa de ancorare (Fa) (figura 6.5.3.2.)

Figura 6.5.3.2.

sinR 2

p p5,1F is

a

pentru

m

daN5,1312125

2

30505,1Fa

Alegerea materialului

Caracteristicile foliilor necesare structurii în membrană depind de mai mulţi factori, cum

sunt: natura materialului, viteza de încărcare, durata încărcării, condiţiile climatice, prezenţa

înnădirilor, îmbrătrânirea foliei, modul de depozitare înaintea confecţionării membranei (spre

exemplu, defecte cauzate de îndoirea materialului prin depozitare necorespunzătoare).



205

LEGENDĂ

1 ŞURUB PENTRU TENSIONARE

2 MATERIALUL PENTRU ÎNCERCAT

3 FĂLCI DE PRINDERE A MATERIALULUI

4 ARC DINAMOMETRIC

5 CADRU

6 CEAS COMPARATOR

7 PÂRGHIE PENTRU ÎNCĂRCARE

8 ÎNCĂLZITOR CU BECURI

Figura 6.5.3.3.



206

CARACTERISTICI ALE FOLIILOR UTILIZATE PE PLAN MONDIAL

Nr.crt.

Structura foliei Ţara prod.Greutatea

(g/m2)Grosimea

(mm)

Rezistenţa la alungire de ruperedaN/5cm %

(u) (b) (u) (b)1 Ţesătură TREVERA - acop cu PVC;

fire/cm = 9,5/9,5; 110 TEX GERM. 850 0,75 330 310 14,0 20,0

2 Idem; fire/cm = 11/12; 110 TEX GERM. 1000 0,90 400 400 15,0 21,03 Idem; fire/cm = 14/15; 110 TEX GERM. 1100 1,00 500 500 15,0 23,04 Ţesătură DIOLEN - acop. cu PVC,

fire/cm- 12/11,6;110 TEX GERM 873 - 451 362 17,3 21,55 Ţesătură NYLON - acop. cu PVC;

(tip 199) SUEDIA 950 0,80 490 410 16,0 28,0

6 Idem; (tip 196) SUEDIA 708 0,60 300 260 - - 7 Ţesătură poliesterică - acop. cu PVC,

GRABOPLAN PE1050 UNGARIA 500 0,50 115 100 22,0 30,0

8 Idem GRABOPLAN PE 1060 UNGARIA 610 0,53 220 200 23,0 30,09 Idem GRABOPLAN PE 1070 UNGARIA 700 0,60 280 250 20,0 30,010 Idem GRABOPLAN PE 1180 UNGARIA 920 0,80 335 285 20,0 28,011 Idem GRABOPLAN PE1180/E UNGARIA 1250 1,10 335 285 20,0 28,0

TABELA 6.5.3.1.



207

Regimul de solicitare al membranei fiind biaxial, încercarea la întindere a foliei se realizează

prin solicitări simultane după direcţii ortogonale, în planul probei, la diferite rapoarte fixe al

solicitărilor pe cele două direcţii.

În figura 6.5.3.3. se prezintă un asemenea utilaj de încercare (proiect prof. L. KOPENETZ).

În tabela 6.5.3.1. sunt prezentate caracteristici pentru câteva folii utilizate mai des pe plan

mondial.Astfel pentru exemplul considerat, utilizând un coeficient de siguranţă k = 4 – 8 se

recomandă realizarea structurii din B materialul cu denumirea comercială NYLON (SUEDIA).

Problema ancorării structurii

După cum se ştie , la construcţii uşoare

de tip membrană şi cabluri, problemele cele

mai dificile şi delicate le prezintă

ancorajele.

Ancorajele curent folosite sunt

prezentate în figura 6.5.3.4.

În figura 6.5.3.5. se prezintă o structură

realizată pe acest sistem la Cluj-Napoca

(structură prof. KOPENETZ).



208

Figura 6.5.3.4.



209

f)

g)

h)

i)

j)

Cont. Figura 6.5.3.4.



210

Figura 6.5.3.5.



211

6.5.3.2. Studiu de caz: PONTIAC SILVERDOME

Generalităti

Construire 1973 – 1975

Loc Pontiac, Oakland Country, Michigan, USAStructura membrană aeropurtată (Figura 6.5.3.6.)

Destinaţie stadion / arenă

Persoane implicate în proiectarea structurii

Designeri Walter Bird, Charles Donald Davidson

Arhitect Carl Luckenbach

Ingineri Karl Betir, David Geiger, Mike Liao

Dimensiuni

Înălţime 61,1 m

Suprafaţă 39.945 m2

Locuri 80.000 – 90.000

Suprafaţa acoperită de membrană 34.928 m2

Materialul membranei PTFE – material textil acoperit cu fibre de

sticlă

42

Figura 6.5.3.6. – Vedere structură

42 http://stidge.com/keyword/pontiac%20silverdome%20car%20sale



212

Istoric

Ideea realizării unui complex sportiv grandios i-a aparţinut arhitectului C. Don Davidson,

locuitor al oraşului Pontiac. Conceptul iniţial era cel al unui complex sportiv destinat fotbalului şi

baseball-ului, însă a fost abandonat datorită costurilor prea mari. În cele din urmă Davidson a fost

mulţumit să vadă o parte din visul său realizat, prin finalizarea construirii în 1975 a Stadionului

Metropolitan din Pontiac. Stadionul a costat 55,7 milioane de dolari şi avea 80.311 locuri. În ultimii

ani, datorită depresiunii economice din oraşul Pontiac, a crizei economice globale şi a costurilor

mari de întreţinere, autorităţile din Pontiac au încercat în repetate rânduri să vândă arena. În cele din

urmă s-a anunţat scoaterea la licitaţie a construcţiei fără limită inferioară de preţ, în speranţa

atragerii unui investitor major în zonă, care să relanseze economia locală. Stadionul ridicat cu costul

a 55,7 milioane de dolari (aproximativ 220 milioane de dolari la valoarea din 2009) a fost vândut în

octombrie 2009 pentru suma derizorie de 583.000 de dolari. Vânzarea a atras nemulţumire opiniei

publice şi a fost considerată simbolul colapsului imobiliar din zona metropolitană a Detroitului.

Stadionul a intrat în istorie în 1994 ca fiind primul stadion acoperit în care s-a jucat un mecial Campionatului Mondial de Fotbal. Cel mai mare număr de spectatori, 93.682, s-a înregistrat în

1987 cu ocazia celebrării de către Papa Ioan Paul al II-lea a unei liturghii. Printre marile nume care

au susţinut spectacole la Silverdome se numără: Elvis Presley, Led Zeppelin şi The Who. De-a

lungul timpului stadionul a găzduit concerte, întruniri religioase, competiţii de atletism, baschet,

fotbal, fotbal american şi wrestling.

43

Figura 6.5.3.7. – Vedere laterală structură

Structura

Elementul deosebit al structurii constă în acoperişul ei realizat ca membrană aeropurtată.

Acoperişul iniţial a fost realizat din panouri din fibră de sticlă, acoperite cu teflon, fiind susţinut de

43 http://www.waymarking.com/waymarks/WM4RXP_Pontiac_Silverdome_Pontiac_Michigan_USA



213

presiunea interioară a aerului. Denumirea de „Silverdome” i-a fost atribuită datorită reflexiei

argintii a acoperişului sub acţiunea razelor solare. Membrana a fost înlocuită cu un nou material

ranforsat cu grinzi de oţel după ce acoperişul anterior a suferit degradări structurale în martie 1985.

Accidentul a fost cauzat de neadaptarea presiunii aerului la încărcarea cauzată de o ninsoare târzie

(figura 6.5.3.7.).

Membranele aeropurtate sunt structuri a căror portantă este asigurată de presiunea aeruluiinterior. Pentru a-şi menţine integritatea, structura trebuie presurizată astfel încât presiunea internă

să depăşească sau să fie cel puţin egală cu cea externă (vânt, zăpadă). Structura nu trebuie să fie

etanşă atât timp cât compresoarele de aer pot substitui pierderile. Pierderile de aer sunt inevitabile,

însă se limitează prin echiparea construcţiilor cu sisteme de închidere performante. Cu ajutorul

sistemelor de ancorare, a contragreutăţilor sau a fundaţiilor se asigură ancorarea membranei.

Structura poate să fie total sau parţial aeropurtată (doar acoperişul). Construcţiile aeropurtate pot să

fie temporare sau permanente, însă cele cu acoperiş aeropurtat sunt construcţii permanente.

Principalele cazuri de încărcare în cazul membranelor aeropurtate sunt: presiunea aeruluiinterior, vântul şi încărcarea din zăpadă. Pentru a face faţă încărcărilor variabile datorate vântului şi

zăpezii, presiunea aerului trebuie monitorizată continuu şi ajustată. Structurile moderne au un

sistem computerizat care sesizează încărcările dinamice şi modifică presiunea interioară în

consecinţă. Cele mai performante structuri din membrane aeropurtate pot să facă faţă vânturilor de

până la 190 km/h şi încărcărilor din zăpadă de până la 30 daN/mp, la presiuni adecvate ale aerului

interior. De aceea structura trebuie bine ancorată. În cazul deschiderilor mari sunt necesare cabluri

pentru a asigura ancorarea şi stabilitatea. Toate sistemele de ancorare necesită o formă de balast.

Primele astfel de structuri utilizau pentru ancorare saci de nisip, blocuri de beton sau cărămiziaşezate perimetral. Producătorii actuali au propriile sisteme de ancorare, mai puţin costisitoare şi

mai performante. Colapsul brusc al acestor structuri este foarte puţin probabil, datorită deformaţiilor

importante care preced avarierea şi prăbuşirea lor (figura 6.5.3.8.).

44

Figura 6.5.3.8. – Interior structură

44 http://seekingalpha.com/article/174396-depressed-detroit-the-sale-of-the-pontiac-silverdome



214

Forma membranelor aeropurtate este limitată de condiţia de a avea întreaga anvelopă

presurizată uniform. În caz contrar se crează zone cu concentrări de tensiuni, care pot duce la avarii

şi în cele din urmă la colaps. În practică, orice structură aeropurtată presupune o formă geometrică

cu dublă curbură. Cele mai comune forme sunt cele de emisferă, formele ovale şi jumătăţile de

cilindru (figura 6.5.3.9.).

Materialele folosite pentru fabricarea acestor membrane sunt fibre sintetice ca: fibra de

sticlă şi poliesterul. Pentru a preveni deteriorarea datorată umidităţii şi radiaţiilor ultraviolete,

materialele sunt căptuşite cu viniluri precum: PVC şi teflon. În funcţie de destinaţie şi localizare,

membranei i se adaugă un strat de material uşor la partea interioară pentru izolare sau acustică.

