7/21/2019 G Enescu Fizica Pentru Tehnicieni Vol 2
1/164
FtzlcA
pentru
TEHNICIENI
lF
{t
EDITURA
TEHMCA
7/21/2019 G Enescu Fizica Pentru Tehnicieni Vol 2
2/164
CUF--)irlg\. S
l. l:lr.r.irr'.ftt.illl
'I
f
. i.irltril
rltilt
i'r
rll
i
:.
1.trr;:ili
r.it,,,r,.r,, .,r
,:i
.iti.i
lii.i
-. :r,.t.' ii,fir,r
:'.1. i
lt
lir:rlr
rt
r.i,:i.rrl
trliii .,ircli.jc
l.l.
"t:rlillol,i
tlc:liiir;:-i
rrr
ltriiii
rtillr.i r,
:.:i. l;r'.:r.;. r,r'r.;t
,.:lilliti:li\.i
rr
Ir,'r,illrrliti
l,lr.r,li,,.
_.
r.
i;t/i..lr:irl;t
rlrl
It.icti
-1.,,.
rt'ilr:rrriclrt:r
irrlr.r,ril;jl i
i.rrr..rrlullii
L
ir,r.il.ic
i)iijlir-lln i
:':
l,illi,1;';l';'
i'qi'i
"
"""ir
:'i.
I
iDirrrrl
ttI:triil( ii{,
;1.{i.
(linrnll
iurrgrrtlit'
.tl
[)rirrrirrlrr]uj
I
trr ur.li:r r.lt
{.lrrnt;ltnti
i(.:l
4.\.
Ilr[irrilca
lr:riorrrr.nrr]i:i
rle
inLlurlir
(,irctt(]llllt3-n(,iicij.
ti:irrrcntalc
.,_(r.
,:ilr'r|ilit'ilart
it rl'1:lIili,illl]:t
:;.1.
l)t'ir.rritirrtrrt;r
isilr:i
tr]lrg,trr,li(r.jlr
'fiL]
itr iurrt,lit: rir:
r.j1111y11i
lilitstrtlic
lt)llsttt
l
.1.2. I)tit't't;:i;t:tlr.i
tiilrliirlui
Ilt rtr,lir.i;i
ilrl
in
irilrriir,,ir
rrri.r.lrrt,:t
(.llrlosClilij
rI
Jlill'li
I
OIil0t.
ric
silr'tirri
'l
.:
I
ir'lirliIi:t
;:ri
Ir.t
lrIrri
:1..1.
iiirupirl
rrlt5:ir,1ir:
ilr
:.lilr\liullat
'i
..
,;rJrrr'l:r:ri
rirriritLr,i
tlt:
tcn-
i:ri.irrirnrriit'Inn
ll
:)
. .1
II
.r
I
:,I
,
j.l
t,r
.iS
ti:i
i)4
i:i1)
i.l{i
1;0
i
irli
117
i
ti;
i
{i7
tr;1)
l
ri )
1; I
1t2
|,-4
rl
''l
). irirltrclilt
[ilcctrt]lti;i rt0licr-r
ittlr-irrr
t'arnrltrr.{ol
clrrr:
sr rlt,pi:rstrrzi
iirlr-llrr
,-'irlri)
liit{rict
iLl
4.:1. ix;rrcl,i;r
llnsirii:ii,,lcr.llorrrrrlo:trr
intlrrsl
'|,.,1
ilegrrLl
ltri
i-r'rrz
7/21/2019 G Enescu Fizica Pentru Tehnicieni Vol 2
3/164
t.J.
,1.a,_
4.i.
,t.
ir.
.l
(:l
.1.
1
{)
4.i
i.
l)es cric
ri:rt
llaxwell
:\plicaIii
\utointlrtt:l
ir
lnclrtcli:r
Irlutuall
Iilenronte
idcale
dc
'I'ransfornrat.orttl
Aplica[ie.
lJobina de
irtduc]ie
Cinrp
elcctromagnetic
lntcldepenticlifa
intrc
intrc
cimpuI
Inagtrctic
i
olccl
ric
0ptica
geornctt'icit
lnterleronI
l
ltrlrtinii
r^
Llr
rur wrr
r(
lrrterlcrcntr
l)e
latne
sub(il'i
I)ilmctilr
l) ol arizlre:r
.lrtrnirti
i
Natura
corpusculari
a
radiafiei
Irnornrnului
de
inductie
clectrolllllgllelicit.
{la{i-l
dc
'l
('
circuit
iu
rcgiln
variabil
l
Tti
141
17lt
I
71'
l
lt{)
tfll
1 tlir
5.
{.rrrtntrtl
:tltt'rlaliv
sinusoidal
1li7
'fensiurrcir
clectr0rloloarc
indusir lntr-o
spirit
clll't
st
rolc;ltl
uttilorttt
intr-rrn
cinlP tllegneti0
Principirrl
genertrlorului
de
curenl
alternativ;i
al
ctlui
tle
cut'cnt
crttl{ilttttt
Inl.erprctaree
electreil:icir
a curentulrti
alternatir
lilectrrl
tertuic in
curent
alternativ
I)utelclr
si
cttcrgia in
curontlll
alternatir'
i:llernentt
tlc t'ircrtit
ideale
in
lcgim
sillusoidltl
Prorltrccrt'r
si
trlrtrstrtitcrt':r
cncrgici
tlectrict'
6.
Iilenrente
de
circuil
nelinial't'
6.1.
Cotnportarctr
rteliniar;i
a
unui elcttlctrt
r1c
circrtil
212
6.'1.
I)iotla scrtrit'orttlnctorrc
fl:l
I87
18{)
19()
192
I
t|4
I {rri
209
r
1'l
:l'ji
)
222
2.2i,
't.r1
229
6.3
.
'l'r'an
zisIclrtt
I
6.4
:\plica ii
7, Oseila ii
;i
unrlt
FI('rlrotnil lncti(o
l
)cscilt'art:a
ttnui
cotlclensator
.\nalogie
irrlrc
oscilillil
tnccrtricli
(itrrroralizi
lilt
ltti
llaxrvell
'
-
.;
.
P
erturlt
alie clcctromagn
etiir. Uncla
elcctlonrl
gneticir
?.8.
(lbicl
7/21/2019 G Enescu Fizica Pentru Tehnicieni Vol 2
4/164
d
tr
H *ECT'F?CST,A.TICA
[.
l.
(iirngllrI
r.[r'E'f
rur"
isr
r irl
l.l.
[.
>[iri';';1,
rir,
i'Ic.t:lrizltlt.
St'
stt-lrliirili
r"ll
iitt'
tlrittii
l'isii
ulrrr
ri,L'
,,
irrilitr
irnlrXlliri ltltistici
qi
i
('lii:rlii
cjr.
lrc,'i:rl.
ctrr'
r't.lrrkrzii
(o
lrnr
rrlr. rk: f
iiru)
(J'ig.
l.l),
.so
{roaci
rryroi
ii.,iilr'
.ril
llriinli)1i(',
Sr'
,rlrsli'r'i
r'ii
r.lc
inlr'r'a11.initrir"',i,
il.trI't"igin{lit-
ix
;.)-.----
l
I
[:
,t' 1
lrirll
rlr
lt ir
(itlr.'
rl
..t'.
iiitli:r ii'r'";.i,
.r:tiirt,.r
r,.,.1,'tlr,'i
iilll-,,
s .ti)'t:
ttcl'ii,
il,
l-lii','so tl' iliril'i':i).
rf
ill'()i t'i{'il{.i'
:ij.1i.l..lirltt'lir'',1i1 ('ii
illt
i)Olil{'fi
(l{:
-r::.il1itii
JII'A,r'iiiiiili-
li::ll-i
lri.o:r:'(:r'i'"
;ii
rr{'{.':ri
i'iii.
s
:rt'
11
riirset'l'rrt
tllr
ll; ill'r'1lt.t{.
l.{':{ii1r (,i.,:
iiliijl
iilrl
er/rr.1ii.://l{''rtin
tti, t"1t, s-l)li
rirr,r;'i::rf{.
ltlottr,*i.tl
;1i'iJ]
{riri1'
rr(:
i
i:r,itiir.1ii
llr.'r'lsii"r
lilrit('
'('itiil}iei1t t (titi::iitt
"
i'trtili'
r'iri'rtr{l'ir"
:ilirlilljltlt, itr
lltirtul
it'i'rzll rlrlir'i
riilr
grecrst'til
iltt:l,rtttr
l.'.,..
r'iiiiiiirvrir:rt'l
si
ltttti;llt':i{'ri{r i'luilul t'ii, lrlr
f
irtii
s(f
lllilrrra,
ii;
illtc,]r',,lrt'i.rr
jlr"itli'ort't:uli'r.',
jiI'ntrt'ilil'tr':i
rlc
jtilct'lrt'ti:itrr':t
cliicctelt-lt'
rI
.r
-*-
-..
.._-
ib.
{
[,1
'1
,$
|ti
11
{
.:|r
:i
.'f
.: ,'
t:, :'ti'
r:..--.:)/ rt,..,
fl
il
{J
7/21/2019 G Enescu Fizica Pentru Tehnicieni Vol 2
5/164
()[{rr)t,rizittr],
rlcsr:risit
tlg
llhales
di1
IIiltri,.-l'r
losl
gltstlt'r'irt'ri'
llt'
cltih-
lirrtlrli,rnl
lltlca,t:
trrr
lin'i
(:r'proximativ
anul
(i00
i'o'n')
l,lxlrrrritlnl.,cr"
,,"
lit.iiii'C'i
*i
po:rte
elctrlr'iza
prirr
rli{clittr
)r'{t(:(r(toe
ot'ir,rt:
cotp
stllir.l.
lir'.hirl
sir'u
galol'.
r
1r*r,,.r .. ....:r
{.:..
'trn
oi-ltu*rL
.iirrrii-nta,tt,
rt
secolului
rrl
XyIJI-lt'it,,
tlintl
{izi*it)url
1l'll
l'{rvr)ni1,
tis*l}rit'
uft*r""*f
i"l liii
1'hllos
;i
au.inctpttt'
tltt
strttlitt cdi-
tr,lr
t,ir-
r*iri
,r1,rotu*nirt
-',il
1'**uro,rtclor
t1l
clecl,riz,llrt',
"..tt..'t'ivir"c
l:u
tr,r,gli,st.,-,r,
pr,glrlistatg"r-o
,lirtot'tt:tt
cit,
ttu
,se
l)Lllcrlt.l.
1)lllIo.
ilr
tti-irit'ulit
tltx'ii
tlouit
tt'lut'i
lli'
stlli
lle
olertrtrizilrc'
tn
lirooesul
rle sisloin&tizi'lr(r
*i.f.'r,,':iiirr.
u
litrrlr:tiitlrli
lLrr
lll{)lrtllli
itttlrrrtttlli
I
:r
loltslitttil
r'utt-
'crrt;:r.
(l('
r:,'lrlrr
1,t,,1,t'.ii',in'i-;.
l'i''""ttlirr'
l'li
rr'
llulni[
{'{'l'l}tl 'il('
{'iti't'
itrll
rr,r.rgr,:r,li
sl:ri.s
tltr
.,f
"i,iltrriit,
-",
qi stit:l:t
flgcilf
i
cu
rniiiilsc'r',
corpttri
;1";i,.;tute
1tozi,1it.,
ilrr.
1t.
r,. *
rlit'.
lltl
it,il00:I:ii
St:r'l'e
d0
tlitrrrl't'iz"t'r'o
.rt'
ri,siiliI
frcrrltl;.ii,,,,
t,i',ri,r,
,"r,,rl'r,,lii
t'tt't'irixile
iteqrt'"it
''l'ilJrclll
itytfirtor
rcztlrnir
c'otllottl
i;r-
ltti
l"rani
7/21/2019 G Enescu Fizica Pentru Tehnicieni Vol 2
6/164
icl.t:lt, cr.rll.rulni
lltcbriza,i ui1
lrlc
ellsti,tii
obsc;'t'iii
Irliui
iltltilrir'-
l't'lt-
ptrr'le
nu
sitrt tlci'itlte.
S-al
pitrela cil
tnod.elutr
pull,il,i,orih)r
i]lt
st
r:oiL-
13ri, i1 a.Liest,
tilz.
IJste,
insii,
posil;il
sil
nu
l)tlricl{1
lt,
irltloirr'li
txiS-
tlta
1tur.1,[1,orilor',
ci
ttoar
sii'
adniit,etn
c',"i,
r'i
nrt
si:r1,
liircl'i
si'
sl
lilrillir,-
rze,
cii,
sint
lcgali
(r''
$2'4.ir).
l)i1
llgest
1'uncl
de
vidsi'e
subst,il,tifclc
-rt'
itnillit'1
iri
rltrll'-l
t,it'l,sc
:
tiri, ilt
cl-ri,t
il.tr.tltrltlu
itltbiili:u]-ttt
ttll
;nef ii'1e1c)
Llill'()
:t,ir
ltult'ir,l,oi'i
tribtri
-r,
se
rlepiir,st'zt
tlc
ill
rur
Ios
lir,
rlitul,
ttttl-I-Iitu
contlu.tttoartt
ill,r
r,rrrr''[:l,1l,i
i*'e
c()ir-itino
sill s1
:il1ic ea
sticla,.
r'lipinile,
1:l
ca'c
pu'tlitoi'ii
5ip1'
llrglt'fi'
.c0 i,-sf
i,'}ritirni.
rtlllsl'i
s-qte
;t i:ttlttlo)'il,ar
(,ilit]tct't'[ri'l
'tr
'
l.1.iJ.
Strlir'Iul':t
ilioltl:tltli''
.\1;trrniri.
uttii,rt,1,c
sl,r'uctut':lli
ltrllll;ltli1'r.Il,illi^
lr,
srtlrstrrltltri.
l'"ll' tlin
runcl,
tl,ir
r-trltlLq
gltr{ri,i'ic
un
si}ii{}nr
19111t't.t'F.
ln
lllt,itt,uil'tll
llti
iiltl'ii
tn
nucieu,
oll slnr.cinir
pozitir.ir,
fi
nrI
il,lls:i,ltrlllu
rltr
ttltrct,t'oari-plll't,iclri(1
1
Sl,rcin:i
ncga,1,ivi-t.
Nuclttui
utrti
clt,itrr'rtt.
tttll,tt,
't-ii
lrs{,rr
fctl'rrtllt
lirr,{
1t:lr'1,it'tilr,
cotrst,ii'urrnl,tr
Z
pt'ttl'cttti,
puri,t"r,tori
de
snrcilri
llttzi-
iv:i;i
irt
--
Z) 1r:ut,rott.i
-
prilr,licrrlr
n,.rui,r't:.
Siuciuii
lol,:r,iX,
irozit,ir-ir,
,,
c,clot'7ltrrii,otri
('s{{'(rrtllill;tttsitl;i,
rlt:
sll,t'cillil,
toirrli
rxfgii'f
ivi
il {'clor
4
elect,t.orii.
r\sl,Itl,
lle
cxi;ttt1rltt,
rt,ttltttttl
llc clli)I'it
i]Oti
lIl'{'
lllt
1pi'1r'tt
tttlul,ininti
2i)
11'6to1i
si:jl
lI{ruil'tttti
;
tltt tLilitti'ii'lltl
2ll
lli' clt:e-
,roni
so
atli,
iir
iut'ul
trtlclctlltli
.
Z
si
;l
Sc
rl6lii{iSC,,
r.cs1tCC1,ir',
n,u,tnd,t'
rr,l,tit,tt,it
,,:i
tt,tt,trti't"
d,t
tti,t,sii,.
Srr
obsct'r-l-r,
ttii
ttgrllit,llteit
liulnii'l'ulrti
dtrlrxl{,t;tti
si
Eltr
'rrltrt:1
t'tlni
tx1;licir,
nculrllii{,ittr}il,"eIcOblic;1,
l
ir,tolnultli
$i
a,
Subsl,artl,tri,
ilt
gctLtt'al.
Aloiriii
s(,
s-i(()s{'
tlc t'r.'lc
ina,i rnult,o
oli itr
c{)ulilill:rf
ii tln
alii il'tomi
1c
acela,li
{cl
-sittt
tlifelili.
I./ega,i;
sa,u
iil
st,al'e
li}ltlr:i,
lt1,r.'ltlirl
iroate
lyoA
un
itutnir
tlc trlctrtutui
in
plus
sittt ii
pot
lipsi ci{'itrll
clect'rotti'
irr
1ugils1,'i sl,tll'e ?-l1olilul
cs1,t
llulr|it,
itttt,
irt
pt'ir
ru1
caz
fii[ti
llttzi-
;ir-.
in
t,cl
tle-:tl
lloile:r,,
neglltir-.
(h,
qi
in cazul
iotriltlr'
st,tt,r'cii
tltr
Oloc-
,rinaL-e
lt,
rrnni
cor'11
cs1;c
dicl,ltii,
tlo
tr,rccsul
tlc
srr,t'ci
tlli
1'*'
(1{t
tlll
ill}ll-
nif
srl[rrr.
irrl,rucil:
lrloionii
sint
legrr,{i in
trucleu,
tr.u
tt't,u,i
rnotst,r,
sott,
'.ipsa,
d,e
rT,atit'tttti
xi,nt,
dc ,ernt,'i
nrt'ntt.
irL slbstlrrr{e1e
st.ir
itr
rrtlrlclialq'}1r
l)t)
(,lt,t'e
It:
i1l1r[l11i1rstl,,
lr,ftrr-nii
se
t,solilzli
in
s1,r'u
7/21/2019 G Enescu Fizica Pentru Tehnicieni Vol 2
7/164
cil('lgie) i(r
1l'ltt.rsirrrlti"l
itlll'.(r
fn
:tt't'st
I)I'o(.(,s
sitl'(.jtl:
lcltrli lr
neutlu. ill
slrlr:in:r.
lx)ril,r.onului
IJi.r'('{.lr('
{'l('(.tr'(}n-pozitlon
llig.
1.3t.
sislt'mulrri
ritnine
zclo.
lot('nuI
Jiin(l
fiirrrl
,
q:rlir
1i
rlc
stnrtt
rrr)]ri ;,1
",{
I.::r.
i.::.
i'':,':.t:irr.:
rrii i
I't'(.r
lri '
r,i:jirr:;r-i'lccii'rr
r,r'r:-
ll,l;rr i:l
:
',r'
lrir,
l,-lt' l,
-
lr
i{,,1:r.-I:tt:i .lt-L,i;rit
r']t't-
lritr.
lll, llrijt'i:lri:jci.lrirl
lr';trlilr :,i:,i
r.;iltji, :.t
rir,
t,lilrli'
C
i:li.. I,
i.'i11.;',111
iil.r'
llr:iri: t.tt:r:
iil
il
r
l,r'ir;r,'ll;
Saxcillri
(ti.r{'trr}1r::itri.
-},'rlli'iiiitItiiui
rir'-r'r'i';
{r|,illit'[]ii
leseil
(,(]li:l
Iri:,Iii
sil,r'citlii
7/21/2019 G Enescu Fizica Pentru Tehnicieni Vol 2
8/164
in Sisl,emul
Interna,t,ieinal
tle unitlli
sarclina
clectricil
sg
rnti-
soar5,
in coulombi
(c).
I'cntlr
rnol,ive
plactice
lelaJil
tle
defini ,ie
:r,
sarcinii
clectr{ce
este
Q:
It
(f
.2)
uncle
I
estc
intensitatea' c,urentului
electric* printr-o
socJiune
tlatls-
r.lerjsal.i,
pe
calea
de
curent,
iar
t
-intelvalul
cle
1,imp
in
care
str
ia irr
consicleri,re
tleplasarea
purti,tolilor de
sarcinil,
prin.,acea_
-stlt', iunc.
Din
'elatia
tie*clifinilie
(1.2)
r'czultti,
aplicinrl
unitllile
fql='l]l'i.61,
sau,
in
SI,
1C:1A.'1"q.
ilupil
cum
se
va
vedea
Ia
$
9.13,
unitatea
naturalii,
tlc
silrr'itlri
csle
sarcinal
c
a
unui
anumit
plr|i,tor
-
electronul.
Sarciu:l
de
u1 cou-
Iomb cste de
llc: 6.
1018
ori
mai
mare
decit
"sa,rcina
unui
eleot,rono
consid.eratri
saicina
elementarii.
I)efinind
q
cu
:tjul,orul
rellt'iei
(1.2)
qi
punind
r
==
7
m
qi
- '
:
lN se
gX,se;tc
experirncntal,
itt
vid'
i
s,987+2
.
lgoN'
rne
ry
g.
1oeN. mr.()-r
Clu
zrccaslit llrloalc,
legca,
lorma
{-lr
]ui
troulurrib poate
f
i
lr,plieatii
io
1-;1i
r'rti.r
,
o
p::oblemr,
importantd,
este
domeniul
distan ,clor pe
car,c
porr
r.
ri
vaJabilii
legea lui
('ollomb.
li-rpcrien a
confirmr,
prin
conscrlir,1,,
,.,,
aplicarea
legii
pini,
Ja
ilistanfe-de
1o-r0 nr
este
c6rect[. aoest,a,
csl,r.
domeniul
dimensiunilor
nueleului
unui
atom.
Apltealtt.
l.
(lonfonrr
nrodeluhri
etollrului dc
hidrogcn, accsL:iton1 esLc
alcitrrit
7/21/2019 G Enescu Fizica Pentru Tehnicieni Vol 2
9/164
,Jlrsii
ill,li
liiloitlol
tlr:
:llulttitritt,
itvcttt
..
;,,,r/:.11
,.
,l.l
''r,l'.
lrr:J:':rr'.
lr,
r':l'ii't',],,,,,.1,,.1{)16-
.t-,.,,.\,r------.\u-
l,lt
-
1).-.1-l'
il)jl
rrlrrlrti.
.l.iniirLi
serrrirn
eir
{iccalr
ttonl
dc
alt1llliniu:rrc
1jJ
cl0otrolri
$i
1:l
l]rololli'
slrt'tlittl toIalu
r;;--,,i;.;';
.';"i;.,l.i,
"s,re
ctl cea
pozitisit'
csto
Ar
'-'
l'17i
(l'
il .
Surci,-,a
unui
corp
tl0
probi
t,stc
rlo
,l.li,2,r{].
ln accsL
crrz
tlr
1lt
col'itul
dc
pro}ri
au
{o:,t
indePirrta i
,,
:
:r
,-=
:l'
l'11,:
11
.-.
f
.
10,:
rle crr.rri.
l'li'
1{}-lr('
t)i-rrDil i(-l,rrr.l:ilur.iitlr'srrcirlrPot
ti'ii:irLlsiittli'-o:ttttilltitiit'ottfiqtlt'ltlir'gc()l lttlici'
.\stftl,
cisepotgAsii"t"-Jtt..,f,'*ptosuprllial;ii'pc
tl crtrbit
rllrc('ltl't
lrt
Itrotl
corcs-
l)rrzat'r
sc sprlre
",i
",,,iji,ra-*stc
replrrlizrrti
irr
rirlrr'r,
pc
o
str;lt'.rfriIi
s:ltl
l)e
o
('tlrl)i
ollfccitrr.
()orespulzator.,
sc
ltilizcazii
clclsiLatca
rlc
sarcinir
iil
vol'-tnr
6t"l)c
stlill'llfa 'i
;';';..;'p.
.iu'tii,,
o1,
a.ici
sarci..
irnpirr.iii-r"r
'r
r-.lrrttr-:trie
srttt
lttttilirnc'
i.1.6.
(iinrPtrl
elettritr
se
observe'c[,
in
sisteniul
de
referintii
iegat,
d.
purtr,tor.*r
rrirr .,r
a'supra
oriclrui
corp
punctifo'm
incrircat
cu
$&r.cirra
q
adus
rlr
.
rris
l,anlri
l
O
oarectrr,e
dti
-,1
se
cxcrcitii,.
;-l;r
i;
-c4
\
'u'.e
r,
(uuu
l"4g
:=
-
Q'Ic.
(
I
.,1)
fitr
purt.il,ol
pulrctifor,nr
'L
(lir..1.i)
tYind
salcitra
-i-
q inltrracli-
on.)&zir
cu
un
corp
i;;;iit,,,tn'(j
tltr
srr'r'cir)ii,-,q,
adus.intr'-un
l)unct
;iil-i;
rlitLt,r
"
airi""t,i"
r'rle
-1.
\ccsbc
tlouzi
corpuri
f'trneazti
u'
sisteu
Penl'rtt
care
for:lele
cou-
l'rin.prezt'rtlr
sil
corp'r
cle
sarcini
q
a
deterrniriat
astfel
exist,**l:r,
urrrri
sislcnr
l'izie
carc
poaro
r.xercir,a
r1or1c
asrrp*
;";i,;;;i"r';i;;
;;:i:
a,te
pla'sa,l,c
in in1;eriir'ul
l'i.
accst
sirie'i
i;;i;
;;^i;;,;nclte
..,iur',
elaatric-
Yectorul
D, numit
i,nte,nsitate
q,
rimpnrtri
r:r.etv,icin
r.j6,
drrsr,l.jc
limlul
in
nricc
purrct
ar
siu.
so"a"r"a
cirnpului
se
faee
.u
un rnir,
corp
clecrrizar
numft.:,ory
qe
probii.
Arrrp;-;;;;.;l;i;;
probri
rrlrrs
adtts
in
r.inrp
,ie
m:rnilcsll:i
forja
clectriel*.
{-limpul
elec:tric.
zrpare
,1i
dispare
o
datl
crr
r:or.p11l
elecli.jza,r,
rle
ca'e
cste
leg:rtri
existe'la
iiri._cilnpul
cste^rocariz,rti"Iri,rr
corprrrui
ca"
creazir
r:irnpur
qi
se
intintrr:
tebreric
pinri
la
irrfinit,."i'pi.ine,ipirr,
oriciirui
punct
dirr
r:imp
i
ser
poa,te
ata;-a
ilr,r
'cctor
E;;r,-
desc,r.it"
lt1lt
"r*r,*i.
Di'cc(i*;i
sensul
vecl''ulrd.E
sint
*",i*rr"
i,
figur.,
i..ii{.
i.ij.
s*iror.{ul
r*cl,rrrlrr.i
Ii
jrr
'l(g'ul
.
tr*,*,-,,;r,,
;:uirclul
(.-
r,si(:
(lroa].)tir
can)
ui]eflc
'--rt"'i
gllrnelrr)
crr serrr:irril
f;rinctiJorrrir
(ltj.ia-
'
:.
li
iir
..,i).
Scirs:rl
vcclor.ulrr
j
il
ctlr
sr.i...l
f,,rl,.,r
{.:,t.(:
irt.
:t.,,ifl11A
it\tn}r.i)
lrrrlrrirri
rlr:
1;rolli
,, ,
r
lt
i:,,t
p,,:'iii')
lQrtl -
.
aclns irr prrncl.rrl
clrir;itlc:rat
6.
.4-**i
LI,
liirr
r.cla,l,ilr,
i
l.li)
se
oi;si:r,vrj
:/r,:11:1
.-)i.
lql
c
,..,_.:.'talr,tr,,t:1-r.
riiirlilrir::r'iitd
srrrcirrrr
q,..
-r-2.10
6il
crcc;izi
rin
cirrrlr
ii.,rit.ii:,
iil'
. r
lruirr.l
:ir'l:ri
i.r
ciis[a;ilu
,r.:
i;{)
cm
'iocluiul
ini:cnsitri ii
,:,,i;
-
'
'.
l)
;
r,'r
'
Aplitintl
convcttlia
(l ll
liijurlr
1.(i
sc
sllbile;te
cir
vt-'ctnrul
cirnp
cslaclit:nlut
sprt-
'i:rirlor.
*
s^rcina
corpurrri
rrc probi
trcb'ic
si
fic
cit m*i
micii
pentru
ca
prin
prezcrr{i
sii nu
nrodificc
distriir'rirr
lxrriirtorilor
pu
",r.pui
""".
r.rcr:erc.zi
cimp'r.
1l
lombiene,
egaie
;i
dt'
sens
corilrar
$(g'c)
-
G
J"'u'
\
(conform
legii
u, tr.eia
a
lui__New-
(1.3)
Fo,
'
f
ion),
sint
f-trrtc
intclioare'
}-ixintl
Iriij.
1.J.
Inciependenl
tle
cxislen{a
s:rrci-
reperul
in-{
spunern
cL-asupra
lui
'ii
7/21/2019 G Enescu Fizica Pentru Tehnicieni Vol 2
10/164
i-ll,ilizintj
relalia
(i.:t)
;i
cottvcrLl.irt,
ilrtlit'a.ti
in
1ig.^uliI
1.{i
l,erlLrlt-_rplicativ
al
a,ccs1.ci
figuri sc
poitto
iutagina
configura,1,,ia
llului
t"lcctric
in
jurul
untti
ptri'tittor
p:'ttrctil'oirrr
(1i.q. l.T).
\
../\
\
cs
.ifig.1.7.Oirrrpulelccil'ic
irr
vid
crcrrL
t{r'iirr
1;t'rLiiIot'Itttrctilcl'tll
t'st'.'
r:ldial
;i
sirtrti'ic. Sirrl
r't'prtzertt.te
tlotrit
c:tztt'i
(4:'-{i
si
q
j-0)'
Lccul
gc,rlte
Lrit: :rl
prtncIclot'ric
acclirli
trtotirti
ul
ltri
Jr sirrl
sltlc
corlcctttrit't"
Cirnpll
elecrtric
polt()
fi
irrsir
grl(fl'llt
dc
tttl.ti
mulli
l)u1ti1tori
puuctiforrni
plasaii
in
tlifclitt'
klcrtri.
A(lcsl&
csbc]
cazul ccl
rriai d.es
intilnit.
Confbrm
legii
supm,puuerii
c{cclclol',
cirrrpul
rczultat
poatc
Ji
descris
in
acelaqi
motl
priri
1'cctor.ul
intensital,ea
cimpului
eltlctric.
in accst
caz
vectolul
3
eSto
rezultantll
collrpunclii
r-ccl,olilof intcn-
sit,a,tc a
cirnpului
care descrilt
separat
in
rrcel
pull('t cimpurile
clcctrice
corcspunziirt,oare.
I,lxempll,CllrpllclcctriccsIcgcrrcrulrie
rkripurlitolicrlsarcittilcpozitivc
(r:=2nC
.si
92
:
g
ri(; situatl
in
vicl
le
rlisLairln
ri
.:
40
crn.
Sir sc calcttlczc
illtcnsitrtca
citnPulrti
iuti'--uu
prtrrct
nfht
ia
nrijlocul
clistllnlci
clitrLrc
ctri
tloi
prrltiitori'
Cinipul
estc
rczlltatul
suprrptrncrii cintpttlilor
crclti:c
de
ficcltrc
ptirLl'ttorr.tt
Derte.
ln
cclc
cc
urnrc.azi
so faco cornpun0roll
llcnttu
purtctul f,', din ligura
1.|i.;\stfcl
]t
-
IiA+
(
I"
o').,r.o,,..""
-l
713,
;:rr
ttrutlnlul
veclontlui
rczrtltant
Ii
"'
1|n-
l:
':
ll'
l{'e
|
-
-
-'-
\
.i, ,.,
J
\rnj
tS
:.1)1()o
(.
\
(-12
(20.
i0
-:):n':
o
fntrucit
fiecare
purtaitor
i;i dir,
cor1tribul,ia
la
crcilrca
cit"npului,
inl,r.-1n
punct
oarecalrc
cirnpul
clepinclo
tlcci
tle rlistribulia
lnrtirtori-
20
lor
care
il
crce:r,zl,.
in
figura
1.S
\'{.cloli
intcnsilabc
a
cimpului,
,,ri
r,lpoi
:i,
fost,
compugi
pentm
i.r,
Irig.
1.8.
Vectonrl intensitate
a
cintpului
elcctlic
/TIigur.lrt
in
lre
i
l)unctr
(:bC2,
C3),
ailatcincimprtlclc
7/21/2019 G Enescu Fizica Pentru Tehnicieni Vol 2
11/164
A{r t
;r) I.'l,u..,:uI rectrn'ufu.,i,
JN
ltri,ntr-o
sttprafatd,.
elec.,t,r'irr
ciu'a.cterizat
in fieca,re
punct printr-un
niinr o
rnir.i-l suprafal;I
A-3
planir,
avind
centrul
Considerim
un
cimlr
vector
E.
xc iln;r,gi-
intr-un
puncb
,lf
{fig.
AN
avind
aceeaqi
dircc{ie
qi
sens
c,r
.d
f,iirur:fia,
r.ir,zci),
lr.rrrcrr,z,ri,
1;r,
AO
-
'IJAg.
I'luxul
lotal
se
obfine
insumind
aceste
fluxuri
pc
bo.r,til
sulrrilfrr,(,ir
sferei
irn_p:ir ib5,
in
b mullime
ae
sirp"at"-te
dc
lehll
lui
AB. rr.iintl
la,
aceeali
dista-nld,
-R
cle
-1-
in
orice
punct
al
sferei,
vectorii
intensibats
acimpului
electric
au
acclaryi
nroilul,E
qi
sinl
toli
1re
clircc ;iiie
r.azelor
in
punctelc
consitlerai,e.
.\sbfel,
o
:
Iao
:.F,'IA6"
:
Id.r
utrde
tS
cste
supra,ta,la
sfcrei.
Deci,
0
gi
ca in
figurri
1.?.
b,
pcntru
q{0.
ln
figurir, 1.9, b
s-*
]iniit
o sferir,
7/21/2019 G Enescu Fizica Pentru Tehnicieni Vol 2
12/164
AS;
normal
l'ig.
1.10, Jndifen'nl.
7/21/2019 G Enescu Fizica Pentru Tehnicieni Vol 2
13/164
t-r_n
+l
t-l
i,l,--l-l
i:i_l,i
l tt
l l
--
i-l
ttII
Ll_-
t_ t
i-ll-t
itt
:-
I
i
ll--ll
ijj
-u
clir(r
l)r('elr
rfccl
rerlist.rillrircrr
prrrlitlorilor;lproaile
cxcltrsiv
pc
fclclc aprripiltc.
l):rci
rlisllrtr{u
rlintrr.l.rlirci
se
llioforcuzri. intorac[innc1
qrr;tc;i
sc
poate
cotrsidt'ra
ci'i
lrc
cl]c
r-lriur'r
pliici
nu
r.slc
s:trcin:'i
eltcit
Irc
fclolt:
interiolit'c
1Ii;-1.
1.1i|,
lr).
F
ig.
1.1:i.
llatalit;i
intt'nrt:lirrnii f
ntlc
Jnrrl:ilorii
ric
sarcinir
tlc
po
doui
plirci plan-1.aru-
eit'lplo1;iutt'.
rlistribtrlili
cste
(at:rrirtalii
(tri.
Srrlrrlle t,lc
intlrisc
alrse
perrlru
t:ilrrrirri
ir,i
li
sin
fig'unilr''ill
{r).
lrr
e
l
situalia llzut:i
dirr sec irrnc.
Oirnprrl
tlirtllr'1rl:ir:i
cslc
sitrrclric
irr
jrrnrl
uttci trornllrle
contllne;i cstc
dcci.
practic,
runilornr
(fig. Ll:1.
:r) cu
t'xctrpliu nialginiior.
urrdc existi
oanulnitir
abalcrc
7/21/2019 G Enescu Fizica Pentru Tehnicieni Vol 2
14/164
\ritezrr,
se
nrtnlinc
apoi constant,S in motlul
qi
dileclie, electloriul
drplrrsindu-se
clin
punct,ul
,4"
unifornr
qi
rectiliniu.
Frocesul
tle
7/21/2019 G Enescu Fizica Pentru Tehnicieni Vol 2
15/164
;i
lucl'rttr
nrooanic
efectuzr,t
pt'ntru
zlduccrea
purfX,torului
rlc
sllrcinii,
tie
la
irfinib
in
punctul
consitlerat rrste estul
cu
errergi:r,
ltoien{iir,li,
l,
sistcmrrlui
in
sta,r'er:l
finali.
()ltsentIii.
1'.
I)acir
purliiIolii
rrrr sulcirr:-r
rle
scrnu couh':lr,
lrerrIr'u
:rrlrrcclt':r
purtri-
1ot'ttlui
Jj
7/21/2019 G Enescu Fizica Pentru Tehnicieni Vol 2
16/164
Se
obserlii
cli
lrrcrul
lnccalric ctcctual din
cxterior',
suu tlr
cirtrc cirupul
clcctric
l)i:lliru
trRnsportul
purtltonrlui
dt:
sarcinri
q,,
D
:
0.
,
.l:l.l.a:
-\pliealii.l.
Fie
7/21/2019 G Enescu Fizica Pentru Tehnicieni Vol 2
17/164
IntensitSlile
cimpului
electric
pc
cele
doul
sfere
sint
ln
raportrrl
Qt
--2
Ej
Arsori
_qt
rr.
Ez
4z
S,
,1,
,--
-2
)teOt
2
.
(
Qt
-
ut
\
""zult,i
r.{i,litr
tca
1-
-
'
'
,.
Deoerccc
potontiirlclc
lor
silrL
cgrlc
|
_-'-:
-
rrr
L
\
i.r
\
4t"o '.,
4-=o' r,
)
'-.
/:
pc
care
folosind-o
ln
rela ia
dc
trlai
sus,
oblintrtr-.t
-:'"
.
E2
rl
ctmpul
pe
sistemul
dc conductori
Tormat
din
cele
clouS
sferc
este nai
intclrs
iri
locrtl
rn
cu"".nra
do curburi
este
mai
mici
(curbura
c
mai marc*).
.\cesl
excntplu
e\iii;c;j
atrit
aistrib.rlia
ncuniformi
a
sarci'ii
pe s.pra{ala
conductorilor
cit;i
faptul
cii
in
I:rrir:i?Jr;1cn
,iriiilii
Q'
mic)
intensitaiii
crtin'putui
elcctiic
esle
rnarc.
Itr vecinitatoa
virfr:r'ilor
prir:ti-
torii
de
saicini
alla{i
in
ljaze
se
tlcplascazit
in
cinrpll
intcus
llrovoclnd
clescrjrcrirtr:'
cot.l-
ductorilor.
---
I^
inrrginoa
plicilor
paralelc clr'pul
clcct.ic,
unifortn
i'lre
plirci,
sc
r.r:ertiificil'
Z.
Elccfuomelrul
absolu .
EsLe
un
aparlrt
carc
rnisoarir
tlifcrenla
dc
potelt irll
irltle
doud nldci
metalice
,ne..irina
intcrac[iunca
clectricit
intre
porfiurrilc.corespontletite
tlo
i"
pieii
tlisli;6,1.1;
il;;;"
1.20,
a
esie reprczcntat
schematic
principi.l
dc cotrsr.r'its''1ie.
i.rti."cti"ti.a
oe
atr"clie
.iintro
tiiscul topo-tiot
D, de
arie
A
Ei
cliscul
i'teriol
Do
sr:'
':r.irrri.'
festi
prin
forla
electrostaticirT"
Densitatea
de
sarcini
liind o
6
lt
:Llq:
-.
d;1.
q
o
Fig.
1.20. Iilectronretml
absolllt.
insl
ii[er.cn]a
rlc
potenljrl
dintrc
discuri
este
(conform
rela{iei (1.12))
:
1.,
Inlocrrinrt
t)c
d
sc
obtirre
succt,siv.6:
/
I'ur
"o",
llu
oLicei
mediul
dintrc
cliscur.i
estc
aerul
(e
:
en). Forfa
se
tn:i_
:::.::,1:i:].:.j'lra.r( r,cor"puritor
prse
pc
rclcrul
baian[c;.
i;,
;;r;i;"
ur coilstrttctle,
crr clcctrometrelc
se pot
mdsura
tensiuni
intre
1rl-5
sl 1il-6
\,olti.
3.
Lcntila
clettrostaLit'ir,
punincl
ditrfragmelc
metalicc
c,\trliltrrr
rrlc
sistcrrrrrhri
tlin
figrrla
1.21,
,,
Ia;_.;
potenlial
po_
zitir-.
ilr.
.pc
col interioarii
la
un
pote,rti,J;_g;ti",
se
formcazi
uu
cinrp
elcctrostatio
avincl
srrprafel.f"
".iiipot"nlialc
ca lrr
{igurr
1
.21,
b.
5c-ohserv{
ci un elcctron
care
intri
in
acest
cimp
este
de_
viot.
ulrnind
o
traiectoric
asem:initoare
"azei-luinirroase
la
tro_
rorel
ei
prin
sistonnrl
optio
doscnat
in
fi.q.u;--i.21,
c.
pentru
A,I
1
1l'
."F
vr,,-
r-n.
-
V
1,
-
toll
+,,
v
Dr--_
v
tr,
A2
t
v^
T
34
*
Curbura
:
raza
de
curburii
f:i '1.21.
l.crtiliterectrostaticii.Sistemurdediafragmemetariccpusclapotenliale
diIcritc
(d)
crccaz:i
o
gcometrie
a
cirnprrlui
"1"".i.i""'"u.,,
rletermind
o
traiectoric
a
'elect..uului
(01 sinrirarir
r'crsnrui
razei
de
lumini printr-un
s:istem
optic
conver_
gent
(c)
35
7/21/2019 G Enescu Fizica Pentru Tehnicieni Vol 2
18/164
.iustilicar0,s-a
ligurirL
Ior a
tlcctr.icir
intr-o
pozific
oareoiltc,
citrlpul
fiintl
orientltL
rlcla
Dol-en[i:rlc
trtai
ridicetc
spro
ccle
ntai
sclzttto.
-\slltrl,
ruz.cltr
cleclrottiec
forttlcltzit,,irnagitlca"
P'a
punctului olliect
-P'
lrtsir
rlrLrlul
rlc
pitrsc
rrrctalicc
(fig.
1.21, r)
avincl
rtccea;i
funcl.ic
pcntru
,.razelc"
olcctrot]ict
cr
si
sistenrul
(lo
lentilo
clasic(
(lig.
l.2l, cl.
Ijig. 1.22.
d) 5r'utl]e
lr
incclcuite
aral;i
:ur'-
cina
(pozitiYi)
a
s{crei
inairrtc tlt a
se
introcluce
in
c:rlitltc
conduct.onrl
rlectli-
zat
(pozitir').
iri Set'-
cina carc r])iirt'llLl
suprafa a
ittttt
iorlli
il
corlduct(}rtllui
t'stc
datoritit
illlutn -ei.
c)
(ictrclalor
\':ttr
du
Graal:t
: conditt
itrt'ttl
metalic
(C),
Jrttrtla.
transportoue
(
1l),
tarnbrtrii
--
iii{tt'ior
(
7'1)
;i
superiol
i
?'")
pioptcnii
-
ilrierinr
(-Pi),si superior'
1
P*)'
suport
izolllor
{S)"
llrtlltlir' (llcetl'izal.li
tttg;rtiv
(lupii
Il.ccrr.cir
l)ostc
tilr]rJ)ul,rrl
srr1rr,r,ior.,
s0 rlcs
7/21/2019 G Enescu Fizica Pentru Tehnicieni Vol 2
19/164
oond.ucborul.
Prin
dcfittilie,
d.ate
se nLrme;te
cayl,citute&
c,u
litera
C
ar:east5,
mSrinre constanti
electricd,
a
utniluctorului
;i
in
conclifii
se nott:azd,
(1.13)
(1.13',)
Unital,ea
de
rnri,sur.ii,
'eni.r,'
ca,pacitate
este
faraitttl
(It)
rt1 t lq)
('
L,
I
-
-t-:1,,
[r'l
I'
iar
sirnbolul
corrclcrrsatorului
r''ste
JF
.
obseruulic-
-\plicind
clerinil
ir
(1.
|i)
pcnt;.n
lrr c6ltructor
srtr.ic
ri,l
rrrzii
sc
oblille
r itr
tirrl"
-
4re
ot.;
4reor
prr'irr
7/21/2019 G Enescu Fizica Pentru Tehnicieni Vol 2
20/164
Llapacitatea
condensatorului
se
calculeazih
cu
rela{ia
cie
tlcfinifie
(1.1;J')
lininct
seama
ch
C
:
nd
:
o
d'
:
-
a.
