Curs Fiabilitate

Fiabilitate funcional n electronic

3

CUPRINS

1. INTRODUCERE .......................................................................................... 7

1.1. Generaliti.......................................................................................... 7

1.1.1. Importana fiabilitii funcionale n transporturi ..................... 7

1.1.2. Scurt istoric. Principii de abordare ........................................... 10

1.2. Analiza funcional a proceselor de circulaie i navigaie............... 16

1.2.1. Funciune i rspuns ................................................................. 16

1.2.2. Evaluarea funcional a parametrilor de sistem ........................ 25

1.2.3. Transformarea rspunsului fals n rspuns eronat .................... 30

2. UZUR I DEFECTARE ....................................................................... 33

2.1. Deterioarea componentelor de echipament ...................................... 33

2.2. Modele de analiz a uzurii i defectrii ............................................. 41

3. VARIABILITATEA PARAMETRIC N RELAIA

FUNCIONAL COMPONENT SISTEM .......................................... 54

3.1. Abordarea sistemic a funcionalitii .............................................. 54

3.2. Modele de variaie parametric ......................................................... 59

3.3. Studii de caz ....................................................................................... 63

4. INDICATORII STATISTICI I INDICATORII PROBABILISTICI

AI FIABILITII ECHIPAMENTELOR. DURATA DE VIA.......... 67

4.1. Aspecte statistice ................................................................................. 67

4.2. Indicatorii probabilistici ................................................................... 70

4.3. Modelarea matematic a duratei de via ......................................... 76

4.4. Date primare de fiabilitate ................................................................. 81

Cuprins

4

4.4.1. Consideraii generale ............................................................... 81

4.4.2. Solicitri n microambian ...................................................... 83

4.4.3. Solicitri n ambian ............................................................... 92

4.4.4. Solicitri combinate ................................................................ 95

5. STRUCTURI / SISTEME DE FIABILITATE ......................................... 97

5.1. Schema structural pentru sisteme neredundante ........................... 97

5.2. Schema structural pentru sisteme redundante ............................... 102

5.3. Scheme structurale decompozabile ................................................... 105

5.3.1. Structuri serie derivaie (SD) ................................................ 106

5.3.2. Structuri derivaie serie (DS) ................................................ 107

5.3.3. Structuri neuniforme ................................................................ 110

5.4. Scheme structurale nedecompozabile ............................................... 112

5.4.1. Structuri tip stea i structuri tip triunghi .................................. 112

5.4.2. Structuri tip punte .................................................................... 114

6. ANALIZA MODULUI DE DEFECTARE .............................................. 118

6.1. Dedublarea elementelor ..................................................................... 118

6.2. Comportarea elementelor dedublate n perioada normal de via 125

7. PROTECII FIABILISTE PRIN MODUL DE DEFECTARE......... 130

7.1. Protecia simpl.................................................................................. 130

7.1.1. Elemente defectabile exclusiv prin cretere parametric ......... 131

7.1.2. Elemente defectabile dominant prin cretere parametric ....... 133

7.1.3. Elemente defectabile dominant prin scdere parametric ....... 146

7.2. Protectia dubl................................................................................... 149

8. REDUNDANA FIABILIST . TOLERANA LA DEFECTRI ........ 155

8.1. Ordinul defectrii .............................................................................. 155


5

8.2. Redundana de echipament............................................................... 160

8.3. Tolerana la defectri ........................................................................ 176

8.3.1. Sisteme autotestabile ............................................................... 176

8.3.2. Sisteme reconfigurabile ........................................................... 183

9. UNELE TEHNICI SPECIFICE DE REALIZARE A

FUNCIUNILOR DE PROTECIE........................................................... 196

9.1. Separarea galvanic .......................................................................... 197

9.2. Scurtcircuitarea elementelor / subansamblelor de execuie ............ 205

9.3. Protecii n frecven ......................................................................... 208

9.4. Protecii prin electroalimentare ........................................................ 213

10. SISTEME CU NALT FIABILITATE FUNCIONAL .................. 219

10.1. Generaliti ...................................................................................... 219

10.2. Analiza i evaluarea rspunsului fals ............................................ 224

10.3. Structuri sistemice i tehnologii aplicate pentru realizarea

fiabilitii funcionale ridicate .................................................... 230

10.3.1. Logica majoritar .................................................................. 231

10.3.2. Logica dinamic ..................................................................... 244

10.3.3. Logica de tip cablat ................................................................ 265

11. COSTURILE FIABILITII FUNCIONALE. FIABILITATEA

COST ........................................................................................................ 291

11.1. Costuri generale ........................................................................... 291

11.2. Costuri de implementare ............................................................... 294

11.3. Costurile mentenanei ................................................................... 296

12. APLICAII .................................................................................................. 303

12.1. Probleme de fiabilitate .................................................................. 303

12.2. Valori ai principalilor indicatori de fiabilitate ............................. 316

Cuprins

6

12.3. Fiabilitatea previzional a unui inductor de cale din sistemul

de control automat al vitezei trenului ..................................... 325

12.3.1. Modul de funcionare a sistemului (sintez) ......................... 325

12.3.2. Condiii generale de calcul ..................................................... 334

12.3.3. Fiabilitatea general / clasic ................................................. 335

12.3.4. Fiabilitatea funcional la rspuns eronat ............................... 348

12.3.5. Fiabilitatea funcional la rspuns fals ................................... 356

12.3.6. Unele elemente de defectologie fiabilist .............................. 363

13. NOTAII, ABREVIERI I SIMBOLURI GRAFICE UTILIZATE .... 368

13.1. Notaii i abrevieri ......................................................................... 368

13.1.1. Caractere n alfabet latin ....................................................... 368

13.1.2. Caractere n alfabet grec ........................................................ 378

13.2. Simboluri grafice .......................................................................... 381

14. BIBLIOGRAFIE ........................................................................................ 382


7


1

Prefa

La o prim analiz, din punct de vedere fizic, un sistem tehnicpoate fi privit ca fiind un ansamblu organizat de materiale i energiiiar din punct de vedere funcional ca reprezentnd un mijloc derealizare a unor operaii pentru atingerea unui scop util. Prima faetconduce la noiunea hardware iar cea de-a doua la noiunea software.Este evident c operaiile (software) nu se pot realiza fr existenaunui sistem material (hardware) corespunztor, iar de comportareaacestuia depinde realizarea corect a operaiilor programate (perfor-manele software).

nc din antichitate preocuprile de factur inginereasc au fostorientate, empiric, spre obinerea unor obiecte, construcii etc. mairobuste, mai rezistente la uzur. Aceasta a condus, ulterior, la noiuneageneral de fiabilitate: proprietatea de conservare dinamic n timp aperformanelor sistemelor tehnice.

Datorit unor condiii favorabile, primele i ulterior cele maidezvoltate studii teoretice i experimentale de fiabilitate au fostrealizate n domeniul Inginerie electronic i telecomunicaii, laUniversitatea POLITEHNICA din Bucureti .

Astfel, ntr-o prim etap, s-au obinut date experimentale i aufost elaborate modele matematice de calcul i analiz pentru evaluareafiabilitii sistemelor, fr a se face distincie ntre diferitele funciunicare trebuie ndeplinite.

Efectund o separare ntre aceste funciuni s-a ajuns la noiuneade fiabilitate funcional: proprietatea selectiv a sistemelor tehnice dea-i conserva dinamic, n timp, performanele n legtur direct cu

Prefa

2

diferitele funciuni ndeplinite. O categorie extrem de important estecea a funciunilor de protecie n procesul de aplicaie; evaluarea lorfiabilist necesit analize riguroase de proces fizic i calcule mate-matice cu precizie foarte ridicat ajungnd, n unele cazuri, dupcerine, pn la valori yoctoprobabile (10 -24 ).

n acest manual este tratat, teoretic i practic, tematica fiabili -tii funcionale n domeniul echipamentelor electronice, cu aplicaiidirecte n trensporturi. Acest aspect are o importan actual de primrang, avndu-se n vedere coridoarele transeuropene IV i IX prin carese vor realiza legturi stabile de transport, ntre nordul i sud-estulcontinentului european, prin centrul su.

Dup coninut, manualul este adresat, n mod direct, studenilori masteranzilor seciei Telecomenzi i electronic n transporturi Universitatea Politehnica din Bucureti:

pentru studeni: capitolele 1-2-4-5-6-8-9-12 i problemele A-G; pentru masteranzi: capitolele 3-7-10-11-12 i problemele H-R; pentru doctoranzi: documentri i dezvoltri tematice ulterioare,

legate de domeniul fiabilitii funcionale n ingineria electronic.De asemenea, prin generalizarea unor aspecte de factur proble-

matic, manualul poate fi utilizat pentru studii i elaborri n cadrulaltor sisteme tenhnice cu mare rspundere funcional: centraleatomoelectrice, aplicaii militare etc.

Prin modalitatea de tratare, materialul expus poate fi util i nactivitile de cercetare tiinific, proiectare - elaborare, fabricaie,montaj i mentenan pentru echipamente electronice de tip profesional.

Autorii


3


7

Capitolul 1Introducere

1.1. Generaliti1.1.1. Importana fiabilitii funcionale n

transporturin domeniul larg al transporturilor se desfoar n permanen o

activitate tehnic, iar prin integrarea diferitelor ramuri se formeazsupersisteme tehnice extinse la scar continental, respectiv pe ntregulglob terestru.

Se disting astfel ase sisteme fundamentale de transport (fig.1.1).

Fig.1.1

Sistemul rutier (R) conine ci de circulaie, de la drumurisimple pn la autostrzi moderne de mare capacitate i viteze ridicate,instalaii simple sau complexe de dirijare, de la semafoare uzuale pn

(A) (S)

(R)

(F)

(A)

(F)(C)

(R) (C)(N)

(C) (N)(R)

(F)(S)

uscat

apageoid

cosmos aer

1 Introducere

8

la instalaii de pilotare automat a autovehiculelor. Arterele rutiere, nmarea lor majoritate, se construiesc pe uscat, dar i n subteran sau subap (n cazul tunelelor lungi).

Sistemul feroviar (F) este format din linii, aparate de cale iinstalaii de dirijare pe uscat, sub sol sau sub ap (tunele lungi, metro -uri, mine). De asemenea, acest sistem conine trenuri (vagoane ilocomotive), tramvaie, staii i depouri, linii de alimentare pentrutraciune electric etc.

Sistemul naval (N) cuprinde navigaia maritim i fluvial, pecanale, ruri i lacuri. Pentru deplasarea corespunztoare a navelor suntnecesare porturi, instalaii portuare, faruri i diferite instalaii dedirijare (la uscat sau pe ap).

Sistemul aerian (A) se afl att la sol ct i n atmosfera terestr:aeronave care se deplaseaz pe ci aeriene, aeroporturi, mijloace deprotecie a navigaiei aeriene etc.

Sistemul spaial (S) are componente n spaiul cosmic, fixe sau ndeplasare (fa de globul terestru): satelii artificiali, rachete, platformeetc. De asemenea, la sol, sunt amplasate centre de comand i control,cosmodromuri etc.

