Teoria fractalilor

Ce sunt fractalii? n ochii mintii, un fractal este un mod de a vedea infinitul." James Glick, Haos, 1986

Proprietatile fractalului este auto-similar; are o definiie simpl i recursiv; are detaliere i complexitate infinit;

Exemple de fractali

Triunghiul lui Sierpinski

Se obine pornind de la un triunghi i decupand recursiv triunghiul (central) format de mijloacele fiecrei laturi.

Curba lui KochCurba lui Koch se obine pornind de la un triunghi echilateral i se nlocuiete treimea din mijloc de pe fiecare latur cu dou segmente astfel ncat s se formeze un nou triunghi echilateral exterior. Apoi se execut aceiai pai pe fiecare segment de linie a formei rezultate, la infinit.

Fulgul Koch

Curba lui Hilbert

Curba lui Hilbert este un exemplu de curb continu, de lungime infinit, fr autointersecii, care umple un ptrat.

Alte exemple celebre de fractali sunt:

Fractalii din natura Nori Munti Sol lunar Plante

Feriga

Fractalii din corpul uman

Aplicatii in diverse domenii

Bibliografie http://www.geografie.uvt.ro/educatie/admite re/mastergis2009/Tema%206.pdf http://recreatiimatematice.uv.ro/arhiva/artic ole/RM12005FRUNZA.pdf http://ro.wikipedia.org/wiki/Fractal www.didactic.ro/files/4/teoriahaosului.ppt fmi.unibuc.ro/ro/pdf/2009/diverse/Fractali. pps

http://ro.wikipedia.org/wiki/Dimensiune_H ausdorff http://er.adrianmoisei.com/fractali/Dimensi unea_fractala.html http://virtualia.ong.ro/00/nadina_00.htm http://www.slideshare.net/Angesha/element e-de-teorie-a-haosului

Proiect realizat de: