D-C ANGHEL - Gestiunea stocurilor 1 7 GESTIUNEA STOCURILOR 7.1 Obiectivele gestiunii stocurilor Oricare ar fi natura întreprinderii, principalul rol al stocurilor este cel de reglare a variaţiilor existente în cadrul fluxului de producţie. Stocul zero este un obiectiv dorit, dar niciodată atins. 7.1.1 Cauze ce conduc la constituirea stocurilor Patru cauze principale conduc la constituirea stocurilor: • imposibilitatea furnizării unui articol, la un moment dat, unui client intern sau extern (durate de fabricaţie prea mari); • fabricarea pe loturi; • planificarea generatoare de stocuri intermediare pentru a satisface cerinţele legate de productivitate şi pentru diminuarea numărului de schimbări a sculelor; • incertitudinea privind comenzile efectuate, conducând la constituirea stocurilor de siguranţă. 7.1.2 Tipuri de stocuri existente în întreprindere Într-o întreprindere există patru tipuri de stocuri: • stocuri de aprovizionare: materii prime, semifabricate sau componente destinate asamblării; • stocuri tampon: materiale sau produse (finite sau nu) pentru echilibrarea diferenţelor de cadenţă a sistemului; • stocuri de produse finite ce aşteaptă a fi transferate către client; • stocuri de componente si consumabile: piese de schimb pentru maşini şi utilaje, pentru întreţinere sau service. 7.1.3 Funcţiile stocurilor În practică întâlnim următoarele funcţii ale stocurilor: • funcţia de reglare a întârzierilor de aprovizionare (accidente, greve etc…), a variaţiilor consumului; • funcţia economică pentru realizarea unor eventuale economii de aprovizionare atunci când se comandă în cantităţi mari pentru obţinerea unor reduceri din partea furnizorilor; • funcţia de anticipare pentru a răspunde unei cereri mai mari decât în mod obişnuit sau pentru produse sezoniere; • funcţia de productivitate, atunci când se încearcă gruparea loturilor de produse pentru obţinerea unei producţii de masă. 7.2 Costuri în gestiunea stocurilor 7.2.1 Costuri de achiziţie sau de lansare (Cl) Aceste costuri corespund lansării comenzilor. În general sunt proporţionale cu numărul de comenzi lansate. 7.2.2 Costuri de posesie a stocului (Cs) Sunt legate de mijloacele de stocare şi de valoarea produsului stocat. În general sunt legate de maniera de înmagazinare, de manipulare, de deteriorarea produselor stocate şi de interesul de capitalizare.
Transcript
D-C ANGHEL - Gestiunea stocurilor
1
7 GESTIUNEA STOCURILOR 7.1 Obiectivele gestiunii stocurilor Oricare ar fi natura întreprinderii, principalul rol al stocurilor este cel de reglare a variaţiilor existente în cadrul fluxului de producţie. Stocul zero este un obiectiv dorit, dar niciodată atins.
7.1.1 Cauze ce conduc la constituirea stocurilor
Patru cauze principale conduc la constituirea stocurilor: • imposibilitatea furnizării unui articol, la un moment dat, unui client intern sau extern (durate
de fabricaţie prea mari); • fabricarea pe loturi; • planificarea generatoare de stocuri intermediare pentru a satisface cerinţele legate de
productivitate şi pentru diminuarea numărului de schimbări a sculelor; • incertitudinea privind comenzile efectuate, conducând la constituirea stocurilor de siguranţă.
7.1.2 Tipuri de stocuri existente în întreprindere
Într-o întreprindere există patru tipuri de stocuri: • stocuri de aprovizionare: materii prime, semifabricate sau componente destinate asamblării; • stocuri tampon: materiale sau produse (finite sau nu) pentru echilibrarea diferenţelor de
cadenţă a sistemului; • stocuri de produse finite ce aşteaptă a fi transferate către client; • stocuri de componente si consumabile: piese de schimb pentru maşini şi utilaje, pentru
întreţinere sau service.