Sistemul de transport prin conducte (C) este cel mai simpludintre toate sistemele enumerate i conine rezervoare, conducte, staiide pompare, instalaii de comand i control servind la transportulapei, petrolului, gazului metan etc.

Avnd puncte fixe i puncte mobile, situate la distane mici, medii,mari sau foarte mari, toate sistemele de transport necesit asigurareaunor protecii la diferite grade de rigurozitate, deoarece n procesul decirculaie/navigaie se pot produce accidente, ajungndu-se la catastrofe,


9

cu pierderi de viei omeneti, pagube materiale importante, poluareamediului etc.

De asemenea este necesar s se realizeze legturi informaionale(telecomenzi, telecomunicaii, telematic) , dup situaie, de tipul:vehicul punct de dirijare, vehicul vehicul, punct de dirijare punctde dirijare. Acest schimb de informaie, de care depinde esenialprotecia necesar a proceselor de circulaie/navigaie, se realizeaz ntoate mediile de transport, precum i ntre aceste medii: so l-sol, sol-aer,sol-ap, sol-cosmos, aer-aer, aer-ap, aer-cosmos, ap-ap, ap-cosmos,cosmos-cosmos.

Toate aceste aspecte impun utilizarea unor echipamentespecializate de tip profesional, de a cror bun funcionare depindedesfurarea oricrui tip de transport.

n fine, i nu n ultimul rnd, n toate procesele de transport esteimplicat, direct sau indirect, factorul uman att n activitatea demanevrare ct i n cea de ntreinere tehnic.

Rezumnd, sistemele de transport reprezint ansambluri cu diferitegrade de dezvoltare i legturi informaionale ntre puncte fixe i punctemobile, un rol important, din punct de vedere funcional, avndu-loperatorii umani.

Scopul principal n utilizarea acestor sisteme este realizarea unuitransport n timp util, ritmic i comod, n condiii impuse de siguran iprotecie pentru desfurarea circulaiei i navigaiei. Traficul ntransporturi este caracterizat, n mod esenial, prin densitatea devehicule i prin viteza lor de deplasare. Totodat, mrimea acestuia esten direct corelaie cu dezvoltarea economic n teritoriu.

Spre a se concretiza aceste cerine, sunt utilizate ansambluritehnice speciale care, n unele cazuri, ajung la un grad ridicat de

1 Introducere

10

dezvoltare supersisteme, bazate pe realizrile moderne din electronic,telecomunicaii, automatic, informatic, cibernetic, ergonomie etc.

Aprofundnd, sistemele de reglare a circulaiei i navigaiei au oserie de caracteristici generale:

- funcioneaz n condiii, uneori, extrem de dificile fiind afectatede perturbri naturale sau artificiale (cea, furtuni, tentative dedeturnare, terorism etc.), n marea lor majoritate avnd o funcionarepermanent;

- realizeaz protecia necesar, n primul rnd, pentru pasageri ipentru personalul implicat funcional n proces;

- pentru schimbul i procesarea informaiei necesare sunt utilizatesemnale acustice, optice, radioelectrice etc., cu diferite forme de und ifrecvene situate ntre limite extrem de largi (Hz GHz);

- efectueaz operaii cu caracter logic, elabornd decizii n timputil, majoritatea lor fiind n timp real;

- n regim de funcionare automat, ca de exemplu la pilotriautomate, modeleaz i realizeaz operaiile umane n proces, mai alespe cele de manevrare;

- n etapa actual se trece, pe scar larg, la aplicaii aleinteligenei artificiale (n transporturi).

1.1.2. Scurt istoric. Principii de abordare .Cele mai mari i mai vechi construcii realizate de om, n

antichitate, avnd un anumit rol funcional (piramidele egiptene, z idulchinezesc etc.), sunt caracterizate printr -o uzur foarte lent de-a lungultimpului, altfel spus printr-o durat foarte mare de via. Ulterior, acestdeziderat a fost urmrit cu persuasiune de constructorii medievali(catedrale, castele etc.) .


11

n epoca modern, a industrializrii, inginerii din toate domeniilede activitate au elaborat i au produs obiecte simple sau complexeurmrind, intuitiv i euristic, asigurarea unei durate de via ct maimare, n condiiile unor costuri raionale.

n prima jumtate a secolului XX, aceast proprietate ncepe a fiimplementat cu mult precauie, deoarece progresele rapide nregistrateau condus la demodarea funcional relativ rapid a produselor, prinapariia unora noi cu performane superioare. n acest mod, durata devia care implic costuri, mai mult sau mai puin ridicate, ncepe a ficalculat n mod riguros, marcnd astfel nceputurile fiabilitii, nconcepie actual:

- n anul 1924 Walter A. Stewart, n cadrul firmei Western ElectricCo., introduce fie pentru inspecia i analiza produselor de mare serie pe baza statisticii matematice;

- n perioada anilor 30 interbelic, se dezvolt conceptul defiabilitate bazat pe tehnici de determinare cantitativ i evaluare;

- la nceputul i n timpul celui de al doilea rzboi mondial, pentruaviaia militar a Statelor Unite, este studiat fiabilitatea sistemuluipilot avion de vntoare;

- dup al doilea rzboi mondial, n anii 50, n primul rnd dinnecesiti de ordin militar i ulterior spa ial, se urmrete evaluareaposibilitilor de realizare a unei misiuni; acum fiabilitatea este definitca domeniu tiinific propriu, prelund unele modele de analiz dinteoria informaiei i elabornd modele noi, aplicabile n domeniulechipamentului;

- n anii 60, tot n Statele Unite, sunt desfurate cercetri intensepentru realizarea unor sisteme de nalt fiabilitate, cu aplicaii directe ncomutaia electronic, inclusiv a celei realizate cu circuite integrate;

1 Introducere

12

- succesele miniaturizrii componentelor i echipamentelorelectronice, n anii 70, au permis implementarea unor rezervrifuncionale (redundan) cu costuri acceptabile; de exemplu, la bordulnavei spaiale cu care a aselenizat primul om, s-a montat i folosit unansamblu de trei calculatoare de proces n interdependen funcional(redu ndan tripl).

n prezent, unele modele de analiz a fiabilitii au nceput a fiextinse i n alte domenii: biologie, medicin, ergonomie, mediu etc.Primele rezultate remarcabile n studiul fiabilitii, s-au obinut ndomeniul electronicii, att prin interesul deosebit n dezvoltareaechipamentelor (telecomunicaii prin cablu, radiocomunicaii,calculatoare, microprocsoare etc.) ct i prin existena unui numrridicat de componente elementare din structura dispozitivelor, aparatelori ansamblurilor utilizate.

n Romnia, primele studii de acest fel au fost realizate n anii1960-70, fiind iniiate i conduse de regretatul profesor Vasile M.Ctuneanu, la Facultatea Electronic i Telecomunicaii din cadrulUniversitii Politehnica Bucureti.

Cu un decalaj de civa ani, n cadrul Catedrei Telecomenziferoviare - n prezent Catedra Telecomenzi i electronic n transporturi Univeristatea Politehnica Bucureti, au fost iniiate cercetri ndomeniu, finalizate att n procesul didactic studeni, doctoranzi, cti n elaborarea unor sisteme cu fiabilitate ridicat - brevete de invenie,implementri n calea ferat, marina civil etc. Aprofundrile respectiveau condus la dezvoltri teoretice i practice, care stau la baza lucrrii defa - sub denumirea de fiabilitate funcional n transporturi.

Pe plan mondial, noiunea de fiabilitate s-a impus, ndeosebi, prinlimbile englez - Reliability, francez - Fiabilit , rus - Nadejnostigerman - Zuverlssigkeit etc.


13

n limba romn este standardizat termenul fiabilitate, neologismmprumutat din limba francez unde, la rndul su, are la originecuvntul arhaic fiable, nefolosit astzi, avnd o semnificaie (semantic)opus cuvntului actual faible: lipsit de rezisten, slab, ubred.

n ncheierea acestui paragraf sunt precizate, n ordine alfabetic,unele definiri generale necesare expunerii, n continuare i nintroducere, asupra tematicii abordate.

- Atestarea fiabilitii: demonstrarea, prin metodele teorieiestimrii, c indicatorii de fiabilitate depesc, cu o anumitprobabilitate, un nivel minim admisibil.

- Defectare: pierderea capacitii sistemului de a-i ndeplini,parial sau total, funciunile prevzute/ ieirea vectorului per formanelortehnice din domeniul admisibil prestabilit.

- Durat de via rmas: intervalul de timp scurs de la un momentarbitrar pn la defectarea sistemului.

- Fiabilitatea hardware/ de echipament: proprietatea unui element,subsistem sau sistem de a-i ndeplini funciunile prevzute, n condiiide utilizare precizate, pe o durat de timp determinat/ proprietateageneral de conservare n timp a performanelor sistemelor tehnice.

- Fiabilitatea software: posibilitatea ca un program s funcionezefr erori, ntr-o perioad de timp dat, n condiii prestabilite.

- Indicator de fiabilitate: mrime prin care se precizeaz cantitativfiabilitatea.

- Mecanism de defectare: proces fizico-chimic la nivel microsco-pic, al crui efect macroscopic este defectarea elementului, subsiste-mului sau sistemului.

- Mentenabilitate: capacitatea unui sistem de a fi readus n stare defuncionare, n condiii determinate i ntr-un interval de timp dat.

1 Introducere

14

- Mentenan: ansamblul aciunilor avnd drept scop recondi-ionarea sau reducerea uzurii echipamentelor aflate n exploatare.

- Model global de fiabilitate: model matematic al fiabilitii caredescrie evoluia performanelor tehnice ale unui sistem, indiferent destructura acestuia.

- Model logic de fiabilitate: model matematic care descrie stareade bun funcionare a sistemului i strile de bun funcionare aleelementelor sale.

- Model structural de fiabilitate: model matematic care descrierelaia dintre fiabilitatea sistemului i cea a elementelor sale.

- Optimizarea fiabilitii: maximizarea sau minimizarea unorfuncii obiectiv ale fiabilitii.

- Redundan fiabilist: metod de cretere a fiabilitii unuisistem prin utilizarea unui numr mai mare de componente dect celstrict necesar din punct de vedere funcional.

- Rennoire: intervenie efectuat asupra unui sistem, prin care serestabilete starea de funcionare a sistemului sau/i se modific niveluluzurii sale.

- Rennoire preventiv: rennoire efectuat nainte de defectareasistemului, n scopul reducerii uzurii sale.

- Rennoire propriu-zis: rennoire prin care sistemul revine lastarea iniial, eliminndu-se practic complet uzura.

- Uzur: modificare n timp a caracteristicilor de fiabilitate aleunui element sau sistem.

- Valoare a fiabilitii: mrime previzional sau dedus, cucaracter probabilistic.

Avnd n vedere aspectele expuse, rezult c evalurile fiabilistese bazeaz pe teoria probabilitilor, cercetarea operaional, teoria


15

sistemelor i informatic, cu accent pe tehnicile electronice imicroelectronice.

n planul fenomenelor fizice, trebuie luat n considerare postulatulverigii celei mai slabe: un lan nu poate fi mai rezistent dect cea maislab veriga sa. Acest postulat transpus n cazul oricrui sistem cuelemente n serie din punct de vedere fiabilistic conduce, evident, laformularea: fiabilitatea sistemului neredundant este mai slab dectfiabilitatea celei mai slabe componente din structura sa.

