CONTRIBUȚII PRIVIND STUDIUL PROCESULUI DE FREZARE CU ...

UNIVERSITATEA TEHNICĂ “GHEORGHE ASACHI “DIN IAŞI Școala Doctorală a Facultății de

Construcții de Mașini și Management Industrial

CONTRIBUȚII PRIVIND STUDIUL PROCESULUI DE FREZARE CU VITEZE MARI DE AȘCHIERE,

PE CENTRE DE PRELUCRARE

- Rezumatul tezei de doctorat -

Conducător ştiinţific Doctorand Prof. dr. ing. Octavian LUPESCU Ing. Ovidiu Toader RUSU

IAȘI - 2015

CONTRIBUȚII PRIVIND STUDIUL PROCESULUI DE FREZARE CU VITEZE MARI DE AȘCHIERE, PE CENTRE DE PRELUCRARE

Rezumatul tezei de doctorat 1



* * *

Folosind acest prilej, doresc să aduc mulțumiri tuturor celor care au făcut posibilă finalizarea acestei lucrări.

Mulțumesc în mod deosebit domnului prof. dr. ing. Octavian LUPESCU, pentru competenta îndrumare, răbdarea, tactul și sprijinul acordat în cadrul programului de pregătire doctorală cât și în elaborarea prezentei lucrări.

Adresez calde mulțumiri domnului prof. dr. ing. Dragoș PARASCHIV, primul meu îndrumător, pentru înțelegerea și sprijinul real acordat.

Mulțumesc frumos membrilor Departamentului de Tehnologia Construcțiilor de Mașini din cadrul Facultății de Construcții de Mașini și Management Industrial a Universității Tehnice ” Gheorghe Asachi din Iași, în special domnilor profesori: dr. ing. Laurențiu SLĂTINEANU, dr. ing. Dumitru NEDELCU, doamnei prof. dr. ing. Oana DODUN precum și domnului conf. dr. ing. Constantin CĂRĂUȘU care prin înaltul lor profesionalism, materializat prin sfaturile acordate, au făcut posibilă susținerea celor trei referate și elaborarea tezei într-o perioadă de timp mai scurtă de trei luni .

În mod deosebit adresez mulțumiri domnului prof. dr. ing. Dumitru AMARANDEI, șeful Departamentului de Mecanică și Tehnologii din cadrul ”Universității Ștefan cel Mare”din Suceava care mi-a pus la dispoziție baza materială și de cercetare , cu care am putut face determinările experimentale.

Se cuvine de asemenea să adresez calde mulțumiri colegilor mei din cadrul Departamentului de Mecanică și Tehnologii al Universității ” Ștefan cel Mare” din Suceava.



Cuprins Teză Rezumat INTRODUCERE ............................................................................................................. I.......7 CAPITOLUL 1 STADIUL ACTUAL AL CERCETĂRILOR PRIVIND PRELUCRAREA PRIN FREZARE CU VITEZE MARI DE AȘCHIERE ....................................................... 1.......8

1.1 Scurt istoric privind evoluția cercetărilor în domeniu. ................................... 1 1.2 Definirea conceptuală a procesului de frezare, cu viteze mari de așchiere (HSM, HSC, HPC)......................................................................................... 2 1.3 Procedee de prelucrare prin aşchiere și prelucrabilitatea materialelor în regim HSM..................................................................................................... 7 1.4 Studiul Fenomenelor Termo-Mecanice pentru Sistemul Sculă-Piesă ........... 9 1.5 Analiza stării suprafeței prelucrate în regim HSM. ...................................... 10

1.5.1 Integritatea suprafeței. Definiții și importanță ..................................... 11 1.5.2. Caracterizarea texturii suprafeței ........................................................ 11 1.5.3 Criteriile de clasificare a rugozităţii suprafeţelor prelucrate................ 13 1.5.4 Asocierea parametrilor de rugozitate cu procesul de prelucrare.......... 16 1.6 Metode de modelare a procesului de frezare în regim normal și HSM. 1.6.1 Modelul lui Merchant .......................................................................... 18 1.6.2. Modelul lui d’Albrecht ....................................................................... 19 1.6.3 Modelarea analitică a așchierii în regim HSM ................................... 20 1.6.4 Modelul lui Gilormini .......................................................................... 21 1.6.5 Modelul lui Moufki-Molinari ............................................................. 22 1.6.6 Modelarea cu element finit ................................................................. 23 1.6.7 Modelarea matematică a procesului de aşchiere în regim HSM........ 24 1.7 Modelarea geometriei sculelor, a secțiunii așchiei și a forțelor la frezare. 1.7.1 Modelul geometric generalizat al unei freze folosită pe centre de prelucrare. ............................................................................................ 25.....10 1.7.2 Geometria frezei cilindrice cu cap sferic. ............................................ 28.....10 1.7.3 Modelarea forţelor de aşchiere ............................................................ 32.....11 1.7.4 Identificarea mecanicistă a constantelor de aşchiere la frezare. .......... 36.....12 1.7.5 Modelarea geometrică a aschiei nedetașate ........................................ 38.....12 1.7.6 Influența înclinării frezei la prelucrarea suprafețelor cu freze cu cap

sferic..................................................................................................... 41 1.8 Elementele componenente ale sistemului tehnologic, echipamente tehnologice și tehnologii de prelucrare prin frezare în regim HSM. ................................ 42 1.8.1 Elementele componente ale sistemului tehnologic, echipamente tehnologice........................................................................................... 44 1.8.2 Tehnologii de prelucrare în regim HSM.............................................. 51 1.9 Concluzii ....................................................................................................... 54



CAPITOLUL 2

ANALIZA PROCESULUI DE AȘCHIERE CU VITEZE MARI ......................... 56.....13 2.1 Importanța efectuării cerecetărilor în domeniul prelucrării cu regim HSM sau HSC. ................................................................................... 56 2.2 Analiza SWOT a procesului de așchiere cu viteze mari............................... 56.....13 2.3 Analiza procesului de așchiere folosind modelarea matematică și programe CAD .......................................................................................... 57 2.4 Obiectivele tezei........................................................................................... 58.....14

CAPITOLUL 3 CONTRIBUȚII PRIVIND ELABORAREA METODOLOGIEI DE CERCETARE ȘI PROGRAMARE A EXPERIMENTELOR................................. 59.....14

3.1 Materiale, scule utilizate și pregătirea probelor în vederea frezării în regim HSM.............................................................................................................. 59.....14 3.2 Metodica de lucru, aparatura, utilajele și softurile utilizate în vedrea măsurării și determinării unora dintre indicatorii calitativi ai procesului.... 62 3.3 Aspecte generale privind modelarea matematică a planificării experimentelor. .............................................................................................. 72.....18 3.4 Aspecte generale privind prelucrarea datelor rezultate în urma aplicării planurilor de experimente. ................................................................................................79......19 3.5 Modelarea matematică a planurilor experimentale privind determinarea secțiunii instantanee a așchiei nedetașate. .................................................... 86 3.6 Utilizarea metodei Taguchi în planificarea experimentelor folosite la studiul influenței parametrilor tehnologici asupra calității suprafeței prelucrate cât și a forțelor de așchiere........................................................... 88 3.7 Concluzii ....................................................................................................... 95

CAPITOLUL 4

CONTRIBUȚII TEORETICE PRIVIND MODELAREA GEOMETRIEI FREZEI CU CAP SFERIC ȘI A SECȚIUNII AȘCHIEI REZULTATE DIN PROCESUL DE FREZARE ..................................................................................................................... 96.....23

4.1 Modelarea geometrică și calculul parametrilor constructivi ai frezei........... 96.....23 4.2 Modelarea geometrică și calculul ariei secțiunii așchiei nedeformate la prelucrarea canalelor cu o freză cu cap sferic ............................................. 101 4.2.1 Concluzii la prelucrarea canalelor ........................................................ 119 4.3 Modelarea geometrică și calculul ariei secțiunii așchiei nedeformate la prelucrarea suprafețelor cu o freză cu cap sferic. ....................................... 120.....34 4.3.1 Concluzii la prelucrarea suprafețelor .................................................... 144

CAPITOLUL 5



CONTRIBUȚII TEORETICE PRIVIND MODELAREA FORȚELOR LA FREZAREA CU FREZE CU CAP SFERIC PE MAȘINI CU TREI RESPECTIV CINCI AXE. ................................................................................................................ 147.....43

5. 1 Determinarea componentelor forțelor de așchiere .................................... 147.....43 5.2 Discretizarea tăișului și secțiunile corespunzătoare prin așchie ................. 154 5.3 Determinarea limitelor de integrare la prelucrarea suprafețelor cu freze cu cap sferic ............................................................................................... 156.....46 5.4 Geometria frezării pe mașini cu 5 axe ....................................................... 159.....46 5.5 Concluzii ..................................................................................................... 170

CAPITOLUL 6 CONTRIBUȚII TEORETICE PRIVIND DETERMINAREA MODELULUI MATEMATIC AL PARAMETRULUI (Ra) AL RUGOZITĂȚII OBȚINUTE LA FREZAREA CU FREZE CILINDRO-FRONTALE CU CAP SFERIC............... 171.....51

6.1 Noțiuni introductive .................................................................................... 171.....51 6.2 Modelarea geometrică a parametrului Ra ................................................... 175.....52 6.3 Modelarea grafo-analitică a parametrului Ra ............................................. 176.....53 6.4 Concluzii ................................................................................................... 182

CAPITOLUL 7 CONTRIBUȚII EXPERIMENTALE PRIVIND STUDIUL INFLUENȚEI PARAMETRILOR REGIMULUI DE AȘCHIERE LA FREZAREA ÎN REGIM HSM ............................................................................................................................. 183.....56

7.1 Influența parametrilor regimului de așchiere asupra rugozității suprafeței, măsurată pe direcția avansului principal al sculei, (FREZA NR.1)................. 183.....56 7.2 Influența parametrilor regimului de așchiere asupra rugozității suprafeței, măsurată pe direcția perpendiculară pe avansul principal al sculei (direcția avansului transversal, (FREZA NR.1) .............................................................. 205.....65 7.3 Influența parametrilor regimului de așchiere asupra rugozității suprafeței, măsurată pe direcția avansului principal al sculei, (FREZA NR.2).................. 224.....71 7.4 Influența parametrilor regimului de așchiere asupra rugozității suprafeței măsurată pe direcția avansului transversal al sculei, (FREZA NR.2)............... 237.....78 7.5 Concluzii ..................................................................................................... 249.....86

CAPITOLUL 8 CONTRIBUȚII EXPERIMENTALE PRIVIND INFLUENȚA PARAMETRILOR REGIMULUI DE AȘCHIERE ȘI A GEOMETRIEI SCULEI ASUPRA MĂRIMII FORȚELOR LA FREZAREA ÎN REGIM HSM. ................................................... 251.....87



8.1 Identificarea coeficienților forțelor de așchiere folosind modelul mecanicist. .................................................................................... 251.....87 8.2 Determinarea experimentală a coeficienților forțelor de așchiere la frezarea

cu freze cilindro-frontale și cu cap sferic ................................................... 255.....89 8.3 Frezare canal cu avans longitudinal cu FREZA NR.2 ............................. 268.....95 8.3.1 Calculul analitic al coeficienților forțelor de așchiere ...................... 285.....96 8.3.2 Calculul coeficienților forțelor de așchiere pe baza determinărilor

experimentale.................................................................................. 292.....97 8.4 Frezare cu avans longitudinal și transversal cu FREZA NR.2 ................. 299.....99 8.4.1 Calculul coeficienților forțelor de așchiere pe baza determinărilor

experimentale................................................................................... 307...100 8.5 Frezare frontală cu avans longitudinal cu FREZA NR.3.......................... 314...102 8.5.1 Calculul coeficienților forțelor de așchiere pe baza determinărilor

experimentale................................................................................... 324...102 8.6 Corelarea dintre rezultatele măsurării forțelor și secțiunea instantanee a

așchiei și concluzii ...................................................................................... 326...104 CAPITOLUL 9 CONCLUZII FINALE, CONTRIBUȚII ORIGINALE ȘI DIRECȚII DE CONTINUARE ÎN VIITOR A CERCETĂRII........................................................ 330...105 Bibliografie ................................................................................................................. 338...109 Bibliografie doctorand ............................................................................................... 343...114



INTRODUCERE

Una dintre componentele fundamentale ale unui proces de producție este complexul proces tehnologic, în decursul căruia are loc fenomenul de transformare a materialului în produs finit. Cu toate că au apărut o multitudine de procedee neconvenționale de prelucrare a pieselor cu forme și suprafețe complexe (electroeroziune, laser, e.t.c), prelucrarea prin așchiere rămâne un proces fundamental. Ea asigură pieselor , de tipul componentelor pentru ștanțe și matrițe, confecționate din materiale dure și extradure o precizie dimensională și de formă ridicată, în condițiile unei productivități sporite cu consum redus de energie.

De ce prelucrarea cu viteze mari de așchiere ? După cum se va vedea din Capitolul 1 criteriile definitorii pentru alegerea vitezei

de așchiere, avansului și adâncimii de așchiere, ca și traseul tehnologic și scula folosită sunt costurile și productivitatea.

Un studiu efectuat în SUA a dovedit că din cele 270 de ore necesare executării unei matriţe de mici dimensiuni, sunt necesare 57 de ore de prelucrare în regim de degroşare, 127 ore de finisare şi 86 de ore de suprafinisare adică 78% din timpul de prelucrare este folosit pentru finisare şi suprafinisare. Concluzia este că este necesară dezvoltarea unor procedee de prelucrare mai rapidă care să ducă la diminuarea sau chiar eliminarea rizurilor rezultate din prelucrare şi la eliminarea suprafinisărilor.

În general utilizarea regimurilor de prelucrare cu viteze mari duce la diminuarea forțelor de așchiere, a puterii și a energiei consumate cu efecte pozitive în proiectarea și exploatarea sculelor și mașinii unelte, și implicit la reducerea costurilor și creșterea productivității. Oțelurile aliate, din care sunt confecționate componentele principale ale ștanțelor și matrițelor au o prelucrabilitate scăzută datorată elementelor de aliere. Acestea cresc rezistența la rupere și duritatea ca și proprietățile de ecruisare ale materialului piesei. Unele elemente refractare ca (Mo, Cr, V, W) combinate cu carbonul formează carburi, extrem de dure care reduc drastic durata de viață a sculei. În consecință se apelează la scule cu plăcuțe din materiale sinterizate de tip CERMET (amestec de TiC, TiN și Mo2C în matrice pe bază de Co și Ni) ori la PCBN (policristale de nitrură cubică de bor), sau în cazul frezelor de dimensiuni reduse la scule monobloc din materiale sinterizate acoperite prin PVD cu TiN, TiAlN sau TiCN. Conform studiilor prezentate de Wit Grzesik în (Grzesik, 2008) domeniul de utilizare a sculelor din CBN trebuie să fie, pentru piese din oțel durificat între 50HRC și 70HRC pentru a obține în urma așchierii rugozități de 0,3aR m , la viteze prelucrare din domeniul (100-

200)m/min. Vitezele de avans obișnuite variază în domeniul (0,05-0,20) mm/rot. Este exact cazul materialului X 155 MoVCr 12.1, folosit foarte des în producție și implicit de mine în încercările experimentale din lucrare. Ceramica sinterizată și CERMET-ul sunt recomandate pentru prelucrarea materialelor cu durități mai mici, circa (40-50) HRC, cu viteze de așchiere de (300-350) m/min și rugozități până la 0,6aR m .

În plus pentru procesele de prelucrare prin așchiere a aliajelor de tip duraluminiu, folosite pentru industria aeronautică (cu îndepărtare de material de până la



85%) acestea devin rentabile numai prin prelucrarea în regim HSM sau HPC la care sculele au turații de până la 40000 rot/min și viteze de așchiere de până la 3000 m/min.

De ce prelucrarea pe centre de prelucrare ? Pentru prelucrarea suprafețelor cu forme complexe se folosesc în special freze

cilindro-frontale cu cap sferic, care fac posibilă reducerea sau chiar eliminarea unor operațiuni ulterioare de tipul rectificării sau finisării manuale , mari consumatoare de resurse materiale și umane.

Din cele prezentate în CAPITOLUL 5 rezultă că la prelucrarea pe mașini cu trei axe la care scula folosită la frezare se poate deplasa și roti doar în jurul unei axe a mașinii, pe suprafața apropiată de vârful sculei, aflată în contact cu piesa de prelucrat, apare o zonă cu viteze de așchiere care tind către zero. Mai exact este o zonă în care la adâncimi mici de prelucrare nu avem așchiere ci mai mult un fenomen complex de tasare și frecare (rezultată din combinarea mișcării de avans a mesei cu piesa și rotirea sculei). Aceasta se materializează prin fenomene dinamice complexe (vibrații ale sculei) cu o calitate necorespunzătoare a suprafeței generate și uzuri extrem de intense ale frezei la vârf.

Pentru a se elimina acest fenomen este nevoie de mașini complexe care să permită permanent o poziționare a sculei , tangentă la suprafață, dar înclinată față de normala în punctul de contact, ( înainte/înapoi sau în lateral) cu un unghi de circa 15 grade. Se asigură astfel viteze de așchiere diferite de zero, chiar dacă volumul de material îndepărtat de un tăiș la o rotație a sculei este același. Acest lucru impune utilizarea de mașini cu posibilitate de prelucrare în cinci axe. În plus acuratețea parametrilor regimului de prelucrare și complexitatea traiectoriilor impuse de suprafețele de prelucrat poate fi asigurată numai de mașini ultraperformante cu comandă și control numeric.

Criterii care pot fi realizate de centrele de prelucrare.

CAPITOLUL 1

STADIUL ACTUAL AL CERECTĂRILOR PRIVIND PRELUCRAREA PRIN FREZARE CU VITEZE MARI DE AȘCHIERE

Conform lucrării lui Alain-L. Defretin şi Gérard Levaillant. (Defrentin, 1999;

Levaillant, 1999) primele elemente legate de prelucrarea prin aşchiere cu mare viteză apar după anii 1920.

De la ce valoare a vitezei putem discuta de prelucrare cu viteze mari şi care este valoarea sa limită ? Prelucrarea cu viteze mari, (HSM in engleză), este un termen care asociază sub aceeași denumire două procedee diferite și anume : prelucrarea cu frecvenţă mare (frecvenţa de rotaţie a sculei) și prelucrarea cu viteze mari (viteza de aşchiere), care se studiază sub două aspecte diferite (aşchiere şi rotaţie).

Conform celor prezentate de Prof. Dumitru Amarandei (Amarandei, 1996) ‚ definirea termenului ar putea fi:

’’Aşchierea cu viteze mari este o operaţie de îndepărtare de material cu viteze de aşchiere care, pentru un material dat, sunt de două până la cinci ori mai ridicate decât cele convenţionale utilizate pentru acelaşi material ’’.



Principalele direcții ale cercetării actuale în domeniul prelucrărilor prin așchiere urmăresc reducerea ciclurilor de fabricație și a costurilor, concretizate prin creșterea productivității și a profiturilor, dar în același timp prin reducerea consumurilor de energie și resurse precum și a emisiilor poluante.

În general utilizarea regimurilor de prelucrare cu viteze mari duce la diminuarea forțelor de așchiere, a puterii și a energiei consumate, cu efecte pozitive în proiectarea și exploatarea sculelor și a mașinii unelte.

Pentru a obține creșterea volumului de material îndepărtat pentru o anumită secțiune de așchie trebuie crescută viteza de așchiere, deci folosirea regimurilor specifice HSM sau HSC.

Dintre creșterea adâncimii de așchiere și respectiv creșterea vitezei de avans este preferabilă a doua, deoarece determină o creștere mai mică a forțelor de așchiere, deci o putere mai mică, implicit un consum mai redus de energie.

Prin modelări și experimente se poate observa că atunci când viteza de așchiere crește, aceasta determină diminuarea forțelor de așchiere și a temperaturii din piesă.

Creșterea vitezei de așchiere conduce la creșterea volumul de material îndepărtat, dar reduce drastic durata de viață a sculei, cu scăderea corespunzătoare a productivității.

În concluzie viteza de așchiere nu trebuie maximizată ci mai degrabă optimizată,

pentru creșterea performanțelor și imbunătățirea procesului de așchiere. În regimul de prelucrare cu vireze ridicate procesul de formare al aşchiei este

diferit faţă de cel normal. (are loc în condiţii de temperatură şi de frecare diferite şi se produce prin trecerea de la o alunecare plană la o forfecare adiabatică ireversibilă), cu modificarea aspectului de la o aşchie cu formă continuă către o aşchie fragmentată. Dar domeniile de viteze nu sunt bine definite existând zone de tranziţie pentru care transformările macro şi microscopice sunt continue ca în Fig.1.40:

Fig. 1.40 Gama de viteze de aşchiere pentru diferite materiale . (Geikopf et al, 1999)



Regimul HSM nu se referă numai la o viteze mari a broşei portsculă ci şi la viteze mari de poziţionare a meselor, superioare maşinilor care lucrează în regim normal. Această tehnologie constă în creşterea vitezelor de aşchiere (de 5-10 ori), şi implică un ansamblu de caracteristici de bază la nivelul maşinii: comandă numerică, broşă cu viteze mari de rotaţie, sculă specială, fără a uita în prealabil concepţia diferită a piesei şi programarea folosind un personal calificat în folosirea CAD-CAM-CIM (Computer Aided Design- Computer Aided Manufacturing – Computer Integrated Manufacturing).

Pentru prelucrarea în regim HSM putem defini cuple de tipul material de prelucrat

sculă sau viteză de aşchiere viteză de avans pentru diferite clase de materiale ca în Fig.1.41.

Fig. 1.41 Grafic viteză de aşchiere/viteză de avans

pentru diferite materiale. (Geikopf et al, 1999)

În teorie prelucrarea în regim HSM permite îndepărtarea unui volum de material raportat la unitatea de timp superior celui în regim convenţional. Prin creşterea cantităţii de material îndepărtată şi scăderea forţelor de tăiere pare a permite o ameliorare a procesului de fabricaţie în termeni de productivitate, costuri şi termen de realizare.

1.7 Modelarea geometriei sculelor, a secțiunii așchiei și a forțelor la frezare. 1.7.2 Geometria frezei cilindrice cu cap sferic.

Geometria unei freze cu cap sferic (Fig.1.22) implică dispunerea muchiilor

aşchietoare pe o elice amplasată atât pe suprafaţa sferică cat şi pe cea cilindrică, aceasta putând avea pas sau unghi constant. Pe suprafaţa sferică unghiul elicei respectiv cel de degajare şi de aşezare variază continuu cu deplasarea pe direcţie axială, datorită variației diametrului frezei, conform relațiilor: 1.19, 1.20.

2

1 1bb

zR pentru partea sferică

R

(1.19);

bR pentru partea cilindrică

R z

1

0tan tan ,b

R zi pentru partea sferi ă

Rc

0 ;

(1.20)

i pentru partea cilindrică

i z

Grosimea așchiei nedetașate fiind exprimată prin relația 1.29.



, sin sin 1.29j tj jh K s K

,

sin sin sin cos

cos

j

x j y j

tj

z

h z

s K z z s z zs

s K z

sau:

sin sin

sin cos cosj

j

j

tj x y z

z z in z s

z z j z

s s i s j s k

k

cu:

0tg1j pjb

iz j z

R sin

b b

R R z

R R

și lungimea segmentului infinitezimal de tăiș:

4 201 sin

sindz

dS K tgiK

Fig. 1.22 - Geometria frezei cu cap sferic ( Lee, 1996; Altintas, 1996)

1.7.3 Modelarea forţelor de aşchiere Conform metodologiei elaborate de Yusuf Altintas, în lucrarea (Altintas, 2000),

forțele de aşchiere elementare tangenţiale tdF , radiale rdF şi axiale care acţionează pe segmente elementare de tăiş sunt reprezentate în Fig.1.24 și exprimate matematic prin relațiile: 1.31, 1.35.

(1.31)

adF

,

,

,

, ;

, ;

, .

te

re

t j j j

r j j j

a

t

j j

c

rc

ac j ae

dF z h z dz

dF z h z dz

dF z

K

K

K

K

Kh z dzK

sau funcție de sistemul de axe oxyz:

, , ,

, , ,

, ,

cos sin ;

sin cos ; (1.35)

cos .

x j j t j j r j j

y j j t j j r j j

z j j a j j

dF z dF z dF z

dF z dF z dF z

dF z dF z

Prin integrarea pe întreaga porţiune de tăiş obţinem:

,2

,1

, ,j

j

z

q j q j

z

F z dF z dz q x y , z Fig.1.24 - Geometria frezării

cilindro - frontale (Altintas, 2000)



(1.39)

Forţele totale se obţin prin sumarea tuturor forţelor instantanee, de pe muchiile aflate în aşchiere, cu relațiile 1.39.

1 1 1

0 0 0; ; ;

N N N

x xj y yj z zjj j j

F F F F F F

1.7.4 Identificarea mecanicistă a constantelor de aşchiere la frezare

Abordarea mecanicistă ca in lucrarea (Budak et al, 1996) lui Budak E.; Y.

Altintas; E.J.A. Armarego permite ca prin efectuarea unui număr limitat de încercări prin frezare cu viteze de avans diferite , dar cu adâncime de aşchiere şi unghi de imersie constant o determinare a constantelor de aşchiere (prin compararea forţelor medii măsurate cu cele determinate prin calcule analitice).

Forţele medii pot fi exprimate ca funcţii lineare de viteza de avans (c) şi o contribuţie a forţelor de pe muchie ca în relația 1.44.

( , , ).q qc qeF F c F q x y z (1.44) Forţele medii sunt măsurate pentru diferite viteze de avans şi componentele

forţelor de aşchiere și de frecare de pe muchie ,qc qeF c F sunt estimate printr-o regresie liniară a datelor. În final se determină coeficienţii forţelor de aşchiere cu relaţiile 1.45.