45

Figura 6.5.3.9. – Vedere de sus structură

Presiunea interioară nu este sesizabilă de către om. Valoarea presiunii aerului interior

este influenţată de greutatea materialului din care este alcătuită membrana, de greutatea instalaţiilor

care sunt suspendate de acoperiş, acţiunea vântului şi a zăpezii.Valorile presiunii interioare se

situează, în mod normal, între 25-30 mm H20.În comparaţie cu structurile clasice există o serie de avantaje şi dezavantaje ale structurilor

din membrane aeropurtate.

Avantaje

-costul iniţial este considerabil mai scăzut faţă de soluţiile convenţionale;

-rapiditatea construirii şi posibilitatea relocării (cazul structurilor total aeropurtate);

-deschideri mari neobstrucţionate;

-capabile să acopere o mare varietate de suprafeţe;

45 http://www.smugnews.com/page/2/



215

-culori şi forme personalizate, incluzând materiale transparente, care permit iluminarea

naturală.

Dezavantaje

-operarea continuă a sistemului de presurizare, care necesită redundanţă şi surse

complementare de energie;

-membranele îşi pierd stabilitatea în lipsa presiunii sau în cazul deteriorării materialuluiconstitutiv;

-slabă izolare termică, costurile pentru încălzire sau răcire sunt însemnate;

-capacitate portantă limitată;

-durată de viaţă mai redusă decât a clădirilor convenţionale.

6.5.4. Structuri parter cu deschideri mari utilizând membrane din lemn

GeneralităţiStructurile uşoare din lemn prezintă avantajul adaptării uşoare la configuraţii şi forme

arhitecturale complexe, asigurând totodată un ambient plăcut, confort termic şi fonic adecvat.

Structurile uşoare din lemn sunt preferate astăzi şi la realizarea unor construcţii

reprezentative de înaltă tehnicitate şi prestigiu (pavilioane expoziţionale, săli de sport etc.), lemnul

făcând o concurenţă severă celorlalte materiale moderne de construcţii.

Construcţiile uşoare dlin lemn reprezintă un nou tip de construcţii ingenioase şi performante,

care au cunoscut în ultimele două decenii o mai largă răspândire în lume, explicabilă prin eficienţa

ridicată şi plastica arhitecturală deosebită pe care o realizează.Rezistenţa şi stabilitatea la diferite acţiuni, însăşi existenţa oricărei construcţii uşoare din

lemn, reprezintă rezultatul comportării membranei din lemn – principalul element de rezistenţă.

Greutatea proprie foarte redusă a învelitorii, ele aproximativ 5 - 10 daN/mp, este consecinţa

modului particular în care încărcările exterioare se transmit terenului de fundare, prin intermediul

membranei din lemn, cât şi faptului că solicitarea exclusiv de compresiune permite utilizarea la

maximum a capacităţii sale portante.

Realizarea unor construcţii reprezentative de foarte mari dimensiuni, cu caracter permanent,

confirmă eficienţa economică a acestor construcţii. Unele particularităţi specifice construcţiilor

uşoare - în afara eficienţei economice - pot favoriza decisiv utilizarea structurilor uşoare din lemn.

Acestea sunt: greutatea proprie pe unitatea de suprafaţă acoperită este practic constantă la mărirea

deschiderilor (închideri şi acoperiri de suprafeţe mari), montaj şi demontaj rapid (în cazul

construcţiilor temporare), forme diverse şi plastică arhitecturală deosebită (pavilioane expoziţionale,

structuri pentru reclame spaţiale de mari dimensiuni) etc.

În figurile 6.5.4.1. 6.5.4.8. sunt prezentate diferite soluţii eficiente utilizabile în scopuri

social-culturate, care elimină practic structurile elastice grele. Se precizează că toate soluţiile

propuse sunt creaţii ale autorilor prezentului studiu. De asemenea, este prezentat proiectul unei

structuri uşoare din lemn, de formă sferică. (Foto 6.5.4.9. şi figurile 6.5.4.10. 6.5.4.22.).



216

Figura 6.5.4.1.



217

Figura 6.5.4.2.



218

Figura 6.5.4.3.



219

Figura 6.5.4.4.



220

Figura 6.5.4.5.



221

Figura 6.5.4.6.



222

“A”

Figura 6.5.4.7.



223

a)

Figura 6.5.4.8.



224

b)

Cont. Figura 6.5.4.8.



225

Figura 6.5.4.9.



226

PLAN FUNDAŢIE

Figura 6.5.4.10.



227

PLAN PARTER

Figura 6.5.4.11.



228

VEDERE LATERALĂ

(Fără lambriuri exterioare)

Figura 6.5.4.12.



229

PLAN ACOPERIŞ

Figura 6.5.4.13.



230

FAŢADA PRINCIPALĂ

Figura 6.5.4.14.



231

Analiza structurală pentru structura uşoară din lemn, de formă sferică

Structura de rezistenţă este realizată dintr-o reţea de şipci de lemn, de 15 x 6 cmp, legate

între ele cu elemente metalice hexagonale, având formă triunghiulară nedeformabilă.

Reţeaua de bare astfel alcătuită aproximea o cupolă spaţială în formă de calotă sferică.

Legăturile dintre bare se consideră încastrări semirigide, iar structura este fixată de fundaţie

articulat.

În exterior, pereţii verticali se vor acoperi cu lambriu de lemn de brad împregnat în ulei de

in, iar în interior aceştia se realizează din plăci din lemn împregnate, prinse cu şuruburi de bare.

Figura 6.5.4.15.

Termoizolaţia se realizează din saltele din

vată minerală.

Încercările caracteristice luate în

considerare sunt:

PERMANENTE (g): 2m

daN67

VARIABILE (Fig.6.5.4.15):

- ZĂPADĂ 2m

daN120

- Plan vertical - VÂNT (Fig. 6.5.4.16.)

Valoarea caracteristică a presiunii din vânt

se consideră 2m

daN60 .

Distribuţia presiunii vântului se vaconsidera în elevaţie şi după secţiuni

orizontale.

- Plan orizontal

Figura 6.5.4.16.

În figurile 6.5.4.17 - ......... sunt prezentate

probleme de alcătuire, iar în figurile 6.41 –

6.42 câteva detalii constructive.



232

Figura 6.5.4.17.



233

PLAN HEXAGOANE ŞI PENTAGOANE

Figura 6.5.4.18.



234

Figura 6.5.4.19.



235

Figura 6.5.4.20.



236

Figura 6.5.4.21.



237

P1

Figura 6.5.4.22.



238

Figura 6.5.4.23.



239

6.5.5. Structură parter cu deschidere mare din placă (învelitoare) subţire din beton

armat

6.5.5.1. Exemplu de calcul

Generalităţi

Se propune analiza structurală pentru învelitoare (placă) subţire de tip eliptic, realizat sub

forma unei cupole sferice închisă.

Cupola sferică de rotaţie este generată prin rotirea unui cerc în jurul unei axe (z) din planul

său ce trece prin planul ei. Ea face parte din categoria suprafeţelor de tip eliptic (curbura GAUSS

pozitivă 1 / R 1 / R 2 > 0).

Figura 6.5.5.1.

Dimensiunile învelitorii (figura 6.5.5.1.)

R = 22 m

(Cupola Pantheonului de la ROMA are R = 21,6 m)

grosimea învelitorii s-a ales 10 cm

Materialul învelitorii: beton armat 2530C

3 b m/kN25

Tipul rezemării: rezemare simplă continuă

perimetrală (tangentă la învelitoare).


Figura 6.5.5.2.

Învelitoarea fiind de tip eliptic, starea de eforturi şi

deformaţii se poate obţine cu o precizie bună,

considerând pentru calcul teoria de membrană.

Analiza structurală se propune pentru încărcarea

din greutatea proprie şi zăpadă.

Schema structurală este prezentată în figura 6.5.5.2.

Greutatea proprie (Figura 6.5.5.3.)

Figura 6.5.5.3.

2 b

m

kN5,2251,0hg

Calculul eforturilor se va face cu relaţiile:

cos1

1R gn

cos

cos1

1R gn



240

unde n , n sunt eforturile de membrană după

direcţiile curbei meridiane şi a cercului paralel.

Calculul s-a făcut la anumite nivele precizate prin

unghiul .

Rezultatele sunt prezentate în figura 6.5.5.4.

n n

0 - 27,5 - 27,5

100 - 27,72 - 26,46

200 - 28,33 - 23,38

300 - 29,48 - 18,15

400 - 31,19 - 10,95

500

- 33,44 - 1,95600 - 36,69 + 9,19

700 - 40,98 + 22,17

800 - 46,86 + 37,29

900 - 55 + 55

Figura 6.5.5.4.

Din analiză se observă că efortul n este de compresiune pe tot domeniul suprafeţei.

Tensiunile maxime din eforturile n şi n sunt:

2

2maxmax

cm

daN5,5

m

kN550

0,11,0

55

Pentru valoarea unghiului = 51,8 se observă că eforturile n schimbă semnul, adică în

zona rezemării devin eforturi de întindere.



241

ZĂPADA (figura 6.5.5.5.)

Figura 6.5.5.5

Valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă

luată în considerare:

22 m

kN2,1

m

daN120

Calculul eforturilor se va face cu relaţiile:

2

qR n

2cos2

qR n

Unele n, n sunt eforturile de membrană după

direcţiile curbei meridiane şi a cercului paralel.

Calculul s-a făcut la anumite nivele precizate prinunghiul .

Rezultatele sunt prezentate în figura 6.5.5.6.

n n

0 - 13,2 - 13,2

100 - 13,2 - 12,41

200

- 13,2 - 10,11300 - 13,2 - 6,60

400 - 13,2 - 2,30

500 - 13,2 + 2,30

600 - 13,2 + 6,60

700 - 13,2 + 10,11

800 - 13,2 + 12,41

900 - 13,2 + 13,2

Figura 6.5.5.6.



242

Din analiză se observă că efortul n este de compresiune pe tot domeniul suprafeţei.

Tensiunile maxime din eforturile n şi n sunt:

22maxmax

cm

daN32,1

m

kN132

0,11,0

2,13

Pentru valoarea unghiului = 450

se observă că eforturile n schimbă semnul, adică înzona rezemării apar eforturi de întindere

6.5.5.2. Studiu de caz – opera din Sydney (Australia)

În figurile 6.5.5.7. 6.5.5.11. sunt prezentate câteva aspecte de bază privind realizarea

învelitorii subţiri pentru Opera din SYDNEY după concepţia arhitectului JÖRN UTZON.

