CURS 2 FMP 2018 - florinbejan.ce.tuiasi.ro · 1. Particulele sunt sfere netede 2. Particulele a(...

CURS 2NATURA PĂMÂNTURILE NESATURATE. PROPRIETĂȚILE FAZELOR

FMP 2018

VOLUMUL ELEMENTAR REPREZENTATIV

23.02.2018 ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 2 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ 2

Concept

Unele proprietăți ale pământului (spre exemplu,

temperatura) pot fi măsurate într-un punct, în

timp ce alte proprietăți sunt dependente de

volum. Să presupunem că dorim să măsurăm

unele proprietăți ale pământului dependente de

volum, precum porozitatea. Dacă proba este

foarte mică, să zicem, de dimensiunile unei

singure particule sau ale porilor, porozitatea

măsurată poate varia între zero și 100 de

procente, în funcție de punctul în care se face

măsurătoarea. Dacă măsurăm porozitatea

repetat în câteva puncte învecinate, rezultatele

vor fluctua foarte mult. Totuși, dacă creștem

scara sau volumul fiecărei probe astfel încât să

includem atât partea solidă cât și porii, variația

între măsurătorile repetate în poziții învecinate

se va micșora. Dacă continuăm să mărim

dimensiunile probe progresiv, în cele din urmă

vom obține o măsurătoare corectă a porozității

medii a pământului.

Volumul minim al probei necesare pentru

obținerea unei valori reale a unui parametru

măsurat a fost numit volum elementarreprezentativ (Bear, 1969). Este evident că REVdevine mai mare în pământuri care sunt

puternic agregate (precum și în pământuri care

sunt fisurate sau eterogene) decât în pământuri

mai uniforme.

Problema conceptului REV este că diferiți

parametri pot manifesta modele spațiale sau

temporale diferite, astfel încât REV pentru un

parametru sau proprietate poate diferi de cele

pentru alți parametri. Altfel spus, fiecare

proprietate poate avea o scară specifică. O

problemă importantă în ceea ce privește

conceptul REV apare în cazul terenurilor

structurate, i.e., în terenuri în care proprietățile

variază sistematic într-o singură direcție. În

astfel de terenuri, creșterea mărimii probei

poate conduce la valori eronate.FMP 2018

CLASIFICAREA PĂMÂNTURILOR


Generalități

Pentru clasificarea pământurilor se folosesc

rezultatele a două categorii de încercări de

laborator: curba granulometrică (analiza

granulometrică prin metoda cernerii și metoda

sedimentării) și limitele Atterberg (metoda

cilindrilor din pământ, metoda cu cupa

Casagrande etc.). Aceste încercări sunt realizate

pe eșantioane netulburate. Totuși, când este

vorba despre pământuri nesaturate, încercările

pentru clasificarea pământurilor capătă o

semnificație suplimentară.

Curba granulometrică furnizează informații

despre distribuția particulelor solide sau

procentul pentru fiecare dimensiune de

particule. Distribuția particulelor solide este în

strânsă legătură cu distribuția porilor. Informația

despre distribuția porilor poate fi utilizată

pentru estimarea relației dintre umiditate și

sucțiunea pământului. În consecință, distribuția

granulometrică capătă o semnificație mai mare

pentru înțelegerea comportamentului

pământurilor nesaturate

Există trei caracteristici de plasticitate care

caracterizează pământul: limita superioară deplasticitate (limita de lichiditate), limitainferioară de plasticitate (limita de frământare)

și limita de contracție. Separat față de limita

de contracție apare și noțiunea de „curbă de

contracție” care este stabilită prin uscarea

pământului și măsurarea masei și volumului

acestuia. Aceste calcule permit calculul indicelui

porilor și umidității pe măsură ce pământul se

usucă.

Anumite caracteristici de bază ale pământului

nesaturat pot fi vizualizate pe curba de

contracție. Curba de contracție furnizează

indicații asupra valorii de intrare a aerului

precum și condițiilor de umiditate reziduală.

Curba de contracție este întocmită pornind de

la pământul aflat inițial în suspensie dar se

poate întocmi și pornind de la condiții

nesaturate.FMP 2018

DIMENSIUNILE PARTICULELOR


Cum decidem care este mai mare?

Volum?

Suprafață?

Aria proiectată?

Cea mai lungă secțiune?

Cea mai mare sferă înscrisă?

Cea mai mare sferă circumscrisă?

Cel mai mare cerc înscris în proiecție?

Cel mai mare cerc circumscris în proiecție?

...FMP 2018

CERNEREA


Determinarea dimensiunilor particulelor pământului

1. Relaționată cu cel mai mic cerc circumscris

proiecției

2. Se folosesc seturi de site și ciururi

3. Muncă intensă

4. Dependență de timp

5. Dependență de masă

6. Dependență de energie

7. Dependență de mărime și formă

8. Dimensiuni discrete

9. Erori în fiecare direcție

10. Salturi

11. Pentru particule mai mari de 50 μm

FMP 2018

SEDIMENTAREA



Sedimentarea gravitațională

Stabilizarea STOKES

Imaginați-vă o sferă ce se scufundă într-un

fluid vâscos – să zicem o particulă de praf în

apă.

Forța în sus (𝑭𝒔𝒖𝒔) = (𝑭𝒋𝒐𝒔) Forța în jos

Prima lege a lui Newton: Orice corp își menține starea de repaus sau de mișcare rectilinie uniformă atât timp cât asupra sa nu acționează alte forțesau suma forțelor care acționează asupra sa este nulă.

Un obiect ce se deplasează cu o viteză constantă este acționat de

forțe egale ca mărime: Forțele ce îl încetinesc și forțele ce îl

accelerează

Forța în jos:

Forța = Masa ∙ Accelerația

= 𝜌𝑠 − 𝜌𝑤 /4

3𝜋𝑟3∙ 𝑔

A II-a lege a lui Newton:

FMP 2018

SEDIMENTAREA



Forța în jos:

𝐹𝑗𝑜𝑠 = 𝝆𝒔 − 𝝆𝒘 /𝟒

𝟑𝝅𝒓𝟑 ∙ 𝒈

vâscozitatea

Forța în sus:𝑭𝒔𝒖𝒔 = 𝟔 ∙ 𝝅 ∙ 𝒓 ∙ 𝜼 ∙ 𝒗

Legea lui Stokes

A II-a lege a lui Newton

𝟔 ∙ 𝝅 ∙ 𝒓 ∙ 𝜼 ∙ 𝒗 = 𝝆𝒔 − 𝝆𝒘 /𝟒

𝟑𝝅𝒓𝟑 ∙ 𝒈

𝒗 =𝟒 ∙ 𝝅 ∙ 𝝆𝒔 − 𝝆𝒘 ∙ 𝒓𝟑 ∙ 𝒈

𝟏𝟖 ∙ 𝝅 ∙ 𝒓 ∙ 𝜼

⇒

FMP 2018

SEDIMENTAREA



𝒗 =𝟐 𝝆𝒔 − 𝝆𝒘 ∙ 𝒓𝟐 ∙ 𝒈

𝟗 ∙ 𝜼

Particulele cu dimensiuni mai mari de 𝒓vor cădea cel puțin ∆𝒉 la un timp

cunoscut 𝒕

Prelevarea la o anumită adâncime și timp

conduce la aflarea dimensiunii celei mai

mari particule din probă.

IPOTEZE:1. Particulele sunt sfere netede

2. Particulele cad încet (curgere laminară)

3. Toate particulele au aceeași densitate

4. În suspensie particulele nu

interacționează una cu alta

5. Lichidul este în repaos

6. Viteza maximă este atinsă instantaneuFMP 2018

FRACȚIUNILE GRANULOMETRICE


Clasificare

Cele mai mari particule ale pământului sunt

vizibile cu ochiul liber în timp ce cele mai mici

sunt coloidale și pot fi observate doar cu

ajutorul unui microscop electronic.

