Date post: | 20-Jun-2015 |
Category: |
Documents |
Upload: | alexandru-constantinescu |
View: | 2,151 times |
Download: | 11 times |
Carmen RĂCĂNEL Adrian BURLACU Claudia SURLEA
CĂI DE COMUNICAŢII RUTIERE
Îndrumător didactic de proiectare pentru specializarea « Inginerie Economică în Construcţii »
2009
PREFAŢĂPREFAŢĂPREFAŢĂPREFAŢĂ
Lucrarea « CĂI DE COMUNICAŢII RUTIERE – Îndrumător didactic de proiectare pentru specializarea " Inginerie Economică în Construcţii" » este concepută special pentru studenţii anului II, ciclul I, ai facultăţii de Construcţii Civile, Industriale si Agricole, domeniul: Inginerie şi Management, specializarea: Inginerie Economică în Construcţii, care parcurg disciplina “Căi de Comunicaţii” prevazută în planul de învăţământ al facultăţii cu ore de curs şi aplicaţii, ca disciplină de pregătire inginerească generală.
Prin conţinutul său, lucrarea oferă exemple practice de rezolvare a problemelor de proiectare a unei căi de comunicaţii rutiere (în plan de situaţie, profil longitudinal şi profil transversal) însoţite şi de explicaţiile teoretice aferente fiecărui capitol în parte. În plus, lucrarea conţine rezolvarea unei aplicaţii cu o tema dată, potrivit cerinţelor specificate în fişa disciplinei “Căi de Comunicaţii”.
Recomandăm lucrarea spre studiu studenţilor de la specializarea I.E.C., aceasta oferind o îndrumare suplimentară utilă în defăşurarea activităţii didactice la orele de aplicaţie. De asemenea, lucrarea poate servi ca bază de studiu studenţilor şi absolvenţilor din domeniul Inginerie Civilă, interesaţi în rezolvarea unor astfel de probleme de proiectare a drumurilor. Autorii
Carmen RĂCĂNEL : conferenţiar doctor inginer la
Catedra de Drumuri şi Căi Ferate din cadrul Facultăţii de Căi Ferate, Drumuri şi Poduri, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti
Adrian BURLACU : asistent doctorand inginer la Catedra de Drumuri şi Căi Ferate din cadrul Facultăţii de Căi Ferate, Drumuri şi Poduri, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti
Claudia SURLEA : asistent doctorand inginer la Catedra de Drumuri şi Căi Ferate din cadrul Facultăţii de Căi Ferate, Drumuri şi Poduri, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti
CUPRINS
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
CUPRINS
Capitolul 1. Drumul în plan de situaţie…………………………………..... 1 1.1.Elementele drumului in plan........................................................ 1 1.2.Racordarea aliniamentelor cu arce de cerc................................ 3 1.3.Suprainaltarea si supralargirea caii in curba............................. 14
Capitolul 2. Drumul în profil longitudinal............................................... 41 2.1.Elementele drumului in profil longitudinal……………………..... 41 2.2.Pichetarea traseului……………………………………………..... 43 2.3.Calculul liniei rosii…………………………………………………. 51 2.4.Racordarea declivitatilor………………………………………….. 71
Capitolul 3. Drumul în profil transversal............................................... 83 3.1.Elementele drumului in profil transversal.................................. 83 3.2.Profilul transversal tip................................................................ 87 3.3.Profile transversale curente...................................................... 90
Capitolul 4. Calculul terasamentelor................................................... 100 4.1.Calculul suprafetelor profilelor transversale…………………... 100 4.2.Calculul volumelor de terasamente…………………………..... 104 4.3.Miscarea pamantului…………………………………………….. 110 4.4.Calculul cantitatilor de lucrari puse in opera (pentru o structura rutiera)......................................................................... 119
Capitolul 5. Compararea tehnico – economică a variantelor........... 121 5.1.Generalitati.............................................................................. 121 5.2.Indicatori tehnici si valorici...................................................... 121 5.3.Lungimea virtuala a drumului…………………………………... 124
Capitolul 6. Memoriul tehnic................................................................ 138 6.1.Întocmirea memoriului tehnic justificativ................................. 138 6.2.Întocmirea borderoului proiectului.......................................... 139
Capitolul 7. Aplicaţie............................................................................. 141 Bibliografie............................................................................................. 185
DRUMUL ÎN PLAN DE SITUAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
1
CAPITOLUL 1:
DRUMUL ÎN PLAN DE SITUAŢIE
1.1 ELEMENTELE DRUMULUI ÎN PLAN
A. ELEMENTE DE TEORIE:
Proiecţia ortogonală pe un plan orizontal a soluţiei proiectate a unei căi
de comunicaţie – drum - poartă denumirea de plan de situaţie. În plan,
elementul caracteristic căii de comunicaţie rutiere care apare în reprezentarea
ei proiectivă este traseul drumului.
Traseul drumului în plan reprezintă proiecţia pe un plan orizontal a
axei drumului.
Axa drumului este locul geometric al punctelor de pe partea carosabilă
egal depărtate de marginile căii (exceptând supralărgirile).
Traseul drumului reprezintă o succesiune de aliniamente – porţiuni
rectilinii - racordate între ele prin curbe (arc de cerc, arce de curbă progresivă
sau combinaţii ale acestora) – porţiuni curbilinii (figura 1.1), ale căror elemente
geometrice trebuie cunoscute.
Determinarea elementelor geometrice ale traseului se face pe baza
vitezei de proiectare şi a condiţiilor tehnice naturale şi economice.
Lungimea aliniamentelor (L) ca şi cea a curbelor (C) trebuie să fie mai
mare decât spaţiul parcurs de vehicul în 5 secunde; aceasta corespunde unei
valori convenţionale L ≥ 1,4V, C ≥ 1,4V (în care L şi C sunt exprimate în metri
iar V în Km/h).
CAPITOLUL 1
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
2
De asemenea, lungimea aliniamentelor se limitează la cca 3 - 4 km din
condiţii estetice şi de siguranţă.
Figura 1.1
Traseul drumului în plan
Axa drumului rezultă în urma geometrizării, prin studiu pe planul de
situaţie cu metoda axei zero. Planul de situaţie este planul ce conţine curbele
de nivel (curbe ce unesc punctele de egală cotă) şi traseul drumului.
(Arc de cerc)
R2 R2 R1 R1
V2 U2
U1
B (destinaţie)
Te2
V1 (vârf de unghi)
Te1 (tangenta de ieşire)
A (origine)
Ti2
Ti1
(tangenta de
intrare)
Aliniament Aliniament
Axa drumului
curba
DRUMUL ÎN PLAN DE SITUAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
3
1.2 RACORDAREA ALINIAMENTELOR CU ARCE DE CERC
A. ELEMENTE DE TEORIE:
Aliniamentele se racordează între ele prin curbe arc de cerc şi arce de
curbă progresivă, a căror rază trebuie să fie mai mare sau egală cu raza
minimă.
În continuare se prezintă racordarea aliniamentelor cu arce de cerc.
Curbele folosite pentru racordarea aliniamentelor traseului se definesc
prin elementele lor caracteristice. Elementele principale care definesc curbele
arc de cerc sunt următoarele (figura 1.4):
- unghiul la vârf, U (în grade centesimale sau sexagesimale)
- mărimea razei arcului de cerc, R (în m)
- mărimea tangentei, T (în m)
- lungimea arcului de cerc, C (în m)
- mărimea bisectoarei, B (în m)
Unghiul la vârf este unghiul interior pe care îl fac cele două aliniamente
succesive ce urmează să fie racordate. Valoarea unghiului la vârf se stabileşte
prin metoda grafo-analitică, în felul următor:
a) unghiul la vârf, U, > 100g (90
o), figura 1.2
Figura 1.2
Determinarea mărimii unghiului U > 100g (90
o). Metoda grafo-analitică
Aliniamentul 2
Aliniamentul 1
b/2
b/2
n
m
b
a
a
αc V
U
CAPITOLUL 1
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
4
Pentru a = 50 m ⇒
100arcsin2
bc
=α [g, c, cc] sau [o, l, ll] (1.1)
Unghiul la vârf, U se calculează în funcţie de αc în grade, minute şi
secunde:
U = 200g – αc [g, c, cc] sau U = 180o – αc [o, l, ll] (1.2)
b) unghiul la vârf, U, ≤ 100g (90
o), figura1.3
Figura 1.3
Determinarea mărimii unghiului U ≤ 100g (90
o). Metoda grafo-analitică
Pentru a = 50 m ⇒
100
arcsin2b
U = [g, c, cc] sau [o, l, ll] (1.3)
Unghiul αc rezultă imediat:
αc = 200g – U [g, c, cc] sau U = 180o – αc [o, l, ll] (1.4)
Raza curbei circulare se alege mai mare decât raza minimă admisă,
funcţie de viteza de proiectare şi de condiţiile de confort la parcurgerea curbei.
Valoarea razei unei curbe arc de cerc se dă în metri.
Având cunoscute unghiul la vârf, U şi raza, R se pot calcula celelalte
elemente ale arcului de cerc.
Mărimea tangentei este mărimea segmentului TiV, cuprinsă între vârful
de unghi şi punctul teoretic de tangenţă (figura 1.4). Ea se determină din
triunghiul TiVO:
Aliniamentul 1
U a
Aliniamentul 2
b/2 b/2 n
m b
a
αc V
DRUMUL ÎN PLAN DE SITUAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
5
2
cRtgTα
= [m] (1.5)
Figura1.4
Elementele curbei arc de cerc
Lungimea curbei arc de cerc se calculează cu formula:
200
cR
Cαπ
= [m] (1.6)
şi reprezintă lungimea curbei cuprinsă între punctul teoretic de tangenţă la
intrarea în curbă, Ti şi punctul teoretic de tangenţă la ieşirea din curbă, Te
(figura 1.4).
Mărimea bisectoarei este mărimea segmentului VB, cuprins între vârful
de unghi şi punctul teoretic de bisectoare (figura 1.4) şi se obţine din triunghiul
OTiV:
]12
[sec −=cRB
α [m] (1.7)
Valorile mărimii tangentei, mărimii bisectoarei şi lungimii arcului de cerc
se dau în metri şi se rotunjesc la centimetru.
αc
C
B
N
B
O
R Aliniamentul 1
U T
Aliniamentul 2
Te Ti
R
T αc
V
CAPITOLUL 1
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
6
B. EXEMPLE DE CALCUL:
Ex.1.2.1. Să se determine elementele curbei arc de cerc pentru o
racordare cu arc de cerc între două aliniamente, (al.1 şi al.2) conform figurii
1.5., prin metoda grafo – analitică, când se cunosc următoarele:
- scara planului este 1:1000;
- viteza de proiectare este V = 25km/h;
- panta transversală în curbă este ps = 6%;
- coeficientul de confort este k = 25;
- acceleraţia gravitaţională este g = 10 m/s2;
- unghiul la vârf între cele două aliniamente este U ≤ 100g - grade
centesimale (U ≤ 90o - grade sexazecimale).
Figura 1.5
Calculul elementelor curbei arc de cerc
DRUMUL ÎN PLAN DE SITUAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
7
Rezolvare:
• Se determină valoarea razei minime cu relaţia:
mgkp
VR
s
90.22
)00.1025(100
613
00.25
)(13
22
min =
+⋅⋅
=+⋅⋅
=
• Se rotunjeşte valoarea Rmin la multiplu de 5.00 m în plus:
mR 00.25min=
• Se alege o rază mai mare decât Rmin R = 55.00 m;
• Se duc două segmente a = 50.00 m (pe planul de situatie la scara
1:1000, a = 50.00 mm), pe cele două aliniamente care formează unghiul
“U” (figura 1.6);
• Se măsoară pe plan segmentul “b” format de cele două segmente “a” şi
se transformă la scara planului, rezultând b = 48.00 m (figura 1.6);
• Se duce bisectoarea unghiului “U” în triunghiul isoscel format, care este
şi mediană, se aplică funcţia trigonometrică “sin” pentru unghiul “U/2” şi
se determină valoarea unghiului la vârf “U”, precum şi valoarea unghiului
la centru “ cα ”, în grade centesimale (figura 1.6);
αc
al.1
a l.2
U
135
136137
138
139
U /2
V
a
a
b/2
b/2
Figura 1.6
Calculul unghiurilor
CAPITOLUL 1
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
8
cccgcccggg
c
cccg
U
a
bU
mb
ma
a
b
a
b
U
4725136537463200200
53746300.100
00.48arcsin2
2arcsin2
00.48
00.50
2
2
2sin
=−=−=
===
=
=
==
α
al. 1
al. 2
U
135
136 137
138
139
Ti
Te
O
V
R
R
TTB
αc
B
Cα
c
2
αc
Figura 1.7
Calculul tangentei, bisectoarei si lungimii arcului de cerc
• se aplică în triunghiul TiVO funcţia trigonometrică “tg” pentru unghiul
“2
cα” şi se determină mărimea tangentei “T” masurată pe cele două
aliniamente (figura1.7):
mtgRtgT
R
Ttg
cccg
c
c
52,1002
472513600.55
2
2
=⋅==
=
α
α
DRUMUL ÎN PLAN DE SITUAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
9
• se aplică în triunghiul TiVO funcţia trigonometrică “cos” pentru unghiul
“2
cα” şi se determină mărimea bisectoarei “B” a unghiului “U”, precum şi
mărimea curbei arc de cerc “C” (figura1.7):
mR
C
mRR
B
BR
R
OBOVB
g
cccg
g
c
cccgc
c
72.117200
472513600.55
200
58.5900.55
2
4725136cos
00.55
2cos
2cos
=⋅⋅
==
=−=−=
+=
−=
παπ
α
α
Deci, elementele curbei arc de cerc pentru racordarea propusă sunt
conform figurii 1.8.
al.1
al.2
135
136137
138
139
Ti
Te
V
R
R
R=55.0
0m
U=63 7
4 5
3T
=100.5
2m
C=117.7
2m
B=59.5
8mg
ccc
Figura 1.8
Elementele curbei arc de cerc
CAPITOLUL 1
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
10
Ex.1.2.2. Să se determine elementele curbei arc de cerc pentru o
racordare cu arc de cerc între două aliniamente, (al.1 si al.2) conform figurii
1.9, prin metoda grafo – analitică, când se cunosc următoarele:
- scara planului este 1:1000;
- viteza de proiectare este V = 35km/h;
- panta transversală în curbă este ps = 5.5%;
- coeficientul de confort este k = 20;
- acceleraţia gravitaţională este g = 10 m/s2;
- unghiul la vârf între cele două aliniamente este U > 100g – grade
centesimale (U >90o- grade sexazecimale). α
c
al.1
al.2
U
205
204
203
202
201
V
Figura 1.9
Calculul elementelor curbei arc de cerc
Rezolvare:
• Se determină valoarea razei minime cu relaţia:
mgkp
VR
s
10.57
)00.1000.20(100
5.513
00.35
)(13
22
min =
+⋅⋅
=+⋅⋅
=
• Se rotunjeşte valoarea Rmin la multiplu de 5.00 m în plus:
DRUMUL ÎN PLAN DE SITUAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
11
mR 00.60min =
• Se alege o rază mai mare decât Rmin R=150.00 m.
• Se desenează un segment a = 50.00 m pe unul din aliniamente şi un alt
segment a = 50.00 m pe prelungirea celuilalt aliniament (pe planul la
scara 1:1000 a = 50.00 mm) ce formează unghiul “U” (figura 1.10);
• Se masoară pe plan segmentul “b” format de cele două segmente “a” şi
se transformă la scara planului, rezultând b = 27.60 m (figura 1.10);
• Se duce în triunghiul isoscel format, bisectoarea unghiului cα , care este
şi mediană, se aplică funcţia trigonometrică “sin” pentru unghiul “2
cα” şi
se determină valoarea unghiului la centru “ cα ”, precum şi valoarea
unghiului la vârf “U” în grade centesimale (figura 1.10) ;
αc
al.1
al.2
U
205
204
203
202
201
V
a
a
b/2
b/2
Figura1.10
Calculul unghiurilor
CAPITOLUL 1
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
12
cccgcccgg
c
g
cccg
c
c
U
a
b
mb
ma
a
b
a
b
6439164537463200200
36603500.100
60.27arcsin2
2arcsin2
60.27
00.50
2
2
2sin
=−=−=
===
=
=
==
α
α
α
al.1
al.2
U
205
204
203
202
201
Ti
Te
B
T
TV
O
CαcR
RR
αc
2
Figura 1.11
Calculul tangentei, bisectoarei si lungimii arcului de cerc
• Se aplică în triunghiul TiVO funcţia trigonometrică “tg” pentru unghiul 2
cα
şi se determină mărimea tangentei (T) măsurată pe cele două
aliniamente (figura 1.11):
DRUMUL ÎN PLAN DE SITUAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
13
mtgRtgT
R
Ttg
cccg
c
c
07.432
36603500.150
2
2
=⋅==
=
α
α
• Se aplică în triunghiul TiVO funcţia trigonometrică “cos” pentru unghiul
2
cα şi se determină mărimea bisectoarei “B”, a unghiului “U”, precum şi
mărimea curbei arc de cerc “C” (figura 1.11):
mR
C
mRR
B
BR
R
OBOVB
g
cccg
g
c
cccgc
c
89.83200
36603500.150
200
06.600.150
2
366035cos
00.150
2cos
2cos
=⋅⋅
==
=−=−=
+=
−=
παπ
α
α
Deci, elementele curbei arc de cerc pentru racordarea propusă sunt
conform figurii 1.12.
al.1
al.2205
204
203
202
201
Ti
TeV
R
R
R=150.00m
U=164 39 64
T=43.07mC=83.89mB=6.06m
g c cc
Figura 1.12
Elementele curbei arc de cerc
CAPITOLUL 1
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
14
1.3 SUPRAÎNĂLŢAREA ŞI SUPRALĂRGIREA CĂII ÎN CURBĂ
A. ELEMENTE DE TEORIE:
Amenajarea supraînălţării căii în curbă se realizează în curbele cu
raze mici (cu raze cuprinse între Rmin si Rc), pentru a asigura confortul şi
siguranţa circulaţiei în condiţiile vitezei de proiectare date.
În aliniament calea prezintă un profil transversal cu două pante
transversale, pa(%) în formă de acoperiş. În funcţie de tipul de îmbrăcăminte
rutieră, panta din aliniament, pa poate varia (tabelul 1.1).
Tabelul 1.1
Felul imbrăcăminţii drumului
Pantele transversale în aliniament
Pantele transversale în curba
Pavaj de piatra: - cu calupuri - cu pavele normale - cu pavele abnorme
2-2.5%
2.5 - 3 % 2.5-3%
Beton de ciment 1.5 - 2.5 %
Asfalt turnat 2%
Asfalt cilindrat 2 - 2.5 %
Macadam asfaltic şi alte îmbrăcăminţi semipreparate
2.5 - 3 %
Macadam ordinar 3-4%
maximum 6%
În curbă, profilul transversal se converteşte de la profilul de tip acoperiş la
profilul de tip streaşină cu o singură înclinare spre interiorul curbei şi având
panta transversală egală cu panta din aliniament, pa. Atunci când, din cauza
unor valori prea mici ale razelor curbelor, convertirea nu este suficientă pentru
combaterea derapajului, se face şi supraînălţarea căii prin sporirea pantei
transversale de la „pa” la „ps” (figura 1.13). Valoarea „ps” este data in tabelul 1.1
DRUMUL ÎN PLAN DE SITUAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
15
Această procedură se numeşte amenajare în spaţiu a curbei.
Lungimea pe care se efectuează convertirea şi supraînălţarea se
numeşte rampă de racordare, lungimea pe care se face trecerea de la profilul
convertit la cel supraînălţat se numeşte rampă de supraînălţare iar operaţia de
trecere de la profilul acoperiş la cel streaşină supraînălţat se numeşte operaţie
de supraînălţare.
Supraînălţarea se poate realiza în raport cu diverse puncte.
a) se menţine nemodificată cota în axa drumului
b) se menţine nemodificată cota la marginea din dreapta
c) se menţine nemodificată cota la marginea din stânga
În figura 1.13 este reprezentată obţinerea profilului supraînălţat
menţinând nemodificată cota în axa drumului.
Figura 1.13
Profilul transversal al căii în aliniament şi în curbă (cazul unei curbe la dreapta)
ps pa
pa
pa pa Profil de aliniament, de tip acoperiş
Profil de curbă convertit, de tip streaşină
Profil de curbă supraînălţat, de tip streaşină
marginea din dreapta interioară
marginea din stanga exterioară
axa drumului
hc
hs
hi
R
CAPITOLUL 1
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
16
S-au făcut următoarele notaţii:
hc este înălţime convertită
hs - înălţime supraînălţată, margine exterioară
hi - înălţime supraînălţată, margine interioară
Aceste înălţimi se calculează după cum urmează:
ac
pBh ⋅= (1.8)
)(2
saspp
Bh += (1.9)
)(2
asi ppB
h −= (1.10)
Amenajarea în spaţiu pentru o curbă izolată.
Se consideră o curbă la dreapta racordată cu două arce de curbă
progresivă şi viraj arc de cerc (figura 1.14).
Figura 1.14
Amenajarea în spaţiu pentru o curbă izolată
Convertirea se realizează pe aliniament, pe distanţa lcs (lungimea pe care
se face convertirea şi supralărgirea – tabelul 1.2), astfel încât la intrarea în
hi
hc/2 hc
B Si
C/L lcs
Ps
Ps
pa 0%
pa pa
pa
Oi
hs
so
DRUMUL ÎN PLAN DE SITUAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
17
curbă progresivă, în punctul Oi, profilul drumului este deja convertit. Pe
lungimea curbei progresive, s0, se realizează supraînălţarea, astfel încât în
punctul Si de intrare în virajul arc de cerc, profilul este supraînălţat. În acest caz
lungimea rampei de supraînăţare L este egală cu s0. Acest profil supraînălţat se
menţine pe toată lungimea arcului de cerc.
În cazul în care racordarea este doar cu două arce de curbă progresivă,
Si ≡ Se, profiulul supraînălţat se menţine pe o distanţă C = max (V/3,6; 18,00
m)/2 de o parte şi de alta a punctului Si ≡ Se. Lungimea rampei de
supraînălţare, L este în acest caz egală cu s0 - C, unde „s0” este lungimea
curbei progresive. Convertirea se realizează ca şi în cazul anterior.
Prin urmare, lungimea rampei de racordare Lr este:
LlL csr += (1.11)
Tabelul 1.2 Viteza (km/h)
25 30 40 50 60 80 100
lcs (m)
15 20 25 30 40 45 50
Supralărgirea căii în curbă se realizează pentru a se asigura aceleaşi
condiţii de circulaţie autovehiculelor în curbă ca şi în aliniament. Amenajarea
supralărgirii rezultă din modul în care un vehicul se înscrie în curbă.
Valorile supralărgirilor sunt date în standardele şi normativele în vigoare,
în funcţie de lăţimea căii în curbă şi lăţimea căii în aliniament.
Pentru un drum cu două benzi de circulaţie se poate stabili o relaţie
simplificată, pentru calculul supralărgirii căii în curbă (figura 1.15):
R
ls
l2
2
= (1.12)
unde „l” este lungimea autovehiculului;
R – raza curbei.
Supralărgirea se dă de regulă spre interiorul curbei.
CAPITOLUL 1
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
18
Figura 1.15
Metodă simplificată pentru determinarea supralărgirii
pe un drum cu două benzi de circulaţie
În tabelul 1.3 sunt prezentate valorile supralărgirilor pentru o bandă de
circulaţie, în funcţie de raza „R” a curbei.
Tabelul 1.3
Raza (m)
20 25 30 35 40 50 60 70 80 90 100 125 125... 300
sl (m)
2 1,6 1,35 1,15 1 0,8 0,65 0,6 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3... 0,25
Pentru valori „R” intermediare supralărgirea rezultă prin interpolare
liniară. Curbele cu raza peste 300,00 m nu se supralărgesc.
În cazul unui drum cu două benzi de circulaţie supralărgirea totală slT
este slT = 2sl.
Amenajarea supralărgirii. Pentru racordarea a două aliniamente cu
două arce de curbă progresivă (clotoide) şi viraj arc de cerc, supralărgirea are
valoarea maximă, slT pe zona racordării, trecerea de la valoarea zero din
aliniament la valoarea maximă din punctul de intrare în curba progresivă, „Oi”
făcându-se pe lungimea de convertire, „lcs” (figura 1.16).
O
R
B/2
l
sl
sl
DRUMUL ÎN PLAN DE SITUAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
19
Figura 1.16
Amenajarea supralărgirii
Aceeaşi amenajare se realizează pentru racordarea a două alinaimente
numai cu 2 arce de curbă progresivă.
B. EXEMPLE DE CALCUL:
Ex.1.3.1 Să se calculeze valorile supraînălţărilor şi supralărgirilor pentru
racordarea a două aliniamente cu arce de curbă progresivă din figura 1.17. Să
se deseneze amenajarea în spaţiu în acest caz (curbe izolate). Se va menţine
nemodificată cota în axa drumului.
Se cunosc următoarele:
- scara planului este 1:1000;
- viteza de proiectare este V = 25 km/h;
- pentru viteza de proiectare V = 25 km/h raza minimă are
valoarea Rmin = 25.00 m şi raza curentă are valoarea Rc = 70.00 m
- panta transversală în curbă este ps = 6%;
- panta transversală în aliniament este pa = 2.5%;
- coeficientul de confort este k = 25;
Si C
L lcs
Oi
sl T
B
CAPITOLUL 1
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
20
- acceleraţia gravitaţională este g = 10 m/s2;
- lăţimea părţii carosabile nesupralărgită este B = 6.00 m;
- racordarea celor două aliniamente este realizată cu două arce
de curbă progresivă dispuse simetric, de lungime L = 30.00 m.
- raza cercului osculator este 60.00 m (figura 1.19).
Rezolvare:
Pentru racordarea realizată cu două arce de curbă progresivă dispuse
simetric, raza de curbură în punctele Oi si Oe este ρ = ∞, ea ajungând la
valoare finită în punctul Si = Se.
Având în vedere că raza cercului osculator este în domeniul razelor
minime, profilul din aliniament se va converti şi supraînălţa.
Conform STAS 863 - 85 valoarea supralărgirii pentru o bandă de
circulaţie este sl = 0.70 m, iar valoarea lungimii de supralărgire şi convertire
este lcs = 15.00 m (tabelul 1.2).
Valoarea totală a supralărgirii pentru 2 benzi de circulaţie pe zona
racordării este slT = 2sl = 1.40 m.
Supralărgirea totală se menţine constantă pe toată lungimea curbei de
racordare, adică între Oi şi Oe, ea variind liniar pe lungimea lcs de la 0 la
valoarea maximă.
DRUMUL ÎN PLAN DE SITUAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
21
αc
al.1
al.2
U
V
Si=
Se
Oi
Oe
cs
cs
l
l
ρ=
ρ=
R
O Vi
O Ve
L=
30.0
0m
L=30.00m
135
140
143
136
137
138
139
141
142
Figura 1.17
Curbă la dreapta
Ţinând cont de sensul de parcurgere al traseului (de la aliniamentul 1 la
aliniamentul 2) se dispune supralărgirea la interiorul curbei, adică pe partea
dreaptă, iar supraînălţarea pe partea stângă (la exteriorul curbei).
CAPITOLUL 1
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
22
al.1
al.2
m
m
s
d
s
sens
de
parc
urs
L
m d supralarg
ita
L
ρ ρ
Figura 1.18
Dispunerea supralărgii şi supraînălţării
Lungimea pe care se păstrează profilul supraînalţat este ls = max(V/3.6;
18.00 m)/2 de o parte şi de alta a punctului Si = Se. (figura 1.18)
Se compară valorile şi se alege maximul:
� 94.66.3
00.25
6.3===
Vls (m)
� 00.92
00.18==sl (m)
Rezultă că lungimea pe care se păstrează profilul supraînălţat este
ls = 9.00 m.
DRUMUL ÎN PLAN DE SITUAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
23
h =
15.0
0
ha
xa =
7.5
0
h =
25
.50
h
=3
.50
hi2
=10
.50
h =
18.9
0
3.00 3.00 1.40
sc 1:10
sc 1:100
2.5%
6.0%2.5%
2.5%
0.00
m s axa md md supralargita
B slT
scari
recomandate
s
c
i1
i3
Figura 1.19
Profilul supraînălţat
Considerând nemodificate cotele în axa căii rezultă următoarele
elemente pentru întocmirea schemei de amenajare a rampei supraînălţării
(figura 1.19):
cmppB
h
cmpBh
cmpB
h
sas
ac
aaxa
50.25%)6%5.2(2
00.6)(
2
00.15%5.200.6
50.7%5.22
00.6
2
=+⋅=+=
=⋅=⋅=
=⋅=⋅=
cmhpsB
h
cmhpB
h
cmpsh
axslTi
axsi
alTi
90.185.7%6)4.12
00.6()
2(
50.105.7%62
00.6
2
50.3%5.24.1
3
2
1
=−⋅+=−⋅+=
=−⋅=−⋅=
=⋅=⋅=
În figura 1.20 este reprezentată amenajarea supralărgirii, iar în figura 1.21
este reprezentată amenajarea rampei supraînălţării pentru curba dată.