Structura a fost rezolvată de echipa de la OVE ARUP & PARTNERS.



243

Figura 6.5.5.7. – Execuţia structurii



244

SCHEMA STRUCTURII

Figura 6.5.5.8. – Istoria execuţiei 1957 – 1967



245

Figura 6.5.5.9. – Schema învelitorii subţiri

Figura 6.5.5.10. – Încercări experimentale asupra învelitorii



246

Figura 6.5.5.11. – Secţiune transversală zona “Sala principală”



247

6.5.6. Structură parter cu deschidere mare din placă reticulată planar pătrată

rezemată pe contur

PLAN

Figura 6.5.6.1.

Generalităţi

Se propune acoperirea unei suprafeţede formă pătrată, prin adaptarea pentru

susţinerea învelitorii a unei structuri spaţiale

articulate de tipul placă reticulată cu zăbrele,

având rezemare pe stâlpi independenţi.

Sistemul de alcătuire reprezintă o

extindere în spaţiu a grinzilor cu zăbrele

plane.

Trecerea de la sistemul plan cu douădimensiuni la sistemul spaţial cu trei

dimensiuni asigură structurii o comportare

globală ca o placă plană.

Structura reticulată planară considerată

are nodurile dispuse în două feţe plane

paralele unite cu bare situate în una din cele

două feţe, iar celelalte unind două noduri

situate în feţe diferite. Tălpile superioare şi

cele inferioare sunt paralele cu conturul de

rezemare, iar nodurile sunt decalate cu

jumătate de pas (figura 6.5.6.1.)

Dimensiunile structurii:

a = 9 m l = 4 a = 4 9 = 36 m

h = 1,5 m ( l/25)

Materialul structurii: oţel OL 52

Tipul rezemării: rezemare simplă

perimetrală în dreptul nodurilor inferioare.



248

a)

b) a – a

Figura 6.5.6.2.


Analiza structurală se va face prin

înlocuirea plăcii reticulate cu o placă plană

continuă echivalentă de tip sandwich (figura6.5.6.2.a.)

Placa sandwich este alcătuită din două

straturi corespunzătoare celor două feţe

orizontale (strat superior şi strat inferior

notat cu a. – figura 6.5.6.2.b) şi un miez

central rigid aferent diagonalelor plăcii

reticulate (notat cu b. – figura 6.5.6.2.b.)

Schema structurală este prezentată în

figura 6.50 a, având deschidere de calcul

lc = ( l + l ) / 2 = (36 + 45) / 2 = 40,5 m

Analiza structurată se propune pentru

încărcarea din greutate proprie şi zăpadă

caracteristică2m/kN5 pg

Momentul încovoietor maxim apare în

centrul plăcii

kN2,4613916

5,405a

16

lM

22c

max

Eforturile maxime în tălpi

kN30755,1

2,4613

h

M N N max

IS

În figura 6.5.6.3. se prezintă axonometria structurii, unde se observă piramida întoarsă,

evidenţiat în albastru.

Rezolvarea nodurilor se poate face după mai multe sisteme. În figurile 6.5.6.3.6.5.6.5. sunt

prezentate soluţii de îmbinare utilizate mai des.

Detaliile de execuţie pentru îmbinarea cu sferă sunt prezentate în figura 6.5.6.6., iar etapele

de execuţie pentru acest sistem cuprind următoarele etape:

se sudează de capătul barei un trunchi de con metallic (figura 6.5.6.7.a.);

se introduce un conector (figura 6.5.6.7.b.);

se fac încercări de rezistenţă şi se asamblează (figura 6.5.6.7.c.).



249

Figura 6.5.6.3.

Figura 6.5.6.4.

Figura 6.5.6.5.



250

a)

1. Secţiunea găurii circulare2. Capăt de con

3. Bolţ filet4. Manşon5. Diblu6. Cordon de sudură

b)

c)

Figura 6.5.6.6.



251

a)

b)

c)

Figura 6.5.6.7.



252

6.6. STUDII DE CAZ. CLĂDIRI ÎNALTE

6.6.1. Turnurile Petronas

46

Generalităţi Construcţia este amplasată în Kuala Lumpur,

Malaysia şi a fost proiectată să imite motive din

cultura şi tradiţia Malaieziei, evocând arhitectura

islamică. O stea cu 8 colţuri formată din intersecţia

pătratelor face o referire clară la designul islamic.

Turnurile au fost proiectate de arhitectul

argentinian Cesar Pelii.

Construcţia a inceput în anul 1995 şi a durat 3

ani.

La data terminării, în anul 1998, a fost cea mai

înaltă clădire din lume până în 2004, dacă se calcula

înălţimea de la nivelul intrării principale până la

ultimul nivel.

Clădirea a fost constuită pe vechiul amplasament al pistei de curse Kuala Lumpur.

La execuţie s-au ivit probleme legate de lipsa materiilor prime standard şi instabilităţii

solului. Terenul bun de fundare s-a găsit la adâncimea de 120 m. Din cauza temeliei adânci,

turnurile au fost construite de o mare companie geotehnică din Anglia pe cele mai adânci fundaţii

din lume, fiind folosită o cantitate uriaşă de beton.

Fiecare turn a fost construit de o altă companie de construcţii, ele fiind în competiţie.

Turnul al doilea a fost terminat la diferenţă de o lună, iar la primul turn s-a înregistrat o deviere de

25 mm de la axa verticală.

Datorită lipsei oţelului şi a costurilor mari de importare, turnurile au fost executate în mare

parte din beton armat de înaltă rezistenţă, un material familiar constructorilor asiatici şi de două ori

mai eficient decât metalul.

Cele două turnuri au formă de stea cu 8 braţe şi sunt legate de un pod de oţel de aproape

60 m la etajul 41, creând astfel o poartă teatrală de efect a oraşului. În caz de incendiu poate fi

folosită pentru trecerea de la un turn la altul.

Turnurile au o înălţime maximă de 452 m măsurată până la vârful antenei montate pe

acoperiş.

Acesta se află la înălţimea de 403 m, iar ultimul etaj ajunge până la înălţimea de 375 m.

Turnurile au fiecare câte 88 de etaje, din care 78 de etaje deservite de lifturi. Casa lifturilor

este situată în centrul fiecărui turn. La parter sunt trei grupe a câte 6 lifturi.

Zvelteaţa clădirii este H / d = 8,64 (H calculat la nivelul 88).

46 http://ro.wikipedia.org/wiki/Turnurile_Petronas



253

Structura

Sistemul structural este de tip tub în tub.

Tubul exterior este un tub perforat cilindric având diametrul 46,2 m, iar tubul interior este de

formă pătratică cu latura 23 m.

Tubul perforat cilindric este alcătuit din 16 stâlpi cu secţiune circulară şi dintr-o grindă

inclavă cu secţiune variabilă.

Comportarea structurii tub în tub sub acţiunea acţiunilor orizontale şi verticale este

complexă. Perturbări apar datorită flexibilităţii grinzii inclave aferent tubului exterior.

Betonul structural utilizat este de clasă C 80/100.

Structura a fost modelată şi analizată 3D folosind programul ETABS şi SAP.

Sub încărcarea laterală din vânt, deplasările clădirii sunt mult sub limitele admisibile

88etajul pentruconsideratasHunde660

H.

Analiza dinamică a arătat o perioadă de 9 secunde pentru modul I de vibraţie şi 6 secunde pentru primul mod de vibraţie la torsiune.

Au fost analizate efectele pe termen lung dependente de timp, precum curgerea lentă,

contracţia şi variaţia rigidităţii betonului în timp având ca efect redistribuirea eforturilor.

Aceste redistribuiri pot afecta echilibrul structural şi în general nu se pot determina cu

metode convenţionale.

Firma THORNTON – TOMASETTI a luat în considerare aceste efecte dependente de timp

prin realizarea unor modele tridimensionale de analiză prin MEF (Metoda Elementelor Finite),

fiecare.În acest scop a fost elaborat un program de compensare, atât pe direcţie verticală cât şi pe

orizontală. Pentru compensarea verticală, fiecare nivel se construieşte mai înalt, pentru ca în final

înălţimea structurii să fie egală cu cea proiectată.

În calculul dinamic fracţiunea de amortizare critică s-a considerat 2% (adică dublu faţă de

cazul dacă structura ar fi fost executată din oţel).

Planşeele sunt rezolvate pe sistemul planşeelor compuse (oţel – beton).Turnurile sunt legate cu un pod aerian (SKYBRIDGE) pe două nivele între etajele 41 şi 42.

Acest pod are o lungime de 58 m şi o greutate de 750 to, este prevăzut cu amortizare pentrumicşorarea amplitudinilor vibraţiilor generate de vânt.

Fundaţiile sunt rezolvate pe sistemul fundaţiilor pe piloţi. Grosimea radierului este 4,5 m.

Acţiunea vântuluiConsiderarea acţiunii vântului este principala diferenţă de proiectare între clădirile de

înălţime obişnuită şi cele înalte. Turnurile PETRONAS din KUALA LUMPUR având flexibilitate(zvelteţe) ridicată (8,64) cu înălţime mare, necesită teste în tuneluri de vânt. În acest scop a fostîncercat un model aeroelastic realizat la scara 1:400.

În figurile 6.6.1.1. 6.6.1.11. sunt prezentate detalii structurale pentru turnurile

PETRONAS



254

47

Figura 6.6.1.1. Vedere structuri

47 http://oanachris-calatoriprinlume.blogspot.com/



255

48

Figura 6.6.1.2. Elevaţia turnurilor

48 http://dli.ro/turnurile-gemene-petronans-din-kuala-lumpur.html



256

a)

b)

Figura 6.6.1.3. Parter şi etaj

Curent structuri (nivel 31)



257

Figura 6.6.1.4. – Elevaţia ansamblu structură



258

A M O R T I Z O R

NIVEL88

87

a)

ÎNVELIŞ DIN NEOPRENde 50 mm

LANŢ GALVANIZAT54 kg/m

A M O R T I Z O R

7 6 0 0

400x12 m m

200

Figura 6.6.1.5. – Secţiune zonă superioară

Figura 6.6.1.6. – Plan fundaţii



259

SECT. B.5

SECT. B.4

SECT. B.3

SECT. B.2

SECT. B.1

Figura 6.6.1.7. – Stâlp curent tub exterior

SECT.1 SECT.2

Figura 6.6.1.8. – ............... tub exterior



260

Figura 6.6.1.9. – Grinzi de cuplare tub exterior cu tub interior

Figura 6.6.1.10. – Forme de vibraţie pentru un turn



261

FIGURAAAAAAAAAAAAA

SECT. 1SECT. 2

SECT. 3

Figura 6.6.1.11. – Elevaţie, detalii, moduri de vibraţie pod aerian (SKYBRIDGE)



262

6.6.2. 30 St Mary Axe – (SWISS RC)

30 St Mary Axe, de asemenea,

cunoscut sub numele de castraveciorul sau

Swiss Re, este primul zgârie-nori ecologic principal al districtului financiar al

Londrei, finalizat în decembrie 2003 şi

deschis pe 28 aprilie 2004. Înalt de 180 m,

având 40 de etaje, acesta simbolizează

începutul unei noi falnice creşteri a

construcţiilor de la Londra. Clădirea

foloseşte metode de economisire a

energiei, care permit scăderea consumului

la jumătate. Lacune la fiecare etaj însoţite

de şase arbori, produc o ventilare naturală

pentru întreaga clădire totodată produc un

dublu efect de sandwich al geamurilor şi

izolează interiorul birourilor. Exteriorul

clădirii este format din 24.000 de metri

pătraţi de sticlă dispusă în formă de

diamante.

49

Figura 6.6.2.1. – Vedere structură

În ciuda faptului că are o formă cu diferite curburi, partea de sticlă nu este curbată decât încapătul superior, lăsând impresia curbelor perfecte.

Forma fiind modelată pe calculator în funcţie de parametrii tehnci.

Turnul având o formă aerodinamică este proiectat pentru a reduce încărcările din vânt cu

privire la structură, în timp ce la partea inferioară îngustarea face ca vântul să învelească structura şi

să se reducă astfel incidenţa jos pescaj.

Principalele metode de control a excitaţiilor din vânt sunt de a creşte rigiditatea, amortizare

sau de majorare cu amortizoare active.

Corpul, structura în cadre definită de triunghiuri într-o reţea planificată de 1,5 m, careasigură pentru perimetrul acesteia o rigiditate suficientă fără a fi necesare alte întăriri.

Înălţimea nivelurilor este de 2,75 m cu plaşee de 15 cm grosime, toate calculate cu criteriile

de proiectare pentru o persoana pe 10 m2.

La baza structurii principale stă oţelul, curbura fiind realizată de o structură metalică

poziţionată pe diagonală, numit “diagrid” fabricate din oţel tubular şi care intersectează pe înălţimea

sa planşeele pentru care lucrează ca şi reazem; este foarte rezistent şi cântăreşte 2500 t.

Clădirea cuprinde 55 de kilometrii de piese de oţel cu greutatea de aproximativ 10.000 tone;

încastrată 27 m în teren şi având o încărcare maximă pe diagonală de 1.500 t.

49 http://en.wikipedia.org/wiki/File:30_St_Mary_Axe,_%27Gherkin%27.JPG



263

Izolarea structurii la seism impune folosirea elementelor elastice, atât orizontal cât şi

vertical, realizându-se un corp tridimensional eficace pentru izolarea verticală şi orizontală la

încărcări din seism, asigurând integritatea structurală a unei suprastructuri împotriva daunelor

induse de evenimentele seismice. Izolarea fiind realizată sub formă de cilindre fixe, cu o placă

superioară şi un grătar vertical pentru reglarea eforturilor verticale dar şi orizontale.

Figura 6.6.2.2. – Forma planşeului la etaj

Având o formă de coloană spiralată în ambele sensuri, asigură o rigiditate în ambele

direcţii, iar adaosul de structuri orizontale, cercuri, care se conectează la coloane creează puncte derezistenţe la curburi din vânt, perimetrul structurii fiind în mare parte independent de etaje şi oferind

o stabilitate excelentă turnului.

Figura 6.6.2.3. – Forma aerodinamică a turnului



264

Combinarea încărcărilor cu forma structurii, permite transportarea forţelor la fiecare nod al

nivelului şi în final reducându-se în forţe de comprimare în cercuri la partea superioară a clădirii cu

tensiuni semnificative la mijloc şi la nivelele inferioare.

Nodurile preiau forţe efecte independente pe trei direcţii.

50 51

52 53

Figura 6.6.2.4. – Forma structurii şi detaliu de nod

Dimensionarea elementelor de oţel este reglementată de criterii de concentraţie, rigiditatea

structurii fiind suficientă pentru a limita balansul la 50 mm având înălţimea de 180 m, având foarte

bune performanţe dinamice.

Este recunoscut faptul că performanţa se datorează detaliului de nod, care este

fundamental pentru succesul sistemului diagrid.

50 http://www.superstock.com/stock-photography/30+St+Mary+Axe51 idem52 http://www.constructionphotography.com/Search.aspx?search=A023gs-15090853 http://anti-mega.com/antimega/london/answers.html



265

54

Proiectul demonstrează capacităţile structurale ale oţelului în materializarea radicalelor

idei arhitecturale.Perimetrul soluţiei structurii de oţel a dezvoltat special această clădire pentru a aborda problemele generate de neobişnuit, într-o geometrie în care a fost complet integrat conceptularchitectural şi a generat beneficii maxime pentru client.

54 http://en.wikipedia.org/wiki/File:30_St_Mary_Axe.jpg



266

6.6.3. Two International Finance Center

Two Internaţional Finance Center,

finalizat în anul 2003, este anexat la cea de-a

două fază a IFC mall. Acest zgârie-nori de

415 m înălţime, clădirea cea mai înaltă dinHong Kong, având 88 etaje, calificat ca fiind

extrem de bun augur în cultura chineză. Al

14-lea ca şi 24, etc, sunt omise, ca fiind de rău

augur - 14 sunete, cum ar fi “cu siguranţă

fatale” şi 24, cum ar fi “cu uşurinţă fatale” în

Canton. Zgârie-nori-ul este proiectat pentru a

se potrivi cu firme financiare. De exemplu,

Autoritatea Monetară din Hong Kong(HKMA) este situată la etajul 55. Acesta este

dotat cu un stadiu avansat de telecomunicaţii,

are ridicate etaje pentru cabluri flexibile de

gestionare, precum şi planuri etaj cu coloane 55

libere apropiate. Clădirea se aşteaptă pentru a se potrivi cu până la 15.000 de oameni. Aceasta este

una dintre puţinele clădiri din lume dotate cu punte dublă de lifturi.

Two International Finance Center (2IFC) este situat pe o suprafaţă de teren regenerate pe

Insula Hong Kong. Este foarte proeminent la Hong Kong orizontul apei şi este unul din primele 10

cele mai înalte clădiri din lume - a treia cea mai mare atunci când a fost iniţial finalizat. Imediat

după finalizare, o echipă de experţi a petrecut noaptea într-o cameră, din partea de sus a clădirii, de

monitorizare a acceleraţiei, în timpul primului taifun care a lovit nouă structură.

Cel mai înalt punct al clădirii este la 420 m, având amprenta de 57 m x 57 m, însă la nivelul

acoperişului aceasta este redusă la 39 m x 39 m. Suprafaţa brută a încăperilor de birouri este de

180.000 m2, înălţimea nivelului de 4,2 m, toate suportate de o structură proiectată să dureze 120 de

ani.

Sistemul structural constă din

“stâlp” central din beton armat format din pereţi de bază conectaţi prin grinzi la opt

mega-coloane exterioare. Fiecare două

coloane se găsesc la câte un colţ pentru a

prelua sarcina gravitaţională. Pentru fiecare

nivel s-au folosit planşee de tip dală care

cuprind grinzi secundare cu înălţimea

variabilă de la 460 mm la 900 mm între peretele central şi mega-coloanele de la colţuri.

Patru seturi de coloane şi sisteme de ferme de centură sunt prevăzute să stabilizeze şi să

55 http://raredelights.com/the-tallest-buildings-in-the-world/



267

întărească cadrul din oţel de pe contur. Nucleul, format din pereţi interiori cu grosimea de 1,5 m şi

dimensiuni de 29 m cu 27 m, compus din beton armat cu gradul 60. Cele opt mega-coloane se ridică

de la nivelul fundaţiei, care funcţionează ca o plută până la acoperiş, fiind cadrul de sprijin extern

pentru întreaga clădire.

Prima secţiune a coloanei se întinde de la nivelul 5 subsol, la etaj, nivelul 6, unde are loc

transferal eforturilor în acestea prin suporturi alcătuite din plăci metalice cu grosimi medii de 90

mm şi greutăţi de oţel de 9,7 t/m. Având în vedere încărcările, suporturile au fost instalate în

secţiuni scurte sudate cap la cap şi articulate (nesudate).



268

Megacoloanele sunt alcătuite din şase

secţiuni I, aranjate în trei perechi la subsol şi

reducându-se spre vârf la trei, două şi una, constituind

principala structură de rezistenţă la preluarea

eforturilor din structura exterioară.Construirea articulaţiilor au fost, de

asemenea, prevăzute la părţi delimitate de mega-

coloane pentru a permite separarea între lespede şi

fundaţie.

Pornind de la nivelul solului un alt set de oţel a

fost folosit pentru a înlocui panoul de lemn, până la

etajul 3.

De la etajul 4 în sus, formula a fost modificată,adăugându-se o grindă cadru, cric hidraulic şi un

sistem scoabă, transformându-se într-o formă de

ascensiune.

Podeaua este de numai 125 mm grosime din date sprijinite pe grinzi metalice.

Alte caracteristici spectaculoase în suprastuctură sunt centura snop şi sistemul de coloane

prevăzut în cadru compozit pentru a consolida întreaga structură.

Primele seturi de centuri snop sunt la etajele 6 şi 7 servind la asigurarea transferului

încărcărilor din partea superioară a structurii în mega-coloane, în acelaşi timp între nivelelesuperioare 32-33, 53-54 şi respectiv 65-66, sunt prevăzute sisteme de coloane pentru consolidarea

componentelor şi rigidizarea structurii reducând efectul de deviere din cauza sarcinii din vânt, ele

fiind legate prin articulaţii semirigide de structură interioară.

Rularea cu succes a unui proiect de această scară este o adevărată provocare pentru

contractant, în termeni de inginerie, construcţii, siguranţă şi management.



269

6.6.4. Miglin-Beitler

6.6.4.1. Prezentare

Miglin-Beitler este o structură propusă spre construire de către Lee Miglin şi J. Paul

Beitler, care sunt fondatorii unei mari companii de real-estate din Chicago, cu scopul de aîmbunătăţii imaginea companiei şi a zonei urbane în cauză. Pentru aceasta au apelat la celebrul

arhitect Cesar Pelli (care a conceput mai târziu Turnurile Petronas din Kuala Lumpur) pentru a

propune un plan general pentru construcţia lor. Astfel s-a ajuns la o structură de tip zgârie-nori de

610 m cu 125 de etaje, care se deosebeşte prin supleţe şi bun gust faţă de majoritatea structurilor de

acest gen, dobândind în acelaşi timp şi titlul de cea mai înaltă clădire din lume. Din păcate Miglin-

Beitler nu s-a construit niciodată datorită căderii pieţei de real-estate din timpul Războiului din

Golf, pe acelaşi amplasament găsindu-se în momentul de faţă o parcare multietajată.

56 57

Figura 6.6.4.1. – Elevaţia structurii

6.6.4.2. Structură

Proiectul sistemului structural a fost întocmit de către firmă de proiectare Thornton-

Tomasetii din New York care au propus o conformare structurală sub formă de cruce tubulară

alcătuită din nuclee centrale de beton armat şi opt stâlpi perimetrali dispuşi doi câte doi pentru

fiecare direcţie în parte (figura 6.6.4.2.)

Figura 6.6.4.2. – Plan etaj curent56 http://www.emporis.com/application/?nav=image&id=16033657 http://okcreview.com/blog/?p=448



270

Cu acest tip de sistem s-a obţinut o eficienţă structurală sporită, care prezintă o comportare

deosebită la solicitări dinamice orizontale. Datorită simplităţii sale s-a conformat perfect cu

cerinţele funcţionale neobstructionând inutil spaţiile utile. Aşadar sistemul structural se compune

din cinci elemente principale detailate în cele ce urmează:

1. Un nucleu central de beton armat - care conform figurii de mai sus este rigidizat cu pereţi

interior, având dimensiunile în plan de 19 x 19 m cu grosimea pereţilor variind de la 0,91 m la 0,46m;

2. Un sistem convenţional de planşee composite - alcătuite din profile de tablă cutată cu

înălţimea de 74 mm şi lăţimea de 3,05 m dispuse pe grinzi de oţel laminat cu înălţimea secţională de

0,46 m distanţate la 3,05 m. Peste table cutată este turnată o placă de beton armat de 89 mm. Tot

sistemul de planşee este susţinut de stâlpi metalici perimetrali care au permis în faza de execuţie

ridicarea planşeelor cu 8-10 nivele înaintea turnării betonului;

3. Opt stâlpi masivi de beton armat şi opt stâlpi metalici dispuşi doi câte doi între stâlpii de

beton - care participă atât la preluarea forţelor gravitaţionale cât şi a celor orizontale. Stâlpii masivide beton armat au dimensiunile secţionale de 2,00 x 10,00 m la bază, 168 x 4,60 m la mijloc şi 1,38

x 4,00 m la partea superioară a clădirii;

4. Sistemul de legătură dintre nucleul central de beton armat şi stâlpii perimetrali - este

asigurat prin opt grinzi de beton armat de legătură dispuse la fiecare nivel, dispuse câte două din

fiecare colţ a nucleului central la stâlpii perimetrali adiacenţi. Aceste grinzi au fost turnate odată cu

betonul din placă şi au rolul de a asigura conlucrarea la preluarea forţelor orizontale dintre stâlpii

masivi de beton armat şi nucleul central de beton armat, în locul acestor grinzi, la etajele 16, 56 şi

91 s-au dispus pereţi de beton armat cu înălţimea distribuită pe câte două nivele având rolul de braţerigide între stâlpii perimetrali şi nucleul central;

5. Sistemul de grinzi Vierendeel - care sunt dispuse pe conturul clădirii la fiecare 18,3 m pe

verticală, rezemate fiecare între stâlpii masivi de beton armat. Acest sistem de grinzi Vierendeel are

rolul de a îmbunătăţii rezistenţa la forţe laterale şi de a rigidiza structura la solicitările de torsiune.

Pe de altă parte asigură o distribuţie mai bună a forţelor gravitaţionale deoarece transmite

solicitările la stâlpii masivi de beton armat.



271

6.6.5. Tokyo City Hall

6.6.5.1. Prezentare

Tokyo City Hall numită şi Tokyo Metropolitan Guverment este o structură concepută de

către arhitectul Kenzo Tange care a propus o înfăţişare care să dea impresia de microcip sau circuit

electronic. Acest zgârie-nor se compune din două turnuri a câte 48 de etaje fiecare care sunt unite

până la etajul 33 de o sub-structură locuibilă. Având o înălţime maximă de 243 de metrii, Tokyo

City Hall a deţinut astfel recordul de cea mai mare clădire din Toyo între anii 1991 şi 2006, când a

fost surclasată de către Midtown Tower. Deţinând o arie utilă de 400.000 de metrii pătraţi

materializaţi printr-un cost total al construcţiei de aproximativ un miliard de dolari, Tokyo City Hall

a ajuns să fie construită în doar 3 ani de la propunerea proiectului, ceea ce a însemnat o adevărată

reuşită pentru inginerii şi arhitecţii japonezi

58 59

6.6.5.2. Structură

Principalul sistem structural în preluarea forţelor orizontale şi verticale este compus din opt

stâlpi masivi de secţiune pătrată având latura de 6,4 m fiecare, fiind alcătuit la rândul său din patru

stâlpi metalici tubulari cu secţiune pătratică (1,020 x 1,020 m) dispuşi în cele patru colţuri şi

interconectaţi prin zăbrele în formă de K. Aceşti stâlpi grandioşi încep de la fundaţii şi se continuă

până în vârful clădirii.

58 http://www.urbanity.es/foro/rascacielos-y-highrises-inter/7857-tokio-japon-tokyo-city-hall-tower-i-243m-48p.html59 http://thecoolgadgets.com/godzilla-view-tokyo-miniature-city/



272

Aceste elemente vertical conlucrează datorită unui sistem de grinzi ortogonale la nivelul

planşeului, iar pentru o mai bună rigidizare aceşti stâlpi masivi compuşi sunt legaţi între ei la

nivelele 9,33 şi 44 prin nişte grinzi cu zăbrele spaţiale conform schemelor de mai jos:



273

Datorită acestui concept structural s-a asigurat o comportare deosebită la forţele laterale

generate de mişcările seismice şi vânt, iar prin faptul că structura a fost gândită din beton armat de

rezistenţă superioară s-a constatat că deplasarea maximă la vârful construcţiei este aproximativ de 2

ori mai mică decât dacă ar fi fost concepută din beton. Pe lângă această observaţie, se mai poate

remarcă şi valoarea mare a raportului dintre înălţime şi lăţime (H = 610 m, A = 42,7 x 42,7 m - aria

bazei la cota zero) depăşind cu mult valoarea 4. Spre exemplu la Sears Tower acesta este chiar egalăcu 4.

În figurile de mai sus sunt figurate diagramele de solicitare pe întreaga structură (dreapta) şi

pe stâlpii masivi de beton armat (stânga).

Sistemul de fundaţii propus a fost de tip chesoane duse până la posibilitatea fundării în rocă

rezultând astfel o lungime de 29 de metrii a acestor chesoane.

Datorită complexităţii sistemului structural şi dezvoltarea precară a calculatoarelor

electronice, precum şi a programelor de calcul de structuri în momentul proiectării s-au întâmpinat

probleme la studiul comportării inelastice a structurii.

Pentru stabilirea solicitărilor din vânt s-au făcut teste aerodinamice pe modele la scară

impunându-se necesar a se modela şi relieful înconjurător sau construcţiile învecinate. Pe baza

acestor modele s-au putut apoi stabili valorile presiunilor din vânt prin convertirea vitezelor impuse

structurii. Pe lângă această s-a stabilit şi caracteristică de rezonanţă a structurii cu ajutorul unei

mese vibrante.

Calculul la efectul seismic a fost întocmit de către Mutto şi Asociaţii care au considerat că pentru o evaluare corectă a solicitărilor dinamice este necesar să se întocmescă 3 metode de calcul



274

independente, iar apoi efectul final să fie considerat pe baza rezultatelor generate. Astfel s-a făcut

un calcul de analiză modală prin care s-au stabilit valorile proprii şi vectorii proprii de vibraţie, ceea

ce a dat un prim indiciu despre comportarea dinamică şi oscilatorie a structurii. Apoi s-a impus ca

fiind necesară o analiză statică la forţele generate de seism şi o analiză dinamică prin care să se

simulze variaţia forţelor seismice şi impactul acestor încărcări oscilante asupra structurii. Pentru

aceasta s-au folosit accelerograme ale cutremurelor precedente din zonă. Această analiză dinamicăs-a făcut considerând comportarea liniară a materialelor urmând apoi o analiză neliniară pentru

cazul cel mai defavorabil. Este important de menţionat că în toate modelele de calcul, structura s-a

considerat încastrată deasupra nivelului 2, firma de proiectare justificând acest fapt prin motivul că

structura este mult prea rigidă ca să fie influenţată în mod semnificativ de efectul seismic la primele

2 nivele.

După ce au fost înţelese cele două comportări structurale (vânt şi seism) s-a putut evalua

fiecare element în parte şi dimensiona în consecinţă. Datorită influenţei spaţiale a forţelor şi a

conformării structurale elementele au fost dimensionate în domeniul inelastic de comportareconsiderând interacţiunea spaţială de eforturi.



275

6.6.6. Evaluarea încărcărilor din acţiunea vântului

Se cere evaluarea şi compararea încărcărilor din acţiunea vântului pentru o clădire cu

deschidere mare ( 80 m ) şi pentru o clădire cu înălţime mare ( 200 m ), având în plan forme

dreptunghiulare, cu amplasamente în municipiul Cluj Napoca, după codurile NP-082-04 (cod

valabil în România) şi SR_EN-1991-1-4 (Eurocod) / 58 /.

6.6.6.1. Clădire cu deschidere mare

Evaluarea încărcărilor conform NP-082:

Structura are următoarele dimensiuni în plan: L=150 m; B=60+N=60+20=80 m; H=60 m

Presiunea de referinţă: 0,40 KPa

Categoria terenului: III. Zone cu densitate redusă a construcţiilor

z = 0.3 m

k(z) = 0.22

Coeficientul ce ţine seama de rugozitate:c(z) ≔ k(z) ∙ ln g = 3.5 β = 5.531

I(z) ≔ β2.5 ∙ ln zz

Factor de rafala:c(z) ≔ 1 + g ∙ (2 I(z))

Coeficientul de expunere (fără a lua în considerare obstacole):c(z) ≔ c(z) ∙ c(z)

Zona E:c ≔ −0.3

p(

z)

= c

(z) ∙ c

∙ q

h = 60 m

p(h) = −1.219∙ A = 16 m p(h) = −0.975∙ B = 64 m p(h) = −0.609∙ C = 70 m p(h) = 0.853 ∙ b = 80 m

p(h) = −0.366 ∙

b = 80 m



276

Distribuţia presiunilor este prezentată în figura 6.6.6.1

PLAN

ELEVAŢIE

Figura 6.6.6.1.