În general, este posibil să clasificăm sau să

grupăm particulele din pământ în funcție de

dimensiunile acestora și să caracterizăm

pământul ca un întreg în termeni de proporții

relative ale acelor grupe de dimensiuni. Grupele

pot diferi în funcție de compoziția mineralogică

precum și în funcție de dimensiunea

particulelor. Aceste două atribute ale fazei

solide, dimensiunea particulelor și compozițiamineralogică, determină, în general, natura și

comportamentul pământurilor: geometria

internă și porozitatea, interacțiunea cu fluidele

și soluțiile precum și compresibilitatea,

rezistența și regimul termic.

Metoda tradițională de caracterizare a

dimensiunilor particulelor din pământuri este

separarea în trei paliere de dimensiuni

cunoscute sub denumirea de fracțiunigranulometrice, adică nisip, praf și argilă.

Procedura de separare a acestor fracțiuni și

măsurarea proporțiilor este cunoscută sub

denumirea de analiză mecanică, pentru care au

fost concepute proceduri standard.

Din păcate, nu există încă o schemă acceptată

universal pentru clasificare dimensiunilor

particulelor. Spre exemplu, clasificarea

standardizată în America de Departamentul de

Agricultură diferă de cea a Societății

Internaționale a Științei Pământului (ISSS)

precum și de cele promulgate de Societatea

Americană pentru Testarea Materialelor (ASTM),

Institutul de Technologie Massachusetts (MIT) și

diferite institute naționale din țară sau

străinătate. Clasificarea utilizată de ingineri

diferă de cea folosită de cercetătorii agronomi.FMP 2018



Sisteme de clasificare

STAS 1913-5/85 (STAS); SR EN 14688-1:2004 (SR EN); U.S. Department of Agriculture (USDA);

International Soil Science Society (ISSS); U.S. Public Roads Administration (USPRA);

British Standards Institute (BSI); Massachusetts Institute of Technology (MIT)FMP 2018



Clasificarea

Unele pământuri conțin fragmente de roci

mai mari care evident că nu se comportă ca

pământul, iar dacă sunt numeroase, pot afecta

comportamentului pământului în grămadă.

Definiția convențională a pământului includeparticule mai mici de 2 mm în diametru.

Particulele mai mari sunt denumite pietrișuriiar particulele și mai mari sunt denumite

bolovănișuri sau blocuri.Cele mai mari particule care sunt recunoscute

ca pământuri sunt numite nisipuri, fiind

particulele cu diametru cuprins între 2000 μm

(2 mm) și 50 μm (clasificare STAS) sau 63 μm

(clasificare SR EN). Fracțiunea nisip este

adesea împărțită în subfracțiuni precum nisip

mare, mediu sau fin. Particulele de nisip, în

general, constau din cuarț dar de asemenea

din fragmente de feldspat, mică și ocazional

minerale mai grele precum zirconiu, turmalină

și hornblendă, deși ultimul mai rar.

În majoritatea cazurilor, particulele de nisip au

mai mult sau mai puțin dimensiuni uniforme

și pot fi reprezentate ca sfere, deși nu sunt

neapărat netede și pot avea în realitate

suprafețe destul de colțuroase. Asta,

împreună cu duritatea, le fac abrazive.

Următoarea fracțiune este praful, care constă

din particule cu dimensiuni cuprinse între cele

ale nisipului și argilei. Mineralogic și fizic,

particulele de praf se aseamănă cu cele de

nisip.

Totuși, pentru că praful

este mai mic, particulele

au o suprafață specifică

mai mare și sunt adesea

acoperite cu argilă

foarte aderentă, ceea ce

conduce, într-o anumită

măsură, la unele

caracteristici fizico-

chimice atribuite în

general argilelor.

Nisip

Argilă PrafFMP 2018



Clasificare

Fracțiunea argilă, cu particule mai mici de

2(5) μm, este fracțiunea coloidală. Particulele

de argilă sunt în general de formă plană sau

aciculară și aparțin în general grupei de

minerale cunoscute sub numele de

aluminosilicați. Acestea sunt minerale

secundare, formate în interiorul pământului în

cursul evoluției lui din minerale primare ce

erau conținute în roca originară. Totuși, în

unele cazuri, fracțiunea argilă poate include

particule (precum oxid de fier sau carbonat de

calciu) ce nu aparțin categoriei de mineral

argilos aluminosilicat.

Din cauza unei suprafețe specifice foarte mari

și activității fizico-chimice, argila este

fracțiunea cu cea mai mare influență asupracomportamentului pământului. Particulele

de argilă adsorb apă și hidrați, astfel cauzând

umflarea pământului după umezire și

contracția după uscare. Particulele de argilă

poartă sarcină electrostatică negativă și când

este hidratată, formează un strat dublu

electrostatic de ioni în soluția înconjurătoare.

O altă expresie a activității este căldura care

evoluează când argila este umezită – căldură

de hidratare.

Un corp din argilă manifestă un

comportament plastic și devine lipicios când

este umezită și apoi fisurează și formează

fragmente cimentate când este desicat.

Fracțiunile aproximativ inerte de praf și nisip

sunt numite „scheletul” pământului în timp ce

argila, prin analogie, poate fi numită „carnea”

pământului. Împreună, toate aceste fracțiuni

ale fazei solide, așa cum ele sunt combinate în

diferite configurații, constituie matriceapământului.

FMP 2018

DIAGRAMA TERNARĂ


STAS 1913/5-85

FMP 2018

DIAGRAMA TERNARĂ


SR EN ISO 14688-1:2004

FMP 2018

CURBA GRANULOMETRICĂ


Relații matematice

Curbele granulometrice dau informații asupra

distribuției dimensiunilor particulelor solide din

pământ și pot fi folosite pentru introducerea

conceptelor legate de mecanica pământurilor

nesaturate.

Distribuția porilor (i.e. inversul distribuției

particulelor solide) reprezintă baza a numeroase

tehnici propuse pentru estimarea curbelor

caracteristice pământ-apă (SWCC) pentru

pământuri nesaturate.

Relația matematică pentru reprezentarea întregului

palier al dimensiunilor particulelor

• pot fi folosite pentru clasificarea pământurilor

• este un mijloc flexibil de căutare a pământurilor

similare în diferite baze de date.

• este o funcție matematică ce poate fi folosită

pentru estimarea curbelor umiditate-sucțiune.

Majoritatea curbelor granulometrice au o

distribuție unimodală a particulelor în timp ce

altele au o distribuție bimodală. Ambele tipuri de

distribuții pot fi descrise de o ecuație matematică.FMP 2018



Relația unimodală

𝐏𝐩 𝐝 =𝟏

𝐥𝐧 𝐞 +𝐚𝐠𝐫𝐝

𝐧𝐠𝐫𝐦𝐠𝐫

𝟏 −𝐥𝐧 𝟏 +

𝐝𝐫𝐝

𝐥𝐧 𝟏 +𝐝𝐫𝐝𝐦

𝟕

𝑃𝑝(𝑑) – masa procentuală de

particule ce trec de o anumită

dimensiune a particulelor;

𝑎𝑔𝑟 – parametru ce desemnează

punctul de inflexiune al curbei

granulometrice aflat aproape de

particulele granulare;

𝑛𝑔𝑟 – parametru relaționat de cea

mai mare pantă a curbei

granulometrice (i.e. uniformitatea

curbei granulometrice);

𝑚𝑔𝑟 – parametru relaționat de forma

curbei granulometrice pe măsură ce

se apropie de regiunea particulelor

fine;

𝑑 – diametrul oricărei particule

considerate;