4 4, ,

2, ,

yc xc zc

ye xe

;

.

rc

te re ae

tc

ze

ac

K

F F F

NaF F

K KF

Na Na Na

K

Na NaK

(1.45)

1.7.5 Modelarea geometrică a aschiei nedetașate

În Romania primul cercetător care abordat problema modelării CAD în 3D, a

așchiei nedetașate la prelucrarea cu o freză cu cap sferic, a fost prof. Marius Cosma. Conform modelării autorului în lucrarea (Cosma, 2007) aşchia nedetaşată se obţine prin intersecţia suprafeţelor care definesc volumul acesteia, ca în Fig. 1.32.

Fig. 1.32 - Schema de principiu pentru modelarea CAD a așchiei

(vedere de sus și laterală) (Cosma, 2007).



CAPITOLUL 2

ANALIZA PROCESULUI DE AȘCHIERE CU VITEZE MARI

2.2 Analiza SWOT a procesului de așchiere cu viteze mari. Analiza SWOT constă în punerea în balanță a patru elemente importante, folosite

pentru marketing planning. Acestea sunt: atuurile (forța) procesului, punctele slabe, oportunitățile și riscurile (amenințările).

atuurile punctele slabe

- creşterea productivităţii; - deformaţii mici sau nule la piese cu pereţi subţiri; - nu are loc o modificare a structurii stratului superficial în timpul prelucrării; - suprafaţă de calitate superioară - timp de suprafinisare redus; - prelucrarea de materiale foarte dure; - pentru anumite situaţii finisarea suprafeţei se obţine direct din strunjire eliminând rectificarea; - durata de viaţă mai mare a sculelor; - aşchii fragmentate; - forţe de prelucrare reduse; - diminuarea parcului de maşini; - precizie dimensională superioară şi o repetitivitate crescută la producţia de serie.

- costuri mari de investiţii; - scule mai scumpe; - echilibrarea dinamică obligatorie pentru broşe, port scule şi scule; - costuri de exploatare mai mari; - scule cu lungimi limitate; - imposibilitatea prelucrării cavităţilor adânci şi înguste; - adâncimea de aşchiere redusă pentru materiale dure; - la viteze ridicate broşele transmit o putere scăzută; - scule care așchiază în regim intens cu cantitate minimă de lichid de răcire, - nu se admit erori de programare; - revizii periodice dese ale broşei; - fragilitatea broşei; - personal înalt calificat pentru utilizarea maşinii şi a programelor CAD-CAM.

oportunități riscuri - procedeul permite prelucrarea finală a unei game variate de piese cu consumuri minime de energie și emisii nocive. - posibilitatea eliminării unei faze din traseul tehnologic (rectificare sau suprafinisare) cu creșterea productivtății. - eliminarea a circa 85% din căldura produsă prin așchie, face ca aceasta să influențeze minim stratul superficial ( cu tensiuni remanente minime) - în general creșterea vitezei de așchiere și a avansului determină scăderea rugozității suprafeței prelucrate

- regimul prea intens poate duce la fenomene dinamice (vibrații) cu efecte negative asupra calității suprafețelor prelucrate. - orice excentricitate a sculei determină obținerea unei suprafețe calitativ necorespunzătoare. - în cazul prelucrării materialelor care dau așchii continue, prin creșterea vitezei peste o anumită valoare, forțele de așchiere cresc din nou suprasolicitând scula și broșa portsculă.



2.4 Obiectivele tezei - Modelarea CAD a secțiunii așchiei și determinarea parametrilor geometrici

definitorii ai acesteia pentru a putea stabili : influența parametrilor tehnologici (adâncime de așchiere, avans pe

dinte, avans transversal) asupra variației ariei secțiunii instantenee prin așchia nedetașată.

o relație dintre forța de așchiere, și aria secțiunii instantanee a așchiei. - Modelarea matematică a forțelor de așchiere care apar la frezarea în regim

HSM , la prelucrarea cu freze cu cap sferic. - Modelarea matematică a rugozității suprafețelor prelucrate prin frezare și

compararea rezultatelor cu valorile obținute experimental. - Determinarea pentru diferiți parametrii ai regimului de lucru a elementelor

definitorii ai calității și intergrității suprafețelor prelucrate cu freze cu cap sferic.

- Determinarea experimentală a coeficienților care apar în relațiile de definire a forțelor, obținuți din valorile măsurate ale forțelor, pentru diferite combinații ale parametrilor definitorii ai regimului de prelucrare și pentru o anumită configurație a cuplului material piesă-sculă,

- Stabilirea pe baza planurilor de experimente (integrale sau fracționate) a optimului calității suprafeței în corelație cu parametrii regimului de lucru.

- Scopul lucrării este determinarea condițiilor care permit obținerea prin frezare în regim HSM a unor suprafețe ale ștanțelor și matrițelor care să aibă aceeași calitate cu cele prelucrate prin rectificare sau suprafinisare.

CAPITOLUL 3

CONTRIBUȚII PRIVIND ELABORAREA METODOLOGIEI DE CERCETARE

ȘI PROGRAMARE A EXPERIMENTELOR

3.1 Materiale, scule utilizate și pregătirea probelor în vederea frezării în regim HSM

Materialul prelucrat în cadrul cerectărilor experimentale este un oțel de scule: X 155 CrVMo 12. 1, (Fig.3.1 și Fig.3.2-a , Fig.3.2-b). Sculele folosite la modelare și în experiment: FREZA NR.1 - Versiune : HOFFMANN GARANT HPC Cod : 207280 16

Ascuţire de precizie pentru cele mai mari exigenţe privind acurateţea suprafeţei prelucrate. Toleranţă: Contur radial = ± 0,005 mm. (Fig.3.3)

FREZA NR.2 - Versiune : HOFFMANN GARANT Diabolo : Cod : 207342 16 Geometrie specială, strat de acoperire nou şi carbură specială pentru prelucrarea materialelor călite. Toleranţă: Contur radial = ± 0,005 mm, (Fig.3.4).

FREZA NR.3 Versiune HOFFMANN GARANT Diabolo: 201639 16 Geometrie specială, strat de acoperire nou şi carbură specială pentru prelucrare dură. O nouă generaţie de freze ultraperformante cu caracteristici HPC, (Fig.3.5).



Fig. 3.1 Buletinul de analiză Fig.3.3 Freza Nr.1, de lungime 150mm.

pentru material.

Figura 3.2-a Imagini ale probelor Fig.3.4 Freza Nr.2, de lungime 82 mm. prelucrate, (pentru determinarea parametrului Ra.)

Figura 3.2-b Imagini ale probelor Fig.3.5 Freza Nr.3, cilindro-frontală. prelucrate, (pentru determinarea forțelor de așchiere.)

Schema de prelucrare și secvențe din programul CNC sunt prezentate în Fig. 3.6 - Fig.3.8.



Avans transversal (axa y)

Fig.3.6 - Schema de prelucrare Fig. 3.7 - Piesa cu fâșii de prelucrare pe centrul Victor Vcenter-55 (delimitate funcție de parametrii

regimului de lucru), și traiectoria sculei la prelucrarea unei fâșii.

Fig. 3. 8 - Secvențe din program scris în cod mașină pentru prelucrarea unei fâșii de 8mm

lățime cu ( turația n=1000 rot/min, adâncime de așchiere ap=0,1 mm, avans pe dinte f=0,1mm și avans transversal ae=0,1mm, folosind FREZA Nr.1).

Rugozitatea s-a măsurat pe direcția avansului principal și pe cea perependiculară

pe aceasta (avans transversal) cu două instrumente de măsură diferite, conform Fig.3.12 și Fig.3.13, (în scopul verificării corectitudinii rezultatelor obținute).



Fig.3.12 Instrument de măsură Fig.3.13 Instrument de măsură Taylor Hobson Form Talysurf 2. Mahr Perthometer S2.

a) b)

Fig.3.14 Rezultate măsurători rugozitate a) Taylor Hobson; b) Mahr Perthometer

Pentru măsurarea forțelor s-a folosit un sistem de măsură Kistler, cu componente prezentate în Fig.3 15.

Fig 3.15 - Componentele unui sistem de măsură a forțelor de așchiere Kistler.



3.3 Aspecte generale privind modelarea matematică a planificării experimentelor

Pentru reducerea numărului de determinări experimentale necesare verificării și interpretării rapide și exacte a rezultatelor unui model teoretic, s-a apelat la metodele de planificare a experimentelor. S-a limitat astfel drastic numărul încercărilor în raport cu tehnicile tradiționale de tatonări succesive.

Modelul unui plan factorial cu doi factori, fiecare cu câte cinci niveluri, (dacă se neglijează interacțiunile de ordin superior lui doi), poate fi exprimat sub forma relației 3.1.

Y M A B AB (3.1)

Calculul numărului gradelor de libertate impune folosirea unui tabel de forma Tab.3.6.

Tab.3.6 Tabel cu grade de libertate asociate modelului (3.1)

M A B AB Total Nr. de niveluri

5 5 25

Nr. gdl 1 4 4 16 25

Planul factorial cu numărul de experiențe determinat mai sus trebuie să îndeplinească și condiția de ortogonalitate (Tab. 3.7). Aceasta asigură evitarea influențării calculului efectului unei acțiuni , determinată de un anumit factor sau interacțiune, de către efectul altei acțiuni sau interacțiune dintre factori.

Tab.3.7 Criteriu de ortogonalitate

A 5 * 5x5 *

B 5 5x5 * *

AxB 52 * * *

5 A

5 B

52 AxB

Forma matriceală a unui model cu n factori fiecare având câte 5 niveluri este dată

de relația 3.2.

1 2 3 4 51

1 1 1 2 1 3 1 4 1 5

2 1 2 2 2 3 2 4 2 5

3 1 3 2 3 3 3 4 3 5

4 1 4 2 4 3 4 4 4 5

5 1 5

n

i i i i i fii

i j i j i j i j i j

i j i j i j i j i j

t i j i j i j i j i j

fii j i j i j i j i j

i j i

Y M E f E f E f E f E f A

If f If f If f If f If f


If f If f If f If f If fA


If f If f

, 1

2 5 3 5 4 5 5

n

fji ji ji j

j i j i j i j

A

If f If f If f

(3.2)



Modelul unui plan factorial cu trei factori dintre care doi factori, fiecare cu câte cinci niveluri și al treilea cu două niveluri (dacă se neglijează interacțiunile de ordin superior lui doi) poate fi exprimat sub forma relației 3.3.

(3.3) Y M A B C AB AC BC

Calculul numărului gradelor de libertate impune folosirea unui tabel de forma Tab.3.8.

Tab.3.8 Tabel cu grade de libertate asociate modelului (3.22)

M A B C AB AC BC Total Nr. de niveluri

2 5 5 10 10 25

Nr. gdl 1 1 4 4 4 4 16 34

Planul factorial cu numărul de experiențe determinat mai sus trebuie să

îndeplinească și condiția de ortogonalitate (Tab. 3.9).

Tab. 3.9 Criteriu de ortogonalitate

A 2 * * * * 5x2x5 B 5 5x2 * * * 5x2x5 * C 5 5x2 5x5 * 5x2x5 *

AxB (2x5) * * 2x5x5 * * AxC (2x5) * 5x2x5 * * * * BxC (5x5) 2x5x5 * * * * *

2 A

5 B

5 C

2x5 AB

2x5 AC

52 BxC

Deci numărul minim de experimente care asigură ortogonalitatea factorilor este

2x5x5= 50 încercări experimentale. 3.4 Aspecte generale privind prelucrarea datelor rezultate în urma aplicării planurilor de experimente. Planuri experimentale de tip Taguchi. În Tab.3.10 avem modelarea unui plan experimental de tip Taguchi L27(313),

pentru un proces exprimat printr-o ecuație definită prin relația (3.4) și care este influențat de :

- patru factori principali (A, B, C, D), fiecare cu câte trei niveluri ; - șase intercțiuni dintre aceștia (AB, AC, AD, CD, BD, DC).

Y M A B C D AB AC AD BC BD CD (3.4)

În mod normal un astfel de sistem are un număr de 33 de grade de libertate, iar conform tabelului de ortogonalitate un număr de 81 de grade de libertate .

Deoarece din literatura de specialitate s-a constatatat că elementele importante care influențează procesul sunt : cei patru factori principali și cel mult una sau două



interacțiuni dintre aceștia, folosirea tabelului cu 27 de experiențe de tip Taguchi L27(313) - pentru 4 factori cu 3 nivele și maxim patru interacțiuni (adică cel mult 1+4x2+4x4=25 grade de libertate) este justificată atât din punctul de vedere al numărului de experiențe cât și din punctul de vedere al criteriului de ortogonalitate.

Efectul unui factor principal notat cu E se definește printr-o relație de forma:

(3.5) (AiE media valorilor lui Y atunci când factorul A este la nivelul i M ) Interacțiunile dintre doi factori notate cu I sunt definite de o relație de forma :

(3.6) (media valorilor lui Y atunci când factorul A este la nivelul i ,

B este la nivelul j) EAiBj

Ai Bj

I

iar E M

Reprezentarea grafică a ineracțiunilor dintre efectele principale este dată în Fig. 3.20:

Fig. 3.20: Tabele cu interacțiuni între factorii principali

Modelul matriceal al sistemului studiat este :

1 2 3 1 2 3 1 2 3

1 1 1 2 1 3 1 1 1 2 1 3

1 2 3 2 1 2 2 2 3 2 1 2 2 2 3

3 1 3 2 3 3 3 1 3 2 3 3

1 1 1 2 1 3

2 1 2

A A A B B B C C C

A B A B A B A C A C A Ct t

D D D A B A B A B A C A C A C

A B A B A B A C A C A C

A D A D A Dt

A D A D

Y M E E E A E E E B E E E C

I I I I I I

E E E D A I I I B A I I I C

I I I I I I

I I I

A I I

1 1 1 2 1 3

2 2 3 2 1 2 2 2 3

3 1 3 2 3 3 3 1 3 2 3 3

1 1 1 2 1 3 1 1 1 2 1 3

2 1 2 2 2 3 2 1 2 2 2 3

3 1 3 2 3 3 3 1 3 2

B C B C B Ct

A D B C B C B C

A D A D A D B C B C B C

B D B D B D C D C D C Dt t

B D B D B D C D C D C D

B D B D B D C D C D

I I I

I D B I I I C

I I I I I I

I I I I I I

B I I I D C I I I

I I I I I

3 3C D

D

I

(3.7)



Prin adaptarea la condițiile concrete ale experimentului, și prin modificarea grafului corespunzător (Fig.3.21), se obțin planurile experimentale folosite la studiul influenței celor patru parametrii tehnologici asupra calității suprafeței și a forțelor de așchiere din Tab. 3.19-3.20.

Tab.3.10 Plan experimental de tip Taguchi (Tabelul L27(313)) folosit pentru

studiul sistemului definit de relația 3.23.

Fig. 3.21 Graful Taguchi adaptat pentru studiul a patru factori cu câte trei nivele

fiecare și a interacțiunilor dintre aceștia.

Tab. 3.19 - Planul de experimente pentru studiul efectului a patru factori

independenți cu trei nivele fiecare, asupra rugozității suprafeței așchiate folosind Tabelul L27(313) Taguchi transformat.



Tab. 3.20 - Planul de experimente pentru studiul efectului a patru factori

independenți cu trei nivele, asupra componenetelor forței de așchiere, folosind Tabelul L27(313) Taguchi transformat.



CAPITOLUL 4

CONTRIBUȚII TEORETICE PRIVIND MODELAREA GEOMETRIEI FREZEI CU CAP SFERIC ȘI A SECȚIUNII AȘCHIEI REZULTATE DIN PROCESUL DE

FREZARE

4.1 Modelarea geometrică și calculul parametrilor constructivi ai frezei.

Studiul secțiunii așchiei și implicit al forțelor generate în procesul de frezare implică o determinare precisă a tuturor parametrilor geometrici care definesc scula așchietoare. Determinarea exactă a poziției unui punct de pe tăiș (atât axial cât și radial) ne permite calculul ulterior al parametrilor folosiți pentru definirea forțelor de așchiere.

Frezele cu cap sferic pot fi cu pas constant și cu unghiul elicei, ce definește tăișul, variabil sau invers. De asemenea elicea poate fi pe stânga sau pe dreapta.

Secvențe din tabelele cu valorile calculate ale parametrilor sculei așchietoare sunt date în Tab.4.1.

Tab. 4.1. Parametrii geometrici ai tăișului frezei cu R=8mm și unghiul elicei de

30 grade, (între 0 și 1mm).

Pe baza datelor calculate, conform tabelelor de mai sus, s-a modelat în

AUTOCAD tăișul sculei așchietoare ca în Fig.4.2-4.7.

Fig.4.2 Muchie așchietoare freză cu cap Fig.4.3 Muchie așchietoare freză cu cap sferic, elice pe dreapta. sferic, elice pe stânga.



Fig.4.4 Tăiș freză cuprins între 0 și 0,1 mm. Fig.4.5 Tăiș freză cuprins între 0 și 0,2 mm. (elice cu sens de înfășurare dreapta)

Fig. 4.6 Tăiș freză cuprins între 0 și 0,3 mm. Fig. 4.7 Tăiș freză cuprins între 0 și 0,4 mm

Deoarece calculul forțelor de așchiere implică o discretizare a tăișului în elemente infinitezimale corespunzătoare secționării sculei cu plane paralele perpendiculare pe axă la distanțe (dz) unul față de altul, modelarea s-a făcut conform Fig. 4.12- Fig.4.13

Fig. 4.12 Tăiș freză cuprins între Fig. 4.13 Tăiș freză cuprins între

0,1mm și 0,2 mm 0,2 mm și 0,3 mm

Traiectoria descrisă de un punct de pe tăiș în timpul procesului de așchiere este o trochoidă și este reprezentată în Fig.4.20 și respectiv Fig.4.22 pentru o semirotație respectiv o rotație completă a sculei.



Fig. 4.20 Traiectorie muchie așchietoare Fig. 4.22 Traiectorie muchie așchietoare (trochoida cu albastru), pentru o (trochoida cu albastru) pentru o rotație semiperioada, cu adancime de așchiere completă la adâncime de așchiere 0,1 mm. de 0,1 mm, freză cu raza de 8 mm.

4.2 Modelarea geometrică și calculul ariei secțiunii așchiei nedeformate la prelucrarea canalelor cu o freză cu cap sferic Considerând suprafața activă a sculei ca o sferă de rază bR ce se deplasează pe

direcția avansului, (în planul xoy idiferent de drum), între două poziții, cea inițială și cea curentă, (cu o valoare corespunzătoare avansului pe dinte ), la o adâncime dată de valoarea . Distanța dintre două treceri succesive este . Suprafața generată la trecerea anterioară este o suprafață cilindrică cu raza cilindrului egală cu a bilei și cu axa aflată la aceeași cotă z (corespunzătoare adâncimii de așchiere ) cu cea a centrului bilei la trecerea curentă. Se obține grosimea așchiei nedeformate funcție de parametrii geometrici ai sculei și de condițiile concrete de lucru, (conform Fig. 1.32).

tjs

pa ps

pa

Așchia rezultată se secționează cu plane verticale care trec prin axa sculei și se determină astfel geometric variația ariei secțiunii instantanee a așchiei nedetașate.

Modelarea geometrică a secțiunii așchiei nedetașate este dată în Fig.4.24-4.35. Variația secțiunii așchiei obținută prin frezarea cu adâncime de 0,1 mm, și avans

de 0,1 mm, cu o freză cu cap sferic cu raza R= 8 mm

Fig. 4.24 - Modelare frezare cu adâncime Fig. 4.25 - Suprafaţa rezultată din frezare

0,1 mm, avans 0 mm. cu adâncime 0,1 mm, avans 0 mm.



Fig. 4.26 - Modelare frezare cu adâncime Fig. 4.27 - Suprafata rezultată din frezare

0.1 mm, avans 0,1 mm, cu adanc 0,1 mm, avans 0 mm freza cu R=8 mm

Fig. 4.28 Aschia rezultată din prelucrare Fig.4.29 Aschia rezultată din prelucrare cu adancime 0,1 mm, cu adancime 0,1 mm, avans 0,1 mm. avans 0,1 mm.

Fig.4.30 Secţiune prin așchie rezultată din Fig.4.31 Aşchia rezultată din prelucrare cu prelucrare cu adâncime 0,1 mm, adâncime 0,1 mm, avans 0,1 mm avans 0,1 mm cu un plan de cu grila de secţionare la 5 grade. de secţionare rotit la 5 grade.



Fig.4.32 Secţiuni prin aşchia rezultată din Fig.4.33 Secţiuni prin aşchia rezultată din

prelucrare cu adâncime 0,1mm, prelucrare cu adâncime 0,1 mm, avans 0,1 mm, cu plane de secţionare avans 0,1 mm, cu plane de

la 5 grade, (vedere 1). secţionare la 5 grade, (vedere 2).

Fig.4.34 Volumul așchiei cu secţiuni decalate prin plane de secţionare la 5 grade.

Se trasează grafice de variație a secțiunii care depind de parametrii geometrici ai

sculei (diametru freză) și în funcție de parametrii tehnologici ai regimului de așchiere (avans pe dinte, adâncime de așchiere, respectiv pasul dintre două treceri succesive ale sculei sau avansul transversal).

Tab. 4.4 Valori ale variaţiei secţiunii aşchiei ( avans 0,1mm, adâncime 0,1mm )

secţionată cu un plan vertical rotit în jurul axei z cu o discretizare de 5 grade.

unghi așchie (grade)

valoare arie scara 20:1

valoare reală arie(mm2)

valoare perimetru scara 20:1

valoare reală perimetru

(mm) 0 0,000 0,0000 25,3 1,2650 5 0,350 0,0009 50,78 2,5390

10 0,690 0,0017 50,96 2,5480 15 1,040 0,0026 51,39 2,5695 20 1,380 0,0035 51,63 2,5815 25 1,690 0,0042 51,46 2,5730 30 2,000 0,0050 51,62 2,5810 35 2,290 0,0057 51,77 2,5885 40 2,570 0,0064 51,91 2,5955 45 2,830 0,0071 52,04 2,6020



50 3,060 0,0077 52,16 2,6080 55 3,270 0,0082 52,27 2,6135 60 3,460 0,0087 52,37 2,6185 65 3,620 0,0091 52,45 2,6225 70 3,760 0,0094 52,52 2,6260 75 3,860 0,0097 52,58 2,6290 80 3,940 0,0099 52,62 2,6310 85 3,980 0,0100 52,64 2,6320 90 4,000 0,0100 52,65 2,6325 95 3,980 0,0100 52,640 2,6320 100 3,940 0,0099 52,620 2,6310 105 3,860 0,0097 52,580 2,6290 110 3,760 0,0094 52,520 2,6260 115 3,620 0,0091 52,450 2,6225 120 3,460 0,0087 52,370 2,6185 125 3,270 0,0082 52,270 2,6135 130 3,060 0,0077 52,160 2,6080 135 2,830 0,0071 52,040 2,6020 140 2,570 0,0064 51,910 2,5955 145 2,290 0,0057 51,770 2,5885 150 2,000 0,0050 51,620 2,5810 155 1,690 0,0042 51,460 2,5730 160 1,380 0,0035 51,630 2,5815 165 1,040 0,0026 51,390 2,5695 170 0,690 0,0017 50,960 2,5480 175 0,350 0,0009 50,780 2,5390 180 0,000 0,0000 25,300 1,2650

Reprezentarea grafică a variației ariei secțiunii așchiei nedetașate, obținută prin

secționarea cu un plan vertical axial, care se rotește de la 0-1800 , cu un pas de 5 grade este dată în Fig. 4.35.

Arie aschie functie de unghiadancime 0,1 mm, avans 0,1 mm

0,0000

0,0020

0,0040

0,0060

0,0080

0,0100

0,0120

0102030405060708090100

110

120

130

140

150

160

170

180

unghi in grade

arie

in m

m2

Fig.4.35 - Reprezentare grafică a variației ariei secțiunilor obținute prin tăierea așchiei din frezare cu avans 0,1 adancime 0,1 cu plane de secționare decalate la 5 grade.



Studiul variației secțiunii așchiei funcție de adâncimea de așchiere și avansul pe dinte se face pe baza planului de experimente modelat în CAPITOLUL 3 prin Tab.3.12.

Se obțin astfel un număr de 25 de modele grafice cu valori ale ariei secțiunii instantanee a așchiei nedeformate de la adâncime de 0,1 mm x avans pe dinte de 0,1 mm (Fig. 4.28-35), la adâncime de 0,5 mm x avans pe dinte de 0,5 mm (Fig.4.36-4.38).

Tab.3.12. Variația valorii mărimii ariei cu adâncimea de frezare și avansul pe dinte:

Variație arie secțiune așchie funcție de unghi

și de avans, pentru adâncime 0,1 mm

0,0000

0,0500

0,1000

0,1500

0,2000

0,2500

0 20 40 60 80 100

120

140

160

180

unghi în grade

(mm

2)

Arie avans 0.1

Arie avans 0.2

Arie avans 0.3

Arie1 avans 0.4

Arie avans 0.5

Fig.4.39 Variația ariei secțiunii așchiei funcție de unghi și de avans pe dinte pentru adâncime 0,1 mm:



Variație arie secțiune așchie funcție de unghi și de avans, pentru adâncime 0,5 mm

0,0000

0,0500

0,1000

0,1500

0,2000

0,2500

0 20 40 60 80 100

120

140

160

180

unghi în grade

(mm

2 )

Arie avans 0.1

Arie avans 0.2

Arie avans 0.3

Arie avans 0.4

Arie avans 0.5

Fig.4.40 Variația ariei secțiunii așchiei funcție de unghi și de avans pe dinte pentru adâncime 0,5 mm. Variația ariei secțiunii axiale prin așchie pentru diferite valori ale avansului

avans pe dinte constant la adâncime de așchiere variabilă este dată în Fig. 4.44-Fig.4.48.

Variație arie secțiune așchie funcție de unghi și de adâncime, pentru avans 0,1mm

0,0000

0,0500

0,1000

0,1500

0,2000

0,2500

0 15 30 45 60 75 90 105

120

135

150

165

180

unghi în grade

(mm

2 )

Arie adancime 0.1avans 0.1





Fig. 4.44 Date variaţie arie si perimetru aşchie pentru adâncime de așchiere de 0,1 ; 0,2 ; 0,3 ; 0,4 si 0,5 mm la avans pe dinte de 0,1 mm.



Variație arie secțiune așchie funcție de unghi și de adîncime pentru avans 0,5 mm

0,0000

0,0500

0,1000

0,1500

0,2000

0,2500

0,3000

0 20 40 60 80 100

120

140

160

180

unghi în grade

(mm

2)






Fig. 4.48 Date variaţie arie si perimetru aşchie pentru adâncime de așchiere de 0,1 ; 0,2 ; 0,3 ; 0,4 si 0,5 mm la avans pe dinte de 0,5 mm. Variația volumului așchiei cu adâncimea de așchiere respectiv avansul pe dinte

este prezentată în Tab.4. 6, Tab. 4.7 și în Fig. 4. 49, Fig. 4.50.

Variatia volumului aschiei cu avansul pe dinte

0,0000

0,2000

0,4000

0,6000

0,8000

1,0000

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

Valori avans pe dinte (mm)

Vo

lum

asc

hie

(m

m3 ) adancime

prelucrare 0,1mm

adancime deprelucrare 0,2mm




Fig. 4.49 Graficul de variație a volumului așchiei cu avansul pe dinte la adâncime de așchiere constantă ( în mm).



Variatia volumului aschiei cu adâncimea de aschiere

0,00000,10000,20000,30000,40000,50000,60000,70000,80000,90001,0000

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5Valoare adancime de asciere (mm)

Vo

lum

asc

hie

(m

m3 ) avans pe dinte 0,1

mm

avans pe dinte 0,2mm




Fig.4.50 Graficul de variație a volumului așchiei cu adâncimea de așchiere la avans pe dinte constant.

Utilizarea programului MINITAB pentru verificarea rezultatelor obținute: Folosind Tab.3.12 se face o analiză a influenței factorilor considerați asupra ariei

maxime a secțiunii instantanee a secțiunii așchiei. Influența factorilor principali și a interacțiunii dintre aceștia este în Fig.4.55.

0,50,40,30,20,1

0,16

0,14

0,12

0,10

0,08

0,06

0,04

0,020,50,40,30,20,1

adâncime

Valo

ri m

edii

pent

ru a

rii

avans pe dinte

Efectul factorilor principali asupra variației ariei secțiunii maxime prin așchievalori medii ajustate

Toți termenii afișați sunt în model a)



0,24

0,18

0,12

0,06

0,00

0,50,40,30,20,10,50,40,30,20,1

0,24

0,18

0,12

0,06

0,00

avans pe dinte

avans pe din * adâncime

adâncime * avans pe din

adâncime

0,10,20,30,40,5

adâncime

0,10,20,30,40,5

pe dinteavans

Valo

ri m

edii

pent

ru a

rie

Graficul efectelor intercțiunii factorilor principalivalori medii ajustate

Toți termenii afișați sunt în model. b)

Fig. 4.55 Efectul factorilor principali a) și a interacțiunilor b) , asupra variației ariei secțiunii instanee prin așchie.

Efectele factorilor principali considerați: adâncime de așchiere și respectiv avans

pe dinte sunt egale. Suprafața de răspuns a variației ariei secțiunii așchiei funcție de interacțiunea

celor doi parametrii tehnologici considerați, (avansul pe dinte și adâncimea de așchiere) este reprezentată în Fig.4.56-Fig.4.57.

Ecuația care definește poziția unui punct de pe suprafață este :

arie = -0,000160 + 0,00120 adâncime - 0,00100 avans pe dinte + 0,99800 adâncime*avans pe dinte

avans pe dinte

adân

cim

e

0,50,40,30,20,1

0,50,40,30,20,1

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

> – – – < 0,05

0,05 0,100,10 0,150,15 0,20

0,20

Arie maximă

Suprafața de răspuns Arie maximă funcție de adâncime; avans pe dinte

,00

0,1020 5,

4,0 020 5

0 1,

,250

0,1055,0

,550

00,4

2,0

ămixam eirA

emicnâda

etnid ep snava

uprafața de răspS ns 3D Arie maximău funcție de adâncime; avans pe dinte

Fig. 4.56 - Reprezentare grafică (cu zone de Fig. 4.57 -Reprezentare grafică 3D, nivel), a suprafeței de răspuns a ariei funcție a suprafeței de răspuns a variației de avans și adâncime. secțiunii așchiei funcție de avans

și adâncime. Strict din punct de vedere geometric cantitatea de material îndepărtată la așchiere

crește mai rapid în ceea ce privește volumul efectiv cu variația adâncimii de așchiere



(pentru avans pe dinte constant). Dacă se analizează panta dreptelor de regresie se poate observa de asemenea o creștere mai rapidă a volumului efectiv cu variația adâncimii.

Din punct de vedere tehnologic trebuie să se realizeze o optimizare a regimului de așchiere astfel încât să se asigure o productivitate maximă, dar cu calitate ridicată a suprafeței și consum energetic minim. Din fig.4.56 și 4.57 se observă efectul celor doi factori este puternic influențat de efectul interacțiunii dintre ei (valoarea coeficientului din ecuația de definire a unui punct de pe suprafața de răspuns).

4.3 Modelarea geometrică și calculul ariei secțiunii așchiei nedeformate la prelucrarea suprafețelor cu o freză cu cap sferic.

Modelarea geometrică a secțiunii așchiei nedetașate este redată în Fig.4.58-4.67 și se desfășoară conform planului de experimente din Tab.3.13 (din teză).

Reprezentarea grafică a variației ariei secțiunii axiale la 5 grade prin așchia

rezultată din prelucrarea cu avans pe dinte de 0,1mm, avans radial 0,1mm stânga și adâncime de așchiere 0,1 mm.

Fig.4.58 - Corp pentru frezare cu suprafață Fig.4.59 - Sculă de frezare cu cap sferic prelucrată anterior pe adâncime R=8mm, deplasată stânga 0,1mm față de de 0,1mm, cu freza cu raza R=8mm canalul prelucrat anterior, adâncime 0,1 mm, avans radial de 0 mm

Fig.4.60 - Suprafața corespunzătoare din Fig.4.61 - Sculă de frezare cu cap sferic piesă pentru datele de mai sus. R=8mm, deplasată stânga 0,1mm față de canalul prelucrat anterior, adâncime 0,10 mm, avans radial 0,10 mm.



Fig. 4.62 Suprafața corespunzătoare din Fig.4.63 Așchie rezultată din frezarea cu piesă pentru datele din Fig.4.61. freză sferică cu R=8 mm, adâncime

0,5 mm, avans transversal 0,1 mm stânga, avans pe dinte 0,1mm.

Fig.4.65 - Așchie cu secțiuni la 5 grade, Fig.4.66 - Secțiuni la 5 grade, rezultate din frezarea cu freză sferică cu R=8 mm, secționarea așchiei la frezarea cu freză adânc 0,1, avans radial 0,1 mm stânga, sferică cu R=8 mm, adâncime 0,1 mm, avans pe dinte 0,1 mm. avans radial 0,1 mm stânga, avans pe dinte

de 0,1 mm.

Tab. 4.9- Date de variație a ariei secțiunii obținute prin intersecția cu un plan vertical rotit în jurul axei (z) la 5 grade prin așchia rezultată din frezarea cu freză sferică cu R=8

mm, adânc 0,1, avans radial 0,1 mm stânga, avans pe dinte 0,1 mm. unghi aşchie

(grade) valoare arie scara 20:1

valoare reala arie(mm2)

valoare perimetruscara 20:1

valoare reala perimetru(mm)

0 0,000 0,0000 1,5 0,0750 5 0,000 0,0000 1,57 0,0785

10 0,000 0,0000 1,66 0,0830 15 0,000 0,0000 1,76 0,0880 20 0,000 0,0000 1,88 0,0940 25 0,000 0,0000 2,03 0,1015 30 0,000 0,0000 2,19 0,1095 35 0,000 0,0000 2,38 0,1190 40 0,000 0,0000 2,59 0,1295 45 0,000 0,0000 2,83 0,1415



50 0,010 0,0000 3,09 0,1545 55 0,010 0,0000 3,36 0,1680 60 0,010 0,0000 3,66 0,1830 65 0,010 0,0000 3,97 0,1985 70 0,010 0,0000 4,31 0,2155 75 0,010 0,0000 4,67 0,2335 80 0,010 0,0000 5,07 0,2535 85 0,020 0,0001 5,51 0,2755 90 0,020 0,0001 6 0,3000 95 0,030 0,0001 6,56 0,3280 100 0,030 0,0001 7,21 0,3605 105 0,040 0,0001 7,97 0,3985 110 0,050 0,0001 8,89 0,4445 115 0,070 0,0002 9,99 0,4995 120 0,080 0,0002 11,36 0,5680 125 0,110 0,0003 13,09 0,6545 130 0,150 0,0004 15,32 0,7660 135 0,200 0,0005 18,29 0,9145 140 0,290 0,0007 22,37 1,1185 145 0,430 0,0011 28,22 1,4110 150 0,690 0,0017 37,08 1,8540 155 1,200 0,0030 51,45 2,5725 158 1,450 0,0036 51,36 2,5680 160 1,370 0,0034 51,3 2,5650 165 1,030 0,0026 51,13 2,5565 170 0,690 0,0017 50,96 2,5480 175 0,350 0,0009 50,78 2,5390 180 0,000 0,0000 50,6 2,5300

Reprezentarea grafică a variației ariei secțiunii așchiei nedetașate , obținută prin

secționarea cu un plan vertical axial, care se rotește de la 0-1800 , cu un pas de divizare de 5 grade, este dată în Fig.4.67.

Arie aschie functie de unghiadâncime 0,1mm, stânga 0,1mm, avans 0,1mm

-0,00050,0000

0,00050,0010

0,00150,0020

0,00250,0030

0,00350,0040

0153045607590105

120

135

150

160

175

unghi in grade

arie

in m

m2

Fig.4.67 - Reprezentarea grafică a variației ariei din Tab.4.9



Grafice de sinteză, comparative, pentru variații ale secțiunii așchiei la adâncimi de 0,1 mm respectiv de 0,5 mm, cu avans pe dinte de la 0,1-0,5 mm și avans transversal constant de 0,1 ;0,2 ;0,3 ;0,4 ;0,5 mm, sunt reprezentate în Fig. 4.72- Fig.4.81

Fig.4.72 - Variația ariei secțiunii așchiei Fig.4.73 - Variația ariei secțiunii așchiei adâncime de așchiere 0,1 mm, adâncime de așchiere 0,5 mm, avans pe dinte 0,1-0,5 mm , avans pe dinte 0,1-0,5 mm , avans transversal 0,1 mm. avans transversal 0,1 mm.

Fig.4.80 - Variația ariei secțiunii așchiei Fig.4.81 - Variația ariei secțiunii așchiei adâncime de așchiere 0,1 mm, adâncime de așchiere 0,5 mm, avans pe dinte 0,1-0,5 mm , avans pe dinte 0,1-0,5 mm ,

avans transversal 0,5 mm. avans transversal 0,5 mm. Grafice de sinteză comparative pentru variații ale secțiunii așchiei la adâncimi

de 0,1 mm respectiv de 0,5 mm cu avans transversal de la 0,1-0,5 mm și avans pe dinte constant de 0,1 ;0,2 ;0,3 ;0,4 ;0,5 mm sunt reprezentate în Fig. 4.82- Fig.4.90.



Fig.4.82 - Variația ariei secțiunii așchiei Fig.4.83 - Variația ariei secțiunii așchiei adâncime de așchiere 0,1 mm, adâncime de așchiere 0,5 mm, avans transversal 0,1-0,5 mm , avans transversal 0,1-0,5 mm , avans pe dinte 0,1 mm. avans pe dinte 0,1 mm.

Fig.4.86 - Variația ariei secțiunii așchiei Fig.4.87 - Variația ariei secțiunii așchiei adâncime de așchiere 0,1 mm, adâncime de așchiere 0,5 mm, avans transversal 0,1-0,5 mm, avans transversal 0,1-0,5 mm, avans pe dinte 0,5 mm. avans pe dinte 0,5 mm.

Variația volumului așchiei cu avansul transversal, respectiv avansul pe dinte la adâncime de așchiere constantă de 0,1 mm respectiv de 0,5 mm este prezentată în : Fig. 4. 91-92 și Fig. 4.93-94.



Variatia volumului aschiei cu valoarea avansului pe dinte (mm),

pentru același avans transversal (mm).

0,0000

0,0200

0,0400

0,0600

0,0800

0,1000

0,1200

0,1400

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

Valoare avans pe dinte (mm)

Vo

lum

as

ch

ie (

mm

3 )

avans radial stanga 0,1mm





Fig. 4.91 - Variația volumului așchiei cu Fig. 4.93 - Variația volumului așchiei cu avansul pe dinte pentru avans transversal avansul pe dinte pentru avans transversal constant cu valori în domeniul (0,1-0,5 mm) constant cu valori în domeniul (0,1-0,5 mm) și adâncime de așchiere de 0,1 mm. și adâncime de așchiere de 0,5 mm.

Variatia volumului aschiei cu valoarea avansului transversal (mm),

pentru același avans pe dinte (mm).

0,0000

0,0200

0,0400

0,0600

0,0800

0,1000

0,1200

0,1400

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

Valoare avans transversal (mm)

Vo

lum

as

ch

ie (

mm

3 )

avans pe dinte 0,1 mm





Fig.4.92 - Variația volumului așchiei cu Fig.4.94 - Variația volumului așchiei cu avansul transversal, pentru avans pe dinte avansul transversal, pentru avans pe dinte constant cu valori în domeniul (0,1-0,5 mm) constant cu valori în domeniul (0,1-0,5 mm) și adâncime de așchiere de 0,1 mm. și adâncime de așchiere de 0,5 mm.

Utilizarea programului MINITAB pentru verificarea rezultatelor obținute:



Fig. 4.98 Analiza efectelor factorilor principali și a interacțiunilor acestora asupra

sistemului studiat.

0,50,40,30,20,1 0,50,40,30,20,10,10

0,05

0,000,10

0,05

0,00

adancime

avans pe dinte

avans radial

0,10,5

adancime

0,10,20,30,40,5

pe dinteav ans

Graficul efectului interacțiunilor asupra variației arieivalori reale

Fig. 4.99 Efectele factorilor principali. Fig. 4.100 Efectele interacțiunii factorilor

principali.

Suprafețele de răspuns ale ariei funcție de interacțiunea parametrilor principali sunt date în Fig.4. 101 – Fig.103 și respectiv Fig.4.104- Fig. 4.106 pentru 3D.

avans transversal

avan

s pe

din

te

0,50,40,30,20,1

0,50,40,30,20,1

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

> – – – – – < 0,02

0,02 0,040,04 0,060,06 0,080,08 0,100,10 0,12

0,12

Arie maximă

Suprafața de răspuns pentru Arie maximă funcție de avans pe dinte; avans transversal

0 0, 0

0,1052,0

,0 40

0 00

0, 50

,100

50,2

0,10

55,0

0,40

50 2

5, 50

0

0,15

maximă eirA

psnava etnid e

v lasrevsnarans a t

Suprafața 3D Arie maximă funcție d e avans pe dinte; avans transv rsale

Fig.4.101 - Reprezentare grafică a suprafeței Fig.4.104 - Reprezentare grafică 3D a de răspuns a variației ariei secțiunii așchiei, suprafeței de răspuns a variației ariei pentru efect interacțiune avans pe dinte x secțiunii așchiei pentru efect interacțiune avans transversal. avans pe dinte x avans transversal



adâncime

avan

s pe

din

te

0,50,40,30,20,1

0,50,40,30,20,1

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

> – – – – – < 0,02

0,02 0,040,04 0,060,06 0,080,08 0,100,10 0,12

0,12

Arie maximă

Suprafața de răspuns pentru Arie maximă funcție de avans pe dinte; adâncime

10,052,0

,400

000,

,00 5

0, 01

0,25

0,1050,5

04,0

,50 5

0

50,1

ămixam eirA

etnid ep snava

emicnâda

uprafața 3D pentru ArS e maximă funcție de avans pe dinte; adâncimei

Fig.4.102 - Reprezentare grafică a suprafeței Fig.4.105 - Reprezentare grafică 3D a de răspuns a variației ariei secțiunii așchiei, suprafeței de răspuns a variației ariei pentru efect interacțiune avans pe dinte x secțiunii așchiei pentru efect interacțiune adâncime de așchiere. avans pe dinte x adâncime de așchiere.

adâncime

avan

s tr

ansv

ersa

l

0,50,40,30,20,1

0,50,40,30,20,1

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

> – – – – – < 0,02

0,02 0,040,04 0,060,06 0,080,08 0,100,10 0,12

0,12

Arie maximă

Suprafața de răspuns pentru Arie maximă fuuncție de avans transversal; adâncime

0 00,

0,100 25,

0,40

,050

01,0

0,25

1,0 0,0 55

55,0

40,0

50,1

e maximăirA

art snaav lasrevsn

a âncimed

uprafața 3D pentru Arie maximă funcție de interacțiune avans transversal; adânS imec

Fig.4.103 - Reprezentare grafică a suprafeței Fig.4.106 - Reprezentare grafică 3D a de răspuns a variației ariei secțiunii așchiei, suprafeței de răspuns a variației ariei pentru efect interacțiune adâncime x secțiunii așchiei pentru efect interacțiune avans transversal. avans transversal x adâncime de așchiere.

Graficele variației ariei secțiunii instantanee prin așchie funcție de avansul

transversal și de avansul pe dinte , pentru adâncime de așchiere constantă sunt reprezentate în Fig. 4.96 – 4.97.

0,05590 avans pedinte;

adâncimede0,1mm panta creste0,06532 avans transversal;

y

y



0,50,40,30,20,1

0,50,40,30,20,1

0,14

0,12

0,10

0,08

0,06

0,04

0,02

0,00

0,14

0,12

0,10

0,08

0,06

0,04

0,02

0,00

avans transversal

Ari

e s

ecț

iun

e așc

hie

0,10,5

adâncime

Grafic variație Arie secțiune așchie funcție de avans transversal

0,50,40,30,20,1

0,50,40,30,20,1

0,14

0,12

0,10

0,08

0,06

0,04

0,02

0,00

0,14

0,12

0,10

0,08

0,06

0,04

0,02

0,00

avans pe dinte

Ari

e s

ecț

iun

e așc

hie

0,10,5

adâncime

Grafic de variație Arie secțiune așchie funcție de avans pe dinte

Fig. 4.96 – Grafic de variație arie cu avans Fig.4.97 - Grafic de variație arie cu avans radial transversal , la adâncime = ct. pe dinte , la adâncime = ct.

0, 2058 avans pe dintadâncimede0,5mm panta scad

y = 0,1936 avans transversa

e;l.

y e

Graficele cumulate ale variației volumului așchiei funcție de avansul transversal și

de avansul pe dinte , pentru adâncime de așchiere constantă sunt reprezentate în Fig. 4.111.

Ecuațiile de regresie a dreptelor din Fig.4.111 sunt :

0,000336 0,02756 avans pedinte;adâncimede0,1mm

0,000216 0,02940 avans transversal;y

y

0,00082 0,1581 avans pe dinte;

adâncimede0,5mmy = 0,00380+0,1471 avans transversal.y

0,50,40,30,20,1

0,50,40,30,20,1

0,14

0,12

0,10

0,08

0,06

0,04

0,02

0,00

0,50,40,30,20,1

0,50,40,30,20,1

0,14

0,12

0,10

0,08

0,06

0,04

0,02

0,00

av transv

volu

m

av dinte

0,10,5

adancime

Variația volumului cu avansul transversal respectiv avansul pe dinte la adâncime de 0,1 mm și 0,5 mm

Fig. 4.111 - Graficul de variație al volumului așchiei funcție de avans transversal și avans pe dinte , la adâncime de 0,1 mm respectiv 0,5 mm.



Din punctul de vedere pur geometric determinarea pantei dreptelor de regresie pentru variația ariei la adâncimi de așchiere de 0,1 mm , respectiv 0,5 mm duce la rezultate contradictorii. ( la 0,1 mm avansul transversal crește mai repede decât avansul pe dinte pe când la 0,5 mm situația este exact invers).

Deci din punctul de vedere al volumului de material îndepărtat creșterea avansului pe dinte are un efect mai important decât creșterea avansului transversal.

Pentru verificarea rezultatelor teoretice este obligatorie verificarea experimentală. Din punctul de vedere al efectelor factorilor principali și a interacțiunilor dintre

aceștia avem în ordine descrescătoare a efectelor : adâncime de așchiere avans pe dinte avans transversal adâncime x avans pe dinte adâncime x avans radial avans pe dinte x avans radial , conform Fig.4.99-4.106.

CAPITOLUL 5

CONTRIBUȚII TEORETICE PRIVIND MODELAREA FORȚELOR LA

FREZAREA CU FREZE CU CAP SFERIC PE MAȘINI CU TREI ȘI RESPECTIV CINCI AXE

5. 1 Determinarea componentelor forțelor de așchiere Forţele care acţionează asupra elementului de aşchie în punctul considerat,

obţinute prin proiectarea forţei de aşchiere pe cele trei direcţii (radială, axială şi tangenţială) și reprezentate în Fig. 1.24 pot fi exprimate prin relaţii date de (1.31) sub forma:

(5.1)

,

, ,

,

rc

tc

ac

rj r

tj j

e

j

e

ea

t

a

K

K

K

dF z

dF z h z db z dS z

dF z

K

K

K

unde: este lungimea infinitezimală a arcului de contact al tăișului

discretizat în contact cu piesa, iar db este lățimea așchiei (coarda subîntinsă de dS ) dată de relaţia (5.2).

dS z

sindz

db zK z

(5.2)

dz este lungimea pe direcţie axială a elementului de aşchie corespunzător

intervalului de discretizare a muchiei tăietoare aflată în contact cu piesa. , ,re te aeK K K sunt coeficienţi ai forţelor datorate frecărilor sculă semifabricat,

respectiv sunt coeficienţi corespunzători forfecărilor din material în timpul procesului de aşchiere.

, ,rc tc acK K K

utilizarea fonturilor de culori diferite s-a făcut în scopul evidențierii anumitor termeni sau relații.



Pentru forțe trecerea, de la sistemul de axe asociat punctului de contact SCP de pe tăiș (de coordonate radial - axial - tangenţial) la SVS (sistemul asociat vârfului sculei de axe x-y-z), se face cu ajutorul relaţiilor 5.3.

, , sin sin cos cos sin, , sin cos sin cos cos

cos 0 sin, ,

xj rj j j

yj tj j j j

zj aj

dF z dF z z z z z

dF z dF z z z z z z

z zdF z dF z

j z

(5.3)

În cazul frezelor cilindro-frontale, la prelucrarea suprafețelor plane, deoarece cantitatea de material îndepărtată pe dinte la o rotație a sculei este constantă, efectul unghiului de înclinare al elicei, asupra forțelor medii măsurate, poate fi neglijat, conform metodologiei prezentate de Yusuf Altintas în (Altintas, 2000) .

Drept urmare putem considera că :

sindz

dS dbK z

(5.4)

cos insin

sin tg,

sin cos, cos

sin tg,

1 0tg

j jj re te ae

xj

j jyj j re te ae

zj

re ae

z s zz K K K

z zdF z

z zdF z z K K K dz

z zdF z

K Kz

cos insin

sin tg

sin coscos ,

sin tg1 0

tg

j jj rc tc ac

j jj rc tc ac j

rc ac

z s zz K K K

z z

z zz K K K h z dz

z z

K Kz

(5.5)

Dacă efectul variației unghiului elicei nu mai poate fi neglijat, atunci pentru dS

avem expresia:



4 201 sin

sindz

dS K tgiK

(5.6)

și forțele elementare exprimate prin relațiile 5.5 devin:

4 20

cos insin

sin tg,

sin cos, cos 1 sin

sin tg,

1 0tg

j jj re te ae

xj

j jyj j re te ae

zj

re ae

z s zz K K K

z zdF z

z zdF z z K K K K z tgi dz

z zdF z

K Kz

cos insin

sin tg

sin coscos ,

sin tg1 0

tg

j jj rc tc ac

j jj rc tc ac j

rc ac

z s zz K K K

z z

z zz K K K h z dz

z z

K Kz

(5.7)

grosimea așchiei are expresia dată de relația (1.25) adică:

, sin sin sin cos cosj tj x j y j zh z s s K z z s z z s K z

, ,xj yj zjF F F sunt forţele ce acţionează pe muchia j, în cadrul zonei în care are loc aşchierea, respectiv în limitele de integrare şi . j,intrarez ,j iesirez

Pentru momentul t , respectiv unghiul de rotire t 1.....j

forţele de aşchiere totale sunt date de suma forţelor de pe fiecare muchie j ( unde N reprezintă numărul de muchii aşchietoare care contribuie la forţa totală).

j,iesire

j,intrare

j,iesire

j,intrare

j,iesire

j,intrare

1

1

1

,

: ,

,

z

Nxj

xj zj

xjx zN

y yj yj yjj z

z zjN z

zjzjj

z

dF z dzF

FF

F F unde F dF z dz

F FF

dF z dz

(5.13)



5.3 Determinarea limitelor de integrare la prelucrarea suprafețelor cu freze cu cap sferic. Deoarece raza frezei pe porțiunea sferică se modifică în direcție axială după o

relație dată de (1.19) , limitele de integrare st și ie , cu ajutorul cărora calculăm forțele de așchiere, se modifică și ele în funcție de (z) ca în Fig. 5.4.

Fig.5.4 - Calculul unghiurilor de frezare pentru prelucrarea unui canal

cu adâncimea de frezare pătrundere vârf ba a R .

Unghiul pe care îl parcurge un punct de pe tăiș aflat în zona de așchiere este: max 180o

ie st ct (5.8)

5.4 Geometria frezării pe mașini cu 5 axe Deoarece la prelucrarea pe mașini cu 3 axe viteza de așchiere la vârful sculei este

apropiată de zero durata de utilizare a acesteia scade drastic. Din acest motiv toți producătorii recomandă un unghi optim de înclinare a sculei, cuprins între 10 și 15 grade. Acest lucru se poate realiza pe mașinile cu trei axe prin înclinarea suprafeței piesei (dificil din punct de vedere tehnologic, mai ales în cazul suprafețelor cavităților interioare unde apare des pericolul interferenței sculă-piesă), sau prin folosirea mașinilor cu posibilități de prelucrare în cinci axe.

În plus, la frezarea în 5 axe, față de cazul prezentat anterior (frezarea în 3 axe) apar doi parametrii adiționali și anume : unghiul de rotire a sculei față de o axă perpendiculară pe direcția de avans principal (unghi de înclinare înainte/înapoi sau lead) și unghiul de rotire a aceleiași scule față de axa care se suprapune cu direcția de avans principal (unghi de înclinare stănga /dreapta sau tilt).

În acest caz apelăm la un sistem triortogonal de axe (ACTN) cu centrul în același punct C, dar care are axa A suprapusă pe direcția de avans principal (adică direcția ox din



vechiul sistem, dar rotită cu un unghi corespunzător în înclinării sculei înainte/înapoi = lead) și direcția axei T suprapusă peste direcția oy din vechiul sistem , direcția avansului transversal, dar rotită cu un unghi corespunzător în sensul înclinării sculei stânga/dreapta = tilt). Corespunzător axa N este perpendiculară pe planul ACT- dedusă cu regula mâinii drepte și face un unghi cu axa sculei oz din vechiul sistem.

Fig.5.6 Sisteme de axe associate frezării în 5 axe.

Deoarece in toată literatura de specialitate se folosesc termenii de lead și tilt ,

pentru unghiurile de înclinare a le sculei vom folosi și noi aceleași notații. Trecerea de la sistemul (xoyz) la (ACTN) și invers este de forma:

(5.9) 1

A x x

T T y y T T

N z z

A

N

Grosimea așchiei nedetașate:

,Z

sin sin cos cos sin cos sin

sin sin sin sin sin cos cos cos sin cos

sin sin cos sin cos

sin sin sin cos sin cos

j j

j x z

j j

tj x y z

j j

h n Z s

Z Z l Z l s l s l

Z Z l t Z Z t Z t l

s s l t s t s t l

Z Z l t Z

sin cos cos cos

cos sin sin cos cosx y z

Z t Z t l

s t l s t s t l



Forțele ce acționează asupra tăișului elementar la frezarea în 5 axe sunt:

4 20

( ),Z

( ),Z 1 sin ( )sin ( ) cos cos

( ),Z

sin ( ) cos cos

sin sin cos cos sin cos sin

sin

rj re

tj te

aeaj

rc

tc tj

ac

j x z

dF Z KdZ

dF Z K K Z tgiK Z t l

KdF Z

KdZ

K sK Z t l

K

Z Z l Z l s l s l

Z

sin sin sin sin cos cos cos sin cos

sin sin cos sin cos

sin sin sin cos sin cos sin cos cos cos

cos sin sin cos cos

j j

x y z

j j

x y z

Z l t Z Z t Z t l

s l t s t s t l

Z Z l t Z Z t Z t l

s t l s t s t l

(5.10) Trecerea de la forțe orientate pe direcție tangențială, axială și radială la tăiș, în

punctul considerat, la componente orientate după axele sistemului de coordonate (CATN) se face la fel ca în relația (5.3)

( ),Z ( ),Zsin sin cos cos sin( ),Z sin cos sin cos cos ( ),Z

cos 0 sin( ),Z ( ),Z

Aj rjj j j

Tj j j j tj

Nj aj

dF Z dF ZZ Z Z Z Z

dF Z Z Z Z Z Z dF Z

Z ZdF Z dF Z

(5.11) Pentru freze cu N muchii tăietoare avem pentru sculă:

j,iesire

j,intrare

j,i

j,intrare

1

1

1

( ), Z( ) cos cos( )( )

( ) ( ) unde: ( ) ( ), Z

( ) ( )( )

Z

NAj

Aj Zj

AjA ZN

T Tj Tj Tjj Z

T NjN

Njj

dZdF Z

F Z t lF ZF Z

F Z F Z F Z dF Z

F Z F ZF Z

esire

j,iesire

j,intrare

cos cos

( ), Zcos cos

Z

Nj

Z

dZ

t l

dZdF Z

t l

(5.12)



După cum se observă și din figurile de mai jos indiferent de unghiul de inclinare (tilt sau lead) cantitatea de material îndepărtată pentru o combinaţie sculă-piesă cu anumiţi parametrii de așchiere constanţi (adâncime de pătrundere axială, avans principal și transversal) este aceeași, .Fig.5.7 și Fig.5.8.

Fig. 5.7 - Așchia rezultată din prelucrarea cu sp=ct,st=ct, tilt(stanga/dreapta) = = (-15o….+15o) - reprezentare în plan și în spațiu.

Fig. 5.8 - Așchia rezultată din prelucrarea cu sp=ct,st=ct, lead(față/spate) = = (-15o….+15o) - reprezentare în plan și în spațiu.

În schimb prin înclinarea sculei se modifică grosimea instantanee a așchiei

nedetașate și unghiurile de așchiere (unghiurile de intrare respectiv de ieșire din așchiere). În același timp intră în așchiere puncte de pe tăiș aflate la valori axiale diferite funcție de unghiul de înclinare al sculei și care au viteze de așchiere diferite.

Studiind pozițiile extreme pentru freza înclinată pe direcția avansului principal (de

la -15o la +15o), respectiv pentru înclinarea acesteia pe direcția avansului transversal (de la -15o la +15o), comparativ cu situația frezării cu unghi de înclinare nul, putem observa că variația razei de poziție a punctului extrem de pe tăiș, corespunzător zonei în care avem așchiere, în raport cu axa sculei așchietoare are valorile din Fig. 5.18.



O variație a razei de poziție a diferitelor puncte de pe tăiș , care delimitează suprafața așchiei la frezarea cu adâncime și avans longitudinal și transversal constant este prezentată în Fig.5.17.

Fig. 5.17 - Variația razei minime, respectiv maxime de contact sculă/piesă la înclinarea

sculei stânga /dreapta (tilt), respectiv înainte/înapoi (lead).



Deci strict din punct de vedere geometric este recomandat ca pentru creșterea vitezei de așchiere să înclinăm freza spre stânga și înainte în raport cu mișcarea principală de avans (axa A).

înainte15

3,6915

înainte02,78

stânga 0

înapoi15 înapoi155, 28 3,30

stânga15 15

o

o

o

o

o o

o o

înainte155,69

stâng 5a1

o

oR mm

dreapta

R mm

R mm R mmdreapta

R mm

Fig. 5.18 – Variația funcție de înclinarea sculei, a poziției extreme, a

punctului de pe tăiș care delimitează zona de așchiere a frezei cu cap sferic.

CAPITOLUL 6

CONTRIBUȚII TEORETICE PRIVIND DETERMINAREA MODELULUI

MATEMATIC AL PARAMETRULUI (Ra) AL RUGOZITĂȚII, OBȚINUTE LA FREZAREA CU FREZE CILINDRO-FRONTALE CU CAP SFERIC

6.1 Noțiuni introductive

Scopul unui proces de fabricație poate fi definit ca: obținerea unui produs cu o

anumită calitate impusă, dispunând de un anumit echipament tehnologic, cu costuri și timpi de prelucrare minimi. Rugozitatea suprafeței piesei este un criteriu larg utilizat în definirea calității unui produs, deoarece proprietățile suprafeței influențează : precizia dimensională de prelucrare, coeficientul de frecare și rezistența la uzură precum și proprietățile de rezistență termică și electrică ale acestuia. Măsurarea rugozității se face de obicei după prelucrare și atunci când nu se mai poate face nimic pentru remedierea erorilor de prelucrare ale produsului. Din acest motiv este interesantă determinarea acelor parametrii ai regimului de lucru care influențează în mod direct rugozitatea suprafeței prelucrată prin așchiere.

Rizurile datorate formei sferice a sculei și deplasării sculei pe direcție perpendiculară direcției de avans principal, cu un pas, determină abateri de ordinul 3 (rugozități). Înălțimea rizurilor (h) este parametrul care se folosește pentru a defini calitatea suprafeței rezultate din așchiere.

Principala problemă care apare la prelucrarea cu freze cu cap sferic este alegerea optimă a distanței dintre două treceri succesive ps astfel încât să se asigure o rugozitate conform normelor prescrise în documentația tehnică.

- Cazul prelucrării cu freza sferică cu o valoare a pătrunderii pe direcția

perpendiculară pe mișcarea de avans principal mai mare/mică, decât raza ps



corespunzătoare punctului de pe tăiș, ( /p p ps R a s R a p ), la o anumită adâncime

de așchiere . Din Fig.6.4 și Fig.6.5 se observă că pentru o anumită adâncime de

pătrundere , căreia îi corespunde o anumită rază pa

pa pR a pentru un avans transversal

( ) , avem relațiile de forma 6.1, respectiv 6.2. ps

Fig.6.4 Reprezentarea grafică a rizului 3D Fig. 6.5 Reprezentarea grafică a rizului 3D rezultat din prelucrarea cu : rezultat din prelucrarea cu: aps R p p ps R a și . 0ps

22b p pR R a s t bh R (6.1)

pentru p pas R

și respectiv :

22b p pR s R a

ps

t bh R (6.2)

pentru p pas R

In cazul în care prelucrarea se face în plan orizontal cu deplasarea sculei pe

direcția de avans transversal cu valoarea față de prelucrarea anterioară relația de calcul pentru este de forma : th

1/2

2t b bh R R

22 11 14 4p p

bb

s sR

R

(6.3)

6.2 Modelarea geometrică a parametrului Ra

Conform Fig. 6.10 intersecția profilului suprafeței generată prin aşchierea cu adâncimea , folosind scula de rază pa bR , cu avansul transversal și un plan vertical axial, este GED care produce un riz cu înălțimea egală cu ht.

ps



Fig. 6.10 Reprezentare grafică a rizului ht rezultat din prelucarea cu adâncime ap și avans transversal sp. ( metoda de calcul geometric a lui Ra)

Aria suprafeței BED se obține:

EBD ABDC CED ACEA A A A (6.4) sau

2

2

1arcsin2 360 2 2 2

arcsin2 4 4 360 2

p p pbEBD b b t

b

p p p pbb b t

b

s s sRA R R h

R

s s s sRR R h

R

(6.5)

De unde rezultă valoarea cotei y a liniei medii a profilului:

2

arcsin2 2 180 2

pt b b

p b

sh R Ry

s R

(6.6)

Cu valoarea lui data de relația 6.3 obținem: th

2 2

0

1 11 arcsin2 4 180 2

ps

pb ba

p b p

s sR R .p

b

R dxs R s

R (6.7)

6.3 Modelarea grafo-analitică a parametrului Ra

Metoda a doua de calcul pornește de la asocierea unui sistem de axe ansamblului sculă – piesă, reprezentat grafic și definirea analitică a curbelor care generează suprafața prelucrată, implicit rizurile ca în Fig.6.11.



Fig. 6.11 Reprezentare grafică a rizului ht rezultat din prelucarea cu adâncime ap și avans transversal sp. ( metoda grafo-analitică de calcul a lui Ra )

ecuaţia primului cerc de rază Rb , poziţionat la x=0 este:

22 21 b bC x y R R (6.8)

ecuaţia celui de al doilea cerc de raza Rb , poziţionat la x = sp este:

2 2 22 p bC x s y R bR (6.9)

Pentru linia medie trebuie îndeplinită condiția:

11 42 21 32A A A A (6.10)

2 22 2 2

02

1p

p

p

ss

b b b b psp

y R R x dx R R x s dxs

(6.11)

Conform relației de definiție a parametrului rugozității aR avem: 2

0

1 11 14

ps

pa b

p b

sR R

s R

y dx (6.12)

Un exemplu de calcul al variației înălţimii rugozităților funcție de și de raportul sp/Rb , obținut prin simulare, cu ajutorul programului Mathcad și este prezentat

ps

grafic în Fig.6.12 și respectiv Fig.6.13.



Fig. 6.12 - Variația rugozității cu valoarea avansului transversal al sculei așchietoare pentru freze cu raza de 6 mm (roșu) și 8 mm (negru), domeniu de valori

pentru st (0,05 0,5) mm.

Rb 4

Rb 6

Rb 8

0 0.05 0.1 0.150

0.001667

0.003333

0.005

0.006667

0.008333

0.01

0.011667

0.013333

0.015

h1

h2

h3

st

Rb1

st

Rb2

st

Rb3

Fig. 6.13 - Variația înălțimii rizurilor cu raportul avans transversal/rază sculă așchietoare pentru freze cu raza de: 4 mm (maro) , 6 mm (albastru) și 8 mm (roşu),

domeniu de valori pentru st (0 1,2) mm.



Modelarea numerică cu programul Mathcad ne permite să afirmăm că : variația înălțimii rizurilor este funcție de valoarea avansului transversal și de

raza sculei așchietoare; variația înălțimii rizurilor este funcție și de raportul dintre avansul transversal

și raza sculei așchietoare; acestea sunt cu atât mai mici cu cât valoarea avansului transversal

(pasul dintre două treceri consecutive) este mai mic și respectiv raza sculei așchietoare este mai mare.

implicit și parametrul Ra definit funcție de /t bs R are aceeași variație, cu înălțimea rizurilor.

CAPITOLUL 7

CONTRIBUȚII EXPERIMENTALE PRIVIND STUDIUL INFLUENȚEI

PARAMETRILOR REGIMULUI DE AȘCHIERE LA FREZAREA ÎN REGIM HSM

7.1 Influența parametrilor regimului de așchiere asupra rugozității suprafeței, măsurată pe direcția avansului principal al sculei, (FREZA NR.1) Conform celor prezentate în CAPITOLUL 3 : - pe baza schemei de prelucrare din Fig.3.6 ; - a planului de experimente de tip Taguchi (Tabelul L27(313))

prezentat în Tab. 3.19; - folosind Centrul de prelucrare Victor Vcenter-55; - cu parametrii ai regimului de așchiere prezentați în Tab. 7.1, - și probe de material X 155 CrVMo 12 1 ca în Fig.3.2-a; - prelucrate cu FREZA Nr.1 din Fig. 3.3; s-au obținut prin măsurare cu: aparatele de rugozitate din Fig. 3.12 și 3.13, rezultatele de tipul celor din Fig.3.14 care sunt prezentate sintetizat în Tab. 7.2. Parametrii regimului de așchiere funcție de care studiem răspunsul sistemului sunt

prezentați în Tab.7.1. Tab.7.1



Tab.7.2 - Variația rugozității suprafeței prelucrate, măsurată pe direcția avansului principal cu o freză sferică cu R=8mm (FREZA Nr.1).

Folosirea programului MINITAB pentru studiul comportării sistemului.

Analiză Taguchi pentru S/N (semnal/zgomot): rugozitate x (turaţie; adâncime; avans pe dinte; avans radial transversal).

Efectul factorilor principali asupra evoluției sistemului este reprezentat în Fig.7.1.

800040001000

3

2

1

0

-1

-20,30,20,1 0,30,20,1 0,30,20,1

turatie

Med

ia ra

port

urilo

r S/N

adancime avans pe dinte avans transversal

Efectele factorilor principali pentru S/Nvalori medii

S/N criteriul de minim

Fig. 7.1 - Efectul factorilor principali asupra rugozității - (Taguchi S/N).z



În ordinea importanței efectelor factorilor principali avem : turație avans pe dinte avans radial transversal adâncime de așchiere. (cel mai puțin important).

Din datele de analiză a varianței de mai sus observăm că interacțiunea factorilor (adâncime de așchiere x avans pe dinte) și respectiv (adâncime de așchiere x avans transversal) au cele mai mari valori ale factorului P (implicit cele mai mici valori ale lui F – testul Fisher) și pot fi neglijate. Aceasta ne permite reducerea numărului de grade de libertate de la 33 la 25 (deci este îndeplinită și condiția de ortogonalitate).

În ordinea importanței efectelor interacțiunii factorilor principali avem : turație x adâncime de așchiere turație x avans transversal turație x avans pe dinte avans pe dinte x avans transversal.( cel mai puțin important).

Efectele interacțiunii factorilor principali sunt reprezentate în Fig. 7.3 –Fig. 7.4.

Fig. 7.3 Graficul efectului interacțiunii Fig.7.4 Graficul efectului interacțiunii avans avans pe dinte x turație - pentru S/N. radial transversal x turație pentru S/N. Suprafețele de răspuns ale efectelor interacțiunilor principale considerate sunt reprezentate în Fig.7.5-Fig. 7.10:



turație

adân

cim

e80007000600050004000300020001000

80007000600050004000300020001000

0,30

0,25

0,20

0,15

0,10

0,30

0,25

0,20

0,15

0,10

> – – – – < 0,5

0,5 1,01,0 1,51,5 2,02,0 2,5

2,5

longitudinalRa

Suprafața de răspuns pentru Ra longitudinal funcție de adâncime; turație

00052

5000

60,

2,1

1,8

2,0

,100057

2,0

30,

1 8

2 4,

lanidutignol aR

emicnâda

eițarut

uprafața 3DS pentruf Ra longitudinal funcție de adâncime; turație

Fig. 7.5 - Suprafața de răspuns a rugozității Fig. 7.6 Suprafața de răspuns 3D a rugozității pentru interacțiunea turație x adâncime de pentru interacțiunea turație x adâncime de așchiere. așchiere. .

turație

avan

s tr

ansv

ersa

l

80007000600050004000300020001000

80007000600050004000300020001000

0,30

0,25

0,20

0,15

0,10

0,30

0,25

0,20

0,15

0,10

> – – – – < 0,5

0,5 1,01,0 1,51,5 2,02,0 2,5

2,5

longitudinalRa

Suprafața de răspuns pentru Ra longitudinal funcție de avans transversal; turație

02500

0005

6,0

2,1

81,

,

1,00057

0,2

30,

81

42,

itudinalgnol aR

art nava s lasrevns

ațt ieur

uprS fața 3D pentru Ra longitudinal funcție de avans transversal; turațiea

Fig.7.7 - Suprafața de răspuns a rugozității Fig.7.8 Suprafața 3D de răspuns a interacțiunea turație x avans transversal. rugozității pentru interacțiunea turație x avans transvesal.

turație

avan

s pe

din

te

80007000600050004000300020001000

80007000600050004000300020001000

0,30

0,25

0,20

0,15

0,10

0,30

0,25

0,20

0,15

0,10

> – – – – < 0,5

0,5 1,01,0 1,51,5 2,02,0 2,5

2,5

longitudinalRa

Suprafață de răspuns pentru Ra longitudinal funcție de avans pe dinte; turație

00052

0005

0,6

1,2

1,8

2,0

1,00057

2,0

0,3

1 8

2,4

tudinalignol aR

p snava n etid e

urt ație

uprafața 3D pentru Ra longitudinal nfuncție de avans pe diS t ție e; tura

Fig. 7.9 -Suprafața de răspuns a rugozității Fig. 7.10 Suprafața 3D de răspuns a pentru interacțiunea turație x avans pe dinte rugozității pentru interacțiunea turație x avans pe dinte.


În cazul în care nu folosim un soft dedicat se apelează la un tabel Taguchi L27(34) Tab. 7.4 , ale cărui elemente componete se calculează cu programul Ms Office Excel și metodica de calcul prezentată în CAPITOLUL 3 subcapitolul 3.4.

Tab. 7.4 - Tabel Taguchi L27(34) cu factorii principali, efectele lor, efectele interacțiunilor și valorile rugozităților măsurate.




Deoarece numărul de grade de libertate este mai mare dacât numărul experiențelor (33>27) și ținând cont de rezultatele anterioare (obținute cu softul profesional MINITAB), putem renunța la efectele mai puțin importante, a două interacțiuni de factori : adâncime x avans transversal și adâncime x avans pe dinte. S-a obținut Tab. 7.5 :

Tab.7.5 -Tabel Taguchi L27(34) cu factorii principali, efectele lor și efectele semnificative ale interacțiunilor (grade de libertate 25<27).



Efectele medii ale factorilor principali calculate cu Excel sunt :

Sau prezentate sintetizat în Tab. 7.6

Tab.7.6 Efectele factorilor principali. Nr Efect

turație sculă

Efect adâncime de așchiere

Efectul avansului pe dinte

Efectul avansului radial transversal

1 -0,2522 0,0701 -0,2920 -0,1704 2 -0,0699 -0,0537 0,1122 -0,0442 3 0,3220 -0,0165 0,1538 0,2145

Efectele interacțiunilor factorilor principali sunt exprimate prin relații de forma:



Sau sintetizat în Tab.7.7. Tab. 7.7 - Sinteză efecte interacțiuni a) literal, b) valori numerice

a)

b)

(A = turație, B = adâncime de așchiere, C = avans pe dinte, D = avans transversal) Modelul matriceal general al sistemului cu valorile din Tab. 7.6 respectiv 7.7

devine:

0.2522 turaţie 0,0537 adâncime

0,2920 avans pe dinte 0,1

0.0699 0.3220 0,0701 0.0165

0.1122 0,1538 0,04704 avans transvers42 0.2145 la

1.0057

0,2015 0,26430,

0,0628turaţi 1577 0,1432 0,e t

Y

01450,3591 0,0804 0,278

adâncime7



0,0757turaţie avans pe dinte

0,0767turaţie

0,1355 0,08590,1161 0,0019 0,0919

0,1917 0,1336 0,0842

0,1601 0,23680,0091 0,0399 0,0307

0,0858 0,1203 0,2avans radia

061l transversal

av

t

t

0,0553 0,0806

0,0181 0,0059 0,01220,0918 0,0754 0,035

0,1360ans pe dinte avans transv r

5e salt

(7.1) Deci răspunsul sistemului la factorii principali ai procesului de așchiere care

asigură o rugozitate minimă este:

0.2522 0.0537 0.2920 0.1704 0,0628 0,0757 0,07671.0057 0,40,1360 63Y m (7.2)

Acesta corespunde următorului regim de prelucrare: turația = 1000 rot/min, adâncime de așchiere 0,2 mm, avans pe dinte 0,1 mm și avans transversal de 0,1 mm. Turație Adâncime așchiere Avans pe dinte/

Viteza de avans Avans transversal

1000 rot/min 0,2 mm 0,1 mm/200 mm/min 0,1mm

Analiza Varianței și Testul Fisher. În general din punctual de vedere al ANOVA se urmărește determinarea

importanței efectului variației unui factor asupra variației fenomenului studiat. Dar în același timp folosind ipoteza nulă și ANOVA putem determina dacă există diferențe între dispersiile unor loturi de măsurători experimentale (de exemplu în cazul nostru între cele 9 valori de rugozitate pe lot rezultate din efectuarea a 27 de experimente pentru factorul turație la nivelele de 1000, 4000,8000 rot/min, sau pentru oricare din ceilalți trei factori considerați)

În plus ANOVA este semnificativă în momentul în care numărul de experimente coincide cu numărul de grade de libertate ale sistemului. În cazul nostru avem modelare Taguchi cu 27 de experimente și 25 de grade de libertate, corespunzătoare celor patru factori importanți și a patru interacțiuni dintre aceștia, deci reziduurilor le rămân două grade de libertate, cu efecte imediate în valoarea parametrilor Fisher calculați.

De aceea rezultatele nesemnificative referitoare la importanța efectelor factorilor principali calculați prin metodele clasice , dar semnificative în ceea ce privește egalitatea dispersiilor rezultatelor pe lot ( ipoteza nulă este verificată) au dus la utilizarea softului profesional MINITAB cu valori ale coeficienților Fisher și P prezentate mai sus. (pag. 53 ANOVA).



7.2 Influența parametrilor regimului de așchiere asupra rugozității suprafeței, măsurată pe direcția perpendiculară pe avansul principal al sculei, direcția avansului transversal, (FREZA NR.1) Pentru studiul variației rugozității funcție de patru parametri ai regimului de

frezare (turație freză x adâncime de așchiere x avans pe dinte x avans transversal) folosim modelul unui plan de experiențe Taguchi cu patru factori variabili, fiecare cu câte trei nivele L27 (34) , cu 27 încercări experimentale, reprezentat în tabelul 7.9 de mai jos :

Tab.7.9 - Variația rugozității suprafeței prelucrate pe direcția perpendiculară pe cea a avansului principal cu o freză sferică cu R=8mm (FREZA Nr.1).

Folosirea programului MINITAB pentru studiul comportării sistemului.

Analiză Taguchi pentru S/N (raportul semnal/zgomot): rugozitate funcție de : turaţie; adâncime; avans pe dinte; avans radial transversal.

Valorile variației efectelor factorilor principali sunt în ordinea importanței: avans transversal turație adâncime de așchiere avans pe dinte, cu reprezentarea grafică din Fig. 7.23



800040001000

2

1

0

-1

-2

-3

-40,30,20,1 0,30,20,1 0,30,20,1

turație M

edia

rapo

arte

lor S

/Nadâncime avans pe dinte avans transversal

Graficul efectelor factorilor principali pentru S/NValori medii

S/N criteriu de minim

Fig. 7.23 Efectele factorilor principali asupra sistemului studiat.

