Pe baza msurtorilor i a nregistrrilor fcute pe structuri n timpul evenimentelor seismice sau pe platforme de ncercri seismice a rezultat c forele seismice reale care acioneaz pe structur sunt mai mici dect cele determinate pe baza metodei dinamice liniare.

Proiectarea n condiii de comportare elastic duce la supradimensionarea structurilor, la soluii neeconomice.Structurile reale, n afar de disiparea elastic a energiei prin amortizare, au o mare capacitate de disipare a energiei nmagazinate prin solicitri n domeniul post-elastic i prin dezvoltarea deformaiilor remanente. 21. Spectre de proiectare pentru structuri cu comportare inelastic. Factor de comportare

O proiectare raional pentru cutremure puternice, cu o perioad mare de revenire, admite apariia unor degradri n elementele nestructurale i n unele elemente structurale dar care s nu pun n pericol stabilitatea i rezistena de ansamblu a structurii.La structuri elastice se consider c ruperea este casant, fragil i se produce brusc n momentul n care s-a epuizat capacitatea de rezisten n domeniul elastic.

La structurile ductile cedarea se face progresiv, prin cumularea deformaiilor remanente, pn la rupere, adic pn la stadiul ultim la care corespunde deplasarea Du.

Cedarea ductil se produce ntr-un timp finit limitat, nsoit de degradri superficiale.

La structurile ductile apar reduceri ale forelor seismice datorit disiprii energiei prin deformaii remanente post-elastice.

undeDc deplasarea ultim elastic;Du deplasarea ultim pentru structuri ductile; m factor de ductilitate (m = Du / Dc).Toate structurile au comportare elastic pn la apariia deformaiilor plastice.Din punct de vedere al comportrii, n funcie de valorile deformaiilor elastice, plastice i al tipului de rupere al materialului structurile se mpart n urmtoarele categorii:

elastice;semiductile;ductile.

ntr-o proiectare raional trebuie s se in cont de reducerea forelor seismice, admind un anumit nivel al degradrilor care s nu pun n pericol structura n ansamblu (stabilitate i rezisten). O analiz riguroas a rspunsului n domeniul post-elastic este foarte dificil pentru c aceast comportare depinde de muli parametrii:

tipul i calitatea materialelor; geometria i alctuirea de ansamblu a structurii;

legturile dintre elementele de rezisten;

tipul de solicitare pe seciuni transversale (N, T, M, Mt);

ordinea i variantele n care se pot forma articulaiile plastice, ceea ce produce modificarea legturilor structurii pn la formarea unui mecanism de cedare i degradarea rigiditilor.

Datorit acestor dificulti i n calculul inelastic se fac o serie de ipoteze simplificatoare, dar care s ne ofere suficiente informaii privind comportarea post-elastic a structurilor:

dei oscilaiile seismice sunt spaiale i n calculul inelastic se admite studierea structurilor supuse excitaiilor seismice pe fiecare direcie n parte (direciile principale de inerie ale structurii i pe vertical); pentru comportarea inelastic a structurii se admite o relaie F D idealizat. Exist programe de calcul neliniar care rezolv ecuaiile de micare pe baza unei diagrame de comportare idealizat. Forma cea mai simpl a unei astfel de relaii F D este biliniar (Prandtl).

Practic, calculul structurilor cu comportare inelastic se face prin integrare pas cu pas a ecuaiilor difereniale ale oscilaiilor seismice n form infinitezimal:

admind mprirea parametrului timp n pai foarte mici, chiar sub zecimi de secund i calculnd, pentru fiecare pas Dt variaiile

acceleraiilor , vitezelor i deplasrilor .

Factorul sau coeficientul de ductilitate se poate defini:

pentru structuri ;

pentru elemente ;

- pentru seciuni (curbura maxim / curbura elastic limit) .

Plecnd de la relaia idealizat F D se poate face o analiz simplificat a comportrii inelastice folosind factorul de ductilitate definit ca raport ntre deplasarea maxim corespunztoare stadiului ultim i deplasarea limit de comportare elastic.

Spectrele de rspuns n domeniul plastic sunt similare cu cele din domeniul elastic, depinznd de factorul de ductilitate. Aceste spectre arat o cretere a deplasrilor i deformaiilor structurii i o reducere a acceleraiilor i deci a forelor de inerie ce acioneaz pe structur.