𝑑𝑚 – diametrul minim admisibil al

particulei (e.g. 0,0001 mm).FMP 2018



Relația unimodală

FMP 2018



Relația bimodală

𝐏𝐩 𝐝 = 𝐰𝟏

𝐥𝐧 𝐞 +𝐚𝐛𝐢𝐝

𝐧𝐛 𝐦𝐛+ 𝟏 −𝐰

𝟏

𝐥𝐧 𝐞 +𝐣𝐛𝐢𝐝

𝐤𝐛𝐢𝐥𝐛𝐢

∙ 𝟏 −𝐥𝐧 𝟏 +

𝐝𝐫𝐝

𝐥𝐧 𝟏 +𝐝𝐫𝐝𝐦

𝟕

unde𝑎𝑏𝑖 - parametru relaționat de primul punct de inflexiune în zona fracțiunilor grosiere de curbei granulometrice𝑛𝑏𝑖 - parametru relaționat cu prima pantă din zona fracțiunilor grosiere ale curbei granulometrice𝑚𝑏𝑖 - parametru relaționat de prima porțiune a curbei granulometrice𝑗𝑏𝑖 - parametru relaționat de al doilea punct de inflexiune al curbei𝑘𝑏𝑖 - parametru relaționat de a doua pantă a curbei𝑙𝑏𝑖 - parametru relaționat de forma celei de-a doua porțiuni a curbei granulometrice𝑑𝑟 - parametru relaționat de zona fracțiunilor fine, dimensiunile particulelor rezidualeFMP 2018

CURBA DE CONTRACȚIE


Curba de contracție asociată cu

un pământ aflat inițial în

suspensie furnizează informații

despre consistența pământului în

termeni de umiditate. Curba de

contracție pornește de la starea

lichidă, trece prin starea plastică

și apoi prin starea semisolidă și

solidă pe măsură ce pământul se

usucă.

Pământul trece prin diferite stări

ca răspuns la creșterea sucțiunii

pământului cauzată de uscarea

pământului. Este util să

înțelegem curba de contracție ca

răspuns a modificărilor în starea

de tensiune (i.e. sucțiunea

pământului sau presiunile

negative ale apei din pori).FMP 2018



Relație de calcul

Unei argile îi crește rezistența la forfecare pe

măsură ce este uscată de la umidități inițiale

superioare limitei superioare de plasticitate.

Rezistența la forfecare devine aproximativ 1,7

kPa la limita de lichiditate a pământului

(Aitkinson, 2007). Sucțiunea matriceală continuă

să crească pe măsură ce umiditatea descrește ca

rezultat al evaporării.

Majoritatea pământurilor încep desaturarea pe

măsură ce umiditatea se apropie de limita

inferioară de plasticitate. Rezistența la forfecare

la limita inferioară de plasticitate este estimată a

fi în jur de 170 kPa (Atkinson, 2007). Pe măsură

ce umiditatea pământului argilos scade sub

limita inferioară de plasticitate, volumul

pământului scade cu rată mai redusă în timp ce

rezistența la forfecare crește semnificativ. În cele

din urmă nu mai există modificări de volum

după ce pământul atinge limita de contracție.

Uscarea reduce umiditatea pământului la zero

în condiții de volum contant. În punctul de

umiditate zero sucțiunea pământului se apropie

de 1 000 000 000 kPa

𝐞 𝐰 = 𝐚𝐬𝐡𝐰𝐜𝐬𝐡

𝐛𝐬𝐡𝐜𝐬𝐡

+ 𝟏

𝟏/𝐜𝐬𝐡

unde

𝑎𝑠ℎ - indicele porilor minim, 𝑒𝑚𝑖𝑛

𝑏𝑠ℎ - panta tangentei

𝑐𝑠ℎ - curbura curbei de contracție

𝑎𝑠ℎ

𝑏𝑠ℎ=

𝐺𝑠

𝑆- constantă pentru un anumit pământ

𝑤 – umiditatea

Parametrul 𝑎𝑠ℎ reprezintă indicele porilor minim

corespunzător limitei de contracție a

pământului. Relația dintre indicele porilor și

umiditatea masică este liniară dacă gradul de

saturare 𝑆𝑟 rămâne constant în timpul

contracției. Panta dreptei este condiționată de

proprietățiele vomul-masă inițiale.FMP 2018



Comparație între rezultatele experimentale și relația de calcul propusă

FMP 2018



Influența diferiților parametri

FMP 2018

PROPRIETĂȚILE FAZELOR


O parte dintr-un amestec se consideră fazăindependentă dacă are următoarele

caracteristici: (1) proprietăți diferite față de

amestec și (2) suprafață de delimitare bine

definite. Aceste două condiții trebuie întrunite

pentru ca o parte dintr-un sistem multifazic să

fie calificată ca fază independentă. Este ușor să

înțelegem cum un pământ saturat este

constituit din două faze (i.e. particule solide și

apă). Este de asemenea ușor de înțeles cum

aerul devine o altă fază independentă când

pământul devine nesaturat. Fiecare din aceste

faze (i.e. particule solide, apă și aer) întrunesc

clar cerințele de a fi desemnate faze.

Este de asemenea posibil ca o fază să-și

schimbe „starea” ca în cazul înghețului sau

vaporizării apei. Gheața devine o fază

independentă de apa lichidă când analizăm

problemele inginerești. Apa poate, de

asemenea, exista sub formă de vapori și astfel

apa poate exista în cele trei stări în pământurile

nesaturate.

Un pământ nesaturat este un amestec de mai

multe faze. Este important să stabilim numărul

de faze ce apar în pământ deoarece au o

influență foarte mare asupra modului în care se

definește starea de tensiune a amestecului. Este

important ca pentru început să înțelegem

proprietățile fiecărei faze a unui pământ

nesaturat. Pe baza definiției fazei, se consideră

că pământurile nesaturate sunt alcătuite dinpatru faze. A patra fază este reprezentată de

interfața aer-apă (membrana contractilă).

Membrana contractilă joacă un rol important

din punctul de vedere al stării de tensiune.

Totuși, când considerăm relațiile dintre

volumele și masele pământurilor nesaturate nu

este necesar să separăm apa de membrana

contractilă.

Deci, pământurile nesaturate pot ficonsiderate sisteme alcătuite din trei fazecând facem referire la proprietățile volum-masă și sisteme alcătuite din patru faze cândconsiderăm stările de tensiune.FMP 2018

FAZA SOLIDĂ


Densitatea particulelor solide

Densitatea și volumul specific sunt folosite pentru

definirea relațiilor volum-masă pentru fiecare fază.

Densitatea 𝜌 este definită ca raportul dintre masă și

volum. Fiecare fază a unui pământ are o densitate

specifică.

Densitatea particulelor solide 𝜌𝑠 este definită ca

𝛒𝐬 =𝐌𝐬

𝐕𝐬

unde

𝑀𝑠 = masa particulelor solide

𝑉𝑠 = volumul particulelor solide

Volumul specific, 𝜈0 este definit ca inversul

densității (valumul specific este raportul dintre

volum și masă).

Densitatea particulelor solide se poate raporta la

densitatea apei la temperatura de 4℃ și condiții de

presiune standard (i.e. 101,3 kPa) rezultând

densitatea relativă a particulelor solide. Densitatea

apei la 4℃ și 101,3 kPa este de 1000 kg/m3.

Mineral Densitatea specifică

Cuarț 2,65

Feldspat K 2,54-2,57

Feldspat Na-Ca 2,62-2,76

Calcit 2,72

Dolomit 2,85

Muscovit 2,7-3,1

Biotit 2,8-3,2

Clorit 2,6-2,9

Caolinit 2,62-2,66Illit 2,60-2,86

Montmorillonit 2,75-2,78

FMP 2018

FAZA SOLIDĂ


Densitatea particulelor solide

În majoritatea pământurilor minerale, masa

medie pe unitatea de volum a solidului este

aproximativ 2600-2700 kg/m3 (2,6 – 2,7 g/cm3).

Aceasta este aproape de densitatea cuarțului,

care în general este cel mai întâlnit mineral în

fracțiunile grosiere ale pământului.

𝝆𝒔 =𝑴𝒔

𝑽𝒔

Unele minerale ce compun fracțiunile fine ale

pământului au densități similare. Totuși,

prezența oxidului de fier și a altor minerale

“grele” (definite ca fiind cele cu o densitate mai

mare de 2900 kg/m3) cresc valoare medie a lui

𝜌𝑠 , în timp ce prezența materiei organice, în

general cu densitate mică scade densitatea

medie a fazei solide.