ANOVA pentru sistemul studiat este:

Din datele de mai sus observăm că interacțiunea factorilor (turație x avans pe

dinte) și respectiv (avans pe dinte x avans transversal) au cele mai mari valori ale factorului P (implicit cele mai mici valori ale lui F – testul Fisher) și pot fi neglijate.

Reprezentările grafice ale efectelor interacțiunilor sunt date în Fig.7.24-Fig.7.26.

Fig.7.24 - Graficul efectului interacțiunii Fig.7.26 Graficul efectului interacțiunii adâncime de așchiere x turație pentru S/N. avans radial transversal x turație pentru S/N.

Suprafețele de răspuns ale efectelor interacțiunilor principale considerate sunt reprezentate în (Fig. 7.27 – Fig. 7.34).



turație

adân

cim

e

80007000600050004000300020001000

80007000600050004000300020001000

0,30

0,25

0,20

0,15

0,10

0,30

0,25

0,20

0,15

0,10

> – – – – – – < 0,50

0,50 0,750,75 1,001,00 1,251,25 1,501,50 1,751,75 2,00

2,00

transversalRa

Suprafata de răspuns pentru Ra transversal funcție de interacțiunea adâncime; turație

02500

0 005

0,5

0,1

1 5,

,20

10,0057

20

0,3

2,0

lasrevsnart aR

emicnâda

eițarut

uprafța 3D pentru Ra transversal fucție de efectul interacțiunii adâncime; turațieS

Fig.7.27 Suprafața de răspuns a rugozității Fig.7.28 Suprafața de răspuns 3D a rugozității pentru interacțiunea turație x adâncime de pentru interacțiunea turație x adâncime de așchiere așchiere

adâncime

avan

s pe

din

te

0,300,250,200,150,10

0,300,250,200,150,10

0,30

0,25

0,20

0,15

0,10

0,30

0,25

0,20

0,15

0,10

> – – – – – – < 0,50

0,50 0,750,75 1,001,00 1,251,25 1,501,50 1,751,75 2,00

2,00

transversalRa

Suprafata de răspuns pentru Ra transversal funcție de interacțiunea avans pe dinte; adâncime

0,10,2

0 5,

0,1

5,1

2,0

0,13,0

20

3,0

2,0

Ra rant lasrevs

etnid ep snava

d eâna cim

uprafța 3D pentru RaS transversal fucție de efectul interacțiunii avans pe dinte ; adâncime

Fig. 7.31 Suprafața de răspuns a rugozității Fig. 7.32 Suprafața 3D de răspuns a rugozității pentru interacțiunea adâncime x avans pe pentru interacțiunea adâncime x avans pe dinte. dinte

adâncime

avan

s tr

ansv

ersa

l

0,300,250,200,150,10

0,300,250,200,150,10

0,30

0,25

0,20

0,15

0,10

0,30

0,25

0,20

0,15

0,10

> – – – – – – < 0,50

0,50 0,750,75 1,001,00 1,251,25 1,501,50 1,751,75 2,00

2,00

transversalRa

Suprafata de răspuns pentru Ra transversal funcție de interacțiunea avans transversal; adâncime

01,,0 2

0,5

1,0

1,5

2,0

0,13,0

20

0,3

,2 0

nsversalart aR

rt snava e lasrvsna

dânca ime

uprafța 3D pentru Ra transversaS fucție de efectul interacțiunii avans transversal; adâncimel

Fig. 7.33 -Suprafața de răspuns a rugozității Fig. 7.34 Suprafața de răspuns 3D a rugozității pentru interacțiunea adâncime așchiere x pentru interacțiunea adâncime de aschiere x avans transversal. avans transversal.

În ordinea descreșterii importanței avem:adâncime de așchiere x avans pe dinte turație x adâncime de așchiere adâncime x avans transversal turație x avans transversal .


În cazul în care nu folosim un soft dedicat se apelează la un tabel Taguchi L27(34) Tab. 7.10 , ale cărui elemente componete se calculează cu programul Ms Office Excel și metodica de calcul prezentată în CAPITOLUL 3 subcapitolul 3.4.

Tabel. 7.10- Tabel Taguchi L27(34) cu factorii principali, efectele lor, efectele interacțiunilor, reziduurile și valorile

rugozităților transversale măsurate.



Deoarece numărul de grade de libertate este mai mare dacât numărul experiențelor (33>27) și ținând cont de rezultatele anterioare (obținute cu un soft profesional MINITAB) putem renunța la efectele a două interacțiuni de factori mai puțin importanți – avans pe dinte x turație și avans pe dinte x avans transversal . S-a obținut Tab 7.11.

Tab. 7.11. Tabel Taguchi L27(34) cu factorii principali, efectele lor și efectele semnificative ale interacțiunilor (grd. de lib.25<27)




Efectele medii ale factorilor principali calculate cu Excel sunt sintetizate în Tab. 7.12 .

Tab. 7.12 Efectele factorilor principali

Efectele interacțiunilor factorilor principali sintetizat în Tab. 7.13: Tab. 7.13 - Sinteză efecte interacțiuni a) literal, b) valori numerice :

a)

b)

(A = turație, B = adâncime de așchiere, C = avans pe dinte, D = avans transversal)



Modelul matriceal general al sistemului cu valorile din Tab. 7.12 și Tab. 7.13 devine:

0,1915 turaţie 0,0291 adâncime

0 0

,0163 avans pe dinte ,

1,1279 0,0510 0.2425 0.0179 0,0470

0,0077 0,0449 0,2720 avans transversal

0,2425

turaţie

1414 0,4134

0,0830 0,3256

0,0212 0,0033 0t

Y

,02440,2214 0,0797 0,3011

0,0602 0.0760

0,0704 0,0902 0,16070,054

adâncime

0,0159

turaţie avans radial transversal

0,21

5 0,0301 0,0846

0,1539 0,4190

0,1892 0,4737

17

0adâ ,ncime

t

t

23100,4009 0,3197 0,0278

0,0047 0,0392

0,0039 0,0641 0,0680

avans pe di

0,04

nte

0,04

00 0,068

40

adâncim8 0,0288

e avans transversalt

(7.3) Deci răspunsul sistemului la factorii procesului de așchiere care asigură o

rugozitate minimă este :

0,1915 0,0291 0,0449 0, 2720 0, 24251,1279 0,0,0159 10,2177 0,044 830 5Y m

(7.4) Acesta corespunde următorului regim de prelucrare: turația = 1000 rot/min,

adâncime de așchiere 0,1 mm, avans pe dinte 0,3 mm și avans transversal de 0,1 mm.

Valoarea efectivă realizată este de 0.4142 m , iar valoarea teoretică este de

0,1929 m ( datele din tabelul cu rezultate ). Se observă că valorile efective sunt mai mari decât cele teoretice. Acest lucru este

datorat lungimii mari în consolă a FREZEI NR.1 ceea ce duce la apariția fenomenelor de vibrații, cu efecte negative asupra calității suprafeței prelucrate.

Din aceste motive s-a reluat experimentul cu FREZA NR.2. 7.3 Influența parametrilor regimului de așchiere asupra rugozității suprafeței, măsurată pe direcția avansului principal al sculei, (FREZA NR.2)



Conform celor prezentate în CAPITOLUL 3, pornind de la: - pe baza schemei de prelucrare din Fig.3.6, - a planului de experimente de tip Taguchi (Tabelul L27(313)) prezentat în Tab. 3.19, - folosind Centrul de prelucrare Victor Vcenter-55 , - cu parametrii ai regimului de așchiere prezentați în Tab. 7.1 , - cu probe de material X 155 CrVMo 12 1 - Fig.3.2-a , - prelucrate cu FREZA Nr.2- Fig. 3.4. s-au obținut prin măsurare cu: - aparatele de rugozitate din Fig. 3.12 și 3.13, rezultatele de tipul celor din Fig.3.14 prezentate sintetizat în Tab. 7.14. Tab. 7.14- Variația rugozității suprafeței prelucrate pe direcția avansului principal

cu o freză sferică cu R=8mm, varianta de FREZA Nr.2.

Analiză Taguchi pentru S/N : rugozitate x turaţie; adâncime; avans pe dinte;

avans radial transversal:

Efectul factorilor principali asupra evoluției sistemului este reprezentat grafic în Fig. 7.45.

În ordinea importanței efectelor factorilor principali asupra sistemului avem :

avans transversal turație avans pe dinte adâncime de așchiere.



800040001000

12

10

8

6

40,30,20,1

0,30,20,1

12

10

8

6

40,30,20,1

turatieM

edia

rap

ortu

rilo

r S/

Nadancime

avans pe dinte avans radial

Efectul factorilor principali pentru raportul S/NValori medii

S/N condiţie de minim

Fig. 7.45 - Efectul factorilor principali asupra rugozității (S/N în ipoteza unui criteriu de minim).

În ordinea importanței efectelor interacțiunii factorilor principali avem : avans pe dinte x avans radial adancime x avans radial adancime x avans pe dinte turatie x avans pe dinte (cu reprezentările din Fig. 7.46 - Fig. 7.47).

Fig. 7.46 - Graficul efectului interacțiunii Fig. 7.47 - Graficul efectului interacțiunii adâncime de așchiere x turație pentru S/N avans pe dinte x turație pentru S/N (criteriul de minim). (criteriul de minim).



Suprafețele de răspuns ale efectelor interacțiunilor principale considerate sunt reprezentate în Fig. 7.49 – Fig. 7.54.

avans pe dinte

avan

s tr

ansv

ersa

l

0,300,250,200,150,10

0,300,250,200,150,10

0,30

0,25

0,20

0,15

0,10

0,30

0,25

0,20

0,15

0,10

> – – – – – < 0,2

0,2 0,40,4 0,60,6 0,80,8 1,01,0 1,2

1,2

longitudinalRa

Suprafața de răspuns pentru Ra longitudinal funcție de interacțiunea avans transversal; avans pe dinte

,

1,02,0

0,0

0,5

,01

,

0,13,0

,20

3,0

01

51,

itudinalgnol aR

rt snava alsrevsna

v etnid a ans pe

uprafața 3D pentru Ra longitudinal func vie de avans transversal; aS ans pe dinteț

Fig. 7.49 - Suprafața de răspuns a rugozității Fig. 7.50 - Suprafața de răspuns 3D a pentru interacțiunea avans pe dinte x avans rugozității pentru interacțiunea avans pe radial transversal dinte x avans radial transversal.

adâncime

avan

s tr

ansv

ersa

l

0,300,250,200,150,10

0,300,250,200,150,10

0,30

0,25

0,20

0,15

0,10

0,30

0,25

0,20

0,15

0,10

> – – – – – < 0,2

0,2 0,40,4 0,60,6 0,80,8 1,01,0 1,2

1,2

longitudinalRa

Suprafața de răspuns pentru Ra longitudinal funcție deavans transversal; adâncime

0,1,0 2

0,0

0,5

0,1

0,13,0

0,2

,0 3

01

1,5

Ra longi lanidut

lasrevsnart snava

dâncimea

uprafața 3D Ra longitudinal funcție de rntes acțiune avans transversal; adâncimei

Fig. 7.51 Suprafața de răspuns a rugozității Fig. 7.52 Suprafața de răspuns 3D a pentru interacțiunea adâncime x avans radial rugozității pentru interacțiunea adâncime transversal x avans radial transversal

adâncime

avan

s pe

din

te

0,300,250,200,150,10

0,300,250,200,150,10

0,30

0,25

0,20

0,15

0,10

0,30

0,25

0,20

0,15

0,10

> – – – – – < 0,2

0,2 0,40,4 0,60,6 0,80,8 1,01,0 1,2

1,2

longitudinalRa

Suprafața de răspuns pentru Ra longitudinal funcție de avans pe dinte; adâncime

,

0,12,0

0,0

50,

1,0

,

0,13,0

0,2

0,3

1 0

5,1

Ra lo gin lanidut

etnid ep snava

dância me

uprafața 3D pentru Ra longitudinal euncție de avans pS dinte; adâncimef

Fig. 7.53- Suprafața de răspuns a rugozității Fig. 7.54- Suprafața de răspuns 3D a pentru interacțiunea adâncime x avans pe rugozității pentru interacțiunea dinte. adâncime x avans pe dinte .


În cazul în care nu folosim un soft dedicat se apelează la un tabel Taguchi L27(34) Tab. 7.15, ale cărui elemente componete se

calculează cu programul Ms Office Excel și metodica de calcul prezentată în CAPITOLUL 3 subcapitolul 3.4. Tab.7.15 - Tabel Taguchi L27(34) cu factorii principali, efectele lor, efectele interacțiunilor dintre aceștia și valorile

rugozităților măsurate. (prelucrarea cu FREZA NR.2).




Deoarece numărul de grade de libertate este mai mare dacât numărul experiențelor (33>27) și ținând cont de rezultatele anterioare (obținute cu MINITAB) putem renunța la efectele a două interacțiuni de factori mai puțin importante – turație x adâncime de așchiere și turație x avans transversal. S-au obținut pentru prelucrarea cu FREZA NR.2 rezultatele dinTab.7.16 :

Tab. 7.16 -Tabel Taguchi L27(34) cu factorii principali, efectele lor și efectele semnificative ale interacțiunilor (grade de

libertate - 25<27).



Valorile efectelor factorilor principali sunt sintetizate în Tab. 7.17: Tab.7.17 Valori numerice calculate pentru efectele factorilor principali Nr Efect

turație sculă

Efect adâncime de așchiere

Efectul avansului pe dinte

Efectul avansului radial transversal

1 -0,0111 0,1468 -0,1743 -0,1316 2 0,0349 -0,1249 -0,0806 -0,0128 3 -0,0238 -0,0219 0,1934 0,1443 Valorile efectelor interacțiunilor factorilor principali sunt sintetizate în Tab. 7.18: Tab. 7.18 - Sinteză efecte interacțiuni a) literal, b) valori numerice :

a)

b)




Modelul matriceal al sistemului este redat de relația 7.7 cu valorile din Tab.7.17-Tab.7.18. :

0,0238 turaţie adâncime

0,1249

0,1743 avans pe

0,4240 0,0111 0,0349 0,1468 0,0219

0,0806 0,1934 0,012dinte 0,1316 avans transversal8 0,1443

0,0111 0,0573 0,00700,0438 0,0070 0,0247

0,0549 0,0

turaţie

503 0

t

Y

,1667

0,0851 0,1306 0,2771

0,0586 0,1908 0,1879

0,0266 0,0602 0,0951

0,1279 0,1983 0,3262

0,1371 0,1030 0,0341

0,009

avans pedinte

adâncime avans pe dinte

adâ

2 0,3013 0,2

nci

92

e

1

m

t

t

0,1932 0,0536 0,1397

0,0494 0,0

avans radial transv

290 0,07840,1

ersa

812 0

l

avans pe dinte avans transversal,0860 0,1039

t

(7.5) Deci răspunsul sistemului la factorii procesului de așchiere care asigură o


0,0238 0,1249 0,1743 0 0,05490,4240 0,0,0586 30,1371 0,1,1316 93 342 0Y m (7.6)

Acesta corespunde următorului regim de prelucrare: turația = 8000 rot/min, adâncime de așchiere 0,2 mm, avans pe dinte 0,1 mm și avans transversal de 0,1 mm.

Turație Adâncime așchiere Avans pe dinte/viteza de avans

Avans transversal

8000 rot/min 0,2 mm 0,1 mm/1600 mm/min 0,1mm 7.4 Influența parametrilor regimului de așchiere asupra rugozității suprafeței, măsurată pe direcția avansului transversal al sculei, (FREZA NR.2) În aceleași condiții tehnologice (mașină unealtă , regimuri de așchiere, material

piesă și sculă așchietoare, FREZA NR.2, ca la prelucrarea precedentă s-au măsurat cu aceleași instrumente parametrul de rugozitate (Ra) pe direcție perpendiculară față de cea a avansului principal, pentru suprafețele prelucrate.

S-au obținut rezultatele din Tab. 7. 19 Tab. 7.19 - Variația rugozității suprafeței prelucrate măsurată pe direcția avansului transversal cu o freză sferică cu R=8mm, ( FREZA NR.2).



Folosirea programului MINITAB pentru studiul planului de experiențe Taguchi cu patru factori variabili, fiecare cu câte 3 niveluri L27 (3

4) . Reprezentarea grafică și tabelul de răspuns pentru raportul S/N (semnal/zgomot) –

cu opțiunea de minim este redată în Fig.7.62.

800040001000

10

8

6

40,30,20,1

0,30,20,1

10

8

6

40,30,20,1

turatie

Med

ia v

alor

ilor

S/N

adancime

avans pe dinte avans radial

Efectele factorilor principali pentru S/N TaguchiValori medii

S/N Criteriu de minim

Fig. 7.62 - Efectul factorilor principali asupra rugozității suprafeței, măsurată pe direcția avansului transversal.



ANOVA pentru studiul efectului factorilor asupra parametrul Ra transversal Factori DF Seq SS Adj SS Adj MS F P Regression 10 1,26508 1,26508 0,126508 19,49 0,000 Linear 4 1,02420 0,05802 0,014506 2,23 0,111 turatie 1 0,07909 0,01692 0,016921 2,61 0,126 adancime 1 0,02668 0,03694 0,036944 5,69 0,030 avans pe dinte 1 0,45474 0,00599 0,005989 0,92 0,351 avans radial 1 0,46368 0,00912 0,009116 1,40 0,253 Interaction 6 0,24089 0,24089 0,040148 6,18 0,002 turatie*adancime 1 0,08549 0,08549 0,085488 13,17 0,002 turatie*avans pe dinte 1 0,00011 0,00011 0,000110 0,02 0,898 turatie*avans radial 1 0,03466 0,03466 0,034664 5,34 0,035 adancime*avans pe dinte 1 0,04385 0,00034 0,000340 0,05 0,822 adancime*avans radial 1 0,00386 0,01788 0,017881 2,75 0,116 avans pe dinte*avans radial 1 0,07291 0,07291 0,072912 11,23 0,004 Residual Error 16 0,10386 0,10386 0,006491 Total 26 1,36894

Analizând relațiile de mai sus se observă că se pot elimina efectele a două interacțiuni principale ( care au un coeficient Fisher foarte mic respectiv un P foarte mare, mult mai mare decât coeficientul de încredere de 0,5 %) și anume turație x avans pe dinte respectiv adâncime x avans pe dinte.

În ordinea importanței efectelor factorilor principali avem: avansul pe dinte –

avans transversal – turație ( p=0,000) adâncime (p=0,002<0,005). Efectele interacțiunii factorilor au valoare maximă pentru avans pe dinte x avans

transversal (p = 0,000) și scad pentru turație x adâncime (p = 0,001) turație x avans transversal ( p = 0,025) adâncime x avans transversal (p = 0,046).

Reprezentarea grafică a efectelor principale ale interacțiunilor este dată în : Fig. 7.63 – Fig.7.64.

Fig. 7.63 - Graficul efectului interacțiunii Fig. 7.64- Graficul efectului interacțiunii adâncime de așchiere x turație, pentru S/N avans radial transversal x turație, pentru S/N (criteriul de minim). (criteriul de minim).



Suprafețele de răspuns ale rugozității, funcție de efectele interacțiunilor factorilor principali, sunt date în Fig. 7.66 Fig. 7.71.

avans pe dinte

avan

s tr

ansv

ersa

l

0,300,250,200,150,10

0,300,250,200,150,10

0,30

0,25

0,20

0,15

0,10

0,30

0,25

0,20

0,15

0,10

> – – – – < 0,2

0,2 0,40,4 0,60,6 0,80,8 1,0

1,0

transversalRa

Suprafața de răspuns pentru Ra transversal funcție de avans transversal; avans pe dinte

,0 0

1,00,2

0 0

40,

8,0

2,0

,0 13,0

20

0 3,

80

1 2,

versalsnart aR

lasrevsnart snava

a snav p dintee

uprafața 3S pentru Ra transversal funcție de avans transversal; avans pe dinteD

Fig. 7.66 - Suprafața de răspuns a rugozității Fig. 7.67 - Suprafața de răspuns 3D a pentru interacțiunea avans pe dinte x avans rugozității pentru interacțiunea avans pe radial transversal. dinte x avans radial transversal.

turație

adân

cim

e

80007000600050004000300020001000

80007000600050004000300020001000

0,30

0,25

0,20

0,15

0,10

0,30

0,25

0,20

0,15

0,10

> – – – – < 0,2

0,2 0,40,4 0,60,6 0,80,8 1,0

1,0

transversalRa

Suprafața de răspuns pentru Ra transversal funcție de adâncime; turație

0,0

02500

005 0

0 0

4,0

,80

0,2

0,10057

0 2

0,3

80

,21

lasrevsnart aR

emicnâda

eițarut

uprafața 3D S entru Ra transversal funcție de adâncime; turațiep

Fig.7.68- Suprafața de răspuns a rugozității Fig. 7.69 - Suprafața de răspuns 3D a pentru interacțiunea turație x adâncime de rugozității pentru interacțiunea turație x așchiere. adâncime de așchiere.

turație

avan

s tr

ansv

ersa

l

80007000600050004000300020001000

80007000600050004000300020001000

0,30

0,25

0,20

0,15

0,10

0,30

0,25

0,20

0,15

0,10

> – – – – < 0,2

0,2 0,40,4 0,60,6 0,80,8 1,0

1,0

transversalRa

Suprafața de răspuns pentru Ra transversal funcție de avans transversal; turație

0,0

05002

0500

00

4,0

8,0

2,0

1,07500

20

3,0

80

21,

nsversalart aR

rt snava e lasrvsna

rațt ieu

uprafața 3D pentruS Ra transversal f ncție de avans transversal; turațieu

Fig.7.70- Suprafața de răspuns a rugozității Fig.7.71- Suprafața de răspuns 3D a pentru interacțiunea turație x avans pe dinte rugozității pentru interacțiunea turație x avans pe dinte .


În cazul în care nu folosim un soft dedicat se apelează la un tabel Taguchi L27(34) Tab. 7.20, ale cărui elemente componete se calculează cu programul Ms Office Excel și metodica de calcul prezentată în CAPITOLUL 3 subcapitolul 3.4.

Tab. 7.20 - Tabel Taguchi L27(34) cu factorii principali, efectele lor și a interacțiunilor acestora și valorile rugozităților măsurate. (FREZA NR.2).




Deoarece numărul de grade de libertate este mai mare dacât numărul experiențelor (33>27) și ținând cont de rezultatele anterioare (obținute cu MINITAB) putem renunța la efectele a două interacțiuni de factori mai puțin importante – turație x avans pe dinte și adâncime de așchiere x avans pe dinte.

Tab. 7.21 -Tabel Taguchi L27(34) cu factorii principali, efectele lor și efectele semnificative ale interacțiunilor (grd. de lib. 25<27).



Valorile efectelor factorilor principali sunt sintetizate în Tab. 7.22 : Tab.7.22 Valori numerice calculate pentru efectele factorilor principali

Valorile efectelor interacțiunilor factorilor principali sunt sintetizate în Tab. 7.23: Tab. 7.23 - Sinteză efecte interacțiuni a) literal, b) valori numerice :

a)

b)




Modelul matriceal al sistemului este dat de relația 7.13.

1 2 3 1 2 3

1 2 3 1 2 3

1 1 1 2 1 3 1 1 1 2 1 3

2 1 2 2 2 3 2 1 2 2 2 3

3 1 3 2 3 3 3 1 3 2 3 3

1 1 1 2 1 3

2 1 2

A A A B B B

C C C D D D

A B A B A B A D A D A Dt t

A B A B A B A D A D A D

A B A B A B A D A D A D

B D B D B Dt

B D B

Y M E E E A E E E B

E E E C E E E D

I I I I I I

A I I I B A I I I D

I I I I I I

I I I

B I I

1 1 1 2 1 3

2 2 3 2 1 2 2 2 3

3 1 3 2 3 3 3 1 3 2 3 3

C D C D C Dt

D B D C D C D C D

B D B D B D C D C D C D

I I I

I D C I I I D

I I I I I I

(7.7)

și cu valorile din Tab.7.21 devine 7.14.

0,0585

0,1599 avans pe dinte 0,1511 avans tran

0,4736 0,0669 0,0006 0,0677 0,0093

0,0020 0,0977 0,0187 0,1699

0,0718 0,0040 0,07590,0176 0,0028 0,0

sv

2040

turaţie0,006,0894

er

t

Y

0,0963

0,0620 0,0477 0,10970,0621 0,0126 0,0495

0,0604 0

adâncime9

turaţie avans radial transversal0,0002

adâncim

,0602

0,0869 0,0620 0,14880,1691 0,0750

0,0072 0,e 0,09

2310 ,40

0

t

t

2239

0,0676 0,07320,0184

avans r

0,0038 0

adial transver

,01460,0622 0

sal

0,1408

,1240 0,avans pe dinte avans tran

0759sversalt

0,0663 turaţie adâncime

sal

(7.8) Deci răspunsul sistemului la factorii optimi ai procesului de așchiere care asigură o




0,0663 0,0585 0,1599 0 0,00690,4736 0,0,0002 20,0940 0,1,1511 40 558 6Y m (7.9)

Acesta corespunde următorului regim de prelucrare : turația sculei = 8000 rot/min, adâncime de așchiere 0,2 mm, avans pe dinte de

0,1 mm și avans transversal de 0,1 mm.

Turație Adâncime așchiere Avans pe dinte/(Viteza de avans)

Avans transversal

8000 rot/min 0,2 mm 0,1 mm/ (1600 mm/min) 0,1mm

7.5 Concluzii S-au determinat parametrii optimi pentru prelucrarea prin frezare cu FREZA

NR.1-Fig.3.3 ; respectiv FREZA NR.2 - Fig.3.4, a materialului X 155 CrVMo 12 1 - Fig.3.2, pe baza schemei de prelucrare din Fig.3.6 , și a planului de experimente de tip Taguchi (Tabelul L27(313)) - prezentat în Tab. 3.19, pe un Centrul de prelucrare Victor Vcenter-55.