7.1.3 Funcţiile stocurilor
În practică întâlnim următoarele funcţii ale stocurilor: • funcţia de reglare a întârzierilor de aprovizionare (accidente, greve etc…), a variaţiilor
consumului; • funcţia economică pentru realizarea unor eventuale economii de aprovizionare atunci când
se comandă în cantităţi mari pentru obţinerea unor reduceri din partea furnizorilor; • funcţia de anticipare pentru a răspunde unei cereri mai mari decât în mod obişnuit sau
pentru produse sezoniere; • funcţia de productivitate, atunci când se încearcă gruparea loturilor de produse pentru
obţinerea unei producţii de masă. 7.2 Costuri în gestiunea stocurilor
7.2.1 Costuri de achiziţie sau de lansare (Cl)
Aceste costuri corespund lansării comenzilor. În general sunt proporţionale cu numărul de comenzi lansate.
7.2.2 Costuri de posesie a stocului (Cs)
Sunt legate de mijloacele de stocare şi de valoarea produsului stocat. În general sunt legate de maniera de înmagazinare, de manipulare, de deteriorarea produselor stocate şi de interesul de capitalizare.
Notiţe de curs
2
Totalitatea acestor costuri corespunde unei „rate a costului de posesie” anuale a produselor stocate. Ea este proporţională cu numărul de articole stocate şi cu timpul de stocare.
7.2.3 Costuri de ruptură de stoc (Cr)
Aceste costuri sunt dificil de estimat şi sunt legate în general de criza constatată, de numărul de produse lipsă şi sunt funcţie de durata crizei. 7.3 Clasificarea stocurilor Stocurile costă scump şi imobilizează mijloace financiare. Gestiunea stocurilor necesită un mare volum de timp. În plus, această gestiune trebuie să se facă de o manieră selectivă, adică mijloacele implicate să fie orientate în special către articolele scumpe şi importante. Rechizitele, de exemplu, nu sunt gestionate în aceeaşi manieră ca şi materiile prime sau semifabricatele. Piesele mărunte, de valoare mică (şuruburi, piuliţe), utilizate în număr mare sunt gestionate diferit în comparaţie cu piesele importante, dar utilizate ocazional. Pentru alegerea metodei adecvate ce corespunde unei anumite categorii de stocuri se utilizează metoda ABC sau metoda Pareto.
7.3.1 Metoda ABC
Metoda are ca principiu clasificarea unor obiecte în trei grupe A, B şi C în funcţie de ordinea descrescătoare a importanţei lor considerată după un anumit criteriu. Această metodă este cunoscută şi sub numele de „legea lui Pareto” sau „legea 80-20” care spune că 20% din totalul produselor reprezintă 80% din valoarea totală. Metoda permite repartizarea produselor pe clase de importanţă:
• clasa A: articole sau produse foarte importante; • clasa B: articole sau produse de importanţă normală; • clasa C: articole sau produse de slabă importanţă, în funcţie de criteriul de clasificare utilizat.
În practică, cele mai utilizate criterii sunt:
• valoarea stocurilor; • consumul anual; • spaţiul utilizat; • durata de viaţă a produselor perisabile etc.
Alegerea criteriului de clasificare depinde de obiectivul studiului. Exemplu: Dorim să clasificăm 10 articole cu ajutorul metodei ABC. Cantităţile anuale consumate şi valorile unitare sunt următoarele:
Pentru realizarea clasificării se consideră criteriul valoarea totală consumată pe articol, apoi se vor calcula valorile cumulate. La final se va trasa curba procentajelor cumulate ale criteriului considerat:
• abscisa este reprezentată de articolele ce urmează a fi clasate; • ordonata reprezintă procentajele cumulate ale criteriului.
Interpretarea curbei şi determinarea claselor A, B şi C.
După trasarea curbei ABC pe un grafic se poate nota că:
• articolele 3, 10, 7, 8, şi 9 reprezintă 80% din valoarea totală şi constituie clasa A; • articolele 6, 2, şi 5 reprezintă clasa B; • în clasa C se află articolele 4 şi 1.
0%
10%20%30%
40%50%60%
70%80%90%
100%
art 3 art 10 art 7 art 8 art 9 art 6 art 2 art 5 art 4 art 1
% din cantitatea de articole
Val
oric
umul
ate
A B C
0%
10%20%30%
40%50%60%
70%80%90%
100%
art 3 art 10 art 7 art 8 art 9 art 6 art 2 art 5 art 4 art 1
% din cantitatea de articole
Val
oric
umul
ate
A B C
Figura 1- Reprezentarea după metoda ABC
În mod curent fixăm limita de sfârşit pentru clasa A între 70 şi 80% din cantitatea totală de articole şi limita de sfârşit a clasei B între 90 şi 95% din aceeaşi cantitate. Utilizarea mai multor clasificări ABC, după criterii diferite, poate să conducă la apariţia unui „nucleu” de articole ce aparţin aceleiaşi grupe A. În gestiunea stocurilor, articolele din clasa A sunt cele ce necesită cea mai mare atenţie. Cele din clasa B pot fi gestionate într-un mod mai puţin sever, iar cele din clasa C vor fi gestionate intr-un mod simplu.
Notiţe de curs
4
7.4 Modele deterministe pentru determinarea cantităţilor şi a comenzilor optime
În vederea reducerii costurilor, se caută modele cu ajutorul cărora să se poată determina cantitatea optimă ce trebuie comandată şi numărul optim de comenzi pe an.
7.4.1 Cantitatea economică
WILSON a introdus noţiunea de stoc de siguranţă statistic, bazându-se pe modelul dezvoltat în 1915 de către Fred HARRIS, angajat al Westinghouse. În mod curent formula de calcul pentru determinarea cantităţii economice este denumită „formula lui WILLSON”. Putem utiliza formula şi pentru stabilirea unei mărimi a lotului în fabricaţie, în acest caz va fi numită „serie economică”. În engleză modelul este denumit „EOQ model” (Economic Order Quantity). Ipotezele de bază sunt următoarele:
• Tratăm câte un articol o dată; • Cererea D este cunoscută şi constantă pe perioada studiului, în general ea este observată pe
parcursul unui an; • Pentru acest caz, criza de articole nu este luată în considerare; • Termenul de livrare este nul; • Costul comenzii sau cel de lansare a comenzii (Cl) este cunoscut şi constant; • Costul de posesie a stocului (Cs) a unui articol pe o perioadă este proporţional cu valoarea
stocată şi constant în timp; • Rata costului de posesie (t) a stocului este exprimată în % (în u.v.; pe an din valoarea
stocată); • Costul unitar (a) al articolului studiat nu variază cu cantitatea comandată.
Aproximând cererea cu ajutorul unei drepte, evoluţia nivelului de stoc este funcţie de timp şi variază de la Q la 0 (vezi Figura 2). Dacă nivelul stocului maxim de reaprovizionare este Q, atunci stocul mediu este Q/2.
Figura 2- Stocul mediu
Calculul cantităţii economice În ipotezele în care:
• Costul de posesie a stocului Cs=(Q*a*t)/2; • Costul de lansare a comenzilor Cp=(D*Cl)/Q; • Costul total de achiziţie anual CTa=D*a,
Q
Stocul mediu
T1
Timp
Q/2
0
cerere
D-C ANGHEL - Gestiunea stocurilor
5
atunci, costul total aDQ
ClDtaQCT ∗+∗+∗∗=
2
În Figura 3, costul total (CT) este reprezentat prin curba trasată cu culoarea albastră, ca sumă a celor trei costuri prezentate anterior: Cs+Cp+CTa.
Figura 3- Cantitatea economică QE
Pe figură, cantitatea economică (QE) corespunde costului economic. Pentru obţinerea cantităţii economice QE se va deriva costul total CT în raport cu Q şi se va impune anularea funcţiei. Cantitatea Q pentru care costul total de stocare este minim, va fi:
02 2
=⋅−⋅=Q
ClDta
dQ
dCT,
adică: ta
ClDQE
⋅⋅⋅= 2
Perioada economică de aprovizionare va fi: PE=(număr de zile lucrătoare * QE)/D
Observaţie: În vecinătatea cantităţii economice, costul total de aprovizionare variază puţin. Exemplu: Dacă D=30000 de articole pe an, Cl=20 €, a=85€ şi t=10%,
37510,085/20300002 =⋅⋅⋅=QE articole Perioada economică de aprovizionare va fi:
PE=365*(375/30000)= 5 zile Acest model se aplică îndeosebi la gestiunea stocurilor şi a aprovizionărilor, dar şi pentru calculul mărimii lotului economic la lansarea în producţie.
7.4.2 Cazul reducerilor de preţuri
La calculul cantităţii economice am presupus că preţul este constant, oricare ar fi cantitatea de produse aprovizionată. Însă în practică, în funcţie de cantitatea cumpărată, putem obţine reduceri de preţuri. Costul total nu are alura unei curbe continue, ci o succesiune de mai multe curbe, în funcţie de reducerea obţinută. Presupunem că q este cantitatea cerută:
• 0<q0<Q1 rabat nul, r0; • Q1<q1<Q2 rabat r1;
Costuri anuale
D*a
Cantitatea economică (QE)
Cost economic
0
CT
(D*Cl)/Q
(Q*a*t)/2
Cantitatea comandată (Q)
Notiţe de curs
6
• Q2<q2<Q3 rabat r2; • Qk<qk<Qk+1 rabat rk.
Costul total de stocare CT1, dacă avem o reducere r1>0: CT1=D*a(1-r1)+q*t*a(1-r1)/2+(D*Cl)/q
Cu 100 Qq <≤ etc…
Figura 4- Cazul reducerilor pe cantităţi
Formula costului total de aprovizionare, ţinând cont de cantităţii după reduceri, devine:
Costul total de stoc=Q
ClDr
taqraD k
kk
⋅+−⋅⋅
+−⋅ )1(2
)1(
Exemplu: Considerăm un articol A pentru care comanda anuală este de 30000 de unităţi. Furnizorul propune reduceri în funcţie de cantităţile comandate. Costul articolului este:
• a1=100 € dacă q<800 unităţi; • a2=85 € dacă 800≥q unităţi.
Costul unei comenzi este Cl=20 €. Rata costului de posesie t=10%. Calculul cantităţii economice pentru a2=85 €:
37510,085/203000022 =⋅⋅⋅=QE articole Cantitatea QE2 este în afara zonei 800≥q . Nu mai este necesar să se calculeze costul total CT2. Calculul cantităţii economice pentru a1=100 €:
34610,0100/203000021 =⋅⋅⋅=QE articole Cantitatea QE1 este cuprinsă în zona 800<q . Costul total de stocare este:
10,0852
34620
346
30000100300001 ⋅⋅+⋅+⋅=CT
30034641 =CT € Dacă vom calcula costul total pentru q=800 (cantitatea de ruptură de stoc), atunci:
10,0852
80020
800
3000085300003 ⋅⋅+⋅+⋅=CT
25541503 =CT €
Costuri anuale
r0 Q 0
CT1
r1 r2
Q1 Q2
CT2 CT3
D-C ANGHEL - Gestiunea stocurilor
7
Dacă costul 3CT este inferior costului total pentru a1=100 €, atunci vom reţine cantitatea Q3 cu condiţia că întreprinderea dispune de suficient spaţiu pentru stocarea produsului.
