CRAZY FR G
Revistă de matematică distractivă
ce se adresează micilor şcolari, dar şi celor ce-i îndrumă
(învăţători, părinţi sau bunici).
Cuprinde jocuri matematice, probleme de logică şi de
perspicacitate, probleme distractive.
Coordonatori: Daniela Anea
Monalisa Elena Postolache
Tehnoredactare şi design:
Oana Anea
2
Monalisa Elena Postolache
Şcoala Gimnazială nr. 1, Băcani
MATEMATICĂ… LOGICĂ
“A ști să rezolvi probleme este o îndrumare practică, o deprindere, cum este înotul,
șahul sau cântatul la pian care se poate învăţa numai prin imitare şi exerciții (…) dacă vreți să
învățați înotul, trebuie să intrați în apă, iar dacă vreți să învăţaţi probleme, trebuie să
rezolvați probleme.” (George Polya )
Efortul pe care îl face elevul în rezolvarea conștientă a unei probleme presupune o
mare mobilizare a proceselor psihice cognitive, volitive şi motivațional-afective. Așa cum
arăta Al. Roșca, dezvoltarea este fără îndoială, componenta principală în activitatea de
creație (științifică, tehnică, artistică), principalul instrument psihologic al creației.
Dintre procesele cognitive cea mai solicitată este gândirea prin cele cinci operații
logice de analiză, sinteză, comparație, abstractizare şi generalizare. Rezolvând probleme,
formăm la elevi priceperi şi deprinderi de a analiza situația dată de problemă, de a intui şi
descoperi calea prin care se obține ceea ce se cere în problema. Astfel, rezolvarea
problemelor contribuie la cultivarea şi dezvoltarea capacităților anticipativ – imaginative, la
educarea perspicacității şi spiritului de inițiativă, la dezvoltarea încrederii în forțele proprii.
Jean Piaget menționează ca „în societatea contemporană, însăşi condiția de existenţă a
omului se concentrează tot mai mult către inteligenţă şi creativitate – adică inteligenţă activă.
Progresul societăţii, integrarea reală a individului în aceasta lume a mutațiilor, depind într-o
măsura determinantă, de reușita formării unor creatori, a unor spirite novatoare. Indivizii
capabili doar să repete ceea ce au învăţat de la generațiile precedente sunt iremediabil sortiți
eșecului”.
Prin rezolvarea sistematică a problemelor – mai întâi la un nivel elementar în clasele
mici, apoi la un nivel tot mai înalt – crescând treptat independenţa elevilor în această muncă –
nu se urmărește numai formarea unei deprinderi simple de a rezolva un anumit tip sau gen de
problemă, ci formarea unui complex de priceperi şi deprinderi care să le dea posibilitatea de a
rezolva în mod independent orice problemă.
Copiilor le place de obicei să rezolve probleme de logică, pentru că acestea îmbină
provocarea şi sunt privite ca o joacă. Iar când problemele logice sunt date într-un grup de
copii (de exemplu, la școală), provocarea este cu atât mai mare.
3
1) Câţi ani are sora mea în prezent? 4 puncte
13 + 10 = 23( ani)
2) Câţi ani are mama mea în prezent? 4 puncte
45- 3 = 42( ani)
3) Câţi ani avem împreună în prezent? 4 puncte
45+23+42+13=123(ani)
4) Câţi ani vom avea împreună peste cinci ani?
10 puncte (2p x 5 operaţie)
45+5+23+5+13+5+42+5=143(ani)
R: 143 ani
Violeta Nechifor
Şcoala Gimnazială ,,V. I. Popa’’ Bârlad
☺ Cei trei purceluşi au plecat în pădure să caute materiale pentru construcţia unor case.
Acolo au găsit un car tras de doi boi. Unul dintre purceluşi, cel mai
leneş şi-a construit o căsuţă din fân la care a folosit 10 care pline cu
fân. Al doilea dintre fraţi a construit o căsuţă din lemn la care a
folosit 20 care cu lemne, iar al treilea purceluş, fiind cel mai harnic a
folosit 30 care cu cărămidă pe care a găsit-o într- un sat în depărtare.
Câţi boi au folosit cei trei purceluşi
pentru construcţia caselor ?
☺ Un tren s-a oprit în Gara de Nord, București, la ora 9, 45. Știind
că distanța București – Bârlad se parcurge în 5 ore, la ce oră va fi
trenul în gară la Bârlad, dacă locomotiva nu are combustibil?
☺ Într-o parcare subterană a unui Mall erau parcate 110 mașini.
Câte ore au putut să rămână parcate mașinile acolo, știind că aveau voie să staționeze
maxim o zi?
☺ Elevii clasei a VI- a au avut de rezolvat la Evaluarea
Națională, la matematică, 20 de exerciții și probleme.
Dacă probleme au avut de rezolvat de 4 ori câte 2, câte
exerciții au rămas de rezolvat la Evaluarea Națională?
☺ vulpe mănâncă într- o zi 3 pui și 2 găini.
Câți pui și câte găini mănâncă
vulpea într-o săptămână?
☺ Propunere de problemă pentru concursul de matematică( punctaj și rezolvare)
Tatăl meu are 45 de ani, iar eu am 13 ani. Sora mea este cu 10 ani
mai mare ca mine iar mama mea este cu 3 ani mai mică decât tatăl meu.
Aflaţi suma vârstelor noastre peste 5 ani. 22 puncte
1. Câţi ani are tatăl peste 5 ani?
45 + 5=50(ani)
2. Câţi ani are sora peste 5 ani?
23+5=28(ani)
3. Câţi ani are mama peste 5 ani?
42+5=47(ani)
4. Câţi ani voi avea eu peste 5 ani?
13+5=18(ani)
5. Câţi ani avem impreună peste 5 ani?
50+28+47+18=143
Notă: Se poate scrie și sub formă de exercițiu!
Sau
:
4
Eugenia Ciolan
Şcoala Gimnazială ,,Manolache Costache Epureanu“ Bârlad
PROBLEMA NR:1
Câte animale a luat Moise cu el pe Arcă?
a) câte două din fiecare specie;
b) nu se știe numărul, se știe doar că a luat din toate speciile de animale existente atunci;
c) niciun animal.
PROBLEMA NR:2
Un turist trece pe lângă un baci și ȋntreabă:
- Câte oi ai, bade, în turmă?
- Ia ghicește, spuse baciul! Dacă le număr câte două, sau
câte trei, sau câte patru, sau câte cinci, sau câte șase odată,
totdeauna îmi rămâne câte o oaie răzleață. Dacă le număr câte
şapte odată, nu mai rămâne nicio oaie răzleață. Așadar, poți
ghici acum câte oi am în turmă?
PROBLEMA NR 3
Să presupunem, că vreți să aprindeți focul într-o sobă si aveți doar un singur băț de chibrit.
Mai există la îndemână o țigară, o lumânare, o bucată de hârtie, o cârpă îmbibată cu petrol,
câteva așchii de lemn, talaș. Ce trebuie să aprindeți mai întâi?
Lucia Păun
Şcoala Gimnazială ,, Ep.I. Antonovici” Bârlad
Probleme pentru copii isteţi 1. Dacă un număr îl dublăm şi apoi îl înjumătăţim, ce număr se
obţine?
2. Lui Bogdan îi trebuie 30 de minute să ajungă la şcoală, pe când lui Mihai îi trebuie o
jumătate de oră. Cine ajunge primul la şcoală?
3. Foloseşte de trei ori numărul 10 şi două operaţii pentru a obţine rezultatul 10.
4. Daria a cheltuit trei pătrimi din banii pe care iî avea, adică 36 de lei. Ce sumă a avut
Daria?
5. Vârsta bunicii este un număr impar din două cifre iar suma lor este 9. Câţi ani are
bunica?
6. Găseşte un număr de forma abcde în care cifrele sunt consecutive iar penultimul este
cu 3 mai mare decât primul. Care este numărul?
7. În câte feluri poţi aşeza 4 căni colorate diferit pe un raft?
8. Într- o fotografie vezi 2 taţi, 2 feciori, 2 mame şi 2 fiice, în total 6 persoane. Cum e
posibil?
9. Pe tortul Marinei sunt 5 lumânări. O lumânare arde în 15 minute. În cât timp vor arde
5 lumânări dacă le aprindem pe toate deodată?
5
Daniela Anea
Şcoala Gimnazială ,,Iorgu Radu“ Bârlad
☺ Punctele de pe fețele opuse ale unui zar însumează cel mult 7.
1. Imaginați-vă că rostogoliţi un zar.
Scorul este numărul total de puncte pe care le puteți vedea.
Puteți înscrie 17?
Care număr este cu fața în jos?
Cum ți-ai justifica răspunsul?
2. Imaginați-vă că rostogoliţi două zaruri.
Zarurile nu se ating reciproc.
Scorul este numărul total de puncte pe care le puteți vedea.
Care sunt numerele cu fața în jos până la scorul de 30?
☺ 1. Dan detectivul căuta numere.
A găsit un număr de două cifre mai mic decât 50.
Suma cifrelor sale este de 12.
Diferența lor este 4.
Ce număr a găsit Dan?
2. Dan a găsit un număr impar de două cifre.
Una dintre cifre este jumătate din cealaltă.
Numărul e mai mare decât 50.
Ce număr a găsit Dan?
☺ Folosiți 14 rațe de fiecare dată.
1. Faceți fiecare iaz să aibă două sau cinci rațe.
2. Faceți ca fiecare iaz să aibă de două ori mai multe rațe ca cel dinainte.
3. Faceți ca fiecare iaz să aibă cu o rață mai puţin decât cel dinainte.
1.