Inlocuincl,
a\rem
E6
6
^qqoS
ri _qg_
d,
Buo
I"*r:r*l
r'ecarric'
totzll
efectua-b
pentru
.transportul
sarcinii
g,
in
'''rrtliliilr'
'r'ii'l&tc,
esre
egal
cu
ar,ia
-cuprin,s;
int"iTqli
*,,ridreapta
, 4'l-
C LI':
rtttlat
:
3
__r.
Luc.ul
rn.u&nic
efecbua,t
truce
rr
rnirirt,a
enc.giei
1lo1
en{irrle
a
sisternul'i
de
purtd,tori
obligaJ,i
sL
ri,mini
pe
armd,t'r,-[,
deci
reralia
rrre.cderrtii,
este
e.',presia
energiei
ci-puiui
;ilffi;ffii"J
cere
troud,
r''mii'i,uri
crea,t
tle noua
clistr{bulie
a'pru,txtoriror
in
eonclensat'rul
inr.ft.cu,b
V(Lt)
I
i
Fig.
1.2'1.
l'cnr.ru
cllculul
cncrgiei
cimpului
clcctlk
ll
coudcnsatorului'
40
(1.14)
Lur,sa:
(er*t
-
Q.)U,
(1.15)
sau,
prin
exces,
L,,,,"
:
(gr-r,
-
(r)
Lru
*r.
(1'15')
Semnifica ,ia
exPresiilor
(1.15)
si
(1.15')
-csl,e
aceta
a
eriilor
drcbtunehiurilor
1234
;i
1?56'
mid
ni
irare
dirr
figtrra
L.24'
Lstfel,
tr:rnsPortitrd
o
sarcinif
e;+t
-
Qit
cii
rnai
micir,
celc
ttouil
expresii
sint
rnai
aPro-
niale.
Mcdia
aliilor
lor este
-arin
traPczului
125{.
relal,ie
d.itr
care
se
vede clepenctenla
capacit[fii
d.e
pozilia
relativd'
"
*.t"e,t""itor
(d)
qi
7/21/2019 G Enescu Fizica Pentru Tehnicieni Vol 2
21/164
Facem
inlocuirea
(1.13')
in
capacitatea
noului
cond.ensator
relaf,ia
preccdentX,
se obfine
si notlnd.
cu
G
f's
)
(-s)
[
,
b.)
oruparen
(,n
paralel.
intre
pu'ctele
I
1i
B
intre
carc se eplicr"i
tensiunea
{/,a;
So
monteaa?i,
condensatorii
C',
;i
C, iriparalel,
atlici,
uuzl
din armd,turile
fiecdrui
condensator
se treagti
la-iruilctul
i,
inr
cele-
lalte
doux la
punctu_l
B
(fig.
{.25,
b)
;i
in-acestimodl
se
pot
monta
un
numdr
ra
de
condensatori.
Intrucit
potenfialele
plileiioi
legate
la
un
punct
comun
slnt
egale.
intre
armd,turile
fiecirui
condensator
exist5,
aceearyi
tensiune
ljra
ii
o
di-r11i6p1ie
cle
sareind
tiiferitri.
deoa-
rece
capacitrltile
eondensa,torilor
sint
tlifer.ite,
rtr,
:
ClUs
qi
Qz
:
Cz L-..t.
_
A
pune
in locul
bir,teriei
rle coudensatori
in
paralel
un
condensator
de
capacitate
echivalenti,
c
insc.arnnr,
a
purie
uu
conrlensator
care
menline
tensiunea
D,46
intre
punctele
-a
;i
B. Arrnd,turile
eonclensato-
rului
c se electrizeazra
ut
sarcina
in
valoare
abstiluth
egald,
cu
q
61
:
{
(-i
,no
.
Do{
q
:
t,
:=
q,
intl'ucit
tensiunefi,
inire
I
5i
B
-"i
capacitatea, C
a sisternului
rrirnin
constante
in
cele
dou[,
cazuli
c]infifura l.25rb
Inlocuinrtr
ralorile
lui
E,
;i
qr"
se
obline
{JU,qn:
(C,
-r
CrlUnu
adici,
c
:
{lt
_r
cr.
riclatia
se
}ioate
generaliza
pentru
un
numl'rr
rr finit
cle
conden-
satori
legali in paraXel
q
q,q
-:+.|+
c
cr'
c2
A
DD
Ab
Fit.
1.25.
r:)
C0r..tlcnsal.0ti
ilr
seric.
D)
{lrrirtlcnslrtori
iri
paralcl.
s:,1r.
inrllil' irrt1
cu
q
(+
0),
111
L.-,
c
(lr'02
Ileirl,lia
se
poate
gerru.:rliza
llt'ntru
tttl
nutnirr
ra finit
dtr
condcn-
.-:
I
,rt'i
leglt
i ilr
st't'it'
.. ..rTportanta
gmpfrii
condensa,torilor
constd,
in
po..ribilitatea
rea-
lizririi
unei
capacitlti
clorite
cu
contlensatori
cle
an-umite
capacitd{i,
normaliza,te.
C-
Ilxclnpln.
Estc
necestr
ca din priru
conr_lcn-
s:rtori
de
cite
,1
;,1trr
fiecare
sil se formeze
o
{rupxre
crr
crrpacitatel
echivalcnt:-t
rle
.{
y1p.
SQ
alcirtuie;te
un morrtaj
]nirt,
fn cAre
trntil
dintrr:
condensatori esle pus
n
serie.
cu
.l
grupare
c{lro are un
grup
de doi
condensatori
legati in
seric,
col)cctirli
in
prralel
cuun .1]t
conrlens:ttor
llNg,
1.26)
n
r
c .
(1.r
El
grupare
conbinat[
,\.
-
Aceastir,
posibilitate
este
extinsir,
qi
printr-o
intre
eea in
paralel
li
cea
in
serie,
numitir,
grupcre
ntirtd,,
it
c:irei
ca,pacitate
se,
poate
ea,lcula
-qimplu
cu ajutorul
relatiilor (1.1?)
9i
(l.LS).
l
I
I
1_i. .
C
,L,
(',
(r.17)
Fig.
1.26.
Grupare
nrixli.
43
7/21/2019 G Enescu Fizica Pentru Tehnicieni Vol 2
22/164
Gmpul tLe
doi
condens:ltori
in serie
arc capa'citzlt'ca
c,.:9 :
9:
r
*r.
's
2c
2
'\cesta,
iri
paraiel
cu un
alt
cond-ensator,
di,
capacitatea
echi-
va,t"otil
g',o
-C""
*
C
:6
p.F,
iar
aceast[,
gruparer
in
serie
cu
cel
(]-.c
tle-rll
patrulea
c1[,
capacil,atea
echivaient5,
total'i
C"
:
V;?1:
:
a,4: t -
==
2,1
?r'.
6i;.F
1
{ul''
1.2.
Cirnpul
r:lectrie
in
dieleetriei
1.2.1.
Itolrrizartla
unui
dieleetric
spre
tleoseirirc
cle
conducl,Ori,
dielecl,r'icii rru
au-purtzitori tle
sar-
cinir,
inobili.
Aceasi,a
este
o
proprietate
legatil,
de
alc5,tuiren
internir.
i'i.d"--ilbstant:1
cste
coirprisi,
din
unitd.ti
stru.cturalo*
cleetricr
neltre.
in
raport
cu
lnitltild
structurale
incoirjuri,toare
o
a,nurniti,
uniiat"
'oattisir,
interaclioirez,e
electric
ca
qi
cum
ar
aYea doi,,,gen-
;T;'i;ri;t;
",'-."r
al
purt[torilor
d.e
sarcin5,
rle un
sernn'
celi'lalt'
ai
purtAioriirir d.e
sarciid,
d.e
semn
contrar.
[,,a
unele
substanfe qci.t]9i
iiiiii
iil,"cd4
(fig.
L.27, a*a'),la
altele
ei sint
di.qtincrli
(fig.
J-.2f
'
I;)**r'.
primele
-sint
subs*tan\e'ncpai:l,unr,
celelalte
sint,
Ttoluye.
Unitllile
struc-
tura,Ie
d.in
acestir,
categorie
se
numesc
d'ipoli'
Sub
acliunea
'nui"cimp
electric
polii substanlelor
nepoLlre,..se
aesriait.
Se
prod.uce
p"o""si.l
d.e
potarizare
c*
formare
de
dipoli
(ti*-
i.t8,'-;j.
in'substan.fete
polare
riipolii,
cleja
existenfi,
se
or.ientcaz[
in
cirnp
(tig. I.28,
b).
ptectut
Ttepintl-c de
inbeusitabr.a
cirnpului
electric
extct'ior'
Si,
presupunerrr
un
mediu
dielectric
aflat
in
cinip
eiectl'ic.
Polari-
zatir,
sub
acliunea
cimpului,
substanla
prezint5'"la,un
cap5t
un
sl'r'at
""i""*
O*
.*ubtrire
elec-trizat
negativ,'1ai
la
celi,lalt
un
strat
asernilni-
tor
electrizat
$ozitiv--Pe
fe-lele un-ui
dielectric
cu
dipoii,
_permancnli
sau
nu,
apare
prrn
influen [,'o
sarcin'i
electricf,.
Dar,-spre
tleosebire
tle
p-6**"t
ir"rt,fo
d.e electriLare
a, concluctorilor,
sarcina^zlu,
este
[iberd,',
-ca
in cond.uctoli,
ci
legatd,,
aparline
dipoiilor
(fig' 1'29'
a)'
*
o
unit{lte
stnrcturald
poate
fi atomul,
rnolccula sau
grupuri
de
tnolecule.
x*
l)e exornplu.
orice
atom
ln
stare
de encrgie
cca
mai
joasd'
***
Ile
exemplu,
o
moleculir
de
api.
I-)eoarece
sarcinilc clin
interiorul
tlielectricului sr)
conrpensr)rl,zi"t,
in
r:impul
exterior dielectricul se
comportX, ca un
dipol
mare
in cllre
sarcinile
de semn
contrar sint
concentrate
pe
felele opuse
(fig.
1.29,
b).
E-
--
(o
u,r
c,
oe
ab
Fig.
1.27.
Dielcclrici
ln
afara
cimpu-
lu
i clectric
:
a
-
substanja
nepolari
{polii
coincizind,
nu
:-au notat semnele);
b
-
substanta
polari
(polii
sint
distinc i).
ab
Fig.
1.28.
I)iclcctr.icii din
f
igr.rrl
1.27
irr
cirupul clcclric:
a
-
se
formoazi
dipolii si se
orieltcaz;:
&
-
dipolii
erist.rnti
se orienteazi.
(+
-l
o
tr
L
oremmre
o-o
o-om
re
re
oo
o-o
o
m
re,qo 0-o
o
o-o
E
+
+
+
+
ab
Fig. 1.29.
Dielcctricul
polarizat
sc
conrportl
ca
rrn
rlipol.
Aplicalie.:\tregerca
unui obiect
uqor
de
cltrc
un
corp
electlizrt
sc
cxplicir
prin
procesul descris. Obiectul
uEor.,
alcituit.
din substanlir dielectricit,
sdpolarizc:rzir in
cimpul
rrlectric exterior,
ial interacliunca
atractivl
intre sarcirla de
pe
corpul
eleclrizat si sarcina
{lc scmn contrar
lcgrtl.
creati
pe partea
apropiatit
acestuia,
este
mai intensir
decit
intcrac{iunea repulsivir
cu sarcina
de pe
partc:r
rnai
indcpirtatir a
obiectului.