7.4.3 Reaprovizionarea continua
Obiectivul urmărit este determinarea cantităţii economice în cazul reaprovizionării continue. Pentru aceasta, presupunem că aprovizionarea se efectuează concomitent cu consumul produsului (vezi Figura 5). Totuşi, este posibil ca aprovizionarea să se realizeze într-un ritm diferit faţă de cel al consumului. În cazul în care raportul consumului (D) este inferior raportului producţiei (P), vom avea:
• Cantitatea de aprovizionare (Q) va intra în stoc într-un ritm P în intervalul Q/P unităţi de timp;
• Pe parcursul acestei durate, consumul este egal cu D (stocul Q nu va fi niciodată atins).
Figura 5- Reaprovizionarea continuă
Stocul maxim este: Q-D(Q/P)=Q(1-D/P); Stocul mediu va fi egal cu : Q*(1-D/P)/2.
Costul total aN
ta
QP
D
ClQ
NCT ⋅+
⋅⋅
−+
⋅=
2
1, unde N este cantitatea anuală.
Cantitatea economică va fi: )1(
2
P
Dta
ClNQE
−⋅⋅
⋅⋅=
Exemplu: Dacă N=20000 de articole, Cl=20 €, a=100 €, t=0,1, P=500 şi D=200.
365)
500
2001(1,0100
20200002 =−⋅⋅
⋅⋅=QE
7.4.4 Gruparea comenzilor
În general, pentru obţinerea anumitor facilităţi, se comandă mai multe articole aceluiaşi furnizor.
Q
0
Q/P
Q/D
Q*(1-D/P)
Q*(1-D/P) /2
Stoc maxim
Stoc mediu
Aprovizionare cu frecvenţa P
Consum cu frecvenţa D
Timp
Notiţe de curs
8
În scopul reducerii costurilor administrative şi de transport se caută gruparea comenzilor pentru acelaşi furnizor şi pentru aceleaşi date. Se încearcă determinarea unui număr optim de comenzi grupate. Fie n articole de comandat la preţul unitar ai, unde i=1 la n, în cantitate de Qi, rata costului de posesie comun t, costul de lansare a comenzilor grupate Cl şi Nb numărul de comenzi. Costul total de stocare este:
∑∑==
⋅+⋅+⋅=n
i
n
i
DiaiDiaiNb
tClNbCT
112
Numărul optim de comenzi comune pentru o perioadă dată se obţine după derivarea acestei expresii şi anularea ei:
Cl
DiaitNb
n
i
21∑
=
⋅⋅=
Exemplu: Se doreşte să se comande patru produse de la acelaşi furnizor, comenzile anuale şi costurile unitare ale produsului fiind:
Costul de lansare a comenzii pentru toate cele 4 produse este de 40€, iar rata costului de posesie şi de stocare este de 10%. Numărul optim de comenzi va fi:
402
)60240011070015145055750(10,0
⋅⋅+⋅+⋅+⋅=Nb
Nb≈18,84 comenzi pe an. Deoarece prima zecimală se apropie de unitate, se adoptă Nb=19 comenzi pe an.
7.5 Modele de gestiune a stocurilor În vederea gestionării unui stoc se ridică două probleme fundamentale: Când comandăm?
• Fie, cel ce gestionează lansează o comandă la o perioadă fixă (o dată pe săptămână, pe lună…);
• Fie, lansează o comandă când nivelul stocului atinge un prag de alertă numit „punct de comandă (reaprovizionare)”.