Pe baza înălţimilor hi1, hi2, hi3, hs, hc şi haxa calculate se determină cotele
relative în punctele Oi, Si, Se şi Oe:
• cota relativă în Oi la marginea exterioară supraînălţată este:
– haxa + hc = -7.50 + 15.00 = 7.50 cm;
CAPITOLUL 1
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
24
• cota relativă în Oi la marginea interioară supralărgită este :
– haxa - hi1 = -7.50 – 3.50 = - 11.00 cm;
• cota relativă în Oi la marginea interioară nesupralărgită este:
– haxa = - 7.50 = - 7.50 cm;
• cota relativă în Si = Se la marginea exterioară supraînălţată este:
– haxa + hs = - 7.50 + 25.50 = 18.00 cm;
• cota relativă în Si = Se la marginea interioară supralărgită este :
– haxa - hi3 = - 7.50 – 18.30 = - 25.80 cm;
• cota relativă în Si = Se la marginea interioară nesupralărgită este:
– haxa – hi2= - 7.50 – 10.50 = - 18.00 cm;
• cota relativă în Oe la marginea exterioară supraînălţată este:
– haxa + hc = - 7.50 +15.00 = 7.50 cm;
• cota relativă în Oe la marginea interioară supralărgită este :
– haxa - hi1 = - 7.50 – 3.50 = - 11.00 cm;
• cota relativă în Oe la marginea interioară nesupralărgită este:
– haxa = - 7.50 = - 7.50 cm;
DRUMUL ÎN PLAN DE SITUAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
25
l =
15.0
0m
L=
30
.00m
l =
15.0
0m
L=
30
.00m
6.0%
2 .5 %
2 .5 % 2 .5%
2 .5 %
2 .5 % 2 .5 %
B /2 B /2
slT=
1.4
0m
6.0%
6.0%
Si=
Se
Oi
Oe
0 .0 % 2 .5%
lcs/2 =
7.5
0m
slT=
1.4
0m
lcs/2 =
7.5
0m
0 .0 % 2 .5%
l =
9.0
0m
l =
9.0
0m
cs
ss
cs
sc 1
:50
0
sc 1
:100
sca
ri r
ecom
andat
e
ms(m
arg
ine
sta
nga
su
pra
inaltata
)
axa
dru
mu
lui
md (
ma
rgin
e d
reapta
nesup
rala
rgita)
md (
ma
rgin
e d
reapta
su
pra
larg
ita)
LE
GE
ND
A:
Figura 1.20
Amenajarea supralărgirii
CAPITOLUL 1
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
26
l =
15
.00
mL
=3
0.0
0m
lcs=
15.0
0m
L=
30.0
0m
ls=9
.00
mls=
9.0
0m
0.0
0
ha
x =
-7.5
0-1
1.0
0
-26.4
0
-18.0
0
7.5
01
8.0
0
-11
.00
-26
.40
-18
.00
7.5
0
18.0
0
Si=
Se
Oi
Oe
hs
hi2
hi3
lcs/2 =
7.5
0m
-9.2
5
0.0
0
-9.2
5
0.0
0
hi1
hclc
s/2 =
7.5
0m
cs
sc 1
:500
sc 1
:10
s
cari
rec
om
and
ate
ms(m
arg
ine
sta
ng
a s
upra
inalta
ta)
axa
dru
mu
lui
md (
ma
rgin
e d
reap
ta n
esup
rala
rgita)
md (
ma
rgin
e d
reap
ta s
up
rala
rgita)
LE
GE
ND
A:
Figura 1.21
Amenajarea rampei supraînălţării
DRUMUL ÎN PLAN DE SITUAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
27
Ex.1.3.2 Să se calculeze valorile supraînălţărilor şi supralărgirilor pentru
racordarea a două aliniamente cu arce de curbă progresivă şi viraj arc de cerc
din figura 1.22. Să se deseneze amenajarea în spaţiu în acest caz (curbe
izolate). Se va menţine nemodificată cota în axul drumului.
Se cunosc următoarele:
- scara planului este 1:1000;
- viteza de proiectare este V = 50 km/h;
- pentru viteza de proiectare V = 50 km/h raza minimă are
valoarea Rmin=95m şi raza curentă are valoarea Rc = 220 m
- panta transversală în curbă este ps = 6%;
- panta transversală în aliniament este pa = 2.5%;
- coeficientul de confort este k = 25;
- acceleraţia gravitaţională este g = 10 m/s2;
- lăţimea părţii carosabile nesupralărgită este B = 6.00 m;
- racordarea celor două aliniamente este realizată cu două arce
de clotoidă dispuse simetric, de lungime L = 55.00 m şi un arc de
cerc cu raza R = 140.00 m (figura 1.22).
Rezolvare:
Având în vedere că raza cercului este în domeniul razelor minime
profilul din aliniament se va converti şi supraînălţa.
Conform STAS 863 - 85 valoarea supralărgirii pentru o bandă de
circulaţie este sl = 0.30 m (tabelul 1.3), iar valoarea lungimii de supralărgire şi
convertire este lcs = 30.00 m (tabelul 1.2).
Valoarea totală a supralărgirii pentru două benzi de circulaţie pe zona
racordării este slT = 2sl = 0.60 m.
Supralărgirea totală se menţine constantă pe toată lungimea curbei de
racordare, adică între Oi şi Oe, ea variind liniar pe lungimea lcs de la 0 la
valoarea maximă.
CAPITOLUL 1
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
28
al.2
al.1
20
4
203
202
201
VU
Oi
Si
Se
Oe
l
cs
l cs
O Vi
O Ve
L=
55.0
0m
L=
55.0
0m
C=
62
.69
m
R
R
Figura 1.22
Curbă la stânga
Ţinând cont de sensul de parcurgere al traseului (de la al. 1 la al. 2)
dispunem supralărgirea la interiorul curbei, adică pe partea stângă, iar
supraînălţarea pe partea dreaptă (la exteriorul curbei).
DRUMUL ÎN PLAN DE SITUAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
29
Originea arcului de curbă progresivă (Oi respectiv Oe) se gaseşte, faţă
de vârful de unghi V, la distanţa: OiV = 99.06 m.
al.2
al.1
V
Oi
Si
Se
Oe
l
cs
lcs
O Vi
O Ve
2.5
%
slT
LL
C
2.5
%
2.5
%
sens
de
parc
urs
slT
2.5
%
2.5
%
6%
6%
2.5
%20
3
202
201
203
202
201
Figura 1.23
Dispunerea supralărgirii şi supraînălţării
CAPITOLUL 1
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
30
Lungimea pe care se păstrează profilul supraînălţat este ls = C = 62.69
m (lungimea arcului de cerc) (figura 1.23).
hc =
15
.00
ha
xa =
7.5
0
hs=
25
.50
hi1=
1.5
0
hi2=
10.5
0
hi3=
14
.10
3 .003.000.60
2.5%
6.0%
2.5%
2.5%0.00
m daxam sms supralargita
Bs lT
sc 1:10
sc 1:100
scari
recomandate
Figura 1.24
Profilul supraînălţat
Considerând nemodificate cotele în axa căii rezultă următoarele
elemente pentru întocmirea schemei de amenajare a rampei supraînălţării
(figura 1.24):
cmppB
h
cmpBh
cmpB
h
sas
ac
aaxa
50.25%)6%5.2(2
00.6)(
2
00.15%5.200.6
50.7%5.22
00.6
2
=+⋅=+=
=⋅=⋅=
=⋅=⋅=
cmhpsB
h
cmhpB
h
cmpsh
axslTi
axsi
alTi
10.145.7%6)60.02
00.6()
2(
50.105.7%62
00.6
2
50.1%5.260.0
3
2
1
=−⋅+=−⋅+=
=−⋅=−⋅=
=⋅=⋅=
DRUMUL ÎN PLAN DE SITUAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
31
În figura 1.25 este reprezentată amenajarea supralărgirii, iar în figura
1.26 este reprezentată amenajarea rampei supraînălţarii pentru curba dată.
Pe baza înălţimilor hi1, hi2, hi3, hs, hc şi haxa calculate se determină cotele
relative în punctele Oi, Si, Se şi Oe:
• cota relativă în Oi la marginea exterioară supraînălţată este:
– haxa+hc = -7.50 +15.00 = 7.50 cm;
• cota relativă în Oi la marginea interioară supralărgită este :
– haxa - hi1 = -7.50 – 1.50 = - 9.00 cm;
• cota relativă în Oi la marginea interioară nesupralărgită este:
– haxa = -7.50 = - 7.50 cm;
• cota relativă în Si = Se la marginea exterioară supraînălţată este:
– haxa+ hs = -7.50 +25.50 = 18.00 cm;
• cota relativă în Si = Se la marginea interioară supralărgită este :
– haxa - hi3 = -7.50 – 14.10 = - 21.60 cm;
• cota relativă în Si = Se la marginea interioară nesupralărgită este:
– haxa – hi2= -7.50 – 10.50 = - 18.00 cm;
• cota relativă în Oe la marginea exterioară supraînălţată este:
– haxa+hc = -7.50 + 15.00 = 7.50 cm;
• cota relativă în Oe la marginea interioară supralărgită este :
– haxa - hi1 = -7.50 – 1.50 = - 9.00 cm;
• cota relativă în Oe la marginea interioară nesupralărgită este:
– haxa = -7.50 = - 7.50 cm;
CAPITOLUL 1
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
32
lcs=
30.0
0m
L=
55.0
0m
6 .0%
2 .5 %
C=
63.1
4m
lcs=
30.0
0m
L=
55.0
0m
6 .0%
2 .5 %
2 .5 %2 .5 %
2 .5 % 2 .5 %
B / 2 B / 2
Oi
Si
Oe
Se
lcs/2=
15
.00m
2 .5 % 0 . 0 %
slT=
0.6
0m
slT=
0.6
0m
2 .5 %
lcs/2=
15
.00m
0 . 0 %
sc 1
:50
0
sc 1
:100
sca
ri r
eco
man
dat
e
ms(m
arg
ine
sta
ng
a s
upra
ina
ltata
)
axa
dru
mulu
i
md (
marg
ine d
reap
ta n
esupra
larg
ita)
md (
marg
ine d
reap
ta s
up
rala
rgita)
LE
GE
ND
A:
Figura 1.25
Amenajarea supralărgirii
DRUMUL ÎN PLAN DE SITUAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
33
lcs=
30
.00m
L=
55.0
0m
lcs=
30.0
0m
C=
63.1
4m
0.0
0
-7.5
0-9
.00
-21
.60
-18
.00
7.5
0
18
.00
-21
.60
-18.0
0
18
.00
Oi
h s
h i 2
h i 3
Si
-9.0
0
7.5
0
Oe
L=
55.0
0m
Se
lcs/2=
15.0
0m
0.0
0
-8.2
5
0.0
0
-8.2
5
lcs/2=
15.0
0m
hi1
hc
sc 1
:500
sc 1
:10
s
cari
rec
om
and
ate
ms(m
arg
ine
sta
ng
a s
upra
inalta
ta)
axa
dru
mu
lui
md (
ma
rgin
e d
reap
ta n
esup
rala
rgita)
md (
ma
rgin
e d
reap
ta s
up
rala
rgita)
LE
GE
ND
A:
Figura 1.26
Amenajarea rampei supraînălţării
CAPITOLUL 1
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
34
Ex.1.3.3 Să se calculeze valorile convertirilor şi supralărgirilor pentru
racordarea a două aliniamente cu arce de cerc din figura 1.27. Să se
deseneze amenajarea în spaţiu în acest caz (curbe izolate). Se va menţine
nemodificată cota în axul drumului.
Se cunosc următoarele:
- scara planului este 1:1000;
- viteza de proiectare este V = 25km/h;
- pentru viteza de proiectare V = 25km/h raza curentă are
valoarea Rc = 70 m şi raza recomandată are valoarea Rrec = 100;
- panta transversală în aliniament este pa = 2.5%;
- coeficientul de confort este k = 25;
- acceleraţia gravitaţională este g = 10 m/s2;
- lăţimea părţii carosabile nesupralărgită este B = 6.00 m;
- racordarea celor două aliniamente este realizată cu arc de cerc;
- raza cercului este 90.00 m, unghiul la vârf U = 63g78c88cc şi
lungimea cercului este C = 193.00 m (figura 1.27).
Rezolvare:
Având în vedere că raza cercului este în domeniul razelor curente,
profilul din aliniament se va converti.
Conform STAS 863 - 85 valoarea supralărgirii pentru o bandă de
circulaţie este sl = 0.47 m (tabelul 1.3), valoarea lungimii de supralărgire şi
convertire este lcs = 15.00 m (tabelul 1.2).
Valoarea totală a supralărgirii pentru 2 benzi de circulaţie pe zona
racordării este slT = 2sl = 0.94 m.
Supralărgirea totală se menţine constantă pe toată lungimea curbei de
racordare, adică între Ti şi Te, ea variind liniar pe lungimea lcs de la 0 la
valoarea maximă.
DRUMUL ÎN PLAN DE SITUAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
35
αc
al.1
al.2
UV
Ti
Te
cs
cs
l
l
T Vi
T Ve
R
R
C
Figura 1.27
Curbă la dreapta
Ţinând cont de sensul de parcurgere al traseului (de la al. 1 la al. 2)
dispunem supralărgirea la interiorul curbei, adică pe partea dreaptă, iar
convertirea pe partea stângă, adică la exteriorul curbei.
CAPITOLUL 1
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
36
al.1
al.2
Ti
Te
cs
cs
m
m
s
d
l
l
2.5%
slT
sens de parcurs
2.5%
2.5
%
2.5%
Cm
d s
upra
larg
ita
slT
2.5
%
2.5%
2.5%
138 13
9
141
143
Figura 1.28
Dispunerea convertirii şi supralărgirii
Lungimea pe care se păstrează profilul convertit este lungimea arcului
de cerc C = 193.00 m (figura 1.28).
DRUMUL ÎN PLAN DE SITUAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
37
hc =
15.0
0
ha
x =
7.5
0
hi1=
3.5
0
3.00 3.00 1.40
sc 1:10
sc 1:100
2.5%
2.5%
2.5%
0.00
m s axa m d m d supralargita
B s lT
scari recomandate
Figura 1.29
Profilul convertit
Considerând nemodificate cotele în axa căii rezultă următoarele
elemente pentru întocmirea schemei de amenajare în spaţiu. (figura 1.29):
cmpBh
cmpB
h
ac
aaxa
00.15%5.200.6
50.7%5.22
00.6
2
=⋅=⋅=
=⋅=⋅=
cmpsh alTi 35.2%5.294.01 =⋅=⋅=
În figura 1.30 este reprezentată amenajarea supralărgirii, iar în figura
1.31 este reprezentată amenajarea convertirii pentru curba dată.
Pe baza înălţimilor hi1, hc şi haxa calculate se determină cotele relative în
punctele Ti şi Te:
• cota relativă în Ti la marginea exterioară convertită este:
–haxa+ hc = -7.50+15.00 = 7.50 cm;
• cota relativă în Ti la marginea interioară supralărgită este :
– haxa - hi1 = -7.50 – 2.35 = - 9.85 cm;
• cota relativă în Ti la marginea interioară nesupralărgită este:
– haxa = -7.50 = - 7.50 cm;
CAPITOLUL 1
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
38
• cota relativă în Te la marginea exterioară convertită este:
– haxa+hc = - 7.50+15.00 = 7.50 cm;
• cota relativă în Te la marginea interioară supralărgită este :
– haxa - hi1 = - 7.50 – 3.50 = - 11.00 cm;
• cota relativă în Te la marginea interioară nesupralărgită este:
– haxa = - 7.50 = - 7.50 cm;
DRUMUL ÎN PLAN DE SITUAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
39
lcs=
15
.00m
C=
19
3.0
0m
lcs=
15
.00
m
2.5%
2.5% 2.5%
2.5%
2.5% 2.5%
B/2 B/2
Ti
Te
0.0% 2.5%
lcs/2
= 7
.50
m
0.0% 2.5% lcs/2 =
7.5
0m
slT=
0.9
4 m
slT=
0.9
4 m
sc 1
:500
sc 1
:100
sca
ri r
ecom
andat
e
ms(m
arg
ine s
tang
a c
onvert
ita)
axa d
rum
ulu
i
md (
marg
ine d
rea
pta
ne
supra
larg
ita)
md (
marg
ine d
rea
pta
supra
larg
ita)
LE
GE
ND
A:
Figura 1.30
Amenajarea supralărgirii
CAPITOLUL 1
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
40
lcs=
15
.00m
lcs=
15
.00m
0.0
0
haxa =
-7.5
0-9
.85
7.5
0
-9.8
5
7.5
0
Ti
Te
C=
19
3.0
0m
0.0
0
-8.6
8
lcs/2 =
7.5
0m
lcs/2 =
7.5
0m
0.0
0
-8.6
8
sc 1
:50
0
sc 1
:10
s
cari
rec
om
and
ate
ms(m
arg
ine
sta
ng
a c
onve
rtita)
axa
dru
mulu
i
md (
ma
rgin
e d
rea
pta
ne
sup
rala
rgita)
md (
ma
rgin
e d
rea
pta
su
pra
larg
ita)
LE
GE
ND
A:
Figura 1.31
Amenajarea convertirii
DRUMUL ÎN PROFIL LONGITUDINAL
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
41
CAPITOLUL 2:
DRUMUL ÎN PROFIL LONGITUDINAL
2.1 ELEMENTELE DRUMULUI ÎN PROFIL LONGITUDINAL
A. ELEMENTE DE TEORIE:
Profilul longitudinal este proiecţia desfăşurată pe un plan vertical lateral
a intersecţiei suprafeţei drumului cu o suprafaţă cilindrică verticală, având ca
directoare axa drumului.
În urma acestei intersecţii rezultă două linii: linia terenului sau linia
neagră din proiecţia intersecţiei cu suprafaţa terenului şi linia proiectului sau
linia roşie din proiecţia intersecţiei cu suprafaţa proiectată (figura 2.1).
Figura 2.1
Elementele profilului longitudinal
C.P.
C.T.
Pas de proiectare α
Punct de schimbare a declivităţii
Linia roşie Linia terenului Racordare de tip convex
Racordare de tip concav
CAPITOLUL 2
Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru specializarea IEC 42
Profilul longitudinal se desenează la scară deformată. Scara pe
orizontală (scara distanţelor) este aceeaşi cu scara planului de situaţie, iar
scara pe verticală (scara cotelor) este de 10 ori mai mare.
Linia terenului rezultă în concordanţă cu geometrizarea axei zero în
planul de situaţie. Faţă de această linie se fixează linia proiectului (linia roşie)
care trebuie să respecte anumite criterii.
Linia proiectului este formată din porţiuni drepte, numite declivităţi şi
porţiuni curbe, numite racordări verticale.
Prin declivitate, notată cu "i" se înţelege tangenta unghiului, "α" format
de linia roşie cu orizontala. Declivitatea se exprimă în procente. Ea poate fi
pozitivă sau negativă. Declivitatea pozitivă se numeşte rampă iar cea negativă
se numeşte pantă. Declivitatea cu valoare zero se numeşte palier.
Intersecţia a două declivitaţi se notează cu o verticală şi un cerc şi
formează punctele de schimbare a declivităţii.
În dreptul punctelor de schimbare a declivităţii se introduc racordări
verticale de regulă, arce de cerc cu raze foarte mari. Din punct de vedere al
centrului de curbură, aceste racordări verticale pot fi concave, atunci când
centrul de curbură se găseşte deasupra nivelului liniei roşii (la traversarea
văilor) şi convexe, atunci când centrul de curbură se găseşte sub nivelul liniei
roşii (la traversarea crestelor).
Distanţa dintre două puncte de schimbare a declivităţii se numeşte pas
de proiectare.
Fiecare pichet de pe traseu, din planul de situaţie, se caracterizează
prin două cote: cota terenului şi cota proiectului. Diferenţa dintre cota de
proiect şi cota de teren se numeşte cotă de execuţie.
Atunci când cota proiectului este deasupra cotei terenului, cota de
execuţie este pozitivă şi vorbim despre o umplutură sau rambleu. Atunci când
cota proiectului este sub cota terenului, cota de execuţie este negativă şi
vorbim despre o săpătură sau debleu.
DRUMUL ÎN PROFIL LONGITUDINAL
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
43
2.2 PICHETAREA TRASEULUI
A. ELEMENTE DE TEORIE:
Pichetarea traseului este o etapă intermediară între traseul drumului în
plan de situaţie şi profilul longitudinal. Este necesară pentru trasarea liniei
terenului în plan longitudinal.
Această etapă constă în fixarea pe planul de situaţie a picheţilor pe axa
drumului. Picheţii reprezintă:
- punctele de început şi de sfârşit ale traseului;
- punctele de intersecţie ale curbelor de nivel cu axa drumului;
- punctele de tangenţă şi de bisectoare ale curbelor de racordare în
plan;
- punctele necesare trasării curbelor de racordare în plan.
Distanţa minimă între doi picheţi consecutivi pe axa drumului trebuie să
fie de cel mult 30.00 m. În caz contrar se prevăd picheţi intermediari.
Având picheţii astfel stabiliţi, se întocmeşte un tabel (tabelul 2.1) care
poartă denumirea de foaie de pichetaj (carnet de pichetaj, atunci când
conţine mai multe foi) şi care conţine toate datele necesare reprezentării liniei
terenului în profil longitudinal.
Tabelul 2.1 Foaia de pichetaj
Pichet Distanţa între
picheţi, m Poziţia
kilometrică Cote teren,
m Traseu
A 0+0.00 300.00 1
12.50 0+12.50 301.00
Foaia sau carnetul de pichetaj conţine elementele de bază pentru
redactarea profilului longitudinal.
CAPITOLUL 2
Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru specializarea IEC 44
B. EXEMPLE DE CALCUL:
Ex. 2.2.1: Pentru planul de situaţie scara 1:1000 din figura 2.2 să se
întocmească foaia de pichetaj.
Figura 2.2
Plan de situatie
Rezolvare:
Se fixează picheţii pe axa drumului din planul de situaţie:
- A, B – început şi sfârşit de traseu;
- Ti1, Te1, B1, Ti2, Te2, B2 – puncte de tangenţă şi de bisectoare
ale curbelor de racordare în plan;
- 1, 2, 3, ..., 7 – picheţi intermediari pe aliniament rezultaţi din
intersecţia curbelor de nivel cu axa drumului;
- a, d, c, d ... d’ – picheţi intermediari pe curbele de racordare
proveniţi din trasare sau din intersecţia curbelor de nivel cu axa
drumului.
AV1 = 158.97 m
V1V2 = 269.17 m
V2B = 143.70 m
U2 = 89.5966 R2 = 60.00 m T2 = 70.70 m C2 = 104.00 m B2 = 32.73 m
U1 = 63.6943 R1 = 50.00 m T1 = 91.47 m C1 = 107.00 m B1 = 54.24 m
302
301 300
Te2 Ti2
Te1
V2
V1
Ti1 B
A
DRUMUL ÎN PROFIL LONGITUDINAL
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
45
Figura 2.3
Pichetarea traseului
În vederea completării coloanei „Distanţa între picheţi” din foaia de
pichetaj se procedează după cum urmează:
- se poziţionează rigla pe planul de situaţie cu originea în A;
- se citesc valorile din dreptul picheţilor aflaţi pe aliniament: CA = 0.00,
C1 = 12.50, C2 = 27.50, C3 = 39.00, C4 = 52.50, CTi1 = 67.50 m;
- distanţa dintre picheţi se obţine făcând diferenţa între două citiri
succesive:
� dA-1 = C1 – CA;
� d1-2 = C2 – C1;
- ca verificare, suma distanţelor dintre picheţi pe unul din aliniamente
trebuie să fie egală cu valoarea aliniamentului determinată din
diferenţa AV1 – T1V1:
∑ −=− 11 TAVd ij
unde:
T1 este mărimea tangentei;
i, j - picheţi pe aliniament;
dj-i - distanţa dintre picheţii j şi i.
rigla
302 301 300
7
6 d
5
a' b' c' c
b a
4
3
2 B2
B1
1 Te2 Ti2
Te1
V2
V1
Ti1 B
A
d'
5m
compas
CA
C1
C2
C3
C4
CTi4
CAPITOLUL 2
Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru specializarea IEC 46
Exemplu:
� distanţa dintre pichetul A şi pichetul 1: 12.50 – 0.00 = 12.50 m;
� distanţa dintre pichetul 1 şi pichetul 2: 27.50 – 12.50 = 15.00 m;
� distanţa dintre pichetul 2 şi pichetul 3: 39.00 – 27.50 = 11.50 m;
� distanţa dintre pichetul 3 şi pichetul 4: 52.50 – 39.00 = 13.50 m;
� distanţa dintre pichetul 4 şi pichetul T1: 67.50 – 52.50 = 15.00 m;
� se verifică: 12.50+15.00+11.50+13.50+15.00 = AV1 – T1 =
158.97 – 91.47 = 67.50 m.
- distanţa dintre picheţii aflaţi pe curba 1 se cunoaşte din tabelul de
trasare al curbei.
- distanţa dintre picheţii aflaţi pe curba 2 pentru care nu s-a calculat
trasarea se determină conform figurii 2.4:
Ck-l
R
compas
jk l
mlc1 lc2 lc3 lc4 lx
Ti
R
B
C/2
Figura 2.4
Dispunerea picheţilor pe curbă
unde: Ck-l este lungimea arcului de cerc „k-l”;
lc - lungimea corzii = 5 m (5 mm la scara planului);
n - numărul de corzi cu lungimea de 5 m între
picheţii „k” şi „l”;
DRUMUL ÎN PROFIL LONGITUDINAL
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
47
lx - lungimea ultimei corzi, măsurată pe planul de
situaţie;
k, l - picheţi pe arcul de cerc.
o cu ajutorul unui distanţier (compas) cu o deschidere de 5 mm
se măsoară lungimea arcului de cerc (de fapt se măsoară
coarde cu lungime de lc = 5.00 m):
xclk llnC +⋅=−
o se verifică, în final, ca distanţa măsurată cu ajutorul
compasului să fie egală cu lungimea curbei determinată prin
calcul:
2
CC lk =∑ −
o eroarea „e”, care apare în urma măsurării cu ajutorul
compasului se distribuie egal la toate arcele de cerc Ck-l
intermediare:
∑ ±=−−
eCC
lk2
Exemplu:
� se măsoară pe prima jumătate a curbei 2 cu ajutorul
compasului arce de cerc cu lungimea de 25 m (respectiv 5
măsurători consecutive de compas):
5=n , 0=xl ;
mC dTi00.25055 =+⋅=
−
mC Bd 00.25055 =+⋅=−
;
� suma celor 2 arce de cerc este 50.00 m;
� eroarea de măsurare este diferenţa dintre lungimea curbei
calculată (104.00/2 m) şi suma celor 2 arce de cerc
intermediare (50.00 m), adică 2.00 m;
CAPITOLUL 2
Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru specializarea IEC 48
� această eroare e = 2.00 m se distribuie în mod egal celor 4
arce, rezultând în final o distanţă între picheţii de pe prima
jumătate a curbei 2 de 26.00 m.
Pentru completarea rubricii „Poziţia kilometrică” din foaia de pichetaj se
parcurg următorii paşi:
- poziţia kilometrică a fiecărui pichet în parte se obţine prin adunarea
la poziţia kilometrică anterioară a distanţelor parţiale dintre picheţi.
- diferenţa între ultima valoare obţinută pe coloana "poziţia kilometrică"
şi prima valoare de pe aceeaşi coloană reprezintă lungimea traseului
de la punctul de plecare, A la punctul de sosire, B.
Exemple: Poziţia kilometrică Pichet 3 (0 + 39.00) = Poziţia kilometrică
Pichet 2 (0 + 27.50) + distanţa partială 2 -3 (11.50 m);
Poziţia kilometrică Pichet 7 (0+370.50) = Poziţia kilometrică
Pichet 6 (0 + 346.00) + distanţa partială 6 -7 (24.50 m).
Cotele de teren, în cazul picheţilor care se găsesc pe o curbă de nivel,
se obţin prin citirea cotei curbei de nivel respective, pe planul de situaţie.
În cazul picheţilor care se găsesc între două curbe de nivel pe planul de
situaţie, cota de teren va fi obţinută prin interpolare liniară, pe linia de cea mai
mare pantă (figura 2.5).
aliniamentul 2205
204
203
202
201
TeV
R
j
linia de cea
mai mare panta
d
d1
203
202
1m
dd1
Cj
Figura 2.5
Determinarea cotei teren pentru un pichet aflat între doua curbe de nivel
DRUMUL ÎN PROFIL LONGITUDINAL
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
49
305
304
e=1m
d=50m
d1=30m
Ca
∆H
Exemplu:
În figura 2.6 se prezintă ca exemplu calculul cotei terenului pentru
pichetul „a” de pe curba 1.
- se duce linia de cea mai mare pantă prin pichetul „a”;
- se măsoară distanţa d - distanţa între cele două curbe de nivel
succesive 304 şi 305 între care se află pichetul „a”;
- se măsoară distanţa d1 între curba de nivel 304 şi pichetul „a”;
- se calculează cota pichetului „a” folosind asemănarea dintre cele
două triunghiuri formate de „d”, „d1” şi „e” (echidistanţa curbelor de
nivel):
Figura 2.6
Exemplu de calcul pentru Pichetul a
H
e
d
d
∆=
1
⇒ md
edH 6.0
50
1301 =⋅
=⋅
=∆
mHCa 60.30460.0304304 =+=∆+=
Rubrica traseu conţine traseul schematizat al drumului ţinând seama de
sensul de parcurs de la A la B.
În urma operaţiilor prezentate anterior rezultă foaia de pichetaj din
tabelul 2.2.
302
304
303
a
3
2
B1 Te1
V1
305
Linia de cea mai mare pantă
d1
d
CAPITOLUL 2
Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru specializarea IEC 50
Tabelul 2.2 Foaia de pichetaj
Pichet Distanţa între
picheţi, m Poziţia
kilometrică Cote teren,
m Traseu
A 12.50 0+0.00 300.00
1 15.00 +12.50 301.00
2 11.50 +27.50 302.00
3 13.50 +39.00 303.00
4 15.00 +52.50 304.00
Ti1 9.00 +67.50 304.30
a 14.00 +76.50 304.60
b 14.00 +90.50 305.00
c 14.00 +104.50 305.25
B1 14.00 +118.50 305.50
c' 14.00 +132.50 305.70
b' 14.00 +146.50 306.00
a' 14.00 +160.50 306.90
Te1 14.00 +174.50 307.20
5 25.50 +188.50 308.00
Ti2 26.00 +214.00 308.30
d 26.00 +240.00 308.50
B2 26.00 +266.00 308.70
d' 26.00 +292.00 309.10
Te2 28.00 +318.00 309.50
6 24.50 +346.00 310.00
7 20.00 +370.50 311.00
B +390.50 312.00
Din foaia de pichetaj rezultă lungimea totală a sectorului de drum egală
cu 390.50 m.
U = 63.6943 R = 50.00 m T = 91.47 m C = 107.00 m B = 54.24 m
Aliniament 2 = 39.50 m
Aliniament 3 = 72.50 m
Aliniament 1 = 67.50 m
U = 89.5966 R = 60.00 m T = 70.70 m C = 104.00 m B = 32.73 m
DRUMUL ÎN PROFIL LONGITUDINAL
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
51
2.3 CALCULUL LINIEI ROŞII
A. ELEMENTE DE TEORIE:
Având linia terenului raportată pe baza foii sau carnetului de pichetaj,
linia roşie sau linia proiectului (figura 2.7) se aşează conform criteriilor de
fixare a liniei roşii.
Calculul liniei roşii presupune determinarea valorii declivităţilor, a cotelor
proiect şi a cotelor de execuţie pentru toţi picheţii stabiliţi pe traseul drumului.
Calculul declivităţilor (figura 2.8).
Se consideră pasul de proiectare cuprins între picheţii „A” şi „B”.
Pichetul „A” are cota proiect cunoscută (punct de cotă obligată): „CPA”. În
pichetul „B” cota proiect este necunoscută, dar se poate determina, prin citire
pe planşa profilului longitudinal, faţă de planul de referinţă „PR”. Astfel obţinem
o cotă proiect provizorie în pichetul „B”.
CAPITOLUL 2
Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru specializarea IEC 52
Figura 2.7
Profilul longitudinal al drumului
DRUMUL ÎN PROFIL LONGITUDINAL
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
53
Figura 2.8
Calculul liniei roşii
Declivitatea se calculează în funcţie de diferenţa „∆H” dintre cotele
proiect şi distanţa între picheţi „LA-B” obţinută prin diferenţa între poziţiile
kilometrice ale picheţilor:
(%)100BA
L
Hi
−
∆= (2.1)
Valoarea rezultată a declivităţii se rotunjeşte la a doua zecimală.
Calculul cotelor proiect (figura 2.8):
Fie un pichet „M” intermediar între „A” şi „B”. Cota sa proiect se
determină în funcţie de declivitatea „i”, de cota proiect a pichetului de început
„CPA” şi de distanţa între picheţi „LA-M”:
MA
A
P
M
PL
iCC
−⋅+=
100 (2.2)
Dacă declivitatea „i” este o pantă, atunci avem:
MA
A
P
M
PL
iCC
−⋅−=
100 (2.3)
CTM
LA-M
LA-B
i(%)
CPA
CPB
H2
∆H
PR H1
CTB
A B M
CPM
CAPITOLUL 2
Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru specializarea IEC 54
Distanţa „LA-M” se obţine prin diferenţa poziţiilor kilometrice ale celor doi
picheţi.
Cota proiect în pichetul „B” se recalculează, obţinându-se valoarea
corectă:
BA
A
P
B
PL
iCC
−⋅+=
100 (2.4)
Calculul cotelor de execuţie. Cunoscând cele două cote ce
caracterizează un pichet de pe traseu, „CPA” şi „CT
A” se poate calcula diferenţa
în ax sau cota de execuţie:
A
T
A
PCC −=executiedecota (2.5)
DRUMUL ÎN PROFIL LONGITUDINAL
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
55
Ex. 2.3.1: Să se întocmească profilul longitudinal pentru un sector de
drum, pe baza foii de pichetaj de mai jos:
Tabelul 2.3
Pichet Distanţa între
picheţi, m
Poziţia
kilometrică
Cote teren,
m Traseu
A 20.00 0.00 363.36
1 15.00 20.00 363.00
2 15.00 35.00 362.55
3 20.00 50.00 362.00
4 23.00 70.00 359.33
5 24.00 93.00 357.50
6 16.00 117.00 358.00
7 14.00 133.00 358.44
8 15.00 147.00 358.50
Ti1 4.88 162.00 358.31
a 4.85 166.88 358.12
B 4.73 171.73 358.00
c 4.61 176.46 357.62
d 4.43 181.07 357.62
B1 4.88 185.50 357.50
d’ 4.85 190.38 357.23
c’ 4.73 195.23 357.12
b’ 4.61 199.26 357.00
a’ 4.43 204.57 356.62
Te1 6.00 209.00 356.37
9 20.00 215.00 356.00
10 21.00 235.00 355.44
11 256.00 355.00
U = 137.7016 R = 50.00 m T = 93.90 m C = 48.93 m B = 6.65 m
Aliniament 2 =47.00m
Aliniament 1 =162.00m
CAPITOLUL 2
Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru specializarea IEC 56
Rezolvare:
Pentru a întocmi profilul longitudinal al sectorului de drum se vor
parcurge următoarele etape:
a) stabilirea formatului planşei şi a cotei planului de referinţă:
- în mod obişnuit, profilul longitudinal pentru drumuri se desenează la
scara 1:1000 pentru lungimi şi scara 1:100 pentru înălţimi.
- planşa de profil longitudinal cuprinde în partea superioară desenul
propriu-zis iar în partea de jos tabelul profilului longitudinal, în
conformitate cu figura 2.7 si figura 2.9.
DECLIVITATIDIFERENTE IN AXCOTE PROIECTCOTE TERENDISTANTA INTRE PICHETIPICHETIDISTANTE CUMULATE PE hmALINIAMENTE SI CURBEkm, hm, reperiINCEPUT PROIECT
20,00 15,00 15,00 20,00 23,00 24,00 16,00 14,00 20,00 21,00
0,00
l= 93,00
i= 5,91
l= 92,50
i= 5,91
4,88 4,85 4,73 4,61 4,43 4,88 6,00 20,004,85 4,73 4,61 4,4315,00
82,00 126,00 159,00 11,00
36,00 3,00
40,00 27,00
3,0
0
25
,00
104,00 60,00
0,0040,0
0
82
,00
85
,00
10
0,0
0
10
3,0
0
90
,00
78
,00
93
,00
96
,00
l
L
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI
FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLE
SPECIALIZAREA: INGINERIE ECONOMICA IN CONSTRUCTII
STUDENT: ...............................
ANUL: ...........
GRUPA: .........PROFILUL LONGITUDINAL
SCARA;
1:1000
1:100
CAI DE COMUNICATIIPLANSA
NR. ....
Figura 2.9
Model de planşă
Lungimea planşei L = 280.00 mm + Ltraseu
Lăţimea planşei l = 135.00 mm + (Cota terenmax – Cota terenmin)
Cota planului de referinţă se alege astfel încât linia terenului să nu iasă
din cadrul planşei şi să nu coboare în interiorul cartuşului. În acest exemplu
cota planului de referinţă este 352.00.
DRUMUL ÎN PROFIL LONGITUDINAL
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
57
b) completarea rubricilor tabelului profilului longitudinal, ţinând cont de
ordinea prezentată în continuare:
1. La rubrica „km, hm şi reperi” se trasează o linie orizontală pe care se
marchează, la scară hectometrii şi, dacă este cazul şi kilometrii (figura
2.10).
ALINIAMENTE SI CURBEkm, hm, reperi5 m
m
Figura 2.10
Completarea rubricii „km, hm şi reperi”
2. Rubrica „distanţe cumulate pe hectometru” se completează în funcţie
de poziţia kilometrică din foaia de pichetaj, distanţele reprezentându-se
cumulat pe 100 m (se trec, deci, zeci de metri şi centimetri) (figura 2.11).
Concomitent, se scriu numele picheţilor la rubrica „Picheţi”. După ce s-a
trecut de primul hectometru, raportarea distanţelor cumulate se face de
la cel mai apropiat hectometru.
CAPITOLUL 2
Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru specializarea IEC 58
PICHETIDISTANTE CUMULATE PE hmALINIAMENTE SI CURBEkm, hm, reperi
Figura 2.11
Completarea rubricii „distanţe cumulate pe hectometru”
3. La rubrica „distanţe între picheţi” se scriu distanţele între picheţi din
foaia de pichetaj (figura 2.12). DISTANTA INTRE PICHETIPICHETIDISTANTE CUMULATE PE hm
Figura 2.12
Completarea rubricii „distanţe între picheţi”
4. Rubrica „aliniamente şi curbe” prezintă desfăşurarea schematizată a
traseului, văzut în plan. La mijlocul rubricii se duc liniile cuprinse între 2
tangente succesive, A - Ti1, ce reprezintă aliniamentele traseului
(deasupra lor se scrie lungimea aliniamentelor pe care le reprezintă).
Între punctele Ti şi Te ale curbei se desenează la stânga sau la dreapta
privind în sensul de creştere a kilometrajului (în partea de sus sau de jos
a acestor aliniamente) curba respectivă desfăşurată. Regula este
următoarea: dacă în plan de situaţie, curba este la stânga, în sensul de
creştere a kilometrajului, atunci ea se reprezintă în josul aliniamentelor,
DRUMUL ÎN PROFIL LONGITUDINAL
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
59
iar dacă în plan curba este la dreapta, atunci se reprezintă în sus de
aliniament. În interiorul curbelor se scriu elementele curbei respective
(identic ca în foaia de pichetaj) (figura 2.13).
ALINIAMENTE SI CURBEkm, hm, reperi5
mm
5 m
m
10
mmPICHETIDISTANTE CUMULATE PE hm
Figura 2.13
Completarea rubricii „aliniamente şi curbe”
5. Se completează rubrica profilului longitudinal „cote teren”, înscriindu-se
în dreptul fiecărui pichet cotele de teren din foaia de pichetaj (figura 2.14).
DISTANTA INTRE PICHETIPICHETIDISTANTE CUMULATE PE hmCOTE TEREN
Figura 2.14
Completarea rubricii „cote teren”
c) reprezentarea liniei terenului (figura 2.15):
- ordonata rezultată din scăderea cotei planului de referinţă din cota
terenului fiecărui pichet, se măsoară la scara înălţimilor pe verticala fiecărui
pichet şi se marchează printr-un punct.
- unind aceste puncte între ele cu o linie frântă, de mână, se obţine linia
terenului în axa drumului.
CAPITOLUL 2
Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru specializarea IEC 60
DECLIVITATIDIFERENTE IN AXCOTE PROIECTCOTE TERENDISTANTA INTRE PICHETIPICHETIDISTANTE CUMULATE PE hmALINIAMENTE SI CURBEkm, hm, reperi
INCEPUT PROIECT
Figura 2.15
Reprezentarea liniei terenului
d) aşezarea liniei roşii (figura 2.16):
- se aşează linia roşie ţinând cont de criteriile de fixare:
DRUMUL ÎN PROFIL LONGITUDINAL
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
61
o Cote obligate: cota proiect în punctul de început al proiectului
(punctul „A”) este aceeaşi cu cota teren în punctul „A”.
o Pentru o viteză de proiectare V = 50 km/h declivitatea maximă
este imax = 7%; declivitatea minimă (din condiţii de scurgere a
apelor) este imin = 0.5%.
o Lungimea pasului de proiectare minim este de 60.00 m pentru
V = 50 km/h.
o Schimbările de declivitate se fac doar pe aliniament şi doar
excepţional în punctul de bisectoare („B”) al curbei de
racordare în plan.
o Compensarea terasamentor: volumul de umplutură trebuie să
fie aproximativ egal cu volumul de săpătură.
- schimbarea de declivitate se marchează printr-o linie verticală, dusă
în pichetul respectiv, deasupra liniei roşii cu 2-3 cm. În partea de sus
a acestei linii se desenează un cerc cu diametrul de 0.5 cm haşurat
pe jumătate, pe partea dreaptă (figura 2.16).
CAPITOLUL 2
Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru specializarea IEC 62
DECLIVITATI DIFERENTE IN AX COTE PROIECT COTE TEREN DISTANTA INTRE PICHETI PICHETI DISTANTE CUMULATE PE
hm ALINIAMENTE SI CURBE km, hm, reperiINCEPUT PROIECT 2
0,0
01
5,0
01
5,0
02
0,0
02
3,0
02
4,0
01
6,0
014
,00
15
,00
4,8
84
,85
4,7
34
,61
4,4
34
,88
6,0
02
0,0
02
1,0
04
,85
4,7
34
,61
4,4
3
Figura 2.16
Aşezarea liniei roşii
DRUMUL ÎN PROFIL LONGITUDINAL
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
63
e) calculul liniei roşii
� calculul declivităţilor
Declivitatea care se aplică pe un pas de proiectare se calculează în
funcţie de diferenţa „∆H” între cotele proiect ale picheţilor de la începutul şi
sfârşitul pasului de proiectare şi distanţa între picheţi „L” (lungimea pasului de
proiectare obţinută prin diferenţa între poziţiile kilometrice ale picheţilor).
Valoarea declivităţii astfel obţinută, cuprinde un număr mare de
zecimale, astfel că, pentru uşurinţa calculelor şi a execuţiei, valoarea
declivităţii exprimată în procente se rotunjeşte la 2 zecimale:
- calculul declivităţii pentru primul pas de proiectare - pichet „A” -
pichet „5” – (figura 2.17):
Pentru calculul diferenţei “∆HA-5” se determină, prin măsurare în profilul
longitudinal, cota proiect provizorie în pichetul „5” (pichetul de sfârşit al
primului pas de proiectare):
mmasuratavaloareaPRC p 86.35786.200.352_'5
=+=+=
Pichetul de început al acestui pas de proiectare are cota proiect
cunoscută, conform criteriilor stabilite la punctul d):
mCCA
t
A
p 36.363==
CAPITOLUL 2
Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru specializarea IEC 64
PR=352.00
Cp
A
Cp
5
i1%∆HA-5
LA-5
Cp5'
VALOARE MASURATA
A 5
Figura 2.17
Calculul declivităţii pentru primul pas de proiectare (pichet „A”- pichet „5”)
Se calculează:
- declivitatea (%)91397.500.93
86.35736.363100
5
5
1 =−
=∆
=
−
−
A
A
L
Hi
- se rotunjeşte la 5.91 % (i1rotunjit) şi se recalculează cota proiect în
pichetul 5:
mmLiCC Arontunjit
A
pp 86.3578637.35700.93100
91.536.36351
5≈=⋅−=⋅−=
−
- calculul declivităţii pentru al doilea pas de proiectare - pichet „5” - pichet
„B1” – (figura 2.18):
Pentru calculul diferenţei “∆H5-B1” se determină, prin măsurare în profilul
longitudinal, cota proiect provizorie în pichetul „B1” (pichetul de sfârşit al celui
de-al doilea pas de proiectare):
mmasuratavaloareaPRCB
p 50.35850.600.352_'1=+=+=
DRUMUL ÎN PROFIL LONGITUDINAL
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
65
Cp
B1
Cp
5
PR=352.00
VALOARE MASURATA
Cp
B1'
∆H5-B1
L5-B1
i2%
5 B1
Figura 2.18
Calculul declivităţii pentru al doilea pas de proiectare (pichet „5” - pichet „B1”)
Se calculează:
- declivitatea (%)69189.000.9350.185
86.35750.358100
15
152 =
−
−=
∆=
−
−
B
B
L
Hi
- se rotunjeşte la 0.69 % (i2rotunjit) şi se recalculează cota proiect în
pichetul „B1”:
mmLiCC Brontunjitp
B
p 50.358498.35850.92100
69.086.357152
51≈=⋅−=⋅+=
−
- calculul declivităţii pentru al treilea pas de proiectare - pichet „B1” - pichet
„11” – (figura 2.19):
Pentru calculul diferenţei “∆HB1-11” se determină, prin măsurare în profilul
longitudinal, cota proiect provizorie în pichetul „11” (pichetul de sfârşit al celui
de-al treilea pas de proiectare):
mmasuratavaloareaPRC p 00.35500.300.352_'11=+=+=
CAPITOLUL 2
Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru specializarea IEC 66
PR=352.00
Cp
B1
Cp
11
VALOARE MASURATA
Cp
11'∆HB1-11
LB1-11
i3%
B1 11
Figura 2.19
Calculul declivităţii pentru al treilea pas de proiectare (pichet „B1” – pichet „11”)
Se calculează:
- declivitatea (%)96453.450.18500.256
00.35550.358100
111
1113 =
−
−=
∆=
−
−
B
B
L
Hi
- se rotunjeşte la 4.96 % (i3rotunjit) şi se recalculează cota proiect în
pichetul „11”:
mmLiCC Brontunjit
B
pp 00.355003.35550.70100
96.450.3581113
111≈=⋅−=⋅−=
−
� calculul cotelor proiectului în picheţii intermediari
Pentru pasul de proiectare „1” (pichet ‚A” – pichet „5”), figura 2.20:
18.36220100
91.536.363
1002
12=⋅−=⋅−=
−A
A
PP Li
CC m;
29.36135100
91.536.363
1002
12=⋅−=⋅−=
−A
A
PP Li
CC m;
41.36050100
91.536.363
1003
13=⋅−=⋅−=
−A
A
PP Li
CC m;
22.35970100
91.536.363
1004
14=⋅−=⋅−=
−A
A
PP Li
CC m;
DRUMUL ÎN PROFIL LONGITUDINAL
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
67
PR=352.00
Cp
A
Cp
5
i1%
Cp
1
Cp
2
Cp
3
Cp
4
LA-1
LA-2
LA-3
LA-4
A 51 2 3 4
LA-5
Figura 2.20
Calculul cotelor proiectului în picheţii intermediari
pe primul pas de proiectare
Pentru pasul de proiectare „2” (pichet „5” – pichet „B1”), figura 2.21:
03.35824100
69.086.357
10065
256=⋅+=⋅+=
−L
iCC PP m;
. .
23.35800.54100
69.086.357
10085
258=⋅+=⋅+=
−L
iCC PP m;
Cp
B1
Cp
5
PR=352.00
L5-B1
i2%
5 B1
Cp
6
Cp
7
Cp
8
L5-6
L5-7
L5-8
6 7 8
Figura 2.21
Calculul cotelor proiectului în picheţii intermediari
pe al doilea pas de proiectare
CAPITOLUL 2
Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru specializarea IEC 68
Pentru pasul de proiectare „3” (pichet „B1” – pichet „11”), figura 2.22:
33.35750.23100
96.450.358
100 11
1 31=⋅−=⋅−=
−TeB
B
P
Te
P Li
CC m;
. .
04.35650.49100
96.450.358
10010
3110
1=⋅−=⋅−=
−B
B
PP Li
CC m;
PR=352.00
Cp
B1
Cp
11
LB1-11
i3%
B1
LB1-Te1
LB1-10
Cp
Te1
Cp
10
Te1 10 11
Figura 2.22
Calculul cotelor proiectului în picheţii intermediari
pe al treilea pas de proiectare
f) completarea rubricilor tabelului profilului longitudinal pe baza
calculului liniei roşii (figura 2.23):
- la rubrica „declivităţi” se reprezintă schematic succesiunea declivităţilor şi se
înscriu valorile lor şi lungimea pe care se aplică. DECLIVITATIDIFERENTE IN AXCOTE PROIECT
Figura 2.23
Completarea rubricii „declivităţi”
DRUMUL ÎN PROFIL LONGITUDINAL
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
69
- la rubrica profilului longitudinal „cote proiect” se trec cotele proiect obţinute în
urma calculelor anterioare (calculul liniei roşii);
- la rubrica „diferenţe în ax” se va trece pentru fiecare pichet diferenţa
între cota proiectată şi cota terenului (cota de execuţie):
cota de execuţie =A
T
A
P CC −
Pichet „1”: diferenţa în ax = 363.00 – 362.18 = 0.82 m
. . Pichet „10”: diferenţa în ax = 356.04 – 355.44 = 0.60 m
În figura 2.24 se prezintă profilul longitudinal cu toate rubricile
completate.
CAPITOLUL 2
Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru specializarea IEC 70
DECLIVITATI DIFERENTE IN AX COTE PROIECT COTE TEREN DISTANTA INTRE PICHETI PICHETI DISTANTE CUMULATE PE hm ALINIAMENTE SI CURBE km, hm, reperi
INCEPUT PROIECT 20
,00
15,0
01
5,0
02
0,0
023
,00
24,0
01
6,0
01
4,0
02
0,0
02
1,0
0
0,0
0
l= 9
3,0
0
i= 5
,91
l= 9
2,5
0
4,8
84
,85
4,7
34,6
14
,43
4,8
86
,00
20
,00
4,8
54,7
34,6
14,4
31
5,0
0
0,8
21,2
61
,59
0,1
1
0,3
60
,03
0,4
00,2
7
0,03
0,25
1,0
40
,60
0,0
0
0,40
0,82
0,85
1,00
1,03
0,90
0,78
0,93
0,96
i= 0
,69%
l= 7
0,5
0m
i= 4
,96%
Figura 2.24
Profilul longitudinal cu toate rubricile completate
DRUMUL ÎN PROFIL LONGITUDINAL
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
71
2.4 RACORDAREA DECLIVITĂŢILOR
A. ELEMENTE DE TEORIE:
Pentru a se asigura continuitatea circulaţiei precum şi vizibilitatea în
profil longitudinal, declivităţile trebuie racordate prin curbe de racordare
verticală. Racordarea a două declivităţi succesive prin curbe verticale se face
atunci când diferenţa algebrică dintre ele, în valoare absolută (tangenta
trigonometrică, m), este mai mare decât 0.5%.
Pentru fiecare racordare verticală se calculează elementele sale
principale: tangenta „T” şi bisectoarea, „B”. Lungimea curbei de racordare
verticală nu se mai calculează, ea considerându-se egală cu lungimea
traseului în plan orizontal.
Pentru racordarea de tip convex între două declivităţi „i1” si „i2”, din
figura 2.25 se definesc elementele sale.
� Raza curbei de racordare se consideră în funcţie de clasa tehnică a
drumului, conform tabelului 2.4 (STAS 863 – 86).
Tabelul 2.4
Clasa tehnică a drumului
I II III IV
Viteza de proiectare (şes/deal/câmpie)
(km/h)
100 80 60 80 50 40 60 40 30 60 40 25
Raza (m) Convexe Concave
1300 1000
1000 1000
800 500
500 300
CAPITOLUL 2
Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru specializarea IEC 72
Figura 2.25
Elementele racordării verticale
� Tangenta trigonometrică a unghiului format de declivităţi (a doua
declivitate minus prima declivitate, fiecare luate cu semnul lor, în valoare
absolută), „m”:
)()()(2112
iiiim +−=+−−= (2.6)
Calculul tangentei trigonometrice este prezentat în figura 2.26.
R
(α1+α2)
(α1+α2)/2
T
α2 α1
α1+α2
B
R
O
DRUMUL ÎN PROFIL LONGITUDINAL
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
73
Figura 2.26
Calculul tangentei trigonometrice a unghiului dintre declivităţi
� Mărimea tangentei „T”:
200
mRT
⋅= [m] (2.7)
� Mărimea bisectoarei „B”:
R
TB
2
2
= [m] (2.8)
Valoarea minima a tangentei: VV
T ...2
min≥ în metri.
m
+i2
+i1
m
+i2
+i1
m
-i2
-i1
m
-i2
-i1
m
-i2 +i1 m
+i2 -i1
1212)()( iiiim −=+−+=
1212)()( iiiim −=+−+=
2112)()( iiiim −=−−−=
2112)()( iiiim −=−−−=
)()()(2112
iiiim +−=+−−= 2112
)()( iiiim +=−−+=
CAPITOLUL 2
Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru specializarea IEC 74
Bisectoarea „B” se stabileşte astfel încât linia roşie să se apropie de linia
terenului în dreptul punctului de schimbare a declivităţii. Pentru racordările
concave, se va asigura amplasarea dispozitivelor de scurgere a apelor fără a
executa săpătură suplimentară.
Calculul cotelor reale ale picheţilor de pe curba de racordare:
Deoarece profilul longitudinal se reprezintă la scară deformată, se
admite că lungimea tangentei considerată pe declivitate (dreapta înclinată)
este aproximativ egală cu lungimea considerată pe orizontală (figura 2.27).
Pentru a calcula ordonata "y" a oricărui pichet (M) de pe curba de racordare se
determină poziţia sa faţă de punctul de tangenţă "x". Astfel, ordonata rezultă:
R
xy
2
2
= (2.9)
Figura 2.27
Calculul cotelor pentru picheţii de pe curba de racordare verticală
EXEMPLE DE CALCUL:
Ex.2.4.1: Se cere să se racordeze următoarele declivităţi consecutive
din figura 2.28: i1 = 3.42% şi i2=1.95% pentru un drum de clasă tehnică II şi să
se calculeze elementele racordării verticale.
T
x
x x
y y
y B
M
DRUMUL ÎN PROFIL LONGITUDINAL
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
75
Figura 2.28
Calculul tangentei trigonometrice „m”
Rezolvare:
Declivităţile din figura 2.28 se racordează printr-o racordare convexă de
rază R = 1000 m (conform tabelului 2.4).
Se calculează:
%47.1)95.1()42.3()()( 12 =+−+=+−+= iim
mmR
T 35.7200
47.11000
200=
⋅=
⋅=
mmR
TB 03.0027.0
10002
35.7
2
22
≈=⋅
==
Ex.2.4.2: Se cere să se racordeze următoarele declivităţi consecutive
figura 2.29: i1 = 2.65% si i2=3.47% pentru un drum de clasă tehnică II şi să se
calculeze elementele racordării verticale.
Figura 2.29
Calculul tangentei trigonometrice „m”
Rezolvare:
Declivităţile din figura 2.29 se racordează printr-o racordare concavă de
rază R = 1000 m (conform tabelului 2.4).
m
+3.47 -2.65
m
+1.95%
+3.42%
CAPITOLUL 2
Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru specializarea IEC 76
Se calculează:
%12.6)65.2()47.3()()( 12 =−−+=−−+= iim
mmR
T 60.30200
12.61000
200=
⋅=
⋅=
mmR
TB 47.0468.0
10002
60.30
2
22
≈=⋅
==
Ex.2.4.3: Pentru racordarea din figura 2.30 să se calculeze cotele
picheţilor de pe curba de racordare verticală, cunoscându-se următoarele:
- cotele proiect al picheţilor pe declivităţi;
- elementele racordării verticale: „m”, „R”, „T”, „B”;
- poziţiile kilometrice ale picheţilor de pe curba de racordare verticală.
T T
i1= 0,69%
i2= 4,96%
m=5,65%
R=1000 mT=28,25 m
B=0,40 m
Figura 2.30
Racordare verticală convexă
Pe curba de racordare verticală avem următorii picheţi: a, c, B1, c’, a’.
- din profilul longitudinal se determină poziţia kilometrică pentru picheţii
de pe curba de racordare.
