Etapeleconstruiriipentagonuluiregulat :

Se pornește de la trasareaunei laturi orizontale AB, apoise ridică un pătrat cu laturaegală cu segmentul AB; se aflămijlocul segmentului AB ; se uneste F cu varful N al pătratului; se trasează un arc de cerc cu centrul în F și raza= FN care intersecteazădreapta ce trece prin puncteleA și B în punctul M; se ridicăperpendiculara în punctul F pe latura AB; se trasează un alt arc de cerc cu centrul în A și raza= AM; acest arc de cercintersectează perpendicularace trece prin punctul F în C. Obținem astfel cel de-al treileavârf al pentagonului regulat -C. Cu varful compasului înpunctul B trasăm un arc de cerc cu raza = AB. Cu vârful

compasului în punctul C trasăm un alt arc de cerc cu raza =AB. Cele două arce se intersectează în punctul D - celde-al patrulea vârf al pentagonului căutat. În mod asemănător trasăm un arc de cerc cu centrul în punctul A șirază = AB și un alt arc de cerccu centrul în punctul C șiraza=AB. Cele două arce se intersectează în punctul F. Obținem astfel pentagonulregulat ABDCE de laturăAB=6 cm. Pentru a aflacentrul cercului circumscrispentagonului, trasăm douădintre mediatoarele laturiloracestuia, de exemplumediatoarele laturilor CE șiAE. Cele două mediatoare se vor intersecta în punctul O -centrul cercului căutat. Cerculcircumscris pentagonului se trasează cu vârful compasuluiîn punctul O și deschidereacompasului = R .

Icosaedrul așezat pe un varf:

În geometrie, un icosaedru este un poliedru cu 20 de fețe. Numeleprovine din greaca antică εἴκοσι (eíkosi), care înseamnă „douăzeci” șiἕδρα (hédra), care înseamnă„scaun”. Pluralul poate fi fie „icosahedra” (/ -drə /), fie „icosahedre”.

Există infinit de multe forme non-similare ale icosahedrelor, uneledintre ele fiind mai simetrice decâtaltele. Cel mai cunoscut esteicosaedrul (convex, nestelat) regulat -unul dintre solidele platonice - ale căror fețe sunt 20 de triunghiuriechilaterale.

Dodecaedrul: În geometrie, un dodecaedru este orice poliedru

cu douăsprezece fețe plane. Cel mai cunoscutdodecaedru este dodecaedrul obișnuit, care esteun solid platonic. Există, de asemenea, treidodecaedre stelare obișnuite, care sunt construiteca stelări ale formei convexe. Toate acestea au simetrie icosaedrică, de ordinul 120.

Piroedrul, o formă cristalină obișnuită în pirit, este un dodecedru pentagonal neregulat, avândaceeași topologie (în ceea ce privește vertexurilesale ca un grafic) ca și cea obișnuită, dar simetriapiitoedrică, în timp ce tetartoidul are simetrietetraedrică. Dodecaedrul rombic, văzut ca un cazlimitant al piritoedrului, are o simetrieoctaedrică. Dodecaedrul alungit și variațiile de dodecaedru trapezoid-rombic, împreună cu dodecaedrul rombic, sunt umplute de spațiu. Există numeroase alte dodecaedre.

Tipuri de scrisuri.

Prisma hexagonalaregulata.

În geometrie, o prismă cu n laturi este un poliedru format prin extrudare de la un poligon cu n laturi (baza prismei). Cu altecuvinte, o prismă este alcătuită dintr-un poligon cu n laturi, o copie a acestuia, deplasată cu un vector{a}precum și n fețeconectând laturile celor 2 poligoane înmod corespunzător. Aceste fețe suntîntotdeauna paralelograme. Toatesecțiunile transversale paralele cu bazasunt egale. De asemenea, dacă vectorul{a} este perpendicular pe bază, înâlțimeaprismei este egală cu lungimea acestuia.

Piramida tringhiulara regulata.

În geometrie, o piramidă este un poliedru format prin conectareaunei suprafețe poligonale (numităbază) cu un punct (numit vârf) prinintermediul unor linii.

Piramida hexagonala regulata asezata pe o fata.

În geometrie, o piramidă este un poliedru format prin conectarea unei suprafețe poligonale (numităbază) cu un punct (numit vârf) prin intermediulunor linii.

Hexagonul regulat este un poligon regulat convex cu șase laturi egale. Unghiurile sale interne suntcongruente, având fiecare măsura de 120° (sumamăsurilor unghiurilor acestuia fiind de 720°, ca la orice hexagon). Cercul circumscris unuihexagon regulat are raza egală cu laturahexagonului respectiv. Cercul înscris într-un hexagon regulat are raza egală cu L6√3/2, undeL6 este latura hexagonului respectiv.