Funcţii continue 2013-2014

Marina Gorunescu

Limite de funcţii

Limite de funcţii

1. Exemplu

2. Exemplu

3. Exemplu

Calculul limitelor din exemplele 1-3 in Matlab

Criteriul lui Heine

4. Exemplu

5. Exemplu

Calculul limitelor unor funcţii

6-7-8.Exemple

De reţinut • Definiţia limitei unei funcţii într-un punct

• Criteriul lui Heine

• Calculul limitei unei funcţii vectoriale

• Calculul limitei unei funcţii reale de mai multe variabile reale

Funcţii continue

Funcţii continue

9. Exemplu

Prelungirea prin continuitate

10. Exemple

Criteriul lui Heine

Operaţii cu funcţii continue

C(A)

Mulţime compactă

11. Exemple

Exemplu

Funcţie uniform continuă

12-13. Exemple

14.Exemplu

15. Exemplu

16. Exemplu

17. Exemple

Transfer de continuitate

18. Exemplu

19. Exemplu

De reţinut • Funcţie continuă într-un punct, funcţie continuă pe

o mulţime • Criteriul lui Heine • Prelungire prin continuitate • Funcţie uniform continuă pe o mulţime • Condiţii suficiente ca o funcţie reală de variabilă

reală să fie uniform continuă. • Transfer de continuitate în cazul şirurilor de

funcţii, seriilor de funcţii, seriilor de puteri.

Curbe

Curbe

20. Exemple

Obţinerea ecuaţiilor parametrice ale unei curbe definite prin ecuaţia carteziană

21-22-23. Exemple

De reţinut • Ecuaţiile parametrice ale curbelor

• Urma unei curbe

• Ecuaţia carteziană a unei curbe

• Obţinerea ecuaţiilor parametrice ale unei curbe definite prin ecuaţia carteziană

Aplicaţii liniare şi continue

Aplicaţii liniare şi continue

24. Exemplu

Aplicaţie liniară şi continuă

Vectori si valori proprii

25. Exemplu

Calculul valorilor proprii in Matlab

De reţinut • Aplicaţie liniară; matricea asociată unei aplicaţii

liniare

• Aplicaţie liniară şi continuă

• Condiţie necesară şi suficientă ca o aplicaţie liniară să fie continuă.

• Vectori si valori proprii