Nu
măr
ul
tota
l d
e
pu
nct
e d
e p
e za
ruri
es
te
21
. D
in a
cest
e pu
nct
e,
17
se
arat
ă,
dec
i fa
ţa
cu
4
pu
nct
e es
te c
u f
ața
în j
os.
2.
Nu
măr
ul
tota
l d
e
pu
nct
e p
e do
uă
zaru
ri
este
4
2,
astf
el
încâ
t 1
2
pu
nct
e su
nt
ascu
nse
. C
ele
do
uă
fețe
asc
un
se t
reb
uie
să a
ibă
câte
6 p
un
cte.
6
Alexandru George Ţicău
Liceul Tehnologic ,,Petru Rareş”
Coloane egale
Înscrieţi în pătrăţele cifrele de la 1 până la 5 în aşa fel încât coloanele indicate să
conţină întotdeauna aceeaşi cifră:
= -
x = +
+ = x
= -
Tabelă
Completaţi tabela cu patru cifre în aşa fel
încât să fie îndeplinite condiţiile pentru ambele
exemple orizontale şi ambele verticale.
Diana-Mihaela Rezmeriță-Ioan
Școala Gimnazială ,,Episcop Iacov Antonovici”, Bârlad
Gândim repede și bine!
1. De ce fiul tatălui meu nu este frate cu mine?
2. În care lună a anului, dacă adunăm numerele ce reprezintă datele ultimelor trei zile,
obținem 84?
3. Există cel puțin 2 copii din cei 30 de elevi de 10 ani, care s-au născut în aceeași lună? De
ce?
4. Produsul a 7 numere naturale este 7. Aflați suma numerelor.
5. Dacă mama are 38 de ani, iar tătăl cu 6 mai mult, peste câți ani vor avea împreună un
secol?
6. Scrieți numărul 10 folosind cifra 3 de 6 ori, paranteze și operațiile cunoscute.
7. Fiecare din cei patru frați are o soră. Câți copii sunt în acea familie?
8. Fiecare din cei 7 pitici, a trimis câte un cadou celorlalți. Câte cadouri a primit fiecare?
• coloană de militari, lungă de 100 de metri, trece pe un pod lung de 100 de metri, cu viteza
de 100 de metri pe minut. Cât timp durează până când coloana parcurge podul?
9. Suma dintre un număr natural și suma cifrelor sale este 60. Aflați numărul.
+ = 1
0 +
1
2
=
5
-
=
8 =
x
7
Geanina Ştefănică
Școala Gimnazială ,,Episcop Iacov Antonovici”, Bârlad
PROBLEME DISTRACTIVE
1. La Zoo există o şopârlă cenuşie, un şarpe de casă, o viperă, o broască ţestoasă de uscat şi
un crocodil. Câte membre au ei în total?
Rezolvare: 12 membre
Şopârla are 4 membre, broasca are 4 membre, crocodilul 4membre, iar şarpele de casă şi
vipera nu au picioare.
2. O lumânare se consumă în 15 minute. În câte minute se vor consuma
5 lumânări aprinse simultan?
Rezolvare: Tot 15 minute.
3. Ducându-se la antrenament, Robert şi trei dintre colegii lui dau
mâna. De câte ori dă mâna Robert? Câte strângeri de mână au fost?
Rezolvare: de 3 ori
4. Doi taţi şi doi fii au mâncat 3 mere. Fiecare a mâncat câte un singur
măr . Cum e posibil?
Rezolvare: erau fiu, tată şi bunic.
5. În timp ce vulpea mănâncă 2 peşti, ursul mănâncă 3. Ei au mâncat împreună 10 peşti.
Câţi peşti a mâncat ursul?
Rezolvare: 6 peşti
6. Albă-ca-Zăpada le-a pregătit piticilor micul dejun. Ea ştie că un ou fierbe în 3 minute. A
pus la fiert într-un vas 7 ouă. În cât timp au fiert cele 7 ouă?
Oana Onosă
Colegiul Tehnic ,,Al. I. Cuza”, Bârlad
PROBLEME NAZDRAVANE
1. Calculaţi următorul exerciţiu, fără a face calculele în scris:
5 x 32:8 + 5 x 40 +8 x 200:5 – 72: 2 x 0 x 100
2. Cum poţi împărţi 3 portocale la 4 copii?
3. Dacă Scufiţa Roşie va merge la bunica luni, 7 iulie, iar vânătorul ajunge peste 4 zile,
în ce zi va ajunge la bunica?
4. Câte pîini a mâncat Flămânzilă, ştiind că ,,a înfulecat” o cincime din 1500 de pâini.
5. Dacă Albă-ca-Zăpada va mai sta la căsuţa piticilor încă 6 zile, va fi luni atunci când se
va întoarce la castel. În ce zi a făcut afirmaţia?
6. În fiecare zi, Păsări-Lăţi-Lungilă face exerciţii fizice câte o
jumătate de oră. Câte exerciţii face intr-o lună(30 de zile)?
7. Piratul Ochi de Sticlă a furat o ladă plină cu galbeni. Câţi galbeni
are, dacă numărul găsit este ,,răsturnatul,, numărului 999?
8
Ionela Munteanu
Şcoala Gimnazială Nr. 1 Zorleni
JOCURI DE MIŞCARE ÎN ACTIVITĂŢI INTEGRATE
Jocurile de mişcare sunt foarte îndrăgite de preşcolari, acestea satisfăcând în cel mai
mare grad nevoia lor de mişcare.
Privite prin prisma elementului „mişcare”, jocurile de mişcare:
- solicită organismul copiilor, întărindu-le rezistenţa fizică şi sănătatea;
- alungă efectele sedentarismului;
- consolidează deprinderile motrice.
Dar ele nu presupun doar executarea unor simple exerciţii, ci şi roluri şi reguli. Din
punctul acesta de vedere:
- dezvoltă cooperarea, curajul, stăpânirea de sine, perseverenţa, o comportare
disciplinată;
- stimulează competiţia, cultivă fair-play – ul;
- creează buna dispoziţie.
În alegerea jocurilor de mişcare am ţinut cont de particularităţile de vârstă, obiectivele
urmărite şi spaţiu. În continuare, prezint câteva exemple în activităţi integrate în cadrul
temei: „Când/cum şi de ce se întâmplă?”, subtema „Unde trăiesc animalele?” –clasa
pregătitoare
1. Activitate integrată: ”O zi în pădure”
A.V.A.P „Animale din pădure(iepure, vulpe..)”- tangram;
M.E.M Despre vânarea animalelor”-intâlnire cu un pădurar
M.M Joc de mişcare:„Iepurele şi ogarul” D.L.C. „Ciuboţelele ogarului” de Călin Gruia
A.V.A.P „Scenă din poveste” (Ciuboţelele ogarului) – pictură
Descrierea jocului:” Iepurele şi ogarul” - Deprinderi exersate: alergarea.
- Formaţia: cerc.
- Material: medalioane „Iepuraş”, „Ogar”, „Morcovi”.
- Se aleg doi copii: unul va fii ogarul, în urma silabisirii versurilor-numărătoare:
„Măi, ogare, ogărici,
Ia mai du-te de aici,
C-ai rămas făr' de opinci. Ţi le-a luat un Urecheat,
Ieşi acuma la vânat.”
- celălalt va fi iepuraşul, în urma silabisirii următoarelor versuri-numărătoare:
„Iepuraş, coconaş,
Nu mai sta pe imaş.
Ai grijă de ciuboţele,
C-ai să rămâi fără ele,
De te prinde ogărici.
Fii atent, e chiar aici!”
Cei doi copii aleşi vor ieşi în afara cercului şi vor primi medalioane: ”Iepuraş”, respectiv
”Ogar”. Iepuraşul va alerga ca să nu îl prindă ogarul.
9
Se aleg alţi copii şi jocul continuă până când ogarul prinde iepuraşul sau până când timpul
stabilit a trecut şi iepuraşul nu a fost prins. În acest ultim caz, Iepuraşul este recompensat
cu un Morcov
2. Activitate integrată: ”O zi la bunici”
A.V.A.P „Cocoşul” - aplicaţie
„În ogradă la bunici”
M.M Joc de mişcare „Vânzătorul de păsări”
M.E.M Cunoaşterea mediului „Curtea cu păsări” - lectură după imagini
M.M Educaţie muzicală „Găinuşa cea moţată” – cântec
Descrierea jocului: „Vânzătorul de păsări” - Deprinderi exersate: tracţiune.
- Formaţia: şir.
- Material: jetoane cu păsări.
o Se aleg doi cumpărători şi vânzătorul de păsări;
o Toţi ceilalţi copii stau pe scăunele în semicerc şi primesc un nume de pasăre (jeton) de
la vânzător;
o Se delimitează spaţiul pentru curtea cu păsări a cumpărătorilor;
o Cumpărătorii intră pe rând în magazinul de păsări şi spun: „Bună ziua! Doresc să cumpăr
o ............. (denumesc pasărea).”; dacă aceasta se află printre cele care le au copiii, se ridică de
pe scăunel şi se duce la cumpărător în curte;
o Jocul continuă până ce toate păsările sunt cumpărate, pe rând, de cei doi cumpărători;
o La sfârşit, cei doi Cumpărători se apucă reciproc de mâini, iar Păsările cumpărate trec
în spatele lor si se apucă de mijloc. Ambele echipe încearcă prin tracţiune să o tragă pe
cealaltă peste linia despărţitoare.
Câştigătoare este declarată echipa Cumpărătorului care a reuşit să îl tragă peste linie pe
adversar.
