Fizică GeneralăCurs 3

1

Sisteme de referință inerțiale și neinerțiale Dacă sistemul de referință este:

◦ fix – mișcarea raportată la acest s. r. este mișcare absolută

◦ mobil – mișcarea raportată la acest s. r. este mișcare relativă

Un sistem de referință este inerțial dacă față de el este respectată prima lege a lui Newton, legea inerției.

În mecanica clasică (nerelativistă) toate sistemele de referință inerțiale se mișcă unul față de altul cu viteză constantă (m. r. u.).

Sisteme în mișcare de translație Considerăm două s. r. inerțiale S și S’

◦ S-fix◦ S’ – mobil cu viteza v0

și punctul material P a cărui poziție este descrisă prin:

''

Sr

Sr

=> într-un sistem neinerțial apare o forță în plus numită forță de inerție

derivareprin '0 rrr

''

0cu Daca

' derivareprin

00

0

FFaa

aconstvSS'

aaa

'0 vvv

Viteza absolută Viteza relativă

Legea de compunere a vitezelor a lui Galilei

=>legile mișcării vor fi aceleași în S și S’; mărimile sunt invariante la transformarea Galilei

''

''

0 Daca

000

00

amF

amF

amFFFFFF

aconstv

5

Teoria Relativității

Albert Einstein

6

Principiile teoriei relativității1. Principiul relativității restrânse: Legile fizicii și rezultatele tuturor

experiențelor efectuate sunt aceleași în toate sistemele de referință inerțiale; nu există sistem de referință inerțial preferențial.

2. Principiul constanței vitezei luminii: Valoarea vitezei de propagare a luminii în vid

este aceeași în toate sistemele de referință inerțiale.

7

1. Viteza luminii este viteza tuturor undelor electromagnetice în vid, independent de frecvența lor.

2. Niciun semnal nu poate fi transmis în vid sau în alt mediu cu o viteză mai mare decât viteza luminii.

3. Viteza luminii depinde de două constante universale: ε0 permitivitatea electrică a vidului și μ0 permeabilitatea magnetică a vidului.

Aceasta înseamnă că va avea aceeași valoare c = 2,99733·108 m/s în orice sistem de referință

galilean. Rezultă că principiul relativității galileene nu se aplică în cazul luminii.

8

Transformările Lorentz

Se poate da şi o formulare matematică pentru TRR, determinând formulele de transformare (S) ↔ (S’) care respectă postulatele I şi II.

9

10

Transformările Lorentz

11

Consecințe ale transformărilor Lorentz Contracția lungimilor Relativitatea simultaneității Dilatarea timpului

12

Lungimea corpurilor se contractă pe direcția mișcării lor, fiind maximă în SRI propriu.

 

Contracția lungimilor

13

Relativitatea simultaneității

Două evenimente simultane într-un SRI nu sunt simultane în alt SRI.

   

 

14

Dilatarea timpului

 

15

Formulele pentru viteze

În mecanica relativistă masa unui corp depinde de viteza sa.

m=masa de mișcarem0=masa de repaus

Masa în TRR

16

Legea fundamentală a dinamicii relativiste

 Impulsul relativist:

 

 

E=mc2 energia de mișcare

E0=m0c2 energia de repaus

Ec=mc2-m0c2 energia cinetică

17

Energia în TRR

18

Oscilaţii

19

Se numeşte oscilaţie fenomenul fizic în decursul căruia o anumită mărime fizică a procesului prezintă o variaţie periodică sau pseudo-periodică.

Un sistem fizic izolat, care este pus în oscilaţie printr-un impuls, efectuează oscilaţii libere sau proprii, cu o frecvenţă numită frecvenţa proprie a sistemului oscilant.

20

Clasificarea oscilațiilor După forma energiei:

◦oscilaţii elastice, mecanice - au loc prin transformarea reciprocă a energiei cinetice în energie potenţială;

◦oscilaţii electromagnetice - au loc prin transformarea reciprocă a energiei electrice în energie magnetică;

◦oscilaţii electromecanice - au loc prin transformarea reciprocă a energiei mecanice în energie electromagnetică.

După conservarea energiei:

◦ oscilaţii nedisipative, ideale sau neamortizate (energia totală se conservă);

◦ oscilaţii disipative sau amortizate (energia se consumă în timp);

◦ oscilaţii forţate sau întreţinute (se furnizează energie din afara sistemului, pentru compensarea pierderilor).

21

22

Mişcarea oscilatorie armonică ideală În absenţa unor forţe de frecare sau de disipare a

energiei, mişcarea oscilatorie este o mişcare ideală, deoarece energia totală a oscilatorului rămâne constantă în timp.

2

2

1)( kxxU

kxdx

dUF

23

ω0 pulsaţia proprie a oscilatorului

A - amplitudinea mişcării oscilatorii φ0 - faza iniţială a mişcării

0 kxxm

020 xx

m

k2

0

- din legea a doua a dinamicii

- ecuația mișcării

soluția ecuației mișcării= legea de mișcarex(t)=A·sin(ω0t+ φ0)

24

Mărimile fizice caracteristice oscilatorului ideal pot fi reprezentate grafic în funcţie de timp.Dacă faza iniţială este nulă, se obţin graficele funcţiilor y = f(t), v = f(t) şi a = f(t) din fig.

x(t)=A·sin(ω0t+ φ0)

v(t)=x’(t)=ω0A·cos(ωt+φ0)

a(t)=v’(t)=-ω02x

25

Energiile cinetică şi potenţială ale oscilatorului ideal sunt de forma:

Energia mecanică:

26

Energia totală a oscilatorului ideal se conservă.

 

ω0 - pulsaţia proprie a oscilatorului ideal (a oscilațiilor libere) - depinde doar de proprietățile intrinseci ale oscilatorului 

T0 - perioada proprie a oscilatorului ideal (a oscilațiilor libere)

-în cazul pendulului gravitațional

-în cazul pendulului elastic

De ex: