Ghid MATE M3 Elev

Investete n oameni !

FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritar 2 Corelarea nvrii pe tot parcursul vieii cu piaa muncii Domeniul major de intervenie 2.2 Prevenirea i corectarea prsirii timpurii a colii Titlul proiectului: Educaie, calificare i facilitarea tranziiei spre un loc de munc pentru elevi i tineri cu risc sau n situaie de abandon colar

Numrul de identificare al contractului: POSDRU/8/2.2/S/4/ ID 3024 Beneficiar: Ministerul Educaiei Cercetrii Tineretului i Sportului

ARIANA-STANCA VCREU

MATEMATIC Dincolo de aritmetic

Modulul 3

Ghidul elevului

Proie

ct pil

ot

Viitorul incepe la scoala!

2012 Ministerul Educaiei Cercetrii Tineretului i Sportului Toate drepturile sunt rezervate Ministerului Educaiei Cercetrii Tineretului i Sportului Att publicaia ct i fragmente din ea nu pot fi reproduse fr permisiunea Ministerului Educaiei Cercetrii Tineretului i Sportului. Bucureti, 2012

Ministerul Educaiei Cercetrii Tineretului i Sportului Str. Gen. Berthelot 28-30

Sector 1, 010168, Bucureti Tel. Central: 4056200;4056300

e-mail: [email protected]

Proie

ct pil

ot

mailto:[email protected]

PROGRAMUL A DOUA ANS NIVEL SECUNDAR 3

Cuprins

Introducere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4Lecia introductiv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Capitolul I. Colecii de informaii i date . . . . . . . . . . . . . 81. Unde gsim informaii/date? . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102. De unde apar datele? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123. Date i statistic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144. S nu ne pierdem n date statistice! . . . . . . . . . . . . 165. Un nceput de studiu statistic . . . . . . . . . . . . . . . 18

Autoevaluare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Capitolul II. Comunicm prin reprezentri grafice . . . . 226. Informaii prin puncte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247. i punctele ne transmit informaii . . . . . . . . . . . . . 268. Informaii prin linii poligonale . . . . . . . . . . . . . . . . 289. Informaii prin diagrame circulare . . . . . . . . . . . . . 30

10. Informaii prin diagrame cu bare . . . . . . . . . . . . . . . 3211. i dreptunghiurile ne transmit informaii . . . . . . . . 3412. Diagramele comunic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

Autoevaluare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

Capitolul III. Lumea datelor statistice . . . . . . . . . . . . . . . 4213. n medie e bine! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4414. Alte valori medii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4615. Valori medii i calcule statistice . . . . . . . . . . . . . . . 4816. Medie aritmetic, median sau modul? . . . . . . . . . 5017. Raionamente i statistici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

Autoevaluare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

Reflecie la final de modul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56Proiecte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

Dicionar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

Anexe1. Informaiile ne nconjoar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 622. Pot descrie un studiu statistic! . . . . . . . . . . . . . . . . 633. Primarul, investitorul i reprezentrile grafice . . . . 644. Barele comunic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 655. Mediana i modulul prin reprezentri grafice . . . . 666. Predicii despre populaia Romniei . . . . . . . . . . . . 67

Din partea autoarei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

Proie

ct pil

ot

DINCOLO DE ARITMETIC

Introducere

MATEMATIC GHIDUL ELEVULUI4

Bun venit la al trei lea modul de mate ma ti c.Vom lucra mpreu n pen tru a-i dez vol tacom pe ten a de pre lu cra re i de repre zen ta rea date lor.

La baza mate ma ti cii stau nume re le. Elerepre zin t ter enul solid pe care se poa te cons -trui mate ma ti ca. Nume re le au fost crea te demin tea uma n ca s putem num ra dife ri te

obiec te, aspec te, fiin e etc. Num rul estenumr pur i sim plu, este o noi u ne ab strac t.Num rul 7 este un numr; nu nseam n 7 ziledect dac num rm zile. Majo ri ta tea oa me -ni lor aso cia z nume re lor obiec te, i asta pen -tru c n via a de toa te zile le nu lucrm cunume re abs trac te, ci avem nevoie s ope rmcu nume re n situa ii con cre te.

Dincolo de aritmetic adic unde?nti, poa te c te ntre bi ce este arit me ti ca.Am cu tat n dic io na re expli ca ti ve ale lim biirom ne o defi ni ie a arit me ti cii... i am aflatc: Ramu ra mate ma ti cii care se ocu p de stu -diul nume re lor i al ope ra i i lor ce se pot efec -tua cu ele se nume te arit me ti c. De fapt,cuvn tul aritmetic vine din cuvn tul gre -cesc arithmos, care nseam n numr. Cepoa te fi din co lo de arit me ti c? Ce poa te fidin co lo de nume re le natu ra le i de ope ra i i le

cu nume re natu ra le? Din co lo de arit me ti cpot fi foar te mul te Ceea ce sper m s vezidin co lo de arit me ti c, par cur gnd acestmodul, este cum nume re le pot s ne influ en -e ze n deci zii le pe care le lum, cum neputem for ma opi nii vznd i inter pre tndnume re, cum nume re le ne pot influen a via -a i asta pen tru c nume re le sunt pre zen tepes te tot: n via a socia l, n cea eco no mi c,n cea poli ti c etc.

Ce i propune modulul Dincolo de aritmetic?Modu lul Dincolo de arit me ti c dezvolt nspe cial com pe ten e le gru pa te n jurul repre -zen t rii i pre lu cr rii date lor i a infor ma iei.Repre zen ta rea i pre lu cra rea date lor con ti nu

n mod firesc stu diul nume re lor, punnd cal -cu lul i mate ria pri m a aces tuia, adi c nume -re le, sub alt lumi n i ofe rin du-i o per spec ti -v glo ba l i posi bi li t i mul ti ple de apli ca re.

Ramu ra/teo ria mate ma ti cii care se ocu p de gru pa rea, ana li za i inter pre ta rea date lor refe -ri to a re la un anu mit feno men, pre cum i cu pre vi zi u ni pri vind pro du ce rea lui vii to a re senume te sta tis ti c.

De ce ar fi sta tis ti ca din co lo de arit me ti c?Un rs puns dar poa te c, dup ce par cur giacest modul, vei putea ofe ri i alte rs pun -suri ar fi ace la c, dac pri vim nume re le cape ni te pie tre pre io a se pe care le gsim nnatu r, sta tis ti ca poa te fi com pa ra t cu pie -tre le pre io a se dintr-o biju te rie. Cnd faci osta tis ti c: ale gi ce s nume ri, cum s nume ri,

care din tre nume re le obi nu te tre buie ps tra -te, care sunt moda li t i le care des criu rezul -ta te le obi nu te i cum ar tre bui for mu la tinter pre ta rea rezul ta te lor obi nu te adic,prelucrezi i interpretezi numerele. ne le ge -rea nume re lor pre su pu ne s tii cine ce anum rat, de ce s-a num rat i cum s-a ajunsla rezul ta tul pre zentat.

Am s i dau scurt exem plu: ntr-o fir m cu 100 de anga ja i, direc to rul fir mei deci de c artre bui s publi ce care este sala riul mediu al fir mei. El cere depar ta men tu lui finan ciar s rea -lize ze aceas t sar ci n. Cei din depar ta men tul finan ciar pre zin t pes te cte va zile rezul ta tulcal cu lu lui lor: sala riul mediu din fir m este 790,2 RON/lun. Mi lucrea z la aceas t fir -m i vede publi cat sala riul mediu din fir m. i nu numai el vede sala riul mediu al fir mei,

Proie

ct pil

ot

ci i Maria, soia lui. i nu ne le g nici, el, nici Maria, de ce el, Mi, c ti g doar 330RON/lun. Poa te c nu lucrea z des tul de bine?! Poa te c au uitat s l pro mo ve ze saus i dea vreo mri re de sala riu pe care cei lal i cole gi ai lui au pri mit-o?! i atun ci Mimer ge la ser vi ciul finan ciar ca s ntre be de ce c ti g el aa de puin, cnd sala riulmediu pe fir m este mai mult dect du blul c ti gu lui su lunar. i dom nul Popes cu,eful ser vi ciu lui finan ciar, un domn foar te sim pa tic, i expli c lui Mi c el c ti gexact ct tre buie, c lucrea z bine, s nu i fac pro ble me, dar asta e! i pen tru c dom -nul Popes cu este un domn sim pa tic i pen tru c e foar te mn dru de cal cu lul pe care l-afcut pen tru a obi ne sala riul mediu al fir mei, i ara t lui Mi cum a fcut cal cu lul:


94 angajai 330 RON/lun = 31 020 RON/lun

6 angajai 8 000 RON/lun = 48 000 RON/lun

TOTAL = 79 020 RON/lun

Fir ma are 100 de anga ja i, deci 79 020 RON/ lun : 100 anga ja i = 790,20 RON. Vznd cal cu lul, Mi a ne les mul te: pentru a afla de ce el c ti g doar 330 RON, cnd fir -ma a publi cat c sala riul mediu al anga ja i lor si este de 790,2 RON, tre buia s tie nu numaicine a fcut cal culul (adi c, eful depar ta men tu lui finan ciar al fir mei) ce a luat n con si de -raie (adi c sala rii le tutu ror anga ja i lor), de ce a fost fcut cal culul (oare ce a vrut s demons -tre ze fir ma prin publi ca rea aces tui salariu mediu?), ci i cum a fost fcut calculul.

De ce este important acest ghid?El te va con du ce n acti vi t i care te vor spri -ji ni n nv a re i este un ins tru ment util nvede rea achi zi io n rii rapi de a unor teh ni cide lucru spe ci fi ce sta tis ti cii.

n pagi ni le ghi du lui vei gsi 18 lec ii, 17din tre ele fcnd par te din cele trei capi to leale ghi du lui: Colecii de infor ma ii i date,Comu ni cm prin repre zen t ri gra fi ce i Lu-mea date lor sta tis ti ce. Pe par cur sul lec i i lorvei par cur ge ntregul pro ce s repre zen tat deiden ti fi ca rea, selec ta rea, cla si fi ca rea, com pa -ra rea, repre zen ta rea i ana li za date lor sta tis ti -ce n pri mul rnd mate ma ti ce aa cum sepetre ce n prac ti c. Exer sa rea aces tui pro ceste va anco ra n via a socia l i spe rm c te vaaju ta s ne le gi rea li ta tea.

Fie ca re lec ie se des f oa r pe par cur sul a 2ore i este struc tu ra t pe trei faze/eta pe: fazade fami lia ri za re cu pro ble ma, a achi zi i i lor noii cea a apli c rii n con tex te simu la te sauauten ti ce. n cadrul primei faze se lanseaz

pro ble ma n faa ntre gii cla se i, mpreu n,vei cla ri fi ca defi ni i i/no i u ni, vei repe ta noi -u ni le deja nv a te. Ea se con cre ti zea z prinevi den ie rea unor situa ii pro ble m des prin sedin coti dian. Faza a doua este, de fapt, dedi ca -t structurrii pro ble mei i vei lucra indi vi -dual, n pere chi, n gru pu ri mici sau, cteo da -t, toi mpreu n pen tru a pre lu cra pro ble ma.n timp ce lu crai, vei mpr t i idei, vei cu -ta mode le de rezol va re, vei face pre su pu ne ri.n aceas t eta p vor fi intro du se noi u ni le/con -cep te le teo re ti ce noi. Ultima faz este cea aaplicrii noi lor achi zi ii n alte con tex te, areflec iei. Pe par cur sul aces tei eta pe veidobn di deprin de ri de a uti li za idei le i teh ni -ci le care au rezul tat prin explo ra rea pro ble mei,prin inves ti ga rea de ipo te ze, obser va rea deana lo gii sau prin real iza rea de conexi u ni.

Fie ca re capi tol se ncheie cu un test deeva lua re pen tru a-i putea veri fi ca nive lul lacare s-au for mat com pe ten e le viza te.

n pagi ni le aces tui ghid vei ntl ni sim bo lu ri le:

Simbol Semnificaie Simbol Semnificaie Simbol Semnificaieinclude paginan portofoliu informaie nou proiect

rezolv sarcinade lucru n caiet

informaie nou despreutilizarea calculatorului

utilizeaz computeruli resurse web

Proie

ct pil

ot

DINCOLO DE ARITMETIC

Lecie introductiv


1. Ce este aritmetica?Cuvntul aritmetic vine din cuvntul grecesc arithmos, care nseamnnumr. Pentru a rspunde la ntrebare, gndete singur i noteaz-irspunsurile pe o foaie. Discut cu colegii ti rspunsul la aceast ntrebare.

2. Ce este dincolo de aritmetic?Citete textul i apoi rspunde cerinelor.

Cine lucreaz mai mult ntr-o zi: brbaii, femeile, persoanele care au vrstecuprinse ntre 18 i 30 de ani, persoanele care au peste 56 de ani, persoanele cuvenituri sub medie, persoanele cu venituri peste medie? Comenteaz mpreun cucolegii ti rezultatul pe care l-ai obinut. Ar fi fost mai simplu s rspunzi lantrebare dac n locul textului ai fi avut diagrama?

Cum credei c s-au obinut informaiile scrise n articol?Gndete-te la ct lucrezi tu sau o persoan pe care o cunoti. Numrul de ore demunc pe zi este acelai cu cel scris n articol? n cadrul acestei activiti ai lucrat cunumere. Este aceasta aritmetic? Discut cu colegii ti i argumentai-v rspunsul.

Ramura/teoria matematicii care se ocup de gruparea, analiza i interpretareadatelor referitoare la un anumit fenomen, precum i de previziuni privindproducerea lui viitoare se numete statistic. Cuvntul statistic provine dincuvntul latinesc status, care nseamn situaie, stare.

http://www.jurnalul.ro/articol_46842/timp_liber_sau_bani_multi_.html

Cte ore mun ci i ntr-o zi? Brbtete vor -bind, femei le mun cesc mai puin dectrom nii la ser vi ciu, dar con tra ba lan sea z cuun volum de mun c supe rior pres tat ladomi ci liu. Br ba ii mun cesc, n medie, 9,4ore la ser vi ciu i 2,9 ore la domi ci liu. Bucu -ro a se sau nu c mun cesc doar 8,4 ore la ser -vi ciu, doam ne le ajung aca s i mai robo tesc4,3 ore prin locuin e. Sur prin z tor sau nu,cei care au vr ste cuprin se ntre 18 i 30 deani, pre cum i cei care au pes te 56 de ani

lucrea z cir ca 9 ore la locul de mun c. Ajun -i aca s, trea ba se schim b. Cei de pes te 56de ani, mai lucrea z vreo 3,5 ore, iar cei carenu au mai mult de 30 de ani mai lucrea zdoar 2,9 ore n gos po d rie. (...) Rom nii cuveni tu ri sub medie lucrea z 4,2 ore n gos po -d rie i aproxi ma tiv 9 ore la locul de mun c.Cei cu bani mai mul i lucrea z aproxi ma tiv8,7 ore la job i alte 3,4 ore n cmi nul pro -priu. (Timp liber sau bani mul i? Cos tinAnghel, Jur na lul Naio nal, 4 mar tie 2006)

Proie

ct pil

ot

ReflecieMarcheaz cu x csuele prin care afirmaiile 1, 2, 3, 4 devin adevrate.

1. Sunt pus n situaia de a identifica date i informaii cnd:citesc ziarul m uit la televizorlucrez n perioad electoral

altele (te rog s specifici): ________________________________________________

2. Sunt interesat de rezultatele sondajelor pentru c m ajut:s neleg ce se ntmpl n lumes iau o decizies am o idee despre rezultatele finale la alegeris tiu ce cred consumatorii despre un produs

alte situaii (te rog s specifici): __________________________________________

3. Folosesc reprezentrile grafice pentru interpretarea rezultatelor n:viaa social economien afacerialte situaii (te rog s specifici) ___________________________________________

4. Completeaz propoziia: A dori s nv despre reprezentarea i interpretarea

datelor/informaiei _________________________________________________________

3. De ce este important acest modul?Ai vzut/citit/auzit de statistici pn azi? La ce fceau referire?Scriei o list n care s notezi unde ai vzut/citit/auzit de statistici i la ceanume fceau ele referire.Citete exemplul din Introducere (pag. 5). Discut cu colegii ti cum ar fi trebuitfcut calculul pentru ca salariul mediu pe firm s fie relevant.Scrie cinci motive pentru studiul reprezentrii i prelucrrii datelor i ainformaiei.

4. De ce este important acest ghid?Rsfoiete ghidul i apoi citete paragraful De ce este important acest ghid? dinIntroducere. Discut cu ceilali despre modalitatea de utilizare a ghidului, modulde organizare a leciilor din acest modul (TC i CD), evaluarea iniial i cea amodulului.

5. Ce tiu?Scrie ce informaii i d urmtoarea diagram dac titlul ei este Structurapopulaiei n Romnia pe medii la 1 iulie n perioada 1930-2003 (Sursa:Institutul Naional de Statistic):


Proie

ct pil

ot

COLECII DE INFORMAII I DATE


Capitolul I

n via a de zi cu zi sun tem per ma nent n rela ie cuinfor ma ia: fie c avem nevoie de o infor ma ie, fiec infor ma ia ajun ge la noi. Infor ma ia este un ter -men com plex care, n ulti ma perio a d, se uti li zea zn foar te mul te i varia te con tex te. n Wiki pe dia Enci clo pe dia libe r se pre ci zea z c, n lim ba julpopu lar, coti dian, ntr-un sens larg, una nim accep -tat de majo ri ta te a vor bi to ri lor din ori ce lim b, prininfor ma ie se ne le ge:

fap te le i opi ni i le per ce pu te sau obi nu te n cur -sul vie ii de zi cu zi, direct, de la o alt fiin vie,din mass-me dia, din baze de date elec tro ni ce idin toa te tipu ri le de feno me ne obser va bi le dinmediul ncon ju r tor;

lmu ri re asu pra unei per so a ne, lucru saudome niu; tota li ta tea mate ria lu lui de infor ma re ide docu men ta re; izvo a re, sur se;

cuno tin e comu ni ca te de alii sau obi nu te prininves ti ga ii pro prii ori cer ce t ri per so na le;cuno tin e acu mu la te din lec tu r, rapo ar te des -pre eve ni men te recen te sau necu nos cu te ante -rior, mate ria le din zia re, din perio di ce sau din

bule ti ne de ti ri; cuno tin e dobn di te prin stu -diu sau ins trui re; cuno tin e dedu se din obser -va ii direc te i expe rien a pro prie.

Unde cu tm infor ma ia de care avem nevoie? Cum obi nem infor ma ia de care avem nevoie? Sun tem ntot deau na sigu ri c sur sa infor ma ieieste de ncre de re?

Aces tea sunt doar cte va din tre ntre b ri le pecare ni le adre sm ade seo ri. Poa te c i le-ai adre -sat i tu. Notea z i alte ntre b ri pe care i le-aiadre sat/i le adre se zi refe ri tor la infor ma ii i, lafina lul capi to lu lui, revi no la aces te ntre b ri incear c s for mu le zi rs pun su ri.

Parcurgnd acest capitol, vei fi capabil s: identifici diferite surse de obinere a

informaiei; identifici diferite tipuri de date ( date din viaa

cotidian, date personale, date statistice); grupezi datele; clasifici datele dup diferite criterii.

Proie

ct pil

ot


Proie

ct pil

ot



Unde gsim informaii/date? 1

Matematica din jurINFORMAIILE NE NCONJOARCitete textele de mai jos:

Cluj-Napoca reedina judeului Cluj; aezare daco-roman (Napoca); atestare documentarn secolul I; ora regional, aezat n Podiul Transilvaniei, pe malurile Someului Mic.(http://www.visiteroumanie.com/cluj.html)

Dac avei conexiune Internet la coal, acceseaz pagina http://www.visiteroumanie.com/cluj.htmlpentru a obine i alte informaii despre Cluj-Napoca.

1.Info 1.

Info 2.

Descoper i nvaPRIMII PAI N CUTAREA INFORMAIILORDeseneaz tabelul de mai jos n caiet i apoi completeaz-l conform modelului, pentru fiecare dininformaiile cu care ai ajuns n contact n cadrul activitii 1. Prezint tabelul completat coleguluitu/ colegei tale. Realizai mpreun un singur tabel, care s conin toate ideile bune din celedou tabele. Discutai cu alt pereche i apoi cu ntreaga clas. Adaug n tabel toate ideilevaloroase ale colegilor ti.

2.

Informaia Sursa deinformaieConinutulinformaiei Alte surse de informaie

Info 1 Internetwww.visiteroumanie.

com

Despre Cluj-Napoca(localizaregeografic, scurtistoric, roladministrativ)

manuale colare cri (de exemplu: Cluj-NapocaRomnia- municipiu cu vocaieeuropean, aprut la Editura Studia nanul 2001) hri (harta fizic, harta administrativa Romniei, hart istoric) website www.clujnapoca.ro

I.

Citete, privete sau completeaz, dup caz, Info 3, , Info 8 de la anexa 1.

Proie

ct pil

ot

POT GSI INFORMAII CHIAR I DESPRE ARITMETIC? Caut informaii despre aritmetic. Utilizeaz cel puindou surse de obinere a informaiei. Una dintre sursepoate fi Internetul, dac avei conexiune Internet la coal.

Noteaz informaia i sursa din care ai obinut-o. Discut cucolegii.

Am neles i pot aplicaDE UNDE A PUTEA AFLA?Scrie n caiet cel puin dou surse diferite de informaie pentruurmtoarele situaii:a. Te-a trimis eful tu n delegaie la Buza, judeul Cluj, iar tulocuieti n Cluj-Napoca. Doreti s tii cum poi ajunge la Buza. b. Ai de scris o scrisoare de intenie pentru a obine un post i nueti sigur dac ai scris corect cuvntul complet. De unde poiafla dac ai scris corect sau nu cuvntul respectiv?c. Vrei s ceri o mrire de salariu. Pentru a ti ct de mult s ceri,ar fi important s cunoti ct este ctigul salarial mediu dinRomnia.d. Eti preedintele unei organizaii neguvernamentale (O.N.G.)pentru tineri i doreti s tii ci dintre tinerii cu vrste ntre 18i 30 de ani (din Romnia) doresc s munceasc ntr-o alt ar.e. Eti patronul unei firme i vrei s lanseziun produs pe pia.Doreti s tii care ar putea fi preul maxim pe care l poi puneprodusului, astfel nct produsul s poat fi cumprat depopulaie. Discut cu colegii ti.

CUTM INFORMAIICutai informaii despre starea vremii din ultimele 5zile ntr-un ora al judeului n care locuii i informaiidespre locurile de munc disponibile n judeul n care

locuii. Utilizai surse ct mai variate pentru obinerea acestorinformaii. Dac avei la coal conexiune Internet, cutai acesteinformaii i la diferite adrese web. Notai sursele de informaie

pe care le-ai utilizat i colectai informaia.Discutai despre sursele de obinere a informaiei pe carele-ai utilizat i informaiile pe care le-ai identificat. Ai

obinut aceleai informaii din surse diferite?