277

Coeficienţii aerodinamici DIRECŢIA 2:

Dimensiunile clădirii:b = 150 m d = 80 m

h = 60 m

Lungimea zonelor: A = 24 m B = 96 m C = 0 m Aria zonelor:A ≔ A ∙ h A = 1440 m A ≔ B ∙ h A = 5760 m A ≔ C ∙ h A = 0 m A ≔ b ∙ h A = 9000 m A ≔ b ∙ h A = 9000 m

Zona A:c ≔ −1.0 c ≔ −1.3

c ≔ c if A < 1 m c if A > 10 m c + c − c ∙ A9 m otherwise

c = −1

p

(z) ≔ c

(z) ∙ c

∙ q

Zona B:c ≔ −0.8 c ≔ −1



278


c = −0.8

p(z) ≔ c(z) ∙ c ∙ q Zona C:c ≔ −0.5 p(z) ≔ c(z) ∙ c ∙ q Zona D:

c ≔ 0.8 if d

h ≤ 1

0.6 if dh ≥ 40.8+ (0.6− 0.8) ∙ dh − 14 − 1 otherwise

c = 0.778

c ≔ 1.00

c ≔

c if A < 1 m c if A > 10 m c + c − c ∙ A9 m otherwise

c = 0.778

p(z) ≔ c(z) ∙ c ∙ q Zona E:c ≔ −0.3 p(z) ≔ c(z) ∙ c ∙ q h = 60 m

p(h) = −1.219∙

A = 24 m

p(h) = −0.975∙ B = 96 m p(h) = −0.609∙ C = 0 m p(h) = 0.948 ∙ b = 150 m p(h) = −0.366 ∙ b = 150 m

Evaluarea încărcărilor conform SR EN 1991-1-4:

Structura are următoarele dimensiuni în plan: L=150 m; B=60+N=60+20=80 m; H=60 mCluj Napoca



279

v = 27 ms c ≔ 1.00 c ≔ 1.00 v ≔ c ∙ c ∙ v = 27 m

s

z = 0.3 m z = 5 m z = 0.05 m

k ≔ 0.19 ∙ zz. = 0.215 k ≔ 1.0

σ ≔ k ∙ v ∙ k

c(z) ≔ k ∙ ln zz if z <

k ∙ ln z

z otherwise

c(z) ≔ 1.00 ρ≔1.25 kgm3 v(z) ≔ c(z) ∙ c(z) ∙ v

I(z) ≔ σv(z)

q(z) ≔ (1 + 7 ∙ I(z)) ∙ 12 ∙ ρ ∙ v(z)

Coeficienţii aerodinamici DIRECŢIA 1:



280

Dimensiunile clădirii:

Lungimea clădirii d [m]: 150

Lăţimea clădirii b [m]: 80

Înălţimea clădirii h [m]: 60

Lungimea zonelor: A = 16 m B = 64 mc = −1.2 w ≔ c ∙ q(h) = −1.653∙kPa c = −0.8 w ≔ c ∙ q(h) = −1.102∙kPa c = −0.5 w ≔ c ∙ q(h) = −0.689 ∙ kPa c = 0.72 w ≔ c ∙ q(h) = 0.992 ∙ kPa c = −0.34 w ≔ c ∙ q(h) = −0.468 ∙ kPa

(4) Efectele de frecare ale vântului pe suprafeţe pot fi neglijate atunci când aria totală a

suprafeţelor paralele cu direcţia vântului (sau puţin înclinate în raport cu direcţia vântului) este maimică sau egală cu de 4 ori aria totală a tuturor suprafeţelor exterioare perpendicular pe direcţia

vântului (din aval şi din amonte).max(d, b) ∙ min(d, b) = 12.000 ∙ m < 4 x 2 ∙ h ∙ min(d, b) = 38.400 ∙ m A ≔ (max(d, b) − 4 ∙ 2 ∙ h) ∙ min(d, b) = −26.400 m F ≔ 0.04 ∙ q(h) ∙ A = −1454.466 ∙ kN rezultă = 0.055∙

Distribuţia presiunilor este prezentată în figura 6.6.6.2.

PLAN



281

ELEVAŢIE

Figura 6.6.6.2.

Coeficienţii aerodinamici direcţia 2:


b = 150 m d = 80 m h = 60 m

Lungimea zonelor: A = 24 m B = 56 mc = −1.2 w ≔ c ∙ q(h) = −1.653∙kPa c = −0.8 w ≔ c ∙ q(h) = −1.102∙kPa

c

= −0.5

w

≔ c

∙ q

(h) = −0.689 ∙ kPa

c = 0.767 w ≔ c ∙ q(h) = 1.056 ∙ kPa c = −0.433 w ≔ c ∙ q(h) = −0.597 ∙ kPa



282

Distribuţia presiunilor din vânt pe pereţii clădirii este similar cu cea de pe direcţia 1 de

acţiune a vântului.

6.6.6.2. Clădire cu înălţime mare

Evaluarea încărcărilor din vânt conform NP082-04:Structura are următoarele dimensiuni în plan: L=150 m; B=60+N=60+20=80 m;

H=180+N=200 m

Presiunea de referinţă: 0,40 KPa

Categoria terenului: III. Zone cu densitate redusă a construcţiilorz = 0.3 m k(z) = 0.22

Coeficientul ce ţine seama de rugozitate:

c(z) ≔ k(z) ∙ ln g = 3.5 β = 5.531

I(z) ≔ β2.5 ∙ ln zz

Factor de rafală:

c(z) ≔ 1 + g ∙ (2 I(z))

Coeficientul de expunere (fără a lua în considerare obstacole):c(z) ≔ c(z) ∙ c(z)




283


Lăţimea clădirii b [m]: 80Înălţimea clădirii h [m]: 200

Lungimea zonelor: A = 16 m B = 64 m C = 70 m

Aria zonelor:A: = A ∙ h A = 3200 m A: = B ∙ h A = 12800 m

A: = C ∙ h

A = 14000 m

A: = b ∙ h A = 16000 m A: = b ∙ h A = 16000 m

Zona A:c ≔ −1.0 c ≔ −1.3

c ≔ c if A < 1 m c if A > 10 m

c + c − c ∙ A

9 m otherwise

c = −1

p(z) ≔ c(z) ∙ c ∙ q Zona B:c ≔ −0.8 c ≔ −1

c ≔ c if A < 1 m c if A > 10 m

c + c − c ∙ A

9 m otherwise

c = −0.8

p(z) ≔ c(z) ∙ c ∙ q



284

Zona C:c ≔ −0.5 p(z) ≔ c(z) ∙ c ∙ q Zona D:

c ≔ 0.8 if dh ≤ 10.6 if dh ≥ 4

0.8+ (0.6− 0.8) ∙ dh − 14 − 1 otherwise

c = 0.8

c ≔ 1.00

c ≔ c if A < 1 m c if A > 10 m c + c − c ∙ A9 m otherwise c = 0.8

p(z) ≔ c(z) ∙ c ∙ q Zona E:c ≔ −0.3

p(z) ≔ c(z) ∙ c ∙ q

h = 200 m A = 16 m p(h) = −1.647∙ p(100m) = −1.394 ∙ p(120m) = −1.459∙ p(80m) = −1.316∙ B = 64 m p(h) = −1.318∙ p(100m) = −1.115∙ p(120m) = −1.167∙ p(80m) = −1.053∙

C = 70 m

p(h) = −0.824∙

p(100m) = −0.697∙

p(120m) = −0.729 ∙ p(80m) = −0.658∙ b = 80 m p(h) = 1.318 ∙ p(100m) = 1.115 ∙ p(120m) = 1.167 ∙ p(80m) = 1.053 ∙ b = 80 m p(h) = −0.494∙ p(100m) = −0.418∙ p(120m) = −0.438∙ p(80m) = −0.395∙




285

PLAN

ELEVAŢIE

Figura 6.6.6.3.



286


b = 150 m

d = 80 m

h = 200 m

Lungimea zonelor: A = 30 m B = 120 m C = 0 mAria zonelor:A: = A ∙ h A = 6000 m A: = B ∙ h A = 24000 m A: = C ∙ h A = 0 m A: = b ∙ h A = 30000 m A: = b ∙ h A = 30000 m

Zona A:c ≔ −1.0 c ≔ −1.3


c = −1

p(z) ≔ c(z) ∙ c ∙ q Zona B:c ≔ −0.8 c ≔ −1



287


c = −0.8


c ≔ 0.8 if d

h ≤ 1


c = 0.8

c ≔ 1.00

c ≔


c = 0.8

p(z) ≔ c(z) ∙ c ∙ q Zona E:c ≔ −0.3 p(z) ≔ c(z) ∙ c ∙ q h = 200 m

A = 30 m

p(h) = −1.647∙

p(150m) = −1.54 ∙

B = 120 m p(h) = −1.318∙ p(150m) = −1.232∙

C = 0 m p(h) = −0.824∙ p(150m) = −0.77 ∙

b = 150 m p(h) = 1.318 ∙ p(150m) = 1.232 ∙

b = 150 m p(h) = −0.494∙ p(150m) = −0.462∙



288

Evaluarea încărcărilor conform SR EN 1991-1-4:

Structura are următoarele dimensiuni în plan: L=150 m; B=60+N=60+20=80 m;

H=180+N=200 m

Cluj Napoca

v = 27 ms

c ≔ 1.00 c ≔ 1.00 v ≔ c ∙ c ∙ v = 27 ms

z = 0.3 m z = 5 m z = 0.05 m

k ≔ 0.19 ∙ zz. = 0.215 k ≔ 1.0

σ ≔ k ∙ v ∙ k

c(z) ≔ k ∙ ln zz if z < k ∙ ln zz otherwise

c(z) ≔ 1.00 ρ≔1.25 kgm3 v(z) ≔ c(z) ∙ c(z) ∙ v

I(z) ≔ σv(z)

q(z) ≔ (1 + 7 ∙ I(z)) ∙ 12 ∙ ρ ∙ v(z)



289

Coeficienţii aerodinamici:

ℎ ≤

b < ℎ < 2

h > 2



290






Lungimea zonelor: A = 16 m B = 64 m C = 70 mAria zonelor:A: = A ∙ h A = 960 m A: = B ∙ h A = 3840 m A: = C ∙ h A = 4200 m A: = b ∙ h A = 4800 m A: = b ∙ h A = 4800 m