Prelucrând cu FREZA NR.1, contrar celor cunoscute din literatura de specialiate rugozitatea reală crește și nu scade cu turația sculei. Pentru a se elimina efectele dinamice generate de FREZA Nr.1 se repetă experiențele , în aceleași condiții, dar cu FREZA Nr.2.

Folosind FREZA Nr.2 valoarea medie a rugozității Ra măsurată pe direcția avansului principal este de 0,4240 µm, iar pe direcția avansului transversal este de 0,4736µm. adică cu circa 42,5% mai mică decât în cazul anterior.

Se observă că se respectă concluziile din literatura de specialitate și

recomandările producătorilor de scule (avans pe dinte x avans transversal = 0,1mm x 0,1 mm), adâncime de așchiere în jurul valorii de 0,17 mm. Calitatea suprafeței crește cu turația sculei (viteza de așchiere) și cea mai bună rugozitate se obține pentru valori egale ale avansului pe dinte x avansul transversal.

CAPITOLUL 8

CONRTRIBUȚII EXPERIMENTALE PRIVIND INFLUENȚA PARAMETRILOR REGIMULUI DE AȘCHIERE ȘI A GEOMETRIEI SCULEI ASUPRA MĂRIMII

FORȚELOR LA FREZAREA ÎN REGIM HSM.

8.1 Identificarea coeficienților forțelor de așchiere folosind modelul mecanicist.

Folosind relațiile anterioare și metodica prezentată de J. Gradisek, M. Kalveram,

Reprezentarea ecuațiilor dreptelor de regresie cu fonturi de culori diferite s-a făcut în scopul evidențierii acestora. În același scop s-a încercat o reprezentare a lor în concordanță cu culorile din reprezentările grafice. Notațiile de tip forța: Fx, forța Fy, forța Fz se referă la componentele forței de așchiere, proiectată pe axele sistemului xoyz asociat sculei așchietoare.



K. Weinert, (Gradisek et al, 2004), care se bazează pe lucrarea lui E. Budak , Altintas, Y E. J, A. Armarego (Budak et al, 1996) se pot determina forțele de așchiere prin echivalarea expresiilor determinate analitic cu cele ale forțelor medii măsurate efectiv în procesul de așchiere. Forțele măsurate sunt raportate la un interval corespunzător unei prioade de rotație a muchiei așchietoare, în timp ce se modifică avansul și adâncimea axială de așchiere pentru fiecare determinare. Efectul excentricității sculei se elimină prin raportarea forței totale, pentru o rotație completă a sculei, la numărul de dinți.

Forța medie pe dinte este dată de relația:

j,iesire

j,intrare

j,iesire

j,intrare

11 ,

1 1 ,

1

ieie

stst

ie ie

st st

ie

st

z

xjxj pj z

pj

x z

y yj yjpj pj z

z

zjpj

dF z dz dF d

F

F F d dF z dz d

F

F d

j,iesire

j,intrare

4 20

1 ,

cos insin

sin tg

sin cos1 1 sin cossin tg

1 0tg

ie

st

z

zjpj z

j jj re te ae

j jj re te ae

pj

re ae

dF z dz d

z s zz K K K

z z

z zK z tgi z K K K

z z

K Kz

j,iesire

j,intrare

ie

st

z

z

dz d

j,iesire

j,intrare

cos insin

sin tg

sin coscos1 sin tg

1 0tg

sin sin sin cos cos

j jj rc tc ac

j jzj rc tc ac

tjpj z

rc ac

x j y j z

z s zz K K K

z z

z zz K K K

z zs

K Kz

s K z z s z z s K z dz

ie

st

d



(7.10)

În relațiile de mai sus atât unghiul de pătrundere radial ( ) cât și unghiul de pătrundere pe direcție axială ( ) sunt funcție de unghiul nominal al elicei i0 și de cota z. K

0tg1j pjb

iz j z

R ,

2( )sin 1 1

b b

R z zK

R R

Forța rezultantă este dată de expresia:

2 2 2rez x y zF F F F (7.11)

8.2 Determinarea experimentală a coeficienților forțelor de așchiere la frezarea

cu freze cilindro-frontale și cu cap sferic.

Conform celor prezentate în CAPITOLUL 3, pornind de la : - pe baza schemei de prelucrare din Fig.8.1 și a celei din Fig. 3.6 ; - a planului de experimente de tip Taguchi (Tabelul L27(313)) prezentat în

Tab. 8.2 a; - folosind Centrul de prelucrare Victor Vcenter-55; - cu parametrii ai regimului de așchiere prezentați în Tab. 8.1 a și b și Tab. 8.2b - probe de material X 155 CrVMo 12 1 - Fig.3.2, Fig. 8.3 ; - FREZA NR.2 – Fig. 3.4 și FREZA Nr.3- Fig. 3.5; - s-au obținut prin măsurare cu instrumentele Kistler din Fig. 3.15, Fig. 8.2; - rezultatele de tipul celor din Fig.8.5, Fig. 8.6, Fig. 8.7 prezentate sintetizat în

Tab. 8.3. Tab. 8.4, Tab. 8.5.

În scopul comparării parametrilor obținuți în urma experimentului, s-au folosit pentru prelucrarea aceluiași material, două tipuri de scule ( FREZA NR.2 și FREZA NR.3). Parametrii regimului de așchiere sunt cei din Tab.8.1 a, Tab.8.1 b și Tab.8.2 b , iar planul experimental este prezentat în Tab. 8.2 a .



Fig. 8.1 Schema de frezare pentru determinarea forțelor ( fără avans transversal) la

prelucrarea cu : FREZA NR.2 respectiv FREZA NR.3.

Fig. 8.2 Instrumentul de măsură pentru forțe Fig. 8.3 Probă din oțel X 155 CrVMo 12. 1

Kistler montat pe masa mașinii folosită la determinarea forțelor Victor Vcenter-55. de așchiere.

Fig. 8.4 a - Prelucrare probă din oțel Fig. 8.4 b - Prelucrare probă din oțel X 155 CrVMo 12. 1 cu FREZA NR.2 X 155 CrVMo 12. 1 cu FREZA NR.3 pentru pentru determinarea forțelor de așchiere cu determinarea forțelor de așchiere cu



sistemul de măsurare Kistler. sistemul de măsurare Kistler


Tab. 8.3 - Plan experimental folosit la determinarea componentelor forței de așchiere pentru FREZA Nr.2 – fără avans transversal.



Tab. 8.4 - Plan experimental folosit la determinarea componentelor forței de așchiere pentru FREZA Nr.2 – cu avans transversal.



Tab. 8.5 - Plan experimental folosit la determinarea componentelor forței de așchiere pentru prelucrarea cu FREZA NR.3



( FREZA NR.2 - fără avans transversal) ( FREZA NR.2 - cu avans transversal)

Fig. 8.5 - 8.6 - Exemplu de raport de achiziție date obținut cu softul DynoWare și aparatura de măsurare Kistler.




Fig. 8.7 - Exemplu de raport de achiziție date obținut cu softul Fig.8.8 - Drepte de regresie pentru etalonare traductor de forțe - DynoWare și aparatura Kistler la aşchierea cu FREZA NR.3. ( FREZA NR.2 și FREZA NR.3)



8.3 Frezare canal cu avans longitudinal cu FREZA NR.2 Drepte de regresie pentru forța Fx , Fy, funcție de avansul pe dinte, la adâncime de

așchiere variabilă în domeniul (0,1-0,3) mm x turație (1000-8000) rot/min sunt reprezentate în Fig. 8.37-8.38, iar ecuațiile lor, funcție de avansul pe dinte, sunt exprimate de relațiile (8.13-8.15).

0,300,250,200,150,10

0,300,250,200,150,10

700

600

500

400

300

200

100

700

600

500

400

300

200

100

avans pe dinte

Fx

1000 0,11000 0,21000 0,34000 0,14000 0,24000 0,38000 0,18000 0,28000 0,3

turație adâncime

Drepte de regresie pentru componenta Fx funcție de avans pe dinte

0,300,250,200,150,10

0,300,250,200,150,10

600

500

400

300

200

100

600

500

400

300

200

100

avans pe dinte

Fy

1000 0,11000 0,21000 0,34000 0,14000 0,24000 0,38000 0,18000 0,28000 0,3

turație adâncime

Drepte de regresie pentru componenta Fy funcție de avans pe dinte

Fig. 8.37 Drepte de regresie pentru forța Fx, Fig. 8.38 Drepte de regresie pentru forța Fy, funcție de avansul pe dinte, la adâncime de funcție de avansul pe dinte, la adâncime de așchiere variabilă în domeniul (0,1- 0,3 mm) așchiere variabilă în domeniul (0,1- 0,3 mm) x turație (1000-8000 rot/min). x turație (1000-8000 rot/min).

231,8

181,5 482,8 avans pe dinte; turatia=1000 rot/min adâncime 0,

1333 avans pe dinte; turatia=1000 rot/min adâncime 0,3 mm ;

138,1 639, 6 av

1 mm

an

;x

x

xF

F

F

138, 0 1027 avans pe dinte; turatia=4000 rot/min adâncime 0,2 mm

151, 6 1457 avans pe dinte; turatia=4000 rot/min

s pe dint

adâncim

e; turatia=4000 rot/min ad

96,

e 0,3 mm

21 785, 7 avans pe dinte; turatia=8

âncime 0,1 mm

;

0

;

;

x

x

x

F

F

F

89,89 1112 avans pe dinte; turatia=8000 rot/min adâncime 0,2 m

00 rot/min adâncime 0,1 mm ;

m ;xF

127, 2 1926 avans pe dinte; turatia=1000 rot/min adâncime 0,2 mm ;xF

36,81 1998 avans pe dinte; turatia=8000 rot/min adâncime 0,3 m .mxF

193, 4

172, 4 235,8 avans pe dinte; turatia=1000 rot/min adâncime 0,

1007 avans pe dinte; turatia=1000 rot/min adâncime 0,3 mm ;

100,7 455,5 av

1 mm

an

;y

y

yF

F

F

137,3 615, 4 avans pe dinte; turatia=4000 rot/min adâncime 0,2 m

130,1 1094 avans pe dinte; turatia=4000 rot/m

s pe dinte;

in adâncim

turatia=4000 rot/min adân

102,3 461 avans pe dinte; turatia=

cim

m ;

e 0,1 mm ;

e 0,3 m

800

m ;y

y

y

F

F

F

108 715 avans pe dinte; turatia=8000 rot/min adâncime 0,2 mm ;

0 rot/min adâncime 0,1 mm ;

yF

137,8 1404 avans pe dinte; turatia=1000 rot/min adâncime 0,2 mm ;yF

96,42 1289 avans pe dinte; turatia=8000 rot/min adâncime 0,3 mm .yF

(8.13) (8.15) Utilizarea softului MINITAB pentru studiul influenței parametrilor tehnologici

(turație/viteză de așchiere, avans pe dinte și adâncime de prelucrare asupra forței de așchiere și a componentelor acesteia.

Graficul efectelor factorilor principali asupra forței de așchiere este dat în Fig.8.42

800040001000

-47

-48

-49

-50

-51

-52

-53

-540,30,20,1 0,30,20,1

turație

Med

ia ra

port

urilo

r S/N

adâncime avans pe dinte

Graficul efectelor factorilor principali asupra lui F total pentru raportul S/NValori medii

Raportul S/N criteriul de minim Fig 8.42 Graficul efectelor factorilor principali asupra forței de așchiere F total.



Suprafețele de răspuns ale interacțiunii cu efect maxim, a factorilor principali, adâncime de așchiere x avans pe dinte sunt prezentate în Fig.8. 43-Fig.8.46.

avans pe dinte

adân

cim

e

0,300,250,200,150,10

0,30

0,25

0,20

0,15

0,10

> – – – – < 200

200 300300 400400 500500 600

600

Fx

Suprafața de răspuns pentru Fx funcție de interacțiunea adâncime; avans pe dinte

0 1,2,0

200

400

2,0

0 1,3,0

20

,30

600

xF

emicnâda

etnid ep snava

uprafața de răspuns 3D pentru Fx fS ncție de interacțiunea adâncime; avans pe dinteu

Fig.8. 43 Suprafața de răspuns pentru Fx Fig.8. 44 Suprafața de răspuns 3D pentru Fx funcție de interacțiunea avans pe dinte x funcție de interacțiunea avans pe dinte x adâncime de așchiere. adâncime de așchiere.

avans pe dinte

adân

cim

e

0,300,250,200,150,10

0,30

0,25

0,20

0,15

0,10

> – – – < 200

200 300300 400400 500

500

Fy

Suprafața de răspuns pentru Fy funcție de interacțiunea adâncime; avans pe dinte

0,120,

200

003

4 00

0052

03,0

5

7500

50 00

500

yF

eițarut

etnid ep snava

uprafața de răspuns pentru FyS funcție d interacțiunea adâncime; avans pe dintee

Fig.8. 45 Suprafața de răspuns pentru Fy Fig.8. 46 Suprafața de răspuns 3D pentru Fy

Din Fig.8.42 se observă că factorul cu efectul cel mai important este avansul pe

dinte adâncimea de așchiere și apoi de turație. Din Fig. 8.43Fig.8.46 se observă gradul mare de deformare al suprafeței de răspuns , deci un efect important al interacțiunii dintre avansul pe dinte și adâncimea de așchiere.

8.3.1. Calculul analitic al coeficienților forțelor de așchiere : Forțele medii se determină prin integrarea pentru o rotație completă, și prin

impărțirea la unghiul de divizare corespunzător valorii dintre două muchii consecutive 2pj N , ( unde N este numărul de muchii așchietoare) și sunt exprimate prin relațiile

8.1. Pentru componenta Fx avem relația 8.24:

Reprezentarea ecuațiilor componentelor forței de așchiere cu fonturi de culori diferite s-a făcut în scopul evidențierii acestora.



2

1

2 2

1 1

2

1

22

0

2 22

0 0

2

10

1 sin sin2

cos sin cos sin2 2

cosin

2 2

ie

st

z

x xj tj rc jpj z

z z

tc j j ac j

z z

z

re j te

z

NF F d s K z z dz d

N NK z z dz d K z z dz d

N NK z S dz d K

2

1

2

1

2

10

2

10

ssin

sin;

2 tang

zj

z

zj

ae

z

zS dz d

z

zNK S dz d

z

(8.24) și dacă notăm cu :

1 2 3 4 51 ;

ie

st

x xj tj rc tc ac re tepj

F F d s K I K I K I K I K I K

6ae I

(8.27) unde :

2

1

22

10

sin sin2

z

j

z

NI z z dz

d

(8.28)

2

1

2

20

cos sin2

z

j j

z

NI z z dz

d (8.29)

……………….

2 2

1 1

2 24 2

6 1 00 0

sin sin1 sin

2 tang 2 tang

z zj j

z z

z zN NI S dz d K z tgi dz d

z z

(8.33)

La fel se procedează și pentru celelalte două componente ale forței de așchiere Fy și Fz.

8.3.2 Calculul coeficienților forțelor de așchiere pe baza determinărilor experimentale

În cazul nostru pentru : , avem pentru toate cele trei forțe expresiile date de relația (8.17) :

turatia=8000 rot/min avans pe dinte 0,1 mm

Și relațiile pentru forțe devin:

96, 21 785,7 avans pe dinte102,3 461 avans pe dinte26,75 191,8 avans pe dinte

x

y

z

F

F

F

(8.17)



7

1 2 3 4 5 6

13

8 9 10 11 12

14 15 16

1

;

1 ie

stpj

;ie

s

t

t

s

z zj tj r

y

x x

c ac re aepj

yj tj rc tc ac re te ae

j tj rc tc ac re te aejp

F F d s K

F F d s K I K I K I K I

F F d s K I K I K

I K I K I K I

K I K

I K I K I K I

I

1 ie

0,026 0,139 0,0028 0,2019 1,0

0,099 0 0,011 0 0,2

;

0,018 0,166 0,

76 0,0213

03 0,113 ;

135 1,2

;

81 ;

y tj rc tc ac re te a

z tj r

x tj rc tc ac re te ae

e

c ac re aeF s K K

F s K K K

F s K K

K

K

K K

K K

K K K

(8.47)

prin identificare de coeficienți și rezolvarea sistemului dat de (8.47) s-a obținut :

0,14 2

00

cos in1499,669 sin 397,589 137,163

sin tg

sin cos1 1 sin 1499,669 cos 397,589 137,163sin tg

11499,69 0 137,163tg

j jj

x

j jy j

pj

z

z s zz

z zF

z zF K z tgi z

z zF

z

dz

cos sin7715,031 sin 1472,183 1991,99

sin tg

sin cos7715,031 cos 1472,183 1991,991 sin tg

17715,031 0 1991,99tg

s

ie

st

j jj ac

j jj ac

tjpj

x

d

z zz K

z z

z zz K

z zs

z

s

0,1

0

in sin sin cos cos

ie

st

j y j z

d

K z z s z z s K z dz

(8.48) În același mod se pot obține coeficienții pentru valorile forțelor de așchiere,

funcție de parametrii din Fig.8.37 – Fig.8.38, pentru gama de avansuri pe dinte din domeniul :(0,0 mm 0,5 mm…………).

Datele obținute pot fi folosite la proiectarea frezei, la studiul comportării dinamice a sculei și a mașinii unelte sub acțiunea forțelor de așchiere, a deformațiilor sculei, cu efect imediat în abateri de formă și de poziție a suprafețelor prelucrate.

Coeficienții forțelor de așchiere variază însă nu numai cu adâncimea ci și cu turația (la adâncime de așchiere constantă). De exemplu Tab. 8.7.



8.4 Frezare cu avans longitudinal și transversal cu FREZA NR.2

odelarea procesului folosind softul MINITAB ere este prezentat în

Fig. 8.5

Valorile determinărilor experimentale sunt redate în Tab.8.4 MGraficul efectelor factorilor principali asupra forțelor de așchi1.

800040001000

-38

-39

-40

-41

-42

-43

-44

-450,30,20,1 0,30,20,1 0,30,20,1

turație

Med

ia ra

port

urilo

r S/N

adâncime avans pe dinte avans transversal

Graficul efectelor factorilor principali asupra raportului S/N ( modelare Taguchi)Valori medii

S/N - criteriul de minim

Fig. 8.51 - Graficul efectelor factorilor principali asupra raportului S/N-Taguchi.

interac

Suprafețele de răspuns a forțelor de așchiere funcție de efectele importante ale țiunilor factorilor principali sunt prezentate în Fig.8. 57-Fig.8.58.

avans transversal

avan

s pe

din

te

0,300,250,200,150,10

0,300,250,200,150,10

0,30

0,25

0,20

0,15

0,10

0,30

0,25

0,20

0,15

0,10

> – – – – – < 50

50 100100 150150 200200 250250 300

300

Fx

Suprafața de răspuns pentru Fx funcție de interacțiunea avans pe dinte; avans transversal

0

1,00,2

100

200

,0 2

0,1,0 3

30,

3 00

xF

etnid ep snava

lasrevsnart snava

prafața de răspuns 3D pentru Fx funcție de interacțiunea avans peu dinte; a ans transversav

Fig.8. 57 Suprafața de răspuns pentru Fx, Fig.8. 58 Suprafața de răspuns 3D pentru Fx,

ncție de interacțiunea avans pe dinte x funcție de interacțiunea avans pe dinte x fuavans transversal. avans transversal.



de .

dreptelor de regresie, ale valorilor forțelor determ

rot/min) sunt repreze

ilă în domeniul (0,1- 0,3 mm) x turație (1000-8000 rot/min) sunt repreze

În cazul nostru avansul pe dinte este un factor cu efect important urmat adâncimea de așchiere , avansul transversal și de turație (viteza de așchiere)

Din punctul de vedere al interacțiunilor factorilor princpali combinația turație x avans transversal are cea mai mare influență.

Pentru determinarea coeficienților, care intră în componența relațiilor ce definesc forțele de așchiere, avem nevoie de expresiile

inate experimental, funcție de avansul pe dinte al sculei de frezat. Drepte de regresie pentru forța Fx, funcție de avansul pe dinte, la adâncime de

așchiere variabilă în domeniul (0,1- 0,3 mm) x turație (1000-8000ntate în Fig. 8.54 , iar ecuațiile lor, funcție de avansul pe dinte, sunt exprimate de

relațiile (8.50). Drepte de regresie pentru forța și Fy, funcție de avansul pe dinte, la adâncime de

așchiere variabntate în Fig. 8.55 , iar ecuațiile lor, funcție de avansul pe dinte, sunt exprimate de

relațiile (8.51).

0,300,250,20 0,300,250,200,150,10

0,300,250,200,150,10

140

120

100

80

60

40

20

0

140

120

100

80

60

40

20

0

avans pe dinte

Fy1000 0,11000 0,21000 0,34000 0,14000 0,24000 0,38000 0,18000 0,28000 0,3

turație transversalavans

Drepte de regresie pentru componenta Fy funcție de avans pe dinteDrepte de regresie pentru componenta Fx funcție de avans pe dinte

0,150,10

0,300,250,200,150,10

350

300

250

200

150

100

50

0

300

250

200

150

100

50

0

350

1000 0,11000 0,21000 0,34000 0,14000 0,24000 0,38000 0,18000 0,28000 0,3

turație transversalavans

avans pe dinte

Fx

Fig. 8.54 Curbe de regresie pentru forța Fx Fig. 8.55 Curbe de regresie pentru forța Fy funcție de avansul pe dinte , la avans radial funcție de avansul pe dinte , la avans radial transversal variabil, în domeniul transversal variabil, în domeniul (0,1- 0,3) x turație (1000-8000) rot/min. (0,1- 0,3) x turație (1000-8000) rot/min.

18,4 817,4 avans pe dinte; turatia=4000rot/min avans transversal0,1

13,6 1060 avans pe dinte; turatia=4000rot/min avan

mm

s

m

tr

;

a

m ;

x

xF

F

59 275,1 avans pe dinte; turatia=8000rot/min avans transve

117,1 60,9 avans pe dinte; turatia=8000rot/min avans transversal 0,3mm .

nsversal

rsal0,1mm ;

0,2mm ;

x

xF

F

5,86 213,7 avans pe dinte; turatia=4000rot/min avans transversal0,1m

59,69 41,40 avans pe dinte; turatia=4000rot/min avans

;

tran

m ;y

y

F

F

30,06 20,20 avans pe dinte; turatia=8000rot/min avans transversal 0,1mm ;

70,37 49,8 avans pe dinte; turatia=8000rot/min avans transv

sversal

ersal0,3mm

, m

.

02m ;

y

yF

F

11,03 78,4 avans pe dinte; turatia=1000rot/min avans transversal 0,1mmyF

31,66 240,6 avans pe dinte; turatia=1000rot/min avans transversal 0,1xF

(8.50) (8.51)

8.4.1 Calculul coeficien de așchiere pe baza determin experimentale

oeficienților forțelor de așchiere se folosesc aceleași relații a în cazul precedent, respectiv relațiile din subcapitolul 8.3.1 (rel.8.19 - rel.8.48). În

acest caz , la prelucrarea unei suprafețe prin deplasare transversală față de un canal frezat

ților forțelor ărilor

Pentru determinarea cc



anterior, unghiul este: int / 2iesire rare Forțele medii exprimate în funcție de coeficienți și de avansul principal devin :

13 14 15 161 ie

ts

z zj tj rc ac re aepj


7 8 9 10 11 121 ;

ie

st

y

x

yj tj rc tc ac re te aepj


F

K I K I

1 2 3 4 5 6 ;st

xj tj rc tc ac re te aejp

F d s K I K I K I K I K I K I

1 ie

0, 013 0,

0, 05 0, 00 0, 0053 0, 4073 0, 016

0, 0088 0, 083 0, 068 0, 6

0, 057

07 0, 014 0,1009 0,538 0, 010

;

;

7 ;

4

x tj rc tc ac re te ae

y tj rc tc a

z tj rc ac re ae

c re te aeF s K K K K

F s K K

F s K K K K

K K

K K K K

;

(8.53)

În cazul nostru pentru : , turatia=8000 rot/min avans transversal 0,1 mmavem pentru toate cele trei componente ale forței de așchiere expresiile (8.54).

5930, 06 20, 20 avans pe d in te;

x

y

F

F

275,1 avans pe d in te;

31, 86 17,1 avans pe d in te.zF

(8.54)

Prin identificare de coeficienți și rezolvare a sistemului (8 ) s-a o

.53 bținut :

0,14 2

00

cos in

sin cos1 1 sin 155,234 cos 28,078 66,275sin tg

1155,234 0 66,275tg

x

j jy j

z

z s z

Fz z

F K z tgi z dzz z

F

z

155,234 sin 28,078 66,275sin tg

j jj z

z z

0

cos sin5419,257 sin 873,981 780,596

sin tg

sin cos5419,257 cos 873,981 780,5961 sin tg

15419,257 0 780,596tg

sin sin si

j jj ac

j jj ac

tj

x j y

d

z zz K

z z

z zz K

z zs

z

s K z z s

0,1

0 0

n cos cosj z

d

z z s K z dz

(8.55) Relațiile de mai sus , pot fi folosite pentru calculul oricărei forțe de așchiere la

prelucrarea materialului X155 MoCrV 12.1 cu o FREZA Nr.2 și adâncimea de așchiere

avansude 0,1 mm, turația de 8000 rot/min, și avans transversal de 0,1 mm, în intervalul de

ri pe dinte (0,0 0,5……)mm. În momentul în care se modifică avansul transversal se modifică și coeficienții



forțelor, (exemplu Tab 8. 9).