DRUMUL ÎN PROFIL LONGITUDINAL
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
77
Tabelul 2.5
Pichet Cota proiect iniţială (m)
Poziţia kilometrică
a 358.37 0+166.88
c 358.44 0+176.46
B1 358.50 0+185.50 c’ 358.02 0+195.23
a’ 357.55 0+204.57
- se măsoară valoarea tangentei de o parte şi de alta a pichetului de
schimbare de declivitate.
- se determină poziţia kilometrică a începutului de racordare verticală:
Poz. kilometrică B1 – T = 0+185.50 – 28.25 = 0+157.25
- pe baza diferenţelor poziţiilor kilometrice, se determină valoarea
ordonatei pentru fiecare pichet de pe racordare în parte:
xa = 9.63 m;
xc = 19.21 m;
xB1 = 28.25 m; (respectiv valoarea tangentei racordării verticale);
- pe baza distanţelor „x” se calculează ordonatele „y”:
mR
xy a
a 05.010002
63.9
2
22
=⋅
==
mR
xy c
c 18.010002
21.19
2
22
=⋅
==
BmR
xy B
B ==⋅
== 40.010002
25.28
2
22
11
Se raportează valorile „x” şi „y” într-un sistem de coordonate cu originea
în pichetul de început al racordării verticale, în conformitate cu figura 2.31.
Punctele rezultate se unesc cu un florar şi rezultă prima jumătate a curbei de
racordare a declivităţilor.
Similar se procedează şi pentru cea de a doua jumătate a racordării
verticale, corespunzătoare declivităţii „i2”.
- se determină poziţia kilometrică a sfârşitului de racordare verticală:
CAPITOLUL 2
Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru specializarea IEC 78
Poz. kilometrică B1 + T = 0+185.50 + 28.25 = 0+213.75
- pe baza diferenţelor poziţiilor kilometrice, se determină valoarea
ordonatei pentru fiecare pichet de pe racordare în parte:
xa’ = 9.18 m;
xc’ = 18.52 m;
xB1 = 28.25 m; (respectiv valoarea tangentei racordării verticale);
- pe baza distanţelor „x” se calculează ordonatele „y”:
mR
xy a
a 04.010002
18.9
2
22
'' =
⋅==
mR
xy c
c 17.010002
52.18
2
22
'' =
⋅==
BmR
xy B
B ==⋅
== 40.010002
25.28
2
22
11
Se raportează valorile „x” şi „y” într-un sistem de coordonate cu originea
în pichetul de sfârşit al racordării verticale, în conformitate cu figura 2.31.
Punctele rezultate se unesc cu un florar şi rezultă a doua jumătate a curbei de
racordare a declivităţilor.
T T
i1= 0,69%
i2= 4,96%
m=5,65%
R=1000 m
T=28,25 mB=0,40 m
9,63
19,21
28,25
9,18
18,52
28,25
0,0
5
0,1
8
0,4
0
a c B1 c' a'
x
y
y
0,1
7
0,0
4
Figura 2.31
Calculul cotelor pentru picheţii de pe curba de racordare verticală
DRUMUL ÎN PROFIL LONGITUDINAL
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
79
În final se determină cotele finale ale liniei roşii pe zona racordării
verticale:
Tabelul 2.4
Pichet Cota proiect iniţială (m)
Cota proiect finală (m)
a 358.37 358.37-0.05 = 358.32 c 358.44 358.44-0.18 = 358.26
B1 358.50 358.50-0.40 = 358.10
c’ 358.02 358.02-0.04 = 357.98
a’ 357.55 357.55-0.17 = 357.38
Ex.2.4.4: Pentru racordarea din figura 2.32 să se calculeze cotele
picheţilor de pe curba de racordare verticală, cunoscându-se următoarele:
- cotele proiect ale picheţilor pe declivităţi;
- elementele racordării verticale: „m”, „R”, „T”, „B”;
- poziţiile kilometrice ale picheţilor de pe curba de racordare verticală.
i1= 4,96%
i1= 5,91%
m=10,87%R=1000 mT=54,35 m
B=1,48 m
T T
Figura 2.32
Racordare verticală concavă
Pe curba de racordare verticală avem următorii picheţi: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
- din profilul longitudinal se determină poziţia kilometrică pentru picheţii
de pe curba de racordare.
CAPITOLUL 2
Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru specializarea IEC 80
Tabelul 2.6
Pichet Cota proiect iniţială (m)
Poziţia kilometrică
1 352.23 0+155.00
2 351.49 0+170.00
3 350.75 0+185.00 4 350.00 0+200.00
5 350.88 0+215.00
6 351.77 0+230.00 7 352.66 0+245.00
- se măsoară valoarea tangentei de o parte şi de alta a pichetului de
schimbare de declivitate.
- se determină poziţia kilometrică a începutului de racordare verticală:
Poz. kilometrică Pichet 4 – T = 0+200.00 – 54.35 = 0+145.65
- pe baza diferenţelor poziţiilor kilometrice, se determină valoarea
ordonatei pentru fiecare pichet de pe racordare în parte:
x1 = 9.35 m;
x2 = 24.35 m;
x3 = 39.35 m;
x4 = 54.35 m; (respectiv valoarea tangentei racordării verticale);
- pe baza distanţelor „x” se calculează ordonatele „y”:
mR
xy 04.0
10002
35.9
2
22
11 =
⋅==
mR
xy 30.0
10002
35.24
2
22
22 =
⋅==
mR
xy 77.0
10002
35.39
2
22
33 =
⋅==
BmR
xy ==
⋅== 48.1
10002
35.39
2
22
44
Se raportează valorile „x” şi „y” într-un sistem de coordonate cu originea
în pichetul de început al racordării verticale, în conformitate cu figura 2.33.
DRUMUL ÎN PROFIL LONGITUDINAL
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
81
Punctele rezultate se unesc cu un florar şi rezultă prima jumătate a
curbei de racordare a declivităţilor.
Similar se procedează şi pentru cea de a doua jumătate a racordării
verticale, corespunzătoare declivităţii i2.
- se determină poziţia kilometrică a sfârşitului de racordare verticală:
Poz. kilometrică Pichet 4 + T = 0+200.00 + 54.35 = 0+254.35
- pe baza diferenţelor poziţiilor kilometrice, se determină valoarea
ordonatei pentru fiecare pichet de pe racordare în parte:
x7 = 9.35 m;
x6 = 24.35 m;
x5 = 39.35 m;
x4 = 54.35 m; (respectiv valoarea tangentei racordării verticale);
- pe baza distanţelor „x” se calculează ordonatele „y”:
mR
xy 04.0
10002
35.9
2
22
77 =
⋅==
mR
xy 30.0
10002
35.24
2
22
66 =
⋅==
mR
xy 77.0
10002
35.39
2
22
55 =
⋅==
BmR
xy ==
⋅== 48.1
10002
35.39
2
22
44
Se raportează valorile „x” şi „y” într-un sistem de coordonate cu originea
în pichetul de sfârşit al racordării verticale, în conformitate cu figura 2.33.
Punctele rezultate se unesc cu un florar şi rezultă a doua jumătate a
curbei de racordare a declivităţilor.
CAPITOLUL 2
Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru specializarea IEC 82
i1= 4,96%
i1= 5,91%
m=10,87%R=1000 mT=54,35 mB=1,48 m
T T
1 2 3 5 6 74
9,35
24,35
39,35
54,35
1,4
8 0,7
7
0,3
0
0,0
4
9,35
24,35
39,35
54,35
0,7
70,3
00,0
4
x
yy
Figura 2.33
Calculul cotelor pentru picheţii de pe curba de racordare verticală
În final se determină cotele finale ale liniei roşii pe zona racordării
verticale:
Tabelul 2.7
Pichet Cota proiect iniţială (m)
Cota proiect finală (m)
1 352.23 352.23 + 0.04 = 352.28
2 351.49 351.49 + 0.30 = 351.79 3 350.75 350.75 + 0.77 = 351.52
4 350.00 350.00 + 1.48 = 351.48
5 350.88 350.88 + 0.77 = 351.65
6 351.77 351.77 + 0.30 =352.07 7 352.66 352.66 + 0.04 = 352.70
DRUMUL ÎN PROFIL TRANSVERSAL
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
83
CAPITOLUL 3:
DRUMUL ÎN PROFIL TRANSVERSAL
3.1 ELEMENTELE DRUMULUI ÎN PROFIL TRANSVERSAL
A. ELEMENTE DE TEORIE:
Proiecţia pe un plan vertical frontal a intersecţiei suprafeţei drumului cu
un plan vertical normal pe axa sa reprezintă profilul transversal al drumului.
Profilele transversale se execută în toţi picheţii stabiliţi în foaia sau
carnetul de pichetaj şi nu trebuie să depăşească distanţa de 50.00 m între ele,
în funcţie de relief.
Profilele transversale trebuie să surprindă toate punctele caracteristice
ale traseului drumului: modificări ale înclinării terenului natural, modificări ale
declivităţii drumului, podeţe, ziduri de sprijin.
Reprezentarea unui profil transversal începe prin desenarea axei sale.
Apoi, după efectuarea unui nivelment transversal se obţine linia terenului.
Conform „Legii drumului” se adoptă lăţimea drumului în aliniament, se
calculează apoi lăţimea drumului în curbă iar după poziţia în plan longitudinal
va rezulta tipul de profil transversal.
Fiecare profil transversal se caracterizează prin poziţie kilometrică şi
număr de ordine.
Profilele transversale cuprind:
- elementele necesare execuţiei infrastructurii drumului: dimensiuni,
cote, pante, date privind amenajarea virajelor, elemente
CAPITOLUL 3
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
84
caracteristice lucrărilor de artă şi dispozitivelor pentru scurgerea
apelor;
- elemente de suprastructură: lăţimea şi grosimea structurii rutiere,
dimensiunea benzilor de încadrare, pantele transversale.
Scopul realizării profilelor transversale este acela de a prezenta situaţia
reală, pichet cu pichet, în sens transversal drumului şi de a putea calcula
volumul de terasamente şi suprafeţele de taluzat şi de a stabili eventualele
exproprieri.
Elementele profilului transversal sunt (figurile 3.1, 3.2, 3.3):
- partea carosabilă sau calea: partea centrală special amenajată
pentru circulaţia vehiculelor. Se caracterizează prin lăţime şi pantă
transversală (dinspre axă spre acostament) în aliniament şi curbă, mod de
alcătuire şi dimensiunile structurii rutiere;
- acostamentele: două fâşii de teren, amenajate sau nu, de o parte şi
de alta a părţii carosabile cu rol de protecţie a căii si cu pante transversale mai
mari decât cele de pe carosabil pentru asigurarea scurgerii apelor;
- platforma: partea carosabilă + acostamentele;
- taluzurile: porţiuni înclinate, de o parte şi de alta a platformei
drumului care fac legătura cu terenul natural şi limitează lateral lucrările de
terasamente. Taluzul se caracterizează prin înclinare (valoarea tangentei
trigonometrice a unghiului format de taluz cu orizontala: 2:3, 1:3, 1:1, 3:1).
Apare noţiunea de piciorul taluzului si creasta taluzului;
- dispozitivul de scurgere a apelor: poate fi şanţ (trapezoidal) sau
rigolă (triunghiulară) (figura 3.4) în funcţie de formă, dimensiuni şi de
capacitatea de preluare a apelor de suprafaţă. Are rolul de a îndepărta de pe
partea carosabilă apele provenite din precipitaţii atunci când drumul este în
debleu;
DRUMUL ÎN PROFIL TRANSVERSAL
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
85
- ampriza: zona cuprinsă între piciorul taluzului stânga şi piciorul
taluzului dreapta (în cazul rambleului) sau zona cuprinsă între creasta taluzului
stânga şi creasta taluzului dreapta (în cazul debleului);
- zona drumului: zonă alcătuită din ampriză şi două zone de siguranţă,
laterale (stânga, dreapta), cu lăţimea cuprinsă între 1 şi 5 m.
După poziţia platformei drumului în raport cu linia terenului se
deosebesc următoarele tipuri de profile transversale:
- profile transversale în rambleu (umplutură) (figura 3.1): platforma
se găseşte deasupra terenului natural cu minim 0,50 m de la marginea
platformei pentru a se evita executarea şanţurilor.
Când terenul natural prezintă o înclinare mai mare de 1:5 se execută
trepte de înfrăţire cu lăţimea de minim 1,00 m şi înclinarea de 2% spre vale.
- profile transversale în debleu (săpătură) (figura 3.2): platforma se
găseşte sub nivelul terenului natural.
În acest caz se execută dispozitive de colectare şi evacuare a apelor de
suprafaţă (şanţuri, rigole).
Axul drumului
P Ca a
PLATFORMA
AMPRIZA
ZONA DRUMULUI
Taluz de rambleu
PC = parte carosabilaa = acostamentZs = zona de siguranta
Zs Zs
Piciorul taluzului
Creasta taluzului
Figura 3.1
Elementele profilului transversal în rambleu
CAPITOLUL 3
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
86
ZONA DRUMULUI
AMPRIZA
Axul drumului
PLATFORMA
P Ca a
Taluz de debleu
r rb b
PC = parte carosabilaa = acostament
r = rigolab = bancheta
Zs = zona de siguranta
Zs Zs
Creasta taluzului
Piciorul taluzului
Figura 3.2
Elementele profilului transversal în debleu
- profile transversale mixte (figura 3.3): drumul se găseşte parţial în
rambleu, parţial în debleu.
Aceste profile reunesc elementele caracteristice profilelor de rambleu
respectiv de debleu.
PC = parte carosabilaa = acostamentr = rigolab = banchetaZs = zona de siguranta
b r
ZONA DRUMULUI
AMPRIZA
Axul drumului
P C
PLATFORMA
a a Taluz de rambleu
Taluz de debleu
Zs Zs
Piciorul taluzului
Creasta taluzului
Figura 3.3
Elementele profilului transversal mixt
DRUMUL ÎN PROFIL TRANSVERSAL
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
87
1:m1:n
hh
d1:n
1:m Sant trapezoidal
Sant sau rigola triunghiulara
Figura 3.4
Dispozitive de scurgere a apelor
3.2 PROFILUL TRANSVERAL TIP
A. ELEMENTE DE TEORIE:
Profilul transversal tip constituie una din piesele desenate importante ale
unui proiect de drum. Este un profil transversal care cuprinde toate datele de
execuţie ce caracterizează o anumită zonă de drum, atât din punct de vedere
al infrastructurii cât şi din punct de vedere al suprastructurii.
În general, profilul transversal tip se desenează sub forma unui profil
mixt, la scara 1:50 (o scară mai mică, comparativ cu scara profilelor
transversal curente, 1:100) şi nu conţine linia terenului decât informativ. De-a
lungul unui traseu de drum pot exista mai multe profile transversale tip.
Profilul transversal tip se schimbă ori de câte ori anumite elemente îşi
modifică dimensiunile sau forma.
Întrucât profilul transversal tip conţine toate elementele constructive care
sunt aceleaşi, profilele transversale curente vor fi completate numai cu
elementele care le diferenţiază de acesta.
B. EXEMPLE DE CALCUL:
Ex.3.2.1. Pentru următorul plan de situaţie din figura 3.5 să se stabilească
profilul transversal tip, când se cunosc următoarele:
- lăţimea părţii carosabile este B = 7.00m ;
CAPITOLUL 3
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
88
- lăţimea acostamentelor este a = 1.00m ;
- panta transversală în aliniament este pa = 2.5% ;
- panta transversală în aliniament pe acostamente este pac = 4%.
al. 1al. 2
Ti
Te
B13
3
134
13
5
136
140
140
R>R
rec
R>Rrec
Figura 3.5
Plan de situaţie pentru stabilirea profilului transversal tip
DRUMUL ÎN PROFIL TRANSVERSAL
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
89
2. 5
%4
. 0%
Axa Proiectata
4 c
m B
A1
65
cm
BA
D2
51
5 c
m P
iatr
a s
pa
rta
Acosta
ment
Vari
ab
ilP
art
e c
aro
sa
bila
Rig
ola
pe
reata
Pla
tfo
rma
8.0
0 m
Am
pri
za
2:3
ST
RU
CT
UR
A
RU
TIE
R P
RO
IEC
TA
TA
44 c
m B
ala
st
AC
OS
TA
ME
NT
Imbracarea
taluzelor cu
pamant vegetal
10cm
2.5
%4.0
%
1:1
Aco
sta
ment
DE
TA
LIU
L A
1:1
1:3
DE
TA
LIU
L
A -
Rig
ola
pe
reata
0.30
0.3
00
.90
0.2
5
Banch
eta
0.2
5
2.6
4
Tre
pte
de
in
fra
tire
0.5
0 m
1.2
0 m
1.0
0 m
6.0
0 m
1.0
0 m
PR
OF
IL T
RA
NS
VE
RS
AL
TIP
sca
ra 1
:50
(sca
ra r
ecom
an
da
ta)
sca
ra 1
:20
(sca
ra r
eco
man
da
ta)
2%
15
cm
pe
reu
din
pia
tra
bru
ta5
cm
nis
ip p
ilon
at
2%
Va
r.
20
cm
Ba
last
1:1
1:3
Figura 3.6
Profil transversal tip
CAPITOLUL 3
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
90
3.3 PROFILE TRANSVERSALE CURENTE
A. ELEMENTE DE TEORIE:
Profilele transversale curente se desenează de regulă, scara 1:100. Se
începe prin desenarea axei drumului. Apoi, de pe planul de situaţie se ridică
linia terenului în sens transversal, care se reprezintă la scară, în raport cu
planul de referinţă ales. Din profilul longitudinal se citeşte cota proiect a
pichetului în care se doreşte ridicarea profilului transversal şi se reprezintă la
scară. În continuare se reprezintă la scară platforma drumului iar, în funcţie de
poziţia pe care aceasta o are faţă de linia terenului, rezultă racordarea cu
terenul natural prin intermediul taluzului de rambleu sau a şanţului / rigolei şi a
taluzului de debleu. Calculul constă în determinarea cotelor proiect la
marginea părţii carosabile şi a acostamentelor, la fundul rigolei şi la marginea
banchetelor.
B. EXEMPLE DE CALCUL:
Ex.3.3.1 Pentru planul de situaţie din figura 3.5 să se stabilească profilele
transversale caracteristice în picheţii “Ti”, “B”, “Te”, având poziţiile kilometrice date.
Se cunosc următoarele:
- poziţia kilometrică în pichetul “Ti” este 0+021, în pichetul “B” este
0+052 şi în pichetul “Te” este 0+083 ;
- lăţimea părţii carosabile este B = 7.00 m ;
- lăţimea acostamentelor este a = 1.00 m ;
- panta transversală în aliniament este pa = 2.5% ;
- panta transversală în aliniament pe acostamente este pac = 4%.
DRUMUL ÎN PROFIL TRANSVERSAL
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
91
Rezolvare:
Pentru a realiza profilul transversal în pichetul “Ti” se parcurg următoarele
etape:
• se ridică linia terenului considerând 15.00m stânga şi 15.00m dreapta
faţă de axa drumului;
• se duce o linie perpendiculară pe axa drumului sau o linie pe direcţia
razei de curbură în pichetul respectiv şi astfel se obţin 6 picheti, 2 la
intersecţia cu marginile părţii carosabile, 2 la intersecţia cu
acostamentele şi 2 la sfârşitul celor 15.00 m stânga – dreapta;
• se determină de pe planul de situaţie cotele teren ale picheţilor
propuşi în profil transversal;
• se reprezintă cotele de teren în funcţie de planul de referinţă ales;
planul de referinţă se alege astfel încât reprezentarea liniei terenului
şi a liniei proiectate să nu intersecteze tabelul profilului transversal;
pentru aceasta se stabileşte cota minimă de reprezentat (fie cota
teren, fie cota proiect în axă) din care se scad 2.00 m – 3.00 m; , în
acest caz Cmin = 137.00 m, deci PR = 137.00 – 3,00 m = 134.00 m;
• se determină cotele proiect în cei 11 picheti rezultaţi cunoscând că
panta în profil transversal a părţii carosabile este pa = 2.5% şi a
acostamentului este pac = 4%:
� cota la marginea părţii carosabile = 50.136%5.25.359.136 =⋅− m;
� cota la marginea acostamentului = 46.136%400.150.136 =⋅− m;
� cota la fundul şanţului = 16.13630.046.136 =− m;
� cota la nivelul banchetei = 46.13630.016.136 =+ m;
� cota la piciorul taluzului = 47.136%225.046.136 =⋅+ m;
� cota la creasta taluzului - stânga şi dreapta (de la piciorul
taluzului se duce linia de taluz de debleu cu o pantă de 1:1
până intersectează linia terenului = 136.90 m, respectiv 138.05 m).
CAPITOLUL 3
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
92
PR
= 1
34
CO
TE
TE
RE
N
DIS
TA
NT
E
CO
TE
PR
OIE
CT
3.5
03
.50
1.00
1.001
0.5
0
137.50
137.10
137.00
137.75
137.85
136.50
138.50
136.59
1:1
1:1
1:3
2.5
%4
%2
. 5%
4%
136.50
136.46
136.50
136.46
136.47
136.16
138.05
136.47
1:1
1:1
1:3
136.90
136.16
10
.50
2%
136.46
136.46
2%
PR
OF
IL T
RA
NS
VE
RS
AL
sca
ra 1
:100
(scara
re
com
an
data
)P
ICH
ET
UL T
i, km
0+
02
1
Figura 3.7
Profil transversal în pichetul Ti
DRUMUL ÎN PROFIL TRANSVERSAL
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
93
Pentru a realiza profilul transversal în pichetul ”B” se parcurg următoarele etape:
• se ridică linia terenului considerând 15.00 m stânga şi 15.00 m dreapta
faţă de axa drumului;
• se duce o linie perpendiculară pe axa drumului sau o linie pe direcţia
razei de curbură în pichetul respectiv şi astfel se obţin 6 picheti, 2 la
intersecţia cu marginile părţii carosabile, 2 la intersecţia cu
acostamentele şi 2 la sfârşitul celor 15.00 m stânga – dreapta;
• se determină de pe planul de situaţie cotele teren ale picheţilor propuşi
în transversal;
• se reprezintă cotele de teren în funcţie de planul de referinţă ales;
planul de referinţă se alege astfel încât reprezentarea liniei terenului
şi a liniei proiectate să nu intersecteze tabelul profilului transversal;
pentru aceasta se stabileşte cota minimă de reprezentat (fie cota
teren, fie cota proiect în axă) din care se scad 2.00 m – 3.00 m; , în
acest caz Cmin = 137.00 m, deci PR = 137.00 – 3,00 m = 134.00 m;
• se determină cotele proiect în cei 9 picheţi rezultaţi cunoscând că
panta în profil transversal a părţii carosabile este pa = 2.5% şi a
acostamentului este pac = 4%:
� la marginea părţii carosabile = 11.138%5.25.320.138 =⋅− m;
� la marginea acostamentului = 07.138%400.111.138 =⋅− m;
� la fundul şanţului = 77.13730.007.138 =− m;
� la nivelul banchetei = 07.13830.077.137 =+ m;
� cota la piciorul taluzului = 08.138%225.007.138 =⋅+ m;
� cota la piciorul taluzului – dreapta (de la marginea
acostamentului se duce linia de taluz de rambleu cu o pantă de
2:3 şi astfel rezultă cota punctului de intersecţie) = 136.62 m;
� cota la creasta taluzului – stânga (de la marginea
acostamentului se duce linia de taluz de debleu cu o pantă de
1:1 până intersectează linia terenului) = 139.57 m;
CAPITOLUL 3
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
94
PR
= 1
34
CO
TE
TE
RE
N
DIS
TA
NT
E
CO
TE
PR
OIE
CT
3.5
03.5
0
1.00
1.00
10.5
010
.50
138.20
137.20
137.00
139.10
139.30
135.15
140.20
138.20
2:3
1:11:1
1:3
2.5
%4
%2
.5%
4%
138.11
138.07
138.11
138.07
138.07
137.77
139.57
136.62
138.08
2%
PR
OF
IL T
RA
NS
VE
RS
AL
P
ICH
ET
UL
B, km
0+
052
sca
ra 1
:10
0 (
sca
ra r
eco
ma
nd
ata
)
Figura 3.8
Profil transversal în pichetul B
DRUMUL ÎN PROFIL TRANSVERSAL
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
95
Pentru a realiza profilul transversal în pichetul ”Te” se parcurg următoarele etape:
• se ridică linia terenului considerând 15.00 m stânga şi 15.00 m dreapta
faţă de axa drumului;
• se duce o linie perpendiculară pe axa drumului sau o linie pe direcţia
razei de curbură în pichetul respectiv şi astfel se obţin 6 picheţi, 2 la
intersecţia cu marginile părţii carosabile, 2 la intersecţia cu
acostamentele şi 2 la sfârşitul celor 15.00 m stânga – dreapta;
• se determină de pe planul de situaţie cotele teren ale picheţilor propuşi
în transversal;
• se reprezintă cotele de teren în funcţie de planul de referinţă ales;
planul de referinţă se alege astfel încât reprezentarea liniei terenului şi
a liniei proiectate să nu intersecteze tabelul profilului transversal;
pentru aceasta se stabileşte cota minimă de reprezentat (fie cota teren,
fie cota proiect în axă) din care se scad 2.00 m – 3.00 m; , în acest caz
Cmin = 145.00 m, deci PR = 145.00 – 3,00 m = 142.00 m;
• se determină cotele proiect în cei 7 picheti rezultaţi cunoscând că
panta în profil transversal a părţii carosabile este pa = 2.5% şi a
acostamentului este pac = 4%:
� cota la marginea părţii carosabile = 24.145%5.25.333.145 =⋅− m;
� cota la marginea acostamentului = 20.145%400.124.145 =⋅− m;
� cota la piciorul taluzului – stânga şi dreapta (de la marginea
acostamentului se duce linia de taluz de rambleu cu o pantă de
2:3 până intersectează linia terenului) = 143.37 m, respectiv
144.22 m;
CAPITOLUL 3
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
96
PR
= 1
42
CO
TE
TE
RE
N
DIS
TA
NT
E
CO
TE
PR
OIE
CT
3.5
03.5
0
1.00
1.00
10.5
010.5
0
143.90
143.60
143.50
144.10
144.15
143.00
144.60
145.33
2:3
2.5
%4%
2.5
%4
%
145.24
145.20
145.24
145.20
144.22
143.37
2:3
PR
OF
IL T
RA
NS
VE
RS
AL
P
ICH
ET
UL T
e, km
0+
083
scara
1:1
00
(sca
ra r
ecom
andata
)
Figura 3.9
Profil transversal în pichetul Te
DRUMUL ÎN PROFIL TRANSVERSAL
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
97
Ex.3.3.2 Pentru planul de situaţie din figura 3.10 să se stabilească profilul
transversal caracteristic în pichetul ”Ti”, având poziţia kilometrică dată.
Se cunosc următoarele:
- poziţia kilometrica în pichetul Ti este 0+033;
- lăţimea părţii carosabile este B = 7.00 m ;
- lăţimea acostamentelor este a = 1.00 m ;
- panta transversală în aliniament este pa = 2.5% ;
- panta transversală în aliniament pe acostamente este pac = 4% ;
- în Ti profilul transversal este convertit.
al.1
al.2
Ti
Te
135
140
143
136
137
138
139
141
142
Rc <
R<R
rec
Rc <R<Rrec
Figura 3.10
Rezolvare:
Pentru a realiza profilul transversal în pichetul ”Ti” se parcurg următoarele etape:
• se ridică linia terenului considerând 15.00 m stânga şi 15.00 m dreapta
faţă de axa drumului;
CAPITOLUL 3
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
98
• se duce o linie perpendiculară pe axa drumului sau o linie pe direcţia
razei de curbură în pichetul respectiv şi astfel se obţin 6 picheţi, 2 la
intersecţia cu marginile părţii carosabile, 2 la intersecţia cu
acostamentele şi 2 la sfârşitul celor 15.00 m stânga – dreapta;
• se determină de pe planul de situaţie cotele teren ale picheţilor propuşi
în transversal;
• se reprezintă cotele de teren în funcţie de planul de referinţă ales;
planul de referinţă se alege astfel încât reprezentarea liniei terenului şi
a liniei proiectate să nu intersecteze tabelul profilului transversal;
pentru aceasta se stabileşte cota minimă de reprezentat (fie cota teren,
fie cota proiect în axă) din care se scad 2.00 m – 3.00 m; , în acest caz
Cmin = 134.00 m, deci PR = 134.00 – 2,00 m = 132.00 m;
• se determină cotele proiect în cei 7 picheti rezultaţi cunoscând că
panta în profil transversal a părţii carosabile este pa = 2.5% şi a
acostamentului este pac = 4%:
� cota la marginea părţii carosabile (pe partea dreaptă)
= 84.136%5.25.393.136 =⋅− m;
� cota la marginea părţii carosabile (pe partea stângă)
= 02.137%5.25.393.136 =⋅+ m;
� cota la marginea acostamentului (pe partea dreaptă)
= 80.136%400.184.136 =⋅− m;
� cota la marginea acostamentului (pe partea stângă)
= 04.137%5.200.102.137 =⋅+ m; deoarece profilul transversal se
converteşte, se păstrează şi pe acostament panta părţii
carosabile;
� cota la piciorul taluzului – stânga şi dreapta (de la marginea
acostamentului se duce linia de taluz de rambleu cu o pantă de
2:3 până intersectează linia terenului) = 135.03 m, respectiv
135.90 m;
DRUMUL ÎN PROFIL TRANSVERSAL
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
99
PR
= 1
32
CO
TE
TE
RE
N
DIS
TA
NT
E
CO
TE
PR
OIE
CT
3.5
03
.50
1.00
1.00
10
.50
10.5
0
135.50
135.30
135.25
135.75
135.80
134.50
136.50
136.93
2:3
2.5
%4
%
137.02
137.04
136.84
136.80
135.90
135.03
2:3
PR
OF
IL T
RA
NS
VE
RS
AL
P
ICH
ET
UL
Ti, k
m 0
+0
33
2. 5
%4%s
cara
1:1
00 (
scara
re
com
anda
ta)
Figura 3.11
Profil transversal în pichetul Ti
CAPITOLUL 4
Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru specializarea IEC 100
CAPITOLUL 4:
CALCULUL TERASAMENTELOR
4.1 CALCULUL SUPRAFEŢELOR PROFILELOR
TRANSVERSALE
ELEMENTE DE TEORIE:
Calculul suprafeţelor profilelor transversale constituie o etapă
intermediară în stabilirea principalelor cantităţi de lucrări şi în evaluarea
lucrărilor de terasamente necesare pentru construcţia unui drum. Acest calcul
stă la baza calculului volumelor de terasamente.