Tipul de pământ𝝆𝒔

(𝒈/𝒄𝒎𝟑)

Nisipuri prăfoase, nisipuri

argiloase

2,65

Praf, prafuri nisipoase,

prafuri argiloase

2,67

Argile, argile nisipoase,

argile prăfoase

2,72

STAS 1913/2-76, Teren de fundare. Determinarea densității scheletului pământurilor

FMP 2018

FAZA SOLIDĂ


Proprietățile termice ale fazei solide

Sunt două proprietăți termice

importante în ingineria geotehnică:

căldură specifică și conductivitatea

termică. De asemenea, trebuie

considerate și anumite proprietăți ale

modificărilor de fază atunci când apare

o modificare a fazei când se schimbă

temperatura.

Căldura specifică, 𝐶𝑠 este definită ca

fiind cantitatea de căldură necesară

unității de masă dintr-un material

pentru a-și modifica temperatura cu un

grad Kelvin. O valoare medie a căldurii

specifice pentru roci și minerale este de

0,85 kJ/kg K.

Conductivitatea termică, 𝜆𝑠 este

mărimea fizică prin care se

caracterizează capacitatea unui material

de a transmite căldura (prin conducție

termică) atunci când este supus unei

diferențe de temperatură.

Mineralsaurocă

Căldura specifică𝑪𝒔 (𝒌𝑱/𝒌𝒈𝑲)

Conductivitatea termică

𝝀𝒔 (𝑾/𝒎𝑲)

Cuarț 0,698 7,69

Calcit 0,793 3,57

Dolomit 0,930 5,50

Talc 0,870 6,10

Granit 0,880-1,382 1,65-2,83

Marmură 0,750 2,79-2,89

Gresie 0,762-1,072 2,18-5,10

Ardezie 0,779 1,89-2,59

Materieorganică

1,923 0,25

FMP 2018

FAZA APĂ


Densitatea apei

Faza apă joacă un rol important în

comportamentul pământurilor. Apa poate exista

în una dintre cele trei stări (i.e. lichid, solid,

vapori) și proprietățile sunt o funcție de

temperatură și presiune.

Densitatea apei, 𝜌𝑤 este definită prin

𝛒𝐰 =𝐌𝐰

𝐕𝐰

Apa distilată sub presiunea vaporilor saturați

este numită apă saturată pură. Densitatea apei

saturate pure poate fi măsurată experimental.

În problemele de inginerie geotehnică, variația

densității apei datorită diferențelor de

temperatură este mai importantă decât variația

datorită presiunii aplicate. McCutcheon et al.

(1993) au propus o relație empirică pentru

calculul densității apei în funcție de

temperatură.

ρw = 1000 1 −T + 288,9414 T − 3,9863 2

508929,2 T + 68,12963

unde

𝜌𝑤 = densitatea apei, 𝑘𝑔/𝑚3

𝑇 = temperature, ℃.

În majoritatea problemelor de inginerie

geotehnică densitatea apei în condiții

izotermice este considerată de 1000 𝑘𝑔/𝑚3.

FMP 2018

FAZA APĂ


Amestecuri sare-apă

Densitatea apei sărate este mai mare decât a

apei pure. Fie masa fie volumul apei trebuie să

se modifice pentru ca densitatea amestecului

apă pură – sare să se modifice. Densitatea apei

pure este aproximativ 1000 𝑘𝑔/𝑚3 iar sarea

comună (𝑁𝑎𝐶𝑙) are o densitate mult mai mare

2160 kg/m3.

Să considerăm un recipient de 1000 mL este

umplut până la semnul de 1000 mL cu apă

distilată la 23℃. Adăugăm 30g de NaCl. Masa

recipientului cu conținut va crește cu 30g, dar

este interesant de obsrvat ce se întâmplă cu

volumul apei cu sare. Poate fi o surpriză să

descoperim că apare o reducere a volumului

total cu aproximativ 0,66%. Densitatea

amestecului de apă cu sare crește din două

motive: (i) densitatea sării este mai mare decât

densitatea apei și (ii) adăugarea sării cauzează

scăderea volumului total. Acest fenomen este

posibil datorită naturii dipolar a apei și a

modificării ușoare a aranjamentului molecular și

legăturilor ce apar când sarea este adăugată

apei.

McCutcheon et al. (1993) a propus o relație

empirică pentru determinarea densității apei în

funcție de concentrația de sare:

ρws = ρw + A ∙ s + B ∙ s1,5 + C ∙ s2

unde

𝜌𝑤𝑠 = densitatea apei ce conține sare, 𝑘𝑔/𝑚3

𝑠 = concentrația de sare, 𝑔/𝑘𝑔

𝐴= 0,824493 − 0,0040899 ∙ 𝑇 + 1,6438 ∙ 10−5 ∙ 𝑇2

− 8,2467 ∙ 10−7 ∙ 𝑇3 + 5,3675 ∙ 10−9 ∙ 𝑇4

𝐵= −0,005724 + 1,0227 ∙ 10−4 ∙ 𝑇 − 1,6546 ∙ 10−6

∙ 𝑇2

𝐶 = 0,00048314

𝑇 = temperature, ℃

FMP 2018

FAZA APĂ


Amestecuri sare-apă

(i) Efectul creșterii temperaturii

de la 40 la 10 ℃ este comparabil

cu modificarea concentrației de

sare de la 0 la 10 g/kg.

(ii) Modificările densității apei

sunt relativ mici până la

depășirea concentrației sării de

10 g/kg.

FMP 2018

FAZA APĂ


Proprietățile termice ale apei

Apa poate exista în pământ în trei

faze: faza lichidă, faza solidă și faza

vapori. Fiecare fază are propriile

proprietăți termice. Valorile uzuale

ale căldurii specifice ale apei sunt

4,19 kJ/kg K pentru faza lichidă,

2,11 kJ/kg K pentru faza solidă (i.e.

gheață) și 1,97 kJ/kg K pentru faza

vapori. Căldura specifică a apei, 𝐶𝑤este o funcție de temperatură.

Conductivitatea termică a apei, 𝜆𝑤depinde de asemenea de

temperatură.

Temperatura(℃)

Călduraspecifică

𝑪𝒘 (kJ/kg K)


𝝀𝒘 (W/m K)

5 4,204 -

10 4,193 0,582

15 4,186

20 4,183 0,560

25 4,181 0,608

30 4,179 0,615

35 4,178

40 4,179 0,629

50 4,182 0,640

60 4,185 0,651

70 4,191 0,659

80 4,198 0,667

90 4,208 0,673

100 4,219 0,677FMP 2018

FAZA APĂ


Vâscozitatea și cavitația

Vâscozitatea apei

Toate fluidele au o rezistență la modificarea

formei sau la acțiunea de forfecare și această

proprietate este numită vâscozitate.

Vâscozitatea absolută (dinamică) a unui fluid

este definită ca fiind rezistența unui fluid la o

forță de forfecare aplicată prin glisarea unui

plăci peste alta având fluidul între cele două

plăci. Vâscozitatea absolută depinde de

presiune și temperatură. Totuși, influența

presiunii este neglijabilă pentru domeniul de

presiuni întâlnit de obicei în aplicațiile din

ingineria civilă.

Cavitația apei

Cavitația este un fenomen în care se formează

bule de vapori în interiorul unui lichid în mișcare

sau sub acțiunea câmpului ultrasonic. Odată cu

creșterea vitezei curentului de lichid, presiunea

statică în interiorul tubului de curent se

micșorează și, la un moment dat (când este

atinsă viteza critică), poate să scadă până

aproape de zero, ceea ce provoacă apariția unor

goluri în masa lichidului. Acest lucru e datorat

dilatării bulelor de vapori. Fiind antrenate în

zonele cu presiune mai mare, aceste bule se

comprimă brusc și produc șocuri hidraulice,

însoțite de un sunet specific și de luminescență.