1.2.2.
Chnpul clectric iutre
aunlturile
unui condtrnsator
lrlan
cu
dieleetrie
intre
pld,cile
unui condensator
incirrcate cu sarcina
clectrici
liberi,
q
qi
-q
se
stabileqte
un cimp electric
uniforrn
qi
o
tensiune
l;AE:
V^
-
Vu
(fig.
1.30'a). Dupi, introducerea
unei
pl5,ci
rle
die-
lcctric, tensiunea
(indicatS,
de
un
electrometru)
scade
(fig.
1.30,
b),
tleci capacitatezr,
condensatorului, C
:
cina
rd,minc
constant5,,
condensatorul
,
cre$te
intrucit' sar-
Uou
,4
B
fiinci
izolat. L:uind
in
44
45
7/21/2019 G Enescu Fizica Pentru Tehnicieni Vol 2
23/164
consideralie
relalia
(1.12)
rezultd,
c5, in
fond
cimpul
electric tlintre
armd,turi
'sld,beryt6,
ceea
ce
este
exphcabil
deoarece
in regiunea
ditl
interioml dielectricului
trebuie
s5, se ia
in consid.eralie
un
cimp
elec-
F]
t-l
un
ifl
@"_,)
Fig.1.30.
L.n
experinrent
care
dovede;[e nlirirea
capacitiilii
untti
contlensator clnd
irltre
armilturile lui
se
iutroduce
o
placi
de
dielcctlic
.
tiil
rezultant,
in
fiecare
punct intervenind
o suprapunerc
de
cimptu'i
electrice : unul datorit
sarcinii
libere,
celiilalt
clatorit
sarcill
legate"
Vom
utiliza
l-ectorul
intensil.ate
tt
eilnpului
electrio
D
pent'ru
a
descrie
cimpul
rezultant.
*oL
^ll
lrl
.-l I
iJr
al
___
-d
v
d
v
a
v
e"
\c
rrulllL,;It'
Ttuttt,iti.ttitu[,e
rektl,ilri
fi
este
un
nurn.ir..
in
talu'lul
t-rrtlt;ifttl'
se
tlau lalori aler
perrnilivitirlii
leltrtir
e
puntr,u
ciliva
diekrc-
l.r^ici
Suhstanrr
El
1
2
2.;
.):
i|,6-4,::j
-1.
rl
J--
7
{i
t'i
\iri
l) rt
lal iuir
J',IrortiIir
(,IrihIirrr
Ilr
l
i
Iirtic
Strll
I:iat'lroli
t:t
S
t
icl r'r
P
olt
cllti
r
llicri
S
olid
ir
I
)
t: llol
i
loi
tle
trunsfolrnrrlor'
A
rriliuir
r\l
7/21/2019 G Enescu Fizica Pentru Tehnicieni Vol 2
24/164
l-iezultli
trir
ltertrlt'u
cottdcnsatorul
izolat
tensiunea
dintre
pil"rci
se
nricfor'(".tzit
it-t
acela;i
motl
tleoarece
U'
:
Ea.t,tr"tri"'il.
Ast,fel, capacitatea
condensatorului
plan
cu dielectric
tlevine,
ulilizinil
definilia
(1.13'),
C
ondensatorul
It
oln.ia
a
riniiturilor
F'l:rrr
Sl(]ric
Cilindric
in
rnod
corespunztitor,
e0
se
nume\te
perntiliaitate
'uid,rilui.
(1.11)
absolu.td,
q'
Se
qtie
tlin
$1.1.5
cir eo:8185'10-13gziN'm2.
Unitatea
C2/N'm2
poate
fi
scrisi, sub
fonna
F/m,
fapt
ea
c rezulti,
din
(1.21). ,sau
(P
F'N'rn
F
scrilu(l
f(m2 N.mu
m
Exemplu.
{lncondens'rtorplan,cuhiltic(er::l'5)tiegrosiltc0"2rnnr'cu
suprr-
fa
f
a
arrniturilor
de
12,9 me,
lre
cnpacitatcr
de
I;
c : it
_'-
8'65'lt,-Ie;
"l'5'12'9ru:
:2.10-6 F:
2rrF.
"
d
2'10-r
m
S1b
actiunea
unui
cimp
intcns'
creat rle
o
tensiune
narer
clielec-
tricul unui
condensator
poate
deveni
cond.uctor
permilind
deplasa-
rea dirijatX,
a
purt[torilor.
Se
produce stripungerea
di_electricului,
condensatorul
fiind
scos din
uz.
Tensiunea
la
care
se
tealizeazia
con-
duclia
se
nume;te
tens'i,une
d,e
styd,pungere
qi
constituie o
cara,cteris-
ticii,
a
condensatorului.
Ilxcmplu.
I)ielcetricul condensatorului
din
excmplul
prccedent poate
fi
striipuns
cle urr
cinrp dc
intelrsitlrtr
l;
-
2
i(X)
-*t'
1.rgrdrr.,
lea tlielectricit).
La
cc
tensiune
ttrzr-
simir
poatc
fi
cl
conecLat
cln
k\i
L-111a1:
L)slrllbnn{erc
:
E'd:2 500--'2'10-2cllt
-'
ir'1(tl \"
cn]
1.2.3.
Tipuri
de
condeusatori
Existir r-ariate
tipuri
tle
conr-Iensatori.
ln
tabeiul
tlin
pagina unn5,-
toare
se
dir, o
clasificare
(incompiet5,
desigur)
in funclie
d.e anu-
mite criterii.
Descriem
cite\-a
tipuri
mai
tles
intihrite
qi
cu
aplica ,ie
mai frec-
venti,, ordonate
dupd,
criteriile
din
tabel
(fig. 1.32).
tt)
condensu'torul,
plan,
a
fost
clescris.
r\re
capacitatea
e,s/d,
unde
s
estc aria
unei armir,turi,
ri
-este
distanla
diintre a'ni,iuri,
iar
.
este
pc
mitir-itatea
diclectricnlui,
caro
poate
fi
aernl,
oo
,o*t".,id
ceramic,
micf
etc.
cond,ensatorul
c,ilindrrrc
a,r'c:
ar.miturile
eilindri
r:oaxiali
de
raze,
r,
;i
r,
ryi
luneime
comnnil
l. Capacitatea
lui
este
-jl{:l-.
:lniL
rr
b)
aonclen'sutaru.l
ttrn,tndc.
pe
felele
nnui
disc
sau
cilindru
de
nraterial
plastic
sint.depu,se
-pciicute
inetaiice
larm;,turiie).
Ar;
;;p;:
citatc
foalte
mar,c
(fig.
1.112--,
c).
conilensaturul
clrctt:riLilic.
-{.uoclul
estc
:rlcituit
rfintr-o
foa,ei
de
alurniniu.
catodul
r:'nstii,
clirrtr-un
erectrohi
l;;i"til;"
anroniac
sau
glice'i*5
cu
a,cid
boric)
introd*s intr-un
tub
dc
aiunrlnlu.
pe
cale
electroiiticx,
_la
supra{ata
anocrurui
se
dep_ule
un stral
iuulirc
(d;-
sime
molecuiar.d,)
cle
oricl
cle alumini"
1ai"f"ci"i""iy.
" --
.J+
guf"l
strd,pungerii
stratul
este
rcgenerat.
'Grosimea
*ric[,
iu
ctielectricului
detelrnini,
capaeitatea
rnare
a
acestui
tip
de
conden_
sator
(fig.
1.32,
b).
co'nd,ensatorul
cu
htrtie
irrytregno,td,
axe
ca,
ar"mr,l,uri
foile
sau
stra-
luri
metalice
subliri,
iar
ca
dieleclric
foilr,
de hirtie
sublire
impregnatd,
ru
o
subslanjL
uleioasl.
Are
capacitate
mar,c
(I.ig.
t.iZ,
a).
()ond,ensatorul
crr.
nriad,
at.e
ea
elieleclric
foile-de
rnier,
ia,r
arml"_
turile
sint_foile
metaliee
alipite
ctielectricui"i
'*"
affiJ6 prin
aife_
rite procedee.
Are
capacitate
mar,e
qi
tensiunea
a;
;d;-pil;ere
inaltd.
4
-
c-
187
sg,
C':Q
(i'
eS
-.(r
r cOv
d
1t. Nrtrrra
rliclrctricului
Crr
aer
Cu ulci
Ctr
hirtic
inrpregnati
(lu
rnicir
tlera
rnicr
lilectroli
t.ic
c.
Irosibilit:rtca
tle
varicrc
a
capac.iti[ii
r;ix
Variabil
;tjustabil
t1.
I)upii
utilizarc
Folosit
tn
instalaiii
eucrgetice
I:olosi
t
lrr
tclecomrruica
fii
7/21/2019 G Enescu Fizica Pentru Tehnicieni Vol 2
25/164
rl
Cond,ensstorul
mri'abit
are
o
capacit'ate
ce
poate-
fi.modificatit'
lrrin'.rchirnbarea
poziliei
rotorului
in
iaport
cLstatorul.
Se regleazir,
l;LI"i-suprafoleld
"o"L.p"od"nte
ale
-plicilor.
Dielectricul
este aerul
sa,u
mica.
Atit
rotorul'"it
qi st'atorui
sint
alc'ituite
4in
ansamLrluri
,t-
piri"i
pu"alcle
inierconectate
pentru a
forma
o
arrn:iturir
cotnun[
{,fig.
1.:12,
d).
4
/2,
h
\
\
__J/
-g-
* *\
\
'.t
It
2
ELECTROCINETICA
2.1.
Ilefinirea
euren{rrlrri
eleetrier
2.1.1.
Experienfe
fundarnentale
_
1)
-De
Ia
un
generator
e,lectrostat,ic
se
incarcf,,
crlr
sfera
N
a,
unui
electroseop.
Foitele
se
inclepi"r.tea.zir
F-ig.
2.1
.
Sub
ae
f
iu ne;a
clnrpului
elec[ric
plrrtdtorii
de
sarcini
c]ec-
tr.lci
se_dcplascazi
priIl
trirul
de
l ecirturi.
sarcinL
electric6
una de
cealalti"
Fig.
1.32.
Conclcnsator
:
a
-
c',r hirtie;
D
-
electrolitic;
c
*
ceramic,
variabil;
/t
-
cu
aer
{variabil).
utiliz[ri. condensatorul
este
folosit
pentru
posibiiit';tile lui de
.acurnrllare
d.e
purtS,tori de sarcinX, elecl,ricS,
;i
de
4escS,rcar-e
rapidi,
{ryocuri)
in
surie de
lumin5,
pentru
fotografiere
(flashuri), Ia filtret
iu
instalalia
de
aprind.ere
auto.
cond.ensatorul
e-lte utilizat
de
asemenea,
pentru
caracteristicile
trui.
ryi
in
circuitele de
curent
electric
alternativ
(circuitele oscilante
($
l.:),
pentrn
cuplajul
electric
intre
iliferite
circuite
etc.).
sub
un
anuurit unghi' ardtinrl
crr
potenlialul
sferei
electroscopului
esle
rtifcrit
rle
acera'nl
.utl*i-in",*l;"i
a;;;#t"r"i.'u"iiil
cerc
rrour,
a'rm5,l,uri
printr-'n
fi'merarie
*u
otr,su"-',i
;i;
a;;;;;o-fri'*"
descarci,
fig.