În funcţie de exactitatea rezultatelor obţinute, există mai multe metode
de calcul:
- metode exacte (analitice)
- metode aproximative
O metodă aproximativă este metoda suprafeţelor integrate în care se
foloseşte procedeul ţacului (distanţier cu care se face integrarea suprafeţei)
constă în împărţirea suprafeţei profilului în fâşii de 1 cm lăţime cu ajutorul unei
hârtii milimetrice aşezată sub foaia de calc pe care este desenat profilul şi
determinarea ariilor trapezelor care se formează (figura 4.1).
CALCULUL TERASAMENTELOR
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA 101
b b b b
hi
hi+
1
hi-
1
1 h
0h
2h
m1h
Si
linia mijlocie
a trapezului
Figura 4.1 Împărţirea suprafeţei profilului
Suprafaţa unui trapez: 2
211
hhbS
+=
unde: b = 1 m;
2
21 hh + este linia mijlocie a trapezului
Suprafaţa totală a profilului transversal: ∑ ∑==mii
hSS
Atunci când se utilizează calculatorul fie pentru desen, fie pentru
proiectarea propriu-zisă a drumurilor aceste suprafeţe rezultă automat.
EXEMPLE DE CALCUL:
Ex. 4.1.1 Să se determine suprafaţa profilului transversal de rambleu din
figura 4.2:
2:3
2:3
Figura 4.2
Profil transversal de rambleu
CAPITOLUL 4
Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru specializarea IEC 102
Se împarte profilul transversal din figura 4.2. în fâşii de 1 cm (profilul
fiind desenat la scara 1:100) şi se măsoară liniile mijlocii ale trapezelor care
se formează, conform figurii 4.3. Zona superioară a terasamentului nu se ia în
calcul, pe acea zonă urmând să se execute straturile structurii rutiere.
2:3
2:3
0.7
8 1.3
9 1.6
7
1.0
6
1.0
0
0.9
4
0.8
8
0.8
0
0.7
2
0.6
4
0.5
6
0.7
1
1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
0.47
0.75
0.37
0.53
Figura 4.3
Împărţirea profilului transversal în fâşii
Suprafaţa profilului transversal:
0.78 + 1.39 + 1.67 + 1.06 + 1.00 + 0.94 + 0.88 + 0.80 +
0.72 + 0.64 + 0.56 + 0.71 = 11.15 m2
Pentru acurateţea calculului la suprafaţa obţinută anterior se adună şi
aria celor două triunghiuri de la marginile exterioare ale profilului.
Suprafaţa finală: 11.15 + 0.18 + 0.10 = 11.43 m2
Ex. 4.1.2 Să se determine suprafaţa profilului transversal de debleu din
figura 4.4:
1:11:1
Figura 4.4
Profil transversal de debleu
CALCULUL TERASAMENTELOR
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA 103
Se împarte profilul transversal din figura 4.4. în fâşii de 1 cm (profilul
fiind desenat la scara 1:100) şi se măsoară liniile mijlocii ale trapezelor care
se formează, conform figurii 4.5. Zona inferioară a terasamentului de această
se ia în calcul, pe acea zonă urmând să se execute săpătura pentru
aşternerea straturilor structurii rutiere.
1:11:1
1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
0.36
0.8
7
1.3
8
1.3
8
1.9
0
1.8
6
1.7
5
1.6
2
1.5
9
1.6
1
1.7
1
1.8
2 1.3
9
1.4
7
1.3
8 0.89
Figura 4.5
Împărţirea profilului transversal în fâşii
Suprafaţa profilului transversal:
0.87 + 1.38 + 1.38 + 1.90 + 1.86 + 1.75 + 1.62 + 1.59 +
1.61 + 1.71 + 1.82 +1.39 +1.47 + 1.38 = 21.73 m2
Pentru acurateţea calculului la suprafaţa obţinută anterior se adună şi
aria celor două triunghiuri de la marginile exterioare ale profilului precum şi
ariile corespunzătoare celor două rigole.
Suprafaţa finală: 21.73 + 0.07 + 0.40 + 0.18 + 0.18 = 22.56 m2
CAPITOLUL 4
Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru specializarea IEC 104
4.2 CALCULUL VOLUMELOR DE TERASAMENTE
ELEMENTE DE TEORIE:
Având cunoscute suprafeţele profilelor transversale se poate trece la
etapa următoare şi anume la calculul volumelor de terasamente, pentru care
se fac o serie de ipoteze simplificatoare:
- se consideră că pantele terenului natural variază uniform între două
profile transversale;
- se consideră că volumul de terasamente din lungul unui traseu
rezultă din însumarea volumelor parţiale care se află între două
profile transversale consecutive (întreprofile).
Prin urmare, calculul terasamentelor se reduce la însumarea
întreprofilelor care îl compun.
Evaluarea unui întreprofil: se secţionează întreprofilul prin planuri
verticale paralele duse în punctele de frângere ale conturului profilului
transversal (ax şi muchia platformei). Se obţin astfel o serie de prisme, fiecare
având cinci suprafeţe plane şi o suprafaţă neregulată (cea a terenului natural).
Suprafaţa terenului natural se asimilează cu o suprafaţă strâmbă riglată (figura
4.6).
CALCULUL TERASAMENTELOR
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA 105
Figura 4.6
Întreprofil
Volumul unui întreprofil folosind metoda distanţelor aplicabile, este:
212122
VVd
Sd
SV +=+= (4.1)
unde: S1, S2 sunt suprafeţele profilelor transversale „1”, „2”
V1, V2 – volume parţiale
Distanţa aplicabilă se consideră egală cu suma jumătăţilor din distanţele
de la un profil la altul; este distanţa pe care se consideră constante elementele
unui profil transversal.
B/2
2
1
d
h2 h1
h3 h4
CAPITOLUL 4
Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru specializarea IEC 106
EXEMPLE DE CALCUL:
Ex. 4.2.1 În tabelul 4.1 se dau următoarele date de temă:
- numărul profilului;
- poziţia kilometrică;
- distanţa între picheţi;
- suprafeţele profilelor transversale.
Să se calculeze lucrările de terasamente pentru tronsonul de drum dat
prin temă.
Tabelul 4.1
Suprafaţa
m2 Pichet
Poz.
km
Dist.
între
picheţi R D
A 1+001.10 1.5 3.1
67
5 1+068.10 0 65
85.81
10 1+153.91 0 2.4
84.28
16 1+238.19 26.8 0
88.74
H1 1+326.93 0.6 2.9
49.28
20 1+376.21 0 12.6
28
22 1+404.21 1.15 0.25
33.8
26 1+437.29 77.4 0
97.45
31 1+534.74 0 24
52.46
H1' 1+587.20 4.85 0
48
37 1+635.20 0 2.6
48.25
42 1+683.45 0 42
31.26
B 1+714.71
1.48 6
CALCULUL TERASAMENTELOR
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA 107
Rezolvare:
Având în vedere numărul mare de întreprofiluri de-a lungul drumului,
calculul lucrărilor de terasamente se face organizat, în cadrul unor tabele
precum tabelul 4.2.
Modul de completare al tabelului:
- coloanele 1, 2, 3, 5 şi 6 sunt date prin temă;
- coloana 4 reprezintă suma jumătăţilor din distanţele de la un profil la
altul:
o ex: pichet „10”: mdd
d 045.852
28.8481.85
2
1610105
10=
+=
+= −−
- coloanele 7 si 8 reprezintă volumul de debleu şi rambleu
corespunzător fiecărui întreprofil şi se obţine înmulţind coloanele 5 şi
6 cu coloana 4:
o ex: pichet „22”: volum rambleu: 35.359.3015.1 m=⋅
volum debleu: 3725.79.3025.0 m=⋅
- coloana 9 reprezintă compensarea în acelaşi profil a lucrărilor de
terasamente:
o ex: pichet „22”: se completează cu valoarea 7.725 m3 , adică
ceea ce se sapă în debleu se foloseşte, în acelaşi profil la
execuţia rambleului din profilul respectiv.
- coloana 10 reprezintă necesarul de pământ pentru fiecare profil unde
se execută rambleu:
o ex: pichet „22”: 381.27725.754.35 m=−
- coloana 11 reprezintă prisosul de pământ pentru fiecare profil unde
se execută sapatură pentru debleu:
o ex: pichet „31”: 39.179809.1798 m=−
- coloana 12 şi coloana 14 se completează prin măsurarea taluzurilor
de rambleu, respectiv debleu pentru fiecare profil transversal;
CAPITOLUL 4
Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru specializarea IEC 108
- coloana 13 şi coloana 15 reprezintă suprafaţa taluzului
corespunzătoare fiecărui întreprofil, pentru rambleu, respectiv debleu
şi se obţin prin înmulţirea lungimii taluzului cu distanţa aplicabilă.
o ex: pichet „31”: suprafaţa taluzului de debleu:
24.112955.7415.0 m=⋅
- coloana 16 se completează prin măsurarea lungimii amprizei
drumului în fiecare profil transversal;
- coloana 17 reprezintă suprafaţa amprizei drumului şi se obţine prin
înmulţirea lungimii amprizei cu distanţa aplicabilă:
o ex: pichet „31”: suprafaţa amprizei:
21218955.7425.16 m=⋅
- coloana 18 se completează prin măsurarea perimetrului
şanţului/rigolei în fiecare profil transversal (acolo unde avem şanţuri);
- coloana 19 reprezintă suprafaţa şantului şi se obţine prin înmulţirea
perimetrului şanţului/rigolei cu distanţa aplicabilă:
o ex: pichet „31”: suprafata pereului:
29.245955.7428.3 m=⋅
CALCULUL TERASAMENTELOR
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA 109
Tabel 4.2
Calculul volumelor de terasamente
RD
RD
mm
2m
m2
mm
2m
m2
12
34
56
78
910
11
12
13
14
15
16
17
18
19
7792
9656.5
122.5
134
7669.3
9534
1676
1345
11186
1435
TO
TA
L G
EN
ER
AL
0
1.1
5
0 0
1.6
425.6
3
0486.8
60
0
3.2
8157.9
0
245.9
0
16.2
51218
3.2
8
3.2
8130.4
12.3
19.1
13.7
591.9
4
214.1
32.1
14.4
4
103.4
32.8
2
0.3
2.6
759.3
2
0
1.20
0 0
18.7
6
11.4
572.6
20
00
1.5
112.4
1.5
75.3
50
21.8
1430.6
00
13
853.1
00
12.2
376.9
81.6
450.6
80.5
15.4
50.3
9.2
7
3.2
80
0126.7
104.3
486.8
62.7
12.4
855.7
2
15.1
583.4
6
1.6
4113.2
0.6
41.4
148.3
10.7
15.8
1366.9
00
6.8
588.3
00
13.6
1156.6
3.2
8278.9
00
0.6
51.0
3
20.6
3.2
8250.6
1573.9
14.5
485.7
51.6
454.9
4
825.2
43.5
51.3
83.7
52.5 0
010.8
0 0
1669.7
70.6
48
0
23.1
36
93.7
823.1
324
1.4
8
42
01669.7
0125.1
3
0243.6
2.6
0125.1
30
00
5079.4
0
01798.9
243.6
20
24
01798.9
0
05079
00
7.7
25
7.7
25
27.8
10
12.6
0.2
535.5
4
00
2318
0
200.1
341.4
12.9
2318.5
0
041.4
06
158.7
2
0204.1
1
65
0
2.4
0204.1
10
4966.3
00
4966.3
3.1
50.2
50
53.6
103.8
550.2
5
15.6
3
1.5 0
26.8
0.6 0
77.4
4.8
5
65.6
25
0
74.9
55
50.2
3
48.1
25
48.2
5
52.4
6
48
39.7
55
31.2
6
33.5
76.4
05
85.0
45
86.5
1
69.0
1
38.6
4
30.9
33.8
97.4
5
84.2
8
88.7
4
49.2
8
28
20
H1
16
10
H1'
31
26
22
1+635.2
0
1+683.4
5
1+714.7
1B42
37
1+404.2
1
1+437.2
9
1+534.7
4
1+587.2
0
1+153.9
1
1+238.1
9
1+326.9
3
1+376.2
1
Pere
u
A 5
1+001.1
0
1+068.1
0
67
85.8
1
Am
pri
za
Pic
het
Po
z.
km
Dis
t.
intr
e
pic
heti
Dis
t.
ap
lica-
bila
Co
m-
pen
sa-
re in
acela
si
pro
fil
Nece-
sar
R m3
Talu
z d
eb
leu
Pri
-
so
s
D m3
Su
pra
fata
m2
Vo
lum
m3
Talu
z r
am
ble
u
CAPITOLUL 4
Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru specializarea IEC 110
În tabelul 4.2, prin însumarea valorilor de pe coloanele 7, 8, 9, 10, 11,
13, 15, 17, 19 se obţin informaţii despre cantităţile specifice lucrărilor de
terasamente.
Pentru verificarea corectitudinii calculelor, se fac următoarele verificări:
- totalul distanţelor aplicabile = totalul distanţelor între profile:
- total volum rambleu (coloana 7) = total necesar rambleu (coloana 10)
+ total compensare în acelaşi profil (coloana 9):
- total volum debleu (coloana 7) = total prisos debleu (coloana 11) +
total compensare în acelaşi profil (coloana 9):
4.3 MIŞCAREA PĂMÂNTULUI
ELEMENTE DE TEORIE:
Mişcarea pământului se realizează în sens transversal şi în sens
longitudinal.
Mişcarea pământului în sens transversal apare atunci când există
profile mixte şi este echivalentă cu compensarea în acelaşi profil.
Există trei cazuri:
- suprafaţa de rambleu este mai mare decât suprafaţa de debleu: tot
pământul rezultat din săpătură va trece în umplutură, iar pentru
realizarea restului de rambleu va fi necesară aducerea suplimentară de
pământ dintr-un întreprofil cu exces de săpătură sau din groapa de
împrumut;
- suprafaţa de rambleu este mai mică decât suprafaţa de debleu:
rambleul se realizează numai cu pământ rezultat din săpătură, surplusul
de pământ din debleu ajungând fie într-un întreprofil cu necesar de
umplutură de pe traseu, fie în depozit;
CALCULUL TERASAMENTELOR
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA 111
- suprafaţa de rambleu este egală cu suprafaţa de debleu: pământul
rezultat din săpătură va fi transportat integral în umplutură; acesta este
cazul ideal când compensarea este perfectă în profil transversal.
Mişcarea pământului în sens longitudinal constituie deplasarea
maselor de pământ în lungul traseului şi se realizează prin întocmirea epurei
de mişcare a pământului LALANNE şi a tabelului de mişcare a pământului.
Metoda foloseşte distanţele aplicabile şi furnizează soluţia cea mai bună din
punct de vedere al distanţelor de transport.
Epura LALANNE se întocmeşte pe baza tabelului de calcul al volumului
de terasamente, iar concomitent se poate completa şi tabelul de mişcare al
pământului.
Epura LALANNE este un grafic în care se reprezintă pe axa absciselor,
distanţele între profilele transversale din tabelul de calcul al volumului de
terasamente iar pe ordonată, volumele de umplutură (pe axa pozitivă) şi
volumele de săpătură (pe axa negativă). Se urmăreşte modul în care se va
deplasa pământul astfel încât surplusul din profilele de săpătură să ajungă în
profilele de umplutură. Se începe cu cel mai mare volum de săpătură pentru
care se stabileşte profilul sau profilele în care se va transporta. Se figurează
printr-o săgeată, pe care se scrie: deasupra volumul care se transportă iar
dedesubt, distanţa pe care se transportă.
De-a lungul traseului pot apărea zone de compensare locală (zonă în
care tot pământul obţinut din săpături acoperă necesarul de umplutură), în
sens longitudinal. Este indicat ca traseul să fie astfel ales încât aceste zone să
fie cât mai multe şi pe distanţe cât mai mici.
În tabelul de mişcare a pământului se cunosc datele necesare
completării primelor cinci coloane din tabelul de calcul al volumului de
terasamente. Următoarele coloane se completează cunoscând situaţia
transportului de pământ pe traseu. În funcţie de distanţa de transport se
stabileşte utilajul cu care se transportă pământul:
CAPITOLUL 4
Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru specializarea IEC 112
- buldozer: până la 80.00 m
- screper: între 80.00 şi 200.00 m
- auto: peste 200.00 m.
Momentul de transport este produsul dintre volumul transportat şi
distanţa de transport:
ttt
dVM ⋅= (4.2)
unde: Mt este momentul de transport
Vt – volumul transportat
dt – distanţa de transport
În vederea stabilirii preţului pentru transport se calculează distanţa
medie de transport pentru acelaşi mijloc de transport, pentru toate volumele de
pământ transportate. Distanţa medie de transport, dmed este egală cu raportul
dintre suma momentelor de transport, tMΣ şi suma volumelor de transport,
tVΣ pentru un anumit mijloc de transport:
t
t
medV
Md
Σ
Σ= (4.3)
EXEMPLE DE CALCUL:
Ex. 4.3.1 Pentru profilele din tabelul 4.1 să se întocmească epura de
mişcare Lalanne şi tabelul de mişcare al pământului.
1. Întocmirea epurei Lalanne presupune alegerea unei linii de referinţă,
reprezentată prin axa desfaşurată a traseului, pe care se trece la o scara
convenabilă poziţia şi kilometrajul profilelor transversale din tabelul 4.1.
- în dreptul fiecărui profil se fixează pe verticala ridicată în acel punct
necesarul de rambleu sau prisosul de debleu (din coloanele 10 şi 11 din
tabelul 4.2). Prisosul de debleu se reprezintă în domeniul negativ (sub linia de
referinţă) iar necesarul de rambleu se reprezintă în domeniul pozitiv (deasupra
liniei de referinţă).
CALCULUL TERASAMENTELOR
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA 113
- reprezentarea volumelor se va face la o scară convenabilă, pentru a nu
depaşi cadrul epurei. Exemplu: 1 mm = 10 m3.
- în profilul „A” este un prisos de debleu de 53.6 m3 care va fi
reprezentat pe verticala profilului „A” în zona de debleu printr-un segment de
5.36 mm.
- se duce o paralelă la linia de referinţă prin extremitatea segmentului
până intersectează verticala din pichetul „5” pe care se masoară prisosul de
debleu de 4966.3 m3.
- se duce o paralelă la linia de referinţă prin extremitatea segmentului
până intersectează verticala din pichetul „10” pe care se măsoară prisosul de
debleu de 204.11 m3.
- se duce o paralelă la linia de referinţă prin extremitatea segmentului
până intersectează verticala din pichetul „16” pe care se măsoară necesarul
de rambleu de 2318.5 m3. Conform convenţiei, acesta se măsoară cu (+).
- se duce o paralelă la linia de referinţă prin extremitatea segmentului
până intersectează verticala din pichetul „H1” pe care se masoară prisosul de
debleu de 158.72 m3.
- se duce o paralelă la linia de referinţă prin extremitatea segmentului
până intersectează verticala din pichetul „20” pe care se măsoară prisosul de
debleu de 486.86 m3.
- se duce o paralelă la linia de referinţă prin extremitatea segmentului
până intersectează verticala din pichetul „22” pe care se măsoară necesarul
de rambleu de 27.81 m3.
- se duce o paralelă la linia de referinţă prin extremitatea segmentului
până intersectează verticala din pichetul „26” pe care se măsoară necesarul
de rambleu de 5079.4 m3.
- se duce o paralelă la linia de referinţă prin extremitatea segmentului
până intersectează verticala din pichetul „31” pe care se măsoară prisosul de
debleu de 1798.9 m3.
CAPITOLUL 4
Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru specializarea IEC 114
- se duce o paralelă la linia de referinţă prin extremitatea segmentului
până intersectează verticala din pichetul „H1’” pe care se măsoară necesarul
de rambleu de 243.62 m3.
- se duce o paralelă la linia de referinţă prin extremitatea segmentului
până intersectează verticala din pichetul „37” pe care se măsoară prisosul de
debleu de 125.13 m3.
- se duce o paralelă la linia de referinţă prin extremitatea segmentului
până intersectează verticala din pichetul „42” pe care se măsoară prisosul de
debleu de 1669.7 m3.
- se duce o paralelă la linia de referinţă prin extremitatea segmentului
până intersectează verticala din pichetul „B” pe care se măsoară prisosul de
debleu de 70.648 m3.
În urma operaţiilor anterioare rezultă epura Lalanne (figura 4.7):
Volu
m d
eble
u
Volu
m r
am
ble
u
A5
10
16
H1
20
22
H1
'2
63
14
23
7B
Figura 4.7
Reprezentarea volumelor în epura Lalanne
CALCULUL TERASAMENTELOR
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA 115
În figura 4.7 se pot observa zonele în care linia volumelor se închide pe
linia de referinţă, ceea ce conduce la compensarea locală. Pe zona de la
pichetul „31” la pichetul „B” se poate observa că linia volumelor rămâne
deschisă sub linia de referinţă, unde prisosul de debleu va trebui transportat la
depozit.
În paralel cu epura Lalanne se completează şi tabelul cu mişcarea
pământurilor (tabelul 4.3). Coloanele 1, 2, 3, 4, 5 se cunosc din tabelul 4.2.
Coloana 6 se completează cu volumul transportat în fiecare pichet.
Coloana 7 se completează cu volumul de pamant care se transportă la
depozit.
Coloana 8 se completează cu pichetul în care se transportă pământul,
conform epurei Lalanne (figura 4.8).
Volu
m d
eble
u
Vt
dt
Volu
m r
am
ble
u
A5
dt
Vt
10
16
H1
20
22
dt
zo
na d
ecom
pen
sare
localain d
epozit
zona d
ecom
pen
sare
locala
H1'
26
31
Vt
Vt
dt
42
37
B
Vt
dt
in d
epozit
in d
epozit
Figura 4.8
Epura Lalanne
CAPITOLUL 4
Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru specializarea IEC 116
Transportul pământului se face astfel:
- prisosul de debleu din pichetul „A” se transportă în pichetul „26”;
- prisosul de debleu din pichetul „5” se transportă în picheţii „16” şi
„26”;
- prisosul de debleu din pichetul „10” se transportă în pichetul „16”;
- prisosul de debleu din pichetul „H1” se transportă în pichetul „26”;
- prisosul de debleu din pichetul „20” se transportă în picheţii „22” şi
„26”;
- prisosul de debleu din pichetul „31” se compensează o parte în
acelaşi pichet „31” iar restul în pichetul „H1’”;
- prisosul de debleu din picheţii „37”, „42” si „B” se transportă la
depozit;
Coloana 9 se completează cu distanţa de transport care rezultă din
diferenţa poziţiilor kilometrice dintre pichetul în care se transportă şi pichetul
din care s-a transportat.
o exemplu: prisosul de debleu din pichetul „A” se
transportă în pichetul „26”: 1+437.29 – 1+001.10 =
436.91 m
Coloanele 10, 12, 14 se completează, în funcţie de distanţa de
transport, cu volumele transportate cu buldozerul, screperul sau cu
autobasculanta:
o exemplu: din pichetul „20” în picheţii „22” şi „26” se
transportă cu bulodozerul, din pichetul „5” în pichetul
„16” se transportă cu screperul, din pichetul „5” în
pichetul „26” se transportă cu autobasculanta.
Coloanele 11, 13, 15 se completează, în funcţie de distanţa de transport
şi volumele transportate, cu momentele de transport:
o exemplu: în pichetul „5” momentul de transport cu
screperul este 170.09·2114.39 = 359636.6 m3·m
CALCULUL TERASAMENTELOR
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA 117
Distanţa medie de transport, dmed este egală cu raportul dintre suma
momentelor de transport, tMΣ şi suma volumelor de transport, tVΣ pentru un
anumit mijloc de transport:
Pentru transport cu buldozerul: mV
Md
t
t
med14.54
33.2130
115364==
Σ
Σ=
Pentru transport cu screperul: mV
Md
t
t
med35.146
13.4498
658286==
Σ
Σ=
Pentru transport cu autobasculanta: mV
Md
t
t
med14.371
51.2905
1078368==
Σ
Σ=
CAPITOLUL 4
Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru specializarea IEC 118
Tabelul 4.3
Tabel de mişcare a pământului
Vt
Mt
Vt
Mt
Vt
Mt
12
34
56
78
910
11
12
13
14
15
2114
.39
1617
0.09
2114
.39
3596
36.6
2851
.91
2636
9.91
2851
.91
1054
950
27.8
122
2827
.81
778.
68
459.
0526
61.8
459.
0528
369.
29
155.
4331
97.4
515
5.43
1514
6.65
1643
.47
H1'
52.4
616
43.4
786
216.
44
2130.3
3115364.4
4498.1
28
658285.6
2905.5
11078368
Tra
ns-
port
pe
traseu
Tra
nsport
in d
epozit /
din
gro
apa
de
impru
mut
Pic
hetu
l
in c
are
se
transport
a
Dis
t.
de
trans.
dt
Tra
nsport
cu
buld
ozeru
l
Tra
nsport
cu
scre
peru
lTra
nsport
auto
53.6
2643
6.91
204.
1116
84.2
8
158.
7211
1.08
26
125.
13
131.
256
100
016
69.7
70.6
48
1669
.7
2341
8.38
204.
1117
202.
39
53.6
158.
7217
630.
62
421+
683.
45
31.2
6
B1+
714.
71
48.2
5
070
.648
179.
385
5079
.400
012
5.13
48
371+
635.
2012
5.13
2244
6.45
243.
620
1669
.721
9158
.1
1798
.9
70.6
4870
64.8
27.8
1
TO
TA
L G
EN
ER
AL
311+
534.
74
52.4
6H
1'1+
587.
20
97.4
5
0
201+
376.
21
28
221+
404.
21
49.2
8
33.8
261+
437.
29
048
6.86
015
8.82
88.7
4H
11+
326.
93
2318
.50
101+
153.
91
84.2
8
161+
238.
19
85.8
1
020
4.11
049
66.3
67
51+
068.
10
053
.6A
1+00
1.10
Pri-
sos
D m3
Pic
het
Poz.
km
Dis
t.
intr
e
pic
heti
Nece-
sar
R m3
CALCULUL TERASAMENTELOR
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA 119
4.4 CALCULUL CANTITĂŢILOR DE LUCRĂRI PUSE ÎN OPERĂ
ELEMENTE DE TEORIE:
În vederea evaluării costului execuţiei unui drum se calculează pentru
fiecare tip de lucrare cantitatea de material pus în operă.
La partea de infrastructură se determină cantităţile de lucrări necesare
pentru: curăţarea şi pregătirea terenului, lucrări de săpătură, lucrări de
umplutură, lucrări pentru asigurarea scurgerii apelor pluviale şi/sau subterane,
eventuale lucrări de sprijiniri.
La partea de suprastructură se determină cantităţile de lucrări necesare
pentru: realizarea fundaţiei drumului, a îmbrăcăminţii rutiere precum şi a
lucrărilor auxiliare: lucrări de semnalizare rutieră, parapeţi de siguranţă, borne
kilometrice etc.
Pe baza acestor cantităţi de lucrări se pot stabili cantităţile de resurse
materiale, forţă de muncă, utilaje şi transporturi necesare realizării unui drum.
EXEMPLE DE CALCUL:
Ex. 4.4.1: Pentru tronsonul de drum din exemplul 4.2.1, să se calculeze
cantităţile de lucrări, pe baza următoarelor date:
- lăţimea părtii carosabile B = 6.00 m;
- lăţimea acostamentelor a = 1.00 m;
- cantităţile de săpătură şi umplutură sunt calculate conform
exemplului 4.2.1;
- structura rutieră are următoarea alcătuire: 4 cm strat de uzura BA 16,
5 cm strat de legătură BAD 25, 15 cm strat de piatră spartă, 20 cm
strat de balast;
- acostamentele sunt din balast, în grosime de 15 cm.