3. Activitate integrată: „O zi pe malul lacului”
M.E.M „Aflăm despre animalele care trăiesc în apă” - citim imagini şi texte din atlase
şi enciclopedii;
Joc de masă „Ce peşte a prins pescarul?” – joc labirint
Joc de mişcare „Broscuţa” C.L.R. „O broscuţă rea” de Mircea Pop – memorizare;
A.V.A.P. „Broscuţa” (îndoire)
Descrierea jocului: Broscuţa - Deprinderi exersate: săritura cu deplasare, cu desprindere de pe ambele picioare,
rostogolirea mingiei cu o mână.
- Formaţia: cerc.
- Material: minge, medalion „Broscuţă”.
- Copiii sunt aşezaţi în cerc. În mijlocul cercului, într-un cerc mai mic, marcat, stă un
copil Broscuţa. Copiii din cerc îşi trimit unul altuia mingea, rostogolind-o pe sol, astfel încât ea
să treacă prin mijlocul cercului şi să atingă picioarele Broscuţei. Aceasta, prin sărituri,
trebuie să se ferească să nu fie atinsă de minge. Copilul care reuşeşte să atingă picioarele
Broscuţei cu mingea, schimbă rolul cu ea.
10
Monalisa Elena Postolache
Şcoala Gimnazială nr. 1, Băcani
Puzzle
Întrebări capcană:
1. Cât pământ exista într-o groapa de 2 m lungime, 1 m lăţime şi
3 m înălțime?
2. Câte oua face o găina pe lună?
3. Participi la un concurs de alergări şi îl
depășești pe cel de pe locul doi. Pe ce loc te vei
afla?
4. Cum se spune corect: pană de vulpe la pălărie sau pană de vulpe pe pălărie?
1. Câți turiști sunt în tabără?
2. Când au ajuns în camping: azi
sau în urma cu câteva zile?
3. Cum au ajuns acolo?
4. Cât de departe sunt de sat?
5. Din ce direcție bate vântul:
dinspre nord sau dinspre sud?
6. Ce parte din zi este?
7. Unde este Alex?
8. Cine a fost de serviciu ieri?
9. Ce zi este astăzi?
1. S
unt
patr
u tu
rișt
i: s
unt
patr
u ta
câm
uri
pe
pătu
ra s
i pa
tru
num
e p
e lis
ta d
e s
erv
iciu
.
2.
Au
ajun
s in
cam
ping
in
urm
a cu
cât
eva
zile:
un p
ăian
jen
a av
ut t
imp
sufi
cient
la
dis
pozi
ție
pent
ru
a-şi
co
nstr
ui
o pâ
nza
intr
e co
rt
si
copa
c.
3.
Au
ajun
s in
cam
ping
cu
bar
ca:
se p
ot v
edea
vâsl
ele
reze
mat
e d
e c
opac
.
4.
Sun
t des
tul
de a
proa
pe d
e s
at,
judecâ
nd
dup
ă fa
ptul
ca
apar
e o
găi
na in
peis
aj.
5.
Vân
tul
bat
e d
insp
re s
ud:
steag
ul d
in v
ârfu
l
cort
ului
ara
tâ d
irecț
ia v
ântu
lui, iar
cre
ngile
de
pe lat
ura
de s
ud s
unt
in m
od n
orm
al m
ai lun
gi.
6.
Est
e
dim
ineaț
a:
umbra
ar
ata
ca
soar
ele
est
e la
est
, lu
ând i
n co
nsid
era
re r
ăspu
nsul
dat
la înt
rebar
ea
ante
rioa
ra.
7.
Ale
x p
rind
e fl
utur
i: v
ezi
pla
sa d
in s
pate
le
cort
ului
.
8.
Col
in
a fo
st
de
serv
iciu
ie
ri:
Col
in
are
rucs
acul
m
arca
t cu
lite
ra
C.
Ale
x
prin
de
flut
uri,
Jam
es
face
po
ze
(are
tr
epi
edul
in
rucs
acul
m
arca
t cu
lit
era
J
),
prin
ur
mar
e
Pete
r tr
ebui
e sa
fi
e ce
l de la
fo
c. S
i dac
a
astă
zi e
ste d
e s
erv
iciu
Pete
r, i
eri
tre
bui
e s
a
fi f
ost
Col
in.
9.
Ast
ăzi
est
e 8
aug
ust:
pe d
ata
de 8
est
e d
e
serv
iciu
Pe
ter,
ia
r in
lu
na
augu
st
se
coc
pepe
nii.
11
5. Într-un copac sunt 10 ciori. Un vânător împușcă 5.
Câte ciori mai rămân în copac?
6. Unde a fost săpată prima fântână din lume?
7. Care femei trăiesc mai mult decât bărbaţii lor?
8. Cum iese un cal alb din Marea Neagra?
9. Azi sunt zero grade, mâine va fi de două ori mai cald.
Câte grade vor fi mâine?
10. . Într-un palmier sunt 5 banane. Cine ajunge primul la
banane? Pasărea, maimuța, elefantul, girafa sau leopardul?