2.1)
starea
cle
echiribr'
*,
sarcinilor
eleetr.ice
existente
pe
electros-
copul
inc:ircat
s-a
morrifir-.at.
o
alt:i
stare
de
eetrilibru
""i
stabileqte
*"n*^:i^t*"i1,,r]9]q
celor
etour
"ir"*t"rt
d;viL;s;i;.*'"
-uigarare&
rrotenli:ileror
.slert,i
1i
r:utiei
electr'icopulrri
s_&
r.eft_
Iizat
prin
t'ecerea
p'rt[toritro.
u".iloii
erectrice
de
]a'sfel.i
Jrr
:rrrnii,-
tura,
exterioarr,
sau^
invorJ.
iiepil;#;
pur.td,torilor
se
facc sub
a,c:ti-
unea
cimpurui
erectric
existeni
d
lir
iruf"irie
oii*-""r,ii'oJil;li-
50
51
7/21/2019 G Enescu Fizica Pentru Tehnicieni Vol 2
26/164
',i.ial
tlt:
la
capel,e;i
durcazii,
atit t,irrtp
cit
potenlialele
sferei
tsi
armi-
,burii
sint diferite,
pin:i
ia
stabilirea
noii
stiiri de echilibru.
Durata
deplastirii
sarcinii
cste
foarte
scurtiL. Din acest
urtltir-
pror,.esul
observat
intre
cele-
dotil
stirri r1e echilibru, carc sirrt
sta-
bilr-.
.re numeoste
proces
h'ttttsitot''itt
sau reg'im de tran:tili,e.
2)
Se
toarni
apii
intr-o
cuvil
de
sticlf in
care
se
aflii
doui,
pllci
,r-netrlice
(fig.
2.2).
Un
crista'l
dc
perrnangan:il
dc
potasiu lisat in
rris'
: 2
t"tll1li,linu:lT'flilJii]Jiiilli:ii
:i
li:;:'o
o
'llep]nsar
c
api-"r' sc
clizolvil
trept:rl.,
apa colorindu-se
violet
in
acel
loc;.
Sc'pun
pl5,cilo
in
legril,uril
cu
polii
unei baterii
eiectrice.
Sc observi
cI
regi-
uneir, colorat[, se
deplaseazii
preilorninant
spre
una
tlintre
pl[ci (elec-
trodl.
Inversind
legii,turilc,
sensul
rriqcd,rii se
schimbir,.
Desfdcind
r:oner,iune:1,
rniqcarea orclonatli
preilominant
spre unul
din
electrozi
incet,ea,z[.
:\Ii;carea
observati
se
distinge
ne1,
de
rilspintlirea haoticir
a
re-
giunii
colorate
cawzatra
de
fenomenul
cle
difuziune.
Deplasareu orien-
l,atil a
particulelor
colorate
este
legatS,
d.t-.
existen{a cimpului electric
ce
se
stabilegte
intrc
electrozi ca urmale
a
cxistenlei
t,ensiunii
dintre
ai.
Particulele
colorate
trebuie
szi fie, arsadar,
inc'lrcate
cu sarcin5,
clectlici,,
deplasarea
lor fticirrclu-se
sub
acliunea' fortelor
electrice,
pe
dilec ia
qi
in
sensul
aeestor
i'or{c.
3)
intre
pli,cilc
'4.
qi
C se aduce
flaci,ra
unui
arzi,tor. Se
proiec-
teazl,
pe
nn
ecran
cu
ajutorul
unei
surse
de
luminX,
(Iampd,)
umtrra
gaz:elor
care
se ridici,
(fig. 2.3).
Se
observX
proieclia
de
pe
ecran
cind
pl[cile
sirrt
incXrcate de
la
poiii
unei
maqini
electrostatice;
eoloan:u
de
gaze
se
imparte
in dou5,
coloane
distincte,
care sint
deviate
cd,tre
pld,ci.
52
conel*zie.
Din
experien{ele
mentiona,lc
s-a tleclus
existenla
unui
lra'nsport_rtre_purt[t'ori
rle
sarcinr,
electricir,
sub
actiunea
uoui ci*p
electric.
Deplasarea
dureazi
atit
tirnp
cit
existf
cimpul.
_
Deplasart&
ord,on&td
a
pu,rtd,torilor
de
surc,inii
se
-nume;te
curent
electric,
iar
rnediul
prin
ca,re
trece curentul, nted,iu,
co,id,uctor
saa
tJ0.n
d?t
ctor elec1,r,ic.
9.1.2.
SursI
de
curenX
_
l>entrir
deplasa_rea
ordonatd
a
purtitorilor
de sarcind,
trebuie
si,
se
efectueze
un lueru
mecanic
cle
cd,tre
un
sistem
iiric,
aaicx
"ste
ecesar[
o
anumitd,
energie.
rlceast[
energie
este
furnizatd,
de cirnpul
electric
a
ch,rui
exis-
ten 5,,
cum
s-a
vd,zat,
este
cauza miqcd,rii
&irilate.
in
gazele
fierbinli
crrle
se
riciicii,
trebuie
cale
cu
ambele
feluri
de sarcinX
electricl
:for1
ele
clect-rice.
rleplasinclu-le
spre plirci.
si1
existe
particule
incd,r-
asupra
c5,rora
aclioneazil
lri3.
l.:i.
(-iazrir
{iclbinti
-cint
elclrhsritc
critrc
1;11'rcile,l
si
C.
.lntrt
cele
existir
o diferctrti
de pott.nlial.
53
7/21/2019 G Enescu Fizica Pentru Tehnicieni Vol 2
27/164
L,a
sfir;itul
experienlei
1
s-a
subliniat
c6
in
acel caz
trecerea,
curentului'electriclprin
firul
metalic este
un
prooes
de
tranzilie'
19-
stalionar,
6"o21sse'^ellergia
cimpului
_electric
existent
in
firul
rnetalic'
a fost
total
transfera,tI
purti,toiilor d.e
sarcini, care
se
miqcr,
in
tim-
pul procesului tranzitorin.
Arn
putea
reface
aceastl
experienli,
prin
iein65,rcarea
electroscopului.
Dar
pentru
aceasta,
este
necesar[,
energie.
c-onform
legii conserv[rii
energiei,
pentru
men{inerea
curentu-
lui
electric
esd
indisperrsabil
un
iransfolmator
de_
energie
care
s'i,
asigure
energia
pe
care
cinlpul
o transferi,
purtit'torilor.
Acest trans-
forhator
de-bne*rgie
se
numeoste
sursd, de
cu,rent,
osi,
d.eocarntlatl,
nu ne
intereseazi
oare
-e
na,tura energiei
care
se tranSformd,
$i
cum
Se
efectueaz[,
aceste
tralnsformiri.
o
surs6,
de
curenr
a,re dou[,
borne
(poli) aflate
la
poten ,iaie dife-
rite.
Cea
a,fla,tx,
La un
potential
mai
ridicat se
numeqte
bornd,
Ftlus,
iar
cealaltd,
borrfi,
'mii1us.
Diferenla
tle
poten{ial intre
horne se
men-
line
constanti:i,
pr.rntru
intervale t1e
timp
tlestul
de
iungi.
O astfel
tle;
sursl
eqte
hatr:r1a
rili,ihzalir
ln
expolienfa,
a,
d.oua,
ttrotiv
penlru
cale
eurentux electrie
poa,te
ti
Inenlinut
tiurp rnai
lndelungat
decit
in
prima
experienll.
2.P"
Purtirtori
de
s*rcinit
in
medii
diferite
2.2. .
Curent
electrie
in solnlii
Punincl
in
tregr-r,tu1fl eu
polii
unci
surse
cle
curent
cei
eloi
eler:tt'ozi
de
cd,rlrune
afla,ti
intr-qn
vas
cq
soiu{,ie
de
sulfat
de
cppm
(fig.
2.4}
I, ig.
2..{.
In e}ectno]iti
(.rlrcnt,i
electric
constir
in
tleplasart'rl
ordorial
il
a
i,irnillorr
tf
ig,EraEl
prin
cerculele).
Iilectrolilii
tll
{)
condllclie
ionicii.
rre
obscrvii,
dupx, citeva
minute,
pe
electrod.ul
legat
la
polul
;11rgrr,Liv
ica'l.odul),
care
la
inceput
era
cenuqiu,
un
strat
r-oryietic-;
estc
cuprul
ln.;r1,alic.
ointi,rind
catodul
la
ince,Futul
experienlei
qi
la
sfirqit
se
poate
rn"'.liura
cantitatea
cle
lnetal
depus.
Se
consthtX
bd,
depunbrea
sd
f:rce
numai
atit
timp
cit
electrozii
sint
conectali
la
sursahe curent.
.rre-
cel'ea
curentului
se
face
_prin
transport
de
substanfi,.
Transportul
sutrrstanlei
se
produce
sub
acliunea
cimpului
electric
existenf
intro
elcctrozi,-aclicri
substanla
deplasati,
ci,tre
electrozi
este
purtxtoare
d.e
sarcinii,
electric5,.
"
,tn
solu-lii,
purtxtorii
de sarcin5,
sint atomi
sau
grupuri
de
atomi
irrr:art,,lrf
i
electric.
Aceste
particule
materiale
se
nuriesd
iozrl.
se
stie
ci,, r1t-r
exemp-lu,
sulfatul
de cupru
(CuSOr)
este
o substanfi,
ionicd,
iur r:arc
ionii
de
crJpru^
qi
cei
de
radical
acid
sint iegali
prin'forlc
de
nir rur'5,
electrostaticii,.
in
solut-,ie
ei
oblin
doar
autonoiiia
qimonilitatea.
.
solulia
]n
care s,c
gii,scsc
ioni
liberi
se numegte
soiulie
electroliticd,,
ia,a' .'rnsarrrblul,
cei
doi
electrozi
qi
electrolitui
flintre
ei, cetuld, elecffo:
lirricci.
curentul
electric
in
solulia electrolitica,
eonstd,'in
cleplasarea
rfiri.fati
atit
a
ionilor
p_ozitivi
(cationr,)
cit
qi
a celor
negativi
('anioni).
S'r:
.spnne
c5,
soluf,iile electrolitice
au
o
cond,uc{ie
ionicZ.
nepuncrea
substanlei
la
electrozi
este
un efect
al
curentului
tlcr:l,rir:,
e;f ectul
chintic.
La
$
2.6.3
qi
$
3.2
sc
vor
studia
si
alte
tr"ir:. Aparitia,
efectului
este
o
dovatlir,
a
1ll:incipiu,
orice
dispozitiv
capabil
sL
irln'i:g^istrcze
rrn
efect
al
curenlului
c:trectric poate
lli
folosit pentru
a
irr,r{ic:r,
existenla acestuia.
Un astfel
qI,r
ap:r,rat
se
numeryte
galvano-
sc{)p.
2.2.2.
Purtitori
de
sareinii
fur
rnel,ale
Ilxper,icn{a
lui
A.
T.
Ste.wart
;i
It.
O.
