FUNDAŢIA PENTRU ŞTIINŢE ŞI ARTE PARALELA 45

ComPer – Mate 2000, Etapa I, Clasa a VII-a 1 1

CONCURSUL ŞCOLAR NAŢIONAL DE COMPETENŢĂ ŞI PERFORMANŢĂ COMPER

EDIŢIA 2012-2013 / ETAPA I – 12 decembrie 2012

COMPER – MATE 2000, CLASA a VII-a

Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul efectiv de lucru este de 60 de minute.

Citeşte cu atenţie textele, apoi bifează în grilă răspunsul corect:

I. INIȚIERE

1. Diferența 10 6 8 6 este egală cu:

a. 20 ; b. 24 ; c. 4 6 ; d. 2 6 .

2. Rezultatul calculului 2 3( 6 5 3) este egal cu:

a. 6(5 2) ; b. 6(3 2) ; c. 6(5 3) ; d. 2(5 2) .

3. Dacă 3 2 2 7 2a , atunci a este egal cu: a. 5; b. 4; c. 6; d. 7.

4. Dacă AB = 24 cm, CD = 18 cm, atunci CD

AB este egal cu:

a. 3

8; b. 0,75; c. 1,(3); d.

8

3.

5. Dacă 2x + 7y = 15, atunci 6x + 21y + 5 este egal cu:

a. 50; b. 45; c. 35; d. 25.

6. Rezultatul calculului 10

5 6 7 33

este egal cu:

a. 125 2 ; b. 155 3 ; c. 155 2 ; d. 55 2 .

7. Dacă a = 126 504 350 , atunci 7a este egal cu:

a. 35 2 ; b. 28 2 ; c. 25 7 ; d. 30 7 .

8. Suma dintre 25% din 200 3 și 15% din 300 12 este:

a. 120 3 ; b. 120 12 ; c. 140 3 ; d. 140 12 . 9. Dacă 2 4x y , atunci y reprezintă din x:

a. 2% ; b. 4 2% ; c. 10 2% ; d. 25 2% .

FUNDAŢIA PENTRU ŞTIINŢE ŞI ARTE PARALELA 45

ComPer – Mate 2000, Etapa I, Clasa a VII-a 2 2

10. Rezultatul calculului (2 2 1)(3 2 1) este egal cu:

a. 11 2 ; b. 11 2 ; c. 11 2 ; d. 5 2 . 11. Rezultatul calculului (2 2 1) : (2 3) este egal cu:

a. 2 6 3

3

; b.

2 6 3

2

; c.

2 6 3

6

; d.

6 2 3

6

.

12. Rezultatul calculului 3

13 2 1: ( 6) 6 :

2 8

este egal cu:

a. 3 3 ; b. 5 3 ; c. 32 3 ; d. 35 3 .

13. Dacă X = 5 3

2

, atunci:

a. 2 < X < 3; b. 3 < X < 4; c. 4 < X < 5; d. 5 < X < 6. 14. În ∆ABC, m(A) = 90°, m(B) = 30°, AB = 5 3 cm, BC = 10 cm. Aria triunghiului ∆ABC este:

a. 10 3

2 cm2; b.

15 3

2 cm2; c.

25 3

2 cm2; d.

50 3

2 cm2.

15. Dacă a = 17 15 și b = 17 15 , atunci valoarea produsului ab este egală cu:

a. –2; b. 1; c. 2; d. 4.  

II. CONSOLIDARE 16. Fie triunghiul ∆ABC și MN BC, M (AB), N (AC), AM = 5 cm, MB = = 3 cm, AN = 7 cm.

Lungimea laturii AC este egală cu:

a. 35

3 cm; b.

21

5 cm; c.

15

2 cm; d.

56

5 cm.

17. Fie ∆ABC, MN BC, M (BA \ [AB], N (CA \ [AC], AB = 4 cm, AM = 3 cm, AC = 9 cm.

Lungimea segmentului AN este egală cu:

a. 21

5 cm; b.

27

4 cm; c.

4

3 cm; d.

36

5 cm.