Dincolo de leciePentru proiectul Albumul datelor etapa 1. Gndete-te la un subiect care te intereseazi la informaii/ date despre acest subiect. Scrie sursele care i-ar putea oferi informaiarespectiv. Caut informaia i colecteaz-o (pstreaz ziarul sau f o copie unei pagini

sau...) sau noteaz-o ntr-un Album de date.


3.Sursele pentru obinerea de

informaii sunt extrem de

variate: cri, ziare,

dicionare, enciclopedii,

atlase, persoane, manuale

etc. Pentru a obine

informaii sunt din ce n ce

mai folosite adresele web.

Prin WorldWideWeb (WWW

sau, prescurtat, web) se

poate accesa i se poate

naviga prin paginile web

care conin informaie de

larg circulaie. Pe Internet

sunt stocate cantiti imense

de informaie. n 1999 se

puteau gsi peste 800

milioane de documente pe

web: site-uri instituionale,

personale, de comer, de

publicitate, cri, reviste,

dicionare etc, n peste 100

de limbi. Pentru a obine

informaie de pe Internet,

fie este necesar s tii

adresa web la care gsii

informaia (de exemplu,

pentru a gsi informaii

despre oraul Cluj-Napoca,

poate fi accesat site-ul

http://ro.wikipedia.org), fie

cutai adrese de pagini web

cu ajutorul motoarelor de

cutare (un astfel de motor

de cutare este

http://www.google.ro).

Reine

5.

4.

Proie

ct pil

ot

Matematica din jurS ANALIZM!Recitete informaiile din cadrul activitii 1 a leciei precedente (Lecia I.1: Surse pentruobinerea de informaii/ de date) i apoi copiaz tabelul n caietul tu i completeaz-l dupmodelul de mai jos:

Discut cu colegul tu i apoi cu ntreaga clas despre cum ai completat tabelul. Estetabelul tu identic cu cel al colegilor ti? De ce?

CUTM DATECutai n ziare, reviste, pe Internet alte exemple de date din viaa cotidian. Prezentaiexemplele identificate celorlali colegi i apoi dai exemple de alte date personale dect celecuprinse n tabel.

Descoper i nvaCUM ADUNM DATE?Citete informaia de mai jos i apoi, mpreun cu colegii ti, ndeplinete sarcinile:


De unde apar datele? 2


http://www.sanatatea.com/art/calendar/3939-calendarul-evenimentelor-

18-martie.html

n perio a da 18-28 mar tie 2002 a avut loc recen s mn tul popu la iei n Rom nia; au fost nre gis tra te date refe ri to -

a re la popu la ie, locuin e, cl di ri locuin e i, n pre mie r, s-a rea lizat un recen s mnt spe cial pen tru copiii ins -

ti tu io na li za i; n urma aces tei cer ce t ri, s-a sta bi lit c popu la ia Rom niei este de 21.698.181 de per so a ne, n sc -

de re fa de recen s mn tul efec tuat n 1992; este al 12- lea recen s mnt al popu la iei i al locuin e lor de pe

teri to riul Rom niei, pri mul fiind con si de rat cel din 1838. (Infor ma ie pre lu a t de pe web-si te-ul Sn ta tea.)

http://www.recensamantromania.ro/

Prin acest recen s mnt s-au obi nut des pre ntrea ga popu la ie date refe ri to a re la: num rul i den si ta tea

popu la iei, dis tri bu ia popu la iei pe medii, sexe i vr ste, sta rea civi l, nive lul de ins trui re, struc tu ra etni -

c, ling vis ti c i con fe sio na l a popu la iei, migra ia popu la iei, struc tu ra socio-eco no mi c a popu la iei

(popu la ie acti v/inac ti v, resur se le de mun c dis po ni bi le, nive lul de instrui re al popu la iei acti ve),

popu la ia ocu pa t, oma jul, popu la ia inac ti v. (Sursa: http://www.recensamant.ro vol. I i II)

I.

In-for -ma -ia

Con inut

Date Tip de datDate din viaa cotidian

Dateperso-nale

nume ri cdac se poa teexpri ma prin

nume re

nenu me ri cdac nu se poa -te expri ma prin

nume re

me -teo

cali ta teaser vi cii -

lor

schimbvalu tar

geo -gra -fie

isto -rie

alte le(pre ci -za i)

Info1

Cluj-NapocaAezaregeogra-fic.Atestareadocu-mentar

1.

2.

Proie

ct pil

ot

a. Subliniaz cuvintele pe care nu le nelegi i caut sursecare s i le lmureasc.b. Stabilii tipul datei (numeric sau nenumeric) pentrufiecare din datele referitoare la populaia Romniei.c. Realizai o list cu cel puin 5 date referitoare la locuinecolectate n cadrul recensmntului.d. Dac un recenzor a colectat date de la 180 de persoane,determinai ci recenzori au lucrat pentru colectareadatelor de la ntreaga populaie a Romniei.e. De ce credei c se face recensmntul populaiei?f. De ce credei c se face recensmntul populaiei doar laun interval de 10 ani?

Am neles i pot s aplicMANAGER TIMP DE O PROBLEMFii managerii unui sondaj de opinie privind corupia,efectele i modalitile de combatere a acesteia, sondaj

ce este realizat n cadrul unui program de responsabilizare atinerilor din Romnia, cu vrsta cuprins ntre 15-24 ani fa deefectele corupiei. Acest program chiar exist, el se numeteCampania de Responsabilizare Anticorupie i a fost imple men -tat de AID Romnia Asociaia pentru ImplementareaDemocraiei i EURO < 26. Stabilii componena eantionuluireprezentativ pentru acest sondaj de opinie, tiind c, la recen -smntul populaiei din 2002 s-au obinut urmtoarele date:

Este reprezentativ eantionul vostru sau mai avei nevoie ide alte date? Dac da, care ar fi acestea i de ce ai aveanevoie de ele? Formuleaz 2-3 ntrebri pentruchestionarul acestui sondaj de opinie.

Dincolo de lecieConducerea colii te solicit s realizezi un sondaj de opinieprivind calitatea serviciilor educaionale oferite de coalavoastr. Gndete-te cine ar trebui s fac parte dineantionul reprezentativ: elevi, prini, membri aicomunitii? Colecteaz datele necesare pentru a stabilicomponena eantionului reprezentativ. Noteaz att datelecolectate, ct i sursa lor de obinere. Stabilete componenaeantionului reprezentativ pentru acest sondaj opinie. Pentrua verifica dac ai lucrat corect, acceseaz site-ulhttp://www.infomass.ro/resurse/calculator-eroare-esantion/.


Grupa devrst Sexul Populaie

Din care n mu -nicipii i orae

Din care ncomune

15-19 aniAmbele sexe 1 636 337 960 703 675 634Masculin 838 039 487 684 350 355Feminin 798 298 473 019 325 279

20-24 aniAmbele sexe 1 739 882 1 022 727 717 155Masculin 887 151 512 683 374 468Feminin 852 731 510 044 342 687

Recensmntul este o

operaie administrativ, care

const n nregistrarea

statistic a populaiei, a

locuinelor, a animalelor, a

vehiculelor etc. dintr-o ar

sau dintr-o regiune dat.

Pentru actualizarea datelor

se fac periodic sondaje de

opinie. Sondajul de opinie

este o anchet care

urmrete cunoaterea

prerilor oamenilor n

diferite probleme. De obicei,

sondajele de opinie

abordeaz probleme ale

vieii economice, sociale

sau politice. De exemplu, n

domeniul economic pot fi

abordate subdomeniile:

produse de larg consum

(produse alimentare, cafea,

medicamente etc.), bunuri

de folosin ndelungat

(calculatoare,

electrocasnice, autoturisme,

telefoane etc.), servicii

(Internet, cablu TV, telefonie

mobil etc.), mass-media i

publicitate (audien, cotele

de lectur zilnice i

sptmnale, cele mai bune

canale media etc.).

Sondajele de opinie se

aplic de obicei unui

eantion format din 1000-

1200 de persoane, eantion

care s fie reprezentativ,

pentru a putea extinde, prin

estimare, rezultatele la

ntreaga populaie. Asupra

persoanelor care sunt alese

n eantionul reprezentativ

sunt aplicate diferite

instrumente de analiz:

interviurile fa n fa,

interviurile prin telefon,

chestionare trimise prin

pot sau pot electronic.

Reine

Proie

ct pil

ot

Sursa: Barometrul de Opinie Public, Fundaia SorosRomnia, www.soros.ro.Rspunde la ntrebrile Q197-Q203 din chestionar.Compar rspunsurile pe care le-ai dat cu cele pe care le-adat colegul tu. Discutai.

Descoper i nvaCUM DEFINIM UN STUDIU STATISTIC?Rspunde singur cerinelor de mai jos, discut cu colegultu rspunsurile pe care le-ai dat i apoi cu ntreaga clas.Toate ntrebrile fac referire la cercetarea descris n cadrulactivitii 1.a. Identific mulimea de persoane luat n considerarepentru efectuarea cercetrii.b. Identific partea din mulimea identificat la a) creia is-a aplicat chestionarul (instrumentul de analiz).c. Identific criteriile n funcie de care, prin ntrebrileQ197-Q203, se poate determina dac romnul este fericit.

Matematica din jurSUNTEM FERICII?Citete textul:Barometrul de opinie public (B.O.P.) s-a constituit ntr-un program al Fundaiei SorosRomnia de cercetare i analiz a opiniei publice din Romnia. Acest barometru a urmrits prezinte date i s analizeze starea de spirit a romnilor, veniturile populaiei, opiunileelectorale i opiniile despre democraie, partide i politicieni, despre corupie. n mai 2005, afost realizat cercetarea pe un eantion de 1800 persoane de 18 ani i peste.n formularul chestionarului, la capitolul Fericire, pagina 10, este scris:


Date i statistic 3


http://www.soros.ro/ro/program_articol.php?articol=107

Credei c urmtoarele categorii deoameni pot fi fericii sau nu?

Pot fifericii

Se poate, dareste greu

Nu pot fifericii

Nutiu

Nurspund

Q197. Cei sraci 3 2 1 8 9Q198. Cei bolnavi 3 2 1 8 9Q199. Cei fr familie 3 2 1 8 9Q200. Cei fr prieteni 3 2 1 8 9Q201. Cei care nu cred n Dumnezeu 3 2 1 8 9

Q202. La ce v gndii cnd auzii sau citii cuvntul fericire? Noteaz rspunsul. .................................................................................................................... Nu tiu Nu rspundQ203. Dumneavoastr credei c se poate avea ncredere n cei mai muli dintre oameni?1. Da 2. Nu 3. Nu tiu 4. Nu rspund

I.

1.

Informaiile culese n urma

unor sondaje de opinie sau a

unui recensmnt se numesc

date statistice. Populaia

statistic este mulimea de

persoane luat n considerare

pentru efectuarea analizelor

statistice. Eantionul este

parte a mulimii statistice

creia i se aplic

instrumentele de analiz

(chestionar, interviu etc.).

Eantionul reprezentativ este

selectat dup o list de

criterii care permit

extinderea rezultatelor la

ntreaga populaie statistic.

Reine

2.

Proie

ct pil

ot

Identificai populaia statistic a cercetrii descrise mai sus.Identificai eantionul reprezentativ al cercetrii descrise mai sus.Identificai caracteristicile statistice utiliznd textul de maisus i precizai natura lor. Discutai.

Am neles i pot s aplicM PREGTESC S FAC O CERCETARE STATISTICFormuleaz o ntrebare pentru cercetarea Tnr n Romnia.Nu uita s ai vedere scopul cercetrii.

Notai toate ntrebrile pe care le-ai formulat idecidei pe care s le adugai celor 4 ntrebri de laactivitatea 3 (adugai cel puin 2 ntrebri).

Planificai cercetarea Tnr() n clasa mea. Instrumentul deanaliz al cercetrii este chestionarul/ interviul cu ntrebrile a), b), c), d) de la activitatea 3 intrebrile asupra crora v-ai decis. Precizai populaia statistic, eantionul reprezentativ icaracteristicile statistice ale cercetrii voastre. Precizai natura lor. Rspundei n scris lantrebrile chestionarului/ interviului.

Dincolo de leciePentru proiectul Tnr n coala mea sau Tnr n localitatea mea etapa 1. Pemodelul activitii 4, definete cercetarea Tnr() n coala mea sau Tnr() nlocalitatea mea i colecteaz datele cercetrii.

Proiectul Observaii meteorologice etapa 1. Colectai date referitoare la temperatur timpde dou sptmni. Pentru aceasta, msurai zilnic, la aceeai or, temperatura exterioar.

Pot defini un studiu statistic!Citete textul i apoi rspunde mpreun cu colegii ti cerinelor.


n cadrul cercetrii Tnr n Romnia iunie 2004, The Gallup OrganizationRomnia a intenionat s prezinte date i s analizeze aspecte ale vieii tinerilordin Romnia: satisfacie, carier, calitatea nvmntului, tehnologiainformaiei, limbi strine, consum media etc. Cercetarea a fost realizat pe uneantion de 1 004 persoane cu vrsta ntre 15-35 de ani. Tinerii au fost selectaidin oraele Bucureti, Braov, Constana, Cluj, Iai, Sibiu, Timioara. Interviuriles-au desfurat fa n fa, la domiciliul respondenilor. n cadrul interviuluile-au fost adresate tinerilor mai multe ntrebri, dintre care:

a. Utilizezi internetul? Da Nub. Ct de mulumit eti de posibilitile de a-i gsi un loc de munc?

Foarte mulumit Destul de mulumit Nu prea mulumit Deloc mulumit

c. Care sunt ziarele pe care le citeti n mod regulat? Noteaz rspunsul:

d. Ce vrst ai? Noteaz rspunsul:

Caracteristica (variabila)

statistic este un criteriu n

funcie de care se apreciaz

numeric anumite informaii.

Caracteristicile statistice au

natur calitativ sau

cantitativ, dup cum pot fi

sau nu exprimate printr-un

numr.

Reine

3.

4. Proie

ct pil

ot

Pentru a deschide un fiier Excel, intr n Start, apoi n Programs, Microsoft Office,Microsoft Excel (sau Microsoft Office Excel 2007 depinde de versiunea MicrosoftOffice care este instalat pe calculator). Programul Microsoft va deschide paginaunui fiier cu foarte multe linii i coloane. n partea de sus a paginii putei vedeabara de instrumente cu foarte multe opiuni.

Matematica din jurCARE ESTE MELODIA TA FAVORIT?Decide asupra unei singure melodii favorite i scrie titlul ei pe attea cartonae cteechipe de elevi sunt n clas. mpreun cu colegii din echipa ta, vei primi cte uncartona de la fiecare elev din clas. Organizai cartonaele n grupe n funcie de uncriteriu (de exemplu: disco, pop, latino, manele etc.) ales de voi, etichetai fiecare grupde cartonae i notai n caiete att numele , ct i numrul de cartonae din gruparespectiv. Alegei un alt criteriu de organizare a cartonaelor i reluai paii parcuridup alegerea primului criteriu. Discutai.

Descoper i nvaTNR() N CLASA MEAmpreun cu colegii ti, vei stabili cteva caracteristici ale tnrului din clasa ta,pornind de la rspunsurile la ntrebrile chestionarului/interviului din cadrul

activitii 4 din lecia precedent (lecia 3). Pentru aceasta, grupai rspunsurile date lafiecare ntrebare i numrai rspunsurile din fiecare grup de date. Dac aveiacces la calculator, notai pentru fiecare ntrebare numrul rspunsurilor din fiecaregrup de date ntr-un fiier Excel. Salvai fiierul. Discutai.


A B C D1 ntrebarea a)2 Rspunsuri DA NU fr rspuns3 Numr rspunsuri 4

COLECII DE INFORMAII I DATEI.S nu ne pierdem n date statistice! 4

1.

Ordonarea i gruparea

datelor este o necesitate

cnd lucrm cu un numr

mare de rezultate. Datele

statistice se organizeaz n

tabele, prin precizarea

numrului (frecvenei) de

apariii a fiecrui rezultat.

Reine

Proie

ct pil

ot

Am neles i pot s aplicDATELE MULTE NU M SPERIE!

e. Calculai procentul de angajai ce au salariul mai mic dect 801 lei.

Dincolo de leciePentru proiectul Tnr n coala mea sau Tnr n localitatea mea etapa 2. Pemodelul activitii 2, grupeaz datele din cercetarea Tnr n coala mea sauTnr n localitatea mea.

Nr.crt. Nume

Salariunet lunar

(n lei)

Membrude

sindicat

Nr.crt. Nume

Salariunet lunar

(n lei)

Membrude

sindicat1. Maria 3 000 Nu 9. Mircea 620 Da2. Lucia 2 852 Nu 10. Samuel 800 Da3. Victor 1 120 Da 11. Greta 750 Da4. Ildiko 800 Da 12. Raluca 800 Da5. Ion 783 Nu 13. Gicu 630 Nu6. Cristian 1 120 Da 14. Alex 620 Da7. Andras 750 Da 15. Adi 800 Nu8. Paula 800 Nu 16. Nicoleta 600 Da

a. Ci angajai sunt membri de sindicat?b. Ordonai datele din rubrica salariul net lunar.c. Grupai datele din rubrica salariul net lunar i completeaz pe caiet, sau ntr-un

fiier Excel, un tabel de tipul:


A B C D1 salariul net lunar 600 62023 numr de angajai 1 2

Citete textul de mai jos i apoi, mpreun cu colegii ti, ndeplinete sarcinile.La firma Mariei lucreaz 16 angajai. Pentru c urmeaz s aib loc negocierea salariilor,Victor, liderul de sindicat al firmei, dorete s calculeze ctigul mediu net lunar alsalariailor firmei. Dei nc nu i e foarte clar lui Victor cum va face calculul, e convinsc pentru acest calcul are nevoie de salariul fiecrui angajat. De aceea, a fcut un tabel pecare l-a dat fiecrui angajat pentru a-l completa. Tabelul completat arta astfel:

d. Grupai datele din tabelul de la c) ntr-un tabel de forma:

A B C D1 salariul net lunar cuprins ntre 600699 70079923 numr angajai

3.

Proie

ct pil

ot


Un nceput de studiu statistic 5


Matematica din jur

1. DIFERII EGALICitete i apoi comenteaz/explic urmtorul citat:

Toate fiinele umane sunt egale ndrepturi i diferite n esen. Aceastegalitate universal i difereniereesenial trebuie respectat.

(Art. 1 din Declaraia Drepturilor iResponsabilitilor Fiinelor Umanepropus de tineri, Strasbourg, 1989)

2. Despre discriminareGndete-te la o situaie n care tu, sau o cunotin de-a ta, ai fost, sau a fost,discriminat/discriminat. ncearc s defineti discriminarea i noteaz definiian caiet. Discut cu colegul tu/colega ta cazul de discriminare la care te-ai gnditi definiia discriminrii. Realizai o definiie comun a discriminrii. Prezentaidefiniia voastr colegilor. Discutai.

Descoper i nva

3. Se poate descrie un studiu statistic?Dorii s realizai un studiu statistic pentru a surprinde atitudinile i opiniileelevilor din clas cu privire la ceilali. Un astfel de studiu nu se poatedesfura la ntmplare. El necesit o activitate de pregtire, ce se concretizeazprin obinerea i prelucrarea datelor.Gndete-te, mpreun cu colegul tu/colega ta, care ar fi etapele de realizare aunui studiu statistic. Pentru aceasta:

rspundei la ntrebarea De ce vrem s facem studiul statistic?; definii studiul statistic (populaie statistic, eantion reprezentativ dac

este cazul, caracteristici statistice care sunt datele de care avem nevoie?); rspundei la ntrebrile: Cum colectm datele?, Cum le grupm?

Listai etapele n caiet. Discut cu colegii etapele pe care le-ai identificat.

Am neles i pot s aplic

4. POT DESCRIE UN STUDIU STATISTIC!Descriei studiul statistic lansat n cadrul activitii 3, completnd tabelele de mai jos:1. Identificarea obiectivelor

Care este scopul studiului? Surprinderea atitudinilor i a opiniilorelevilor din clas cu privire la ceilali

I.

Proie

ct pil

ot

4. Culegerea i organizarea datelor

Aplic instrumentul de analiz.Centralizeaz numeric n tabelerspunsurile primite la fiecarentrebare.

Completeaz chestionarele.Pentru ntrebarea n cercul tu deprieteni exist persoane de altetnie?, rspunsurile primite pot ficentralizate astfel:

Centralizai n caiete sau ntr-unfiier Excel rspunsurile pentrufiecare ntrebare.

3. Elaborarea instrumentelor de analiz

Ce tip de instrument va fi aplicat chestionar, interviu?

Chestionar

Formuleaz ntrebrile ct mai clar cuputin i scrie categoriile derspunsuri posibile.

Exemplu de ntrebare: n cercul tu deprieteni exist persoane de alt etnie?(da/nu/nu tiu/nu rspund)apte ntrebri ale chestionarului se

Formulai alte 1-2 ntrebri.

2. Definirea studiului statistic

Populaia statisticEantion reprezentativCaracteristici statistice

Elevii clasei noastre;Nu este cazul;Exemple de caracteristici statistice:atitudinea fa de minoritietnice/religioase/sexuale, ct deconfortabil v simii cnd interacionaicu diverse categorii de persoane.

Stabilii o alt posibil caracteristicstatistic a studiului.

Dincolo de leciePentru proiectul Albumul datelor etapa 2. Alege un studiu statisticcare te-ar interesa poate fi un studiu statistic deja realizat i, pe modeluldescris la activitatea 4, descrie studiul statistic.


A B C D1 Da Nu Nu tiu Nu rspund2 3

gsesc n Anexa 2 a acestui ghid.

Proie

ct pil

ot


Autoevaluare I


Verific-i progresul!1. Completeaz propoziia:

Pentru a afla cursul valutar de schimb euro/lei m informez din/de la/de pe:

a. _________________________________________________, sau din/de la/de pe:

b. _________________________________________________, sau din/de la/de pe:

c. _________________________________________________, sau din/de la/de pe:

d. _________________________________________________.

2. Traseaz o sgeat ntre elementele din prima coloan i cele din a doua coloan,astfel nct s evideniezi tipul fiecrei date.

3. Stabilete valoarea de adevr a propoziiilor (adic dac propoziia este adevratsau fals): Luna de natere este variabil calitativ. Luna de natere este variabil cantitativ. Luna de natere este o variabil calitativ ce poate fi transformat ntr-o

variabil cantitativ prin atribuirea unui cod numeric.

4. Citete textul urmtor i apoi rspunde n scris la ntrebri.a. Care este scopul cercetrii EuroBarometrul Rural?b. Care este scopul ediiei a doua a cercetrii EuroBarometrul Rural?c. Care este populaia statistic a acestei cercetri?d. Care este eantionul reprezentativ al acestei cercetri?e. Scrie o caracteristic statistic a acestei cercetri. Este calitativ sau

cantitativ?f. Determin procentual informaiile furnizate de Eurobarometrul Rural.

M-am nscut pe 8 decembrie 1985. Dat din viaa cotidian istorie

La Iai sunt 20C. Dat din viaa cotidian schimb valutar

Lungimea Dunrii este de 2 860 de km,din care mai mult de o treime sunt peteritoriul Romniei (1 075 km).

Dat din viaa cotidian economie

Cursul BNR din 24 aprilie 2006 este 1EUR = 3,4666 RON.

Dat personal

La bursa londonez, barilul de petrolBrent din Marea Nordului a atins joidimineaa valoarea de 74 de dolari.

Dat din viaa cotidian geografie

Bneasa Shopping City este o investiiede peste 150 de milioane de euro.

Dat din viaa cotidian meteo

Prima atestare documentar a orauluiSighioara este din 1280.

Dat din viaa cotidian burs

mi place s am prieteni.Proie

ct pil

ot


http://www.soros.ro/index.php?option=com_content&task=

view&id=90&Itemid=1

Euro Ba ro me trul Rural este un pro gram de cer ce ta re ini iat de Fun da ia pen tru o Socie ta te Des chi sn anul 2002. Euro Ba ro me trul a fost con ce put ca un ins tru ment de tes ta re a modu lui n care pro ce -sul de inte gra re n Uni u nea Euro pea n este per ce put de rom nii din mediul rural.

A doua edi ie a Euro ba ro me tru lui Rural are sub tit lul Valo ri euro pe ne n sate rom ne ti i estereal iza t n perio a da octom brie 2005-apri lie 2006. Aceas t edi ie se con cen trea z pe msur area per -cep iei popu la iei rura le pri vind valo ri le euro pe ne i a gra du lui de asu ma re a aces to ra. Aceas t edi -ie a fost dat publi ci t ii n februa rie 2006. Date le pe care este fun da men ta t au fost cu le se pe unean tion de 1 516 de per so a ne din mediul rural, repre zen ta tiv pen tru popu la ia adul t nein sti tu io -na li za t care locuie te n mediul rural.

Rezul ta te le son da ju lui sunt pre zen ta te mai jos:Apro a pe trei sfer tu ri din tre locui to rii sate lor rom ne ti sus in inte gra rea Rom niei n Uni u nea

Euro pea n i dou trei mi ateap t o mbu n t i re a vie ii dup ade ra re. Totu i, rom nii din mediulrural se con si de r n con ti nua re slab infor ma i n leg tu r cu Uni u nea Euro pea n, poli ti ci le i in sti -tu i i le sale i majo ri ta tea nu tiu s rs pun d la ntre b ri sim ple des pre Uni u ne.

Prin ci pa la sur s de infor ma re des pre Uni u nea Euro pea n este tele vi zi u nea (nomi na li zat de 880res pon den i), urma t de dis cu i i le cu rude le, prie te nii, cole gii (364). 348 din tre cet e nii rom ni carelocuiesc n mediul rural decla r c nu i inte re sea z infor ma i i le pe teme euro pe ne.

Sen ti men tul ins pi rat cel mai des rom ni lor de la ar de ctre Uni u nea Euro pea n este spe ran a.834 din tre res pon den i spun c Uni u nea Euro pea n le ofe r un sen ti ment de spe ran , fa de numai500 ncre de re i doar 121 entu ziasm.

Completeaz fia de autoevaluare:1. Am nvat despre date/informaii c: ________________________________________________

___________________________________________________________________________________

2. Identific i colectez uor informaii sau date dac: _____________________________________

___________________________________________________________________________________

3. Organizez uor informaii sau date dac:______________________________________________

___________________________________________________________________________________

4. Paginile ______________ din portofoliu i paginile ______________ din caiet demonstreazafirmaiile mele de la 2 i 3.

5. Am nc dificulti cu: ______________________________________________________________

6. Cred c ntmpin aceste dificulti din cauz c: ______________________________________

7. Paginile ______________ din portofoliu i paginile ______________ din caiet demonstreazafirmaiile mele la 5 i 6.

8. Am contribuit la activitile n perechi/pe grupe/cu ntreaga clas atunci cnd:

___________________________________________________________________________________

Proie

ct pil

ot

COMUNICM PRIN REPREZENTRI GRAFICE


Capitolul II

De foar te mul te ori infor ma ia ne cople e te. Exis -t att de mul t infor ma ie nct ne este greu s oredm n cuvin te.

mi amin tesc de o zi n care tre buia s merg laPri m rie, la came ra 201. Prie te na mea fuse se aco -lo cu cte va sp t m ni nain te i de aceea, pen truca s nu pierd vre mea cu tnd biroul, am ntre -bat-o unde anu me n cl di rea Pim riei este came -

ra 201. Ea mi-a rs puns: urci pn la eta jul al doi -lea, apoi o iei la stn ga pn n cap tul cori do ru lui,de aco lo la dreap ta, apoi din nou la stn ga i adoua u de pe acest cori dor este ua came rei201. Ascul tnd-o, mi s-a prut att de com pli cat!?Am rugat-o s repe te, dar ea a luat un crei on i ofoaie de hr tie i a desen at schi a aceas ta.

Pri vind dese nul, am ne les ime diat pe unde tre -buie s merg ca s ajung la biroul ce-l cu tam.

Poa te c i tu ai fost n situa ia n care i-a fostmai sim plu s dese ne zi o infor ma ie dect s ospui sau s ne le gi mai bine o infor ma ie dese -na t dect una spu s.

A repre zen ta gra fic o infor ma ie nseam n aexpri ma prin desen infor ma ia. Cu aju to rul repre zen -t ri lor gra fi ce (punc te, linii, figu ri geo me tri ce, hr ietc.) pot fi des cri se date din diver se dome nii de acti -vi ta te. Sco pul sau obiec tul unei repre zen t ri gra fi ceeste de a ne aju ta n inter pre ta rea infor ma iei. Orepre zen ta re gra fi c adec va t ne per mi te ca, dintr-osin gu r pri vi re, fr a fi nevoie s com pa rm mul tenume re, s inter pre tm situa ia pre zen ta t.

Ori ce infor ma ie poa te fi reda t prin desen? Cum am putea repre zen ta prin desen date le sta -

tis ti ce? Exis t mai mul te modu ri de a repre zen tagra fic date sta tis ti ce? Cum ale gem tipul de repre -zen ta re gra fi c? Dac avem o repre zen ta re gra fi -c, cum o citim?

Aces tea sunt doar cte va ntre b ri la care vomcu ta mpreu n rs puns n lec i i le aces tui capi tol.Notea z i alte ntre b ri pe care i le-ai adre sat saui le adre se zi refe ri tor la repre zen t ri gra fi ce i, lafina lul capi to lu lui, revi no la aces te ntre b ri incear c s for mu le zi rs pun su ri.

Parcurgnd acest capitol, vei fi capabil s: reprezini grafic date, informaii; reprezini date statistice cu ajutorul punctelor,

liniilor poligonale, barelor/ coloanelor,diagramelor circulare;

utilizezi reprezentri grafice ale datelorstatistice pentru interpretarea rezultatelor.

Proie

ct pil

ot


Proie

ct pil

ot


Informaii prin puncte 1


Textul

Aspecte (dintext) care se

schimb/modific

Elemente caredetermin/

influeneazschimbarea

Desen/ reprezen -tare grafic princare se sugereaz

schimbareaa)

II.

n matematic, cantitile

care i schimb valorile se

numesc variabile. De

exemplu, temperatura este o

variabil pentru c poate

avea diferite valori. Pentru o

situaie dat pot exista mai

multe variabile. De exemplu,

starea vremii se schimb n

funcie de or, de

temperatur, de viteza

vntului, de cantitatea de

precipitaii pe m2 etc. ntre

variabile pot exista diferite

relaii. Aceste relaii pot fi

puse n eviden cu ajutorul

tabelelor, al reprezentrilor

grafice. Pentru reprezentarea

grafic avem nevoie de un

reper/sistem de axe de

coordonate. Sistemul de axe

de coordonate este format

din dou axe de numere,

perpendiculare, care au

aceeai origine (originea

reperului).

Reine

Matematica din jur

1. LUCRURILE SE SCHIMBNoteaz dou aspecte despre tine i/sau din viaa de zi cuzi, care sunt supuse schimbrii (de exemplu, vremea seschimb). Prezint colegului tu/colegei tale aspectele pecare le-ai listat. Reprezentai prin desen sau prin tabelschimbarea aspectelor pe care le-ai listat. Discutai.

Descoper i nva

2. ALTE SCHIMBRICitete textele de mai jos.a. mi amintesc c atunci cnd eram copil alergam

destul de repede. Ne jucam de multe ori organizndun concurs de fug, la care participau toi copiiide pe strada mea. Cu toii alergam de la casa lui Ionpn la coteul gospodriei Babei Ioana. Nu aveamnoi ceas, dar Maria era cea care numra din 1 n 1 ine spunea la fiecare pn unde a ajuns cunumratul. Mai trziu, cam pe cnd aveam 16 sau17 ani, alergam chiar mai repede dect n copilrie.Am i ctigat un concurs organizat n ora. Dacmi amintesc bine, am alergat atunci 100 m n 7secunde. Acum ns, la aproape 40 de ani i 75 dekg, abia dac mai pot alerga. Obosesc extrem derepede. Acum vreo dou zile, am alergat s prindautobuzul i, dei nu erau mai mult de 30 m, abiamai respiram cnd am urcat.

b. n timpul verii, temperatura medie variaz ntre22C i 24C, putnd urca pn la valori de 38C. ntimpul iernii, temperatura medie coboar spre 3C,dar au fost situaii n care iarna au fost 20C.

Deseneaz tabelul de mai jos n caiet i apoi completeaz-l. Discut cu colegii.

Proie

ct pil

ot

3. UN EXPERIMENT CU MICAREPentru acest experiment lucrai n grupe de cte patru elevi: o persoan facegenuflexiuni, o alt persoan cronometreaz, a treia persoan numrgenuflexiunile fcute de prima persoan i a patra noteaz numrul de

genuflexiuni ntr-un tabel de forma:

Iat cum vei proceda: cnd persoana care cronometreaz spune: Start!, cel/cea care trebuies fac genuflexiunile ncepe s le fac, iar cel/cea care trebuie s numere genuflexiunile lenumr cu voce tare. Din 10 n 10 secunde, cel/cea care cronometreaz spune timp ipersoana a patra nregistreaz n tabel numrul de genuflexiuni efectuate la acel moment.Discutai cum s-a schimbat raportul dintre numrul de genuflexiuni efectuate i numrul desecunde ce au trecut.

4. PUTEM COMUNICA INFORMAII REPREZENTND PUNCTE?Reprezentai grafic datele obinute n experimentul realizat la activitatea 3, urmnd paiidescrii mai jos. Discutai. Pasul 1: alegerea celor dou variabile. Variabilele din cadrul experimentului

realizat la activitatea 3 sunt: ________________ i ________________. Pasul 2: alegerea unei axe pentru a reprezenta fiecare variabil. Pentru a reprezenta datele

experimentului din activitatea 3 ai putea reprezenta timpul pe axa Ox (axa orizontal) inumrul de genuflexiuni pe axa Oy (axa vertical).

Pasul 3: alegerea unei scri de valori pentru fiecare ax. Pentru aceasta este necesar s tiicare sunt valorile pe care fiecare variabil le poate lua i, n cazul n care valorile suntnumerice, care este cea mai mic, respectiv cea mai marevaloare a fiecrei variabile. De exemplu, pentruexperimentul nostru, cea mai mic valoare a timpuluieste de 0 secunde i cea mai mare valoare este de 60secunde.

Pasul 4: reprezentarea punctelor n sistemul de axe.Dac, de exemplu, dup 30 secunde au fost efectuate 25de genuflexiuni, aceast informaie se reprezint graficca n desenul alturat.

Am neles i pot s aplicCURS DE SCHIMB VALUTAR I PUNCTEReprezint n tabel i grafic evoluia cursului de schimb publicat de BNR pentrueuro n perioada 1-7 septembrie 2011.


http://www.cursbnr.ro

Cursul de schimb a fost n 1 septembrie de 1 EUR = 4,2306 RON, n 2, 3 i 4 septembrie 2011 de 1EUR = 4,2418 RON, n 5 septembrie 2011 de 1 EUR = 4,2429 RON, n 6 septembrie 2011 de 1 EUR= 4,2510 RON, iar n 7 septembrie 2011 de 1 EUR = 4,2353 RON.

Timpul (n secunde) 0 10 20 30 40 50 60Numrul total de genuflexiuni

Dincolo de leciePe modelul activitii 5, reprezint grafic i n tabel evoluia cursului de schimb publicatde BNR pentru euro n luna precedent.

Proiectul Observaii meteorologice etapa 2. Reprezentai n tabel i grafictemperatura zilnic din localitatea voastr pentru o perioad de dou sptmni;folosete datele colectate n cadrul primei etape a acestui proiect.

5.Pr

oiect

pilot


Matematica din jur

1. CONSUM DE ENERGIE ELECTRIC I PUNCTEMarin este administrator la o coal din ora. El trebuie s urmresc atentconsumul de energie electric din coal; aa c citete lunar consumul i lnoteaz ntr-un tabel. n tabelul de mai jos el a notat consumul de energieelectric din perioada octombrie 2010-septembrie 2011. Reprezint grafic prinpuncte, datele cuprinse n tabel. D un titlu graficului pe care l-ai reprezentat.

Discut cu colegii ti despre variaia consumului de energie electric din coalala care lucreaz Marin. Scriei 2-3 motive ale modificrii consumului de energieelectric.

Descoper i nva

2. Punctele pot oferi informaii?Graficul de mai jos reprezint numrul de covrigi vndui n fiecare or lacovrigria de lng coal (8 nseamn timpul cuprins ntre ora 7.00 i 8.00).Completeaz spaiile libere din textul de mai jos.

Nr.crt. Luna i anul A(220V)

Nr.crt. Luna i anul A(220V)

1 Octombrie 2010 2 610 KW 7 Aprilie 2011 2 970 KW2 Noiembrie 2010 5 790 KW 8 Mai 2011 2 780 KW3 Decembrie 2010 6 130 KW 9 Iunie 2011 2 460 KW4 Ianuarie 2011 7 500 KW 10 Iulie 2011 1 170 KW5 Februarie 2011 9 300 KW 11 August 2011 750 KW6 Martie 2011 8 400 KW 12 Septembrie 2011 2 610 KW

Graficul ne arat relaia dintre dou variabile:

___________ i ___________

Covrigria este deschis ntre orele ________.

ntre orele 17.00 i 18.00 s-au vndut ________

covrigi; ntre orele 10.00 i 11.00 s-au vndut

________ covrigi; ntre orele 14.00 i 15.00 s-au

vndut ________ covrigi; ntre orele ________ i ________ s-a vndut acelai numr de covrigi.

Descrie n cuvinte cum s-a modificat numrul de covrigi vndui pe parcursul zilei.Explic de ce crezi c a aprut aceast variaie a numrului de covrigi vndui. Discut inoteaz cui i-ar putea fi util graficul i de ce (de exemplu: patronului pentru a ti deci angajai are nevoie pentru prepararea covrigilor n diferite momente ale zilei).

COMUNICM PRIN REPREZENTRI GRAFICEII.i punctele ne transmit informaii 2

Proie

ct pil

ot


4. PRIMARUL, INVESTITORUL I REPREZENTRILEGRAFICECitete textul, privete cu atenie graficele de la Anexa 3 irspunde cerinelor.Pentru c numrul omerilor din oraul Gherla a crescut nultimul timp, Consiliul Local i primarul acestui ora dorescs conving un investitor s nfiineze o firm n ora.Primarul chiar crede c ar fi o investiie bun, deoarecepopulaia oraului scade ntr-un ritm extrem de lent(comparativ cu alte orae), iar firma va putea avea personalcalificat. De aceea, el pregtete pentru ntlnirea cuinvestitorul un grafic care s prezinte evoluia numruluipopulaiei. Investitorul face i el propriile cercetri ireprezint i el graficul evoluiei numrului populaiei. Cele

a. Stabilete, mpreun cu colegii ti, care grafic este cel realizat de primar i care estegraficul realizat de investitor. Argumenteaz.

b. Discut cu colegii ti dac ambele grafice reprezint aceleai informaii cu referire laevoluia numrului populaiei din Gherla. Argumenteaz.

c. Descriei informaia cuprins n fiecare dintre cele dou grafice n cte un tabel.Discutai.

Am neles i pot s aplicProiect Ce spun graficele? etapa 1.Caut pe internet, n ziare sau reviste cel puin zece reprezentri grafice ale unorfenomene economice sau meteorologice. Noteaz sursa i informaia reprezentat n

grafice sau colecteaz informaia. Cte dintre aceste reprezentri grafice sunt realizate prinpuncte? Pentru fiecare reprezentare grafic n parte explic de ce crezi c s-a ales/ nu s-a alesreprezentarea informaiilor prin puncte.

3. Care ar putea fi graficul corect?Privete atent urmtoarele grafice i apoi stabilete care grafic poate reprezenta relaiadintre vrsta i greutatea unei persoane. Argumenteaz. Dac eti de prere c nici unuldintre grafice nu poate reprezenta relaia dintre vrsta i greutatea unei persoane, atuncideseneaz unul i apoi explic-l. De ce crezi c au fost unite punctele graficului? Discutcu colegul tu i apoi cu ntreaga clas.


O variabil care exist ntr-

un numr infinit de valori

diferite se reprezint grafic

printr-o linie. Pentru a

reprezenta grafic o astfel de

variabil, reprezentm grafic

cteva puncte i apoi unim

punctele pe care le-am

reprezentat. De exemplu,

nlimea unei persoane ia o

infinitate de valori, cea mai

mic valoare fiind nlimea

pe care a avut-o la natere.

Reine

dou grafice sunt reprezentate n Anexa 3.Proie

ct pil

ot

Matematica din jurSALARII, PREURI I... LINII POLIGONALEInstitutul Naional de Statistic public,n buletinul lunar,date cu privire la oserie de indicatori care arat evoluia economico-social a Romniei pe termen

scurt. Unul dintre principalii indicatori macroeconomici este reprezentat de preurile deconsum i include: preurile la tarifele serviciilor, la mrfurile alimentare i la celenealimentare.Ctigurile salariale nete constituie unul dintre aspectele care se iau nconsiderare pentru analiza evoluiei sectoriale.

Datele colectate cu privire la cei doi indicatori sunt reprezentate (prin raportare la lunaanetrioar) n diagramele de mai jos:

Sursa: Buletinul statistic lunar nr. 5, 2011 al Institutul Naional de Statistic

Privete graficele cu atenie i stabilii:a. la ce perioad de timp se refer nregistrrile;b. ce reprezint numerele marcate pe axa vertical;c. care sunt lunile n care volumul cifrei de afaceri din

sectorul energetic a depit volumul cifrei de afaceridin luna corespunztoare a anului trecut;

d. care sunt lunile n care producia, transportul idistribuia din sectorul energetic au depit produciadin luna corespunztoare a anului trecut;

e. prin ce sunt reprezentate datele din cele dou grafice.Discutai.

Descoper i nvaPUNCTE SAU... LINII POLIGONALE?Reprezint grafic prin linii poligonale datele cuprinse ntabelul de la activitatea 1 a Leciei II.2. nainte de areprezenta grafic, stabilete pe ce ax vei reprezenta fiecarevariabil i care este cea mai mic valoare i cea mai marevaloare a consumului de energie electric. Discut cucolegul tu/ colega ta care dintre cele dou variante dereprezentare grafic (prin puncte sau cu linii poligonale) i se pare mai sugestiv.


Informaii prin linii poligonale 3


II.

1.

Datele din graficele de la

activitatea 1 sunt

reprezentate prin linii

poligonale, adic prin

succesiuni de segmente. n

reprezentarea grafic, prin

linii poligonale ne

intereseaz numai regiunea

n care are relevan

informaia analizat. De

aceea, o astfel de

reprezentare grafic este

raportat la un sistem de

axe a crui origine nu este

neaprat originea celor

dou axe de coordonate.

Reine

2.

Proie

ct pil

ot

nainte de a reprezenta grafic, stabilii pe ce ax veireprezenta fiecare variabil i care este cea mai micvaloare i cea mai mare valoare pe care va trebui s oreprezentai pe fiecare ax. Discutai.

EURO SAU DOLAR?Observ cu atenie graficele de mai jos; ele prezintevoluia cursurilor leu/euro i leu/dolar.

Discutai mpreun i apoi rspundei urmtoarelor cerine/ ntrebri:

a. Comparai cursul de schimb valutar leu-euro din 3noiembrie 2010 cu cel din 6 mai 2011. Care dintrecele dou cursuri de schimb valutar este mai mare?

b. Comparai cursul de schimb valutar leu-dolar din3noiembrie 2010 cu cel din 6 mai 2011. Care dintrecele dou cursuri de schimb valutar este mai mare?

c. Comparai evoluiile cursurilor leu-euro i leu-dolar.Care dintre cele dou valute vi se pare mai stabil?Argumentai.

d. Dac ai fi fost n 3 noiembrie 2010 n situaia de acumpra valut, ce ai fi cumprat: euro sau dolar?Argumentai.

Dincolo de lecie

Am neles i pot s aplicPOT REPREZENTA DATE PRIN LINII POLIGONALE!Reprezentai grafic prin linii poligonale evoluia cursului de schimb valutar leu-europublicat de B.N.R., cuprins n tabelul de mai jos:

Sursa: http://www.convertor.money.ro


Pentru proiectul Observaii meteorologice etapa 3: reprezint, prin linii poligonale,temperatura zilnic din localitatea voastr pentru o lun de zile; utilizeaz datelecolectate n cadrul etapei 1 a acestui proiect (lecia I.3.).

Data Lei (RON) Data Lei (RON) Data Lei (RON)1.05.2005 3,6207 1.02.2011 4,2549 1.06.2011 4,12081.06.2005 3,6217 1.03.2011 4,2150 1.07.2011 4,23411.07.2005 3,6050 1.04.2011 4,1141 1.08.2011 4,24031.08.2005 3,5237 1.05.2011 4,0744 1.09.2011 4,2228

3.

4. Indicele preului de

consum este media

ponderat a preurilor

curente de vnzare cu

amnuntul pentru un co

de circa 1790 bunuri i

servicii, reprezentative

pentru consumul

populaiei, n aproximativ

7100 de magazine i uniti

prestatoare de servicii.