8.5 Frezare frontală cu avans longitudinal cu FREZA NR.3

Planul de experimente folosit are la bază:

- a planului de experimente de tip Taguchi (Tabelul L27(3 )) prezentat în

r-55- Fig.3.10;

- aterial X 155 CrVMo 12 1 - Fig. 8.4 b ;

3.15, Fig. 8.2; etizat în Tab. 8.5. și Tab

la diverse combinaecuațiile dre resie corespunzătoare sunt date de relațiile ( 8.56-8.57).

- pe baza schemei de prelucrare din Fig.8.1 ; 13

Tab. 8.5 ; - folosind Centrul de prelucrare Victor Vcente- cu parametrii ai regimului de așchiere prezentați în Tab. 8.1b;

probe de m- scula folosită : FREZA Nr.3- Fig. 3.5; - s-au obținut prin măsurare cu instrumentele Kistler din Fig.

rezultatele de tipul celor din Fig. 8.7, prezentate sint8.10.

Reprezentarea grafică pentru valorile forțelor Fx și Fy, funcție de avansul pe dinte,

ții adâncime de așchiere x turație este prezentată în Fig. 8.78-8.79, iar ptelor de reg

0,300,250,200,150,10

0,300,250,200,150,10

250250

200

150

100

50

200

150

100

50

avans pe dinte

Fx

630,5 0,1630,5 0,2630,5 0,3889,0 0,1889,0 0,2889,0 0,3

1085,0 0,11085,0 0,21085,0 0,31261,0 0,11261,0 0,21261,0 0,31778,0 0,11778,0 0,21778,0 0,32171,0 0,12171,0 0,22171,0 0,3

222,0 0,3271,5 0,1271,5 0,2271,5 0,3

157,5 0,1157,5 0,2157,5 0,3222,0 0,1222,0 0,2

n cilindric adâncimeDrepte de regresie pentru v alori Fx funcție de av ans pe dinte

0,300,250,200,150,10

0,300,250,200,150,10

350350

300

250

200

150

100

50

300

250

200

150

100

50

avans pe dinte

Fy

630,5 0,1630,5 0,2630,5 0,3889,0 0,1889,0 0,2889,0 0,3

1085,0 0,11085,0 0,21085,0 0,31261,0 0,11261,0 0,21261,0 0,31778,0 0,11778,0 0,21778,0 0,32171,0 0,12171,0 0,22171,0 0,3

,5 0,2,5 0,3,0 0,1

222,0 0,2222,0 0,3271,5 0,1271,5 0,2271,5 0,3

Fig.8.78 Drepte de regresie pentru forța Fx, Fig.8.79 Drepte de regresie pentru forța Fy funcție de avansul pe dinte, la adâncime funcție de avansul pe dinte, la adâncime

e așchiere variabilă în domeniul de așchiere variabilă în domeniul .

157,5 0,1157157222

n cilindric adâncimeDrepte de regresie pentru valori Fy funcție de avans pe dinte

d(0,1- 0,3) mm x turație (1000-8000) rot/min. (0,1- 0,3) mm x turație (1000-8000) rot/min



turatia=1261rot/min. echivalent cu 800 ot/m30,9 178 avanspedinte;xF

0 r in-sf

minim

eric;

adâncime0,1mx

adâncime0,1

turatia=630,5rot/min. echivalent cu 4000 rot/min-sfric21,66 251,6 avans pe dinte;

mm

F

;

turatia=271,5 rot/min echivalent cu 1000rot/min- sferic105,7 392,9 avans pe dinte; ;

adâncime0,3m

m

m

m

axim

xF

turatia=1261rot/min. echivalent cu 832,84 316,6 avans pe dinte;yF

000 rot/min-sf

minim

eric;

adâ cmn iy

adâncime0,1m

turatia=630,5rot/min. echivalent cu 4000 rot/min-sferic29,9 333,5 avans pe dinte;

m

F

turatia=271,5 rot/min echivalent cu 1000rot/min- sferic98,1 785,9 avans pe dinte; ;

adâncime0,3mm

;e0,1mm

maxim

yF

8.56) 8.57) Deoarece

( (

relațiile de calcul sunt mult mai simple decât în cazurile anterioare s-au creat foi de calcul tabelar în programul Excel ca în Fig.8.64.

Fig. 8. 64 Exemplu de foaie de calcul Excel cu coeficienții forțelor de așchiere funcție

de avansul pe dinte, pentru turatia=1261/8000 rot/min si adâncime 0,1 mm



8.6 Corelarea dintre rezultatele măsurării forțelor și secțiunea instantanee a așchiei

Graficele de variație a forței totale de așchiere și a ariei așchiei funcție de

adâncimea de așchiere și de avansul pe dinte sunt reprezentate în Fig. 8.81.

0,300,250,200,150,10

800

0,300,250,200,150,10

600

400

200

800

400

200

600

Ftotal*adâncime Ftotal*avans pe dinte

0,300,250,200,150,10

0,08

0,06

0,04

0,02

0,000,300,250,200,150,10

0,08

0,06

0,04

0,02

0,00

Arie max.*adâncime Arie max.*avans pe dinte

10004000

turație

Grafic de variație Ftotal funcție de adâncime; Ftotal funcție de avans pe dintearie maximă așchie funcție de adâncime și avans pe dinte

Fig. 8.81- Drepte de regresie ale valorilor Ftotal funcție de adâncime și de avans pe dinte la turație constantă de 1000 rot/min, 2000 rot/min, 3000 rot/min.

Se observă foarte clar creșterea forței cu variația celor doi parametrii (avans pe dinte și adâncime de așchiere ), dar în același timp scăderea acesteia cu cu creșterea turației (vitezei de așchiere).

Ecuațile dreptelor de regresie pentru aria secțiunii instantanee prin așchie și pentru forța de așchiere (Ftotal), în funcție de adâncimea de așchiere și de avansul pe dinte, pentru diferite valori ale turației frezei, din domeniul (1000-8000) rot/min sunt:

8000

;4000 rot/min, Arie 0,1990 aArie 0,1993 adâncime

vans pe dint ( la turatie de 1000 rot/min, )

la turatie de 1000 rot ( 4000 rot/8000 r

min, ot/min

8000 ro/ tmin, )mi n ./e

(8.60)

(8.61)

2084 ( la turatie de 4000 2594 ( la

rot/min) ;2033 ( la turatie

turatie de 1000 rot/mi

de 8000

n)

rot/min).

;

t

to

ota

total

al

l

t

F

F adâncime

adânci

F adânc e

me

im

(8.62) 2095 avans pe dint ( la turatie de 4000 rot/mi2610 avans pe dint ( la turatie de 10

2079 avans pe dint ( la turatie de 8000 r

00 rot/n);

min

ot

);

/min).tota

total

l

total

F

F

F

e

e

e



ste aceeași (o diferență de 0,0003=61,87 sec) la înclinare., la fel cu rezultatele

obținute anterior, in Capitolul 4 și anume că nu contează din punctul de vedere al secțiun

În schimb din punctul de vedere al forțelor de așchiere avem situația din Tab 8.12 Tab. 8.12 Valorile forțelor de așchiere pentru adâncime – 0,1mm x avans – 0,2

mm și reciproc.( la turația de 1000 rot/min) și respectiv pentru adâncime – 0,2 mm x avans – 0,3 mm și reciproc. (la turațiile de 4000 rot/min respectiv de 8000 rot/min).

turație adâncime avans pe dinte Fx Fy Fz F total

Din ecuațiile 8.60 se observă că influența parametrilor principali asupra secțiuniiașchiei e

ii așchiei dacă prelucrăm cu avans de 0,2 mm x adâncime de 0,3 mm sau invers .

Valoare arie maximă

de așchiere

(rot/min) (mm) (mm) (N) (N) (N) (N) (mm2)

1000 0,1 0,2 282,166 223,55 62,059 365,299 0,02

1000 0,2 0,1 305,205 259,987 71,774 407,302 0,0195

4000 0,2 0,3 433,944 313,192 75,571 540,47 0,06

4000 0,3 0,2 469,241 354,177 96,891 595,833 0,06

8000 0,2 0,3 417,141 316,021 75,148 528,699 0,06

8000 0,3 0,2 443,942 378,342 96,365 591,197 0,06

Se observă clar creșterea valorii fo elor de așchiere cu creșterea adâncimii și

favorabile pre

, CONTRIBUȚII ORIGINALE ȘI DIRECȚII DE

ND STUDIUL PROCESULUI DE FREZARE CU VITEZE MARI DE AȘCHIRE, PE CENTRE DE PRELUCRARE” se abordează prelucarea suprafețelor pieselor din oțel aliat de scule X 155 MoVCr 12.1, cu freze cu cap sferic din carburi metalice s terizate, acoperite cu strat de protecție TiAlN.

așchiere și rezultatele acestuia începând cu: geometria sculei, secțiunea așchiei, forțele enerate în procesul de așchiere, calitatea suprafeței prelucrate, precum și efectul

etrilor tehnologici (turație sculă/ viteză de așchiere, adâncime d așchiere, avans pe dinte și avans transversal) asupra evoluției procesului și a parametrilor principali enunțați

ai sus. Principala idee care se desprinde din studiul stadiului actual al cercetărilor privind prelucrarea prin frezare în regim nornal și cu viteză mare este că viteza de așchiere nu trebuie maximizată ci mai degrabă optimizată, pentru creștrea performanțelor și imbunătățirea procesului de așchiere.

rțimplicit scăderea acesteia cu creșterea avansului pe dinte. Acestea sunt concluzii

lucrării în regim de lucru HSM.

CAPITOLUL 9

CONCLUZII FINALECONTINUARE ÎN VIITOR A CERCETĂRII

În cadrul tezei de doctorat cu titlul ”CONTRIBUȚII PRIVI

in

Sunt studiați principalii parametri care definesc și influențează procesul de

gparam e

m



Și de asemenea : Viteze mari de aşchiere implică regimuri de lucru stabile cu ibraţii red

rigidităţi mari ale maşinilor unelte. Este posibil să se determine regimuri de lucru optime v use şi

care să meniul prelucrărilor prin aşchiere cu viteze maxime nu fie în do . Cunoscând valorile forțelor generate în procesul de așchiere se poate proiecta

scula așchietoare, se pot calcula erorile generate suprafeței prelucrate datorită deformațiilor sculei aflată sub acțiunea forțelor de așchiere, se poate face un studiu al comportării dinamice a sistemului cu determinarea lobilor de stabilitate pentru mașina unealtă

155 MoVCr 12.1 cu freze cu cap sferic, din carburi metalice sinterizate, acoperite cu strat de protecție TiAlN impune o modelare teoretică, o parte experimentală și o parte de prelucrare ș e bț

d tică sitat pa gerea ătoarelor etape

S-a izat un stu aprof e iv ua etă dom l frezării terial re M, HSC, HPC pe centre de prelucrare.

În scopul evide ii inf p lo lo înc așchiere – avans pe dinte) , respectiv (adâncim h s p nte-avans transversal) asupra varia st șate

- Pentru un studiu corect enței geometriei sculei așchietoare asupra valorii forței de crarea cu o freză cu cap sferic, s-a

ațială inate

prin cal au permis crearea

avans de 0,3mm x adâncime

folosită. Contribuțiile personale la rezolvarea temei pot fi sintetizate astfel: - Contribuții privind metodologia de experimentare Studiul privind prelucrarea suprafețelor pieselor din oțel aliat de scule X

i interpretar a rezultatelor o inute. Mo el orearea te a nece rcur urm : - real diu undat ref ritor la n elul act l al cerc rilor din

eniu ma elor în gim HS

- nțier luenței arametri r tehno gici (ad ime dee de așcantanee a a

iere-avanșchiei nedeta

e diției secțiunii in

s-au elaborat și folosit două planuri experimentale. Primul de tip (25) = 25 de experimente (doi factori cu câte cinci niveluri fiecare) și respectiv (21x25) = 50 de încercări experimentale (un factor cu două niveluri şi doi factori cu câte cinci niveluri fiecare).

și precis al influașchiere la prelu,

realizat (cu ajutorul programului AUTOCAD) o modelare geometrică spa muchiei așchietoare a sculei. La baza modelării au stat valori determ

cul, folosind relații matematice fundamentale, careunei baze de date a parametrilor geometrici definitorii ai unor puncte de pe tăiș.

- În scopul realizării studiului geometric al influenței a doi factori importanți (adâncime de așchiere, avans pe dinte), respectiv trei factori (adâncime de așchiere, avans pe dinte, avans transversal) asupra secțiunii instantanee a așchiei nedetașate și a volumului acesteia, la prelucrarea prin frezare s-au utilizat planurile experimentale de tip (25), respectiv (21x25). În prima situație, la prelucrarea canalelor, cu freza cu cap sferic, s-a pus pentru prima dată în evidență faptul că aria secțiunii instantanee a așchiei nedetașate este aceeași pentru produse rezultate din cuplarea de valori diferite, dar simetrice, ale parametrilor adâncime de așchiere x avans pe dinte ( Arie



foarte important, din punctul de vedere al , este cantitatea de material îndepărtată în unitatea de timp, prin

tudiat influența

TOLUL 1, dezvoltate de Yusuf Altintas (Altintas, 2000) și Merdol ropriu. Acesta

poate fi folosit în cazul frezării, cu freze cilindro-frontale cu cap sferic, pe șcarea de avans are loc pe

toate cele trei direcții ale sistemului de axe asociat cuplei sculă-piesă..

inate, cu ajutorul softului MATHACD s-a realizat o modelare numerică și grafică a variației înălțimii rizului funcție de

rază sculă ).

ans pe dinte și avans transversal), care asigură calitatea maximă

zat luându-se în considerare efectul lungimii în

cilindro-frontală cu cap sferic, pe baza relațiilor fundamentale din

de 0,2 mm = Arie avans de 0,2 mm x adâncime de 0,3 mm). Acest fapt constituie un element foarte important în cazul regimurilor HSM unde se utilizează prelucrarea cu adâncime mică și avans pe dinte mare.

- Deoarece un parametru productivitățiifolosirea modelelor și a planurilor de experimente, enunțate mai sus, s-a determinat volumul de material îndepărtat de un tăiș al frezei (volumul așchiei nedetașate la o rotație completă a sculei) și s-a sparametrilor geometrici (adâncime de așchiere, avans pe dinte și avans transversal) asupra acestuia.

- În scopul modelării matematice și a determinării expresiilor analitice ale forțelor de așchiere, folosindu-se metodica și relațiile fundamentale din CAPIDoruk (Merdol Doruk, 2008) s-a creat un model matematic p

mașini cu trei respectiv cinci axe, în ipoteza că mi

- Pentru a putea calcula valoarea teoretică a parametrului de rugozitate Ra , pornindu-se de la relația de definiție standardizată a acestuia, s-au determinat prin două metode de calcul diferite, expresiile matematice definitorii pentru linia medie. Pe baza relațiilor determ

factorii principali, care influețează calitatea suprafeței, (avans transversal /

- În scopul studiului influenței și al determinării analitice a parametrilor tehnologici optimi ai regimului de așchiere (turație/viteză, adâncime de așchiere, avsuprafeței prelucrate, s-au adaptat funcție de condițiile concrete, planuri experimentale de tip Taguchi.

- Studiul variației vitezei de așchiere, funcție de parametrii geometrici care definesc punctele de pe tăiș care intră în contact cu piesa la valori diferite ale înclinării sculei s-a făcut prin modelare grafică.

- Studiul efectelor dinamice asupra calității suprafeței generate, introduse de scula așchietoare, s-a realiconsolă a sculei, (două freze ale aceluiași producător cu aceleași caracteristici, dar de lungimi diferite FREZA NR.1 și FREZA NR.2). În acest scop s-au creat programe de prelucrare pe CNC cu parametrii tehnologici diferiți, în funcție de planurile de experimente de tip Taguchi elaborate.

- În scopul determinării coeficienților forțelor de așchiere la frezarea canalelor (fără avans transversal) și a suprafețelor (cu avans transversal), folosind o freză CAPITOLUL 1 dezvoltate de Yusuf Altintas (Altintas, 2000) și a rezultatelor obținute cu planurile experimentale de tip Taguchi s-a dezvoltat o metodă proprie de calcul analitic a acestora.



gimului de așchiere (patru parametrii

e care s-au materializat în foi de calcul de tip

țele de

l influenței parametrilor regimului de așchiere asupra calității

xperimentale, referitoare la forțe obținute cu

ilor coeficienților forțelor de

ea de

Pentru efectuarea părții experimentale în scopul verificării modelelor teoretice a fost nevoie de:

a) adaptarea și modelarea funcție de condițiile concrete a planurilor

experimentale de tip Taguchi. - Pentru studiul influenței parametrilor re

cu trei niveluri fiecare) asupra calității suprafeței generate (caracterizată prin parametrul Ra), s-au creat planuri experimentale de tip Taguchi (s-a folosit Tabelul L27(313) și graful asociat, transformate în funcție de condițiile experimentale concrete.

- Același tip de tabel s-a folosit și la obținerea rezultatelor experimentale referitoare la forțele de așchiere.

- S-au stabilit relațiile analiticExcel folosite la determinarea efectelor factorilor principali și a interacțiunilor dintre aceștia precum și la calculul analizei varianței ANOVA.

b) prelevarea și prelucrarea datelor experimentale

- S-a făcut folosind un sistem de achiziție a datelor de tip Kistler (s-a realizat calibrarea sistemului și s-au determinat dreptele de regresie, pentru forașchiere, coerspunzătoare valorilor reale funcție de valorile măsurate),

- Prelucrarea pieselor s-a făcut pe un Centru de prelucrare VICTOR Vcenter-55, (s-au creat programe CNC de prelucare funcție de planurile de experimente elaborate). S-au folosit probe din oțel de scule X 155 MoVCr 12.1 (s-a măsurat duritatea probelor) prelucrate cu freze cu cap sferic și cilindro-frontale obișnuite.

- Pentru studiusuprafeței generate s-a măsurat rugozitatea pe două aparate de diferite un Taylor Hobson Form Talysurf 2 și un Mahr Perthometer S2 (pentru verificarea acurateții măsurătorilor).

- În vedrea determinării valorilor coeficienților forțelor de așchiere, calculate analitic, prelucrarea datelor esistemul de măsură Kistler, s-a făcut cu un soft dedicat livrat de firma Kistler și anume DynoWare Typ 2825A-02. Interpretarea și selectarea rezultatelor obținute a permis determinarea corectă a valorașchiere.

- Pe baza datelor experimentale prelevate și a modelării matematice prezentate anterior s-au calculat cu ajutorul softului Mathcad și a relațiilor analitice proprii coeficienții forțelor de așchiere la frezarea cu freze cu cap sferic. Datorită formei constructive speciale a frezei (dispunerea tăișurilor pe o elice sferică cu pas constant) coeficienții forțelor diferă în funcție de adâncimașchiere. În scopul determinării coeficienților care intră în componența relațiilor folosite la calculul frezării cu freze cilindro-fontale normale s-au folosit foi de calcul create special, în acest scop, cu programul MS Excel.



ava și obținerea de valori optime pentru parame tudiați asfel încât să avem un raport S/N cât mai mare, deci un răspuns cât mai robust) și relațiile calcul elaborate în Ms Excel să le verific cu ajutorul softului statistic specializat MINITAB. Apelarea la softul MINITAB a permis punerea în evidență a factsistemu

coeficienașc ică.

determ rul de prelucrare Victor Vcenter-55.

ma

așchietoare, a valorilor forțelor de așchiere și a calității suprafețelor generate la frezarea suprafețelo

1. form

37:17–27. 2. (Altinme3. (Altin . and P. Lee. 1996. A General Mechanics and

4. (Altinof ASME

Me

Deoarece folosirea planurilor de experimente de tip Taguchi prezintă pe lângă ntaje (reducerea numărului de experimente

trii so serie de dezavantaje, am fost nevoit ca toate datele statistice prelucrate cu

fundamentale , cu foile de

orilor importanți și a efectelor semnificative a interacțiunii acestora asupra lui studiat. Direcții viitoare de cercetare Verificarea rezultatelor obținute folosind un alt procedeu de determinare a ților forțelor de așchiere, cu un caracter mai general și anume trecerea de la

hierea ortogonală la așchierea oblStudiul comportării dinamice a sistemului mașină unealtă-sculă–piesă cu inarea lobilor de stabilitate pentru CentEfectele forțelor generate în procesul de așchiere asupra deformației sculelor cu

terializare în abaterile de formă și geometrice ale suprafețelor generate. Studiul influenței acoperirilor metalice asupra rezistenței la uzură a sculei

r complexe cu freze cu cap sferic.

Bibliografie

(Abrari, 1997; Elbastawi , 1997) Abrari F, Elbastawi M, A, (1997) Closedformulation of cutting forces for ball and flat end mills. Int J Mach Tools Manuf

tas Y., 2000) Altintas Y. ; 2000. Manufacturing Automation: metal cutting chanics, machine tool vibrations, and CNC design, Cambridge University Press, USA.

tas, 1996; Lee, 1996) Altintas YDynamics Model for Helical End Mills , Annals of the ClRP Vol. 45/1/7996,pp59-64.

tas, 1998; Lee, 1998) Altintas Y. and P. Lee. 1998. “Mechanics and dynamics ball end milling forces.” Journal of Manufacturing Science and Engineering- Trans.

120, 684-692. 5. (Altintas, 2001; Engin,2001) Altintas Y. ; S. Engin 2001 Generalized Modeling of

chanics and Dynamics of Milling Cutters, CIRP Annals. 6. (Astakhov, 1998) Astakhov VP (1998) Metal cutting mechanics. CRC Press, Boca Raton. 7. (Amde deform şi de frecare la aşchierea cu viteze mari a oţelurilor carbon .

8. (209. milIndustry

arandei, 1996) Dumitru Amarandei 1996 Teza Cercetări privind mărimea forţelor are plastică

Universitatea tehnică „ Gheorghe Asachi” Iaşi, Romania (Aurich e al, 2009) Aurich JC, Dornfeld D, Arrazola PJ, Franke V, Leitz L, Min S 09) Burrs: analysis, control and removal. Keynote paper. Ann CIRP 58(2):519–542 (Budak e al, 1996) Budak E.; Y. Altintas; E.J.A. Armarego. 1996. “Prediction of ling force coefficients from orthogonal cutting data.” Journal of Engineering of

118, 216-224.



10.Pre ine Tools & Manufacture 43 (2003) 833–844. 11. (Be

(Benardos, 2003; Vosniakos, 2003) P.G. Benardos, G.-C. Vosniakos, 2003, dicting surface roughness in machining: a review, International Journal of Mach

n Said , 2009) Ben Said M, Saï K, Bouzid Saï W (2009) An investigation of cutting forces in machining with worn ball-end mill. J Mater Process Technol 209(7):3198–3217. 12. (Cao et al, 2012) Qingyuan Cao, Jun Zhao , Shiguo Han , Xiaoxiao Chen (2012) Force coefficients identification considering inclination angle for ball-end finish Milling. Precision Engineering 36 (2012) 252– 260 13. (Coman-1978) Coman, Gh., Tehnologia construcţiei maşinilor-unelte, vol. I, Tipografia I.P. Iaşi, 1978 14. (Chiang et al. 1995) Chiang ST, Tsai CM, Lee AC (1995) Analysis of cutting forces in ball- echnol 47(3–4):231–249 15. (Childs e all,2000) Childs THC, Maekawa K, Obikawa T, Yamane Y (2000) Metal machin

AL CONFERENCE OF THE CARPATHIAN EURO

f Chip Area In

18. (Da

end milling. J Mater Process T

ing. Theory and application. Arnold, London 16. (Cosma , 2007) Marius Cosma - Geometric method of undeformed chip study in ball nose end milling. THE INTERNATION

-REGION SPECIALISTS IN INDUSTRIAL SYSTEMS 6th edition. 17. (Cosma-2007) Marius Cosma -Vertical Path Strategy For 3d-Cad Analysis O

3-Axes Ball Nose End Milling, 7th INTERNATIONAL MULTIDISCIPLINARY CONFERENCE Baia Mare, Romania, May 17-18, 2007 ISSN-1224-3264.

giloke et all, 1995) I.F. Dagiloke, A. Kaldos, S. Douglas, High-speed machining : an approach to process analysis, Journal of Materials processing Technolgy 54 (1995) pag. 82-87. 19. (Davim, 2010) J Paulo Davim (February 2010) Surface Integrity in Machining / Edition 1, Springer London, ISBN-13 35, Edition: 2010th

0. (Davim, 2011) J Paulo Davim (24 Jan 2011) Tribology for Engineers, 1st Edition A : 978-18488287

2Practical Guide, Woodhead Publishing, eBook ISBN: 9780857091444. 21. (Davim, 2012) J. Paulo Davim, Tribology in Manufacturing Technology (Materials Forming, Machining and Tribology) – September 8, 2012, Springer, ISBN-13: 978-3642316821 ISBN-10: 3642316824 Edition: 2013th. 22. (Defrentin, 1999; Levaillant, 1999) Alain-L. Defretin et Gérard Levaillant, Usinage à grande vitesse, Techniques de l’Ingénieur, traité Génie mécanique 23. (Dragu et all, 1982) Dumitru Dragu, Gheorghe Bădescu, Constantin Militaru, Aurel

Milling Cutters. Part I: Helical end mills. International journal of

f Altintas 2001 Generalized

of machine tools & manufacture vol. 41, n 15, pp. 2213-2231.

Sturzu, Ioan Popescu, Toleranțe și măsurători tehnnice , EDP, București, 1982. 24. (Engin, 2001; Altintas , 2001-a) Serafettin Engin. Yusuf Altintas 2001 Mechanics and Dynamics of General machine tools & manufacture Vol. 41, no15, pp. 2195-2212 25. (Engin, 2001; Altintas , 2001-b) Serafettin Engin. YusuModeling of Milling Mechanics and dynamics : Part II : Inserted Cutters. International journal o

26. (Feng, 1994; Menq, 1994) Feng HY, Menq CH (1994) The prediction of cutting forces in the ball-end milling process. I. Model formulation and model building procedure Int J Mach Tools Manuf 34:697–710.