În general, se consideră că punctul de cavitație

al unui lichid este egal cu presiunea absolută a

vaporilor unui lichid considerat. Dacă presiunea

apei a o anumită temperatură este 4 kPa și

presiunea absolută a aerului este 101,3 kPa

atunci cavitația trebuie să apară la -97,3 kPa pe

o scară manometrică. Aceasta este presiunea de

vacuum la care apa ar trebui să înceapă să se

vaporizeze

Temperatura(℃)

Vâscozitatea absolută𝝂 (10-3 N·s/m2)

5 1,51910 1,31020 1,00930 0,80040 0,65450 0,548FMP 2018

FAZA APĂ


Cavitația apei

Apa poate suporta tensiuni de întindere mari și

acest fenomen pare că intră în conflict cu

înțelegerea fundamentală a comportamentului

apei. Acest subiect al cavitației apei merită o

examinare mai amănunțită. Este important să

înțelegem condițiile în care apa poate suporta

tensiuni de întindere mari. Subiectul cavității

este de interes în ingineria geotehnică de când

a fost posibilă realizarea de senzori de sucțiune

ce pot furniza măsurători directe pentru valori

mari ale sucțiunii pământurilor (i.e. 500 – 1500

kPa). Dispozitivele de măsurare directă a

sucțiunilor mari beneficiază de rezistența la

întinderea mare asociată apei presurizate.

Cavitația este crearea unui nou gol sau

expansiunea unuia preexistent. Young (1989) a

descris patru modalități prin care se poate

induce creșterea bulelor: (1) cavitație gazoasă –

apare ca rezultat al reducerii presiunii sau

creșterii temperaturii (2) cavitația vaporoasă –

poate apare când bulele umplute cu vapori sunt

supuse la reducerea presiunii

(3) degazarea poate apare când gazul iese

dintr-o bulă prin procesul de difuzie și (4)

fierberea poate apare când apare o creștere

suficientă a temperaturii.

Se estimează că apa poate prelua întinderi de

500.000 – 1.000.000 kPa în absența nucleelor de

cavitație. Principalul proces de colaps al

nucleelor de cavitație este presurizarea.

FMP 2018

FAZA AER


Densitatea aerului

Faza apă are proprietăți fizice ce variază

semnificativ în funcție de temperatură și

presiune

Densitatea aerului poate fi exprimată prin

𝝆𝒂 =𝑴𝒂

𝑽𝒂

Volumul specific al aerului, 𝜈𝑎𝑜, este

𝝂𝒂𝒐 =𝑽𝒂𝑴𝒂

Aerul este un amestec de mai multe gaze ;I

diferite cantități de vapori de apă.

Amestecul de gaze este numit aer uscat atunci

când nu este prezentă apa sub formă de vapori

și aer umed când sunt prezenți vaporii. Este

important de notat că vaporii de apă se

comportă ca un gaz și nu ca picături mici lichide

de apă. În condițiile de temperatură și presiune

întâlnite în ingineria geotehnică se poate

considera că aerul uscat sau umed se comportă

ca un gaz ideal.

Legea gazului ideal poate fi scrisă sub forma

ഥ𝒖𝒂 ∙ 𝑽𝒂=𝑴𝒂

𝝎𝒂∙ 𝑹 ∙ 𝑻𝑲

unde

ത𝑢𝑎 = presiunea absolută a aerului unde bara

superioară indică presiunea absolută (i.e., ത𝑢𝑎 =𝑢𝑎 + ത𝑢𝑎𝑡𝑚) 𝑘𝑁/𝑚2 sau 𝑘𝑃𝑎.

𝑢𝑎 = presiunea manometrică a aerului

ത𝑢𝑎𝑡𝑚 = presiunea atmosferică (i.e. 101,3 kPa sau

1 atm)

𝑉𝑎 = volumul aerului, 𝑚3

𝑀𝑎 = masa aerului, 𝑘𝑔

𝜔𝑎 = masa moleculară a aerului, 𝑘𝑔/𝑘𝑚𝑜𝑙

𝑅 = constanta universală a gazului [i.e. 8,31432

J/(mol K)]

𝑇𝐾 = temperature absolută (i.e. 𝑇𝐾 = 𝑇 +273,16)

= temperatura, ℃.FMP 2018

FAZA AER


Proprietățile vaporilor de apă din aer

Concentrația de vapori de apă din aer este

exprimată în termeni de umiditate relativă

𝑅𝐻 = ℎ𝑟 =𝑢𝑣 100

𝑢𝑣0

unde

𝑅𝐻 = umiditatea relativă, ℎ𝑟 = %,

𝑢𝑣 = presiunea parțială a vaporilor de apă din

aer, kPa

𝑢𝑣0 = presiunea de saturație a vaporilor a apă la

aceeași temperatură, kPa.

Umiditatea absolută, 𝐴𝐻 este definită ca masa

de vapori de apă dintr-un volum de aer

𝐴𝐻 =𝑀𝑤

𝑉𝑎

Umiditatea absolută variază între 0 și 30 g de

apă pe metru cub de aer și se modifică în

funcție de presiunea aerul.

Presiunea absolută a aeruluiഥ𝒖𝒂 (kPa)

𝟏𝟎℃ 𝟐𝟎℃ 𝟑𝟎℃

80 0,982 0,946 0,910

85 1,043 1,005 0,968

90 1,105 1,065 1,025

95 1,167 1,124 1,083

100 1,228 1,184 1,140

101 1,240 1,196 1,152105 1,290 1,243 1,198

Umiditatea relativăRH (%)

𝟏𝟎℃ 𝟐𝟎℃

20 + 0,003 +0,006

30 + 0,002 +0,004

40 +0,001 +0,002

50 0 0

60 -0,001 -0,002

70 -0,002 -0,00480 -0,003 -0,006

Densitatea aerului, 𝝆𝒂(𝒌𝒈/𝒎𝟑)

Corecția densității în funcție de umiditateKg/m3.

FMP 2018

FAZA AER


Proprietățile termice și vâscozitatea aerului

Căldura specifică a aerului, 𝐶𝑎, este o funcție de

temperatură. De asemenea și conductivitatea

termică a aerului este tot o funcție de

temperatură

Vâscozitatea aerului crește cu creșterea

temperaturii

Temperatura(℃)

Călduraspecifică

𝑪𝒘 (kJ/kg K)


𝝀𝒘 (W/m K)

-5 1,005 0,0204

0 1,005 0,0243

20 1,005 0,0257

40 1,005 0,0271

60 1,009 0,0285

80 1,009 0,0299100 1,009 0,0314

Temperatura(℃)

Vâscozitatea absolută (dinamică)𝝂 (10-5 N·s/m2)

-5 1,667

0 1,705

10 1,761

20 1,785

30 1,864

40 1,909

FMP 2018

INTERFAȚA APĂ-AER (MEMBRANA CONTRACTILĂ)


Generalități

Membrana contractilă se comportă ca o

membrană elastică supusă la întindere întrețesută

prin structura pământului. Majoritatea

proprietăților membranei contractile sunt diferite

de cele ale fazei apă. Spre exemplu densitatea apei

din membrana contractilă este mai mică,

conductivitatea termică este mai mare iar

birefringența este similară cu cea a apei.

Trebuie notat că unele insecte precum păianjenul

de apă au capacitatea de a se deplasa pe partea

superioară a membranei contractile în timp ce

insecte precum Backswimmer Bug (Notonecta

glauca) se deplasează pe partea inferioară a

membranei contractile. Dacă nu ar fi membrana

contractilă păianjenul s-ar scufunda iar natonecta

glauca ar fi scos la suprafață.

