Fotogrammetrie inginereascd Curs 1 Teodor TODERA$

L. Obiectul gi importanfa cursului

Fotogrammetria inginereascd studiazd principiul qi metodele demode lare di gital6 (numeri c 6) altimetr icd a terenului.

Modelarea numerici altimetricd a terenului presupuneaproximarea unei portiuni din suprafata topografici cu ajutorul unuisoftware specializat qi a unui model matematic adecvat, pe bazacoordonatelor (Xi, Yi, Zi) ale punctelor determinate de pe suprafalatopograficS, astfel incAt prin interpolare sd se oblind cota Zj a oricaruipunct de pe aceasti suprafafd, definit prin coordonatele sale planimetrice(Xj, Yj), cu o precizie corespunzatoare scopurilor propuse qi asiguratS demijloacele avute la dispozifie.

Primul pas in vederea construcliei unui model digital al terenuluieste obfinerea, in format digital, a unei re{ele de puncte cu coordonatespaliale (Xi, Yi, Z1) cunoascute, in vederea interpolarii cotelor pentrugenerarea suprafelei matematice a modelului digital al terenului.

Aceastd relea de puncte poate fi oblinutd prin mijloace clasice dinreprezentan cartografice (harli qi planuri topografice), din aerofotograme,din misuritori pe teren sau, mai nou, automat prin corelafia automati aimaginilor digitale aeriene sau satelitare inregistrate optic sau radar saudin mdsurdtori pe teren cu dispozitive de pozitionare globalS (GPS).

Forma terenului este perceputd ca o suprafalb care variazdcontinuu, care poate fi reprezentatd prin curbe de aceeagi valoare aaltitudinii (curbe de nivel sau izohipse). Orice reprezentare digitali(numericd) a varialiei continue a reliefului in spafiu este denumitd modeldigital altimetric (MDA sau DEM) sau model digital al terenului (MDT).

Trebuie relinut cd gi alte mdrimi Z pot fi modelate cu metodeleaplicate altitudinii, cum ar fi presiunea, temperatura, aciditatea solului,poluarea terestrd etc. in acest caz se studiazd reprezentarea valorilororicdrei variabile tematice Z pe o zond" continud (Nilu, C.,1992).

in repte"entarea reliefului, cotele trebuie cunoscute in punctelecaracteristice ale acestuia (vdrf, pe linii caracteristice, pe talveg - firulvdii, pe liniile de creastS, pe $a etc.). Reprezentarea reliefului in planulhd4ii se pote face qi prin puncte, scriindu-se valoarea cotei l6ngi fiecarepunct reprezentat, dar o astfel de reprezentare este greoaie la citirea ha4iisau la efectuarea misurdtorilor pe aceasta. Un alt mod de reprezentare areliefului este cea prin curbe de nivel sau izohipse. Cel mai bine este carelieful sd se reprezinte in perspectivd,'tridomensional. Se pot obline qialte produse derivate, ca de exemplu harta cu curbe de egal6 pant6.

Fotogrammetrie inginereascd Curs 1 Teodor TODERA$

Termenul de ,,model nameric al terenului" (digital terrainmodel) a fost utilizat pentru prima de cdtre Miller qi Laflamme in 1958,aceqtia definind modelul numeric ca fiind ,,o reprezentare statisticS asuprafelei continue a terenului, realizatd intr-un sistem de coordonatearbitrar, utilizdnd un numdr mare de puncte a c5"ror coordonate orizontale(", y) impreund cu altitudinea (z) sunt cunoscute."

Modelul Digital de Eleva{ie (MDE)/ Digital Elevation Model(DEM) se referd la reprezentarea digitald a suprafelei terestre prinintermediul valorilor altitudinale dispuse uniform, formdnd o matrice,reprezentatd prin intermediul unei relele de celule cu forme regulate, celmai frecvent pdtrate gi mai rar triunghiuri. AceastS denumire estefamiliard in SUA qi Canada.

Termenul de Model Numeric al Terenului (MNT)/ DigitalTerrain Model (DMT), util\zatin Europa, are un inleles mult mai larg incomparalie cu definilia lui Miller qi Laflalrune, in sensul cd termenulMNT include pe l6ngd datele de altitudine o serie de elementesuplimentare cum ar fi discontinuitdli ale terenului (creste, abrupturi,cursuri de apd) sau valori ale pantelor, aspectului, etc.

in Anglia se utilizeazd termenul de Digital Ground Model(DGM), iar in Germania termenul de Digital HeightModel @IIM).

in esenld, un model digital altimetric al terenului (Ni1u, C.,1992),se poate obline:

- dintr-un set de puncte cu coordonate X,Y qi Z;- dintr-un set limitat de asemenea puncte gi coeficienlii unor

funclii de interpolare avalorii Z aoricdrui punct dinzonadatd;- din coeficienlii unor funclii de interpolare a valoni Z;- din valorile Z ale nodurilor unei relele de puncte;- din valorile Z ale curbelor de nivel qi coordonatele X qi Y ale

punctelor succesive ale fiecdrei curbe de nivel;- din combinalii ale acestor caz;uti.Modelele numerice altitudinale, odatS realizate, ili gSsesc

utilitatea ca date de intrare pentru diverse aplicalii cum sunt: proiectareaconstrucliilor; proiectarea barajelor, proiectarea amenajdrii cursurilorrdurilor, proiectarea autostrdzilor, analiza reliefului referitoare laparametri geomorfometrici ai reliefului, analiza hipsometriei reliefului,proiectarea qi executarea canalelor de irigafii, proiectarea qi construcliacartierelo r rezidentiale etc.