- densitatea mixturii BAD 25: ρBAD25 = 2.3 t/m3;
CAPITOLUL 4
Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru specializarea IEC 120
- densitatea mixturii BA 16: ρBA16 = 2.35 t/m3;
Rezolvare:
Se calculează următoarele cantităţi:
1. Curăţarea şi pregătirea terenului – 11186 m2 (ampriza drumului);
2. Lucrări de săpătură – 9656.5 m3;
3. Lucrări de umplutură – 7792 m3;
4. Execuţie rigole pereate – se măsoară pe planul de situaţie lungimea
rigolelor – 872.90 m;
5. Execuţie fundaţie din balast:
Lungime drum x B x hbalast = 713.61 x 6.00 x 0.20 = 856.33 m3;
6. Execuţie strat de piatră spartă:
Lungime drum x B x hpiatră spartă = 713.61 x 6.00 x 0.15 = 642.25
m3;
7. Execuţie strat de legătură din BAD 25:
Lungime drum x B x hBAD25 x ρBAD25 = 713.61 x 6.00 x 0.05 x 2.3 =
492.39 to;
8. Execuţie strat de uzură din BA 16:
Lungime drum x B x hBAD25 x ρBA16 = 713.61 x 6.00 x 0.04 x 2.35 =
402.47 to;
9. Execuţie acostamente balast:
2 x Lungime drum x a x ha= 2 x 713.61 x 1.00 x 0.15 = 214.08 m3;
COMPARAREA TEHNICO-ECONOMICĂ A VARIANTELOR
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
121
CAPITOLUL 5:
COMPARAREA TEHNICO-ECONOMICĂ A
VARIANTELOR
5.1 GENERALITĂŢI
A. ELEMENTE DE TEORIE:
Atât la proiectarea drumurilor noi cât şi la modernizarea celor existente
pot apărea mai multe soluţii viabile (variante posibile) care trebuie studiate din
punct de vedere tehnic şi economic. În urma comparării tehnico-economice se
va alege varianta optimă de traseu, urmărind ca cerinţele tehnice de siguranţă
şi confort ale circulaţiei să fie realizate cu cheltuieli de investiţie şi exploatare
minime.
Variantele studiate se referă fie la drumul în ansamblul lui, fie numai la
anumite părţi componente ale sale (sector de drum).
5.2 INDICATORI TEHNICI ŞI VALORICI
A. ELEMENTE DE TEORIE:
Indicatorii eficienţei economice sunt:
- indicatori tehnici
- indicatori economici
Indicatorii tehnici frecvent utilizaţi la drumuri sunt:
- viteza de proiectare
CAPITOLUL 5
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
122
- lungimea traseului
- lungimea virtuală
- timpul real de parcurs al traseului
- numărul de curbe pe kilometru
- numărul de curbe cu raze minime
- declivitatea medie ponderată
- proporţia sectoarelor cu declivitate maximă
- volumul de terasamente pe kilometru
- lungimea podeţelor pe kilometru
- lungimea podurilor pe kilometru
- lungimea drenurilor pe kilometru
- volumul de ziduri de sprijin pe kilometru
Aceşti indicatori tehnici, neavând un caracter omogen şi nefiind
exprimaţi în aceleaşi mărimi fizice nu dau posibilitatea unui criteriu unitar de
comparaţie, prin urmare nu va rezulta o eficienţă reală a investiţiilor.
Astfel, este necesară utilizarea indicatorilor valorici, care în cazul
drumurilor, sunt următorii:
- investiţia specifică
- preţul de cost unitar
- termenul de recuperare
- rata internă de rentabilitate
- cheltuieli echivalente
- rentabilitate
- raport beneficiu - cost
Investiţia specifică, Is se determină cu următoarea relaţie:
Q
II S = [ ]kmkNlei ⋅/ (5.1)
unde: I sunt cheltuielile de investiţie [ ]lei
Q - volumul traficului net [ ]kmkN ⋅ pe perioada de serviciu a investiţiei
COMPARAREA TEHNICO-ECONOMICĂ A VARIANTELOR
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
123
Perioada de serviciu a investiţiei se ia egală cu durata de serviciu a
îmbrăcăminţii drumului.
Se urmăreşte ca investiţia specifică să fie cât mai mică astfel ca
eficienţa economică sa fie cât mai mare.
Preţul de cost unitar, Pc este dat de raportul dintre cheltuielile anuale de
producţie, C şi volumul traficului net, Q:
Q
CPc = (5.2)
cu
kie RCCC ++= (5.3)
unde:
Ce sunt cheltuieli de exploatare a mijloacelor de transport care se
determină pe baza unui trafic mediu
Ci – cheltuieli de întreţinere a drumului
Rk – cheltuieli de reparaţii capitale a drumului (nu se iau în considerare,
de regulă, datorită considerării egalităţii între perioada de serviciu a investiţiei
şi durata de serviciu a îmbrăcăminţii drumului)
Indicatorul preţului de cost unitar, Ic este folosit de constructor la
compararea cu preţurile de cost curent stabilite pentru diferite categorii de
drumuri şi este dat de raportul dintre cheltuielile de investiţie, I şi lungimea
drumului, L:
L
II c = [ ]kmlei / (5.4)
Termenul de recuperare a investiţiei, Tr reprezintă durata în ani în care
se recuperează cheltuielile de investiţie, I prin economiile realizate la
cheltuielile de exploatare a mijloacelor de transport, Ec:
n
c
r TE
IT <= ⇒ investiţie eficientă (5.5)
unde Tn este termen normat (7...10 ani)
CAPITOLUL 5
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
124
Cheltuielile echivalente Cech pe perioada termenului normat de
recuperare a investiţiei sunt date de suma cheltuielilor pentru construirea şi
exploatarea drumului:
enech CTIC += (5.6)
Alegerea variantei optime se face mergând pe cheltuieli echivalente
minime.
5.3 LUNGIMEA VIRTUALĂ A DRUMULUI
A. ELEMENTE DE TEORIE:
Lungimea virtuală a drumului reprezintă lungimea unui traseu în
aliniament şi palier pe care se realizează aceleaşi cheltuieli de exploatare ca
pe drumul real.
Lungimea virtuală, Lv se calculează cu relaţia următoare:
LL vv α= (5.7)
unde: L este lungimea reală a traseului de drum
αv – coeficient de echivalenţă:
∑=
−+=
m
i
iv m1
1 αα (5.8)
m – numărul parametrilor avuţi în vedere la stabilirea lungimii virtuale
Coeficientul de echivalenţă, αv are în vedere trei parametri:
� parametrul care exprimă influenţa declivităţilor:
Se calculează parametrul αi, care exprimă sporul de lungime dat de o
declivitate:
∑∑
=
j
jj
iN
N αα (5.9)
unde: Nj este numărul de autovehicule de un anume tip
αj – rezultă din figura 5.1.
COMPARAREA TEHNICO-ECONOMICĂ A VARIANTELOR
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
125
În final, se calculează coeficientul de echivalenţă, α1 care exprimă sporul de
lungime datorat tuturor declivităţilor:
∑∑
=
i
ii
l
lαα1 (5.10)
unde: li este lungimea declivităţii (lungimea reală a traseului, Lreal).
Figura 5.1
Lungimea echivalentă a unui kilometru de drum în rampă
pentru diferite tipuri de autovehicule
CAPITOLUL 5
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
126
� parametrul care exprimă influenţa curbelor:
Se determină sporul de lungime αk datorat unei curbe de rază R dată din figura 5.2.
În final se calculează coeficientul de echivalenţă, α2 care exprimă sporul de lungime
datorat tuturor curbelor:
L
CL kkal ∑+=
αα 2 (5.11)
Unde: Lal este lungimea totală a aliniamentelor
Ck – lungimea curbei considerate
L – lungimea totală a traseului
Figura 5.2
Sporul de lungime la parcurgerea unei curbe de rază R
în funcţie de viteza de circulaţie V
COMPARAREA TEHNICO-ECONOMICĂ A VARIANTELOR
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
127
� parametrul care exprimă influenţa tipului de îmbrăcăminte este coeficientul de
echivalenţă α3 care se determină din figura 5.3.
Figura 5.3
Sporul de lungime datorat naturii şi stării suprafeţei îmbrăcăminţii pentru diferite viteze de circulaţie
Toţi aceşti parametri aduc un spor de lungime traseului real studiat.
CAPITOLUL 5
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
128
B. EXEMPLE DE CALCUL:
Ex. 5.3.1. Să se determine lungimea virtuală pentru cele două variante de
traseu din figura 5.4. Se cunosc elementele geometrice în plan şi profil longitudinal
(tabelul 1, 2 si 3) şi traficul exprimat în vehicule fizice/24ore:
- turisme ................................................ 105
- autobuze 50kN .................................... 21
- autocamionete .................................... 97
- autocamioane (20 .. 30 kN) ................ 36
- autocamioane (30 .. 50 kN) ................ 62
- autocamioane (> 50 kN) .................... 60
C1
C2 C3
C4
C5
C8
C7
C6
C5
C4
C3C2C1
varianta 1
varianta 2
A
B
Figura 5.4
Varianta de trasare pentru determinarea lungimii virtuale
Varianta 1: cu lungimea totală reală Lreal = 1227.24 m şi
lungimea aliniamentelor Lal = 580 m
Tabelul 1
Curba Viteza de circulaţie, km/h Raza curbei, m Lungimea curbei, m C1 31 100.00 192.51 C2 31 200.00 155.92 C3 25.5 60.00 94.60 C4 20 25.00 78.54 C5 20 40.00 125.66
COMPARAREA TEHNICO-ECONOMICĂ A VARIANTELOR
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
129
Varianta 2: cu lungimea totală reală Lreal = 1295.85 m şi
lungimea aliniamentelor Lal = 668.67 m
Tabelul 2
Curba Viteza de circulaţie, km/h Raza curbei, m Lungimea curbei, m C1 31 70 122.68 C2 31 70 42.66 C3 31 110 81.02 C4 25.5 40 40.05 C5 20 25 88.34 C6 25.5 65 66.57 C7 25.5 65 36.89 C8 20 25 78.54 C9 25.5 70 71.69
Tabelul 3
Varianta 1 Varianta 2 declivitatea i,
[%] lungimea pe care se
aplică l, [m] declivitatea i,
[%] lungimea pe care se
aplică l, [m] 6.5 93 2.8 149.29 5 296.52 5.4 328.98
2.9 248.42 0 203.73 5.6 212.06 3.5 193 3.5 135 4.9 180 6 242.24 3.5 115 5.5 125.85
Structura rutieră prevăzută pentru cele două variante de traseu are
îmbrăcămintea din beton asfaltic.
Rezolvare:
Se calculează coeficientul de influenţă ”α1” al declivităţilor pentru fiecare
variantă de traseu (tabelul 4, 5 şi 6). Astfel, se intră în graficul din figura 5.1 cu
declivitatea pentru fiecare pas de proiectare si se stabileşte pentru categoriile
de vehicule date sporul de lungime, ”αj”. Apoi se calculeaza ”αi” cu relaţia
(5.9). În final rezultă valoarea ”α1” ţinând seama de relaţia (5.10).
CAPITOLUL 5
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
130
Tabelul 4: Varianta 1
declivitatea ii, / lungimea pe care
se aplică, li categoria de vehicule Nj αj Nj αj αi αi li
turisme autobuze 50kN autocamionete autocamioane 20..30 kN autocamioane 30..50 kN autocamioane > 50 kN
105 21 97 36 62 60
1.4 2.09 1.65 1.7 2.09 2.85
147 42.85 160.87 61.2
129.58 169.57
6.5% / 93m
total 381 711.07
1.87 173.80
turisme autobuze 50kN autocamionete autocamioane 20..30 kN autocamioane 30..50 kN autocamioane > 50 kN
105 21 97 36 62 60
1.25 1.75 1.37 1.47 1.75 2.3
131.25 35.88 133.57 52.2
108.5 136.85
5% / 296.52m
381 598.25
1.57 466.21
turisme autobuze 50kN autocamionete autocamioane 20..30 kN autocamioane 30..50 kN autocamioane > 50 kN
105 21 97 36 62 60
1.16 1.33 1.18 1.2 1.33 1.65
121.8 27.26 115.05 43.2
82.46 98.17
2.9% / 248.42m
381 487.95
1.28 318.57
turisme autobuze 50kN autocamionete autocamioane 20..30 kN autocamioane 30..50 kN autocamioane > 50 kN
105 21 97 36 62 60
1.33 1.88 1.48 1.55 1.88 2.53
139.65 38.54 144.3 55.8
116.56 150.54
5.6% / 212.06m
381 645.39
1.70 359.68
turisme autobuze 50kN autocamionete autocamioane 20..30 kN autocamioane 30..50 kN autocamioane > 50 kN
105 21 97 36 62 60
1.15 1.45 1.2 1.28 1.45 1.85
120.75 29.72 117
46.08 89.5
110.07
3.5% / 135m
381 513.53
1.35 182.2
turisme autobuze 50kN autocamionete autocamioane 20..30 kN autocamioane 30..50 kN autocamioane > 50 kN
105 21 97 36 62 60
1.35 1.98 1.53 1.6 1.98 2.7
141.75 40.59 149.17 57.6
122.76 160.65
6% / 242.24m
381
1.77 428.15
COMPARAREA TEHNICO-ECONOMICĂ A VARIANTELOR
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
131
Tabelul 5: Varianta 2 declivitatea ii, /
lungimea pe care se aplică, li
categoria de vehicule Nj αj Nj αj αi αi li
turisme autobuze 50kN autocamionete autocamioane 20..30 kN autocamioane 30..50 kN autocamioane > 50 kN
105 21 97 36 62 60
1.15 1.3 1.17 1.19 1.3 1.63
120.75 26.65 114.07 42.84 80.60 96.98
2.8% / 149.29m
total 381 481.90
1.27 189.07
turisme autobuze 50kN autocamionete autocamioane 20..30 kN autocamioane 30..50 kN autocamioane > 50 kN
105 21 97 36 62 60
1.28 1.83 1.43 1.50 1.83 2.48
134.4 37.52 139.43
54 113.46 147.56
5.4% / 328.98m
381 626.36
1.65 541.55
turisme autobuze 50kN autocamionete autocamioane 20..30 kN autocamioane 30..50 kN autocamioane > 50 kN
105 21 97 36 62 60
0 % / 203.73m
381
1 203.73
turisme autobuze 50kN autocamionete autocamioane 20..30 kN autocamioane 30..50 kN autocamioane > 50 kN
105 21 97 36 62 60
1.15 1.45 1.20 1.28 1.45 1.85
120.75 29.73 117
46.08 89.90 110.07 513.53
3.5% / 193m
381
1.35 260.48
turisme autobuze 50kN autocamionete autocamioane 20..30 kN autocamioane 30..50 kN autocamioane > 50 kN
105 21 97 36 62 60
1.24 1.74 1.36 1.44 1.74 2.28
130.4 35.67 132.6 51.84 107.88 135.66
4.9% / 180m
381 594.04
1.56 281.02
CAPITOLUL 5
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
132
Continuare Tabelul 5: Varianta 2
declivitatea ii, / lungimea pe care
se aplică, li categoria de vehicule Nj αj Nj αj αi αi li
turisme autobuze 50kN autocamionete autocamioane 20..30 kN autocamioane 30..50 kN autocamioane > 50 kN
105 21 97 36 62 60
1.15 1.45 1.20 1.28 1.45 1.85
120.75 29.73 117
46.08 89.90 110.07
3.5% / 115m
381 513.53
1.35 155.21
turisme autobuze 50kN autocamionete autocamioane 20..30 kN autocamioane 30..50 kN autocamioane > 50 kN
105 21 97 36 62 60
1.3 1.85 1.45 1.53 1.85 2.5
136.5 37.92 141.37 55.08 114.7 148.75
5.5% / 125.85m
381 634.33
1.67 209.80
Tabelul 6
varianta α1
1 1.571 2 1.420
În continuare se calculează coeficientul de influenţă ”α2” al curbelor
pentru fiecare variantă de traseu (tabelul 7, 8 şi 9). Astfel, se intră în graficul
din figura 5.2 cu viteza de circulaţie pentru fiecare curbă si se stabileşte pentru
valoarea razei date sporul de lungime, ”αk”. Apoi se calculeaza ”α2” cu relaţia
(5.11).
Tabelul 7: Varianta 1
Curba Viteza de
circulaţie, km/h Raza
curbei, m Lungimea
curbei Ck, m αk αk Ck
C1 31 100.00 192.51 1.068 205.60 C2 31 200.00 155.92 1.028 160.28 C3 25.5 60.00 94.60 1.098 103.87 C4 20 25.00 78.54 1.150 90.32 C5 20 40.00 125.66 1.090 136.97
Total 697.05
COMPARAREA TEHNICO-ECONOMICĂ A VARIANTELOR
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
133
Tabelul 8: Varianta 2
Curba Viteza de
circulaţie, km/h Raza
curbei, m Lungimea
curbei Ck, m αk αk Ck
C1 31 70 122.68 1.098 134.70 C2 31 70 42.66 1.098 46.84 C3 31 110 81.02 1.055 85.47 C4 25.5 40 40.05 1.162 46.54 C5 20 25 88.34 1.150 101.59 C6 25.5 65 66.57 1.090 72.56 C7 25.5 65 36.89 1.090 40.21 C8 20 25 78.54 1.150 90.32 C9 25.5 70 71.69 1.080 77.42
Total 695.66
Tabelul 9
varianta α2
1 1.040 2 1.052
Coeficientul de influenţă ”α3” rezultă din figura 5.3, în funcţie de viteza
de circulaţie şi de tipul îmbrăcăminţii drumului. Astfel, pentru viteze mici (≤ 31
km/h) rezultă α3 = 1.
În final se calculează coeficientul de echivalenţă cu relaţia (5.8):
- pentru varianta 1: ∑=
=−+++=−+=
3
1
611.13)1040.1571.1(131i
iv αα
- pentru varianta 2: ∑=
=−+++=−+=
3
1
47.13)1052.1420.1(131i
iv αα
Lungimea virtuală a traseului de drum pentru cele două variante se
calculează cu relaţia (5.7):
- pentru varianta 1: mLv 08.197724.1227611.1 =⋅=
- pentru varianta 2: mLv 90.190485.129547.1 =⋅=
CAPITOLUL 5
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
134
Ex. 5.3.2. Să se determine lungimea virtuală pentru cele două variante de
traseu din figura 5.5. Se cunosc elementele geometrice în plan şi profil longitudinal
(tabelul 10, 11 si 12) şi traficul exprimat în vehicule fizice/24ore:
- turisme ................................................ 105
- autobuze 50kN .................................... 21
- autocamionete .................................... 97
- autocamioane (20 .. 30 kN) ................ 36
- autocamioane (30 .. 50 kN) ................ 62
- autocamioane (> 50 kN) .................... 60
C1
C2
C1varianta 1
varianta 2
C2
A
B
Figura 5.5
Varianta de trasare pentru determinarea lungimii virtuale
Varianta 1: cu lungimea totală reală Lreal = 576.12 m şi
lungimea aliniamentelor Lal = 469.44 m
Tabelul 10
Curba Viteza de circulaţie, km/h Raza curbei, m Lungimea curbei, m C1 30 50.00 45.39 C2 30 120.00 61.29
Varianta 2: cu lungimea totală reală Lreal = 645.64 m şi
lungimea aliniamentelor Lal = 389.12 m
Tabelul 11
Curba Viteza de circulaţie, km/h Raza curbei, m Lungimea curbei, m C1 30 70 124.15 C2 30 70 132.37
COMPARAREA TEHNICO-ECONOMICĂ A VARIANTELOR
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
135
Tabelul 12
Varianta 1 Varianta 2 declivitatea i,
[%] lungimea pe care se
aplică l, [m] declivitatea i,
[%] lungimea pe care se
aplică l, [m] 3.5 200.20 2.9 150.00 2.8 185.00 4.9 390.00 2.9 190.92 2.8 105.64
Structura rutieră prevăzută pentru cele două variante de traseu are
îmbrăcămintea din beton asfaltic.
Rezolvare:
Se calculează coeficientul de influenţă ”α1” al declivităţilor pentru fiecare
variantă de traseu (tabelul 13, 14 şi 15). Astfel, se intră în graficul din figura
5.1 cu declivitatea pentru fiecare pas de proiectare si se stabileşte pentru
categoriile de vehicule date sporul de lungime, ”αj”. Apoi se calculeaza ”αi” cu
relaţia (5.9). În final rezultă valoarea ”α1” ţinând seama de relaţia (5.10).
Tabelul 13: Varianta 1
declivitatea ii, / lungimea pe care
se aplică, li categoria de vehicule Nj αj Nj αj αi αi li
turisme autobuze 50kN autocamionete autocamioane 20..30 kN autocamioane 30..50 kN autocamioane > 50 kN
105 21 97 36 62 60
1.15 1.45 1.2 1.28 1.45 1.85
120.75 29.72 117
46.08 89.5
110.07
3.5% / 200.20m
total 381 513.53
1.35 270.27
turisme autobuze 50kN autocamionete autocamioane 20..30 kN autocamioane 30..50 kN autocamioane > 50 kN
105 21 97 36 62 60
1.15 1.3 1.17 1.19 1.3 1.63
120.75 26.65 114.07 42.84 80.60 96.98
2.8% / 185.00m
381 481.90
1.27 234.95
declivitatea ii, / lungimea pe care
se aplică, li categoria de vehicule Nj αj Nj αj αi αi li
CAPITOLUL 5
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
136
Continuare Tabelul 13: Varianta 1
turisme autobuze 50kN autocamionete autocamioane 20..30 kN autocamioane 30..50 kN autocamioane > 50 kN
105 21 97 36 62 60
1.16 1.33 1.18 1.2 1.33 1.65
121.8 27.26 115.05 43.2
82.46 98.17
2.9% / 190.92m
381 487.95
1.28 244.38
Tabelul 13: Varianta 2
declivitatea ii, / lungimea pe care
se aplică, li categoria de vehicule Nj αj Nj αj αi αi li
turisme autobuze 50kN autocamionete autocamioane 20..30 kN autocamioane 30..50 kN autocamioane > 50 kN
105 21 97 36 62 60
1.16 1.33 1.18 1.2 1.33 1.65
121.8 27.26 115.05 43.2
82.46 98.17
2.9% / 150.00m
381 487.95
1.28 192.00
turisme autobuze 50kN autocamionete autocamioane 20..30 kN autocamioane 30..50 kN autocamioane > 50 kN
105 21 97 36 62 60
1.24 1.74 1.36 1.44 1.74 2.28
130.4 35.67 132.6 51.84 107.88 135.66
4.9% / 390m
381 594.04
1.56 608.40
turisme autobuze 50kN autocamionete autocamioane 20..30 kN autocamioane 30..50 kN autocamioane > 50 kN
105 21 97 36 62 60
1.15 1.3 1.17 1.19 1.3 1.63
120.75 26.65 114.07 42.84 80.60 96.98
2.8% / 105.64m
381 481.90
1.27 134.16
Tabelul 14
varianta α1
1 1.301 2 1.447
În continuare se calculează coeficientul de influenţă ”α2” al curbelor
pentru fiecare variantă de traseu (tabelul 15, 16 şi 17). Astfel, se intră în
COMPARAREA TEHNICO-ECONOMICĂ A VARIANTELOR
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
137
graficul din figura 5.2 cu viteza de circulaţie pentru fiecare curbă si se
stabileşte pentru valoarea razei date sporul de lungime, ”αk”. Apoi se
calculeaza ”α2” cu relaţia (5.11).
Tabelul 15: Varianta 1
Curba Viteza de
circulaţie, km/h Raza
curbei, m Lungimea
curbei Ck, m αk αk Ck
C1 30 50.00 45.39 1.135 51.52 C2 30 120.00 61.29 1.05 64.35
Total 115.87
Tabelul 15: Varianta 2
Curba Viteza de
circulaţie, km/h Raza
curbei, m Lungimea
curbei Ck, m αk αk Ck
C1 30 70.00 124.15 1.098 136.32 C2 30 70.00 132.37 1.098 145.34
Total 281.66
Tabelul 16
varianta α2
1 1.016 2 1.039
Coeficientul de influenţă ”α3” rezultă din figura 5.3, în funcţie de viteza
de circulaţie şi de tipul îmbrăcăminţii drumului. Astfel, pentru viteze mici (V =
30 km/h) rezultă α3 = 1.
În final se calculează coeficientul de echivalenţă cu relaţia (5.8):
- pentru varianta 1: ∑=
=−+++=−+=
3
1
317.13)1016.1301.1(131i
iv αα
- pentru varianta 2: ∑=
=−+++=−+=
3
1
486.13)1039.1447.1(131i
iv αα
Lungimea virtuală a traseului de drum pentru cele două variante se
calculează cu relaţia (5.7):
- pentru varianta 1: mLv 75.75812.576317.1 =⋅=
- pentru varianta 2: mLv 42.95964.645486.1 =⋅=
CAPITOLUL 6
Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC 138
CAPITOLUL 6:
MEMORIUL TEHNIC
6.1 Întocmirea memoriului tehnic
Cea mai importantă piesă din cadrul unui proiect îl reprezintă “Memoriul
tehnic” care cuprinde descrierea şi justificarea soluţiei proiectate precum şi
modul cum s-a ajuns la ea. În memoriul tehnic se prezintă, în ordine
cronologică etapele proiectului:
- obiectul proiectului, după cum s-a precizat în tema de proiectare – se
va descrie rolul drumului proiectat, motivarea proiectării lui, zonele pe
care le leagă;
- consideraţii generale asupra configuraţiei reliefului în care se
dezvoltă drumul – în cadrul acestui subcapitol se descrie relieful pe
care drumul îl parcurge, tipul de relief (zonă de deal, de câmpie sau
de munte). Pentru drumuri, relieful se caracterizează prin: diferenţa
între diversele cote ale suprafeţei, declivităţile suprafeţei terenului,
frecvenţa schimbărilor acestor declivităţi;
- caracteristicile traseului în planul de situaţie, comparaţia traseelor din
punct de vedere tehnico - economic – se vor descrie elementele
traseului în plan de situaţie: lungimea aliniamentelor, razele si
lungimea arcelor de cerc;
MEMORIUL TEHNIC
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA 139
- caracteristicile traseului în profil longitudinal – se vor detalia valorile
declivităţilor, razelor racordărilor verticale, lungimilor paşilor de
proiectare, punerea în evidenţă a eventualelor cote obligate;
- caracteristicile drumului în profil transversal – lăţimea părţii
carosabile, lăţimea acostamentelor, pantele transversale atât la
carosabil, acostamente cât şi ale taluzelor;
- detalii legate de alcătuirea structurii rutiere – tipul de structură rutieră
folosită precum şi straturile din componenţa structurii rutiere;
- detalii legate de dispozitivele de scurgere a apelor pluviale: tipuri de
dispozitive folosite;
6.2. Întocmirea borderoului proiectului
Borderoul este piesa scrisă care prezintă toate piesele – scrise şi
desenate – ale unui proiect, în ordinea în care acestea au fost aşezate în
volum. El reprezintă prima foaie din proiect după coperta proiectului.
BORDEROU
A. Piese scrise
1. Tema de proiectare;
2. Memoriu tehnic justificativ;
3. Calculul elementelor curbelor circulare;
4. Foaia de pichetaj;
5. Calculul elementelor profilului longitudinal;
6. Calculul amenajării în spaţiu şi a supralărgirii unei curbe;
7. Calculul volumelor de terasament pe un sector de drum;
8. Calculul economic.
CAPITOLUL 6
Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC 140
B. Piese desenate
1. Plan de situatie cu traseul definitivat, scara 1 :1000;
2. Profil longitudinal, scara 1 :1000, 1 :100;
3. Profil transversal tip, scara 1 :50;
4. Profiluri transversale curente (8 picheţi), scara 1 :100;
5. Detaliu de amenajare în spaţiu pentru o curbă;
6. Epura de mişcare a pământului.
APLICAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
141
CAPITOLUL 7:
APLICAŢIE
ENUNŢUL:
Să se stabilească legătura rutieră între punctele A şi B de pe planul de
situaţie (scara 1:1000, cu echidistanţa între curbele de nivel e = 1.00 m)
Se cunosc următoarele elemente:
- scara planului este 1:1000;
- viteza de proiectare este V = 25km/h;
- panta transversală în aliniament este pa = 2.5%;
- panta transversală în curbă este ps = 6%;
- coeficientul de confort este k = 25;
- lăţimea părţii carosabile nesupralărgită este B = 6.00 m;
- lăţimea acostamentelor a = 1.00 m
- structură rutieră proiectată:
- 4 cm strat de uzură din beton asfaltic BA 16 ;
- 5 cm strat de legatură din beton asfaltic BAD 25 ;
- 8 cm strat de bază din mixtură asfaltică AB 2 ;
- 25 cm piatră spartă ;
- 30 cm balast.