Pentru a stabili factorul de reducere al acceleraiilor (R) se utilizeaz criterii de comportare comparat ntre structurile elastice i cele inelastice.Relaia idealizat F D prezentat anterior se refer la aciuni statice. Pentru structuri solicitate la aciuni dinamice care produc oscilaii, relaiile F D sunt alternante.FD

a. Criteriul conservrii deplasrilor sau rigiditilor

Conform acestui crtiteriu cedarea unei structuri cu comportare elastic i a uneia cu comportare elasto-plastic (cu aceleai caracteristici dinamice) se face la aceleai deplasri maxime.Studiile au artat c acest criteriu este aplicabil la structuri flexibile (T> 1,5 s).factorul de reducerem = 1 structuri elasticem = 1-3 structuri semiductilem = 3-5 structuri ductile

b. Criteriul conservrii energiei

Conform acestui criteriu cedarea unui sistem elastic sau a unuia elasto-plastic (cu aceleai caracteristici dinamice) se produce cnd structurile nmagazineaz aceeai energie indus de cutremur i este disipat fie prin deformaii elastice, fie prin deformaii plastice.Criteriul conservrii energiei i dovedete valabilitatea pentru structuri semirigide ( 0,6 s < T < 1,5 s).

Deci, n funcie de tipul structurii trebuie s asigurm un echilibru ntre cerinele de rezisten, de ductilitate i rigiditate.

Pentru a putea conta pe reducerea aciunilor seismice, structura trebuie s aib comportare ductil. Creterea ductilitii duce la reducerea rezistenei sau creterea rigiditii duce la creterea rezistenei i la reducerea ductilitii.

La structuri flexibile criteriul ductilitii devine primordial, n timp ce la structuri rigide criteriul rezistenei devine primordial deoarece trebuie s limitm creterea mare a deplasrilor.

Concluzia final este c trebuie s se ia n considerare reducerea aciunilor seismice la structuri cu comportare inelastic, dar aceast reducere trebuie controlat pentru a nu ajunge la mecanisme de cedare plastic, fiind necesar un calcul biografic care s in seama de ordinea apariiei articulaiilor plastice.

pentru cadre de construcii civile se admite formarea articulaiilor plastice la capetele grinzilor i nu pe stlpi deoarece ar duce la prbuirea pe vertical a structurii.

- la poduri nu se admite formarea articulaiilor plastice la grinzi deoarece se produce distrugerea podului prin forfecarea capetelor grinzilor. Se admit unele plastifieri n zonele de la fibrele extreme ale sectiunilor transversale pentru infrastructuri, zone uor de observat i remediat.- la structuri static determinate nu se admite formarea articulaiilor plastice deoarece ele ar deveni mecanisme (pentru structurile n grinzi cu zbrele static determinate plastifierea unei bare conduce la distrugerea ntregii structuri).

Spectre de proiectare pentru structuri cu comportare inelastic. Factor de comportare q

Spectrele de proiectare pentru astfel de structuri in cont de reducerea aciunilor seismice datorit disiprii de energie acumulate n structur prin solicitri i deformaii remanente post-elastice.

Normele de proiectare pentru podurile metalice i din beton armat in cont de reducerea aciunilor seismice prin factorul de comportare q: , unde este spectrul de proiectare.Spectrele de proiectare pentru structuri cu comportare elasto-plastic prezint zonele distincte:

Valorile factorului q sunt definite prin norme, n funcie de material, schema static a structurii, mecanismul de plastifiere al structurii n zonele cele mai solicitate. Factorul q conine i efectul amortizrilor diferite de 5%.

Echivalentul factorului q din normele europene este factorul de

reducere (= 0,2 pentru structurile civile multietajate din beton

armat i ntre 0,17 0,67 pentru structuri civile metalice).

Observaii:

La poduri factorul de comportare q este limitat deoarece nu se admit avarii grave prin deformaii post-elastice pentru c podurile nu au elemente nestructurale ci numai elemente de rezisten.

La podurile din beton valoarea maxim a factorului de comportare este de 3,5 pentru pile nalte cu comportare ductil i 1,5 pentru pile nalte cu comportare semiductil.

La podurile metalice teoretic q = 1,0, practic q = 1,0 1,5 admind apartiia unor deformaii remanente, dar mult sub cele de rupere.

Pentru structuri de poduri metalice, la grinzi cu zabrele static determinate intrarea in curgere a unei bare conduce la transformarea sructurii in mecanism. Nu se admite reducerea actiunilor seismice, q = 1.

La grinzi cu zabrele static nedeterminate se poate face dimensionarea astfel incat diagonalele descendente sa intre in curgere, iar cele ascendente sa nu atinga deformatia de curgere. (Sistemul principal solicitat in domniul elastic q = 1, iar sistemul secundar solicitat in domeniul postelastic q = 2).