Cât comandăm? • Fie, comanda survine când stocul minim este atins şi aprovizionăm cu aceeaşi cantitate; • Fie, lansarea comenzii are loc la intervale de timp fixe şi se va aproviziona cu cantităţi diferite
de la o comandă la alta. Din aceste considerente, pot fi utilizate patru modele:
Perioadă fixă Perioadă variabilă Cantitate fixă Reaprovizionare fixă (M1) Punct de comandă (M3) Cantitate variabilă Recompletare după calendar (M2) Reaprovizionare la comandă (M4)
D-C ANGHEL - Gestiunea stocurilor
9
Modelul M1: perioadă şi cantitatea de reaprovizionare sunt constante. Este cazul celui mai simplu mod de gestiune, orientat spre produsele cu valoare adăugată foarte scăzută şi cu cost de achiziţie foarte scăzut. Cererea trebuie să se facă în mod regulat. Modelul M2: model de recompletare. Reaprovizionarea se face la o perioadă fixă, dar cu cantităţi variabile. La fiecare reaprovizionare se va completa stocul la nivel maxim. Modelul M3: model de gestiune numit „al punctului de comandă”. Se va aproviziona în cantităţi fixe când nivelul stocului atinge un nivel de alertă. Modelul M4: gestiune la perioade şi cantităţi variabile. Se utilizează în cazul produselor cu valoare adăugată foarte mare. Oricare ar fi modelul adoptat, sunt urmărite două obiective:
• Micşorarea costului de aprovizionare, adică micşorarea totalităţii costurilor de achiziţie, de stocare şi de penurie în cazul în care preţul unitar este constant;
• Asigurarea unei rate de servicii minime (este măsurată ca raport între numărul de articole furnizate şi numărul de articole cerute).
7.5.1 Metoda reaprovizionării fixe (cantitate şi perioadă fixă), M1
Acest tip de gestiune este curent utilizat în cazul produselor din categoria C (vezi diagrama ABC) şi nu se aplică decât articolelor ce se consumă continuu şi foarte regulat. La perioade fixe de timp (determinate sau impuse de către furnizor), se comandă cantităţi fixe (de exemplu cantitatea economica), cazul produselor următoare: produse de întreţinere, unele consumabile, şuruburi, piuliţe… Un stoc de siguranţă este calculat pentru a satisface cererea între două comenzi în cazul unei uşoare variaţii a cererii (vezi Figura 6). Dacă se va reaproviziona cu cantitatea economică, perioada economică va fi:
at
ClDQE
⋅⋅⋅= 2
, iar aDt
ClPE
⋅⋅⋅= 2
12
Figura 6- Reaprovizionarea fixă
7.5.2 Metoda recompletării după calendar, M2
Principiul metodei este acela că la perioade fixe de timp trebuie recompletat stocul iniţial (Figura 7). Nivelul acestui stoc (nivelul ţintă) este obţinut ţinând cont de cererea pe unitate de timp (Du) şi de intervalul de timp dintre două comenzi (T).
Q
Timp Stoc de siguranţă
T T T
Notiţe de curs
10
Nivelul ţintă NC=Du*(T+Dl)+Ss, unde: Du – cererea medie pe unitatea de timp; T – perioada de consum (între două comenzi); Dl – intervalul de timp necesar aprovizionării; Ss – stocul de siguranţă.
Figura 7- Metoda recompletării
Cantitatea ce va fi comandată la un moment dat (i): Qi=NC-stocul(i), unde: Qi – cantitatea ce urmează a fi comandată; NC – nivel ţintă ( utilizat pentru determinarea Qi); Stocul(i) – nivelul stocului fizic la un moment de timp t. Observaţie: Nivelul ţintă poate fi atins numai dacă consumul pe parcursul perioadei de reaprovizionare este nul. Putem utiliza formula perioadei economice în acest model de gestiune. În cazul variaţiilor puternice ale comenzii, este preferabil să se utilizeze modelul punct de comandă, deoarece acesta necesită un stoc de siguranţă mai puţin important.
7.5.3 Metoda punctului de comandă, M3
Acest tip de gestiune constă în a comanda aceeaşi cantitate în momentul în care nivelul stocului atinge un prag minim (vezi Figura 8). Se va determina:
• Cantitatea fixă ce trebuie comandată (de exemplu cea economică); • Pragul minim al stocului (punctul de comandă) care este egal cu cererea medie a articolului
pe parcursul duratei de reaprovizionare plus stocul de siguranţă. Nivelul punctului de comandă = Du*Dl+Ss, unde: Du – comanda unitară medie pe unitatea de timp; Dl - intervalul de timp necesar aprovizionării; Ss – stocul de siguranţă. Observaţie: Această metodă este utilizată în cazul în care comanda este foarte variabilă în timp. Supravegherea pragului este posibilă printr-un sistem informatizat şi se presupune că furnizorul poate face livrarea la intervale de timp variabile.