Zona A:c ≔ −1.0 c ≔ −1.3


c = −1

p

(z) ≔ c

(z) ∙ c

∙ q

Zona B:c ≔ −0.8 c ≔ −1



291


c = −0.8


c ≔ 0.8 if d

h ≤ 1


c = 0.7

c ≔ 1.00

c ≔


c = 0.7

p(z) ≔ c(z) ∙ c ∙ q Lungimea clădirii d [m]: 150



Zona A B C D Eh/d c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe c pe,10 c pe,1 c pe

0.25 -1.2 -1.4 -0.8 -1.1 -0.5 0.7 1.0 -0.3

1 -1.2 -1.4 -0.8 -1.1 -0.5 0.8 1.0 -0.5

5 -1.2 -1.4 -0.8 -1.1 -0.5 0.8 1.0 -0.7

Lungimea zonelor: A = 16 m B = 64 m

c = −1.2

w(h) ≔ c ∙ q(h)

w(200m) = −2.227 kPa w(120m) = −1.974 kPa w(100m) = −1.887 kPa w(80m) = −1.783 kPa



292

c = −0.8 w(h) ≔ c ∙ q(h) w(200m) = −1.485 kPa w(120m) = −1.316 kPa w(100m) = −1.258 kPa w(80m) = −1.189 kPa c = −0.5 w(h) ≔ c ∙ q(h)

w(200m) = −0.928 kPa

w(120m) = −0.823 kPa

w(100m) = −0.786 kPa w(80m) = −0.743 kPa c = 0.8 w(h) ≔ c ∙ q(h) w(200m) = 1.485 kPa w(120m) = 1.316 kPa w(100m) = 1.258 kPa w(80m) = 1.189 kPa c = −0.517 w(h) ≔ c ∙ q(h) w(200m) = −0.959 kPa w(120m) = −0.85 kPa

w(

100m) = −0.813 kPa

w(

80m)

= −0.768 kPa

Efectele de frecare ale vântului pe suprafeţe pot fi neglijate atunci când aria totală a

suprafeţelor paralele cu direcţia vântului (sau puţin înclinate în raport cu direcţia vântului) este mai

mică sau egală cu de 4 ori aria totală a tuturor suprafeţelor exterioare perpendiculare pe direcţia

vântului (din aval şi din amonte).max(d, b) ∙ min(d, b) = 12.000 ∙ m < 4 x 2 ∙ h ∙ min(d, b) = 128000 ∙ m A ≔ (max(d, b) − 4 ∙ 2 ∙ h) ∙ min(d, b) = −116000 m

F ≔ 0.04 ∙ q(h) ∙ A = −8610.883 ∙ kNrezultă

= 0.074∙


PLAN



293

Figura 6.6.6.4.


b = 150 m d = 80 m h = 200 m



294

Zona A B C D E

h/d c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe c pe,10 c pe,1 c pe

0.25 -1.2 -1.4 -0.8 -1.1 -0.5 0.7 1.0 -0.3

1 -1.2 -1.4 -0.8 -1.1 -0.5 0.8 1.0 -0.5

5 -1.2 -1.4 -0.8 -1.1 -0.5 0.8 1.0 -0.7

Lungimea zonelor: A = 30 m B = 50 mA c = −1.2 w(h) ≔ c ∙ q(h) w(200m) = −2.227 kPa w(120m) = −1.974 kPa w(100m) = −1.887 kPa w(80m) = −1.783 kPa B c = −0.8 w(h) ≔ c ∙ q(h) w(200m) = −1.485 kPa w(120m) = −1.316 kPa

w(100m) = −1.258 kPa

w(80m) = −1.189 kPa

C c = −0.5 w(h) ≔ c ∙ q(h) w(200m) = −0.928 kPa w(120m) = −0.823 kPa w(100m) = −0.786 kPa w(80m) = −0.743 kPa D c = 0.8 w(h) ≔ c ∙ q(h) w(200m) = 1.485 kPa w(120m) = 1.316 kPa w(100m) = 1.258 kPa w(80m) = 1.189 kPa E c = −0.575 w(h) ≔ c ∙ q(h)

w(200m) = −1.067 kPa

w(120m) = −0.946 kPa

w(100m) = −0.904 kPa w(80m) = −0.855 kPa

NOTĂ:

În urma evaluării încărcărilor după cele două coduri se constată pentru tipurile de

clădiri luate în discuţie ca presiunile rezultate după Eurocod sunt uşor mai mari decât presiunile

după codul NP-082-04.

De asemenea se constată că zonele de acţiune ale vântului sunt identice.



295

BIBLIOGRAFIE

1. MINKE,G.,

Earth Construction Handbook,

WIT_press, Shouthhampton, Boston, 2000.

2. STANCIU, T.F.,

Contribuţii la reabilitarea ecologică a clădirilor de locuit.

Teza de doctorat, Universitatea Tehnică din Cluj - Napoca, 2006.

3. KOPENETZ, L., CATARIG, AL.,

Teoria structurilor uşoare cu cabluri şi membrane,

Editura UT Pres, Cluj - Napoca, 2006

4. LEE.L.T,.COLLINS, J.D.,

Engineering Risk Management for Structures,

Journal of the structural Division, ASCE 103, No.ST9.5. SALVADORI, M.,

BUILDING, THE FIGHT AGAINST GRAVITY,

Atheneum, New York, 1979.

6. KOPENETZ, L.G.,

Aspecte ale calculului static şi dinamic al acoperişurilor suspendate

pretensionate prin lestare,

A II-a Conferinţă de construcţii metalice

Timişoara vol. I.1979, pg.186-195.7. BIA, C., KOPENETZ, L.G., NEDEVSCHI, A.,

Studiul extinderii unor estacade existente la construcţii industriale,

Buletinul ştiinţific al I.P.C. – N., nr.26, 1983, pg.16-22.

8. ILLE, V., KOPENETZ, L.G.,

Cupola Teatrului Maghiar Cluj - Napoca

Simpozionul Naţional. Istoria tehnicii pe teritoriul R.S.R., 18-19 noiembrie

1983, Cluj - Napoca, fasc.1, pg.1-4.

9. GOBESZ, F., KOPENETZ, L.G.,

Ferme din cabluri rigidizate hobanat,

Lucrările SNIC Sibiu 1984

10. KOPENETZ, L.G., IONESCU, A.,

Lightweight Roof for Dwellinys,

IAHS, International Journal for Housing and its Aplication, vol.9, No.3,

Miami, Florida, U.S.A., 1985, pg.213-220.

11. BÂRSAN, G.M., KOPENETZ, L.G., ALEXA, P.,

Structural Analysis Problems of Composed Light Structures,

International Conference on Steel Structures, BUDVA, Yugoslavia, 1986,

vol.2, pg.11-19



296

12. KOPENETZ, L.G.,

Damage and repair of a concrete reservoir,

M. EPITOIPAR, 1990, Nr.11, Budapesta, pg.527-528.

13. KOPENETZ, L.G.,

Structural Analysis of Mixed Light Structures,

Acta Tehnica Napocensis, nr.35/1992, pg.75-86.14. KOPENETZ, L.G., CATARIG, AL.,

Wooden Lightweight Structures. Calculation Models and Methods,

Acta Tehnica Napocensis, nr.37/1994, pg.11-30.

15. KOPENETZ, L., CATARIG, AL., ALEXA, P.,

Setting the Form of Light Membrane Structures,

Proceedings International Conference „PERFORMANCE BASED

ENGINEERING FOR 21st CENTURY”, August 25-27, 2004, TU IAŞI,

ROMÂNIA, pg.251-256.16. KOPENETZ, L.G., CATARIG, AL.,

Practical Structural Dynamics of Marine Cabies,

Ovidius University Annals Series: Civil Endineering,

Year VI, 2004, pg.109-114, ISSN-12223-7221.

17. KOPENETZ, L.G., CATARIG, AL.,

Structural Analysis of Tall Light Structures

Acta Technica Napocensis, nr.49, Cluj-Napoca, 2006, pg.111-114.

18. KOPENETZ, L.G., STEROIU, G.,Folosirea teoriei oscilaţiilor cablurilor la montajul unui pod suspendat,

Buletinul ştiinţific al I.P.C.-N., 1978, pg.269-273.

19. KOPENETZ, L.G., -



A II-a Conferinţă de construcţii metalice Timişoara vol.I.1979, pg.186-195.

20. BÂRSAN, G.M., KOPENETZ, L.G., ALEXA, P.,

Calculul distanţei admisibile între structura de construcţie şi zona cu focar de

explozie posibil în condiţiile exploatărilor miniere

Buletinul ştiinţific al I.P.C.-N., nr.30, 1987, pg.35-40.


Analiza dinamică a podurilor hobanate,

Lucrările Conferinţei pe ţară „Realizarea şi expertizarea structurilor în zone

seismice”, Iaşi, 1983, pg.456-452.


Platforme de foraj marin ancorate cu cabluri,

Lucrările SNIC V, Sibiu, 1986, pg.322-329.



297


Matricea de rigiditate incrementală pentru element de cablu greu,

Lucrările SNIC, Sibiu 1982.

24. CATARIG, AL., KOPENETZ, L.,

Time surveyance and in situ testing by dynamic methods of steel structures,

The 6-th Conference on Steel Structures, Timişoara, 1991.25. BÂRSAN, G.M., KOPENTZ, L.G., ALEXA, P.,

Analiza dinamică a structurilor cu reazeme depărtate.

Lucrările SNIC Sibiu, 1984.

26. CATARIG, AL., KOPENETZ, L.G., ALEXA, P.,

Nonlinear Analysis of Static and Dynamic Stability of Metalic Chimneys

International Journal Thin-Walled Structures -20,

Elsevier Applied Sciences Publishers, England,1994, apărut în editura U.T.

Pres, Cluj - Napoca,1998.27. CATARIG, AL., KOPENETZ, L.G., DEUSAN, S.,

Dynamics Response of Membrane Structures.

Acta Technica Napocensis, nr.44, Cluj - Napoca, 2001.

28. KOPENETZ.L.G.,CATARIG,Al.,MATHE,A.,

Practical Structural Dynamics of Marine Cables,

Ovidius University Annals Series: Civil Endineering,

Year VI, 2004, pg.109-114, ISSN -12223-7221.

29. BORS, I., BÂRSAN, G.M., ALEXA, P., KOPENETZ, L.G.,The Lapalce Transforms in Dynamics Analysis of Guyed Steel Structures.

A VI-a Conferinţă de Construcţii metalice, vol.2, 1991, Timişoara,

pg.306-314.