- acostamente :
- min. 15 cm balast.
CAPITOLUL 7
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
142
Aplicaţia va cuprinde :
A. Piese scrise
1. Tema proiectului
2. Borderou
3. Memoriu tehnic justificativ
4. Calculul elementelor curbelor circulare ;
5. Foaia de pichetaj ;
6. Calculul elementelor profilului longitudinal ;
7. Calculul amenajării în spaţiu şi a supralărgirii unei curbe;
8. Calculul volumelor de terasamente pe un sector de drum;
9. Calculul economic.
B. Piese desenate
1. Plan de situatie cu traseul definitivat, scara 1 :1000 (Planşa 1);
2. Profil longitudinal, scara 1 :1000, 1 :100 (Planşa 2);
3. Profil transversal tip, scara 1 :50 (Planşa 3);
4. Profile transversale curente (8 picheţi), scara 1 :100 (Planşa 4);
5. Epura de mişcare a pământului. (Epura Lalanne) (Planşa 5);
6. Detaliu de amenajare în spaţiu pentru o curbă (Planşa 6).
APLICAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
143
al.
1
al. 2
al.
3
V1
V 2
A
PL
AN
DE
SIT
UA
TIE
Sca
ra 1
:1000
B
Figura 7.1
Tema proiectului. Plan de situaţie scara 1 :1000
CAPITOLUL 7
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
144
Rezolvare:
1. Calculul elementelor curbelor circulare
• Se determină valoarea razei minime cu relaţia:
mgkp
VR
s
90.22
)00.1025(100
613
00.25
)(13
22
min =
+⋅⋅
=+⋅⋅
=
• Se rotunjeşte valoarea Rmin la multiplu de 5.00 m în plus: mR 00.25min=
Curba 1
• Unghiul la vârf între al.1 şi al.2 este U1 > 100g – grade centesimale (U1 >
90o – grade sexazecimale).
• Se alege o rază mai mare decât Rmin R1 = 75.00 m
• Se duc două segmente a = 50.00 m (pe planul de situaţie la scara 1:1000),
pe cele două aliniamente care formează unghiul “U1”, (figura 7.2);
• Se măsoară pe plan segmentul “b1” format de cele două segmente “a”,
şi se transformă la scara planului, rezultând b1 = 64.90 m (figura 7.2);
• Se duce bisectoarea unghiului (Planşa 1) ”U1”, în triunghiul isoscel
format, care este şi mediană, se aplică funcţia trigonometrică “sin”
pentru unghiul ”U1/2” şi se determină valoarea unghiului la vârf ”U1”,
precum şi valoarea unghiului la centru “1cα ”, în grade centesimale (figura
7.2);
APLICAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
145
cccgcccgg
c
g
cccg
c
c
U
a
b
mb
ma
a
b
a
b
5007110509289200200
50928900.100
90.64arcsin2
2arcsin2
90.64
00.50
2
2
2sin
11
11
1
1
1
1
=−=−=
===
=
=
==
α
α
α
• se aplică în triunghiul Ti1V1O1 funcţia trigonometrică “tg” pentru unghiul
“2
1cα” şi se determină mărimile tangentei “T1”, masurată pe cele două
aliniamente (figura 7.3):
mtgtgRT
R
Ttg
cccg
c
c
98.632
50928900.75
2
2
1
11 =⋅==
=
α
α
• se aplică în triunghiul Ti1V1O1 funcţia trigonometrică “cos” pentru unghiul
“2
1cα” şi se determină mărimea bisectoarei “B1”, a unghiului “U1”, precum
şi mărimea curbei arc de cerc “C1” (figura 7.3):
mR
C
mRR
B
BR
R
OBOVB
g
cccg
g
c
cccgc
c
94.105200
50928900.75
200
58.2300.75
2
509289cos
00.75
2cos
2cos
111
1
1
11
=⋅⋅
==
=−=−=
+=
−=
παπ
α
α
Deci, elementele curbei arc de cerc pentru racordarea propusă sunt
conform figurii 7.4.
CAPITOLUL 7
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
146
Curba 2
• Unghiul la vârf între al.1 şi al.2 este U2 ≤ 100g – grade centesimale (U2 ≤
90o – grade sexazecimale).
• Se alege o rază mai mare decât Rmin R2 = 80.00 m
• Se duc două segmente a = 50.00 m (pe planul de situatie la scara
1:1000), pe cele două aliniamente care formează unghiul “U2”
(figura 7.2);
• Se măsoară pe plan segmentul “b2” format de cele două segmente “a”,
şi se transformă la scara planului, rezultând b2 = 70.16 m (figura 6.2);
• Se duce bisectoarea unghiului “U2” în triunghiul isoscel format, care este
şi mediană, se aplică funcţia trigonometrică “sin” pentru unghiul “U2/2” şi
se determină valorea unghiului la vârf “U2”, precum şi valorea unghiului
la centru “2cα ” , în grade centesimale (figura 7.2);
cccgcccggg
c
cccg
U
a
bU
mb
ma
a
b
a
b
U
7798100230199200200
23019900.100
16.70arcsin2
2arcsin2
90.64
00.50
2
2
2sin
22
22
2
2
2
2
=−=−=
===
=
=
==
α
• se aplică în triunghiul Ti2V2O2 funcţia trigonometrică “tg” pentru unghiul
“2
1cα” şi se determină mărimea tangentei “T2”, masurată pe cele trei
aliniamente (figura 7.3):
mtgtgRT
R
Ttg
cccg
c
c
25.812
779810000.80
2
2
2
22 =⋅==
=
α
α
APLICAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
147
• se aplică în triunghiul Ti2V2O2 funcţia trigonometrică “cos” pentru unghiul
“2
2cα” şi se determină mărimea bisectoarei “B2”, a unghiului “U2”, precum
si mărimea curbei arc de cerc “C2” (figura 7.3):
mR
C
mRR
B
BR
R
OBOVB
g
cccg
g
c
cccgc
c
91.126200
779810000.80
200
0250.3400.80
2
7798100cos
00.80
2cos
2cos
222
2
2
22
=⋅⋅
==
=−=−=
+=
−=
παπ
α
α
Deci, elementele curbei arc de cerc pentru racordarea propusă sunt
conform figurii 7.4.
CAPITOLUL 7
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
148
a
a
b /2
b /2
U1
αc1
al.
1
al. 2
al. 3
V1
V2U
2
αc2a
a
b /2
b /2
U /22
1
1
2
2
PL
AN
DE
SIT
UA
TIE
Sca
ra 1
:100
0
A
B
Figura 7.2
Plan de situaţie. Determinarea unghiurilor la vârf.
APLICAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
149
T
TB
al.
1
al. 2
al. 3
V1
V2
U1
U2
C
R
R
O
Ti
Te
αc1
T
T
B
C2
2
2
2
R2
R2
O2
1
1
1
1 1
1
1
1
1
Ti2
Te2
αc2
PLA
N D
E S
ITU
AT
IES
ca
ra 1
:10
00
A
B
Figura 7.3
Plan de situaţie. Calculul elementelor curbelor arc de cerc.
CAPITOLUL 7
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
150
al.
1
al. 2
al. 3
V1
V 2
R
R
Ti
Te
R2
R2
1
1
1
1
Ti2
Te2
U =
110 0
7 5
01
R =
75.0
0 m
1
T =
63.9
8 m
1
C =
105.9
4 m
1
B =
23.5
8 m
1
gc
cc
U =
99 0
1 2
32
R =
80.0
0 m
2
T =
81.2
5 m
2
C =
126.9
1 m
2
B =
34.0
3 m
2
gc
cc
PL
AN
DE
SIT
UA
TIE
Sca
ra 1
:1000
A
B
Figura 7.4
Plan de situaţie cu axa drumului
APLICAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
151
2. Pichetarea traseului
Pe planul de situaţie se trasează picheţii: punctele de început şi sfârşit
ale traseului, punctele de tangenţă şi bisectoare ale curbelor şi picheţi
intermediari, conform figurii 7.5:
a'b'
c'd
'e'
f'
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
B2
al.
1
al. 2
al. 3
V1
V 2
Ti
Te
1
1
Ti2
Te2
U =
110 0
7 5
01
R =
75.0
0 m
1
T =
63.9
8 m
1
C =
105
.94 m
1
B =
23.5
8 m
1
gc
cc
U =
99
01 2
32
R =
80.0
0 m
2
T =
81.2
5 m
2
C =
126.9
1 m
2
B =
34.0
3 m
2
gc
cc
PL
AN
DE
SIT
UA
TIE
Scara
1:1
000
A
B
12
34
5a
bc
B1
de
f6
78
Figura 7.5
Plan de situaţie cu picheţii
CAPITOLUL 7
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
152
al.
1
al. 2
al. 3
V1
V 2
Ti
Te
1
1
Ti2
Te2
U =
11
0 0
7 5
01
R =
75.0
0 m
1
T =
63.9
8 m
1
C =
105.9
4 m
1
B =
23
.58 m
1
gc
cc
U =
99
01
23
2
R =
80
.00
m2
T =
81.2
5 m
2
C =
126.9
1 m
2
B =
34.0
3 m
2
gc
cc
PL
AN
DE
SIT
UA
TIE
Scara
1:5
00
A
B
12
34
5a
bc
B1
de
f6
78
a'b'
c'd
'e'
f'
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
B2
sens
de
mers
Figura 7.6
Plan de situaţie cu traseul definitivat (Plansa 1)
APLICAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
153
Având picheţii astfel stabiliţi, se întocmeşte foaia de pichetaj (tabel 7.1):
Tabelul 7.1 Foaia de pichetaj
Pichet Distanţa între
picheţi, m Poziţia
kilometrică Cote teren,
m Traseu
A 14.02 0+0.00 357.40
1 20.79 +14.02 358.00
2 20.40 +34.81 359.00
3 17.27 +55.21 360.00
4 15.85 +72.48 360.42
5 7.61 +88.33 361.00
Ti1 13.25 +95.94 361.15
a 13.24 +109.19 361.50
b 13.24 +122.43 361.60
c 13.24 +135.67 361.70
B1 13.24 +148.91 361.65
d 13.24 +162.15 361.55
e 13.24 +175.39 361.20
f 13.25 +188.63 360.90
Te1 12.34 +201.88 360.40
6 20.60 +214.22 360.00
7 18.46 +234.82 359.40
8 14.48 +253.28 359.00
Ti2 15.87 +267.76 358.70
a’ 15.86 +283.63 358.35
b’ 15.86 +299.49 358.15
c’ 15.87 +315.35 358.05
B2 15.86 +331.22 358.05
d’ 15.87 +347.08 358.20
e’ 15.86 +362.95 358.65
U = 110.0750 R = 75.00 m T = 63.98 m C = 105.94 m B = 23.58 m
Aliniament 2 = 65.88 m
U = 99.0123 R = 80.00 m T = 81.25 m C = 126.91 m B = 34.03 m
Aliniament 1 = 95.94 m
CAPITOLUL 7
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
154
f’ 15.86 +378.81 359.05
Te2 7.94 +394.67 359.65
9 29.08 +402.61 360.00
10 25.89 +431.69 361.00
11 27.36 +457.58 362.00
12 21.56 +484.94 363.00
13 21.82 +506.50 364.00
14 24.80 +528.32 365.00
15 25.18 +553.12 366.00
16 28.26 +578.30 367.00
17 25.72 +606.56 368.00
18 12.82 +632.28 369.00
B +645.10 369.40
Calculul elementelor profilului longitudinal
• Se reprezintă linia terenului în profil longitudinal pe baza foii de pichetaj şi
se trasează linia roşie.
• Se determină lungimea paşilor de proiectare:
l1= Poziţia kilometrică B1 - Poziţia kilometrică A = 148.91 m;
l2= Poziţia kilometrică B2 - Poziţia kilometrică B1 = 182.31 m;
l3= Poziţia kilometrică B - Poziţia kilometrică B2 = 313.88 m;
• Se calculează declivităţile pentru fiecare pas de proiectare:
%6398.310091.148
40.35782.362100100
11
1
11 =⋅−
=⋅−
=⋅∆
=−
l
CPCP
l
hi
ABAB
unde CPA şi CPB1 sunt măsurate pe profilul longitudinal;
Se rotunjeşte %64.31
=i şi se recalculează mCPB
82.3621
= .
Aliniament 3 = 250.43
APLICAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
155
%4446.310031.182
82.36254.356100100
12
2
1212 =⋅−
=⋅−
=⋅∆
=−
l
CPCP
l
hi
BBBB
unde CPB2 este măsurată pe profilul longitudinal;
Se rotunjeşte %44.32
=i şi se recalculează mCPB
54.3562
= .
%0971.410088.313
54.35640.369100100
13
3
22 =⋅−
=⋅−
=⋅∆
=−
l
CPCP
l
hi
BBBB
unde CPB este măsurată pe profilul longitudinal;
Se rotunjeşte %10.42
=i şi se recalculează mCPB
40.369= .
• Se calculează cotele liniei proiectului:
- pentru primul pas de proiectare:
mCTCPAA
40.357== ;
mliCPCPAA
91.35702.14%64.340.357%111
=⋅+=⋅+=−
;
mliCPCPAA
67.35881.34%64.340.357%212
=⋅+=⋅+=−
;
mliCPCPAA
41.35921.55%64.340.357%313
=⋅+=⋅+=−
;
.
.
. mliCPCP
BAAB82.36291.148%64.340.357%
111=⋅+=⋅+=
−.
- pentru al doilea pas de proiectare:
mCPB
82.3621
= ;
mliCPCPdBBd
36.36224.13%44.382.362%121
=⋅−=⋅−=−
;
mliCPCPeBBe
91.36148.26%44.382.362%121
=⋅−=⋅−=−
;
mliCPCPfBBf
45.36172.39%44.382.362%121
=⋅−=⋅−=−
;
.
.
. mliCPCP
BBBB54.35631.182%44.382.362%
21212=⋅−=⋅−=
−;
- pentru al treilea pas de proiectare:
mCPB
54.3562
= ;
CAPITOLUL 7
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
156
mliCPCPdBBd
19.35786.15%10.454.356%132'
=⋅+=⋅+=−
;
mliCPCPeBBe
84.35773.31%10.454.356%132'
=⋅+=⋅+=−
;
mliCPCPfBBf
49.35859.47%10.454.356%132'
=⋅+=⋅+=−
;
.
.
. mliCPCP
BBBB40.36983.313%10.454.356%
132=⋅+=⋅+=
−.
• Se calculează cotele de execuţie pentru fiecare pichet:
mCTCPHAAA
00.040.35740.357 =−=−=∆ ;
mCTCPH 09.000.35891.357111
−=−=−=∆ ;
mCTCPH 33.000.35967.358222
−=−=−=∆ ;
.
.
. mCTCPH 13.000.36987.368
181818−=−=−=∆ ;
mCTCPHBBB
00.040.36940.369 =−=−=∆ ;
• Se calculează racordările verticale
- pentru schimbarea de declivitate din pichetul “B1” (figura 7.7):
%08.744.364.321
=+=−= iim
- se alege raza R = 1000 m;
- mărimea tangentei „T”:
mRm
T 40.35200
100008.7
200=
⋅=
⋅=
- mărimea bisectoarei „B”:
mR
TB 63.0
10002
40.35
2
22
=⋅
=⋅
=
APLICAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
157
m=7,08%
R=1000 mT=35,40 mB=0,63 m
T=35.4 m T=35.4 m
Figura 7.7
Racordare verticală în pichetul “B1“
- pentru schimbarea de declivitate din pichetul “B2” (figura 7.8):
%54.710.444.323
=+=−= iim
- se alege raza R = 2000 m;
- mărimea tangentei „T”:
mRm
T 40.75200
200054.7
200=
⋅=
⋅=
- mărimea bisectoarei „B”:
mR
TB 42.1
20002
40.75
2
22
=⋅
=⋅
=
CAPITOLUL 7
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
158
m=7,54%
R=2000 m
T=75,40 mB=1,42 m
T=75.4 mT=75.4 m
Figura 7.8
Racordare verticală în pichetul “B2“
APLICAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
159
20
,79
15
,87
15
,86
15
,86
15
,87
15
,86
15
,87
15
,86
7,9
42
9,0
82
5,8
92
7,3
62
1,5
62
1,8
22
4,8
02
5,1
8
DECLIVITATI DIFERENTE IN AX COTE PROIECT COTE TEREN DISTANTA INTRE PICHETI PICHETI DISTANTE CUMULATE PE hm ALINIAMENTE SI CURBE km, hm, reperiINCEPUT PROIECT 14
,02
0,0
0
l1=
14
8,9
1
i1=
3,6
4
l2= 1
82
,31
i2= 3
,44
UN
IVE
RS
ITA
TE
A T
EH
NIC
A D
E C
ON
ST
RU
CT
II B
UC
UR
ES
TI
FA
CU
LT
AT
EA
D
E C
ON
ST
RU
CT
II C
IVIL
E,
IND
US
TR
IAL
E S
I A
GR
ICO
LE
SP
EC
IAL
IZA
REA
: IN
GIN
ER
IE E
CO
NO
MIC
A IN
CO
NS
TR
UC
TII
ST
UD
EN
T:
....
....
....
....
....
....
....
...
AN
UL
: ..
....
....
.
GR
UP
A:
....
....
.P
RO
FIL
UL
LO
NG
ITU
DIN
AL
SC
AR
A;
1:10
00
1:10
0
CA
I D
E C
OM
UN
ICA
TII
PL
AN
SA
NR
. ..
..
l3=
31
3,8
8
i3=
4,1
0
0,0
90,3
30
,59
0,3
80
,39
0,2
60
,13
0,2
60
,64
1,1
70
,81
0,7
10
,55
0,6
00,5
70,4
60,2
30
,03
0,1
70
,52
0,9
61,5
11
,01
0,8
10,5
60
,51
0,5
30
,34
0,2
80
,16
0,2
80,3
80
,37
0,3
40
,18
0,1
3
0,0
0
m=
7,0
8%
R=
100
0 m
T=
35,4
0 m
B=
0,6
3 m
m=
7,5
4%
R=
200
0 m
T=
75,4
0 m
B=
1,4
2 m T=75
.4 m
T=7
5.4
m
T=
35
.4 m
T=3
5.4
m
28
,26
25
,72
12
,82
20
,40
17
,27
15
,85
7,6
11
3,2
51
3,2
41
2,3
42
0,6
01
8,4
61
4,4
81
3,2
41
3,2
41
3,2
41
3,2
41
3,2
41
3,2
51
5,8
6
SFARSIT PROIECT
Figura 7.9
Profil longitudinal (Planşa 2)
CAPITOLUL 7
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
160
3. Profil transversal tip
2. 5
%4
.0%
Axa Proiectata
4 c
m B
A1
6
5 c
m B
AD
25
8 c
m A
B 2
25 c
m P
iatr
a s
part
a
Acosta
ment
Vari
abil
Part
e c
aro
sabila
Rig
ola
pere
ata
Pla
tform
a8
.00 m
Am
priza
2:3
ST
RU
CT
UR
A R
UT
IER
PR
OIE
CT
AT
A
min
. 1
5 c
m B
ala
st
AC
OS
TA
ME
NT
Imbracarea
taluzelor cu
pamant vegetal
10cm
2.5
%4.0
%
1:1
Acosta
ment
DE
TA
LIU
L
A
1:1
1:3
DE
TA
LIU
L A
-R
igo
la p
ere
ata
0.30
0.3
00.9
00
.25
Ba
ncheta
0.2
5
2.6
4
Tre
pte
de
in
fratire
0.5
0 m
1.2
0 m
1.0
0 m
6.0
0 m
1.0
0 m
PR
OF
IL T
RA
NS
VE
RS
AL
TIP
sca
ra 1
:50
(sca
ra r
ecom
an
data
)
scara
1:2
0 (
sca
ra r
eco
man
da
ta)
2%
15
cm
pere
u d
in p
iatr
a b
ruta
5 c
m n
isip
pilo
nat
UN
IVE
RS
ITA
TE
A T
EH
NIC
A D
E C
ON
ST
RU
CT
II B
UC
UR
ES
TI
FA
CU
LT
AT
EA
DE
CO
NS
TR
UC
TII
CIV
ILE
, IN
DU
ST
RIA
LE
SI
AG
RIC
OL
ES
PE
CIA
LIZ
AR
EA
: IN
GIN
ER
IE E
CO
NO
MIC
A I
N C
ON
ST
RU
CT
II
ST
UD
EN
T:
....
....
....
....
....
....
....
...
AN
UL
: ..
....
....
.G
RU
PA
: ..
....
...
profil
tra
nsversa
l tip
SC
AR
A;
1:5
01:
20
CA
I D
E C
OM
UN
ICA
TII
PL
AN
SA
NR
. 3
2%
Va
r.
30 c
m B
ala
st
1:1
1:3
Figura 7.10
Profil transversal tip (Planşa 3)
APLICAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
161
4. Profile transversale
Pentru a realiza profilul transversal în pichetul “2” se parcurg următoarele
etape:
• se ridică linia terenului considerând 15.00m stânga şi 15.00m dreapta
faţă de axa drumului;
• se duce o linie perpendiculară pe axa drumului sau o linie pe direcţia
razei de curbură în pichetul respectiv şi astfel se obţin 6 picheti, 2 la
intersecţia cu marginile părţii carosabile, 2 la intersecţia cu
acostamentele şi 2 la sfârşitul celor 15.00 m stânga – dreapta;
• se determină de pe planul de situaţie cotele teren ale picheţilor
propuşi în profil transversal;
• se reprezintă cotele de teren în funcţie de planul de referinţă ales;
planul de referinţă se alege astfel încât reprezentarea liniei terenului
şi a liniei proiectate să nu intersecteze tabelul profilului transversal;
pentru aceasta se stabileşte cota minimă de reprezentat (fie cota
teren, fie cota proiect în axă) din care se scad 2.00 m – 3.00 m; , în
acest caz Cmin = 359.00 m, deci PR = 359.00 – 2,00 m = 357.00 m;
• se determină cotele proiect în cei 10 picheti rezultaţi cunoscând că
panta în profil transversal a părţii carosabile este pa = 2.5% şi a
acostamentului este pac = 4%:
� cota la marginea părţii carosabile = 60.358100/5.20.367.358 =⋅− m;
� cota la marginea acostamentului = 56.358100/400.160.358 =⋅− m;
� cota la fundul şanţului = 26.35830.056.358 =− m;
� cota la nivelul banchetei = 56.35830.026.358 =+ m;
� cota la piciorul taluzului = 57.358%225.056.358 =⋅+ m;
� cota la creasta taluzului - stânga şi dreapta (de la piciorul
taluzului se duce linia de taluz de debleu cu o pantă de 1:1
până intersectează linia terenului = 359.18 m, respectiv 358.80 m).
În mod asemănător se calculează cotele proiect şi pentru ceilalţi 7 picheţi.
CAPITOLUL 7
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
162
359.00
3.0
0
358.67
2. 5
%2
.5%
4.0
%
1:3
1:1
2.0
%4.0
%1:3
1:12.0
%
3.0
01
.00
0.9
0
0.300.25
1.0
00
.90
0.300.25
PR
OF
IL T
RA
NS
VE
RS
AL
P
ICH
ET
NR
.2
Po
z.
Km
. 0
+34.8
1
358.60
358.56
358.26358.56358.57
358.60
358.56
358.26358.56358.57
9.5
5
359.10
359.13
359.40
358.90
358.87
358.45
1:1
1:1
359.18
358.80
UN
IVE
RS
ITA
TE
A T
EH
NIC
A D
E C
ON
ST
RU
CT
II B
UC
UR
ES
TI
FA
CU
LT
AT
EA
DE
CO
NS
TR
UC
TII
CIV
ILE
, IN
DU
ST
RIA
LE
SI
AG
RIC
OL
E
SP
EC
IAL
IZA
RE
A:
ING
INE
RIE
EC
ON
OM
ICA
IN
CO
NS
TR
UC
TII
ST
UD
EN
T:
....
....
....
....
....
....
....
...
AN
UL
: ..
....
....
.
GR
UP
A:
....
....
.profil
tra
nsversa
l i
n p
ichet
ul 2
SC
AR
A;
1:10
0
CA
I D
E C
OM
UN
ICA
TII
PL
AN
SA
NR
.4−1
Figura 7.11
Profil transversal în pichetul 2 (Planşa 4-1)
APLICAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
163
360.42
3.0
0
360.04
2. 5
%2
.5%
4.0
%1:3
1:1
2. 0
%4
.0%
1:3
1:12.0
%
3.0
01.0
00
.90
0.300.25
1.0
00.9
0
0.300.25
PR
OF
IL T
RA
NS
VE
RS
AL
P
ICH
ET
NR
.4
P
oz. K
m. 0+
72.4
8
359.97
359.93
359.63359.93359.94
359.97
359.93
359.63359.93359.94
9.5
59
.55
360.60
360.65
360.97
360.38
360.34
360.00
360.28
360.72
1:1
1:1
UN
IVE
RS
ITA
TE
A T
EH
NIC
A D
E C
ON
ST
RU
CT
II B
UC
UR
ES
TI
FA
CU
LT
AT
EA
DE
CO
NS
TR
UC
TII
CIV
ILE
, IN
DU
ST
RIA
LE
SI
AG
RIC
OL
E
SP
EC
IAL
IZA
RE
A:
ING
INE
RIE
EC
ON
OM
ICA
IN
CO
NS
TR
UC
TII
ST
UD
EN
T:
....
....
....
....
....
....
....
...
AN
UL
: ..
....
....
.
GR
UP
A:
....
....
.profil
tra
nsversa
l i
n p
ichetul
4
SC
AR
A;
1:10
0
CA
I D
E C
OM
UN
ICA
TII
PL
AN
SA
NR
. 4
−2
Figura 7.12
Profil transversal în pichetul 4 (Planşa 4-2)
CAPITOLUL 7
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
164
359.40
3.0
0
359.86
2.5
%2
.5%
4.0
%1:3
1:1
4.0
%
3.0
01
.00
0.9
0
0.13
1.0
0
PR
OF
IL T
RA
NS
VE
RS
AL
P
ICH
ET
NR
.7
Poz. K
m. 0+
234
.82
359.79
359.75
359.45
359.79
359.75
359.25
9.5
59
.55
359.88
359.54
359.52
359.28
359.26
359.11
2:3
359.57
UN
IVE
RS
ITA
TE
A T
EH
NIC
A D
E C
ON
ST
RU
CT
II B
UC
UR
ES
TI
FA
CU
LT
AT
EA
DE
CO
NS
TR
UC
TII
CIV
ILE
, IN
DU
ST
RIA
LE
SI
AG
RIC
OL
E
SP
EC
IAL
IZA
RE
A:
ING
INE
RIE
EC
ON
OM
ICA
IN
CO
NS
TR
UC
TII
ST
UD
EN
T:
....
....
....
....
....
....
....
...
AN
UL
: ..
....
....
.
GR
UP
A:
....
....
.pr
ofil
tra
nsversa
l i
n p
ichetul 7
SC
AR
A;
1:10
0
CA
I D
E C
OM
UN
ICA
TII
PL
AN
SA
NR
. 4
−3
Figura 7.13
Profil transversal în pichetul 7 (Plansa 4-3)
APLICAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
165
361.00
3.0
0
360.66
2.5
%2
.5%
4.0
%1:3
1:1
2.0
%4
.0%
1:3
1:1
2.0
%
1.0
00
.90
0.300.25
1.0
00
.90
0.300.25
PR
OF
IL T
RA
NS
VE
RS
AL
PIC
HE
T N
R.1
0
P
oz. K
m. 0+
431.6
9
360.59
360.55
360.25360.55360.56
9.5
59
.55
361.05
361.07
361.34
360.95
360.92
360.64
1:1
1:1
360.59
360.55
360.25360.55360.56
361.12
360.87
UN
IVE
RS
ITA
TE
A T
EH
NIC
A D
E C
ON
ST
RU
CT
II B
UC
UR
ES
TI
FA
CU
LT
AT
EA
DE
CO
NS
TR
UC
TII
CIV
ILE
, IN
DU
ST
RIA
LE
SI
AG
RIC
OL
E
SP
EC
IAL
IZA
RE
A:
ING
INE
RIE
EC
ON
OM
ICA
IN
CO
NS
TR
UC
TII
ST
UD
EN
T:
....
....
....
....
....
....
....
...
AN
UL
: ..
....
....
.
GR
UP
A:
....
....
.pr
ofil
tr
an
sversa
l in
pic
het
ul
10
SC
AR
A;
1:10
0
CA
I D
E C
OM
UN
ICA
TII
PL
AN
SA
NR
. 4
−4
Figura 7.14
Profil transversal în pichetul 10 (Planşa 4-4)
CAPITOLUL 7
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
166
363.00
3.0
0
362.84
2.5
%2.5
%4
.0%
1:3
1:1
2. 0
%4.0
%1:3
1:1
2. 0
%
3.0
01
.00
0.9
0
0.300.25
1.0
00.9
0
0.300.25
PR
OF
IL T
RA
NS
VE
RS
AL
P
ICH
ET
NR
.12
P
oz.