Preul fiecrui bun este

ponderat n funcie de

importana lui. Indicele

preurilor de consum fa

de luna anterioar msoar

evoluia preurilor din luna

curent fa de cea

anterioar. Pe baza lui se

determin rata lunar a

inflaiei scznd 100 din

indicele exprimat

procentual (definiie

preluat din Comunicatul

de pres 198/2011 al

Institutului naional de

Statistic i din glosarul de

termeni al site-ului

conso.ro).

tiai c...?

Proie

ct pil

ot

Citete ntrebarea sptmnii i privete desenul. Rspunde la urmtoarele ntrebri:a. Dac la ntrebarea sptmnii au rspuns 500 de persoane, cte persoane cred c

numrul oferilor care se adreseaz Poliiei pentru accidentele uoare va continua screasc?

b. Care este rspunsul predominat al respondenilor? Argumenteaz.Discutai.

Descoper i nva

2. ALTE NTREBRIObserv cu atenie desenul de mai sus (de la activitatea 1).Discut cu colegul tu/colega ta i rspundei laurmtoarele ntrebri:

a. Ce reprezint desenul?b. Ce informaie v ofer desenul?c. Este desenul o reprezentare grafic a unor date

statistice? Argumentai. Dac da, cum credei c a fostrealizat reprezentarea grafic?


Informaii prin diagrame circulare 4


Matematica din jur

1. NTREBAREA SPTMNIIPe site-ul www.1asig.ro, n 24 iunie 2011 a fost publicat urmtoarea informaie:

Diagramele circulare sunt

utilizate n special pentru

reprezentarea variabilelor

calitative. Diagrama

circular const ntr-un cerc

mprit n sectoare astfel

nct aria fiecrui sector

este proporional cu

numrul sau cantitatea pe

care o reprezint. Aria unui

sector de cerc depinde de

msura unghiului la centru.

Msura m a unui unghi la

centru corespunztor unui

procent p% este:

Reine

II.

Proie

ct pil

ot

3. POT REPREZENTA INFORMAII PRINTR-O DIAGRAM CIRCULAR!Citete textul: n cadrul Barometrului de opinie public Tineret, 2008, la ntrebareaCum este viaa dumneavoastr n prezent comparativ cu cea de acum un an?, 37%dintre respondeni au rspuns c este mai bun, 49% dintre respondeni au afirmat ceste aproximativ la fel, 11% au rspuns c este mai proast i 3% din persoanelechestionate au rspuns nu tiu.(Sursa: ANSIT; ANT BOP Tineret, 2008)Deseneaz n caiet i apoi completeaz tabelul:

Reprezentai grafic datele din text printr-o diagramcircular. Pentru ca diagrama circular s fie corect, estede dorit ca, dup ce ai calculat msurile unghiurilorsectoarelor, s le msurai cu ajutorul raportorului.

Discutai.Dac avei acces la calculator, realizai diagramacircular i cu ajutorul programului Excel.


4. TNR() N CLASA MEA PRIN DIAGRAMECIRCULAREReprezentai cu ajutorul diagramelor circulare datele pecare le-ai obinut aplicnd chestionarul sondajuluiTnr() n clasa mea (vezi activitatea 4 din lecia 3 iactivitatea 2 din lecia 4). Vei reprezenta cte o diagramcircular pentru fiecare ntrebare a chestionarului. Pentruaceasta, nainte de a trece la reprezentarea grafic, pentrufiecare ntrebare completai un tabel de forma:ntrebarea a)

Comparai diagramele circulare pe care le-ai obinut.Discutai.Dac avei acces la calculator, realizai diagramelecirculare i cu ajutorul programului Excel.

Dincolo de leciePentru proiectul Tnr n coala mea sau Tnr nlocalitatea mea etapa 3.Pe modelul activitii 4, reprezentai, cu ajutorul diagramelor circulare, datele din

cercetarea Tnr n coala mea sau Tnr n localitatea mea.


Rspuns Procent persoane Unghiul sectorului

mai bun 37%

Rspuns Numrrspunsuri ProcentUnghiul

sectoruluiDa

37

Pentru a realiza o

diagram circular cu

ajutorul programului Excel,

se scriu datele pe care dorii

s le reprezentai n pagina

unui fiier (vezi activitatea

2 a Leciei 4 de la capitolul

anterior). Selectai liniile i/

sau coloanele pe care dorii

s le reprezentai. Apoi,

facei clic pe butonul

Expert diagram (Chart

Wizard) din bara de

instrumente pentru a

deschide Expertul diagram.

Cnd expertul se deschide,

selectai tipul de diagram

Radial (Pie). n continuare,

dai clic pe butonul

Urmtorul (Next) i apoi pe

Terminare (Finish) din

partea de jos a expertului.

Pentru o diagram rapid,

este tot ceea ce trebuie s

facei.

Pentru mai multe detalii

referitoare la realizarea

diagramelor cu ajutorul

programului Excel putei

folosi manualul de

Tehnologia Informaiilor i a

comunicaiilor sau s

accesai cursul online de la

adresa http://office.

microsoft.com/ro-ro/excel-

help/diagrame-i-cum-se-

creeaza-o-diagrama-

RZ001105505.aspx.

tiai c...?

Proie

ct pil

ot

Matematica din jurMESERII TRADIIONALERezultatele cercetrii Legal i egal pe piaa muncii pentru comunitile de rromi Diagnoza factorilor care influeneaz nivelul de ocupare la populaia de romi din

Romnia au fost date publicitii n 2010 (www.soros.ro). Cercetarea a fost realizat dectre o echip a Institutului de Cercetare a Calitii Vieii, n cadrul proiectului L@EGAL2 - investiie european pentru viitorul rromilor din Romnia POSDRU/70/6.2./S/30873,implementat de Fundaia Centrul de Resurse pentru Comunitile de Rromi, n parteneriatcu Asociaia Centrul de Resurse i Formare n Profesiuni Sociale PRO VOCAIE iFundaia Soros Romnia.

Pentru colectarea datelorcantitative ale cercetrii s-a folosit un eantion de 1537 depersoane de etnie rrom autoidentificate. La capitolul Ocupare i neocupare.Comportamente pe piaa muncii, paginile 38-39, apar urmtoarele informaii

Privete cu atenie cele dou reprezentri grafice din publicaie i determinai:a. care dintre meseriile tradiionale ale populaiei rroma este cea mai practicat; b. numrul de respondeni care se ocup cu fabricarea de linguri, ceaune i couri

dac considerm c din cei 1537 respondeni, 490 au afirmat c practic meseriitradiionale;

c. numrul de respondeni care culeg plante (medicinale, de pdure, ciuperci,nuiele) sau mpletesc couri/ garduri dac considerm c din cei 1537respondeni, 500 au afirmat c practic meserii tradiionale.

Discutai despre informaiile i tipul de informaie oferit de fiecare din cele doureprezentri grafice.

Descoper i nva

2. ANALIZM DIAGRAMA CU BARE.Observ cu atenie reprezentrile grafice de mai sus (de la activitatea 1). Discut cu colegultu/ colega ta dac ambele reprezentri sunt sau nu reprezentri grafice ale unor datestatistice. Argumentai. Dac da, cum credei c a fost realizat reprezentarea grafic cu bare?Reprezentai informaia din diagrama 1 cu ajutorul unor dreptunghiuri dispuse vertical.


Diagrama 1

Diagrama 2

COMUNICM PRIN REPREZENTRI GRAFICEII.Informaii prin diagrame cu bare 5

1.

Proie

ct pil

ot

3. Pot reprezenta informaii printr-o diagram cu bare!Citete textul: La ntrebarea Care este/ ar fi principalul motivpentru care faci/ ai face voluntariat, munc n folosulcomunitii? au rspuns 1000 de tineri; 530 tineri au rspunspentru ca s ajut o cauz personal n care cred, 170 detineri au rspuns pentru a-mi folosi experiena, iar 110tineri au rspuns pentru ca s-mi creasc ansa de a gsi unloc de munc.Reprezint informaiile din text printr-o diagram cu bare.Discut cu colegii.


4. REDUCEREA SRCIEI SEVERECitete textul: n anul 2000, 191 de ri, printre care iRomnia, au adoptat Declaraia Mileniului document cadrucare definete agenda Organizaiei Naiunilor Unite pentrusecolul XXI n ce privete pacea, securitatea i dezvoltarea. nDeclaraia Mileniului au fost formulate opt obiective dedezvoltare: reducerea srciei severe, creterea ratei deabsolvire a nvmntului obligatori, promovarea egalitii ntre sexe i afirmarea femeilor,reducerea mortalitii infantile, mbuntirea sntii materne, combaterea HIV/SIDA i atuberculozei, asigurarea durabilitii mediului, dezvoltarea comunicaiilor i a societiiinformaionale. n publicaia Obiectivele de Dezvoltare ale Mileniului Raport 2011 esteprezentat progresul ce a fost nregistrat n efortul de a atinge intele stabilite pentru cele 8obiective.

Pentru primul obiectiv de dezvoltare, una dintre inte este njumtirea ratei srcieisevere pn n anul 2015, n comparaie cu anul 2000. Raportul din 2011 prezint, printrealtele, urmtoarea situaie:


Sursa: ARBOmediahttp://www.ip.ro/portfolio/tvr2_reports.php

RegiuneaNumr de angajai ce triesccu mai puin de 1,25 dolari/zi

anul 1999 (n milioane)

Numr de angajai ce triesccu mai puin de 1,25 dolari/zi

anul 2009 (n milioane)Lume 875,1 631,9ri industrializate 3,7 0,2ri n curs de dezvoltare 871,4 631,7Asia de Est 286,2 73

Diagramele cu bare sunt

folosite mai ales pentru

reprezentarea datelor

cantitative. ntr-o diagram

cu bare (sau coloane) se

deseneaz dreptunghiuri,

dispuse paralel, de lime

egal. Dreptunghiurile pot fi

poziionate vertical (coloane)

sau orizontal (bare). n

continuare, prin diagrame cu

bare vom denumi diagramele

reprezentate cu ajutorul

dreptunghiurilor, indiferent

dac acestea sunt dispuse

vertical sau orizontal.

Reine

(Sursa: http://mdgs.un.org/unsd/mdg/Default.aspx)

Reprezentai, prin diagrame cu bare, datele statistice cuprinse n tabel. Comparaidiagramele pe care le-ai obinut i discutai.

Proie

ct pil

ot


i dreptunghiurile ne transmit informaii 6


Matematica din jur

1. BARE I PROCENTE DIN TOTALCitete textul i observ diagramele.a. n Barometrul de opinie public Tineret 2008, persoanele din eantionul reprezentativau fost chestionate n legtur cu importana pe care o dau familiei, prietenilor, muncii,religiei etc. Rspunsurile au fost prezentate cu ajutorul unei diagrame cu bare la capitolulRelaii de familie, pagina 63.

b. n ziarul Bani & Afaceri, din 27.02.2006, ntr-un articol despre sistemul de pensiiprivate din Romnia se precizeaz c n Romnia exist tendina de scdere a populaieiactive i de cretere a numrului de pensionari. Pentru a veni n sprijinul acestei idei,este prezentat diagrama de mai jos:

Discut cu colegiidespre informaiile pe care le ofer cele dou diagrame i listai asemnrii deosebiri ntre fiecare din aceste reprezentri grafice cu bare i diagramele cu bare pe carele-ai ntlnit i/ sau reprezentat n cadrul leciei anterioare.

II.

Proie

ct pil

ot

Descoper i nva

2. SALARIU I CHELTUIELICitete textul:Mihai cheltuiete jumtate din salariul lui pe mncare i

chirie, 25% din salariu pe haine, 10%pentru petrecerea tim -pului liber i economisete 15%. Maria cheltuiete 50% dinsalariul ei pe mncare i chirie, 33% pe haine, 10% pentrupetrecerea timpului liber i economisete ceea ce rmne.