Nivel ţintă (NC)
Timp Stoc de
siguranţă
Stoc 1 Stoc 2
Q1 Q2
T T
Dl Dl
Du*Dl Nivel de recompletare a
stocului Ni*T+Ss
D-C ANGHEL - Gestiunea stocurilor
11
Figura 8- Metoda punctului de comandă
Pentru explicarea acestei metode se va utiliza „principiul celor două sertare”. De exemplu, considerăm un dulap cu două sertare, ambele pline cu piese. În momentul în care primul sertar se goleşte datorită consumului, se vor lua piese din cel de-al doilea sertar. Totodată, se va comanda o cantitate echivalentă cu cea existentă la început în primul sertar, pentru a-l reumple şi tot aşa. În acest caz, începerea consumului din cel de-al doilea sertar corespunde punctului de comandă.
7.5.4 Metoda reaprovizionării la comandă, M4
Această metodă de gestiune corespunde produselor din clasa A (cf. metodei ABC), produse ce sunt în general costisitoare şi care prezintă risc ridicat de non-consum. În practică se aplică la foarte puţine articole ce trebuie gestionate. 7.6 Stocul de siguranţă Acest stoc de siguranţă există pentru amortizarea efectelor variaţiilor aleatoare ale cererii şi/sau ale intervalului de aprovizionare (vezi Figura 9).
Figura 9- Variaţii aleatoare (ale cererilor şi duratelor)
Cazul variaţiilor aleatoare ale cererii Variabilitatea unei comenzi este definită prin abaterea standard.
Q
Timp Stoc de
siguranţă
Rd
Punct de comandă
Ed Ec
Cererea medie
Legendă : Ec – diferenţă datorată supraconsumului Ed – diferenţă datorată întârzierii de livrare Rd – întârzierea de livrare
Q
Timp Stoc de siguranţă
T1 T3 T2
Interval de livrare
Punct de comandă
Notiţe de curs
12
∑−
=n
i
n
xx
1
_
)(σ
În general, admitem că repartiţia cererii urmează o lege normală (vezi Figura 10).
Figura 10- Repartiţia cererii
Exemplu: Dacă cererea medie (m)=200, abaterea standard (σ)=10 şi că se doreşte o rată a serviciului de 92% se va căuta în tabelul legii normale reduse, valoarea (u) apropiată de 0,92.
σMX
u−=
Extras din tabelul legii normale reduse u F(u) u F(u) u F(u) 0.0 0.5000 0.6 0.7257 1.2 0.8849
0.1 0.5398 0.7 0.7580 1.3 0.9032
0.2 0.5793 0.8 0.7881 1.4 0.9192
0.3 0.6179 0.9 0.8159 1.5 0.9332
0.4 0.6554 1.0 0.8413 1.6 0.9453
0.5 0.6915 1.1 0.8643 1.7 0.9554
Conform tabelului legii normale reduse, pentru F(u)=0,9192 (valoarea vecină cu 0,92) corespunde o valoare a lui u egală cu 1,4.
214)104,1(200)( =×+=×+= σumX Stocul de siguranţă va fi egal cu: Ss = X-m = 214-200=14. Rata serviciilor este egală cu 91,92% ceea ce înseamnă un risc de ruptură a stocului de:
100-91,92=8,08%. Cazul variaţiilor aleatoare ale duratei de aprovizionare În vederea protejării împotriva întârzierilor de livrare, stocul de siguranţă corespunde cererii medii pe parcursul întârzierii. El poate fi calculat cu formula următoare:
XADlSs ⋅⋅= , unde: Dl – durată medie de livrare; A – prelungirea duratei, în %; X - cererea medie. Întârzierea livrării poate fi definită pentru un risc dat, printr-un demers identic cu precedentul. Pentru aceasta trebuie analizat istoricul repartiţiei duratelor de aprovizionare.