18. Media aritmetică a numerelor 5 2 6 3 8 5 și 3 2 4 3 4 5 este:

a. 2 5 3 5 ;

c. 2 5 3 2 5 ;

b. 2 3 5 ;

d. 2 2 3 3 4 5 . 19. Laturile unui dreptunghi sunt direct proporționale cu 6 și 5, iar perimetrul său este egal cu 66 cm.

Aria dreptunghiului este egală cu: a. 240 cm2; b. 250 cm2; c. 260 cm2; d. 270 cm2.

FUNDAŢIA PENTRU ŞTIINŢE ŞI ARTE PARALELA 45

ComPer – Mate 2000, Etapa I, Clasa a VII-a 3 3

20. Bazele unui trapez au lungimile egale cu: 12 6 cm, 8 6 cm și înălțimea egală cu 50% din

lungimea liniei mijlocii. Aria trapezului este egală cu: a. 250 cm2; b. 300 cm2; c. 350 cm2; d. 400 cm2.

21. În paralelogramul ABCD, prin punctul {O} = AC BD se duc OE BC, E (AB), OF AB,

F (BC). Dacă AB = 8 cm și d(AB, CD) = 6 cm, aria patrulaterului EBFO este: a. 18 cm2; b. 16 cm2; c. 12 cm2; d. 26 cm2.

22. Trapezul isoscel ABCD are AB CD, AB > CD, BC = CD = AD = 15 cm, AB = 2BC,

d(AB, CD) = 15 3

2 cm. Distanța d(A, BC) este egală cu:

a. 15 3 cm; b. 12 3 cm; c. 10 3 cm; d. 14 3 cm. 23. În ∆ABC, D (BC), [AD este bisectoarea unghiului A, AB = 8 cm, BD = 5 cm, AC = 10 cm.

Lungimea segmentului BC este: a. 11,25 cm; b. 10,8 cm; c. 18,5 cm; d. 13,1 cm.

III. STANDARD

24. A 50-a zecimală a numărului rațional 29

110 este egală cu:

a. 2; b. 6; c. 3; d. 9. 25. La piață, o gospodină a cumpărat 2 kg de mere cu prețul de 2,8 lei kilogramul, 1,5 kg de pere cu

prețul de 2,4 lei kilogramul și jumătate de kilogram de smochine cu prețul de 48 lei kilogramul. Cât a plătit gospodina? a. 30,2 lei; b. 31,2 lei; c. 32,2 lei; d. 33,2 lei.

26. Valoarea numărului real x pentru care 7 11 2

7 11x

este egală cu:

a. 17; b. 18; c. 19; d. 20. 27. Fie ABCD un romb și {O} = AC BD, NF AB, N AB, F CD, {M} = = NF AC, {G} =

NF BD, OE AD, E AD, {H} = OE NF. Valoarea raportului 3

MN GF

HE

este egală cu:

a. 1

6; b.

1

3; c.

2

3; d.1.

 

 

FUNDAŢIA PENTRU ŞTIINŢE ŞI ARTE PARALELA 45

ComPer – Mate 2000, Etapa I, Clasa a VII-a 4 4

IV. EXCELENŢĂ

28. Media aritmetică a elementelor mulțimii A = 0, | 0, 4 0, 0,51ab ab este egală cu:

a. 0,4; b. 0,45; c. 0,455; d. 0,5. 29. Ana a tăiat o prăjitură în formă de patrulater convex ABCD în patru părți, în lungul diagonalelor,

ca în figura de mai jos. Ana mănâncă partea AOB. Părțile OAD, ODC, respectiv OBC cântăresc 100 g, 200 g, respectiv 300 g. Cât cântărea partea de prăjitură pe care a mâncat-o Ana?

a. 100 g; b. 150 g; c. 175 g; d. 200 g.

30. Suma tuturor numerelor întregi x, pentru care 2 11 6 2x , este egală cu: a. –1; b. 0; c. 1; d. 3.

A B

CD

O

GRILA DE RĂSPUNSURI – CONCURSUL COMPER-MATE 2000ETAPA I – ANUL ȘCOLAR 2012-2013

X