Pe malul unui râu se află o capră, un lup şi o varză. Ai la dispoziție doar o barcă. Cum faci
să îi treci pe rând pe fiecare, în aşa fel încât să nu rămână capra doar cu varza pentru că o
mănâncă şi nici lupul cu capra?
Răs
puns
:
T
reci
ca
pra
prim
a dat
ă,
răm
âne l
upul
car
e n
u m
ănân
că
varz
a, t
reci
lup
ul ş
i câ
nd î
l la
şi
din
b
arcă
ie
i ca
pra
şi o
duc
i
înap
oi,
lași
cap
ra ş
i duc
i va
rza,
iar
la f
inal
duc
i ca
pra.
12
Mariana Cotoroiu
Şcoala Gimnazială ,,Iorgu Radu“ Bârlad PROBLEME DISTRACTIVE
Problema 1
Au fost adunate împreună 7 stoguleţe de fân şi încă 11
stoguleţe. Câte stoguleţe de fân s-au obţinut?
Soluţie
S-a obţinut un stog mare.
Problema 2
Fiecare din cele 5 bile trebuie de mişcat numai cu un pătrăţel, ca în
rezultat în fiecare rând, coloană şi pe diagonale să se afle numai o bilă.
Soluţie
Problema 3
Gândiţi-vă la un număr şi îl scrieţi. Înmulţiţi acest număr
cu 2 şi adunaţi 1. Apoi înmulţiţi cu 5 şi scădeti 5. Numărul
obţinut împărţiţi prin 10. Rezultatul scrieţi-l lângă primul număr
gândit. Ce aţi obţinut?
Soluţie
Numărul gândit.
Problema 4
Înscrieţi în cerculeţe pe desen numerele de la 1 până la 7
astfel, încât pe fiecare dreaptă suma numerelor să fie egală cu 15.
(Soluţie problemei nu-i unică.)
Soluţie
Problema 5
Pe o casă sunt patru coşuri de fum, pe casa vecină –
trei, iar pe casa următoare – două. Ce obţinem în rezultat?
Soluţie
În rezultat vom primi fum.
13
Lenuţa Bărbosu
Şcoala Gimnazială ,,Gheorghe Cioată” Todireşti
1. Pe un cântar se aşază un tată împreună cu copilul lui, care cântăreşte 10 kg. Cântarul
indică 90 kg. Tatăl ia copilul în braţe.
Cât indică acum cântarul?
2. Cum se zice corect: “9 şi 7” va fi 15 sau “9 plus 7” este egal cu 15 ?
3. Tata cumpără de la piaţă un iepure şi 6 pui de găină. Câte picioare veneau de la piaţă?
4. Scrie pe o coală de hârtie numărul 68. Fără a mai scrie ceva pe foaia de hârtie , obţine
un număr cu 21 mai mare.
68 68
5. Găseşte două numere naturale care adunate dau suma 100, dar înmulţite nu dau decât
99.
6. Câte capete are un băţ? Dar 3 beţe şi jumătate?
7.
8. Câţi ani are copacul ? Dacă priveşti cu atenţie desenul şi vei aduna
toate numerele pe care le vezi, vei afla cu siguranţă
câţi ani are copacul din imagine.
Copacul are ani.
9. Un apartament are 4 camere. Dintr-o cameră
care este prea mare se fac două. Câte camere va avea apartamentul?
10. Bunica se îndreptă spre piaţă cu un coş în mână. În coş erau doi puişori,un iepuraş şi o
raţă.
Câte picioare mergeau la piaţă?
11. O bară metalică este tăiată în 5 bucăţi. Câte taieturi se fac?
12. O fetiţă îşi duce cârdul de gâşte la păşune. O gâscă mergea înaintea altor două,alta
între două şi alta după două. Câte gâşte erau în cârd?
13. Albă-ca-Zăpada le-a pregătit piticilor micul dejun. Ea ştie ca un ou fierbe in 3 minute.
A pus la fiert într-un vas 7 ouă. În cât timp au fiert cele 7 ouă?
14
Nicoleta Chirilă
Școala Gimnazială ,,Episcop Iacov Antonovici”, Bârlad
Bunicul cumpără din piață un iepure și 6 pui de găină.
Câte picioare veneau de la piață?
O cloșcă are 18 pui. La apariția uliului, toți puii se ascund sub penele ei în afară de 6.
Câți pui nu se ascund ?
Munteanu Nela
Școala Gimnazială,,Stroe S.Belloescu” Bârlad
Gândește repede și bine!
1. Beatrice, colega mea are: 25 creioane colorate, 34 de carioci și 16 creioane roșii.
Câte creioane are Beatrice?
2. Împreună cu fratele meu, Ionel, am mers la muzeu. El se află pe a 28-a treaptă a unei
scări. El coboară 10 trepte, apoi mai coboară 6. Câte scări a coborât Ionel?
3. Eugenia, o elevă conștiincioasă avea 68 de puncte la penultimul test. Acum are 100 de
puncte. Câte puncte a câștigat față de testul trecut?