30. KOPENETZ, L.G.,

Nonlinear FEM Analysis of cables and Membranes structures,

A VI-a Conferinţă de Construcţii metalice, vol.2, 1991, pg.156-161.

31. KOPENETZ, L.G.,

Entfuerfsgrundlagen fur Eine Leichtbauhalle

A VI-a Conferinţă de Construcţii metalice, vol.2, 1991, Timişoara, pg.162-170.

32. KOPENETZ, L.G.,

Ausfuhrungsentwurf fur die Verdoppelung der Ablagerungskapazitat einer

Halle ohne Konstruktions flachemodifizierung,

A VI-a Conferinţă de Construcţii metalice, vol.2, 1991, Timişoara,

pg.315-322.


A New Conception for Reinforced Concrete Membrane Structure,

The Concrete Future, 2nd International ConferenceFebruary,1993, Kuala Lumpur, Malayesia, pg.101-104.



298


Rehabilitation on Structures via Membranes,

11-th World Conference on Earthquake Engineering,

Acapulco, Mexico, 1996, pg.1201- 1208.

35. KOPENETZ, L.G., KOLLO, G.,

Problems of Applied Statics,International Conference of Civil Engineering and Architecture, SUMULEU,

2004, pg.243-246.

36. KOPENETZ, L., CATARIG, AL., ÂLEXA, P.,

Setting the Form of Light Membrane Structures,

Proceedings International Conference „PERFORMANCE BASED

ENGINEERING FOR 21st CENTURY”, August 25-27, 2004, TU IAŞI,

ROMÂNIA, pg.251-256.

37. KOPENETZ, L.G.,Statical Aspects and Economical Requirements of Load-bearing Structure

International Conference of Civil Engineering and Architecture, SUMULEU,

2006, pg.151-153.

ISBN(10) 973-7840-13-5.

38. SZABO, G.,

DIE GRUNDLAGEN EINER NEUEN FESTIGEITSTHEORIE,

Vol.1-2, Wiesbaden, 1971.

39. LANCZOS, K.,SPACE THROUGH THE AGES

Academic Press Inc., London,1970.

40. JAMMER, M.,

CONCEPTS OF SPACE

Harvard University Press, Harvard, 1954.

41. CATARIG, AL., KOPENETZ, L.G.,

Construcţii textile. Prezent şi viitor.

Analele Universităţii din Oradea, Vol.I, 1998, pg.25-32.

42. CATARIG, AL., KOPENETZ, L., HODDISAN, T.,

Immaterial Structures in Real Structures,

XXX IAHS World Congress on Housing, Volume 1, pg.187-191

COIMBRA, Portugal, 2002.

43. KOPENETZ, L.G.,

Prezentul şi viitorul construcţiilor de locuinţe

Revista AHet, februarie 1973, pg.14 (3 coloane).

44. KOPENETZ, L.G.,

Cutremurul si construcţiile.Revista AHet, iunie 1976, pg.10 (4 coloane).



299

45. KOPENETZ, L.G.,



A II-a Conferinţă de construcţii metalice.

Timişoara, vol..I., 1979, pg.186-195.

46. KOPENETZ, L.G.,Calculul practic al grinzilor de rulare pentru macarale turn şi macarale portal,

A II-a Conferinţă de construcţii metalice, Timişoara, vol.I, 1979, pg.196-201.

47. GOBESZ, F., KOPENETZ, L.G., BOJAN, D., RADOI, M.,

Analiza neliniară a podurilor hobanate,

Lucrările SNIC, Sibiu, 1980.

48. STEROIU, G., KOPENETZ, L.G.,

Procedeu nou pentru realizarea cuvelor castelelor de apă,

Revista Construcţii Nr.3, 1981, pg.13-14.49. ILLE, V., KOPENETZ, L.G.,

Cupola Teatrului Maghiar Cluj-Napoca

Simpozionul Naţional. Istoria tehnicii pe teritoriul R.S.R., 18-19 noiembrie

1983, Cluj-Napoca, fasc.1, pg.1-4.

50. VUŞCAN, RAREŞ,

Lucrare de disertaţie, 2009,

Facultatea de Construcţii, Cluj-Napoca, Studii aprofundate.

51. FAUR, ANDREI,Referat, Clădiri înalte, 2009,


52. BOMPA, VASILE,



53. TARŢA, GABRIEL,

Referat, Studii cu membrană, 2010,


54. CHESARU, LIVIU,



55. CHIRA, ALEXANDRU,



56. BOGDAN, TEODORA,





300

57. VARDAI, CSABA,



58. Barna, I., Dan, Ionuţ; Batricea, V., Tatiana; Boca, M., Daniela, Mihaiela; Botez,

A., Mircea, Daniel; Botez, R. Alexandru, Romulus; Bredea, A., Lucian, Andrei;

Bucurenciu, I., Ioana, Claudia; Buru, C., Ştefan, Marius; Ciocoi, E., Bianca,Diana; Crainic, V., Sorin, Viorel; Doibani, N., Anton; Eberst, V., Karin, Olga;

Filipoiu, P., Andreea, Florina; Florea, V., Ovidiu, Bogdan; Gavris, I., Adrian,

Cosmin; Gherman, S., Silviu; Marchis, O., Ioana, Vasilica; Moldovan, T.,

Teodora, Simona; Oprisor, C., Costin, Andrei; Padurean, T., Sorin, Nicolae;

Paulescu, M., Mihai, Andrei, Ioan; Peter, D., Dan, Dumitru; Pop, Z., Claudia,

Melania; Sandor, A., Gabor, Almos; Prisacari, V., Vasile, Ionut; Prundus, V.,

Carmina, Adina; Radu, D., Andra, Daria; Sainiuc, I., Victor, Timofei; Toader, T.,

Traian, Nicu; Salajanu, A., Tudor, Andrei; Spatar, C., Cristina, Maria; Steopoaie,A., Alexandru, Vasile; Tomole, G., Corina, Liana; Udrea, I., Ion, Adrian;

Vasarhely, S., Zsolt; Vultur, P., Paul, Bogdan; Zimbru, G., Anamaria, Delia;

Zotoiu, D., Luiza, Carina

Lucrări la disciplina: Structuri înalte şi structuri cu deschideri mari,

Facultatea de Construcţii Cluj-Napoca, Secţia master, Specializarea Ingineria

Structurală

*** Arh.GOERING, P.L.E., Toronto, Canada

Comunicări personale, 1983.*** MIRONESCU MIRCEA,

DISCUŢII PERSONALE, 1990-2010.

*** SOFRONIE RAMIRO,

DISCUŢII PERSONALE, 1980-2010.

*** EUROCODE 8, Part. 1.4

„DESIGN PROVISIONS FOR EARTHQUAKE RESISTANCE OF

STRUCTURES. GENERAL RULES, STRENTHENING AND REPAIR OF

BUILDINGS, 1998 .

*** COD DE PROIECTARE SEISMICA, Partea 1,

„Prevederi de proiectare pentru clădiri”, indicativ P100-1/2006.

*** NORMATIV PENTRU PROIECTAREA ANTISEISMICA A

CONSTRUCŢIILOR DE LOCUINŢE, SOCIAL-CULTURALE,

AGROZOOTEHNICE ŞI INDUSTRIALE, Indicativ P100-92.

*** „Metodologie privind investigarea de urgenţă a siguranţei post seism a clădirilor

şi stabilirea soluţiilor cadru de intervenţie”, indicativ ME-003-2007, Buletinul

Construcţiilor vol. 8, 2007.



301

*** “Manual pentru investigarea de urgenţă post-seism şi stabilirea soluţiilor cadru de

intervenţie imediată pentru punerea în siguranţă provizorie a construcţiilor avariate,

indicativ ME-003-99, Buletinul Construcţiilor vol.2, 1999.

*** Colecţia BIT (Buletin de Informare Tehnică), Editura CDCAS, Bucureşti

http://aedesign.wordpress.com/2010/01/26/nara-centennial-hall/11-2-2/

http://allromaniansarevampires.com/famous-romanians/http://anti-mega.com/antimega/london/answers.html

http://budgetres.se/resekompassen_LISTOR.htm

http://dli.ro/turnurile-gemene-petronans-din-kuala-lumpur.html

http://en.wikipedia.org/wiki/File:30_St_Mary_Axe,_%27Gherkin%27.JPG

http://en.wikipedia.org/wiki/File:30_St_Mary_Axe.jpg

http://forums.animworld.net/thread13555.html

http://grenzgaenge.wordpress.com/2008/11/13/einblicke-und-ausblicke/

http://it.wikipedia.org/wiki/File:Nara_Centennial_Hall.jpghttp://lib.hcmuarc.edu.vn:8014/A_pattern_language_book/apl205/apl205.htm

http://london.home.ro/ro/other.html

http://mac.tidings.nu/PinkyPentax/PDA21mm.shtml

http://mccheng3d.wordpress.com/category/3d-design/page/2/

http://news.cnet.com/2300-1008_3-6242770.html

http://oanachris-calatoriprinlume.blogspot.com/

http://okcreview.com/blog/?p=448

http://oncyclopedia.net/wiki/Bestand:HKBuildingFengshui.jpghttp://oradea.bizzyo.ro/case-apartamente-de-vanzare-560

http://otraarquitecturaesposible.blogspot.com/2009/11/un-alma-para-el-espacio-liturgico-

vi.html

http://pandoras.realitatea.net/arte-popcult/podurile-vietii-si-ale-mortii-13319.html

http://photo.zhulong.com/proj/photo12182_4.htm

http://raredelights.com/the-tallest-buildings-in-the-world/

http://ro.wikipedia.org/wiki/Turnurile_Petronas

http://robertreghina.blogspot.com/2011/04/ziua-3-segovia-spania.html

http://seekingalpha.com/article/174396-depressed-detroit-the-sale-of-the-pontiac-

silverdome

http://stidge.com/keyword/pontiac%20silverdome%20car%20sale

http://thecoolgadgets.com/godzilla-view-tokyo-miniature-city/

http://tumbring.blogspot.com/2009/01/dome-japanese-artificial-indoor-beach.html

http://www.2space.net/news/article/293692-1280129413/

http://www.archicentral.com/the-millau-viaduct-france-foster-partners-6396/

http://www.arenait.net/2008/08/17/burj-al-arab.html

http://www.awesomestories.com/assets/pantheon-oldest-largedome-building-in-romehttp://www.ce.jhu.edu/perspectives/protected/ids/Index.php?location=Algeciras%20Market



Date post:	09-Feb-2018
Category:	Documents
Upload:	ru-xi
View:	442 times
Download:	33 times

Introducere in Teoria Structurilor Speciale

Documents