'l'olulr.tr
(1916)
a
reugit
s:_i
d,r1 o(.tez(,
o
terrsiune
elecl
rici
la
r:irpt'telc
unoi
]tobinc
rotit:i
rapid
in
jrrrul
axei
qi
frinat5,
brusc (fig.
2.b).
Apari1,,ia
tensiunii
se
observl
ir-t.cliferent
de
metalul
clin
care
este
efecte
ale
curentului elec-
existenlei
curentului.
ln
I.ig-.2.5.
La capetclc
fir.trlui
bobinei
Irirnte
uniform
aparc o tcnsiune
elec-
trici (expericn{a
iui
Ste.nart.
;i
'l'olman).
J5
55
7/21/2019 G Enescu Fizica Pentru Tehnicieni Vol 2
28/164
confeciiolltt
linrl
bobint'i.
iar
sarcinir,
pur'firloliiol'
t'ste intottk::"iuna'
negrrl ivir.
Si, studit'rn c'trrrtitzrtiv
frnontenul,
cralculiltl
ltptir'1ul
tlintlt'
siir'-
e.irra
clecl.r'ic'.i;i
ruasa, pultirtolilor
tle
salcinii,
fiierinel
ipotez:r
cri
tof,i
purtll,orii
sint identici. Se va considera cir
in
intelvalul dc
titnp,
scurt
f in
care
bobina
este
frinati,
uniform
viteza
pur:tiitolilot
ritrtLe-
nali
in
mirycare
uniform
circular[, scade de
llt
vlr'loili'r':r,
'u
h
zr:r'o.
Datorit[, aciceleraliei
tangenliale cle
modul
a
.-
o/1.
asupra,
fier,ilui
purtXtor
de
masl,
r'a
ac 'iona
forfa cle naturrimcclnicir,.ln:
itittit).
I)eplasarea
purtritorului
inceteazii cind
sc stabileqte
ecirilii,rrul
intre aceasti,
for{,i
,si
cea cle
naturi,
electricii,,f,
tletelmina,ti,
de
cirl-
pul
electric creat ca
urma
e
a
aglomer:i,r'ii
pr.rrtiitorilor
dc
s:it',,,init,
q
spre
nn cap[t aI
firulni
:.[".:4D, untle
Jr] cste
urotlitlLll intettsit.:r' ,ii
acestui
cimp. I)eci
ttt. '
:
rl,H.
t
Concotrtiteut
cu
concentrii.ret
srr
cxercith,
fi
o
lt'spingere inile
purtitori', mrrnlit:ul
lor
in unit:ltca
cle
lohrttr
variintl
propof
i:ional
cu
lungirnea
eonrluclorului (fig.
2.6).
Acea,sta
inse:rmn"lr,
ci,
cle-:l
lulgu}
contlucl,ontlui,
intensitatea
r:impului
clcctric
^E
osl
e
tlceea;i.
;lstl'r:I,
se
lrtxttc
scrir:
tli ltr
:'Li
,t[,,
u]lde
L-
{lste
tt-nsiunea,
la
ci'tpetelo
firului
d.it
iun-
sinrc
l. Iielalil
precedentii,
tlt:rine
q
-t'I
nt
Ut
;i
inlocuinthl-se
in
exliresia
de
mai
sus, r-iteza
u
in funclie
t1e
freclen ,a
'/
li
tle
lazlr
rnedir: i"
i't,
tlollinei
t.t
-,=
2;tr)
se
obline
-' -,
-2.:tyrtilr.it
ftt
in
J)ar[ea,
th'et1ttir,
toate
ilrln itnile
sint mrisrirabile.
zie:6n,nrctaltpLttdtoliidtsarciuristn tlrth'onii.
St'sprrrreci.rllclal(.1(.;r.1
(()rr(11(l'r,.1,,-
t
ron
ici'.
Obsewalie,
,Cunoscintlu-sc
s:rrcir:a,
t,lectrorrrrlrri
7/21/2019 G Enescu Fizica Pentru Tehnicieni Vol 2
29/164
In
fig.
2.8
sferele
reprezintd,
atomii
alcd,tuili
din
nucleti
ryii
inr.eli$ul
olectronic.
Raza sferei
este
distarrta
la
ca,rc se
gr"rieso
electronii
exteriori,
iar
distanlele dintre
centrele
sferelor
{,t:,:rt'
trele
nucleelor)
sint,
pentru
cristalul
de
cupru, la
temperalrrra
Fig.
2.8.
Celula
elcrncnlxr' .t
(fr)
sc
regise$te
ln
strncturn
clitl:l-
lului
de
cupru
(a).
ca,mer:ei
qi
presiunea
atmosferici', de
2,5'1g-to
m.
Aceast[
dist*t, ii,
este
rnai
micil
decit tlublul
distanlei
maxime
la
care se
gzisesc
t'ir:c-
tronii
extr:riori.
Prin
intermecliul electronilor acestor
orbitali
se
l'f,'rA-
lizeazra
legi,tura
intre restul atomilor
(ionii).
L,egi,tura
nu
rlt'rline
loealtza,tra deoarece
electronii
orbitalilor exteriori
trerc
suecesiv
sirtlt
intluenla altor
ioni ai
relelei
metalnlui, aceasti,
mobilitate
asigulinel
qi
coeziunea
cristalului.
'
Pentru
a
lnlelege
mai
bine
cnazele
care
determinfl
mobilit:r'tea
electronilor
in riretai
l,rebuie sd,
vetlem
care ar
fi
situalia
eleetrc'ri,u-
lni
intrnn
atom
consid.erat
ca
sistern
izolat'.
l'ie
un
electron
intr-un cimp
creat
tle 11
plrtltor
plnclifr.rllr-r
cie sarcini,
pozitivd,
0
(ion).
Din
$
1.1.9.2. se
qtie
cd,
potenli:;Jul
iutr-un
purrct la
distanla
r
este
n
Ve-L'
+7c
Eof
va'loare
care
exprimi,
numeric
qi
energia
poi;enlialii,
a sistenrr;}ui
format clin
sarcina
pozitir.i,
Q
qi
unitatea
de
sa'rcin'i,
pozitivil aJJ'p,te.
5B
Ia
clistan.ta
r.
TJtnteazd,
c5, sistemul
format
din
tivil
Q
qi
un
electron
are
energia
potenlia,ld,.
Qe
ionul
de sarcinf,,
pozi-
am
notat
cu
varia 'ia
ener-
Er:
-
4neur
S5,
r-elxezentd,m
gra,fic
funclia
Eo
:
-hlr,
unrle
/,
lrrrrdusul
Qel4neo,
constant.
ln
figulal2.g
se
observi"
gi,'i
potentiale
in funclie
de
rlistanla
1.
Est-e
clar
c5,
existf
E.
u
rirnetrie
sferici,
aceasta
irr"crnninrl
cir,
lcgea
de
varia-
trie
este
aceeaqi pe
orice
r-{
reilptii
care
trece
prin
centru.
Experienla
aratd,
insf
ci,
r:lectronul
nu
poate
avea
nl'in':e
energieci
numai
anumite
r-;.rL,,ili.
Acest
fapt
este
ilustrat
1rr
{igurii prin
liniile
orizontale
qt'.
$
9.6).
Pentru
a
putea
treee
la
ir
trrectul
energiei
potenliale
irrLf.r'-un
cristal
s5,
studiem
mai
irutii
rnodul
cum
variazd,
ener-
gi,i,
potenfial5,
intr-un
sistem
:rlcfituit
dintr-o
pereche
de
ioni
pozitivi.
Aplicind
princi-
pinl
superpoziliei
se
obtine,
r:u a,iutorul
graficului
prece-
1r'rr1,,
curbn
rlin
figura
2.10.
[:'-
rtcest
sisDt'm
fiecarc
lrivel
r:llel'gctic
din
fig. 2.9
se
scin-
rlt"az.i,
in
dou5,
nivele,
desenate
l'ig.
2.9.
I}iergia
potenlialI
(Er)
a unui
sistem
ion-clectron
nu
poate
avca irrice
rnirime,
ci
numai
valori
discrete marcatt:
prin liniilc
orizon_
tale
(r, distanla
in
cinrpul
electric).
rtr: rrscmenea
in fig.
2.10.
.fntr-un.crilta\pe
o direc ,ie-oarecare
(X,
y
sa:u
Z
in
fig.
2.g),
.-qisfir
9.1
qi{
dc
-l/
ioni.
Aspe6tul
energiei
potenliale
poate
fireprdi
zrtrtat_(fig-
2.11)
prin
consiclerarea
de
un nunri,r'd.:
r$ori
a,
configu-
r':r,.rr:i.din
fig.
2.10.
Dar,.qi
in
cristal,
ca
qi
in
atomul
individual,
eftc-
il'rlrirrl
nu
poate
avea.orice
energie,
ci nurnai
anumite
valori,
cir,re
ar
r",'rrrri
ildicate,
ca,1i
lnfig.
2.g.,
prinlinii
paralele.
cum fieca,r,c
ni.r,el
r{{rr
1rg.
2.9
se
scindeazx
in lr
nivele,
s-au
repr,ezentat
-ly'
nivele
apro-
Prute
printr-o
bandf,
difcrenta
d.e
energielntre
nivele
fiincl
niicd,,
trir,:irt'i,
aqarlar,
un numir
rle
benzi
egal
du acela
al
nivelelor
din tigl
59
7/21/2019 G Enescu Fizica Pentru Tehnicieni Vol 2
30/164
2.1).
Nunru,i
rrir-t'lelc r)nu'getic()
tlin
rrcestc benzi
sit11,
posillilc
llr'r1l'u
r:Iect,rordi
erist,itlului,
rnoti't
pctrl,r'u
care
st' lttll]le .\c
ltctt:i
ltt
nt'ixt
"
Conform
unui
principiu, plincipiul
lui
I':luii,
rttl
lilr:l
ctrct'gt'Lttr
n1
poate
fi
octtpitt
decil, de tloi electlorri. \ivt'ltrle
se
rltrtllit
irrci'ptnd
l;ig.2.10.
l:,ucrgi:r
pottnlilrllr
I
tttltri
sistcrll
tlt:
tloi
iotti,
trl'r iltttt,t
llrirtsnlrr.rl)r.utr'rrr
n
(J(,ltlicinlpuf
ictl
collligura ia
tlirtIigtrrlr
j.11.
ljig.:.11.
'\s1rcclrrl
crrer'gie i
potrnlialc
a
rrrrui
sislt'nr Iolrriirttl
r11
.lr'
(lc
jrxtlu
iolti
(1,2,
),1l
(li1)
clistahtl
tlcsetr:tl
in
lig.
2.|i,
,i.
cu
(ir.le
rnai
i{)a,se.
Pot
trxista, tlt'ci rtivclt }}(rocltl)it,tc.
l,rr,
f}
Ii
t'lt't'1i,'tril
ucupil
nir:elele
celc
lu.il,itlt:
jo-r,
(liu'lrullt:l'i
jtt
lrcrtzile
l('Ilttist|.
lii,,:ilo-
rdi tru
liot,
irvetl
o
cnergic cuplirlsii,
intt'c
bt'rrzilo
pertlirc.
Ilitr
lrr'cst
rlrol,iv ibceste intclvale
tle
enelgie
de