Km
. 0+
48
4.9
4
362.77
362.73
362.43362.73362.74
362.77
362.73
362.43362.73362.74
9.5
59.5
5
363.04
363.07
363.40
362.96
362.92
362.83
1:1
1:1
UN
IVE
RS
ITA
TE
A T
EH
NIC
A D
E C
ON
ST
RU
CT
II B
UC
UR
ES
TI
FA
CU
LT
AT
EA
DE
CO
NS
TR
UC
TII
CIV
ILE
, IN
DU
ST
RIA
LE
SI
AG
RIC
OL
E
SP
EC
IAL
IZA
RE
A:
ING
INE
RIE
EC
ON
OM
ICA
IN
CO
NS
TR
UC
TII
ST
UD
EN
T:
....
....
....
....
....
....
....
...
AN
UL
: ..
....
....
.
GR
UP
A:
....
....
.pro
fil
tra
nsversa
l in
pic
hetul 1
2
SC
AR
A;
1:10
0
CA
I D
E C
OM
UN
ICA
TII
PL
AN
SA
NR
. 4
−5
Figura 7.15
Profil transversal în pichetul 12 (Planşa 4-5)
APLICAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
167
365.00
3.0
0
364.62
2. 5
%2
.5%
4.0
%1:3
1:1
2.0
%4
.0%
1:3
1:12.0
%
3.0
01
.00
0.9
0
0.300.25
1.0
00
.90
0.300.25
PR
OF
IL T
RA
NS
VE
RS
AL
P
ICH
ET
NR
.14
Poz. K
m.
0+
528.3
2
364.55
364.51
364.21364.51364.52
364.55
364.51
364.21364.51364.52
9.5
59
.55
365.04
365.07
365.40
364.90
364.60
364.88
1:1
1:1
365.13
364.83
UN
IVE
RS
ITA
TE
A T
EH
NIC
A D
E C
ON
ST
RU
CT
II B
UC
UR
ES
TI
FA
CU
LT
AT
EA
DE
CO
NS
TR
UC
TII
CIV
ILE
, IN
DU
ST
RIA
LE
SI
AG
RIC
OL
E
SP
EC
IAL
IZA
RE
A:
ING
INE
RIE
EC
ON
OM
ICA
IN
CO
NS
TR
UC
TII
ST
UD
EN
T:
....
....
....
....
....
....
....
...
AN
UL
: ..
....
....
.
GR
UP
A:
....
....
.pr
ofil
tra
nsver
sal
in p
ich
et
ul
14
SC
AR
A;
1:10
0
CA
I D
E C
OM
UN
ICA
TII
PL
AN
SA
NR
. 4
−6
Figura 7.16
Profil transversal în pichetul 14 (Planşa 4-6)
CAPITOLUL 7
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
168
367.00
3.0
0
366.66
2.5
%2
.5%
4.0
%
1:3
1:1
2. 0
%4
.0%
1:3
1:12
.0%
3.0
01.0
00
.90
0.300.25
1.0
00
.90
0.300.25
PR
OF
IL T
RA
NS
VE
RS
AL
P
ICH
ET
NR
.16
Po
z. K
m. 0+
578.3
0
366.59
366.55
366.25366.55366.56
9.5
59
.55
367.04
367.07
367.31
366.96
366.93
366.61
366.59
366.55
366.25366.55366.561:
1
1:1
367.11
366.88
UN
IVE
RS
ITA
TE
A T
EH
NIC
A D
E C
ON
ST
RU
CT
II B
UC
UR
ES
TI
FA
CU
LT
AT
EA
DE
CO
NS
TR
UC
TII
CIV
ILE
, IN
DU
ST
RIA
LE
SI
AG
RIC
OL
E
SP
EC
IAL
IZA
RE
A:
ING
INE
RIE
EC
ON
OM
ICA
IN
CO
NS
TR
UC
TII
ST
UD
EN
T:
....
....
....
....
....
....
....
...
AN
UL
: ..
....
....
.
GR
UP
A:
....
....
.pro
fil
tra
nsversa
l i
n p
ich
etul 1
6
SC
AR
A;
1:10
0
CA
I D
E C
OM
UN
ICA
TII
PL
AN
SA
NR
. 4
−7
Figura 7.17
Profil transversal în pichetul 16 (Planşa 4-7)
APLICAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
169
369.00
3.0
0
368.87
2.5
%2
.5%
4.0
%1:3
1:12. 0
%4
.0%
1:3
1:12
. 0%
3.0
01
.00
0.9
0
0.300.25
1.0
00
.90
0.300.25
PR
OF
IL T
RA
NS
VE
RS
AL
PIC
HE
T N
R.1
8
Poz. K
m. 0
+63
2.2
8
368.80
368.76
368.46368.76368.77
368.80
368.76
368.46368.76368.77
9.5
59
.55
369.03
369.07
369.30
368.96
368.93
368.58
1:1
1:1
368.88
369.11
UN
IVE
RS
ITA
TE
A T
EH
NIC
A D
E C
ON
ST
RU
CT
II B
UC
UR
ES
TI
FA
CU
LT
AT
EA
DE
CO
NS
TR
UC
TII
CIV
ILE
, IN
DU
ST
RIA
LE
SI
AG
RIC
OL
E
SP
EC
IAL
IZA
RE
A:
ING
INE
RIE
EC
ON
OM
ICA
IN
CO
NS
TR
UC
TII
ST
UD
EN
T:
....
....
....
....
....
....
....
...
AN
UL
: ..
....
....
.
GR
UP
A:
....
....
.profil
tra
nsversa
l i
n p
ichet
ul 1
8
SC
AR
A;
1:10
0
CA
I D
E C
OM
UN
ICA
TII
PL
AN
SA
NR
. 4
−8
Figura 7.18
Profil transversal in pichetul 18 (Planşa 4-8)
CAPITOLUL 7
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
170
5. Calculul volumelor de terasamente pe un sector de drum
Pentru exemplificare, se calculează volumul de lucrări de terasamente
pentru tronsonul cuprins între picheţii “10” şi “18”:
• Se determină suprafaţa fiecărui profil transversal:
- pichetul “10” – S10 = 5.05 m2;
1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
0.8
0
0.5
2
0.4
6
0.4
2
0.3
8
0.3
4
0.3
5
0.3
6
0.3
7
0.3
9
0.5
0
Figura 7.19
Calculul suprafeţei profilului transversal în Pichetul 10
Similar, se calculează suprafeţele pentru restul picheţilor:
- pichetul “11” – S11 = 4.16 m2;
- pichetul “12” – S12 = 2.97 m2;
- pichetul “13” – S13 = 4.17 m2;
- pichetul “14” – S14 = 5.27 m2;
- pichetul “15” – S15 = 5.21 m2;
- pichetul “16” – S16 = 5.02 m2;
- pichetul “17” – S17 = 2.78 m2;
- pichetul “18” – S18 = 2.68 m2;
• Calculul lucrărilor de terasamente se face organizat, în tabelul 7.2.
APLICAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
171
Tabelul 7.2
Calculul volumelor de terasamente
RD
RD
mm
2m
m2
mm
2m
m2
12
34
56
78
910
11
12
13
14
15
16
17
18
19
0835.9
00
835.9
0211.5
2337.5
553.6
Talu
z d
eb
leu
Pri
-
so
s
D m3
Su
pra
fata
m2
Vo
lum
m3
Talu
z r
am
ble
uD
ist.
intr
e
pic
heti
Dis
t.
ap
lica-
bila
Co
m-
pen
sa-
re in
acela
si
pro
fil
Nece-
sar
R m3
Pere
u
10
11
0+431.6
9
0+457.5
8
25.8
9
27.3
6
Am
pri
za
Pic
het
Po
z.
km
0+484.9
8
0+506.5
0
0+528.3
2
0+553.1
2
0+578.3
0
0+606.5
6
0+632.2
818
17
16
15
14
13
12
21.5
6
21.8
2
24.8
25.1
8
23.3
1
24.9
9
26.7
2
28.2
6
12.9
5
26.6
3
24.4
6
21.6
9
12.8
6
25.7
2
0 0 0 0 0 026.9
9
0110.7
6
5.0
50
065.3
72
65.3
72
0
072.6
46
4.1
60
2.9
70
72.6
46
0
110.7
60
090.4
47
00
122.8
4
5.2
1
5.0
20
04.1
70
90.4
47
122.8
40
5.2
7
134.1
30
0134.1
3
2.7
80
75.0
32
0
2.6
80
34.4
65
0
075.0
32
034.4
65
0 00
0.9
625.5
6
16.4
41.2
70
11.8
152.7
52.7
635.7
3
11.6
52.7
673.4
9310.1
8
00
0.8
119.8
111.4
7280.5
62.7
667.5
1
00
1.0
121.9
111.6
5252.6
92.7
659.8
6
2.7
664.3
40
031.2
41.3
4
130.2
1.3
11.8
5276.2
2
11.8
3295.6
32.7
60
068.9
732.4
9
00
1.2
633.6
711.7
9315.0
32.7
673.7
5
00
0.8
121.8
611.4
2308.2
32.7
674.4
9
00
0.6
68.4
88
00
35.4
911.3
7146.2
22.7
6
TO
TA
L G
EN
ER
AL
0 0 0
0130.2
CAPITOLUL 7
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
172
• Se întocmeşte epura Lalanne pentru zona de traseu cuprinsă între
picheţii “10” şi “18” (figura 7.20):
Vo
lum
de
ble
u
Vo
lum
ra
mb
leu
10
11
12
13
14
15
17
16
18
835
.90
mc
Vo
lum
pam
ân
t d
etr
an
sp
ort
at
la d
ep
ozit
65
.37
25
21
3.4
1 11
0.7
65
18
7.5
2 72
.64
651
60
.16 9
0.4
47
51
38
.60 12
2.8
44
51
16
.78 1
30
.19
85
09
1.9
8 13
4.1
34
50
66
.80 75
.032
50
38
.54
34
.46
55
01
2.8
2
Scara
:
= 1
0 m
c1cm
UN
IVE
RS
ITA
TE
A T
EH
NIC
A D
E C
ON
ST
RU
CT
II B
UC
UR
ES
TI
FA
CU
LT
AT
EA
DE
CO
NS
TR
UC
TII
CIV
ILE
, IN
DU
ST
RIA
LE
SI
AG
RIC
OL
E
SP
EC
IAL
IZA
RE
A:
ING
INE
RIE
EC
ON
OM
ICA
IN
CO
NS
TR
UC
TII
ST
UD
EN
T:
....
....
....
....
....
....
....
...
AN
UL
: ..
....
....
.
GR
UP
A:
....
....
.E
PU
RA
LA
LA
NN
E
SC
AR
A:
1:10
0
CA
I D
E C
OM
UN
ICA
TII
PL
AN
SA
NR
. ..
..
Figura 7.20
Epura Lalanne de mişcare a pământului (Planşa 5)
APLICAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
173
Depozitul se află la o distanţă de 5 km faţă de punctul “B”.
• Se întocmeşte tabelul pentru mişcarea pământului pentru zona de
traseu cuprinsă între picheţii “10” şi “18”:
CAPITOLUL 7
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
174
Tabelul 7.3
Tabelul pentru mişcarea pământului
Vt
Mt
Vt
Mt
Vt
Mt
12
34
56
78
910
11
12
13
14
15
00
00
835.9
04277001
662965.1
-34.4
65
172765.8
-5091.9
8-
--
-130.1
98
5012.8
2-
--
- -34.4
65
-
--
5187.5
2-
Pri
-
so
s
D m3
Pic
het
Po
z.
km
Dis
t.
intr
e
pic
heti
Nece-
sar
R m3
110.7
6
25.8
9
11
0+457.5
8
065.3
72
10
0+431.6
9
90.4
47
12
0+484.9
8
21.5
6
13
0+506.5
0
27.3
6
072.6
46
0
21.8
2
14
0+528.3
2
0 0130.2
0122.8
4
15
0+553.1
2
25.1
8
16
0+578.3
0
24.8
28.2
6
17
0+606.5
6
0
TO
TA
L G
EN
ER
AL
18
0+632.2
8
25.7
2
034.4
65
134.1
34
679632.2
75.0
32
378052.7
- -
- ---
5066.8
5038.5
40
75.0
32
134.1
3-
- -
134.1
34
75.0
32
- --
464772.5
--
--
122.8
44
628564.2
--
---
65.3
72
90.4
47
--
110.7
60
340812.3
--
--
72.6
46
374866
-574569.7
110.7
60
5138.6
5116.7
8
130.1
98
--
--90.4
47
122.8
44
--
5160.1
672.6
46
Tra
nsp
ort
cu
bu
ldo
zeru
l
Tra
nsp
ort
cu
scre
peru
lT
ran
sp
ort
au
to
--
5213.4
165.3
72
--
-
Tra
ns-
po
rt
pe
traseu
Tra
nsp
ort
in d
ep
ozit
/
din
gro
ap
a
de
imp
rum
ut
Pic
hetu
l
in c
are
se
tran
sp
ort
a
Dis
t.
de
tran
s.
dt
APLICAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
175
• Se calculează distanţa medie de transport, „dmed” este egală cu raportul
dintre suma momentelor de transport, tMΣ şi suma volumelor de
transport, tVΣ pentru un anumit mijloc de transport:
6. Calculul amenajării în spaţiu şi a supralărgirii unei curbe
• Se determină valoarea razei curente cu relaţia:
mgkp
VR
a
c 95.54
)00.1025(100
5.213
00.25
)(13
22
=
+⋅⋅
=+⋅⋅
=
• Se rotunjeşte valoarea Rc la multiplu de 5.00 m în plus: mRc 00.55=
• Se determină valoarea razei recomandabile cu relaţia:
mgkp
VR
a
rec 21.128
)00.1025(100
5.213
00.25
)(13
22
=
−⋅⋅
=−⋅⋅
=
• Se rotunjeşte valoarea Rrec la multiplu de 5.00 m în plus: mRrec 00.130=
• Având în vedere că raza cercului este în domeniul razelor curente
profilul din aliniament se va converti.
Conform STAS 863 - 85 valoarea supralărgirii pentru o bandă de
circulaţie este sl1 = 0.55 m şi sl2 = 0.50 m (tabelul 1.3), valoarea lungimii de
supralărgire şi convertire este lcs = lcs1 = lcs2 =15.00 m (tabelul 1.2). (figura 7.21)
Valoarea totală a supralărgirii pentru 2 benzi de circulaţie pe zona
racordării este slT1 = 2sl1 = 1.10 m şi slT2 = 2sl2 = 1.00 m.
Supralărgirea totală se menţine constantă pe toată lungimea curbei de
racordare, adică între Ti1 şi Te1,respectiv Ti2 şi Te2, ea variind liniar pe lungimea
lcs1, respectiv lcs2, de la 0 la valoarea maximă.
CAPITOLUL 7
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
176
T
T
al.
1
al. 2
al. 3
V1
V2
U1
U2
Ti
Teαc1
T
T
2
2
1
1
1
1
Ti2
Te2
αc2
PLA
N D
E S
ITU
AT
IES
ca
ra 1
:100
0
lcslcs
l cs
l cs
Figura 7.21
Plan de situaţie pentru calculul amenajării în spaţiu şi a supralărgirii unei curbe
APLICAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
177
Ţinând cont de sensul de parcurgere al traseului (de la al. 1 la al. 3)
dispunem supralărgirea la interiorul curbei, adică pe partea dreaptă pentru
prima curbă şi pe partea stângă pentru cea de-a doua curbă, iar convertirea
pe partea stângă pentru prima curbă şi pe partea dreaptă pentru cea de-a
doua curbă, adică la exteriorul curbelor. (figura 7.22)
al.
1
al. 2
al. 3
V1
V2
Ti
Te
1
1
Ti2
Te2
PLA
N D
E S
ITU
AT
IES
ca
ra 1
:10
00
lcslcs
l cs
l cs
s lT1
slT
1
s lT2
slT
2
mssu
pra
l arg
i ta
md s
upra
larg
ita
sens
de
mers
C1
C2
2.5
%
2.5
%
2.5%
2.5% 2.
5%
2.5%
2.5
%
2.5
%
2.5%
Figura 7.22
Dispunerea supralărgirii si convertirii unei curbe
CAPITOLUL 7
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
178
Amenajarea în spaţiu este realizată pentru curba 1, pentru curba 2
realizându - se în mod asemănător.
Lungimea pe care se păstrează profilul convertit este lungimea arcului
de cerc C1 = 105.94 m (figura 7.22).
hc =
15.0
0
ha
xa =
7.5
0
hi1=
2.7
5
3.00 3.00 1.10
sc 1:10
sc 1:100
2.5%
2.5%
2.5%
0.00
m s axa m d m d supralargita
B slT
scari recomandate
Figura 7.23
Profilul convertit
Considerând nemodificate cotele în axa căii rezultă următoarele
elemente pentru întocmirea schemei de amenajare în spaţiu. (figura 7.23):
cmpBh
cmpB
h
ac
aaxa
00.15%5.200.6
50.7%5.22
00.6
2
=⋅=⋅=
=⋅=⋅=
cmpsh alTi 75.2%5.21.11 =⋅=⋅=
În figura 7.24 este reprezentată amenajarea supralărgirii şi amenajarea
rampei convertirii pentru curba dată.
Pe baza înălţimilor hi1, hc şi haxa calculate se determină cotele relative în
punctele Ti şi Te:
APLICAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
179
• cota relativă în Ti la marginea exterioară supraînlţată este:
– haxa+ hc = - 7.50 +15.00 = 7.50 cm;
• cota relativă în Ti la marginea interioară supralărgită este :
– haxa - hi1 = - 7.50 – 2.75 = - 10.25 cm;
• cota relativă în Ti la marginea interioară nesupralărgită este:
– haxa = - 7.50 = - 7.50 cm;
• cota relativă în Te la marginea exterioară supraînălţată este:
– haxa+ hc = - 7.50 +15.00 = 7.50 cm;
• cota relativă în Te la marginea interioară supralărgită este :
– haxa - hi1 = - 7.50 – 2.75 = - 10.25 cm;
• cota relativă în Te la marginea interioară nesupralărgită este:
– haxa = -7.50 = - 7.50 cm;
CAPITOLUL 7
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
180
lcs=
15.0
0m
C =
10
5.9
4 m
lcs=
15.0
0m
2.5%
2.5% 2.5%
2.5%
2.5%2.5%
B/2 B/2
Ti
Te
0.0% 2.5%
lcs/2 =
7.5
0m
0.0% 2.5% lcs/2
= 7
.50m
slT=
1.1
0 m
slT=
1.1
0 m
1
lcs=
15
.00m
lcs=
15.0
0m
0.0
0
haxa =
-7
.50
-10
.25
7.5
0
-10
.25
7.5
0
Ti
Te
C =
10
5.9
4m
0.0
0
-8.8
9lc
s/2 =
7.5
0m
lcs/2 =
7.5
0m
0.0
0
-8.8
9
1
sc 1
:500
sc 1
:10
0
sc
ari
reco
man
dat
e pen
tru
amen
ajar
ea s
upra
larg
irii
ms(m
arg
ine
sta
ng
a c
on
ve
rtirii)
axa
dru
mulu
i
md (
marg
ine
dre
ap
ta n
esup
rala
rgita)
md (
marg
ine
dre
ap
ta s
up
rala
rgita)
LE
GE
ND
A:
sc 1
:500
sc 1
:10
scar
i re
com
andat
e pen
tru
amen
ajar
ea c
onver
tiri
i
UN
IVE
RS
ITA
TE
A T
EH
NIC
A D
E C
ON
ST
RU
CT
II B
UC
UR
ES
TI
FA
CU
LT
AT
EA
DE
CO
NS
TR
UC
TII
CIV
ILE
, IN
DU
ST
RIA
LE
SI
AG
RIC
OL
E
SP
EC
IAL
IZA
RE
A:
ING
INE
RIE
EC
ON
OM
ICA
IN
CO
NS
TR
UC
TII
ST
UD
EN
T:
....
....
....
....
....
....
....
...
AN
UL
: ..
....
....
.
GR
UP
A:
....
....
.det
aliu
de a
men
aja
rea
in
spa
tiu
pen
tru o
curba
SC
AR
A;
1:5
00
1:10
0
1:10
CA
I D
E C
OM
UN
ICA
TII
PL
AN
SA
NR
. ..
..
PIC
HE
T
Mco
nvert
ita
sC
OT
E R
ELA
TIV
E
CO
TE
AB
SO
LU
TE
Mne
supra
larg
ita
sC
OT
E R
ELA
TIV
E
CO
TE
AB
SO
LU
TE
Msupra
larg
ita
sC
OT
E R
ELA
TIV
E
CO
TE
AB
SO
LU
TE
Ti
ab
cB
1
+0
.075
36
0.9
65
-0.0
75
36
0.8
15
-0.1
02
5
36
0.7
88
+0
.07
5
361
.445
-0.0
75
36
1.2
95
-0.1
025
36
1.2
68
+0
.075
361
.935
-0.0
75
36
1.7
85
-0.1
02
5
36
1.7
58
+0
.075
36
2.4
15
-0.0
75
36
2.2
65
-0.1
02
5
362
.23
8
+0.0
75
362
.895
-0.0
75
36
2.7
45
-0.1
025
36
2.7
18
ab
cB
1d
ef
ab
cB
1d
ef
-0.0
48
-8.0
06
5
5T
ed
ef
+0
.075
360
.965
-0.0
75
36
0.8
15
-0.1
025
36
0.7
88
+0.0
75
361
.445
-0.0
75
36
1.2
95
-0.1
025
36
1.2
68
+0
.075
361
.935
-0.0
75
36
1.7
85
-0.1
02
5
36
1.7
58
+0.0
75
362
.415
-0.0
75
36
2.2
65
-0.1
025
36
2.2
38
6
-0.0
48
360
.522
-0.0
75
36
0.4
95
-0.0
80
36
0.4
90
-0.0
01
36
0.6
09
-0.0
75
36
0.5
35
-0.0
88
36
0.5
22
Figura 7.24
Detaliu de amenajare în spaţiu pentru o curbă
APLICAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
181
7. Calculul cantităţilor de lucrări puse în operă (calcul
economic)
Pentru tronsonul de drum pentru care s-au calculat lucrările de
terasamente se calculează cantităţile de lucrări, pe baza următoarelor date:
- lăţimea părtii carosabile B = 6.00 m;
- lăţimea acostamentelor a = 1.00 m;
- cantităţile de săpătură şi umplutură sunt calculate conform tabelului
7.2;
- structura rutieră are următoarea alcătuire: 4 cm strat de uzură BA 16,
5 cm strat de legatură BAD 25, 8 cm strat de bază din mixtură
asfaltică AB2, 25 cm strat de piatră spartă, 30 cm strat de balast,
conform profilului transversal tip;
- acostamentele sunt din balast, în grosime de 15 cm.
- densitatea mixturii AB 2: ρAB2 = 2.2 t/m3;
- densitatea mixturii BAD 25: ρBAD25 = 2.3 t/m3;
- densitatea specifică a mixturii BA 16: ρBA16 = 2.35 t/m3;
Rezolvare:
Se calculează următoarele cantităţi:
1. curăţarea şi pregătirea terenului – 2337.5 m2 (ampriza drumului);
2. lucrări de săpătură – 835.90 m3;
3. execuţie rigole pereate – se măsoară pe planul de situaţie lungimea
rigolelor – 401.18 m;
4. execuţie fundaţie din balast:
Lungime drum x LB x hbalast = 200.59 x 6.00 x 0.30 = 361.06 m3;
5. execuţie strat de piatră spartă:
Lungime drum x LB x hpiatră spartă = 200.59 x 6.00 x 0.20 = 240.71 m3;
6. execuţie strat de bază din AB 2:
CAPITOLUL 7
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
182
Lungime drum x LB x h AB2 x ρAB2 = 200.59 x 6.00 x 0.08 x 2.2 =
211.82 t;
7. execuţie strat de legatură din BAD 25:
Lungime drum x LB x hBAD25 x ρBAD25 = 200.59 x 6.00 x 0.05 x 2.3 =
138.41 to;
8. execuţie strat de uzură din BA 16:
Lungime drum x LB x hBAD25 x ρBA16 = 200.59 x 6.00 x 0.04 x 2.35
= 113.13 to;
9. execuţie acostamente balast:
2 x Lungime drum x La x ha = 2 x 200.59 x 1.00 x 0.15 = 60.18 m3;
APLICAŢIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
183
8. Memoriu tehnic
În cadrul prezentului proiect se studiază soluţia de amenajare a unui
drum de legatură între două puncte A şi B, de pe planul de situaţie din tema de
proiectare.
Drumul parcurge o zonă cu relief relativ uşor, cu cote cuprinse între
357.40 m şi 369.40 m şi cu declivităţi în general mici, între 2.85% şi 3.61%.
Traseul proiectat are o lungime de 645.10 m şi este alcătuit din trei
aliniamente cu lungimi cuprinse între 65.88 m şi 250.43 m legate între ele cu
ajutorul a două curbe cu razele de 75.00 m şi 80.00 m. Din lungimea totală a
traseului 412.25 m sunt în aliniament iar 232.85 m sunt în curbă.
În profil longitudinal drumul urmăreşte terenul, astfel încât volumul de
lucrări de terasamente să fie minim. Astfel, ţinând cont de faptul că punctele A
şi B sunt puncte de cote obligate, s-au folosit trei paşi de proiectare cu
lungimea cuprinsă între 148.91 m şi 313.88 m şi cu declivităţi cuprinse între
3.44% şi 4.10 %. Declivităţile succesive au fost legate cu ajutorul racordărilor
verticale care au raze de 1000 m şi 2000 m.
În profil transversal drumul are partea carosabilă de 6.00 m, încadrată
de acostamente cu lăţimea de 1.00 m. Panta transversală a părţii carosabile
este de 2.50 %, tip acoperiş, iar acostamentele au panta de 4%.
Pe zonele de rambleu corpului drumului se construieşte din materiale
locale provenite din zonele unde drumul este în debleu. Pantele taluzurilor la
rambleu sunt de 2:3, iar pantele taluzurilor de debleu sunt de 1:1.
Structura rutieră folosită este o structură rutieră suplă şi are următoarea
alcătuire:
- 4 cm strat de uzură BA 16;
- 5 cm strat de legatură BAD 25;
- 8 cm strat de bază din mixtură asfaltică AB2;
CAPITOLUL 7
Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC
184
- 25 cm strat de piatră spartă;
- 30 cm strat de balast.
Acostamentele sunt din balast şi au o grosime de 15 cm.
Pentru asigurarea scurgerii apelor pluviale, în zonele de debleu s-au
folosit rigole triunghiulare cu adâncimea de 30 cm.
9. Întocmirea borderoului proiectului
BORDEROU
A. Piese scrise
1. Tema de proiectare;
2. Memoriu tehnic justificativ;
3. Calculul elementelor curbelor circulare;
4. Foaia de pichetaj;
5. Calculul elementelor profilului longitudinal;
6. Calculul amenajării în spaţiu şi a supralărgirii unei curbe;
7. Calculul volumelor de terasament pe un sector de drum;
8. Calculul economic.
B. Piese desenate
1. Plan de situatie cu traseul definitivat, scara 1 :1000;
2. Profil longitudinal, scara 1 :1000, 1 :100;
3. Profil transversal tip, scara 1 :50;
4. Profiluri transversale curente (8 picheţi), scara 1 :100;
5. Detaliu de amenajare în spaţiu pentru o curbă;
6. Epura de mişcare a pământului.
BIBLIOGRAFIE
Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA
185
BIBLIOGRAFIE
1. Diaconu E., Dicu M., Răcănel C.: „Căi de comunicaţii rutiere – principii
de proiectare”, Editura CONSPRESS Bucureşti, 2006
2. Dorobanţu S., Paucă C.: „Trasee şi terasamente”, Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti, 1979
3. Dorobanţu S., ş.a.: „Drumuri – calcul şi proiectare”, Editura Tehnică
Bucureşti, 1980
4. Mătăsaru Tr., Craus I., Dorobanţu S.: „Drumuri”, Editura Tehnică, 1966
5. Pinescu A.: „Căi de comunicaţii. Proiectarea stăzilor”, ICB,. 1974
6. Răcănel I.: „Introduction to transport engineering”, ICB, 1992
7. Răcănel I: „Drumuri moderne. Racordări cu clotoida”, Editura Tehnică,
1987
8. x x x: „Monitorul Oficial al României”
9. STAS 863-85: „Lucrări de drumuri. Elemente geometrice ale traseelor.
Prescripţii de proiectare”
10. STAS 4032/1-2002: „Lucrări de drumuri. Terminologie”
11. STAS 2900-89: „Lucrări de drumuri. Lăţimea drumurilor”