4. Un șofer pleacă din stație cu 10 călători. La următoarea stație mai urcă 12. Câți călători
rămân dacă coboară 5?
5. Sorin parcurge 6 kilometri într-o oră. În cât timp doi turiști mergând cu aceeași viteză
parcurg 24 kilometri?
6. În al doilea coș sunt 40 de mere, de 4 ori mai multe decât în primul. Câte mere sunt în
primul coș?
15
Daniela Mărcuţă
Şcoala Gimnazială ,,Iorgu Radu“ Bârlad
1. Doi taţi şi doi fii au găsit, în pădure, trei comori. Totuşi,
fiecăruia i-a revenit câte o comoară. Cum a fost posibil?
2. Ce cartonaș ar trebui să se găsească în locul semnului de
întrebare din careul următor?
3. În care direcție merge autobuzul?
Ajutați-o pe Moţata să găsească ouăle. Desenați
calea începând de la 2 și numărați din 2 în 2 până
la 200.
16
Maria Porumb
Şcoala Gimnazială ,,Stroe S. Belloescu” Bârlad
☺ Foaie verde siminoc,
Câți copii vezi stând pe loc?
Eu văd că sunt 32 de picioare
Într-o mână au câte-o floare
Iar în cealaltă mână, iată,
Au câte două ciocolate.
Acum răspunde fiecare
Câţi copii sunt după picioare?
Să arăţi că poţi calcula
Află câte flori şi ciocolate Pot da, ei, mai departe?
Pentru a nu te plictisi,
Cât crezi că pot economisi,
Dacă de la fiecare floare şi ciocolată
Rămân cu jumătate din suma toată?
Ştiind că fiecare din cele două
Costă cât jumătatea lui nouă.
☺ Gândeşte-te la cel mai mic număr din două
cifre impar,
Adaugă pe cel mic din două cifre par,
Adună tot pe-atâta iar,
Rezultatul împarte-l la doi
Şi vezi, cu cât am rămas noi?
☺ Am un număr mare de oi
Şi-l împart, acum, la doi
Şi obţin doar numere care
Sunt formate din cifre pare.
Scrie-le pe fiecare,
De la mic până la mare,
Fără a trece de 88
Să te-ascult, eu nu mai pot!
☺ Doi pe drum s-au întâlnit şi zece cuie au
găsit,
De şase se vor întâlni – câte cuie vor găsi?
☺ Foaie verde de cicoare,
Ionel habar n-are
Să rezolve probleme de mişcare.
Te roagă frumos pe tine,
Să afli distanţa pe care o parcurge un pieton
Şi cea parcursă de un biciclist pe un ghidon.
Ştiind că distanţa dintre localitatea A şi B
Este de 60 de km, nimic mai mult
Că de alta s-a temut.
Din A pleacă pietonul cu viteză de 5 km pe
oră
Ca s-ajungă şi la horă.
Biciclistul din B a plecat îmbrăcat în zale
Cu viteză mult mai mare.
Cu 25 km/pe oră
În acelaşi timp au plecat
Unul spre celălat.
După cât timp se întâlnesc,
Biciclistul şi pietonul?
Te întreabă, serios, pe tine
Care-i distanţa faţă de localitatea B
a punctului de întâlnire?
17
Caută imaginea care este
diferită de celelalte!
Nicoleta-Laura Iordache
Școala Gimnazială ,,Mihai David“ Negrești
1. Un grup de copii se joacă. ALIN spune: – Numărul meu de cod este cel mai mare număr
natural de patru cifre distincte (fiecare literă a numelui reprezintă o cifră). Ce număr de cod
are NILA? Dar ANI? Dar INA? Dar LINA? Dar LILI?
2. Utilizând de trei ori cifra 3 și o operaţie aritmetică obțineți 11.
3. Două trenuri pleacă la ora 8:00 de la capete diferite ale unui tunel cu o singură linie de cale
ferată și mergând fiecare spre celălalt capăt. Cum de nu se ciocnesc?
4. Un ou fierbe în 3 minute. Într-un vas cu apă sunt 5 ouă. În câte minute vor fi fierte toate
ouăle?
5. În 5 minute, Cristina mănâncă o prăjitură şi Carmen două prăjituri. Câte prăjituri de acelaşi
fel vor mânca împreună cele două fete în 10 minute? Dar în 15 minute? (Se presupune că
mănâncă în acelaşi ritm.)
Iulia Agavriloaei
Școala Gimnazială ,,Ep. Iacov Antonovici” Bârlad
Citeşte cu atenţie fiecare enunţ şi încearcă să priveşti dincolo de anumite calcule
matematice pe care ai fi tentat să le faci la prima vedere.
1. Emiliei îi plac foarte mult pisicile şi are şi ea câteva. Toate, mai puţin două dintre ele
sunt negre. Toate, mai puţin două sunt complet albe. Toate, mai puţin două pisici sunt complet
gri. Câte pisici are Emilia?