34:711–719.

2006)

Int J Mach Tools Manuf 46(3–4):367–380

validation. J Mater Process Technol 189(1–

) Fontaine M, Devillez A, Moufki A, Dudzinski D (2007)

on angle. d

impled surfaces. Int J Adv Manuf

44534-2.

Metaux,

d surface machining. Machining Sci Technology 8 (3):441–448 area

973-8466-43- ,

ME Intenational

on of of curved surfaces—I: theoretical

(2002) Prediction of

. 43. (Jung, et al. 2001) Jung YH, Kim JS, Hwang SM (2001) Chip load prediction in ball-end milling. J Mater Process Technol 111:250–255.

27. (Feng, 1994; Menq, 1994) Feng HY, Menq CH (1994) The prediction of cutting forces in the ball-end milling process. II. Cut geometry analysis and model verification. Int J Mach Tools Manuf28. (Feng, 2000; Su, 2000) Feng HY, Su N (2000) Integrated tool path and feed rate optimization for the finishing machining of 3D plane surfaces. Int J Mach Tools Manufact 40:1557–1572. 29. (Fontaine et al. 2006) Fontaine M, Devillez A, Moufki A, Dudzinski D (Predictive force model for ball-end milling and experimental validation with a wavelike form machining test.30. (Fontaine et al. 2007) Fontaine M, Moufki A, Devillez A, Dudzinski D (2007) Modelling of cutting forces in ball-end milling with tool–surface inclination: part I: predictive force model and experimental 3):73–84. 31. (Fontaine et al. 2007Modelling of cutting forces in ball-end milling with tool–surface inclination: part II. Influence of cutting conditions, run-out, ploughing and inclinati32. (Graham, 2014) E Graham, C.I.Park, S.S. Park (2014) force modeling anapplications of inclined ball end milling of micro-dTechnol. (2014) 70:689-700. 33. (Grzesik, 2008) Wit Grzesik Advanced Machining Processes of Metallic Materials -Theory, Modelling and Applications , 2008, Elsevier B.V. ISBN: 978-0-08-034. (Geikopf et al, 1999) Francois Geikopf. Yann Landon, Emmanuel Duc, Usinage a grande Vitesse , LURPA, decembre 1999. 35. ( Gilormini-1992) Pierre GILORMINI, Modelisation De La Coupe Des Techniques de l’Ingénieur, traité Génie mécanique. 36. (Guzel, 2004; Lazoglu, 2004) Guzel BU, Lazoglu I (2004) An enhanced force model for sculpture37. ( Ionesu, 2004; Amarandei , 2004) Ionescu Romeo, Dumitru Amarandei, Planificexperimentelor eficiență și calitate, Editura A.G.I.R. București, 2004 ISBN38. (Iwabe et all, 2006) Hiroyasu IWABE , Keisuke SHIMIZU, Mitunori SASAKIAnalysis of cutting mechanism by ball end milling using 3D-CAD, JSJournal , series C, vol49,No1, 2006, 39. (Ikua et al. 2001) Ikua BW, Tanaka H, Obata F, Sakamoto S (2001) Predicticutting forces and machining error in ball end millinganalysis Precis Eng 25:266–273. 40. (Ikua et al. 2002) Ikua BW, Tanaka H, Obata F, Sakamoto Scutting forces and machining error in ball end milling of curved surfaces. II. Experimental verification. Precis Eng 26:69–82. 41. (Imani et al. 1998) Imani BM, Sadeghi MH, Elbestawi MA (1998) An improved process simulation system for ball-end milling of sculptured surfaces. Int J Mach Tools Manuf 38(9):1089–1107 42. (Johnson, 1983; Cook, 1983) Johnson, G.R.; Cook, W.H. (1983) A constitutive model and data for metals subjected to large strains, high strain rates and high temperatures. Proceedings of 7th International Symposium on Ballistics, pp. 541–547



(2000) Cutting force prediction of

or RE, Shareef IA (1983) The effect of runout on

44. (Kim, 2004; Chu, 2004) Kim GM, Chu CN (2004) Mean cutting force prediction in ball end milling using force map method. J Mater Process Technol 146(3):303–310. 45. (Kim et al. 2000) Kim GM, Cho PJ, Chu CN sculptured surface ball-end milling using Z-map. Int J MachTools Manufacture 40(2):277–291. 46. (Kline et al. 1983) Kline WA, DeVcutting geometry and forces in end milling. Intl J Mach Tools Des Res 23:123–140 47. (Komanduri et all, 1982) Komanduri R., Schroeder T., Hazra J., Turkovich (von) B.F., Flom D.G. – On the catastrophic Shear Instability in High-Speed Machining of an AISI 4340 Steel – Journal of Engineering for Industry – Vol.104, p.121-131, may 1982. 48. (Klocke, 2004) KLOCKE F (2004) Basics of HPC and resulting mechanical and thermal characteristics. In: Proceedings of the CIRP international Conference on High Performance Cutting, Aachen, 19–20. 49. (Komanduri et all, 1982) Komanduri R., Schroeder T., Hazra J., Turkovich (von) B.F., Flom D.G. – On the catastrophic Shear Instability in High-Speed Machining of an AISI 4340 Steel – Journal of Engineering for Industry – Vol.104, p.121-131, may 1982. 50. (Laperrieire, 2014, Reinhart, 2014) Luc Laperrieire , Gunther Reinhart , Editors, CIRP Encyclopedia of Production Engineering, Springer Heidelberg New York Dordrecht London, ISBN 978-3-642-20616-0 ISBN 978-3-642-20617-7 (eBook) , DOI 10.1007/978-3-642-20617-7, CIRP 2014. 51. (Lazoglu, 2002; Altintas, 2002) Lazoglu I, Altintas Y (2002) Prediction of tool and chip temperature in continuous and interrupted machining. Int J Mach Tool Manuf 42(9):1011–1022 52. (Lazoglu, 1997; Liang, 1997) Lazoglu I, Liang SY (1997) Analytical modeling of ball-end milling forces. J Machining Sci Technol 1(2):219–234. 53. (Lazoglu, 2003) Lazoglu I (2003) Sculpture surface machining: a generalized modelof ball-end milling force system. Int J Mach Tools Manuf 43:453–462.

54. (Lamikiz et al. 2004) A. Lamikiz , L.N. Lopez de Lacalle, J.A. Sanchez, M.A. Salgado,2004, Cutting force estimation in sculptured surface milling, International Journal of Machine Tools & Manufacture vol. 44 (2004) pp. 1511–1526 55. (Le Cavez, 1995) Le Calvez C. – Etude des aspects thermiques et métallurgiques de la coupe orthogonale d’un acier au carbone – Thèse de doctorat de l’ENSAM Paris (1995). 56. (Martelotti, 1941) M, E, Martelotti, 1941, An Analysis of Milling Process, Transactions of ASME , vol 63, pg. 677- 704. 57. (Merdol Doruk, 2008) SÜKRÜ DORUK MERDOL 2008, THESIS VIRTUAL THREE-AXIS MILLING PROCESS SIMULATION AND OPTIMIZATION, University of British Columbia, Vancouver, Canada, 2003 58. (Lee, 1996; Altintas, 1996) P. Lee, Y. Altintas, Prediction of ball-end milling forces from orthogonal cutting data, International Journal of Machine Tools and Manufacture, 36 (1996) 1059-1072. 59. (Merdol, 2008;Altintas,2008) S. Doruk Merdol, Yusuf Altintas, 2008, Virtual cutting and optimization of three-axis milling processes, International Journal of Machine Tools & Manufacture Nr. 48 (2008) pp. 1063– 1071. 60. (Makhanov, 2007) Stanislav S. Makhanov Weerachai Anotaipaiboon, Advanced Numerical Methods to Optimize Cutting Operations of Five-Axis Milling Machines, ISBN 978-3-540-71120-9 Springer Berlin Heidelberg New York.



ch.

ntegrity in machining and its impact

rigid

ining

61. (Moufki et all, 1997) A. MOUFKI, A.MOLINARI ,D. DUDZINSKI Modeling of orthogonal cutting with a temperature dependent friction law. Journal of MePhys.Solids\ Vol. 35\ No. 09\ pp.1092_1027\ 1987. 62. (M’Saoubi et all, 2008) M’Saoubi, R., Outeiro, J.C., Chandrasekaran, H., Dillon Jr., O.W. and Jawahir, I.S. (2008) A review of surface ion functional performance and life of machined products. Int. J. Sustainable Manufacturing 1(1/2): 203−236. 63. (Naserian et al. 2007) Naserian RS, Sadeghi MH, Haghighat H (2007) Staticforce model for 3-axis ball-end milling of sculptured surfaces. Int J Mach Tools Manuf 47:785–792. 64. (Neugebauer, 2011) Neugebauer R, Bouzakis KD, Denkena B, Klocke F,Sterzing A, Tekkaya AE, Wertheim R (2011) Velocity effects in metal forming and machprocesses. CIRP Annals 60(2):627–650 65. (Nieminen et all, 1996) I. Nieminen, J. Paro, and V. Kauppinen HIGH-SPEED MILLING OF ADVANCED MATERIALS, Elsevier, Journal of Materials Processing Technology, Nr. 56 (1996) pg. 24-36 66. (Ning , 2006; Veldhuis, 2006) Ning L, Veldhuis SC (2006) Mechanistic modeling of ball end milling including tool wear. J Manuf Processes 8(1):21–28 67. (Ozel, 2006) Tugrul Ozel - The Influence Of Friction Models On Finite Element Simulations Machining International Journal of Machine tools and Manufacture- 46 (2006) 518-530. 68. (Ozel, 2006; Zeren, 2006) Tuğrul Özel & Erol Zeren – Finite element modeling the influence of edge roundness on the stress and temperature fields induced by high-speed machining International Journal of Advanced Manufacturing Technology - DOI 10.1007/s00170-006-0720-2 69. (Pere Grima Cintas et al, 2012) Père Grima Cintas, Lluis Marco Almagro, Xavier Tort-Martorell Llabres,2012, Industrial Statistics with MINITAB. WILEY, ISBN : 978-0-470-97275-5. 70. (Pruteanu, 2005) Pruteanu, O.V., Tehnologia construcţiei de maşini, partea I, Editura Junimea Iaşi, 2005 71. (Sachot, 2008) SACHOT Michel - Fraiseuses et centres d’usinage - Techniques de l’Ingénieur, traité Génie mécanique 72. (Siems et all, 2005) SIEMS S, WARNECKE G, AURICH JC (2005) Mechanismen der Werkstoffbeanspruchungen sowie deren Beeinflussung bei der Zerspanung mit hohen Geschwindigkeiten (mechanism of material stresses and their manipulation during cutting

digkeitsfräsen metallischer und nicht-

with high velocity). In: Tonshoff HK, Hollmann C (eds) Hochgeschwindigkeitsspanen metallischer Werkstoffe (high speed cutting of metals).Wiley-VCH, Weinheim, pp 304–329. 73. (Schultz, 1989) Schulz H. – Hochgeschwinmetalliscer Werkstoffe – Ed. Hanser (1989). 74. (Sutter, 2005; Molinari, 2005) Sutter G, Molinari A (2005) Analysis of the cutting force components and friction in high speed machining. ASME J Manuf Sci Eng 127(2):245–250 75. (Tai, 1994; Fuh, 1994) Tai CC, Fuh KH (1994) A predictive force model in ball-end milling including eccentricity effects. Int J Mach Tools Manuf 34:959–979.



76. (Terai, 2004; Mizugaki , 2004) Hisanobu TERAI , Yoshio Mizugaki s.a. Geometric analysis of undeformed chip thickness in ball-nosed end milling, , JSME Intenational Journal , series C, vol47,No1, 2004, 77. (Trent, 2000; Wright, 2000) Trent EM, Wright PK (2000) Metal cutting, 4th edn. Dutterworth-Heinemann, Boston. 78. (Tsai CL, Liao YS (2008) Tsai CL, Liao YS (2008) Prediction of cutting forces in ball-end milling by means of geometric analysis. J Mater Process Technol205:24–33. 79. (Tudor, 1990) Andrei Tudor , Contactul real al suprafețelor de frecare, Editura Academiei Române, 1990, ISBN 973-27-0107-2. 80. (Warkentin, 2001) Andrew Warkentin Computer Aided 5 Axis Machining (Cap 3) from Computer-Aided Design Engineering and Manufacturing ( Sistems Techniques And Computational Methods), CRC Press 2001

91;Park, 1991) Yang M, Park H (1991) - The prediction of cutting force in

anufacturing science and engineering, ASME

ling operation using the Taguchi design method.

on Press, Oxford

81. (Warkentin , 1997) Warkentin A, Multi-Point Machining of Sculptured Surfaces, Theses Waterloo, Ontario, Canada, 1997. 82. (Yang, 19ballend milling. Int J Mach Tools Manufact 31:45–54. 83. (Yucesan 1993; Altintas,1993) Yucesan G, Altintas Y (1993) - Mechanics of ball end milling process. In KF Ehmann (ed) Mwinter annual meeting, New Orleans, USA-PED, vol 64, pp 543–551. 84. (Zhang et al, 2007) Julie Z. Zhang, Joseph C. Chen, E Daniel Kirby. Surface roughness optimization in an end milJournal of Materials Processing Technology 184(2007) 233-239. 85. (Zorev, 1966) Zorev NN (1966) Metal cutting mechanics. Pergam86. ***, SR ISO 4287:2000 - Specificaţii geometrice pentru produse (GPS). Starea suprafeţei: metoda profilului. Termeni, definiţii şi parametri de stare a suprafeţei 87. ***, ISO I13565-2; 1997 – Geometrical product specifications (GPS) – Surface texture; Profile method; Surfaces having strtified functional proprietes – Part 2; height Characterization usinng the linear material ratio curve. 88. Carte tehnică - Centru de prelucrare Victor Vcenter-55. 89. Carte tehnică rugozimetru - Taylor Hobson Form Talysurf 2. 90 .Carte tehnică rugozimetru- Mahr Perthometer S2. 91. Carte tehnică - Dinamometru piezoelectric Type 9257B Kistler. 92 .Carte tehnică - Amplificator pentru măsurare forțe Kistler 5070A. 93. Carte tehnică utilizare - soft DynoWare Typ 2825A-02. 94. Baza de date www.totalmateria.com - Licență Trial accesare luna Noiembrie 2014. 95. Hoffmann Group - Catalog de scule

Bibliografie doctorand

1. A.Bădănac, O.Lupescu, V.Manole and O.T.Rusu, Researches to improving tool life of the cutting inserts coated with titanium thin layers, Academic Journal of Manufacturing Engineering, vol. 12, Timişoara, pp. 6-11, 2014, ISSUE 3/2014, ISSN 1583-7904;

the undetached chip at the channels milling using a 3d software, Buletinul Institutului 2. O.T.Rusu, O.Lupescu, P.V.Tănase (Iancu), Modeling the area and volume of



h.Asachi” din Iasi, Tomul LV(LIX), Fasc.2,

ad and the undisengaged chip modeling using 3d graphics software,

, ISSN 1011-

sing a 3d graphics program, Buletinul Institutului

ragoș, Lungu Sergiu, Rusu Ovidiu, Bădănac Ana,

30,

plied Mechanics and Materials, Trans

cicle of Management and Technological

TICLE.PHP?V1=2006

UPON CONTACT STRESS

Politehnic din Iasi, Universitatea Tehnica “Gsectia Constructii de Masini, Iasi, pp. 81-87, 2014, ISSN 1011-2855; 3. O.T.Rusu, O.Lupescu, A.Bădănac, Milling of the flat surfaces by using milling cutters with spherical he Buletinul Institutului Politehnic din Iasi, Universitatea Tehnica “Gh.Asachi” din Iasi, Tomul LV(LIX), Fasc.2, sectia Constructii de Masini, Iasi, pp. 81-87, 20142855; 4. O.T.Rusu, O.Lupescu, A.C.Bălan, Modeling the frontal tilt angles and sideways in the milling process with spherical head uPolitehnic din Iasi, Universitatea Tehnica “Gh.Asachi” din Iasi, Tomul LV(LIX), Fasc.2, sectia Constructii de Masini, Iasi, pp. 81-87, 2014, ISSN 1011-2855;

5. Rotariu Constantin, Paraschiv DPopa Sorin, Research on the main parameters of the turbo-blower axes TiN covering process. The Inovative Manufacturing Engineering Conference IManE 2014, May 29-Chisinau, Republic of Moldova, Conference Proceedings, and published in Engineering Solutions and Technologies in Manufacturing, ApTech Publications, 2014, ISBN-13:978-3-03835-275-4 6. Alaci, S., Rusu, O., Computer Aided Design Of Radial Cams and Oscillating Roller Follower, Annals of the Oradea University, FasEngineering, Vol. V(XV) 2006, ISSN 1583-0691. HTTP://IMTUORADEA.RO/AUO.FMTE/AR7. Florina Carmen Ciornei, Stelian Alaci, Gheorghe Frunză, Cătălina Ciornei, Ovidiu Rusu, Delia-Aurora Cerlincă, CONSIDERATIONSMODELLING IN DENTAL ARTICULATOR PAIRS, Tehnologia Inovativa, an 63, nr. 3-4 /2011, pg 49-54, Revista Construcţia de Maşini - Serie Nouă ISSN 0573 – 7419 EDITOR: ICTCM – CITAf, 2011, Class B+, http://www.fim.usv.ro/www/pagini/rapoarte/Raport_decan_2012_2013.pdf http://www.ictcm.ro/journal/journal/Electronic%20form%20TI%203_4_2011.pdf 8. Florina Carmen CIORNEI, Stelian ALACI, Simion PĂTRAŞ-CICEU, Delia Aurora

F

d/2012-

CERLINCĂ, Ovidiu Toader RUSU, PROPOSED METHOD FOR EVALUATION OSHEAR STATE IN A PLANE, Mechanical Testing and Diagnosis, ISSN 2247–9635,2012 (II), Volume3 p 66-86, http://www.om.ugal.ro/mtd/downloa3/8_MTD_Volume 3_2012_Ciornei.pdf 9. Simion PATRAS - CICEU, Stelian ALACI, Florina-Carmen CIORNEI, Dorel PRODAN, Ovidiu Toader RUSU, EXPERIMENTAL INVESTIGATIONS IN UNIAXIAL TENSION AND NUMERICAL SOLUTIONS FOR CURVE

the Oradea University, ering, CD-ROM EDITION, Vol

Carmen CIORNEI, Ovidiu N

ICAL SOLUTIONS FOR CURVE FITTING: als of the Oradea University, Fascicle of

anagement and technological Engineering, CD-ROM EDITION, Vol. VIII (XVIII), p. 433-437, ISSN 1583-0691, CN

FITTING:PART 1– THEORETICAL PREDICTION, Annals ofFascicle of Management and technological EngineVIII(XVIII), p. 427-432, ISSN 1583-0691, CNCSIS ClassB+, http://imtuoradea.ro/auo.fmte/article.php?v1=2009 10. Simion PATRAS - CICEU, Stelian ALACI, Florina-Toader RUSU, Dorel PRODAN, EXPERIMENTAL INVESTIGATIONS IUNIAXIAL TENSION AND NUMER

ART 2 – EXPERIMENTAL RESULTS, AnnPM

CSIS Class B+,



HTTP://IMTUORADEA.RO/AUO.FMTE/ARTICLE.PHP?V1=2009

A

idiu Rusu

11. Delia Aurora CERLINCA, Stelian ALACI, Ovidiu Toader RUSU, Luminita IRIMESCU, Florina Carmen CIORNEI, FEA OF STRESS CONCENTRATOR EFFECT FROM A ROTATING DISK WITH A KEYWAY, ANNALS OF THE ORADEUNIVERSITY. Fascicle of Management and Technological Engineering VOLUME IX (XIX), 2010, Vol 2, CD-ROM ed. ISSN 1583 - 0691, CNCSIS cod564, "Clasa B+", http://imtuoradea.ro/auo.fmte/article.php?v1=2010-2 12. Alaci Stelian, Florina Ciornei, Luminiţa Irimescu,Delia Cerlincă, OvNUMERICAL MODELLING OF 3D IMPACT, Annals Tribology, Galati, 2010, issue 2, p.54-59, Class B+, ISSN 1221-4590, http://www.om.ugal.ro/AnnalsFasc8Tribology/. 13. Ciornei Florina Carmen, Alaci Stelian, Cerlinca Delia, Musca Ilie, Irimescu Luminita, Rusu Ovidiu, SOME ASPECTS REGARDING CYLINDRICAL BELLOWS BEHAVIOUR UNDER VARIOUS LOADS, BULETINUL INSTITUTULUI

Laura Taranovschi

, Sofia, Bulgaria published in

POLITEHNIC DIN IAŞI, Universitatea Tehnică „Gheorghe Asachi“ din Iaşi, Tomul LVI (LX), Fasc. 4A, p.87-92, 2010, Secţia CONSTRUCŢII DE MAŞINI, CNCSIS cod 500, Clasa B+", http://www.mec.tuiasi.ro/acme10vol1.html 14. Alexandru Radeanu, Valentin Lupu, Ovidiu Rusu , Iuliana Technical University “Gheorghe Asachi”, Faculty of Machinery Manufacturing and Industrial Management,Department of Machine Manufacturing Technology, Iaşi, România. HIGH CHROME ELECTRODE ELECTROSPARK DEPOSITION STUDIES - ИЗСЛЕДВАНЕ НА ЕЛЕКТРОИСКРОВОТО ОТЛАГАНЕ ПРИ СИЛНО ЛЕГИРАН С ХРОМ ЕЛЕКТРОД, 7th INTERNATIONAL CONGRESS "MACHINES, TECHNOLОGIES, MATERIALS 10" 26-27.05.2010International Scientific-Technical Journal “Machines, Technologies, Materials”(ISSN 1313-0226). http://www.mech-ing.com/journal/6-2010.html 15. PARASCHIV DRAGOȘ. Colectiv: Pricope Corneliu, Hușanu Valerică, Smântână

Rusu Ovidiu, Popa

in%20curs%20de%20aparitie%20-

vidiu,

CREȘTEREA COMPETITIVITĂȚII

Daniel, Schnakovszky Carol, Amarandei Dumitru, Petrariu Viorel, Sorin, Enculescu Eugen, Lupu Valentin. TEHNOLOGII DE MARE PERFORMANȚĂ PENTRU CREȘTEREA DURABILITĂȚII PIESELOR, Ediția 2-a, Seria OPUS TECHNICUM, Iași, Junimea 2010, ISBN:978-973-37-1484-2. 620.178:621 http://www.bibnat.ro/dyn-doc/publicatii/CIP/Bibliografia%20cartilor%20%20CIP%20noiembrie%202010.pdf 16. Paraschiv Dragoș, Sârbu Ionel, Chirileanu Marius, Bulibașa Carmen, Rusu ORotariu Constantin, Lungu Sergiu, Cobzaru Lucian, Contract Nr. 9801/15.06.2010 între Universitatea Tehnică ”Gheorghe Asachi” din Iași – Centrul de Cercetare și Transfer Tehnologic Polytech și SC. Rulmenți SA Bârlad – în cadrul proiectului POS CCE Nr. 106/103.2010 cu titlul: CERCETARE INDUSTRIALĂ APLICATIVĂ , INTERDISCIPLINARĂ, PRIVINDRULMENȚILOR. 17. Rusu Ovidiu Toader director de Contract Nr.118/10.02.2014, încheiat între Universitatea ”Ștefan cel Mare” din Suceava și S.C LABORATOR TITANIZARE SRL din Iași în cadrul Contractului POS CCE Nr. 421/2012 cu titlul NANOTEHNOLOGII PVD. IMPLEMENTARE ȘI EVALUARE A DEPUNERILOR TITANIZATE/NATPVD.



Suceava), Rotariu

cel Mare” din Suceava), Rotariu ungu

să

18. Rusu Ovidiu Toader, (Universitatea ”Ștefan cel Mare” din Suceava), Rotariu Constantin, Dragoș Paraschiv, Popa Sorin, Enculescu Eugen, Mușat Constantin, Lungu Sergiu, (colaboratori - S.C LABORATOR TITANIZARE SRL din Iași) DISPOZITIV PENTRU TITANIZAREA MULTISTRAT A PIESELOR DE TIP AX, Cerere de Brevet depusă la OSIM (NR.813/30.10.2014), în cadrul Contractului Nr.118 din 10.02.2014. 19. Rusu Ovidiu Toader, (Universitatea ”Ștefan cel Mare” dinConstantin, Dragoș Paraschiv, Popa Sorin, Enculescu Eugen, Mușat Constantin, Lungu Sergiu, (colaboratori - S.C LABORATOR TITANIZARE SRL din Iași) DISPOZITIV PENTRU TITANIZAREA SPAȚIALĂ A PIESELOR MULTI- STRAT, Cerere de Brevet depusă la OSIM (NR.814/30.10.2014), în cadrul Contractului Nr.118 din 10.02.2014. 20. Rusu Ovidiu Toader, (Universitatea ”Ștefan Constantin, Dragoș Paraschiv, Popa Sorin, Enculescu Eugen, Mușat Constantin, LSergiu, (colaboratori - S.C LABORATOR TITANIZARE SRL din Iași) DISPOZITIV PENTRU TITANIZAREA PIESELOR CU FORMĂ SFERICĂ, Cerere de Brevet depula OSIM (NR.815/30.10.2014) în cadrul Contractului Nr.118 din 10.02.2014.

Date post:	31-Dec-2016
Category:	Documents
Upload:	phungdat
View:	269 times
Download:	8 times

CONTRIBUȚII PRIVIND STUDIUL PROCESULUI DE FREZARE CU ...

Documents