Deci nu trebuie neglijat faptul c fiabilitatea oricrui sistemdepinde att de caracteristicile sale intrinseci, ct i de cele alefactorilor exteriori lui.

Cum factorii care influeneaz fiabilitatea subiectivi sauobiectivi, interni sau externi, sunt aleatorii, conceptul i metodelefiabilitii trebuie s fie probabilistice.

La abordarea analizei fiabilitii unui sistem tehnic oarecaretrebuie s se in seama de etapele de desfurare a analizei, etape cesunt precizate prin structura din figura 1.2, unde s-au notat cu:

S sistemul analizat fiabilistic;Mf modelul funcional;MF modelul de fiabilitate;DF date de fiabilitate;FS fiabilitatea sistemului analizat.

Sintetiznd, teoria i practica fiabilitii introduce uniti imetode de evaluare acolo unde nu exista nici un fel de msur; permitetrecerea de la criterii pur calitative la determinri cantitative - evaluri.

Dup faza n care se face analiza (cantitativ), fiabilitatea poate fi:- previzional, precalculat/ n faza de concepere, proiectare;- nominal/ elaborare, fabricare, montare;

1 Introducere

16

- de mentenan / ntreinere tehnic, exploatare sau servire.

Parametrul de baz al fiabilitii oricrui sistem, simplu saucomplex, este timpul: nu poate fi analizat nici un aspect funcional nafara trecerii timpului (calitate variabil n timp, respectiv dinamican timp a calitii funcionale).

1.2. Analiza funcional a proceselor de circulaiei navigaie

1.2.1. Funciune i rspuns

n sens larg, orice sistem tehnic reprezint un instrument creat deom pentru realizarea anumitor procese. Prin urmare, conceperea irealizarea sistemelor tehnice este impus de anumite necesiti; ele nu-ipot justifica apariia i existena dect printr-o anumit utilitate.

ntr-o prim analiz, sistemul tehnic poate fi definit ca un an-samblu de materiale i energii, avnd un grad relativ ridicat de orga-nizare, orientat spre un anumit scop, fiind deci caracterizat printr -un

S

Mf

MF

FS

DF

Fig. 1.2


17

pronunat rol funcional. Din acest punct de vedere, se poate faceurmtoarea ierarhizare: element (component) dispozitiv (aparat) instalaie sistem supersistem.

Pentru realizarea unui sistem tehnic este necesar crearea unuianumit echipament, a crui cantitate se afl n strns legtur cucomplexitatea funcional.

ntre diferitele pri ale sistemului are loc un anumit schimb utilde energii, numite n general semnale (mrimi fizice purttoare deinformaii: electrice, acustice, optice etc.). Cu ct sistemul este maidispersat n spaiu, cu att problema transmiterii de semnale de la unpunct la altul este mai dificil.

Totodat, nu exist n prezent niciun sistem tehnic care, dup ce afost realizat, s nu necesite intervenia omului. Chiar i sistemelecomplet automatizate necesit operaii de ntreinere tehnic, reglajeetc., care - cel puin n etapa actual, se realizeaz de ctre operatoriumani.

Din punct de vedere strict funcional, omul operator apare ca overig proprie sistemului, iar pregtirea sa profesional trebuie s fie cuatt mai ridicat cu ct sistemul este mai dezvoltat.

innd seama de aceste consideraii, un astfel de sistem tehnic ,ntre intrare i i ieire e, poate fi reprezentat prin schema din figura1.3, de unde rezult c funcionarea sa normal este asigurat dac suntndeplinite trei condiii:

S C O

p d e

(i) (e)

Fig. 1.3

1 Introducere

18

- Transmisia de semnal (S) s se fac corect ; principaladificultate o constituie perturbaiile (p) care provoac pierderi, parialesau totale, de informaie util.

- Componentele (C) s se gseasc n bun stare de funionarepentru a asigura transferul, prelucrarea i utilizarea corect a semnalelorutile; principalul impediment, n acest sens, l prezint defectrile (d), care pot s apar la diferiteelemente componente din structura echipamentului.

- Operatorul uman (O) s manevreze i s ntrein corect sistemul,n stare de bun funcionare (pilotri, manipulri, revizii, reparaii etc.);principala cauz ce mpiedic realizarea corect a acestor activiti oconstituie inaptitudinea sau incompetena, manifestate prin erori deoperator (e).

Desigur, cele trei aspecte fundamentale se ntreptrund: astfeldefectarea unei componente poate produce o distorsionare a semnalului(util), manevrarea necorespunztoare poate provoca o defectare etc. Detoate aceste dependene trebuie s se in seama atunci cnd se faceanaliza funcionrii sistemului, sau se realizeaz prognoze asupracomportrii sale ulterioare.

Pe de alt parte, orice sistem tehnic poate fi privit ca unansamblu de funciuni ce trebuie ndeplinite n anumite condi ii i ntr-un anumit interval de timp; altfel spus, se poate pune n eviden ceea cerealizeaz un anumit sistem, nu ceea ce este i prin aceasta, seaccentueaz latura funcional, util.

n cadrul acestei lucrri, prin funciune se nelege proprietateaunui sistem tehnic de a ndeplini un anumit rol util (sarcin), n condiiidate, prin activitate proprie. Aprecierea modului n care se realizeaz oanumit funciune n sistem se face prin intermediul unor caracteristici


19

funcionale: trsturi specifice, predominante, care permit evaluareaunei anumite comportri practice, utile.

Funciunea apare, deci, ca rezultat al proprietilor capabile de asatisface anumite necesiti. Dup importana pe care funciunile le aun cadrul sistemelor, acestea pot fi:

- eseniale (principale, fundamentale) care motiveaz nsiexistena sistemului (pentru realizarea crora sistemul a fost creat);

- auxiliare (secundare), care permit o utilizare mai uoar i maieficient (acestea sunt, n general, subordonate cel or principale);

- de protecie , care mpiedic evoluia sistemului ntr-o stare cuconsecine grave n procesul respectiv.

n cadrul sistemelor tehnice de transport, care reprezint sistemetehnice cu mare rspundere funcional, funciunile de protecie suntmult dezvoltate; totodat, aceste sisteme sunt caracterizate printr -ungrad nalt de rigurozitate n ceea ce privete ndeplinirea uneia sau maimultor funciuni dintre cele prevzute.

Dup numrul de funciuni pe care trebuie s le ndeplineasc,sistemele pot fi:

monofuncionale (nendeplinirea funciunii unice le faceinutilizabile);

polifuncionale (pentru a deveni inutilizabile, acestea trebuies refuze ndeplinirea uneia sau mai multor funciuni).

Dup modul n care sunt realizate, funciunile pot fi: autonome (nu depind de alte funciuni n sistem); neautonome (se gsesc n interdependen cu alte funciuni

din sistemul considerat).

Prin urmare, un sistem tehnic poate fi privit ca un ansamblu defunciuni, difereniate ntre ele, prin intermediul crora se poate aprecia

1 Introducere

20

gradul de utilitate n raport cu scopul pentru care sistemul respectiv afost creat.

Aceast definire, sub forma cea mai general, conduce lareprezentarea din figura 1.4, unde cu F s-au notat funciunile sistemului,att la intrare (i) ct i la ieire (e).

n practic, ndeplinirea fiecrei funciuni se realizeaz cu diferiteabateri, ceea ce determin ca la ieire situaia s fie diferit de cea de laintrare; cu alte cuvinte, n sistemele reale, apar inevitabil anumiteabateri funcionale:

F1i F1e; F2i F2e; . .. ; Fni Fne

Prin urmare, din punct de vedere funcional, sistemul poate fiapreciat prin intermediul unor funcii de transfer:

pentru a cror evaluare este necesar s se exprime cantitativ funciunilesistemului.

Funciunea, definit ca activitate proprie, specific sistemului, estecaracterizat printr-un grad ridicat de rigurozitate (dup importana san cadrul sistemului), n unele cazuri avnd o importan extrem deridicat. n aceast situaie se afl sistemele tehnice cu mare rspunderefuncional, cum sunt cele de reglare a circulaiei i navigaiei, dar i

F1iF2i:Fni

Sistem

F1eF2e:FneFig. 1.4

,FFK;...;F

FK;FFK

nine

i2e2

i1e1 n21


21

alte sisteme ca, de exemplu, cele de protecie la centrale electricenucleare, aplicatii militare etc.

Pentru a analiza dinamica oricrui astfel de sistem, este necesar sse considere toate strile implicate din punct de vedere funcional.Aceast considerare conduce la noiunea de rspuns funcional: starede sistem, la nivel macroscopic, definit prin mrimi specifice sauparametri funcionali.

Aceast necesitate conduce la considerarea rspunsului sistemului,definit prin starea acestuia cnd se efectueaz o anumit comand (secere realizarea uneia sau mai multor funciuni). Acest rspuns poate fiprecizat prin intermediul unor caracteristici funcionale: durat,deplasare, stare a unui element, amplitudinea, frecvena sau faza unuisemnal etc.

Din punct de vedere funcional, pentru toate rspunsurile posibileale unui astfel de sistem, se poate face urmtoarea clasificare general:

Rspunsuri corecte (n concordan cu procesul de circulaie /navigaie):- Rspunsul ideal (I) este un rspuns optim, avnd o funcie de

transfer egal cu unitatea.- Rspunsul perfect (P) are o funcie de transfer subunitar,

ns cu valori ce se gsesc n domeniul de eroare specific msurrii saucontrolului n sistem.

- Rspunsul admisibil (A) are, de asemenea, o funcie detransfer subunitar, dar nu mai mic dect limita admisibil pentru ofuncionare considerat corect.

Rspunsuri necorecte (n neconcordan cu procesul decirculaie / navigaie):- Rspunsul eronat (E) are, de asemenea, o funcie de transfer

subunitar, cu valori ce se gsesc sub limita ce corespunde unei

1 Introducere

22

funcionri corecte, fr a crea posibilitatea apariiei unor evenimentegrave n proces.

- Rspunsul fals (F) se deosebete de rspunsul eronat numaiprin faptul c poate crea posibilitatea apariiei unor evenimente grave nproces.

De exemplu dac, ntr-un sistem de reglare a circulaiei saunavigaiei, se urmrete viteza ca parametru de baz, gradul desiguran poate fi exprimat prin intermediul rspunsului instantaneu ianume prin valoarea vitezei, dup cum este ilustrat n figura 1.5,unde s-au notat:

v0 valoarea nominal (comandat) a vitezei;v eroarea specific de control al vitezei;v abaterea admisibil a vitezei.

Din aceast diagram se observ c:- Rspunsului ideal (I) i corespunde un punct (plaj nul), iar

valoarea parametrului funcional nici nu poate fi determinat exact,deoarece nu exist posibilitatea unui control cu eroare nul (v 0).

- Rspunsului perfect (P) i corespunde plaja specifi c de controln sistem 2v, aceast plaj coninnd n mod obligatoriu i rspunsulideal (v 0).

2v(P)2v(A)

(F)(E)

v0-v v0-v v0+vv0 v0+vv

(km/h)(I)

Fig. 1.5


23

- Rspunsului admisibil (A) i corespunde plaja 2v care, la rndulsu, include i plaja 2v , respectiv i punctul v0.

- Rspunsurilor necorecte le corespund domeniile E i F:

v < v0 - v; v > v0 + v,

n funcie de posibilitatea sau de imposibilitatea de apariie a unorevenimente grave.

Este evident faptul c, n practic, se pot ntlni i cazuriparticulare caracterizate prin nesimetrie fa de punctul v0, ca deexemplu, la limit: v0 v = 0; v0 v = 0 etc. Aceste cazuri particularenu schimb fondul problemei i anume, regimul de funcionare pentru unanumit parametru poate fi exprimat cu ajutorul unei mrimi scalare,totdeauna fiind ndeplinit inegalitatea v < v.

n figura 1.6 este redat cazul unui regim de funcionare dup doiparametri, de exemplu vitez i spaiu. n aceast situaie regimul decirculaie poate fi exprimat (pentru rspunsuri funcionale) printr -osuprafa, sau cu ajutorul unui fazor (n coordonate polare).

s0 -s

2v

v (km/h)

s (km)

2sv0+v

s0 -s

s0 s0 +s

v0+vv0

v0-vv0-v

0

s0 +s

Fig. 1.6

1 Introducere

24

Pentru trei parametri funcionali se obine un corp (paralelipi -ped dreptunghic) care reprezint locul geometric al vrfului vectoruluide stare al sistemului. n figura 1.7 este reprezentat un astfel de regimde circulaie coninnd parametrii vitez, spaiu i timp (pentrusimplificarea desenului nu s-a precizat domeniul perfect P).

n cazul general se obine un tensor, avnd un numr decomponente egal cu numrul de parametri funcionali ce intervin nprocesul de circulaie.

Tensorul este un vector generalizat, cu un numr oarecare decomponente,

v = (v 1, v2, .. ., vm),

avnd proprietile unei matrice:

v(km/h)))v0+v

v0-v

v0

0t0-t

t0+t

s(km)

t(h)

s0-s s0+s

(A) 2v

2s 2t

Fig. 1.7

mm2m1m

m22221m111

ttt

tttttt

T12


25

unde t i j sunt componentele tensorului; ntre aceste componente existanumite relaii, ns nu orice matrice este tensor.

De asemenea, trebuie reinut faptul c abaterile admisibile aleparametrilor funcionali (v, s, t etc.) pot fi oarecare, asimetrice sausimetrice fa de valorile nominale (v 0, s0, t0 etc.)

Datorit unor numeroi factori ce acioneaz n sistem, tensorul destare sufer deplasri care, n interiorul domeniului perfect (P), nu pot ficonstatate n practic. Funcionarea corect a sistemului este asiguratdac tensorul de stare nu prsete domeniul (A), ale crui puncte defrontier sunt determinate de alunecrile maxime admisibile. Acestealunecri de parametru - n afara limitelor admisibile, corespund npractic abaterilor funcionale cu efecte negative n proces.

Din aceast succint analiz se pot preciza urmtoarele proprietifundamentale:

- Orice abatere funcional inadmisibil (indiferent de cauz) semanifest printr-un rspuns necorect, fals sau eronat.

- Calitatea de rspuns fals este incompatibil cu cea de rspunseronat; unul i acelai rspuns nu poate fi i fals i eronat.

- Rspunsul eronat conduce la o ncetinire sau chiar la o blocare ndesfurarea procesului de circulaie sau navigaie, pe cnd cel fals la oaccelerare, putndu-se astfel ajunge la situaii periculoase.

- Din punct de vedere funcional, rspunsul optim este cel ideal (npractic cel perfect), iar rspunsul cel mai dezavantajos este cel fals.

1.2.2. Evaluarea funcional a parametrilor desistem

Din punct de vedere funcional, numrul de rspunsuri ale unuisistem oricare ar fi ele, este finit indiferent dac parametrul n cauz

1 Introducere

26

este de tip discret (discontinuu) sau de tip analogic (continuu). Pentruacesta din urm, numrul de rspunsuri este limitat prin cuantificare;drept interval de cuantificare poate fi luat abaterea admisibil () sau,i mai riguros, eroarea de control ().

Pentru a ilustra aceast proprietate se consider, de exemplu,sistemul de conducere (pilotare) automat a unui tren de metrou la care,n faza de circulaie analizat, eroarea specific de control este v = 1km/h, abaterea admisibil v = 5 km/h, iar viteza maxim posibilvmax = 100 km/h.

Astfel dac, n faza respectiv, valoarea vitezei reglate(comandate, de referin n sistem) este v 0 = 55 km/h, rezult c suntposibile urmtoarele rspunsuri (exprimate dup parametrul vitez realv, n km/h):

- Ideal: v I = 55 (nu poate fi msurat)- Perfect: 54 vP 56- Admisibil: 50 vA 60- Eronat: vE < 50- Fals: vF > 60

La eroarea admisibil de vitez considerat (2v = 10 km/h)rezult c, n situaia artat, din punct de vedere funcional, suntposibile 5 rspunsuri eronate i 4 rspunsuri false.

Trebuie precizat, ns, c i rspunsurile necorecte de acelai tip(eronate sau false) au importan funcional diferit, dup cum tensorulde stare se gsete mai aproape sau mai departe de domeniul admisibil(fig.1.7). Pentru evaluarea gradului de importan funcional, se poaterecurge la introducerea unor coeficieni de asemnare.


27

Astfel, dac un sistem de reglare a circulaiei sau navigaiei are unnumr oarecare N rspunsuri posibile (R1, R2,. .. ,RN), fiecare rspunspoate fi caracterizat printr-o importan funcional exprimat valoricdup o distribuie oarecare (n cazul cel mai simplu liniar): I1, I2, . .. ,IN.

Se noteaz cu Imax importana funcional maxim pe care o potavea unul sau mai multe dintre cele N rspunsuri posibile. Coeficientulde asemnare va fi deci exprimat prin raportul dintre importanafuncional a unui anumit rspuns i importana funcional maxim(exprimate valoric):

,IIa;...;I

Ia;IIa

maxmaxmaxNN21 21

Coeficienii de asemnare (a1, a2, .. .aN), ce pot avea valoricuprinse ntre zero i unitate, exprim cantitativ gradul de asemnaredintre diferitele rspunsuri de acelai tip (asemnare normat). Cuajutorul acestor coeficieni se poate stabili variaia gradului deimportan pentru regimul dinamic al sistemului (legat de variabilitatean timp a strilor acestuia). Pentru aceasta, se consider rspunsul corectinstantaneu Rk (ce trebuie realizat ntr -un anumit moment n sistem)dintre cele N rspunsuri posibile (k = 1, 2, ... , N). Se presupune, pentruexemplificare, c rspunsurile de rang inferior sunt eronate, iar cele derang superior sunt false (evident, poate exista i situaia invers, sau osituaie oarecare). Notnd cu (f) gradul de importan pentru rspunsurifalse (sau, mai scurt coeficientul de rspuns fals), se obin relaiileevidente:

f1 = f2 = ... = fk = 0;f I = ak+1 ak; f I I = ak+2 ak; . . . fF = aN ak ,

unde F = N k reprezint numrul de rspunsuri false posibile nregimul dinamic dat.

1 Introducere

28

n acelai mod rezult i relaiile corespunztoare pentru rspunseronat: ek = ek+1 = ... = eN = 0;

e I = ak ak -1 ; e I I = ak ak-2 ; . . . ; eE = ak a1 ,

unde E = k-1 reprezint numrul de rspunsuri eronate posibile nregimul dinamic dat.

Prin urmare, n orice moment, dintre toate rspunsurile posibileunul singur este corect; celelalte N-1 rspunsuri necorecte sunt eronatesau false:

E + F + 1 = NTotodat, coeficienii de rspuns fals (f) respectiv de rspuns

eronat (e), nu trebuie s aib valori negative (pentru o mai bunconcordan cu semnificaia lor fizic):

f i = a i ak 0; e i = ak a i 0

Cazul cel mai simplu l constituie sistemele cu dou stri (totsau nimic), la care

N = 2; E = 1; F = 0 sau F = 1; E = 0.

Revenind la exemplul anterior, al sistemului de pilotare(conducere) a utomat la metrou i admind o variaie proporional acoeficientului de rspuns fals, rezult valorile din tabela 1.1, respectivdiagrama din figura 1.8.

Tabela 1.1Tipul de rspuns E = k 1 = 5 k F = N k = 4

R i (N = 10) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10I i (Imax = 10) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10a i = I i /Imax 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

f i = a i ak 0 0 0 0 0 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4e i = ak a i 0 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 0 0 0


29

Aceste valori se obin pentru un numr finit de rspunsuri(distribuie discret) dei parametrul considerat are o variaie continu,deoarece pasul de cuantificare funcional este, de asemenea, finit (10km/h):

I1 = 1; I2 = 2; . . . ; I10 = Imax = 10;a1 = 0,1; a2 = 0,2; . . . ; a10 = 1,0.

Fig. 1.8

Deoarece n regimul dinamic dat v 0 = 55 km/h, rezult urmtoriicoeficieni de rspuns fals:

f1 = f2 = ... = f6 = 0f I = 0,1; f I I = 0,2; f I I I = 0,3; f IV = 0,4,

respectiv urmtorii coeficieni de rspuns eronat:e6 = e7 = e8 = e9 = e10 = 0; e I = a6 a5 = 0,1; e I I = a6 a4 = 0,2;e I I I= a6 a3 = 0,3; e IV = a6 a2 = 0,4; eV = a6 a1 = 0,5.

III

III

IV

v(km/h)0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

aE FRk

VIV

IIIII

I

1 Introducere

30

n general, rspunsurile false trebuie s fie evitate ferm bineneles, n limitele unor mijloace raionale. Rspunsurile eronate,dei scad eficiena sistemelor, pot fi acceptate mai uor datorit faptuluic nu conduc la consecine grave.

1.2.3. Transformarea rspunsului fals n rspunseronat

Pentru realizarea cu maxim eficien a funciunilor de protecie,n cadrul sistemelor de reglare a circulaiei/navigaiei i - n general, lasistemele cu mare rspundere funcional, cnd este posibil n modraional, rspunsurile false sunt transformate n rspunsuri eronate:

Spre a ilustra acest aspect, care va fi dezvoltat n cadrul lucrrii,n continuare sunt expuse cteva aplicaii ale acestui procedeu.

A. La semafoarele pentru circulaia rutier se pot produce defectricare ar conduce la aa numitul conflict de verde rspuns fals,deoarece apare pericolul de coliziune ntre dou sau mai multeautovehicule care sosesc n intersecie din direcii diferite.

Structura logic a circuitelor de comand a semafoarelor esteastfel elaborat (prin proiectare i fabricaie), nct unitile luminoase galben ale tuturor semafoarelor s fie comutate n regim desemnalizare cu 75 impulsuri / minut (galben clipitor):

V (galbenclipitor)G

RF RE


31

Informaia transmis acum participanilor la trafic este de reducerea vitezei i de conformare fa de condiiile prestabilite de prioritate rspuns eronat, deoarece funciunea de reglare a circulaiei (esenial)nu se mai realizeaz, ceea ce conduce la ntrzieri n traf ic, dareliminndu-se astfel pericolul apariiei conflictului de verde.

B. n traficul feroviar (ci ferate i metrouri), reglarea uzual acirculaiei se face prin intermediul luminosemnalelor (echivalente, dinpunct de vedere funcional, semafoarelor rutiere). Apariia unordefectri n circuitele de comand a semnalizrii optice, poate conducela rspuns fals stare periculoas (RF). Cum energia cinetic a unuitren n deplasare este proporional cu masa foarte mare i cu ptratulvitezei de asemenea foarte mare, pericolul unor coliziuni, deraieri etc.trebuie evitat n mod riguros, deoarece poate produce o catastrof(pierderi de multe viei omeneti i, de asemenea, de foarte mari pagubemateriale).

Astfel, n cazul n care indicaia verde vitez normal nu sepoate realiza la un afiaj de luminosemnal, se comut automat peindicaia galben vitez redus, iar dac nici aceasta nu se poaterealiza, comutaia se face, tot automat, pe indicaia rou oprirenecondiioant (vitez zero). Astfel transformarea rspunsului fals RFn rspuns eronat RE se face n dou trepte (redu ndan glisant,alunectoare):

Aceasta are ca efect realizarea unei funciuni de protecie la unnivel ridicat, iar funciunea esenial - de reglare a circulaiei, serealizeaz cu eficien redus (indicaie G galben) sau nul (indicaieR rou).

V G R

1 Introducere

32

C. Motoarele de avion sunt protejate printr-un tub circular culichid ignifug: dac temepratura motorului (n zbor) depete o valoarecritic, peste care se poate produce o explozie rspuns fals (RF),motorul n cauz este inundat cu lichidul ignifug. n acest fel, rspunsulfals grav (explozie sau incendiu n aer) este transformat n rspuns falsmai puin grav: zbor, n continuare, cu celelalte motoare pn la cel maiapropiat aeroport, sau o aterizare forat, pentru avioanele monomotor.n aceast ultim situaie se recurge tot la un rspuns fals, dar cucoeficient (f) de valoare mai mic (fig.1.8).

D. Este posibil ca, n anumite situaii, rachetele militare telecomandate sau cu programe la bord, prin apariia unor defec tri sauperturbri (de exemplu bruiaj inamic), s nu mai execute zborul corect,deci s nu ating inta vizat. Deoarece apare pericolul bombardrii unorobiective din teritoriul propriu (loc aliti, puncte furnizoare de energieelectric, aeroporturi, porturi etc.) rspuns fals, racheta respectivintr ntr-un regim de pilotare automat pe o astfel de traiectorie programat anterior la bord, nct cderea sa s se fac n teritoriulinamic, ntr-un deert etc. sau, la limit, zbor pn la epuizareacarburantului, deci pe distana maxim de punctul de lansare rspuns eronat.

n ncheierea acestui capitol i anticipnd tematica ce va fitratat n continuare, este de observat c orice rspuns necorect este unefect avnd drept cauz o defeciune (perturbaii, defectri, erori) nfuncionarea sistemului. Evitarea rspunsurilor necorecte i deci anendeplinirii funciunilor prevzute, se poate face reducnd, pe ct esteposibil, defeciunile care pot fi simple sau combinate. Pentru aceastaeste necesar s existe o bun adaptare funcional ntre cei trei factorifundamentali ai sistemului: componente semnale operaii umane.


33

Capitolul 2Uzur i defectare

2.1. Deteriorarea componentelor de echipamentPe durata de existen a oricrei componente, n timpul

funcionrii echipamentului care o include, are loc un proces de uzurdatorat, n primul rnd, proceselor fizice i chimice care determin,inevitabil, o variaie a parametrilor funcionali. Aceste procese au loc in timpul cnd echipamentul nu funcioneaz propriu-zis, fiind n regimde ateptare; deteriorarea este permanent, chiar i n condiii dedepozitare sau conservare, evident, cu intensitate mai mic dect pedurata funcionrii.

Prin urmare, deteriorarea componentelor se produce inevitabil, ngeneral, cu viteze de variaie diferite, din momentul ieirii lor dinprocesul de fabricaie pn n momentul n care devin inutilizabile; toataceast durat de existen, prin analogie cu organismele vii, se numetedurat de via.

Spre a ilustra acest aspect, se presupune c se efectueazurmtoarea experien (fig.2.1a): un condensator nou C este supus unui

+

CV

_

UCUC

t

Td

0

Ustr

tdFig. 2.1a) b)

2 Uzur i defectare

34

regim de ncrcare liniar i lent n timp, sub o tensiune electriccontinu UC aplicat la bornele sale, i a crei valoare este msuratinstantaneu cu voltmetrul V.

n momentul n care tensiunea UC ajunge la valoarea pragului destrpungere Us t r a dielectricului, la momentul td, se produce defectareaacestuia prin clacare i devine inutilizabil (fig. 2.1b). n aceastexperien, td reprezint momentul defectrii, UC sarcina aplicat, iarintervalul Td de timp 0, td durata de via a condensatorului C .

n condiii reale de utilizare, componentele din structuraechipamentelor sunt supuse unui ansamblu de solicitri. Pentrucomponentele electrice i electronice, ale echipamentelor pentrudirijarea circulaiei i navigaiei, principalele tipuri de solici tri suntelectrice, termice i mecanice (ocuri, vibra ii etc.). Prin urmare,solicitarea real este complex i const n aplicarea unor energii, dintrecare cel puin una este util n regimul de funcionare a echipamentuluirespectiv.

Dar, n afar de energii, componentele sunt supuse i unorinfluene ale materialelor care exist n mediul ambiant: aer, vapori deap, substane corozive etc.

Prin ptrunderea acestora n masa componentelor se pot producemodificri ale unor proprieti fizice utile; ca i n cazul energiilor,aceste solicitri se manifest printr-un proces de uzur (deteriorare).

Cu alte cuvinte, n condiii reale, componentele echipamentelorsunt expuse unui regim de uzur, att din partea sarcinii utile ct i dinpartea ambianei. Totodat i componentele exercit o influen asupramediului ambiant, prin degajri de energii i de materiale (cldur,vibraii, gaze etc.). n figura 2.2 este ilustrat modul de interac iunedintre componente C, sarcin (util) i mediul ambiant definit caansamblu de energii e i materiale m.


35

Fig.2.2ntruct energia se conserv, pentru orice component este valabil

relaia:W i = Wac + We ,

unde W i reprezint energia de intrare, Wac energia acumulat n masacomponentei, iar We energia de ieire.De exemplu un tranzistor, montat ntr-un etaj de amplificare, estesolicitat termic datorit cldurii rezultate n urma disipr ii energieielectrice aplicate W i; o parte din energia termic dezvoltat este reinutn masa tranzistorului, ridicndu-i temperatura (Wac), iar restul estedegajat n ambian (We). Dac energia acumulat Wac depete oanumit valoare (pe ntru care temperatura este mai mare dect limitaadmisibil), se produce defectarea tranzistorului.

Din cele expuse pn acum, inclusiv n cadrul 1.1.2, rezulturmtoarele concluzii:

- Defectarea unei componente coincide cu momentul n careaceasta urmeaz o lege complet nou de comportare (din punctde vedere funcional).

- Defectarea este o consecin a faptului c energia nmagazinat(n component) depete o anumit valoare critic.

- Punctul la nivelul cruia se manifest defectarea poate fiapreciat ca fiind rezistena componentei; aceast rezistentrebuie neleas n sensul unei proprieti de a se opunedefectrii.

e

m

SARCIN(util) Ambian

e C

2 Uzur i defectare

36

Uneori, n echipamente, defectarea unei componente antreneaz idefectarea altora din cauza influenelor reciproce; n acest caz seproduce o defectare n avalan , cauza fiind noua repartizare deenergie care se face dup apariia unei defectri.

Fig.2.3

Astfel, dac de exemplu, unui grup de N condensatoare C identice,conectate n serie (fig.2.3), i se aplic o tensiune continu constant E,fiecare condensator suport la bornele sale o tensiune de valoare U iarenergia sa acumulat are expresia:

Se mai presupune, n continuare, c tensiunea aplicat U esteapropiat de valoarea de strpungere; unul dintre condensatoare ianume cel cu dielectricul mai slab, se va strpunge (claca), determin ndo nou distribuie a energiilor acumulate ntre celelalte exemplarermase valide:

U'U;acWCE)1N(21CU2

1ac'W 222'

Urmeaz o nou strpungere la alt condensator,

...;'U'''U';U''U';'acW"acW

22

2 CEN21CU2

1acW

E

C1 C2 C3 CN

U U U U+

_


37

i aa mai departe pn cnd toate condensatoarele vor ajunge n staredefect deoarece, evident, la un moment dat tensiunea aplicat Udepete valoarea de strpungere a celui mai rezistent condensator(ultimul).

Acest exemplu ilustreaz, n afar de efectul defectrii n avalan(care se produce n sistemele reale), i postulatul verigii celei mai slaben fiabilitate (1.1.2): n urma solicit rii aplicate cedeaz ntotdeaunacomponenta a crei rezisten (la defectare) este mai mic.

Spre a ilustra mai bine dinamica defectrii n avalan, ncontinuare sunt expuse dou exemplificri din practic.

- Exemplul I. n circuitele de alimentare cu energie electric alediferitelor etaje din structurile echipamentelor electronice, analogice saudigitale, pentru decuplare se utilizeaz grupuri simple rezistor -condensator (fig. 2.4). n starea valid (de bun func ionare) rezistorulR, n general de valoare mic, suport la borne o tensiune UR, deasemenea mic:

UR = RI i .

n component continu, intensitatea curentului de ieire Ie esteegal cu a celui de intrare I i deoarece, cu rare excepii, pierderile ndielectricul condensatorului C sunt neglijabile; acesta suport la borne otensiune foarte apropiat de cea de intrare U i .

UCR

UR

Ui

Ii Ie

C

Fig. 2.4

2 Uzur i defectare

38

I i = Ie; UC U i >> UR.

Pentru aceasta, n calcule, la proiectarea acestui grup se dimen-sioneaz puterea disipat nominal a rezistorului R:

astfel nct, n starea valid V a grupului RC, puterea electric disipatpe corpul rezistorului s corespund valorii nominale (de catalog).

Dac se produce clacarea condensatorului C, distribuia tensiunilori curenilor se modific susbstanial:

iar rezistorul R se defecteaz prin supranclzire (a fost dimensionat lavaloare nominal).

Fig. 2.5

- Exemplul II. Dac n structura clasic a unui redresormonoalternan (fig.2.5), se produce clacarea condensatoruluielectrolitic de filtrare la ieire C2: bobina droselul de filtraj Drsuport, de regul, supracurentul prin C2, iar dioda redresoare D sestrpunge; astfel condensatorului C1 i se aplic tensiunea alternativ U sfurnizat la bornele nfurrii secundare L s a transformatorului Tr.

,RU2iIRP

2RR

,PRU'P;R

UI;0I;UU;0U RRRC2iiiei

S

Ui Us Ue

Ip

Lp Ls

TrD Dr

C1 C2


39

Acum este rndul unei solicitri prea mari pentru transformatorulTr, care se defecteaz, de regul, prin ntreruperea nfurrii primareLp (bobinat cu conductor mai subire).

Dac sigurana fuzibil S nu ntrerupe curentul Ip, se vor producedefectri mai departe pe circuit, n amonte spre surs.

Este de observat c, pentru a evita defectrile n avalan , seintroduc intenionat elemente slabe (sigurana S) care, prin defectare,protejeaz alte componente mai scumpe din sistem.

De asemenea trebuie reinut faptul c sigurana S, care nucontribuie la realizarea unei funciuni eseniale, ci a uneia de protecie,are i ea o durat proprie de via, ca oricare alt component deechipament: este solicitat normal pe durata de bun funcionare, sedeterioreaz n timp i se poate defecta fr suprasolicitare.

Dac se urmrete determinarea cauzei primare care a condus ladefectarea n avalan, n ultimul caz expus, se ajunge la factorul uman;cel puin o eroare st la originea acestui proces, declanat din cauz csigurana de protecie S a avut o rezisten (la defectare) prea ridicat:valoarea limit de ntrerupere a circuitului a fost mai mare dect ceacorect.

Motivele care au condus la apariia acestei erori (umane) pot fi:- eroare de calcul la proiectare;- marcaj greit din fabricaie;- lipsa ateniei necesare din partea personalului de execuie la

montaj;- grab nejustificat a personalului de ntreinere tehnic la ultima

nlocuire a siguranei;- neglijen (profesional) din partea aceluiai personal, care a

provocat defectarea siguranei prin scurtcircuitare ntre borne;- n fine, montarea unei sigurane mai puternice ca s nu se mai

ard!

2 Uzur i defectare

40

Aceste aspecte ale erorii umane n sistem ( 1.2.1; fig.1.3), vor fidezvoltate n lucrare.

n cazul general, pentru o component oarecare, se demonstreaz ise verific experimental urmtoarea rela ie numit ecuaia fundamentalde deteriorare:

f(w)m etk-rlnrln 0unde:r reprezint rezistena fiabilist instantanee a componentei;r0 rezistena sa iniial;km o constant ce depinde de concentratia materialelor nambian i de natura lor;t parametrul timp;e baza lagoritmilor naturali;f(w) o funcie ce depinde de energiile care intr n procesul de

reacie dintre substanele componentei i ale ambianei.

Dac factorii din mediul ambiant nu variaz (ambian constant),

,.constkek )w(fm

ecuaia anterioar se poate pune sub forma:

ln r =ln r0 kt, de unde rezult r = r0 e k t.

Deci, n condiii de ambian constant, rezistena descreteexponenial n timp. Dac, n aceleai condiii , solicitarea aplicata s esteegal cu rezistena componentei, se produce defectarea. Prin urmare,dac r = s, atunci t = Td i relaia de mai sus se poate scrie:

)slnr(lnk1T 0d


41

Se observ c pentru s = r0, rezult c durata de via este nul(Td = 0). Altfel spus, dac unui element i se aplic o solicit are egal(sau mai mare) fa de rezistena sa iniial, defectarea se produce nmomentul iniial; durata de via n acest caz este nul. n sfrit,deoarece k > 0 (chiar i n condiii de depozitare conservare), rezultTd < ): pot fi realizate, dac este necesar, componente cu durat devia foarte mare, dar nu infinit.

2.2. Modele de analiz a uzurii i defectriiDatorit solicitrilor pe care, inevitabil, componentele trebuie s le

suporte pe ntreaga lor durat de via, are loc un proces de deteriorare,exprimabil prin starea de uzur, iar aceasta la rndul su conduce, maidevreme sau mai trziu, la defectare:

solicitare deteriorare uzur defectareAceast modificare calitativ de stare a componentei (evaluat prin

valorile parametrilor tehnici), care marcheaz sfritul duratei sale devia, este important deoarece determin, la nivel macroscopic (deechipament), producerea unor refuzuri func ionale - n cazul sistemelorneredundante (netolerabile la defectri). Defectarea componentei seproduce ntr-un interval de timp extrem de mic fa de durata sa de via- i marcheaz trecerea componentei de la starea valid (V) n stareanevalid )(V , compromind astfel, la nivel macroscopic, funcionareantregului subsistem, sistem etc. ( 1.2.1; fig.1.3).

Prin reprezentarea grafic a ecuaiei de durat a vieii, se poateanaliza procesul de defectare pentru diferite modele de variaie asolicitrii, respectiv a rezistenei componentelor. Pentru a uura analiza,

2 Uzur i defectare

42

se reprezint timpul (t) la scar liniar; solicit rile s i rezistenele r,din ordonat, sunt reprezentate la scar natural logaritmic, tot aiciintrnd i factorul constant k.

Fig.2.6

Astfel, n figura 2.6 a) este artat modul n care rezult momentuldefectrii (td) pentru solicitare constant ( s = const.). Este de reinutfaptul c n momentul iniial, la nceputul duratei de via Td, carecorespunde cu originea de timp t = 0, valoarea rezistenei componenteieste maxim, deoarece efectul de uzur nc nu ncepe s se manifeste;ulterior, pe msura trecerii timpului, rezistena r scade, iar momentulcnd aceasta devine instantaneu egal cu solicitarea (r = s), se producedefectarea (td), marcnd epuizarea duratei de via Td.

Cnd deteriorarea este independent de intensitatea solicitrii, lavalori diferite (constante) de solicitare, rezult durate de via diferite(fig. 2.6 b):

s2 > s1 ; td2 < td1 ; Td1 > Td2Dac procesul de deteriorare este influenat de mrimea solicitrii

(fig.2.7), se vor produce dou moduri de variaie a rezistenei ( r1respectiv r2):


43

s2 > s1; r2 < r1; td2 < td1; Td1 > Td2n exprimare calitativ - i n concordan cu procesele fizico-

chimice de deteriorare, la o solicitare mai mic s1 corespunde orezisten (la defectare) mai mare r1, iar la o solicitare mai mare s2corespunde o rezisten mai mic r2; de aici i inegalitatea dintreduratele de via corespunztoare (Td1 i Td2). Mai trebuie reinut faptulc la originea de timp (t=0) cele dou rezistene r1 i r2 au valori egale:r01 = r02 = r0, deoarece procesul de deterioare (inexistent) nu s-amanifestat (nc) prin uzur.

Fig.2.7

De asemenea, din cele expuse pn acum, pentru solicitriconstante se pot trage dou concluzii generale (i importante):

1. Durata de via a unei componente nu este o proprietateexclusiv a sa; ea trebuie evaluat pentru ansamblul component sarcin (solicit are util) ambian (fig.2.2).

2. Pentru creterea duratei de via a unei componente exist, prinurmare, trei posibiliti:

mrirea rezistenei iniiale r0 prin proiectare i fabricaie;

2 Uzur i defectare

44

utilizarea componentei ntr-un regim de sarcin uor: imple-mentarea prin proiectare de sistem;

reducerea solicitrilor din ambian: implementarea prin pro-iectare de sistem i ntreinere tehnic - mentenan (ulterioar)pe durata de utilizare (t > 0).

De cele mai multe ori, n practic, n loc de solici tri constante(sau aproximativ constante) se ntlnesc solicit ri variabile. Dintreacestea, mai reprezentative sunt cele cu variaie n salt, ciclic ineregulat.

n diagrama din figura 2.8 a) este artat modelul unei solicitri cuvariaie n salt, de exemplu efectul unei supratensiuni electrice cauzatede trsnet; este cazul unei evoluii dinamice de trecere brusc de la unregim de solicitare redus la un alt regim de solicitare intens, din carecauz durata de via Td este curmat n momentul defectrii td.

n figura 2.8 b) este analizat modul n care se determin durata devia pentru solicitri cu variaie ciclic, de exemplu efectul termicasupra componentelor din echipamentele fixe, montate n spaiulexterior, datorit anotimpurilor cu perioada de un an.


45

Momentul defectrii poate fi cel estimat tde; este posibil ns ca nacel moment s existe o diferen, chiar foarte mic, ntre rezisten isolicitare, astfel c defectarea se va produce n mod cert la momentul tdr moment de defectare real.

Eroarea absolut care se face n estimarea duratei de via este

= tdr tde .

Dac solicitarea are o variaie neregulat (fig.2.9 a), de asemeneamomentul estimat aldefectrii tde poate s difere de momentul real aldefectrii tdr , primul fiind determinat de solicitarea maxim probabilsmaxp , iar ultimul de solicitarea real sr .

Fig.2.9

Atunci cnd nu este posibil de prevzut variaia exact a solicitrii(fig.2.9 b), se consider valorile de maxim smax i de minim smin, precumi variaia probabil n timp sp ale solicitrilor. Rezult intervalele detimp [0, tdmin], [0, tdp] i [0, tdmax], care reprezint duratele de viaminim, probabil, respectiv maxim. Diferena Cs = smax smin poartdenumirea de interval de ncredere pentru solicitare, iar diferena CTd =tdmax tdmin interval de ncredere (confiden) pentru durata de via.

2 Uzur i defectare

46

Dac la determinarea sarcinii utile nu apar, n general, problemedeosebite, alta este situaia n privina solicitrilor exercitate de ctreambian: evaluarea acestor solicitri cere mult experien idiscernmnt. n funcie de destinaia echipamentului, solicitareaprovenit din mediul ambiant crete n ordinea urmtoare: echipamentstaionar pe sol n interior staionar pe sol n exterior nav maritim- vehicul rutier vehicul feroviar echipament alpin avion proiectilteleghidat nav cosmic.

n cele analizate pn acum, s-au considerat numai situaiile ncare s-au produs defectri de componente, nelegnd prin aceasta cabaterile parametrilor fundamentali au depit limitele admisibile nsistem (din punct de vedere funcional). Exist ns i foarte multesituaii n care se produc abateri ale parametrilor fundamentali, ntreanumite limite, fr ca sistemul s fie afectat (s aib alte rspunsuridect cele prevzute pentru regimul de funcionare corect (1.2.1). naceste situaii se spune c s-a produs o slbire, nelegnd prin aceastac, datorit uzurii pariale, se modific performanele sistemului,rmnnd ns valoric ntre limitele admise la nivel macroscopic. Astfel,formulat, uzura este un proces dinamic n timp, aprecierea sa fcndu-se prin gradul de deteriorare slbire, ca stare de uzur ntr-un anumitmoment. Cnd aceast uzur atinge o valoare critic se producedefectarea, datorit creia la nivel macroscopic apare un refuzfuncional, simplu sau complex. n aceast nlnuire de cauze i efecte,prima cauz este solicitarea, iar ultimul efect este defectarea. Caelement intermediar, pe durata de via a unei componente, uzura caefect al deteriorrii, dac este brusc i suficient de intens, coincide ntimp cu defectarea; dac este lent, defectarea intervine n momentul ncare uzura depete nivelul maxim admisibil.


47

Pentru exemplificare, se consider cazul cel mai simplu al uneilmpi (bec) de semnalizare cu filament incandescent n vid (fig.2.10).

Fiind alimentat n circuitul de comand cu curentul I, lampaproduce un flux luminos , a crui valoare minim admisibil(parametru fu ncional) este min: sub aceast valoare, distana desemnalizare scade nepermis de mult.

Momentul defectrii poate s apar n dou moduri distincte:- prin ntreruperea filamentului f impropriu spus ardere, cnd

curentul I devine nul i fluxul radiat de asemenea = 0; defectarea estebrusc - instantanee (fig.2.10 b) i se produce n momentul td1;

- prin vaporizarea unor particule metalice de pe filamentulincandescent f, care se depun (lent n timp) pe suprafaa interioar abalonului de sticl; acesta devine opac progresiv, iar cnd fluxulradiat atinge valoarea minim admisibil min, are loc defectarea td2.

Rezult, din acest exemplu, c uzura (slbirea) unei componentepoate varia brusc sau lent (punctele 1 i 2; fig.2.10b). Astfel defenomene se produc, analog, i n alte componente electrice sauelectronice: condensatoare, rezistoare chimice, diode semiconductoare,tranzistoare, circuite integrate etc. Defectarea, ns, este totdeaunabrusc i apare instantaneu atunci cnd parametrul func ional depete

Fig.2.10

2 Uzur i defectare

48

o valoare admisibil la limit, minim sau maxim, indiferent de modulde variaie a slbirii componentei (lent sau rapid).

n continuare este redat o clasificare general a deteriorrilor,corelate cu uzura i defectarea.

- Dup cauza producerii: intern / cauzat de existena unor vicii inerente de fabricaieale componentei (impuriti n dielectricu l unui condensator,strangulare la terminalul unui capt de filament la o lamp cuincandescen etc.); extern / datorit solicitrilor aplicate att prin sarcin ct idin ambian (tensiuni electrice de alimentare, ocuri, vibraiietc.)

- Dup viteza de producere: lent (progresiv) / poate fi detectat printr-o examinareanterioar a valorilor parametrice (reducerea unei rezistene deizolaie, scderea rezistenei inverse a unei diodesemiconductoare etc.); brusc / nu poate fi detectat (prevzut) anterior defectrii(se produce prin efect de avalan n microstructur i, deregul, atinge instantaneu punctul de defectare (strpung ereaunui condensator sau a unei diode semiconductoare,ntreruperea filamentului unei lmpi cu incandescen etc.).

- Dup gradul de uzur: parial / modificarea valorilor de parametru funcional nu seface pn la punctul de variaie inadmisibil (opacizareaparial a balonului de sticl a unei lmpi cu incandescen,creterea permisibil din punct de vedere funcional arezistenei directe a unei diode semiconductoare etc.);


49

total / defectare, depirea valorilorprag admisibile pentruparametrul funcional considerat (ntreruperea filamentului uneilmpi cu incandescen, strpungerea clacarea unuicondensator, scurtcircuitarea intervalului colector emitor aunui tranzistor etc.).

- Dup modul de manifestare n timp: permanente / definitive, stabile (arderea unei siguranefuzibile, strpungerea unui tiristor etc.) ; intermitente / temporare, dac funcionarea are ntreruperialeatoare (contactul electric de conducie al unui releu,discontinuitatea accidental a unui contactor electric etc.) .

- Dup numrul lor: singulare / fr a fi concomitente cu alte deteriorri(autodescrcarea unui acumulator electric, strpungereajonciunii baz-emitor a unui tranzistor neprovocat de altdeteriorare etc.); multiple / concomitente cu alte deteriorri, dependente sauindependente ntre ele (defectri n avalan, defectareasimultan a dou sau mai multor componente fr legturcauzal ntre ele etc.).

- Dup legtura cu alte deteriorri: primare / independente de alte deteriorri (se produc fr ointerdependen funcional); secundare / dependente; sunt cauzate de alte deteriorri(defectri n avalan, topirea unei sigurane fuzibile din cauzaunui scurtcircuit etc.).

- Dup modalitatea n care pot fi detectate: evidente / prin examinare organoleptic (nclziri excesive,afumri etc.);

2 Uzur i defectare

50

ascunse / nu pot fi puse n eviden dect prin msurri sauverificri speciale (clacarea unui condensator, ntrerupereajonciunii unei diode semiconductoare etc.) .

- n raport cu efectul la nivel macroscopic ( 1.2.1) : prin rspuns fals / stare cu caracter periculos (cont actulintempestiv dintre conductoarele de alimentare cu energieelectric i conductoarele de comand a unitii verde la unsemafor rutier; o defectare datorit creia se msoar(determin) o vitez mai mic dect cea real la pilotareaautomat la metrou - 1.2.1; fig. 1.5 i 1.8; prin rspuns eronat / stare fr caracter periculos (contactintempestiv ntre conductoarele de alimentare i cele aleunitilor luminoase nepermisive pentru circulaie , de exemplurou: defectare datorit creia se msoar - determin o vitezmai mare dect cea real la pilotarea automat a metroului - 1.2.1; fig. 1.5 i 1.8).

Dup defectare, elementele slbite sunt (n general) recuperabileprin rennoire (dac costul reparaiei este mai mic dect costul unuielement nou).

Fig.2.11

Prin reparare (fig. 2.11) este nlocuit componenta care determinatingerea valorii minime admise a rezistenei globale pe sistem rmin, n


51

momentele t1, t2, t3. .. Aceast rezisten global nu revine la valoareainiial (sau la cea a reparaiei precedente) deoarece rezisteneleindividuale ale celorlalte componente, care nu s-au defectat nc, scad(i ele) pe msura trecerii timpului.

Pentru acest motiv, componentele slbite trebuie nlocuite dup unanumit numr de reparaii. Utilizarea lor, n continuare, nu mai esteraional deoarece produc ntreruperi mai dese n funcionare i cresccheltuielile de ntreinere tehnic.

Mai trebuie reinut faptul c elementele cu deteriorare lent pot fipuse n eviden prin msurri efectuate asupra lor (parametrilorfuncionali); defectrile care se produc pe aceast cale pot fi eliminateprin nlocuirea din timp a elementului slbit (intervalul [td1 - td2],fig.2.10 b). Celelalte defectri (bru te) nu pot fi detectate nainte de a seproduce, motiv pentru care, n sistemele cu mare rspundere funcional,unele componente sunt nlocuite dup durata de via estimat sau i mairepede, chiar dac nu manifest uzuri msurabile importante.

n structura echipamentelor de reglare a circulaiei i navigaiei,componentele pot fi:

- electrice sau electronice;- mecanice care, la rndul lor, se mpart n:

cinematice (n micare, cu tendin ferm de dispariie nechipamentele moderne); statice / de fixare, asamblare.

Componentele din aceast ultim categorie sunt practicnedefectabile, deoarece durata lor de via este mult mai mare dect acelorlalte elemente din sistem (asiuri, plci metalice, bride, uruburi,piulie, nituri, carcase etc.).

Componentele caracterizate prin uzur - deteriorare semnificativn timp, sunt depistate i nlocuite periodic (revizii i reparaii deechipament).

2 Uzur i defectare

52

Aceste intervenii pot fi fcute n dou moduri:- fr scoatere din funciune / n momentele t1, t2, t3, t4,. ..

(fi g.2.11);- cu scoatere din funciune / n intervalele de timp T1[t1, t1], T2[t2,

t2] ... (fig.2.12) cnd restabilirea, de asemenea, nu se poate face laparametrii nominali.

Fig.2.12

Un parametru important al fiabilitii, din acest punct de vedere ,este disponibilitatea echipamentelor: indicator sintetic al eficienei nutilizare a sistemelor tehnice, care exprim capacitatea lor de a fi nstare de funcionare la un moment dat (mrime cu caracter probabil ist).Evaluarea acestei capaciti se face cu ajutorul coeficientului dedisponibilitate (fig.2.12):

n a crui expresie s-au utilizat notaiile:T intervalul de timp considerat;T i durata reparaiei de rang i;

,TT1T

TTk t

n

1ii

D


53

T t timpul total (cumulat) al reparaiilor efectuate n intervalul detimp T.

Valoarea maxim a acestui coeficient, egal cu unitatea,corespunde echipamentelor reparabile fr scoaterea din funciune (T t =0; fig. 2.11); la echipamentele cu scoatere din funciune (pe timpulreviziilor i reparaiilor) corespund valori cu att mai mici pentru kD, cuct scoaterile din funciune sunt mai dese i duratele acestora sunt maimari (fig.2.12).

3 Variabilitatea parametric n relaia funcional component - sistem

54

Capitolul 3Variabilitatea parametric n relaia

funcional component - sistem

3.1. Abordarea sistemic a funcionalitii

Din cele expuse n cadrul capitolelor anterioare se desprindeconcluzia c din cauza uzurii n timp, nivelul de realizare a diferitelorfunciuni n cadrul unui sistem depinde, direct sau indirect, decomportarea (funcional) a componentelor sale.

Scopul principal al teoriei i practicii fiabilitii este ca, princalcule corespunztoare, s se demonstreze c sistemul n cauz are sau va avea, un nivel minim admisibil, din punct de vedere funcional.Acest lucru este posibil prin utilizarea unor date statistice dinexploatare sau ncercri i prin aplicarea metodelor teoriei estimrii;se ajunge astfel la rezultate exprimate probabilistic.

Modelul sistemic, de analiz sau sintez, trebuie s descrieevoluia performanelor funcionale n timp, pe baza proprietilorelementelor sale, de asemenea variabile n timp. n acest scop seutilizeaz, dup caz, modelele de fiabilitate structurale, logice sauglobale ( 1.1.2).

Desfurarea normal a proceselor de circulaie/navigaie, la nivelmacroscopic, se bazeaz pe realizarea unor funciuni specifice, simplesau complexe, ce trebuie realizate n timp.

Fiabilitate funional n electronic

55

Indiferent de natura aplicaiei, domeniul de funcionare corecteste definit ca fiind locul geometric al valorilor parametrice pentru careo anumit funciune Fx este realizat n condiiile prescrise ( 1.2.1 fig. 1.7). Pentru determinarea acestui domeniu, trebuie preci zai o seriede parametri funcionali:

, , , , ,

ale cror valori trebuie s corespund rspunsului corect.Dup funciunea Fx n cauz, aceti parametri pot fi: vitez,

deplasare, nlime, for, putere, durat de realizare a unui programetc., ca de exemplu:

- viteza de deplasare a unui tren;- nlimea de zbor a unui avion;- direcia de deplasare a unei nave sau a unui autovehicul rutier

etc.Considernd numai rspunsurile ideal i admisibil ( 1.2.1; fig.

1.5), se gsesc seriile de va lori:- nominale (ideale): [ 0, 0, 0, , 0 ]- minime admisibile: [ , , , , ]- maxime admisibile: [ , , , , ]

Prin urmare realizarea fiecrei funciuni n sistem este descris deecuaiile compuse:

Fx = fx ( , , , , ) ; F y = fy ( , , , , ) ; etc.

variabilele funcionale fiind discontinue sau continue.La rndul lor, parametrii funcionali sunt dependeni de parametrii

fizici tehnici care se manifest, n mod direct, la nivel microscopic icare prin natura lor, sunt funcii de timp: mrimi primare optice,electrice, magnetice, electromagnetice, mecanice, radioactive, acusticeetc.


56

n practica dirijrii circulaiei / navigaiei, cele mai utilizatemrimi n domeniul echipamentelor sunt de natur electric, obinutedirect sau prin conversie: rezisten electric R, inductivitate L,capacitate C, reactan X, tensiune U, intensitate I, frecven f, faz , amplificare A, deviaie de frecven f etc.

Aceti parametri fizici tehnici, n mod uzual, sunt independeni,iar variaiile lor n timp sunt provocate, n afar de elementele utile dinpunct de vedere funcional i de unii ageni (perturbatori) din micro imacroambian: variaii de temperatur, umiditate, ocuri, vibraii,cmpuri electromagnetice etc.

Astfel, de exemplu, parametrul funcional este dependent deparametrii fizici:

[ p1, p2, , pn ]

crora, n cadrul domeniului de valori corespunztor unei funciuni Fx ,le corespund seriile de valori:

- nominale (ideale): [ p01, p02, . .., p0n];- minime admisibile: [ p1, p2, , pn ];- maxime admisibile: [ p1, p2, , pn ].

Acest aspect este redat prin poligonul funcional avnd n laturi(fig.3.1), cu precizrile care urmea z.

- Valorile ideale nominale sunt n relaie de determinarebiunivoc:

)p...,,pp( n002,010 - Valorile minime sau maxime admisibile pot fi ntr-o relaie

oarecare:)'p...,,'p,'p(' n21)"p...,,"p,"p(" n21 .


57

Aceast proprietate se explic prin aceea c relaiile funcionaleimpun, uneori, variaii inverse de parametru ca, de exemplu, n cazulunor funciuni de protecie ( 1.2.1):

- n timpul circulaiei unui tren, pericolul de coliziune sau deraierecrete cu mrimea vitezei sale de deplasare;

- pe durata zborului unui avion, la survolarea unui lan montan,pericolul de prbuire scade cu mrirea altitudinii, respectiv crete cuscderea acesteia.

La modul general, legtura dintre parametrii func ionali i ceifizici este redat prin ecuaiile compuse:

= f ( p 1, p2, , pn ) = f ( p 1, p2, , pn )....

= f ( p 1, p2, , pn )

Deci dac, prin condiii tehnice, se asigur variaii corecte admisibile ale parametrilor tehnici:

Fig. 3.1

04p,4p

,,4p,,3p

03p

,2p,1p

,np

01p

02p

n0p

,,2p

,,1p,,np

4p

3p

np 1p

2p

0 ,,,

,3p


58

p1 p1 p1; p2 p2 p2; ; pn pn pn,vor rezulta, de asemenea, valori corecte admisibile pentru parametriifuncionali:

; ; ;

Pornind analiza de la nivel macroscopic, vor trebui determinatesuccesiv legturile efect-cauz:

Fx ( , , , ) ( p 1, p2, , pn )

O astfel de procedur se aplic n scopul asigurrii unui anumitnivel de fiabilitate la elaborarea unui sistem tehnic nou - sintez. Dacse pune problema analizei fiabilitii unui sistem existent, procedurafolosit va fi invers, cauz-efect (se pornete de la nivel microscopic):

( p 1, p2, , pn ) ( , , , ) F xRezult, n consecin, unele aspecte importante de care trebuie s

se in seam n calcule practice de fiabilitate:- mai nti se determin valorile nominale ideale

( p 0 , 0 , 0 , , 0)i apoi se verific limitele admisibile

(p, p; , ; ; , );- stabilitatea funcional a sistemului este cu att mai bun cu ct

domeniile de variaie parametric sunt mai largi, n latura fizic -tehnic i n cea funcional:

[ p, p ] i [ , ] ;

- cu ct complexitatea sistemului este mai ridicat, cu att numrulparametrilor tehnici, respectiv funcionali, este mai mare i fiabilitateasa sub aspectul stabilitii, este mai redus ntruct domeniile de


59

variaie admisibil se reduc (se ngusteaz); aceasta deoarece valorileinstantanee trebuie s aib o coresponden compatibil, n ceea ceprivete buna funcionare (fig.3.1).

3.2. Modele de variaie parametricn practic, evoluia valoric a unui parametru fizic-tehnic (p) n

timp nu poate fi determinat cu suficient exactitate deoarece intervinfactori perturbatori, att interni ct i externi, avnd o apariiealeatoare. n acest mod, la orice valoare a timpului ( t) corespundvalorile parametrice:

p0 nominal (ideal), p minim admisibil, p maximadmisibil (fig.3.2).

Fig.3.2

Sondnd, la o anumit valoare de timp, vecintile valorilor p,respectiv p, se obine o cretere a preciziei de calcul. Pentru aceastaeste necesar s se cunoasc modelul (legea) de variaie parametric.

Astfel, de exemplu, n cazul unei variaii ce corespunde legiinormale (gaussiene) caz ce corespunde majoritii aplicaiilor ntlniten practic, se definete o funcie parametric f(p) , avnd valorile

p

p

p0

p(t)

0 t


60

centrate p i p (fig.3.3), ce corespunde unor variaii simetrice. Prinaceasta se evit erorile de calcul care apar, ndeosebi, la un numr marede abateri parametrice funcionale (, , , , ) i la un numrfoarte mare de abateri ale parametrilor fizici-tehnici, toate aceste abaterifiind aleatoare.

Fig.3.3

n cazul sistemelor tehnice cu mare rspundere funcional, acesteabateri n jurul valorii centrate ( p fig.3.4) sunt mici sau foarte mici.

Fig.3.4

Funcia parametric f(p) , prin intermediul creia se stabilescvalorile n ordonat ale curbei de distribuie, se afl n legtur direct

f(p)

0 pp p0 p


61

cu valorile parametrului (p), care sufer abateri de la centrul de grupareal distribuiei p i care pot fi exprimate prin funcia densitii deprobabilitate, sau probabilitii pentru care parametrul considerat (p)are valori cuprinse ntre p i p + p :

222pp

e21)p(P

unde reprezint deviaia medie ptratic, sau deviaia standard care,n cazul distribuiilor continue, are expresia:

,dp)p(P)p'p( 22

iar p este valoarea medie a variabilei aleatoare (sperana matematic):

.dp)(pPpp'

Erorile produse prin modul clasic de calcul nu permit evalurisuficient de precise, imperios necesare determinrii parametrilorfiabilitii funcionale.

Pentru reducerea acestor erori se poate recurge la ecuaia delegtur

= f ( p 1, p2, , pn )

care se poate pune sub forma diferenial:

nn2211 pdp

f...pdpfpdp

fd

.

Considernd variaiile infinit mici, prin divizare, din aceste dourelaii se obine:


62

)pdpf...pdp

fpdpf()p...,,p,p(f

1d nn2211n21

(1)

Aceast prim expresie (1) permite determinarea deviaiei (erorii)relative a parametrului funcional n funcie de variaiileparametrilor fizici-tehnici.

Lund n considerare abaterile admisibile (strnse) ale acestorparametri (fig.3.1):

p i = p i - p i; p i = p i- p iecuaia diferenial primar se poate pune sub forma

nn2211pp

...pppp

(2)

ajungndu-se astfel la exprimarea deviaiilor medii ptratice:

2np

2

n22p

2

221p

2

1p

...pp

2

(3)

Aceste trei relaii (1; 2; 3) pot fi utilizate n calcule, dac suntndeplinite urmtoarele condiii:

- parametrii tehnici (p) sunt reciproc independeni;- legea de distribuie a valorilor parametrilor considerai este

cea normal - gaussian;- deviaia valorii parametrilor n cauz de la valoarea sa

nominal nu este o funcie aleatoare n timp.

Deci rezult c, n aceste condiii, valorile medii carecaracterizeaz centrele de grupare ale deviaiilor (fig.3.3) se adunalgebric, iar deviaiile medii ptratice, care caracterizeaz distribuiaabaterilor, se adun ptratic.


63

3.3. Studii de cazProblema de baz n calculul variaiilor parametrice, la modul

general, se poate formula n felul urmator: fiind date, pentru fiecareelement (component de baz, subsistem etc.), valorile de probabilitateca fiecare parametru tehnic (p) s se afle ntre limitele de abatereadmisibile (fig.3.2), s se determine probabilitatea ca sistemul analizats fie n stare valid de bun funcionare. n acest scop, pe bazarelaiilor (1; 2; 3) stabilite n subcapitolul anterior, se vor exemplificaunele cazuri de calcul ntlnite frecvent la evaluarea parametrilorfiabilitii funcionale.

Cazul 1. Dac dependena parametrului funcional de parametriitehnici (fig.3.1) se exprim prin relaia de nsumare:

n

1in21i ,pppp

conform relaiei (2) se obine:

.1p......pp n21

Considernd i relaia (3) rezult:

....... 2p2p2p2 n21

n continuare, dac abaterile admisibile (relative) suntcaracterizate prin valori egale pentru deviaia medie ptratic ,aplicnd relaia (1) se ajunge la expresia de calcul pentru deviaiaparametrului funcional considerat:

2p

2p

2p

22n21

......


64

Cazul 2. n ipoteza c parametrii tehnici (p) sunt n relaie deprodus fa de parametrul funcional () considerat

,p......ppp n21n

1ii

relaia (3) devine:2p

2n212p2n212p

2n212 n21 )p......pp(......)p......pp()p......pp(

Diviznd aceast ultim relaie prin expresia ,p......pp 2n22212 se obine n final relaia de calcul :

.p......pp2

n

2

22p2

11p2 pn2

Cazul 3. n situaiile n care abaterile parametrilor funcionali itehnici sunt caracterizate printr-o proporie egal (k) fa de deviaiamedie ptratic ():

npn

22p2p1

1p1p pk;......;pk;pk;k pn

,

se obine relaia de calcul2pn22p21p2 ......

2

,

aceeai ca la cazul 1.

Cazul 4. Dac influena parametrilor tehnici (p) asupra celorfuncionali ),...,,,( este neuniform, se introduc coeficieni depondere (k1, k2, .. . , kn) prin care se exprim msura acestei influene(n condiiile n care parametrii tehnici sunt reciproc independeni).

n acest caz relaia (2) mprit prin conduce la expresia:


65

nnn2

22111 p

pk......ppkp

pk .

Trecnd de la deviaiile relative:,p

p,......,pp,p

p,nn

22

11

la variaiile medii ptratice relative,...,...,,, pn2p1p

se obine n final

Date post:	18-Oct-2015
Category:	Documents
Upload:	ramona-cinjau
View:	217 times
Download:	8 times

Curs Fiabilitate

Documents