2

Fotogrammetrie inginereascd Curs 1 Teodor TODERA$

1.1. Modelarea suprafefelor

Modelarea suprafe{elor este procesul prin care se reprezintigrafic o suprafaldnaturald sau artificialS prin intermediul uneia sau a maimultor ecualii matematice.

Pentru modelarea suprafelelor gi crearea modelului digital alterenului, respectiv pentru generarea suprafelei matematice a acestuia, sepot utiliza urmdtoarele metode de interpolare a cotei:

A. Metode matematiceAcestea pot fi metode globale sau locale.I. Metodele globale

- in care pentru determinarea valorii cotei

punctului interpolat, in procesul de generare a suprafelei matematice, seiau in calcul simultan valorile altitudinale ale tuturor punctelor din setulde puncte oblinut in etapa de culegere a datelor, utilizdndu-se pentruinterpolare serii Fourier sau polinoame de diferite ordine;

Il. Metodele locale -

in care interpolarea cotei punctului, inprocesul de generare a suprafelei matematice, se face local dintr-unsubset de puncte selectat din setul total de puncte. Practic, se folosescdoar valorile punctelor cunoscute din imediata apropiere a punctului ce seinterpoleazd qi nu a intregului set de puncte. De reguld, mdrimea arealuluiluat in considerare pentru selectarea punctelor necesare calculdrii noiivalori a cotei interpolate, se defineqte ce cdtre utilizator;

B. Metode imagineMetodele imagine de modelare a suprafefei terestre pot fi metode

bazatepe modele de linii sau pe modrele de puncte.I. Modele de linii

- in care elementele de sprijin pentru realizarca

suprafelei matematice virtuale sunt elementele liniare caracteristice aleterenului (linii de creast6, cute anticlinale, talveguri ale albiilor cursurilorde api, linii de tdrm, linii de ruptura);

II. Modele de puncte. Modelele de puncte sunt modele de relelegeometrice standard utilizate ca suport pentru generarea suprafeleimatematice virhrale, cum sunt:

II.1 Re{ea tip grild rectangulard cu densitate uniformd sauvariubild

- este o relea de tip GRID (grile - matrice de cote) utilizatd

pentru interpolarea punctelor suprafelei matematice;

Fotogrammetrie inginereascd Curs 1 Teodor TODERA$

II.2 Relea neregulatd -

este o relea de tip TIN formatS dintriunghiuri folosind triangulalia (triunghiuri oarecare sau circumscrise)utilizatd, p entru interp o I are a puncte I or suprafe{ei matemati c e.

Aqadar, modelarea digitali a terenului poate fi definitd ca fiind unset de tehnici prin care se obline un model numeric altitudinal (DigitalElevation Model, DEM). Totodatd, modelarea suprafelei terestre qireprezerrtarea sa intr-un spaliu virtual comportd anumite probleme carelin de specificul suprafe,tei, in sine qi de modul nostru de a o mdsura.

Modelul Digital de Elevalie (MDE) reprezirftdpunctul de plecareatdt pentru calcularea unor elemente morfometrice ale reliefului qirealizarca hS4ilor geomorfologice digitale c6t qi pentru analiza spafiald qimodelarea matematicS, metode specifice Sistemelor Informa{ionaleGeografice, in vederea rezolvdrii unor probleme teoretice qi practice dindiverse domenii economice.

l.2.Etape de realizare a modelului digital al terenului

Elaborarea unui model digital al terenului qi utilizarea ulterioard aacestuia presupune parcurgerea urmdtoarelor etape :

. culegerea datelor -

este etapa in care se achizi,tioneazd datele(se identificb qi se stabilesc sursele de date) ce se vor utiliza pentrurealizarea modelului digital al terenului qi se stabilesc metodele deculegere a datelor;

. generarea MNT - este etapa de realizare a re,telei punctelor desprijin de tip GRID sau TIN necesard generdrii suprafelei matematice giconstruirii modelului digital al terenului;

. editarea MNT -

este etapa in care se realizeazd corcctareaerorilor qi eventual actualizarea modelului prin operaliuni de filtrare sauprin combinarea mai multor modele provenite din surse sau perioadediferite, precum gi transfonnarea structurii modelului digital al terenului(din TIN

- GRID gi invers);

. interpretarca MNT -

este etapa in care se face analizamodelului digital realizat qi are loc extragerea informafiilor utile;

. vizualizarea MNT -

este etapa in care se face reprezentareagraficd a MNT (reprezentdn 2D,3D, animalie, etc.), etapd strdns legatdde etapa de interpolare a modeluluirealizat;

. exploatarea MNT: deno\tarea aplicaliilor specifice pentrudomeniul in care este utilizat.

4