Reprezint, prin diagrame cu bare, fiecare din cele dousituaii.

3. DREPTUNGHI DE STRUCTUR SAU DIAGRAMCIRCULAR?Reprezint grafic, cu ajutorul unui dreptunghi de structur, datele din textul activitii 3 dinlecia II.4. Comparai reprezentarea grafic a datelor cu ajutorul diagramei circulare cureprezentarea grafic a datelor cu ajutorul dreptunghiului de structur. Care dintre ele vi separe mai sugestiv? Argumentai.

Dac avei acces la calculator, realizai dreptunghiul de structur i cu ajutorulprogramului Excel. Pentru a realiza o diagram cu bare cu ajutorul programului Excel, se scriu datele pe caredorii s le reprezentai n pagina unui fiier (vezi activitatea 2 a leciei 4). Selectai liniile i/sau coloanele pe care dorii s le reprezentai, apoi, facei clic pe butonul liniile i/ saucoloanele pe care dorii s le reprezentai, apoi, facei clic pe butonul Expert diagram(Chart Wizard) din bara de instrumente pentru a deschide Expertul diagram. Cnd expertulse deschide, selectai tipul de diagram Coloan (Column) sau Bar (Bar). Pentru a realizadreptunghiul de structur alegei subtipul (chart sub-type) de diagram corespunztor(subtipurile de diagrame coloan sau bar se gsesc n partea dreapt) i dai clic. ncontinuare, dai clic pe butonul Urmtorul (Next) i apoi pe Terminare (Finish) din partea dejos a expertului. Apelai la butonul Ajutor (Help) din bara de instrumente ori de cte orintmpinai dificulti n utilizarea programului Microsoft Excel.


4. BARELE COMUNICObservai cu atenie diagramele, definii studiul statistic descris de diagrame i identificaiinformaia oferit de fiecare dintre ele. Discutai.

Reprezentai informaia din fiecare diagram cu ajutorul punctelor i, respectiv, culinii poligonale. Putei reprezenta informaia din cele dou diagrame cu ajutoruldiagramelor circulare? Argumentai.

Dac avei acces la calculator, realizai i alte diagrame care s ilustreze datele dindiagramele de mai sus cu ajutorul programului Microsoft Excel.

Dincolo de leciePentru proiectul Tnr n coala mea sau Tnr n localitatea mea etapa 4.Reprezentai, cu ajutorul diagramelor cu bare, datele din cercetarea Tnr ncoala mea sau Tnr n localitatea mea.


Diagramele cu bare

secionate cu procente (sau

dreptunghiurile de structur)

se utilizeaz atunci cnd

datele sunt exprimate n

procente din total. n aceast

situaie, ntreg dreptunghiul

reprezint 100%. Diagramele

a) i b) de la activitatea 1

sunt astfel de diagrame.

Reine

Proie

ct pil

ot

Descoper i nva

2. POPULAIA GLOBULUI N DIAGRAMEObserv diagramele, definete studiile statistice descrise de acestea i noteaz n caietinformaiile pe care i le ofer aceste dou diagrame (sursa datelor www.newint.org/issue309/facts.html). Rezolv mpreun cu colegii ti sarcinile de lucru urmtoare.

a. Fr a face calcule, stabilii dac populaia Europei n 2000 era mai mare sau maimic dect n 1900. Argumentai.

b. Stabilii diferena numeric i cea procentual dintre populaia Americii de Nord n2000 i n 1900.

c. Stabilii diferena numeric i cea procentual dintre populaia Europei n 2000 in 1900.


Diagramele comunic 7


Matematica din jur

1. REPREZENTRI GRAFICE I INFORMAIIObserv cu atenie diagramele i definete studiile statistice reprezentate de acestea.

Discutai semnificaia cuvintelor din cele dou diagrame. Listai informaiile oferite defiecare diagram. Pot oferi diagramele informaii chiar dac nu conin cifre? Argumentai.

II.

(Sursa: BusinessDay.ro, articolul Dou Romnii: veniturile

unei gospodrii din mediul urban sunt duble fa de

veniturile unei gospodrii din mediul rural, 22.09.2011) Sursa: (Barometrul de Opinie Public Tineret, 2008)

Proie

ct pil

ot

d. Rspundei la ntrebarea: de ce cercul din diagramacare prezint populaia globului n 1900 are razaaproximativ jumtate din raza cercului diagramei careprezint populaia globului n 2000? Discutai.


3. STENII I BANIIObserv diagrama de mai jos. Discutai dac romnii dinmediul rural sunt sau nu mulumii de banii pe care i au iprecizeaz care este tendina fa de anul 1998. Stabilii:

a. dac numrul stenilor foarte mulumii de banii pecare i au s-a modificat considerabil din 1998 pn n2005;

b. dac numrul stenilor deloc mulumii de banii pecare i au s-a modificat considerabil din 1998 pn n 2005;

c. situaia n care se observ o cretere important n 2005 comparativ cu 1998.

Reprezentai datele cuprinse n diagram cu ajutorul unui alt tip de reprezentare grafic.Dac avei acces la calculator, utilizai programul Excel pentru a realiza reprezentareagrafic. Discutai.


Sursa: Eurobarometrul rural valori europene n sate

romneti, FSD 2006

Dincolo de leciePentru proiectul Tnr n coala mea sau Tnr n localitatea mea etapa 5, analizeaztoate diagramele pe care le-ai realizat pentru reprezenta datele colectate n cadrul cercetriiTnr n coala mea sau Tnr n localitatea mea. Alege diagramele cele mai sugestive,

adic alegei acele diagrame n care ai reprezentat datele n forma cea mai eficientdin punct de vedere vizual. Explicai n scris alegerea fcut.Formuleaz, n scris, concluziile care reies din cercetarea pe care ai realizat-o.

Diagramele circulare

comparabile se utilizeaz

atunci cnd dorim s

reprezentm dou situaii

comparabile. n aceast

situaie, aria fiecrei

diagrame circulare trebuie

s fie proporional cu

numrul sau cantitatea

reprezentat de diagrama

respectiv.

Reine

Proie

ct pil

ot


Autoevaluare II


Verific-i progresul!1. Rezolv problema:

Venitul anual al familiei Gapar este de 18 000 de lei. Diagrama alturat aratcheltuielile familiei ntr-un an.

Observ diagrama i completeaz textul de mai jos astfel nct afirmaiile s fieadevrate.

Cele mai mari cheltuieli ale familiei Gapar sunt cele pentru ___________________

Anual, familia cheltuiete ___________________ lei pentru mncare. Anual,

familia Gapar cheltuiete ___________________ lei pentru chirie, ntreinerea

locuinei i mbrcminte, ceea ce reprezint _________% din totalul cheltuielilor.

Crezi c familia Gapar este mulumit de situaia sa financiar? Argumenteaz.

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

Proie

ct pil

ot

2. Diagrama alturat reprezint vnzrile uneifirme n perioada 2001-2005. Observdiagrama i apoi subliniaz rspunsul corect.

a. Cele mai multe produse s-au vndut nanul:i. 2001;

ii. 2002;iii. 2003;iv. 2004;v. 2005.


b. Cele mai puine produses-au vndut n anul:i. 2001;

ii. 2002;iii. 2003;iv. 2004;v. 2005.

c. Cea mai mare scdere avnzrilor s-a nregistratntre anii:i. 2001 i 2002;

ii. 2002 i 2003;iii. 2003 i 2004;iv. 2004 i 2005.

d. Cea mai mic cretere a vnzrilor s-a nregistrat ntre anii:i. 2001 i 2002

ii. 2002 i 2003;iii. 2003 i 2004;iv. 2004 i 2005.

3. Observ graficul evoluiei euro/leu n perioada 2-12 mai 2006 i red informaiadin grafic ntr-un alt mod (printr-un alt tip de reprezentare grafic sau printr-untext etc.)

Sursa: Asociaia Municipiilor din Romnia http://www.amr.ro

Proie

ct pil

ot


4. Reprezentarea grafic alturat reprezint rspunsurile date de cele 1 800 depersoane ale unui eantion reprezentativ n cadrul cercetrii Barometru de opiniepublic mai 2005 la ntrebarea: Ct de mulumit sau nemulumit suntei deactivitatea guvernului n urmtoarele domenii?Observ reprezentarea grafic i rezolv n scris urmtoarele sarcini de lucru:

Sursa: Fundaia pentru o Societate Deschis BOP mai 2005

a. identific domeniile de activitate ale guvernului de care romnii sunt celmai mulumii;

b. identific domeniile de activitate ale guvernului de care romnii sunt celmai nemulumii;

c. stabilete numrul de persoane chestionate care sunt mulumite i foartemulumite de activitatea guvernului n domeniul Educaiei;

d. stabilete numrul de persoane chestionate care sunt nemulumite i foartenemulumite de activitatea guvernului n domeniul Sntii;

e. apreciaz dac n mai 2005 romnii erau mulumii sau nu de activitateaguvernului. Argumenteaz cu date statistice oferite de Barometrul de opiniepublic mai 2005.

Proie

ct pil

ot

Completeaz fia de autoevaluare:1. Am nvat despre reprezentri grafice c:_____________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

2. Reprezint grafic informaii sau date dac: _____________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

3. Citesc corect informaia pe care o ofer o reprezentare grafic dac: _____________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

4. Paginile _________________ din portofoliu i paginile _________________ din caiet

demonstreaz afirmaiile mele de la 1, 2 i 3.

5. Am nc dificulti cu: ______________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

6. Cred c ntmpin aceste dificulti pentru c:__________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

7. Paginile _________________ din portofoliu i paginile _________________ din caiet

demonstreaz afirmaiile mele la 5 i 6.

8. Am contribuit la activitile n perechi/pe grupe/cu ntreaga clas atunci cnd:

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________


Proie

ct pil

ot

LUMEA DATELOR STATISTICE


Capitolul III

Era o dimi nea de pri m va r i, dei mi pla ce smerg pe jos, am luat auto bu zul pen tru c eram nntr zie re. Erau sufi cien te locu ri goa le, aa cm-am ae zat pe un scaun. n faa mea, un tnrcam de 30 de ani citea ziar ul. La un moment dat,tn rul i-a ridi cat ochii din ziar i, dei nu mcuno tea, mi-a spus: M tot uit la cifre le astea,dar nu ne leg nimic. E vor ba de un son daj de opi -nie, auto rul arti co lu lui d o gr ma d de nume re, bamai sunt i ni te dese ne... M uit la ele, dar m uitdegea ba.

Cum putem ne le ge date le sta tis ti ce? Neadre sm ntre b ri atun ci cnd citim infor ma ii idate din zia re? Dac da, ce anu me ne ntre bm? Con si de rm ade v ra te toa te ti ri le pre zen ta te laradio sau tele vi zor ce con in date sta tis ti ce? Dece? Cre dem tot ce spun oa me nii de ti in , poli ti -cien ii sau par ti zan ii unor idei doar pen tru c nevor besc cu con vin ge re i pen tru c dis cur sul lor sebazea z pe nume re i/sau date sta tis ti ce? Censeam n s fim cet e ni bine infor ma i? nseam n

doar s pre lum infor ma ia ofe ri t de ali i/desocie ta te sau nseam n s i inter pre tm infor ma -ia cu care ajun gem n con tact? Cum putem inter -pr

Date post:	05-Oct-2015
Category:	Documents
Upload:	madalinanicodim
View:	492 times
Download:	36 times

Ghid MATE M3 Elev

Documents