Din punct de vedere fizic, un pământ nesaturat

poate fi văzut ca un amestec de două faze care

ajung la echilibru sub acțiunea unor gradienți de

tensiune (i.e. particulele solide și membrana

contractilă) și două faze care curg sub acțiunea

gradienților de tensiune (i.e. aer și apă).FMP 2018

INTERACȚIUNEA AERULUI ȘI APEI


Aerul și apa se comportă atât ca un

amestec imiscibil cât și ca un amestec

miscibil. Amestecul imiscibil este o

combinație de aer liber și apă pură fără

să existe o interacțiune. Amestecul

imiscibil este caracterizat de separația

dintre lichid și gaz produsă de

membrana contractilă. Un amestec

miscibil aer-apă poate avea două forme.

Primul caz, aerul este dizolvat în apă și

poate ocupa aproximativ 2% din volumul

apei. Al doilea caz, vaporii de apă pot fi

prezenți în aer.

Apa se poate găsi în una din cele trei

stări: starea solidă ca gheață, starea

lichidă ca apă și stare gazoasă ca vapori

de apă. Starea apei depinde de condițiile

de presiune și temperatură.

Punctul A este punctul triplu al apei în

care apa coexistă în cele trei stări.

Punctul triplu este atins la temperatura

de 0℃ și o presiune de 0,61 kPa.FMP 2018

TENSIUNEA SUPERFICIALĂ


Interfața aer-apă (membrana contractilă) are

proprietatea numită tensiune superficială.

Fenomenul de tensiune superficială rezultă din

forțele intermoleculare ce acționează în

membrana contractilă. Aceste forțe sunt diferite

de cele ce acționează asupra moleculelor din

interiorul apei.

O moleculă din interiorul apei este supusă la

forțe egale în toate direcțiile. Molecula de apă

din membrana contractilă este supusă la o forță

dezechilibrată spre interiorul apei.

Pentru ca membrana contractilă să fie în

echilibru apare o tracțiune în lungul membranei

contractile. Proprietatea membranei contractile

ce îi permite să exercite o tracțiune este numită

tensiune superficială, 𝑇𝑠 (𝑚𝑁/𝑚 ). Tesniunea

superficială este tangențială la suprafața

membranei contractile. Valoarea ei descrește cu

creșterea temperaturii.

Temperatura(℃)

Tensiunea superficială𝑻𝒔 (mN/m)

0 75,70

10 74,20

20 72,75

30 71,20

40 69,60

60 66,20

80 62,60

100 58,80FMP 2018

TENSIUNEA SUPERFICIALĂ


Tensiunea superficială face ca membrana

contractilă să se comporte ca o membrană

elastică. Comportamentul membranei

contractile este similar cu cel al unui balon

umflat care are o presiune mai mare în interior

decât în exterior.

În pământuri nesaturate membrana contractilă

este supusă la o presiune a aerului 𝑢𝑎 care este

mai mare decât presiunea apei 𝑢𝑤. Diferența de

presiune 𝑢𝑎 − 𝑢𝑤 reprezintă sucțiunea

matriceală (sau presiunea capilară) din pământ.

Diferența de presiune determină curbarea

membranei contractile

𝑢𝑎 − 𝑢𝑤 =2𝑇𝑠𝑅𝑠

Această relație este relația modelului capilar a

lui Kelvin. Raza curburii membranei contractile

scade pe măsură ce crește sucțiunea matriceală.

Când diferența dintre presiunea aerului din pori

și a apei din pori tinde spre zero raza de

curbură 𝑅𝑠 tinde spre infinit.

Astfel, când sucțiunea matriceală tinde spre zero

apare o interfață aer-apă plată. Interesant, chiar

și în aceste condiții tensiunea superficială a apei

rămâne o valoare constantă.

FMP 2018

CAPILARITATEA


Înălțimea capilară

Fenomenul de capilaritate este asociat cu componenta sucțiune matriceală din sucțiunea totală.

Înălțimea de ridicare a apei într-un tub capilar și raza curburii interfeței apă-aer au implicații asupra

relației umiditate-sucțiune matriceală din pământuri (i.e. curba caracteristică pământ-apă).

Ascensiunea capilară este diferită pentru procesele de umezire și uscare în pământ datorită

variațiilor dimensiunilor porilor capilari.


Considerăm un tub de sticlă introdus în apă în condiții atmosferice.

FMP 2018

CAPILARITATEA



Ridicarea apei în tub ca

rezultat al tensiunii

superficiale a membranei

contractile și tendinței apei

de a umezi suprafața tubului

din sticlă (i.e. proprietăți

higroscopice).

Comportamentul capilar

poate fi analizat prin

considerarea tensiunii

superficiale 𝑇𝑠 ce acționează

pe circumferința meniscului.

Tensiunea superficială 𝑇𝑠acționează la un unghi 𝛼1 față

de verticala peretelui tubului

capilar. Unghiul este cunoscut

sub numele de unghi de

contact și valoarea lui

depinde de adeziunea dintre

moleculele din membrana

contractilă și cele din

materialul tubului (i.e. sticlă).

Considerăm echilibrul forței verticale a apei capilare din tub.

2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑟 ∙ 𝑇𝑠 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼1 = 𝜋 ∙ 𝑟2 ∙ ℎ𝑐 ∙ 𝜌𝑤∙ 𝑔

unde

𝑟 = raza tubului capilar

𝑇𝑠 = tensiunea superficială a apei

𝛼1 = unghiul de contact

ℎ𝑐 = înălțimea capilară

𝑔 = accelerația gravitațională

Înălțimea tubului capilar este

ℎ𝑐 =2𝑇𝑠

𝜌𝑤 ∙ 𝑔 ∙ 𝑅𝑠

unde

𝑅𝑠 = raza de curbură a meniscului (i.e. 𝑟/𝑐𝑜𝑠𝛼1)

Unghiul de contact dintre membrana contractilă pentru apă pură și

sticlă este zero (i.e. 𝛼1 = 0).

𝒉𝒄 =𝟐𝑻𝒔

𝝆𝒘 ∙ 𝒈 ∙ 𝒓FMP 2018

CAPILARITATE

10.03.2017 42

Tuburi Jamin

Umezire

Uscare

FMP 2018

VARIABILELE MASĂ-VOLUM


Diagrama fazelor

Considerăm relațiile dintre volumele și masele

celor trei faze ale pământului și definim unii

parametri de bază ce ne pot ajuta la

caracterizarea fizică a pământurilor. Figura

alăturată reprezintă o schemă a unui pământ

ipotetic în care cele trei faze au fost separate și

aranjate una peste alta cu scopul de a evidenția

volumele și masele.

În această figură, masele fazelor sunt indicate în

partea dreaptă: masa aerului 𝑀𝑎 , care este

neglijabilă comparativ cu masele solidului și

apei; masa apei 𝑀𝑤, masa solidului 𝑀𝑠 și masa

totală 𝑀𝑡 . (Aceste mase pot fi reprezentate de

asemenea în termeni de greutăți, fiind

produsele dintre fiecare masă cu accelerația

gravitațională). Volumele acelorași componente

sunt indicate pe partea stângă a diagramei:

volumul de aer 𝑉𝑎 , volumul apei 𝑉𝑤 , volumul

porilor 𝑉𝑝 = 𝑉𝑎 + 𝑉𝑤, volumul fazei solide 𝑉𝑠 și

volumul total al probei reprezentative 𝑉𝑡 .

Pe baza acestei diagrame, putem să definim

termenii care sunt în general pentru exprimarea

cantitativă a interacțiunii dintre cele trei faze

principale.

FMP 2018



Porozitatea și indicele porilor

Pentru a caracteriza raportul dintre faza solidă și

celelalte două faze se folosesc doi indici:

porozitatea (𝑛) și indicele golurilor (𝑒).

Porozitatea unui pământ reprezintă raportul

dintre volumul porilor (𝑉𝑝) și volumul total (𝑉𝑡) al

probei și se exprimă de obicei în procente:

𝒏 =𝑽𝒑

𝑽𝒕∙ 𝟏𝟎𝟎 [%]

Valoarea porozității variază în general între 30-

60%. În pământuri argiloase, porozitatea este

variabilă pentru că acestea alternativ se umflă,

contractă, agregă, dispersează, compactează și

fisurează. Așa cum este definit în general,

termenul porozitate se referă la volumul

fracțiunii poroase iar această valoare trebuie să

fie egală, în medie, cu porozitatea de suprafață

(fracțiunea din pori dintr-o suprafață

reprezentativă) precum și porozitatea lineară

(fracțiunea liniară a porilor în lungul unei drepte

ce intersectează pământul în orice direcție).

Totuși, porozitatea totală nu dă nici o indicație

privitoare la mărimea și forma porilor din

pământ.

Indicele porilor reprezintă raportul dintre

volumul porilor (𝑉𝑝) și volumul fazei solide (𝑉𝑠):

𝒆 =𝑽𝒑

𝑽𝒔

Indicele porilor ia valori între 0,3 și 2. Avantajul

acestui indice (𝑒) față de porozitate (𝑛) este că

în cazul lui 𝑒 orice modificare a volumului

porilor afectează doar numărătorul în relația de

definiție, în timp ce în cazul lui 𝑛 o astfel de

modificare afectează atât numărătorul cât și

numitorul. Indicele porilor este un indice

preferat de ingineri în timp ce porozitatea este

utilizată mai frecvent de agronomi.

Relația dintre porozitate și indicele porilor este

𝒏 =𝒆

𝟏 + 𝒆FMP 2018



Densitatea pământului (în stare naturală)

Densitatea pământului în stare naturală este o

proprietate foarte importantă ce are numeroase

aplicații inginerești, în special pentru

dimensionarea lucrărilor de pământ, fundațiilor,

structurilor de sprijin etc.

𝝆 =𝑴𝒕

𝑽𝒕[𝒈/𝒄𝒎𝟑]

Masa probei se determină prin cântărire.

Volumul se poate determina prin calcul dacă

proba are o formă regulată sau prin măsurători

indirecte în cazul formelor neregulate

În ingineria civilă se folosește mai des greutatea

volumică a pământului (𝛾), exprimată ca forța

gravitațională a unității de volum. Greutatea

volumică este egală cu densitatea pământului

înmulțită cu accelerația gravitațională ( 𝑔 =9,81 𝑚/𝑠2).

𝜸 = 𝝆 ∙ 𝒈 [𝒌𝑵/𝒎𝟑]

STAS 1913/3-76, Teren de fundare.Determinarea densității pământurilor

Metoda cu ștanța – se poate folosi pentru

pământuri coezive, plastic vârtoase ce nu conțin

particule mai mari de 2 mm (argile, prafuri

argiloase, nisipuri prăfoase-argiloase, nisipuri

slab cimentate sau cu coeziune aparentă)

Metoda prin cântărire hidrostatică, dupăparafinare – se aplică la pământuri argiloase

plastic vârtoase la tari și la pământuri nisipoase

cu o cimentare puternică.

STAS 1913/15-75, Teren de fundare.Determinarea greutății volumice, pe teren

Metoda cu conul – determinarea densității in

situ pentru pământuri compactate sau cu

structură nederanjată care au pori de

dimensiuni mai mici decât a nisipului utilizatFMP 2018

Valori uzuale ale porozității, indicelui porilor și densității


Tipul de pământ

IndicelePorilor, 𝒆

Porozitatea, 𝒏(%)

Densitatea,

𝝆 (𝒌𝒈/𝒎𝟑)

max min max min max min

Materiale granulare uniforme

(a) Sfere egale (valoare teoretică) 0,92 0,35 47,6 26,0 - -

(b) Nisip Ottawa standard 0,80 0,50 44,0 33,0 1762 1474

(c) Nisip uniform, curat (fin sau mediu) 1,0 0,40 50,0 29,0 1890 1330

(d) Praf uniform 1,1 0,40 52,0 29,0 1890 1281

Materiale granulare bine gradate(a) Nisip prăfos 0,90 0,30 47,0 23,0 2034 1394

(b) Nisip fin sau mare curat 0,95 0,20 49,0 17,0 2210 1362

(c) Nisip micaceu 1,20 0,40 55,0 29,0 1922 1217

(d) Pietriș și nisip prăfos 0,85 0,14 46,0 12,0 2239 1426

Amestecuri de pământuri(a) Argilă prăfoasă sau nisipoasă 1,8 0,25 64,0 20,0 2162 961

(b) Argilă prăfoasă cu pietre sau fragmente de roci 1,0 0,20 50,0 17,0 2243 1346

(c) Amestecuri bine gradate de pietriș, nisip, praf și argilă 0,70 0,13 41,0 11,0 2371 1602

Pământuri argiloase(a) Argilă (30-50% fracțiunea argilă) 2,4 0,50 71,0 33,0 1794 801

(b) Argilă coloidală (0,002 mm ≥ 50%) 12,0 0,60 92,0 37,0 1698 308

Pământuri organice(a) Praf organic 3,0 0,55 75,0 35,0 1762 641

(b) Argilă organică (30 – 50 % fracțiune argilă) 4,4 0,70 81,0 41,0 1602 481FMP 2018



Conținutul de apă

Gradul de saturație (𝑺𝒓 ) este procentul din

porii pământului ocupat cu apă.

𝑺𝒓 =𝑽𝒘𝑽𝒑

∙ 𝟏𝟎𝟎 (%)

Gradul de saturare poate fi folosit pentru a

împărți pământul în trei grupe principale:

- Pământuri uscate (i.e. 𝑆𝑟 = 0% ) sunt

constituite din particule solide și aer iar apa

nu este prezentă;

- Pământuri saturate (i.e. 𝑆𝑟 = 100% ) sunt

constituite din pământuri cu porii plini cu

apă;

- Pământuri nesaturate (i.e. 0% < 𝑆𝑟 < 100%)

sunt constituite din pământuri în care porii

sunt ocupați atât de aer cât și de apă

Pământurile nesaturate pot fi împățite în funcție

de continuitatea fazei apă respectiv a fazei aer.

Spre exemplu la grade de saturare mari (i.e.

~85% < 𝑆𝑟 < 100% ) faza apă poate conține

bule de aer oclus și în consecință faza aer este

discontinuuă.

Pe de altă parte, este posibil ca la grade mici de

saturare (i.e. 0% < 𝑆 < ~15% ) faza apă să

devină discontinuuă iar curgerea lichidului prin

pământ încetează.

FMP 2018



Conținutul de apă

Pentru a caracteriza raportul dintre faza lichidă

și cea solidă se folosește indicele denumit

UMIDITATE. Umiditatea pământului poate fi

exprimată în mai multe feluri: în funcție de masa

fazei solide, masa totală, volumul fazei solide,

volumul total sau volumul porilor.

Umiditatea masică ( 𝑤 ) exprimată ca fiind

raportul dintre masa fazei apei (𝑀𝑤 ) și masa

fazei solide (𝑀𝑠) exprimat în procente:

𝒘 =𝑴𝒘

𝑴𝒔∙ 𝟏𝟎𝟎 [%]

Această umiditate se determină prin raportarea

masei apei la masa pământului în stare uscată.

Definiția standard a pământului în stare uscată

se referă la masa pământului la echilibru (în

practică, peste 24 de ore) în etuvă la 105°C, deși

pământurile argiloase pot conține încă o

cantitate apreciabilă de apă în această stare.

Umiditatea masică este exprimată uneori ca

fracție zecimală dar în general în procente. O

probă de pământ uscată în aer la temperatură

normală va da o umiditate mai mare cu câteva

procente decât proba uscată în etuvă. Similar, o

probă uscată în etuvă expusă în aer va avea o

umiditate din ce în ce mai mare. Acest fenomen

rezultă din tendința fracțiunii argiloase de a

adsorbi umiditate din aer, proprietate cunoscută

ca higroscopicitate. Astfel, cantitatea de apă

adsorbită depinde de tipul și conținutul de

argilă din pământ precum și de umiditatea din

atmosferă. Umiditatea la saturare (când toți

porii sunt plini cu apă) este mai mare în

pământuri argiloase decât în cele nisipoase.

Umiditatea variază între 25% și 60% în funcție

de densitate. În cazul special al pământurilor

organice, umiditatea masică poate depăși 100%.FMP 2018



Conținutul de apă

Umiditatea volumică (𝜽)

𝜽 =𝑽𝒘𝑽𝒕

∙ 𝟏𝟎𝟎 =𝜸𝒔𝜸𝒘

∙ 𝒘 %

Umiditatea volumică este calculată ca procent

din volumul total al pământului. Astfel, la

saturare, este egală cu porozitatea. În pământuri

nisipoase, 𝜃 la saturație este de ordinul a 40%;

în pământuri prăfoase este aproximativ 50% iar

în pământuri argiloase poate fi aproximativ

60%. În sfârșit, în realitate, volumul apei la

saturare poate depăși porozitatea pământului

uscat, pentru că pământurile argiloase se umflă

după umezire. Utilizarea lui 𝜃 pentru exprimarea

umidității este mai convenabilă pentru că se

aplică mai direct la calculul fluxurilor și

volumelor de apă adăugate solurilor din

precipitații sau irigații și cantităților extrase din

sol prin evaporare și transpirație.

Raportul volumic (𝒗𝒘)

𝒗𝒘 =𝑽𝒘𝑽𝒔

Pentru pământuri cu umflări și contracții mari, în

care porozitatea se schimbă prin umezire, este

de preferat raportarea volumului apei dintr-o

probă la volumul invariant al particulelor solide

decât la volumul total. La saturare, 𝑣𝑤 este egal

cu indicele porilor 𝑒.

FMP 2018

DETERMINAREA UMIDITĂȚII


Metoda directă

1. Recoltarea eșantioanelor pe amplasament

2. Sigilarea eșantioanelor

3. Transportul eșantioanelor în laborator

4. Recoltare probelor

5. Cântărirea probei în stare naturală

6. Uscarea în etuvă la 105°C (m1)

7. Răcirea probei în exsicator

8. Cântărirea probei în stare uscată (m2)

𝑤 =𝑚𝑤

𝑚𝑠∙ 100 =

𝑚2 −𝑚1

𝑚2∙ 100 [%]

Avantaje:- Valoarea se obține direct

- Este standardul după care se

calibrează alte metode

- Tehnologie simplă

Dezavantaje:- Muncă intensivă

- Metodă distructivă

- Uscare standardizată

- Se obține 𝑤, nu 𝜃FMP 2018



Rezistența electrică (blocuri de gips sau nailon)

1. Îngroparea blocurilor în pământ

2. Așteptarea echilibrării

3. Măsurarea rezistenței electrice

4. Transformarea rezistenței în umiditate

Avantaje:- Rezultate bune în pământ uscat

- Tehnologie mică

- Ușor de setat cu datalogere și

multiplexere

- Calibrarea este pentru bloc nu este

specifică fiecărui pământ

Dezavantaje:- Indirect: necesită calibrare

- Caracteristicile blocurilor se schimbă în

timp (în special în pământuri acide)

- Echilibrare lentă, histerezis

- Valori nesatisfăcătoare în pământuri cu

salinitate mare

- Sensibile la temperatură

- Nu se poate folosi în pământuri umedeFMP 2018



Neutroni (thermalization, moderation)

1. Introducerea tuburilor în pământ

2. Coborârea sondei cu neutroni în tub

3. Înregistrare raportului

4. Convertirea raportului în umiditate

Avantaje:- Măsurători repetate în exact

aceeași locație

- Nu sunt probleme cu

temperature – funcționează chiar

și în pământuri înghețate

- Rezultate cu un grad bun de

încredere

Dezavantaje:- Materiale radioactive: necesită

training și atestare specială

- Metodă indirectă: necesită

calibrare specifică pământurilor

- Timp mare și muncă intensivă

- Nu funcționează aproape de

suprafața terenului

- Volumul încercat variază cu

umiditateFMP 2018

COMPACTAREA PĂMÂNTULUI


Compactarea este procesul mecanic folosit

pentru creșterea densității unui pământ prin

eliminarea aerului (i.e. densificare).

Compactarea pământului este utilizată

extensiv în practica inginerească pentru

construirea de drumuri, baraje, aerodromuri,

fundații, bariere hidraulice și îmbunătățirea

terenului. Curba de compactare obținută

prin procedura standard este folosită ca

reper pentru controlul procesului de

construire pe amplasament. Obiectivul

încercării de laborator este de a determina

umiditatea optimă necesară obținerii

densității maxime.

Obiectivul compactării pe amplasament este

de a crește densitatea, a scade

compresibilitatea pământului, creșterea

rezistenței la forfecare și reducerea

permeabilității.

Curba de compactare arată că se obțin

diferite densități pentru aceiași energie de

compactare dar diferite umidităţi.

Umiditatea apei în punctul de maxim al curbei de

compactare este numită umiditatea optimă de

compactare și reprezintă umiditatea la care

densitatea în stare uscată este maximă pentru o

anumită energie de compactare.

FMP 2018

COMPACTAREA PĂMÂNTULUI


De la cercetările lui Proctor în 1933, mulți

cercetători au încercat să explice calitativ

mecanismele fundamentale implicate în

procesul de densificare. S-a dorit înțelegerea

formei curbei de compactare, în particular în

partea uscată a umidității optime de

compactare. Curba de compactare a fost

explicată în termenii teoriei capilarității și

lubrefierii (Proctor, 1933), teoriei apei

vâscoase (Hogentogler, 1936), teoriei presiunii

porilor (Hilf, 1956), teoria interacțiunii fizico-

chimice (Lambe, 1960b) și teoriei tensiunilor

efective (Olson, 1963). Mai recent, Barden și

Sides (1970) au realizat un studiu

experimental al relației dintre performanța

inginerească a argilei nesaturate compactate

și observațiile microscopice ale structurii

argilei. Lee și Suedkamp (1972) au realizat o

cercetare asupra formei curbei de compactare

pentru diferite pământuri. Modelarea curbei

de compactare în contextul mecanicii

pământurilor nesaturate a fost realizată de

Kurucuk et al. (2007).

Cercetarea arată rolul diferitelor variabile ale

pământurilor nesaturate ce afectează forma curbei

de compactare.

FMP 2018

APLICAȚII


1. O probă de pământ cu masa umedă de 1,0 kg și un volum de 0,64 litri a

fost uscată în etuvă. După uscare masa în stare uscată a probei este de 0,8

kg. Considerând că densitatea particulelor minerale ale pământului au o

densitate de 2650 kg/m3 să se calculeze greutatea volumică în stare uscată

𝛾𝑑 , în stare saturată 𝛾𝑠𝑎𝑡 și în stare submersată 𝛾′, porozitatea 𝑛, indicele

porilor 𝑒 , umiditatea masică wm , umiditatea volumică θ și gradul de

saturație.

2. Demonstrați relația dintre umiditatea volumică, umiditatea masică,

densitatea în stare uscată și densitatea apei:

𝜽 = 𝒘 ∙𝝆𝒅𝝆𝒘

3. Demonstrați relația dintre porozitatea, densitatea scheletului și densitatea

în stare uscată:

𝒏 =𝝆𝒔 − 𝝆𝒅𝝆𝒔

= 𝟏 −𝝆𝒅𝝆𝒔

4. Demonstrați relațiile dintre porozitate și indicele porilor

𝒏 =𝒆

𝟏 + 𝒆ș𝑖 𝒆 =

𝒏

𝟏𝟎𝟎 − 𝒏FMP 2018

Date post:	21-Oct-2019
Category:	Documents
Upload:	others
View:	1 times
Download:	0 times

CURS 2 FMP 2018 - florinbejan.ce.tuiasi.ro · 1. Particulele sunt sfere netede 2. Particulele a(...

Documents