2. O familie cu cinci membri au pornit într-o excursie cu maşina. Ei au mers 300 de
kilometri cu o viteză medie de 80 de kilometri pe oră. Pe tot parcursul drumului, niciunul
dintre ei nu a obervat că un cauciuc este desumflat. Cum a fost posibil ca nimeni din familie să
nu observe acest lucu?
3. O orchestră formată din şase muzicieni poate cânta prima parte din simfonia a V-a a
lui Beethoven în 7 minute şi 23 de secunde. În cât timp vor cânta simfonia dacă dublează
numărul muzicienilor?
18
Diana-Elena Bicher
Şcoala Gimnazială ,,Principesa Elena Bibescu“ Bârlad
Șapte mere mici
Merg la șapte pitici,
Care-aleargă derutați
După șapte motani bălțați,
Legați cu șapte fulare
Purtând șapte felinare.
Câți motani și câte mere,
Câte felinare și fulare
Au piticii fiecare?
Trebuie să socoți oare?
Un motan cât un pisoi
Cată-n lada cu gunoi
Hrană pentru opt pisoi.
Un pisoi va sătura
Doi șoricei de-i va da.
Socotind, el amețește
La total când se gândește!
Pe un lac cu nuferi albi,
Sub soarele mare și cald,
Douăzeci rațe moțate
Stau la soare îmbrăcate.
Un vânător pus pe rele,
Și mâncat de fripturele,
Trage din pușcă cu foc
Și doboară un sfert pe loc.
Câte rățuște moțate
Stau pe lac, acum, măi frate?
Am cinci pui, gălbui,
Șase rațe cu ochi căprui,
Douăzeci de turturele,
Șaptesprezece rândunele,
Pune și șase găini,
Pe lângă șapte păuni.
Mărește apoi cu nouă,
Cât mănânc eu nouă ouă.
Scade zece din total,
Nu uita să pui egal.
Micșorează apoi cu nouă
Cât înfulec ouă două.
Știi cumva, din întâmplare,
Câte ouă mâncai oare?
O broscuță nătăfleață,
Veselă și săltăreață,
Cu multă grație dansează,
Balerină se visează.
Face salturi mlădioasă
Peste nuferi – câte opt,
După șapte pași, grațioasă
Se oprește, stă pe loc.
Socotește oare-n gând
Câți nuferi pe apă sunt?
Albinuțele drăguțe
Culeg miere hărnicuțe.
Trei sute se duc, o sută se-torc,
Cinci sute cară, o sută răstoarnă
Două sute arme-ncearcă
Pe dușmani să îi gonească.
Spune repede și bine
În ce-anotimp, mici albine,
Mierea dulce ele adun`
Din flori albe de salcâm.
19
Daniela Tamaş
Şcoala Gimnazială ,,Iorgu Radu“ Bârlad
Câteva trucuri care permit calculul mental rapid şi care ajută
în rezolvarea “Problemelor la minut”
1. Adunarea cu 5
Dacă trebuie să adunaţi 5 la orice cifră mai mare ca 5, poate că
veţi găsi mai simplă această variant, mai întâi scădeţi 5 apoi
adunaţi 10.
Exemplu, pentru 7 + 5 = 12.
faceţi 7 - 5 = 2; 2 + 10 = 12.
2. Scăderea lui 5
Când aveţi de scăzut 5 dintr-un număr care se termină într-o cifră mai mică ca 5, mai
întâi adunaţi 5,apoi scădeţi 10.
Exemplu,pentru 23 - 5 = 18.
faceţi 23 + 5 = 28; 28 - 10 = 18.
3. Împărţirea la 5
Mai întâi înmulţiţi cu 2, apoi împărţiţi la 10.
Exemplu, pentru 1375:5=275
Faceţi 1375 2 = 2750; 2750 :10 = 275
4. Înmulţirea cu 5
Înmulţiţi întâi cu 10, apoi împărţiţi la 2.
Exemplu, pentru 137×5 = 685
Faceţi 13710 =1370; 1370:2 = 685.
5. Înmulţirea sau împărţirea cu 4
Înlocuiţi prin repetarea operaţiei similare cu 2.
Exemplu,pentru 124:4=31 şi respectiv 124 4 =496
Faceţi 124:2 = 62; 62:2 = 31.
respectiv 124×2 = 248; 248×2 = 496.
6. Înmulţirea cu 11
Adăugaţi un 0 la sfârşitul numărului şi apoi adunaţi numărul iniţial cu numărul obţinut
20
Adunând numerele de pe fiecare
rând, obţii totalurile din dreapta. Dacă aduni
numerele de pe fiecare coloană se obţin
totalurile din partea de jos.
De asemenea, dacă aduni numerele de
pe liniile diagonale se obţin totalurile din
dreapta. Unele dintre numerele lipsesc.
Completați numerele lipsă.
Folosind cele opt piese, puteţi reconstrui
forma triunghiulară afișată alături.
